Investigación y ciencia 314 - Noviembre 2002

9 770210 136004

0 0 3 1 4

NOVIEMBRE 20025 EURO

EL TIEMPOEL TIEMPOLA FLECHA DEL TIEMPO

MEDICION DEL TIEMPO

TIEMPO Y ETERNIDAD

EL TIEMPO MENTAL

UNA MAQUINA DEL TIEMPO

FILOSOFIA DEL TIEMPO

EL TIEMPO BIOLOGICO

Y MAS ...

Noviembre de 2002 Nmero 314

SECCIONES

5HACE...

50, 100 y 150 aos.

6APUNTES

Ecologa, Cosmologa,Computacin y relatividad

general, Astrofsica,Optica, Informtica

y msica.

24DE CERCA

Plancton gelatinoso.

EL TIEMPOEL TIEMPO8 La flecha del tiempoPaul Davies

Todo parece indicar que el tiempo corre inexorablemente,del pasado inmutable hacia el incierto futuro, pasandopor el presente tangible. Pero eso es mera ilusin.

14 Filosofa del tiempoGeorge Musser

El tiempo, que se les escapa a los fsicos, podran ayudara explicarlo los filsofos?

16 La mquina del tiempoPaul Davies

Difcil sera construir una, pero quiz no imposible.

22 De lo instantneo a lo eternoDavid Labrador

Las unidades de tiempo cubren desde los episodios ms efmeroshasta duraciones interminables. Las descripciones que aqu ofrecemos tratan de dar idea de este vasto abanico cronolgico.

26 El tiempo biolgicoKaren Wright

Con su cmputo en minutos, meses o aos, los relojes biolgicos mantienen en punto el funcionamiento del cerebro y del organismo entero.

34 El tiempo mentalAntonio R. Damasio

En su cmputo intervienen diversas estructuras cerebrales,que organizan cronolgicamente nuestros recuerdos.

SECCIONES

92CURIOSIDADES DE LA FSICA

El aceite de Flandes,por J.-M. Courty y E. Kierlik

94JUEGOS MATEMTICOS

Ruletas, monedas y entropa,por Juan M. R. Parrondo

96 AVENTURAS PROBLEMTICAS

Jugar a invertir,por Dennis E. Shasha

42 El tiempo culturalCarol Ezzell

Qu es el tiempo? Las respuestas varan de una sociedad a otra.

44 Tiempo y eternidadGnther Oestmann

Los relojes astronmicos de la Edad Media y del Renacimientoson obras maestras de la tcnica y del arte al servicio de la edificaciny del entretenimiento, humanos.

52 Crnica de la medicin del tiempoWilliam J. H. Andrewes

Nuestra concepcin del tiempo depende de la manera en que lo midamos.

62 Medicin actual del tiempoW. Wayt Gibbs

Los relojes atmicos, en su bsqueda de espacio, se estn reduciendoal tamao de microchips, al tiempo que se acercan a los lmitesde precisin til.

70 Tiempo y envejecimiento de los materialesManuel Elices CalafatEl tiempo deja su huella en los materiales que, como los seres vivos,envejecen. Unos se dejan llevar hacia un reposo equilibrado mientrasque otros, los materiales biolgicos, luchan por mantener su juventud.

82 Varan las constantes?Jean-Philippe Uzan

Dos constantes fundamentales de la fsica parecen haber variadoen el transcurso de la historia del universo. Estas observacionesreabren un viejo debate sobre la naturaleza de las leyes fsicas.

Portada: Tom Draper Design

COLABORADORES DE ESTE NUMEROAsesoramiento y traduccin:

Angel Garcimartn: La flecha del tiempo, Filosofa del tiempo y La mquina del tiempo; Luis Bou: De lo instantneo a lo eterno, El tiempo cultural, Medicin actual del tiempo y Aventuras problemticas; Esteban Santiago: El tiempo biolgico; Ignacio Morgado: El tiempo mental; Francesc Castell: Tiempo y eternidad; J. Vilardell: Varan las cons-tantes?, Hace..., Apuntes y Curiosidades de la fsica

Copyright 2002 Scientific American Inc., 415 Madison Av., New York N. Y. 10017.

Copyright 2002 Prensa Cientfica S.A. Muntaner, 339 pral. 1.a 08021 Barcelona (Espaa)Reservados todos los derechos. Prohibida la reproduccin en todo o en parte por ningn medio mecnico, fotogrfico o electrnico,

as como cualquier clase de copia, reproduccin, registro o transmisin para uso pblico o privado, sin la previa autorizacinescrita del editor de la revista. El nombre y la marca comercial SCIENTIFIC AMERICAN, as como el logotipo correspondiente,

son propiedad exclusiva de Scientific American, Inc., con cuya licencia se utilizan aqu.ISSN 0210136X Dep. legal: B. 38.999 76

Imprime Rotocayfo-Quebecor, S.A. Ctra. de Caldes, km 3 - 08130 Santa Perptua de Mogoda (Barcelona)Printed in Spain - Impreso en Espaa

SUSCRIPCIONESPrensa Cientfica S. A.Muntaner, 339 pral. 1.a

08021 Barcelona (Espaa)Telfono 934 143 344

Fax 934 145 413

Precios de suscripcin:

Un ao Dos aosEspaa 55,00 euro 100,00 euro

Extranjero 80,00 euro 150,00 euro

Ejemplares sueltos:Ordinario: 5,00 euroExtraordinario: 6,00 euro

El precio de los ejemplares atrasadoses el mismo que el de los actuales.

DISTRIBUCIONpara Espaa:LOGISTA, S. A.Aragoneses, 18(Pol. Ind. Alcobendas)28108 Alcobendas (Madrid)Tel. 914 843 900

para los restantes pases:Prensa Cientfica, S. A.Muntaner, 339 pral. 1.a08021 BarcelonaTelfono 934 143 344

PUBLICIDADGM PublicidadMenorca, 8, semist., centro, izda.28009 MadridTel. 914 097 045Fax 914 097 046

Catalua:QUERALTO COMUNICACIONJulin QueraltSant Antoni M. Claret, 281 4. 3.a08041 BarcelonaTel. y fax 933 524 532Mvil 629 555 703

SCIENTIFIC AMERICANEDITOR IN CHIEF John RennieEXECUTIVE EDITOR Mariette DiChristinaMANAGING EDITOR Michelle PressASSISTANT MANAGING EDITOR Ricki L. RustingNEWS EDITOR Philip M. YamSPECIAL PROJECTS EDITOR Gary StixSENIOR WRITER W. Wayt GibbsEDITORS Mark Alpert, Steven Ashley, Graham P. Collins, Carol Ezzell, Steve Mirsky y George MusserPRODUCTION EDITOR Richard HuntVICE PRESIDENT AND MANAGING DIRECTOR, INTERNACIONAL Charles McCullaghPRESIDENT AND CHIEF EXECUTIVE OFFICER Gretchen G. TeichgraeberCHAIRMAN Rolf Grisebach

DIRECTOR GENERAL Jos M. Valderas GallardoDIRECTORA FINANCIERA Pilar Bronchal GarfellaEDICIONES Juan Pedro Campos GmezPRODUCCIN M.a Cruz Iglesias Capn Bernat Peso InfanteSECRETARA Purificacin Mayoral MartnezADMINISTRACIN Victoria Andrs LaiglesiaSUSCRIPCIONES Concepcin Orenes Delgado Olga Blanco RomeroEDITA Prensa Cientfica, S. A. Muntaner, 339 pral. 1.a08021 Barcelona (Espaa)Telfono 934 143 344 Telefax 934 145 413www.investigacionyciencia.es

Difusincontrolada

INVESTIGACIN Y CIENCIA, noviembre, 2002 5

...cincuenta aos

LA POLIO EN LA DIANA. El des-cubrimiento de un modo de cultivar el virus de la poliomielitis en un tejido orgnico logrado hace tres aos por John F. Enders, Thomas H. Weller y Frederick C. Robbins, del Hospital Infantil de Boston ha dado un notable impulso al estudio de la enfermedad. Supone el fin de la poca de los palos de ciego en la investigacin de la poliomielitis y abre caminos para atacar el problema con mucha mayor amplitud. Los mtodos de cultivo en tejidos han brindado a los virlogos un sencillo procedimiento in vitro para ensayar una multitud de agentes qumicos y antibiticos.

SUEO. El experimento de la Ca-verna del Mamut permiti al autor y un colega suyo cambiar a voluntad sus ciclos de sueo en ambientes de temperatura y oscuridad cons-tantes, libres de perturbaciones del ciclo normal de vida (vase la ilus-tracin). La corteza cerebral pue de prolongar el estado de vigilia, pero no sin lmites. Die cisis horas des-piertos de cada 24 debe de ser casi el lmite de tolerancia psicolgica a largo plazo, para la mayora de nosotros. Pero lo que cuenta es la proporcin, no la duracin, del tiem po de sueo. Una persona puede adaptarse a una rutina de perma necer levantado 18 horas y dormir nueve, o estar despierto 12 y dormir seis.

...cien aos

VUELO PROPULSADO. La po-pularmente conocida como m-quina voladora es en verdad una mquina, sin gas que la sostenga, en nada parecida a un globo. Su inventor, Samuel Pierpoint Lang-ley, ha llamado aerdromo (que significa mensajero areo). La mquina es centenares de veces ms pesada que el aire y se sos-tiene gracias a otro principio, a saber, la rapidez con que surca

el aire, como un patinador sobre hielo fino. Los modelos actuales pesan menos de 15 kilogramos, un cuarto de ellos correspondientes al motor y los mecanismos. Este y otros modelos han volado repetidamente distancias del orden un kilmetro a velocidades de unos 30 a 45 kil-metros por hora.

PREDICCIONES. En la inaugu-racin de la Exposicin de Copen-hague se ley una carta de Thomas A. Edison. Deca: Es mi opinin que dentro de treinta aos casi en toda lnea frrea se habrn descar-tado las locomotoras de vapor y adoptado motores elctricos, y que el automvil elctrico habr despla-zado casi por completo al caballo. En el estado actual de la ciencia, no hay hechos conocidos que permitan predecirle un futuro comercial a la navegacin area.

EL HABLA DE LOS PECES. De los peces que emiten sonidos, uno de los ms notables que yo haya te-nido la suerte de or fue un ejemplar

del gnero Haemulon del Gol fo de Mxico uno de esos poma dsidos de tanto colorido y ancha boca, muy corrientes en los arrecifes. En cuanto saqu uno del agua empez a gruir. Oink-oink-oink profera, y luego un prolongado o-i-n-k, sin dejar de mover sus grandes ojos ha-cia m con una mirada simptica. Daba la impresin de que aquello representaba un muy primitivo in-tento de comunicacin vocal entre peces.

...ciento cincuenta aos

CONTRA NATURA. Afirma lo si-guiente el profesor Agassiz, el emi-nente naturalista: Imaginan algunos filsofos que los animales extintos hallados en los estratos geolgicos ms bajos fueron los primeros en ser creados, pero la ciencia moderna invalida esa suposicin al revelar que los estratos ms profundos contienen radiata, molusca, articulata y ver-tebrata. El plan que impera hoy en el reino animal es el mismo que se exhiba ya cuando aparecieron los

animales sobre la Tierra. El pensa-miento que plane la organizacin de los animales ahora vivientes es el mismo que los dispuso as desde el principio.

