KISSsoft 03/2013 – Tutorial 9

Dimensionado fino de ruedas cilíndricas

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Índice

1 Datos del ejercicio .................................................................................................................................... 3 1.1 Datos del ejercicio .......................................................................................................................... 3 1.2 Inicio del cálculo de engranajes (engranaje cilíndrico) ................................................................... 3

2 Dimensionado grueso de un engranaje cilíndrico .................................................................................... 4 2.1 Preparación del cálculo .................................................................................................................. 4 2.2 Selección del dimensionado grueso ............................................................................................... 5 2.3 Ajustes ............................................................................................................................................ 8

3 Dimensionado fino ................................................................................................................................. 10 3.1 Selección del dimensionado fino .................................................................................................. 10 3.2 Resultado del dimensionado fino ................................................................................................. 14 3.3 Dimensionado de un dentado alto ................................................................................................ 15 3.4 Instrucciones adicionales para el cálculo de la resistencia .......................................................... 18

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1 Datos del ejercicio

1.1 Datos del ejercicio

Se pretende dimensionar un par de engranajes cilíndricos que, para una vida de 5.000 horas, puedan

transmitir una potencia de 5 kW con un número de revoluciones de entrada de 400 rpm (factor de

aplicación de carga = 1,25). La transmisión debe ser de 1:4 (en reducción) y las ruedas dentadas se

fabrican en material 18CrNiMo7-6. El engranaje cilíndrico debe optimizarse respecto a la emisión de

ruido/relación de contacto. La verificación de la resistencia se ejecuta según ISO 6336, Método B.

1.2 Inicio del cálculo de engranajes (engranaje cilíndrico)

Una vez realizadas la instalación y la activación de KISSsoft, ya puede utilizarse el programa. El arranque

del programa suele realizarse con "InicioProgramaKISSsoft 03-2013KISSsoft". A continuación,

aparece la siguiente superficie de usuario KISSsoft:

Figure 1. Arranque de KISSsoft, ventana inicial

Haciendo clic en la pestaña "Módulos" es posible seleccionar el cálculo "Engranaje cilíndrico":

Figure 2. Llamada del cálculo de un engranaje cilíndrico

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El ejemplo estudiado en este tutorial puede abrirse mediante "Archivo/Abrir" y seleccionando "Tutorial-009-

Step1" (hasta "Tutorial-009-Step5") o mediante la pestaña "Ejemplos". En los distintos capítulos de este

tutorial se indica según corresponda qué archivo (según se muestra abajo) debe abrirse.

Figure 3. Opciones para abrir un paso intermedio del ejemplo estudiado en el tutorial

2 Dimensionado grueso de un engranaje cilíndrico

2.1 Preparación del cálculo

Antes de poder empezar con el dimensionado grueso, deben transferirse los parámetros de dentado

esenciales en la pestaña Datos básicos y Esfuerzo. En la pestaña Datos básicos, en el grupo Materiales y

lubricación se entra el material 18CrNiMo7-6.

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Figure 4. Material en la pestaña Datos básicos

A continuación, a través de "Cálculo" "Esfuerzo" se selecciona la pestaña Esfuerzo y se entran los

datos para la duración de vida, la potencia, el número de revoluciones de entrada, el factor de aplicación

de carga así como el método de cálculo para la verificación de la resistencia.

Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo “Tutorial-009-Step-1”.

Figure 5. Datos de dentado en la pestaña Esfuerzo

2.2 Selección del dimensionado grueso

El dimensionado grueso sugiere una primera propuesta para un dimensionado razonable del engranaje

cilíndrico. Para ello se introducen los datos principales solicitados tras seleccionar el dimensionado grueso

mediante "Cálculo" "Dimensionado grueso" en la máscara del dimensionado grueso.

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Figure 6. Selección del dimensionado grueso

En este caso, es esencial la especificación de la transmisión deseada (incluida la desviación admisible en

tanto por ciento (aquí 5 %). Además, también es posible introducir el ángulo de hélice o la distancia entre

centros deseados. El ángulo de hélice depende del tipo de apoyo de los árboles; según la cantidad de

fuerza axial que puedan aguantar los cojinetes, el ángulo de hélice podrá ser mayor o menor. El

dimensionado fino llevado a cabo posteriormente permite entonces la optimización del ángulo de hélice.

