Introducción al análisis de circuitos- Boylestad, 12ed

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BOYLESTAD decimosegunda edición Introducción al análisis de circuitos

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Uno de los mejores libros editados acerca de los principios del análisis de circuitos eléctricos, escrito por el estadounidense Robert L. Boylestad. Todos los derechos son del autor están reservados. La reproducción de este texto en este servicio, tiene fines informativos y no personales.

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  • 1. BOYLESTADdecimosegunda edicinIntroduccinal anlisis de circuitos

2. INTRODUCCIN ALANLISIS DE CIRCUITOSDecimosegunda edicinRobert L. BoylestadTraduccinRodolfo Navarro SalasIngeniero mecnicoUniversidad Nacional Autnoma de MxicoRevisin tcnicaJos Francisco Pin RizoUniversidad La SalleVctor Alberto Salinas Reyes Hernn de BattistaUnidad Profesional Interdisciplinaria Universidad Nacional de La Plata,en Ingeniera y Tecnologas Avanzadas, ArgentinaPrentice Hall(UPIITA)Instituto Politcnico Nacional, MxicoOmar Rodrguez Zalapa Norberto MuioUniversidad Tecnolgica de Quertaro, Universidad Tecnolgica Nacional,Mxico Facultad Regional,Buenos Aires, Argentina 3. Datos de catalogacin bibliogrficaBOYLESTAD, ROBERT L.Introduccin al anlisis de circuitos.Decimosegunda edicinPEARSON EDUCACIN, Mxico, 2011ISBN: 978-607-32-0584-9rea: IngenieraFormato: 21 3 27 cm Pginas: 928Authorized translation from the English language edition entitled Introductory Circuit Analysis, 12th Edition, by Robert L. Boylestad, pu-blishedby Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall. Copyright 2010. All rights reserved.ISBN 9780137146666Traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls titulada: Introductory Circuit Analysis, 12a Edicin, por Robert L. Boylestad publi-cadapor Pearson Education Inc., publicada como Prentice Hall. Copyright 2010. Todos los derechos reservados.Esta edicin en espaol es la nica autorizada.Edicin en espaolEditor: Luis Miguel Cruz CastilloPrentice Halles una marca dee-mail: [email protected] de desarrollo: Bernardino Gutirrez HernndezSupervisor de produccin: Jos D. Hernndez GarduoDECIMOSEGUNDA EDICIN, 2011D.R. 2011 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.Atlacomulco 500-5o. pisoCol. Industrial Atoto53519, Naucalpan de Jurez, Estado de MxicoCmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. nm. 1031.Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistemade recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electro-ptico,por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus repre-sentantes.ISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-32-0584-9ISBN VERSIN E-BOOK: 978-607-32-0585-6ISBN E-CHAPTER: 978-607-32-0586-3PRIMERA IMPRESINImpreso en Mxico/Printed in Mexico.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 14 13 12 11www.pearsoneducacion.net ISBN: 978-607-32-0584-9 4. Es un placer escribir el prefacio a la decimosegunda edicinde un texto cuya primera edicin apareci hace ms de 40aos; que ha sido traducido a seis idiomas (chino, francs,coreano, portugus, espaol y taiwans) y que recientementesobrepas la marca del milln de copias. Ofrezco mi mssincero agradecimiento a todos los que intervinieron en elproceso de publicacin, as como a los usuarios del libro queconsideraron que el material ha satisfecho los requerimientosde su programa acadmico.LO NUEVO EN ESTA EDICINEn esta edicin se hicieron los siguientes cambios: Como a todas las anteriores, a sta se le ha agregado ma-terialpara garantizar que el contenido est actualizado. Noobstante, esta edicin es en particular especial, pues hay untratado sobre un cuarto elemento elctrico, llamado mem-ristor,el cual fue desarrollado por la empresa HewlettPackard Corporation; incluso, el diseo de este nuevo ele-mentoes el motivo de la portada de este texto. Despus dehaberse hablado largamente de este elemento y haber sidoinvestigado siguiendo diferentes mtodos, por fin llega aser una realidad gracias al arribo de la nanotecnologa.Otras reas especficas de inters que se han ampliado enesta edicin incluyen las almohadillas de computadorasensibles al tacto, la iluminacin fluorescente compara-dacon la luz incandescente, los medidores rms (raz cua-dradade la media) verdaderos, las bateras de ion de litio,las celdas de combustible, las celdas solares, los valoresde capacitores ESR, los niveles de decibeles. y los oscilos-copiosdigitales. La seccin que recibi ms atencin en esta revisin es elconjunto de problemas que aparece al final de cada captulo,donde se hicieron mejoras en cuanto al contenido, variedade integridad. En ediciones anteriores aparecan tres o cuatropartes bajo el mismo encabezado de pregunta, ahora el n-merose redujo a uno o dos para mejorar la transicin deproblemas, de los ms simples a los ms complejos. Se agre-garonproblemas nuevos ms desafiantes, junto con una se-leccinms amplia de problemas en cada nivel de difi-cultad.Inclusive, ahora ms problemas utilizan valores decomponentes estndar en lugar de los valores ficticios queantes se aplicaban con el fin de simplificar los clculos. Otro cambio importante ha sido la adicin del anexo 7 (enel sitio Web), donde se trata el anlisis de sistemas. Aunquees un texto introductorio, ofrece una idea de cmo traba-jarcon los muchos sistemas encapsulados de que dispone-mosactualmente en catlogos industriales. El