GUIA DE ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

DEPARTAMENTO DE MATEMTICA.

LICEO N7 DE NIAS DE PROVIDENCIA.

Profesora: Daniela Cordovez Hidalgo.

Nivel: 3 EM ELECTIVO

GUIA DE APRENDIZAJE DE ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA N1 Objetivo: Conocer y aplicar teoremas relacionados con ngulos en la circunferencia vistos en clases para la resolucin de ejercicios. ngulo Central

El vrtice se encuentra en el centro de la circunferencia, sus lados son dos radios. La medida del ngulo central es igual a la medida del arco comprendido entre sus lados.

ngulo inscritoSu vrtice se encuentra sobre la circunferencia, sus lados son dos cuerdas. La medida del ngulo inscrito es igual a la mitad de la medida del arco comprendido entre sus lados.

ngulo seminscritoEl vrtice se encuentra sobre la circunferencia, sus lados son una tangente u una cuerda. La medida del ngulo seminscrito es inscrito es igual a la mitad del arco correspondiente a la cuerda.

ngulo interiorEl vrtice se encuentra en el interior de la circunferencia, sus lados son dos segmentos de cuerda. La medida del ngulo interior es igual a la semisuma de las medidas de los arcos comprendidos entre sus lados y las prolongaciones de los lados.

ngulo exteriorSu vrtice es exterior a la circunferencia, sus lados pueden ser dos secantes, una tangente y una secante o dos tangentes. La medida del ngulo interior es igual a la semidiferencia de las medidas de los arcos comprendidos entre sus lados.

Actividades:Considerando a 0 como centro de la circunferencia, determine las medidas de los ngulos o arcos indicados.

1) Arco BA mide 256. 2) AB CB. Arco CB = 126 3) . x = ....

4) = ....... 5) 6 )

7) 8) = ....... 9)

10) 11) En la figura los arcos cumplen con:

= ........ = 2x + 3 y = 3x 5. Si el

EMBED Equation.3 = 76,

= ........ = .....

= .....

12) 13) Arcos: CA = 118 y BD = 26. APC = .......

14) Arco = 108.

EMBED Equation.3 = 52. Arco = ....... 15) = .....

16) 17)

80

18) 19)

Arco = .............

x =...........

EJERCICIOS TIPO PSU:

20) En la figura, PA y PB son secantes al ngulo APB = 30( y el ngulo AOB = 70(, los ngulos ( y ( miden

respectivamente:

a) 35( y 35( b) 15( y 55( c) 50( y 20( d) 30( y 40(

e) Falta informacin21) En la figura, DO // CA, AB es dimetro y O es el centro. El ngulo DOC = (, determine el ngulo BOD.

a) 180 - 2( b) 90 - ( c) 2( d) ( e)

22) En la figura siguiente, se tiene un semicrculo de centro O y