J.M. ARROYO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA...

TRANSFORMADOR

J.M. ARROYO

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA

CAMPUS UNIVERSITARIO S/N E-13071 CIUDAD REAL

ESPAÑA

MARZO 2002

MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR

CONTENIDOS 1. INTRODUCCIÓN. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS 2. TRANSFORMADOR MONOFÁSICO REAL 3. TRANSFORMADOR TRIFÁSICO EN RÉGIMEN EQUILIBRADO 4. TRANSFORMADORES EN PARALELO 5. AUTOTRANSFORMADOR 6. TRANSFORMADOR CON TOMAS 7. TRANSFORMADOR DE MEDIDA (TENSIÓN, INTENSIDAD) 8. MAGNITUDES UNITARIAS

2


PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS

3



4



5



6



A) NÚCLEO

• CHAPAS DE ACERO AL SILICIO • LAMINADAS EN FRÍO (GRANO ORIENTADO) • CAPA AISLANTE (0,01 mm) “CARLITE” • COLUMNAS, CULATAS, VENTANAS DEL NÚCLEO, JUNTAS • SEGÚN LA POSICIÓN RELATIVA NÚCLEO - DEVANADO

− ACORAZADAS (NÚCLEO “ABRAZA” DEVANADO) − DE COLUMNAS (DEVANADO “ABRAZA” NÚCLEO)

7



• SECCIÓN TRANSVERSAL

− PEQUEÑA POTENCIA: SECCIÓN CUADRADA − GRAN POTENCIA: POLÍGONO ESCALONADO (CRUCIFORME)

• CANALES DE VENTILACIÓN

8



• FIJACIÓN MECÁNICA DE CHAPA (VIBRACIONES) B) DEVANADOS

• HILOS DE COBRE (BARNIZ) • PLETINA DE COBRE (FIBRA DE ALGODÓN O CINTA DE PAPEL) • SEGÚN LA DISPOSICIÓN DE LOS ARROLLAMIENTOS:

− CONCÉNTRICOS − ALTERNADOS (DISMINUCIÓN FLUJO DISPERSO)

9



A.T. B.T.

B.T. A.T. B.T. A.T. B.T.

C) SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN

• PÉRDIDAS ⇒ CALOR ⇒ ↑ TEMPERATURA MÁQUINA • PEQUEÑAS POTENCIAS: TRANSFORMADORES EN SECO

10



• POTENCIAS ELEVADAS:

∗ TRANSFORMADORES EN BAÑO DE ACEITE

− MAYOR CONDUCTIVIDAD TÉRMICA QUE EL AIRE

− MAYOR RIGIDEZ DIELÉCTRICA QUE EL AIRE − ENVEJECIMIENTO

• INHIBIDORES • DEPÓSITO DE EXPANSIÓN (≈ 8%)

− ACEITE MINERAL: INFLAMABLE Y VAPORES MEZCLAS EXPLOSIVAS

11



− ACEITE SINTÉTICO (“ASKAREL”) ⇒ IMPACTO ECOLÓGICO − ACEITES DE SILICONA

∗ ALETAS, VENTILADORES, INTERCAMBIADORES DE CALOR (MVA)

D) AISLADORES PASANTES Y OTROS ELEMENTOS

• PASATAPAS

12



• RELÉ DE BUCHHOLTZ (GAS)

− SOBRECARGAS, FALLOS DE AISLAMIENTO, ETC. − CALENTAMIENTO ANÓMALO ⇒ VAPOR DE ACEITE − SISTEMA DE DOS FLOTADORES: ALARMA Y DESCONEXIÓN

13



E) PLACA DE CARACTERÍSTICAS DEL TRANSFORMADOR

• POTENCIA NOMINAL • TENSIONES NOMINALES • FRECUENCIA • IMPEDANCIA EQUIVALENTE (%)

14


FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR REAL

φ−φ=φ

φ+φ=φ

2d2

1d1

HORARIOSENTIDO

dtdN

dtdN

dtdNe 1d

111

11φ+φ=φ=

15



dtdN

dtdN

dtdNe 2d

222

22φ−φ=φ=

dtdN

dtdNiReiRv 1d

11111111φ+φ+=+=

dtdN

dtdNviRe 2d

222222φ−φ=+=

SI SE DEFINEN LAS INDUCTANCIAS DE DISPERSIÓN:

1

1d11d di

dNL φ= X1 = Ld1ω

2

2d22d di

dNL φ= X2 = Ld2ω

16



v1 = e1 + R1i1 + dtdiL 1

1d dtdNe 11

φ=

e2 = v2 + R2i2 + dtdiL 2

2d dtdNe 22

φ=

φ=

φ=

m22

m11

fN44,4E

fN44,4E ⇒ m

NN

EE

2

1

2

1 ==

17



V1 = E1 + R1I1 + jX1I1

E2 = V2 + R2I2 + jX2I2

CAÍDA TENSIÓN TRAFO INDUSTRIAL A PLENA CARGA: 1 - 10% UNOM

≈

≈

22

11

EV

EV ⇒ m

VV

2

1 ≅ (APROXIMADAMENTE)

18


CIRCUITO EQUIVALENTE

REDUCCIÓN AL PRIMARIO: VALORES INSTANTÁNEOS: N1i1 – N2i2 = ℜφ RÉGIMEN SENOIDAL: N1I1 – N2I2 = ℜφef

( )2

121111 N

NEI jXRV ++=

( )2

122

2

12

2

1221111 N

NIjXNNV

NNIRI jXRV ++++=

1

ef2

1

21 N

INNI φℜ=−

19



PRIMARIO LREFERIDA A I'IINN

2221

2 ≡=

EXCITACIÓN DE O VACÍODE CORRIENTEIN 0

1

ef ≡=φℜ

POR LO TANTO:

