Jercicios Propuestos de Cepreunmsm-parte 01

7/28/2019 Jercicios Propuestos de Cepreunmsm-parte 01

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIOCiclo 2009-II

Semana N 01 (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad VerbalSEMANA 1 A

LA JERARQUA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL

El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. Entodo texto, hay un principio de jerarqua. Este principio sostiene que el texto estgobernado por una nocin capital, el tema central, crucial para entender la tramatextual, puesto que es el concepto ms prominente, esto es, de mayor importanciacognitiva en la estructura semntica del conjunto de enunciados. El tema central se

formula mediante un vocablo o una frase nominal, por ejemplo, El derecho a laeutanasia.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL

A. Formule el tema central del siguiente texto.

TEXTO

Ahora resulta que ver pelculas del director David Lynch o leer relatos de FranzKafka nos puede volver ms listos. Un artculo de los psiclogos Travis Proulx, de laUniversidad de California en Santa Brbara, y Steven J. Heine, de la Universidad deColumbia, ambas en Estados Unidos, publicado en la revista Psychological Science,afirma que las obras surrealistas como el cuento Un mdico rural, de Kafka, o la pelculaTerciopelo azul, de Lynch pueden hacer que nuestro cerebro se vea obligado a trabajartiempo extra y formar nuevos patrones de pensamiento; esto como respuesta aestmulos inesperados que perturben la lgica de la realidad. Proulx asevera que laspersonas nos incomodamos cuando las asociaciones que esperamos son transgredidas, yeso crea un deseo inconsciente de dar urgentemente sentido a lo que nos rodea. Esasensacin nos incita a desarrollar una mayor capacidad de aprendizaje.

Tema central: ________________________________________________________Solucin:Obras surrealistas y desarrollo de la inteligencia.

B. Lea el texto y conteste la pregunta de opcin mltiple.


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TEXTO

Un reporte del Institute for Operations Research and the Management Sciencesadvirti que el nmero de soldados estadounidenses que padecern trastorno de estrspostraumtico (TEPT) se incrementar en 35%, clculo alarmante que debe ser tomado

en cuenta por la Asociacin de Veteranos de aquel pas no solo para analizar las causasdel aumento, sino para enfrentarlo de manera adecuada.El TEPT es un trastorno psicolgico ocasionado por eventos traumticos, una

secuela de actos de violencia fsica, accidentes, desastres o combate armado; lospacientes recuerdan con constancia los episodios que vivieron, sufren insomnio, tienenpesadillas y se sienten paralizados emocionalmente, incapacitndolos para reincorporarsea la vida civil. Una de las razones que propiciaran este padecimiento podra ser elconstante despliegue de soldados que se registr en la guerra de Irak, el ms elevadodesde la Segunda Guerra Mundial, con perodos breves de descanso para loscombatientes.

1. Cul es el tema central del texto?

A) El trastorno de estrs postraumtico desde las guerras mundiales.B) El incremento del trastorno de estrs postraumtico en el mundo.C) Trastorno de estrs postraumtico en soldados estadounidenses.D) Efectos emocionales en los trastornos de estrs postraumtico.E) El trauma producido en Irak por el constante despliegue americano.

Solucin:El texto se refiere, centralmente, a un reporte que registra un preocupante aumentodel trastorno de estrs postraumtico en los soldados estadounidenses.

Clave: C

LA JERARQUA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL

Una vez que hemos determinado el tema central de un texto, resulta fcil establecerla idea principal. Esta se formula mediante una oracin o un enunciado. Por ejemplo, si eltema central de un texto es El derecho a la eutanasia, la idea principal puede ser Elderecho a la eutanasia es fundamental en una sociedad civilizada. En consecuencia, laidea principal es el desarrollo esencial del tema central que se hace en el texto.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL

A. Formule la idea principal del siguiente texto.

TEXTO

El cambio sucesivo en el tratamiento de los caracteres es un ndice muy significativodel crecimiento de Shakespeare como dramaturgo. En sus obras primeras, los personajesluchan con las fuerzas externas ms que con los problemas subjetivos. En una eximiatragedia como Romeo y Julieta, el hroe lucha con problemas exteriores ms que con lmismo. En sus grandes tragedias posteriores, el conflicto interior se enfatiza ms, comoen Hamlet y en Macbeth. En estas estupendas obras, cada vez ms se abandona el

incidente externo a favor de acciones basadas en el error de identidad o en un conflictoendgeno. Shakespeare muestra su maestra en el anlisis del carcter: la maldad enMacbeth, los celos en Otelo, la indecisin en Hamlet. As, se incide cada vez ms en la


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DESARROLLO DE LXICO ACROLECTAL

Escriba una oracin que desarrolle el significado de los siguientes trminos.

1. Abstruso: Recndito, de difcil comprensin.

2. Ablico: Falto de voluntad.3. Acuciante: Apremiante, urgente.4. Admonicin: Advertencia, reprensin.5. Alevosa: Traicin, perfidia.6. Anuencia: Consentimiento, aprobacin.7. Argucia: Argumento falaz.8. Asiduo: Que acude con frecuencia y perseverancia.9. Atnito: Pasmado, asombrado.10. Atribulado: Sujeto que se siente afligido o acongojado.

COMPRENSIN DE TEXTOS

Cuatro clases de objetos circunnavegan el Sol. Los objetos ms grandes que danvueltas a su alrededor se llaman planetas; los objetos menores abarcan los asteroides, loscometas y los meteoritos. La palabra planeta viene de una palabra griega que quiere decirestrella errante. Un planeta es un objeto del espacio que gira alrededor del Sol. Noproduce luz propia, pero la luz solar incide en su superficie y se refleja en l. De maneraque un planeta parece brillar en el cielo, porque la luz solar rebota en su superficie.

Hasta el ao 2006, se consideraba que nuestro sistema solar tena nueve planetas.Sin embargo, la Unin Astronmica Internacional, el 24 de agosto de 2006, ha establecidoque Plutn no es un planeta, debido a su pequea dimensin y a su carcter bastanteexcntrico respecto del Sol.

Todos los planetas se mueven alrededor del Sol en una rbita elptica. Los planetasms prximos al Sol tienen rbitas ms cortas que los que estn ms lejos. Mientras cadaplaneta gira alrededor del Sol, tambin rota o gira sobre s mismo. Los planetas se handividido en dos grupos. Los ms prximos al Sol se llaman planetas interiores: Mercurio,Venus, Tierra y Marte. Los ms lejanos del Sol se denominan planetas exteriores: Jpiter,Saturno, Urano y Neptuno.

Los planetas interiores se parecen a la Tierra en cierto modo. Al igual que la Tierra,estn hechos de rocas y metales. El ms grande de los planetas interiores es la Tierra,que mide 12800 kilmetros de dimetro; el ms pequeo es Mercurio con 4990 kilmetrosde dimetro.

Mercurio es un planeta que se mueve rpido: solamente le toma 88 das hacer unviaje completo alrededor del Sol. Como la Luna, satlite de la Tierra, Mercurio tienemuchos crteres. Sin embargo, carece de luna propia y su atmsfera es extremadamentesutil. Venus es el ms brillante de todos los planetas: tiene ms fulgor que una estrella. Noobstante, evidentemente, su luz no es propia, es un reflejo del Sol. La atmsfera de Venuses densa, pues contiene bixido de carbono y, dado que este gas mantiene el caloratrapado, la temperatura de Venus siempre supera los 480 grados centgrados. Esteplaneta no tiene luna y est cubierto de crteres, montaas y valles.

La Tierra se llama el planeta vivo, por cuanto es el nico planeta conocido dondehay vida. La atmsfera de la Tierra tiene grandes cantidades de oxgeno y vapor de aguay estos gases ayudan a que la vida sea posible en nuestro globo. Marte es un planeta

rocoso que se ve de color rojo en el espacio. Marte, con dos lunas pequeas, tiene unaatmsfera tenue y casquetes polares de hielo; asimismo, extensas reas desrticas rojasdan al planeta su color.


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Los planetas exteriores son ms grandes que los interiores y estn constituidos,principalmente, de gases. Los cientficos creen que los planetas exteriores tienenatmsferas que contienen grandes cantidades de hidrgeno y helio, adems de pequeascantidades de amonaco y metano congelados. Es posible que el centro de estos planetascontenga lquidos pesados.

Jpiter es dos veces ms grande que todos los dems planetas reunidos: tiene142700 km de dimetro y 60 lunas giran a su alrededor. Parece tener una enorme zonaroja en su superficie, denominada la Gran Mancha Roja (cabran all tres Tierras). Estaingente zona parece ser una gigantesca tormenta de gases causada por el ascenso denuevos gases desde las profundidades del planeta. Jpiter tiene un tenue sistema deanillos invisible desde la Tierra. Por otro lado, Saturno es uno de los planetas mshermosos. Poseedor de 31 satlites y rodeado de siete anillos, se cree que estos anillosconstan de miles de millones de trocitos de roca y hielo que giran alrededor del planetacomo si fueran diminutas lunas.

Urano y Neptuno son llamados los planetas gemelos: se parecen y tienen ms omenos el mismo tamao. No obstante, Urano tiene nueve anillos y quince lunas; Neptuno

tiene un conjunto de cinco anillos y ocho lunas. Puesto que Neptuno est ms alejado delSol, es ms fro que Urano.

Los objetos menores del sistema son los asteroides, los cometas y los meteoritos.Mientras que algunos asteroides tienen un kilmetro de dimetro, otros pueden llegar alos cientos de kilmetros. Los cometas ofrecen una visin espectacular y la gran mayoratiene solamente unos kilmetros de dimetro. El ms famoso es el cometa Halley quepas cerca de la Tierra en 1986 y volver a pasar en el 2061. Los meteoritos, por otrolado, son objetos de roca y metal que vuelan a toda velocidad alrededor del Sol. Lamayora de meteoritos se disgrega al rozar la Tierra, pero si un meteorito logra entrar enla atmsfera terrestre, podra causar un impacto considerable (por ejemplo, un crter deun kilmetro de ancho).

1. En el texto, el trmino SUTIL significa

A) profunda. B) tenue. C) lcida. D) frgil. E) sofisticada.

Solucin:Cuando se habla de una atmsfera extremadamente sutil se quiere decir que estenue (delgada).

