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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES VOL. 1

CATEDRÁTICO:Msc. CARLOS J. MOLESTINA MALTA

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BIBLIOGRAFÍA LIBRO PRINCIPAL: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES; Autor: Hillier . Lieberman (Séptima edición, Editorial Mc Graw Hill)LIBRO DE APOYO: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN LA

CIENCIA ADMINISTRATIVA; Autor: G. D. Eppen (5ta edición, Editorial Pearson)

Web: GOOGLE SCHOLAR: MÉTODOS Y MODELOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES, Vol. 1 MODELOS DETERMINÍSTICOS; Autor: Juan Prawda (Editorial LIMUSA).

Web: GOOGLE SCHOLAR; INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: Autor TAHA, HANDY A. (Editorial Pearson, 7ma edición)

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CARACTERIZACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.

En esta asignatura se posibilita en el alumno el desarrollo y evaluación de modelos que le permitan responder de una manera rápida, efectiva y apropiada a la dinámica de las organizaciones y el desarrollo tecnológico.

El futuro Ingeniero en Administración deberá apoyarse en los métodos de investigación de operaciones para analizar, modelar y mejorar los sistemas productivos en un enfoque cuantitativo para la toma de decisiones en las organizaciones que deseen ser más competitivas.

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COMPETENCIAS GENÉRICAS

Competencias instrumentales Capacidad de análisis y síntesis Capacidad de organizar y

planificar Habilidades básicas de manejo de

la computadora Habilidad para buscar y analizar

información proveniente de fuentes diversas

Solución de problemas Toma de decisiones.

Competencias interpersonales Capacidad crítica y autocrítica Trabajo en equipo Habilidades interpersonales Capacidad de comunicarse con

profesionales de otras áreas Compromiso ético

Competencias sistémicas Capacidad de aplicar los

conocimientos en la práctica Habilidad de planificar como

un todo y diseñar nuevos sistemas

Habilidades de investigación Capacidad de aprender Capacidad de generar nuevas

ideas (creatividad) Liderazgo Habilidad para trabajar en

forma autónoma

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COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Aplicar las teorías, herramientas y métodos

cuantitativos para plantear, modelar y resolver problemas propios de las operaciones de una organización, utilizando el razonamiento matemático, la lógica, y los programas computacionales para optimizar los procesos productivos de bienes y servicios.

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO)

OPERATIONS RESEARCH (OR)Hay muchas discusiones actualmente, y desde sus inicios sobre cual deebería de ser el concepto. Sin embargo con objeto de establecer una base para que se pueda entender la naturaleza de la IO se hace uso de la definición de CHURCHMAN, ACKOFF Y ARNOFT, bastante aceptada entre grupo de técnicos de IOI. Esta definición dice:

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INTERPRETACIÓN DE LA DEFINICIÓN

Si descomponemos esta definición obtendremos: Método científico Grupos interdisciplinarios Sistemas Problemas Soluciones MejorAnalicemos esto

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INVESTIGACION DE OPERACIONES

Definición:

Conjunto de técnicas matemáticas y

estadísticas aplicable a diversos sistemas

con el fin de mejorarlos, buscando las

mejores alternativas de acción; esto

mediante el modelamiento matemático de

los problemas en estudio.

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SISTEMAS V/S PROCESOS

Proceso: Conjunto de Actividades que crean una Salida o Resultado a partir de una o más Entradas o Insumos.

Sistema: Un Conjunto de Elementos interconectados utilizados para realizar el Proceso. Incluye subprocesos pero también incluye los Recursos y Controles para llevar a cabo estos procesos.

En el diseño de Procesos nos enfocamos en QUÉ se ejecuta.

En el diseño del Sistemas el énfasis está en los detalles de CÓMO, DÓNDE Y CUÁNDO.

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SISTEMAS V/S PROCESOS

Entidadesque Entran

Entidadesque Salen

Reglas deOperación(Controles)

Sistema

Recursos

Actividades

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MODELOS Con el propósito de estudiar científicamente

un sistema del mundo real debemos hacer un conjunto de supuestos de cómo trabaja.

Estos supuestos, que por lo general toman la forma de relaciones matemáticas o relaciones lógicas, constituye un Modelo que es usado para tratar de ganar cierta comprensión de cómo el sistema se comporta.

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MODELO: UN MUNDO SIMBÓLICO

Situación problemática

DecisionesIntuición

ResultadosModeloAnálisis

Abst

racc

ión In

terp

reta

ció

n

Mundo simbólico

Mundo Real

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TIPOS DE MODELOSExisten múltiples tipos de modelos para representar la realidad. Algunos son:

•Dinámicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado varía con el tiempo.

•Estáticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es invariable a través del tiempo.

•Matemáticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy diversas maneras.

•Físicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo tangible, construido en escala o que por lo menos se comporta en forma análoga a esa realidad (maquetas, prototipos, modelos analógicos, etc.).

•Analíticos: La realidad se representa por fórmulas matemáticas. Estudiar el sistema consiste en operar con esas fórmulas matemáticas (resolución de ecuaciones).

•Numéricos: Se tiene el comportamiento numérico de las variables intervinientes. No se obtiene ninguna solución analítica.

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TIPOS DE MODELOS•Continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las variables intervinientes son continuas.

•Discretos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a saltos. Las variables varían en forma discontinua.

•Determinísticos: Son modelos cuya solución para determinadas condiciones es única y siempre la misma.

•Estocásticos: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar cuáles acciones ocurren en un determinado instante. Se conoce la probabilidad de ocurrencia y su distribución probabilística. (Por ejemplo, llega una persona cada 20 ± 10 segundos, con una distribución equiprobable dentro del intervalo).

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CONSTRUCCIÓN DE MODELOS

Vari

able

s ex

ógen

as

Decisiones(controlables)

Parámetros(incontrolables)

Modelo

Vari

able

s en

dóge

nas

Medidas dedesempeño

Variables deConsecuencia

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MAPA DE VARIABLESClasificació

n de Variables

Naturaleza

Cualitativas

Nominales

Ordinales

Cuantitativas

Discretas Continuas

Posición en la investigación

Dependientes

Independientes

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CONSTRUCCIÓN DE MODELOS1. Estudie el ambiente de la situación

administrativa2. Formule una representación selectiva de la

situación3. Construya y analice un modelo simbólico

(cuantitativo)

4. ESTUDIO DEL AMBIENTE: Muchas veces el problema planteado no es más que la descripción del síntoma. Diversos factores, como conflictos en la organización, diferencias entre las metas personales y las de la empresa, y la complejidad general de la situación pueden ser obstáculos que afectan la comprensión de la situación. Algunas veces se supone que los datos son conocidos y por lo general no es así.

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FORMULACIÓN DEL MODELO Este incluye un análisis conceptual básico que nos

obliga a hacer suposiciones y simplificaciones. La formulación requiere que el constructor del modelo aísle del ambiente total aquellos aspectos de la realidad que son pertinentes para la situación en cuestión. Las situaciones administrativas que nos interesan implican decisiones y objetivos, los cuales deben ser identificados y definidos de modo explícito. Al principio, los objetivos y las variables de decisión, pueden no estar claros, aún con la experiencia que se tenga.

En el modelo de “caja negra” debemos concentrar nuestros esfuerzos en identificar las entradas sobre las cuales se trabajará y las salidas del modelo.

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FORMULACIÓN DEL MODELO Identificadas las entradas y salidas del modelo las

refinamos en dos subdivisiones. Las entradas o VARIABLES EXÓGENAS, se dividen en:

1. VARIABLES CONTROLABLES O DE DESICIÓN estas son las que controla el investigador y pueden ser manipuladas. Ej. Precio al cual se venderá el producto, la ubicación de una planta, o vender o no una parte de la organización.

2. VARIABLES NO CONTROLABLES O PARÁMETROS: Estas están bajo control de otras personas o de la “madre naturaleza”. Ej. La lluvias del mes entrante, los precios de la competencia, etc.

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FORMULACIÓN DEL MODELO Las salidas llamadas VARIABLES ENDÓGENAS se

dividen en:1. VARIABLES (medidas) DE DESEMPEÑO: Estas

permiten medir el grado en el cual se han alcanzado las metas. Son muy importantes por que representan los criterios empleados para determinar hasta que punto se están alcanzando los objetivos, Por esta razón se las conoce como “FUNCIÓN OBJETIVO”. Ej. Ingresos, costo total, participación en el mercado, satisfacción del Cliente, moral del obrero, rendimiento sobre la inversión, etc.

2. VARIABLES DE CONSECUENCIA: Estas muestran otras consecuencias que ayudan a entender e interpretar los resultados del modelo. Ej: la subdivisión de ingresos, el número de artículos embarcados, etc.

