L02-Guia Laboratorio 2

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA

SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA

ÁREA AUTOMATIZACIÓN

GUÍA LABORATORIO CONTROL AUTOMÁTICO

LABORATORIO 2

CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES

Y SIMULINK®

LIMA - 2015

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA

MEC284 – Laboratorio de Control Automático

2

Laboratorio N2

Control de Procesos Industriales y Simulink®

1. Objetivos:

Identificar los elementos de un sistema de control de procesos usando las

plantas modelo de nivel, temperatura, presión y flujo existentes en el

laboratorio.

Verificar la función que cumplen los elementos de un sistema de control

dentro de un lazo cerrado de control.

Entender el funcionamiento de un sistema de control de procesos

industriales mediante la lectura de diagramas de instrumentación y

tuberías (P&ID).

Emplear el software de simulación orientado al análisis y sistemas de

control automático Simulink

2. Materiales y equipos:

Planta modelo de flujo

Planta modelo de temperatura

Planta modelo de nivel

Planta modelo de presión

Computadoras con software Simulink instalado



3

Fundamentos Teóricos

Sistemas de Control

Un sistema de control está formado por una serie de instrumentos y mecanismos que reciben y envían información por medio de señales eléctricas o neumáticas. Los elementos de un sistema de control interactúan en lazos de control para obtener resultados útiles (regulación, seguimiento, ON/OFF, etc.) con supervisión humana mínima. La ilustración 1 muestra el diagrama de bloques de un lazo de control típico.

Planta

Sensor

ActuadorAlgoritmo de

Control

SP error CV PV

Perturbaciones

Entrada Salida-

+

+

+

Ilustración 1. Diagrama de bloques de un lazo de control típico.

Set Point (SP): Es la magnitud del valor deseado que el controlador utiliza como

referencia para mantener la PV igual a dicha magnitud.

Control Variable (CV): Es la variable que genera un cambio en el proceso y, por ende, en la PV. La acción de control recae directamente sobre el actuador. Ejemplo: porcentaje de apertura, voltaje, frecuencia, etc.

Process Variable (PV): Es la variable que indica la magnitud de una propiedad del sistema, la planta o proceso que se desea controlar. Ejemplo: presión, nivel, temperatura, flujo, etc.

En todo lazo de control se requiere de cuatro elementos básicos como son el sensor, el

actuador, el controlador y la planta o proceso; y tres señales principales que son SP, PV y

CV. El funcionamiento del lazo de control realimentado negativamente requiere medir la

respuesta PV por medio de un elemento sensor-transmisor, el cual convierte la PV

(caudal, nivel, presión, temperatura, etc.) en una señal eléctrica para poder ser procesada

y comparada con la señal de referencia o valor deseado (SP). La diferencia entre la PV y la

SP genera una señal de error (E=SP-PV), la cual es procesada por el controlador.

Dependiendo de la señal de error, el controlador emite una señal CV para modificar la



4

planta o proceso, a través de un actuador, y por consiguiente en el valor de PV. Esta serie

de acciones se realizan continuamente hasta alcanzar valores de error mínimos.

En la ilustración 2 se muestra el diagrama de control de un intercambiador de calor. La

variable del proceso (PV) es la temperatura. En el lazo de temperatura, se mide y

transmite (hacia el controlador) el valor de la temperatura a la salida del intercambiador.

También se realizan mediciones del flujo y la temperatura al ingreso del intercambiador

de calor. A partir de estas informaciones el controlador enviará una señal CV al actuador

que abrirá o cerrará la válvula de la línea de vapor que está a altas temperaturas. De esta

menara se consigue que el flujo que ingresa al intercambiador se mantenga a un valor

deseado de temperatura a su salida.

FET

101

TET

101

Tf(t)q(t) , Ti(t)

FRC

101

FY

101

Vapor

T

3-15 psi

4-20mA

I/P

TE

102

TRT

102

El controlador FRC solo puede recibir y enviar señales eléctricas de 4-20 mA (estándar

industrial). Para poder interactuar con la válvula de control neumática requiere de un

transductor que convierte proporcionalmente la señal eléctrica de 4-20 mA al rango

neumático de 3-15 psi. Todos los sensores TE, FET y TET miden las variables de la planta

con señales electromagnéticas y se comunican a otros dispositivos (output) por señales

eléctricas.