Clave: B

2. La serie de cohipnimos ms coherente esA) Mercurio, Venus, Tierra.D) Plutn, Jpiter, SaturnoB) Urano, Neptuno, Marte.E) Sol, estrella, asteroide.C) Anillo, cometa, meteorito.

Solucin:Dado que son planetas interiores, esto es, ms cercanos al Sol.

Clave: A


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3. Cul es el tema central?

A) El Sol y los planetas del sistema planetario.B) Cuatro tipo de objetos del sistema solar.C) Los planetas del espacio y sus satlites.

D) Planetas interiores, cometas y asteroides.E) Planetas interiores y planetas exteriores.

Solucin:El texto se centra en los objetos del sistema solar: planetas, asteroides, cometas ymeteoritos.

Clave: B4. Cul es el mejor resumen del texto?

A) Nuestro sistema solar se define por tener ocho planetas que se muevenalrededor del Sol; algunos son considerados interiores y los ms grandes son

considerados exteriores; casi todos poseen varias lunas.B) Los objetos que se pueden encontrar en el sistema solar son los planetas,

asteroides, cometas y meteoritos; los planetas tanto interiores como exterioresse caracterizan por su mayor dimensin y su rbita elptica.

C) Los objetos que abundan en el universo y que son descritos por los astrnomosse caracterizan por carecer de brillo propio, dado que su luz se origina en unreflejo a partir de la materia y energa del cuerpo solar.

D) Todos los planetas que hay en el universo sideral se dividen en dos grupos: losinteriores, porque estn muy prximos al cuerpo solar; los exteriores, debido aque se hallan en los confines ltimos de la galaxia estelar.

E) Por mucho tiempo se pens que los planetas del sistema solar eran nueveobjetos hasta que, en el ao de 2006, la Unin Astronmica Internacionaldetermin que Plutn, por su dimensin, no era un planeta verdadero.

Solucin:El resumen expande el tema central referido a los cuatro tipos de objetos que sehallan en nuestro sistema solar.

Clave: B5. Cul es la secuencia que desarrolla la estructura temtica del texto?

A) Planetas del sistema solar, planetas interiores, planetas exteriores, asteroides,

cometas y meteoritos.B) El sistema galctico, la estructura del Sol, planetas del sistema solar, colisionesde meteoritos.

C) Nocin helnica de planeta, estructura del sistema solar, dimensin de losobjetos del espacio.

D) Visibilidad de los planetas, dimensin de los planetas, diferencia entre asteroidesy meteoritos.

E) Estructura del Sol, planetas del sistema solar, satlites de los planetas,diversidad de asteroides.

Solucin:

Se trata de la secuencia expositiva que desarrolla los cuatro tipos de objetos delsistema solar.Clave: A


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6. Cul de las siguientes caractersticas no es necesaria para que un objeto seaconsiderado un planeta?

A) Moverse elpticamente. B) Rotar sobre su eje.

C) Reflejar la luz solar. D) Tener al menos un satlite.E) Tener rbita circunsolar.

Solucin:Hay planetas que no tienen satlites.

Clave: D7. El planeta interior se define por

A) estar ms prximo al cuerpo solar.B) ser ms pequeo que un asteroide.C) tener la misma dimensin de Plutn.

D) poseer ms de un satlite.E) seguir una rbita circular.

Solucin:El planeta interior se caracteriza por su mayor cercana al Sol, lo que se establecentidamente al efectuar la comparacin con los planetas llamados exteriores.

Clave: A

8. Determine la verdad (V) o la falsedad (F) de los siguientes enunciados en funcin delcontenido del texto.

I. Hacia el ao 2000 Plutn todava era considerado como un planeta ms.II. El cometa Halley se mueve con una rbita circunsolar de ochenta aos.III. Todos los crteres terrestres se explican por el impacto de meteoritos.IV. Los meteoritos se caracterizan por tener un movimiento muy raudo.V. Todos los planetas llamados exteriores tienen satlites a su alrededor.VI. Los asteroides suelen ser mucho ms pequeos que los meteoritos.

A) FFFFVV B) VVVVFF C) VFFVVF D) FFFVVV E) VVFVVF

Solucin:Son los apropiados valores de verdad de acuerdo con el contenido expuesto a lo

largo del texto. Clave: C

9. Si un objeto tuviera 700 kilmetros de dimetro,

A) se considerara un planeta pequeo. B) podra ser un asteroide grande.C) slo podra ser como un cometa. D) sera un planeta llamado interior.E) sera como un satlite de Mercurio.

Solucin:En virtud de esa dimensin, calzara en la definicin de asteroide.

Clave: B


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3. I) New York posee la concentracin urbana ms grande de nuestro globo. II) Estformada por cinco condados o grandes barrios. III) La ciudad de New York es la mspoblada del mundo y cuenta con la actividad ms intensa y ms gravitante de losEstados Unidos. IV) Es, asimismo, un gran centro cosmopolita, que agrupa las msdiversas razas y nacionalidades. V) La edificacin neoyorquina es colosal, con sus

tpicos e impresionantes rascacielos.

A) I B) V C) III D) IV E) II

Solucin:Enunciado ntidamente redundante.

Clave: A4. I) Jack Parsons fue investigador del Instituto Tecnolgico de California, y uno de los

tres fundadores del Jet Propulsion Laboratory. II) Jack Parsons fue seguidor de lamagia negra y discpulo del ocultista ingls Aleister Crowley. III) Es, adems, pioneroen el desarrollo del combustible slido para cohetes. IV) Sus investigaciones

ayudaron a realizar los viajes espaciales modernos. V) Jack Parsons muri en sulaboratorio casero por las heridas que le ocasion la explosin de un experimentocon fulminato de mercurio.

A) V B) I C) III D) II E) IV

Solucin:Enunciado inatingente, dado que no se refiere a la dimensin tecnolgica deParsons.

Clave: D

5. I) La corteza cerebral es una capa de tejido neural que cubre gran parte del cerebro.II) En contraste con el sistema serotonrgico, la neocorteza, una parte de la cortezacerebral, es una estructura presente solo en los mamferos. III) El tamao de laneocorteza est relacionado fundamentalmente con la masa corporal. IV) Laneocorteza es una capa plegada de tejido neural de un par de milmetros de grosor.V) Una propiedad fundamental de la neocorteza es que contiene mapastopogrficos.

A) II B) V C) I D) IV E) III

Solucin:Enunciado inatingente, pues el conjunto est referido a la neocorteza.Clave: C

6. I) La teora einsteiniana de la relatividad general se basa en la sugerenciarevolucionaria de que la gravedad no es una fuerza, sino una consecuencia de queel espacio tiempo no es plano. II) En la relatividad general, el espacio tiempo estcurvado por la distribucin de masa y energa que contiene. III) Segn la teora, losobjetos no se mueven en rbitas curvadas a causa de una fuerza llamada gravedad,sino porque siguen una trayectoria lo ms prxima posible a una lnea recta en unespacio curvado: una geodsica. IV) El postulado fundamental de la relatividad

especial establece que las leyes deberan ser las mismas para todos losobservadores que se mueven libremente. V) En la relatividad general, el tiempotranscurre de forma diferente para observadores en campos gravitatorios diferentes.


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A) II B) IV C) III D) V E) I

Solucin:Se elimina por no pertinencia: el tema es la relatividad general, no la relatividadespecial.

Clave: B

7. I) En la mitologa helnica, el Minotauro es una criatura monstruosa con cuerpo dehombre y cabeza de toro, nacido de Pasifae mujer de Minos y de un toro blanco.II) El monstruo resida en un laberinto diseado especialmente por el gran arquitectoDdalo. III) La monstruosa criatura se alimentaba de carne humana, en especial dejvenes griegos. IV) En el cdigo psicoanaltico, el Minotauro simboliza la virilidad yla inusitada fuerza fsica. V) Segn la tradicin mtica griega, el Minotauro fue muertopor el egregio hroe Teseo, ayudado por Ariadna.

A) V B) II C) IV D) I E) III

Solucin:Se elimina por no pertinencia: el tema es el mito helnico del Minotauro, no su valorsimblico dentro del psicoanlisis contemporneo.

Clave: C

8. I) El mtodo usado en las ciencias se rige por una trada esencial: problema,hiptesis, contrastacin. II) En las llamadas ciencias naturales, el mtodo hamostrado su xito, aunque suele haber discusiones sobre su correcta definicin.III) Bacon y Descartes propusieron un mtodo cientfico para llegar a la verdad enlas ciencias. IV) Segn Bacon, el mtodo cientfico utiliza un conjunto de reglas

inductivas para llegar al conocimiento cientfico. V) Para Descartes, el mtodocientfico utiliza la deduccin y la intuicin para arribar a la certeza cientfica.

A) III B) V C) II D) IV E) I

Solucin:Se elimina por redundancia: el contenido de la oracin III est implicado en IV y V.

Clave: A

COMPRENSIN DE LECTURA

Hace miles de aos, el sabio rey Salomn repar en la hormiga, en su gran espritude colaboracin, y nos la puso como un modelo digno de imitar. En efecto, las hormigasson un mirfico ejemplo de colaboracin, laboriosidad y orden: suelen aunar esfuerzospara arrastrar hasta su hogar objetos mucho ms grandes que ellas. El paradigmticocaso de las hormigas revela que, en la naturaleza, la supervivencia estriba tanto en lainterrelacin con los vecinos como en el crecimiento y la reproduccin.

Cuanto ms conocemos los secretos del universo, ms nos asombran lainterdependencia y la armona existentes en el mundo que nos rodea. Como en unaperfecta orquesta, todos los organismos ejercitan su parte en la interpretacin de ladeliciosa sinfona de la vida.

Si nos dirigimos a las llanuras de frica, veremos que impalas y babuinos suelen

trabajar juntos. Con el agudo olfato del impala y la excelente vista del simio, difcilmentese acercar algn depredador sin ser detectado. Lo mismo se da entre los rumiantes, esto


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es, las criaturas que, como las vacas, venados y ovejas, vuelven a masticar la comidaingerida. En su rumen (primera cavidad de las varias que constituyen su estmago)encontramos autnticos ecosistemas de bacterias, hongos y protozoos. Gracias a lafermentacin, estos microorganismos descomponen la celulosa (carbohidrato fibroso de lavegetacin) y la transforman en nutrientes. Asimismo, muchas leguminosas, como la

alfalfa, el trbol y la arveja, mantienen una relacin especial con las bacterias, a las quepermiten infectar su sistema de races; pero las bacterias no las perjudican, sino queestimulan la produccin en las races de unos pequeos ndulos donde ellas puedeninstalarse y hacerse cuarenta veces ms grandes. De esta forma se convierten enbacteroides cuya funcin es transformar el nitrgeno en compuestos asimilables por lasleguminosas. A cambio, las bacterias reciben nutrientes de las plantas.

