IO2 Lineas de Espera Terminado

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. MADERO

DEPTO. DE ING. INDUSTRIAL

INVESTIGACION DE OPERACIÓN II

MAESTRA: MA. ELENA GARCIA ALVARADO

LINEAS DE ESPERA

Azuara González Aimee Deyanira 12070538

Guillén Campos Brandon Saúl 12070945

Morales Hernández Iris Lucero 12071230

Reyes González Dalia Estefanía 12071362

Robles Benavides Bárbara 12071382

CD. MADERO, TAMPS. A 09 OCTUBRE DEL 20141

ContenidoBREVE HISTORIA DE LAS TIENDAS SORIANA......................................................................3

INTRODUCCIÓN.............................................................................................................................4

MARCO TEORICO..........................................................................................................................5

LINEAS DE ESPERA M/M/1......................................................................................................5

CONSIDERACIONES.................................................................................................................5

TABLAS DE RECOPILACION DE DATOS..............................................................................6

Dalia:.............................................................................................................................................6

Iris:.................................................................................................................................................8

Aimee:.........................................................................................................................................10

Saúl:............................................................................................................................................13

Bárbara:......................................................................................................................................15

TIEMPOS POR HORA.................................................................................................................17

CALCULOS DE λ Y μ................................................................................................................17

CALCULOS....................................................................................................................................18

FORMULA DE LA PROBABILIDAD DE QUE HAYA N UNIDADES EN EL SISTEMA.................................19

OBSERVACIONES..............................................................................................................................20

CONCLUSIONES..........................................................................................................................21

2

Sucursal Ejército (56) Av. Ejército Mexicano y Estadio #1101. Col. Tampico Tampico, Tamaulipas. C.P. 89137.

Tel(s): (01-833)-2134255 (01-833)-2134554

BREVE HISTORIA DE LAS TIENDAS SORIANASoriana nace en Torreón, Coahuila. En un principio solo comercializaban telas y fibras, fue hasta el año 1968 que se convirtió en supermercado, creada por los hermanos Martín Borque que, en 1980, tuvieron sus diferencias lo que provocó la separación empresarial. Armando, uno de los hermanos, continuó con el proyecto bajo el nombre “Tiendas de descuento del nazas”. Mientras en paralelo Francisco viajó a la ciudad de Monterrey con el objetivo de crear la cadena de tiendas Hipermart, con el nombre “Tiendas de Descuento Sultana”, pero no fue hasta 1990 que se volvieron a encontrar arreglando sus diferencias, uniendo fuerzas y creando una sola empresa bajo el nombre “Centros comerciales Soriana” que hoy en día se conocen como Tiendas Soriana. El 30 de septiembre de 1987 entra a la Bolsa Mexicana de valores lo que provocó su expansión a lo largo de toda la república.

El 6 de Diciembre de 2007 adquirió las tiendas del Grupo gigante por 1,350 millones de dólares por lo que Soriana incrementa en un 47% su capacidad de ventas lo que provocó posicionarse en el 2do lugar de Supermercados en México, Hoy en día Soriana cuenta con un 606 sucursales en 208 ciudades.

3

INTRODUCCIÓNEl proyecto fue realizado en la Tienda Soriana que se encuentra en la Av. Ejército, Col. Tampico Tampico, Tamaulipas.

La línea de espera que pudimos observar en este centro comercial es M/M/1

4

MARCO TEORICO

LINEAS DE ESPERA M/M/1En este Modelo debe haber un solo canal de servicio al cual ingresan las unidades que entran una por una.

Se considera que existe una población infinita de entre cual se originan las llegadas.

Las unidades que llegan se atiende sobre la base de “primero que llega, primero que se atiende” (también se le conoce como PEPS, “Primero que Entra Primero que Sale”).

CONSIDERACIONES

Llegada aleatorias únicas (distribución de Poisoon)

Tiempo de servicio aleatorio(distribución exponencial negativa)

Existe una situación de estado estacionario

Un solo canal de servicio

Población que llega infinita

Espacio de espera infinito

Disciplina de servicio de primero que llega primero que se atiende

No hay rechazo

No hay abandono

5

TABLAS DE RECOPILACION DE DATOS(CADA TABLA CONTIENE UN TOTAL DE 12 HORAS)

Dalia:NO.

