I. FUNDAMENTOS TEÓRICO

I.1. CANAL

I.1.1. Definición

Los canales de riego tienen la función de conducir el agua desde la

captación hasta el predio donde será aplicado a los cultivos. Son

obras de ingeniería importantes, que deben ser cuidadosamente

pensadas para no provocar daños al ambiente y para que se gaste

la menor cantidad de agua posible. Están estrechamente

vinculados a las características del terreno, generalmente siguen

aproximadamente las curvas de nivel de este, descendiendo

suavemente hacia cotas más bajas (dándole una pendiente

descendente, para que el agua fluya más rápidamente y se gaste

menos líquido).

Las dimensiones de los canales de riego son muy variadas, y van

desde grandes canales para transportar varias decenas de m3/s,

los llamados canales principales, hasta pequeños canales con

capacidad para unos pocos l/s, son los llamados canales de

campo.

I.1.2. Partes de un canal

Tirante, y. Es la distancia vertical desde el punto más bajo de

la plantilla del canal hasta la superficie libre del líquido

transportado.

Tirante normal, d. Es la profundidad del fluido normal a la

dirección del flujo. En un canal con una pendiente q, el tirante

hidráulico es igual al tirante hidráulico normal dividido por

cosϴ.

Ancho superficial, T ó B. Es el ancho del canal a la altura en la

cual se presenta la superficie libre del fluido.

Área hidráulica, A. Es el área transversal del fluido normal a

la dirección del flujo.

Perímetro mojado, P. Es la longitud de la línea que se forma

al intersectar el área hidráulica con la geometría del canal en

dirección normal al sentido del flujo.

I.1.3. Tipos del canal

Los canales de riego por sus diferentes funciones adoptan

las siguientes denominaciones:

Canal de primer orden.- Llamado también canal madre o de

derivación y se le traza siempre con pendiente mínima,

normalmente es usado por un solo lado ya que por el otro

lado da con terrenos altos.

Canal de segundo orden.- Llamados también laterales, son

aquellos que salen del canal madre y el caudal que ingresa a

ellos, es repartido hacia los sub – laterales, el área de riego

que sirve un lateral se conoce como unidad de riego.

Canal de tercer orden.- Llamados también sub – laterales y

nacen de los canales laterales, el caudal que ingresa a ellos

es repartido hacia las propiedades individuales a través de

las tomas del solar, el área de riego que sirve un sub – lateral

se conoce como unidad de rotación.

De lo anterior de deduce que varias unidades de rotación

constituyen una unidad de riego, y varias unidades de riego

constituyen un sistema de riego, este sistema adopta el

nombre o codificación del canal madre o de primer orden.

I.2. PARAMETROS HIDRAÚLICOS

I.2.1. Área Hidráulica

Se denomina área hidráulica de un conducto al área de

escurrimiento en una sección transversal. Se debe distinguir

por lo tanto, S, sección de un conducto (total), y A, área

hidráulica (sección de flujo).

I.2.2. Perímetro hidráulico

El perímetro mojado es la línea que limita al área hidráulica

junto a las paredes y al fondo del conducto. No abarca, por

lo tanto la superficie libre del agua. Se denota por P.

I.2.3. Radio hidráulico

El radio hidráulico, es un parámetro importante en el

dimensionado de canales, tubos y otros componentes de las

obras hidráulicas, generalmente es representado por la

letra R, y expresado en m es la relación entre:

El área mojada (A, en m²).

El perímetro mojado (P, en m).

Es decir: R=AmPm

(01)

I.2.4. Flujo hidráulico

El análisis del flujo de agua en canales es sumamente

importante para el diseño de los mismos. El diseño de un

canal consiste en la selección de la forma y

dimensionamiento de la sección transversal de manera que

cumpla con todos los requisitos de funcionamiento

hidráulico.

Algunas de las consideraciones importantes que se deben

considerar son:

La velocidad del agua en el canal debe ser

suficientemente alta para evitar la sedimentación de

partículas en suspensión o en el fondo.