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CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DEDUCTIVOS

Proceso deConstrucción

Demodelos

Construcción de Modelos de inferencia

Construcción de Modelos deductivos

Modelos probabilísticos

Modelos determinísticos

Construcción de

modelos de decisión

(proyecciones ¿Qué

pasaría sí?,

optimización)

Análisis de datos

(pronóstico, análisis

de simulación,

análisis estadístico,

estimación de

parámetros

Creac

ión de

mod

elos d

e

decis

ión (P

roye

ccion

es

¿Qué

pasa

ría sí

?, an

álisis

de de

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Anális

is de

datos

(bús

qued

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se

de da

tos,

evalu

ación

de

pará

metros

Ciclo de

construcción del m

odelo (modelos

probabilísticos)

Cic

lo d

e co

nstr

ucci

ón d

el

mod

elo

(mod

elos

de

term

inís

ticos

)

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HIPOTESIS La afirmación o posible solución que

Usted elija se llama HIPOTESIS. La hipótesis tiene que apoyarse tanto en

conocimientos teóricos, como en información empírica y estructurarse de acuerdo con la forma en que se ha planteado el problema.

Por tanto la Hipótesis es una proposición, generalización o afirmación comprobable, que podría ser la solución de un problema. Repetto (1985).

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HIPOTESIS Durante el proceso de investigación, la

hipótesis puede comprobarse o refutarse, pasando del conocimiento probable al verdadero, quedando solucionado el problema planteado.

La hipótesis al igual que el problema y las otras características de la metodología de la investigación científica, no permanece inmutable antes de quedar completamente elaborada, sino que a medida que se acumulan datos y hechos, pasa por un proceso de desarrollo y perfeccionamiento, mediante el cual la suposición inicial puede transformarse o cambiarse definitivamente.

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HIPOTESIS La hipótesis encausa el trabajo de

investigación. Determina cuales son las variables que han de analizarse y las relaciones que existen entre ellas, y permiten enfocarse en los objetivos del proyecto constituyéndose en la base de los procedimientos de investigación.

Hipótesis de investigación (Hi).- Es la afirmación inicial de acuerdo al objetivo y que sirve para determinar las variables que intervienen y su relación.

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HIPOTESIS Hipótesis nula (Ho): La hipótesis de investigación

siempre tiene posibilidad de ser refutada, por tanto se podrá establecer una hipótesis nula que niegue la hipótesis de investigación.

Tomando el Ejemplo de los estudiantes: Hi: Al disminuir los precios de venta del producto

A, se distribuye mejor el producto B. Ho: Al disminuir los precios de venta del producto

A, no se distribuye mejor el producto B Hipótesis alternativa (Ha): Son las que proponen

soluciones para el problema que se investiga, diferentes a las que plantean las hipótesis de investigación y nulas.

Ha: Al disminuir los precios de venta del producto A, es indiferente en la distribución del producto B.

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VARIABLES Desde la época del colegio, en Matemáticas, física y

quimica, vimos y desarrollamos ecuaciones de este tipo:

Es decir, que, al cambiar x, cambia y. En este caso tenemos que y depende de los valores de x. Por lo tanto y es una variable dependiente de x, a su vez x es independiente de y.Concluimos entonces que hay: Variables independientes: No dependen de otra

variable y que por lo general son manipuladas por el Investigador.

Variables dependientes: Son aquellas que varían según varíen las variables independientes a las que están asociadas.

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VARIABLES CUANTITATIVAS Variable Cuantitativa.- Son las variables

que se expresan mediante cantidades numéricas, y que, por lo tanto pueden ser medidas, cuantificadas, y sobre todo autenticadas mediante instrumentos.

Ejemplos: Velocidad, tiempo, altura, edad, número de alumnos, número de carros que pasan por un peaje, número de piezas fabricadas, diámetro de pistones producidos, etc.

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VARIABLES CUANTITATIVASAhora, miremos detenidamente los ejemplos de variables cuantitativas y notaremos que el “número de estudiantes” o el “número de carros que pasan por el peaje” siempre serán números enteros. A estas variables cuantitativas se las conocen como discretas. Variable discreta: Es la variable que presenta

separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Siempre serán enteros.

En los ejemplos, también vemos variables como la velocidad, tiempo, altura, y notamos que sus valores pueden tener decimales y no se interrumpen. A este tipo de Variables se las conoce como contínuas. Variable continua: Es la variable que puede adquirir

cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores.

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VARIABLES CUANTITATIVAS

VARIABLES CUANTITATIVAS

Por su naturaleza

Discretas Continuas

Por su posición en la

investigación

Dependientes

SalidaVariable de

consecuencia

SalidaVariable

endógenaVariable (medida)

desempeño

Independientes

EntradaVariable Exógena

Variable de decisión

controlable

EntradaVariable exógena

ParámetroNo controlable

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MODELOS TÍPICOS EN IO MODELO DETERMINÍSTICO:Son aquellos que se supone que todos los datos se conocen con certeza. Es decir, en ellos se supone que cuando se corra el modelo se tendrá disponible toda la información necesaria para tomar decisiones.Ej: En una fábrica X, sería la asignación de obreros al turno nocturno en el mes siguiente, conociendo los pedidos a entregar, el número de máquinas disponibles, etc. Para estos modelos se utilizará Hojas de excel en el área de “ANÁLISIS Y SÍ” y posteriormente PROGRAMACIÓN LINEAL, con complemento de excel “SOLVER”

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MODELO DETERMINÍSTICO CINCO RAZONES

Una asombrosa variedad de importantes problemas de administración y producción pueden formularse como modelos determinísticos.

