La palabra termodinmica tiene su origen en los vocablos griegos therme que significa calor y dynamis que se puede traducir como fuerza. El estudio formal de la Termodinmica empez en los comienzos del siglo XIX , a partir de la obtencin de potencia motriz del calor : la capacidad de los cuerpos calientes para producir trabajo. Hoy su alcance es mucho mayor, teniendo que ver, en general, con la energa y con las relaciones entre las propiedades de la materia.**J.C.Martin H.

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Sistemas Termodinmicos Se utiliza el termino sistema para identificar el objeto de nuestro anlisis. Una vez que el sistema esta definido y se han identificado las interacciones relevantes con el ambiente, es el momento de aplicar una o mas leyes fsicas o relaciones, para determinar propiedades de la sustancia y poder cuantificar las energas intercambiadas con el entorno. Un sistema es cualquier cosa que deseemos estudiar, algo tan simple como un cuerpo libre o tan complejo como una refinera petroqumica completa. Podemos querer estudiar la cantidad de materia contenida dentro de un tanque cerrado por paredes rgidas o una tubera de gas a travs de la cual fluye materia.

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Sustancia de trabajoEn general, los dispositivos, elementos y maquinas poseen una sustancia , normalmente un fluido, que permite almacenar o entregar energa actuando como un intermediario en las transformaciones energticas. Algunos ejemplos:Vapor en una turbina a vaporAgua en una calderaAire en un compresorMezcla aire-combustible en un motor de combustin interna.Refrigerante en una maquina frigorfica , etc.*J.C.Martin H.*

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Areas de aplicacin de la TermodinmicaMotoresTurbinasCompresores, Bombas , VentiladoresCentrales elctricas de combustibles fsiles y nuclear.Sistemas de propulsin para aviones y cohetes.Sistemas de combustin.Sistemas criognicos, de separacin y licuefaccin de gases.Sistemas de calefaccin, ventilacin y aire acondicionado.

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Areas de aplicacin de la TermodinmicaSistemas solares de calefaccin, enfriamiento y generacin de electricidad.Sistemas geotrmicos.Generacin elica de electricidad.Aplicaciones biomdicas, rganos artificiales, sistemas de apoyo a la vida.**J.C.Martin H.

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Tipos de sistemasCualquier cosa externa al sistema se considera una parte del entorno, o del ambiente, del sistema. El sistema se distingue de su entorno o alrededores, por un limite especifico, la frontera que puede estar en reposo o en movimiento. La eleccin de un determinado limite para definir un sistema estar condicionada por aquello que nos permita el correspondiente anlisis de acuerdo con nuestro inters.**J.C.Martin H.

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Tipos de sistemas1 . Un sistema cerrado tiene una cantidad fija de materia y no hay transferencia de masa a travs de su frontera. En los sistemas cerrados se transfiere energa a travs de la frontera.2 . Un sistema aislado es un tipo especial de sistema cerrado ya que no interacciona en ninguna forma con el entorno. 3. Un sistema abierto, o volumen de control, es una regin del espacio a travs de la cual puede fluir masa y energa entre ambiente y sistema.**J.C.Martin H.

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Ejemplo de sistema cerrado PistnPeso**J.C.Martin H.GASLimites del sistema

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Ejemplo de sistema abierto*J.C.Martin H.*

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Termodinmica clsicaEste enfoque , tambin conocido como termodinmica macroscpica, estudia el comportamiento global del sistema lo que permite analizar aspectos importantes de su comportamiento a partir de observaciones del sistema en su conjunto.No se usa directamente ningn modelo de la estructura de la materia en sus niveles molecular, atmico o subatmico.**J.C.Martin H.

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Termodinmica microscpicaConocida, tambin, como Termodinmica estadstica, tiene que ver directamente con la estructura de la materia. Se caracteriza mediante valores estadsticos el comportamiento promedio de las partculas que constituyen el sistema de inters y se relaciona esta informacin con el comportamiento macroscpico observado para el sistema.Para la gran mayora de las aplicaciones en ingeniera la Termodinmica clsica proporciona una aproximacin mas directa para el anlisis y el diseo.**J.C.Martin H.

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Propiedades y estadoPara describir un sistema y predecir su comportamiento necesitamos conocer un conjunto de propiedades y como se relacionan entre si. Las propiedades son caractersticas macroscpicas de un sistema tales como masa, volumen, presin ,energa y temperatura a las que pueden asignarse valores numricos en un instante dado sin un conocimiento previo de la historia del sistema. La Termodinmica tambin considera magnitudes que no son propiedades, tales como el flujo de masa y la trasferencia de energa por trabajo y calor.**J.C.Martin H.

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Propiedades y estadoUn estado Termodinmico representa la condicin de un sistema definido por el conjunto de sus propiedades. Normalmente existen relaciones entre dichas propiedades, el estado puede especificarse , a menudo, con los valores de algunas propiedades y todas las dems pueden determinarse a partir de estos valores. Cuando cualquiera de las propiedades de un sistema cambia, su estado cambia y se dice que el sistema ha sufrido un proceso Termodinmico. **J.C.Martin H.

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Propiedades y estadoUn ciclo termodinmico es una secuencia de procesos que empieza y termina en el mismo estado. Al final de un ciclo todas las propiedades tienen los mismos valores que tenan al principio. En consecuencia, el sistema no experimenta cambio de estado alguno al finalizar el ciclo. El cambio en el valor de una propiedad, cuando el sistema pasa de un estado a otro, queda determinado exclusivamente por los estados inicial y final y es independiente de la forma en que ha ocurrido el cambio de estado.**J.C.Martin H.

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Propiedades y estadoPara determinar si una magnitud es una propiedad debe cumplirse que: Una magnitud es una propiedad si, y solo si, su cambio de valor entre dos estados es independiente del proceso.**J.C.Martin H.

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Propiedades extensivas e intensivasUna propiedad es extensiva si su valor para un sistema es la suma de los valores correspondientes a las partes en que se subdivida. La masa ,el volumen y la energa interna son propiedades extensivas y dependen del tamao del sistema.Las propiedades intensivas no son aditivas. Sus valores son independientes del tamao o extensin de un sistema. El volumen especifico ,la presin y la temperatura son propiedades intensivas.**J.C.Martin H.

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Estado de equilibrioUn sistema esta en equilibrio cuando no tiene tendencia , por si solo, a cambiar su estado y por lo tanto sus propiedades.Equilibrio Termodinmico: un sistema esta en equilibrio termodinmico cuando se conjugan los siguientes equilibrios: Equilibrio trmico ; lo que implica igualdad de temperaturas. Equilibrio mecnico ; lo que implica que la sumatoria de fuerzas y momentos debe ser igual acero equilibrio qumico ; lo que implica que no hay reaccin qumica entre los componentes de la sustancia de trabajo ni con el ambiente. *J.C.Martin H.*

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Ley cero de la TermodinmicaSi dos sistemas A y B estn en equilibrio trmico cada uno de ellos con un tercero C , los tres sistemas estn en equilibrio trmico entre si. Esto constituye el llamado: Principio o Ley Cero de la Termodinmica.

