I_s_ Primera Sesión 1

7/21/2019 I_s_ Primera Sesin 1

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12/11/2014 I/S: PRIMERA SESIN

http://evaluame.ecci.edu.co/mod/quiz/review.php?attempt=132068

EvaluameI/SCuestionariosPRIMERA SESINRevisin del intento 1

1

Puntos: 1

Seleccioneunarespuesta.

a. 55.

b. 35.

c. 65.

d. 45.

La temperatura en la escala Celsius se puede obtener a partir de la escala Fahrenheit mediante la

funcinF = 9/5C + 32

La temperatura en C que corresponde a 95F es

F = 9/5C + 32 con F = 65, se despeja C para obtener C= 5/9(95 32) =5/9(63) = 57 = 35.

Realizado por Rigoberto Rojas Corredor.

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.

2

Puntos: 1


a. 2xlna.

b. 1.

c. x/lna.

d. ax 2.

Si se tiene que g(x) ax2dx = ax2+ c entonces la funcin g(x) debe ser igual a

Aplicando la definicin de anti derivada, se tiene que al derivar ax2+ c , se obtiene ax22xlna, luegog(x) = 2xlna.

ELABORADO POR: GARCA GARCA ALVARO HUMBERTO

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.

3 Un recipiente en forma de cilindro circular recto sin tapa debe tener un volumen de 10 m3 . El m3

Usted se ha autentificado como JIMENEZ GUILLEN GERARDO ALFONSO(Sali

PRIMERA SESINRevisin del intento 1

Comenzado el mircoles, 12 de noviembre de 2014, 08:29

Completado el mircoles, 12 de noviembre de 2014, 08:39

Tiempo empleado 9 minutos 55 segundos

Puntos 12/45

Calificacin 1.33de un mximo de 5 (27%)
http://evaluame.ecci.edu.co/mod/quiz/view.php?id=176http://evaluame.ecci.edu.co/mod/quiz/index.php?id=22http://evaluame.ecci.edu.co/course/view.php?id=22http://evaluame.ecci.edu.co/


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http://evaluame.ecci.edu.co/mod/quiz/review.php?attempt=132068 2

Puntos: 1


a. 1/3 3180.

b. 310.

c. 1/3 345.

d. 330.

de material para la base es 3 veces ms costoso que el material de los lados. El radio del recipientems econmico que se puede construir con las condiciones dadas es

La opcin ya incluye la relacin de costos 3 a 1 y el hecho de que el recipiente no tiene tapa.

y sobre esta funcin se determinan puntos crticos.

ELABORADO POR: BAUTISTA GARZON ALEXANDER


4

Puntos: 1


a. la energa potencial en el punto B es 54J y el trabajo entre A y B es noconservativo.

b. la energa potencial en el punto B es 54J y el trabajo entre A y B esconservativo.

c. el potencial elctrico en el punto A es 9V y la diferencia de potencial entreA y B es 27V.

d. el potencial elctrico en el punto A es 9V y la diferencia de potencial entre

A y B es 9V.

Una carga Q = 3C se encuentra en un punto A del espacio donde su energa potencial elctrica es27J. Si la carga es llevada a otro punto B que tiene un potencial elctrico de 18V, bajo la accin deuna fuerza elctrica, es cierto que

Elaborado por : VALENCIA YIMMY LEONARDO.


5

Puntos: 1Seleccioneunarespuesta.

a. a=4, b=-7, c=-3.

b. a=4, b=7, c=3.

c. de infinitas soluciones.

d. NO solucionable.

La solucin del sistema conformado por las ecuaciones a-b+c = 1 y -a+b-c= -1 es

Al ser un sistema con ms incgnitas que ecuaciones, NO se puede establecer una solucin nicapor lo que se hace necesario plantear dos variables en trminos de la tercera obteniendo infinitassoluciones (de acuerdo al valor de la tercera variable, ser el valor de las otras dos)


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Diseado por: ANDRS RODOLFO TORRES GMEZ


6

Puntos: 1


a.

01( f(x)-g(x))dx + -1

0( g(x)-f(x))dx.

b. -11(f(x)+g(x) )dx+0

1(g(x)+f(x) )dx.

c.

