Jugant amb les · PDF fileArt: fotogametria K i t e (2 0 1 5) C e s i u m J S B e y o n d: T w...
40
Jugant amb les matemàtiques GAME JAM 2016 Jordi Campos Miralles PhD. http://jordicamposmiralles.wordpress.com @submariblau
Transcript of Jugant amb les · PDF fileArt: fotogametria K i t e (2 0 1 5) C e s i u m J S B e y o n d: T w...
Jugant amb les
matemàtiques
GAME JAM 2016
Jordi Campos Miralles PhD.http://jordicamposmiralles.wordpress.com
@submariblau
Intro
Abundants enllaços (per ampliar la informació)
Activitats bàsiques amb Snap!
(s'assumeix coneixements d'Scratch)
Dirigit a un gran ventall d'edats(esperit divulgatiu)
Mapa
GràficsGràfics MúsicaMúsica
ServidorServidor
FísicaFísica
IAIA
InterfícieInterfície
Mecàn.Mecàn.ArtArt
GeneralGeneral
On estan presents
les matemàtiques
als videjocs?
Evolució
Vídeos resum: 1, 2
Spac
ewar
! (1
96
2)
Po
ng
(1
97
2)
Alp
haG
o (
20
16
)
Ass
assi
n's
Cre
ed
NV
IDIA
Vis
ion
/ A
TI R
adeo
n P
ro D
uo
Evolució
Po
ng
(1
97
2)
Ass
assi
n's
Cre
ed
TR
S8
0 A
ssem
bly
Lan
gu
age
(19
79
)‑
En
gin
es: C
ry /
Un
real
/ U
nit
y...
EvolucióT
RS
80
Ass
emb
ly L
ang
uag
e (1
97
9)
‑
En
gin
es:
Cry
/ U
nre
al /
Un
ity.
..
Bre
sen
ham
's li
ne
alg
ori
thm
x
y
5
5
Mapa: General
GràficsGràfics MúsicaMúsica
ServidorServidor
FísicaFísica
IAIA
InterfícieInterfície
Mecàn.Mecàn.ArtArt
GeneralGeneral
General: Al-Khwarizmi A
l-K
hw
ariz
mi (
s.IX
): T
he
Inve
nto
r O
f A
lge
bra
by
C.B
rezi
na
(Ro
sen
Ce
ntr
al, 2
00
6)
Origen de les paraules:
Algorisme
Àlgebra
Al-Khwarizmi →Algoritmi →
Algorisme
Al-jabr → (juntar parts trencades)
Àlgebra
الخوارزمی
Co
mp
en
di d
e c
àlcu
l per
re
inte
gra
ció
y c
om
par
ació
الجبر
General: Àlgebra
f :ℝn→ℝ
x̄=∑i=1
n
x i
n
float mitj(float *X, int n){ int i; float suma;
i=1; suma=0; while ( i<=n ){ suma += X[i]; i++; } return suma/n;}
Àlgebra Programa
variables/
constants
tipus
operadors
funcions
lògica
Ari
stò
til (
s.IV
a.C
.)
Eucl
ide
s (s
.IV a
.C.)
→ LògicaAlgorisme de
la divisió ←
General: Àlgebra
f :ℝn→ℝ
x̄=∑i=1
n
x i
n
float mitj(float *X, int n){ int i; float suma;
i=1; suma=0; while ( i<=n ){ suma += X[i]; i++; } return suma/n;}
Àlgebra ProgramaC
. Wo
lfra
m(2
01
2)
«programming [... is] the way you communicate technical ideas and processes in the modern world. [...] You can view it as a superset evolution of mathematical notation»co
mp
ute
rbas
ed
mat
h.o
rg
Ada Lovelace (s.XIX)
General: Maquinari
Codi Binari
Portes Lògiques
Àlgebra de Bool
Ge
org
e B
oo
le (
s.X
IX)Nombres
pseudo-aleatòrisTª de Nombres / Matem. Discreta, Probabilitat, Estadística
Digitalització, Canvis de base, operacions base 2
Mapa: Gràfics
GràficsGràfics MúsicaMúsica
ServidorServidor
FísicaFísica
IAIA
InterfícieInterfície
Mecàn.Mecàn.ArtArt
GeneralGeneral
Gràfics: models
Superfícies, Poliedres, Triangulació, Malles poligonals
Gràfics: models
Superfícies, Poliedres, Triangulació, Malles poligonals
Gràfics: pipeline
Projecció, Coord. Homogènies, Discretització, Vect. Normal
Gràfics: pipeline
Projecció, Coord. Homogènies, Discretització, Vect. Normal
Gràfics: PBR
Physically Based RenderingPhysically Based Rendering for Artists
Pla
yCan
vas
We
bG
L
Gràfics: activitats
Activitats
Trajectòries
Text de presentació
Conceptes: Funcions Nivell: 1r-2n ESO
Moviments
Traslacions, rotacions, escalats...