Las hojas de cálculo (excel) ofrecen soluciones optimas.

El subproducto de las técnicas de análisis es una gran cantidad de información muy útil para la Gerencia.

La optimización restringida, es un recurso extremadamente útil para reflexionar sobre situaciones concretas, aunque no piense en construir un modelo y optimizarlo.

La práctica con modelos determinísticos lo ayudará a desarrollar su habilidad para la formulación de modelos en general.

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MODELOS PROBABILÍSTICOS (ESTOCÁSTICOS)

Algunos elementos no se conocen con certeza.

Es decir que se supone que algunas variables importantes, llamadas variables aleatorias, no tienen valores conocidos antes que se tomen las decisiones, y este desconocimiento tiene que ser incorporado al modelo. Estos, entonces son modelos de incertidumbre, aquí se utilizan

1. Análisis de decisiones 2. filas de espera3. Simulación4. Pronósticos5. Administración de proyectos (Pert, CPM,

Gantt, redes.)

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CONSTRUCCIÓN DE MODELOS Y LA TOMA DE DECISIONES

El ´´éxito de los modelos en la toma de decisiones en el mundo real se divide en cuatro etapas, las cuales muestran una estrecha correspondencia con los elementos del proceso de construcción de modelos:

a) Formulación del modelo y su construcción, o sea, tomar situaciones del mundo real, abstraerlas en una formulación y luego desarrollar los términos matemáticos de un modelo (ya sea, determinístico o probabilístico).

b) Analizar el modelo para generar resultados.c) Interpretar y validar los resultados del modelo,

asegurando que la información obtenida del análisis ha sido interpretada en el contexto de la situación original en el mundo real.

d) Implementar, es decir aplicar a la toma de decisiones en el mundo real, el conocimiento validado que se obtuvo con la interpretación de los resultados del modelo.

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LA TOMA DE DECISIONES Estas cuatro etapas no siguen una secuencia

determinada, sino que depende de la interpretación y muchas veces del sentido común. Recuerde que toda construcción de modelos es cíclica, y en el proceso pueden aparecer errores, y aunque no aparezcan quizá falte el sentido común. Entonces el Gerente no estaría de acuerdo. Eso obliga a repetir el la construcción bajo otra perspectiva.

Esto es lo correcto en la investigación de operaciones.

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VALIDACIÓN DE LOS MODELOS En general, para validar un modelo es

necesario “PREDECIR LA HISTORIA”. Para probar el modelo, se utilizan como entradas datos históricos sobre decisiones, parámetros, y resultados obtenidos en situaciones similares en una época ya conocida. Luego se comparan los dos conjuntos de resultados, los del modelo y los de la historia. Si estos son similares y existe cierta ventaja c respecto a la historia, este queda validado.

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TÉRMINOS CLAVE Variable de decisión: Variable exógena cuyo valor está bajo

el control de la persona a cargo de tomar las decisiones y es determinado por ella.

Variable de desempeño (función objetivo): Variable endógena que permite determinar hasta qué punto ha alcanzado sus metas un modelo.

Variable endógena: Variable cuantitativa cuyos valores están determinados por las relaciones incluidas en un modelo simbólico, es decir, que son salidas de un modelo simbólico.

Variable exógena: Variable cuantitativa cuyos valores se determinan por medio de un proceso externo, en relaci9ón con un modelo simbólico, es decir, que son entradas de un modelo simbólico.

Variable de consecuencia: Variable endógena que proporciona información adicional para ayudar a la gerencia en la interpretación del modelo.

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TÉRMINOS CLAVE Modelo simbólico: Es aquel en el que se usan datos,

variables y relaciones matemáticas para representar propiedades abstractas de un modelo real.

Programación lineal (PL): Modelo determinístico formado por ecuaciones lineales, y qe contiene una sola medida de desempeño (función objetivo) por optimizar, sujeta a satisfacer un conjunto dado de restricciones.

Modelo determinístico: Es aquel en que todos los datos se conocen con certeza.

Modelo probabilístico: Es aquel donde unos datos no se conocen con certeza, pero cuyo grado de incertidumbre está determinado por probabilidades conocidas.

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Fin