La cooperacin estrecha entre organismos dispares recibe el nombre de simbiosisque significa, literalmente, convivencia. Hay tres categoras principales de simbiosis:mutualismo (si la unin resulta provechosa para ambos simbiontes), comensalismo (sibeneficia al husped sin perjudicar al anfitrin) y parasitismo (si permite a un integrantemedrar a costa del otro).

En general, se entiende por parsito a todo depredador muy especializado cuyaaccin sobre el hospedador no provoca la muerte de ste, al menos no inmediatamente.Al parsito especializado no le conviene producir un dao que pueda acarrear la muertede su hospedador, pues la supervivencia de aqul depende de la viabilidad de ste.Cuando el parsito no resulta txico para el hospedador, se pueden establecer relacionesestables que desencadenan un endoparasitismo permanente. De esta manera, el intestinode los tiburones suele estar lleno de gusanos parsitos. Los parsitos externos oectoparsitos se especializan en muy diferentes acciones: pueden ser hematfagos sealimentan de la sangre de otros animales, dermatfagos se nutren de la piel, etc.Cabe mencionar, como ejemplos de ectoparsitos, a los piojos, las garrapatas y laspulgas.

En el mutualismo, la explotacin de los recursos es mutua, mientras que en elparasitismo, salvo en contadas ocasiones, el parsito es el nico que sale beneficiado yde manera unilateral aprovecha los recursos del hospedador. Adems, el parsito sueleocasionar una molestia o dao en el otro organismo. Ahora bien, al contrario de lo queocurre en el parasitismo, en el mutualismo el hospedador tambin obtiene beneficios de launin con la otra especie. Por ejemplo, en las comunidades de herbvoros que sealimentan de plantas cuyo componente principal es la celulosa, la existencia de bacteriassimbiontes en su tracto digestivo les reporta grandes cantidades de nutrientes. Existensimbiontes en los insectos xilfagos (quienes se alimentan de madera) y en los queingieren savia u hompteros.

Los arrecifes coralinos estn formados por plipos y algas. Incrustadas en cadahueco del tejido de los plipos, las algas aportan al coral sus brillantes colores. Pero lafuncin principal de las algas es sintetizar compuestos orgnicos, un 98% de los cualespagan como una renta a su anfitrin. De estos nutrientes dependen los plipos para viviry para formar los esqueletos calcreos del arrecife. Esta alianza reporta a las algas almenos dos beneficios: Primero, les proporciona comida. Segundo, les brinda la proteccinde un esqueleto resistente.

El mecanismo de la ayuda mutua o simbiosis es vital para la supervivencia de todoslos organismos terrestres y es un mecanismo esencial para diversas formas de vida: siobservas con cuidado en tu jardn, te percatars de la omnipresencia de la simbiosis.Tambin ha sido muy importante para el mismo origen de la vida en nuestro globo. Por

esta razn, la biloga Lynn Margulis ha propuesto un nuevo nombre para la Tierra:planeta simbitico.


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1. El sentido de la palabra MIRFICO es

A) prolfico. B) sorprendente. C) magnfico.D) complicado. E) ubrrimo.

Solucin:Un mirfico ejemplo se entiende como un ejemplo magnfico, formidable.Clave: C

2. La palabra PERFECTA tiene el sentido preciso de

A) completa. B) compacta. C) integral. D) pasada. E) afiatada.

Solucin:Una perfecta orquesta alude a una orquesta afiatada, con armona.

Clave: E


A) El mundo natural y el factor evolutivo en la cadena de los seres.B) La simbiosis como mecanismo de ayuda en el mundo animal.C) El parasitismo y los ms profundos secretos del universo.D) Las similitudes entre comensalismo, parasitismo y simbiosis.E) Las diferentes formas de lucha por la vida en la naturaleza.

Solucin:El texto se centra en la simbiosis como un mecanismo ntido de cooperacininterespecies.

Clave: B4. Cul es la idea principal del texto?

A) En el parasitismo, el parsito est muy interesado en colaborar con el hospedero.B) La simbiosis se puede dar en la forma de mutualismo y en la forma de

parasitismo.C) El mutualismo acaece cuando un individuo beneficia a otro de la misma especie.D) La ayuda mutua entre especies es un mecanismo esencial para la vida en la

Tierra.E) En la naturaleza, hay una lucha encarnizada que tambin puede mostrarse sutil.

Solucin:Se pone de relieve la ayuda mutua como un mecanismo crucial de colaboracininterespecies.

Clave: D

5. Cul es el mejor resumen del texto?

A) Desde antiguo, tal como lo atestigua la cita del rey Salomn, se ha logrado vercon claridad la esencia de la cooperacin; en efecto, ningn organismo es unaisla biolgica, las especies se relacionan de manera directa o indirecta.

B) En el rumen de una vaca, por ejemplo, se alberga todo un ecosistema debacterias, hongos y protozoos; ese caso revela la fuerza de la simbiosis paraestablecer el verdadero sentido de la vida en todo el universo natural.


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C) Para la supervivencia de los seres en la Tierra, el mecanismo simbitico escrucial; mientras que el mutualismo entraa una ayuda recproca, el parasitismogeneralmente implica el beneficio del parsito a expensas del hospedero.

D) Cuando se enfrentan a peligros graves e inminentes, las especies intentanestablecer relaciones dinmicas que buscan establecer mecanismos de alerta

mutua con el objetivo de garantizar la supervivencia de las especies.E) En la naturaleza, la eterna lucha por la vida se puede expresar, ocasionalmente,como una manera armnica de complementariedad entre especies diferentesque suelen vivir en un entorno biolgicamente complejo.

Solucin:El texto destaca la simbiosis y presenta sus clsicas dos formas: el mutualismo y elparasitismo.

Clave: C

6. De acuerdo con el texto, la cooperacin entre las hormigas

A) es una forma aguda de parasitismo.B) no es un ejemplo de relacin simbitica.C) es un tipo ntido de ectoparasitismo.D) no tiene importancia para la especie.E) es un hecho muy inslito en la naturaleza.

Solucin:La relacin simbitica es interespecfica; en consecuencia, la cooperacinintraespecfica no sera un caso de simbiosis.

Clave: B

7. El caso de los arrecifes coralinos, los plipos y las algas se menciona para poner derelieve la nocin de

A) ectoparasitismo. B) comensalismo. C) imitacin.D) simbiosis. E) ecosistema.

Solucin:Son casos de ayuda mutua entre especies diferentes: ergo, son modalidades desimbiosis.

Clave: D

8. Si un nio tiene piojos en la cabeza y ello le produce alguna debilidad, estamosfrente a un caso de

A) mutualismo, ya que el piojo recibe un gran beneficio.B) endoparasitismo, dado que el piojo es muy diminuto.C) ectoparasitismo que implica un tipo de hematofagia.D) simbiosis, pues el nio se har ms fuerte con el tiempo.E) ayuda mutua benfica para los dos seres involucrados.

Solucin:

Dado que los piojos no se encuentran dentro del organismo, se trata de un caso deectoparasitismo. Los piojos succionan la sangre: practican la hematofagia.Clave: C


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9. Hay mutualismo entre dos organismos cuando

A) el primero beneficia al segundo y ste ayuda a aqul.B) los dos organismos pertenecen a la misma especie.

C) uno de los organismos puede considerarse depredador.D) por lo menos, un organismo recibe grandes beneficios.E) uno de los seres tiene una muerte que es inevitable.

Solucin:Como su nombre lo indica, el mutualismo entraa ayuda recproca, mutua.

Clave: A

10. En los tejidos de ciertos moluscos hay abundantes trematodos que viven a costa delos moluscos. Si los moluscos reciben un cierto dao por parte de estos trematodos,se trata de un caso de

A) ectoparasitismo. B) endoparasitismo. C) mutualismo.D) comensalismo. E) adaptacionismo.

Solucin:Dado que el beneficio es unilateral y hay dao para un organismo, estamos ante uncaso de endoparasitismo (porque los trematodos viven dentro de los moluscos).

Clave: B

11. La simbiosis entendida como ayuda mutua implica, fundamentalmente,

A) reciprocidad. B) favoritismo. C) causalidad.D) extincin. E) parasitismo.

Solucin:La ayuda mutua implica un beneficio de los dos organismos: se trata de una accinrecproca.

Clave: A

12. Determine el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados, segn elcontenido del texto.

I. Los babuinos pueden oler a un depredador a una gran distancia.II. Los parsitos buscan eliminar al hospedero inmediatamente.III. Hay un notorio ectoparasitismo entre impalas y babuinos.IV. Los arrecifes coralinos tienen colores vistosos por las algas.V. En algunas ocasiones, el hospedero se beneficia del parsito.VI. Los insectos xilfagos entran en simbiosis con los rboles.

A) VFVFVV B) FFVVVV C) VVVFFF D) FFVFVV E) FFFVVV

Solucin:

En virtud del contenido del texto, los tres primeros enunciados son falsos y los tresltimos enunciados son verdaderos.Clave: E


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SEMANA 1 C

SERIES VERBALES

Las palabras no estn en nuestra mente como unidades aisladas. Ms bien, sepuede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semnticosclaramente definidos. En el lexicn mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtudde ciertas leyes semnticas de asociacin. La nocin de serie verbal intenta recoger laidea de que las palabras no se renen por simple yuxtaposicin, sino que se organizan enfuncin de relaciones semnticas definidas.

Ahora bien, las asociaciones lxicas subtendidas por las series verbales son devariada ndole: sinonimia, afinidad, hiperonimia, meronimia, etc. En consecuencia, lostems de series verbales son verstiles y plasman la creatividad inherente al lenguajehumano.

1. Eterno, perenne, imperecedero,

A) precario. B) inmarcesible. C) etreo.D) raudo. E) esttico.

Solucin:Serie de sinnimos basada en la idea de eternidad.

