El Control AutomticoIntroduccin

Qu es el Control Automtico?El control automtico se puede entender como

la ciencia de la retroalimentacin.

La retroalimentacin es el concepto que permite regular el comportamiento de variables del mundo real de acuerdo a un objetivo deseado

Qu es el Control Automtico?La retroalimentacin consiste en usar informacin de la variable que deseamos controlar y compararla con lo deseado para generar un error y de acuerdo a este error, actuar sobre el sistema.

Qu es el Control Automtico?Por ejemplo, si deseamos mantener el buen aspecto de las plantas de un jardn

Qu es el Control Automtico?Necesitamos:Definir la variable de inters (salida)Candidatos: El color verde de las plantas La humedad del terreno La temperatura ambiente

La variable elegida debe ser medible

Qu es el Control Automtico?Necesitamos tambin:Tener una variable (entrada) que afecte el comportamiento de la salida: temperatura ambiente agua de riego fertilizanteLa entrada debe ser manipulable

Qu es el Control Automtico?Necesitamos tambin:

Alguna manera de medir la salida elegida (sensor)

Alguna manera de manipular la entrada elegida (actuador)

Qu es el Control Automtico?Solucin posible:Una buena solucin tambin debe considerar otros factores como el costo y la sencillez:Salida: verdor y buen estado de las plantasEntrada: humedad y nutrientes del terrenoSensor: vista humanaActuador: dispositivos de riego y fertilizante activados por el humano.

Qu es el Control Automtico?La solucin anterior se puede decir que no es un control automtico, pues emplea un ser humano dentro del esquema de retroalimentacin.

Sin embargo, las ideas bsicas son las mismas si se reemplaza al humano por un sensor electrnico p. ej. Una cmara de video computarizada y vlvulas electroactuadas.

El Control Automtico y la Teora de SistemasLa ciencia del control automtico en general a diferencia de la qumica, la fsica, la geologa y otras ciencias bsicas no posee una metodologa bien establecida, tal como:

Experimentacin Teora Verificacin

El Control Automtico y la Teora de SistemasEsta metodologa funciona bien para fenmenos simples o simplificados, pero pensemos por ejemplo en un automvil:

No existe un experimento simple que pueda capturar todos los aspectos de sus funciones.

El Control Automtico y la Teora de SistemasEl control automtico al igual que otras ciencias de la ingeniera actual trata con Sistemas Complejos

Por ello el control automtico pertenece a la Teora de Sistemas.

El Control Automtico y la Teora de SistemasQu es un sistema?

Un sistema es cualquier objeto (real o conceptual) que consta de

Componentes Estructura Entorno

El Control Automtico y la Teora de SistemasLa metodologa para las ciencias de la Teora de Sistemas an no est bien establecida, sin embargo una herramienta fundamental es

El Concepto de Modelo

El Control Automtico y la Teora de SistemasQu es un modelo?

Construccin abstracta (conjunto de reglas) con un objetivo: Describir el sistema en cuestin Determinar lo que se puede hacer con l Determinar cmo alcanzar objetivos

El Control Automtico y la Teora de SistemasLa Teora de Sistemas no trata directamente con el mundo real sino con

Modelos del mundo real

Obtenidos a partir de las ciencias bsicas

ModelosLos Modelos pueden ser:

Fsicos

Lgico-Matemticos

Grficos

ModelosLos modelos no son nicos y dependen de los objetivos para los cuales los construimos.

Por ello un mismo sistema puede admitir muchos modelos distintos.

Ejemplo: una resistencia elctrica se puede ver como un atenuador de corriente o como un calefactor, o como un objeto decorativo,etc.

ModelosLos modelos matemticos pueden ser:

Estticos: Ecuaciones algebraicas

Dinmicos: Ecuaciones diferenciales

ModelosEjemplo: Motor de corriente directa controlado por armadura.

Modelo Esttico:

ModelosModelo Dinmico:

Prehistoria del Control AutomticoEl uso de modelos es tan importante para el control automtico como lo es la escritura para la historia de la humanidad:

Prehistoria del Control AutomticoEl reloj de agua

Historia del Control AutomticoEl regulador de Vapor de Watt

Historia del Control AutomticoEl regulador de Vapor de Watt

Historia del Control AutomticoEl Control Clsico.Desde el trabajo de Maxwell hasta la dcada de 1920 la principal herramienta de modelado fueron las Ecuaciones Diferenciales.

Criterio estabilidad de Routh (1877)

Anlisis de estabilidad de Lyapunov (1892)

Historia del Control AutomticoEl Control Clsico.Entre las dcadas de 1920 y 1930 se desarroll (motivado por la invencin del telfono y las dos guerras mundiales) en los Laboratorios Bell, el anlisis basado en las tcnicas de Laplace y Fourier:

Anlisis basado en variable compleja.

