1

Reservados todos los derechos. Este documento ha sido extraído del CD Rom “Anales de Economía Aplicada. XIV Reunión ASEPELT-España. Oviedo, 22 y 23 de Junio de 2000”. ISBN: 84-699-2357-9

APLICACIÓN DEL BIPLOT AL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS ECONOMÍAS DE LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS: EL CASO DE

ASTURIAS José Bachero Nebot - J.Miguel.Bachero@uv.es Jesús Esteban García - Jesus.Esteban@uv.es Antonia Ivars Escortell - Antonia.Ivars@uv.es

Universitat de València

2

APLICACIÓN DEL BIPLOT AL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS

ECONOMÍAS DE LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS: EL CASO DE

ASTURIAS

Bachero Nebot, José (J.Miguel.Bachero@uv.es),

Esteban García, Jesús (Jesus.Esteban@uv.es),

Ivars Escortell Antonia (Antonia.Ivars@uv.es).

Facultad de CC Económicas y empresariales

Departamento de Economía Aplicada

Universidad de Valencia.

RESUMEN

El trabajo presenta un método de análisis, que permite resaltar las diferencias más

relevantes de la economía de la C. A. de Asturias con las de otras comunidades.

La información necesaria para su aplicación es la contenida en las TIO de las CCAA

implicadas en el estudio, previamente preparadas para poder extraer de ellas todas las

características diferenciales.

En segundo lugar, se hace un breve resumen del método de aplicación, relativamente

reciente: el HJ-Biplot, derivado de las técnicas de análisis multivariante.

Finalmente, se presenta un resumen de los resultados de la aplicación cuya calidad

puede servir de criterio para valorar la idoneidad del método utilizado.

3

1. Introducción

El objetivo del trabajo es determinar mediante comparación las características más

destacables de la economía de la comunidad de Asturias con respecto de otras CCAA

mediante la aplicación de la técnica HJ-Biplot. La información que se va a utilizar en la

comparación es la contenida en las matrices de inputs intermedios de las TIO de las

diferentes comunidades autónomas.

La utilización de las tablas input output se justifica por presentar un resumen numérico

de las transacciones económicas que se establecen entre los diversos sectores en los que

se divide una economía para un periodo de tiempo considerado. Resultan ser un

instrumento estadístico–económico adecuado para el análisis y estudio de la evolución

de cualquier economía.

En concreto las matrices de inputs intermedios muestran las relaciones que se establecen

entre las diversas ramas con el fin de que cada una disponga de los inputs de bienes y

servicios necesarios para poder llevar a cabo su actividad.

2. Descripción del proceso de comparación de las economías de las comunidades

autónomas.

Debido a las peculiaridades de las actividades económicas de cada comunidad

autónoma y a la cantidad de datos estadísticos que se requieren para la confección de las

TIO, las decisiones metodológicas adoptadas en cada comunidad para su elaboración

han sido distintas. En consecuencia las TIO no son homogéneas. Es por ello por lo que

previamente al análisis se requiere de una adecuada elaboración y preparación de los

datos.

El año elegido para la comparación de las matrices de inputs intermedios de las TIO es

1.990 puesto que la mayoría de las tablas de las CCAA de las que se dispone hacen

referencia a ese año, siendo estas comunidades las de: Andalucía, Asturias, Castilla y

León, Comunidad Valenciana, Euskadi, Extremadura y Galicia. Además, se consideran

en el estudio las TIO de las comunidades de Baleares (1.983), Cataluña (1.987), Aragón

(1.992), Canarias (1.992) y Navarra (1.995).

Para llevar a cabo el estudio comparativo se requiere que las tablas sean homogéneas en

cuanto al número de ramas1 y al contenido de éstas y, que a su vez, estén referidas al

mismo periodo de tiempo.

1 Este oscila entre las 48 de la tabla de Baleares y las 78 de Andalucía.

4

El distinto grado de desagregación de las tablas se resuelve mediante la agregación de

las matrices de inputs intermedios a 17 sectores por ser éste el máximo nivel para las

TIO2 al que se puede llegar con el grado de información de que se dispone. Este proceso

de agregación se ha llevado a cabo, según la equivalencia que aparece en la metodología

de cada TIO, utilizando en unos casos la CNAE-743 y en otros la CNAE-934.

El segundo problema (el de la referencia temporal), se resuelve actualizando las tablas

input output de Baleares, Aragón, Canarias, Cataluña y Navarra a 1.9905 mediante la

aplicación del método RAS, recomendado por las Naciones Unidas6, por ser uno de los

métodos de actualización que mejores resultados proporcionan7.

En la actualización se precisa disponer, tanto de las tablas a actualizar como de los

vectores de inputs y outputs totales referidos al año 1.990 que no son totalmente

conocidos. Debido a las dificultades de obtener la información que se precisa para la

construcción de dichos vectores se ha recurrido a la utilización de estimaciones. Los

datos utilizados como referencia han sido las TIO de España publicada por el INE y la

información facilitada por la Contabilidad Nacional y las Contabilidades Regionales.

Al final de este proceso se dispone de las matrices de inputs intermedios de las 12

comunidades autónomas homogeneizadas a 17 sectores y referidas todas ellas a 1.990.

Para eliminar el efecto producido por las diferencias de tamaño entre las comunidades

autónomas se pasa a trabajar con las matrices de perfiles de las tablas input output.