( ) ( )2

12

2

12221111 N

NVNNI jXRI jXRV ++++=

( ) ( )2

12

1

222

2

21

221111 NNV

NNI

NNjXRI jXRV ++++=

20



( ) ( ) 22221111 'V'I 'jX'RI jXRV ++++=

PRIMARIO LREFERIDA A V'VVNN

2222

1 ≡=

PRIMARIO LREFERIDA A R'RRNN

222

2

2

1 ≡=

PRIMARIO LREFERIDA A X'XXNN

222

2

2

1 ≡=

21



TRANSFORMADOR REAL ⇒ PÉRDIDAS MAGNÉTICAS ⇒ RFE

≡µ

≡

IÓNMAGNETIZAC DE CORRIENTEI

HIERRO EL EN PÉRDIDASII

FE

0

X1R1I1

+

V1

–

+

V’2

–

RFE

X’2 R’2I’2

Xµ

I0IFE Iµ

22



EN LA PRÁCTICA, DEBIDO A QUE I0 <<< I1, I’2 SE SUELE TRABAJAR CON UN CIRCUITO APROXIMADO

X1R1I1+

V1

–

+

V’2

–

RFE

X’2 R’2I’2

Xµ

I0IFE Iµ

XccRccI1+

V1

–

+

V’2

–

RFE

I’2

Xµ

I0IFE Iµ

Rcc = R1 + R’2 ≡ RESISTENCIA DE CORTOCIRCUITO Xcc = X1 + X’2 ≡ REACTANCIA DE CORTOCIRCUITO

23


ENSAYO DE VACÍO: TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

i2 = 0P0

V20V10

I0~

TRANSFORMADOR

MEDIDAS: V10, V20, P0, I0

Xµ

IµIFE

RFE

I0

+

V10

–

ϕ0

IFE

Iµ

I0

φ

V10 = E10

24


ENSAYO DE VACÍO: TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

FE

FE

210

0 RRVP ⇒=

FE

10FE

RVI = 2

FE20 III −=µ

µ

µ =IVX 10

010

00

IVP Cos =ϕ

20

N1

VVm =

25


ENSAYO DE CORTOCIRCUITO

Pcc

V1cc

I1ccTENSIÓN VARIABLE

DE C.A.

TRANSFORMADOR

CORTOCIRCUITO

MEDIDAS: V1cc, Pcc, I1cc

XccRcc

+

V1cc

–

I1cc

I1cc

XccI1cc

RccI1cc

V1cc = ZccI1cc

ϕcc

26


ENSAYO DE CORTOCIRCUITO 2

cccc1cccc RIRP ⇒=

cc1

cc1cc

IVZ =

Z 2

cc2cccc RX −=

21cc 'RRR +=

X 21cc 'XX +=

cc1cc1

cccc

IVP Cos =ϕ

27


TRANSFORMADOR MONOFÁSICO EN CARGA

I2 ≠ 0

ÍNDICE DE CARGA ≡ N1

1

N2

2

N2

2

II

'I'I

IIC ≈==

C = 1 ⇒ PLENA CARGA C > 1 ⇒ SOBRECALENTAMIENTO (ADMITIDO NORMA UNE POCO TIEMPO) MAGNITUDES DE INTERÉS:

• CAÍDA DE TENSIÓN • RENDIMIENTO

28


CAÍDA DE TENSIÓN

CAÍDA DE TENSIÓN INTERNA ≡ ∆V2 = |V20| – |V2|

CAÍDA DE TENSIÓN RELATIVA O REGULACIÓN ≡ % 100V

VV

20

220c ⋅

−=ε

REFERIDA AL PRIMARIO:

% 100V

'VV

N1

2N1c ⋅

−=ε

EN CARGA:

% 100V

'VV

1

21c ⋅

−=ε

29


CAÍDA DE TENSIÓN. APROXIMACIÓN DE KAPP

CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO. FACTOR DE POTENCIA INDUCTIVO

XccRcc

+

V1N

–

+

V’2

–

I’2

Z’L

M

Q ϕ2 ϕ2

ϕ2 V’2

V1N

S

T

N

P RccI’2

XccI’2 O R

V1N = V’2 + (Rcc + jXcc)I’2

|V1N| – |V'2|= |OS| – |OP| = |PS|

|V1N| – |V'2| = |PS| ≈ |PR|

30


CAÍDA DE TENSIÓN. APROXIMACIÓN DE KAPP

|PR| = |PQ| + |QR| = |PQ| + |MN|

|PR| = Rcc·I’2·Cos(ϕ2) + Xcc·I’2·Sen(ϕ2)

|V1N| – |V'2| = Rcc·I’2·Cos(ϕ2) + Xcc·I’2·Sen(ϕ2)

|V1N| – |V'2| = C·Rcc·I’2N·Cos(ϕ2) + C·Xcc·I’2N·Sen(ϕ2) APROXIMACIÓN DE KAPP:

εc = C·ε Rcc Cos(ϕ2) + C·ε Xcc·Sen(ϕ2)

31


CAÍDA DE TENSIÓN I 100

VZ

N1

N1cccc ⋅=ε

100V

'IR100V

IRN1

N2cc

N1

N1ccRcc ⋅≈⋅=ε

100V

'IX100V

IXN1

N2cc

N1

N1ccXcc ⋅≈⋅=ε

IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO EN p.u.: XccRccp.u. cc jZ ε+ε=

r

EFECTO FERRANTI: CON F.D.P. CAPACITIVO ⇒ εc PUEDE SER NEGATIVA

εc = C·ε Rcc Cos(ϕ2) – C·ε Xcc·Sen(ϕ2)

32


33

PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO

RENDIMIENTO ≡ η

PERD2

PERD

1

PERD

1

2

PPP1

PP1

PP

+−=−==η

PÉRDIDAS

1) HIERRO: PFE = P0

2) COBRE: PCU = 22'I Rcc = C2 2

N2'I Rcc = C2Pcc

cc2

02

cc2

0

PCPPPCP1

+++

−=η


34

PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO

POTENCIA DEL SECUNDARIO ( ≡ P2)

P2 = V2I2Cos(ϕ2) = CV2I2NCos(ϕ2)

POR LO TANTO:

cc2

02N22

2N22

cc2

02N22

cc2

0

PCP)(CosICV)(CosICV

PCP)(CosICVPCP1

++ϕϕ

=++ϕ

+−=η

RENDIMIENTO MÁXIMO:

P0 = cc2OPTPC

cc

0OPT P

PC =


35

TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

BANCOS TRIFÁSICOS

iA ia

iB ib

iC ic

A

B

C

a

b

c

φA

φB

φC


36


CONDICIONES EQUILIBRADAS:

• LAS TRES MÁQUINAS IDÉNTICAS

• TRABAJANDO EN IDÉNTICAS CONDICIONES

• DESFASE ENTRE MAGNITUDES DE 120º


37


PROPIEDADES EN RÉGIMEN EQUILIBRADO:

1) TRAFOS TRIFÁSICOS ⇒ UNIÓN DE 3 MÁQUINAS

2) φA + φB + φC = 0 ⇒ AHORRO DE MATERIAL

TRANSFORMADOR DE 3 COLUMNAS (CORE - TYPE)

