IVB / ÁLGEBRA / 5º

PROPIEDADES

1)

Ejemplo 1

Ejemplo 2

2)2) Regla de CadenaRegla de Cadena

Logba . Logcb . Logdc = Logda

Ejemplo

Log35 . Log23 . Log252 = Log255 =

=

3)3) CologaritmoCologaritmo

Se define cologaritmo de un número al logaritmo del inverso multiplicativo de dicho número es decir:

CologbN = Logb(1/N) = -LogbN

Ejemplo

=

4)4) AntilogaritmoAntilogaritmo

Ejemplo

Antilog38 = 38

Además:

Ejemplo 1

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 83

Se eleva

IVB / ÁLGEBRA / 5º

BLOQUE IBLOQUE I

1. Cambio de base y número.

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

2. Indicar el producto de logaritmos:

a) Log23 . Log32 =

b) Log52 . Log25=

3. Hallar:

Siendo (m, n Z+ > 10)

a) m + n b) c)

d) 1 e)

4. Evaluar: A = Log53 . Log27125

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

5. Hallar “x” en: Logx = Log25 . Log52

a) 1 b) 0 c) 10

d) 100 e) 1 000

6. Hallar “x” si:

a) 2/5 b) 5 c) 3/5

d) 5/2 e) 2/3

7. Evaluar: A = Logmx . Logpn

Si: x = 310 = p, m = n

a) 0 b) 2 c) 1

d) 3 e) 4

8. Indicar el valor de: E = Log53 . Log34

Log47

a) Log37 b) Log47 c) Log75

d) e) N.A.

9. Hallar: M = Log53 . Log47 . Log36 . Log64

a) Log37 b) Log73 c) Log75

d) Log57 e) Log53

10. Determinar las siguientes expresiones:

a) Antilog27 =

b) Antilog53 =

c) Antilog3log392 =

d) Log6 Antilog68 =

e) Colog6216 =

f) Colog3 ( ) =

BLOQUE IIBLOQUE II

1. Calcular: E = (Log95) (Log2527)

a) 1/9 b) 2/3 c) 3/4

d) 4/9 e) 2/9

2. Simplificar:

a) 1/2 b) 1/3 c) 1/6

d) 1/12 e) 1/4COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”84

IVB / ÁLGEBRA / 5º

3. Hallar: E = Lognm . Logpq . logmp

Siendo (m, n, p, q Z+ > 30)

Además: n = q2

a) 2 b) 1 c) 1/2

d) 4 e) 1/3

4. Siendo: E = Log53 . log325

Hallar:

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

5. Luego de resolver: 1 + 2Logx – Log(x + 2)

= 0

Indicar sus soluciones:

a) -2/5; 1/2 b) 1/10 c) 1/2

d) -1/5; 1 e) -3/5

6. Resolver:

Log(2x + 1) – Log(2x - 1) = 2Log3 – 3Log2

a) 7,5 b) 8 c) 8,5

d) 9 e) 1

7. Efectuar:

a) 8 b) 32 c) 16

d) 2 e) 1/2

8. Si: {x, y, z, w} R+ - {1}

Y además:

Calcular:

a) 1/2 b) 0 c) 1

d) -1/2 e) -1

9. Si: 10x = 8; 10y = 12

Entonces el valor de: Log6 es:

a) b) c)

d) e)

BLOQUE IIIBLOQUE III

1. Calcular:

a) 4 b) 3 c) 2

d) 1 e) 0

2. Si:

Hallar:

3. Hallar el valor de:

a) 2 b) 8 c) 12

d) 4 e) 6

4. Efectuar:

a) 8 b) 32 c) 16

d) 2 e) 1/2

5. Calcular:

a) 32 b) 27 c) -1/27

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 85

IVB / ÁLGEBRA / 5º

d) 1/27 e) -1/9

6. Al reducir:

Se obtiene:

a) 1 b) -1 c) 1/2

d) -1/2 e) 0

7. Hallar el valor de:

a) 6 b) 8 c) 10

d) 12 e) 4

8. Hallar el valor de “x” en:

Logx4 = 2/3

Antilog2x = 32

Log0,6x = 3

Log251 = x

9. Hallar “x”

Si: Log4(2x + 1) + Log2(4x + 2) = 2

10. Resolver:x2 – y2 = 11

Logx – Logy = 1

a) -10/3; 1/3 b) 10/3; 1/3 c) 1; 1/3

d) 2/3; 10/3 e) 5/3; 1/3

11. Hallar “x” en:

a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4

d) 1/5 e) 3

12. Sabiendo que:

Hallar: E = A + Log2

a) 1 b) 0 c) 3

d) 4 e) 5

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”86

IVB / ÁLGEBRA / 5º

1. Determinar el valor de: E = Log53 . Log35

a) 0 b) 1 c) 3

d) 4 e) 5

2. Determinar: “E2”

Si: E = Log3 . Log710 . Log37

a) 1 b) 4 c) 16

d) 9 e) 25

3. Hallar: “M”

Si:

a) 25 b) 25/4 c) 25/3d) 5 e) 1

Indicar el valor de los siguientes

enunciados:

4. Colog53 =

5. Antilog34 =

6. Antilog3Log35 =

7. Colog47 . Log74 =

8. Hallar “x” en: Logx + Log(x + 1) = Colog6-

1

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

9. Hallar “x” en: Antilog25 = 32x

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

10. Hallar: “E”

Si:

Además: x = Antilog5Log52

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 6

11. Resolver: Antilog5x = 3

a) Log53 b) Log35 c) Log3

d) Log5 e) Log10

12. Hallar:

a) Log54 b) Log45 c) Log47

d) Log43 e) Log35

13. Si:

Hallar: E = A – Log6

a) 0 b) 1 c) 2

d) 3 e) 4

14. Si: {, , , } R+ - {1} y además:

Calcular:

a) 1/2 b) 0 c) 1

d) -1/2 e) -1

15. Calcular “x” en la igualdad:

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 87