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Etapas en todo procesoA ) Estado de equilibrio inicial :Las propiedades tienen un mismo valor en todos los puntos del sistema. B ) Intercambio de energa : Ocurre entre el sistema y el ambiente, en donde las propiedades de estado no son necesariamente uniformes en todos los puntos del sistema, para un instante dado. c ) Estado de equilibrio final : Algunas o todas las variables o propiedades de estado han asumido un nuevo valor , uniforme en todos los puntos del sistema.*J.C.Martin H.*

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Clasificacin de los procesosProcesos cuasi estticos : son aquellos que se producen a travs de sucesivos estados de equilibrio, no existen en la naturaleza , son ideales. Se pueden acercar a esta idealizacin, cuando la causa que origina el cambio de estado, varia en cantidades cada vez mas pequeas. Cada nuevo estado producido al efectuarse el proceso , se puede considerar de equilibrio. Se representan , estos procesos por medio de lneas y curvas continuas.*J.C.Martin H.*

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Clasificacin de los procesosProcesos no cuasi estticos : son aquellos que no cumplen las condiciones requeridas por los procesos cuasi estticos.Procesos reversibles : Son procesos cuasi estticos, que pueden ser llevados de nuevo al estado inicial pasando por los mismos estados intermedios e intercambiando exactamente las mismas energas con el entorno , en ambos sentidos. Para que esto suceda , las molculas no debieran rosar entre ellas , ni con las paredes del deposito.*J.C.Martin H.*

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Clasificacin de los procesosProcesos irreversibles : Son los procesos que ocurren realmente en la naturaleza. En la medida que se producen, la energa se degrada ,pierde calidad y generan entropa. Los procesos pueden ser muy irreversibles o acercarse a los reversibles y se pueden definir rendimientos por irreversibilidad.*J.C.Martin H.*

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Descripcin y representacin de procesos.Es frecuente que en los procesos reales exista alguna propiedad de estado que permanezca constante o se aproxime a dicha condicin. En estos casos los procesos se denominan en funcin de dicha propiedad anteponiendo el prefijo ISO. Ejemplos: Proceso a presin constante IsobricoProceso a temperatura constante IsotrmicoProceso a volumen constante IsomtricoProceso a entalpa constante IsoentlpicoProceso a entropa constante IsoentrpicoProceso con calor especifico constante Politrpico

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PPVV21Proceso IsobricoProceso Isomtrico1PVProceso Isotrmico212

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Fases de una sustancia. En un sistema, la sustancia de trabajo puede pasar por infinitos estados, pero solo puede encontrarse en alguna de las siguientes fases: slida, liquida y gaseosa o vapor. La sustancia tambin puede presentarse constituida por dos fases, como un sistema bifsico formado por slido y liquido o por liquido y vapor.

Tambin pueden coexistir las tres fases, como en el caso del punto triple del agua. Los cambios de fase se denominan:

Slido a liquido ------------------------------- FusinLiquido a slido -------------------------------- SolidificacinLiquido a vapor ------------------------------- EbullicinVapor a liquido ------------------------------- Condensacin

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Unidades de medidaCuando se ejecutan clculos es necesario ser cuidadosos con las unidades de las magnitudes fsicas que aparecen. Metros , centmetros, kilmetros, pies, pulgadas y millas son todas unidades de longitud. Segundos, minutos y horas son en cambio unidades de tiempo.Magnitudes fundamentales : estn relacionadas por definiciones y leyes, un numero relativamente pequeo de ellas basta para explicar y medir todas las dems.

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Sistema internacional de medidas SI dimensiones primarias *J.C.Martin H.*

Magnitud Fsica Unidad Smbolo Masa Kilogramo kg Longitud metro m Tiempo segundo s Temperatura Kelvin K Corriente elctrica amperio A Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia mol mol

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S I El sistema internacional se define con las siete magnitudes mostradas y se denominan dimensiones primarias", todas las dems unidades son secundarias y se derivan de las siete primarias:Unidad para Fuerza. Newton ( N )*J.C.Martin H.*

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S IUnidad para Presin: Pascal ( Pa )*J.C.Martin H.*

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Propiedades de estadom= masa total (kg)V= volumen total (Esta cifra es caracterstica de una determinada sustancia bajo ciertas condiciones de presin y temperatura.Densidad: definida como el cociente entre la masa de una sustancia y el volumen que ocupa.m

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Propiedades de estadoPeso especifico: definido como el cociente entre el peso de la sustancia y su volumen. La masa es una porcin de materia que tiene igual valor en cualquier lugar. El peso varia de acuerdo a la gravedad local.*J.C.Martin H.*PesoPeso especifico

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Propiedades de estadoDensidad relativa o gravedad especifica: Es relacin entre la densidad o el peso especifico de un liquido y la densidad o peso especifico del agua, a una determinada temperatura (generalmente a cuatro grados Celsius ).*J.C.Martin H.*

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Propiedades de estadoPresin: Se define como la fuerza normal por unidad de rea que ejerce un fluido sobre una superficie. Dependiendo del nivel de referencia con que se mida la presin, esta puede ser relativa o absoluta. Presin Manomtrica: es la que entrega el instrumento de medida dela presin. El termino presin manomtrica se aplica cuando la presin del sistema es mayor que la presin local atmosfrica. *J.C.Martin H.*

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Propiedades de estadoCuando la presin atmosfrica local es mayor que la presin en el sistema, se utiliza el termino presin de vacio*J.C.Martin H.*Presin absoluta: Esta referida al cero absoluto o vacio absoluto, mnima presin imaginable, cero agitacin molecular.

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Propiedades de estadoPresin atmosfrica:Es la ejercida por la columna de aire sobre una determinada superficie . Depende de la altura de la columna de aire sobre la superficiePresin atmosfrica estndar: ( 1 atm ) Es un valor de referencia , equivalente a la presin que ejercera una columna de 760 mm de mercurio , a esta presin se le denomina presin atmosfrica normal o estndar. *J.C.Martin H.*

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Presin absoluta manomtrica y de vacio.*J.C.Martin H.*

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ContinuacinEn un fluido en reposo , la presin en un punto determinado es la misma en todas las direcciones. La presin en un fluido aumenta con la profundidad como resultado del peso del fluido, pero no existe variacin en la direccin horizontal. La presin en un sistema que tiene un gas como sustancia de trabajo, se considera uniforme, puesto que el peso del gas es demasiado pequeo para hacer una diferencia apreciable.*J.C.Martin H.*

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P= 1atm P= 1 atm*J.C.Martin H.*AguaAire10 mP=1,966atmP= 1,0012atm

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ContinuacinComo la presin se define como fuerza por unidad de rea, se mide en newton por metro cuadrado que se llama pascal. *J.C.Martin H.*

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Manmetro diferencialEs un instrumento que mide diferencias de presiones a travs de una columna liquida , empleando un liquido manomtrico de densidad conocida y no miscible con los gases o lquidos en contacto dentro del manmetro.*J.C.Martin H.*LiLi

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Ecuacin de presinCuando se dispone de un sistema constituido por mltiples fluidos es muy til plantear la llamada ecuacin de presiones para relacionar dos puntos dentro del sistema, para esto debe seguirse el siguiente procedimiento: 1 Elegir en el lado izquierdo la presin superior de la rama2 Sumar todas las presiones que estn por debajo de ella3 Restar las presiones que suben por la rama derecha4 Igualar la ecuacin con el valor de la ultima presin de la rama derecha.*J.C.Martin H.*

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Aplicacin: Ec De Presiones*J.C.Martin H.*

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Manmetro de Bourdon*J.C.Martin H.*Mide diferencia de presiones entre el fluido en estudio y el ambiente que rodea al instrumento. Tiene un fino tubo metlico de paredes delgadas, de seccin elptica muy aplastada y arrollada en forma de circunferencia. Este tubo esta cerrado por un extremo que se une a una aguja mvil sobre un arco graduado. El extremo libre, se conecta al deposito que contiene el fluido de trabajo. Cuando la presin crece en el interior del tubo se mueve la aguja indicando el valor de la presin.

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Tipo Bourdon y digital*J.C.Martin H.*

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*J.C.Martin H.*Nivel de referenciaZ1Z 2Llamada Cota Piezometrica

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Propiedades de estadoTemperatura:La temperatura es un indicador que seala la posibilidad que tiene un cuerpo de transferir energa en forma de calor hacia otro cuerpo. Lo mismo vale en termino de sistema y ambiente.*J.C.Martin H.*QQ>

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ContinuacinMicroscpicamente la temperatura es funcin del grado de agitacin molecular, a mayor temperatura mayor velocidad de las molculas .Un termmetro es un cuerpo con una propiedad fcilmente mensurable, que es funcin de la temperatura. En un termmetro de columna liquida se mide el cambio de longitud que experimenta la columna con los cambios de temperatura. En un termmetro de resistencia elctrica se miden las variaciones que experimenta la resistencia con los cambios de temperatura.