Clave: B

2. Fulgurante, brillante, esplendente,

A) silente. B) lacerante. C) radiante.D) turgente. E) detonante.

Solucin:Serie de sinnimos basada en la idea de refulgencia.

Clave: C

3. Vasija, cntaro, garrafa,

A) navo. B) cantera. C) cartabn.

D) fragancia. E) odre.Solucin:Serie de cohipnimos: recipientes.

Clave: E

4. Boda, casamiento, matrimonio,

A) gape. B) jbilo. C) remanso.D) ceremonia. E) himeneo.

Solucin:Serie de palabras afines en torno a los desposorios.Clave: E


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5. Cerro, colina, monte,

A) cayo. B) otero. C) bosque.D) ddalo. E) sima.

Solucin:Serie de cohipnimos.

Clave: B6. Cola, pegamento, engrudo,

A) gluten. B) escarcha. C) masato.D) cartulina. E) ungento.

Solucin:Serie de cohipnimos.

Clave: A

7. Insano, demente, luntico,

A) orate. B) crpula. C) grrulo.D) stiro. E) abstruso.

Solucin:Serie de sinnimos centrada en la idea de locura.

Clave: A

8. Atleta, gimnasio; mdico, nosocomio; sacerdote, capellana;

A) avin, hangar. B) rbol, arboleda.C) marqus, nobleza. D) fetiche, idolatra.E) obrero, usina.

Solucin:Serie verbal analgica centrada en la relacin de agente-lugar. La serie se proyectacoherentemente en el par obrero-usina (fbrica).

Clave: E

9. Determine el hipernimo de la siguiente serie verbal.

A) Parricida B) Uxoricida C) HomicidaD) Filicida E) Magnicida.

Solucin:Homicida es el trmino genrico porque est conformado por homi- (hombre,persona) y de cida (que mata a). Es, por lo tanto, el hipernimo de los cuatrovocablos restantes.

Clave: C


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10. Pigmeo, liliputiense, enano,

A) dolicocfalo. B) meridiano. C) arlequn.D) demonio. E) gnomo.

Solucin:Serie de trminos afines en torno a la dimensin diminuta.Clave: E

11. Calle, vereda; puerta, cerradura; avin, hlice;

A) carnada, anzuelo. B) lpida, cadver. C) buque, babor.D) piano, partitura. E) diente, alveolo.

Solucin:

Serie verbal fundada en una relacin holonmica (todo-parte). Se completacoherentemente con el par buque, babor.Clave: C

12. Taco, calzado; tallo, planta; capitel, columna;

A) tortuga, caparazn. B) cogulo, sangre. C) yelmo, visera.D) cuerda, lad. E) ltigo, azote.

Solucin:Serie verbal fundada en una relacin meronmica (parte-todo). Se completa

coherentemente con el par cuerda-lad.Clave: D

13. Lican, chacal, lobo,

A) coyote. B) ocelote. C) leopardo.D) licntropo. E) nictlope.

Solucin:Serie verbal de cohipnimos.

Clave: A

14. Generosidad, altruismo, filantropa,

A) hermosura. B) esbeltez. C) pltora.D) limpidez. E) munificencia.

Solucin:Serie verbal de sinnimos centrada en la idea de generosidad.

Clave: E


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15. Imponente, majestuoso, grave,

A) indemne. B) rayano. C) solemne.D) austero. E) peregrino.

Solucin:Serie verbal de sinnimos centrada en la idea de gravedad en el trato y laexpresin.

Clave: C

16. Determine el hipernimo de la siguiente serie verbal.

A) Deduccin. B) Abduccin. C) Induccin.D) Analoga. E) Razonamiento.Solucin:El razonamiento es el trmino mayor, por cuanto incluye semnticamente a los

dems.Clave: E

17. Copiosidad, exuberancia, abundancia,

A) pltora. B) boato. C) difusin.D) turgencia. E) desarrollo.

Solucin:Serie verbal sinonmica basada en la idea de abundancia.

Clave: A

18. Claudicar, renunciar, abandonar,

A) consentir. B) dirimir. C) refutar.D) abdicar. E) abrogar.

Solucin:Serie verbal basada en la idea de renuncia a un cargo.

Clave: D

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1

Muchos consideran que el estrs es una sobrecarga de trabajo y de problemas. Enla oficina, en casa, en nuestra vida social y sentimental, estamos sometidos a emociones,presiones y tensiones. Estas tensiones crean inestabilidad, lo cual trae consecuenciassobre nuestra salud fsica y mental. Para muchas personas es normal padecer de estrs.A veces, incluso, es motivo de orgullo, un signo de xito profesional en una sociedad quenos empuja a ser cada vez ms competitivos. En general, el estrs es un estado detensin en que se halla una persona, debido a la amenaza de las condiciones

ambientales. Esto ocasiona desequilibrio, baja estima y sentimientos de culpa. Sinembargo, el estrs no puede considerarse como una enfermedad. Es una respuesta fsicay mental del ser humano a los diversos acontecimientos vitales.


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Hay dos tipos de estrs: psicolgico y fsico. En el estrs psicolgico, las tensionesmentales se manifiestan a travs de una perturbacin de los pensamientos. La personahace todo deprisa, no piensa antes de actuar, tiene pensamientos obsesivos y sedesconcentra. El cuerpo afectado llega a un estado de desequilibrio que impide regularcorrectamente sus funciones. La digestin, el sueo, la respiracin y la regulacin

cardaca se ven afectados. La persona manifiesta depresin, hipersensibilidad, ansiedad,miedo. El estrs fsico se manifiesta en tensin de los msculos. Esta tensin aumenta elnivel del cuello y de los hombros, principalmente el msculo trapecio (msculo del estrs)y el esternocleidomastoideo. Los msculos maxilares, oculares, de las sienes, de la frentey de los labios se ven afectados.

El estrs afecta a un 80% de la poblacin mundial. Si conociramos los desastrososefectos del estrs sobre el organismo y la mente, no nos sentiramos orgullosos niencontraramos normal estar estresado.


A) La tensin muscular y la dolencia sea como sntomas del estrs.B) Las marcadas diferencias entre el estrs psicolgico y el estrs fsico.C) El estrs como una tensin anormal frente a un entorno problemtico.D) El entrs considerado como la enfermedad ms aguda de nuestra vida.E) Las asombrosas similitudes entre el estrs fsico y el estrs psicolgico.

Solucin:El tema central es el estrs: una anomala orgnica o mental motivada por unentorno tensionante.

Clave: C

2. Cul es la idea principal del texto?

A) El estrs es un padecimiento normal, que se explica por el vertiginoso ritmo de lavida moderna.

B) El estrs psicolgico implica pensamientos perturbados que acarrean dolenciasde naturaleza fsica.

C) El estrs es una gravsima enfermedad contempornea que afecta a un 80% dela poblacin mundial.

D) Generalmente, una persona estresada presenta desequilibrio, baja autoestima ysentimientos de culpa.

E) El estrs es un estado de tensin mental o fsico como consecuencia de unentorno amenazante.

Solucin:La idea central se vincula con la definicin del estrs: la tensin mental o fsicadebido a la amenaza de las condiciones del entorno.

Clave: E

3. Considerar que el estrs es solamente una sobrecarga de trabajo y de gravesresponsabilidades es, de acuerdo con el texto,A) un hecho irrefragable. B) una opinin infundada.

C) una conjetura razonable. D) una deduccin cientfica.E) una idea excepcional.


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Solucin:El estrs es anmalo y no ver esto es un error.

Clave: B

4. Se puede establecer una sinonimia entre estrs y

A) emocin. B) tensin. E) cansancio.D) trabajo. E) entorno.

Solucin:El estrs radica en la tensin (mental o fsica).

Clave: B

6. Tanto el estrs fsico como el estrs psicolgico se pueden describir como

A) afecciones gravsimas que padece el ser humano en crecimiento.

B) tensiones mentales que producen alteraciones en el organismo.C) respuestas adecuadas frente a una situacin algo inesperada.D) estados de tensin que sufren las personas con algn agobio.E) efectos desastrosos que pueden sobrevenir en el fallecimiento.

Solucin:La condicin definitoria del estrs es la tensin producida por un entorno agobiante.

Clave: D

7. En el texto se establece una relacin de causa-efecto entre

A) estrs psicolgico y movimientos ralentizados.B) depresin constante y sensacin de pnico.C) una baja estima y fuertes sentimientos de culpa.D) estrs fsico y tensin en el msculo trapecio.E) sobrecarga de trabajo y sensacin de bienestar.

Solucin:Un efecto distintivo del estrs fsico es la tensin muscular (en particular, deltrapecio, considerado el msculo del estrs).

Clave: D

8. La intencin fundamental del autor es

A) establecer una distincin entre estrs psicolgico y estrs fsico.B) alertar a las personas estresadas acerca de su grave situacin.C) demostrar fehacientemente que el estrs es una enfermedad.D) describir las causas ms frecuentes de estrs en la sociedad.E) explicar que el estrs es inevitable en las sociedades modernas.

Solucin:En el ltimo prrafo se establece con claridad la intencin del autor: hacer un

llamado de alerta. Clave: B9. El autor combate la siguiente opinin:


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A) El estrs afecta a un 80% de la poblacin mundial en la actualidad.B) Se puede estar orgulloso del estrs porque es un sinnimo de xito.C) El estrs puede acarrear desastrosos efectos en el organismo humano.D) En las personas, el estrs puede ocasionar desequilibrio y baja autoestima.

E) Los msculos de las sienes se ven afectados en una condicin de estrs.

Solucin:El estrs es una anomala, y, por lo tanto, no hay que estar orgulloso de padecerlo.

Clave: B

10. Cul es la mejor sntesis para el texto?

A) El estrs es un estado de desajuste con el entorno que se puede manifestar porciertas perturbaciones mentales, as como en una afeccin fsica a los msculos,con efectos desastrosos en el organismo.

B) Las personas con un agudo cuadro de estrs manifiestan estados depresivos,una gran sensibilidad frente a toda situacin, exceso de ansiedad y miedo porcualquier circunstancia considerada adversa.

C) Hay dos tipos de estrs; el primero es denominado psicolgico y entraa unatensin mental permanente con pensamientos perturbados; el segundo, llamadofsico, se manifiesta en la tensin muscular.