FASES LATERALES (a, c) MAYOR LONGITUD FASE CENTRAL (b)

DESEQUILIBRIOS INTENSIDADES MAGNETIZANTES

POCA IMPORTANCIA ⇒ FORMA CONSTRUCTIVA MUY EXTENDIDA


38

TRANSFORMADORES TRIFÁSICOSOTRAS FORMAS CONSTRUCTIVAS:

1) TRANSFORMADORES DE 5 COLUMNAS

• ARROLLAMIENTOS EN LAS COLUMNAS CENTRALES

• EL FLUJO SE CIERRA POR LAS LATERALES ⇒ MENOR SECCIÓN CULATA(MENOR ALTURA TOTAL)

2) TRANSFORMADORES ACORAZADOS (SHELL - TYPE)


39


CLASIFICACIÓN SEGÚN EL TIPO DE CIRCUITO MAGNÉTICO

A) FLUJOS LIBRES

HAY MALLAS DONDE SÓLO ACTÚA ℑ DE UNA FASE

B) FLUJOS LIGADOS

EN CADA MALLA ACTÚAN ℑ DE VARIAS FASES

BANCO TRIFÁSICO

TRES COLUMNAS

CINCO COLUMNAS

ACORAZADOS


40


COMPARACIÓN BANCOS TRIFÁSICOS VS. TRANSFORMADORESTRIFÁSICOS

• COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO IDÉNTICO

• TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS:

∗ MENOR PESO

∗ MENORES PÉRDIDAS

∗ MENOR VOLUMEN DE MÁQUINA Y PARQUE

∗ AVERÍA: OTRO TRANSFORMADOR TRIFÁSICO


41


• BANCOS TRIFÁSICOS:

∗ AVERÍA: RESERVA DEL 33%

∗ MEJORES CONDICIONES DE TRANSPORTE

• UTILIZACIÓN TÍPICA:

TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS SALVO CENTROS DETRANSFORMACIÓN DE GRANDES POTENCIAS


42


MAGNITUDES NOMINALES Y PARÁMETROS

POTENCIA NOMINAL, SN (kVA), TRIFÁSICA

TENSIÓN NOMINAL PRIMARIA (VN1) (TENSIÓN COMPUESTA)

TENSIÓN NOMINAL SECUNDARIA (VN2) (TENSIÓN COMPUESTA)

INTENSIDAD NOMINAL:

N

NN U3

SI⋅

=


43


RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (k) ≠ RELACIÓN NÚMERO DE ESPIRAS

GRUPO DE CONEXIÓN RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (k)

Dd, Yy2

1

NN

Dy2

1

NN

31

⋅

Yd2

1

NN3 ⋅

Dz2

1

NN

32⋅

Yz2

1

NN

32

⋅


44

ÍNDICE HORARIO

DISTINTOS TIPOS DE CONEXIÓN ORIGINAN DIFERENCIAS DE FASE ENTRETENSIONES COMPUESTAS DE PRIMARIO Y SECUNDARIO

ÍNDICE HORARIO ≡ RETRASO DEL LADO DE MENOR TENSIÓN (R’)RESPECTO AL DE TENSIÓN MÁS ELEVADA (R) MEDIDOEN MÚLTIPLOS DE 30º

AGUJA GRANDE (ALTA TENSIÓN) ⇔ 12

AGUJA PEQUEÑA (BAJA TENSIÓN) ⇔ HORA CORRESPONDIENTE

YNd1

R

R’

YNd11

R

R’

YNyn0

R

R’


45

ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA

+

–VUr

+

–V'U

r

+

–WUr

+

–W'U

r

+

–UUr

+

–U'U

r

R R’

S S’

T T’

N N’


46


N N’ VUr

WUr

UUr

W'Ur

V'Ur

U'Ur

R

S

T

R’

S’

T’

HIPÓTESIS: SISTEMA EQUILIBRADO, SECUENCIA DIRECTA

Ur

u = U∠0 Ur

v = U∠-120 Ur

w = U∠120

Ur

’u = U’∠0 Ur

’v = U’∠-120 Ur

’w = U’∠120


47


TRANSFORMADOR IDEAL:

'NN

'UU

=

VuRS UUUrrr

−=

VuRS 'U'U'Urrr

−=

( )( ) 0

'NN0

'UU

120101'U120101U

'UU

RS

RS ∠=∠=−∠−∠−∠−∠

=r

r


48


DESFASE 0º ⇒ CONEXIÓN YNyn0

RU UUrr

=RU 'U'U

rr=

SV 'U'Urr

=

TW 'U'Urr

=

TW UUrr

=

SV UUrr

=


49

ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO

+

–VUr

+

–V'U

r

+

–WUr

+

–W'U

r

+

–UUr

+

–U'U

r

R R’

S S’

T T’

N


50


N VUr

WUr

UUr

W'Ur

V'Ur

U'Ur

R

S

T

R’

S’

T’

HIPÓTESIS: TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMA EQUILIBRADO, SECUENCIADIRECTA


51

ÍNDICE HORARIO. CONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO

VURS UUUrrr

−=

VRS 'U'Urr

−=

( )( ) 30

'NN3

60'U30U3

1801201'U120101U

'UU

RS

RS −∠=∠∠

=+−∠−∠−∠

=r

r

CONEXIÓN YNd11RU UUrr

=

RTU 'U'Urr

=

SRV 'U'Urr

=

TSW 'U'Urr

=

TW UUrr

=

SV UUrr

=

T'Ur R'U

r

S'Ur

30ºN


52


N VUr

WUr

UUr

W'Ur

V'Ur

U'Ur

R

S

T

R’

S’

T’



53

ÍNDICE HORARIO. CONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO

VURS UUUrrr

−=

URS 'U'Urr

=

( ) 30'N

N30'U30U3

0'U120101U

'UU

RS

RS ∠=∠∠

=∠

−∠−∠=r

r

CONEXIÓN YNd1RU UUrr

=

RSU 'U'Urr

=

STV 'U'Urr

=

TRW 'U'Urr

=

TW UUrr

=

SV UUrr

=

R'Ur

T'Ur

S'Ur

30ºN


54

ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN TRIÁNGULO-ESTRELLA

R

S

T T’

S’

R’

V'Ur

W'Ur

U'Ur

WUr

VUr

UUr

N’