Por último, siguiendo la metodología propuesta por el doctor Ruiz Ponce8 se construye

una matriz para cada rama de actividad analizada ésta desde el punto de vista de las

2 Se tiene en cuenta la propuesta de agrupaciones realizadas por EUROSTAT que coincide con

la clasificación NACE-CLIOR17. 3 Instituto Vasco de estadística (1.993). “Tablas input output de la comunidad autónoma de

Euskadi (1.990.)”. 4 Bachero Nebot y otros “Una propuesta para la homogeneización de las tablas input output”. 5 El proceso seguido en la actualización de cada una de estas comunidades se encuentra

detallado en: Ivars Escortell, A (1.999) “Análisis comparativo de las economías de las

comunidades autónomas. Una aproximación mediante el método Biplot”. Págs, 85- 87 y en Ruiz

Ponce, F “Análisis comparativo de las distintas comunidades autónomas en base a las tablas

input output: un enfoque multivariante”. Págs. 59- 77. 6 Naciones Unidas 1.974. 7 Ivars Escortell, A. (1.996) “Metodología en la actualización de las tablas input output”. 8 Op. Cit, págs. 145- 147.

5

compras o bien desde el punto de vista de las ventas (un total de 33 matrices, formadas

por ramas homónimas), según el siguiente esquema:

Para cada rama de actividad j, considerada como input, con las columnas de las matrices

de perfiles de cada comunidad se definen 17 matrices Aj como:

{ }A

X X XX X X

X X X

jj

j j j

j j j

j j j

=

=

11

12

112

21

22

212

171

172

1712

1 2 17

...

...

. . . .

...

, ,... con

Donde X ijr es el elemento X ij de la comunidad r.

Para cada rama de actividad i, considerada como output, se construyen 16 matrices Ai9

del siguiente modo:

{ }A

X X X

X X X

X X X

ii

i i i

i i i

i i i

=

∈

11

21

171

12

22

172

112

212

1712

12 16

...

...

. . . .

...

, ,... , con

Ahora, en estas nuevas matrices, ya tiene sentido comparar el origen de las compras o el

destino de las ventas de las distintas comunidades autónomas, puesto que siempre será

referido a la misma rama de actividad.

3. La técnica utilizada: El HJ-Biplot

El HJ-Biplot es una técnica que puede considerarse derivada del análisis de

componentes principales. Dada la dificultad de analizar la gran cantidad de datos

disponibles, el objetivo es sintetizar dicha información, lo que equivale a reducir la

cantidad de estos datos minimizando a su vez la pérdida de información. Un modo de

conseguir este objetivo consiste en analizar la estructura inicial de la nube de puntos del

hiperespacio mediante una configuración simplificada en un espacio de menor

dimensión.

En el HJ-Biplot esta reducción se lleva a cabo mediante la aproximación de matrices por

otras de menor rango. Según indica Gabriel 10 uno de los métodos más apropiados se

9 Las ventas de la R17 en cada comunidad es un vector fila de ceros (R17 (“Servicios de la

administración general. …y otros servicios no destinados a la venta”)) 10 Gabriel, KR (1971) “The Biplot graphic display of matrices whit applications to principal

component analysis”.

6

basa en minimizar la distancia según la norma de la traza, lo cual se consigue mediante

la Descomposición de Valores Singulares (SVD).

Brevemente, la aproximación de matrices, según esta descomposición, se realiza a

través de la expresión:

[ ] [ ] [ ] [ ]X U VR R R RT= Σ , donde

[ ]U R representa las R primeras columnas de la matriz de la matriz U cuyos vectores

columna son ortonormales y vectores propios de XXT estando los valores propios

asociados, ordenados de forma decreciente (α α α12

22 2≥ ≥ ≥... )R .

[ ]V R son las R primeras columnas de la matriz V, matriz ortogonal cuyos vectores

columna son vectores propios de XT X y de valores propios α α α12

22 2, , .. . R .

[ ]R∑ es la matriz diagonal de los valores singulares de X ( )α α α1 2, ,..., R .

El coeficiente que calcula la proporción de inercia que queda explicada en la

aproximación es: [ ][ ]

ρR

RX X

X= −

−

1

2

2 .

Por otra parte cualquier matriz X se puede expresar como producto de otras dos, de

forma que se verifique: X GH T=

Los elementos de la matriz se interpretan ahora como productos internos de vectores,

los cuales se utilizarán para representar las filas y las columnas de la matriz X.

Esta representación de forma conjunta de las filas y columnas mediante la asociación de

unos marcadores se conoce como método Biplot. En el caso de la aproximación de

matrices esta factorización queda como:

[ ] [ ] [ ]X G HR R RT=

Relacionando el Biplot y la aproximación a matrices de bajo rango se tiene:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]X G H U VR R RT

R R RT= = Σ

Lo cual permite agrupaciones para los marcadores G y H. Según sea la elección de

dichos marcadores para las filas y las columnas de esta matriz aproximada se obtienen

distintos métodos.

En concreto en el HJ-Biplot11 la elección de los marcadores es la siguiente:

11 Método propuesto por Galindo (1.985) en donde se logra la representación de las filas y las

columnas de una matriz cualquiera con la misma calidad de representación.

7

• Para las filas: [ ] [ ]U R RΣ , que equivale a introducir en las columnas la

distancia de Mahalanobis.