LOS ANILLOS DE SATURNO. De qu sustancia se componen los anillos de Saturno? Quie nes defienden a capa y espada la hi-ptesis nebular se aferraran a esta teora y sostendran que el planeta y sus anillos estuvieron una vez en estado fluido y que el planeta se enfri y contrajo desde los anillos. Al menos el anillo ms interno es, con toda probabilidad, acuoso. El teniente Matthew F. Maury dice que el cinturn de lluvias tro-picales circunda la Tierra. Si las nubes suspendidas sobre ese cintu-rn fueran luminosas y alguien las pudiera observar desde uno de los planetas, presentaran un aspecto no muy distinto al de los anillos de Saturno.

HACE...

La vida en una caverna: En los experi-mentos sobre los ciclos del sueo, unos

se adaptan bien, otros no (1952)

6 INVESTIGACIN Y CIENCIA, noviembre, 2002

APUNTES

Los pjaros de Phoenix prefieren los parques de las zo-nas residenciales ricas a los de barriadas ms mo-destas, segn Ann P. Kinzig y Paige S. Warren, de la Uni-versidad de Arizona. Aqullos albergan a lo largo del aouna media de 28,2 especies; los de los barrios pobres, encambio, slo 17,5; los de clase media se quedan en 23,2.Kinzig y Warren pensaban que la abundancia y variedaddel arbolado tena que ser la causa de esa disparidad.

Para su sorpresa, los factores relativos a la vegetacin noguardan correlacin con los datos que se refieren a lasaves: los barrios pobres tenan una mayor diversidad ar-brea. La explicacin ha de estar en otras variables, li-gadas al factor aparente la categora socioeconmica,que puedan influir en las preferencias de los pjaros, asel diseo del entorno o la actividad econmica.

Philip Yam

ECOLOGIACon los ricos

En los ltimos aos se ha revolu-cionado la observacin de las ga-laxias remotas, hasta el punto de queahora se est muy cerca de su origenmismo. Una criba de las imgenesdel Estudio Digital de los Cielos Sloandescubra en 2001 el primer cusaruna galaxia remota y brillantsimacon un desplazamiento z al rojo, de-bido a la expansin del universo, ma-yor que seis (6,28, en concreto). Estenmero indica que, en el momento enque se emiti esa luz, el universo tenaunos mil millones de aos. Haca, pues,slo unos cientos que se haban for-mado las primeras estrellas y galaxias.Se calcula que el agujero negro quealiment la emisin de energa de esecusar, as como los de los otros tresque se conocen con z mayor de 5,7,deba de tener una masa de ms dedos o tres mil millones de soles (milveces mayor que el del centro de laVa Lctea). Habida cuenta de la ju-ventud por entonces del universo, secont con poco margen de tiempo parala formacin de agujeros de semejantetamao. Varias magnitudes fsicas de-bieron cumplir unas condiciones ve-rosmiles, pero no triviales. Eso s,puede que parte de la inmensa lumi-

nosidad de al menos alguno de talescusares sea slo aparente, en cuyocaso la masa de su agujero sera me-nor. El flujo de radiacin de alrededorde un tercio de los cusares con z delorden de 6 estara, como poco, de-cuplicado a causa de la accin de lentegravitatoria ejercida por galaxias in-terpuestas entre ellos y nosotros, ar-guyen Wyithe y Loeb. (Tendra muchosesgo la distribucin estadstica de esamagnificacin: segn el valor de otrosparmetros, la mediana caera entre1,1 y 1,3, la media entre 5 y 50.) SegnHaiman y Cen, el cusar con z = 6,28

no estara magnificado ms de cincoveces (a ese lmite corresponde unagujero negro de cientos de millonesde masas solares). En el espectro deese remoto objeto se ha visto ade-ms, por primera vez, la depresin deGunn-Peterson: la supresin casi com-pleta de un intervalo de frecuenciascontiguo a la principal lnea de emi-sin del hidrgeno del cusar. Quinterpretacin dar a ello? El mediointergalctico, neutro mientras nacanlas galaxias, se reioniz poco des-pus de que el universo alcanzara laedad correspondiente a un z de 6,28(es el hidrgeno neutro de ese medioel que absorbe los fotones). La edada la que ocurri la reionizacin es unparmetro cosmolgico clave.

COSMOLOGIALos primeros cusares

La debilsima imagen ptica en quese identific el cusar ms lejanoconocido hasta ahora. Se seleccio-naron los candidatos a cusar confiltros de color e intensidad, msun anlisis de la distribucin deenerga por pxeles para descartarrayos csmicos. Luego se confirmla existencia del cusar espectrosc-picamente

NASA

/CXC

/PSU

/N. B

RAND

T et

al.

La posibilidad de curvas cerradas en el tiempo que trans-mitan informacin es ms que dudosa. Pero Todd A. Brunha imaginado un ordenador que utilizara una curva as pararesolver, como por arte de magia, problemas inasequibles,por ejemplo factorizar un nmero N muy grande. Para encon-trar un divisor de N el programa probara con todos los ente-ros, uno a uno. Supongamos que en el instante t el ordenadorest probando con el nmero p. Si no es divisor de N, se lesuma 1, y as sucesivamente hasta alcanzar un valor p* que slo sea. El proceso llevar su tiempo, quizs una inmensidad

de tiempo, pero ah interviene la curva cerrada: transfiere elvalor p* al pasado, al instante t, y lo carga entonces en el re-gistro por cuyo valor se va dividiendo N. Claro est, p* ser di-visor de N, ahora en el instante t, pero partimos de que elnmero que en ese momento se probaba era p, que no lo era!No cabe tal incoherencia; por tanto, p = p* en t. El algoritmohabr resuelto el problema sin que haya que ejecutarlo! Brunconcluye que esta es una razn para considerar an ms im-probable la existencia de curvas cerradas en el tiempo quetransmitan informacin.

COMPUTACION Y RELATIVIDAD GENERALEl ordenador que viaja por el tiempo


Aunque se ha estado dando por sentado que, cuandodos galaxias chocan, los agujeros negros de sus n-cleos se unen, no se haba encontrado prueba alguna deque as fuera. Ahora, David R. Merritt y Ronald D. Ekerssostienen en Science que las extraas configuracionesde los chorros, potentes radiofuentes, que emanan de lasgalaxias activas llevan la impronta de tales fusiones ce-lestes.

Se cree que los chorros, emitidos al caer en espiral lamateria en un agujero negro, corren paralelos al eje derotacin de ste. Infieren esos dos astrofsicos que hastaun agujero negro pequeo hara que su compaero ma-yor rotase al ir los dos a unirse, con lo cual los chorrospasaran de presentar forma de I a tenerla de X distor-sionada. Dado el nmero de galaxias que exhiben esascaractersticas y los cien millones de aos de vida de loschorros, calculan que se produce una fusin de agujerosal ao, informacin de utilidad para quienes abogan porlos detectores de ondas gravitatorias.

JR Minkel

ASTROFISICACuando dos agujeros negros se juntan

La fusin de dos agujeros negros quiz haya despla-zado los chorros de la radiogalaxia NGC 326. En unprincipio deban de apuntar a las 10 y a las 4; ahora

lo hacen a las 8 y a las 2

OBSE

RVAT

ORIO

NAC

IONA

L DE

RAD

IOAS

TRON

OMIA

/AUI

/SP

ACE

TELE

SCOP

E SC

IENC

E IN

STIT

UTE

LOS CHORROS, HOY

RESTOS DE LOS CHORROSANTERIORES

GALAXIA

CHAR

LES

NICH

OLS

Los instrumentos musicales computarizados suelen re-currir a un MIDI (acrnimo en ingls de interfaz digitalpara instrumentos musicales) a fin de transformar las vi-braciones mecnicas en informacin, que un programaconvertir en sonido. Sorprende cun insensibles se mues-

tran esos instrumentos a los movimientos sutiles de la manodel msico; adems, pocos ofrecen una reaccin hptica(tctil), crucial para una interpretacin precisa y expresiva.Charles Nichols, antes en la Universidad de Stanford yahora profesor de composicin y tcnica musical en la

Universidad de Montana, ha desarrollado un arcode violn computarizado que ofrece una sensacincomparable a la de los arcos tradicionales. El vBow,como lo llama Nichols, es una varilla de fibra de vi-drio que corre por una ranura conectada a un cha-sis en forma de violn. Servomotores y cables imi-tan fielmente la reaccin hptica habitual de losviolines; sensores de alta resolucin captan los de-talles finos de la interpretacin. Pero Nichols, an-tes de que pueda crear una msica de ordenadorms expresiva, tendr que desarrollar las cuerdasy la caja correspondientes; espera completar unvioln virtual en pocos aos.

Steven Ashley

INFORMATICA Y MUSICASin cuerdas

El arco virtual de violnofrece las mismas sensacio-nes que su pariente real

Como las lentes pticas, las lentes magnticas de los microsco-pios electrnicos sufren imperfecciones que enturbian las im-genes. Ahora, como se informa en Nature, sendos equipos del cen-tro de investigacin Watson de IBM de Yorktown Heights (NuevaYork) y de Nion R&D, en Kirkland (Washington), han empleado len-tes mltiples y unos refinados programas para contrarrestar el msgrave de esos defectos: la aberracin esfrica. El haz electrnicoresultante es menos ancho que un tomo de hidrgeno; facilita laformacin directa de imgenes de estructuras menores que unangstrom (un nanmetro). Conforme menguan las dimensiones delos microcircuitos de ordenador, los cientficos necesitan de esa re-solucin para observar y localizar defectos de los materiales a ni-vel atmico, como, por ejemplo, la ausencia o el exceso de tomosen su estructura. Estudios precedentes haban ofrecido slo vis-lumbres borrosos de dichos defectos.

JR Minkel

OPTICASin aberracin

IBM

; ILU

STRA

CION

ES D

E MA

TT C

OLLI

NS

Resolucin: Una vez corregida la aberracinesfrica, los tomos de silicio aparecencon mayor nitidez (izquierda) que sin la

correccin (derecha)

Recoge tus rosas mientras puedas,/pasa el tiempo y nada queda, escriba Ro-bert Herrick, poeta ingls del siglo XVII, plasmando ese sentimiento general de que el tiempo vuela. Y quin dudara de ello? El paso del tiempo expresa, probablemente, la sensacin ms honda de la percepcin humana, pues vivimos su transcurso fugaz con una intensidad mayor que la que experimentamos con las percepciones del espacio o masa. Se ha comparado el discurrir del tiempo al vuelo de una flecha y al flujo sin retorno de un ro, que nos lleva inexorablemente del pasado al futuro. Shakespeare hablaba del molinillo del tiempo; su paisano Andrew Marvell, del alado carruaje del tiempo que se mueve con presteza.

Por evocativas que resulten estas imgenes, celan una demoledora y profunda paradoja. Nada hay en la fsica conocida que corresponda al paso del tiempo; en su marco conceptual, el tiempo no transcurre, sino que simplemente es. Algunos filsofos sostienen que la misma nocin del paso del tiempo carece de sentido y que la metfora del ro o del flujo del tiem po deriva de una idea errnea. Pero, cmo puede ocurrir que algo tan enraizado en nuestra experiencia del mundo resulte ser falso? Esconde acaso el tiempo una cualidad fundamental que se le ha escapado a la ciencia?

Tiempo tripartito

En nuestro desenvolvimiento diario dividimos el tiempo en tres partes: pasado, presente y fu-turo. Esta distincin bsica constituye el quicio de la estructura gramatical del lenguaje. Asociamos la realidad con el momento presente. Pensamos que lo

pasado abandon el mundo de lo existente, mientras que el futuro se adivina en sombra. En este cuadro tan simple, el ahora de nuestra cognicin consciente se desliza sin cesar hacia delante, transformando los sucesos de un futuro informe en la realidad, tangible aunque efmera, del presente, y de aqu los relega al pasado inmutable.