contenidoser muy til para la amplia variedad de temas que sepueden ver despus de este curso, tales como los amplifi-cadoresoperacionales, cursos de diseo y las aplicacionesindustriales. La cobertura de PSpice y Multisim permanece, pero ade-mshemos agregado un disco con software de demos-tracinde Cadence OrCAD 16.2. Este paquete en formatoDVD puede descargarse de inmediato y seguir el paso dela cobertura del material incluido en el texto. Para aquellasinstituciones que utilizan la versin 10.1 de Multisim tam-binse ofrece una cobertura detallada para la aplicacinde este excelente paquete de software. Tambin se agre-garonalgunos comentarios con respecto al proceso dedescarga y a la aplicacin para algunas configuracionesespeciales. Hay ms de 80 capturas de pantalla de ambos paquetes desoftware, descritos punto por punto. El contenido se es-cribicon arreglo a la suposicin de que el usuario no tieneningn conocimiento previo con la aplicacin de cualquierade estos paquetes de software. Los detalles proporcionadosaqu no estn disponibles en ninguna otra publicacin. Sedecidi eliminar el material de MathCAD que se incluaantes porque rara vez lo utilizaban los usuarios, y Math-LAB surgi como la opcin para quienes utilizaban estetipo de programa. La adicin de MathLAB se est con-siderandopara la siguiente edicin. Como Texas Instruments ya no fabrica la calculadora TI-86y la disponibilidad de unidades nuevas es casi nula, en estaedicin ya no presentamos esta calculadora. Sin embargo,se ampli la cobertura de la TI-89 de modo que pueda serdominada por cualquier usuario nuevo. En ocasiones puedeparecer tedioso realizar una operacin especfica como laconversin de coordenadas polares a rectangulares o susdeterminantes, pero el lector puede estar seguro de quedespus de algunos ejemplos el proceso se vuelve bastan-tesencillo y rpido. En varios captulos se reorganiz el material para mejorarsu flujo natural de lo ms simple a lo ms complejo. Seccio-nesenteras se cambiaron de lugar con nuevos ejemplospara adaptarse a este flujo. Las tablas se redisearon en arasde mayor claridad, y varias derivaciones se ampliaron paraque se comprendan mejor las operaciones implicadas.iiiPreeffaaciio 5. Recursos para los estudiantes DVD. Incluido con este libro. El DVD contiene el softwarePSpice. Tambin puede descargar este software desdehttp://www.orcad.comRecursos para el profesorLos profesores que deseen descargar el material complemen-tariode este libro tienen que solicitar primero una clave deacceso. Entre a www.pearsoneducacion.net/boylestad, hagaclic en Educators, luego en Download Instructor Resourcesy finalmente en Request IRC Access. Dentro de las siguientes48 horas recibir un correo electrnico de confirmacin con laclave de acceso. Una vez que reciba su clave, vaya nueva-menteal sitio web e inicie una sesin. Ah le darn las instruc-cionescompletas para realizar la descarga de los siguientesmateriales que se encuentran en ingls: Manual de recursos para el profesor, el cual contiene lassoluciones a los ejercicios del libro. Notas de las presentaciones en PowerPoint. TestGen, un banco de pruebas computarizado.RECONOCIMIENTOSAsociadas con cada edicin, hay varias personas de la comu-nidadacadmica que han contribuido al xito del libro. Mi buenamigo, el profesor Louis Nashelsky trabaj incontables horaspara obtener las capturas de pantalla del software utilizado conla precisin que se requieren. Jerry Sitbon, con sus aos deexperiencia, siempre ha estado dispuesto a contribuir en el as-pectoprctico del material. No puedo agradecerle lo suficienteal profesor Monssen por las muchas horas que dedic a la ac-tualizacindel contenido del manual de laboratorio.Como con cualquier otra revisin, intervinieron revisoresmuy capaces que aportaron sugerencias y crticas que son muyimportantes para la calidad de la obra final. En esta edicin, megustara darle las gracias a Tracy Barnes, de HillsboroughCommunity College; a Ron Krahe, de Penn State Erie,Behrend College; y a Peter Novak, de Queensborough Com-munityCollege.Tambin deseo agradecer a las siguientes personas: JimDonatelli, de Texas Instruments Inc.; Nicole Gummmow, deHewlett Packard Corp.; Erica Kaleda, de Edison Electric Ins-titute;Cara Kugler, de Texas Instruments Inc.; Kirk A. Maust,de SolarDirect, Inc.; Cheryl Mendenhall y Josh Moorev, deCadence Design Systems, Inc.; Rosemary Moore, de EMADesign Automation, Inc.; Shas Nautiyal, de National Instru-mentsInc.; Robert Putnam, de American Technology Corp.;Sabari Raja, de Texas Instruments, Inc.; Greg Roberts, deEMA Design Automation, Inc.; Barbara Shoop, de TamaraCorp. of America; Bryan Stahmer, de Hewlett Packard Corp.;Peggy Suggs, de Edison Electric Institute; Mallory Thompson,de National Instruments, Inc.; Tibor Toth, de Nippur Electronics;Debbie Van Velkinburgh, de Tektronix; Terry C. Viana, de TexasInstruments, Inc.; Mark Walters, de National Instruments Inc.,y a Jo Walton, de Texas Instruments, Inc.Por ltimo, quiero dar las gracias a Peggy Kellar por laslargas horas que dedic a la edicin del manuscrito y a la co-rreccinde pruebas, as como por asegurarse de que no mesaliera de lo programado; a Philip Koplin por el proceso decorreccin de estilo, y a Kelly Barber por el extenso trabajoen el manual de soluciones. Gracias sinceras para mi editorWyatt Morris, por ocuparse de los temas logsticos para ga-rantizarun proceso fluido y sin contratiempos. Sigo siendoafortunado