-10

(f(x)-g(x) )dx+01

(g(x)-f(x) )dx..

d.

-10( g(x)-f(x))dx.

El rea de la regin limitada por las curvas f(x)=5x+4x , g(x)=x y las rectas verticales x=-1 y x=1 estdefinida por

El rea entre dos curvas est definida por la integral de la funcin f(x)-g(x) si f(x)>=g(x) en un intervalocerrado I. En nuestro caso entre -1 y 0, g(x) >=f(x) y entre 0 y 1 f(x) >=g(x). En tal circunstancia laopcin A, es la correcta pues el rea total es la suma de las areas ce cada intervalo. Se recuerdaque el orden de los sumandos no altera la suma.

ELABORADO POR: DIAZ DIAZ PABLO ANTONIO


7

Puntos: 1


a. EV= PLX/2.

b. EV=PLX.

La ecuacin diferencial de la curva de deflexin de una viga simple que soporta una cargauniforme con una intensidad P que acta en todo el claro de la viga cuya longitud es L y rigidez a laflexin E es


4/21



c. EV= (PLX/2)-(P X2/2).

d. V= ( PLX/2)-(PX2/2)E.

Corresponde a la ecuacin diferencial de una viga con dos apoyos que se puede obtener de formainmediata al remplazar el momento flexionante en la ecuacin diferencial bsica de la curva dedeflexin V=M/E.

Elaborado por: RAMREZ TLLEZ FRANCISCO JAVIER.


8

Puntos: 1


a. -1 y mayores que 1.

b. 1 y mayores que -1.

c. 1.

d. 0.

El smbolo se llama, cuantificador universal, que significa para todo. De acuerdo al enunciado,

si se tiene una expresin como: x (x2 1 < 0) , con el conjunto de los nmeros reales comouniverso de discurso, la afirmacin es verdadera si se cumple que todos los valores de x deben sermenores que

Recordemos que toda expresin cuyos valores estn en el intervalo abierto -1, 1 al ser elevadas alcuadrado, son menores que 1.

ELABORADO POR: CACERES MIGUEL ANGEL


9Puntos: 1


a. h1 = h2.

b. h2= 4h1.

c. h1= h2.

d. h1 = 2h2.

Si un cuerpo se deja caer desde determinada altura, su velocidad inicial sera cero y la altura que hadescendido se puede calcular mediante la expresin: h = v2/2g.

Si dos cuerpos se dejan caer desde alturas h1y h2se observa que V2es el doble de V1. Se puede

afirmar entonces que

Al reemplazar V2por 2V1en la expresin en cuestin encontramos la relacin correspondiente entre

las alturas.

Elaborado por: JUAN CARLOS CADAVID RODRIGUEZ


10

Puntos: 1La integral definida permite estimar el rea bajo una curva, pero tmbien es posible establecer elvalor del rea entre dos curvas que se cortan, la expresin que nos permite encontar el valor de


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a. A= (F(x)+G(x) )dx.

b. A=_a^b (F(x)G(x) )dx.

c. A=_a^b (F(x)+G(x) )dx.

d. A=_a^b (F(x)-G(x) )dx.

rea limitada por las dos curvas corresponde

Si las funciones son continuas en el intervalo [a,b], el rea de la regin limitada por las dos curvas

corresponde a A=_a^b (F(x)-G(x) )dx.

Elaborado por: Prez Garca Alexander.


11

Puntos: 1

Seleccioneuna

respuesta.

a. Y =C1X1/2 + C2X

1/2Lnx.

b. Y =C1X-1/2

- C2X-1/2

Lnx.c. Y =C1X

-1/2+ C2X-1/2Lnx.

d. Y =C1X1/2 - C2X

1/2Lnx.

Al resolver la ecuacin 4X2d2y/dx2 + 8Xdy/dx +y = 0 se obtiene

Races reales diferentes m1y m2tal que m1 diferente de m2

Y=c1xm1+c2xm2

La sustitucin y = xmnos lleva a:

4x2d2y/dx2+ 8xdy/dx * y = 4m(4m(m-1) *8m*1) = xm(4m 2*4m*1)=0

Cuando 4m2+4m+1=0 o (2m+1)2=0. Puesto que m1= -1/2, la solucin general es

Y=c1x-1/2+c2x-1/2Lnx.

