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6-21: Compras de Jack Beinsaulk est a cargo de realizar las compras de artculos enlatados para

el servicio de alimentos GAGA, en una universidad grande. El sabe cul ser la demanda en el

curso del ao escolar y tambin ha estimado los precios de compra. Estos datos aparecen en la

siguiente tabla. As puede comprar adelantndose a la demanda a fin de evitar las alzas de precio,

pero en ese caso hay un costo mensual de mantenimiento de inventario, de $0.20 por caja, que se

aplica al inventario presente al final del mes. Formule y resuelva una PL que le indique a Jack

cuando deber hacer sus compras a fin de minimizar los costos, SUGERENCIA: Sea Pt el nmero de

cajas compradas en el mes t y sea It el nmero de cajas en inventario al final del mes t.

Sep. Oct. Nov. Dic. Ene. Feb. Mar. Abr. May.

Demanda

(cajas)

1000 900 850 500 600 1000 1000 1000 500

Costo por Caja$ 20 20 20 21 21 21 22 22 22

6-22: un fabricante tiene que manejar un caso de inventario en tres periodos para un articulo cuyo

precio de venta en $4. El costo de fabricacin es $4 en el primer periodo y $3 en los otros dos

periodos. Los costos de demanda e inventario son iguales que los del problema 6-20. El fabricante

no est obligado a satisfacer la demanda. Sin embargo, cada unidad de ventas perdida le cuesta a

la compaa $1.50. La produccin est restringida a 40,000 unidades en el primer periodo y a

10,000 en los otros dos periodos. Formule una PL para encontrar el programa de produccin que

maximice las ganancias del fabricante

6-25: un socio de la agencia de publicidad Foot, Thompson and Mc Grath, est tratando de decidir

cul de los cuatro ejecutivos de cuenta habr de asignarse a cada uno de los cuatro clientes ms

importantes.

Los costos estimados de cada asignacin para cada ejecutivo, en miles de dlares, se presentan en

la tabla siguiente. Formule usted un modelo y resulvalo para encontrar la solucin optima.

CUENTA

EJEC: 1 2 3 4

A 15 19 20 18B 14 15 17 14

C 11 15 15 14

D 21 24 26 24

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6-27: PROTRAC est tratando de decidir cul de sus cuatro distritos de ventas, en el oeste medio,

debe asignarse a cada uno de cuatro vendedores. Cada vendedor puede alcanzar un volumen de

ventas diferente, en miles de dlares, en cada distrito. Las cifras estimadas se presentan en la

siguiente tabla. PROTRAC desea maximizar el volumen de ventas total. Sin embargo, es imposible

asignar el vendedor B al distrito 1 o el vendedor A al distrito 2, porque tales asignaciones violaran

las polticas de rotacin de personal. Construya un modelo para este problema y encuentre la

solucin ptima.

DISTRITO

VENDEDOR 1 2 3 4

A 65 73 55 58

B 90 67 87 75

C 106 86 96 89

D 84 69 79 77

12-1: Las barcazas llegan a la esclusa La Crosse en el rio Mississippi a una tasa promedio de una

cada dos horas. Si el tiempo interarribos tiene una distribucin exponencial:

a) Cul es el valor de ?b) Cul es el tiempo medio interarribos?c) Cul es la tasa media de llegadas?

12-6: considere la esclusa La Crosse mencionada en el problema 12-1. Suponga que el modelo

bsico es una aproximacin razonable a su operacin. La nueva estimacin de la media de tiempo

interarribos para la temporada entrante es 60 minutos para barcazas, y en promedio toma 30

minutos pasar una barcaza por la esclusa. Encuentre:

a) La cantidad esperada en el sistemab) La cantidad estimada en la cola de esperac) El tiempo de espera estimadod) El tiempo medio en la cola de esperae) La probabilidad de que el sistema este vacio

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f) El mayor tiempo promedio de servicio para el cual el tiempo de espera estimado seamenor que 45 minutos.

12-14: Una doctora pasa, en promedio, 20 minutos con sus pacientes. Si el tiempo estimado de

espera es de media hora, Cul es el tiempo estimado en la cola de espera?

12-18: Darden Business School tiene diez conexiones Ethernet de alta velocidad a Internet para el

uso del profesorado. Si un miembro del profesorado intenta registrarse y todas las conexiones

estn ocupadas, se le dice que el servidor est ocupado y debe intentarlo de nuevo mas tarde.

Para estimar las caractersticas del sistema, el director de tecnologa de la informacin desea saber

los valores en estado estable de las caractersticas, suponiendo una poblacin solicitante finita de

100 y una cola de espera infinita. (Esta es esta una aproximacin, porque los miembros del

profesorado que son rechazados por el sistema deben intentarlo de nuevo.) Cada miembro delprofesorado desea examinar la Wold Wide Web una vez cada ocho horas en promedio, y el tiempo

interarribos est distribuido exponencialmente. Los miembros del profesorado se apsan en

promedio 30 minutos navegando por la Web una vez que estn conectados, distribuidos de

manera exponencial. Encuentre:

a) La probabilidad de que todos los puertos estn desocupados.b) La cantidad de gente estimada en la cola de espera.c) El tiempo de espera estimado en la cola.d) El tiempo de espera estimado.e) La cantidad esperada en el sistema.

12-25: Un conmutador telefnico tiene siete lneas. Las llamadas llegan a una tasa de dos por

minuto, y el tiempo interarribos tiene una distribucin exponencial. Las conversaciones tienen una

distribucin normal, con una media de cinco minutos y una desviacin estndar de un minuto.

Cuando las siete lneas estn ocupadas, quien llama simplemente recibe una seal de ocupado.

a) Cul es la probabilidad de que exactamente tres lneas estn ocupadas?b) Cul es la probabilidad de que el sistema este totalmente ocupado?c)

Cul es la cantidad promedio de servidores ocupados?