UNIVERSIDAD FERMIN TORO

VICERRECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE INGENIERIA

LABORATORIO DE FISICA I

PRACTICA Nº 3

CINEMÁTICA

Integrante:

Jennifer Duque

C.I.E.- 83.194.230

Sección:

SAIA A

INTRODUCCIÓN

La cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Cinemática deriva de la palabra griega κινεω (kineo) que significa mover.

Actividades de Laboratorio:

Actividad 1. Movimiento Rectilíneo Uniforme. Utilizando la simulación virtual, el estudiante a través de ensayos determinara los tiempos necesarios para completar la siguiente tabla.

TABLA Nº1

Distancias d1 d2 d3 d4 d5

Cmt(s) 30 40 50 60 70

t1 0.2391 0.3042 0.4214 0.4760 0.5362

t2 0.2432 0.3059 0.3870 0.4798 0.5498

t3 0.2456 0.3040 0.4197 0.4831 0.5450

t4 0.2445 0.3326 0.3635 0.4840 0.5398

t 0.2431 0.3116 0.3979 0.4807 0.5427

¿Qué obtendría al representar en el papel milimetrado los valores anotados en la tabla No1?

Una recta ascendente ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos iguales.

¿Que indica lo anterior señalado por usted?

Que en tiempos iguales se producen desplazamientos iguales.

¿Obtendrá los mismos resultados si la pista no hubiese estado completamente nivelada?

No, porque si hubiese estado aunque sea un poco inclinada, el móvil se acelera y se hace más rápida la velocidad.

¿Qué forma tiene la grafica?

Una recta ascendente ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos iguales.

¿Qué magnitud física representa la pendiente de la grafica No.1 explique?

La pendiente de las gráficas posición-tiempo (x-t). La pendiente de una gráfica d-t representa la velocidad del móvil.

¿Pasa el grafico No1 por el origen. Explique?

Si pasa debido a que la velocidad inicial es 0.

¿Cuál es la ecuación que rige el movimiento estudiado?

Si el móvil parte del reposo

Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las ecuaciones anteriores, queda:

x=at ²2

Vf=at

Recuerde que la ecuación de una recta es y=mx+b donde: M es la pendiente y b es el intercepto.

¿Qué información nos da esta ecuación con respecto al movimiento que se está analizando?

Calcule la pendiente (m) y la ordenada de origen, por el método de los mínimos cuadrados

T (s) X 0.2841 0.3116 0.3979 0.5147 0.6045D (cm) Y 30 40 50 60 70

METODO DE MINIMOS CUADRADOS

X1 Y1 X12 X1Y1

0.2841

30 0.0807 8.523

0.3116

40 0.0970 12.464

0.3979

50 0.1583 19.895

0.5147

60 0.2649 30.882

0.604 70 0.3654 42.315

5Σ 2.112

8250 0.9663 114.079

m= NΣxiyi−ΣxiΣyiNΣxi ²−(Σxi) ²

m=5 (114.079)−2.1128(250)5 (0.9663 )−2.1128²

m=139.20

b=ΣyiΣxi ²−ΣxiΣyixiNΣxi ²−(Σxi)²

b=250 (0.9663 )−2.1128 (114.079)

5 (0.9663 )−2.1128²

b=1.81

Y=mx+b

y=139.20 x+1.81

Actividad 2. Movimiento uniformemente acelerado

Distancias d1 d2 d3 d4 d5

Cm t(s)

30 40 50 60 70

t1 0.4411 0.6083 0.7320 0.8582 0.9355

t2 0.4533 0.6289 0.7371 0.8632 0.9317

t3 0.4678 0.6320 0.7425 0.8495 0.9376

t4 0.4909 0.6316 0.7361 0.8636 0.9490

t 0.4632 0.6252 0.7369 0.8586 0.9384

¿Cuál es el objeto de esta inclinación?

Incline levemente la pista, aproximadamente 3º, ¿Cuál es el objeto de esta inclinación?

Con la inclinación se acelera el móvil.

El ángulo de 3 lo puede determinar con el goniómetro?

Si, pero existen errores (no es exacto)

¿De qué otra manera se puede determinar que la inclinación de la pista sea de 3?

Con la siguiente fórmula:

senα=(h2−h1)

H

Hágalo y compare con el ángulo obtenido con el goniómetro

senα=(8−3)70

α=sen−1( 570

)

α=4.09

Existe alguna diferencia: Si el ángulo real es de 4º

¿En qué caso hay mayor exactitud?: En el segundo caso, ya que la fórmula es exacta, mientras que en los experimentos siempre se comenten errores.

Grafico 2 movimiento uniformemente acelerado

Angulo de inclinación de la pista: 4º

Grafique d vs t primeramente en el papel milimetrado y de acuerdo al tipo de grafica rectifique en el papel correspondiente.

¿Qué forma tiene el grafico?