Elaborado por: RODRIGUEZ ACEVEDO JOSE DEL CARMEN


12

Puntos: 1

En un informe presentado por el Dane muestra que en el ao 2008 los hogares que tenan acceso ainternet en la ciudad de Bogot era del 17.1%. Suponga que se llev a cabo un muestreo en 20casas. La probabilidad que una casa tuviera acceso a internet es del (Fuente: peridico ElEspectador, 2 septiembre de 2008)


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a. 0.019.

b. 0.02.

c. 0.096.

d. 0.011.

Existen 20 ensayos idnticos con probabilidad de xito del 17.1%. Para observar la probabilidad deun xito en los 20 ensayos es posible calcularlo utilizando la distribucin de probabilidad binomial.

Realizado por Angela Marcela Rojas Cuervo.


13

Puntos: 1


a. el volumen total del objeto es mayor que el del lquido.

b. la masa del objeto es menor que la del liquido.

c. la densidad del objeto es menor que la densidad del lquido.

d. el peso del lquido es mayor que el del objeto.

Si un objeto permanece parcialmente sumergido en un cierto liquido de tal manera que el 80% desu volumen esta bajo la superficie y el restante 30% por encima. De acuerdo a lo anterior, escorrecto afirmar que

De acuerdo a los principios de flotacin que modelan la hidrodinmica, para que un cuerpo floteen un liquido es necesario que la densidad del cuerpo sumergido sean menor que la del liquido

debido a que la densidad es un magnitud que depende de la masa, por tanto, del peso. De tenerel caso contrario, el liquido no sera capaz de ejercer una fuerza de reaccin lo suficientementegrande para resistir su peso y por tanto, el cuerpo se hundira.

Realizado por Lida MIlena Alvarez Garcia.


14

Puntos: 1


a. q1ejerce una fuerza resultante mayor que q2 de repulsin.

b. la fuerza resultante entre las dos cargas son de igual magnitud y derepulsin.

c. la fuerza resultante entre las dos cargas son de igual magnitud y deatraccin

d. q2ejerce una fuerza resultante mayor sobre q1 de atraccin.

Dos cargas q1y q2 se encuentran separadas una distancia r. si q1> q2y positivas entonces es vlido

afirmar que

La fuerza de atraccin o de repulsin entre dos cargas es directamente proporcional al producto desus cargas y son de igual signo se rechazan.

Elaborado por : PREZ SUREZ JAIME.


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15

Puntos: 1


a. 16/3 unidades2

b. 32/3 unidades2

c. 38/3 unidades2

d. 40/3 unidades2

Sea f(x) = x2+1. Calcular el rea de la regin bajo la grfica de f entre 1 y 3.

Elaborado por: JOHN ALEXANDER PRIETO CARRILLO


16

Puntos: 1


a. 2R1

b. 4R2

c. R1/5

d. R2/5

Una resistencia R1 se conecta en paralelo a otra resistencia R2, como se indica en la imagen

Si el valor de la resistencia equivalente es R1/4 el valor de la resistencia R2debe corresponder a

En un circuito con resistencias en paralelo es posible determinar una resistencia equivalentemediante 1/Re=1/R1+1/R2, el valor de la equivalente siempre ser una resistencia de menor valorque las iniciales.

Elaborado por: PEREZ GARCIA ALEXANDER.


17

Puntos: 1

Seleccioneuna

a. siempre est a la misma distancia del centro de la trayectoria y suaceleracin angular es cero.

Cuando un vehculo toma una curva cerrada que tiene un ngulo de peralte de 25 y un radio de197m, su velocidad lineal (tangencial) es variable en todo instante pues en cada uno de los puntosde la trayectoria circular el vector velocidad lineal apunta en una direccin y en un sentidodiferente, pero su rapidez lineal es constante siempre y cuando se observe que el carro


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respuesta. b. siempre est a la misma distancia respecto al centro de la trayectoria ytiene aceleracin angular.

c. est siendo acelerado uniformemente en todo momento del recorridocircular sobre la va.

d. no se desliza sobre la carretera y su velocidad angular siempre es variableen el recorrido.

