IRAKASLEAREN LIBURUA...Lehen Hezkuntzako 1. mailarako Mate bai Irakaslearen liburua Zubia...

Lehen Hezkuntzako 1. mailarako Mate bai Irakaslearen liburua Zubia Editoriala, S. L.ren eta Santillana Educación, S. Lren Hezkuntza Argitalpenetarako Sailean Joseba Santxo Uriarteren eta Teresa Grence Ruizen zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da.

Liburu honen prestatze- eta argitaratze-lanean honako talde honek esku hartu du:

TESTUA María del Pilar Reguera Beriguistain (koordinatzailea) María José García Brenes Nieves Puyana Louzado Inés Sánchez Periñán

IRUDIAK Lalalimola–Sandra Navarro Laura Mirashiro

EDIZIOA Ainhoa Basterretxea Llona Carmen Ríos Collantes de Terán

PROIEKTUAREN ZUZENDARITZA Joseba Santxo Uriarte Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Pentsatzeko matematika

1 LEHEN HEZKUNTZA

IRAKASLEAREN

LIBURUA

ES0000000085457 906864_Iniciales DEMO Guia MATE BAI 1_72497.indd 1 11/04/2018 12:45:33

Matematika irakasteko beste modu bat

Eskolan betidanik erakutsi izan digute algoritmo tradizionalak erabiliz ebatzi behar direla oinarrizko lau eragiketak: batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa.

Nahi den emaitza lortu ahal izateko ordena jakin batean egin behar diren eragiketen segida lineala da algoritmo bat. Esate baterako, 234 + 162 batuketa egiteko, urrats hauei jarraitu behar geniela ikasi genuen:

1. Eragiketa bertikalean idatzi, batekoak batekoekin, hamarrekoak hamarrekoekin eta ehunekoak ehunekoekin lerrokatuta.

2. Batekoak batu eta emaitza batekoen azpian idatzi.

3. Hamarrekoak batu eta emaitza hamarrekoen azpian idatzi.

4. Ehunekoak batu eta emaitza ehunekoen azpian idatzi.

Orain, errepara diezaiogun gure eguneroko bizimoduari eta saia gaitezen galdera hauei erantzuten: noiz egin genuen algoritmo hori azkenekoz ikasgela batetik kanpo? Zer egiten dugu kopuru oso handiak kalkulatu behar ditugunean? Gehienetan, problemaren bat ebatzi behar dugunean, buruarekin egiten ditugu kalkuluak, kopuruak oso handiak ez badira: supermerkatuko kontua, bi produktu edo gehiagoren arteko prezio-diferentzia, aparteko gastu bati aurre egiteko bizilagun bakoitzak egin behar duen ekarpena... Kopuruak handiagoak direnean, kalkulagailua erabiltzen dugu, gaur egun oso eskura baititugu telefono mugikorretan, tabletetan eta ordenagailuetan. Ondorioz, oso gutxitan erabiltzen ditugu arkatza eta papera eragiketak egiteko.

Eskura ditugun aurrerapen teknologikoak eta egunero buruz egiten ditugun kalkuluak kontuan izanda, halabeharrez sortzen dira beste galdera batzuk: praktikoa al da matematika ehunka urte hauetan egin izan den modu berean irakasten jarraitzea? Zer zentzu aurkitzen diote gure ikasleek argibide batzuk buruz ikasteari eta erabiltzeari, horiek justifikatzeko inolako arrazoirik ez baldin badago?

Garaiak aldatzen ari dira eta esperientziak erakutsi digu ikasle askok arbuiatu egiten dutela Matematika, eta eskola-porrot handiena ikasgai horretan dagoela. Faktore horiek bultzatu gaituzte irakasteko beste modu batzuk praktikan jartzera, ikasleei eguneroko bizitzan sortzen zaizkien beharrizanei erantzuteko modu egokiagoak. Gainera, betiko metodologiak eskatzen duen memorizazio eta jarraibideen errepikapenaren aldean pentsamendu matematikoa garatzeko aukera ematen dute modu berri horiek. Garaia da neska-mutilei zenbakien zentzua deskubritzen eta nola kalkulatzen den ulertzen laguntzeko, gai izan daitezen eragiketa horiek buruz eta erraztasunez egiteko, hainbat estrategia erabiliz: deskonposizioa, batuketa, kenketa, errepikapena eta banaketa.

Antonio Ramón MARTÍN ADRIÁN


Aurkibidea

Proiektuaren aurkezpena ...................................................................................... 6

Proiektuko materialak ........................................................................................... 8

Edukien taula ....................................................................................................... 10

Oinarrizko gaitasunak ........................................................................................... 12

Edukien sekuentziazio- eta tenporalizazio-proposamena .......................................................................... 14

ONGIETORRI-KOADERNOA

Proposamen didaktikoak ..................................................................................... 19

ZENBAKIAK


Praktika-, finkatze- eta zabaltze-fitxak zenbakiak lantzeko ............................................................................................... 31

BURUZKO KALKULUA ETA ERAGIKETAK


Algoritmoak azaltzeko fitxak ................................................................................. 77

Praktika- eta finkatze-fitxak buruzko kalkulua eta eragiketak lantzeko ............................................................. 86

PROBLEMAK EBAZTEA


Praktika- eta finkatze-fitxak problemen ebazpena lantzeko ............................................................................. 113

NEURRIAK


Praktika-, finkatze- eta zabaltze-fitxak neurriak lantzeko .................................................................................................. 151

GEOMETRIA ETA INFORMAZIOAREN TRATAMENDUA


Praktika-, finkatze- eta zabaltze-fitxak geometria eta informazioaren tratamendua lantzeko ............................................. 189


AU

RKIBIDEA

EBALUAZIOA

Ebaluazioaren tratamendua proiektuan ................................................................ 221

Ebaluazio-probak ................................................................................................. 223

Ebaluazio-irizpideak, ikaskuntza-estandarrak eta erantzunak ..................................................................................................... 262

ASKOTARIKO ADIMENAK

Askotariko adimenen tratamendua Matematika arloan ......................................... 293

