Kenny Caballero 11140400

PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Fundada en 1551

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE ESTADISTICA

MODELOS DE PRONÓSTICO

“PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI”

TRABAJO DE PRE-GRADO

AUTOR KENNY MAYER CABALLERO RODRIGUEZ

PROFESORA GUIA

MEDINA MERINO DE ALIAGA, FÁTIMA

LIMA-PERÚ 2015


REALIZAR UN ANÁLISIS EXPLORATORIO COMPLETO PARA LA SERIE

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA SERIE

El distrito de AYAVIRI fue seriamente golpeado por el fenómeno del niño en los años 72-73, 82-83,

1994 y 97-98.

Grafica de Secuencias

Podemos observar que la gráfica posee un dato atípico, pero al momento de corregirlo

remplazándolo por la mediana del mismo mes en el año anterior y en el año que le sigue,

nos encontramos otro dato atípico al cual se le dio el mismo tratamiento que el primero

observado.

Luego de transformar esos datos atípicos la serie viene a ser dada por:


IDENTIFICACIÓN DEL TIPO DE MODELO

Gráfico de dispersión vs nivel

Con los dato atípico

A simple vista pareciera que existe una relación entre el nivel y la dispersión, pero esto se debe a

esos puntos que hacen que la dirección de la asociación sea lineal.

Sin los datos atípicos y calculado con el Excel

Lo que hice fue buscar esos puntos y eliminarlos para apreciar mejor mi series:

Y por último para observar la relación construimos una regresión lineal donde su pendiente

es 0 lo cual nos confirma que no existe asociación entre nivel y dispersión y que el modelo

más adecuado es aditivo.


Si observamos la gráfica de dispersión vs nivel y la pendiente (que no es significativa ósea

b1=0) nos induciría a pensar que el modelo es aditivo dado que no hay una relación entre el nivel

y la dispersión, pero si observamos la gráfica original observamos que la serie tiene picos altos y

bajos lo cual no nos permitiría trabajar con un modelo aditivo, por no tener un comportamiento

estable en dispersión, entonces el modelo que utilizaremos será un multiplicativo.

Yt=Tt*Et*Ct*At

IDENTIFICACIÓN DE TENDENCIA Y DATOS ATÍPICOS

Gráfico de cajas simples + Grafica de periodo grama +Grafica de secuencias.

Como vimos en la gráfica de secuencias no se puede apreciar bien que componentes están

presentes en la serie, por lo cual nos fuerza a transformar esos datos.


A largo plazo en la serie no exsite un comportamiento ni creciente y decreciente , si no

constante atravez del tiempo, eso quiere decir que la tendencia en este caso es

probabilistica dado que a simple vista no se puede observar esta componente.

IDENTIFICACIÓN DE LA ESTACIONALIDAD

Gráfico de cajas agregadas + Grafica de periodo grama +Grafico de serie superpuestas +

gráfico de secuencias


Este conjunto de graficas nos permite ver claramente que hay un comportamiento a corto

plazo que se repite año tras año, lo cual marca la presencia de la componente estacional.

IDENTIFICACIÓN DE CICLOS

Gráfico de periodo grama

La gráfica del periodo grama nos permite detectar la presencia de ciclos como en este caso donde

cada 19 años se repite el mismo comportamiento, marcando la presencia de ciclos en la serie.

RESUMEN:

p año Intensidad Ganancia

(porcentaje de la intensidad total)

Largo plazo

228 19 8191.341 0.46%

76 6 8545.687 0.48%

Corto plazo

12 1 1114602.036 62.43%

6 1/2 71795,156 4,02%


Se caracteriza principalmente por la estacionalidad cada 12 meses, dado que en ella se encuentra

el 62.43% de la intensidad total.

DIAGNOSTICO PRELIMINAR DE LA ESTACIONARIEDAD

Gráfico de Serie Original + Grafico de dispersión versus nivel + grafico de correlograma

La grafica de nivel vs dispersión nos permite observar que no es estacionaria en

dispersión.