Si la aceleracin angular es cero entonces su velocidad angular es constante y por tanto tambin surapidez lineal (V=R); eso implica que el carro describe una trayectoria circular (arco de

circunferencia) cuyos puntos lgicamente, son equidistantes al centro de la trayectoria.

Elaborado por: YIMMY LEONARDO VALENCIA


18

Puntos: 1

Seleccione

unarespuesta.

a. a = 9 y x = 9 sec .

b. a = 3 y x = 3 sen.

c. a = 3 y x = 3 tan.

d. a = 3 y x = 3 sec .

La integral Se realiza tomando

Aplicando el caso de integracin por sustitucin trigonomtrica u2-a2 a > 0 ; introducimos unanueva variable haciendo u = a sec donde a = 3 y la variable ser 3 sec , siendo larespuesta correcta.

ELABORADO POR: PEA TARAZONA JOSE ANTONIO

Incorrecto

Puntos para este envo: 0/1.

19

Puntos: 1


a.

b.


9/21



c.

d.

Diseado por: Csar Augusto Marulanda EcheverryIncorrectoPuntos para este envo: 0/1.

20

Puntos: 1


10/21




a.

b.

c.

d.

Diseado por: Angel Dario Garzn


21

Puntos: 1


a. y1= c1e

m1x

; y2= c2e

m1x

b. y1 = c1xe

m1x; y2 = c2xem2x

c. y1= c1em1x; y2 = c2xe

m2x

d. y1= c1em1x; y2 = c2xe

m1x

La siguiente ecuacin de segundo orden ay+by+cy=0 tiene por ecuacin auxiliar am2+bm+c=0por lo tanto se encuentran que dos posibles soluciones pueden ser

Porque esta representa dos races reales repetidas.

Elaborado por: MONROY CARLOS HERNANDO.



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22

Puntos: 1

Seleccioneuna

respuesta.

a. -12.

b. -14.

c. -60.

d. -36.

El potencial elctrico de una partcula ubicada en una lamina rectangular est dada por la funcin

T = f(x,y) = x2 3y2 . La variacin del potencial por unidad de cambio de la distancia (Derivadadireccional) en la direccin del vector A= 3i + 4j en el punto P( 2,3) es

Elaborado por: BAUTISTA GARZON ALEXANDER.

Incorrecto


23

Puntos: 1


a. 81/4 unidades cuadradas.

b. 81 unidades cuadradas.

c. 27 unidades cuadradas.

d. 4/81 unidades cuadradas.

El area bajo la curva de la funcin qe se muestra en la imagen para el intervalo de 0 a 3corresponde

Para determinar la posicin se realiza el valor funcional en s(1.5) y se buscar la razn de cambiods/dt.

Elaborado por: Prez Garca Alexander.


24

Puntos: 1

Un automvil de 1500 Kg choca contra un muro. La V0 =15 i m/s, la velocidad final vf =15 i m/s. Si elchoque dura 0,15 s; el impulso debido a este y la fuerza promedio ejercida sobre el automvil sonrespectivamente


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a. 22500Kg.s, y,-150000N .

b. 22500 Kg.m/s, y, 150000N.

c. 26400N, y,176000N.

d. 39900Kg.m/s,y,266000N.

Se hallan los momentos inicial y final cuya diferencia da el impulso que dividido entre el tiempo quedura el impacto da la fuerza.

Pi= mv i, Pf= mvf, I = P = Pf-Pi, F = P/t

ELABORADO POR: JIMENEZ PRIETO LUIS DANIEL


25

Puntos: 1

Seleccione

unarespuesta.

a. la media armnica.

b. la desviacin tpica

c. los percentiles.

d. el coeficiente de variacin.

La medida promedio ms indicada para hallar el promedio de ndices de precios al

consumidor (IPC) es

Es el promedio ms indicado para hallar promedios relacionados con tiempo, espacio y

velocidad.