Askotariko adimenak lantzeko fitxak ..................................................................... 297

FAMILIENTZAKO TAILERRA

Matematika etxean lantzea ................................................................................... 309


Proiektuaren aurkezpena

Matematika gure eguneroko bizimoduaren parte da. Egunez egun sortzen zaizkigun egoerak ondo bideratzeko ezinbestekoa da zenbakiak ezagutzea, interpretatzen jakitea, konbinatzea eta haiekin eragiketak egitea ere. Matematikak praktikan duen garrantzia dela-eta, diziplina hori irakaskuntzaren oinarrizko zutabetzat hartu izan da, eta, horren ondorioz, leku nabarmena hartzen du eskola-ordutegian. Alabaina, historikoki, ikasgai horrek arbuio dezente sortu du ikasleen artean. Gehienek zaila eta aspergarria dela diote, eta horrek eragin du Matematikaren arloan eskola-porrot handia izatea. Arazo horri aurre egiten saiatzeko, azken urteotan irakasteko eta ikasteko metodologia berriak sortzen ari dira. Horien xedea da matematika dibertigarria eta eraikitzailea izan daitekeela erakustea, buruzko kalkuluan oinarrituta eta batez ere ikasleen egunerokoan sor daitezkeen egoerak ebaztera bideratuta.

proiektu sortu berriak irakasleei matematika irakasteko eginkizun zailean laguntzeko bokazioa du, eta horretarako material berritzailea eta ikasteko modu desberdinetara irekia eskaintzen die. Hala, metodologia honek aukera ematen die programazioa askatasunez zehazteko eta autonomia osoz erabakitzeko zer, nola eta noiz erakutsi, beren lana mugatuko duten formatu eta unitaterik gabe, eta testu-liburua beraien lana errazteko tresna gisa erabiliz, egiaz horretarako baita testu-liburua.

proiektua oso tresna erabilgarria izango da irakaslearentzat, bai betiko algoritmoekin lan egitea erabakitzen badu bai eragiteko modu berritzaileagoak erabiltzea hautatzen badu, hala nola deskonposizioan oinarritutako algoritmoak. Proposatzen dugun planteamendua, dudarik gabe, erronka bat da, jauzi kualitatibo bat Matematikaren irakaskuntzan.

proiektuak joera metodologiko berriak hartzen ditu erreferentziatzat, ikasleei arrazoitzeko estrategiak emateko, horien bidez aukera izan dezaten zenbakien sistema modu logikoan eta errazean eraikitzeko, buruzko kalkuluan erraztasuna lortzeko eta egoera problematikoak ulertzeko eta erraztasunez ebazteko. Helburua ez da, beraz, ikasleek arauak eta eragiketak ikastea problema jakin bati soluzio zehatza emateko; aitzitik, xedea da ikasleek beharrezko gaitasun numerikoa garatzea, ikasitakoa eguneroko bizitzako egoera errealetan aplika dezaten. Neska-mutilek pentsamendu-malgutasuna garatzea da gure asmoa, modu horretara matematika modu errazean beregana dezaten, sortzen zaizkien problemak uler ditzaten eta, daukaten arrazoitzeko gaitasunaren eta trebetasun matematikoaren arabera, hobekien egokitzen den estrategia aukera dezaten problemari soluzioa emateko. Oro har, zenbat eta estrategia gehiago garatu ikasleak, errazago ebatziko du egoera bat. Era berean, neska-mutilek pentsamendu itzulgarria garatzea ere bultzatzen dugu, azkartasunez eta konfiantzaz mugitzeko aukera izan dezaten elkarren aurkakoak diren eragiketak kalkulatzerakoan (7 + 3 = 10; 10 – 7 = 3; 10 – 3 = 7). Horrek lagundu egingo die buruzko kalkulua hobetzen eta zenbakien artean sortzen diren erlazioak hobeto ulertzen.

Proiektu honetan proposatzen den metodologia irekita dago irakasle mota guztientzat; dela algoritmo tradizionalekin lan egiteko ohitura dutenentzat dela algoritmo irekiak garatzea nahiago dutenentzat. Ikaslearen liburua bloketan banatzen da, eta bloke bakoitzerako proposamen zehatz batzuk daude (gida honetan dagokion atalean aztertuko ditugu horiek), baina nolanahi ere, metodologia orokor bat proposatzen dugu, ikasgelan ahozko eta taldekako lanean eta elementuen manipulazioan oinarritua. Uste dugu aurretiaz lan hori egin behar dela, ikasleak

6


PROIEKTU

AREN

AU

RKEZPENA

banaka eta idatziz jarduerak egiten hasi baino lehen. Hau da, zenbakien eta eragiketen abstrakzioari aurre egin baino lehen, neska-mutilek esperimentatu egin behar dute kantitateekin, horrela ulertuko baitute, eta ez beste era batera, zenbakiaren kontzeptua, zenbakien sistemaren osaera eta eragiketen logika.

Pentsamendu logiko-matematikoa garatzen laguntzeko garrantzitsua da, orobat, eragiketak ez modu isolatuan planteatzea, baizik eta egoera problematiko baten testuinguruan beti. Hala, ikasleak berak asmatu behar ditu eragiketa bakoitzera egokituko diren problemak. Modu horretara, neska-mutilen gaitasun matematikoa ez ezik hizkuntza-komunikaziorako gaitasuna ere hobetzen lagunduko dugu, eta bidea emango diegu ikasten ikas dezaten, hipotesiak egiteko eta problemak ebazteko ekimena izan dezaten.