• Para las columnas: [ ] [ ]V R RΣ que se traduce en la introducción en las filas

de la métrica asociada a la inversa de la matriz de covarianzas entre las

variables.

El objetivo del HJ-Biplot no es reproducir exactamente los valores de la matriz original

X, sino representar, en un mismo sistema de referencia, las filas y las columnas con la

misma calidad de representación. La bondad del ajuste logrado en concreto

es: [ ] [ ]ρ ρα

αF R C R

ii

R

ii

K= = =

=

∑

∑

2

1

2

1

12.

Además los marcadores para las filas coinciden con las coordenadas de las filas respecto

a los ejes factoriales y los de las columnas son las coordenadas de éstas respecto a los

mismos ejes factoriales.

La información que el HJ-Biplot genera para el análisis es la que se detalla a

continuación y se corresponde con las salidas del programa que hemos tenido que

elaborar para la aplicación, puesto que en los paquetes estadísticos de uso corriente aún

no aparece esta técnica.

• Cantidad de inercia proyectada en el eje j: medida por el valor propio

correspondiente αj2 , coincide con la suma de las proyecciones al cuadrado

de las distintas filas (individuos) o columnas (variables) en ese eje.

αj iji

ijj

p q2 2 2= =∑ ∑

• Contribución relativa de la fila i al eje j: CRFp

i j

ij

j

αα

=2

2

• Contribución relativa de la columna i al eje j: CRCiq

j

ij

j

αα

=2

2

Estas dos últimas magnitudes miden lo que contribuyen la fila o la columna a la

formación de dicho eje.

12 La justificación de esta expresión y las siguientes de esta apartado puede verse en Galindo Mª.

P. y Cuadras C. M: (1986) “Una extensión del método Biplot y su relación con otras técnicas”.

Págs. 39-41 y 44-52.

8

• Contribución relativa del eje j a la fila i: CR Fp

pj i

ij

ijj

α =∑

2

2

• Contribución relativa del eje j a la columna i: CR Cq

qj i

ij

ijj

α =∑

2

2

Estas expresiones miden la calidad de representación lograda por los individuos o

variables en dicho eje.

4. Aplicación del HJ-Biplot y resultados más destacados en la economía de

Asturias.

A continuación se expone un resumen de los datos obtenidos de la aplicación del HJ-

Biplot a las matrices de perfiles, por columnas y por filas, descritas en el apartado dos.

En el resumen sólo se presenta el resultado de los dos primeros ejes13 cuando en ellos

sale bien representada la comunidad de Asturias 14 y sólo en dos casos se ha ampliado la

información al tercero por estar esta comunidad bien representada en dicho eje (los

porcentajes que miden la calidad de representación en esta tercera dimensión son del

73,4% y del 57,6% respectivamente) y por ser la proyección explicada por el eje,

superior al 10% (para la fila R4 es del 17,6% y para la fila R13 de un 10,9%).

En cada una de las siguientes tablas del cuadro 1 y 2 se encuentra detallada la siguiente

información:

En las columnas 1, 3 y 5 (esta última sólo aparece en los sectores R4 y R13 desde el

punto de vista de las ventas, cuadro 1) se recogen, en las dos primeras filas, el eje

analizado y el porcentaje de proyección logrado por dicho eje. En las siguientes filas se

especifican, por este orden, las ramas que más contribuyen a la formación del eje con

coordenada negativa, indicando entre paréntesis dicha contribución y en las últimas filas

las comunidades que logran una representación aceptable en el mismo semiespacio

acompañadas del porcentaje de representación.

Las columnas 2, 4 y 6 siguen el mismo esquema sólo que ahora las ramas y

comunidades que aquí aparecen tienen coordenada positiva.

A continuación se especifican algunas cuestiones referentes a la notación utilizada

13 Con los dos primeros ejes se obtiene una proyección mínima del 67,9%. 14 Puesto que se observa en la mayoría de los casos cúal es el origen más importante de la

dispersión.

9

- La abreviatura para las CCAA es: Andalucía (An), Aragón (Ar) Asturias (As),

Baleares (Ba), Canarias (Cn), Castilla y León (Cl), Cataluña (Ct), Comunidad

Valenciana (Cv), Euskadi (Eu), Extremadura (Ex), Galicia (Ga) y Navarra (Na).

- R1, R2, …, R17 hacen referencia a ramas agregadas a R17.

- AsR1, AsR2, …,AsR50, reflejan las ramas de la TIO de Asturias de 1.990.

4.1 Resumen de los resultados de la aplicación del HJ-Biplot

Cuadro 1.

