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XII JORNADAS NACIONALES DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA

MATERIAL DE APOYO

TALLER DISEÑO DE JUEGOS CON CONTENIDO MATEMÁTICO

Cecilia Tirapegui Universidad Nacional Experimental de Guayana

ctirapeg@telcel.net.ve

1. EL JUEGO EN EL AULA. CONSIDERACIONES TEÓRICAS

El juego es una actividad libre que está de acuerdo con las propias necesidades del sujeto, en la cual el despliegue de iniciativas y la búsqueda de soluciones novedosas, contribuyen al desarrollo de la actividad creadora. Además, el goce, disfrute, o diversión está presente siempre. Los niños aprenden a conocerse a sí mismos, a los demás y al mundo de las cosas que los rodean, mediante el juego.

Los adultos y los ancianos (más próximos a la infancia), también juegan. Actualmente en la industria, las finanzas, el ejército y la investigación (entre otras actividades) se utilizan los juegos de simulación para la comprensión de situaciones complejas y la toma de decisiones. “Se llega incluso a ver en el juego el medio de comunicación del porvenir” (UNESCO, 1991, p. 12). Pero, entre el juego de los niños y el de los adultos, hay diferencias, así como las hay entre las diferentes maneras de considerar la actividad lúdica a través de la historia de la humanidad, entre las diferentes culturas, y sobre todo, en el contexto escolar.

Se presentan a continuación, algunas definiciones y caracterizaciones del juego: Juego es una acción o una actividad voluntaria que se desarrolla sin interés material, realizada en ciertos límites fijos de tiempo y lugar, según una regla libremente aceptada, pero completamente imperiosa y provista de un fin en sí misma, acompañado de un sentimiento de tensión y de alegría y de una conciencia de ser de otra manera que en la vida ordinaria (Huizinga, 1938, 2002).

Caillois (1958), amplía esa definición, precisando que el juego es una actividad humana que se distingue de las otras, por ser

libre: a la que el jugador no puede ser obligado sin que el juego pierda inmediatamente su carácter de diversión atractiva y gozosa; separada: circunscrita en límites de espacio y de tiempo precisos y fijados de antemano;

incierta: cuyo desarrollo no puede determinarse, y cuyo resultado no puede fijarse previamente, dejándose obligatoriamente a la iniciativa del jugador cierta latitud en la necesidad de inventar; improductiva: que no crea bienes ni riqueza, ni elemento nuevo alguno; y salvo transferencias de propiedad dentro del círculo de jugadores, conducente a una situación idéntica a la del comienzo de la partida; reglamentada: sometida a reglas convencionales que suspenden las leyes ordinarias e instauran momentáneamente una legislación nueva, única que cuenta; ficticia: acompañada de una conciencia específica de realidad segunda o franca irrealidad en relación con la vida ordinaria. El juego es una forma básica de enfrentamiento con las diferentes contingencias que la

vida impone a cada ser humano. Todos los que, desde distintos puntos de vista estudian la actividad lúdica, coinciden con Caillois: juego y aprendizaje no se pueden disociar: “los límites entre el juego y el aprendizaje son difusos, como entre el juego y el trabajo” (Veleder, 1986, p. 518). Van der Kooij y Pösthums afirman que jugar con algo no (sólo) significa “yo juego con algo”, sino también “algo juega conmigo”.

El proceso de desarrollo natural del niño se expresa en todo momento, a través de las diversas funciones vitales. Éstas lo impulsan a buscar la forma de actividad que les permita manifestarse de la manera más cabal: el juego es la primera de ellas. ¿Por qué se juega?. Aparentemente, nada obliga, ni nadie enseña a un niño a jugar. Sin embargo, Amonachvili (1991, p.22) afirma que el niño que juega lo hace obedeciendo a “un impulso irresistible, a las exigencias de una maestra muy sabia que lleva en sí: la naturaleza” Según él, el juego permite satisfacer la necesidad inmediata de desarrollo del individuo. Huizinga (2002) consideró que el único comportamiento humano irreductible al instinto elemental de supervivencia es el juego, además constituye el origen de todas las instituciones sociales, del poder político, de la guerra, del comercio y del arte.

Hetzer (1978) acota que en ciertas fases de la evolución del niño, el juego constituye el contenido principal de su vida y es fundamental su función socializadora, ya que el juego fecundo que se desarrolla en la niñez es, “sin duda alguna, la mayor base para una adultez sana, exitosa y plena. Los niños- y no sólo los más pequeños- aprenden a conocerse a sí mismos, a los demás y al mundo de las cosas que los rodean, por medio del juego” (p.7).

Fröbel (citado por Veleder, 1986, p.517) afirmó que el juego y las ramificaciones del mismo son “la fuente de todo lo bueno” y alertó “aquel niño que juega con entusiasmo y tranquilidad hasta estar físicamente cansado, se convertirá sin duda alguna en un adulto tranquilo, capaz y perseverante que, a través de su actividad, fomentará el bienestar propio y el ajeno.

Bruner (1986) afirma que el juego ofrece a los niños la oportunidad inicial más importante de atreverse a pensar, a hablar y quizá a ser él mismo, pero "tanto como necesitan la soledad, necesitan también combinar las propias ideas que conciben solos con las ideas que se les ocurre a los compañeros... es la esencia no sólo del juego, sino también del pensamiento... La escuela no debe cultivar únicamente la espontaneidad del individuo... ya que los seres humanos necesitamos el diálogo y es el diálogo lo que le brindará al niño los modelos y las técnicas que les permitan ser autónomos" (p. 85).

Mauriras-Bousquet hace una distinción entre juegos que instruyen, el juguete educativo (aquel que está dentro de un gran envoltorio de colores...) y los juegos educativos “material pedagógico elaborado de antemano y destinado a estimular la inteligencia de los alumnos”: el motor manifiesto de todo juego es una mezcla de repetición y de sorpresa. Un

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juego debe cautivar el ánimo de los jugadores mediante una progresión fácil y regular, retener y estimular su interés mediante la introducción, en algún momento, de elementos inesperados y “aprovechar el dinamismo que logra así suscitar para que pueda llegarse con confianza y entusiasmo, a ese descubrimiento en el que se mezclan lo sorprendente, lo agradable y lo difícil” (p. 501). Precisamente, ésta es la posición o premisa que se maneja en el material que hoy está en sus manos.

Böhm (1985, p. 7) considera que el juego no es algo añadido desde fuera, más o menos accidentalmente a la vida humana, ni ha sido concebido por el hombre, sino es algo “constituyente del mundo y del hombre, como una característica por antonomasia de la vida humana”. En la perspectiva que presenta este pensador, existe una relación entre el hombre y el mundo, según la cual “el hombre no construye al mundo con la ayuda de su racionalidad, sino que lo construye en un diseño lúdico”. El carácter de riesgo, de la tensión y franqueza, de la incalculabilidad, de la novedad imposible de ser medida en sorpresas y de la simple fascinante unicidad está presente en todo juego verdadero. Y lo que se pone de manifiesto a la vista de un niño sumergido en el juego es:

• el bosquejo de una acción que se pone a sí misma las reglas de dicha acción y se entrega libremente en reglas que se crean jugando; • una acción cuyo desenlace es incierto y por consiguiente está determinado por la audacia y el riesgo; • una acción que lleva en sí misma su finalidad y no recibe su valor, desde luego, de ninguna utilidad externa ni de una función económica; • una acción, finalmente, acompañada por la conciencia de ser distinta que la vida corriente y lleva en sí misma la experiencia de la felicidad de ser distinto entre iguales.