de que Rex Davidson, mi buen amigo de muchosaos, fuera el editor de produccin porque siempre estuvo alpendiente de que el texto contuviera todos los elementos po-sitivosque yo pudiera esperar.ivPREFACIO 6. vContteeniido breevvee1Ley de Ohm, potencia y energa 12Circuitos en serie-paralelo 353Mtodos de anlisis y temasseleccionados (cd) 734Teoremas de red 1335Capacitores 1856Inductores 2517Circuitos magnticos 3018Formas de onda senoidales alternas 3279Elementos bsicos y fasores 37710Circuitos en serie y en paralelo 42511Redes de ca en serie-paralelo 50112Mtodos de anlisis y temasseleccionados (ca) 53113Teoremas de redes (ca) 57314Potencia (ca) 62115Resonancia 65716Decibeles, filtros y curvasde Bode 70317Transformadores 77718Sistemas polifsicos 81919Seales de impulso yla respuesta R-C 855Apndices 883ndice 909 7. viiContteeniido1Ley de Ohm, potencia y energa 11.1 Introduccin 11.2 Ley de Ohm 11.3 Trazo de la ley de Ohm 41.4 Potencia 61.5 Energa 91.6 Eficiencia 121.7 Cortacircuitos, interruptores de circuito por fallaa tierra (GFCIS), y fusibles 151.8 Aplicaciones 161.9 Anlisis con computadora 242Circuitos en serie-paralelo 352.1 Introduccin 352.2 Redes en serie-paralelo 352.3 Mtodo de reduccin y retorno 362.4 Mtodo del diagrama de bloques 392.5 Ejemplos descriptivos 422.6 Redes en escalera 492.7 Divisor de voltaje (sin carga y con carga) 512.8 Carga de un potencimetro 542.9 Diseo de un ampermetro, un voltmetroy un hmmetro 562.10 Aplicaciones 602.11 Anlisis con computadora 643Mtodos de anlisis y temasseleccionados (cd) 733.1 Introduccin 733.2 Fuentes de corriente 733.3 Conversiones de fuente 753.4 Fuentes de corriente en paralelo 773.5 Fuentes de corriente en serie 793.6 Anlisis de corrientes de rama 793.7 Anlisis de mallas (mtodo general) 843.8 Anlisis de mallas (aproximacin de formato) 903.9 Anlisis nodal (mtodo general) 943.10 Anlisis nodal (aproximacin de formato) 1013.11 Redes en configuracin de puente 1053.12 Conversiones Y- (T-p) y -Y (p-T) 1093.13 Aplicaciones 1153.14 Anlisis con computadora 1204Teoremas de red 1334.1 Introduccin 1334.2 Teorema de superposicin 1334.3 Teorema de Thvenin 1404.4 Teorema de Norton 1514.5 Teorema de transferencia de potenciamxima 1554.6 Teorema de Millman 1644.7 Teorema de sustitucin 1674.8 Teorema de reciprocidad 1694.9 Anlisis con computadora 170 8. 5Capacitores 1855.1 Introduccin 1855.2 El campo elctrico 1855.3 Capacitancia 1875.4 Capacitores 1915.5 Transitorios en redes capacitivas:fase de carga 2035.6 Transitorios en redes capacitivas:fase de descarga 2105.7 Condiciones iniciales 2175.8 Valores instantneos 2195.9 Equivalente de Thvenin: RThC 2205.10 La corriente iC 2235.11 Capacitores en serie y en paralelo 2255.12 Energa almacenada por un capacitor 2295.13 Capacitancias parsitas 2295.14 Aplicaciones 2305.15 Anlisis con computadora 2396Inductores 2516.1 Introduccin 2516.2 Campo magntico 2516.3 Inductancia 2566.4 Voltaje inducido yL 2626.5 Transitorios R-L: fase de almacenamiento 2646.6 Condiciones iniciales 2676.7 Transitorios R-L: fase de liberacin 2696.8 Equivalente de Thvenin: tLRTh 2746.9 Valores instantneos 2776.10 Voltaje inducido promedio: yLprom 2776.11 Inductores en serie y en paralelo 2796.12 Condiciones de estado estable 2806.13 Enega almacenada por un inductor 2826.14 Aplicaciones 2836.15 Anlisis con computadora 2867Circuitos magnticos 3017.1 Introduccin 3017.2 Campo magntico 3017.3 Reluctancia 3027.4 Ley de Ohm para circuitos magnticos 3027.5 Fuerza magnetizante 3037.6 Histresis 3047.7 Ley circuital de Ampre 3087.8 Flujo3097.9 Circuitos magnticos en serie:determinacin de NI 3097.10 Entrehierros 3137.11 Circuitos magnticos en serie-paralelo 3157.12 Determinacin de3177.13 Aplicaciones 3198Formas de onda senoidales alternas 3278.1 Introduccin 3278.2 Caractersticas y definiciones del voltaje de casenoidal 3288.3 Espectro de frecuencia 3318.4 Forma de onda senoidal 3348.5 Formato general del voltaje o corrientesenoidal 3398.6 Relaciones de fase 3428.7 Valor promedio 3488.8 Valores eficaces (rms) 3548.9 Medidores e instrumentos de ca 3608.10 Aplicaciones 3638.11 Anlisis con computadora 366viiiCONTENIDO 9. 9Elementos bsicos y fasores 3779.1 Introduccin 3779.2 Derivada 3779.3 Respuesta de los elementos R, L y C bsicosa un voltaje o corriente senoidal 3799.4 Respuesta de frecuencia de los elementosbsicos 3879.5 Potencia promedio y factor de potencia 3949.6 Nmeros complejos 3999.7 Forma rectangular 4009.8 Forma polar 4009.9 Conversin entre formas 4019.10 Operaciones matemticas con nmeroscomplejos 4039.11 Mtodos de calculadora con nmeroscomplejos 4099.12 Fasores 4119.13 Anlisis con computadora 41710Circuitos en serie y en paralelo 42510.1 Introduccin 42510.2 Impedancia y diagrama fasorial 42510.3 Configuracin en serie 43110.4 Regla divisora de voltaje 43810.5 Respuesta de frecuencia de circuitos de caen serie 44110.6 Resumen: circuitos de ca en serie 45110.7 Admitancia y susceptancia 45110.8 Redes de ca en paralelo 45610.9 Regla divisora de corriente 46310.10 Respuesta de frecuencia de elementosen paralelo 46310.11 Resumen: redes de ca en paralelo 47010.12 Circuitos equivalentes 47010.13 Mediciones de fase 47510.14 Aplicaciones 47910.15 Anlisis con computadora 485CONTENIDOix11Redes de ca en serie-paralelo 50111.1 Introduccin 50111.2 Ejemplos ilustrativos 50111.3 Redes en escalera 51111.4 Conexin a tierra 51211.5 Aplicaciones 51511.6 Anlisis con computadora 51812Mtodos de anlisis