Revista de Divulgación Científica de Manzanares El Real

Febrero 2017Nº 2

la gata cuántica

Ayuntamiento Manzanares El Real

Jóvenes CientíficosUna botella vacía y otra llena... ¿caerán a la vez?

Haz un sencillo experimento para ver la respuesta

¿Por qué hace más frío arriba que abajo?

¿Una cucharilla retiene las burbujas del cava?Reto: El quinto elemento

Editorial: Dirac o la aniquilación de la poesía

Y mucho más...

En este número:

Consejo de Redacción: Aimara Planillo (Directora)Samuel GonzálezConcejalía de Cultura, Ayto. de Manzanares El Real

Edita:

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ISSN: 2530-1721

Plaza del Pueblo nº 1, 28410 Manzanares El Real, Madrid

Depósito legal: M-33308-2016

Impreso en España

Copyright: los textos de la revista se encuentra bajo licencia Creative Commons Atribución y Uso no comercial 4.0 (excepto cuando se indique otra cosa o imágenes sin copyright, que son libres).

Portada: La Maliciosa en invierno, foto: Aimara Planillo

Paul Dirac o la aniquilación de la poesía 1

Reseña biográfica Paul Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Rincón del lector 3

Fauna urbana: Salamanquesa 5Artículos

¿Por qué hace más frío arriba que abajo? 6

Paradojas que explotan cabezas 8

Agujero negro 10

Jóvenes científicosCaída libre de los cuerpos 12

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la gata cuántica Nº 2. Febrero 2017

Editorial

A primeros del siglo XX, hubo un gran avance científico que pasó desa-percibido para el público en general: el descubrimiento de la antimate-ria, utilizada hoy en tomografías y en la lucha contra el cáncer

Es esos años nacieron sus tres ingredientes, la teoría de la relatividad, la física cuántica, y sobre todo, un misterioso personaje, Paul Dirac

Paul Adrien Maurice Dirac nació en Bristol, Reino Unido, hijo de un in-migrante suizo y una británica de familia marinera Su carácter fuera de lo común, y una infancia infeliz, forjaron una personalidad irrepetible para la física De Dirac se dice que posiblemente era autista; en toda su vida pronunció menos palabras que una persona normal en un solo día Sus colegas decían que un dirac es la cantidad mínima de palabras para una conversación Y a pesar de ese parco temperamento, muchos defienden que ha sido el físico más influyente del siglo pasado.

A partir de la idea clásica del átomo como la estructura más pequeña e indivisible de materia, en el siglo XIX y XX se descompuso en electro-nes, protones y neutrones En 1926, Dirac los representó con un úni-co modelo matemático, que aderezó con la teoría de la relatividad, y describió el electrón en una ecuación que fundó la mecánica cuántica relativista

Paul Dirac dedujo que el electrón sí era indivisible, pero que protón y neutrón estaban compuestos de otras subpartículas llamadas quarks Además, cada partícula debe tener una antipartícula, lo que constituye la antimateria Asentó así una visión romántica del mundo: la materia tiene su imagen especular en la antimateria; idéntica pero con caracte-rísticas inversas La materia necesita la antimateria para tener sentido, así como el bien necesita del mal, el cielo de la tierra, los dioses de los diablos

Paul Dirac o la aniquilación de la poesía

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la gata cuánticaNº 2. Febrero 2017

Como Romeo y Julieta, una partícula se siente atraída por su antipartí-cula, les gusta bailar juntos, orbitar uno alrededor del otro, y acabar en un abrazo mortal, que significa la aniquilación mutua de tan peculiares amantes, con tanta pasión que se transforman en enorme cantidad de energía pura

Aunque su hipótesis no fue aceptada inicialmente, en 1932 un laborato-rio encontró el positrón, la antipartícula del electrón

Dirac fue siempre fiel a una idea. La formulación matemática del mun-do debe ser sencilla, elegante y bella Es una concepción tan poética de las matemáticas, que tenía que funcionar, y funcionó

En una conferencia en la URSS, se refirió a la poesía y a la ciencia. “En ciencia uno intenta decir, en una manera en que todos lo puedan entender, algo que nunca nadie supo antes. La poesía es exactamente lo contrario”

¿Nos quiso decir que la ciencia es la antipartícula de la poesía, o que la energía del mundo se produce con un poema en forma de ecuación?

