JORDI VILÀ

Primera edición

Esta versión es demostrativa, orientada y con los datos extraídos de la publicación

original. En la versión final puede que cambie algunas explicaciones, pues de estar siendo revisado

continuamente se va mejorando. Para cualquier consulta pueden dirigirse a

nuestros formularios o enviarnos un correo a info@patrondeyate.net.

Prólogo

Es preferible saber que desconocemos nuestra situación antes que tener la certeza de nuestras coordenadas y estar equivocados (Popular marinera).

El estudio de la navegación costera está considerado como la base primordial de la orientación en la mar por todos los navegantes. De su conocimiento y dominio nace la pericia que todo buen patrón debe poseer a la hora de realizar una travesía con garantías suficientes de seguridad. Puede parecer, “a priori”, obsoleta, siendo su uso meramente romántico debido al avance tecnológico en sistemas de navegación electrónica durante las últimas décadas, pero no es así. La dependencia de satélites propiedad de gobiernos extranjeros, donde prima la exigencia de uso para asuntos militares, genera un índice de probabilidades de “apagón” porcentualmente alto. El fácil deterioro de sus componentes y la necesidad de fuentes de energía eléctrica para su funcionamiento hacen de estos instrumentos una herramienta muy eficiente y cómoda pero excesivamente arriesgada. Aquellos que se inician en esta ciencia-arte, tienen la sensación de estar realizando un aprendizaje teórico de dudosa utilidad por el hecho de diferir la teoría pura y dura de la práctica. Cierto es, que en la práctica, los barcos no cambian de rumbo ciabogando, ni mantienen una velocidad constante desde que zarpan hasta que se detienen, y es difícil tomar dos demoras simultáneas navegando a 18 nudos, pero aún así, la formación que se recibe de un curso teórico es lo suficientemente aproximada para obtener una situación fiable de nuestra posición. Con el fin de facilitar la comprensión de todos los matices que abarca la navegación de cabotaje, se ha realizado este curso dividido en lecciones, durante las cuales se aumenta la intensidad de una forma progresiva y adecuada, procurando que el alumno pase de una a otra sin “fatiga mental”. Se ha incluido, entre otras muchas novedades, una introducción a la navegación teórica para que el lector razone cada línea que trace y no se convierta en un autómata con la escuadra y el cartabón. Los ejercicios están estructurados con explicaciones “paso a paso”, de tal modo que no haya que preguntarse continuamente ¿De dónde ha salido esto?. A diferencia de otros productos del mercado editorial, donde se ofrecen problemas de navegación costera y sus resoluciones, el autor de este CURSO DE NAVEGACIÓN COSTERA, ha desarrollado sus conocimientos y experiencia como profesor de escuela náutica durante más de una década, impregnando cada página con explicaciones efectivas que convierten lo complejo en sencillo. Los vídeos que acompañan a cada lección, donde Jordi Vilà nos da clases, nos hará sentirnos como si estuviéramos en un aula. El apoyo que se obtiene a través de la página web: www.patrondeyate.net es de gran ayuda ya que se pueden formar grupos de trabajo para la resolución de ejercicios y además se puede consultar al autor dudas u otros menesteres. Todo esto convierte a este libro en una novedad en la docencia náutica. Es fresco, adaptado a los tiempos que vivimos y desde luego en una herramienta indispensable para todos aquellos que, o bien por carencia de tiempo o por preferencias personales, deciden aprender por su cuenta. Durante la lectura de esta obra he rememorado muchos de los momentos que viví preparándome para el patrón de yate. He leído las explicaciones sencillas a muchos de mis “atrancos” como estudiante, y he disfrutado de cada una de sus lecciones, descubriendo nuevos enfoques que han “secado lagunas” que aún rondaban por mi cultura náutica.

Eugenio Faubell Patrón de yate.

RECUADROS DE AYUDA

Durante la lectura del libro nos iremos encontrando cuadros que van precedidos de unos símbolos, éstos nos aportarán información extra y útil para entender el capítulo y/o ejercicio. También nos harán ejemplos interesantes y bien detallados. A continuación detallamos los diferentes avisos que exponemos.

Significado de las abreviaturas usadas en los recuadros de ayuda

Nos indica un consejo útil para trabajar y preparar la navegación. Recomendaciones útiles.

Información IMPORTANTE, es recomendable su lectura

Ejercicios de ejemplo y descripciones paso a paso.

Información extra sobre el tema hablado.

Contenido extra, interesante pero no relevante.

Notas y apuntes de interés pero no vitales para el aprendizaje de la navegación costera.