Eskolan garatzen diren irakaskuntza- eta ikaskuntza-prozesu guztietan bezala, garrantzitsua da metodologia honetan ere familiak inplikatzea, etxetik irakasleei lagun diezaieten beren eginkizunean. Eta hori erraza izango da algoritmo tradizionalekin lan egitea hautatzen bada soilik. Nolanahi dela ere, irakasleek nahiago badute deskonposizioetan oinarritutako algoritmo irekiak erabili, kontuan izan beharko dute eragiketak egiteko eta matematika ulertzeko modu hori erabat ezezaguna dela ikasleen guraso gehienentzat. Hori dela eta, seme-alabei etxean laguntzeko asmo horretan, ohikoa izaten da ikasketan trabak sortzea eta nahasmena eta zalantza eragitea haurren artean. Batzuetan, familiek berek galdetzen dute zer metodologiari jarraituz ari diren ikasten umeak eta zer jarduera egin ditzaketen etxean ikasketa hori sendotzeko. Beraz, irakasleek eman beharko dizkiete gurasoei eta tutoreei beharrezko erremintak, Matematika irakasteko eginkizun zailean lagun diezaieten. Horretaz jakitun, familiei zuzendutako prestakuntza-materiala sartu dugu gida honen amaieran; fotokopiatu eta haiekin elkarbanatu dezakegu material hori. Deskonposizioan oinarritutako algoritmo irekiei buruzko oinarrizko informazioa ematen dugu material horretan, modu argian eta zehatzean, eta ariketa oso erraz batzuk ere bai, gurasoek eta tutoreek haurrekin etxean egin ahal izateko.

EGILEAK

7


GEO

METRIA

bost

3. FITXA. Irudi lauakIzena Data

zirkuluå laukiå trian@eluå laukizuΩenå

1 M”argot€.

2 E”rabil^ eranskailua§, kamioiå eratΩeko.

trian@elua§

laukia§

zirkulua§

laukizuΩena§

ZOR I ONAK

5

Proiektuko materiala

Lehen mailako proiektua elementu hauez osaturik dago:

+ Ikaslearen liburua, edukien bost bloketan egituratua. Bloke horietan jorratzen dira matematikaren arloan lantzen diren alderdiak: Zenbakiak, Buruzko kalkulua eta eragiketak, Problemak ebaztea, Neurriak, eta Geometria eta Informazioaren tratamendua. Bloke bakoitzean hainbat fitxa daude, eta horietan azaltzen dira edukiak eta proposatzen dira jarduerak. Fitxa horiek trokelatuta eta zulatuta daude, erraz bereizteko, horrela nahi izanez gero, eta ondoren karpeta batean artxibatzeko. Modu horretara, irakasleak erraza izango du bere lanaren segida antolatzea, edukiak ikasgelaren ezaugarri eta beharren arabera aukeratuz, lehentasunak finkatuz eta gai bakoitzari egoki irizten dion denbora eskainiz. Era berean, nahi izatera, ez ditu jorratu beharko, arrazoi bat edo bestea dela, bere ustez egokiak edo beharrezkoak ez diren edukiak.

1Pentsatzeko matematika

LEHEN HEZKUNTZA

873378_Cdno_mate_bai_1.indd 1 13/3/18 12:56

Ongi etorri koadernoa


1Ongi etorri koadernoa


LEHEN HEZKUNTZA

cub_ongi_etorri.indd 1 19/3/18 10:49

1Pentsatzeko matematika

LEHEN

HEZKUNTZA

MATERIAL

MANIPULATIBOA

00/00

Liburuarekin batera, honako hauek ere badatoz: ongietorri-koaderno bat eta zorro bat material manipulatiboarekin. Baliabide horiekin ikasleek aukera izango dute planteatutako kontzeptuak esperimentatzeko eta prozedura matematikoak errazago ulertzeko eta ikasteko.

NEU

RRIAK

9. FITXA. Arra, oina eta urratsaIzena Data

H”a¤ arrå ba† då.

A”rra§, oina§ etå urratsa§ ob∆ektua§ >eurtΩeko balio du†æ.

H”a¤ oi> ba† då. H”a¤ urratß ba† då.

1 Nolå ar^ då >eurtΩe> uµæ bakoitzå? B’egirat€ etå lot€.

OINETAN URRATSETAN ARRATAN

2 E”zabat€ urratßeta> >eurt€ ezi> ∂enå.

17hamazazpi

PROBLEM

AK

8. FITXAIzena Data

1 28 ogitar†eko dau∂æ, batzu§ gazta®ena§, etå ∫±s†ea§, urdaiazpikoa®ena§. A”z§e> horê§ 12 badirå, Ωenba† gaztå-ogitar†eko dau∂æ?

2 X”abêr®e§ 20 angurr^ bild€ dit€, etå A”>e§, 9. Z’enba† angurr^ bild€ dituz†æ bê> ar†ea>?

ERANTZUNA

ERANTZUNA

ogitar†eko dau∂æ guztirå.

urdaiazpiko-ogitar†eko dau∂æ.

X”abêr®e§ angurr^ bild¤ dit¤.

A”>e§ angurr^ bild¤ dit¤.

DATUAK

DATUAK

ERAGIKETA

ERAGIKETA

gaztå-ogitar†eko dau∂æ.

angurr^ bild¤ dituz†æ.

Z’e® egi> ∫±ha® då?

elkart¤ baz†ert¤

bat¤ §end¤

ARRAZOIKETA

=

15hamabost

KALKU

LUA

ETA ERA

GIKETA

K

3. FITXAIzena Data

0 + 10 3 + 7 6 + 4

1 + 9 4 + 6 7 + 3

2 + 8 5 + 5 8 + 2

9 + 1 10 + 0

10 – 1 10 – 5 10 – 0 10 – 7

10 – 4 10 – 2 10 – 3 10 – 4

10 – 8 10 – 9 10 – 10 10 – 6

Buruz kalkulatzenZenbaki pare bakoitzaren

batura 10 da.