La primera infancia es la edad del juego por excelencia. Sin embargo, no por ello se puede pensar que la capacidad de jugar decrece o se extingue: a medida que el niño evoluciona, las formas de actividad lúdica van variando, los periodos de tiempo dedicados a jugar se hacen menores y, en la medida que paulatinamente interioriza el mundo circundante, este niño va adquiriendo la comprensión de los efectos de sus acciones, y está en condiciones de distinguir entre sus deseos y la realidad. Es decir, el niño aprende a vivir, a interactuar armónicamente con los demás y con el ambiente que lo rodea.

Si los adultos que rodean al niño (padre, cuidadores o maestros) no conocen la importancia vital del juego, no lo favorecen, ni respetan la necesidad absoluta de acción que tiene el niño a través de él, surgen problemas. “Un niño que no sabe jugar, un pequeño viejo, será un adulto que no sabrá pensar” (Chateau, 1973). Pues, además de los conocimientos y habilidades que se adquieren al jugar (funcionales, intelectuales y socioculturales), que son luego transferidos a la vida, el juego proporciona el ajuste emocional indispensable para el desenvolvimiento armónico de los individuos en la sociedad. Del apoyo y refuerzo que brinden los adultos al juego, depende en gran medida, que el niño aproveche plenamente las no sabr1te 769 276.2454ip0 0 10.98 213.5Tj6ooA7 T2.56 213.00641 Tm(, que eUn 298 u9 jugar (f)Tj101e5 0 9 e5 0 9 e5 0 9 e5 0 9 e5 .522.1919 3.5Tj6ooA7 T2.56 213.00a5 .h37 Tm1.6927 225.66634 13.00641 Tm(o29s7 Tmuste emocional indim101 25Cu609 Tm( socioculturales), que son /98 296.26807 27130 10.98 324.1797 263.50 0 5.646 qu224.17484a300 10.98 324.179713hDel a4l 10.98 0 0 10.98 113.47698l7g01 Tc 0.1971 Twn/)Tj0.0005 Tc 0.1102 38.32628 Tm(a)Tj10./able p0.1102 38.32628 Tm40 1oeg)Tj10.98 0 0 (a)Tj10./210./aJ8 0 0 10.98 113rduo.576 0 0 10.98 333.5h0.1102 38.34 qu.amm socioculturales), que son175.0266014 Tc 0.0546 Tw 10.98 0 0 0.9.8se 7n175.0266014 Tc0.98 0 0 10.98 459.23191.382on175.0266014 Tc10.98 342.66013 225.61m(95 .n175.0266014 Tc b0.n 104 .98p0 0 10.98 113.40001 274.209e a175.0266014 Tc.663).Tj10ETEMC /P <</MCID 8 >>BDC BT/TT3.4 Tf0./ablm( socioculturales)4 j86 0 06(l320934 qu.)Tj(ETEMC /Span.<</MCID 9 >>BDC BT/TT2.4 Tf098 090a5 .h3 0 0 ( socioculturales), que son149.734 quJoA7 : libertad 4 Tmstric.98 0 0 10.98 352.5620.9983 7n149.734 quc.98 0 0 10.98 352.5620.98453on149.734 quinto a.)Tj(ETEMC ), que son147.4861midu19093.982 Tmf/Span.<</MCID 10 >>BDC BT/TT3.4 Tf0./ablm( socioculturales� 0 2n149.734 quTj10ETEMC /P <</MCID n/)>>BDC BT/TT3.4 Tfsocioculturales)4 j862661mid10gran4 quTj10ETEMC /P <</MCID n2 >>BDC BT/TT3.4 Tf0h3 0790a5 .h360Tm1.6927 225.66634 1)4 j86266124.4404y refuE6ooA7 Tes 0.98 0 0 10.98 459.23.110064636124.4404y refu37.31947 238.32628 Tm20100441 124.4404y refua anifmstacinto aTj10ibert.98 0 0 10.98 459.23316du1392 424.4404y refua0.0546 Tw 10.98 0 0 101.6 58 424.4404y refud.Tj10.98 0Tm5 .h3613.09422 225.66634 Tm(v3.29093.24.4404y refu Una activ276.8 0 0se2628 Tm40 1oeg)Tj10.935.099693.24.4404y refu perc093da 3 0.0546 Tw 10.98 0 0 5028 2892 424.4404y refuo7.31947 238.32628 Tm5010.14533.24.4404y refu un2628 Tm40 1oeg)Tj10.58 3344636124.4404y refuTj10.98 090a5 .h33320.98 0 0 10.98 522.19673 22525 41 j8652 refuobligacinto a, 37.31947 238.32628 Tm276.19e 4 41 j8652 refuo7.31947 238.32628 Tm276. 4488 41 j8652 refuTes 0n6ooA7 )Tjsí 0 0 10.98 113.40001 25 09695h041 j8652 refuse28 0 0 0 10.98 213.59366 2258.2058h041 j8652 refuse tralende0 10.98 231.8825210.3.09422 225.66634 Tm(v3.5995 41 j8652 refuT0n6ooguelencosos )T628 Tm40 1oeg

Sin embargo, el hecho de que los niños gustosamente acepten las reglas del juego, e incluso algunas veces ellos mismos las creen muy exigentes, determina que también es una característica de la actividad lúdica, la interferencia entre la libertad y límites: cuando se elimina la libertad, no hay juego, pero al mismo tiempo, si las reglas desaparecen, el juego se desintegra.

Desde el punto de vista de la socialización del niño, esta característica debe siempre ser considerada por el adulto. Hetzer (1978) advierte que ésto no significa que el adulto deberá desentenderse del niño mientras está jugando, ni tampoco ha de imponer sus normas: la orientación que le proporciona ha de ser muchas veces indirecta, por una parte, tomar las providencias para que el niño tenga el tiempo y el espacio para jugar, “poner a su disposición un área de aprendizaje que estimule al niño a realizar actividades lúdicas y le ofrezca aquello con lo cual puede y quiere jugar” (p. 31). Por otra parte, las disposiciones de los adultos no pueden transformarse ni ser percibidas por los niños, como limitaciones de su libertad.

Es preocupante, dada la importancia del juego para el desarrollo psicomotriz, intelectual y socioafectivo de los individuos, el limitado conocimiento de este fenómeno que, en forma generalizada, tiene la población, en particular, padres y maestros.

Los adultos cargan a los bebés la mayor parte del tiempo que permanecen despiertos: es una conducta muy generalizada en nuestra sociedad. El niño se acostumbra y no aprende a entretenerse solo, entonces reclama cada vez para que se le cargue. Es peor aún, cuando el bebé pasa de brazo en brazo de todos los adultos que lo visitan, sin considerar que él tal vez desea estar quieto, o le atemoriza el ser manipulado por extraños. ¿Quién piensa en sus necesidades? Mientras se considere que el juego es sólo un pasatiempo sin trascendencia, habrá ocasiones en que los adultos frenen el normal desarrollo de los niños.