Compras resaltadas en el HJ-Biplot en Asturias

Columna R3 (“Minerales y metales férreos y no férreos”)

EJE1 EJE 2 52,4% 34,5% R2 (20%) R3 (67,8%) R13 (65,4%) R2 (29,8%) Ga (59,9%) Cv (88,6%) Ct (72,5%) As (62%) Ba (84,1%) Ar (68,3%) Ga (35%) Na (79,1%) Cn (49,5%) Cl (56,6%) Eu (43%) Ex (39%)

Columna R4 (“Minerales y productos minerales a base de minerales no metálicos”)

EJE1 EJE 2 66,7% 15,7% R2 (21,1%) R4 (67,3%) R2 (32,5%) R13 (34,4%) Ct (87,7%) Ba (88,5%) R4 (19,1%) Eu (92,7%) Cl (84,1%) Ex (74,1%) Ga (60,5%) Cn (38,3%) As (79,8%) Cn (52,1%) An (32%) Cv (25,3%)

Columna R5 (“Productos químicos”)

EJE1 EJE 2 62,9% 16% R5 (51,4%) R2 (41,6%) R1 (18,7%) R2 (37,3%) Ba (91,2%) An (73,8%) R13 (10,8%) R5 (26%) Cl (79,1%) Ga (70,9%) Cn (sólo R13, 42,7%) Na (55,9%) Cv (68,2%) As (64,7%) Ex (33,6%) As (sólo R2, 23%) Ct (57,3%) Ex (47,4%) Eu (18,9%) An (sólo R2, 18,5%)

Columna R6 (“Productos metálicos, máquinas y material eléctrico”)

EJE1 EJE 2 59,4% 27,6% R3 (64,3%) R6 (30,3%) R13 (40,7%) R6 (44,7%) As (93,8%) Eu (71,5%) Cn (91,7%) R3 (9,7%) Cl (90,7%) Ba (53,1%) An (66,3%) Ba (sólo R6, 44,4%) Ga (76,9%) Ct (35,1%) Na (25,1%)

Continúa pág. 9

10

Columna R7 (“Material de transporte”)

EJE1 EJE 2 64% 21,2% R7 (73,6%) R6 (20,3%) R3 (23,1%) R6 (56,4%) Cv (96,8%) Cn (92,6%) R13 (16,9%) As (73,5%) Na (84,5%) Ex (69,3%) Ba (53,5%) Ga (72,6%) An (53,9%) Eu (47,3%) Ct (sólo R13, 27,4%)

Columna R8 (“Productos alimenticios, bebidas y tabaco”)

EJE1 EJE 2 87,6% 7,4% R13 (9,8%) R1 (83,4%) R13 (49%) R8 (43,9%) Cn (99,3%) Ar (92,6%) Ct (71,9%) Na (56,6%) Eu (95,1%) Cl(89,6%) An (61%) As (51,9%) Cv (61,6%) Ga (89,4%) Ba (14,2%) Ex (83,8%) Ba (43,2%)

Columna R9 (“Productos textiles, cuero y calzado, vestido”)

EJE1 EJE 2 60,2% 18% R13 (6,8%) R9 (82,5%) R5 (27,3%) R1 (58,8%) R1 (6,6%) As (97,8%) Na (44%) Ex (60,6%) Eu (75,3%) Ct (67,8%) An (35,3%) Na (sólo R13, 48%) Ar (45%) Cl (34,4%) An (47,8%) Cl (40,7%)

Columna R10 (“Papel, artículos de papel, impresión”)

EJE1 EJE 2 65,6% 18,5% R1 (34,9%) R10 (61,1%) R1 (32,6%) R13 (40%) Ga (82,3%) Ex (87,3%) R10 (19,6%) Cn (49,9%) As (81,2%) Ba (77,1%) Na (43,6%) Ar (32,1%) An (67,2%) Ct (60,2%) Ba (sólo R10, 21,5%) Ar (54,2%) Cv (45,2%) As (sólo R1, 15,5%)

Columna R11 (”Productos de industrias diversas”)

EJE1 EJE 2 59,2% 29,6% R1 (28%) R5 (51,5%) R11 (46,3%) R1 (49,9%) R11 (18,7%) Na (81,6%) Cv (80,8%) Ga (67,3%) Ex (84,7%) Cl (83,9%) Ba (56,3%) Eu (27,5%) As (78,1%) Ct (78,2%) As (15,3%) Ar (70,1%) Cn (69,9%) Eu (42,7%)

Continúa pág. 10

11

Columna R12 (“Construcción y obras de ingeniería civil”)

EJE1 EJE 2 41% 26,6% R13 (54,7%) R4 (19,5%) R13 (24,1%) R6 (66,7%) R6 (16,2%) As (79,5%) An (74,2%) Na (86,2%) Eu (89,9%) Cl (54%) Cn (41,2%) Ct (78,1%) Ex (34,6%)

Columna R13 (“Recuperación y reparación. Servicio de comercio, hostelería y restaurantes”)

EJE1 EJE 2 51,4% 21,5% R16 (55,2%) R8 (31,5%) R6 (47,8%) R8 (30,1%) Cn (94,3%) Ex (75%) Ct (80,1%) R16 (8,3%) Na (73,4%) As (73,1%) Ar (29,8%) Ga (33,1%) Ar (59%) Ba (32,9%) Ex (sólo R8, 15,4%)

Columna R15 (”Servicio de las instituciones de créditos y seguros”)

EJE1 EJE 2 60,7% 34,4% R14 (10,3%) R16 (78,8%) R15 (83,2%) R14 (7,8%) Ex (86,2%) Cv (88,5%) As (96,7%) An (83,1%) Ar (83,4%) Cl (84,6%) Ga (85%) Ba (26,8%) Eu (80,7%) Na (58,2%) Ex (13,3%) Ba (69%)

Columna R16 (”Otros servicios destinados a la venta”)

EJE1 EJE 2 59,5% 16,3% R13 (8,9%) R12 (78,1%) R2 (14,5%) R16 (50,6%) An (91,6%) Cv (83%) R8 (11,6%) Eu (84,2%) Cn (86,1%) Cl (82,8%) Ba (35,4%) Ct (73,7%) Ex (64%) As (31,1%) Ar (53,6%) Na (32,5%) Fuente: Elaboración propia.