*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

ContinuacinPara establecer una escala de temperaturas se debe asignar valores numricos a ciertas temperaturas que se pueden reproducir fcilmente. Se emplean dos ; el punto de congelacin y el punto de evaporizacin del agua pura sometida a la presin atmosfrica normal de 1 atm.En la escala Celsius se asignan los valores de 0 y 100 respectivamente y en la escala Fahrenheit 32 y 212*J.C.Martin H.*

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*J.C.Martin H.* Escalas de Temperaturas

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Conversin de Escalas*J.C.Martin H.*

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ContinuacinLas escalas Kelvin y Rankine corresponden a las escalas absolutas de temperaturas con nivel de referencia al cero absoluto.El termmetro de mercurio esta limitado por el rango de temperaturas en que permanece en fase liquida ( -40C a 360C)*J.C.Martin H.*

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Gases IdealesSe puede estudiar el comportamiento de los gases en forma simplificada ,despreciando la influencia de algunas propiedades en su comportamiento .Todos los gases pueden considerarse ideales. Las ecuaciones que rigen el comportamiento de los gases en forma ideal, son mas exactas en la medida que las presiones no sean muy elevadas. El indicar un valor es un criterio de ingeniera.*J.C.Martin H.*

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Ley de BoyleSi se mantiene constante la temperatura sobre una cantidad dada de un gas ideal, al producirse un proceso termodinmico se cumple que:*J.C.Martin H.*

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Este proceso se denomina: Proceso Isotrmico y en un grafico PV, la curva es es una hiprbola . i equiltera*J.C.Martin H.*

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Los procesos isotrmicos pueden ser ; de expansin (A- B), caracterizados por una cada de presin y aumento de su volumen , o de compresin (B-C) , caracterizados por su aumento de presin y disminucin de su volumen.*J.C.Martin H.*

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Ley de Charles: Proceso Isobrico*J.C.Martin H.*Si se mantiene constante la presin sobre una cantidad dada de gas ideal, al producirse un proceso termodinmico se cumple que:

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Ley de Charles: Proceso IsomtricoSi se mantiene constante el volumen sobre una cantidad dada de gas ideal al producirse un proceso termodinmico se cumple que: P 1*J.C.Martin H.*V2

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Ecuacin de Estado de un Gas Ideal.Si se tiene un gas ideal en un estado de equilibrio y se desea llegar a un estado final tambin en equilibrio , se podra realizar por medio de un proceso cualesquiera ,pero tambin podran idearse dos procesos conocidos que produzcan el mismo resultado*J.C.Martin H.*

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Ecuacin de estado de un gas ideal.*J.C.Martin H.*V12aP

J.C.Martin H.

Ecuacin de estado gas ideal*J.C.Martin H.*Pero:

J.C.Martin H.

Ecuacin de estado gas ideal*J.C.Martin H.*

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Continuacin:Donde: P= Presin absoluta en Kpa. V= Volumen en T= Temperatura en K m = masa en Kg. R = constante particular del gas ideal en : v= Volumen especifico en

*J.C.Martin H.*

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Constante Universal de los Gases Ideales Ru Para todos los gases ideales se cumple que:*J.C.Martin H.*

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ContinuacinDonde: Ru = constante universal de los gases ideales

Ru = 8,31434 KJ/kmolK n =numero de moles en Kilo moles M= peso molecular en Kg/Kmol*J.C.Martin H.*

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Calor y TrabajoEl calor es energa en transito como consecuencia de una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno y se da nicamente en la direccin del descenso de temperatura. El smbolo Q representa una cantidad de energa transferida a travs de la frontera de un sistema en una interaccin trmica con su entorno. La transferencia de calor hacia el sistema se considera positiva, y la transferencia de calor desde el sistema se toma como negativa.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Calor: Q El valor de la transferencia de calor depende de las caractersticas del proceso y no solo de los estados extremos. El calor no es una propiedad de estado, depende del tipo de proceso, de la trayectoria. Para aumentar la temperatura de masas idnticas de diferentes sustancias ,en un grado, se requieren diferentes cantidades de energa; por ejemplo, son necesarios cerca de 4,5kj de energa para elevar la temperatura de 1 Kg. de hierro de 20 a 30C , en tanto que se necesita 41,8kj para incrementar la temperatura de 1Kg. de agua liquida en el mismo rango de temperatura.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

CaloraUna calora es la cantidad de calor necesaria para producir un incremento de temperatura de 1 gramo de agua pura , a la presin atmosfrica normal, de 14,5 C a 15,5 C*J.C.Martin H.*1gr de agua T =14,5 C1gr de agua T= 15,5 CQ = 1 caloraP atm normal

J.C.Martin H.

Calor especifico c El calor especifico se define como la energa requerida para elevar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado. En general ,esta energa depender de cmo se ejecute el proceso .En termodinmica , interesan dos tipos de calores especficos: calor especifico a volumen constante Cv y el calor especifico a presin constante Cp*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Calores especficos; Cv - CpEl calor especifico a volumen constante, Cv, puede considerarse como la energa requerida para aumentar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado , cuando el volumen se mantiene constante. La energa requerida para hacer lo mismo cuando la presin se mantiene constante es el calor especifico a presin constante. . Cp es siempre mayor que Cv debido a que a presin constante el sistema se expande y la energa para este trabajo de expansin tambin debe suministrarse al sistema.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Calores especficos.*J.C.Martin H.*

Sustancia Cp Kj/Kg . C Cv Kj/ Kg. C R Kj/Kg. C M Kg./kmolAire1.0050.7180.28728.97nitrgeno1.0390.7430.296828.013Hidrogeno14.30710.1834.12402.016Oxigeno0.9180.6580.259831.999

J.C.Martin H.

Calores especficosEl calor especifico de una sustancia depende del proceso por el cual se trasfiere la energa en forma de calor as como del rango de temperaturas a que se somete la sustancia, pero la variacin no es muy significativa, por lo que se considera que los calores especficos son constantes e independiente del rango de temperatura. El calor especifico se representa por:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Calor transferidoPara determinar la cantidad de energa absorbida o rechazada por la sustancia, se tiene:*J.C.Martin H.*Proceso isobrico Proceso isomtrico Q= m Cp (T2-T1)Q= m Cv (T2-T1)

J.C.Martin H.

Transferencia de calorEl calor se transfiere en tres diferentes maneras: conduccin , conveccin y radiacin. Todos ellos requieren de la existencia de una diferencia de temperatura y se presentan de un medio de alta temperatura a uno de temperatura menor.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

ConduccinLa energa se transfiere de partculas mas energticas de una sustancia a las adyacentes menos energticas ,debido a las interacciones entre ellas. En los gases y en los lquidos, la conduccin se debe a las colisiones entre las molculas durante su movimiento aleatorio.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

ConduccinEn los slido se debe a la combinacin de vibraciones de las molculas de una estructura y a la energa transportada por electrones libres. La conduccin a travs de una pared de espesor cte., es proporcional a la diferencia de temperatura, a travs de la capa y el rea, normal a la direccin de la transferencia de calor, e inversamente proporcional al espesor de la capa.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Estructura de un solido*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Conduccin: ley de FourierPor tanto:*J.C.Martin H.*K es la conductividad trmica del material, la cual es una medida de la capacidad de un material para conducir calorCalor

J.C.Martin H.

Conduccin*J.C.Martin H.*

MaterialConductividad trmica W/(mK)Diamante2300Plata429Aluminio237Hierro80.2Madera0.17Caucho blando0.13Fibra de vidrio0.043Aire0.026

J.C.Martin H.