En los hogares no siempre existe un lugar específico que el niño considere suyo, donde estén sus juguetes, y él pueda realizar sus actividades sin interferencias. Con mayor frecuencia hay lugares prohibidos, “no toques eso”, a los que el niño no tiene libre acceso, que un rincón privado, “suyo”. Él no puede gritar tan convincentemente como los mayores, que no le toquen: un adulto le puede quitar de la mano ese juguete que está examinando seriamente, sin pedírselo, pero cuando él quiere tomar los lentes, brillantes y tentadores del adulto, violentamente se lo impiden...

Muchas veces los juguetes son elegidos por la marca, la promoción comercial que tengan, o por lo que deseen los mayores (que ya se olvidaron de su infancia), más que por las necesidades específicas de desarrollo del momento evolutivo por que atraviesa el niño. Más aún, en ciertos hogares los juguetes más costosos o vistosos están en los escaparates o fijos en las paredes, como adorno, y no para que los manipulen sus dueños. Ingenuamente, los adultos se los cuidan, para que los niños no los ensucien o destruyan, sin percatarse que podrían generarse las primeras frustraciones infantiles.

La capacidad de jugar perdura a lo largo de la vida del individuo. La diferencia radica en que el adulto aprendió a combinar los diferentes tipos de actividades, como aquellas en que las acciones tienen resultados materiales (el trabajo o la rutina del hogar), o en general, las que tienen que ver con la supervivencia ya sea individual o familiar, y las otras, que no tienen un fin específico. Cuando la ocasión lo permite, se realiza espontáneamente esa actividad libre, sin interés material aunque con un fin en sí misma, imperiosa y acompañada de ese sentimiento de tensión y alegría (del que nos habla Huizinga), casi sin una planificación o justificación aparente, promoviendo el mismo tipo de gozo que el juego infantil.

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2. JUEGOS DE ESTRUCTURA ADAPTABLE

Los juegos que se desarrollan en esta unidad, son los que se conocen como "juegos de

estructura adaptable", definidos dentro del marco educativo, por Stolovitch (1980) como "un diseño que proporciona la estructura para crear actividades de aprendizaje planificado que implican conflicto, una serie de reglas a seguir por el jugador y los criterios de finalización para determinar quiénes son los ganadores. Esta estructura se adapta fácilmente a una amplia variedad de objetivos y contenidos" (p.98).

Según Stolovitch, todos los juegos se pueden descomponer en estructura y contenido. Por lo tanto, cualquier juego posee, en principio, una estructura adaptable potencial y presenta el siguiente esquema:

ESTRUCTURA

JUEGO

CONTENIDO Se descarga el juego de su contenido para mostrar su estructura subyacente, la cual

se analiza y define claramente, para llegar a ser una “estructura adaptable”. El docente introduce un nuevo contenido, con sus objetivos previamente especificados, y carga de dicho contenido la estructura original, creándose un nuevo juego, relevante desde el punto de vista instruccional, para el grupo de alumnos para quienes se diseña. Pueden ser necesarios y convenientes algunos ajustes a la estructura subyacente a fin de lograr una completa adecuación entre los contenidos y la estructura del juego (un ejemplo de este ajuste se presenta para el caso del juego memoria). “El grado de flexibilidad y adaptación de la estructura básica hace que el juego sea más o menos adecuado como juego de estructura adaptable” (p. 99).

A continuación, se presentan dos expresiones que se manejan en el taller, que surgen de los diferentes análisis que se han efectuado de la aplicación de juegos didácticos, dentro y fuera de la UNEG, y del propósito sistemático de incluir juegos como actividades de aprendizaje normal en la Educación Básica.

Experiencia de aprendizaje se denomina al conjunto de acciones, operaciones y

procesos que se plantean al educando como necesarias o convenientes para que se apropie del conocimiento y aún para crearlo, así como para que desarrolle las habilidades y destrezas, las actitudes y valores, además de los esquemas operatorios que habrán de contribuir a su crecimiento intelectual (Vívenes y Coll, 1993).

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE D.J.C.

Es un conjunto de acciones que se proponen a los alumnos, en una clase de

Matemáticas, para que ellos descubran (D) como practicar un juego de contenido matemático, jueguen (J) y posteriormente compartan (C) sus impresiones con sus compañeros (Tirapegui, 1997). Las tres fases de esta experiencia se detallan a continuación:

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D (descubriendo) Los niños manipulan los elementos del juego (fichas, cartones, barajas, tableros u otros) y se promueve una discusión para describir dichos elementos, familiarizarse con ellos, identificar las relaciones que intervienen y descubrir la forma en que se desarrollará la actividad (asociando fichas, ubicándolas en un tablero, arrojando un dado, armando formas, marcando o respondiendo a una determinada señal. Fruto de esta discusión, los niños identifican el contenido curricular que se ejercitará, y establecen las reglas del juego.

Es preciso resaltar que en esta fase se pretende algo muy diferente de lo habitual: no es el docente el que da las instrucciones en detalle de qué y cómo van a actuar los niños (anunciar la conducta que se espera, de modo que no haya duda, por parte del niño de lo que debe hacer), sino son los alumnos, a través de la manipulación de los elementos de juego, su observación y el intercambio de opiniones con sus compañeros, quienes descubren qué es lo que se requiere de ellos. En esta fase el docente conduce la discusión de modo que las instrucciones directas por parte de él constituyan el cierre de la discusión (y en lo posible, sean mínimas, pues si la discusión es rica, los niños estarán en capacidad de jugar). Esto tiene su origen en que la mayoría de las situaciones de la vida real, a las cuales se debe enfrentar nuestro alumno, fuera de la escuela, no tienen etiquetas, y pocas veces hay instrucciones claras y precisas de qué, para qué, cuándo y cómo actuar: el sujeto debe descubrir qué y para qué hacer, y tomar la decisión de cómo hacerlo.

J (jugando) Los niños juegan, mientras tanto, el docente observa y participa sólo para proporcionar alguna ayuda u orientación específica. Es recomendable que él sea un jugador más, incorporándose en cierto grupo. Esta etapa proporciona la satisfacción de “actuar” por parte del alumno, y una retroalimentación al docente que puede darse cuenta de cómo se van desarrollando las habilidades de los niños, qué aspectos de la instrucción deben reforzarse, y qué alumnos manifiestan algún problema de tipo funcional o socioafectivo que limita o dificulta la interacción normal con sus compañeros. Así, está en mejores condiciones para buscar correctivos.

C (Compartiendo) Al terminar el juego (haya o no haya ganadores) se promueve una discusión a través de la cual los jugadores comparten sus impresiones con respecto a la actividad y comparan las estrategias que se fijaron quienes, en su participación individual o grupal, culminaron exitosamente la partida. Este compartir promueve el descubrimiento de generalidades y constancias entre los elementos y operaciones involucradas, y el desarrollo de habilidades y destrezas, tanto numéricas como cognoscitivas y metacognoscitivas Se procura que exista una retroalimentación crítica de cuánto se ha aprendido y cuánto se debe practicar para tener mejor dominio de las relaciones u operaciones ejercitadas. Esta fase de la experiencia D.J.C. es la más importante. EL GUIÓN DIDÁCTICO

Las actividades rutinarias presentan ciertas limitaciones a los docentes de educación básica: es difícil traducir en un escrito, algunas de las actividades que se realizan en el aula. Muchos docentes crean materiales y estrategias de aprendizaje interesantes, pero no siempre estas innovaciones se comunican para generalizarse su aplicación. Rara vez los demás docentes se enteran de muchas prácticas que podrían traducirse en mejores clases y más eficaces aprendizajes por parte de los estudiantes. Así, tienen más probabilidades de perpetuarse las prácticas tradicionales de tiza y pizarrón, largas colecciones de operaciones que los niños deben escribir en sus cuadernos... Con ellas, el rechazo a la matemática y a sus métodos no disminuye.