1 Z’ei> Ωenbak^ pa®e§ du†æ 10eko baturå? M”argot€ etå lot€.

2 K”alkulat€.

8+ 2

9+ 1

10+ 0

4+ 5

7+ 3

2+ 7

6+ 4

10 - 2= 10 - 7= 10 - 5= 10 - 9=

5+ 5

bost 5

berrogeita bost

23. FITXA. 90 zenbakiaren familiaIzena Data

1 Idatz^ aur®eko etå ondo®engo Ωenbakia§.

2 Or∂enat€ Ωenbak^ ha€e§ handê>eti§ txikê>erå etå idatz^ < edo > ikurrå:

90 laurogeita hamar

91 laurogeita hamaika

92 laurogeita hamabi

93 laurogeita hamahiru

94 laurogeita hamalau

95 laurogeita hamabost

96 laurogeita hamasei

97 laurogeita hamazazpi

98 laurogeita hamazortzi

99 laurogeita hemeretzi

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

90

ZENBA

KIAK

45

8


PROIEKTU

KO M

ATERIALA

+ Irakaslearen liburua, metodologia-planteamendu berriekin. Batez ere ahozko eta taldekako lanean eta elementuen manipulazioan oinarritzen dira plantemendu horiek, eta algoritmo irekiak zein algoritmo tradizionalak garatzeko aplika daitezke. Alde horretatik, ahozko jardueren, jolasen eta web-orrien bilduma bat jasotzen da gidan, eta horien asmoa da matematika desberdin eta dibertigarri egitea, gure eguneroko bizimoduan hainbestetan agertzen zaigun diziplina horrekiko zaletasuna sustatzeko.

Irakaslearen liburuak hileko eta asteko programazio-proposamen bat ere jasotzen du. Jarraibide horren asmoa ez da material honek irakasleari eskaintzen dizkion aukerak ixtea; aitzitik, asmoa da orientabide bat ematea edukien sekuentziazio bat proposatuz. Nolanahi ere, irakasleak beste era askotara antola dezake programazioa. Sekuentzia horren arabera, hileko ebaluazio-proba batzuk proposatzen ditu gidak, bloke bakoitzean landutako edukiei buruz.

Horrez gain, ikaslearen liburuan lantzen diren edukiak finkatzeko, zabaltzeko eta horiekin jarduteko fitxak ere jasotzen dira irakaslearen liburuan, neska-mutil bakoitzak izan ditzakeen behar bereziei erantzun ahal izateko.

+ Ikasgelako materialaren kutxa. Hor jasotzen dira eskuz lantzeko horma-irudiak, zenbakien sistema eraikitzeko barratxoak, tangramak, harian sartzeko piezak berdinketak lantzeko, Cuisenaire erregeletak eta problema bisualen txartelak. Material horren helburua da edukiak azaltzerakoan euskarri gisa baliatzea eta ikasgelan taldekako lana erraztea.


IRAKASLEAREN

LIBURUA

1 LEHEN HEZKUNTZA

873496_mate_bai_guia_1.indd 1 13/3/18 12:52

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Batuketa-taula

1096

686/

01-0

9

Sukaldean

+ LiburuKlik material digitalak hainbat baliabide eta jarduera digital praktiko eta erakargarri biltzen ditu, irakaslearen lana errazteko. proiektuaren malgutasuna aintzat hartuz, LiburuKlikean azterketak sortzen dituen tresna bat ere bada, eta hori baliatuz irakasle bakoitzak aukera izango du bere ebaluazioak sortzeko, hautatutako sekuentziaren, erabilitako metodologiaren, ikasleen mailaren eta abarren arabera.

Fotokopiatzeko materiala © 2017 Zubia Editoriala, S.L. / Santillana Educacion, S.L.

Kenketak 19ra arteko zenbakiekinIzena Data

KALKU

LUA

ETA ERA

GIKETA

K. PRAKTIKA

-FITXA

1 E”gi> kenketa§ taulå osatzekø.

3 E”rabil^ zenbakie> zuzenå etå egi> kenketa§.

2 9 8 7 6 5 4 3

2

3

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

2 Osat€. A”urrekø taulå erabi¬ dezakez€ lagungarr^.

7- =6 8- =5 -2=5

1- =0 9- =2 -4=4

5- =4 2- =1 -5=3

19 - 4= 14 - 2= 17 - 3=

17 - 6= 15 - 5= 18 - 9=

12 - 5= 16 - 8= 11 - 4=

7

87

Fotokopiatzeko materiala © 2017 Zubia Editoriala, S.L. / Santillana Educacion, S.L.

Batuketak 19ra arteko zenbakiekinIzena Data

1 E”rabil^ zenbakie> zuzenå etå egi> batuketå haue§.

2 Z”enbat€ eta osat€.

3 M”arrazt€ barratxoa§ etå kalkulat€.

KALKU

LUA

ETA ERA

GIKETA

K. FINKATZE -FITXA

7+ 4=

12+ 6=

6+ 5= + = + =

9+ 4= 7+ 8=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Gogoratu: batzeko aurrerantz egin jauzi.

etå etå etå

eta eta

+ + + 6

8

85

11

99

EDU

KIEN SEKU

ENTZIA

ZIORA

KO PRO

POSA

MEN

A

LEHEN HIRUHILEKOA IrailaOngietorri-koadernoa eta hasierako ebaluazioa.

Urria

BLOKEAK ZENBAKIAKKALKULUA ETA

ERAGIKETAKPROBLEMAK GEOMETRIA NEURRIAK

1. ASTEA1., 2., 3. eta 4.

fitxak1. fitxa

2. ASTEA 5. eta 6. fitxak 1. fitxa 1. fitxa

3. ASTEA 7. eta 8. fitxak 2. fitxa 2. fitxa 1. fitxa

4. ASTEA Berrikuste-fitxak eta hileko ebaluazioa

Azaroa



1. ASTEA9. eta 10.

fitxak3. fitxa 3. fitxa

2. ASTEA11. eta 12.

fitxak4. fitxa 4. fitxa 2. fitxa

3. ASTEA13. eta 14.



Abendua



1. ASTEA 15. fitxa 6. fitxa 6. fitxa 3. fitxa

2. ASTEA16. eta 17.


3. ASTEA Berrikuste-fitxak eta hiruhilekoko ebaluazioa

15

9


Edukien taulaEdukien taula

ZENBAKIAK BURUZ KALKULATZEN ERAGIKETAK PROBLEMAK NEURRIAGEOMETRIA

ETA INFORMAZIOAREN TRATAMENDUA

• 0tik 9ra arteko zenbakiak

• Zenbakien deskonposizioa

• 10 zenbakia

• Goranzko segidak

• Aurreko zenbakia eta ondorengo zenbakia

• Zenbakia handiagoa eta zenbaki txikiagoa

• Hamarrekoa

• Beheranzko segidak

• Hamarreko osoak

• Zenbakiak idazten

• 10 zenbakiaren familia

• Hamarrekoak eta batekoak





• >, < eta =, ≠ ikurrak





• Hurbilen dagoen hamarrekoa

• Zenbaki bikoitiak eta bakoitiak

• Zenbaki ordinalak

• 100 zenbakia. Ehunekoa

• Ehunekoa eta hamarrekoak

• 100etik 109ra arteko zenbakiak


• Ehunekoak

• Zifra bateko bi zenbakiren arteko batuketak, emaitza 10 baino txikiagoa dutenak