12

Cuadro 2

Ventas resaltadas en el HJ-Biplot en Asturias

Fila R1 (“Productos de la agricultura, de la silvicultura y de la pesca”)

EJE1 EJE 2 55,4% 32,6% R1 (32,4%) R8 (64,7%) R13 (59,3%) R1 (33,5%) Ga (76,8%) Ct (98,6%) Cn (85,9%) Cl (86,4%) Ex (69%) Ar (93,1%) Ba (58%) As (51,3%) Cv (92,2%) Eu (24,6%) Na (28,8%) Ex (28%)

Fila R2 (“Productos energéticos”) EJE1 EJE 2 59,9% 20% R13 (9,9%) R2 (79,8%) R3 (13,8%) R13 (53%) Ex (71,2%) An (83,9%) Eu (33,8%) R2 (11,2%) As (69,3%) Na (28,1%) Cn (68,8%) Ga (74,9%) Ba (sólo R13, 27,3%)

Fila R3 (“Minerales y metales férreos y no férreos”)

EJE 1 EJE 2 55,7 35,4% R3 (47,8%) R12 (54,8%) R6 (61%) R3 (22,7%) Na (93,2%) Ex (79,6%) Ct (95,8%) R12 (13,3%) Eu (75,5%) Cn (75,3%) Ar (91,8%) An (74,3%) As (58,6%) Ba (48,3%) As (sólo R3, 37,5%) Cn (sólo R12, 24,3%)

Fila R4 (“Minerales y productos minerales a base de minerales no metálicos”)

EJE 1 EJE 2 EJE 3 37,5% 30,4% 17,6% R2 (76,3%) R4 (15,3%) R4 (18,1%) R12 (68,8%) R4 (30,4%) R3 (57,6%) Ex (97,2%) R12 (7,5%) R3 (10,3%) Cn (84,8%) Cv (32,1%) As (73,4%) An (sólo R12,

22,9%) Eu (sólo R3, 62,6%) An (60,7%) Na (23,1%) Eu (23,2%)

Ga (18,6%) Ga (54,6%) Ba (49,2%) Cv (sólo R4, 49,4%)

Fila R5 (“Productos químicos” EJE1 EJE 2 51,6% 18,4% R5 (41,8%) R1 (40,8%) R11 (20,4%) R3 (47,3%) Ct (76,1%) Ex (89,2%) R1 (19,8%) As (88,1%) Cn (58,9%) Na (40,2%) Ga (49,9%) Ar (36,9%) Cl (35,2%)

Continúa pág. 12

13

Fila R7 (“Material de transporte”)

EJE1 EJE 2 89,8% 6,7% R13 (19,8%) R7 (74,5%) R17 (74,6%) R13 (19,6%) Ba (96,2%) Na (99,8%) Ex (14,9%) Eu (18%) Cn (92,6%) Cv (98,5%) An (17,5%) Ex (84,9%) Ar (98,1%) An (70,1%) Ga (97%) As (54,2%) Cl (95,5%) Ct (86,5%)

Fila R8 (“Productos alimenticios, bebidas y tabaco”)

EJE1 EJE 2 86,4% 12% R1 (25,6%) R13 (64,4%) R1 (31,9%) R8 (66,5%) R8 (9,8%) Eu (94,7%) Ex (42,1%) As (86,1%) Cl (98,8%) Ba (93,1%) Ct (36,9%) An (28,1%) Ga (88,6%) Cn (93%) Ar (21,8%) Ar (sólo R1, 77,7) An (69,4%) Cv (63,8%)

Fila R11 (”Productos de industrias diversas”)

EJE1 EJE 2 45% 27% R12 (36,7%) R7 (42,5%) R11 (68,7%) R7 (14,8%) Ex (81,9%) R6 (15%) Cv (83,2%) Cl (20,6%) As (63,1%) Ar (80,9%) Eu (44,5%) An (62,5%) Cl (sólo R7, 59,9%) Ba (25,5%) Cn (62%) Ba (54,6%)

Fila R13 (“Recuperación y reparación. Servicio de comercio, hostelería y restaurantes”)

EJE 1 EJE 2 EJE 3 45,9% 18,9% 10,94% R13 (51,8%) R6 (20,9%) R1 (16,6%) R13 (27,3%) R3 (29,7%) R7 (22,7%) Cn (74,5%) R3 (12,1%) R12 (11,6%) R3 (23,8%) R12 (11,4%) R9 (13,3%) Ba (74,2%) Ar (66,5%) Ex (56,4%) Eu (sólo R3, 33%) As (57,6%) Na (sólo R7 24,1%) Eu (52,3%) An (45,4%) Ba (sólo R13, 20,7%) Ex (sólo R12 10,9%) Ct (23,6%) Na (sólo R6, 51,6%) Ga (41,1%) Cv (Sólo R9 11,8%)

Fuente: Elaboración propia

Para facilitar la comprensión de las anteriores tablas, se explica detalladamente, a modo

de ejemplo, el estudio desde el punto de vista de las compras de la R6 (Columna R6

dentro del cuadro 1) en Asturias. La matriz utilizada para este análisis es la matriz de

perfiles (Anexo 1) cuyas columnas hacen referencia a las adquisiciones de la R6 a cada

uno de los 17 sectores en cada comunidad.