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A continuación se presenta el modelo de guión didáctico de una experiencia de aprendizaje que se adopta en esta asignatura. Un guión didáctico es un escrito que presenta toda la información que requiere un docente para desarrollar una experiencia de aprendizaje. Debe ser capaz de responder a los ¿qué es?, ¿por qué?, ¿para qué?, ¿cómo?, ¿con qué?, ¿cuándo?, y ¿dónde? se desarrollará esa experiencia, de modo que el docente no tenga dudas de ningún tipo, y que la experiencia se realice eficaz y eficientemente.

El formato que se adopta tiene una estructura diferente de la que ha generalizado la tecnología educativa: no se refiere a objetivos, contenidos ni estrategias metodológicas, ni se vuelca en una cuadrícula. Tampoco tiene los apartados justificación, objetivos, marco teórico o metodológico. Desde este punto de vista, es un documento informal, pero se pretende sea adaptado con mayor facilidad y seguridad por los docentes de educación básica. A partir del formato de este guión didáctico, si el docente necesita presentar un documento formal, lo podrá transformar, dándole la estructura requerida.

El formato sólo tiene las siete (7) preguntas: ¿qué es?, ¿por qué?, ¿para qué?,¿con qué?, ¿cuándo?, ¿dónde? y ¿cómo?. Existe un propósito subliminal: una de las mejores herramientas de pensamiento que podemos proporcionar a un niño, es la capacidad de hacerse, permanentemente, esas preguntas (que a veces nos vemos en la dificultad de encontrar la manera de responderles...) y la necesidad de perseguir sus respuestas. Indicaciones de cómo responder a estas preguntas se presentan a continuación:

¿Qué es? Identificación de la actividad, y si es de naturaleza grupal o individual. ¿Por qué? Justificación de la actividad propuesta: los motivos de orden teórico y práctico

que avalan la actividad. ¿Para qué? Propósitos que se persiguen. Además del objetivo curricular, se asientan aquí

los objetivos educacionales, como lo son el desarrollo de habilidades cognitivas y metacognitivas.

¿Con qué? Materiales con que se realiza la actividad. En el caso de los juegos, se describen las fichas (forma, material, cantidad de piezas, cantidad de juegos por salón, y como están agrupadas.

¿Cuándo? Grado en el que practicará el juego, pero además, hay que especificar el momento del proceso en que se recomienda utilizarlo (al introducir una notación o un algoritmo, o luego de efectuar alguna práctica, para fijarlo o para promover las destrezas operativas que permitan garantizar aprendizajes posteriores).

¿Dónde? Lugar donde se puede realizar la actividad (salón de clases, biblioteca, patio...) ¿Cómo? Precisión de la actividad que realizarán los alumnos, las sugerencias e

indicaciones que va proporcionando el docente, etc. CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE LOS JUEGOS

No basta jugar por jugar, es preciso planificar y desarrollar las actividades lúdicas de modo que la actividad de todos los alumnos sea provechosa, no solo para el logro de los propósitos instruccionales que nos fijamos previamente (ejercitar tal o cual contenido procedimental), sino también para contribuir al desarrollo de nuestros niños que necesitan convertirse en ciudadanos críticos, activos, productivos, optimistas y competentes, capaces de procurar su felicidad y la de los que lo rodean, y superar las dificultades que hay que enfrentar día a día.

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Los juegos tipo bingo, memoria, ponte pilas y rompecabezas pueden ser planificados, diseñados, confeccionados y practicados, por todo docente que se proponga la gran tarea de disfrutar y hacer disfrutar a sus alumnos durante las actividades escolares. En general se recomienda:

1. Precisar lo que se quiere que el niño haga y por qué lo va a hacer: contenido y habilidades cognoscitivas que se ejercitará, el tipo de juego que se diseñará, de acuerdo a las características de cada uno, y al tipo de actividad que se desea promover, individual o grupal. 2. Fijar el rango de las relaciones a considerar (ej. números naturales menores que 30...). 3. Grado de dificultad que se requiere (ej. adiciones sin "llevar", sumar o restar hasta 5). 4. Bosquejar el juego y el guión didáctico correspondiente, para luego confrontarlo con los colegas, discutir sus pro y posibles contras... 5. Ensayar el juego con niños de edad y grado semejante a sus alumnos, ajustándolo si es necesario. 6. Confeccionarlo, de modo que todos los niños en el salón de clases jueguen simultáneamente. Puede utilizar materiales de desecho, así como pedir ayuda para este proceso. 7. Comunicar los resultados, para divulgar los buenos juegos, ya sea presentándolo en eventos educativos o publicándolo en las revistas especializadas.

3. JUEGOS TIPO PONTE-PILAS Este juego fue diseñado por la maestra norteamericana Gloria Sanok, y presentado

en el 10° Congreso de la Asociación Mexicana de Profesores de Matemática (Xalapa, México, 1987). La autora lo llamó “quién tiene”, pero en el contexto venezolano desde 1990 se le ha llamado “ponte pilas”. Es una actividad lúdica muy dinámica que, aunque no tiene la estructura de un juego tradicional como bingo o rompecabezas, admite la incorporación de un contenido matemático (o de otra materia de estudio), generando así un juego nuevo con las mismas características del originado por la maestra Sanok.

El juego consiste en una secuencia. Al azar se reparte una ficha a cada partu¿icipante. cada ficha tiene una afirmación y una pregunta del tipo:

Yo tengo 15, ¿quién tiene dos más? La ficha de otro participante tiene la proposición que responde a esa pregunta, y a su

vez plantea otra interrogante: Yo tengo 17, quién tiene mi sucesor?

Dinámica del juego: Hay tantas fichas de juego como alumnos en el aula. Una ficha tiene una señal de

inicio (o el director de juego anticipa quién comienza). El poseedor de esa ficha se levanta del asiento y lee su contenido: Yo tengo N ¿quién tiene ....?. Los demás jugadores escuchan, mentalmente efectúan la operación planteada en la interrogante, referida al número“N” . Aquel participante que tiene, en la proposición de su ficha, el número que corresponde al resultado de esa operación, se levanta también y la lee. Así, todos los

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alumnos del salón tienen oportunidad de leer su ficha, para lo cual necesitan estar atentos, “con las pilas bien cargadas”, para identificar cuando les toca participar. Al diseñar la secuencia, el docente necesita considerar las siguientes precauciones:

• En cada ficha de juego hay un número “N” y una pregunta que plantea una

operación que se efectúa con él (o más de una operación como en los ejemplos “.....¿quién tiene mi doble más 3?, ......¿quién tiene mi cuadrado menos 3?, o “....quién tiene el sucesor de mi sucesor? .