Gustavo Escribano

Paul Adrien Maurice Dirac nació el 8 de Agosto de 1902 en Bristol La severidad y autoritarismo de su padre, un inmigrante suizo que enseñaba francés, marcaron la in-fancia de los tres hermanos (el mayor se suicidó con 26 años, en 1924) Tras completar sus estudios como inge-niero eléctrico, decidió estudiar matemáticas, y entró en contacto con la naciente física cuántica, tras ser rechaza-do en el grupo de la física relativista Fue elegido miem-bro de la Royal Society en 1930, y ocupó la Cátedra Luca-siana de Cambridge con solo 30 años Ateo reconocido, se casó en Budapest en 1937 con Margit Wigner Obtuvo el premio Nobel en 1933 compartido con Schrödinger

Una de sus famosas frases es “nunca comienzo una frase si no conozco el final”. Murió el 20 de octubre de 1984 en Florida, EE.UU.

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Rincón del lectorEn esta sección queremos responder a todas esas dudas que tengas so-bre ciencia, además de proponerte algún que otro desafío.

Envía tus preguntas a: lagatacuantica@gmail comO visítanos en: lagatacuantica wordpress com

Nº 2. Febrero 2017

¿Cúal es la estrella más brillante del cielo nocturno?

Casi todos hemos oído que la estrella más bri-llante de la noche es la estrella Polar Sin em-bargo, esta estrella ocupa el lugar cincuenta en la lista de las más brillantes El premio a la estrella más brillante es para Sirio, en la cons-telación del Can Mayor Sirio se encuentra a poco más de 8 años luz de nosotros Se trata en realidad de una estrella binaria (dos estre-

llas), y es 20 veces más brillante que el Sol Para encontrarla, tenemos que mirar hacia el sur Una buena estrategia es prolongar la línea creada por las tres estrellas que forman el cinturón de Orión hasta dar con un objeto muy brillante Una curiosidad, al mirar a Sirio en las noches claras de invierno, se aprecia claramente un parpadeo de la estrella en colores

Nos pregunta Juani

¿Cómo duermen los delfines sin ahogarse?

Los cetáceos, delfines y ballenas, son mamíferos de vida acuática que han de subir a respirar a la superfi-cie Para no ahogarse durante el sueño, estos anima-les usan varias estrategias: duermen flotando en la superficie, duermen junto a otro individuo que se mantiene despierto y en movimiento, o incluso pueden dormir medio cerebro y usar el otro medio para mantener un nivel mínimo de actividad y alerta Al cabo de un tiempo, cambian el hemisferio de cerebro dormido y así consiguen descansar completamente

Nos pregunta Pablo L.

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Mándanos tu respuesta con el asunto “desafío gazapos de cine” a lagatacuantica@gmail com o entra en nuestro blog lagatacuan-tica wordpress com En el próximo número, la solución y la mejor explicación recibida

Gazapos científicos para cinéfilos

Película: El quinto elemento

¿Tiene sentido que bombardeen el cuerpo reconstruido de la protagonista Leelo con átomos solares ligeramente grasos?

Desafío al lector

Desafío anterior:

Superman: ¿Por qué Superman no ha-bría salvado a Lois Lane cuando se cae de un helicóptero recogiéndola en sus brazos a poca distancia del suelo?

Porque recogerla con sus brazos y frenarla de una alta velocidad en un espacio tan pequeño supone una desaceleración tan brutal que es com-parable a chocar contra el suelo ¡El impacto con los brazos de Super-man la habría partido en trozos!!

Rincón del lector

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Fauna Urbana

¿Sabías que no hace falta irse a las selvas amazónicas para descubrir animales fascinantes? Dentro de nuestros pueblos tenemos muchos que vamos a ir descubriendo

3. Salamanquesa común (Tarentola mauritanica)

La salamanquesa es un reptil muy habitual en los pueblos y ciudades del Mediterráneo Occidental En verano se las suele ver en las fachadas de los edificios junto a las farolas, donde acuden en busca de presas que ca-zan a la carrera En las zonas más frías pa-san el invierno hibernando

- Varían su color del gris-pardo claro al casi negro, según la cantidad de luz

- Tienen unos ojos grandes, pero no pueden cerrarlos porque carecen de párpados, por lo que para humeder y limpiar sus ojos uti-lizan la lengua