ConveccinLa conveccin es el modo de transferencia de energa entre una superficie solida y un liquido o gas adyacente que esta en movimiento, e implica los efectos combinados de la conduccin y del movimiento de un fluido. Cuanto mayor es el movimiento de un fluido, tanto mayor es la transferencia de calor por conveccin.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

ConveccinConveccin forzada: se produce cuando el fluido es forzado a fluir en un tubo o sobre una superficie por medios externos como un ventilador , una bomba o el viento.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Conveccin Conveccin libre o natural: si el movimiento del fluido es provocado por las fuerzas de flotacin que son inducidas por diferencias de densidad, producto de la variacin de la temperatura en el fluido.

*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

ConveccinLa transferencia de calor por conveccin se determina por la ley de Newton :*J.C.Martin H.* Donde h es el coeficiente de transferencia de calor por conveccin, A es el rea de la superficie mediante la cual ocurre la transferencia trmica, Ts es la temperatura de la superficie y Tf, es la temperatura del fluido mas all de la superficie.

J.C.Martin H.

ConveccinEl coeficiente de conveccin h no es una propiedad del fluido. Es un parmetro determinado experimentalmente, cuyo valor depende de todas las variables que influyen en la conveccin, como la geometra de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido, las propiedades del fluido y la velocidad del fluido.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*

h , en W/(m2 K) CasoEntre: 2 ---25Conveccin libre de gases.Entre: 50 ---1000 Conveccin libre de lquidos.Entre: 25 --- 250Conveccin forzada de gases.Entre: 50 --- 20000Conveccin forzada de lquidos.

J.C.Martin H.

RadiacinLa radiacin es la energa emitida por la materia mediante ondas electromagnticas. No se requiere la presencia de un medio entre el sistema y sus alrededores. Se transmite a la velocidad de la luz y no sufre atenuacin en el vacio. Todos los cuerpos a una temperatura por encima del cero absoluto emiten radiacin trmica.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

RadiacinLa tasa de radiacin mxima que puede emitirse desde una superficie a una temperatura absoluta Ts esta dada por la ley de Stefan- Boltzmann como:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

RadiacinDonde A es el rea de la superficie y es la constante de Stefan-Boltzmann. La superficie idealizada que emite radiacin a esta tasa mxima recibe el nombre de cuerpo negro .La radiacin emitida por todas las superficies reales es menor que la radiacin emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura y se expresa como:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Radiacin

Donde representa la emisividad de la superficie. La propiedad de emisividad, cuyo valor esta comprendido entre 0 <

Emisividad a 300 K*J.C.Martin H.*

MaterialEmisividadPlata pulida0.02Cobre pulido0.03Acero inoxidable pulido0.17Pintura negra0.98Madera0.82 - 092Suelo0.93 0.96Agua0.96Pintura blanca0.9Asfalto0.85 0.93Piel humana0.95

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Trabajo : W La energa es capaz de cruzar la frontera de un sistema cerrado en la forma de calor o trabajo. Si la energa que cruza la frontera de un sistema cerrado no es calor, debe ser trabajo. El trabajo es la transferencia de energa asociada con una fuerza que acta a lo largo de una distancia, tiene unidades de energa como kj .*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

TrabajoEl trabajo realizado por unidad de masa de un sistema se denota por:

Donde:El trabajo realizado por unidad de tiempo es potencia y sus unidades son: ( Kj /s )= KW*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

TrabajoConvenio de signos: El trabajo realizado por un sistema es positivo y el trabajo efectuado sobre un sistema es negativo*J.C.Martin H.*W ( + )W ( - )

J.C.Martin H.

Q --------- WAmbos se reconocen cuando cruzan las fronteras del sistema. Son fenmenos de frontera.Los sistemas poseen energa, pero no transferencia de calor o trabajo. Q y W son fenmenos transitorios.Ambos se asocian con un proceso , no con un estado.Ambos son funcin de la trayectoria, as como de los estados extremos.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Las funciones de la trayectoria tienen diferenciales inexactas. Las propiedades son funcin de punto , solo dependen del estado y no de cmo el sistema llega a ese estado y tienen diferenciales exactas. Un pequeo cambio en el volumen , por ejemplo , es representado por dV y el cambio de volumen total durante un proceso entre los estados 1 y 2 es: *J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

El cambio de volumen durante el proceso 1 2 siempre es el volumen en el estado 2 menos el volumen en el estado 1 , sin importar la trayectoria seguida. Sin embargo, el trabajo total realizado durante el proceso 1- 2 es :*J.C.Martin H.*El trabajo total se obtiene de seguir la trayectoria del proceso

J.C.Martin H.

El trabajo realizado por una fuerza constante F sobre un cuerpo que se desplaza una distancia s en la direccin de la fuerza esta dado por: W = F s Si la fuerza no es cte. , se tiene : *J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Un gas encerrado en un dispositivo cilindro embolo esta a la presin P1 ocupando un volumen V1 y el rea de la seccin transversal del pistn es A . Si se deja que el embolo se mueva una distancia ds el trabajo realizado durante el proceso es:*J.C.Martin H.*El rea bajo la curva , en un diagrama P-V, representa e l trabajo efectuado durante un proceso de un sistema cerrado.

J.C.Martin H.

Trabajo elctrico: Cuando N coulomb de electrones se mueven a travs de una diferencia de potencial V , el trabajo elctrico efectuado es: We = V N (kj) La potencia elctrica ser: Ne = V I (Kw) Donde Ne es la potencia elctrica e I es el numero de electrones que fluyen por unidad de tiempo, es decir, la corriente. Si tanto V como I permanecen constante durante el intervalo de tiempo , la ecuacin se reduce a: We = V I*J.C.Martin H.* ( Kj )

J.C.Martin H.

Trabajo en un proceso isobrico:*J.C.Martin H.*W = reaVP12

J.C.Martin H.

Trabajo en un proceso isomtrico:

*J.C.Martin H.*PV12

J.C.Martin H.

Trabajo en un proceso isotrmico:*J.C.Martin H.*PV

J.C.Martin H.

Trabajo en un cicloSe produce un ciclo termodinmico cuando se parte de un estado inicial de equilibrio , se producen una serie de procesos para volver finalmente al mismo estado inicial de equilibrio. El trabajo desarrollado por el ciclo se denomina trabajo neto o trabajo del ciclo y esta dado por el rea encerrada por el ciclo en un diagrama P V*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Energa Interna UEl trabajo y el calor son energas en transito , que no pertenecen al sistema . La sustancia de trabajo esta constituida por molculas que se desplazan a una determinada velocidad y por lo tanto tienen energa cintica molecular. Entre las molculas existen espacios intermoleculares, por lo que hay energa potencial molecular. La energa cintica molecular esta constituida por energa cintica de traslacin y rotacin molecular, por energa cintica asociada con los movimientos de vibracin dentro de las molculas. Adems la energa se almacena en los enlaces qumicos , entre los tomos que constituyen las molculas .*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

En termodinmica interesa conocer las variaciones de energa interna que experimenta un sistema al ir desde un estado de equilibrio inicial hasta un estado de equilibrio final, despus de haberse producido un proceso , producto del intercambio de energa entre ambiente y sistema. La energa interna se representa por en smbolo U y la variacin de energa interna en un proceso es (U2-U1). La energa interna especifica se simboliza por u y sus unidades son de energa por unidad de masa. *J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Variaciones de energa interna para un gas idealSe demuestra que para los gases ideales , las variaciones de energa interna son funcin exclusiva de la temperatura e independiente del tipo de proceso y que se cuantifican las variaciones de energa interna experimentadas por el gas ideal, por la expresin:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

El calor y/o el trabajo que se entrega a un sistema , se pueden transformar en energa interna . Si el trabajo o el calor salen del sistema , puede ser que se haga a expensas de la energa interna de la sustancia de trabajo, que posee el sistema , producindose una disminucin de ella.