INDICE Introducción……………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………..7 El libro en datos………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………..9 Agradecimientos………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………..11 A tener en cuenta…………………………………………………................................................................................................................12 Abreviaturas…………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………….14

Recuadros de ayuda………………………………………………................................................................................................................17

Material de trabajo……………………………………………....................................................................................................................19 Transportadores………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...…25

Lección 1. Situarnos en una carta. Coordenadas geográficas……………………….….....................................................................33

Lección 2. Rumbos…………………….….........................................................................................................................................41

Lección 3. Tiempo………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………….65

Lección 4. El viento en la navegación…………………………………………….….....................................................................................87 Lección 5. Demoras y Marcaciones………………………………………………………………………………………………………………………………………105 Lección 6. Enfilaciones, oposiciones, situación por distancias, isobata, ángulo vertical y otras referencias………………………..129 Lección 7. Ángulos Horizontales…………………………………………………………………………………………………………………………………………..139 Lección 8. Corrientes……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………161 Lección 9. Navegación Loxodrómica…………………………………………………………………………………………………………………………………….175 Lección 10. Mareas………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………191 Exámenes de varias comunidades…………………………………………………………………………………………………………………………………………221 Problemas completos……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………248 Anexos…………………………………………………………...........................................................................................................................287

Antes de comprarte el material léete esto…

MATERIAL DE TRABAJO Para poder realizar los ejercicios nos hará falta el siguiente material: Carta del estrecho: Es la base para resolver todos los ejercicios de navegación costera. La carta que se utiliza en los exámenes teóricos es la del Estrecho de Gibraltar. Para preparar el examen es necesario hacerse al menos con 10 ejemplares para practicar. Nosotros usaremos la carta 105 ENSEÑANZA editada por el I.H.M., en el examen trabajaremos con este tipo de carta. Se puede usar de color, pero se recomienda comprar la versión en blanco y negro Lápiz y maquinita: Son dos materiales básicos y se debe procurar tener otro par de recambio. Hay que mantener el lápiz bien afilado, una punta gastada traza el doble de ancho. Goma de borrar: Un artículo que siempre se debe tener encima de la carta, pues su uso es continuo (Sobre todo al principio). Ha de ser de calidad y bastante blanda (Una goma dura puede deteriorar la carta), la adecuada es el tipo denominado “miga de pan”. Una goma eficaz es de la casa MILAN la nº 430.

Al guardar la carta NO ENROLLAR porque al volver a utilizarla será muy molesto, la mejor manera es doblarla en cuatro partes (Que quedé como un folio DIN-A4). Si podemos la fijaremos, por sus cuatro extremos, con cinta adhesiva para evitar su movimiento al trazar sobre ella.

No es recomendable usar la goma que se encuentra en el extremo del lápiz, su material suele ser de baja calidad y su duración corta.

Se recomienda el uso de lápices de minas, pues nos ahorramos el afilado y siempre estará disponible. La mina más adecuada es la de 0,5mm.

COMO USAR LOS DIFERENTES TRANSPORTADORES

Transportador de reglas paralelas Es un tipo de transportador bastante útil por la variedad de usos que se le pueden aplicar, utilizado por muchos patrones en la mar gracias a su rápida acción sobre la carta. Para encontrar o trazar rumbos tenemos que trabajar de diferente manera: Para encontrar rumbos se debe situar el centro del lateral inferior del transportador (Punto A) sobre un meridiano y, a su vez, que pase por encima de los puntos de salida y llegada. En la regla superior podremos leer el ángulo del rumbo por el corte del meridiano. En la figura 4 se detalla la manera de realizarlo.

Figura 4 Para trazar rumbos se debe situar el centro del lateral inferior del transportador sobre un meridiano e inclinarlo hasta obtener, de la regla superior, el ángulo deseado. Una vez encontrado desplazaremos la regla superior (o inferior) hasta el lugar a donde queramos trazar el rumbo. Figura 5 y 6

Figura 5 Figura 6

RECOMENDACIONES DE ESTE TRANSPORTADOR

Ventajas: Exactitud, rapidez con la práctica, buena manejabilidad, se pueden realizar varias tareas: traslado de demoras, suple a la regla y a la escuadra, buscar coordenadas. Inconvenientes: Precio elevado (22 - 50 €), se tarda en aprender.