• El número que aparece en la proposición debe ser diferente en cada ficha, es decir, nunca se repite alguno. De repetirse, habría más de un participante con derecho a juego, lo que obstaculizaría la secuencia además de generar confusión y descontento.

• Las operaciones que llevan las interrogantes deben tener un sólo resultado, de lo contrario se transgradería la disposición 2. Por ejemplo, en la tercera etapa no podría colocarse ¿yo tengo 36, quién tiene mi raíz cuadrada?.

• Las operaciones deben tener grados de dificultad semejante. Para ello, es necesario controlar el rango de los valores que juegan. Si no se logra este control, es posible que a unos participantes les corresponda operaciones muy fáciles y a otros muy difíciles, lo que generaría algún grado de disconformidad o angustia entre los niños, lo que invalidaría la actividad como juego.

• El contenido de las fichas debe estar escrito con claridad para que los niños no tengan dificultad al leerlas ni al oírlas. La secuencia y su desenvolvimiento requieren de una lectura clara, en un tono de voz que permita la percepción inmediata de lo leído por parte de cada participante, que garantizará la oportunidad de las diferentes jugadas, y el interés de los niños.

• La presentación de las instrucciones del juego por parte del docente hará énfasis en la importancia de la atención que presten los jugadores quienes, si bien sólo tienen un turno, deben estar pendientes que las operaciones y los resultados leídos se correspondan correctamente. O sea, un jugador que ya tuvo su turno debe controlar las jugadas de los demás, para que no surjan inconvenientes. hay que estar “con las pilas puestas” durante toda la partida.

• Dependiendo del propósito que persiga el docente, es optativo colocar los números que intervienen (tanto en la proposición como en la interrogante), en su forma simbólica o en palabras. Dado que en pocas ocasiones se utiliza la expresión literal, por escrito, de los números, ésta parece ser una forma agradable de ejercitarla. Pero, el docente lo decide.

• Si el juego que se ha diseñado tiene más fichas que el número de jugadores que participan, se retirarán las primeras fichas de la secuencia, para que haya tantas fichas como jugadores. Para eso, se revisa la hoja de planificación del juego. En el ejemplo propuesto, si fuesen a jugar 31 niños, se retirarían las 9 primeras,

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quedando como ficha de inicio ¿Quién tiene 22....?, o también podría retirarse las fichas finales y guardar para sí la última en jugar, para cerrar él mismo el juego.

GUION DICACTICO DEL JUEGO PPDOBLETRI.

¿QUÉ ES? Un juego PONTEPILAS de operaciones dobles. ¿POR QUÉ? La habilidad numérica es compleja y difícil de alcanzar. La operatoria de lápiz y

papel para la ejercitación de la adición, sustracción, multiplicación y división generalmente se torna tediosa y cansona tanto para el docente como para los alumnos. Por otra parte, la resolución de problemas es una actividad inherente a toda clase de Matemáticas, por cuanto el fin de esta ciencia es la aplicación de sus modelos, relaciones y operaciones en el proceso de obtención de soluciones a los problemas del entorno. Así, la física, química y con ellas, las ciencias en general, emplean las herramientas matemáticas en sus respectivos estudios. Generalmente, entre los procesos de resolver ejercicios de cálculo y de resolver problemas aparece como un escollo, la conversión del lenguaje coloquial en el simbólico matemático: es una situación que dificulta el normal desarrollo de las actividades de aula. Este juego "Ponte Pilas" ofrece una ejercitación que combina la operatoria rutinaria con la ejercitación del lenguaje: palabras como "doble", "triple", "mitad", "quíntuple", séptima parte" intervienen en un ejercicio algo complejo, por cuanto en cada jugada hay que realizar dos operaciones sucesivas. Sin embargo, la magia del juego lo hace posible.

¿PARA QUÉ? Ejercitar la transformación del lenguaje coloquial en aritmético y viceversa. Adquirir destrezas en cálculos mentales de las cuatro operaciones: adición,

sustracción, multiplicación y división. Estimular: percepción clara, atención, control de la impulsividad, necesidad

de precisión, conservación de constancias, y la toma de decisiones oportunas y asertivas.

¿DÓNDE? En el aula o fuera de ella. No es preciso que los niños estén sentados o agrupados de alguna forma determinada.

¿CON QUÉ? El juego consta de 40 fichas (una para cada alumno de un curso). En cada una de ellas hay una afirmación: yo tengo p, y una pregunta ¿Quién tiene mi n x p + q? (o mi n-ésima parte menos q) donde n y q son números naturales diferentes de 0, menores que 10, y p menor que 100. El resultado de esa operación está en otra ficha, ya que existe una secuencia en las 40 fichas.

¿CUÁNDO? Desde sexto grado, como una ejercitación complementaria de las operaciones entre números naturales, después que se hayan desarrollado las actividades de aprendizaje sugeridas por el Programa Oficial, para que los niños internalicen el concepto de cada operación, su notación en diversos lenguajes, sus propiedades y su operatoria. Así mismo, es requisito haber hecho énfasis en las expresiones del lenguaje coloquial que sirven para denotar ciertas operaciones, sobre todo cuando se inicia la resolución de problemas que requieren el planteo de una ecuación.

¿CÓMO? Cada alumno (jugador) recibe una ficha, al azar. La secuencia se inicia cuando quién posee la ficha que tiene el número anunciado como el primero, lee su ficha en alta voz. Los demás jugadores, atentos, efectúan mentalmente las dos operaciones indicadas y si el resultado corresponde al número que aparece en sus fichas, la leen, y así se desarrolla la secuencia. Si hay menos de 40 jugadores (incluyendo al docente), se retirarán tantas fichas como sea necesario (se recomienda sean las primeras, para que la secuencia finalice en “yo tengo 23 y ya no jugaremos más”). Se recomienda desarrollar este juego como una experiencia de aprendizaje D.J.C,

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dado que la discusión posterior proporcionará diversas estrategias para realizar los cálculos.

JUEGO PONTE PILAS DOBLE-TRI

1. Yo tengo 20, ¿quién tiene mi doble menos 5? 2. Yo tengo 35, ¿quién tiene mi quinta parte más 10? 3. Yo tengo 17, ¿quién tiene mi doble más dos? 4. Yo tengo 36, ¿quién tiene mi sexto menos uno? 5. Yo tengo 5, ¿quién tiene mi triple más uno? 6. Yo tengo 16, ¿quién tiene mi mitad más tres? 7. Yo tengo 11, ¿quién tiene mi triple más uno? 8. Yo tengo 34, ¿quién tiene mi mitad más dos? 9. Yo tengo 19, ¿quién tiene mi doble más dos? 10. Yo tengo 40, ¿quién tiene mi cuarta parte más cuatro? 11. Yo tengo 14, ¿quién tiene el triple de mi mitad? 12. Yo tengo 21, ¿quién tiene mi doble más dos? 13. Yo tengo 44, ¿quién tiene mi doble menos 4? 14. Yo tengo 80, ¿quién tiene mi cuarta parte más dos? 15. Yo tengo 22, ¿quién tiene el sucesor de mi mitad? 16. Yo tengo 12, ¿quién tiene el doble de mi tercera parte? 17. Yo tengo 8, ¿quién tiene mis el triple de mi cuarta parte? 18. Yo tengo 6, ¿quién tiene mi quíntuplo más dos? 19. Yo tengo 32, ¿quién tiene mi mitad más dos? 20. Yo tengo 18, ¿quién tiene mi mitad menos dos?