- Sus dedos están completamente aplanados y recubiertos de lami-nillas, lo que les permite trepar por superficies lisas como cristales e, incluso, andar por los techos sin caerse

- Son de los pocos reptiles ruidosos, emitiendo pequeños gritos para comunicarse entre ellas, especialmente durante el celo

- Se alimentan de insectos y arañas, conviertiéndose en grandes insec-ticidas para los hogares que las acogen

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Salamanquesa común (Imagen: Luis Fernández García, CC BY-SA 3.0 Wikimedia Commons)

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Por todos es conocido que a más alti-tud, más frío Se estima que, en pro-medio, la temperatura desciende unos 6,5ºC por cada 100m de ascenso altitu-dinal Tan asumido tenemos este gra-diente térmico vertical que raramente nos preguntamos por sus causas Sin embargo, que en las montañas haga más frío que en las tierras bajas tiene algo de paradójico Cuando ascende-mos nos acercamos al Sol No dema-siado, pero sí lo suficiente como para tener mucha menos masa atmosférica

interponiéndose, lo que implica una radiación solar más intensa, y en principio con más energía disponible para transferir calor Por otro lado, el aire es más denso cuanto más baja es su temperatura, por lo que las ma-sas de aire frío deberían descender y estabilizarse en los fondos de valle

Entonces, ¿por qué hace más frío arriba que abajo? Sencillamente, porque es la superficie terrestre, y no el Sol, quien calienta la atmósfera, al menos en sus capas bajas o troposfe-ra Para comprender este hecho, de-bemos tener presente que un cuerpo

gana calor por radiación sólo si ab-sorbe dicha radiación Esto es lo que sucede, por ejemplo, cuando coloca-mos un objeto negro al sol: los rayos solares son absorbidos por el cuerpo, que responde aumentando su tem-peratura Sin embargo, si el cuerpo es transparente o refleja la radiación, no se calentará Esto es justo lo que sucede con la troposfera: se trata de una capa prácticamente transparen-te a la radiación de onda corta pro-cedente del Sol, salvo allá donde hay nubes Pero estas tampoco absorben la radiación, sino que la reflejan, de

Francisco Martín Azcárate. Licenciado en Biología y profesor en la UAM. Twitter: @FMAzcarate

¿Por qué hace más frío arriba que abajo?

El gradiente térmico vertical

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modo que la troposfera apenas nota el paso de los rayos solares

Sin embargo, la radiación solar que alcanza la superficie terrestre sí es en buena media absorbida y transfor-mada en calor A su vez, y debido al calor acumulado, la superficie terres-tre emite radiación de onda larga, que, esta vez sí, es absorbida por al-gunos componentes de la troposfe-ra, como el vapor de agua, el metano o el CO2, lo que provoca que el aire se caliente Este calentamiento no es homogéneo, sino que las capas ba-jas, más cercanas a la fuente de calor, disponen de más radiación y son por

tanto las que más se calientan (figu-ra 1) En altura, por el contrario, llega cada vez menos radiación, y además hay menos moléculas de gas capaces de absorber esta radiación debido a la menor densidad del aire

Así pues, se genera el gradiente térmico vertical medio con el que comenzábamos este texto ¿Debe-mos esperar, entonces, que las cosas sean siempre así? Nada más lejos de la realidad Si por algo se caracteriza la atmósfera es por su variabilidad,

y son muchas las situaciones que in-terfieren sobre el patrón general aquí explicado, dando lugar a fenómenos

de inversión térmica de origen muy diverso Algunas de estas situa-ciones son comunes en Manzanares El Real,

especialmente en las noches de in-vierno con cielo despejado y ausen-cia de viento ¿Por qué se producen estas inversiones térmicas? Dejemos por el momento la pregunta en el aire, y demos la oportunidad de que el lector se plantee alguna hipótesis al respecto, que podremos revisar más adelante en esta misma revista

Figura 1 Las capas bajas de la atmósfe-ra están más cerca de la fuente de calor, por lo que se calientan más La capa 1 recibirá más calor que la capa 2, y ésta que la 3

Nota de redacción: También hay que tener en cuenta que al ascender, desciende la presión y, por tanto, se produce un enfriamiento del aire; según la ley de Boyle:

P * V = nRT (Presión por Volumen es proporcional a la Temperatura)

“Es la superficie terrestre, y no el Sol, quien calienta la atmósfera”.