y temasseleccionados (ca) 53112.1 Introduccin 53112.2 Fuentes independientes contra dependientes(controladas) 53112.3 Conversiones de fuente 53212.4 Anlisis de mallas 53512.5 Anlisis nodal 54112.6 Redes en configuracin de puente (ca) 55112.7 Conversiones -Y, Y- 55612.8 Anlisis con computadora 56013Teoremas de redes (ca) 57313.1 Introduccin 57313.2 Teorema de superposicin 57313.3 Teorema de Thvenin 58013.4 Teorema de Norton 59313.5 Teorema de transferencia de potenciamxima 59913.6 Teoremas de sustitucin, reciprocidad yde Millman 60413.7 Aplicacin 60413.8 Anlisis con computadora 606 10. xCONTENIDO14Potencia (ca) 62114.1 Introduccin 62114.2 Ecuacin general 62114.3 Circuito resistivo 62214.4 Potencia aparente 62414.5 Circuito inductivo y potencia reactiva 62614.6 Circuito capacitivo 62914.7 Tringulo de potencia 63114.8 P, Q y S totales 63314.9 Correccin del factor de potencia 63714.10 Medidores de potencia 64114.11 Resistencia efectiva 64214.12 Aplicaciones 64514.13 Anlisis con computadora 64715Resonancia 65715.2 Introduccin 65715.2 Circuito resonante en serie 65815.3 Factor de calidad (Q) 66015.4 Curva ZT contra frecuencia 66215.5 Selectividad 66415.6 VR, VL y VC 66615.7 Ejemplos (resonancia en serie) 66815.8 Circuito resonante en paralelo 67115.9 Curva de selectividad para circuitos resonantesen paralelo 67415.10 Efecto de Ql10 67715.11 Tabla de resumen 68115.12 Ejemplos (resonancia en paralelo) 68215.13 Aplicaciones 68815.14 Anlisis con computadora 69116Decibeles, filtros y curvas de Bode 70316.1 Introduccin 70316.2 Propiedades de los logaritmos 70616.3 Decibeles 70816.4 Filtros 71316.5 Filtro R-C pasabajas 71516.6 Filtro R-C pasaaltas 71916.7 Filtros pasabandas 72316.8 Filtros rechaza bandas o de banda suprimida 72716.9 Filtro doble sintonizado o de dobleresonancia 72916.10 Curvas de Bode 73116.11 Bosquejo de la respuesta de Bode 73816.12 Filtro pasabajas con atenuacin limitada 74316.13 Filtro pasaaltas con atenuacin limitada 74716.14 Propiedades adicionales de lascurvas de Bode 75216.15 Redes de cruce o filtro separador defrecuencias 75916.16 Aplicaciones 76016.17 Anlisis con computadora 76617Transformadores 77717.1 Introduccin 77717.2 Inductancia mutua 77717.3 Transformador de ncleo de hierro 78017.4 Impedancia y potencia reflejadas 78417.5 Igualacin, aislamiento y desplazamientode la impedancia 78617.6 Circuito equivalente (transformador de ncleode hierro) 79017.7 Consideraciones de frecuencia 79317.8 Conexin en serie de bobinas mutuamenteacopladas 79417.9 Transformador de ncleo de aire 79717.10 Recomendaciones del fabricante en laetiqueta 80017.11 Tipos de transformadores 80117.12 Transformadores con derivacin central yde cargas mltiples 803 11. 17.13 Redes con bobinas magnticamenteacopladas 80417.14 Aplicaciones 80517.15 Anlisis con computadora 81218Sistemas polifsicos 81918.1 Introduccin 81918.2 Generador trifsico 82018.3 Generador conectado en Y 82118.4 Secuencia de fases(generador conectado en Y) 82318.5 Generador conectado en Y con una cargaconectada en Y 82518.6 Sistema Y- 82718.7 Generador conectado en82918.8 Secuencia de fases(generador conectado en ) 83018.9 Sistemas trifsicos -, -Y 83018.10 Potencia 83218.11 Mtodo de los tres watmetros 83818.12 Mtodo de los dos watmetros 83918.13 Carga conectada en Y, de cuatro hilos, trifsica,desbalanceada 84218.14 Carga conectada en Y, de tres hilos, trifsica,desbalanceada 84419Seales de impulso y larespuesta R-C 85519.1 Introduccin 85519.2 Ideal contra real 85519.3 Ritmo de repeticin de pulsos yciclo de trabajo 85919.2 Valor promedio 86219.5 Redes R-C transitorias 86319.6 Respuesta R-C a entradas de onda cuadrada 86519.7 Sonda atenuadora compensada deosciloscopio 87219.8 Aplicacin 87319.9 Anlisis con computadora 876CONTENIDOxiApndices 883Apndice AFactores de conversin 884Apndice BPSpice y Multisim 887Apndice CDeterminantes 888Apndice DAlfabeto griego 896Apndice EConversiones de parmetros magnticos 897Apndice FCondiciones para transferencia de potencia mxima 898Apndice GRespuestas a problemas impares seleccionados 900ndice 909 12. Ley de Ohm, potenciay energa Entender la importancia de la ley de Ohm y cmoaplicarla a diversas situaciones. Ser capaz de trazar la ley de Ohm y entender cmoleer una grfica de voltaje contra corriente. Reconocer las diferencias entre niveles de potencia yenerga, y cmo determinarlas. Entender el concepto de flujo de potencia y energade un sistema, y sus efectos en la eficiencia deoperacin. Conocer la operacin de varios fusibles ycortacircuitos, y dnde se emplea cada uno.Objetivos1.1 INTRODUCCINEste captulo da a conocer cmo se interrelacionan las tres cantidades importantes de un circuitoelctrico (vea los anexos 1 a 3 para un repaso). Se presenta la ecuacin ms importante en el estu-diode circuitos elctricos y se analizan detalladamente otras ecuaciones que nos permiten deter-minarniveles de potencia y energa. Este captulo vincula las cosas y nos deja ver cmo secomporta un circuito elctrico y cmo se ve afectada su respuesta. Por primera vez tendrn sentidolos datos de las etiquetas de los aparatos electrodomsticos y la forma de calcular su factura deconsumo de electricidad. En realidad es un captulo que deber abrirle los ojos a una amplia varie-dadde experiencias habidas con sistemas elctricos.1.2 LEY DE OHMComo previamente se mencion, la primera ecuacin que se describir es sin duda una de las msimportantes que deben aprenderse en este