Por evidente que parezca esta exposicin de sentido comn, se opone, de plano, a los pronunciamientos de la fsica. Lo expresaba en famoso aforismo Albert Ein stein: Pasado, presente y futuro son slo ilusio-nes, aunque sean ilusiones pertinaces. La sorprendente conclusin que comunicaba as a un amigo se colega directamente de su teora especial de la relatividad, que despoja al momento presente de cualquier significado absoluto o universal. En el marco de esa teora, la si-multaneidad es relativa. Dos sucesos que tengan lugar en el mismo momento si se observan desde un sistema de referencia, pueden ocurrir en momentos distintos si se contemplan desde otro.

Una cuestin banal, como qu est ocurriendo ahora en Marte?, carece de respuesta concluyente. En la nuez de esa pregunta se halla la separacin de la Tierra y Marte, que distan unos 20 minutos luz. Puesto que la informacin no puede viajar ms rpido que la luz, un observador instalado en nuestro planeta es incapaz de conocer la situacin ese mismo instante en Marte. Debe inferir la respuesta tras el suceso, una vez que la luz haya podido viajar de uno a otro planeta. La inferencia sobre dicho evento depender de la velocidad del observador.

As, en una posible expedicin tripulada a Marte, los controladores en la Tierra podran preguntarse: A saber qu estar haciendo ahora el comandante Jones en la Base Alfa. Tras consultar el reloj y ver que son las 12 del medioda en Marte, podran concluir: Estar comiendo. Pero un astronauta que viajara cerca de la Tierra a una velocidad cercana a la de la luz en el mismo instante podra afirmar mirando su reloj que la hora en Marte pasaba de las 12 o an no llegaba, dependiendo del sentido de su movimiento. La respuesta de ese astronauta a la cuestin de lo que estaba haciendo Jones sera

La flecha del tiempoTodo parece indicar que el tiempo corre inexorablemente, del pasado inmutable hacia el incierto futuro, pasando por el presente tangible.

Pero eso es mera ilusin

Paul Davies


PAUL DAVIES es fsico terico del Centro Australiano de Astrobiologa de la Universidad de Macquarie en Sydney. Muy conocido por su obra divulgadora de la ciencia, centra su inters investigador en los agujeros negros, teora cuntica de campos y origen del universo.

El autor

preparando la comida o lavando los platos. Tales discrepancias ponen en ri dculo cualquier intento de conferir una preeminencia especial al momento pre-sente, pues a qu ahora se refiere ese momento? Si usted y yo nos encontrramos en movimiento relativo, un suceso que yo dictaminara que pertenece al todava incierto futuro podra existir ya para usted en el pasado inmutable.

La conclusin ms llana es que tanto pasado como futuro estn fijados. Por esta razn, los fsicos pre-fieren asumir que el tiempo est desplegado ya en su completitud una suerte de paisaje temporal, anlogo al espacial con los sucesos del pasado y del futuro colocados all todos juntos. Concepto que se suele de-nominar entramado del tiempo. Esta descripcin carece por completo de un momento especial privilegia do, tal que el presente, o de cualquier proceso que convierta sistemticamente los sucesos futuros en presentes y luego en pasados. En suma, el tiempo de los fsicos ni transcurre ni fluye.

Irrealidad del flujo, realidad del tiempo

A lo largo de los aos, ciertos filsofos han llegado a la misma conclusin considerando lo que ha-bitualmente queremos decir con la expresin trans-curso del tiempo. Afirman que la nocin carece de coherencia interna. El concepto de flujo, despus de todo, se refiere al movimiento. Tiene sentido hablar

del movimiento de un objeto fsico, como el de una flecha por el aire, midiendo su cambio de posicin con el tiempo. Pero, qu significado puede conferirse al movimiento mismo del tiempo? Respecto a qu se mueve? Mientras que otros tipos de movimiento relacionan un proceso fsico con otro, el supuesto flujo del tiempo relaciona el tiempo consigo mismo. Plantearse la simple cuestin de cun rpido pasa el tiempo pone al descubierto el absurdo de la idea en s. La respuesta trivial de un segundo por segundo no nos dice absolutamente nada.

Aunque nos resulta conveniente referirnos al trans-curso del tiempo en los asuntos cotidianos, la nocin no aporta ninguna informacin que no pudiera ser ex-presada sin ella. Considrese la siguiente situacin: Alicia ansiaba unas navidades blancas, pero cuando lleg el da qued desilusionada porque slo llova; sin embargo, se alegr de que nevara al da siguiente. Pese a que esta descripcin aparece repleta de tiempos verbales y de referencias al transcurrir del tiempo, la misma informacin se expresa simplemente correla-cionando los estados mentales de Alicia con fechas, omitiendo toda referencia al paso del tiempo o a los cambios del mundo. As, el siguiente catlogo de los he chos, aunque rudo y seco, basta:

24 de diciembre: Alicia ansa unas navidades blancas.25 de diciembre: Llueve. Alicia est desilusionada.26 de diciembre: Nieva. Alicia est contenta.


BRYA

N CH

RIST

IE D

ESIG

N

PARA SER SINCEROS, ni los cientficos ni los filsofos saben lo que es realmente el tiem po ni por qu existe. Lo ms que pueden decir es que el tiempo constituye una dimensin aparte, pa-recida (aunque no idntica) al espacio. Por ejemplo, la rbita bidimensional de la Luna a travs del espacio puede represen-tarse como un sacacorchos tridimensional a travs del espacio-tiempo.


En esta descripcin nada cambia, nada transcurre. Sim-plemente se dan estados del mundo en diferentes fechas y, asociados, estados mentales de Alicia.

Datan de los filsofos griegos Parmnides y Zenn argumentos similares. Hace un siglo, John McTaggart intent trazar una clara distincin entre la descripcin del mundo en trminos de sucesos que ocurren, a lo que el filsofo britnico denomin serie A, y la descripcin en trminos de fechas correlacionadas con estados del mundo, la serie B. Cada una de ellas da la impresin de describir correctamente la realidad; sin embargo, ambos relatos parecen contradictorios. Por ejemplo, el suceso Alicia est desilusionada form parte del futuro, luego del presente y, por ltimo, del pasado. Pero pasado, presente y futuro son categoras exclu-sivas, as que cmo podra un suceso singular tener la caracterstica de pertenecer a las tres? McTag gart aprovech la disparidad entre las series A y B para rebatir la misma realidad del tiempo, una conclusin quiz demasiado radical. La mayora de los fsicos lo planteara de manera menos drstica: el flujo del tiempo es irreal, pero el tiempo mismo es tan real como el espacio.

Flecha del tiempo

Una fuente de confusin al estudiar el paso del tiempo proviene de su conexin con la llamada flecha del tiempo. Negar el flujo del tiempo no es lo mismo que afirmar que las designaciones pasado y futuro carezcan de fundamento fsico. Los sucesos del mundo forman innegablemente una secuencia unidireccional. Un

huevo que caiga al suelo se romper en pedazos, pero no veremos nunca el proceso inverso: que el huevo roto se recomponga espontneamente en un huevo entero. Este es un ejemplo de la segunda ley de la termodinmica, segn la cual la entropa de un sistema cerrado lo que define aproximadamente su grado de desorden tiende a aumentar con el tiempo. El huevo intacto tiene menos entropa que el cascado o roto.

En la naturaleza abundan los procesos fsicos irre-versibles. Por eso, la segunda ley de la termodinmica cumple una funcin principal: impone al mundo una asimetra tajante entre las direcciones del eje del tiempo hacia el pasado y hacia el futuro. Por convencin, la flecha del tiempo apunta hacia el futuro. Eso no im-plica, sin embargo, que la flecha se mueva hacia el futuro, de la misma manera que la aguja de la brjula sealando el norte no indica tampoco que la brjula se mueva hacia el norte. Ambas flechas simbolizan una asimetra, no un movimiento. La flecha del tiempo denota una asimetra del mundo en el tiempo, no una asimetra o flujo del tiempo. Los eptetos pasado y futuro pueden aplicarse legtimamente a las direccio-nes temporales, de igual modo que arriba y abajo pueden aplicarse a unas direcciones espaciales, pero puntualizar el pasado o el futuro es tan carente de significado como especificar el arriba o el abajo.

La distincin entre estar en pasado o estar en futuro y el pasado o el futuro queda ilustrada si nos imaginamos una pelcula, en la cual supon-gamos un huevo se estrella contra el suelo y se rompe. Si la filmacin se proyectara hacia atrs, todos juzgaran que la secuencia es irreal. Imaginemos que el carrete de pelcula se cortara en fotogramas que luego se barajaran. Sera una tarea sencilla para cualquiera volverlas a colocar en orden en un montn, con el huevo roto encima del todo y el huevo intacto abajo. Este apilamiento vertical retiene la asimetra implcita en la flecha del tiempo porque forma una secuencia ordenada en el espacio vertical, lo que prueba que la asimetra del tiempo es realmente una propiedad de los estados del mundo, no una propiedad del tiempo en cuanto tal. No es necesario pasar la pelcula para discernir la flecha del tiempo.

Dado que la mayora de los anlisis fsicos y filosficos del tiempo no son capaces de poner de manifiesto signo alguno de flujo temporal, nos quedamos envueltos en un halo de misterio. A qu deberamos atribuir la profunda y universal impresin de que el mundo se halla en un continuo estado de flujo? Algunos investigadores, entre los que sobresale el qumico Ilya Prigogine, ganador del premio Nobel y actualmente en la Universidad de Texas, han sugerido que la sutil fsica de los procesos irreversibles convierte el flujo del tiempo en un aspecto objetivo del mundo. Pero yo y otros ms pensamos que se trata de algn tipo de ilusin.

Despus de todo, no observamos realmente el trans-curso del tiempo. Lo que de hecho observamos es que los estados ms recientes del mundo difieren de los estados previos que todava recordamos. El hecho de que recordemos el pasado, y no el futuro, es una observacin no del transcurso del tiempo sino de la asimetra temporal. Slo el observador consciente re-

N A D I E S A B E R E A L M E N T E . . .

Qu viene a ser el tiempo?SAN AGUSTN DE HIPONA, telogo famoso del siglo V, sealaba que saba qu era el tiempo, hasta que alguien se lo preguntaba. Entonces le faltaban palabras para explicarlo. Como tenemos una sensacin del tiempo psicolgica, las definiciones del tiempo basadas en la fsica nos parecen ridas e inadecuadas. Para los fsicos, el tiempo es simplemente lo que con exacti-tud miden los relojes. Para los matemticos, un es-pacio unidimensional, por lo general supuesto continuo, aunque podra estar cuantizado en cronones discretos, al modo de los fotogramas de una pelcula.

El hecho de que el tiempo pueda tratarse como una cuarta dimensin no significa que sea idntico a las tres dimensiones del espacio. El tiempo y el espacio entran en nuestra experiencia cotidiana y en la teora fsica de distinta manera. As, la frmula para calcular las distancias espaciotemporales no es la misma que la empleada para calcular distancias espaciales. La distincin entre espacio y tiempo subyace bajo la nocin capital de causalidad, impidiendo que causa y efecto se entremezclen sin remedio. Por otra parte, muchos fsicos creen que, en la escala ms nfima de tamao y duracin, podran el espacio y el tiempo perder sus identidades diferenciadas.

gistra el paso del tiempo. Un reloj mide duraciones entre sucesos en el mismo sentido en que una cinta mtrica mide distancia entre lugares; no mide la ve-locidad con la que a un momento le sucede otro. Resulta, pues, manifiesto que el flujo del tiempo es subjetivo, no objetivo.