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Fernando Román. Licenciado en Matemáticas

Nº 2. Febrero 2017

Todo el mundo acepta que las Matemáti-cas son el lenguaje con en el que está es-crito el mundo físico, pero ¿te imaginas qué pasaría si encontráramos una para-doja en su corazón?, ¿explotarían nues-tras cabezas? Pues puede que sí

Seguramente ya hayas visto antes algu-nas sencillas pero profundas paradojas como “Esta frase es falsa” que no puede ser ni cierta ni falsa Es posible también que tras pensarla te digas: “es normal, nuestro lenguaje coloquial es imperfec-to y puede contener frases incoherentes Mientras no pase lo mismo con el len-

guaje lógico y los objetos mate-máticos que sirven para describir nuestro mundo de forma precisa no pasa nada”. El problema es que en el mismísimo corazón de las Matemáticas descansa una paradoja similar…

A principios del siglo XX la co-munidad matemática estaba exultante porque después del esfuerzo titánico de muchas de las mejores mentes parecía que

todas las matemáticas podían describirse a partir de dos con-ceptos abstractos muy simples: el de conjuntos o colecciones de cosas y la relación de pertenecer a un conjunto u a otro, es decir, ser uno de los elementos o miem-bros de dicha colección de cosas Es decir, que en última instancia todo objeto matemático, empe-zando por los números, puede describirse como un conjunto y

Paradojas que explotan cabezas

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toda relación entre ellos puede describirse como ‘tal conjunto pertenece (o no) a tal otro’ La re-ducción a estos dos sencillos con-ceptos se conoce como Teoría de Conjuntos y es considerada el pilar fundamental de las Matemáticas

Y todo el mundo estaba muy con-tento hasta que Bertrand Russell apareció en la fiesta. Este brillan-te matemático propuso el con-junto imaginario R cuyos miem-bros habrían de ser precisamente “aquellos conjuntos que no perte-

necen a sí mismos”. La pregunta que Russell planteó fue si R podía pertenecer a R, es decir, ¿puede ser R a su vez uno de sus propios elementos? R formaría parte de sí mismo sólo si no forma parte de sí mismo

¿Por qué esta enigmática pregun-ta nos dirige hacia una paradoja? Si lo piensas detenidamente aca-bas dándote cuenta de que, al igual que pasaba con “Esta frase

es falsa”, la respuesta a la pregun-ta de Russell no puede ser ni ver-

dadera ni falsa, pues suponer que es ver-dadera te llevaría a la conclusión de que es falsa y viceversa

Parece que hagamos lo que haga-mos no nos podemos librar de la paradoja de Russell y aunque en realidad hay formas de mantener sólido el edificio de las Matemáti-cas no deja de ser inquietante y en cierto modo emocionante que sus raíces se entretejan con esta sen-cilla y bella paradoja que hace que exploten cabezas

Figura 1 Ejemplo de elementos que per-tenecen a un conjunto

“En el mismísimo corazón de las Matemáticas descansa una para-doja”.

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Bertrand Russell fue un aristócrata inglés nacido en 1872 Estudió matemáticas en el Trinity College de Cambridge, aunque también fue conocido por su faceta de filósofo, escritor y activista político Murió en 1970, tras cuatro matrimonios, tres hijos y un premio Nobel de Literatura

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Noticias, curiosidades, mitos y efemérides

Agujero Negro

Nueva y muy eficaz vacuna contra el Ébola

La OMS ha anunciado los resultados de un ensayo clínico realizado en Guinea para probar la eficacia de una nueva va-cuna contra el virus del Ébola Tras su administración a un grupo de casi 6 000 personas no se registró ningún caso de contagio entre los vacunados En perspectiva: La tasa de mortalidad de este virus varía entre el 50 y el 90% El últi-mo brote (2013-2016) ha causado la muerte a más de 11 000 personas

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11 Febrero: día internacional de la mujer y la niña en la ciencia

Promovido por la ONU para apoyar a las mujeres científicas y promover el acceso de las mujeres y las niñas a la educación, capa-citación e investigación en ciencia, tecnolo-gía, ingeniería y matemáticas

El guepardo al borde de la extinción

Solo quedan unos 7 100 ejemplares (tan solo 50 en todo Asia) El mamífero terrestre más rápido se acerca peligrosamente a la extinción Actual-mente el guepardo está confinado en un 9% de la superficie que históricamente ocupó. Los in-

vestigadores están tratando de que la Unión Internacional para la Con-servación de la Naturaleza modifique el estado de conservación de esta especie de “Vulnerable” a “En peligro de extinción”.