La velocidad del agua en el canal debe ser lo

suficientemente baja para evitar la erosión de las

paredes y el fondo del canal.

I.3. NUMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad,

velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión

adimensional, que interviene en numerosos problemas de

dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional

aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo

pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o

turbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista

matemático el número de Reynolds de un problema o situación

concreta se define por medio de la siguiente fórmula:

Re=ρV sD

μ≈ Re=

V sD

v→v= μ

ρ(02)

Dónde:

ρ : densidad del fluido

vs : velocidad característica del fluido

D : diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o

longitud característica del sistema

μ : viscosidad dinámica del fluido

ν : viscosidad cinemática del fluido

Como todo número adimensional es un cociente, una

comparación. En este caso es la relación entre los términos

convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-

Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de

100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo

en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas

viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas,

y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso

contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido

a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho

menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las

viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro

ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de

conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga

causada por efectos viscosos.

Además el número de Reynolds permite predecir el carácter

turbulento o laminar en ciertos casos.

En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds

límite):

Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y

si es mayor de 3000 el flujo será turbulento. El mecanismo y

muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o

turbulento es todavía hoy objeto de especulación.

Según otros autores:

Para valores de Re ≤ 2 000 el flujo se mantiene

estacionario y se comporta como si estuviera formado por

láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los

esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le

llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se

mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes

del tubo.

Para valores de 2 000 ≤ Re ≤ 3 000 la línea del colorante

pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones

variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo

delgada. Este régimen se denomina de transición.

Para valores de Re ≥ 4 000, después de un pequeño tramo

inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a

difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado

turbulento, es decir caracterizado por un movimiento

desordenado, no estacionario y tridimensional.

I.4. ECUACION DE MANNING

I.4.1. Ecuación Manning:

La fórmula de Manninges una evolución de la fórmula

de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en

canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero

irlandés Robert Manning en 1889:

V=1nRh2/3 · S

12 (03)

Siendo S la pendiente en % del canal.

Dónde:

Rh :radio hidráulico, en m, función del

tirante hidráulico h

n : es un parámetro que depende de la

rugosidad de la pared

V : velocidad media del agua en m/s, que

es función del tirante hidráulico h

S : la pendiente de la línea de agua.

I.4.2. Conceptos Aplicados en la ecuación de Manning:

El valor de n es muy variable y depende de una cantidad

de factores. Al seleccionar un valor adecuado de n para

diferentes condiciones de diseño, un conocimiento básico

de estos factores debe ser considerado de gran utilidad.

Rugosidad de la superficie: Se representa por el tamaño y

la forma de los granos del material que forma el

perímetro mojado y que producen un efecto retardante

sobre el flujo. En general, los granos finos resultan en un

valor relativamente bajo de n y los granos gruesos dan

lugar a un valor alto de n.

Vegetación: Puede ser vista como una clase de rugosidad

superficial. Este efecto depende principalmente de la

altura, densidad, distribución y tipo de vegetación, y es

muy importante en el diseño de canales pequeños de

drenaje, ya que por lo común éstos no reciben

mantenimiento regular.

Irregularidad del canal: Se refiere a las variaciones en las

secciones transversales de los canales, su forma y su

perímetro mojado a lo largo de su eje longitudinal. En

general, un cambio gradual y uniforme en la sección

transversal o en su tamaño y forma no produce efectos

apreciables en el valor de n, pero cambios abruptos o

alteraciones de secciones pequeñas y grandes requieren

el uso de un valor grande de n.

Alineamiento del canal: Curvas suaves con radios

grandes producirán valores de n relativamente bajos, en

tanto que curvas bruscas con meandros severos

incrementarán el n.

Sedimentación y erosión: En general la sedimentación y

erosión activa, dan variaciones al canal que ocasionan un

incremento en el valor de n. Urquhart (1975) señaló que

es importante considerar si estos dos procesos están

activos y si es probable que permanezcan activos en el

futuro.