Vivir en el presente

Esta ilusin demanda una explicacin, que deber buscarse en la psicologa, la neurofisiologa y quizs en la lingstica o la cultura. La ciencia apenas si ha comenzado a considerar la cuestin de nuestra percepcin del paso del tiempo; slo podemos espe-cular cul sea la respuesta. Podra tener que ver con el funcionamiento del cerebro. Si uno gira sobre s mismo varias veces y se detiene de repente, se siente aturdido. Subjetivamente, parece como si el mundo estuviera girando en torno a nosotros, pero los ojos nos muestran con claridad que no es as. El movimiento aparente de lo que tenemos a nuestro alrededor es una ilusin creada por la rotacin de fluido en el odo interno. Quizs el flujo del tiempo sea similar.

Existen dos aspectos de la asimetra temporal que podran crear la falsa impresin de que el tiempo pasa. El concepto de entropa los fsicos se han percatado de ello en los ltimos decenios est estrechamente relacionado con la cantidad de informacin de un sis-tema. Por esta razn, el almacenamiento de recuerdos es un proceso unidireccional: los nuevos recuerdos aaden informacin y aumentan la entropa del cerebro.

Pudiera ser que percibiramos esta unidireccionalidad como fluir del tiempo.

Una segunda posibilidad es que nuestra percepcin del flujo del tiempo se halle ligada a la mecnica cun-tica. Ya en los primeros das de la formulacin de la mecnica cuntica se apreci que el tiempo entra en la teora de una manera especfica, bastante diferente del espacio. La particularidad del ingrediente temporal es una de las razones por las que est resultando tan difcil aunar la mecnica cuntica con la relatividad general. El principio de indeterminacin de Heisenberg, segn el cual la naturaleza es inherentemente indeterminada, implica un futuro abierto (y, para el caso, un pasado abierto). Este indeterminismo se manifiesta de manera sobresaliente a una escala de tamaos atmica y dicta que las propiedades observables que caracterizan un sistema fsico en general no estn determinadas en el paso de un momento a otro.

Por ejemplo, un electrn que incida sobre un tomo puede rebotar en una direccin entre muchas, y nor-malmente es imposible predecir con antelacin cul ser el resultado en cualquier caso especfico. El in-determinismo cuntico implica que, para un estado cuntico particular, existen muchos futuros alternativos o realidades posibles (infinitas, quiz). La mecnica cuntica proporciona las probabilidades relativas para cada resultado observable, aunque no indica cul de los posibles futuros se har real.

Pero cuando un observador humano realiza una medi-cin, se obtiene un resultado y slo uno; por ejemplo, se encontrar que el electrn rebotado se mueve en


P

A

S

T

F

U

T

U

R

E

P

R

E

S

E

N

T

S

P

A

C

E

S

P

A

C

E

T

I

M

E

PASADOPRESENTE

FUTURO

ESPA

CIO

ESPACIO

TIEMPO

Luna

Tierra

BRYA

N CH

RIST

IE D

ESIG

N

A TENOR DEL SENTIDO COMN, el momento presentetiene un significado especial. Lo que es real, esten el presente. Conforme el reloj avanza, el momento pasa y otro entra en la existencia: un proceso al que llamamos el transcurrir del tiempo. La Luna, por ejemplo,se encuentra en una posicin de su rbita alrededorde la Tierra. Con el tiempo, deja de ocupar esa posicin para hallarse en otra.

Los investigadores que reflexionan sobre el particular sue-len aducir que no hay manera de singularizar un momento presente en especial, pues todo momento se considera a s mismo especial. Objetivamente, el pasado, el presente y el futuro deben ser igualmente reales. Toda la eternidad est desplegada en un entramado de cuatro dimensiones com-puesto del tiempo y las tres dimensiones espaciales. (Este diagrama slo muestra dos de las dimensiones espaciales.)

E L E N T R A M A D O D E L T I E M P O

Cualquier momento es como el presente

OPINION CONVENCIONAL: slo el presente es real EL ENTRAMADO DEL TIEMPO: todos los instantesson igualmente reales


Tierra Marte

Seal de radio

20 minutos luz

Seal de radio

Tierra Marte

12 minutos luz

(las distancias no estn a escala) BRYAN

CHR

ISTI

E DE

SIGN

S I M U LTA N E I DA D

Todo es relativo

Visto desde la TierraDesde la perspectiva del terrcola, la Tierra se mantiene en reposo, Marte se halla a una distancia constante(20 minutos luz) de la Tierra y la nave espacial avanza al 80 por ciento de la velocidad de la luz. La situacinle parece al marciano exactamente la misma.

Visto desde la nave espacialDesde el punto de vista del astronauta, la nave est en reposo. Son los planetas los que surcan el espacio al 80 por ciento de la velocidad de la luz. Sus mediciones muestran que los dos planetas estn separados por 12 minutos luz (una distancia diferente de la inferida por el terrcola). A esta discrepancia, un efecto bien cono-cido de la teora de Einstein, se la denomina contraccin de longitudes. Un efecto relacionado, la dilatacin de tiempos, provoca que los relojes de la nave y los planetas marchen a diferente ritmo. (El terrcola y el marciano piensan que el reloj de la nave se retrasa; el astronauta piensa que los que se retrasan son los relojes de los planetas.) Conforme sobrevuela la Tierra, sincroniza su reloj con el de la Tierra.

QU EST SUCEDIENDO EN MARTE AHORA MISMO? Una cuestin muy simple para una respuesta harto compli-cada. El brete resulta de la expresin ahora mismo. Personas diferentes que se muevan a distinta velocidad tendrn percepciones dispares de lo que es el instante actual. Este extrao hecho se conoce como relatividad de la simultaneidad. En la situacin abajo ilustrada, dos per-

sonas un terrcola sentado en Houston y un navegante espacial surcando el sistema solar al 80 por ciento de la velocidad de la luz intentan responder a la cuestin de lo que est sucediendo en Marte ahora mismo. Un residente en Marte ha accedido a comenzar su almuerzo cuando su reloj d las 12 del medioda y transmitir una seal en ese momento.

Antes del medioda: Intercambiando seales luminosas, el terrcola y el marciano miden la distancia mutua y sincronizan sus relojes.

12 del medioda: El terrcola supone que el marciano ha comenzado el almuerzo. Se prepara para esperar 20 minutos y verificarlo.

12 horas, 11 minutos: Conociendo la velocidad de la nave espacial, el terrcola se encuentra con la seal en su trayectoria a Marte.

12 horas, 20 minutos: La seal llega a la Tierra. El terrcola confirma su hiptesis anterior. El medioda en Marte coincide con el medioda en la Tierra.

12 horas, 25 minutos: La nave espacial llega a Marte.

Antes del medioda: Intercambiando seales luminosas con sus cole-gas, el astronauta mide la distancia entre los planetas.

12 del medioda: Al sobrevolar la Tierra, el astronauta supone que el marciano ha comenzado el almuerzo. Se prepara para esperar 12 mi-nutos y verificarlo.

12 horas, 7 minutos: Llega la seal, invalidando la suposicin.El astronauta infiere que el marciano comenz a almorzar antesdel medioda (hora de la nave).12 horas, 15 minutos: Marte llega a la nave. El astronauta y el mar-ciano se dan cuenta de que sus relojes no estn sincronizados, pero no se ponen de acuerdo en cul sea el correcto.

12 horas, 33 minutos: La seal llega a la Tierra. Las discre-pancias de los relojes demuestran que no existe un momentopresente universal.

cierta direccin. En el acto de la medicin, se proyecta de entre un vasto conjunto de posibilidades una realidad especfica y particular. En la mente del observador, lo posible realiza una transicin a lo real, el futuro abierto al pasado fijo, que es precisamente lo que queremos expresar con el paso del tiempo.

No hay consenso entre los fsicos sobre cmo tiene lugar esta transi-cin de muchas realidades posibles a una realizacin particular. Se ha argumentado que tiene algo que ver con la conciencia del observador, basndose en que es el hecho de la observacin lo que provoca en la naturaleza esta sensacin. Ro-ger Penrose, de la Universidad de

Oxford, mantiene que la concien-cia que incluye las impresiones del flujo temporal podra estar relacionada con procesos cunticos del cerebro.

Aunque los investigadores no han hallado pruebas de la existencia de un rgano del tiempo en el cere-bro, a la manera de la corteza visual, por poner un ejemplo, pudiera ser que algn trabajo futuro localizara los procesos cerebrales responsables de nuestra impresin del paso del tiempo. Y total, qu ocurrira si la ciencia fuera capaz de dar cuenta del transcurso del tiempo? Quiz ya no nos inquietaramos ms por el futuro, ni nos lamentaramos por el pasado. Las preocupaciones acerca

de la muerte podran volverse tan irrelevantes como las preocupacio-nes por el nacimiento. La ansiedad y la nostalgia desapareceran del vocabulario humano. Sobre todo, el sentido de urgencia asociado a tantas actividades humanas se disi-para. Ya no seramos esclavos de la exhortacin de Henry Wadsworth Longfellow a actuar, actuar en el presente vivido, pues el pasado, el presente y el futuro seran literal-mente cosas del pasado.


THE PHYSICS OF TIME ASYMMETRY. Paul Davies. University of California Press, 1974.

TIME AND BECOMING. J. J. C. Smart en Time and Cause. Dirigido por Peter van Inwagen. Reidel Publishing, 1980.

ABOUT TIME: EINSTEINS UNFINISHED REVOLUTION. Paul Davies. Simon & Schuster, 1995.

Bibliografa complementaria

Nuestros sentidos nos indican que el tiempo discurre: que el pasado es inmutable, el futuro es indeterminado y la realidad existe en el tiempo presente. Pero varios argumentos fsicos y filosficos propo-nen un planteamiento muy distinto.

El paso del tiempo es probablemente una ilusin. En la conciencia podran intervenir procesos termodinmicos o cunticos que ofrecie-ran la impresin de vivir momento a momento.

Resumen

Lo ms misterioso del tiempo es que siem-pre parece que nos falta. Por si sirve deconsuelo, eso mismo les pasa a los fsicos.Las leyes de la fsica contienen una va-riable que corresponde al tiempo, mas noincorpora aspectos capitales del tiempo tal como lovivimos; en especial, la distincin entre pasado y fu-turo. Y conforme se intenta formular leyes ms fun-damentales, la pequea t se evapora del todo. Frus-trados, muchos fsicos recurren a una fuente que lesresulta poco familiar: los filsofos.

Que les ayuden los filsofos? A la mayora de losfsicos les suena a extravagancia. Lo ms cerca quellegan a estar algunos de la filosofa es a ltima horade la noche, conversando frente a unas caas. Inclusolos que han ledo filosofa en serio dudan, por lo ge-neral, de que sea til; tras una docena de pginas deKant, la filosofa comienza a parecer algo as como loininteligible en busca de lo indeterminado. A decirverdad, creo que a la mayora de mis colegas les ami-lana hablar con filsofos; es como si les pillaran sa-liendo de una sala X, dice el fsico Max Tegmark, dela Universidad de Pennsylvania.