14

Al aplicar la técnica HJ-Biplot a la anterior matriz se obtiene información sobre las

relaciones intersectoriales más importantes entre las distintas comunidades autónomas,

y en concreto para la de Asturias. Se resalta el peso de las compras de la R6 a los otros

sectores en todas las comunidades autónomas.

Según la tabla columna R6, el primer eje, que recoge un 59,4% de la inercia total, está

constituido en un 64,3% por la R3 (“Minerales y metales férreos y no férreos”) con

coordenada negativa, estando en el semiespacio opuesto la propia R6 (“Productos

metálicos, máquina y material eléctrico”) con una aportación a la formación del eje del

30,3%. Es decir estas son las ramas que mayor dispersión generan.

Es en este primer eje y en el mismo semiespacio que la R3 donde Asturias consigue una

calidad de representación realmente buena, del 93,8%.

La coincidencia de la comunidad y de la rama en el mismo semiespacio implicará, como

a continuación se detalla, un porcentaje destacado en la matriz de perfiles (Anexo 1) de

las compras de la R6 de esa comunidad al sector R3. Obsérvese que se puede comparar

en dicha matriz su posicionamiento respecto a la media.

Efectivamente analizando la comunidad de Asturias en dicha matriz se observa que un

45,7% de las adquisiciones de la R6 ( frente al porcentaje medio del 28,2%) se realizan

a la R3. Por otra parte acudiendo a la tabla IO original o desagregada de Asturias se

obtiene un mayor detalle y una mejor explicación de estos porcentajes. En concreto las

compras se efectúan desde la rama 16 de Asturias o AsR16 (“Fabricación de productos

metálicos”) en primer lugar a, AsR9 (“Productos siderúrgicos”), productos procedentes

en un 70% de la propia comunidad, y en segundo lugar, a AsR10 (“Producción y

primera transformación de metales no férreos”). En menor proporción también destacan

las adquisiciones de AsR17 (“Construcción de maquinaria y equipo mecánico no

eléctrico”) a AsR9.

Por otra parte el autoconsumo de la R6 en Asturias es inferior al porcentaje medio de la

fila, hecho previamente reflejado por el HJ-Biplot al estar situados en semiespacios

opuestos.

La representación conjunta de las ramas y comunidades en el plano formado por los dos

primeros ejes en este caso, que sintetiza las relaciones obtenidas en el HJ-Biplot, es:

15

Gráfico 1

eje 1

eje2

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

Ba

Cn

ClAs

Ct

Ga

An

Na

Eu

R6

R3

R13ComunidadesRamas

Como se comprueba en el gráfico las comunidades de Castilla León y Galicia se

encuentran en el mismo semiespacio que Asturias y logran una buena calidad de

representación en el primer eje (que según la R6 del cuadro 1 es del 90,7% y del 76,9%

respectivamente). En concreto, ver anexo 1, el porcentaje de compras de la R6 a la R3

en Castilla y León es el más importante con un 48,6% siendo el de Galicia del 38,1%.

Se puede observar además cómo en el primer eje se realiza una agrupación de las

comunidades: Por una parte Asturias, Castilla y León y Galicia en el segundo cuadrante

junto con la R6 y, por otra, Euskadi en el cuarto cuadrante y, Baleares y R6 en el

primero. Analizando la matriz de perfiles y sus respectivas TIO se observa que se

contraponen comunidades donde las compras de productos metálicos y maquinaria se

realizan al mismo sector R6 frente a aquellas otras donde las adquisiciones se realizan a

la siderurgia y a la primera transformación de metales (R3).

Este tipo de estudio se ha realizado para las 17 ramas como compradoras y las 16

correspondientes como vendedoras. En el apartado siguiente se resume todo el análisis,

en lo que concierne a la comunidad autónoma de Asturias.

16

5. Conclusiones.

Una vez extraidos los porcentajes destacados de compras/ventas de sectores en la

CCAA de Asturias en comparación con el resto de comunidades, se plantea el estudio

más detallado de dichos porcentajes, basándonos en la observación de la TIO de 1.990

de esta comunidad.

Ello permite presentar en el cuadro 3, mediante la desagregación, a modo de

conclusiones, las relaciones resaltadas entre sectores económicos tal y como han sido

consideradas en la tabla input output. La primera y tercera columna del cuadro hacen

referencia a la TIO agregada a R17 mientras las otras dos columnas a las ramas de la

TIO de Asturias.

Las compras destacadas según el HJ-Biplot son:

Cuadro 3

De A

R5 AsR15 (“Fabricación de productos químicos”)

R2 AsR6 (“Energía eléctrica”)

AsR4 (“Coquerías”)

AsR3 (“Carbones minerales”)

R6 AsR16 (“Fabricación de productos metálicos”)

R3 AsR9 (“Productos siderúrgicos”)

AsR10 (“Producción y primera transformación de metales no férreos”)

AsR17 (“Construcción de maquinaria y equipo mecánico no eléctrico”)

AsR9 (“Productos siderúrgicos”)

R7 AsR21 (“Construcción y reparación naval”)

R6 AsR19 (“Construcción de maquinaria y material eléctrico”)

AsR16 (“Fabricación de productos metálicos”)

AsR18 (“Maquinaria de oficina, instrumentos de precisión óptica y similares”)