Elaborado Por: Prez Rodrguez Manuel Antonio

Incorrecto


26

Puntos: 1


a. 7/2.

b. 3/7.

c. 0.

d. 1.


13/21



Elaborado por: AGUDELO DIAZ NESTOR HUMBERTO.


27

Puntos: 1


a. 0

b. 5

c. -2

d. -5

El

Elaborado por: Jairo Oswaldo Zuiga Torres


28

Puntos: 1

Seleccioneunarespuesta. a.

b.

c.

d.


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Al desarrollarla integral da ese resultado.

Elaborado por: PARRA SANHEZ OLGA LUCIA.


29

Puntos: 1


a.

realizado sobre la carga es a lo largo de una superficie equipotencialporque el trabajo neto es diferente de cero

.b.

realizado sobre la carga es a lo largo de una superficie equipotencialporque el trabajo neto es igual a cero..

c. entre las dos posiciones es mayor que cero porque la energa potencialelctrica final es menor que la inicial.

d. entre las dos posiciones es mayor que cero porque la energa potencialelctrica final es mayor que la inicial.

Una carga se encuentra en un punto del espacio donde el potencial elctrico es .Si dicha carga es desplazada hasta otra posicin donde su energa potencial elctrica es

, entonces el trabajo elctrico realizado sobre la carga al desplazarla de unaposicin a la otra es conservativo y se puede afirmar con certeza que el trabajo

EL trabajo elctrico es igual a la variacin negativa de la energa potencial elctrica pero en este

caso las energas potenciales elctricas inicial y final son la misma luego el delta de

energa es cero y lo mismo el trabajo elctrico . Si las energas potencial inicial y final son lamisma, de manera reciproca son iguales los potenciales inicial y final y eso caracteriza una superficieequipotencial (el potencial es el mismo en todo punto de una superficie equipotencial).

Elaborado por: YIMMY LEONARDO VALENCIA


30


a. pi medios radianes.

b. un radian.

c. dos pi radianes.

d. pi radianes.

La cantidad de grados que contiene una vuelta en una circunferencia, expresada en radianes es

Al relacionar el radio y el arco de la circunferencia para expresarlo en radianes nos da comoresultado 2 Pi radianes.

ELABORADO POR: ARIAS CIFUENTES LUIS EDUARDO


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31


a. No, la temperatura mide la energa media de agitacin de las partculasde un cuerpo

b. S, la temperatura mide el calor total de las partculas de un cuerpo

c. No, la temperatura mide la energa elstica de agitacin de las partculasde un cuerpo

d. S, la temperatura mide el calor medio de las partculas de un cuerpo

Se puede afirmar que la temperatura es la cantidad de calor que almacena un cuerpo

La temperatura es la media de la energa cintica media de las partculas que componen uncuerpo, sea, el grado de agitacin de una sustancia y no es comparable con el calor que es unaenerga en trnsito, la cual va de donde ha ms a donde menos buscando un equilibrio trmico.

ELABORADO POR: BOBADILLA AHUMADA JAVIER HUMBERTO


32

Puntos: 1


a. igual para los tres caminos.

b. mayor para el camino 2.

c. mayor por el camino 1.

d. mayor para el camino 3.

Un gas es llevado desde el estado i(v i,pi), hasta el estado f (v f,pf), siguiendo las trayectorias 1, 2 y 3.

De acuerdo con la grfica se puede afirmar que el trabajo efectuado por el gas es

El trabajo est dado por W = ViVf PdV , que grficamente representa el rea bajo la curva entre los

puntos Vi y Vf el rea bajo la curva en un diagrama p-v. La mayor rea entre los puntos i y f es lacorrespondiente a la trayectoria 1.

ELABORADO POR: MRQUEZ LASSO ISMAEL


33

Puntos: 1


a. (U3/2-U)du.

b. (U2-U)du.

Para evaluar la integral x1+x dx se hace por sustitucin, al realizar el correspondiente proceso, lanueva expresin sera


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c. (U1/2-U-1/2)du.

d. (U3/2-U1/2)du.

u=1+x asi u-1 y la nueva expresion queda (u-1)u1/2du = ( u3/2- u1/2 du.