21. Yo tengo 7 ¿quién tiene mi cuádruplo más dos ? 22. Yo tengo 30, ¿quién tiene mi mitad menos dos? 23. Yo tengo 13 ¿quién tiene mi doble más cinco ? 24. Yo tengo 31, ¿quién tiene mi doble menos diez? 25. Yo tengo 52 , ¿quién tiene mi mitad menos uno ? 26. Yo tengo 25 , ¿quién tiene mi quinta parte más cuatro? 27. Yo tengo 9, ¿quién tiene mi triple más uno ? 28. Yo tengo 28 , ¿quién tiene mi cuarta parte más tres? 29. Yo tengo 10 , ¿quién tiene mi doble más cuatro? 30. Yo tengo 24, ¿quién tiene mi sexta parte menos uno? 31. Yo tengo 3, ¿quién tiene la mitad de mi sucesor ? 32. Yo tengo 2, ¿quién tiene mi séxtuple más tres? 33. Yo tengo 15, ¿quién tiene mi triple menos tres? 34. Yo tengo 42,¿quién tiene el triple de mi doble menos 20? 35. Yo tengo 64, ¿quién tiene mi octava parte más treinta? 36. Yo tengo 38, ¿quién tiene mi doble menos seis? 37. Yo tengo 70, ¿quién tiene mi mitad más cuatro? 38. Yo tengo 39, ¿quién tiene mi tercera parte más diez? 39. Yo tengo 23, quién tiene mi triple menos seis? 40. Yo tengo 63 ¡¡esto nos produce estrés!!

4. JUEGOS TIPO ROMPECABEZAS

Un rompecabezas es una figura descompuesta en cierto número de piezas más pequeñas, en cuyos lados (o esquinas) aparecen relaciones matemáticas, como por ejemplo:

• Las diferentes combinaciones de números naturales al efectuar las operaciones aritméticas: se suma, resta, multiplica, divide (tablas), eleva a potencia, extrae raíces o busca un logaritmo

• Fórmulas para determinar áreas, volúmenes, o conversiones de unidades en diversos sistemas de medidas

• Diversas formas de expresar elementos matemáticos: transformación de expresiones en el sistema de numeración decimal (representación de los valores posicionales, expresión polinómica, o conversión a otros sistemas de numeración), fracciones, su notación y representación gráfica, entre otras.

La actividad que deben realizar los jugadores es unir las piezas para reproducir la figura total, de tal forma que al yuxtaponerlas, las relaciones están en los lados que se enfrentan, sean equivalentes. Si las relaciones están en las esquinas (o vértices, tratándose de figuras geométricas), han de ser equivalentes, sea que se junten dos, tres o cuatro esquinas.

Se puede generar un rompecabezas, partiendo de la figura total, y trazando líneas rectas para descomponerla. La figura inicial puede quedar descompuesta en figuras geométricas regulares o irregulares, congruentes o diferentes. Parece ser que es más desafiante, para el alumno, si las piezas del rompecabezas son figuras congruentes.

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Precauciones Se deberá procurar que exista una constancia en la ubicación de las relaciones, la posición

que tendrán en cada ficha y la naturaleza de la asociación que se establece. Además, el tamaño de las fichas debe permitir que las relaciones y expresiones que haya que ejercitar, sean fácilmente percibidas por todos los jugadores.

Dinámica del juego

Los rompecabezas pueden ser de un número reducido de piezas, para asignar actividades

individuales de reforzamiento a aquellos niños que es necesario ayudar (porque se han quedado rezagados respecto al grupo). Pero su riqueza es mayor, si se diseñan para pequeños grupos de niños: cuatro es un buen número. Para que todos los alumnos de un salón de clases jueguen simultáneamente, el docente deberá confeccionar nueve o diez juegos equivalentes. Se recomienda ejercitarlo como una experiencia de aprendizaje D.J.C.

Fase “D”: Al repartir un juego a cada grupo, los participantes examinarán las fichas, tratando de descubrir cómo jugar. Se promoverá una descripción de las fichas y de las relaciones que aparecen en ellas, proponiendo la forma de yuxtaponerlas. El docente conducirá la discusión, de modo que los niños descubran cómo juntar las piezas, y descubran que se trata de un rompecabezas.

Fase “J”: Las reglas del juego deberán ajustarse a cada relación ejercitada y a la naturaleza de los jugadores. En líneas generales, éstas serán, aproximadamente, como sigue:

1. Número de jugadores: cuatro (o más, si la cantidad de fichas lo permite) 2. Éste es un juego de cooperación. La competencia se da entre los grupos de jugadores, no

entre los miembros de cada equipo. 3. Las fichas se barajan o revuelven boca-abajo sobre la mesa. Se reparten las fichas en

números iguales a cada jugador, dejando algunas en la mesa, como inicio del juego (optativo).

4. Cada uno examina sus fichas y busca las que se pueden yuxtaponer a las que inicialmente estén en la mesa. Las fichas se colocarán boca-arriba, así todos los jugadores las conocen y se ayudan al buscar las piezas necesarias para armar el juego. Gana el equipo que primero arma el rompecabezas correctamente

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Ejemplos de Rompecabnezas

Fase “C”: La actividad de aprendizaje más enriquecedora es la discusión que se genera al finalizar una partida. Primero, dentro de cada equipo, los jugadores compartirán sus experiencias, las relaciones en que cada uno se concentró, los aspectos que más les llamó la atención, etc. Posteriormente, la discusión se trasladará a todo el salón de clases: los diferentes equipos comentarán las estrategias que siguieron, y cuáles dieron mejores resultados. Es recomendable que entre la discusión intragrupo y la general, se arme otra vez el rompecabezas. Es muy importante reforzar la cooperación, el trabajo en equipo y la toma de conciencia acerca de cómo se ha jugado.

5. JUEGO DOMINO-MAT

La enseñanza de la Matemática se concibe actualmente como un proceso en el cual el educando es el protagonista: el docente ya no es un transmisor de conocimientos ni el contenido a enseñar es lo más importante. El niño participa activamente en su propio aprendizaje, siendo el desarrollo de las habilidades y destrezas intelectuales, un aspecto fundamental que se aborda en el aula de clase.

Desde que se inician en la escolaridad regular, los niños necesitan adquirir la capacidad de enfrentar problemas de muy diversa índole, enfrentándolos con herramientas que sean lo suficientemente flexibles y versátiles. Esto se hace indispensable si se considera que la tecnología ha impuesto una gran velocidad de cambio a las todas las actividades humanas. La Matemática proporciona aprendizajes que facultan la adquisición de este tipo de capacidad.

La incorporación de las actividades lúdicas en la enseñanza de la Matemática se ha propuesto como una estrategia que contribuye a superar las actitudes negativas hacia ella. La ejercitación de notaciones, relaciones u operaciones a través de juegos puede transformarse en una

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actividad gozosa y promover las destrezas numéricas y de cálculo en los niños. Todo docente debe conocer, no sólo ciertos y determinados juegos, o cómo se realizan, sino además y fundamentalmente la potencialidad de esta estrategia en el desarrollo de habilidades intelectuales.