Ilustración 2. Diagrama del control de temperatura en un intercambiador de calor



5

Toda esta información está contenida en la ilustración 2 que sigue las normas ISA

(International Society of Automation) para los diagramas P&ID (Piping and Instrumentation

Diagram).

Diagramas P&ID

“Un diagrama que muestra la interconexión de equipos de proceso e instrumentos utilizados

para controlar el proceso. En la industria de procesos, un conjunto estándar de símbolos se

utiliza para preparar los dibujos de los procesos. El instrumento de símbolos utilizados en

estos dibujos se basa generalmente en Sistemas de Instrumentación y Automatización de la

Sociedad (ISA) Norma S5.1.”

Cada elemento independiente en un proceso se representará según la tabla 1. La mayoría

de sensores y actuadores se representan por círculos. La línea divisoria del símbolo brinda

información de la ubicación del elemento en el proceso industrial: sin línea, el equipo está

montado en campo; con línea continua, el equipo está en montado tablero; con doble

línea, en ubicación auxiliar; y con línea discontinua, se encuentra fuera del alcance del

operario.

Tabla 1. Tabla de símbolos de los instrumentos den un diagrama P&ID

Montado en

Tablero

Normalmente

accesible al

operador

Montado en campo

Ubicación Auxiliar.

Normalmente

accesible al

operador.

Ubicación parte

posterior del

panel no

accesible al

operador

Instrumento discreto o

aislado

Display compartido,

Control compartido.

Función de

Computadora

Control Lógico

Programable

Los PLC se representan con un rombo, mientras que las computadoras con un hexágono.

Si el elemento está dentro de un cuadrado, significa que comparte el display o control.



6

Identificación

Al interior de los símbolos de un P&ID hay códigos alfanuméricos que aportan

información sobre las funciones de los instrumentos o del lazo de control al cual

pertenecen, tal como se muestra en la ilustración 3.

FIC

101

Identificación funcional

Identificación de lazo

La primera letra del código funcional representa la variable medida o modificada. La

segunda letra indica la función pasiva o secundaria en caso la etiqueta contenga tres

caracteres, caso contrario representa la función o acción principal del instrumento. Solo

en caso de que haya una tercera letra (leído de izquierda a derecha), esta última letra

representa la función o acción principal del instrumento. El significado de las letras puede

consultarse en la tabla 2. Los números indican pertenencia al lazo de control. La

ilustración 4 muestra dos ejemplos de instrumentos.

FRC

105

Instrumento localizado en el campo

Variable Medida : Flujo (F)

Función Secundaria : Registrador (R)

Función Principal : Controlador (C)

Lazo de Control : 105

PIT

101

Instrumento localizado en el panel

Variable Medida : Presión (P)

Función Secundaria : Indicador (I)

Función Principal : Transmisor (T)

Lazo de Control : 101

Ilustración 4. Ejemplos de instrumentos discretos en un P&ID

Ilustración 3. Códigos alfanuméricos de los instrumentos P&ID



7

Tabla 2. Tabla de significado de las letras según norma ANSI/ISA S5.1-S5.3

1° Letra Letras sucesivas

Letra Variable Medida Función de lectura

pasiva

Función de Salida Letra de

Modificación

A Análisis Alarma

B Combustión

C Conductividad,

concentración

Regulación (ON-OFF) Control

D Densidad, Peso

especifico

E Voltaje Sensor

F Flujo

G Calibre Vidrio

H Manual Alarma de alta

I Corriente Eléctrica Indicación (indicador)

J Potencia

K Tiempo Estación de

Control

L Nivel Luz Piloto Alarma de baja

M Humedad Medio o

intermedio

N Libre a elección

O Orificio

P Presión o vacío Punto de prueba o

conexión

Q Cantidad

R Radiactividad Registro

S Velocidad o frecuencia Interruptor

T Temperatura Transmisor

U Multivariable Multifunción Multifunción Multifunción

V Viscosidad Válvula

W Peso o Fuerza Vaina

X Libre a elección Libre a elección Libre a elección Libre a elección

Y Evento, Estado,

Presencia

Relé,

Computadora

Z Posición Actuador,

Manejador



8

Líneas y Señales

El tipo de línea indica el tipo de señal o cómo están conectados los distintos instrumentos

de un P&ID como se muestra a continuación.