34

Puntos: 1


a. homogneas nicamente pues el grado de cada termino es el mismo.

b. exactas nicamente pues M/y=N/x .

c. variables separables pues es posible realizar algunos pasos algebraicos quelogren separar cada variable y los diferenciales dx y dy y as poder integrarlos.

d. exactas y homogneas pues la ecuacin cumple con los criterios quecontempla cada mtodo.

Si le pidieran solucionar de la ecuacion diferencial (x2+y2)dx+xydy=0 usted dira que puede hallarsesu solucion si se usara el mtodo de ecuaciones diferenciales

La ecuacin diferencial presentada, solo cumple con el criterio de las ecuaciones diferenciales

homogneas pues el grado de x2es 2,el de y2es 2 y el de xy tambin lo es.

ELABORADO POR: ALVAREZ GARCIA LIDA MILENA


35

Puntos: 1


a. y = 1 + (x 2)2, z = 1

b. y = 2 + (y 3)2, z = 0

c. y = 1 + (x 3)2, z = 0

d. y = 1 + (x + 3)3, z = 0

La traza de la superficie cuadrtica x2+ 2z2+ 6x y + 10 = 0 es

Reescribimos la ecuacin: y 1 = (x 3)2+ 2z2

Vrtice est en el punto (3, 1,0), las trazas en el plano y = (k


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d. X = -1.

((x2+1)(4)-(4x(2x))/(x2+1)2 = 0, La solucin de esta ecuacin para X nos permite determinar los puntoscrticos.

Elaborado por: PARDO SUAREZ JULIO ALBERTO.


37

Puntos: 1


a. 0,0272.

b. 0,1536.

c. 0,8192.

d. 0,9728.

En la presentacin de conocimientos de la legislacin acerca de la creacin de empresas, seconoce que el 80% de los emprendedores NO conocen la legislacin en la materia. Si se requiereasesorar a 4 emprendedores, la probabilidad de que 2 emprendedores conozcan la legislacin es

La probabilidad binomial se presenta para eventos que no son cambiantes, como en este caso queel 80% de emprendedores ya conoce la legislacin. Para el caso de 4 emprendedores, que 2 yaconozcan la legislacin es

P(X = 2) = combinatoria (4, 2) x (0, 8)2x (1 - 0,8)(4 - 2)= 12 * 0,82* 0,22= 12 * 0,64 * 0,04 = 0,1536.

Realizado por Caroll Alean Mahecha.


38

Puntos: 1

Seleccione

unarespuesta.

a. 3,4,7,6,8,9,10,11,14,12,21,24.

b. 3,4,6,7,8,9,10,11,12,14,21,24.

c. 10,8,11,6,14,4,7,12,21,3,24.

d. 3,4,7,6,9,8,24,21,12,14,11,10.

Al hacer el recorrido del siguiente rbol en In-orden; el orden de escribir los nmeros es

Para hacer el recorrido en un rbol binario en IN-orden, se debe empezar por la rama izquierda,centro y finalmente derecha. Este recorrido es de los ms fciles ya que se utiliza para ordenararreglos o expresiones similares.



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39

Puntos: 1

Seleccione

unarespuesta.

a. (m ic + m ci) (Te To).

b. (m i+ m) ((ci+ c)/2) (To Te).

c. (m i+ m) (ci+ c) (Te To).

d. (m ici+ m c) (Te To).

En la preparacin de natilla se utilizan ingredientes de masa mi y con calor especfico ci, adems delos ingredientes se aade una masa mde agua cuyo calor especficos c.

La energa que hay que cederle a la preparacin para llevarla desde la temperatura ambiente To,

hasta el punto de ebullicin Te, es

La energa en forma de calor que debe cederse a la preparacin QTes equivalente a la energa que

hay que cederle a los ingredientes Qiy al agua Q, con la que se realiza la mezcla. QT= Qi+ QiComo, Q = m c T entonces, QT= Qi+ Qi= m iciT + m c T Factorizamos T obteniendo QT= (m ici+ m c) TSabiendo que T = Te To podemos concluir que QT= (m ici + m c) (Te To)

ELABORADO POR: BOBADILLA AHUMADA JAVIER HUMBERTOIncorrectoPuntos para este envo: 0/1.