Dominio de la frecuencia.

Historia del Control AutomticoEl Control Moderno.La vuelta al uso de las ecuaciones diferenciales (en su forma de espacio de estado) y el rescate del anlisis de Lyapunov por parte de R. Kalman en 1960 permite un anlisis ms poderoso que incluye:

Sistemas Lineales y no lineales Sistemas MIMO

DefinicionesPlanta: Objeto, proceso o mquina que se desea controlarSalida: Variable que indica el comportamiento que deseamos controlar (debe ser medible)Entrada: Variable manipulable que afecta el comportamiento de la planta y por lo tanto la salidaPlantaSalidaEntradaUn sistema de una entrada y una salida se denomina SISO (single input, single output)

Si tiene varias entradas y varias salidas se denomina MIMO (multiple input, multiple output)

DefinicionesSensor: Dispositivo empleado para medir las variables de inters de la planta (normalmente las salidas)Actuador: Dispositivo que nos permite manipular las variables de entrada de la planta.Controlador: Cualquier dispositivo que genera una accin de control sobre el actuador para lograr el comportamiento deseadoPlantaSalidasensoractuadorEntradaAccin de controlSalida medida

DefinicionesControl en Lazo Abierto:

No utiliza medicin de la salida real de la planta. * Se emplea solo cuando se conoce perfectamente el modelo de la planta y no hay perturbaciones externas ni internas.PlantaSalidaReferenciacontroladoractuadorEntradaAccin de control

DefinicionesControl en Lazo Cerrado:

Utiliza un lazo de retroalimentacin basado en la medicin de la salida real de la planta y su comparacin con la referencia (salida deseada)PlantaSalidaReferenciasensorcontroladoractuadorEntradaAccin de control

DefinicionesPerturbaciones: Son variaciones indeseables que afectan el comportamiento de la planta y por lo tanto su salida.

Pueden ser: Conocidos, desconocidos, constantes, variables, internos, externos, acotados, no acotados, aleatorios, etc. Pero en general no son manipulables.PlantaSalidaReferenciasensorcontroladoractuadorEntradaAccin de controlPerturbaciones

El proceso de diseo de sistemas de controlObjetivos de un sistema de control:

Al introducir un controlador en un sistema se persigue modificar el comportamiento de la planta de acuerdo a criterios que dependen de la funcin que desempea dicha planta y de un mejoramiento de dicha funcin buscado

Algunos criterios tpicos son los siguientes:

El proceso de diseo de sistemas de controlCriterios de mejoramiento

Equilibrar (estabilizar) sistemas inestables. Ejemplo: Calentamiento global.Aumentar la inmunidad a las perturbaciones, imprecisiones o errores de modelado (Robustez). Aumentar la rapidez del sistema (reducir el tiempo de respuesta) Disminuir fluctuaciones de la salida respecto a lo deseado (sobreimpulsos, errores en rgimen permanente). Optimizar energa consumida Seguir o corregir fluctuaciones (trayectorias, perfiles de corte, de calentamiento, orientacin de telescopios, celdas solares, antenas, etc.)

El proceso de diseo de sistemas de controlCriterios de mejoramiento

Equilibrar (estabilizar) sistemas inestables. Ejemplo: Calentamiento global.Aumentar la inmunidad a las perturbaciones, imprecisiones o errores de modelado (Robustez). Aumentar la rapidez del sistema (reducir el tiempo de respuesta) Disminuir fluctuaciones de la salida respecto a lo deseado (sobreimpulsos, errores en rgimen permanente). Optimizar energa consumida Seguir o corregir fluctuaciones (trayectorias, perfiles de corte, de calentamiento, orientacin de telescopios, celdas solares, antenas, etc.)

El proceso de diseo de sistemas de controlEl proceso de diseo

Establecer los objetivos del diseo Obtener algn modelo del sistema a controlar, de preferencia un modelo matemtico Validacin del modelo: (verificar experimentalmente que s representa adecuadamente al sistema real) Proponer la estrategia de control que logre los objetivos planteados. Probar y ajustar (sintonizar) la estrategia con el auxilio de la simulacin. Implementacin del controlador diseado y ajustes en el sistema real.

Temas principales Control Analgico I: Modelado Ecuaciones Diferenciales Transformada de Laplace Diagramas de bloques Dominio del tiempo (respuesta transitoria) Estabilidad (Criterio de Routh) Acciones bsicas de control

Control Analgico II: Estabilidad Dominio de la frecuencia Diseo de controladores