LECCIÓN 1. SITUACIÓN EN UNA CARTA. COORDENADAS GEOGRÁFICAS LATITUD Y LONGITUD A cualquier punto de la tierra se le puede determinar su situación conociendo su latitud y longitud. De hecho, son dos ángulos medidos en grados y minutos de arco, éstos se señalan con los símbolos ( °, ', ). Por ejemplo, 45° 22,9’ significa un ángulo de 45 grados y 22,9 minutos. Un grado contiene 60 minutos de arco. La latitud es la distancia expresada en ángulos y minutos, medida sobre un meridiano, entre la del ecuador y la del paralelo del lugar. Se mide en grados. Puede ser Norte (N) o Sur (S) y si el punto pertenece al hemisferio norte es positiva y negativa para el hemisferio sur. Su valor mínimo es 0º (Un punto situado en el ecuador) y máximo es 90º (Un punto situado en los polos).Es común, en particular para el trabajo de fórmulas medir distancias entre puntos. Se abrevia con la letra l minúscula (pej.: l = 45º 25,0’ N)

La longitud expresa la distancia en ángulos entre el meridiano de Greenwich y el meridiano de un lugar. Igual que en la latitud se mide en grados y puede ser Este (E) u Oeste (W). Su valor mínimo es 0º (Un punto situado

sobre Greenwich) y máximo es 180º (Un punto situado en el meridiano de los 180º). Se abrevia con la letra L mayúscula (pej.: L = 21º 24,0’ W) Figura 18

Vamos a ver las coordenadas del barco de la figura 18, observamos dos circunferencias trazadas más oscuras, una es el ecuador y otra el meridiano de

Greenwich, su cruce da el punto inicial (0,0) a partir de él comenzarán a contar las coordenadas. La latitud del barco parte del ecuador (que es la latitud 0) y va aumentando sobre el meridiano del lugar hasta que se encuentra con el paralelo del lugar que está a 43º 35’ y como nos hemos desplazado hacia arriba obtendremos una latitud Norte. Para la Longitud partiremos de Greenwich (0,0) e iremos aumentando sobre el ecuador hasta encontrarnos con el meridiano del lugar que está a 46º 25’ y como nos hemos desplazado hacia la izquierda obtendremos una Longitud W. Por eso podemos definir la situación del barco por las coordenadas:

- l = 43º 35’ N

- L = 46º 25’ W

LECCIÓN 2. RUMBOS Método cuadrantal, sistema que divide la rosa en cuatro cuadrantes:

- 1º cuadrante: NE

- 2º cuadrante: SE

- 3º cuadrante: SW

- 4º cuadrante: NW

A la vez, cada cuadrante se divide en 90 grados y su manera de contar es comenzando por el norte o por el sur (Ambos tienen valor de 0º) y aumentando hacia el este o el oeste (teniendo éstos valor 90º). Este sistema nos puede causar errores por su forma de escribirse, por lo tanto se aconseja trabajar siempre con rumbos circulares, si en un ejercicio nos facilitan rumbos cuadrantales los pasaremos a circulares.

Varios ejemplos…

Ejemplo 1

Si vamos con un rumbo en circular de 40º en cuadrantal se pone N40ºE.

Démonos cuenta que nos alejamos 40º del Norte hacia el Este.

Ejemplo 2

Si vamos a un rumbo de 280º en circular, en cuadrantal se le pone N80ºW.

Existen cuatro rumbos en el que el sistema cuadrantal nos puede dar dos resultados válidos, éstos son:

- Rumbo Norte : N00ºE o también N00ºW.

- Rumbo Este: N90ºE o también S90ºE.

- Rumbo Sur: S00ºE o también S00ºW.

- Rumbo Oeste: S90ºW o también N90ºW.

LECCIÓN 3. TIEMPO, CONCEPTOS Y SUS APLICACIONES

TIEMPO UNIVERSAL (TU)

Se considera día (24 horas) el tiempo que tarda el SOL en pasar dos veces consecutivas por el meridiano del lugar. Para medir el tiempo se toma como referencia un SOL imaginario llamado SOL MEDIO que recorre arcos iguales en tiempos iguales (el SOL verdadero recorre una elíptica y por lo tanto los días no son exactamente iguales) mirar figura 25.

Figura 25 El día medio se divide en 24 horas. El día comienza a contar cuando el SOL medio pasa por el meridiano inferior ( 00:00) (mirar figura 26). Para que cada lugar, de distinta longitud, no tuviera una hora diferente se tomó una hora base que es la contada a partir del meridiano de Greenwich a la cual se le denomina TIEMPO UNIVERSAL (TU) o también Hora Civil en Greenwich (HcG). A esta hora están referidos los Almanaques náuticos y de ella hay que partir para los distintos cálculos y horarios.

Figura 26 HORA CIVIL DEL LUGAR (HcL) Es el tiempo que hace que pasó el SOL MEDIO frente al meridiano inferior del lugar.