Conectado al proceso, o enlace mecánico, o alimentación de

instrumentos

Señal neumática

Señal eléctrica

Señal eléctrica (alternativo)

Tubo capilar

Señal sonoro o electromagnética guiada (incluye calor, radio,

nuclear, luz)

Señal sonora o electromagnética no guiada

Conexión de software o datos

Conexión mecánica

Señal hidráulica

Fuentes de Alimentación

Se sugieren las siguientes abreviaciones para representar el tipo de alimentación o purga

de los instrumentos:

AS: Air Supply. Ejemplo: SA-100: Aire a 100 psi

ES: Electric Supply. Ejemplo: ES-24CD: Alimentación de 24V de corriente continua.

GS: Gas Supply

HS: Hydraulic Supply

NS: Nitrogen Supply

SS: Steam Supply

WS: Water Supply



9

Transductores

Dado que en un proceso industrial intervienen distintos tipos de señales, se requiere

frecuentemente de transductores que cambien el tipo de señal para poder comunicar los

instrumentos adecuadamente. El símbolo que se usa en P&ID de un transductor es el que

muestra la ilustración 5. La tabla 3 presenta el significado de las letras en un transductor.

Tabla 3. Posibles letras y sus significados para un

transductor

Actividad Práctica

En el laboratorio existe cuatro plantas modelo. Cada planta controla una de las siguientes

variables: Presión, Flujo, Temperatura o Nivel. Todas las plantas cuentan con un

controlador de lazo cerrado y un registrador gráfico. Las plantas están diseñadas a escala

y cuentan con sensores y actuadores reales.

Las plantas están interconectadas de modo tal que el agua usada por una de ellas puede

fluir por la otra. Las plantas cuentan con válvulas neumáticas proporcionales

(actuadores); para poder manipular estas válvulas se requiere de convertidores de

corriente a presión. Además las plantas cuentan con válvulas ON/OFF para simular

perturbaciones o fugas.

El color de las tuberías indica las variables involucradas, por ejemplo tenemos lo

siguiente:

Verde claro: Variable manipulada

Verde oscuro: Flujo de agua

Azul: Aire

Marrón: Drenaje

I Corriente

E Voltaje

P Presión de aire

H Hidráulico

F Frecuencia Ilustración 5. Transductor. En I va la variable de entrada (input) y en la casilla O, la variable convertida o de salida (output)



10

Planta de Control de Flujo

En esta planta se controla el flujo de agua, que pasa por una tubería, mediante una

válvula proporcional. Una bomba proporciona el caudal de agua que pasa primero por un

rotámetro, que indica el flujo de agua; luego pasa por el sensor de flujo; y, finalmente, por

la válvula proporcional que regula el flujo de agua. El controlador cierra el lazo con las

señales del sensor y da la orden a la válvula. El P&ID se muestra en la ilustración 6.



11

Ilustración 6. P&ID de la planta modelo de control de flujo

Planta de Control de Temperatura

En esta planta se controla la temperatura del agua. Se tienen dos tanques de agua a

diferentes temperaturas. En el primer tanque, se calienta agua, a través de una

resistencia, hasta llegar a la temperatura deseada. En el segundo tanque, se mezcla agua

fría con el agua caliente del primer tanque. La válvula proporcional regula el flujo de agua

caliente de un tanque al otro para lograr la temperatura deseada en la mezcla. Cada



12

tanque posee un sensor de temperatura (termocupla). El control de este proceso lo

realiza un controlador de dos lazos. La ilustración 7 muestra el P&ID de la planta.