La energa interna es una propiedad de estado. El calor y el trabajo son energas en transito entre ambiente y sistema , dependen del tipo de proceso , por el cual se esta transfiriendo la energa. *J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Primera ley de la TermodinmicaEl primer principio establece que la energa no puede ser creada ni destruida , solo pude ser transformada. Lo que significa que: La energa que entra a un sistema, debe ser igual a la energa que sale del sistema, mas las variaciones de energa que experimente el sistema.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Sistema cerradoEl calor que entra al sistema es igual a la variacin de la energa interna que experimenta el sistema mas el trabajo que sale del sistema.*J.C.Martin H.*SistemaTrabajo WCalor Q

J.C.Martin H.

1 Ley proceso isomtrico: Como :

Se tiene que:

Q

En los procesos isomtricos el calor absorbido por la sustancia de trabajo se transforma en energa interna o la energa interna se transforma en calor. *J.C.Martin H.* Calor

J.C.Martin H.

1 Ley proceso isotrmico: Como: *J.C.Martin H.*En una compresin isotrmica el trabajo realizado sobre el sistema se trasforma en calor que es rechazado por el sistema. En una expansin isotrmica el calor absorbido por el sistema se transforma en un trabajo efectuado por el sistema sobre el ambiente.

J.C.Martin H.

1 Ley proceso isobrico:*J.C.Martin H.*CalorTrabajoTrabajoCalor

J.C.Martin H.

Procesos adiabticos reversibles ( isoentrpico ) : En estos procesos no hay transferencia de calor entre ambiente y sistema.*J.C.Martin H.*WWSe transforma el trabajo realizado por el ambiente sobre el sistema en energa interna, o la energa interna en trabajo que sale del sistema

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*1 ley sistema cerrado , gas idealEcuacin de estado de un gas ideal

J.C.Martin H.

Aplicando propiedades de logaritmos, se tiene:*J.C.Martin H.*Pero :

J.C.Martin H.

De la ecuacin de estado:*J.C.Martin H.*Trabajo en un proceso adiabtico:

J.C.Martin H.

Procesos Politrpico : En estos procesos se cumple que el calor especifico de la sustancia permanece constante ,esto es :*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*Se define como exponente politrpico n la siguiente relacin:Restando uno, se tiene:

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

De la ecuacin de estado:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Calor intercambiado en un proceso politrpico : El exponente politrpico n esta definido por:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Trabajo en un proceso politrpico:*J.C.Martin H.*1 Ley proceso politrpico:

J.C.Martin H.

Exponente politrpicoLos procesos estudiados anteriormente son casos particulares de un proceso politrpico.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

1Ley sistema abierto*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Conservacin de la masaLa masa como la energa se conserva y no se crea ni se destruye, por lo tanto:*J.C.Martin H.*Esto se conoce como el principio de conservacin de la masa , en mecnica de fluidos se llama ecuacin de continuidad.

Caudal msico = masa / tiempo = m Kg / hrs.

Y el caudal que circula por un ducto o tubera es proporcional al rea de la seccin transversal , a la densidad y a la velocidad

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*Para transformar el caudal msico en caudal volumtrico.

J.C.Martin H.

Primera ley sistema abierto: el caudal msico no solo aporta masa al V.C. sino que energa.*J.C.Martin H.*1221Rgimen permanente:Un sistema esta en rgimen permanente o estacionario si no hay acumulacin ni disminucin de masa ni energa en el sistema. Esto significa que la masa y la energa son constantes para el V. C y que:Caudal msico a la salida del sistema

J.C.Martin H.

1Ley sistema abiertoLa energa intercambiada entre el ambiente y el sistema a travs del caudal msico ,tanto en la seccin de entrada como a la salida, esta constituida por: Energa cintica molecular EC Energa potencial molecular EP Energa interna molecular U Trabajo de flujo Wf*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Energa cinticaLas variaciones de energa cintica experimentadas por el caudal msico entre la entrada y la salida del sistema esta dada por la expresin:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Energa potencialLas variaciones de energa potencial experimentadas por el caudal msico entre la entrada y salida del sistema esta dada por la expresin:*J.C.Martin H.*Donde: z : altura con respecto a un nivel de referencia g: aceleracin de gravedad m : masa, en kg

J.C.Martin H.

Trabajo de flujo: el trabajo de flujo es una propiedad de estado , no es energa en transito y esta dado por:*J.C.Martin H.*Entalpia: se designa por la letra H y se define como la suma de la energa interna y el trabajo de flujo, esto es:

J.C.Martin H.

1Ley sistema estacionarioFlujo de energa entrante:*J.C.Martin H.*Flujo de energa saliente:

J.C.Martin H.

1Ley sistema estacionarioEn los sistemas estacionarios el flujo msico en la salida 2, debe ser igual al de la entrada 1 . A este flujo msico comn le denominaremos*J.C.Martin H.*Y

J.C.Martin H.

Toberas y difusores*J.C.Martin H.*Una tobera es un conducto de seccin variable en el que la velocidad del fluido aumenta en la direccin del flujo. En un difusor el fluido se desacelera en la direccin del flujo.Al aplicar el principio de la conservacin de la energa en rgimen permanente, se tiene:La transferencia de calor por unidad de masa es a menudo tan pequeo en comparacin con los cambios de entalpia y energa cintica que puede despreciarse.

J.C.Martin H.

TurbinasUna turbina produce trabajo*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

TurbinasUna turbina es un dispositivo en el que se produce trabajo como resultado del paso de un gas o liquido a travs de un sistema de alabes solidarios a un eje que puede girar libremente. Las turbinas son utilizadas en centrales de vapor (trmicas y nucleares) , en las centrales de turbina de gas y como motores de aviacin. En estas aplicaciones, un vapor sobrecalentado o un gas entra a la turbina y se expande hasta una presin menor de salida produciendo trabajo.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Para una turbina de vapor trabajando en forma estacionaria , las variaciones de energa potencial son despreciables y con una eleccin apropiada de la frontera del volumen de control, el cambio de energa cintica es tambin suficientemente pequeo como para despreciarlo. El balance energtico ser:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Compresores y bombasLos compresores son dispositivos en los que se realiza trabajo sobre el gas que pasa por ellos con el objeto de aumentar su presin. En las bombas, el trabajo consumido se utiliza para cambiar el estado del liquido que circula por ellas. *J.C.Martin H.*CompresorEntradaSalidaSi Q = 0 y V1 = V2

J.C.Martin H.

Los dispositivos en que se intercambia energa entre fluidos por los mecanismos de transferencia de calor estudiados anteriormente reciben el nombre de intercambiadores de calor. Un tipo comn de intercambiador es un recipiente en el cual se mezclan directamente las corrientes caliente y fra como se muestra en la figura*J.C.Martin H.*Intercambiadores de calorIntercambiador de mezclaCorriente fraCorriente calienteCorriente de salida123

J.C.Martin H.

Consideraciones:1) Rgimen estacionario2) Q = 0 y W = 03) Se desprecian las variaciones de energa cintica y potencial.*J.C.Martin H.*Intercambiador de calor123

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*Dispositivo de estrangulamiento

J.C.Martin H.

Generador de vapor Balance de energa entre la entrada del agua y salida del vapor ,considerando:Rgimen permanente W = 0*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Cambio de fase de una sustancia puraSustancia pura : es una sustancia que tiene una composicin qumica fija. El agua, el nitrgeno y el dixido de carbono , son sustancias puras. Las molculas de un solido se arreglan en un patrn tridimensional que se repite por todo el solido y se mantienen en sus posiciones por medio de grandes fuerzas intermoleculares similares a resortes*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

En los lquidos las molculas no tienen posiciones fijas entre si , se agrupan y flotan unas en torno de otras; sin embargo ,las molculas tienen una estructura ordenada dentro de cada grupo y mantienen sus posiciones originales unas respecto de otras. En la fase gaseosa las molculas estn bastante apartadas unas de otras y no hay un orden molecular . Las molculas de gas se mueven al azar, en continuo choque entre si y con las paredes del recipiente que las contiene .El nivel de energa que tienen las molculas gaseosas es considerablemente superior que en las fases liquida o slida. Por tanto , el gas debe liberar una gran cantidad de energa antes de que pueda condensarse o congelarse.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Cambio de fase a presin cte.*J.C.Martin H.*80cabcdeInicialmente se tiene un Kg. de agua sometido a la presin atmosfrica normal y a la temperatura de 20 C (a ),y se desea transformar esta agua en vapor a 180 C , (e ) manteniendo la presin constante. Para conseguir lo deseado se entrega energa en forma de calor al sistema.