CLIENTEHORA DE ATENCION

HORA DE SALIDA

TIEMPO DE SERVICIO

OBSERVACIONES

1 11:20 11:21 12 11:21 11:22 13 11:22 11:24 24 11:24 11:26 2 1?5 11:26 11:28 26 11:28 11:29 17 11:29 11:30 18 11:30 11:32 29 - - 0

10 11:32 11:39 7 Eliminado 2 carros11 - - 012 11:39 11:40 113 11:40 11:44 4 Compro ropa14 - - 015 - - 016 11:44 11:45 117 11:45 11:45 118 11:45 11:46 119 11:46 11:48 220 11:48 11:49 121 11:50 11:54 4 Abuelita gasto mucho22 - - 0 Persona trapeando23 12:05 12:05 124 12:05 12:10 5 No pasaba la tarjeta25 12:10 12:13 326 - - 027 12:13 12:14 128 12:14 12:15 129 12:15 12:17 230 12:17 12:21 4 Compro ropa interior31 12:21 12:23 232 12:23 12:24 133 12:24 12:26 234 12:26 12:26 1

6

35 12:26 12:26 136 12:27 12:27 137 12:27 12:29 238 12:29 12:32 339 12:32 12:33 140 12:33 12:34 141 12:34 12:35 142 12:35 12:38 343 12:38 12:39 144 12:39 12:41 245 12:41 12:42 146 12:42 12:43 147 12:43 12:44 148 12:44 12:46 249 12:46 12:47 150 12:46 12:47 151 12:48 12:49 152 12:49 12:50 153 12:50 12:51 254 - - 055 12:51 12:52 156 12:52 12:54 257 12:54 12:55 158 12:55 12:57 259 12:57 12:58 160 12:58 1:00 2 Cambio cajero61 1:00 1:01 1 Cambio cajero62 1:01 1:02 163 1:02 1:03 164 1:03 1:04 165 1:04 1:07 366 - - 067 1:07 1:10 368 1:10 1:11 169 1:11 1:12 170 1:12 1:14 271 1:15 1:15 172 - - 073 1:16 1:18 274 1:18 1:20 275 1:20 1:24 4 Pago con tarjeta76 - - 077 1:24 1:25 178 1:25 1:27 2

7

79 1:27 1:28 180 1:28 1:31 281 1:31 1:33 282 - - 083 1:33 1:34 184 1:34 1:37 385 - - 0 Se le apago la PC86 1:39 1:40 187 1:40 1:43 388 1:43 1:45 2

∑= 127

∑=127/87 DATOS= 1.45 minutos/ cliente

Iris:NO.