Al ser del lugar entra en función la longitud del mismo y como referencia para medirla se toma el meridiano cero o de Greenwich. Como se observa en la figura 27, la hora civil se cuenta a partir del meridiano opuesto y la hora actual es el tiempo que ha tardado en realizar el arco de Longitud. En este caso el sol tardó 8 horas y 10 minutos desde su punto de salida.

En esta otra imagen vemos que hay otro barco desde una situación distinta, su tiempo sigue contando desde la salida de su meridiano opuesto y pese a estar el sol en la misma longitud que en el dibujo anterior el barco tendrá más horas pues el sol ha tardado más en recorrer esa distancia. Con esto observaremos que un barco que esté más hacia el Este tendrá más horas. Figura 27

LECCIÓN 4. EL VIENTO EN LA NAVEGACIÓN

¿Barlovento o Sotavento?

Antes de desarrollar el tema de vientos hemos de tener claro el concepto de Barlovento y Sotavento, pues lo utilizaremos muy a menudo, tanto para realizar correcciones

en el rumbo como situación de obstáculos.

No suele ser muy complicada la compresión de este tema, pero para asegurarnos de una buena compresión os recomendamos realizar el siguiente ejercicio

Ejercicio para fijar conceptos

Del gráfico, teniendo en cuenta la dirección del viento, hemos de resolver las siguientes cuestiones:

1. Según el R.I.P.A.: …Dos veleros que reciban el viento por bandas contrarias, el que

tenga la banda de barlovento a babor maniobrará…

¿Cuál de los dos veleros ha de maniobrar?

1. El velero A

2. El velero B

Sotavento, tomando como

referencia un lugar, es la

parte hacia dónde va el

viento. Estar al resguardo

del viento es estar a

sotavento respecto a la

pared o medio que nos

reguardamos.

Barlovento, tomando

como referencia un lugar

es la parte por dónde

viene el viento. Si nos

referimos a un objeto u

obstáculo indicamos que

éste recibe el viento antes

que nosotros.

LECCIÓN 5. DEMORAS Y MARCACIONES

En este tema nos centraremos en los sistemas para obtener referencias mediante ángulos; existen varios y muy distintos pues no es lo mismo tomar referencias partiendo del norte como si partimos de la línea proa – popa. Indiferentemente del tipo de ángulo a tomar, se debe tener claro que su finalidad es situarnos o darnos una referencia “fiable” desde la tierra. Se le suelen llamar líneas de posición por ser todas aquellas referencias de tierra que nos sirven para situarnos y obtener así, unas coordenadas fiables de nuestra posición. Para obtener una situación hemos de tener dos o más líneas de posición simultáneas, el cruce de éstas nos dará nuestra situación. Las más comunes son: Demoras, Marcaciones, Enfilaciones y Oposiciones. DEMORA

Definimos como demora (D) al ángulo que forma el Norte con la línea de la visual dirigida a un punto. Las demoras se expresan de igual manera que los rumbos, comenzando por el norte y en sentido de las manecillas del reloj (de 0º a 360º).

La demora se abrevia con la letra D.

El instrumento usado para tomar demoras es la alidada o compas de mano, viene a ser un compás de pequeñas dimensiones que posee un mango para poder encararlo hacia el punto a medir, en él va grabada una línea de fe que será la que nos dará el valor en grados de la demora. En la figura 55 se puede observar la parte superior de este instrumento, en este caso también dispone de lupa aumentadora y luz para facilitar la lectura en caso de baja visibilidad o de navegación nocturna.

Tipos de Demoras: Dependiendo del meridiano (Norte) que se tome como punto de partida, tenemos varios tipos de demoras. Figura 55

→ Demora verdadera (Dv), obtenida a partir del norte verdadero es usada en las cartas para trazarla directamente y, así encontrar la situación. → Demora de aguja (Da), resultante al tomarla directamente de un compás de mano, para trazarla en una carta hay que pasarla a Dv. → Demora magnética (Dm), obtenida por un compás al que solo le afecta la declinación magnética (dm), no es típica en la navegación y no se suele utilizar en los problemas.

�� � �� � ��

� � � � ��

Si observamos las fórmulas para las conversiones de las demoras veremos que son similares a las de los rumbos. Para encontrar el Rv usaremos:

Y para encontrar la Dv usaremos:

Por lo tanto esto nos simplificará bastante el aprendizaje de esta fórmula.

Del mismo modo que hay fórmulas para pasar de un rumbo a otro, la conversión de demoras se realiza de igual forma:

1- Pasar de demora de aguja a demora verdadera.

2- Pasar de demora verdadera a demora de aguja.