La gráfica x-t es una curvaexponencial ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos diferentes.

¿Esperaba este resultado? ¿Por qué?

Si debido a que mientras el móvil recorra mas distancia y tenga más tiempo agarra más velocidad, obteniendo así una curva.

¿Pasa el grafico por el origen? ¿Por qué?

Si porque el móvil parte del reposo.

De lo anterior se pide:

Calcule la pendiente “m”

Obtenga la ordenada para t=1seg Obtenga el intercepto “b” ¿Qué significa la pendiente de este gráfico?

T (s) X 0.4632 0.6252 0.7369 0.8586 0.9384D (cm) Y 30 40 50 60 70

METODO DE MINIMOS CUADRADOS

X1 Y1 X12 X1Y1

0.4632

30 0.2145 13.896

0.625 40 0.3908 25.008

20.7369

50 0.5430 36.845

0.8586

60 0.7371 51.516

0.9384

70 0.8805 65.688

Σ 3.6223

250 2.7659 192.953

m= NΣxiyi−ΣxiΣyiNΣxi ²−(Σxi) ²

m=5 (192.953 )−3.6223 (250)5 (2.7659 )−3.6223 ²

m=83.90

b=ΣyiΣxi ²−ΣxiΣyixiNΣxi ²−(Σxi)²

b=250 (2.7659 )−3.6223(192.953)

5 (2.7659 )−3.6223 ²

b=−10.52

Y=mx+b

y=83.90x−10.52

Obtenga la ecuación que rige el movimiento estudiado y presentado en el gráfico Nº2. Explique.

Con los datos de la tabla Nº2, y usando las ecuaciones correspondiente para el cálculo de la aceleración, complete la tabla Nº3

TABLA Nº3

ACELERACIÓN EN FUNCION DE: A=2D/T2

D/T2 D1=30 D2=40 D3=50 D4=60 D5=70

T12=0.21 T22=0.39 T32=0.54T42=0.73

T52=0.88A CM/SEG2

A1 308.37 216.19 186.62 162.93 159.97A2 291.99 202.26 184.05 161.04 161.27A3 274.17 200.28 181.38 166.28 159.25A4 248.98 200.54 184.55 160.89 155.45A 279.64 204.66 184.15 162.77 158.98

GRAFICO Nº3

¿Qué forma tiene el gráfico?

El gráfico es una curva potencial

¿Esperaba este resultado? ¿Por qué?

Si, porque a menor distancia mayor aceleración debido al ángulo.

Estudio del movimiento uniformemente acelerado manteniendo: la distancia constante variando el ángulo de inclinación de la pista.

TABLA Nº 4

θ Θ4=5 Θ5=10 Θ6=15 Θ7=20

t1 0.8561 0.7363 0.6271 0.5824

t2 0.8414 0.7265 0.6427 0.5846

t3 0.8580 0.7247 0.6369 0.5818

t4 0.8712 0.7244 0.6218 0.5802

T 0.8566 0.7279 0.6321 0.5822

Calculando los ángulos con exactitud, tenemos que:

senθ4=(10−4 )70

θ4=sen−1( 670

)

θ4=4.91

senθ5=(13−5)70

θ5=sen−1( 870

)

θ5=6.56

senθ6=(17−6)70

θ6=sen−1( 1170

)

θ6=9.04

senθ7=(22−8)70

θ7=sen−1( 1470

)

θ7=11.53

Con los datos de la tabla nº4 complete la tabla nº5

TablaN5

t(seg) d(cm) V m/seg h=L.senθ (cm)

a(cm/seg2)

t1 70 V=59.96 h=5.99 190.79

t2 V=50.95 h=7.99 264.23

t3 V=44.24 h= 10.99 350.39

t4 V=40.75 h= 13.99 413.03

Grafico Nº4

Grafique (v vs t) tomando los datos de la tabla Nº5, use las ecuaciones correspondientes.

¿Qué forma tiene el gráfico?

El gráfico es una curva exponencial

¿Esperabas este resultado? ¿Por qué?

Si, porque el móvil adquiere una mayor velocidad mientras más tiempo.

Gráfico Nº5

Grafique (a vs t), use ecuaciones correspondientes

¿Qué forma tiene el gráfico?

El gráfico es una curva potencial.

¿Esperabas este resultado? ¿Por qué?

Si, porque mientras el ángulo sea más grande la aceleración es mayor; debido a la inclinación que este proporcione.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Una vez estudiado los movimientos rectilíneos uniforme y movimiento uniformemente acelerado podemos llegar a la conclusión de que en el movimiento rectilíneo uniforme el móvil tiene una velocidad constante ya que no existe la aceleración, mientras que en el movimiento uniformemente acelerado el móvil varía de velocidad.

También podemos señalar que los ángulos de inclinación de la pista inciden en la aceleración del móvil, a mayor inclinación mayor aceleración.