Ilustración 7. P&ID de la planta modelo de control de temperatura,



13

Planta de Control de Nivel

En esta planta se controla el nivel de agua dentro de un tanque elevado, mediante una

válvula neumática proporcional que regula el flujo de agua al ingreso por la parte superior

del tanque. En la parte inferior, se cuenta con válvulas manuales que sirven para drenaje.

Note que el máximo caudal de agua que ingresa (válvula totalmente abierta) tiene que ser

mayor que el caudal de drenaje, para que el sistema sea controlable. La ilustración 8

muestra el P&ID de la planta.

Ilustración 8. P&ID de la planta modelo de control de nivel.



14

Planta de Control de Presión

En esta planta se controla la presión de aire dentro de un tanque con agua, mediante una

válvula neumática proporcional que regula el ingreso de aire a dicho tanque. El aire pasa

primero por un rotámetro, luego por la válvula neumática y finalmente al tanque con

agua, donde se mide la presión interior. Un sensor de presión indica la presión de aire en

el interior del tanque. El control es por realimentación negativa, con un lazo PID. La

ilustración 9 muestra el P&ID de la planta.

Ilustración 9. P&ID de la planta modelo de control de presión.



15

Introducción a Simulink®

“Simulink® es un entorno de diagramas de bloque para la simulación multidominio y el

diseño basado en modelos. Admite el diseño y la simulación a nivel de sistema, la generación

automática de código y la prueba y verificación continuas de los sistemas embebidos.

Simulink ofrece un editor gráfico, bibliotecas de bloques personalizables y solvers para

modelar y simular sistemas dinámicos. Se integra con MATLAB®, lo que permite incorporar

algoritmos de MATLAB en los modelos y exportar los resultados de la simulación a MATLAB

para llevar a cabo más análisis. “(MathWorks, 2014).

Dentro de las funcionalidades que ofrece Simulink destacan las siguientes:

Creación de modelos

Simulación de modelos

Análisis de los resultados de la simulación

Gestión de proyectos

Conexión con hardware

Para acceder a Simulink desde Matlab, bastará con hacer clic en el icono encerrado en

círculo rojo de la figura 1; o escribir en el Simulink command window y presionar la tecla

enter.

Figura 1. Accediendo a Simulink desde MatLab



16

Para crear un nuevo modelo, se debe hacer clic en File>>New>>Model. También se puede

crear un nuevo modelo con el atajo de las teclas Ctrl+N o haciendo clic en el icono de hoja

en blanco.

Simulink cuenta con una gran cantidad de

librerías y Toolboxes para aplicaciones

específicas. Para poder acceder a las librerías

basta con usar el buscador (encerrado en

círculo rojo) o desplazarse por el árbol

próximo a la flecha roja, tal como se aprecia

en la figura 2.

Para los fines del curso, las librerías que

usaremos son Continuos, Math Operations,

Signal Routing, Sink y Sources. Dentro de

estas librerías encontraremos bloques que

nos permitirán crear nuestros modelos, las

cuales se aprecian en la figura 5.

Para poder añadir un bloque funcional a

nuestro modelo, se debe ubicar el bloque en

la librería correspondiente, clic derecho y clic

en add to untitled (en este caso nuestro

modelo no tiene nombre) como se muestra

en la figura 3. También es posible añadir el

bloque de interés a nuestro modelo haciendo

clic izquierda sobre el bloque y arrastrándolo

a la zona de modelamiento.

Antes de continuar con el modelamiento es importante guardar nuestro trabajo. Para

guardar un modelo se hace clic en file luego en save as, se elige la ruta donde se desea

guardar y clic en guardar. Recuerde que los nombres de los archivos en Simulink siguen

las mismas reglas que en Matlab.

Figura 2. Ventana principal de Simulink.



17

Figura 3. Añadiendo bloques a nuestro modelo



18

Figura 4. Guardando nuestro modelo



19

Figura 5. Principales librerías que se usarán en las sesiones de laboratorio

Simulink como solver



20

Ejercicio 1

Resolver la siguiente ecuación:

El input de la ecuación anterior es mientras que el output corresponde a la

solución de la ecuación diferencial x(t). Usando Simulink, seguimos la solución dado por la

figura 6.