55

ÍNDICE HORARIO. CONEXIÓN TRIÁNGULO-ESTRELLA

URS UUrr

=

VURS 'U'U'Urrr

−=

( ) 30'N3

N30'U3

0U120101'U

0U'U

U

RS

RS −∠=∠∠

=−∠−∠

∠=r

r

CONEXIÓN Dyn11

RSU UUrr

=RU 'U'Urr

=

SV 'U'Urr

=

TW 'U'Urr

=

TRW UUrr

=

STV UUrr

=

RUr

TUr

SUr

30ºN’


56

ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO

R

S

T T’

S’

R’

W'Ur

WUr

V'Ur

VUr

U'Ur

UUr

HIPÓTESIS: SECUENCIA DIRECTA, TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMAEQUILIBRADO


57


URS UUrr

=

URS 'U'Urr

=

0'N

N0'U0U

'UU

RS

RS ∠=∠∠

=r

r

CONEXIÓN Dd0

RSU UUrr

=

TRW UUrr

=STV UUrr

=

RS

T

RSU 'U'Urr

=

TRW 'U'Urr

=STV 'U'Urr

=

R’S’

T’


58


R

S

T T’

S’

R’

W'Ur

WUr

V'Ur

VUr

U'Ur

UUr



59


URS UUrr

=

VRS 'U'Urr

−=

60'N

N120180'U

0U'U

U

RS

RS −∠=−∠

∠=r

r

CONEXIÓN Dd10

RSU UUrr

=

TRW UUrr

=STV UUrr

=

RS

T

RTU 'U'Urr

=

TSW 'U'Urr

=SRV 'U'U

rr=

R’

S’

T’ 30º

30º


60

ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-ZIGZAG

R’

S’

T’

N VUr

WUr

UUr

R

S

T

N’

2'U V

r

2'U W

r

2'U U

r

2'U V

r

2'U W

r

2'U U

r



61


VURS UUUrrr

−=

VVWVU

RS 'U23

2'U

2'U

2'U

2'U'U

rrrrr

r=+−+

−=

( ) 150

'NN

32

120'N23

30N3

120'U23

120101U'U

U

RS

RS ∠=−∠

∠=

−∠

−∠−∠=r

r

CONEXIÓN YNzn5


62


RU UUrr

=2'U U

r

TW UUrr

=

SV UUrr

=

T'Ur

R'Ur

S'Ur

150º

N

2'U V

r

2'U W

r

2'U V

r−

2'U U

r−

2'U W

r−


63

ESQUEMA EQUIVALENTE

ESQUEMA EQUIVALENTE POR FASE REFERIDO A UN LADO

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO: ESTRELLA DE IMPEDANCIAS

0Zr

1Zr

2'Zr

0 Ir

1 Ir

2'Ir

+

–

+

–

1Vr

2'Vr

21 'V , Vrr

TENSIONES SIMPLES

0 21 I ,'I ,Irrr

INTENSIDADES SIMPLES


64

ENSAYO DE VACÍO

CONEXIÓN:

• TENSIÓN NOMINAL ⇒ DEVANADO DE MENOR TENSIÓN

• ABIERTO ⇒ DEVANADO DE MAYOR TENSIÓN

LECTURAS:

• POTENCIA TOTAL ABSORBIDA (TRIFÁSICA) ≡ P0

• INTENSIDAD DE FASE ≡ I0A, I0B, I0C

POR DESEQUILIBRIO EN EL CIRCUITO MAGNÉTICO:

( )C0B0A00 III31I ++=


65

ENSAYO DE VACÍO: TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

FE

FE

2102

FEFE0 RRV3IR3P ⇒==

=≡

TRIÁNGULO EN CONEXIÓN V

ESTRELLA EN CONEXIÓN 3

VVV

LÍNEA

LÍNEA

SIMPLE10

FE

10FE

RVI = ⇒ 2

FE20 III −=µ ⇒

µ

µ =IVX 10

=≡TRIÁNGULO EN CONEXIÓN

3I

ESTRELLA EN CONEXIÓN III

LÍNEA

LÍNEA

SIMPLE0


66


CONEXIÓN:

• INTENSIDADES NOMINALES

• TENSIÓN REDUCIDA ⇒ DEVANADO DE MAYOR TENSIÓN

• CORTOCIRCUITO ⇒ DEVANADO DE MENOR TENSIÓN

LECTURAS:

• TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO, Vcc, COMPUESTA

• POTENCIA TOTAL ABSORBIDA, Pcc, TRIFÁSICA


67


cc2cc1cccc RIR3P ⇒=

=≡TRIÁNGULO EN CONEXIÓN

3I

ESTRELLA EN CONEXIÓN III

LÍNEA

LÍNEA

SIMPLEcc

N1

cc1cc I

VZ = ⇒ 2cc

2cccc RZX −=

=≡

TRIÁNGULO EN CONEXIÓN V

ESTRELLA EN CONEXIÓN 3

VVV

LÍNEA

LÍNEA

SIMPLEcc

21cc 'RRR += 21cc 'XXX +=


68

CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTEESTRELLA-ESTRELLA

R A

B

C

c

c’A’C’

B’

Z

r

s

ZL IL

a

a’ b't c'T

S

b

'Zr

1Zr

2'Zr

0 Ir

1 Ir

L2 'I'Irr

=

+

–

+

–

1Vr

2'Vr0Z

r

L'Zr


69

CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTETRIÁNGULO-TRIÁNGULO

R A

B

Cc

A’C’B’

Z

r

s

ZL IL

a

a’

b'

t

c'T

S

b

'Zr

1Zr

2'Zr

0 Ir

1 Ir

ab2 'I'Irr

=

+

–

+

–

1Vr

2'Vr0Z

r

L'Z3r


70

CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTETRIÁNGULO-ESTRELLA / ESTRELLA-TRIÁNGULO

RECOMENDACIÓN: CONVERTIR LA CARGA A LA CONEXIÓN DEL DEVANADODEL TRANSFORMADOR

DOS POSIBILIDADES:

• CONVERSIÓN DEL TRIÁNGULO A ESTRELLA

• CONVERSIÓN DE LA ESTRELLA A TRIÁNGULO


71

TRANSFORMADORES EN PARALELO

SITUACIONES PRÁCTICAS:

1) AMPLIACIÓN DE INSTALACIONES (SOLUCIÓN MÁS ECONÓMICA)

2) FLEXIBILIDAD DE OPERACIÓN

• 1 ÚNICO TRANSFORMADOR ⇒ PÉRDIDA DE SUMINISTRO EN AVERÍA OREVISIÓN

• 2 TRANSFORMADORES ⇒ LIMITACIÓN DE POTENCIA

3) POTENCIAS ELEVADAS

• FIABILIDAD (SALIDA DE GENERADORES)

• TAMAÑO (TRANSPORTE)


72

TRANSFORMADORES EN PARALELOCONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO

• CONDICIONES CONVENIENTES:

− IGUAL RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN

CORRECTO FUNCIONAMIENTO EN VACÍO

− IGUAL TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO EN p.u.

cc

N

Ncc

N

cc

VIZ

VV

ε== ⇒ EQUILIBRIO DE LA CARGA (CI = CII)

− IGUAL POTENCIA DE CORTOCIRCUITO EN p.u.