Un juego de estructura adaptable que se puede cargar con múltiples contenidos, es el dominó. Su estructura es simple: consta de 28 fichas rectangulares, cada una dividida en dos recuadros iguales. En cada recuadro se expresa una relación. El juego tiene 56 relaciones en total, las cuales pertenecen a 7 clases. Cada clase está representada por 8 relaciones que aparecen repartidas en las 28 fichas (2 relaciones por ficha), de forma tal que sólo hay una ficha por clase, en la cual aparecen 2 relaciones de esa misma clase. Las fichas que tienen dos relaciones equivalentes (de una misma clase) son llamadas "cochinas" o "dobles". El juego consiste en juntar dos fichas, de modo que las relaciones que aparecen en cada ficha pertenezcan a la misma clase (sean equivalentes). En una versión del tradicional del juego "dominó", en el cual cada recuadro tiene puntos (6, 5, 4, 3, 2, 1 o ninguno). Si se carga su estructura con relaciones matemáticas, le llamamos DOMINO-MAT.

Dinámica del juego DOMINO-MAT

Juegan de 3 a 6 personas con un juego domino-mat, preferiblemente en una mesa del aula

taller, o juntando pupitres en un aula normal. Un curso de 35 alumnos deberá tener por lo menos 6 juegos semejantes. El docente se auxilia con la página de planificación (ver formato anexo) de cada juego, al supervisar el desarrollo del juego en los diferentes grupos de alumnos. 2x12 x+1=2

10 x 4 X + 3 = 1Multiplicación de naturales (3º grado) Ecuaciones con enteros (7º grado)

Ejemplos de fichas de diversos DOMINO-MAT para la ejercitación de operaciones matemáticas. El juego se desarrolla en la misma forma que el dominó convencional: se revuelven las

fichas boca-abajo, cada jugador toma 4, 5 o 6 fichas (según sea el número de participantes), dejando 3 o 4 fichas de reserva, para "tomar". Se recomienda practicarlo como una experiencia de aprendizaje D.J.C, definida como un conjunto de acciones que se proponen al educando en una clase de Matemática para que descubran (D) como practicar un juego de contenido matemática, jueguen (J) y posteriormente compartan (C) sus impresiones con sus compañeros.

Fase “D”: Se promueve una discusión a través de la cual se describan las fichas que integran el juego, a objeto de familiarizarse con ellas, identificar las relaciones que intervienen, y destacar la forma en que se asociarán las fichas. Se discuten las reglas que se establecerán.

Fase “J”: Comienza la partida el alumno que tenga la ficha doble o cochina que señala previamente el docente. Sigue el jugador que se encuentra a su derecha (o como se haya acordado) y así sucesivamente, colocando una ficha cada vez, esta ficha debe tener en uno de sus extremos una relación de la misma clase que aquella(s) que yace(n) en la mesa. Si en el turno correspondiente, el jugador no tiene la relación que está jugando en ninguna de sus fichas de juego, "toma" una de las de reserva; si aún no le sirve, "pasa" y juega el alumno siguiente.

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Durante la partida, todos los jugadores van resolviendo mentalmente las relaciones u operaciones que han sido colocadas; se evitará la comunicación verbal o gestual de los resultados que intervienen en el juego, así como el uso de lápiz y papel.

Gana la partida el alumno que colocó todas sus fichas. El juego se continúa desarrollando hasta que todos los participantes hayan colocado sus fichas, o hasta cerrarlo (si las 8 relaciones de las clases que están jugando ya se han colocado).

Fase “C”: en una discusión final, entre los jugadores y/o grupos de jugadores, se expresan las impresiones respecto de la actividad y las estrategias que se fijaron quienes culminaron exitosamente la partida, se practica una retroalimentación crítica de cuánto se aprendió, y cuánto se debe practicar para tener un buen dominio de las relaciones puestas en práctica en esta actividad. Esta fase es muy importante para la toma de conciencia, por parte del alumno, de lo que hace, por qué y para qué lo hace, favoreciendo el desarrollo de sus habilidades metacognitivas.

Se intercambian los DOMINO-MAT entre los diferentes grupos de jugadores, de modo que cada grupo juegue unas 3 o 4 veces, según el docente lo juzgue conveniente. Los alumnos practicarán posteriormente, en forma espontánea, por ejemplo, en la biblioteca.

Formato para planificar un juego DOMINO-MAT:

La estructura del juego dominó se ha esquematizado en un formato de dos hojas, que permite diseñar un juego Domino-mat de 7 clases y 28 fichas como el dominó convencional.

Algunos contenidos susceptibles de cargarse en un juego Domino-mat son: (a) Las cuatro operaciones básicas, para ejercitar las llamadas "tablas" , (b) Equivalencia de fracciones, (c) Ecuaciones lineales con soluciones en N o Z, (d) Identidades trigonométricas, (e) Números combinatorios.

Además, es preciso considerar que para un curso de 35 a 40 alumnos, se deberán diseñar 7 u 8 juegos, que pueden ser diferentes, aunque con el mismo grado de dificultad. Si se va a practicar un juego de este tipo con niños muy pequeños (primer o segundo grado) conviene que el docente sea ayudado por uno o dos representantes, o alumnos de grados superiores, hasta que los niños hayan aprendido la dinámica del DOMINO-MAT. Es pertinente recordar que la práctica de este juego constituye sólo una ejercitación que, además de promover destrezas de cálculo, permite el desarrollo de las habilidades cognitivas y metacognitivas deseables en el ciudadano que la cambiante sociedad actual requiere.

La hoja 1 del formato presenta las siete clases y, numeradas de 1 a 56, las 8 relaciones de

cada clase. En la esquina superior izquierda, hay un recuadro en el que el docente registrará el tipo de dominó que va a planificar, el grado, nivel de dificultad y el contenido que se practicará, además de las habilidades cognoscitivas que se entrenarán y desarrollarán con la actividad.

En la hoja 2 aparecen las 28 fichas, con sus dos extremos numerados (1 a 56). La

ejercitación que puede ser llevada a un juego de tipo dominó, debe poder organizarse en clases con alguna variable o característica común. Una condición de las clases que constituirán el juego es que deben poder representarse en, a lo menos, ocho relaciones equivalentes (o diferentes, pero conservando la característica común). Esta característica debe ser exhaustiva, es decir, un elemento que pertenece a una clase determinada no puede pertenecer a otra clase. Según sea el tipo de asociación o relación que se establezca entre los elementos de las clases, eventualmente se repetirán algunas de las relaciones.

Por otra parte, si no hay siete clases, se puede confeccionar un dominó con cinco clases, que tiene 15 fichas (se logra con el mismo formato, sin llenar las últimas dos clases, ni las últimas dos relaciones en cada una de las clases restantes). Una vez que el docente establece los contenidos

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que se practicarán con ese juego dominó, necesita establecer el rango de valores entre los cuales se ubicarán las siete clases (por ejemplo, si se trata de ejercitación de operaciones aritméticas, se podrán fijar resultados con números naturales entre 15 y 25). Este aspecto es importante para lograr que el grado de dificultad entre las diferentes operaciones sea homogéneo, requisito indispensable para el buen desarrollo del juego.