HORA DE SALIDA

TIEMPO DE SERVICIO

OBSERVACIONES

1 10:38 10:39 1

2 10:39 10:41 2

3 10:41 10:42 1

4 10:42 10:45 3 Pago con tarjeta

5 10:45 10:47 2

6 10:56 10:57 1

7 10:57 10:58 1

8 10:58 11:00 2

9 11:02 11:04 2

10 11:06 11:07 1

11 11:08 11:11 3

12 11:10 11:11 1

13 11:11 11:12 1

14 11:12 11:13 1

15 11:13 11:14 1

16 11:14 11:17 3

17 11:17 11:19 2

18 11:20 11:25 5 Llamo a supervisor

19 11:25 11:26 1

20 11:26 11:28 2

21 11:28 11:29 1

22 11:32 11:33 1

23 11:33 11:34 1

24 11:35 11:36 1

25 11:36 11:37 1

26 11:37 11:38 1

27 11:40 11:41 1

28 11:41 11:42 1

8

29 11:42 11:43 1

30 11:44 11:45 1

31 11:45 11:46 1

32 11:46 11:48 2

33 11:48 11:51 3

34 11:51 11:52 1

35 11:52 11:53 1

36 11:55 11:56 1


38 12:01 12:02 1

39 12:02 12:03 1

40 12:03 12:05 2

41 12:06 12:07 1

42 12:07 12:11 4 Compro ropa


44 12:14 12:15 1

45 12:15 12:16 1

46 12:16 12:17 1

47 12:17 12:18 1

48 12:18 12:19 1

49 12:19 12:20 1

50 12:20 12:21 1

51 12:21 12:22 1

52 12:22 12:23 1

53 12:24 12:25 1

54 12:25 12:26 1

55 12:26 12:31 5 Compro ropa

56 12:31 12:33 2

57 12:33 12:35 2

58 12:35 12:36 1

59 12:37 12:38 1

60 12:38 12:39 1

61 12:39 12:40 1

62 12:40 12:41 1

63 12:42 12:43 1

64 12:43 12:44 1

65 12:44 12:47 3 Compro ropa

66 12:47 12:48 1

67 12:48 12:50 2

68 12:50 12:52 2

69 12:52 12:53 1

70 12:53 12:54 1

71 12:54 12:57 3

72 12:57 12:59 2

9

73 12:59 13:09 10 Tiempo eliminado ∑= 127

∑=127/72 DATOS= 1.55 minutos/ cliente

Aimee:NO.


HORA DE SALIDA

TIEMPO DE SERVICIO

OBSERVACIONES

1 02:45 02:46 1

2 02:46 02:48 2 Platico con la cajera

3 02:49 02:50 1


5 02:53 02:54 1

6 02:54 02:55 1

7 02:55 02:55 1

8 02:56 02:57 1

9 02:57 02:58 1


11 02:59 03:01 2

12 03:02 03:07 5 Revisión de artículos


14 - - 0


16 03:15 03:18 3 Foco rojo

17 03:18 03:19 1

18 03:19 03:20 1

19 03:20 03:20 1

20 03:20 03:21 1

21 03:21 03:21 1


23 03:25 03:26 1

24 - - 0

25 3:26 3:26 1

26 3:27 3:28 1

27 - - 0

28 3:27 3:28 1

29 3:29 3:30 1

30 3:30 3:30 1

31 3:31 3:31 1

32 3:32 3:33 1

33 3:33 3:36 3

34 - - 0

35 3:36 3:36 1

36 3:36 3:39 9 Eliminado

10

37 - - 0

38 3:39 3:42 3

39 3:40 3:42 2

40 3:42 3:44 2

41 3:44 3:45 1

42 - - 0

43 3:45 3:46 1

44 - - 0

45 3:46 3:47 1

46 3:49 3:53 4

47 3:53 3:54 1

48 3:54 3:57 3

49 - - 0

50 - - 0

51 3:57 3:59 2

52 - - 0

53 3:59 4:00 1

54 4:00 4:01 1

55 4:01 4:03 2

56 - - 0

57 4:04 4:04 1

58 4:05 4:07 2 Platico con la cajera

59 4:08 4:10 2

60 4:12 4:15 3

61 - - 0

62 - - 0

63 4:15 4:17 2


65 4:19 4:25 6 Limpieza. Eliminado

66 - - 0

67 - - 0

68 - - 0

69 - - 0

70 - - 0

71 4:26 4:27 1

72 4:27 4:30 3 Trabajadores

73 4:30 4:30 1

74 4:31 4:32 1 Checo bolsas

75 4:31 4:33 2

76 - - 0

77 4:35 4:37 2

78 4:37 4:39 2

79 - - 0

80 4:39 4:40 1

11

81 - - 0

82 4:40 4:41 1

83 4:41 4:43 2

84 - - 0

85 4:43 4:44 1

86 4:44 4:45 1

87 4:45 4:45 1

88 4:46 4:51 5

89 - - 0

90 4:51 4:52 1

91 4:53 4:53 1

92 4:54 4:55 1

93 4:55 4:55 1

94 4:57 5:00 3

95 - - 0

96 5:00 5:00 1

97 5:00 5:02 2


99 5:06 5:09 3

100 - - 0

101 5:09 5:10 1

102 5:10 5:13 3

103 5:13 5:28 15 Ajuste de caja. Eliminado

104 - - 0

105 - - 0

106 5:28 5:31 3

107 - - 0

108 - - 0

109 - - 0

110 5:31 5:35 4

111 - - 0

112 5:35 5:36 1

113 5:36 5:38 2

114 5:38 5:40 2

115 5:40 5:41 1

116 5:42 5:42 1

117 5:43 5:44 1

118 5:45 5:49 4 ∑= 151

∑=151/115 DATOS= 1.31 min/clientes

12

Saúl:NO.