• Zifra bateko zenbakien arteko kenketak

• Emaitza 10 duten batuketak

• Kenkizuna 10 duten kenketak

• Zifra bateko bi zenbakiren arteko batuketak, emaitza 10 baino handiago dutenak

• Zifra bateko hiru zenbakiren arteko batuketak, emaitza 10 edo txikiagoa dutenak

• Zifra bateko hiru zenbakiren arteko batuketak, emaitza 10 baino handiagoa dutenak

• Hamarreko osoan eta zifra bateko zenbakien arteko batuketak eta kenketak

• Bi zifrako zenbaki baten eta zifra bateko beste baten arteko batuketak eta kenketak

• Hamarreko osoen arteko batuketak eta kenketak

• Hamarreko oso baten eta bi zifrako zenbaki baten arteko batuketak eta kenketak

• Bi zifrako zenbakien arteko batuketak, emaitza hamarreko oso bat dutenak

• Bi zifrako zenbakien arteko kenketak, emaitza digitu bat dutenak

• Bi zifrako zenbakien arteko batuketak

• Bi zifrako zenbakien arteko kenketak, emaitza hamarreko oso bat dutenak

• Bi zifrako zenbakien arteko kenketak

• Batuketa-egoerak

• Kenketa-egoerak

• 19ra arteko zenbakien batuketak zenbakizko zuzenean

• 19ra arteko zenbakien kenketak zenbakizko zuzenean

• Hamarrekoen batuketak zenbakien taulan

• Hamarrekoen kenketak zenbakien taulan

• Batuketaren algoritmoa

• Kenketaren algoritmoa

• Bi zifrako zenbakien arteko batuketak zenbakien taulan

• Bi zifrako zenbakien arteko kenketak zenbakien taulan

• Batuketaren trukatze- propietatea

• Hiru zenbakiren arteko batuketak

• Batuketaren elkartze- propietatea

• Goitik beherako batuketak

• Goitik beherako kenketak

• Bikoitza

• 2aren taula

• Batuketa eta biderketa

• Hirukoitza

• 3aren taula

• 5aren taula

• Biribiltzea

• Erdia

• Berdinbanatzea

• Berdinketak

• Irudi batetik datuak lortzea (zenbat daude?)

• Batuketa-egoerak (zenbat daude guztira?)

• Kenketa-egoerak (zenbat gelditu dira?)

• Batuketa- eta kenketa-egoerak. Eragiketa bat aukeratzea

• Problema baten galdera aukeratzea

• Problema bat ebazteko urratsak

• Problema bateko datuak eta galdera identifikatzea

• Batuketa-problemak (zenbat daude guztira?)

• Kenketa-problemak (zenbat gelditu dira, falta dira edo daude sobera?)

• Problema baten datuak irudien bidez adieraztea

• Datuak sobera dituzten batuketa- eta kenketa-problemak

• Batuketa- eta kenketa-egoerak (problemaren galdera asmatzea)

• Problemak asmatzea

• Batuketa problemak (...baino gehiago)

• Kenketa-problemak (...baino gutxiago)

• Kenketa-problemak (berdinketa)

• Luzerak alderatzea: handia/ertaina/txikia, luzea/laburra, altua/baxua, zabala/estua

• Zenbatzaileak: asko/ gutxi / bat ere ez, gehiago/gutxiago

• Euro-txanponak

• Zentimo-txanponak

• Euro-billeteak

• Orratz-erlojua. Orduak puntuak

• Orratz-erlojua. Ordu eta erdiak

• Erloju digitala. Orduak puntuak eta ordu eta erdiak

• Asteko egunak

• Egutegia eta urtaroak

• Arra, oina eta urratsa

• Metroa eta zentimetroa

• Litroa

• Kiloa

• Posizioak espazioan: gainean/azpian, barruan/kanpoan, aurrean/atzean, urrun/hurbil, goian/behean, inguruan

• Segida geometrikoak

• Lerro zuzenak, kurbatuak eta poligonalak

• Lerro irekiak eta itxiak

• Kanpoaldea, barrualdea eta ertza

• Zirkulua eta zirkunferentzia

• Irudi lauak

• Poligonoak: aldeak eta erpinak

• Triangelua eta laukia

• Esfera, konoa eta zilindroa

• Kuboa eta piramidea

• Norberaren ezkerra eta eskuina

• Orientazio espaziala

• Ezkerra eta eskuina posizio ezberdinetan

• Simetria

• Barra-grafikoak

• Datu-taulak

• Ziurra, litekeena eta ezinezkoa

EDU

KIEN TA

ULA

10


Edukien taula EDU

KIEN TA

ULA

Edukien taula

ZENBAKIAK BURUZ KALKULATZEN ERAGIKETAK PROBLEMAK NEURRIAGEOMETRIA


• 0tik 9ra arteko zenbakiak

• Zenbakien deskonposizioa

• 10 zenbakia

• Goranzko segidak

• Aurreko zenbakia eta ondorengo zenbakia

• Zenbakia handiagoa eta zenbaki txikiagoa

• Hamarrekoa

• Beheranzko segidak

• Hamarreko osoak

• Zenbakiak idazten


• Hamarrekoak eta batekoak





• >, < eta =, ≠ ikurrak





• Hurbilen dagoen hamarrekoa

• Zenbaki bikoitiak eta bakoitiak

• Zenbaki ordinalak

• 100 zenbakia. Ehunekoa

• Ehunekoa eta hamarrekoak



• Ehunekoak

• Zifra bateko bi zenbakiren arteko batuketak, emaitza 10 baino txikiagoa dutenak