J.C.Martin H.

En las condiciones de ( a ) el agua existe en fase liquida y se denomina liquido comprimido o liquido subenfriado, lo que significa que no esta a punto de evaporarse. El calor se transfiere al agua hasta que su temperatura aumenta a , por ejemplo, 80 C . Conforme se transfiera mas calor , la temperatura aumentara hasta que alcance 100 C. En este punto el agua sigue siendo un liquido , pero cualquier adicin de calor , no importa cuan pequea sea , ocasionara que un poco de liquido se evapore. Un liquido que esta a punto de evaporarse recibe el nombre de liquido saturado *J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Liquido subenfriado: es un liquido que esta a una temperatura inferior a la temperatura de saturacin que le corresponde a esa presin.Liquido saturado : es un liquido que esta en las condiciones de saturacin. Vapor saturado: es un vapor que esta en las condiciones de saturacin. Titulo o calidad de un vapor: x es el porcentaje en masa de la parte gaseosa de un sistema de dos fases*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*Humedad : Y Es el porcentaje en masa de la parte liquida de un sistema de dos fases

J.C.Martin H.

Adems: *J.C.Martin H.*Al expresar x e y en forma fraccionariaLa calidad de un sistema compuesto por liquido saturado es cero ( o 0 por ciento) y la calidad de un sistema compuesto por vapor saturado es uno (o 100 por ciento ).

J.C.Martin H.

Vapor saturado: es un vapor que esta en las condiciones de saturacinVapor saturado seco: es un vapor que tiene un titulo o calidad de un 100%Vapor recalentado: es un vapor que esta a una temperatura superior a la temperatura de saturacin que le corresponde a esa presin*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Grados de recalentamiento: son los grados de temperatura que tiene un vapor , por sobre la temperatura de saturacin que le corresponde a esa presin Temperatura de saturacin: A una presin dada , la temperatura a la cual una sustancia pura empieza a hervir se llama temperatura de saturacin Tsat. Presin de saturacin: A una temperatura determinada , la presin a la cual una sustancia pura empieza a hervir recibe el nombre de presin de saturacin *J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Psat y Tsat con la altura*J.C.Martin H.*

Elevacin ( m )Presin atmosfrica kPaTemperatura ebullicin C0101,33100,0100089,5596,3200079,593,2500054,0583,01000026,566,2

J.C.Martin H.

Diagrama de fase P-TLa lnea de sublimacin A-B separa las regin solida y de vapor , la lnea B-C de vapori- zacion divide las regiones liquida y de vapor , y la lnea B-D de fusin separa las regiones solida y liquida. Estas tres lneas convergen en el punto triple , donde las tres fases coexisten en equilibrio.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

La lnea de vaporizacin B-C finaliza en el punto critico C porque no se puede distinguir las fases liquida y de vapor arriba del punto critico. Para el agua, los valores de temperatura y presin del punto triple son 0,01C y 0,6113 kPa respectivamente.El punto critico se define como el punto en el cual los estados de liquido saturado y de vapor saturado son identicos. Las propiedades del punto critico del agua son:

*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Diagrama P-v de cambio de faseAl conectar mediante una curva los estados de liquido saturado con los de vapor saturado ,se obtiene el diagrama de una sustancia pura , como se muestra en fig.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Superficie P- v - T*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Grafico T - v*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Tablas de propiedades del vapor de aguaLas relaciones entre las propiedades termodinmicas son demasiado complejas , como para expresarse por medio de ecuaciones simples .Por tanto , las propiedades se presentan en la forma de tablas.El subndice f se emplea para denotar propiedades de un liquido saturado y el subndice g , para las propiedades del vapor saturado. El subndice f g se utiliza para denotar la diferencia entre los valores de vapor saturado y liquido saturado de la misma propiedad. Por ejemplo:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.* se Llama entalpia de vaporizacin ( o calor latente de vaporizacin) , y representa la cantidad de energa necesaria para evaporar una masa unitaria de liquido saturado a una temperatura o presin determinada. Disminuye cuando aumenta la temperatura o la presin y se vuelve cero en el punto critico.

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.* Propiedades del agua saturada ( liquido - vapor): Tabla de presiones

Pres.TempbarC0,0428,96I,00434,8121,42415,2121,462432,92554,40,42268,47460,1045,811,01014,67191,82437191,8239225840,6498,15

1,0099,631,04321,694417,362506,1417,462258,02675,51,30267,3594

100311,11,45240,018031393,02544,41407,61317,12724,73,35965,6141

220,9374,13,1550,0031552029,62029,62099,302099,34,42984,4298

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.* Propiedades del agua saturada ( liquido - vapor): Tabla de temperaturas

TempPres.Cbar0,010,006111,0002206,1360,002375,30,012501,32501,40,0009,1562

200,023391,001857,79183,952402,983,962454,12538,10,29668,6672

1001,0141,04351,673418,942506,5419,042257,02676,11,30697,3549

374,14220,93,1550,0031552029,62029,62099,302099,34,42984,4298

J.C.Martin H.

Propiedades del agua , vapor sobrecalentado.*J.C.Martin H.*

TCv uhs p=0,06bar =0,006 MPa (Tsat.=36,16C)Sat.23,7392425,02567,48,33048027,1322487,32650,18,580416033,3022602,72802,58,969336048,6962905,53197,79,718044054,8513033,53362,69,963350059,4673132,33489,110,1336

J.C.Martin H.

Propiedades del agua , vapor sobrecalentado.*J.C.Martin H.*

TCv uhs p=10bar =1,0 MPa Ts=179,91C)Sat.0,19442583,62778,16,58652400,22752692,92920,46,88173600,28732891,63178,97,33495400,37293192,63565,67,87206000,40113296,83697,98,02906400,41983367,43787,28,1290

J.C.Martin H.

Propiedades del agua liquido subenfriado.*J.C.Martin H.*

TCv uhs p=25bar =2,5 MPa (Ts=223,99C)201,000683,8086,300,2961801,0280334,29336,861,07371401,0784587,82590,521,73691801,1261761,16763,972,13752001,1555849,9852,82,32942201,1898940,7943,72,5174Sat.1,1973959,1962,12,5546

J.C.Martin H.

Propiedades de un sistema de dos fasesPara determinar las propiedades de un sistema de dos fases se deben aplicar las siguientes expresiones:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*Diagrama de Mollier

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.* Diagrama de Mollier

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

El segundo principio de la TermodinmicaDe la experiencia podemos concluir que los procesos espontneos se desarrollan en determinadas direcciones, como puede comprobarse en el anlisis de siguientes fenmenos: un objeto a la temperatura elevada Ti , puesto en contacto con el aire atmosfrico T0 , se enfriara con el tiempo hasta alcanzar la temperatura de su entorno y de acuerdo con el principio de la conservacin de la energa, la disminucin de la energa interna del cuerpo aparecer como un incremento de la energa interna de su entorno. El proceso inverso no podr tener lugar espontneamente, aun cuando la energa pudiera conservarse: la energa interna del entorno no puede disminuir*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

La energa interna del entorno no puede disminuir espontneamente de modo que el cuerpo se calienta desde T0 hasta su temperatura inicial. El aire acumulado a elevada presin, P i ,en un tanque cerrado fluir espontneamente hacia su entorno a menor presin ,P 0 , si se abre la vlvula que los conecta . Con el tiempo el movimiento del fluido cesara cuando el aire remanente en el tanque alcance la presin de su entorno. De acuerdo con la experiencia, resulta claro que el proceso inverso no tendra lugar de manera espontanea aun cuando se conservara la energa : el aire no pude fluir espontneamente desde el entorno a llenando el P0 llenando el tanque y devolviendo la presin del mismo a su valor inicial.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Los ejemplos anteriores nos indican que no todo proceso que cumpla el principio de conservacin de la energa es viable. Un balance de energa por si solo no permite predecir la direccin en que un proceso habr de desarrollarse ni permite distinguir aquellos procesos que son posibles de aquellos otros que no lo son. Necesitamos la ayuda de un principio que nos guie . Esta gua ser proporcionada por el segundo principio de la Termodinmica.Las formulaciones de Clausius y Kelvin- Planck del segundo principio , son las mas frecuentemente utilizadas en la Termodinmica.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