Pero no siempre fue as. Los filsofos desempea-ron un cometido crucial en otras revoluciones cient-ficas del pasado, entre ellas el desarrollo de la mec-nica cuntica y la relatividad a principios del siglo XX.Una nueva revolucin est hoy en marcha: los fsicosintentan combinar esas dos doctrinas en una teora dela gravedad cuntica, que tendr que reconciliar dosconcepciones muy dispares del espacio y el tiempo.Carlo Rovelli, de la Universidad de Aix-Marsella, unode los ms destacados en el empeo, dice: Las con-tribuciones de los filsofos a la nueva comprensindel espacio y del tiempo en la gravedad cuntica se-rn muy importantes.

Dos ejemplos ilustran cmo fsicos y filsofos hanido aunando recursos. El primero concierne al pro-

blema del tiempo congelado, conocido tambin, sim-plemente, como el problema del tiempo. Surge cuandolos tericos intentan convertir la teora de la relativi-dad general de Einstein en una teora cuntica, utili-zando un procedimiento llamado cuantizacin can-nica. El procedimiento funcion cuando se aplic a lateora del electromagnetismo, pero en el caso de la re-latividad da lugar a una ecuacin (la de Wheeler-De-Witt) que carece de variable temporal. Tomada al piede la letra, la ecuacin indica que el universo deberaestar congelado en el tiempo, inmutable para siempre.

Covariancia

Este lamentable corolario quiz refleje un fallo enel procedimiento mismo, pero algunos fsicos yfilsofos sostienen que posee races ms profundas, quese hunden en uno de los principios fundamentales dela relatividad: la covariancia general, que mantieneque las leyes de la fsica son las mismas para todoslos observadores. Los fsicos se representan este prin-cipio en trminos geomtricos. Dos observadores per-cibirn conformaciones diferentes del espacio-tiempo,correspondientes a la distinta visin que tendrn dequin se mueve y qu fuerzas actan. Cada confor-macin es una versin, distorsionada cuanto se quierapero con suavidad, sin roturas, de la otra, en el mismosentido en que una taza de caf es una versin dis-torsionada, sin fracturas, de una rosquilla deformada.La covariancia general establece que la diferencia en-tre ambas visiones no significa nada. Por lo tanto, dosconformaciones cualesquiera sern fsicamente equi-valentes.

A finales del decenio de 1980, los filsofos JohnEarman y John D. Norton, de la Universidad de Pitts-burgh, argumentaron que la covariancia general tieneconsecuencias sorprendentes para una vieja cuestinmetafsica: el espacio y el tiempo, existen con inde-

Filosofa del tiempoEl tiempo, que se les escapa a los fsicos, podran ayudar a explicarlo los filsofos?

George Musser


STUA

RT B

RADF

ORD

pendencia de las estrellas, las galaxias y el resto desus contenidos (una postura conocida como sustanti-vismo) o son meramente un concepto artificial quedescribe cmo se relacionan los objetos (relacionismo)?En palabras de Norton: Son como el lienzo de unpintor, que existe tanto si el artista pinta en l comosi no? O se asemejan a la paternidad, que no existesino cuando hay padres e hijos?.

Norton y Earman trajeron a colacin un experi-mento mental de Einstein, largo tiempo olvidado. Con-sidrese una porcin vaca de espacio-tiempo. Fuerade este agujero la distribucin de materia fija la geo-metra del espacio-tiempo por medio de las ecuacio-nes de la relatividad. Dentro, sin embargo, la cova-riancia general permite que el espacio-tiempo asumauna forma cualquiera de entre una variedad. En ciertosentido, el espacio-tiempo se comporta como el lienzode un cuadro. Los palos de una tienda de campaa,que representan la materia, fuerzan a la tela a adqui-rir cierta forma. Pero si se quita uno de esos punta-les, lo que viene a ser como crear un agujero, partede la tienda se combar, se vendr abajo o la agitarel viento de manera impredecible.

Dejando de lado los matices, el experimento mentalplantea un dilema. Si el continuo es un ente por de-recho propio (como sostiene el sustantivismo), la re-latividad general ha de ser indeterminista (es decir, sudescripcin del mundo deber contener un elementode aleatoriedad). Y si la teora es determinista, el es-pacio-tiempo deber ser pura ficcin (como sostieneel relacionismo). A primera vista, parece una victoriadel relacionismo. Apoya este argumento que otras teo-ras, como el electromagnetismo, estn basadas en si-metras que guardan cierto parecido con el relacio-nismo.

Pero el relacionismo no se halla exento de puntosdbiles. Es la causa ltima del problema del tiempocongelado: puede que el espacio se vaya transfor-mando con el tiempo, pero si sus muchas conforma-ciones son equivalentes, nunca cambia realmente. Ade-

ms, el relacionismo se opone al cimiento sustanti-vista de la mecnica cuntica. Si el espacio-tiempo notiene un significado fijo, cmo se pueden hacer ob-servaciones en momentos y lugares especficos, con-forme parece requerir la mecnica cuntica?

Diferentes desenlaces del dilema dan lugar a teo-ras dispares de la gravedad cuntica. Algunos fsi-cos, como Rovelli y Julian Barbour, intentan un en-foque relacionista; piensan que el tiempo no existe yhan buscado la manera de explicar el cambio comouna ilusin. Otros, entre los que se cuentan quienespropugnan la teora de cuerdas, se inclinan por el sus-tantivismo.

Es un buen ejemplo del valor de la filosofa en lafsica, dice el filsofo Craig Callender, de la Uni-versidad de California en San Diego. Si los fsicospiensan que el problema del tiempo en la gravedadcuntica cannica es un asunto meramente cuntico,estarn socavando su comprensin del mismo; ya lopadecamos hace mucho, y es ms general.

Vivir de la entropa

Un segundo ejemplo de las contribuciones de losfilsofos concierne a la flecha del tiempo, la asi-metra entre pasado y futuro. Muchos asumen que laflecha se explica por la segunda ley de la termodin-mica, que establece que la entropa, definida en tr-minos amplios como la cantidad de desorden de unsistema, aumenta con el tiempo. Pero por ahora nadieha podido dar razn de la segunda ley.

La explicacin ms admitida, propuesta por el f-sico austraco Ludwig Boltzmann en el siglo XIX, esprobabilstica. De acuerdo con su idea bsica, las for-mas de presentarse desordenado un sistema superanlas de su estado ordenado. Si un sistema dado se en-cuentra ahora bastante ordenado, casi seguro que es-tar ms desordenado dentro de un rato. Este razona-miento, sin embargo, es simtrico en el tiempo. Tambines probable que estuviese ms desordenado hace unrato. Como reconoci Boltzmann, la nica manera deasegurar el crecimiento de la entropa en el futuro escomenzar con un valor bajo de la entropa en el pa-sado. As, la segunda ley no constituye tanto una ver-dad fundamental cuanto un suceso histrico, quiz re-lacionado con lo ocurrido en la gran explosin.

Otras teoras de la flecha del tiempo son igualmenteincompletas. El filsofo Huw Price, de la Universidad deSydney, sostiene que casi todos los intentos de expli-car la asimetra del tiempo adolecen de razonamientoscirculares; que encierran, digamos, presunciones ocul-tas de la asimetra temporal. Su trabajo es un ejemplode cmo los filsofos pueden intervenir en palabrasdel filsofo Richard Healey, de la Universidad de Ari-zona a modo de conciencia intelectual del fsico enejercicio. Entrenados especialmente en el rigor l-gico, son expertos en detectar sesgos sutiles.

La vida sera aburrida si escuchramos siempre a nues-tra conciencia. Los fsicos han dado a veces lo mejorde s cuando ignoran a los filsofos. Pero en la eternabatalla contra nuestros deslices lgicos, a veces no dis-ponemos ms que de la conciencia.


El viaje en el tiempo ha sido un tema recurrente de la ciencia ficcin desde queH. G. Wells escribiera su clebre novela La mquina del tiempo all por1895. Pero, es posible construir una mquina que transporte un ser humanoal pasado o al futuro?

Durante decenios, el viaje en el tiempo estuvo proscrito por la ciencia respetable.En los ltimos aos, sin embargo, parece como si los fsicos tericos se recrearanen ello. No es acaso divertido cavilar sobre viajes en el tiempo? Pero la investiga-cin tiene tambin una vertiente seria. Es capital comprender la relacin entre causay efecto si se quiere elaborar una teora unificada de la fsica. Caso de ser posibleel viaje en el tiempo sin restricciones, aunque slo fuera en principio, la naturalezade tal teora unificada se vera radicalmente afectada.

Nuestro ms penetrante conocimiento del tiempo proviene de las teoras de la re-latividad de Einstein. Antes de su formulacin, se crea que el tiempo era absolutoy universal, idntico para todos, sin importar cules fuesen las circunstancias fsi-cas. En su teora de la relatividad especial, Einstein enunci que el intervalo medidopor los relojes de un sistema de referencia entre dos sucesos dependa de su movi-miento. Los relojes de dos sistemas de referencia que se muevan de manera dife-rente registrarn lapsos de tiempo distintos entre dos sucesos que ocurran en elmismo momento.

Es habitual describir ese efecto mediante la paradoja de los gemelos. Suponga-mos que Lola y Luis son gemelos. Lola se monta en una nave espacial y viaja a ele-vada velocidad hasta una estrella cercana, da media vuelta y regresa a la Tierra,donde le espera Luis. Para Lola la duracin del periplo podra ser de un ao, pon-gamos por caso, pero cuando desciende de la nave espacial se encuentra con que enla Tierra han transcurrido diez aos. Su hermano es ahora nueve aos mayor queella. Lola y Luis ya no tienen la misma edad, a pesar de haber nacido el mismo da.Este ejemplo ilustra una clase limitada de viaje en el tiempo. En efecto, Lola haavanzado nueve aos hacia el futuro de la Tierra.

La mquinadel tiempo

Difcil sera construir una, pero quiz no imposible

Paul Davies

16 PETE

R BO

LLIN

GER

UN GENERADOR Y REMOLCADOR DE AGUJEROS DE GUSANO, tal y comolo imagina el artista Peter Bollinger. La ilustracin representa un enormeacelerador de partculas espacial que crea, agranda y traslada agujerosde gusano para utilizarlos como mquinas del tiempo.


Desfase horario

El efecto, conocido como dilata-cin del tiempo, tiene lugarsiempre que dos sistemas de refe-rencia se mueven uno respecto alotro. En la vida corriente no perci-bimos extraas distorsiones deltiempo, porque el efecto slo resultapalmario cuando el movimiento serealiza a velocidades cercanas a lade la luz. Incluso a la velocidad deun avin, la dilatacin del tiempoen un viaje asciende slo a unospocos nanosegundos. Con todo, losrelojes atmicos son tan precisos,que registran la deriva y confirmanque realmente el tiempo se estiracon el movimiento. De modo queel viaje hacia el futuro es un hechoprobado, aun cuando slo se hayaexperimentado en cuanta poco apa-sionante.

Para observar distorsiones deltiempo espectaculares hay que es-cudriar ms all del mbito de laexperiencia ordinaria. Los grandesaceleradores impulsan las partcu-las subatmicas a una velocidadcercana a la de la luz. Algunas deestas partculas, como los muones,contienen un reloj intrnseco: se de-sintegran con una vida media de-terminada. En conformidad con lateora de Einstein, se observa quelos muones que se mueven rpi-damente en los aceleradores se de-sintegran a cmara lenta. Algunosrayos csmicos tambin experi-mentan portentosas distorsiones deltiempo. Estas partculas se mue-ven a una velocidad tan prxima ala de la luz que atraviesan la ga-laxia en minutos, a pesar de queen el sistema de referencia de laTierra parezca que les lleva dece-nas de miles de aos. Si no ocu-rriera la dilatacin del tiempo, esas

partculas nunca hubiesen llegadoaqu.