Virus del ébola

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Agujero Negro

Curiosidad: ¿Por qué es tan difícil mantener el contacto visual al hablar cara a cara?

Siempre se pensó que la dificultad de mantener el con-tacto visual al hablar cara a cara es un rasgo de timidez, pero según han publicado los investigadores S Kaji-mura y M Nomura en la revista Cognition, el contacto visual y el procesamiento verbal podrían compartir los mismos recursos cognitivos, por lo que el desviar la mirada prevendría al cerebro de una sobrecarga

Mito: Poner una cucharilla en el cuello de la botella evita que se pierdan las burbujas del cava

Casi todos hemos oído este mito alguna vez Las burbujas de los vinos espumosos están compuestas de dióxido de carbono, que gracias a la alta presión existente en la botella cerrada herméticamente (antes de sacar el corcho) consigue disolverse en el vino Una vez la presión desaparece el gas irá esca-pando, esquivando sin ningún problema el delgado mango de la cucharilla

02/1932 Descubrimiento experimental del neutrón

Tiempo atrás ya se había teorizado la existencia de una partícula de carga neutra en el núcleo atómico, pero quien finalmente demostró experimentalmente su existencia fue el investigador inglés James Chadwick

En febrero de 1932 publicó en la revista Nature la investigación que así lo demostraba Tres años después recibiría el Premio Nobel de Física por este hallazgo

02/1966 Primer alunizaje controlado

Luna 9 fue la sonda perteneciente al Programa espacial sovié-tico, que después de tres días de viaje, el 3 de febrero de 1966, alunizó en la superficie lunar, en el Océano de las Tormentas. Fue el primer objeto construido por el hombre en posarse suavemente en otro cuerpo celeste Durante los siguientes tres días estuvo enviando fotografías y datos a la Tierra

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Sonda Luna 9

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Jóvenes científicos

Procedimiento:

Llena una de las botellas con agua, arena, o grava, y la otra mantenla vacía

Con la supervisión del adulto, busca un sitio alto y resguardado del viento para soltarlas al vacío Vale una escalera, el balcón de casa, una piedra alta…

Pregunta a tus padres cual de las dos botellas caerá antes, y apuéstate unas chuches a que llegan a la vez

Suelta las dos botellas a la vez y gana tu apuesta

Material:

- Dos botellas iguales de plástico rígido vacías - Agua, arena, etc - Un adulto que tengas a mano: padre, madre, tío, abuela…

Experimenta en casaCaída libre de los cuerpos,o cómo conseguir chuches

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¿Has hecho el experimento? Mándanos una foto del resultado!¿No te sale? Escríbemos con tu problema y te ayudamos!!

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Pero, si una pesa más que la otra, ¿por qué caen a la vez?

Ambas botellas llegarán al mismo tiempo al suelo debido al funciona-miento de las fuerzas que las mueven, en este caso, la gravedad

La fuerza de la gravedad es directamente pro-porcional a la masa -lo que popularmente en-tendemos por peso- del objeto, es decir, es más fuerte cuanto mayor sea la masa (o el peso) de un objeto; un cuerpo con el doble de masa que otro será atraído con el doble de fuerza

Sin embargo, para mover un objeto con mayor masa hace falta aplicar más fuerza Pero para mover a la vez dos objetos, uno el doble de pesa-do que el otro, necesitamos el doble de fuerza en el primero que en el segundo, que es justo lo que hace la gravedad de la tierra

En resumen, un objeto más pesado es atraído con mayor fuerza por la gravedad, pero también necesita mayor fuerza para moverlo, con lo que

ambos aspectos se contrarrestan

Así que, efectivamente, todos los cuerpos sometidos a la gravedad ad-quieren la misma velocidad de caída Se cuenta que esta idea fue inicial-mente propuesta por Galileo Galilei en el siglo XVI, durante su estancia en Pisa, Italia

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OJO! : Todo esto es cierto siempre y cuando la acción del aire no influya, es decir, que no haya viento que altere la caída y que los objetos sufran la misma resistencia del aire Por eso es importante que las botellas sean iguales

Imagen: Theresa knott en English Wikibooks CC-BY-SA-3 0, via Wikimedia Commons

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