La grafica de secuencias nos induce a pensar que la serie no es estacionaria respecto al

nivel, pero esto lo veremos más claramente con el correlograma:

Es claro ver que las auto-correlaciones no superan las franjas de -1 1 pero las auto-

correlaciones decrecen lentamente y crecen en algunos periodos en vez de decrecer

concluyendo que no presenta estabilidad en nivel.

Por ultimo podemos decir que la serie no es estable en nivel y variabilidad.


RESUMEN:

Las auto-correlaciones más importantes son:

k rk interpretación

1 0.581 Lo que ocurrió en enero de 1971 está asociado en

un 58% con lo que sucedió en enero de 1970.

6 -0.582 Lo que ocurrió en Junio de 1971 está asociado en un

58% con lo que sucedió en Junio de 1970.

12 0.649 Lo que ocurrió en Diciembre de 1971 está asociado

en un 58% con lo que sucedió en Junio de 1970.

… … …

1. ESTIMAR MEDIANTE MÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN:

TENDENCIA

Se observa que la estacionalidad se da cada 12 meses, además hemos observado la

presencia de ciclos cada 6 años, y la tendencia esta de forma probabilística y por ultimo la

aleatoriedad que está presente en toda serie, por otro lado la serie no es estable en nivel ni

en dispersión, habiendo identificado las componentes en la serie el modelo por el método

de descomposición es:


Y=A*E*C*T

Gracias al SPSS podemos estimar la tendencia

Coeficientes

Coeficientes no estandarizados Coeficientes

estandarizados

t Sig.

B Error típico Beta

Secuencia de casos ,006 ,017 ,016 ,341 ,733

(Constante) 61,594 4,493 13,709 ,000

ESTACIONALIDAD

Estos son los factores estacionales que dividiéndolos entre 100 nos proporcionara los coeficientes

estacionales.

Período Factor estacional (%)

1 272,8 2 220,4 3 196,1 4 75,5 5 9,4 6 6,3 7 1,7 8 14,2 9 26,0 10 80,4 11 112,8 12 184,3


INTEGRAR TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD Y ESTIMAR LA SERIE COMPLETA

HASTA 2015

ene-09 175,29 ene-11 175,67 ene-13 176,05 ene-15 176,43

feb-09 141,61 feb-11 141,92 feb-13 142,23 feb-15 142,54

mar-09 126,04 mar-11 126,32 mar-13 126,59 mar-15 126,87

abr-09 48,5 abr-11 48,6 abr-13 48,71 abr-15 48,82

may-09 6,06 may-11 6,07 may-13 6,09 may-15 6,1

jun-09 4,07 jun-11 4,08 jun-13 4,08 jun-15 4,09

jul-09 1,1 jul-11 1,1 jul-13 1,1 jul-15 1,1

ago-09 9,14 ago-11 9,16 ago-13 9,18 ago-15 9,2

sep-09 16,72 sep-11 16,75 sep-13 16,79 sep-15 16,83

oct-09 51,69 oct-11 51,8 oct-13 51,91 oct-15 52,02

nov-09 72,54 nov-11 72,69 nov-13 72,85 nov-15 73,01

dic-09 118,54 dic-11 118,8 dic-13 119,06 dic-15 119,31

ene-10 175,48 ene-12 175,86 ene-14 176,24 feb-10 141,77 feb-12 142,07 feb-14 142,38 mar-10 126,18 mar-12 126,46 mar-14 126,73 abr-10 48,55 abr-12 48,66 abr-14 48,76 may-10 6,07 may-12 6,08 may-14 6,09

jun-10 4,07 jun-12 4,08 jun-14 4,09 jul-10 1,1 jul-12 1,1 jul-14 1,1 ago-10 9,15 ago-12 9,17 ago-14 9,19 sep-10 16,74 sep-12 16,77 sep-14 16,81 oct-10 51,74 oct-12 51,85 oct-14 51,97