Rcc

N

Ncc

NN

2Ncc

N

cc

VIR

IVIR

SP

ε=== ⇒ SI εccI = εccII ⇒ Zcc CON IGUAL ARGUMENTO


73


• CONDICIONES OBLIGATORIAS

− TRAFOS MONOFÁSICOS: CONEXIÓN BORNAS HOMÓLOGAS ENTRE SÍ

− TRAFOS TRIFÁSICOS:

∗ CONEXIÓN BORNAS HOMÓLOGAS ENTRE SÍ

∗ IGUAL ÍNDICE HORARIO

∗ IGUAL SECUENCIA DE FASES

INCONVENIENTES:

• AUMENTA LA INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO

• AUMENTA COSTE DEL APARELLAJE ELÉCTRICO


74


INCUMPLIMIENTO DE CONDICIONES

• CONDICIONES CONVENIENTES: FUNCIONAMIENTO POSIBLE (NOÓPTIMO)

• CONDICIONES OBLIGATORIAS: IMPOSIBILIDAD DE FUNCIONAMIENTO(CORTOCIRCUITO)

TRANSFORMADORI

TRANSFORMADORII

CARGA

ZccIIZccI

IIIII

I

+

–

+

–

V1

V'2

AI

A'I A'II

aI

a'I

a'II

aII

AII


75


ZccI·I1 = ZccII·I2

100V

IZII100

VIZ

II

N1

IINccII

IIN

II

N1

INccI

IN

I ⋅⋅=⋅⋅

CI·εccI = CII·εccII

ccI

ccII

II

I

CC

εε

=

C B A c b a

C B A c b a

I II

R S T


76

AUTOTRANSFORMADOR

• DIVISOR DE TENSIÓN

• ÚNICO ARROLLAMIENTO

• PRIMARIO Y SECUNDARIO UNIDOS GALVÁNICAMENTE


77

AUTOTRANSFORMADOR

• ARROLLAMIENTO SERIE: CIRCULA I1 (MENOS LONGITUD POR TRAFO)

• ARROLLAMIENTO COMÚN: CIRCULA I2 - I1 (MENOS SECCIÓN POR TRAFO)

• MENOR CANTIDAD DE COBRE

RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN:

2

1

c

cs

2

1

UU

NNN

NNk =

+==

DESPRECIANDO ℜm LA ECUACIÓN MAGNÉTICA:

NsI1 - Nc(I2 - I1) = 0

HIPÓTESISIDEAL


78

AUTOTRANSFORMADOR

2

1

c

cs

1

2

NN

NNN

II

=+

=

COMPORTAMIENTO COMO EL DEL TRANSFORMADOR

ARROLLAMIENTOS DE FORMA INDIVIDUALIZADA:

c

s

c

s

NN

UU

=s

c

c

s

NN

II=

EL AUTOTRANSFORMADOR PUEDE ENTENDERSE COMO UNA FORMAESPECIAL DE CONECTAR UN TRANSFORMADOR

COINCIDE CON SUS CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS


79

AUTOTRANSFORMADOR

COMPARACIÓN ENTRE TRANSFORMADOR Y AUTOTRANSFORMADOR

BASES: DOS MÁQUINAS CON:

1) IGUALES CARACTERÍSTICAS NOMINALES (TENSIÓN, POTENCIA)

2) IGUALES PÉRDIDAS POR UNIDAD DE PESO (Bmax)

3) IGUAL DENSIDAD DE CORRIENTE

PARÁMETROS DE CORTOCIRCUITO:

TRAFO ⇒ cc212

221

21cc RIRIRIP

T=+=

AUTOTRAFO ⇒ ( ) c2

12s21cc RIIRIP

A−+=


80

AUTOTRANSFORMADOR

2N

+

U2

–

I2I1

+

U1

–

1N

−= 21S NNN

2C NN =

+

U2

–

I2I1

+

U1

–I2 – I1

−=

−==

k11R

NNNR

NNRR 1

1

211

1

s1s

−=

−=−

k11I

II1III 22

1212


81

AUTOTRANSFORMADOR

1

212

22c k

11RII

IRR−

−=

−= (BASE 3)

−=

−

−+

−=

−

k11P

k11R

k11I

k11RIP

TA cc

1

2

2221

21cc

BASE 1 ⇒ MISMA POTENCIA NOMINAL

−=

k11%p%p TccAcc ⇔

−ε=ε

k11TRccARcc


82

AUTOTRANSFORMADOR

MENOR NECESIDAD DE COBRE ⇒

)(DIMENSIÓN BOBINAS MENORES

VENTANASMENORES ⇒

↓↓REACTANCIA DE DISPERSIÓN

EN GENERAL:

−≤

k11XX

TA cccc

−=

k11%u%u TccAcc ⇔

−ε=ε

k11TccAcc


83

AUTOTRANSFORMADOR

PARÁMETROS DE VACÍO

TENSIÓN IGUAL

VACÍO ⇒ MISMO FLUJO ⇒ MISMA SECCIÓN CIRCUITO

MAGNÉTICO

AUNQUE TRABAJEN CON

SESPECÍFICA PÉRDIDAS MISMAS LAS

HMISMA LA AL SER

MENOR SECCIÓN LA VENTANA:

IGUAL B (BASE 2)


84

AUTOTRANSFORMADOR

MENOR LONGITUD MAGNÉTICA ⇒ ↓↓ INTENSIDAD MAGNETIZANTE

MENOR PESO ⇒ ↓↓ PÉRDIDAS TOTALES

NECESARIO CONOCER LAS DIMENSIONES DEL CIRCUITO

EN GENERAL:

T0A0 %i%i <

T0A0 %p%p <

PESO DE COBRE

IGUAL DENSIDAD CORRIENTE (BASE 3) ⇒ IGUALES PÉRDIDAS POR UNIDADDE PESO


85

AUTOTRANSFORMADOR

FACTOR DE REDUCCIÓN DE PÉRDIDAS EN EL COBRE

k11−

SE PUEDE APLICAR AL PESO DE COBRE

−=

k11PESOPESO T,CUA,CU

VENTAJAS DE LOS AUTOTRANSFORMADORES

• MENORES PÉRDIDAS (COBRE, HIERRO)

• MEJOR RENDIMIENTO


86

AUTOTRANSFORMADOR

• MENORES CAÍDAS DE TENSIÓN

• MENOR INTENSIDAD DE VACÍO

• MENOR COSTE: ↓ COBRE, ↓ HIERRO

• MENOR TAMAÑO (ESPACIO EN SUBESTACIONES)

INCONVENIENTES DE LOS AUTOTRANSFORMADORES

• MAYOR INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO ⇒ ↑ COSTE APARELLAJE

• NO EXISTE AISLAMIENTO GALVÁNICO ENTRE PRIMARIO Y SECUNDARIO⇒ APARICIÓN DE TENSIONES PRIMARIAS EN EL SECUNDARIO


87

AUTOTRANSFORMADOR

AVERÍA:

∼

15 kV

+

-

500 V

E[500 V]

[0 V]NRt

FUNCIONAMIENTO NORMAL


88

AUTOTRANSFORMADOR

CORTOCIRCUITO A TIERRA EN ALTA TENSIÓN:

∼

[0 V]

+

-

500 V

E[14,5 kV]

[15 kV]NRt

[15 kV]


89

AUTOTRANSFORMADOR

AVERÍA:

∼

[0 V]

+

-

0 V

E

[0 V]

I = 0

BORNA COMÚN: CONEXIÓN RÍGIDA A TIERRA


90

AUTOTRANSFORMADOR

∼

[15 kV]

E

[0 V]

[15 kV] - CAÍDATENSIÓN Zs ≡ A.T.Zs

RUPTURA DELCABLE

REGLAMENTACIÓN: k < 1,25

CON POTENCIALES POR DEBAJO DE 250 V, NO REGULADO

ACONSEJABLE (GENERAL) 1 < k < 2


S c

48476 S i

AUTOTRANSFORMADOR

POTENCIA EN LOS AUTOTRANSFORMADORES

POTENCIA NOMINAL: POTENCIA MÁXIMA QUE PUEDE TRANSFERIR DELPRIMARIO AL SECUNDARIO

POTENCIA CEDIDA AL SECUNDARIO:

S2 = V2I2 = V2I1 + V2(I2 - I1)

Sc ≡ POTENCIA DE CIRCULACIÓN

Si ≡ POTENCIA INTERNA (TRANSFERENCIA ELECTROMAGNÉTICA)

91


92

AUTOTRANSFORMADOR

Si = V2(I2 - I1) = V2I2

−

k11 = Sp

−

k11

Sp ≡ POTENCIA DE PASO

AUTOTRAFO SOLO “TRANSFORMA” EL

−

k11 ·100 % DE LA POTENCIA TOTAL

TRANSFERIDA AL SECUNDARIO

EJEMPLO:

TRAFO 100 kVA, k = 2, TRANSF. ELECTROMAGNÉTICA = 100 kVA

AUTOTRAFO 100 kVA, k = 2, TRANSF. ELECTROMAGNÉTICA = 50 kVA


93

TRANSFORMADORES CON TOMAS

CONTROL DE LA TENSIÓN

• REGULAR TENSIÓN SERVIDA DENTRO LÍMITES LEGALES

• CONTROLAR FLUJOS DE P Y Q EN LA RED

• AJUSTE TENSIÓN FRENTE A INCREMENTO EN LA CARGA

MONOFÁSICO TRIFÁSICO


94

TRANSFORMADORES CON TOMAS

CONMUTACIÓN A ALTA TENSIÓN

• ECONÓMICO: EN BAJA TENSIÓN CONMUTADORES DE ALTA INTENSIDAD

• TÉCNICO: EN ALTA TENSIÓN MAYOR NÚMERO DE ESPIRAS ⇒ MAYORCAPACIDAD DE REGULACIÓN

• SI AMBOS ARROLLAMIENTOS ESTÁN A ALTA TENSIÓN LA REGULACIÓNEN EL ARROLLAMIENTO QUE VAYA A TENER TENSIÓN VARIABLE (BCTE.)

TRANSFORMACIÓN A I CTE. VERSUS TRANSFORMACIÓN A P CTE.

CONMUTACIÓN EN VACÍO VERSUS CONMUTACIÓN EN CARGA


95

TRANSFORMADORES DE MEDIDA

TRANSFORMADOR DE TENSIÓN

• FUNCIONA CASI EN VACÍO

• CAÍDA DE TENSIÓN INTERNA MUY PEQUEÑA

• BORNE DE SECUNDARIO A TIERRA ⇒ PELIGRO CONTACTO PRIMARIO YSECUNDARIO

TRANSFORMADOR DE

TENSIÓN

V VOLTÍMETRO

RED ∼


96


V1 - V’2 = RccI’2Cos(ϕcc) + XccI’2Sen(ϕcc)

IDEALMENTE:

V1 = V’2 ⇒ V

12 K

VV =

ERROR DE RELACIÓN O DE TENSIÓN

100

KV

KVV

V

1

V

12

V ⋅−

=ε


97


ERROR DE FASE O DE ÁNGULO ≡ DIFERENCIA DE FASE ENTRE V1 Y V2 (MIN)

CLASES DE PRECISIÓN: 0,1, 0,2, 0,5, 1, 3 ⇒ VALOR MÁXIMO DE εV APOTENCIA NOMINAL YF.D.P. 0,8 INDUCTIVO

APARATO CONSUMO (VA)VOLTÍMETROS 2-8

BOBINA VOLTIMÉTRICA VATÍMETRO 1-8BOBINA VOLTIMÉTRICA CONTADOR 2-6

FASÍMETROS 2-12SINCRONOSCOPIOS 5-15

RELÉS 5-50


98


TRANSFORMADOR DE CORRIENTE

• FUNCIONA CASI EN CORTOCIRCUITO

• EN A.T. BORNE DE SECUNDARIO A TIERRA ⇒ PELIGRO CONTACTOPRIMARIO YSECUNDARIO

TRANSFORMADORDE

INTENSIDAD

A

AMPERÍMETRO

RED ∼

TRANSFORMADORDE

INTENSIDADA

AMPERÍMETRO

RED ∼


99


I1 = I’2 + I0 ⇒ mI'I 2

2 =

IDEALMENTE:

I1 = I’2 = KiI2

B.T. ⇒ TRANSFORMADOR DE TENAZA O PINZAS (NO SE CORTA LA LÍNEA)


100


SI SE DEJA EN CIRCUITO ABIERTO EL SECUNDARIO ⇒ I1 = I0

I1 ES CTE. (RED) Y MUY ELEVADA ⇒ FLUJO CRECE PELIGROSAMENTE ⇒↑↑PFE Y V2 ⇒ PELIGRO EN LA VIDA DE LOS AISLANTES Y LA SEGURIDADDEL PERSONAL

SOLUCIONES:

• INTERRUMPIR EL SERVICIO DE LA LÍNEA

• CORTOCIRCUITAR PREVIAMENTE EL SECUNDARIO


101

TRANSFORMADORES DE MEDIDAERROR DE RELACIÓN O DE INTENSIDAD

100

KI

KII

i

1

i

12

i ⋅−

=ε

ERROR DE FASE ≡ DIFERENCIA DE FASE ENTRE I1 E I2 (MIN)

CLASES DE PRECISIÓN: IGUAL QUE LOS TRANSFORMADORES DE TENSIÓN

APARATO CONSUMO (VA)AMPERÍMETRO 1-4

BOBINA AMPERIMÉTRICA VATÍMETRO 1-8BOBINA AMPERIMÉTRICA CONTADOR 1-2

FASÍMETROS 2-12RELÉS 5-20


MAGNITUDES UNITARIAS

MÉTODO DE CÁLCULO DE SISTEMAS DE ENERGÍA ELÉCTRICA RELACIÓN DE POTENCIAS, TENSIONES, INTENSIDADES E IMPEDANCIAS RESPECTO A UNAS BASES PRINCIPALES VENTAJAS:

1) LOS TRANSFORMADORES IDEALES DESAPARECEN 2) LOS MÓDULOS DE LAS TENSIONES SON PRÓXIMOS A 1 3) SE TRABAJA SOBRE EL MONOFÁSICO EQUIVALENTE

APROPIADO PARA SISTEMAS CON MÚLTIPLES TRANSFORMADORES

102


MODO DE EMPLEO

1. CONVERSIÓN DEL CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTE A MAGNITUDES UNITARIAS (IMPEDANCIAS) ⇔ BASES

2. APLICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN (EN p.u.) 3. RESOLUCIÓN DEL CIRCUITO (EN p.u.) 4. CONVERSIÓN DE LOS RESULTADOS A MAGNITUDES REALES Y

TRIFÁSICAS (TENSIONES DE LÍNEA, POTENCIAS TRIFÁSICAS, DESFASES)

103


TRANSFORMACIÓN A MAGNITUDES UNITARIAS MAGNITUDES MONOFÁSICAS

FILOSOFÍA: RESOLUCIÓN DE UN CIRCUITO EN EL QUE “TODO” ESTÁ CONECTADO EN ESTRELLA ⇒ CARGAS EN ESTRELLA 1) ELEGIR UNA POTENCIA BASE ÚNICA PARA TODAS LAS ZONAS

TÍPICAMENTE LA POTENCIA MONOFÁSICA NOMINAL DEL COMPONENTE DE MAYOR POTENCIA NOMINAL, COMPONENTE K:

NKB S31S =

2) FIJAR COMO TENSIÓN BASE DE UNA ZONA i LA TENSIÓN FASE-NEUTRO

DE UN COMPONENTE CUALQUIERA DE ESTA ZONA, COMPONENTE J:

NJBi V31V =

104


TRANSFORMACIÓN A MAGNITUDES UNITARIAS

3) DETERMINAR LAS TENSIONES BASE DEL RESTO DE ZONAS

SE APLICA LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES TENIENDO EN CUENTA SU CONEXIÓN (TRAFO ELEVADOR, TRAFO REDUCTOR):

Ti

1TiBi1Bi

VVVV +

+ = i ≡ ÍNDICE DE ZONAS

4) DETERMINAR LA INTENSIDAD E IMPEDANCIA BASE (ESTRELLA) PARA

CADA ZONA:

Bi

BBi

VSI =

B

2Bi

BiSVZ =

5) DETERMINAR LOS DESFASES ANGULARES ENTRE ZONAS ORIGINADOS

POR TRANSFORMADORES (TRAFO ELEVADOR, REDUCTOR)

105


CÁLCULO DE LAS BASES EMPLEANDO MAGNITUDES MONOFÁSICAS

SB VBi i = 1, 2, ..., n

Bi

BBi

VSI =

i = 1, 2, ..., n

B

2Bi

BiSVZ =

i = 1, 2, ..., n

NOTA: LAS BASES SON ESCALARES

106


EJEMPLO

60 MVA12 kV

zG

∼60 MVA

132/12 kVYNd11

zT1

60 MVA132 kV

zL

60 MVA127/6 kV

YNd5zT2

60 MVA6 kVzC

∼

zG

+

–

ZONA A B CSB

[VA] 310·60 6

310·60 6

310·60 6

VB[V] 3

120003

13200012

1323

12000 =×127

63

132000 ×

α [º] α + 180 α + 150 α

ZL ZT2

ZC

ZT1

eG

+150º

–150º+30º

–30º+330º

30º 150º

107


IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN p.u.