La velocidad es una manera deavanzar en el tiempo. La gravedades otra. En su teora general de larelatividad, Einstein predijo que lagravedad retarda el tiempo. Los re-lojes avanzan un poco ms rpidoen el tico que en el stano, que alestar ms cerca del centro de laTierra se halla inmerso ms pro-fundamente en el campo gravitato-rio. De modo similar, los relojesavanzan ms rpido en el espacioque en la Tierra. De nuevo el efectoes minsculo, pero se ha medidodirectamente con relojes precisos.Para el Sistema de PosicionamientoGlobal (GPS) hubo que tener encuenta estos efectos de distorsintemporal. Si no, marinos, taxistas ymisiles crucero se apartaran mu-chos kilmetros de su ruta.

En la superficie de una estrellade neutrones, la gravedad adquieretal intensidad, que el tiempo se re-trasa un 30 por ciento con respectoal de la Tierra. Vistos desde esaestrella, los sucesos de aqu pare-ceran una pelcula a cmara r-pida. Un agujero negro representala mxima distorsin del tiempo;en la superficie del agujero, el tiempose detiene respecto al de la Tierra.Eso significa que, si caysemos enun agujero negro desde sus alrede-dores, en el breve intervalo quenos llevara alcanzar la superficiehabra transcurrido para el restodel universo una eternidad. El senodel agujero negro est por tanto msall del final del tiempo, en lo queconcierne al universo exterior. Si unastronauta pasase a toda velocidadmuy cerca de un agujero negro yregresara indemne, dara un gransalto hacia el futuro.

Solucin de Gdel

Hasta ahora hemos tratado delviaje en el tiempo hacia de-lante. Y para volver hacia atrs?Eso es mucho ms problemtico. En1948 Kurt Gdel, por entonces enel Instituto de Estudios Avanzadosde Princeton, obtuvo una solucinde las ecuaciones del campo gravi-tatorio de Einstein que describanun universo en rotacin; en l, unastronauta podra viajar a travsdel espacio hasta alcanzar su pro-pio pasado. Se debera ello a lamanera en la que la gravedad afectaa la luz en esa solucin. La rota-

cin del universo arrastrara consigola luz (y por tanto las relacionescausales entre los objetos), permi-tiendo que un objeto material via-jara en una trayectoria cerrada enel espacio, que tambin se cerraraen el tiempo, sin que en ningnmomento se sobrepasara la veloci-dad de la luz en la vecindad inme-diata de la partcula. La solucinde Gdel se dej de lado como unacuriosidad matemtica; despus detodo, las observaciones no muestransigno alguno de que el universo ensu conjunto est girando. Su resul-tado sirvi, eso s, para demostrarque la teora de la relatividad noproscriba el viaje hacia atrs en eltiempo. Efectivamente, Einstein con-fes que le turbaba la idea de quesu teora permitiera viajar al pa-sado bajo algunas circunstancias.

Se han encontrado otros estadosde cosas en los que cabra viajar alpasado. En 1974 Frank J. Tipler,de la Universidad de Tulane, cal-cul que un cilindro muy pesado,infinitamente largo, que girara entorno a su eje a una velocidad cer-cana a la de la luz, permitira quelos astronautas visitasen su propiopasado; la razn, de nuevo, estri-baba en la luz, que sera arrastrada CO

LECC

ION

EVER

ETT

Viajar hacia el futuro en el tiempo es bastante fcil. Para quien hi-ciera un viaje de ida y vuelta a una velocidad cercana a la de laluz o pasando por un campo gravitatorio intenso, el tiempo habratranscurrido ms lento que para quienes se hubiesen quedado en elpunto de partida.

Viajar hacia el pasado. La teora de la relatividad lo permite en al-gunas configuraciones del espacio-tiempo: un universo en rotacin,un cilindro giratorio o los famosos agujeros de gusano (tneles atravs del espacio y del tiempo).

Resumen

alrededor del cilindro a una tra-yectoria cerrada. En 1991, J. Ri-chard Gott, de la Universidad dePrinceton, predijo que las cuerdascsmicas (unas estructuras que, se-gn creen los cosmlogos, se crea-ron en las etapas primitivas de lagran explosin) podran causar re-sultados similares. Pero a media-dos de los aos ochenta se haba

formulado ya la situacin ms rea-lista para una mquina del tiempo;fundbase en el concepto de agu-jero de gusano.

Los agujeros de gusano ofrece-ran un atajo entre dos puntos muyseparados del espacio. Al saltar auno, apareceramos, momentos des-pus, en el otro lado de la galaxia.Encajan de manera natural en la teo-

ra general de la relatividad, dondela gravedad no slo distorsiona eltiempo, sino tambin el espacio.La teora permite que haya cone-xiones, similares a un tnel, entredos puntos del espacio. A un espa-cio as los matemticos lo llamanmltiplemente conexo. Al igual queun tnel que pase por debajo de unmonte resultar ms corto que la


PHIL

IP H

OWE

V I A J E P O R U N A G U J E R O D E G U S A N O

La mquina del tiempo de un agujero de gusanoen tres pasos

1ENCUNTRESE O CONSTRYASE un agu-jero de gusano: un tnel que conectados lugares diferentes del espacio. Enlas profundidades del espacio podra ha-ber grandes agujeros de gusano,reliquias de la gran explosin. De no seras, habra que conformarse con aguje-ros de gusano subatmicos, ya fuerannaturales (se piensa que aparecen y de-saparecen efmeramente por todas par-tes a nuestro alrededor) o artificiales(producidos por un acelerador de part-culas, como se ilustra aqu). Estos agu-jeros de gusano tendran que agrandarsehasta un tamao til, quiz por medio decampos energticos como los que cau-saron la inflacin del espacio poco des-pus de la gran explosin.

2 ESTABILCESE EL AGUJERO. Una inyec-cin de energa negativa, producidapor medios cunticos, por el efecto Casi-mir quiz, permitira que una seal u ob-jeto atravesara sano y salvo el agujerode gusano. La energa negativa con-trarresta la tendencia del agujero degusano a desmoronarse y convertirseen un punto de densidad infinita o casiinfinita. En otras palabras, impide queel de gusano se convierta en agujeronegro.

3 REMOLCAR EL AGUJERO DE GUSANO.Una nave espacial, dotada de unatcnica muy avanzada, separara las dosentradas del agujero de gusano. Se si-tuara un acceso cerca de la superficiede una estrella de neutrones, un astrosumamente denso con un intenso campogravitatorio. La gravedad, enorme, haraque el tiempo fuese ms despacio all.Como el tiempo transcurrir ms rpidoen la otra boca del agujero de gusano,los dos accesos quedarn separadosno slo en el espacio, sino tambin entiempo.

ANILLOCOLECTOR

DE AGUJEROSDE GUSANO

LINEA DE RETORNO

3 KILOMETROS

HAZ DE ENERGIA NEGATIVA

INYECTOR ACELERADOR LINEAL

ESPEJO MOVIL(PARA EL EFECTOCASIMIR)

AGUJERO DE GUSANO

ESTRELLADE NEUTRONES

SOLACCESO N.o 2AL AGUJERODE GUSANO

ACCESO N.o 1AL AGUJERO DE GUSANO

NAVEREMOLCADORA

carretera que rodee la ladera, unagujero de gusano sera un caminoms breve que la ruta usual por elespacio ordinario.

Carl Sagan recurri a los aguje-ros de gusano como dispositivos fic-ticios en la novela Contacto, de 1985.Kip S. Thorne y sus colaboradores

del Instituto Tecnolgico de Califor-nia, azuzados por Sagan, se propu-sieron averiguar si eran compatiblescon la fsica conocida. Partieron deque un agujero de gusano se pare-cera a un agujero negro en que sugravedad sera enorme. Pero al re-vs que un agujero negro, que ofrece

un camino de sentido nico hacianingn lado, un agujero de gusanotendra salida y no slo entrada.

Materia extica

Para que el agujero de gusano sepudiera atravesar, debera con-tener lo que Thorne calific de ma-teria extica, generadora de antigra-vedad, para combatir la tendencianatural de los cuerpos con muchamasa a convertirse en agujeros ne-gros por su propio peso. Se sabeque en algunos sistemas cunticosexisten estados con energa negativa;las leyes de la fsica, pues, no ve-dan la materia extica de Thorne,aunque no est claro que se puedajuntar tanta sustancia antigravitato-ria como para estabilizar un agujerode gusano [vase Qu es la ener-ga negativa?, por Lawrence H. Fordy Thomas A. Roman; INVESTIGA-CIN Y CIENCIA, marzo de 2000].


C A M B I A R E L P A S A D O

LA CLEBRE PARADOJA DE LA MADRE (a veces formuladaempleando otra relacin de parentesco) se planteacuando las personas o los objetos pueden viajar haciaatrs en el tiempo. Hay una versin simplificada: unabola de billar pasa por una mquina del tiempo deagujero de gusano. Al salir, choca consigo mismae impide su propia entrada en el agujero de gusano.

LA PARADOJA SE RESUELVE teniendo en cuenta algobien simple: la bola de billar no puede hacer nadaque sea incompatible con la lgica o las leyes de lafsica. No puede pasar por el agujero de gusano desuerte tal, que impida que pase por el agujero de gu-sano. Pero nada obsta para que lo atraviese de mu-chas otras maneras.

PHIL

IP H

OWE

3 LA BOLA SALEDEL AGUJERO DE GUSANOEN UN INSTANTE ANTERIOR

4 LA BOLA CHOCACONTRA SI MISMA

4 LA BOLA CHOCACONTRA SI MISMA

2 LA BOLA ENTRA EN ELAGUJERO DE GUSANO

3 LA BOLA SALEDEL AGUJERO DE GUSANOEN UN INSTANTE ANTERIOR

2 LA BOLA ENTRA EN ELAGUJERO DE GUSANO

La madre de todas las paradojas

FORMAS ACTUALES DE V IAJAR EN EL T IEMPOSISTEMA ESPECIFICACIONES DESFASE TEMPORAL ACUMULADO

Vuelo en avin 920 kilmetros por horadurante ocho horas

10 nanosegundos (respecto alsistema de referencia inercial)

Permanencia en unsubmarino nuclear

A 300 metros de profundi-dad durante 6 meses

500 nanosegundos (respecto alnivel del mar)

Neutrn de un rayocsmico

1018 electronvolt Vida media de 15 minutos alargadahasta los 30.000 aos

Estrellade neutrones

Corrimiento al rojo de 0,2 Los intervalos de tiempo se expandenun 20 por ciento (con respecto alespacio profundo)

5 LA BOLA NO ENTRAEN EL AGUJERODE GUSANO

1 BOLA DE BILLAR LANZADAHACIA EL AGUJERODE GUSANO 1 BOLA DE BILLAR LANZADAHACIA EL AGUJERO

DE GUSANO

Thorne y sus colaboradores com-prendieron que, si se pudiese crearun agujero de gusano estable, se po-dra tambin convertirlo en una m-quina del tiempo. Un astronauta quelo cruzara no slo saldra en cual-quier lugar del universo, sino encualquier poca: bien en el futuro,bien en el pasado.