R9 AsR28 (“Industrias textiles y de confección”)

R9 AsR28 (“Industrias textiles y de confección”)

Continúa pág. 16

17

R10 AsR31 (“Fabricación de papel y cartón y sus transformados”)

R1 AsR1 (“Agricultura”)

R11 AsR30 (“Industrias de la madera”) R11 AsR30 (“Industrias de la madera”)

R13 AsR38 (“Servicios de hostelería y restaurantes”)

R8 AsR26 (“Industrias de bebidas”)

AsR25 (“Otras industrias alimentarias”)

AsR23 (“Industrias cárnicas”)

AsR24 (“Industrias lácteas”)

R15 AsR41 (“Instituciones financieras y de seguros”)

R15 AsR41 (“Instituciones financieras y de seguros”)

Fuente: Elaboración propia

Los sectores en los que Asturias presenta ventas resaltadas según el HJ-Biplot, son:

Cuadro 4

De A

R1 AsR1 (“Agricultura”) R1 AsR1 (“Agricultura”)

AsR2 (“Pesca”) AsR2 (“Pesca”)

R2 AsR3 (“Carbones minerales”) R2 AsR6 (“Energía eléctrica”)

AsR4 (“Coquerías”)

AsR6 (“Energía eléctrica”) AsR6 (“Energía eléctrica”)

R3 AsR9 (“Productos siderúrgicos”) R3 AsR9 (“Productos siderúrgicos”)

AsR8 (“Extracción y preparación de

minerales metálicos”)

AsR10 (“Producción y primera

transformación de metales no férreos”)

AsR10 (“Producción y primera transformación

de metales no férreos”)

Continúa pág. 17

18

R5 AsR15 (“Fabricación de productos

químicos”)

R3 AsR10 (“Producción y primera transformación

de metales no férreos”)

AsR9 (“Productos siderúrgicos”)

R8 AsR25 (“Otras industrias alimentarias”) R8 AsR25 (“Otras industrias alimentarias”)

AsR24 (“Industrias lácteas”) AsR24 (“Industrias lácteas”)

R11 AsR30 (“Industrias de la madera”)

AsR33 (“Artículos de caucho y materias

plásticas”)

R1

2

AsR35 (“Construcción y obras públicas”)

Fuente: Elaboración propia

6.Bibliografía

BACHERO NEBOT, J. M.; IVARS ESCORTELL, A. y RUIZ PONCE, F. (1998): “Una propuesta para la homogeneización de las tablas input output”. XXII Reunión ASEPELT España. Córdoba.

BONO RÍOS, F. (1995): Estructura productiva de la economía aragonesa. Tablas input output. Año 1992. Ibercaja.

CUADRAS, C. M. (1981): Métodos de análisis multivariante UENIBAR (Editorial Universitaria de Barcelona)

DE LA MACORRA CANO, L. y PRUDENCIO ALONSO, C. A. (1995): Tablas input-output y contabilidad regional de Extremadura 1990. (2 volúmenes). Consejería de Economía y Hacienda. Junta de Extremadura.

ESTEBAN GARCÍA, J. (1995): Taula input-output i comptabilitat regional 1990. Institut Valencià d’Estadística. Consellería d‘Economía i Hisenda. Generalitat Valenciana.

ESTEBAN GARCÍA, J. y RUIZ PONCE, F. (1997): “Ejes diferenciales de la economía de Euskadi. Una perspectiva desde el análisis de correspondencias” XI reunión anual de ASEPELT. Bilbao.

ESTEBAN GARCÍA, J.; López Rodríguez, I. y RUIZ PONCE, F. (1997): “Estudio comparativo de la economía de la Comunidad Valenciana a partir de las tablas Input Output. Un análisis horizontal” XXIII Reunión de Estudios Regionales. Valencia.

19

FERNÁNDEZ ARUFE, J. E. (1992): Tabla input-output de 1990 y contabilidades regionales de 1988, 1989 y 1990 de Castilla y León. Consejería de Economía y Hacienda. Junta de Castilla y León.

GABRIEL, K. R. (1971): “The Biplot graphic display of matrices whit applications to principal component analysis”. Biometrika, 58, 453-467.

GABRIEL, K. R. (1981a): Biplot. Encyclopedia of Statistical Sciences. (S. Koltz and N. L. Jonhson., eds.). New York: John Wiley.

GABRIEL, K. R. (1981b): “Biplot display of multivariate matrices for inspection of data and diagnosis”. Chapter 8 of Interpreting Multivariate Data, (V. Barnet, ed.), London: John Wiley.

GALINDO, Mª. P. (1985): “Contribuciones a la representación simultanea de datos multidimensionales”. Tesis Doctoral. Universidad de Salamanca.

GALINDO, Mª. P. (1986): “Una alternativa de representación simultánea: HJ-Biplot”. Qüestiió. nº 10 1 :13-23.

GALINDO, Mª. P. y CUADRAS, C. M. (1986): “Una extensión del método Biplot y su relación con otras técnicas”. Publicación de Bioestadística y Biomatemática. Universidad de Barcelona. Nº. 17.

GOBIERNO DE NAVARRA (1997): Cuentas regionales de Navarra 1995. Tablas input output. Gobierno de Navarra. Departamento de Economía y Hacienda. Servicio de Estadística.