Conceptes: Tranformacions, MatriusNivell: BAT
Mapa: Art
GràficsGràfics MúsicaMúsica
ServidorServidor
FísicaFísica
IAIA
InterfícieInterfície
Mecàn.Mecàn.ArtArt
GeneralGeneral
Art: fotogametria
Kit
e (
20
15
)
Ce
siu
m J
S
Be
yon
d: T
wo
So
uls
(2
01
3)
Art: fotogrametria
←
Fo
t og
r am
et r i a
P r o j e c c i ó →
Ce
siu
m J
S
Th
e V
anis
hin
g o
f Et
han
Car
ter
Art: fotogrametria
Ce
siu
m J
S
Art: Procedural Generation
Procedural Generation
Spee
dTr
ee
Mo
de
ler
Diamond-Square Alg.
Art: activitat
ActivitatPaisatge
Interior d'una cova
Conceptes: FractalsNivell: 3r-4t d'ESO
- gran complexitat a partir d'un algorisme simple- autosimilitud a diferents escales
Fractals
Mapa: Física
GràficsGràfics MúsicaMúsica
ServidorServidor
FísicaFísica
IAIA
InterfícieInterfície
Mecàn.Mecàn.ArtArt
GeneralGeneral
Física
An
gry
Bir
ds
in t
he
phy
sics
cla
ssro
om
Wik
ipe
dia
4 Gravetat + Col·lisions + Rotacions
2 Gravetat + Col·lisions
2 Gravetat
1 Sense física
Dinàmica dels objectes
Física
Bàsic Col·lisions Cossos rígids Cossos tous Fluids
Bullet Physics
Cry Engine
Creation Engine – Fallout 4
Física
Caiguda de cossos: «Ragdoll physics»
Cinemàtica i Cinemàtica Inversa
Bàsic Col·lisions Cossos rígids Cossos tous Fluids
Phy
sica
lc
Gam
asu
tra
– S.
Yeu
ng
Dra
wlo
gic
.co
m
Física
Bàsic Col·lisions Cossos rígids Cossos tous Fluids
Equacions / Trajectòries
Elements finits
Eq. Diferencials
Anàlisi Numèrica
Capsa contenidora
Vectors
Mapa: IA
GràficsGràfics MúsicaMúsica
ServidorServidor
FísicaFísica
IAIA
InterfícieInterfície
Mecàn.Mecàn.ArtArt
GeneralGeneral
IA: EvolucióA
.Tu
rin
g (
19
50
)
Nim
rod
(1
95
1)
Intel·ligència Artificial
Dar
tmo
uth
C
on
fere
nce
(1
95
6)
De
ep
Blu
e (
19
97
)
Alp
ha
Go
(2
01
6)
Videojocs: heuristics, cheating, idiotic AI
IA: bases
j1
j2
1
j2
2
j2
3
j2
4
j1
1
j1
2
j1
1
j2
1
j1
1
j1
2
j1
3
j2
1
j2
2
j2
1
j1
1
Versió simplificada del joc del Nin:
1 pila de 5 pedres
Mar
I/O
Retro-accióRetro-acció
EntornEntorn
AccionsAccions pròpiespròpies
Espai de cercaEspai de cerca
Les tècniques varien si coneixem:● tot l'entorn / una part● conseqüències / probabilitats● feedback instantani / ajornat● ...
IA: GrafsLe
on
har
d E
ule
r (
s.X
VIII
)
Tª de Grafs
Dijk
stra
(s.X
X)
Camins mínims
Minimax, Poda αβ, A*...
Ban
ish
ed
(2
01
3)
IA: Machine LearningM
arI/
O
Retro-accióRetro-acció
EntornEntorn
AccionsAccions pròpiespròpies
Machine LearningArbres de decisió
Xarxes Neuronals,Deep Learning...
R.P
en
ton
(Gam
ed
ev)
Forb
es
Mapa: Interfície
GràficsGràfics MúsicaMúsica
ServidorServidor
FísicaFísica
IAIA
InterfícieInterfície
Mecàn.Mecàn.ArtArt
GeneralGeneral
Altres àrees
Cyb
eri
thV
irtu
aliz
er
InterfícieMúsica
Servidor
Procedural
Co
nce
rt P
roce
du
ral
En
crip
taci
ó
Mecànica
Use
eco
no
mic
«g
ame
th
eo
ry»
to a
nal
ise
the
vid
eo
gam
e
des
ign
Kinect
Llibres
Crèdits
● Fonts:● Press Start 2P: http://www.fontspace.com/codeman38/press-start-2p ● Xolonium: http://www.fontspace.com/severin-meyer/xolonium
● Mapa: https://openclipart.org/download/215997/computer_inside.svg ● HAL: https://en.wikipedia.org/wiki/HAL_9000● 3D pipeline:
● http://www.xojo3d.com/tut002.php● http://www.lambdacube3d.com
● La majoria d'imatges enllacen a la font i/o tenen el nom relacionat al costat
Jordi Campos Miralles @submariblau
http://jordicamposmiralles.wordpress.com
Play2Learn project
Vídeos sobre Computació
Vídeos sobre Matemàtiques