Para adaptar el agujero de gusa-no al viaje en el tiempo, habra quearrastrar uno de sus accesos hastalas cercanas de una estrella de neu-trones; habra que dejarlo cerca dela superficie de sta. La gravedadde la estrella ralentizara el tiempocerca de esa entrada, de manera quese ira acumulando una diferencia detiempo entre los extremos del agu-jero de gusano. Si ambos accesosse emplazaran luego en un lugar id-neo del espacio, esa diferencia detiempo quedara congelada.

Supongamos que la diferenciafuera de 10 aos. Un astronautaque atravesara el agujero de gu-sano en una direccin saltara 10aos hacia el futuro, mientras queotro que lo atravesara en sentidocontrario saltara 10 aos hacia elpasado. Regresando a su punto departida a elevada velocidad por elespacio ordinario, el segundo as-tronauta volvera a casa antes de ha-ber salido. En otras palabras, unatrayectoria cerrada en el espacio sepodra convertir, asimismo, en unatrayectoria cerrada en el tiempo.La nica restriccin consiste en queel astronauta no podra regresar aun tiempo anterior al de la cons-truccin del agujero de gusano.

Un problema colosal que se in-terpone en la fabricacin de una m-quina del tiempo a partir de un agu-jero de gusano es la creacin delagujero de gusano en s. Pudieraacontecer que en el espacio se denestructuras de ese tipo de maneranatural, como reliquias de la granexplosin. En tal caso, una super-civilizacin podra hacerse con elcontrol de una de ellas. O bien po-dran aparecer agujeros de gusano aescalas minsculas, a la llamada lon-gitud de Planck, unos 20 rdenesde magnitud menor que el ncleoatmico. En principio, cabra esta-bilizar un agujero de gusano tan di-minuto mediante un impulso de ener-ga, para luego agrandarlo hasta unadimensin que permitiera su uso.

Paradojas

Suponiendo que se resolvieran losproblemas de ingeniera, la pro-duccin de una mquina del tiempoabrira una caja de Pandora de pa-radojas causales. Pinsese, por ejem-plo, en un viajero por el tiempoque visitara el pasado y asesinasea su madre cuando an era nia.Cmo se puede racionalizar esto?Si la nia muere, no puede llegar aser la madre del viajero en el tiempo.Pero si el viajero en el tiempo nuncanaci, no podra regresar para ma-tar a su madre.

Las paradojas de este tipo surgencuando el viajero en el tiempo in-tenta cambiar el pasado, lo cual estclaro que es imposible. Pero eso noimpide que alguien forme parte delpasado. Supongamos que el viajeroen el tiempo regresa y salva a unania de ser asesinada, y esa nia essu madre. El lazo causal es enton-ces coherente; no constituye nin-guna paradoja. La congruencia cau-sal impone restricciones a lo queun viajero en el tiempo pueda ha-cer, pero no excluye la posibilidaddel propio viaje.

Aun cuando el viaje en el tiempono fuera, en sentido estricto, para-djico, no dejara de resultar muyextrao. Un viajero del tiempo seadelanta un ao y lee algo sobre unnuevo teorema matemtico en un fu-turo nmero de Investigacin y Cien-cia. Apunta los detalles, regresa asu propio tiempo y le ensea elteorema a un estudiante, que lo es-cribe para Investigacin y Ciencia.Artculo, claro est, que es el queha ledo el viajero del tiempo. Lacuestin que se plantea es: de dn-de provino la informacin sobre elteorema? No del viajero del tiempo,que la ley, ni del estudiante, quela obtuvo del viajero del tiempo.La informacin al parecer no pro-

viene de ninguna parte, de ningnraciocinio.

Las extraas consecuencias quederivan del viaje en el tiempo hanllevado a algunos a rechazar la ideamisma. Stephen W. Hawking, de laUniversidad de Cambridge, propusouna conjetura de proteccin de lacronologa, que impedira los la-zos causales. Puesto que la teorade la relatividad permite tales bu-cles causales, la proteccin de lacronologa requerira que intervi-niese algn otro factor que impi-diera el viaje al pasado. Cul? Deentrada, los procesos cunticos. Conla existencia de una mquina deltiempo las partculas regresaran asu propio pasado. Los clculos in-dican que la perturbacin producidase reforzara a s misma; se crea-ra una fuente incontrolada de ener-ga que acabara por desbaratar elagujero de gusano.

La proteccin de la cronologa es,por ahora, tan slo una conjetura; portanto, el viaje en el tiempo siguesiendo posible. La resolucin defi-nitiva de esta cuestin quiz tengaque esperar a que se logre la unifi-cacin de la mecnica cuntica y lagravitacin, gracias a la teora decuerdas o a su extensin, la llamadateora M. Cabe incluso especular que,con la prxima generacin de acele-radores de partculas, se puedan crearagujeros de gusano subatmicos quesobrevivan lo suficiente como paraque las partculas cercanas trencenlazos causales efmeros. No tendramucho que ver con la mquina deltiempo que imaginaba Wells, perocambiara para siempre nuestra con-cepcin de la realidad fsica.


PETE

R BO

LLIN

GER

FSICA CUNTICA DE LOS VIAJES ATRAVS DEL TIEMPO. David Deutschy Michael Lockwood, en Investiga-cin y Ciencia, pgs. 48-54; mayo1994.

BLACK HOLES AND TIME WARPS: EIN-STEINS OUTRAGEOUS LEGACY. KipS. Thorne. W. W. Norton, 1994.

TIME TRAVEL IN EINSTEINS UNIVER-SE: THE PHYSICAL POSSIBILITIES OFTRAVEL THROUGH TIME. J. RichardGott III. Houghton Mifflin, 2001.

HOW TO BUILD A TIME MACHINE. PaulDavies. Viking, 2002.

Bibliografa complementaria

TOM

DRAP

ER D

ESIG

N; MI

CHAE

L DA

VIDS

ON (m

icrop

roce

sado

r), BS

IP (oj

o), G.

C.

KE

LLEY

(coli

br) Y

SCO

TT C

AMAZ

INE

(radio

graf

a d

e t

rax).

Ph

oto

Rese

arch

ers,

Inc.

De lo instantneoUN ATTOSEGUNDO (1018 segundos, una trillonsima de segundo)Los fenmenos ms fugaces que la ciencia puede cronometrar se miden en attosegundos. Con lseres de alta velocidad muy perfeccionados se han emitido destellos luminosos que duran tan slo 250 attosegundos. Aunque tal duracin parezca inimaginablemente corta, es toda una eternidad si la comparamos con el tiempo de Planck (alrededor de 1043 segundos) que constituye, se supone, la ms breve duracin posible.

UN FEMTOSEGUNDO (1015 segundos, una milsima de billonsima de segundo)En las molculas, los tomos realizan una oscilacin individual completa en tiem-pos de 10 a 100 femtosegundos. Las reacciones qumicas ms rpidas requieren, por lo general, centenares de femtosegundos. La interaccin entre la luz y los pigmentos de la retina el proceso que permitir la visin invierte alrededor de 200 femtosegundos.

UN PICOSEGUNDO (1012 segundos, una billonsima de segundo)Los transistores ms rpidos operan en picosegundos. El quark fondo, rara partcula subatmica creada en aceleradores de altas energas, tarda un picose-gundo en desintegrarse. A temperatura ambiente, la vida media de un enlace de hidrgeno entre molculas de agua es de tres picosegundos.

UN NANOSEGUNDO (109, una millardsima de segundo)Un rayo de luz que viajase por el vaco avanzara slo 30 centmetros en este tiempo. El microprocesador de un ordenador personal tarda normalmente entre dos y cuatro nanosegundos en ejecutar una instruccin individual, como la adi-cin de dos nmeros. El mesn K, otra partcula subatmica rara, tiene una vida de 12 nanosegundos.

UN MICROSEGUNDO (106, una millonsima de segundo)En este tiempo, el rayo de luz habra recorrido 300 metros, la longitud de tres campos de ftbol, mientras que, al nivel del mar, un sonido se habra propagado solamente un tercio de milmetro. El destello de un estroboscopio comercial de alta velocidad dura alrededor de un microsegundo. Un cartucho de dinamita tarda 24 microsegundos en hacer explosin, una vez consumida su mecha.

UN MILISEGUNDO (103, una milsima de segundo)El tiempo de exposicin ms breve de una cmara fotogrfica tpica. Una mosca bate una vez las alas cada tres milisegundos, y una abeja, cada cinco. Cada ao, la Luna viaja en torno a la Tierra dos milisegundos ms lentamente, por la amplia-cin de su rbita.

UNA DECIMA DE SEGUNDOLa duracin del mtico abrir y cerrar de ojos. Es el tiempo que necesita el odo humano para discriminar entre el sonido original y su eco. El Voyager 1, nave que est abandonando el sistema solar, se aleja en el nterin un par de kilmetros del Sol. Un colibr puede batir sus alas siete veces.

UN SEGUNDOEl latido del corazn de una persona sana dura alrededor de este tiempo. LaTierra, entretanto, recorre 30 kilmetros alrededor del Sol, mientras que el Sol avanza 270 en su peregrinaje por la galaxia. No es tiempo suficiente para que la luz lunar llegue a la Tierra (1,3 segundos). La definicin tradicional del segundo era la 86.400-ava parte de la duracin del da solar medio, pero en la actualidad se utiliza una definicin ms precisa: es la duracin de 9.192.631.770 ciclos de cierto tipo de radiacin producida por un tomo de cesio 133.

Las unidades de tiempo cubren desde los episodios ms efmeros hasta duraciones interminables. Las descripciones que aquofrecemos tratan de dar idea de este vasto abanico cronolgico


SIMO

N FR

ASER

(reci

n na

cido)

Y DA

VID

HALP

ERN

(Old

Faith

ful) P

hoto

Res

earc

hers

, In

c.; NA

SA/N

SSDC

(la L

una

y la

nebu

losa

de O

rin),

WOL

FGAN

G KA

EHLE

R Co

rbis

(tortu

ga)

a lo eternoUN MINUTOEn este tiempo, el cerebro de un neonato crece entre uno y dos miligramos.El corazn de una musaraa ha latido unas 1000 veces. Una persona normal puede pronunciar unas 150 palabras, o leer unas 250. La luz del Sol tarda algo ms de 8 minutos en llegar a la Tierra; cuando Marte se encuentra a distancia m-nima de nosotros, la luz reflejada por el planeta rojo tarda unos 4 minutosen alcanzarnos.

UNA HORALas clulas tardan aproximadamente una hora en dividirse en dos. Una horay 16 minutos es el tiempo medio entre dos erupciones del giser Old Faithful,en el parque Yellowstone. La luz de Plutn, el planeta ms distante de nuestro sis-tema solar, llega a la Tierra en 5 horas y 20 minutos.

UN DIASeguramente sea, para los humanos, la unidad de tiempo ms natural, la dura-cin de una rotacin de la Tierra referida al Sol. En la actualidad, el da sideral, ligeramente ms breve que el da solar, est cronometrado en 23 horas, 56 minu-tos y 4,1 segundos. La rotacin de nuestro planeta se ralentiza incesantemente a causa del freno gravitatorio de la Luna y de otras influencias. El corazn humano late unas 100.000 veces al da; en ese tiempo, los pulmones inhalan y expelen unos 14.000 litros de aire. Una cra de ballena azul ganar otros 90 kilos de peso en dicho lapso.