EJERCICIOS DE MUESTRA

Encontrar la Demora de aguja a partir de una Demora verdadera y viceversa

1º ejercicio:

Dv = Da + Ct

Dv = 300º + (-2º + 1º)

Dv = 300º + (-1º)

Dv = 299º

LECCIÓN 7. ENFILACIONES, OPOSICIONES, SITUACION POR DISTANCIAS, ISÓBATA, ÁNGULO VERTICAL Y OTRAS REFERENCIAS.

ENFILACIÓN

Una enfilación es la línea o visual que une dos puntos de la costa. En navegación es una referencia que puede ser más o menos exacta dependiendo de lo separada que estén las marcas. Cuando enfilamos dos puntos de la costa (faro A - faro B) observamos estos dos faros uno detrás de otro, esto significa que estamos en la visual que une dichos puntos. En una carta unimos el faro A con el faro B y sabemos que estaremos por detrás de la línea que hemos trazado.

En las siguientes figuras se puede ver una situación con enfilación y la manera de tomar su medida.

Figura 75 El buque está en la enfilación de los faros A – B Figura 76 La Demora verdadera de la enfilación es 95º

En los exámenes nos podremos encontrar con enfilaciones cuya finalidad sea obtener la Ct. Consideraremos una enfilación como Dv, en el problema nos facilitarán la Da de dicha enfilación y por lo tanto habremos conseguido la Ct:

SITUACIÓN POR DISTANCIAS A 2 PUNTOS. Una buena manera de situarse con 2 puntos de la costa es obteniendo la distancia que separa nuestro barco de cada uno de ellos, esto se obtiene mediante el sextante* o por aparatos como el radar. Al obtener las dos distancias, trazaremos un arco desde los respectivos puntos y donde se crucen tomaremos las coordenadas.

Figura 81 Primero, se traza la distancia desde el primer faro Figura 82 Segundo, se traza la distancia del segundo faro0

Figura 83 Así obtenemos una situación por dos distancias

EJERCICIOS DE SITUACIÓN POR VERIL 121- Estando a las HRB = 11h – 00min. en situación l = 35º 50,0’ N y L = 006º 10,0’ W nos disponemos a navegar con velocidad Vb = 5’ y con Ra = 150º (Tenemos un

desvío Δ = +3º). Se nos pide:

→ Situación al pasar por el veril de los 200 metros. Vb = 5’ Rv = 151º

l = 35º 45,3’ N

L = 006º 06,8’ W

→ Hora al pasar por dicho veril. Dn = 5,4’

Tn = 01h – 05min. HRB = 12h – 05min.

122- A HRB = 08h – 00min. decidimos salir de Cbo. Espartel con un Rv = 25º, ponemos velocidad de máquinas Vb = 7’, navegamos con este rumbo y velocidad hasta la

HRB = 10h 20min., ¿Habremos superado los 36 grados de latitud en nuestra travesía?

Respuesta = Si.

PROBLEMA 121

LECCIÓN 7. ÁNGULOS HORIZONTALES

Diferentes formas de obtener Ángulos horizontales.

Hay distintas formas de obtener un ángulo horizontal, entre ellas:

- Con demoras o marcaciones

Desde nuestro barco obtenemos 2 o más demoras (de aguja), y sabiendo la separación entre ellas, sabremos

el o los ángulos horizontales.

En la figura 125 se observa el barco tomando dos demoras desde su situación, y posteriormente conocerá el

AH.

Esto se puede encontrar con marcaciones, y posteriormente se pasarían a demoras (con el rumbo), obteniendo

así el AH.

Figura 125

- Por demoras y enfilaciones u oposiciones

Es similar a la anterior, con una Demora de aguja y el valor de aguja de una enfilación podemos

conocer el Ángulo Horizontal que los separa. (Mirar figura continua)

135- Navegando a Rv = 300º, afectados por un viento obtenemos a HRB = 12h – 30min. el AH de Pta. Malabata – Pta Alcazar = 75º y simultáneamente Demora de Pta. Alcazar Dv = 107º. Seguimos al mismo rumbo hasta HRB = 13h – 15min., momento en el que tomamos demora de Cbo. Espartel Da = 194º, Δ = -1º, dm = -3º y distancia de la luz del faro de entrada a Tánger (Fl(3)12s14M) D = 10’, en ese instante cesa el viento, seguimos igual hasta las HRB = 13h – 45min.

Se pide: 1- Situación a HRB = 12h – 30min. 2- Rs realizado y tipo de viento (N o S). 3- Vb efectuado. 4- Situación a HRB = 13h – 45min.

