UNIVERSIDAD FERMIN TORO

VICERRECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE INGENIERIA

LABORATORIO DE FISICA 1

PRACTICA Nº 5

LANZAMIENTO DE PROYECTILES

Integrante:

Jennifer Duque

C.I.E.- 83.194.230

Sección:

SAIA A

INTRODUCCIÓN

Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial Vo de

dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Debemos

saber ante que todo que un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad

inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la

gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy

simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en

sus componentes horizontal y vertical.

Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la

superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado,

estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo,

altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano. Para

este estudio, la resistencia del aire es despreciable; por lo tanto, la componente horizontal

de la aceleración α x=0 y la componente vertical α y=−g

Es necesario establecer en el desarrollo de la práctica, el ángulo de inclinación del

equipo para lanzamiento de proyectiles, así como determinar la velocidad inicial con la

cual se efectúa el disparo. El análisis comprende además, los cálculos correspondientes

en cuanto el desplazamiento, altura máxima, alcance horizontal y tiempo de vuelo del

proyectil.

OBJETIVOS:

Analizar experimentalmente los movimientos de una partícula que es lanzada con

un determinado ángulo de inclinación

Verificar analíticamente el alcance máximo de la partícula, en comparación con el

valor medido en el laboratorio

Efectuar los cálculos correspondientes en cuanto la velocidad, desplazamiento,

altura máxima y tiempo de vuelo.

Pre- Laboratorio:

1. Demuestre partiendo de la ecuación R=Vx . t , que el alcance horizontal viene dado por:

R=V O2 . sin 2θOg

R=Vx . tVx=V o .cosθ

t=2 tmax=2V o . sin θ

g

R=V o .cos θ.2V o .sin θ

g

Ro=V o2 .(2cosθ .sinθ

g) => de la identidad: sin 2θ=2cosθ . sin θ

R=V o 2. sin 2θ

g

2. Tomando en cuenta la ecuación anterior y mediante el despeje de sin 2θo, analice:

a) Si V o=20ms

y R=40m

b) ¿Cuánto vale θo?

R=V o 2. sin 2θ

g

Despejamos:

sin 2θ= R .gV o2

2θ=sin−1(R . gV o2

)

θ=12sin−1 ¿

θ=12sin−1 ¿¿)

θ=12sin−1( 392400 )

θo=¿39°15´

c) Calcula el valor de R para θo=50° y30 °,

d) Manteniendo constante V 0

e) ¿Qué puedes concluir de lo que se obtuvo en los casos a y b?

R=? V 0=20m /s es constante

θo=50°

R= V 02 .sin 2θg

R= ¿¿

R=¿¿

R=400

m2

g2.0,98

9,8m /g2

R=40,19m

θo=30°

R= V 02 .sin 2θg

R= ¿¿

R=¿¿

R=400

m2

g2.0,86

9,8m / g2

R=35,10m

3) ¿Porque la componente horizontal de la velocidad en un lanzamiento de

proyectiles es constante? Explique.

R= La velocidad permanece constante, ya que la fuerza de la gravedad no actúa

sobre ella

4) En un lanzamiento de proyectiles ¿en qué punto de la trayectoria la velocidad es

mínima?

R= Cuando alcanza la altura máxima.

¿Donde es máxima? explique.

R= Cuando la velocidad tiende hacerse “o”.

5) ¿Es lo mismo Vy que V 0 y? ; explique.

R= No, ya que V 0 yes la componente vertical de la Vo y es cuando ella apenas

inicia el movimiento y la velocidad Vy, es la que es proporcionada por la gravedad,

cuando ha recorrido cierta altura.

Actividades de Laboratorio:

Nº1: Determine el alcance horizontal, tiempo de vuelo y altura máxima, en relación al ángulo de lanzamiento.

Utilice el equipo para lanzar proyectiles (Marble Launcher). Establezca los ángulos de inclinación con los cuales va a trabajar y efectúe cinco lanzamientos para cada ángulo y determine el alcance promedio 2 para cada caso.