Aquí, en el dimensionado grueso, solo debe indicarse el valor aproximado del ángulo de hélice o bien

“cero” para el dentado recto. En el margen inferior de la ventana de entrada "Dimensionado grueso"

pueden fijarse otras especificaciones, p. ej. el margen de número de dientes del piñón, las proporciones o

la distancia entre centros.

Figure 7. Ventana de entrada Dimensionado grueso - Especificaciones Número de dientes rueda 1

Las seguridades a alcanzar pueden ajustarse a través del diálogo Ajustes específicos del módulo en la

pestaña Seguridades nominales.

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Figure 8. Ajustes específicos del módulo – Especificaciones Seguridades

Haciendo clic en el botón Cálculo del dimensionado grueso, KISSsoft calcula varias soluciones para un

engranaje que cumpla las condiciones introducidas. Estas soluciones se muestran en la lista que figura

abajo.

Los criterios utilizados en la lista

de resultados, como la distancia

entre centros a, el ancho b, etc.,

pueden seleccionarse con un

clic con el botón derecho del

ratón.

Figure 9. Dimensionado grueso de ruedas cilíndricas, resultados

Para seleccionar una solución (en este caso, la distancia entre centros de 91 mm), debe seleccionarse en

la lista y aceptarse con el botón "Aceptar" y, a continuación, cerrarse con "Cerrar".

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Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo “Tutorial-009-Step-2”.

Figure 10. Módulo normal, número de dientes, ancho, desplazamiento de perfil y distancia entre centros propuestos

por KISSsoft

2.3 Ajustes

Los valores propuestos, p. ej., para el ancho de rueda, pueden ajustarse manualmente: ancho del piñón a

28 mm y ancho de la rueda a 27 mm (introducir directamente en sus respectivos campos).

El perfil de referencia puede modificarse en la lista desplegable en la pestaña "Perfil de referencia".

Figure 11. Pestaña "Perfil de referencia", información sobre el perfil de referencia

El desplazamiento de perfil de la rueda 1 (el cálculo de la rueda 2 depende del cálculo de la rueda 1) puede

ajustarse como sigue: haciendo clic en el botón de dimensionado para visualizar la ventana de diálogo

"Dimensionar los coeficientes de desplazamiento de perfil" que contiene sugerencias para los

diferentes coeficientes de desplazamiento de perfil (véase figura 12).

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Figure 12. Ventana de diálogo; Dimensionar los coeficientes de desplazamientode perfil

Utilizando diferentes criterios, KISSsoft sugiere aquí coeficientes de desplazamiento de perfil adecuados.

En este ejemplo se trata de compensar el deslizamiento específico. La propuesta deseada se selecciona

en el lado derecho mediante el "Radiobotón" y a continuación se acepta con "Aceptar".

El coeficiente de desplazamiento de perfil x se acepta ahora en la ventana de entrada bajo la pestaña

"Datos básicos", campo: ‘Geometría’. Haciendo clic en el símbolo de la barra de símbolos o pulsando

"F5", ahora se calcula la geometría completa, las seguridades del pie y del flanco, la seguridad contra

gripado y la relación de contacto resultante (véase la figura 13 de abajo). Los resultados deben presentarse

como sigue (es posible que haya pequeñas desviaciones en los coeficientes de desplazamiento de perfil):

Diferentes métodos para dimensionar

los coeficientes de desplazamiento de

perfil.

Sugerencias razonables para los

coeficientes de desplazamiento de

perfil

Valores máximos y mínimos (círculo

de punta sin interferencia de tallado)

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Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo “Tutorial-009-Step-3”.

Figure 13. Coeficiente de desplazamiento de perfil ajustado, ejecución del cálculo, visualización de los resultados

3 Dimensionado fino

3.1 Selección del dimensionado fino

Una vez definido un engranaje con el dimensionado grueso que pueda transmitir la potencia deseada,

debemos optimizarlo en cuanto a la emisión de ruido y a la resistencia. De la misma manera que se ha

hecho para el dimensionado grueso, seleccionar ahora "Cálculo", "Dimensionado fino" y aparecerá otra

máscara "Dimensionado fino" que permite la ejecución del dimensionado.