campo. No es particularmente difcil, hablando ma-temticamente,pero s es muy poderosa porque puede aplicarse a cualquier red en cualquier marcode tiempo. Es decir, se aplica a circuitos de cd, circuitos de ca, circuitos digitales y de microondasy, de hecho, a cualquier tipo de seal aplicada. Adems, puede aplicarse por un largo periodo detiempo o para respuestas instantneas. La ecuacin puede derivarse directamente de la siguienteecuacin bsica para todos los sistemas fsicos:(1.1)Efecto causaoposicinToda conversin de energa de una forma a otra puede relacionarse con esta ecuacin. En cir-cuitoselctricos, el efecto que tratamos de establecer es el flujo de carga, o corriente. La diferen-ciade potencial, o voltaje, entre dos puntos es la causa (presin) y la oposicin es la resistenciaencontrada.Una excelente analoga del ms sencillo de los circuitos elctricos es el agua en una mangueraconectada a una vlvula de presin (vea el Anexo 2). Considere los electrones presentes en elalambre de cobre como el agua en la manguera, la vlvula de presin como el voltaje aplicado, y1VI R 13. 2LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAel dimetro de la manguera como el factor que determina la resistencia. Si secierra la vlvula de presin, el agua simplemente permanece en la manguerasin una direccin general, en gran medida como los electrones oscilantes enun conductor sin un voltaje aplicado. Cuando abramos la vlvula de presin,el agua fluir a travs de la manguera, como sucede con los electrones enun alambre de cobre cuando se aplica voltaje. En otras palabras, sin pre-sinen un caso y sin voltaje en el otro, el resultado es un sistema sin direc-cino reaccin. La velocidad a la cual el agua fluir en la manguera es unafuncin de su dimetro. Una manguera de dimetro muy pequeo limitarla velocidad a la cual el agua puede fluir a travs de ella; del mismo modo,un alambre de cobre de dimetro pequeo tendr una alta resistencia y limi-tarla corriente.En suma, sin presin aplicada como el voltaje en un circuito elctri-co,no habr reaccin en el sistema ni corriente en el circuito elctrico.La corriente es una reaccin al voltaje aplicado y no el factor que pone alsistema en movimiento. Continuando con la analoga, cuanto mayor es lapresin en la llave, mayor es la velocidad del agua a travs de la manguera,igual que la aplicacin de un alto voltaje al mismo circuito produce unacorriente ms alta.Sustituyendo los trminos antes mencionados en la ecuacin (1.1) ob-tenemosCorriente I ERdiferencia de potencialresistenciainclusive (amperes, A) (1.2)La ecuacin (1.2) se conoce como ley de Ohm en honor de George SimonOhm (figura 1.1). La ley establece que con una resistencia fija, cuanto ma-yores el voltaje (o presin) a travs de un resistor, mayor es la corriente; ycuanto mayor es la resistencia con el mismo voltaje, menor es la corriente.En otras palabras, la corriente es proporcional al voltaje aplicado e inver-samenteproporcional a la resistencia.Mediante manipulaciones matemticas simples, el voltaje y la resistenciase determinan en funcin de las otras dos cantidades:(volts, V) (1.3)EIREIRy (ohms, ) (1.4)Todas las cantidades de la ecuacin (1.2) aparecen en el circuito elctri-cosimple de la figura 1.2. Se conect un resistor directamente a travs deuna batera para establecer una corriente que pase por el resistor y la fuente.Observe queel smbolo E se aplica a todas las fuentes de voltajeyel smbolo V se aplica a todas las cadas de voltaje a travs de loscomponentes de la red.Ambos se miden en volts y pueden aplicarse de forma intercambiable en lasecuaciones (1.2) a (1.4).IE RV++FIG. 1.2Circuito bsico.VI RFIG. 1.1George Simon Ohm.Cortesa del Smithsonian Institute.Fotografa nm. 51,145.Alemn (Erlangen, Colonia)(17891854)Fsico y matemticoProfesor de fsica, Universidad de ColoniaEn 1827 desarroll una de las leyes ms importantesde los circuitos elctricos: la ley de Ohm. Cuandopresent esta ley, la documentacin se considerdeficiente y descabellada, lo que le hizo perder supuesto de profesor y que desempeara trabajos ex-traosy algunas tutoras para sobrevivir. Fue nece-sarioque pasaran 22 aos para que su trabajo fuerareconocido como una contribucin importante alcampo de la ciencia. En recompensa, se le otorg unactedra en la Universidad de Munich y en 1841 reci-bila medalla Copley de la Real Sociedad. Su inves-tigacintambin abarc las reas de fsica molecu-lar,acstica y comunicacin telegrfica. 14. LEY DE OHM3VI RComo la batera en la figura 1.2 est conectada directamente a travs delresistor, el voltaje VR que pase por l debe ser igual al de la fuente. Apli-candola ley de Ohm, obtenemosI VRRERObserve en la figura 1.2 que la fuente de voltaje presiona la corriente (co-rrienteconvencional) en una direccin que sale de la terminal positiva dela fuente y regresa a la terminal negativa de la batera. ste es siempre elcaso en redes de una sola fuente. (El efecto de ms de una fuente en lamisma red se investiga en un captulo ms adelante). Observe tambin quela corriente entra por la terminal positiva y sale por la terminal negativa conel resistor de carga R.En cualquier resistor, de cualquier red, la direccin de la corriente atravs de un resistor definir la polaridad de la cada de voltaje a travsdel resistorComo se muestra en la figura 1.3 con dos direcciones de corriente. Las po-laridadesestablecidas por la direccin de la corriente se vuelven cada vezms importantes en los anlisis siguientes.EJEMPLO 