D) El estrs es considerado como una sobrecarga de trabajo y de problemas, y seconsidera que, en las situaciones laborales de nuestra poca, el estrs creainestabilidad, lo cual acarrea enfermedades.

E) Muchas personas consideran que el estrs es algo natural en un entorno socialcompetitivo y, en consecuencia, refutan que el estrs sea visto como unaenfermedad; es solamente un problema pasajero.

Solucin:En resumidas cuentas, el autor define el estrs, presenta sus dos tipos y alerta sobresus terribles consecuencias.

Clave: A

11. Si alguien sostuviera que el estrs es una enfermedad,

A) podra apoyarse en la actual definicin de estrs.

B) expresara una opinin cientficamente rebatible.C) aseverara un hecho cientficamente objetivo.D) se tratara de una opinin altamente probable.E) dara un paso enorme para salir de sus problemas.

Solucin:El estrs es una reaccin del organismo ante un entorno amenazante, no es unaenfermedad.

Clave: B12. En conclusin, el autor seala que el estrs es

A) la explicacin ms certera a los problemas de concentracin.B) un padecimiento que ataca a todas las personas exitosas.C) una tensin cuyo origen radica en el msculo trapecio.


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D) un estado anmalo con desastrosas consecuencias.E) la mejor respuesta del organismo frente a un problema.

Solucin:En ltima instancia, el autor sostiene que el estrs no debe ser considerado como

una situacin normal. Clave: D


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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMERICA


Habilidad Lgico MatemticaEJERCICIOS DE CLASE N 1

1. Se tiene la siguiente informacin:- Algunos profesores ganan S/. 5 000,- algunos profesores son ingenieros, y- todos los ingenieros ganan S/ 5 000.Qu afirmacin es correcta?A) Ninguno que gana S/. 5 000 es ingenieroB) Ningn profesor es ingeniero

C) Todos los que ganan S/. 5 000 son profesores.D) Algunos profesores que no ganan S/. 5 000 no son ingenieros.E) Todos los profesores son ingenieros.

Solucin

Rpta: D

Ingenieros

ProfesoresGanan S/. 5000

2. Nicols en una tabla anota los goles a favor y en contra, de tres equipos que se en-frentaron entre s en tres partidos de ftbol; pero se olvid de llenar una casilla.Cul fue el resultado del partido entre Alianza y Cristal, en ese orden?

A) 2 1 Equipo GF GCUNIVERSITARIO 5 0

ALIANZA 4

CRISTAL 1 4

B) 1 0C) 2 0

D) 3 1E) 3 0

Solucin

Como Goles a Favor = Goles en ContraEntonces Alianza tiene 2 goles a favor y como Universitario no recibi ningn golLos partidos quedaron de la siguiente manera:Universitario - Alianza: 3 - 0Universitario Cristal: 2 - 0Alianza Cristal: 2 - 1 Rpta: A


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3. Luchito, Betito, Julito y Carlitos tienen 14, 16, 17 y 19 monedas de S/. 5, aunque nonecesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente:- La suma de las cantidades de monedas que tienen Luchito y Betito, resulta un

nmero primo;- la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito, Julito y Carlitos, resulta

un nmero par; y- la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito y Julito, resulta un nme-

ro impar.Cunto dinero tienen Carlitos y Luchito juntos?

A) S/. 175 B) S/. 150 C) S/. 165 D) S/. 180 E) S/. 155

SolucinL + B = Nro primo; B + J + C = Nro. par; B + J = Nro.impar

14 + 17 = 31; 17 + 16 + 19 = 52; 17 + 16 = 33

C + L = 19 +14 = 33 Rpta: C

4. Una hoja rectangular de papel milimetrado tiene 231 mm de ancho y 4 mm de altura.Si trazamos una lnea recta desde un vrtice hasta el vrtice opuesto, cuntos cua-draditos de 1 por 1mm son atravesados por la lnea?

A) 231 B) 235 C) 233 D) 232 E) 234

Solucin

1) Desde que MCD(231, 4) = 1, la diagonal no pasa por ningn nodo interior.2) La diagonal interseca a las 3 rectas horizontales interiores.3) Nmero de cuadraditos atravesados por la diagonal: 231 + 3 = 234.

Rpta: E

5. Cuntos de los siguientes enunciados son falsos?i. Exactamente uno de los enunciados de esta lista es falso.ii. Exactamente dos de los enunciados de esta lista son falsos.iii. Exactamente tres de los enunciados de esta lista son falsos.iv. Exactamente cuatro de los enunciados de esta lista son falsos.v. Exactamente cinco de los enunciados de esta lista son falsos.vi. Exactamente seis de los enunciados de esta lista son falsos.vii. Exactamente siete de los enunciados de esta lista son falsos.viii. Exactamente ocho de los enunciados de esta lista son falsos.ix. Exactamente nueve de los enunciados de esta lista son falsos.x. Exactamente diez de los enunciados de esta lista son falsos.

A) 9 B) 7 C) 6 D) 8 E) 107 C) 6 D) 8 E) 10


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Solucin

1) El enunciado ix es verdadero y todos los dems son falsos.2) Por tanto, 9 enunciados son falsos.

Rpta: A

6. Durante todos los das del mes de marzo, scar sale a pasear en compaa deRuth, Luisa o Mara. Con Ruth sale 20 das, 18 das con Luisa y el 24 de marzo salesolo con Mara. Cuntos das sali con Ruth y Luisa a la vez?

A) 7 B) 6 C) 10 D) 8 E) 9

Solucin

20 + (18 x)+ 1 = 31 x = 8 das

18-x20 - x 1x

Ruth Luisa Maria

Rpta.: D

7. A una reunin asistieron 109 personas. Se sabe que 16 mujeres tenan 17 aos, 34asistentes tenan 24 aos, 23 mujeres no tenan ni 17 ni 24 aos. Si hubo 51 hom-bres, de los que 32 no tenan 17 aos, cuntos hombres no tenan 17 ni 24aos?

A) 15 B) 17 C) 19 D) 18 E) 14H(51) M(58)

d

c 16

a b

23

17 aos

Solucin

1. a + b = 34

2. d + a = 32

3. 16 +23 +b = 58 b = 19

4. 3) en 1) y 2 : a = 15

d=17


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8. En una fiesta de fin de semana asistieron un total de 96 personas. Se sabe que elnmero total de hombres es igual al nmero de mujeres solteras. Si hay 18 hombrescasados y hay ms de 29 mujeres casadas. Cuntas personas son solteras si entreellos hay ms de 14 hombres?

A) 28 B) 32 C) 36 D) 48 E) 56

Solucin

Hombres Mujeres TotalCasados 18 96-2x 114-2xSolteros x-18 x 2x-18

Total x 96-x 96

De los datosi) 96 - 2x > 29 entonces 33.5 > xii) x 18 > 14 entonces x > 32iii) De i) y ii) x = 33 Nro. personas solteras = 2x 18 = 48

Rpta.: D9. Diego dispone de cierta cantidad de dinero para ir al circo con sus sobrinos. Si

compra entradas de 30 soles le faltara 12 soles, y si compra entradas de 20 soles lesobrara 38 soles. Cuantos sobrinos tiene Diego?

A) 8 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6

Solucin

N- de sobrinos : x

Dinero disponible: D de dato: ( ) ( )+ = + + =30 x 1 12 D y 20 x 1 38 D Luego + = + + =30x 30 12 20x 20 38 luego x 4

Rpta.: D

10. Once amigos consumieron igual cantidad de dulces, por los que cada uno debe pa-gar una misma cantidad de soles. Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otrostres solo la tercera parte de lo que les corresponde, obligando de este modo a cadauno de los restantes a pagar S/. 18 ms de lo que le corresponde. Cuntos solesdebera haber pagado cada uno inicialmente?

A) 36 B) 26 C) 24 D) 21 E) 19

Solucin

Cada uno debe pagar: xTotal de la deuda : 11xDato:

( )x x

2 3 6 x 18 12 3

x 36

+ + + =

1x

=

Rpta.: A


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11. Si cada asistente a una reunin benfica colabora con S/. 5, faltara S/. 180 parareunir el aporte requerido. Si cada asistente colabora con S/. 8, se reuniraS/. 180 ms de lo requerido. Cunto debe aportar cada asistente para que no fal-te ni sobre?

A) S/. 5, 50 B) S/. 5, 60 C) S/. 6, 60 D) S/. 6, 50 E) S/. 7, 80Solucin

x = # de asistentesAporte : 5x + 180 = 8x 180 x = 120Aporte = 780

= =780

cada uno debe aportar 6,5 soles.120

Rpta.: D

12. Cul es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lpiz para realizar eldibujo rectangular sin levantar el lpiz del papel?

A) 43cm

B) 44cm

C) 45cm

D) 40cm

E) 47cm

Solucin

#VImpares = 4

#TR =4 2

2

=1

A

B C

D

P

Q

4cm4cm

3cm 3cm

3cm 3cm

L.min = = 44 cm{

+ + + +144424443

RepiteTotal

2(4) 2(3 3) 4(5) 4

Rpta.: B

13. En la figura MNPQ es un rectngulo y las circunferencias tienen un radio de 2 cm.Cul es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lpiz para realizar el di-bujo sin levantar el lpiz del papel?

A) ( )8 6 cm+

B) ( ) 48 9 cm+

C) ( ) 46 9 cm+

D) ( )9 6 cm+

E) ( )10 5 cm+ M

N P

Q


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(Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 28

Solucin

#VImpares = 8,

#TR =8 2

2

=3

Lmin ={ {

( ) + + + + + = + 1424314243

Repitehorizontales verticales Lc

3(8) 5(4) 2(2 (2)) 2 2 48 9 cm

Rpta.: B

14. Se tiene un alambrado formado por un cubo y una pirmide regular cuyas caras la-terales son tringulos equilteros en donde la arista mide 40 cm. Hallar la distancia m-nima que recorrer una hormiga situada en el punto V, al desplazarse por todo el alam-brado.