UN AOLa Tierra recorre su rbita alrededor del Sol; ha realizado 365,26 rotacionessobre su eje. El nivel medio de los mares se eleva entre 1 y 2,5 milmetros,y la placa tectnica norteamericana se desplaza hacia el oeste unos 4 centme-tros. Hacen falta 4,3 aos para que la luz de Proxima Centauri, la estrella ms cercana, llegue a la Tierra: aproximadamente lo mismo que tardan las corrientes ocenicas superficiales en circunnavegar el globo.

UN SIGLOLa Luna se aleja de la Tierra otros 3,8 metros. Se supone que es lo que tardarn los discos compactos y los CD-ROM en degradarse. Los nacidos entre 1950 y 1960 tienen menos de una posibilidad entre 26 de llegar a centenarios; en cam-bio, la esperanza de vida de una tortuga gigante es de 177 aos. Los CD graba-bles ms perfectos pueden durar ms de 200 aos.

UN MILLON DE AOSUna nave espacial que se desplazase a la velocidad de la luz no habra llegado todava a medio camino de la galaxia de Andrmeda, que dista 2,3 millones de aos-luz. Las estrellas de mayor masa, las supergigantes azules, que son millo-nes de veces ms brillantes que nuestro Sol, se consumirn en este tiempo.A causa del movimiento de las placas tectnicas, dentro de un milln de aos, San Francisco habr reptado 40 kilmetros al noroeste de su ubicacin actual.

MIL MILLONES DE AOSHizo falta este tiempo, aproximadamente, para que la Tierra recin formada se enfriase, aparecieran mares y ocanos, naciera en ella la vida unicelular y su at-msfera rica en dixido de carbono fuese trocada por otra rica en oxgeno.El Sol, entretanto, haba descrito cuatro rbitas en torno al centro de la galaxia. Dado que el universo cuenta entre 12.000 y 14.000 millones de aos, los mlti-plos del millardo de aos no son de uso frecuente. Pero los cosmlogos opinan que el universo seguir expandindose indefinidamente, hasta mucho despus de la muerte de la ltima estrella (dentro de unos 100 billones de aos) y de la eva-poracin del ltimo agujero negro (dentro de unos 10100 aos). Nuestro futuro se prolonga mucho ms all que los rastros de nuestro pasado.

Lista confeccionada por David Labrador


Ignorado durante mucho tiempo por la ecologa marina, el plancton gelatinoso est adquiriendo ahora un inters creciente en los estudios ocea-nogrficos. Por qu? Por dos motivos principales importa comprender mejor la biologa y ecologa de sifonforos, medusas o salpas. Por un lado, diversas especies han invadido zonas donde no abundaban antao, si es que all vivan. Entre las circunstancias que explican el fenmeno se cita el aumento de la eutrofizacin. Se supone que el incremento de la misma registrado durante los ltimos aos en el Mar Menor pudo ser el acicate necesario para la reproduccin masiva de un escifozoo, la medusa Cotylorhiza tuberculata, cuya fase de plipo en-contr probablemente sustrato duro en los cultivos de ostras.

Intervienen tambin otras causas. En la baha de San Francisco una pequea hidromedusa (Maeotias sp), introducida probablemente por cargueros u otros buques ha invadido la baha y desplazado a varias especies autctonas al haber encontrado un hbitat ideal para su desarrollo. En el Mar Negro, una especie de ctenforo alctono (Mnemiopsis leidyi) depreda activamente sobre larvas de anchoa, siendo posiblemente uno de los factores que ha esquilmado los caladeros turcos y blgaros de esa regin. En efecto, muchas especies (y no slo de plancton gelatinoso), al penetrar en un ecosistema extrao, si logran proliferar con xito, suplantan, si no eliminan, especies propias del lugar.

Pero el plancton gelatinoso ha despertado la aten-cin de los investigadores por otra razn poderosa, a saber, su reciente papel preponderante en las cadenas trficas marinas. Empieza a considerarse la hiptesis de que la sobrepesca ha producido un cambio en los depredadores principales de crust-ceos coppodos, siendo las medusas carnvoras las ms beneficiadas. Antes, los sistemas productivos solan asociarse con coppodos de gran tamao y abundante pesca, mientras que los sistemas menos productivos se asociaban con coppodos de menor tamao y plancton gelatinoso (ctenforos y medusas). Pero la realidad que hoy se nos presenta en muchos lugares es la abundancia de plancton gelatinoso en ambos tipos de sistema.

DE CERCAPlancton gelatinoso

Texto y fotos: Sergio Rossi

1. Playas de la isla escocesa de Cumbrae,con cientos de medusas varadas

tras una tormenta (arriba). Ejemplarde Pelagia noctiluca agonizanteen el fondo marino; ha llegado

a la costa empujada por las corrientesprincipales de mar a tierra (abajo) 24

2. Ctenforo Leucotheamulticornis, con bandas longitudi-

nales bioluminiscentes

3. En la umbela de esta medusa (Rhizostoma pulmo) se refugianjuveniles de pecesinmunes a la picadade los cnidoblastosdel escifozoo

4. Las medusas son animalescon escaso movimiento propioque aprovechan las corrientes

marinas principales para despla-zarse por la masa de agua

INVESTIGACIN Y CIENCIA, noviembre, 2002

El psicobilogo John Gibbon sola llamar al tiempo el contexto primordial: un hecho incrustado en la vida y experimentado por todos los organismos de cualquier poca. Para la flor que extiende sus ptalos al ama-necer, para los gansos que vuelan al sur en

otoo, para las langostas que se asocian en enjambres cada 17 aos, e incluso para los mohos del suelo que esporulan en ciclos diarios, la sincronizacin lo es todo. En el organismo humano los relojes biolgicos marcan los segundos, los minutos, los das, los meses y los aos. Gobiernan los movimientos de fraccin de segundo de un servicio en el tenis y explican los desarreglos producidos por el cambio de los husos horarios en los viajes, la aparicin mensual de las hormonas menstruales y los accesos de melancola que nos llegan con el invierno. Los cronmetros celulares pueden decidir incluso cundo se apaga nuestro tiempo y morimos.

Los marcapasos implicados divergen entre s no menos que un reloj solar y un cronmetro. Los hay exactos e inflexibles. Otros, aunque no tan fiables, se hallan sujetos a un control consciente. Algunos se activan por ciclos planetarios, otros por ciclos mole-culares. Son esenciales para la mayora de las com-plejas tareas que realizan el cerebro y el organismo. Los mecanismos de determinacin de los ritmos nos ayudan a entender el envejecimiento y la enfermedad. El cncer, la enfermedad de Parkinson, la depresin estacional y el problema de la deficiencia de atencin se han vinculado a fallos en el funcionamiento de los relojes biolgicos.

Aunque queda mucho por conocer sobre la fisiologa de estos marcadores del tiempo, la neurologa y otras disciplinas nos ofrecen ya respuestas a las cuestiones

ms acuciantes planteadas por la experiencia humana en la cuarta dimensin. Por qu la expectativa de un acontecimiento demora el paso del tiempo? Por qu vuela ste cuando nos divertimos? Por qu puede pro-vocarnos indigestin pasar la noche entera trabajando o estudiando? Por qu vivimos ms que los hmsters? Es slo cuestin de tiempo el que los estudios sobre estos relojes despejen incgnitas ms profundas de nuestra existencia.

El cronmetro psicoactivo

Si este artculo despierta la curiosidad del lector, el tiempo que le dedicar transcurrir veloz. Se le har eterno, si le aburre. Tiene la culpa un cronme-tro de nuestro cerebro reloj de intervalos que identifica lapsos que van de segundos a horas. El reloj de intervalos ayuda a calcular la velocidad con que debemos correr para llegar al baln en el campo de juego. Nos dice cundo hemos de aplaudir nuestra cancin favorita. Nos hace sentir cunto tiempo pode-mos seguir en la cama despus de que haya sonado el despertador.

Estos cronmetros de intervalo afectan a las fa-cultades cognitivas superiores de la corteza cerebral, centro que controla la percepcin, la memoria y el pensamiento consciente. Cuando nos acercamos a un semforo, por ejemplo, podemos calcular el tiempo que ha estado en mbar y compararlo con un recuer do que nos dice cunto tiempo dura habitualmente encen-dido el foco mbar. Decidimos entonces si frenamos o apretamos el acelerador.

Stephen M. Rao, de la Universidad de Wisconsin, ha estudiado, apoyado en la tcnica de formacin de imgenes por resonancia magntica funcional (RMf),


El tiempo biolgicoCon su cmputo en minutos, meses o aos,los relojes biolgicos mantienen en puntoel funcionamiento del cerebro y del organismo entero

Karen Wright

TOM

DRAP

ER D

ESIG

N; NA

SA/N

SSDC

(La

Tier

ra y

la Lu

na); C

ORBI

S (pi

tcher

y tro

mpet

ista);

TOMM

Y FL

YNN

Phot

onica

(de

sper

tado

r); CO

RBIS

(des

ayun

o); JO

HN T

ERRE

NCE

TURN

ER G

etty

Imag

es (ca

rret

era);

ROBE

RT DA

LY St

one

(mes

a de

come

dor);

ERIC

A MC

CONN

ELL

Getty

Imag

es (ce

pillad

o de

dien

tes);

GEOF

F MA

NASS

E Au

rora

(ni

o le

yend

o); YO

SHIN

ORI W

ATAB

E Ph

oton

ica (ci

elo n

octu

rno)


qu partes del cerebro se hallan implicadas en cada una de estas etapas. En la mquina de RMf, los sujetos escuchan dos pares de notas musicales y exponen si el intervalo entre el segundo par es ms corto o ms largo que el que media entre el primero. Las estructuras cerebrales involucradas en la tarea consumen ms oxgeno; el barrido de RMf registra cambios en el flujo de san-gre y la oxigenacin una vez cada 250 milisegundos. Cuando hacemos esto, las primeras estructuras en ac-tivarse son los ganglios basales.

Asociado desde hace mucho con el movimiento, este conjunto de re-giones cerebrales se ha convertido en el principal sospechoso de las investigaciones sobre mecanismos posibles de los cronmetros de in-tervalo. Un rea de los ganglios ba-sales, el cuerpo estriado, alberga una poblacin de clulas nerviosas muy bien conectadas que reciben seales de otras partes del cerebro. Las ramas largas de estas clulas del estriado aparecen cubiertas por espinas, en nmero de 10.000 a 30.000; cada una recoge informacin de una neurona diferente situada en otra regin. Si el cerebro acta como una red, entonces las neuronas espinosas del estriado devienen ndulos crticos. Se trata de uno de los escasos lugares del cerebro donde millares de neuronas convergen en una sola.

Modelo de Meck

Las neuronas espinosas del estriado ocupan el centro de una teora sobre la determinacin temporal de intervalos que Warren H. Meck, hoy en la Universidad de Duke, desarroll con Gibbon a lo largo del ltimo decenio. Esta teora propone un conjunto de osciladores nerviosos en la corteza cerebral: c-lulas nerviosas activadas en momen-

tos diferentes, sin relacin con los tempos de las clulas vecinas. En efecto, se sabe que muchas clulas corticales se excitan a unas veloci-dades que varan de 10 a 40 ciclos por segundo, sin estmulo externo. Se trata de neuronas que oscilan segn su propio ritmo.

Los osciladores corticales se co-nectan con el estriado a travs de millones de ramas portadoras de seales. La informacin la reciben las clulas espinosas. Entonces algo digamos la luz mbar de un se-mforo llama la atencin de las clulas de la corteza. La

Investigación y ciencia 314 - Noviembre 2002

Documents

Transcript of Investigación y ciencia 314 - Noviembre 2002