1.1 Determine la corriente producida por la conexin de unabatera de 9 V a una red cuya una resistencia es de 2.2 .Solucin: Ecuacin (1.2):I VRRER9 V2.24.09 AEJEMPLO 1.2 Calcule la resistencia de un foco de 60 Wsi un voltaje apli-cadode 120 V produce una corriente de 500 mA.Solucin: Euacin (1.4):R VRIEI120 V500103 A 240 EJEMPLO 1.3 Calcule la corriente a travs de un resistor de 2 k en lafigura 1.4 si la cada de voltaje a travs de l es de 16 V.Solucin:I VR16 V21038 mAEJEMPLO 1.4 Calcule el voltaje que debe aplicarse a travs del cautnmostrado en la figura 1.5 para establecer una corriente de 1.5 Aa travs de lsi su resistencia interna es de 80 .Solucin:EVRIR11.5 A2 180 2120 VEn varios ejemplos en este captulo, como el ejemplo 1.4, el voltajeaplicado es el que se obtiene con una toma de corriente de ca en la casa,la oficina o el laboratorio. Se utiliz este mtodo para que el estudianteVI R(a)VI R(b)FIG. 1.3Definicin de las polaridades.16 VI 2 kFIG. 1.4Ejemplo 1.3.I = 1.5 AE R 80 +E+FIG. 1.5Ejemplo 1.4. 15. 4LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAtenga la oportunidad de relacionar situaciones reales lo antes posibley demostrar que varias de las aplicaciones derivadas en este captulotambin se aplican a redes de ca. El captulo 8 proporcionar una rela-cindirecta entre voltajes de ca y cd que permite las sustitucionesmatemticas utilizadas en este captulo. En otras palabras, no se preocupede que algunos de los voltajes y corrientes que aparecen en los ejem-plosde este captulo sean en realidad de ca, porque las ecuaciones pararedes de cd tienen exactamente el mismo formato, y todas las solucionessern correctas.1.3 TRAZO DE LA LEY DE OHMLas grficas, caractersticas, curvas, y similares, desempean un rol impor-tanteen todo campo tcnico como modos mediante los cuales puede mos-trarsede forma conveniente la imagen completa del comportamiento orespuesta de un sistema. Es, por consiguiente, crtico desarrollar las habili-dadesnecesarias tanto para leer datos como para trazarlos, de modo quesean fciles de interpretar.Para la mayora de los conjuntos de caractersticas de los dispositivoselectrnicos, el eje vertical (ordenada) representa la corriente, y el eje hori-zontal(abscisa) el voltaje, como se muestra en la figura 1.6. En primerlugar, observe que el eje vertical est en amperes y el horizontal en volts.En algunas curvas, I puede estar en miliamperes (mA), microamperios(mA), o en lo que sea apropiado para el rango de inters. Lo mismo sucedecon los niveles de voltaje en el eje horizontal. Observe tambin que losparmetros seleccionados requieren que la separacin entre valores num-ricosdel eje vertical sea diferente de la del eje horizontal. La grfica (lnearecta) lineal revela que la resistencia no cambia con el nivel de corrienteo voltaje; ms bien, es una cantidad fija. La direccin de la corriente y lapolaridad del voltaje que aparecen en la parte superior de la figura 1.6 sonla direccin y polaridad definidas para la grfica provista. Si la direccinde la corriente se opone a la direccin definida, la regin debajo del ejehorizontal es la regin de inters para la corriente I. Si la polaridad delvoltaje se opone a la definida, la regin a la izquierda del eje de la corrientees la regin de inters. Para el resistor fijo estndar, el primer cuadrante, oregin, de la figura 1.6 es la nica regin de inters. Sin embargo, encon-trarmuchos dispositivos en sus cursos de electrnica que utilizan losdems cuadrantes de una grfica.Una vez desarrollada una grfica como la de la figura 1.6, la corrienteo voltaje a cualquier nivel puede determinarse a partir de la otra cantidadutilizando la curva resultante. Por ejemplo, si en V25 V se traza unalnea vertical en la figura 1.6 hacia la curva como se muestra, la corrienteresultante se determina trazando una lnea horizontal sobre el eje de lacorriente, donde se obtiene un resultado de 5 A. Asimismo, en V10 V,si se traza una vertical hacia la curva y una lnea horizontal hacia el ejede la corriente, se obtiene una corriente de 2 A, como se determina porla ley de Ohm.Si se desconoce la resistencia de una curva, puede determinarse encualquier punto, puesto que una lnea recta indica una resistencia fija.En cualquier punto de la curva, determine la corriente y voltaje resultan-tes,y simplemente sustituya en la siguiente ecuacin:VIRdc(1.5)Definicin de la polaridadVI RDefinicin de la direccinI (amperes)654320 5 10 15 20 25 30V(volts)1R = 5 FIG. 1.6Trazo de la ley de Ohm.VI R 16. TRAZO DE LA LEY DE OHM5Para probar la ecuacin (1.5), considere un punto de la curva don-deV20 V e I4 A. La resistencia resultante es Rcd20 VI 20 V4 A5 . Para propsitos de comparacin, en la grfica dela figura 1.7 se trazaron un resistor de 1y uno de 10 . Observe quecuanto ms baja es la resistencia, ms inclinada es la pendiente (ms pr-ximaal eje vertical) de la curva.Si escribimos la ley de Ohm de la siguiente manera y la relacionamoscon la ecuacin de lnea recta bsicavemos que la pendiente es igual a 1 dividido entre el valor de la resistencia,como se indica a continuacin:(1.6)mpendienteydondesignifica un cambio pequeo, finito, en la variable.La ecuacin (1.6) revela que a mayor resistencia menor pendiente. Si seescribe como sigue, la ecuacin (1.6) puede utilizarse para determinar la re-sistenciaa partir de la curva lineal:(ohms) (1.7)La ecuacin establece que si se selecciona un V (o I) particular,podemos obtener el I (o V, respectivamente) en la grfica, como se mues-traen la figura 1.8 y luego determinar la resistencia. Si la curva es una lnearecta, la ecuacin (1.7) dar el mismo resultado, no importa dnde seaplique la ecuacin. Sin embargo, si la lnea se curva totalmente, la resis-tenciacambiar.RVIx IV1RI 1R# E 0T T T Tym # xbVI R543210I (amperes)5 10 15 20 25 V (volts)I resultante = 4 A 3 A= 1 A30V seleccionado = 20 V 15 V = 5 V6VI5 V1 AR = = = 5 FIG. 1.8Aplicacin de la ecuacin (1.7).I (amperes)V654320 5 10 15 20 25 30(volts)1R = 1 7R = 10 FIG. 1.7Demostracin en un curva I-V de que cuanto msbaja es la resistencia, ms inclinada es la pendiente. 