VA) 6,8 m

B) 8 m

C) 7,2 m

D) 7,6 m

E) 6,4 m

Solucin

#VImpares = 4,

#TR =4 22

= 1

Caso I

Lmin = {

+ + + = 14243 123Llevar a Vimpar Repitearistas40 40 16(40) 1(40) 7,6 m

Caso IILmin = 16

{+ =

123Repitearistas

(40) 2(40) 7,2 m

Rpta.: C

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSSemana N 01


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Universidad del Per, DECANA DE AMERICA


Habilidad Lgico Matemtica

EVALUACIN DE CLASE N 1

1. Solamente dispones de dos relojes de arena, cuyas capacidades son de 8 minutos yde 5 minutos. Cuntas vueltas como mnimo debemos realizar a estos relojes paramedir solo con ellos un intervalo de 11 minutos?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1

Solucin

1) Ponemos a vaciar simultneamente los dos relojes de arena.

2) Cuando se termine de vaciar el de 5, quedar tres minutos todava al de 8.3) Le damos la vuelta al de 5 inmediatamente, con lo que cuando termine el de 8, es

decir, cuando hayan pasado 8 minutos, habrn transcurrido tres en el de 5.4) Por lo que, inmediatamente le damos la vuelta al de 5 para que termine dentro de

tres minutos, que sumados a los 8 minutos medidos en el reloj de 8, son los 11minutos que se pretendan medir.

5) Por tanto solo dos vueltas, para medir 11 minutos.Rpta.: A

2. Betsy, Gladys y Mary son amigas. Una es soltera, otra es casada y otra es viudaaunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

- Mary no es casada y debe S/.7 a la verdulera.- La viuda y Betsy slo deben a la carnicera.Qu afirmacin es correcta?

A) Gladys es viuda B) Betsy es viuda C) Betsy es solteraD) Mary es casada E) Mary es viuda

Solucin:

Mary debe a la verduleraLa viudad slo debe a la carniceraMary no es viuda y Gladys es viuda

Rpta.: A


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3. Cuatro amigos tienen la siguiente cantidad de panes y soles:

Amigos Panes Dinero (s/.)M 0 10

N 2 2P 3 0Q 5 0

Si todos consumen igual cantidad de pan y al final se reparten el dinero entre losque aportaron para los otros, cunto dinero le corresponde a Q?

A) S/. 5 B) S/. 8 C) S/. 10 D) S/. 6,5 E) S/. 7

Solucin

- Se divide cada pan en 4 trozos: se tiene 10x4 = 40 trozos- Todos comen igual : 10 trozos cada uno- M come 10 trozos de otros- N come 2 trozos de otros- P dona 12-10: 2 trozos- Q dona 20-10: 10 trozos- Las donaciones son 12 trozos y corresponde darles 12 soles- Por lo tanto a Q le corresponde: S/.1x10 = 10 soles

Rpta.: C

4. De 100 deportistas, se tiene que 60 practican bsquet, 35 practican futbol y 25practican vley. Si solo 10 practican los 3 deportes, cuntos practican solo un depor-te?

A) 55 B) 80 C) 90 D) 65 E) 70

Solucin

De los que juegan bsquet:60 = a + 10 + 75 (a + b) + 65 (a + c)

a + b + c = 90

B(60) F(35)

a b

10

U(100)

75-(a+b)

V(25)

c

40-(b+c)65-(a+c)

Rpta.: C


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5. En un campeonato de ftbol participan 84 jugadores de 35 a 3 8 aos, de loscuales se sabe lo siguiente:

Hay 21 que tienen ojos negros, pero no tienen 35 aos. Hay 6 que no tienen ojos negros ni marrones y no son menores de 37 aos.

De los que no son mayores de 36 aos, 32 no tienen ojos negros ni marrones.Cuntos jugadores de 35 aos tienen ojos negros, si ellos sonla cuarta parte del total de jugadores que tienen ojos marrones?.

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4

Solucin

5x + 59 = 84x = 5

Rpta.:A

35 aos 36 aos 37 aos 38 aos Total

Ojos Negros x x + 21

jos Marrones x

jos grosni marrones

Total

21

32 6

O 4

O ni ne 38

84

6. Ocho nios compraron igual cantidad de dulces, por los que cada uno debe pagaruna misma cantidad de soles. Dos de ellos slo pueden pagar la mitad y otros dos slo

la cuarta parte de lo que les corresponde, obligando de este modo a cada uno de losrestantes a pagar S/.10 ms de lo que le corresponde. Cunto deba pagar cada uno?

A) S/.28 B) S/.25 C) S/.18 D) S/ 16 E) S/.21

Solucin

Cada uno debe pagar: xTotal de la deuda: 8xDato:

( ) + + + =

=

x x2 2 4 x 102 4

x 16

8x

Rpta.: D

7. Los ahorros de un jubilado constan de (x + 1), (2x + 12) y (x 2) billetes de 20,50 y 100 soles respectivamente. Si al cambiarlos en billetes de 10 soles el nmero debilletes obtenidos es 130, cuntos billetes tena al inicio?

A) 31 B) 23 C) 27 D) 35 E) 21

Solucin


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20(x + 1) + 50(2x + 12) + 100(x 2) = 130 (10)

22x = 88 x = 4

Nro. De billetes que tena al inicio = 4x + 11 = 4(4) + 11 = 27Rpta.: C

8. En la figura, ABCD, DCEF y FEGH son rectngulos congruentes. Calcular la me-nor longitud que debe recorrer la punta de un lpiz sin levantarla, para realizar la figu-ra.

A) 83 cm

F2 cm

3cm

4 cm 4cm

E G

H DD

3 cm

4 cm

A

B C

R

B) 93 cm

C) 73 cm

D) 63 cm

E) 80 cm

Solucin

#Vi = 8

#T.R.=8 - 2

= 32

Lmin = 7(4) + 4(3) + 6(5)+ 2 + + ++ +14243EF CD RB3 3 5 = 83 cmRpta.: A

9. La longitud mnima que recorri la punta del lpiz para realizar la siguiente figura

sin levantar el lpiz del papel es 205 cm. Hallar n, si ABCD es un rectngulo y las

longitudes son dadas en centmetros.

1

1

1

1 2

2 3

3 . . .

. . . n

n

1

1

B

A

C

D

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Solucin


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#Vi = 2n

#T.R.=

= 2n 2

n 12

205 =+

+ + + 3n(n 1)

2(n 1) 2(n 1)2

n = 10 Rpta.: D


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AritmticaSEMANA N 01

TEORA

TABLAS DE VERDAD

1) Negacin. Se denota mediante el

smbolo ~ y se lee no es cier-to que o es falso que .


p ~ p

V FF V

2) Conjuncin

p q p qV V VV F FF V FF F F

3) Disyuncin dbil

p q p v q

V V VV F VF V VF F F

4) Disyuncin fuerte

p q p q

V V FV F VF V VF F F

5) Condicional

p q p qV V VV F FF V VF F V

6) Bicondicional

p q p q

V V VV F FF V FF F V


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PRINCIPALES EQUIVALENCIAS E IMPLICACIONES LGICAS(LEYES DEL ALGEBRA PROPOSICIONAL)

1) Involucin o doble negacin

~ (~ p) p

2) Idempotencia

a) Con respecto a la disyuncin(p v p) p

b) Con respecto a la conjuncin(p p) p

3) Conmutatividad

a) Con respecto a la disyuncin

(p v q)

(q v p)b) Con respecto a la conjuncin

(p q) (q p)4) Asociatividad

a) Con respecto a la disyuncin[(p v q) v r] [p v (q v r)]

b) Con respecto a la conjuncin[(p q) r] [p (q r)]

5) Distributividada) De la conjuncin respecto a la

disyuncin[(p v q) r] [(p r) v (q r)]

b) De la disyuncin respecto a laconjuncin[(p q) v r] [(p v r) (q v r)]

6) Leyes de Morgan

a) ~ (p v q) (~ p ~ q)b) ~ (p q) (~ p v ~ q)

7) Ley de la identidad

Se denota T = Tautologa F= Contradiccin, se tiene:

a) (p T) p b) (p F) Fc) (p v T) T d) (p v F) p

8) Ley del complemento

a) (p ~ p) F b) (p v ~p) V

9) Leyes de absorcin

a) [p v (p q)] pb) [p (p v q)] pc) [p v (~ p q)] (p v q)d) [p (~ p v q)] (p q)

10) Ley de la Negacin de la Condicional

~ (p q) p ~ q11) Ley de la Condicional

p q ~ p v q12) Ley de la condicional contrarrec-

proca

p q ~ q ~ p13) Ley de la Bicondicional

a) (p q) [(p q) (q p)]b) (p q) [(~ p v q) (~ q v p)]c) (p q) [(~ p ~ q) v (p q)]d) (p q) [~ (p v q) v (p q)]

14) Ley de la diferencia simtrica

a) p q ~ (p q)

b) p q (p v q) ~ (p q)15) Ley de Transportacin

(p q) (q r) (p r)16) Ley de Adicin

p p v q17) Ley de simplificacin

p q p


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I

4. Si la proposicin es falsa y VV(t)=V, halle losvalores de p , q y r , en el orden indicado.

A) VVF B) FVF C) VVV D) FFV E) FFF

Solucin:

( p q ) ( r q) Fp = F FFVd = Fr = V

Rpta.: D

5. Se define el operador lgico mediante la siguiente tabla

p q p@q

V V FV F FF V FF F V

Simplifique (p@q)@ (q@p)

A) ~p ~q B) p ~q C) ~p q D) p q E) p qSolucin:

p q (p@q) @ (q@p)V V F V FV F F V FF V F V FF F V F V

p qRpta.: E

6. Simplifique la siguiente proposicin compuesta

[ ( p q ) ( p q ) ] [ p q ]

A) q p B) p q C) p D) q E) p ~p

Solucin:

p ( p q )p q q p

Rpta.: A

Habilidad Verbal Semana N 1 (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 37


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7. Dada la proposicin Hoy no veo televisin ni estudio porque no hay luzCules de las siguientes proposiciones son verdaderas?