Obstrucción: La presencia de obstrucciones tales como

troncos de árbol, deshechos de flujos, atascamientos,

pueden tener un impacto significativo sobre el valor de n.

El grado de los efectos de tale obstrucciones dependen

del número y tamaño de ellas.

I.5. NUMERO DE FROUDE

El número de Froude (Fr) es un número a dimensional que

relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y las fuerzas de

gravedad que actúan sobre un fluido. Debe su nombre al ingeniero

hidrodinámico y arquitecto naval inglés William Froude.

la naturaleza del movimiento (rápido o tranquilo) depende de si el

número de Froude es mayor o menor que la unidad. Es útil en los

cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de estructuras

hidráulicas y en el diseño de barcos.

El número de Froude es un parámetro importante, siempre que la

gravedad sea un factor de influencia en el movimiento de un

fluido.

De esta forma el número de Froude se puede escribir como:

I.6. REGIMEN DE FLUJOS EN CANALES ABIERTOS

El régimen de flujo en un tramo de canal se clasifica en función del

Número de Froude (NF), el cual es una relación adimensional entre

fuerzas de inercia y fuerzas de gravedad, dada por la velocidad

normal y la velocidad crítica del flujo. De acuerdo con el Número de

Froude, el flujo puede supercrítico, crítico y subcrítico.

El Número de Froude se calcula con la siguiente ecuación:

FR=v

√ gDH(04)

Donde g es la aceleración de la gravedad; v es la velocidad del flujo y

DH es la relación entre el área hidráulica de una sección de canal (A)

y el ancho de la superficie del agua (T).

En el caso de que:

Sea FR< 1 el régimen del flujo será subcrítico

Sea FR = 1 el régimen del flujo será crítico

Sea FR> 1 el régimen del flujo será supercrítico

I.6.1. Sub-critico

En este régimen de flujo se observan las siguientes

características:

a) la velocidad normal (vn) es menor que la velocidad crítica

(vc). La velocidad normal esta

dada por la ecuación de Manning.

b) El tirante normal (y) es mayor que el tirante crítico (yc).

I.6.2. Supercrítico

En este régimen de flujo se observan las siguientes

características:

a) la velocidad normal (vn) es mayor que la velocidad crítica

(vc).

ycy

b) El tirante normal (y) es menor que el tirante crítico (yc).

I.6.3. Laminar

El flujo es laminar si las fuerzas viscosas son tan fuertes

comparadas con las fuerzas de inercia, que la viscosidad

juega un papel importante para determinar el

comportamiento del flujo. En flujo laminar, las partículas del

fluido parecen moverse en recorridos calmados definidos,

se mueven a lo largo de las trayectorias lisas en capas o

laminas

I.6.4. Turbulento

El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles

comparadas con las fuerzas de inercia. En el flujo

turbulento, las partículas del fluido se mueven en recorridos

irregulares, los cuales no son ni calmados ni determinados

pero en su conjunto todavía representan el movimiento

hacia adelante de la corriente total.

Entre los estados laminar y turbulento de la corriente, hay

un estado mixto o estado de transición

I.6.5. Permanente

Se dice que el fluido es permanente cuando las propiedades

del fluido y las condiciones de movimiento en cualquier

punto no cambian con el tiempo

I.6.6. No permanente

El flujo es no permanente cuando las propiedades del fluido

y las condiciones en cualquier punto cambian con el tiempo

I.6.7. REGIMEN DE FLUJOS:

SUB-CRITICO LAMINAR; es aquel régimen de flujo que se

encuentra en el intervalo NR<2000 y NF<1

ycy

SUB-CRITICO TURBULENTO; es aquel régimen de flujo que

se encuentra en el intervalo NR>3000 y NF<1

SUPER-CRITICO TURBULENTO; es aquel régimen de flujo que

se encuentra en el intervalo NR>3000 y NF>1

SUPER-CRITICO LAMINAR; es aquel régimen de flujo que se

encuentra en el intervalo NR<2000 y NF>1