nov-10 72,61 nov-12 72,77 nov-14 72,93 dic-10 118,67 dic-12 118,93 dic-14 119,19


ECM PME DAM PEMA

1335,51273 1250,56063 24,8451535 27,4915758

APLICAR EL MÉTODO DE SUAVIZACIÓN DE HOLT Y WINTERS PARA

PRONÓSTICAR HASTA EL AÑO 2015

Aplique el modelizador experto del SPSS usando solo modelos de suavización exponencial y

obtuve lo siguiente:

Descripción del modelo

Tipo de modelo

ID del modelo ayaviri Modelo_1 Aditivo de Winters

ECM PME DAM PEMA

1293,3742 1160,28899 24,7464254 28,1977176


ene-09 150,17 ene-11 150,23 ene-13 150,3 ene-15 150,36

feb-09 125,3 feb-11 125,37 feb-13 125,43 feb-15 125,49

mar-09 109,14 mar-11 109,2 mar-13 109,26 mar-15 109,33

abr-09 45 abr-11 45,06 abr-13 45,12 abr-15 45,18

may-09 4,78 may-11 4,85 may-13 4,91 may-15 4,97

jun-09 3,23 jun-11 3,29 jun-13 3,36 jun-15 3,42

jul-09 0,27 jul-11 0,34 jul-13 0,4 jul-15 0,46

ago-09 7,73 ago-11 7,8 ago-13 7,86 ago-15 7,92

sep-09 14,17 sep-11 14,23 sep-13 14,29 sep-15 14,35

oct-09 45,48 oct-11 45,54 oct-13 45,6 oct-15 45,67

nov-09 66,73 nov-11 66,79 nov-13 66,85 nov-15 66,91

dic-09 104,58 dic-11 104,64 dic-13 104,7 dic-15 104,77

ene-10 150,2 ene-12 150,27 ene-14 150,33 feb-10 125,34 feb-12 125,4 feb-14 125,46 mar-10 109,17 mar-12 109,23 mar-14 109,3 abr-10 45,03 abr-12 45,09 abr-14 45,15 may-10 4,81 may-12 4,88 may-14 4,94 jun-10 3,26 jun-12 3,32 jun-14 3,39 jul-10 0,31 jul-12 0,37 jul-14 0,43 ago-10 7,76 ago-12 7,83 ago-14 7,89 sep-10 14,2 sep-12 14,26 sep-14 14,32 oct-10 45,51 oct-12 45,57 oct-14 45,63 nov-10 66,76 nov-12 66,82 nov-14 66,88 dic-10 104,61 dic-12 104,67 dic-14 104,74

COMPARAR LOS PRONÓSTICOS OBTENIDOS POR HOLT Y WINTERS CON LOS

OBTENIDOS POR MÉTODO DE DESCOMPOSICIÓN.

METODO DE DESCOMPOSICION

ECM PME DAM PEMA

1335,51273 1250,56063 24,8451535 27,4915758

MÉTODO DE SUAVIZACIÓN DE HOLT Y WINTERS

ECM PME DAM PEMA

1293,3742 1160,28899 24,7464254 28,1977176

Como podemos observar el método de suavización de Holt y Winters es el mejor dado que tiene

los menores estadísticos precisión.


ANALISIS DE RESIDUO

Podemos observar en la gráfica que las autocorrelaciones están próximas a 0 y siguen un

patrón de comportamiento aleatorio, en general el método establecido es bueno a pesar de

esas dos autocorrelaciones que sobrepasan las bandas de confianza que son a causa de

trabajar con datos atípicos.

Podemos observar que hay intensidades que sobresalen mas que otros pero no con mucha

intensidad , esto debido a datos atípicos que tomamos en cuenta en el análisis.

Kenny Caballero 11140400

Documents

Transcript of Kenny Caballero 11140400