Mida el diámetro de la esfera y tome el tiempo que tarda la esfera en pasar por el sensor y calcule la velocidad inicial con la formula:

Vo= dt

Tome los datos y complete la siguiente tabla:

Nº de lanzamiento

θ(Grados)

Vo(m/seg)

R medido(mts)

Rcalculado (mts)

Y máx(mts)

t vuelo(seg)

1 15 4,75 1,05 1,1917 0,0771 0,2508

2 30 4,634 1,13 2,191 0,2739 0,4728

3 45 4,042 1,12 2,358 0,416 0,5833

4 60 5 0,93 4,41 0,956 0,88

5 75 4,13 0,46 3,36 0,8119 0,814

Analice los resultados obtenidos, compare conocimientos teóricos y establezca las conclusiones correspondientes.

El ángulo tiene gran influencia en cada disparo, ya que conforme aumenta. Hace que el desplazamiento, la altura máxima y el tiempo de vuelo varíen.

El tiempo de vuelo es proporcional al desplazamiento. El alcance horizontal medido fue diferente al calculado, con una diferencia de

0,14 mts a 3,48 mts, aproximadamente.

Post- Laboratorio:

El proyectil de un mortero de trinchera tiene una velocidad inicial V o=90mseg

a) Calcular los ángulos de elevación que permiten batir in blanco situado al mismo nivel del mortero y a una distancia de 300m.

V o=90mseg

θ=? R=300mYmax=?Ttotal=2Tmax=?

R=V o 2. sin 2θ

g

Sustituyendo:

R .gV o2

=sin 2θ

sin−1 R .g2.V o2

=θ

Dándole valores al primer ángulo, tenemos que:

θ1=sin−1

300m .9,8m

seg2

2 .¿¿¿

θ1=sin−12.940

m2

seg2

16.200m2

seg2

θ1=sin−10,181481481

El ángulo de elevación del lanzamiento del proyectil es de:

θ1=10 ,27 °

Dándole valores al segundo ángulo, tenemos que:

θ2=sin−1

250m .9,8m

seg2

2 .¿¿¿

θ2=sin−12.450

m2

seg2

16.200m2

seg2

θ2=sin−10,151234567

El ángulo de elevación del lanzamiento del proyectil es de:

θ2=8 ,69 °

Dándole valores al tercer ángulo, tenemos que:

θ3=sin−1

350m .9,8m

seg2

2 .¿¿¿

θ3=sin−13.430

m2

seg2

16.200m2

seg2

θ3=sin−10,211728395

El ángulo de elevación del lanzamiento del proyectil es de:

θ3=12,22 °

b) Calcular la altura máxima de cada trayectoria y el tiempo que permanece el

proyectil en el aire para cada caso.

Para averiguar la altura máxima alcanzada por el proyectil, usamos la ecuación:

Ymax=V o 2. sin

2θ

2.g

Dándole valores al primer ángulo, tenemos que:

Y 1max=¿¿

La altura máxima que alcanzara el proyectil en el primer ángulo será de:

Y 1max=389 ,97m

Dándole valores al segundo ángulo, tenemos que:

Y 2max=¿¿

La altura máxima que alcanzara el proyectil en el segundo ángulo será de:

Y 2max=¿ 387,41m

Dándole valores al tercer ángulo, tenemos que:

Y 3max=¿¿

La altura máxima que alcanzara el proyectil en el tercer ángulo será de:

Y 3max=210,81m

Para averiguar el tiempo total de vuelo del proyectil, usamos la siguiente ecuación y luego se multiplica por 2:

Tmax=V o . sinθ

g

Dándole valores al primer ángulo, tenemos que:

T 1max=90

mseg. sin 10,27 °

9,8m

seg2

T 1max=1,666666667 seg

T 1total=2 . T1max

T 1total=2 .1,666666667 seg

El tiempo total de vuelo del proyectil en el primer ángulo es de:

T 1total=3 ,33 seg

Dándole valores al segundo ángulo, tenemos que:

T 2max=90

mseg. sin 8,69 °

9,8m

seg2

T 2max=1,38754555 seg

T 2total=2 . T2max

T 2total=2 .1,38754555 seg

El tiempo total de vuelo del proyectil en el primer ángulo es de:

T 2total=2 ,77 seg

Dándole valores al segundo ángulo, tenemos que:

T 3max=90

mseg. sin 12,22 °

9,8m

seg2

T 3max=1,943871117 seg

T 3total=2 . T3max

T 3total=2 .1,943871117 seg

El tiempo total de vuelo del proyectil en el primer ángulo es de:

T 3total=3 ,88 seg

c) Elabore una grafica a escala de las trayectorias.