I. Hay luz dado que hoy veo televisin o estudioII. Hay luz y no es cierto que hoy vea televisin o estudieIII. Hay luz o no es cierto que hoy vea televisin o estudie

A) I y II B) slo II C) slo I D) I y III E) Todas

Solucin:

p : veo televisin I ) r ( p q )q : estudio ( p q ) rr : hay luz III) r ( p q ) r ( p q )

Rpta.: D

8. Simplificar la proposicin:

No es cierto que Jos sea una persona tranquila y contador, entonces Jos esprofesor o no es una persona tranquila; adems Jos es profesor

A) Jos es tranquilo B) Jos es contadorC) Jos es tranquilo y contador D) Jos es contador y profesorE) Jos es profesor

Solucin:

p : Jos es tranquilo [ ( p q) ( r p ) ] rq : Jos es contador [ ( p q ) r p ] rr : Jos es profesor r

Rpta.: E

9. Simplifique la proposicin compuesta

t { [ ( p q ) q ] [ p ( q p ] }

A) ~q B) ~p C) ~t D) p q E) q t

Solucin:

t { [ ( p q ) q ] [ p ( q p ) ] }t { ( p q ) [ p q ) }t { [ ( p q ) ( p q ) }t F t

Rpta.: C



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10. Se define el operador * tal que

p q ( p q ) ( p q )Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones

I) ( p q ) ( p p )II) ( p q ) ( p p )III) ( p q ) rIV) ( p p ) ( p p )

A) VVVF B) VFFV C) FVFV D) FFFV E) VFVF

Solucin:

p q ( p q ) p q FI) V II) F III) V IV) F

Rpta.: E

11. Se define:

I) p q p q II) p q qSimplificar: { ( p q ) ( q p ) }{ p ( q q ) }A) q B) p q C) p q D) ( p q ) E) pSolucin:

{ ( p q ) p }{ ( q q ) }{ ( ( p q ) p } q p q ( p q )

p q p qp q q

Rpta.: D12. Si se cumple:

( p q ) ( p r ) ( s t ) ( s t )Simplificar: [ ( p r ) ( s t ) ( q t )A) s t B) t C) s D) t E) sSolucin:

( p q ) ( p r ) ( s t ) ( s t )p q r F V t tp F ; q V ; r F Rpta.: D



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4. Si la proposicin [ ( p , es falsa, halle el valor de p, q, r y s en el orden indicado.

A) VFFF B) VVVF C) FVFV D) VFVF E) VFFVSolucin:

p V r V V F V Fq F s S

Rpta.: D

5. Se define el operador lgico mediante la siguiente tabla

p q P@q

V V FV F FF V VF F F

Simplifique la proposicin compuesta [ p @ ( p @ q ) ] @ qA) ~q B) ~p C) p q D) p E) q

Solucin:

p @ q p q[ p ( p q ) ] @ qF @ q V q q

Rpta.: E

6. Simplifique la proposicin compuesta

( p q ) [ ( p q ) ( p q ) ] ( p q )

A) p q B) p q C) ~p D) ~q E) ~p q

Solucin:

( p q ) ( p q ) [ ( p q ) ( p q ) ]( p q ) [ ( p q ) ( p q ) ]p q

Rpta.: A



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7. Halle el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones, en el or-den que se indica

p: 5 < 8 [ 6 < 1 1 2 ]p: 2 < 3 { [ 4 > 5 2 3 ] 2 < 3 }r : ( p , q ) ( p , q )A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF

Solucin:

p : V F Fq : V V = Vr : p q p q V

Rpta.: B

8. Si Adn comi la manzana entonces Eva lo tent, equivale a

A) Si Adn no comi la manzana, entonces Eva lo tentB) Adn no comi la manzana pero Eva lo tentC) o Eva lo tent o Adn comi la manzanaD) Si Eva no lo tent, Adn no comi la manzanaE) Ya que Eva lo tent, Adn no comi la manzana

Solucin:

p : Adam comi la manzana q pq : Eva lo tent q p

p qRpta.: D

9. Si la proposicin [ ( p q ) ( r q ) ] [ ( p q ) ( p q ) ] es verdadera,halle el valor de p, q y r , en el orden que se indica.

A) VFF B) FVV C) VVV D) FFV E) VFV

Solucin:

p q r [ p q ( p q ) ]p q r p qp q r Vp V q F r F

Rpta.: A


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10. De las siguientes proposiciones:

I) Es necesario que Juan no vaya al cine para que termine su tarea.II) No es cierto que Juan termine su tarea y vaya al cine.III) Juan no termina su tarea y no va al cine.

Cules son equivalentes?

A) I y II B) II y III C) I y III D) I, II y III E) Ninguna

Solucin:

p: Juan va al cine I) q pq : Juan hace tarea II) q p

III) q pRpta.: E


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lgebra

EJERCICIOS DE CLASE N 1

1. Resolver la ecuacin 23x

2x

2x

3x=

++

+, y dar como respuesta

5

2x .

A)2

5B)

5

2C)

10

21D)

10

11E) 0

Solucin:

2)3x)(2x(4x9x

22

=

+ 2x2 13 = 2(x2 -5x+6)

10x = 25 x =2

5entonces

10

21

5

2

2

5

5

2x ==

Clave: C

2. Resolver la ecuacin en x :

mx3

6

x3

4

3mx

2

=

, m Z+ y m 6.

A)2

3m B)

1m

6m

+

C)

6m

3

D)

2

6m E)

6m

2

Solucin:

x3

4

mx3

6

3mx

2=

x3

4

3mx

8=

6x = mx 3

x(m 6) = 3 x = 6m

3

Clave: C



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3. Resolver

x

1

1x2

1

1x

3

xx2

1x

1x

1x222

+

+

=

+

+

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

x

1

1x2

1

1x

3

)1x2(x

1x

1x

1x22

+

+

=

+

+

x

1

)1x2(x

1x

1x2

1

1x

3

1x

1x22

+

=

+

+

01x

4x2

=+

x = 4

Clave: D

4. Si la ecuacin en x , , (a, b, c > 0) tiene solucionesiguales, calcular

0abccaxbbcxa 1a1c21b =++ +++

ab

c

ca

b1M +=

A) 5 B) 2 C) 3 D) 3 E) 2

Solucin:

Como sus soluciones son iguales = 0

= 0)abc)(bca(4)cab( 1a1b21c = +++

Entonces )cba(4)cab( 2a22b21c +++ = )cba(4acb 2a22b222c2 +++ =

abc2 ca4b =( )

4ca

b

ab

2c

= 2ca

b

ab

c

=

3ca

b1M

ab

c

=+=

Clave: D



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5. Si la diagonal de un terreno rectangular mide 130 m y su rea es 6 000 m. Cuntos metrosmide su permetro?

A) 360 m B) 350 m C) 340 m D) 400 m E) 380 m

Solucin:

Sean los lados x e y se tiene 130yx 22 =+ , x y = 6 000

x2 + y2 + 2xy = 16900 + 12000(x + y)2 = 28900 = 1702Permetro = 2(170) = 340m

Clave: C

6. Sonia y Martn encuentran una bolsa de caramelos. Sonia toma 2 caramelos y la sexta partedel resto; luego Martn toma 3 caramelos y la sexta partedel resto y de esta manera los doshan tomado el mismo nmero de caramelos. Cuntos caramelos haba en la bolsa?

A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

Solucin:

Sea x el nmero de caramelos

Sonia : 2 +6

2x , queda )2x(

6

5 = y

Martn : 3 +6

3y es decir 3 +

3)2x(

6

5

6

1

Luego 2 +6

2x = 3 +

3)2x(

65

61

x 2 = 6 + 3)2x(6

5

6x 12 = 18 + 5x 10.x = 20

Clave: A

7. Dos obreros realizan una obra en 10 das, uno de ellos es dos veces ms rpido que sucompaero. Cuntos das demorar el obrero ms lento en realizar l slo la obra?

A) 40 das B) 30 das C) 10 das D)30

1das E)

10

1das

Solucin:

Los dos juntos avanzan en un da :10

1

x3

1

x

1=+

luego10

1

x3

4= , 3x = 40.

El ms lento demora 3x para completar la obra, es decir 40 das.Clave: A



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8. Hallar la suma de las soluciones enteras de la ecuacin

11xx

4xx

1xx

1xx2

2

2

2

=+

+

+

A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2

Solucin:

Consideremos a = x2 x

Entonces 11a

4a

1a

1a=

+

+

+ (a + 1)2 (a 1)(a + 4) = (a 1) (a + 1)

a2 + a 6 = 0a = 2 a = 3Como a = x2 x, si x2 x = 2 entonces x = 2 x = 1

si x2 x = 3 entonces no hay soluciones enteras.

Luego la suma de soluciones es : 2 1 = 1.

Clave: D

9. Junior gasta todos los das la mitad de lo que tiene, ms 40 nuevos soles; al cabo de 5 dasha gastado todo. Cuntos nuevos soles tena al principio?

A) 1 240 B) 2 480 C) 1 200 D) 2 440 E) 2 240

Solucin:

Tena x

1)2

x+ 40 queda

2

x 40 = A x = 2 480

2)2

A+ 40 queda

2

A 40 = B A = 1 200

3)2

B+ 40 queda

2

B 40 = C B = 560

4)

2

C+ 40 queda

2

C 40 = D C = 240

5)2

D+ 40 queda

2

D 40 = 0 D = 80

Clave: B



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10. Dada la inecuacin

22

2

xa

a

xa

xa

ax

x

++

+, a > 0 ; x > 0, hallar una solucin.

A)2a B)

2a3 C) 2a D) 3a E) 4a

Solucin:

0ax

a

ax

)aax2x(axx22

2

22

222

+

++ 0

ax

ax322

0)ax)(ax(

x3

+ 0)ax)(ax( 0, 0 < x < aClave: A

EVALUACIN DE CLASE N 1

1. Si x0 es solucin de la ecuacin 31x

2x

x

1x2=

+

+

, calcular 4x0 + 1.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Solucin:

3xx

x2x1xx22

22

=+

++ 4x = 1)xx(31xx3 22 +=

Luego 4x0 + 1 = 1 + 1 = 0

Clave: A

2. Hallar x de la ecuacin

22x

2x

ax

ax=

+

+

+

, si se sabe que a 2, a 0.

A)2a

a2

+ B)

2a

a4

+ C)

2a

a4

+D)

1a

a

+E)

1a4

a

+



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Solucin:

( )2

a2x)2a(x

a2x2axa2x)a2(x2

22

=+++

+++; ax 2x =

)a2x)2a(x(2a4x2 22 +++= x)2a(a4 +=

Luego2a

a4x

+

=

Clave: B

3. Resolver la ecuacin en x, 1bx

1

ax

x=

, a 1.