1

Situación a HRB = 12h – 30min. l = 35º 53,7’ N

L = 005º 44,7’ W

------------------- dm = -3º Δ = - 1º Ct = - 4º

Da = 194º (Cbo.Espartel)

Dv = 190º (Cbo.Espartel) ----------------------

Situación a HRB = 13h – 15min. l = 35º 56,3’ N

L = 005º 53,5’ W

---------------------- 2

Rs realizado y tipo de viento Rv = 300º

Ab = 10º Br. Rs = 290º -----------------------

3 Vb efectuada

HRB’ = 13h – 15min. HRB = 12h – 30min. Tn = 00h – 45min.

Dn = 7,6’

PROBLEMA 135

LECCIÓN 8. CORRIENTES

Una corriente es, en general, el desplazamiento de las capas superficiales de la mar, podríamos decir qué motivos inducen a que se desplacen estas primeras capas,

pero lo que realmente nos interesa es ver cómo afecta a la navegación y de qué manera podemos contrarrestarla.

El rumbo que realizaremos afectados por una corriente será el Rumbo efectivo o Rumbo de fondo.

La deriva es el ángulo que forma nuestra proa con el rumbo efectivo.

Al igual que con el viento, nosotros no podemos navegar con un rumbo de proa directo hacia el punto de llegada, pues nos está afectando un fenómeno cuyas

magnitudes las podemos conocer y, en cierta manera, actuar para evitar sus efectos.

A diferencia del viento, una corriente actúa sobre nuestra obra viva y de igual manera entre todos los barcos que se vean afectados. Esto es un punto a favor, pues

podremos predecir maniobras de otros buques. Véase la figura 159.

Figura 159. La corriente afecta por igual a todas las embarcaciones

Y a diferencia del viento, la manera para hallar el rumbo adecuado es de forma gráfica, usaremos unos vectores (los rumbos) delimitados con unas fuerzas (sus

velocidades).

2º Tipo: Navegar corrigiendo la corriente Salimos de un lugar de coordenadas conocidas (A), con la intención de llegar a un punto también conocido (B), pero existe una corriente que nos afectará. Nuestra intención es llegar al Punto B, por lo que tendremos que contrarrestar la corriente. Nos piden que encontremos el Rv a llevar, puede que nos pidan la Ve realizada.

El primer paso es unir la situación de Salida (A) con la de llegada (B), esto nos dará el Rumbo efectivo a realizar. Después trazamos, desde la salida, el Rc y la Ih (estos valores se dan en el enunciado del problema). Ahora tomamos la Vb con el compás y, desde el extremo de la corriente marcamos sobre el Re. Unimos los 2 trazos (Desde “A” hasta el corte del Rv y obtenemos el Rv.

El valor de la Ve se puede encontrar con el compás desde la salida hasta el trazo del compás sobre el Re.

Conclusión: Se tiene la intención de ir a un lugar de coordenadas conocidas sabiendo que existe una corriente de rumbo e intensidad conocidos ¿Qué deberemos hacer? Calcular el Rv a realizar y partiendo de la salida con dicha derrota.

LECCIÓN 9. NAVEGACION LOXODROMICA

Siempre que estemos navegando por la costa, o cerca de ella, disponemos de infinidad de recursos para

situarnos dentro de la carta, pero cuando realizamos derrotas más lejanas y no dispongamos de un método

gráfico, recurriremos al cálculo mediante fórmulas que nos proporcionen una situación estimada.

Situación estimada es otra manera de referirse a la navegación loxodrómica, la podemos considerar estimada

por ser una aproximación en cálculos.

La navegación loxodrómica es basa en el cálculo continuo de los diferentes rumbos y distancias, para así

encontrar la situación de llegada. Nos referimos al cálculo continuo porque si falta un rumbo ya no tenemos

manera de resituarnos, todo es una cadena que no se puede romper.

El rumbo loxodrómico es aquella curva que trazada en la superficie esférica terrestre forma ángulos iguales

con los meridianos que atraviesa, es decir la que recorre el buque sin cambiar de rumbo (véase figura 201)

El cálculo de estima es aproximado, se basa en cálculos trigonométricos, debido a esto su uso es para reforzar

otro tipo de navegación, o para realizar travesías cortas.

Figura 201

Antes de comenzar…

Para no entrar directamente con palabras técnicas y desconocidas vamos a hacer una introducción con todos los términos de la estima.