Posteriormente, se fijarán las clases, registrándolas en las columnas del formato, en la hoja uno. Las dos primeras relaciones de cada una de las clases quedarán en una misma ficha, que serán las dobles o cochinas. Esta situación la aprovechará el docente para colocar alguna relación notable, la que se reforzará. Entonces, se llenarán las restantes seis relaciones de cada clase. Así, estarán llenas las 56 casillas del formato, de tal forma, que cada una de ellas tiene asignado un número (por ejemplo, la tercera relación de la cuarta clase está el número 27).

Se procederá entonces, a llenar la hoja dos del formato. Cada una de los extremos de las 28 fichas tiene un número, que corresponde a cada una de 56 relaciones registradas en la hoja uno. éstas serán transcritas por el docente, a la hoja dos, según el número que cada una tiene asignado. De esta manera quedarán constituidas las 28 fichas del juego.

Las fichas se construyen en cartulina, cartón delgado, cartón piedra u otro material de bajo costo, de tamaño aproximadamente 5x10 cm. El docente decidirá la posición en que se ubiquen las relaciones en cada ficha, así como el motivo con que las decore, adecuado para su grupo de alumnos. A continuación, se presentan las dos hojas del formato para diseñar un juego Domino-mat, y algunos diseños que permiten ejercitar diversos contenidos de la educación Básica y media.

HOJA UNO Formato de planificación del juego domino-mat tipo:

clase 1

1

2

3

4º

5

6º

7

8º

clase 2 clase 3 clase 4

9 17 25

10 18 26

11º 19 27º

12º 20 28

Juego Domino-mat tipo: ___________ grado: ________ Dificultad: ___________ contenido: __________________________

pre-requisito: ________________________

autor: _____________________________

fecha: __ /__/__

16

13º 21 29º

14 21º 30

15 23º 31º

16 24º 32

clase 5 clase 6 clase 7

33 41 49

34 42 50

35 43º 51

36º 44º 52º

37 45 53

38º 46 54º

39 47º 55

40º 48 56º

HOJA DOS:

formato de planificación del domino-mat tipo: ______________ Instrucciones: En cada recuadro (ficha de juego), sustituya el número que aparece en sus dos extremos, por la relación que aparece en la hoja 1, con ese número.

1 3 4 5

2 11 19 276 7 8 9

35 43 51 1012 13 14 15

20 28 36 4416 17 21 22

17

52 18 29 3723 24 25 30

45 53 26 3831 32 33 39

46 54 34 4740 41 48 49

55 42 56 50

clase 1

1 10

2 10+0

3 5+5

4º 12-2

5 7+3

6º 13-3

7 2+8

8º 11-1

clase 2 clase 3 clase 4

9 11 17 12 25 13

10 10+1 18 10+2 26 10+3

11º 14-3 19 6+6 27º 18-5

12º 15-4 20 7+5 28 6+7

Juego Domino-mat tipo: ASN2

GRADO: 2º DIFICULTAD: media

CONTENIDO: adición/sustracción de números naturales "llevando"

Autor: CECILIA TIRAPEGUI. fecha: 22/02/98

Observaciones: Si se cuenta con auxiliar docente, se puede utilizar hacia finales del primer grado.

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13º 16-5 21 8+4 29º 17-4

14 6+5 22º 16-4 30 8+5

15 7+4 23º 15-3 31º 15-2

16 8+3 24º 13-1 32 4+9

clase 5 clase 6 clase 7

33 14 41 15 49 16

34 10+4 42 10+5 50 10+6

35 7+7 43º 19-4 51 8+8

36º 17-3 44º 18-3 52º 19-3

37 6+8 45 8+7 53 12+4

38º 15-1 46 9+6 54º 18-2

39 9+5 47º 17-2 55 9+7

40º 18-4 48 4+11 56º 17-1

BILIOGRAFIA : JUEGO Y ENSEÑANZA Amonachvili, C. (1991) Un impulso vital. Revista Correo de UNESCO. UNESCO, París. Asociación Internacional por el Derecho del Niño a Jugar, IPA. (1996). El juego: Necesidad, Arte y

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19

Maturana, H. Y Verden-Zöller, G. (1994). Amor y juego. Fundamentos olvidados de lo Humano. Colección Experiencia Humana. Instituto de Terapia Cognitiva. Santiago de Chile.

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TALLER: DISEÑO DE JUEGOS CON CONTENIDO MATEMÁTICO

En forma esquemática, las actividades que componen el Taller se presentan a continuación. Tiem

po ACTIVIDAD PROPÓSITO DE LA ACTIVIDAD:

MODO DE TRABAJO

MATERIAL

45’

Práctica de juegos tipo Pontepilas.

Análisis de la actividad lúdica. Características del juego como

actividad humana.

Registro de expectativas. Discusión de la actividad, centrándose en las características del juego y en las habilidades cognitivas, metacognitivas y socioafectivas ejercitadas, así como en la necesidad que tiene el docente de promover una ejercitación agradable, potenciadora de las capacidades del estudiante y sus deseos de hacer matemáticas.

Juego individual. Revisión y descripción del material de apoyo

Juego PP doble-tri Guía de trabajo.

45’

Práctica de juegos tipo

Rompecabezas La experiencia de aprendizaje

DJC. El guión

didáctico: elementos e importancia.

Discusión de la actividad, centrándose en las características del juego y en las habilidades ejercitadas. Consideración del proceso de armar un rompecabezas como un problema. Análisis del juego didáctico y de los juegos de estructura adaptable: requisitos y elementos. Búsqueda de la estructura subyacente al rompecabezas. Proceso de diseño de un juego con contenido matemático.

Juego en Pequeños grupos (3 a 5 integrantes). Discusión posterior.

Juegos: Rompecabe MUL-Z, RompecabeNOTFAC

45’

Práctica de juegos tipo

dominó. El diseño y

confección de un juego dominó con contenido

Discusión sobre (a) las características del juego de dominó como actividad grupal en la que se compite pero lo importante no es ganar, sino el compartir con los compañeros. Importancia del desarrollo de las habilidades para resolver problemas, (b) la estructura subyacente al dominó, (c) consideraciones didácticas del diseño de un juego tipo dominó. Diseño de un

Pequeños grupos de discusión para Jugar, discutir, diseñar,

JuegoS: Domino ADZ, DominoEC-ADZ Hoja 1 y Hoja 2 del

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matemático en material de

desecho para su ensayo.

juego tipo dominó con contenido matemático y toma de conciencia de la importancia del proceso de compartir en equipos colaborativos de docentes, para la reflexión y elaboración de recursos de aula.

ensayar nuevos juegos y escribir sus guiones didácticos

formato. Retroproyector. Fichas de Cartulina

45’

Ensayo de juegos diseñados por los

participantes. Reflexión

didáctica sobre la producción y validación de

juegos didácticos.

Investigación asociada al

juego didáctico

Análisis didáctico de (a) las diferentes actividades desarrolladas durante el taller, (b) el ensayo de los juegos confeccionados y de sus respectivos guiones didácticos. (c) la valoración de la capacidad del docente para crear materiales instruccionales, (d) consideraciones previas a la creación de juegos con contenido matemático: precauciones sobre rango, homogeneidad de los niveles de dificultad y (e) valoración de las situaciones simples que hacen atractiva una ejercitación y promueven la actividad y el razonamiento matemático del educando.

Discusión colectiva

Juegos recientemente confeccionados

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