A)1aaab

+ B)

1aaab

C)

1baab

D)1b

aab

+E)

1a

aab

+

Solucin:

1)bx)(ax(

axbxx2=

+ abbxaxxaxbxx 22 +=+

aabx)1a( =1a

aabx

=

Clave: B

4. Si el rea de un tringulo rectngulo es 600 m y la diferencia de la medida de los catetos es10 m, calcular la medida de su hipotenusa.

A) 60m B) 40m C) 50m D) 70m E) 20m

Solucin:

Catetos x, y

xy = 600(2) = 1200

y > x, y x = 10 (y x)2 = 100

y2 2xy + x2 = 100 x2 + y2 = 100 + 2(1200)

x2 + y2 = 2500 luego m50yx 22 =+

Clave: C



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5. Un boticario tiene cierta cantidad de kilogramos de una sustancia qumica. Vende la cuartaparte y compra 12 kilogramos, con lo cual tiene los 3/2 de la cantidad inicial. Qu cantidadde dicha sustancia qumica tena el boticario?

A) 8 kg B) 16 kg C) 24 kg D) 32 kg E) 48 kg

Solucin:

Vende x4

1 Queda x

4

3

Por dato x2

312x

4

3=+ luego 3x + 48 = 6x x = 16

Clave: B

6. Jos y Edwin tienen depositado en el Banco la cantidad de $38 000. Si los 3/5 de lo quetiene Jos equivalen a los 2/3 de lo que tiene Edwin. Cunto tiene Edwin?

A) $ 20 000 B) $ 18 000 C) $ 12 000 D) $16 000 E) $24 000

Solucin:

Jos : x Edwin: 38 000 x

Por dato )x38000(32x

53 =

9x = 10(38 000 x)

9x = 10192 000 10x

19x = 10192 000

x = 20 000

Edwin tiene $ 18 000

Clave: B

7. De un depsito lleno de agua se extrae la octava parte, qu fraccin del resto se debesacar para que quede solo los 5/7 de su capacidad inicial?

A)29

3B)

9

2C)

49

2D)

49

8E)

49

9

Solucin:



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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMERICA


GeometraEJERCICIOS DE CLASE N 01

1. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, M, B, C, N y D, siendo M y N pun-

tos medios de AB y CD respectivamente. Si BC = 3m y MN = 9m, hallar AD.

A) 12m B) 15m C) 16m D) 20m E) 18m

Resolucin

MN = a + b + 3 = 9 a + b = 6AD = a + 9 + b AD= 15m

Clave: B

2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Si AB=CD,BC + DE = 14m y numricamente AB.DE = CD.AD, hallar BD.

A) 5m B) 6m C) 7m D) 8m E) 9m

Resolucin

BC + DE = 14 x a + x + a = 14 x = 7m

Clave: C

3. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F. Si

5

AF

4

BE

3

CD== y AD + BE + CF = 36m, hallar AB + EF.

A) 3m B) 5m C) 4m D) 2m E) 6m



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Resolucin

AD + BE + CD + DF = 36 AF + BE + CD = 365a + 4a + 3a = 36 12a = 36 a = 3

AB + EF = 3

Clave: A

4. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D, luego se ubican los pun-

tos medios M y N de AB y CD respectivamente. Si AC = 8m y BD = 16m,hallar MN.

A) 8 m B) 9 m C) 11 m D) 12 m E) 13 m

Resolucin

2a + m = 8 ..I I + II : 2(a + b + m) = 242b + m = 16 .II a + b + m = 12 MN = 12

Clave: D

5. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D. Si numricamente

AB.CD = nBC.AD yAC

6

AB

n

AD

1=+ , hallar n.

A) 2 B) 7 C) 3 D) 4 E) 5

Resolucin

nAB

nAC

AD

AC

AB

ABACn

AD

ACAD

AB

nBC

AD

CD=

=

= 1

)(

5

611

==

+

=+ nACAC

n

AB

n

AD



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Clave: E6. La suma de las medidas de dos ngulos es 120 y el complemento del primero es

igual a 11 veces el complemento del segundo. Hallar la razn de las medidas de losngulos.

A) 176 B) 175 C) 179 D) 177 E) 178

Resolucin

+ = 120 I C = 11 C 90 - = 11(90 - )11 - = 900 II De I y II: = 85 = 35

17

7=

Clave: D


7. Se tienen los ngulos consecutivos AOB, BOC y COD, OX es bisectriz del ngulo

AOC y OY bisectriz de BOD. Si mAOB mCOD = 18 y mXOY = 12,

hallar mAOB.

A) 22 B) 21 C) 18 D) 20 E) 23

Resolucin

2 + + 6 = 12 +

= 3

m AOB = 21

Clave: B


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8. En la figura, mAOC = mBOD y mAOD 2mAOB = 30. Hallar mBOC.

A) 48

A

B

C

DO

B) 28

C) 20

D) 40

E) 30

Resolucin

A

B

C

DO

x + 2 - 2 = 30

x = 30

Clave: E

9. Se tienen los ngulos consecutivos AOB, BOC y COD. Si mAOB=70 y mCOD=20,

hallar la medida del ngulo que determinan las bisectrices de los ngulos BOC y

AOD.

A) 20 B) 30 C) 25 D) 35 E) 38

Resolucin


2x + + 20 = + 70

x = 25


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Clave: C

10. Se tienen cinco ngulos consecutivos cuyas medidas suman 180 y forman una pro-

gresin aritmtica. Hallar la medida del ngulo formado por las bisectrices del se-

gundo y cuarto ngulo.

A) 54 B) 66 C) 72 D) 74 E) 75

Resolucin

-2r + r + + + r + + 2r = 180

5 = 180 = 36

222

=+++= xrrx

X=72

Clave: C

11. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D. Si BC = 6 m y

AD = 16 m, hallar la distancia entre los puntos medios de AB y CD .

A) 8 m B) 9 m C) 10 m D) 11 m E) 12 m

Resolucin

2a + 6 + 2b = 16 a + b = 5 MN = a + 6 + b MN = 11m

Clave: D



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12. En un recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D y E.

Si 2AE = 3BD y AC + BD + CE = 45m, hallar AE.

A) 27m B) 23m C) 25m D) 21m E) 29m

Resolucin

AC + CE + BD = 45 AE + BD = 45

45

3

2=+

AEAE

AE = 27m

Clave: A

13. Sean los ngulos consecutivos AOB, BOC, COD y DOE cuyas medidas estn en

relacin de 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Si AOE es llano, hallar el suplemento del

complemento del mayor ngulo.

A) 108 B) 110 C) 162 D) 114 E) 118

Resolucin

10 = 180 = 18

SC4 = SC 72 =162

Clave: C



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14. Se tienen los ngulos consecutivos AOQ, QOB y BOC, OQ es bisectriz del ngulo

AOC. Si mAOB - mBOC=40, hallar la mBOQ.

A) 10 B) 20 C) 15 D) 25 E) 30

Resolucin

2x + = 40

x = 20

Clave: B


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60/122


3. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D. Si 3AB=2BC,AD=96m y CD = AB + AC, hallar BC.

A) 21 m B) 28 m C) 56 m D) 40 m E) 24 m

Resolucin

12a = 96 a = 8

BC = 3a BC = 24

Clave: E


4. Sean los ngulos consecutivos AOB, BOC y COD; mAOB = 5mCOD y mBOC =

72. Si los rayos OA y OD son opuestos, hallar la medida del ngulo formado por las

bisectrices de los ngulos AOB y BOC.

A) 81 B) 71 C) 79 D) 82 E) 80

Resolucin5 + 72 + = 180

= 18

x = 45 + 36

x = 81

Clave: A


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5. Se tienen los ngulos consecutivos AOB, BOC y COD, se traza OX bisectriz del

AOB, OY bisectriz del COD, OP bisectriz del AOY y OQ bisectriz del XOD.Si mAOD=150 y mBOC=70. Hallar mPOQ.

A) 30 B) 25 C) 20 D) 22 E) 18

Resolucin

2 + 2 = 80

2 + = x + +

2 + = x + +

X = ( + )/2

x = 20Clave: C

6 El complemento de un ngulo es igual al suplemento de otro ngulo. Si la suma delas medidas de dichos ngulos es 130, hallar la medida del menor ngulo.

A) 30 B) 50 C) 40 D) 20 E) 25

Resolucin

C = S 90 - = 180 - - = 90 ..I

+ = 130 . II De I y II : = 20

Clave: D


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TrigonometraEJERCICIOS DE LA SEMANA N 1

1. En el grfico, m BOA = 120 y = (40 7x)g, = rad120

x. Hallar el valor de

5x + .

A) 7

B) 6

C) 3

D) 5

E) 4

Solucin:

1 120=

12010

9).x740(

120

180.x=

12010

x6336

2

x3=+

10.152x78 =

20x =

2 55x =+

Clave: D

2. Un ngulo mide a y b minutos sexagesimales y centesimales, respectivamente. Si

260250

b3

27

a2=+ , hallar su medida en radianes.

A) rad53 B) rad

6 C) rad

4 D) rad

52 E) rad

3



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Solucin:

1 { k50b,k27ak50

b

27

a====

2 100k260

5

k3k2 ==+

3 rad4

'2700'a

==

Clave: C

3. Los ngulos de un tringulo miden (6x), (10x)g y rad3

x. Hallar el valor de x.

A) B) 2,5 C)51

12D) 2,4 E)

7

12

Solucin:

180rad3

x)x10()x6( g =

++

4,2x

180x75

180)x60(10

9)x10()x6(

gg

=

=

=++

M

M

Clave: D

4. En la figura, O es un punto de la recta L. Cul es el valor de x?

O

(2x+10)g

(7x-7)

L

A) 20

B) 12

C) 10

D) 8

E) 15

Solucin:

1 90)7x7()10x2( g =++

907x710

9).10x2( =++

88x7

5

x9=+

10x =Clave: C



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5. Las medidas de los ngulos , y son a rad, b y cg respectivamente, dondea, b y c estn en progresin aritmtica. Si b es el cudruplo de a y a+ b + c = 24,calcular la suma de las medidas de y , en radianes.

A) rad

9

B) rad

450

49C) rad

10

D) rad

11

E) rad

900

103

Solucin:

1 a = r, b = , c = + r

2 3 = 24 = 8

3 = 4( r) r = 6

4 + = 8 + 14g =

180

rad

5

103 + =

900

rad103

Clave: E

6. Si a y b son l

Jercicios Propuestos de Cepreunmsm-parte 01

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