Figure 14. Arranque del "Dimensionado fino"

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Aquí pueden indicarse márgenes para los siguientes parámetros (con un ancho de paso igualmente

definible) para poder encontrar una solución.

Figure 15. Ventana de entrada – Dimensionado fino, indicación de los márgenes de parámetros

(1) Introducir 300

(2) Datos para la transmisión teórica, desviación admisible

(3) Con el botón de dimensionado , KISSsoft sugiere márgenes razonables para los parámetros

"Módulo normal", "Ángulo de hélice", "Distancia entre centros" y "Margen para coeficiente de

desplazamiento de perfil"

(4) Seleccionar si la distancia entre centros es fija o variable

Margen para el módulo normal

Margen para el ángulo de hélice

Margen para la distancia entre centros (para ello colocar la marca de verificación en “Distancia

entre centros variable”)

(Respecto a la indicación para el orden de dimensiones de estos valores, esta ya se ha facilitado

como resultado del dimensionado grueso.)

Además, se han podido predeterminar los siguientes parámetros:

un límite superior para el diámetro de la circunferencia de cabeza

un límite inferior para el diámetro de fondo

mantenimiento del número de dientes para una o las dos ruedas (activar la casilla de verificación

para la rueda dentada en cuestión; si 0: el número de dientes es variable)

especificar de forma fija el desplazamiento de perfil para una o las dos ruedas (activar la casilla de

verificación para la rueda dentada en cuestión)

4

3

2

1

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En este ejemplo deben realizarse los ajustes mostrados en la figura 15. El dimensionado se selecciona con

"Calcular" (botón abajo). El algoritmo que se obtiene ahora halla todas las combinaciones de rueda

dentada posibles que coinciden con las entradas ya efectuadas.

Cuando ha finalizado el proceso de cálculo, aparece la lista (véase figura 16), en la que figuran todas las

soluciones encontradas. El objetivo de este ejemplo es el de conseguir una rueda dentada con un ruido lo

más optimizado posible. Ahora, los resultados pueden clasificarse según el criterio que se desee (p. ej. ,

o ,) para encontrar la mejor solución (según la estrategia y a ser posible integral o a ser

posible integral). Con un doble clic en la variante seleccionada o un clic en el botón “Aceptar“ se acepta y

calcula el resultado. En caso de que el resultado obtenido no sea el mejor, puede elegirse otra variante

hasta que se encuentre la solución óptima y se pueda cerrar la ventana.

La solución adecuada para este ejemplo es la 52.

Figure 16. Lista de todas soluciones encontradas en el margen de parámetros

Haciendo clic en la tecla "Protocolo" se evalúan las propiedades más importantes de las soluciones

encontradas y se genera un protocolo con las mismas.

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Observación importante: el procedimiento aquí expuesto es algo reducido. En la práctica, es necesario

examinar cuidadosamente la lista "Análisis de los resultados" del dimensionado fino. Es bastante

probable que la 2ª o la 3ª solución con respecto al ruido sea preferible según los criterios del diseñador. La

visualización de las soluciones, en el diagrama generado en la pestaña "Gráfico", también puede ser de

gran utilidad:

Figure 17. Visualización gráfica de todas las soluciones

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Mediante este gráfico puede determinarse la solución óptima (aquí referente a la seguridad del pie del

diente y la seguridad del flanco) y seleccionarse y aceptarse bajo "Resultados".

3.2 Resultado del dimensionado fino

La relación de contacto total está muy cerca de 2,99, es decir, los cambios de rigidez en el engrane son

pequeños (véase la figura 19) y la rueda dentada provocará menos vibraciones.

Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo “Tutorial-009-Step-4”.