• Zifra bateko zenbakien arteko kenketak

• Emaitza 10 duten batuketak

• Kenkizuna 10 duten kenketak

• Zifra bateko bi zenbakiren arteko batuketak, emaitza 10 baino handiago dutenak

• Zifra bateko hiru zenbakiren arteko batuketak, emaitza 10 edo txikiagoa dutenak

• Zifra bateko hiru zenbakiren arteko batuketak, emaitza 10 baino handiagoa dutenak

• Hamarreko osoan eta zifra bateko zenbakien arteko batuketak eta kenketak

• Bi zifrako zenbaki baten eta zifra bateko beste baten arteko batuketak eta kenketak

• Hamarreko osoen arteko batuketak eta kenketak

• Hamarreko oso baten eta bi zifrako zenbaki baten arteko batuketak eta kenketak

• Bi zifrako zenbakien arteko batuketak, emaitza hamarreko oso bat dutenak

• Bi zifrako zenbakien arteko kenketak, emaitza digitu bat dutenak

• Bi zifrako zenbakien arteko batuketak

• Bi zifrako zenbakien arteko kenketak, emaitza hamarreko oso bat dutenak

• Bi zifrako zenbakien arteko kenketak

• Batuketa-egoerak

• Kenketa-egoerak

• 19ra arteko zenbakien batuketak zenbakizko zuzenean

• 19ra arteko zenbakien kenketak zenbakizko zuzenean

• Hamarrekoen batuketak zenbakien taulan

• Hamarrekoen kenketak zenbakien taulan

• Batuketaren algoritmoa

• Kenketaren algoritmoa

• Bi zifrako zenbakien arteko batuketak zenbakien taulan

• Bi zifrako zenbakien arteko kenketak zenbakien taulan

• Batuketaren trukatze- propietatea

• Hiru zenbakiren arteko batuketak

• Batuketaren elkartze- propietatea

• Goitik beherako batuketak

• Goitik beherako kenketak

• Bikoitza

• 2aren taula

• Batuketa eta biderketa

• Hirukoitza

• 3aren taula

• 5aren taula

• Biribiltzea

• Erdia

• Berdinbanatzea

• Berdinketak

• Irudi batetik datuak lortzea (zenbat daude?)

• Batuketa-egoerak (zenbat daude guztira?)

• Kenketa-egoerak (zenbat gelditu dira?)

• Batuketa- eta kenketa-egoerak. Eragiketa bat aukeratzea

• Problema baten galdera aukeratzea

• Problema bat ebazteko urratsak

• Problema bateko datuak eta galdera identifikatzea

• Batuketa-problemak (zenbat daude guztira?)

• Kenketa-problemak (zenbat gelditu dira, falta dira edo daude sobera?)

• Problema baten datuak irudien bidez adieraztea

• Datuak sobera dituzten batuketa- eta kenketa-problemak

• Batuketa- eta kenketa-egoerak (problemaren galdera asmatzea)

• Problemak asmatzea

• Batuketa problemak (...baino gehiago)

• Kenketa-problemak (...baino gutxiago)

• Kenketa-problemak (berdinketa)

• Luzerak alderatzea: handia/ertaina/txikia, luzea/laburra, altua/baxua, zabala/estua

• Zenbatzaileak: asko/ gutxi / bat ere ez, gehiago/gutxiago

• Euro-txanponak

• Zentimo-txanponak

• Euro-billeteak

• Orratz-erlojua. Orduak puntuak

• Orratz-erlojua. Ordu eta erdiak

• Erloju digitala. Orduak puntuak eta ordu eta erdiak

• Asteko egunak

• Egutegia eta urtaroak

• Arra, oina eta urratsa

• Metroa eta zentimetroa

• Litroa

• Kiloa

• Posizioak espazioan: gainean/azpian, barruan/kanpoan, aurrean/atzean, urrun/hurbil, goian/behean, inguruan

• Segida geometrikoak

• Lerro zuzenak, kurbatuak eta poligonalak

• Lerro irekiak eta itxiak

• Kanpoaldea, barrualdea eta ertza

• Zirkulua eta zirkunferentzia

• Irudi lauak

• Poligonoak: aldeak eta erpinak

• Triangelua eta laukia

• Esfera, konoa eta zilindroa

• Kuboa eta piramidea

• Norberaren ezkerra eta eskuina

• Orientazio espaziala

• Ezkerra eta eskuina posizio ezberdinetan

• Simetria

• Barra-grafikoak

• Datu-taulak

• Ziurra, litekeena eta ezinezkoa

EDU

KIEN TA

ULA

11


ZENBAKIAK KALKULUA ETA ERAGIKETAK PROBLEMAK EBAZTEA NEURRIAKGEOMETRIA


Zientziarako gaitasuna

• 13. fitxa, 3. jar. • 3. fitxa, 1. jar.• 5. fitxa,

1. eta 2. jar.• 8. fitxa, 5. jar.• 11. fitxa, 1. jar.

• 24. fitxa, 1. jar. • 7. fitxa, 2. jar.• 8. fitxa, 2. jar.• 11. fitxa,

3. eta 4. jar.

• 12. fitxa, 4. jar.

Teknologiarako gaitasuna

• 33. fitxa, 3. jar. • 6. fitxa, 1., 2., 3. eta 4. jar.



Hizkuntza- eta literatura-komunikaziorako gaitasuna

• 2. fitxa, 2. jar.• 2. fitxa, 4. jar.• 4. fitxa, 1. jar.• 6. fitxa• 8. fitxa, 2. jar.• 10. fitxa, 2. jar.• 12. fitxa, 1. jar.

• 14. fitxa, 1. jar.• 19. fitxa, 3. jar.• 20. fitxa, 4. jar.• 21. fitxa, 1. jar.• 24. fitxa, 3. jar.• 25. fitxa, 1. jar.• 26. fitxa

• 6. fitxa, 2. jar.• 13. fitxa, 2. jar.• 15. fitxa, 2. jar.• 16. fitxa, 3. jar.• 18. fitxa, 3. jar.