17. 6LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAVI R6050403020100V = 2 VID (mA)R baja54321I = 1 mA2 1 0.7 1.0 2.0VDR muy altaID = 1 AFIG. 1.10Caractersticas de un diodo semiconductor.EJEMPLO 1.5 Determine con las ecuaciones (1.5) y (1.7) la resistenciaasociada con la curva de la figura 1.9, y compare los resultados.Solucin: En V6 V, I3 mA, yRdc VI6 V3 mA 2 kPara el intervalo 6 V y 8 V,Los resultados son equivalentes.Antes de salir del tema, investiguemos primero las caractersticas de undispositivo semiconductor muy importante llamado diodo, el cual se exa-minaen forma detallada en cursos de electrnica bsicos. Idealmente, estedispositivo acta como una trayectoria de baja resistencia para la corrien-teen una direccin, y de alta resistencia en la direccin opuesta, en granparte como un interruptor que deja pasar corriente en slo una direccin.En la figura 1.10 aparece un conjunto tpico de caractersticas. Sin hacerclculos matemticos, la cercana de la caracterstica al eje del voltaje convalores negativos del voltaje aplicado indica que sta es la regin de bajaconductancia (alta resistencia, interruptor abierto). Observe que esta re-ginse extiende hasta aproximadamente 0.7 V positivos. Sin embargo, convalores de voltaje aplicado de ms de 0.7 V, la elevacin vertical de lascaractersticas indica una regin de alta conductividad (baja resistencia, in-terruptorcerrado). La aplicacin de la ley de Ohm comprobar ahora lasconclusiones anteriores.Con VD1 V,(un valor relativamente bajo en la mayora de las aplicaciones)Con VD1 V,(la que a menudo se representa mediante un equivalente de circuito abierto)1.4 POTENCIAEn general,el trmino potencia se aplica para indicar qu tanto trabajo (conversinde energa) puede realizarse en una cantidad especfica de tiempo;es decir, potencia es la velocidad a que se realiza un trabajo.Por ejemplo, un motor grande tiene ms potencia que uno ms pequeoporque tiene la capacidad de convertir ms energa elctrica en energamecnica en el mismo periodo. Como la energa se mide en joules (J) yel tiempo en segundos (s), la potencia se mide en joules/segundo (J/s).La unidad de medicin elctrica de potencia es el watt, definido como1 watt 1W21 joule /segundo 1J/s 2 (1.8)Rdiodo VDID1V1 mA 1 MRdiodo VDID1 V50 mA1 V50103 A 20 RVI2 V1 mA 2 k0I (mA)2 4 6 8 10 V (V)FIG. 1.9Ejemplo 1.5. 18. POTENCIA7VI REn forma de ecuacin, la potencia se determina como(watts, W, o joules/segundo, J/s) (1.9)P Wtcon la energa (W) medida en joules y el tiempo t en segundos.La unidad de medicin, watt, se deriva del apellido de James Watt (figura1.11), que desempe un papel decisivo al establecer los estndares paramediciones de potencia. Introdujo el caballo de fuerza (hp) como una me-didade la potencia promedio de un fuerte caballo de tiro durante un dacompleto de trabajo. Es aproximadamente 50% ms de lo que puede es-perarsedel caballo promedio. El caballo de fuerza y el watt estn relacio-nadoscomo sigue:1 caballo de fuerza746 wattsLa potencia entregada a, o absorbida por, un dispositivo o sistema elc-trico,puede hallarse en funcin de la corriente y voltaje sustituyendo pri-merola ecuacin (A2.5) en la ecuacin (1.9):PeroWtI P PVIQVtQt VQtde modo que (watts, W) (1.10)Mediante sustitucin directa de la ley de Ohm, la ecuacin 1.10 puedeobtenerse en otras dos formas:PVIVP V2RVRy (watts, W) (1.11)oPVI1IR2IPI 2Ry (watts, W) (1.12)El resultado es que la potencia absorbida por el resistor en la figura 1.12puede hallarse directamente, segn la informacin disponible. En otras pa-labras,si se conocen la resistencia y la corriente, conviene utilizar laecuacin (1.12) directamente; pero si se conocen V e I, lo adecuado es uti-lizarla ecuacin (1.10). Nos evita tener que aplicar la ley de Ohm antes dedeterminar la potencia.La potencia alimentada por una batera se determina si se inserta sim-plementeel voltaje suministrado en la ecuacin (1.10) para producir(watts, W) (1.13)PEILa importancia de la ecuacin (1.13) no puede ser exagerada. Claramenteexpresa lo siguiente:La potencia asociada con cualquier fuente no es simplemente unafuncin de su voltaje. Est determinada por el producto de suvoltaje y su capacidad de corriente mxima.El ejemplo ms simple es una batera de automvil, grande, difcil de ma-nejary relativamente pesada, de slo 12 V, lo cual es un nivel de voltaje queFIG. 1.11James Watt.Cortesa del Smithsonian Institute.Fotografa nm., 30,391.Escocs (Greenock, Birmingham)(17361819)Fabricante de instrumentos e inventorElegido miembro de la Real Sociedadde Londres en 1785En 1757, a la edad de 21 aos, utiliz sus talentos in-novadorespara disear instrumentos matemticoscomo el cuadrante, la brjula y varias balanzas. En1765, introdujo el uso de un condensador propio paraaumentar la eficiencia de una mquina de vapor. Enlos aos siguientes recibi varias patentes impor-tantespor el diseo de una mquina mejorada, comoel de un movimiento giratorio para la mquina devapor (contra la accin de vaivn) y una mquinade doble accin, en la cual el pistn jalaba y empu-jabaen un movimiento cclico. Introdujo el trminocaballo de fuerza como la potencia promedio de unfuerte caballo de tiro (de una carreta pequea) du-ranteun da completo de trabajo.VRIPFIG. 