GREENACRE, M. J. (1984): Theory and applications of correspondence analysis. Academic press. Inc. London.

INSTITUTO CANARIO DE ESTADÍSTICA (1997): Tablas input output. Contabilidad regional de Canarias, 1992”. Consejería de Economía y Hacienda. Gobierno de Canarias.

INSTITUTO DE ESTADÍSTICA DE ANDALUCÍA (1993): Contabilidad regional y tablas input output de Andalucía. 1990. Instituto de Estadística de Andalucía. Junta de Andalucía.

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA (1993): Clasificación Nacional de Actividades Económicas. Madrid.

INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA (1993): Tablas Input-Output de la comunidad autónoma de Euskadi (1990). Instituto Vasco de Estadística.

IVARS ESCORTELL, A. (1996): Metodología en la actualización de las tablas input output. Trabajo de investigación. Departamento de Economía Aplicada. Universidad de Valencia.

IVARS ESCORTELL, A. (1999): Análisis comparativo de las Economías de las Comunidades Autónomas. Una aproximación mediante el método Biplot. Tesis

20

doctoral. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de Valencia. Universidad de Valencia.

NACIONES UNIDAS (1974): “Problemas y análisis de las tablas insumo y producto”. Estudios de métodos nº 14 rev. 1. Nueva York.

NOMENCLATURA ESTADÍSTICA DE ACTIVIDADES ECONÓMICAS DENTRO DE LA COMUNIDAD EUROPEA (N.A.C.E.-Rev1) (1996): Oficina de publicaciones oficiales de la Comunidad Europea. Luxemburgo.

OFICINA ESTADÍSTICA DE LAS COMUNIDADES EUROPEAS (EUROSTAT-INE) (1996): “Sistema Europeo de Cuentas 1995 (SEC1995)”. Oficina de publicaciones oficiales de la Comunidad Europea. Luxemburgo.

PERELLADA, M. (1992): Comptes regionals de l’economía catalana. Taula input output 1987. Cambra Oficial de Comerç, Industria y Navegació de Barcelona y la Consellería de Comerç, Consum y Turisme de la Generalitat de Cataluña.

PULIDO, A. y FONTELA, F. (1993): Análisis Input-Output. Modelos, datos y aplicaciones. Ed. Pirámide. Madrid.

RUIZ PONCE, F. (1996): Análisis comparativo de las distintas comunidades autónomas en base a las tablas input-output: un enfoque multivariante. Tesis doctoral. Facultad de ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Valencia.

SADEI (1990): La estructura económica asturiana. Variaciones 1968 - 1978 - 1985. Consejería de Hacienda, Economía y Planificación. Principado de Asturias. Oviedo.

21

Matriz de perfiles

Anexo 1

Andalucía Aragón Asturias Baleares Canarias Castilla y León

Cataluña C. Valenciana

Euskadi Extremadura Galicia Navarra marginal

R1 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0010 0,0000 0,0001 0,0001 0,0005 0,0000 0,0076 0,0006 R2 0,0248 0,0322 0,0415 0,0167 0,0328 0,0647 0,0396 0,0248 0,0422 0,0309 0,0392 0,0192 0,0372 R3 0,2862 0,3057 0,4570 0,2500 0,3037 0,4859 0,2415 0,2785 0,2552 0,3258 0,3815 0,3063 0,2816 R4 0,0068 0,0097 0,0170 0,0030 0,0317 0,0061 0,0289 0,0114 0,0123 0,0221 0,0069 0,0045 0,0168 R5 0,0203 0,0573 0,0309 0,0053 0,0270 0,0197 0,0544 0,0268 0,0277 0,0187 0,0315 0,0302 0,0384 R6 0,2916 0,3349 0,2584 0,5083 0,2543 0,2651 0,3190 0,3279 0,3466 0,3286 0,2872 0,3629 0,3240 R7 0,0001 0,0000 0,0063 0,0038 0,0000 0,0000 0,0003 0,0050 0,0013 0,0000 0,0005 0,0000 0,0011 R8 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 R9 0,0009 0,0060 0,0047 0,0008 0,0123 0,0099 0,0110 0,0111 0,0020 0,0031 0,0150 0,0084 0,0076 R10 0,0111 0,0116 0,0120 0,0101 0,0065 0,0110 0,0026 0,0618 0,0057 0,0048 0,0062 0,0096 0,0114 R11 0,0272 0,0502 0,0239 0,0055 0,0227 0,0266 0,0722 0,0362 0,0315 0,0101 0,0219 0,0795 0,0494 R12 0,0267 0,0031 0,0051 0,0065 0,0012 0,0071 0,0023 0,0048 0,0050 0,0248 0,0031 0,0023 0,0053 R13 0,1464 0,0736 0,0438 0,0501 0,1721 0,0375 0,1475 0,0825 0,1367 0,1362 0,0812 0,0695 0,1186 R14 0,0706 0,0537 0,0379 0,0363 0,0567 0,0221 0,0322 0,0404 0,0491 0,0570 0,0295 0,0458 0,0416 R15 0,0255 0,0065 0,0187 0,0499 0,0111 0,0015 0,0113 0,0220 0,0041 0,0148 0,0086 0,0047 0,0106 R16 0,0617 0,0555 0,0429 0,0537 0,0677 0,0417 0,0372 0,0668 0,0804 0,0225 0,0878 0,0494 0,0559 R17 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

marginal 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1