Los cálculos de loxodrómica se realizan por trigonometría, partimos que el rumbo del buque forma un ángulo con el

meridano, y éste se cierra con un paralelo formando un triangulo recto. Gracias a ello podemos considerar que la hipotenusa

en la distancia D, el cateto opuesto el Apartamiento A, el cateto continuo la diferencia de latitud Δl y el ángulo R se considera

el rumbo realizado. A continuación se exponen algunas de las fórmulas más importantes que se utilizarán:

� � D � sin �

�� � D � cos �

��� �Δ

Δl

�� �A

cos ��

Vamos a ver de que se compone una estima, para comenzar

pongamos este ejemplo:

Figura 202

Diferencia de latitud:

Es la diferencia de latitud que separa el barco A del barco B. Se abrevia y para cálculos hemos de aplicar la siguiente fórmula:

(o viceversa)

O también:

La elección de una formula u otra nos vendrá dada por el tipo de problema a resolver.

Esta resta nos dará un valor que será N o S dependiendo la situación de cada barco. El valor que

Figura 203

EJERCICIOS DE ESTIMA

192- Situación de salida: l = 34º 15’N / L = 003º 35’W. Situación de llegada: l = 36º 05’N / L = 001º 25’W. Datos: Vb = 14’, Rc = 300º, Ih = 3’,Ct = -3º. Se pide:

1. Rumbo de aguja a aplicar y distancia recorrida. Situación salida

l = 34º 15,0’ N

L = 003º 35,0’ W

----------------------- Situación llegada

l’ = 36º 05,0’ N

L’ = 001º 25,0’ W

------------------------ lm = 35º 10,0’ N Δl = 110’ N A = 106,28’ E ΔL = 130’ E

------------------------ Rq = N44ºE (Rumbo efectivo) Rcirc = 44º (Rumbo efectivo)

------------------------ Rc = 300º Ih = 3’ Re = 44º Ve = 12,9’ ----------------------- Rv = 56º Ct = - 3º Ra = 59º 1 Rumbo de aguja y distancia navegada Ra = 59º Dn = 153’

LECCIÓN 9. MAREAS

Marea es el cambio periódico del nivel del mar, producido principalmente por las fuerzas que ejercen la Luna y el Sol, siendo este último de menor fuerza por estar a más distancia de la tierra.

En la navegación es muy importante conocer en qué momento la marea baja (bajamar) o sube (pleamar), pues dependiendo la sonda de un puerto y del calado de nuestro barco no podremos entrar o salir.

Los efectos de las mareas varían dependiendo la zona o mar en que estemos, no es lo mismo una marea en el mar Cantábrico que una en el Mediterráneo. La primera tendrá una altura (amplitud) importante, de varios metros, en cambio la del Mediterráneo son despreciables, motivo: la masa de agua, cuanto más agua, más altura de

marea.

Aparte de los astros, otros fenómenos pueden producir variaciones del nivel del mar. Uno de los más importantes es la variación de la presión atmosférica. La presión atmosférica varía corrientemente entre 990 y 1040 hp (hectopascales) y aún más en algunas ocasiones. Una variación de la presión de 1 hectopascal provoca una variación de 1 cm del nivel del océano, así que la variación del nivel del mar debido a la presión atmosférica es del orden de 50 cm. Algunos llaman a estas variaciones mareas barométricas.

Otros elementos ocasionales, como los vientos, las lluvias, el desborde de ríos y los tsunamis provocan variaciones del nivel del mar, pero no pueden ser calificados de mareas.

Como que este fenómeno es periódico y conocido, podemos prever cual será el momento más adecuado o con cuantos metros de sonda tendré al entrar en el puerto. Toda la información referente está incluida en una publicación que edita el IHM, el anuario de mareas, en ella se incluyen todos los datos para poder calcular sus variaciones.

Figura 235

Partes de una marea

Pleamar: Momento en que el agua del mar alcanza su máxima altura dentro del ciclo de las mareas. Bajamar: Momento opuesto, en que el mar alcanza su menor altura. Amplitud: Es la altura de la marea, la diferencia entre la pleamar y la bajamar. Duración: El tiempo en que una marea pasa de la pleamar a la bajamar. Sonda carta: Metros de profundidad para un lugar determinado, indicado en una publicación. Es considerado también sonda de bajamar escorada o dátum, ya que es la mínima altura que tendrá dicho lugar. Sonda momento: Metros de profundidad en el momento que entremos a puerto. Sonda pleamar: Metros de profundidad en el momento de la pleamar. Sonda Bajamar: Metros de profundidad en el momento de la bajamar. Figura 236 Trabajar con el anuario de mareas Se basa en un calendario anual que nos indica todas las mareas de los principales puertos de España (patrones) y las correcciones a aplicar a éstos para encontrarlas en los demás puertos (secundarios). Las horas van referidas al huso 0 (UTC), para encontrar horas oficiales es necesario sumar el adelanto vigente. Esta publicación es importante de llevarla a bordo en navegaciones por costas atlánticas (como hemos comentado en el Mediterráneo las

mareas son casi nulas), el cálculo de la marea para entrar o salir de un puerto nos puede ahorrar muchas complicaciones. El contenido se divide en:

- Un Indice, un resumen del contenido del libro.