• 3. fitxa, 2. jar.• 4. fitxa, 5. jar.• 6. fitxa, 4. jar.• 7. fitxa, 1. jar.• 9. fitxa, 3. jar.• 11. fitxa, 3. jar.• 13. fitxa, 1. jar.

• 14. fitxa, 3. jar.• 16. fitxa, 1. jar.• 17. fitxa, 1. jar.• 29. fitxa, 1. jar.• 23. fitxa

• 7. fitxa, 1. jar.• 8. fitxa, 1. jar.• 9. fitxa, 3. jar.• 12. fitxa, 1. jar.

• 2. fitxa, 6. jar.• 6. fitxa, 1. jar.• 7. fitxa, 4. jar.• 9. fitxa, 1. jar.• 10. fitxa, 1. jar.• 12. fitxa

Gizarterako eta herritartasunerako gaitasuna

• 24. fitxa, 3. jar. • 2. fitxa, 1. jar.• 4. fitxa, 1. jar.• 5. fitxa, 2. jar.• 12. fitxa,

2. eta 3. jar.

• 14. fitxa, 2. jar.• 15. fitxa, 3. jar. • 17. fitxa, 3. jar.• 21. fitxa, 3. jar.

• 1. fitxa, 2. eta 5. jar.

• 3. fitxa, 1

Arterako gaitasuna

• 1. fitxa, 1. jar.• 3. fitxa, 4. jar.• 12. fitxa, 3. jar.• 14. fitxa, 2. jar.• 23. fitxa, 4. jar.• 33. fitxa, 5. jar.


• 3. fitxa, 3• 10. fitxa, 3• 18. fitxa, 1• 19. fitxa, 1• 20. fitxa, 2

• 10. fitxa, 3. jar. • 1. fitxa, 1. eta 5. jar.




• 5. fitxa, 3. jar.• 6. fitxa,

2. eta 3. jar.• 7. fitxa, 3. jar.• 8. fitxa,

2. eta 4. jar.

Ikasten eta pentsatzen ikasteko gaitasuna


• 16. fitxa• 22. fitxa, 2. jar.• 25. fitxa, 3. jar.• 33. fitxa, 4. jar.

• 1. fitxa• 2. fitxa• 3. fitxa, 3. jar.• 4. fitxa, 4. jar.• 5. fitxa. Trukoa• 6. fitxa. Trukoa• 7. fitxa, 1. jar. • 8. fitxa• 9. fitxa. Trukoa • 10. fitxa. Trukoa

• 11. fitxa• 12. fitxa. Trukoa• 16. fitxa, 1. jar.• 17. fitxa, 1. jar.• 18. fitxa, 1. jar.• 19. fitxa, 1. jar.• 21. fitxa, 5. jar.• 22. fitxa,

1. eta 3. jar.• 23. fitxa, 2. jar.

• 4. fitxa• 5. fitxa• 6. fitxa• 10. fitxa• 11. fitxa• 12. fitxa


Ekimenerako eta ekintzaile-sena garatzeko gaitasuna




• 21. fitxa, 4. jar. • 2. fitxa, 5. jar.

Oinarrizko gaitasunak

Matematikarako gaitasuna ez da jasotzen modu xehakatuan taula honetan; izan ere, ikaslearen liburuko fitxa bakoitzean garatzen eta jartzen da praktikan gaitasun hori.

12


ZENBAKIAK KALKULUA ETA ERAGIKETAK PROBLEMAK EBAZTEA NEURRIAKGEOMETRIA


Zientziarako gaitasuna

• 13. fitxa, 3. jar. • 3. fitxa, 1. jar.• 5. fitxa,

1. eta 2. jar.• 8. fitxa, 5. jar.• 11. fitxa, 1. jar.

• 24. fitxa, 1. jar. • 7. fitxa, 2. jar.• 8. fitxa, 2. jar.• 11. fitxa,

3. eta 4. jar.


Teknologiarako gaitasuna

• 33. fitxa, 3. jar. • 6. fitxa, 1., 2., 3. eta 4. jar.



Hizkuntza- eta literatura-komunikaziorako gaitasuna

• 2. fitxa, 2. jar.• 2. fitxa, 4. jar.• 4. fitxa, 1. jar.• 6. fitxa• 8. fitxa, 2. jar.• 10. fitxa, 2. jar.• 12. fitxa, 1. jar.

• 14. fitxa, 1. jar.• 19. fitxa, 3. jar.• 20. fitxa, 4. jar.• 21. fitxa, 1. jar.• 24. fitxa, 3. jar.• 25. fitxa, 1. jar.• 26. fitxa



• 14. fitxa, 3. jar.• 16. fitxa, 1. jar.• 17. fitxa, 1. jar.• 29. fitxa, 1. jar.• 23. fitxa


• 2. fitxa, 6. jar.• 6. fitxa, 1. jar.• 7. fitxa, 4. jar.• 9. fitxa, 1. jar.• 10. fitxa, 1. jar.• 12. fitxa

Gizarterako eta herritartasunerako gaitasuna

• 24. fitxa, 3. jar. • 2. fitxa, 1. jar.• 4. fitxa, 1. jar.• 5. fitxa, 2. jar.• 12. fitxa,

2. eta 3. jar.

• 14. fitxa, 2. jar.• 15. fitxa, 3. jar. • 17. fitxa, 3. jar.• 21. fitxa, 3. jar.


• 3. fitxa, 1

Arterako gaitasuna

• 1. fitxa, 1. jar.• 3. fitxa, 4. jar.• 12. fitxa, 3. jar.• 14. fitxa, 2. jar.• 23. fitxa, 4. jar.• 33. fitxa, 5. jar.


• 3. fitxa, 3• 10. fitxa, 3• 18. fitxa, 1• 19. fitxa, 1• 20. fitxa, 2

• 10. fitxa, 3. jar. • 1. fitxa, 1. eta 5. jar.




• 5. fitxa, 3. jar.• 6. fitxa,

2. eta 3. jar.• 7. fitxa, 3. jar.• 8. fitxa,

2. eta 4. jar.

