Universidad Fermín Toro

Vicerrectorado Académico

Facultad de Ingeniería

Escuela de Computación

UNIDAD III

INFORME

Integrante:

Wilcar Rojas

13313297

Cabudare; Julio 2013

Realice un cuadro donde se destaquen las principales características de los tres (3)

tipos de gramáticas estudiadas.

CARACTRISITICAS

Gramáticas Tipo 0 Gramáticas Tipo 1 Gramática libre de contexto

Sin restricciones. Gramáticas sensibles al contexto.

De contexto libre.

Incluye a todas las gramáticas formales.

Dependiente del contexto.

Es una gramática formal en la que cada regla de producción es de la forma:

V → w

Generan todos los lenguajes capaces de ser reconocidos por una máquina de Turing.

Estas gramáticas tienen reglas de la forma

con

un no terminal y , y cadenas de terminales

y no terminales.

Permiten describir la mayoría de los lenguajes de programación.

Los lenguajes son conocidos como lenguajes recursivamente enumerables.

Los lenguajes descritos por estas gramáticas son exactamente todos aquellos lenguajes reconocidos por una máquina de Turing determinista cuya cinta de memoria está acotada por un cierto número entero de veces sobre la longitud de entrada, también conocidas como autómatas linealmente acotados.

La sintaxis de la mayoría de lenguajes de programación está definida mediante gramáticas libres de contexto.

Para cada una de las gramáticas estudiadas cite un ejemplo.

- Gramática tipo 0

Ejemplo:

Ejemplo: Sea la gramática definida por: G= ({S}, {0,1},S,P) donde

P={(S® 000S111), (0S1 ®01)} .Determinar el lenguaje que genera.

Sería:

L(G)={0(3n+1)1(3n+1)/ n>=0}

- Gramática tipo 1

Ejemplo: Construye una gramática tipo 1 que genere el lenguaje    

L = {a(bc)n / n > = 1}

Solución

S→ aB

B → bc B / bc

- Gramática libre de contexto

Ejemplo: Una gramática libre de contexto para un lenguaje consistente en

todas las cadenas que se pueden formar con las letras a y b, habiendo un

número diferente de una que de otra, sería:

S → U | V

U → TaU | TaT

V → TbV | TbT

T → aTbT | bTaT | ε

T genera todas las cadenas con la misma cantidad de letras a que b, U genera

todas las cadenas con más letras a, y V todas las cadenas con más letras b.

Defina Árbol de Derivación de gramáticas y explique su uso.

Llamamos derivacióna una secuencia de pasos de derivación que generan una

palabra x L(G) a partir del símbolo privilegiado S.

Un árbol de derivación permite mostrar gráficamente cómo se puede derivar

cualquier cadena de un lenguaje a partir del símbolo distinguido de una gramática que

genera ese lenguaje.

A cada derivación de una palabra producida por una gramática corresponde un

árbol de la derivación, cuya raíz es la variable inicial. Los hijos de cada nodo son los

elementos de la parte derecha de la regla de producción que se aplica en cada paso de

la derivación.

A un mismo árbol de derivación le corresponden, en general, múltiples

derivaciones para generar la misma palabra. Cada una de estas derivaciones tiene el

mismo número de pasos. Lo que varía de una a otra es el orden de sustitución de las

variables cuando se aplican las reglas de producción de la gramática.

En el árbol de derivación se expresa la sustitución de los símbolos no terminales

de acuerdo a la aplicación de las reglas gramaticales, pero no el orden de sustitución

en cada nivel del árbol, orden que aparece en la secuencia de pasos de cada

derivación. Así, en la última derivación se sustituyó primeramente la S más a la

derecha de la cadena, mientras que en la primera derivación se optó por sustituir la

variable S más a la izquierda.

Uso:Para la evaluación de una expresión (binario)

Aplica el analizador, porque determina el orden en el que el código será

ejecutado.

El árbol binario (padre: operación binaria; hijos: operandos) de una expresión

admite un recorrido (raíz, hijo derecho, hijo izquierdo) que es la evaluación de la

expresión.

Explique ampliamente que significa: Sensible al Contexto y Libre del

Contexto, justifique su respuesta.

Libre del contexto: Los lenguajes libres de contexto son aquellos

reconocibles por un autómata de pila. Las gramáticas libres de contexto tienen

una expresividad limitada y sólo pueden expresar un conjunto limitado de

lenguajes. Informalmente la razón de esto es que la memoria de un lenguaje

de este tipo es limitada, la gramática no puede recordar la presencia de una

construcción en una entrada arbitrariamente larga y esto es necesario en un

lenguaje en el que por ejemplo una variable debe ser declarada antes de que

pueda ser referenciada. Las gramáticas más complejas no pueden ser

analizadas de forma eficiente. Por estas razones es común crear un analizador

permisivo para una gramática libre de contexto que acepta un superconjunto

del lenguaje (acepta algunas construcciones inválidas), después del análisis

inicial las construcciones incorrectas pueden ser filtradas.

Normalmente es fácil definir una gramática libre de contexto que

acepte todas las construcciones de un lenguaje pero por el contrario es

prácticamente imposible construir una gramática libre de contexto que admita

solo las construcciones deseadas. En cualquier caso la mayoría de

analizadores no son construidos a mano sino usando generadores automáticos.

Sensible al Contexto: Los lenguajes sensibles al contexto contiene

reglas y restricciones al momento de escribir la forma de la gramática.

También es aquel que no es libre de contexto, sin aceptar construcciones al

lenguaje de la gramática.

URL: http://youtu.be/soaVJFKvIE4