40

Puntos: 1


a. AD.601.

b. AD.61.

c. 22D.61.

d. 255.502.

Al hacer la conversin del siguiente nmero binario 10101101.01100001 al sistema Hexadecimal seobtiene el nmero

Para hacer la conversin de un nmero binario al sistema Hexadecimal, es necesario agrupar de acuatro dgitos binarios, del punto decimal hacia la izquierda para la parte entera y del puntodecimal hacia la derecha para la parte decimal. Ahora se escribe su equivalente en Hexadecimal,por ejemplo si el binario es 0110 su equivalente en Hexadecimal es 6 si es 1101 su equivalente es D(13 en decimal).



41

Puntos: 1

De acuerdo a la siguiente tabla de valores de verdad, el polinomio lgico por la forma normaldisyuntiva (Disyuncin de conjunciones), ms apropiado es:


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a.

b.

c.

d.

Para establecer el polinomio lgico mediante la forma normal disyuntiva, a partir de la tabla deverdad; se toman aquellas salidas cuyo valor de verdad es Verdadero, se escriben los monomioslgicos con las respectivas letras proposicionales separadas por la conjuncin (^), negando aquellas

que aparecen con F (Falso), en la tabla.



42

Puntos: 1


a. posee un mnimo local en el punto (1,2).

b. posee un mnimo local en el punto (5,10).

c. posee un mnimo local en el punto (4,5).

d. posee un mximo local en el punto (1,2).

Una funcin f(x,y) de clase C2 posee un nico mnimo local en el punto (1,2). De acuerdo con loanterior se puede afirmar que la funcin g(x,y)=5f(x,y) +3

Multiplicar por una constante positiva o sumar una constante no cambia la posicin y la naturalezade los extremos de una funcin. Por esa razn si f(x,y) tiene un mnimo en (1,2), g(x,y) tambin lotendr en ese punto.

ELABORADO POR: CLAVIJO RAMREZ JORGE ENRIQUEIncorrectoPuntos para este envo: 0/1.

43

Puntos: 1

la ecuacin que mejor describe la grafica mostrada es


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a. Y=X2.

b. y=x3.

c. Y2=1-X2.

d. 2y-x=4.

La grafica pertenece a una funcin impar, por ser simtrica con respecto al origen. Y su funcin es

y=x3.

Elaborado por: FUENTES CANO JOSE NATIVIDAD


44

Puntos: 1


a. La frecuencia de oscilacin de la masa es de 4 unidades por segundo.

b. La velocidad con que arranca la masa es diferente de cero.

c. La masa del resorte fue estirada 10 unidades por debajo de la posicin

inicial.d. La ecuacin de movimiento del sistema es x(t)=10 cos2t.

La ecuacin diferencial (d2x)/(dt2 )+16x =0 ,con las condiciones iniciales x(o)=0 ,x(0)=10 estasociada a un sistema de masa-resorte. De ella se puede inferir que

La solucin de la ecuacin diferencial presentada se puede hallar asociando una ecuacin auxiliar

de la forma m2+16=0, con lo cual encontramos las races 4i , con estos valores se construye unasolucin x(t)=10 cos4t + C2 sin4t .

Para encontrar C2 usamos la condicin inicial x(o)=0 as que derivamos la solucin halladaanteriormente encontrando x(t)=-40sin4t +4 C2 cos 4t con lo que obtenemos 0=0+4c2 con lo cualobtenemos C2=0 .

Con el valor de C2 se construye la solucin completa x(t)=10 cos4t De esta solucin se infiere que la

frecuencia de oscilacin de la masa es de 4 unidades por segundo.

ELABORADO POR: ALVAREZ GARCIA LIDA MILENA


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b.

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d.

Elaborado por : PARRA SANHEZ OLGA LUCIA.


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I_s_ Primera Sesión 1

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