HORA DE SALIDA

TIEMPO DE SERVICIO

OBSERVACIONES

1 11:18 11:19 12 11:19 11:20 13 11:20 11:20 14 11:20 11:21 15 11:21 11:22 16 11:22 11:23 17 11:23 11:26 3 Pago con Tarjeta8 11:26 11:26 19 11:26 11:27 1

10 11:27 11:28 111 11:28 11:29 112 11:29 11:30 113 11:30 11:32 214 - - 015 11:32 11:35 3 Pago con Tarjeta16 11:35 11:37 2 No tiene cambio17 11:37 11:37 118 11:37 11:37 119 11:38 11:39 120 11:39 11:40 121 11:42 11:43 122 11:43 11:45 2 Pago con Tarjeta23 11:47 11:48 124 11:48 11:48 125 11:48 11:49 126 11:49 11:49 127 11:51 11:52 128 11:52 11:54 229 11:54 11:56 230 11:54 11:56 231 11:56 11:56 132 11:56 11:58 233 11:58 12:01 3 Pago con Tarjeta34 12:01 12:01 135 12:01 12:02 1

13

36 12:02 12:05 3 Pago con Tarjeta37 12:05 12:05 138 12:05 12:05 139 12:06 12:07 140 12:08 12:09 141 12:09 12:10 142 12:12 12:13 143 12:13 12:14 144 12:14 12:14 145 12:16 12:18 246 12:18 12:18 147 12:18 12:20 248 12:20 12:21 149 12:21 12:22 150 12:22 12:25 3 Pago con Tarjeta51 12:25 12:26 152 12:26 12:27 153 12:27 12:27 154 12:27 12:28 155 12:28 12:28 156 12:29 12:29 157 12:30 12:31 158 12:31 12:35 4 Mucho producto59 12:35 12:38 360 12:38 12:40 261 12:40 12:42 2 No tiene cambio62 12:42 12:43 163 12:43 12:45 264 12:45 12:47 265 12:47 12:49 266 12:49 12:52 3 Pago con Tarjeta67 12:52 12:53 168 12:55 12:57 269 01:00 01:00 170 01:01 01:02 171 01:02 01:03 172 01:03 01:03 173 01:04 01:06 274 01:07 01:07 175 01:07 01:08 176 01:12 01:13 177 01:13 01:14 178 01:14 01:15 179 01:15 01:17 2 No tiene cambio

14

80 01:20 01:21 181 01:21 01:22 182 01:22 01:23 183 01:24 01:24 184 01:24 01:25 185 01:25 01:26 186 01:26 01:27 187 01:27 01:28 188 01:30 01:32 2 No tiene cambio89 01:32 01:33 190 01:34 01:35 191 01:35 01:38 3 Pago con Tarjeta92 01:40 01:42 293 01:42 01:43 194 01:43 01:44 195 01:44 01:45 196 01:46 01:47 1

∑= 133

∑=133/96 DATOS= 1.3854 minutos / cliente

Bárbara:NO.