- Una Introducción, varias introducciones y formas de calcular las mareas.

- Parte 1.1, mareas en los puertos patrones de la costa N y NW de la peninsula

- Parte 1.2, mareas en los puertos patrones de la costa S de la peninsula, Ceuta y Tanger.

- Parte 1.3, mareas en los puertos patrones de las Canarias, Ifni y el Sáhara.

- Parte 2ª, tablas de mareas en puertos secundarios.

- Parte 3ª, constantes no harmónicas en otras partes del Globo.

- Parte 4ª, Tablas diversas de cálculo.

Figura 237

Ejercicio para fijar conceptos

Encontrar la sonda de la Pleamar y de la Bajamar, en el puerto de Chipiona, siendo 1 de Enero si deseamos entrar en la 2ª marea del dia. Tenemos una Sc = 3m. Datos del anuario: Respuesta: Sonda Pleamar

��� � �� � ���

��� � 3 � 3

��� � 6 �. Sonda Bajamar

�#$ � �� � �#$

��� � 3 � 1

��� � 4 �. Lo podeis ver aquí gráficamente:

Figura_Problema resuelto

PROBLEMAS COMPLETOS Y PROBLEMAS OFICIALES DE DIFERENTES COMUNIDADES

234- Navegando a l’HRB = 2h 30min. a un Ra = 250º, con una velocidad Vb = 7’, cogemos la demora verdadera del faro de Pta. Europa Dv = 295º, navegamos

afectados por un viento NNE que provoca un abatimiento Ab = 5º, dm = -3º, ∆ = +3,5. A l’HRB = 03h – 00min. volvemos a coger la demora del mismo faro, Dv = 340º. Una vez encontrada la situación, ponemos rumbo para cruzar el estrecho dejando Pta Cires a 5’, ∆ = +1º, viento de levante, ab = 0º, velocidad Vb = 9’. Dos horas más tarde (HRB = 05h – 00min.) nos situamos cogiendo la demora de aguja de Pta. Paloma Da = 350º y la Demora de aguja de Cbo. Espartel Da = 230º. Una vez situados y encontrada la corriente, nos disponemos a ir rumbo a la luz de Cbo. Espartel, tenemos un ∆ = 3ºNW, pero cuando estamos a 7’ de Cbo. Espartel, recibimos una llamada de peligro de un buque en situación l = 35º 55’ N / L = 006º 10’ W; nos disponemos a auxilarlo y ponemos rumbo para alcanzarlo, queremos llegar en 2 horas, ∆ = -2,5º. Encontrar: 1. Situación a la HRB = 03h – 00min. 2. Situación a la HRB = 05h – 00min. 3. Rumbo e intensidad horaria de la corriente que nos ha afectado. 4. Rumbo efectivo para ir a auxiliar al buque que está a la deriva que está a la deriva. 5. Rumbo de aguja y velocidad efectiva para ir a auxiliarlo. 6. Situación al momento de auxiliar el buque

∆ = +3,5º dm = -3º Ct = 0,5º

Rv = 250,5º Rs = 245,5º

------------------------------ Tn = 0h – 30min.

Dn = 4,5’ 1

Situación a la HRB = 03-00 l = 36º 03,1’ N

L = 005º 19,1’ W

-------------------------------- Navegaciones hasta HRB = 05h – 00min.

Rs = 248º Ab = 0º Rv = 248º ∆ = + 1º dm = - 3º Ct = - 2º

Dv = 348º (Pta. Paloma)

Dv = 228º (Cbo. Espartel) Tn = 02h – 00min. Dn = 18’ (estimada)

Dn = 19’ (verdadera) --------------------------------

2 Situación a la HRB = 05h – 00min.

l = 35º 57,7’ N

L = 005º 41,5’ W

------------------------------- 3

Rumbo e intensidad de corriente Rc = 308º Ih = 0,8’

------------------------------- Situación al estar a 7’ de Cbo. Espartel

l = 36º 52,3’N

L = 005º 49,0’ W

-------------------------------- 4

Re para auxiliar al buque a la deriva Re = 282º

------------------------------ 5

Ra y Ve para auxiliar al buque a la deriva ∆ = - 2,5º dm = - 3º

PROBLEMA 234

TABLAS Y ANEXOS PARA

EL CÁLCULO DE PROBLEMAS