Figura 6. Solución al ejercicio 1

Para la solución se requiere de un bloque Sine Wave de la librería Sources, un bloque

Integrator de la librería Continuous y un bloque Scope de la librería Sinks. Los bloques se

deben conectar arrastrando el mouse sin dejar de presionar el clic izquierdo como se

muestra en la sección derecha debajo de la figura 7.

Para configurar los valores de entrada se debe hacer doble clic en el bloque Sine Wave y

cambiar los valores de Amplitude por 5 y de Frequency por 4 como se muestra en la figura

8. Del mismo modo, se deben cambiar las condiciones iniciales en el bloque Intregrator

haciendo doble clic y cambiar el valor de Initial Condition por -2 como se muestra en la

figura 9.

Para iniciar la simulación se debe hacer clic en Simulation>>Start o hacer clic en el botón

play encerrado en círculo rojo en la figura 10.



21

Figura 8. Configuración de los parámetros de entrada.

Figura 7. Solución al ejercicio 1 desde Simulink

Figura 9. Configuración de las condiciones iniciales.



22

Figura 10. Iniciar una simulación en Simulink

Haciendo doble clic en el bloque Scope, luego de la simulación, se obtiene la respuesta

como se muestra en la figura 11

Figura 11. Respuesta al ejercicio 1

Ejercicio 2

Resolver la siguiente ecuación diferencial con Simulink

Con m=0.4, c=0.6, k=1



23

La solución al problema anterior es de la forma que se muestra en la figura 12.

Figura 12. Solución al ejercicio 2

Simulink aplicado a Control Automático

Hasta ahora hemos usado Simulink netamente como un solver para ecuaciones

diferenciales; sin embargo, en adelante primero hallaremos la función de transferencia

del sistema, luego construiremos el modelo del sistema en Simulink para su posterior

simulación frente a las distintas entradas y sus respuestas respectivas.

Ejercicio 3

Hallar la función de transferencia del siguiente sistema masa-resorte mostrado en la

figura 13

Figura 13. Sistema masa-resorte



24

La función de transferencia será la siguiente:

Datos: m= 1 Kg b=10 Ns/m k= 20 N/m F(s) =1 N

Se debe usar el bloque Transfer Fcn de la librería Continuous y el bloque Constant de la

librería Sources. La respuesta del sistema está dada por la línea amarilla de la gráfica en la

figura 14.

Figura 14. Respuesta del sistema a una constante

Como se aprecia el sistema no logra llegar a seguir la función de entrada. Obsérvese la

respuesta al sistema al agregarle una ganancia de 15, mejora notablemente como se

aprecia en la figura 15.

Figura 15. Sistema masa-resorte con ganancia 15



25

Es por ello que en los sistemas de control automático la primera estrategia de control es

la proporcional.

Ejercicio 4

Sea la siguiente función de transferencia, hallar la respuesta en lazo abierto frente a un

escalón unitario como entrada.

La solución se muestra en la figura 16.

Figura 16. Respuesta al escalón unitario como entrada al sistema FT en lazo abierto.

Modelar la misma FT pero en lazo cerrado y compararla con un control proporcional de

ganancia 5 y con un controlador PID con función de transferencia siguiente:

.Con k=1 y Ti=0.5

Los resultados se muestran en la figura 17



26

Figura 17. Resultados de la simulación de un mismo sistema con distintos tipos de control



27

Bibliografía

MATHWORKS

2014, Simulink

< http://www.mathworks.es/es/help/simulink/ >Fecha de consulta: agosto del 2014

LARA, Pamela

Dinámica y Control de Procesos. Universidad de Santiago de Chile

ATAURINA A., Miguel

Matlab y Simulink para Ingeniería. Universidad de Ciencias y Humanidades

ARCE R., Alice, Vianna R., Guilherme

Teoría de Sistemas. Escuela Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

2012, Laboratorio 2 – Control de Procesos Industriales y Programa de Simulación

(Matlab-Simulink).

L02-Guia Laboratorio 2

Documents

Transcript of L02-Guia Laboratorio 2