HORA DE SALIDA

TIEMPO DE SERVICIO

OBSERVACIONES

1 11:55 11:57 2

2 11:57 12:00 3

3 - - 0

4 12:00 12:00 0

5 12:00 12:04 4

6 12:03 12:04 1

7 12:04 12:05 1

8 12:05 12:06 1

9 12:26 12:27 1

10 12:27 12:30 3

11 12:30 12:34 4

12 12:34 12:36 2

13 12:36 12:37 1

14 12:37 12:39 2

15 12:38 12:40 2

16 12:40 12:41 1

17 12:41 12:44 3

18 12:44 12:45 1

19 12:45 12:46 1

20 12:45 12:47 2

15

21 12:47 12:49 2

22 12:50 12:51 1

23 12:51 12:53 2

24 12:53 12:54 1

25 12:54 12:55 1

26 12:56 12:57 1

27 - - 0

28 12:58 12:59 1

29 13:00 13:02 2

30 13:02 13:02 0

31 13:02 13:03 1

32 13:08 13:09 1

33 13:09 13:10 1

34 13:11 13:12 1

35 13:12 13:12 0

36 13:13 13:13 0

37 13:14 13:15 1

38 13:15 13:16 1

39 13:18 13:19 1

40 13:20 13:22 2

41 13:22 13:22 0

42 13:23 13:23 0

43 13:23 13:23 0 ∑= 55

∑=55/43 DATOS= 1.2790

16

TIEMPOS POR HORAHORA CLIENTES

1 302 423 264 375 426 417 308 489 31

10 3611 2512 25

CALCULOS DE λ Y μ

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Clientes 87+72+115+96+43 = 413 clientes

Hrs = 12 hrs

TASA DE LLEGADA λ = 34.41 clientes/horas

Clientes 87+72+115+96+43 = 413 clientes

Tiempo de servicio total 127+112+151+133+55 = 578 min

Tiempo de servicio = 1.3995 clientes/minuto

μ = 42.87 clientes/hora

CALCULOS

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Factor de utilización

ρ = (34.41) / (42.87) ρ = 0.8026 ρ = 80.26 %

Probabilidad de que el sistema este vacio

P0 = 1 – 0.8026 P0 = 0.1973 P0 = 19.73 %

Personas en el sistema

L = (34.41) / (42.87 – 34.41) L = 4.0673 clientes en el sistema

Personas en la fila

Lq = (34.41)2 / 42.87 (42.87 – 34.41) Lq = 3.2647 clientes en la fila

Tiempo que un cliente pasa en el sistema

W = 1 / (42.87 – 34.41) W = 0.1182 hrs W = 7.092 minutos

Tiempo que un cliente espera en la fila

Wq = (3.2647) / (34.41) Wq = 0.0948 hrs Wq = 5.692 minutos

FORMULA DE LA PROBABILIDAD DE QUE HAYA N UNIDADES EN EL SISTEMA

La probabilidad de que haya un cliente en el sistema

P1=0.1973 (0.8026)1 = 0.1583*100 = 15.83%

La probabilidad de que haya dos clientes en el sistema

P2=0.1973 (0.8026)2 = 0.1270*100 = 12.70%

La probabilidad de que haya tres clientes en el sistema

P3=0.1973 (0.8026)3 = 0.1020*100 = 10.20%

La probabilidad de que haya cuatro clientes en el sistema

P4=0.1973 (0.8026)4 = 0.0818*100 = 8.18%

La probabilidad de que haya cinco clientes en el sistema

P5=0.1973 (0.8026)5 = 0.0657*100 = 6.57%

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Pn = P0 (ρ)n

OBSERVACIONES

Algunas cosas anormales que observamos fue que el empleado de la caja aun no terminaba de atender a un cliente y como no tenía feria empezaba a atender a otro mientras el otro cliente esperaba a un la do la feria.

Se observo que hacia esperar mucho a los clientes, constantemente tenía problemas y llamaba al supervisor de cajas.

Por la razón anterior la gente se iba de las filas.

Hubo un lapso que cerró la caja por limpieza de piso.

El embolso de la mercancía era ineficiente puesto se aglomeraba la gente al final de la caja y hacia más reducido el espacio para los demás clientes generando incomodidad.

Algunos clientes se pusieron a platicar con la cajera.

Hubo artículos que se mandaban pedir puesto que tenían un código especial.

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CONCLUSIONESEn el registro de registrar cuantos clientes se formaban y eran atendidos en una caja de Soriana, nos dimos cuenta que sus servicios son rápidos, que las demoras que se ocasionan son porque hay pagos con tarjeta, porque no hay cambio y porque la gente lleva mucho producto.

En el caso de pago con tarjeta se tarda porque a veces no pasa o porque tienen que esperar a que firme el cliente, se espera a terminar ese servicio y no siguen con el otro. En el caso de que no tengan cambio es porque fuimos en la mañana, había gente que pagaba con billetes grandes y no se tenía el dinero suficiente aún.

En un intervalo de tiempo las cajas dejaban de atenderse, puesto que una persona de limpieza se puso a trapear cada caja, haciendo perder tiempo de servicio a las cajas.

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IO2 Lineas de Espera Terminado

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