SNTVNT1 / VNT2

zT

ZONA 1 2SB SB SB

VB VB11NT

2NT1B2B

VVVV =

ZT1p.u. ZT2p.u.

zT ≡ εcc IMPEDANCIA EN p.u. RESPECTO A BASE DEL TRANSFORMADOR

108



PASO 1) IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN Ω ⇒ 2 OPCIONES: a) CON RESPECTO AL PRIMARIO

NT

21NT

TNT

2

1NT

T1BTT1TSVz

3S

3V

zZzZ =

==Ω

b) CON RESPECTO AL SECUNDARIO

NT

22NT

TNT

2

2NT

T2BTT2TSVz

3S

3V

zZzZ =

==Ω

109



PASO 2) IMPEDANCIA EN p.u. RESPECTO A BASE DEL SISTEMA (2 OPCIONES):

a) CON RESPECTO AL PRIMARIO

B

21B

NT

21NT

T

1B

1T.u.p1T

SVSV

zZzZ == Ω

b) CON RESPECTO AL SECUNDARIO

B

22B

NT

22NT

T

2B

2T.u.p2T

SVSV

zZzZ == Ω

110



TENIENDO EN CUENTA QUE:

1NT

2NT1B2B

VVVV =

.u.p1T

B

21B

NT

21NT

T

B

21NT

22NT2

1B

NT

22NT

T

B

22B

NT

22NT

T.u.p2T Z

SVSV

z

SVVV

SV

z

SVSV

zZ ====

LA IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN p.u. ES ÚNICA

111


EJEMPLO

GYd11

T1 L1

Yy0T2

L2

M

C

YCARGA

100 MVA16 kV

∼∼100 MVA

132/18 kVz = j0.0395 p.u.

6.8836 +j13.7671Ω/fase

100 MVA132/6 kV

z = j0.0395 p.u.

j0.0569Ω/fase

50 MVA6 kV

0.5689 + j0.1422Ω/fase

CONSIDÉRESE EL CIRCUITO TRIFÁSICO DE LA FIGURA. EN ELLA SE MUESTRAN LOS VALORES NOMINALES DE SUS COMPONENTES. EL MOTOR M ESTÁ FUNCIONANDO A UNA TENSIÓN 10% SUPERIOR A SU NOMINAL Y

CONSUME 20 MW Y 40 MVAr. CONSIDERAR UNA POTENCIA BASE DE 3

100

MVA Y LA TENSIÓN BASE EN LA ZONA DEL GENERADOR IGUAL A LA NOMINAL DE ÉSTE. EN ESTAS CONDICIONES SE PIDE:

112


EJEMPLO

a) DIBUJAR EL ESQUEMA MONOFÁSICO EQUIVALENTE EN MAGNITUDES UNITARIAS INDICANDO SOBRE EL MISMO LOS VALORES NUMÉRICOS DE LAS IMPEDANCIAS

b) CALCULAR LAS POTENCIAS ACTIVA Y REACTIVA CONSUMIDAS POR LA

CARGA C c) CALCULAR LAS POTENCIAS ACTIVA Y REACTIVA SUMINISTRADAS POR

EL GENERADOR G d) CALCULAR LA REGULACIÓN Y EL RENDIMIENTO DE LA LÍNEA L1

113


EJEMPLO

∼ ∼

G T1 L1 T2 M L2 C

+

–+

–

VA310·100 6

310·100 6

310·100 6

V310·16 3

3132

1810·16 3

×3

61810·16 3

×

114


EJEMPLO

Vp.u. 2375.110·616318

310·61.1u

3

3

m =⋅⋅⋅⋅=

VAp.u. 4.0j2.0sm +=

r

Ω=

⋅

⋅= p.u. 05.0

310·16310·100

310·100310·18

0395.0x 23

6

6

23

1t

Ω=

⋅

⋅= p.u. 05.0

3132

1810·16

310·100

8836.6r 23

6

1L

115


EJEMPLO

Ω=

⋅

⋅= p.u. 1.0

3132

1810·16

310·100

7671.13x 23

6

1L

Ω=

⋅

⋅= p.u. 05.0

36·

1810·16

310·100

310·1003

10·6

0395.0x 23

6

6

23

2t

Ω=

⋅

⋅= p.u. 2.0

36

1810·16

310·100

0569.0x 23

6

2L

116


EJEMPLO

Ω=

⋅

⋅= p.u. 2

36

1810·16

310·100

5689.0r 23

6

c

Ω=

⋅

⋅= p.u. 5.0

36

1810·16

310·100

1422.0x 23

6

c

117


EJEMPLO

a)

∼ ∼+

–+–

0.05j 0.05 + 0.1j 0.05j 0.2j

2 + 0.5j

+

mur

–

+

rur

–

+

sur

–

+

cur

–

+

gur

–

c ir

ir

mir

º02375.1um ∠=r

2 j4.0.0sm +=

r

118


EJEMPLO

b)

c2L

mc zz

ui rr

rr

+=

cc c ziu rrr

=

VAp.u. j1705.06821.0ius *c cc +==rrr

. MW 2168Pc =

MVar 05.17Qc =

*m

*m

m usi r

rr=

m c iiirrr

+=

119


EJEMPLO

c)

( )1t1L2tmg zzziuu rrrrrr+++=

VAp.u. j7937.09209.0ius *

gg +==rrr

. MW 0992Pg =

MVar 37.79Qg =

120


EJEMPLO

d) 2tmr ziuu rrrr+=

r( )1L2tms zziuu rrrr

++=

%057,7100u

uu

r

rs =⋅−

=ε r

rr

*

rr iusrrr

=

Re( )rr spr

=

*ss iusrrr

=

Re( )ss spr

=

%79,95100pp

s

r =⋅=η

121


FALLOS MÁS FRECUENTES

• LAS IMPEDANCIAS NO SE REFIEREN A NINGÚN DEVANADO DE LOS TRANSFORMADORES. SIMPLEMENTE SE PASAN A UNITARIAS DIVIDIENDO SU VALOR REAL POR LA IMPEDANCIA BASE DE LA ZONA EN LA QUE SE ENCUENTRAN

• LAS IMPEDANCIAS EN TRIÁNGULO SE CONVIERTEN A ESTRELLA (INCLUSO LAS DEL TRANSFORMADOR)

• LA POTENCIA BASE MONOFÁSICA NO HAY QUE DIVIDIRLA POR 3

• TODAS LAS TENSIONES DE LÍNEA SE CONVIERTEN A SIMPLES

122


FALLOS MÁS FRECUENTES

• CÁLCULO ERRÓNEO DE LA IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR (COMPROBACIÓN SIMPLE)

• LA POTENCIA APARENTE DE UN ELEMENTO SÓLO ES SU VALOR NOMINAL CUANDO FUNCIONA EN CONDICIONES NOMINALES (S = 3VI ≠ 3VNIN)

• LAS TENSIONES BASE SE OBTIENEN A PARTIR DE LAS RELACIONES DE TENSIONES DE LÍNEA (NO SIMPLES) DE LOS TRANSFORMADORES

• TODOS LOS DATOS DEL PROBLEMA DEBEN SER PASADOS A MAGNITUDES UNITARIAS

123

J.M. ARROYO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA...

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