El enunciado de Kelvin-Planck del segundo principio de la termodinmica es el siguiente:Es imposible construir una mquina que, operando cclicamente, produzca como nico efecto la extraccin de calor de un foco y la realizacin de una cantidad equivalente de trabajo*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Este enunciado afirma la imposibilidad de construir una mquina que convierta todo el calor en trabajo. Siempre es necesario intercambiar calor con un segundo foco (el foco fro), de forma que parte del calor absorbido se expulsa como calor de desecho al ambiente.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Rendimiento trmicoEl rendimiento trmico de un ciclo termodinmico se define como el cociente entre lo que se produce y lo que se consume ,esto es:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Matemticamente, esto implica que el rendimiento de una mquina trmica, que segn elPrimer Principio de la Termodinmicapodra ser igual a la unidad, es en realidad siempre menor que la unidad*J.C.Martin H.*Primer principioSegundo principio

J.C.Martin H.

El enunciado de Kelvin-Planck est enunciado de manera negativa: nos dice lo que no es posible, no lo que es posible. Se expone adems sin justificacin previa: simplemente refleja un hecho emprico, que no ha sido refutado por ninguna experiencia. Es posible, no obstante, justificar el segundo principio de la termodinmica acudiendo a la visin microscpica de los sistemas.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Este enunciado establece una asimetra entre calor y trabajo. Mientras que segn el primer principio ambas son formas de variar la energa interna de un sistema, el segundo principio establece una clara diferencia:Una mquina puede transformar todo el trabajo en calor (es lo que hace una estufa elctrica, por ejemplo).Una mquinanopuede transformar todo el calor en trabajo.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

En el enunciado de Kelvin-Planck es importante la palabra cclicamente ya que s es posible transformar todo el calor en trabajo, siempre que no sea en un proceso cclico. Por ejemplo, en una expansin isoterma suministramos calor a un gas de forma que ste aumenta su volumen, realizando trabajo. Todo el calor se transforma en trabajo, pero el proceso no es cclico, ya que el volumen final del sistema es diferente del inicial.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Enunciado de ClausiusEs imposible construir una mquina cclica, que no tenga otro efecto que transferir calor continuamente de un cuerpo hacia otro, que se encuentre auna temperatura ms elevada. En trminos sencillos, el calor no puede fluir espontneamente de un objeto fro a otro clido. Este enunciado de la segunda ley establece la direccin del flujo de calor entre dos objetos a diferentes temperaturas. El calor slo fluir del cuerpo ms fro al ms clido si se hace trabajo sobre el sistema. . Representaicon esquematica de Clausius *J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Equivalencia entre enunciadosEs fcil probar que el enunciado de Kelvin-Planck y el de Clausius son equivalentes, aunque hablen de cosas completamente diferentes (uno del rendimiento de mquinas trmicas y el otro de la direccin en que fluye el calor). Para ello basta suponer que uno de ellos no se cumple y demostrar que ello implica que el otro tampoco. Al efectuar la demostracin en los dos sentidos, se llega a que son equivalentes.Supongamos en primer lugar que no se verifica el enunciado de Kelvin-Planck, es decir, existe una mquina que transforma ntegramente el calor en trabajo. En ese caso basta con utilizar un trabajo para alimentar un refrigerador.

*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Equivalencia de enunciados*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Equivalencia de enunciados *J.C.Martin H.*De esta forma el trabajo se emplea en absorber una cierta cantidad de calor del foco fro y cederla al foco caliente. Si ahora consideramos el conjunto de las dos mquinas como un solo dispositivo ya no hay trabajo en el sistema ( ya que sera puramente interno ) el nico efecto sera la transferencia de calor del foco fro al caliente. Esto constituye una violacin del enunciado de Clausius. Por tanto, si no se cumple el enunciado de Kelvin-Planck tampoco se cumple e l de Clausius.

J.C.Martin H.

Supongamos ahora que no se cumple el enunciado de Clausius y que existe un proceso que es capaz deabsorber calor de un foco frio y cederlo a uno caliente. En este caso, el resultado neto es que una cierta cantidad de calor se convierte en trabajo , lo que constituye una violacin del enunciado de Kelvin Planck.*J.C.Martin H.*. Por tanto, si no se cumple el primero no se cumple el segundo y viceversa. o los dos enunciados son ciertos (lo que corrobora la experiencia) o los dos son falsos.

J.C.Martin H.

Maquinas Trmicas*J.C.Martin H.*Una maquina trmica transforma calor en trabajo, para ello describen ciclos termodinmicos y siempre estn presentes los siguientes elementos: Una fuente de calor La maquina propiamente tal Una fuente fra o sumidero

J.C.Martin H.

Rendimiento Trmico*J.C.Martin H.*En esta expresin no se incluye el signo del calor rechazado

J.C.Martin H.

Refrigeradores y bomba de calorLos refrigeradores ,como las maquinas trmicas, son dispositivos cclicos. El fluido de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeracin se llama refrigerante. El ciclo de refrigeracin que se usa con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeracin por compresin de vapor , que incluye cuatro componentes principales: un compresor, un condensador, una vlvula de expansin y un evaporador, como se ve en la figura. El refrigerante entra al compresor como un vapor y sale de el a mayor temperatura y presin, en el condensador el refrigerante se enfra y condensa conforme fluye por el serpentn del condensador liberando calor hacia el medio circundante. Luego entra a un tubo capilar donde su*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Presin y temperatura descienden drsticamente , debido al efecto de estrangulacin . El refrigerante a baja temperatura entra luego al evaporador, donde se evapora absorbiendo calor del espacio refrigerado. El ciclo se completa cuando el refrigerante sale del evaporador y vuelve a entrar al compresor.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Coeficiente de operacinEl objetivo de un refrigerador es quitar calor del espacio refrigerado. Para lograrlo, requiere una entrada de trabajo .De este modo el COP de un refrigerador puede expresarse como:*J.C.Martin H.*La cantidad de calor extrado del espacio refrigerado puede ser mayor que la cantidad de entrada de trabajo ,por lo que el COP , puede ser mayor que uno.

J.C.Martin H.

Bombas de calorLos refrigeradores y las bombas de calor operan en el mismo ciclo , aunque difieren en objetivos. El objetivo de una bomba de calor es mantener un espacio calentado a alta temperatura. Lo cual consigue al absorber el calor de una fuente de baja temperatura.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

La medida del rendimiento de una bomba de calor se expresa tambin en trminos del coeficiente de operacin COPbc , definido como:*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Procesos reversibles e irreversible Uno de los usos mas importantes del segundo principio en ingeniera es el de determinar las mejores prestaciones tericas de los sistemas. Comparando la prestacin real con el optimo terico puede alcanzarse un mejor discernimiento de las posibilidades potenciales de mejora. El mejor funcionamiento se analiza mediante procesos idealizados.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Procesos irreversiblesSe dice que un proceso es irreversible si ,una vez que el proceso ha tenido lugar, resulta imposible devolver al sistema y a todas las partes del entorno a sus respectivos estados inciales. Un proceso es reversible si ambos, sistema y entorno, pueden devolverse a sus estados inciales.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Procesos irreversiblesLos procesos irreversibles incluyen uno o mas de los siguientes efectos:1) Transferencia de calor a travs de una diferencia finita de temperaturas.2) Expansin libre de un gas o liquido hasta una presin mas baja.3) Reaccin qumica espontanea.4) Rozamiento , ya sea por deslizamiento o por efecto de la viscosidad en un fluido.5) Flujo de corriente elctrica a travs de una resistencia. Todos los procesos reales son procesos irreversibles.*J.C.Martin H.*

J.C.Martin H.