Figure 18. Resultados (desplazamiento de perfil, ángulo de hélice, número de dientes) del dimensionado fino

El perfil del diente resultante se muestra según sigue bajo "Geometría 2D“ en una ventana de gráfico y

puede soltarse o ampliarse mediante el botón o con un doble clic con el botón izquierdo del ratón en el

margen gris:

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Figure 19. Perfil del diente resultante (circunferencias base y línea de engrane en rojo)

La curva de rigidez del engrane puede visualizarse seleccionando "Gráfico" "Análisis" "Rigidez

teórica del engrane":

Figure 20. Desarrollo de la rigidez teórica del engrane

3.3 Dimensionado de un dentado alto

Sin embargo, la solución determinada hasta ahora todavía puede mejorarse. Para ello, debe aumentarse a

2 la relación de contacto aparente (en el caso de que más tarde se proceda a una despulla de cabeza,

será necesaria una relación de contacto un poco más elevada, pues esta será reducida por la despulla de

cabeza). En caso de un dimensionado de dentado alto, la relación de contacto resultante debe aumentarse

aún más (la relación de contacto deseada puede ajustarse en "Ajustes específicos del módulo", pestaña

"Dimensionados").

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Figure 21. Ajustes específicos del módulo

Para dimensionar un dentado alto se selecciona de nuevo un dimensionado fino y, a continuación, en

"Especificaciones II" se coloca una marca en la casilla de verificación "Dimensionar dentado alto". Con

el botón Calcular se vuelven a calcular los nuevos valores.

Figure 22. Ajustes en el dimensionado fino, selección "Dimensionar dentado alto"

Ahora, la variante preferida respecto al ruido es la número 44. Tras seleccionar esta variante mediante el

botón "Aceptar", se aceptan los datos de dentado de esta variante. Con el dimensionado de un dentado

alto se han modificado los perfiles de referencia.

Los datos de la rueda dentada ahora se vuelven a aceptar en la máscara principal (número de dientes

modificado, ángulo de hélice, desplazamiento de perfil) y al mismo tiempo que los nuevos resultados se

calculan al aceptarlos:

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Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo “Tutorial-009-Step-5”.

Figure 23. Nuevos datos de dentado y resultados, sobre todo relación de contacto

El perfil del diente resultante se muestra según sigue bajo "Geometría 2D" en una ventana de gráfico y

puede soltarse o ampliarse mediante el botón o con un doble clic con el botón izquierdo del ratón en el

margen gris:

Figure 24. Dentado alto resultante

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Figure 25. Detalles del perfil de referencia para el dentado alto mediante la pestaña "Perfil de referencia"

La relación de contacto resultante está ahora muy cerca de tres, es decir, muy próxima a una rigidez de

engrane muy equilibrada:

Figure 26. Curva de rigidez teórica del engrane

3.4 Instrucciones adicionales para el cálculo de la resistencia

Para la verificación final de la resistencia del dentado, aún es necesario introducir datos para los tipos de

lubricación y para el factor de anchura:

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Figure 27. Entradas de la lubricación y selección de la entrada para el factor de anchura

El tipo de lubricación así como el mismo agente lubricante pueden seleccionarse directamente de la listas

desplegables (marca izquierda y derecha). Es posible introducir nuevos lubricantes mediante la

herramienta base de datos.

La temperatura de lubricante se determina mediante el botón más (marca inferior derecha en el campo

Materiales y lubricación, véase la figura 28).

Las temperaturas operacionales, del entorno o de la carcasa pueden introducirse mediante la pestaña

"Movimiento muerto entre flancos de servicio" (véanse las marcas en la figura de abajo).

Figure 28. Movimiento muerto entre flancos de servicio

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El factor de anchura

puede definirse según

los métodos A, B o C.

Para ello, vea las

instrucciones

separadas "kisssoft-

anl-072-D-

Kontaktanalyse-

Stirnrad-berechnung"

que pueden solicitarse

a través del soporte

técnico de KISSsoft.

Normalmente aquí no

hace falta hacer

modificaciones.

Figure 29. Datos para otros parámetros, principalmente entradas para la determinación del factor de anchura

Observación importante:

En caso de que la resistencia o la duración de vida sean relevantes para la valoración de las soluciones

calculadas en el dimensionado fino, deben introducirse estos datos antes de esta última ejecución.