Ikasten eta pentsatzen ikasteko gaitasuna


• 16. fitxa• 22. fitxa, 2. jar.• 25. fitxa, 3. jar.• 33. fitxa, 4. jar.

• 1. fitxa• 2. fitxa• 3. fitxa, 3. jar.• 4. fitxa, 4. jar.• 5. fitxa. Trukoa• 6. fitxa. Trukoa• 7. fitxa, 1. jar. • 8. fitxa• 9. fitxa. Trukoa • 10. fitxa. Trukoa

• 11. fitxa• 12. fitxa. Trukoa• 16. fitxa, 1. jar.• 17. fitxa, 1. jar.• 18. fitxa, 1. jar.• 19. fitxa, 1. jar.• 21. fitxa, 5. jar.• 22. fitxa,

1. eta 3. jar.• 23. fitxa, 2. jar.

• 4. fitxa• 5. fitxa• 6. fitxa• 10. fitxa• 11. fitxa• 12. fitxa


Ekimenerako eta ekintzaile-sena garatzeko gaitasuna




• 21. fitxa, 4. jar. • 2. fitxa, 5. jar.

GA

ITASU

NEN

TAU

LA

Oinarrizko gaitasunak

Hitzez, hitzik gabe eta era digitalean komunikatzeko gaitasuna LiburuKlik materialean jasotako jardueretan eta baliabideetan lantzen da.

13


Edukien sekuentziaziorako proposamena

proiektua modu malguan egituratuta dago, irakasle bakoitzak askatasunez erabaki ahal izan dezan zer erakutsi une bakoitzean eta edukiak egoki irizten dion hurrenkeran antola ditzan. Hori izan da egitasmo honetarako aukeratutako definizioa eta formatua gidatu duen asmoa.

Beraz, ondoren zehaztutako sekuentziazioaren proposamena ez da iradokizun bat besterik, eta irekita dago irakasle bakoitzak nahi dituen aldaketak egin ditzan, dituen lehentasunen arabera eta ikasle-taldearen ezaugarrien arabera.

proiektuaren metodologia batez ere ahozko lanean eta elementuen manipulazioan oinarriturik dago; hori dela eta, egunean fitxa bakar bat lantzea proposatzen dugu. Oro har, asteko egun bakoitzean eduki-bloke bera jorratzea da iradokizuna.

Hauxe da ikasturteko lehen eta bigarren hiruhilekorako plangintza-proposamena:

ASTELEHENA ASTEARTEA ASTEAZKENA OSTEGUNA OSTIRALA

ZENBAKIAKBURUZKO

KALKULUA ETA ERAGIKETAK

PROBLEMAK EBAZTEA

ZENBAKIAK

GEOMETRIA ETA INFORMAZIOAREN

TRATAMENDUA

NEURRIAK

Ikus daitekeenez, Zenbakiak blokeari denbora gehiago eskaintzen zaio, hori baita ikasketaren oinarria gainerako edukiekin lan egin ahal izateko eta aurrera egiteko.

Hirugarren hiruhilekoan, zenbakien sistemaren eraikuntza finkatuago dagoenean, modu honetara banatu daiteke lana:

ASTELEHENA ASTEARTEA ASTEAZKENA OSTEGUNA OSTIRALA

ZENBAKIAKBURUZKO

KALKULUAK ETA ERAGIKETAK

PROBLEMAK EBAZTEA

BURUZKO KALKULUAK ETA

ERAGIKETAK

PROBLEMAK

GEOMETRIA ETA INFORMAZIOAREN

TRATAMENDUA

NEURRIAK

Proposatutako sekuentziazioan, beste baldintza hauek ere hartu dira kontuan:

• Hilabete bakoitzean lan-karga zertxobait txikiagoko aste bat aurreikusi da, izan daitezkeen jaiegunak direla eta.

• Hilabete bakoitzeko azken astean, landutako edukiak berrikusiko dira eta hileko ebaluazioa egingo da. Horretarako, liburu honetan fotokopiatzeko fitxak daude, praktikak egiteko, ebaluaziorako, edukiak finkatzeko eta zabaltzeko.

14


EDU

KIEN SEKU

ENTZIA

ZIORA

KO PRO

POSA

MEN

A

LEHEN HIRUHILEKOA IrailaOngietorri-koadernoa eta hasierako ebaluazioa.

Urria



1. ASTEA1., 2., 3. eta 4.

fitxak1. fitxa

2. ASTEA 5. eta 6. fitxak 1. fitxa 1. fitxa

3. ASTEA 7. eta 8. fitxak 2. fitxa 2. fitxa 1. fitxa


Azaroa



1. ASTEA9. eta 10.


2. ASTEA11. eta 12.


3. ASTEA13. eta 14.



Abendua




2. ASTEA16. eta 17.



15


BIGARREN HIRUHILEKOA

Urtarrila



2. ASTEA18. eta 19.


3. ASTEA20 eta 21.



Otsaila



1. ASTEA22. eta 23.


2. ASTEA24. eta 25.




Martxoa



1. ASTEA 27. fitxa13. eta 14.


2. ASTEA 28. fitxa 15. fitxa14. eta 15.

fitxak6. fitxa



OHARRA. Martxorako eta apirilerako proposatutako tenporalizazioa aldatu egin daiteke Aste Santuko daten arabera.

16


EDU

KIEN SEKU

ENTZIA

ZIORA

KO PRO

POSA

MEN

A

HIRUGARREN HIRUHILEKOA

Apirila



2. ASTEA 30. fitxa 17. fitxa 17. fitxa 7. fitxa 7. fitxa


fitxak18 fitxa 8. fitxa


Maiatza







Ekaina




fitxak12. fitxa

2. ASTEA 24. fitxa 24. fitxa 12. fitxa


17


PB


IRAKASLEAREN LIBURUA...Lehen Hezkuntzako 1. mailarako Mate bai Irakaslearen liburua Zubia...

Documents

Transcript of IRAKASLEAREN LIBURUA...Lehen Hezkuntzako 1. mailarako Mate bai Irakaslearen liburua Zubia...