Procesos reversiblesLos procesos reversibles no ocurren. Pese a ello , ciertos procesos reales son aproximadamente reversibles. El paso de un gas a travs de una tobera o difusor diseados apropiadamente es un ejemplo de ello. Un proceso reversible es el caso limite en que las irreversibilidades, tanto internas como externas, se han reducido mas y mas.*J.C.Martin H.*

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Ciclo de CarnotEl ciclo de Carnot es un ciclo ideal formado por cuatro procesos reversibles: Proceso 1 2 El gas se expande isotrmicamente hasta el estado 2 .Absorbiendo calor , Q H ,desde un foco de alta temperatura , TH . Proceso 2 3 El dispositivo se coloca sobre una base aislada y se permite que el gas contine expandindose , ahora adiabticamente , hasta que la temperatura caiga a T 3 . Proceso 3 - 4 El dispositivo se pone en contacto con el foco fri a Tf El gas se comprime isotrmicamente hasta el estado 4 mientras cede energa Q f al foco fri.Proceso 4 1 El gas se comprime adiabticamente hasta el estado inicial, al estar nuevamente sobre una base aislada.*J.C.Martin H.*

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*J.C.Martin H.*

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Ciclo de CarnotCalor absorbido , Q H , Calor rechazado , Q F ,

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Rendimiento Ciclo de Carnot*J.C.Martin H.*

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*J.C.Martin H.*

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Corolarios de CarnotEl rendimiento trmico de un ciclo de potencia irreversible es siempre menor que el rendimiento trmico de un ciclo de potencia reversible cuando ambos operan entre los mismos focos trmicos.

Todos los ciclos de potencia reversibles que operan entre los dos mismos focos trmicos tienen el mismo rendimiento trmico.*J.C.Martin H.*

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Refrigerador y bomba de calor de CarnotAl invertir el ciclo de Carnot se tiene una maquina frigorfica o una bomba de calor de Carnot. En este caso los coeficientes de operacin seran:*J.C.Martin H.*

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La calidad de la energa*J.C.Martin H.*El rendimiento trmico de una maquina de Carnot que rechaza calor a una fuente de baja temperatura , por ejemplo de 303 K , y absorbe calor a distintas temperaturas, aumenta con el incremento de temperatura del foco de calor. Esto significa que la energa tiene calidad y cuanto mas alta sea la temperatura , tanto mayor ser la calidad de la energa.

925 K 67,2 % 800 K 62,1 % 700 K 56,7 % 350 K 13,4 %

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ProblemaUn ciclo de potencia formado por ; una caldera , una turbina , un condensador y una bomba , recibe 100.000 KJ/min en forma de calor desde los gases calientes de la combustin de un hidrocarburo y descarga 66.000 KJ/min en forma de calor al ambiente. Si la potencia requerida por la bomba es de 1.400 KJ/min, determine: a) Rendimiento trmico del ciclo b) Potencia suministrada por la turbina*J.C.Martin H.*

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*J.C.Martin H.*La caldera recibe Q c del foco de alta temperatura y el condensador rechaza Q f al foco frio o sumidero . El trabajo neto esta dado por la diferencia entre la potencia entregada por la turbina y la potencia entregada a la bomba. El esquema de los dispositivos que forman el ciclo de potencia se ve en figura.

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*J.C.Martin H.*Energa que entra = Energa que sale

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ProblemaUna bomba de calor cuyo COP vale 1,5 se utiliza para suministrar 270.000 KJ/h a un pequeo proceso industrial que trabaja a unos pocos cientos de grados por encima de la temperatura del aire atmosfrico, que esta a 2C . Determnese: a ) La potencia necesaria en KW para mover la bomba de calor. b ) El flujo de calor extrado de la atmosfera , en KJ / h . c ) El coste de funcionamiento durante una hora si la electricidad cuesta 12 centavos el Kilovatio hora. *J.C.Martin H.*

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*J.C.Martin H.*Advirtase que de los 270.000 KJ / h suministrados al proceso, 90.000 KJ/H se obtienen de la atmosfera sin ningn coste.

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Desigualdad de ClausiusLa desigualdad de Clausius establece que: donde representa la transferencia de calor en una parte de la frontera del sistema durante una porcin del ciclo, y T es la temperatura absoluta en dicha parte de la frontera. La igualdad se aplica si no se producen irreversibilidades internas cuando el sistema ejecuta el ciclo, y la desigualdad se aplica cuando se producen este tipo de irreversibilidades. La desigualdad puede eliminarse escribiendo:

Donde: es una medida del efecto de las irreversibilidades presentes en el sistema que ejecuta el ciclo.*J.C.Martin H.*

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Cambio de entropa*J.C.Martin H.*Una magnitud es una propiedad si , y solo si , su cambio de valor entre dos estados es independiente del proceso. En la figura se representan dos ciclos realizados por un sistema cerrado . Un ciclo 1-A-2-C-1 formado por dos procesos reversibles y el otro ciclo tambin reversible 1-B-2-C-1 Para el primer y segundo ciclo se tienen las siguientes ecuaciones:ABC12

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*J.C.Martin H.*Para el primer cicloPara el segundo ciclo( 1 )(2)Haciendo ( 1 ) ( 2 ) se tiene:Este resultado indica que la integral es idntica para los dos procesos. Como A y B han sido elegidos arbitrariamente, se concluye que la integral de tiene el mismo valor para todo proceso internamente reversible entre los dos estado. Puede concluirse, en consecuencia , que la integral define el cambio de alguna propiedad del sistema .Eligiendo el smbolo S para representar esta propiedad, su cambio vendr dado por:

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*J.C.Martin H.* A esta propiedad se le denomina entropa . La entropa es una propiedad extensiva y sus unidades en el S I son J / K . La entropa especifica ser: S / m = s y sus unidades J / kg KPuesto que entropa es una propiedad , el cambio de entropa de un sistema que evoluciona desde un estado a otro es el mismo para todos los procesos que puedan desarrollarse entre dichos estados. Por tanto, la ecuacin anterior permite la determinacin del cambio de entropa, que una vez evaluado identifica la magnitud del cambio de entropa para todos los procesos del sistema entre los dos estados.

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Diagrama temperatura- entropa*J.C.Martin H.*

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En la regin de vapor sobrecalentado del diagrama T-s , las lneas de entalpa constante tienden a ser horizontales al reducirse la presin , en esta regin del diagrama el modelo de gas ideal proporciona una aproximacin razonable. La presin produce un efecto pequeo en las variaciones de entalpia y se considera que esta es solo funcin de los cambios de temperatura.*J.C.Martin H.*

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Diagrama entalpa entropa*J.C.Martin H.*

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Las ecuaciones T dS

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Cambio de entropa en procesos internamente reversiblesCuando un sistema cerrado desarrolla un proceso internamente reversible , su entropa puede aumentar, disminuir o permanecer constante . Esto puede verse en la ecuacin:*J.C.Martin H.*Que indica que cuando un sistema cerrado recibe energa, por transferencia de calor , a travs de un proceso internamente reversible, este experimenta un incremento de entropa . A la inversa, cundo el sistema cede energa mediante transferencia de calor, su entropa disminuye .Esto puede ser interpretado como que una transferencia de entropa acompaa a la transferencia de calor. La direccin de la transferencia de entropa es la misma que la de la transferencia de calor . En un proceso adiabtico internamente reversible la entropa permanecer constante.

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*J.C.Martin H.*Un proceso a entropa constante se denomina proceso isoentrpicoSe tiene que:Esta integral representa el rea bajo la curva, en un diagrama temperatura versus entropa, y el rea representa el calor transferido durante el proceso 1 - 2 .Ciclo de Carnot:TS1234ba

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