Nombre de la materia

Investigacin de operaciones

Nombre de la Licenciatura

Ingeniera Industrial

Nombre del alumno

Diego Fierro Zavala

Matrcula

000017688

Nombre de la Tarea

Aplicaciones de la programacin lineal

Unidad #2

Programacin lineal

Nombre del Tutor

Profesora Karina Chvez Albor

Fecha

Viernes 17 de julio de 2015

APLICACIONES DE LA PROGRAMACIN LINEAL

Programacin lineal

1. Wild West produce dos tipos de sombreros tejanos. El sombrero de tipo 1 requiere el doble de mano de obra que el tipo 2. Si toda la mano de obra disponible se dedica slo al tipo 2, la compaa puede producir un total de 400 sombreros tipos 2 al da. Los lmites de mercado respectivos para el tipo 1 y el tipo 2 son de 150 y 200 sombreros por da, respectivamente. La utilidad es de $8 por sombrero tipo 1 y de $5 por sombrero tipo 2. Determina la cantidad de sombreros de cada tipo que maximice su utilidad.

2. Una compaa fabrica dos productos A y B. El volumen de ventas de A es por lo menos 80% de las ventas totales de A y B, sin embargo, la compaa no puede vender ms de 100 unidades de A por da. Ambos productos utilizan una materia prima cuya disponibilidad diaria mxima es de 240 lb. Las tasas de consumo de la materia prima son de 2 lb por unidad de A y de 4 lb por unidad de B, las utilidades de A y B son de $20 y $50, respectivamente. Determina la combinacin ptima de productos para la compaa.

3. Una persona desea invertir $5000 durante el prximo ao en dos tipos de inversin. La inversin A redituara 5% y la inversin B 8%. La investigacin de mercado recomienda una asignacin de por lo menos 25% en A y cuando mucho 50% en B, adems la inversin A debe ser por lo menos de la inversin B. Cmo debemos asignar los fondos a las dos inversiones?

4. Un taller mecnico cuenta con dos tornos que pueden utilizar hasta 12 horas al da. Dichas mquinas las emplean en la fabricacin de tornillos y brocas con ciertas caractersticas y especificaciones especiales. El beneficio por cada 100 tornillos es de $230 y por cada 100 brocas $450. Adems, se sabe que producir 100 tornillos requiere 25 minutos de tiempo mquina, mientras que producir 100 brocas consume 50 minutos.

Si la demanda por tornillos es de cuando menos 15,000 al da y la demanda de brocas supone 8,000 diarias, cul es la combinacin de tornillos y brocas a producir, que hace que el beneficio del taller sea mximo? Se parte del supuesto de que la disponibilidad de materia prima es limitada.

5. Una compaa lder en la fabricacin de aparatos elctricos tiene una planta de ensamblado en el Estado de Mxico donde produce televisores de 14, 20, 27 y 29 pulgadas. Para ello cuanta con una lnea automatizada que ensambla las partes ms pequeas. Esta lnea puede trabajar hasta 5,000 horas a la semana.

Adems cuenta con una plantilla de personal operativo de 4,800 horas a la semana de trabajo efectivo. En la tabla siguiente se muestran la utilidad, el tiempo de mano de obra requerido en el proceso y el tiempo consumido en la lnea automatizada de ensamble.

Todo esto de acuerdo con el tamao de televisor que se est fabricando. Una restriccin adicional es que la empresa no debe producir ms de 3,000 televisores a la semana.

Tamao del televisor

14

20

27

29

Utilidad

$500

$1,000

$1,800

$2,000

Horas de mano de obra

5

6

8

10

Horas lnea de ensamble robotizada

0.1

0.15

0.25

0.35

Cuntas televisiones de cada uno de los modelos debe producir la compaa, de tal forma que la utilidad sea mxima?