1.12Definicin de la potencia suministradaa un elemento resistivo. 19. 8LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAVI Rpodra proveer una batera un poco ms grande que una pequea batera de9 V de un radio porttil. Sin embargo, para suministrar la potencia necesariapara arrancar un automvil, la batera debe ser capaz de entregar el alto picode corriente transitorio requerido durante el arranque, un componente querequiere tamao y masa. Por consiguiente, no es la capacidad de voltaje ocorriente de una fuente lo que determina sus capacidades de potencia; esel producto de las dos.Alo largo del texto, la abreviatura de energa (W) puede distinguirse de lade watt (W) porque la de energa est en cursivas, en tanto que la de wattest en letra redonda. De hecho, todas las variables en la seccin de cdaparecen en cursivas, en tanto que las unidades aparecen en letras normales.EJEMPLO 1.6 Determine la potencia entregada al motor de cd de la fi-gura1.13.Solucin: PEI(120 V)(5 A)600 W0.6 kWEJEMPLO 1.7 Cul es la potencia disipada por un resistor de 5 W si lacorriente es de 4 A?Solucin:PI2R14 A2215 280 WEJEMPLO 1.8 Las caractersticas I-V de un foco se dan en la figura 1.14.Observe la no linealidad de la curva, lo cual indica un amplio rango de re-sistenciadel foco con el voltaje aplicado. Si el voltaje nominal es de 120 V,determine los watts que consume el foco. Tambin calcule su resistencia encondiciones nominales.Solucin: A 120 V,yA 120 V,I0.625 APVI1120 V2 10.625 A275 WR VI120 V0.625 A 192 En ocasiones se da la potencia y hay que determinar la corriente o elvoltaje. Mediante manipulaciones algebraicas, se deriva una ecuacin paracada variable como sigue:PI 2R 1I 2 I PRPRy (amperes, A) (1.14)BP V2R 1V2PRy V1 PR (volts, V) (1.15)Potencia desarrolladoselctricaaplicada625FIG. 1.13Ejemplo 1.6.R alta120 VI (mA)5 ACaballos defuerzamecnicos0 120 V (V)R bajaFIG. 1.14Caractersticas I-V no lineales de un focode 75 W (ejemplo 1.8). 20. ENERGA9EJEMPLO 1.9 Determine la corriente a travs de un resistor de 5 kWcuando la potencia disipada por el elemento es de 20 mW.Solucin: Ecuacin (1.14):I BPRB1.5 ENERGAPara que la potencia, que es la velocidad a la que se realiza trabajo, conviertaenerga de cualquier forma, se debe utilizar durante un tiempo. Por ejemplo,un motor puede tener los caballos de fuerza necesarios para accionar unacarga, pero a menos que se utilice durante un tiempo, no habr conversinde energa. Adems, cuanto ms tiempo se utilice el motor para accionarla carga, mayor ser la energa consumida.Por consiguiente, la energa (W) perdida o ganada por cualquier sistemaes(wattsegundos, Ws, o joules) (1.16)Como la potencia se mide en watts (o joules por segundo) y el tiempo ensegundos, la unidad de energa es el wattsegundo o joule (observe la figura1.15). Sin embargo, el wattsegundo es muy pequeo para la mayora de losusos prcticos, por lo que el watthora (Wh) y el kilowatthora se definencomo sigue:(1.17)(1.18)Energa 1Wh2potencia 1W2tiempo 1h2Energa 1kWh2 Observe que la energa en kilowatthoras es simplemente la energa enwatthoras dividida entre 1000. Para darse una idea del nivel de ener-gade kilowatthora, considere que 1 kWh es la energa disipada por un focode 100 W en 10 h.El medidor de kilowatthora es un instrumento que mide la energa su-ministradaal usuario residencial o comercial de electricidad. Por lo comnest conectado directamente a las lneas en un punto justo antes de entraral tablero de distribucin de energa elctrica del edificio. En la figura 1.16se muestra un conjunto de indicadores de cartula, junto con una fotografade un medidor de kilowatthora analgico. Como se indica, cada potencia dediez debajo de una cartula est en kilowatthoras. Cuanto ms rpido girael disco de aluminio, mayor es la demanda de energa. Las cartulas estnconectadas a una serie de engranes al mecanismo de rotacin de este disco.En la figura tambin aparece un medidor digital de transistores con un am-pliorango de capacidades.potencia 1W2tiempo 1h21000WPt 2 mA20103 W5103 241062103 AVI RFIG. 1.15James Prescott Joule. Hulton-Deutsch Collection/CorbisIngls (Salford, Manchester)(181889)FsicoDoctorados honorficos de las universidadesde Dubln y OxfordContribuy a la importante y fundamental ley de laconservacin de la energa al establecer que variasformas de energa, ya sea elctrica, mecnica o ca-lrica,pertenecen a la misma familia y que puedenser cambiadas de una forma a otra. En 1841 pre-sentla ley de Joule, la cual establece que el calordesarrollado por la corriente elctrica en un conduc-tores proporcional al producto de la corriente alcuadrado por la resistencia del conductor (I 2R).Adems, determin que el calor emitido equivale ala potencia absorbida y, por consiguiente, es unaforma de energa. 21. 10LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAEJEMPLO 1.10 Con las posiciones de las agujas en la figura 1.16(a),calcule el consumo por concepto de energa elctrica si la lectura previafue de 4650 kWh y el costo promedio en su rea es de 11 centavos () porkilowatt/hora.Solucin:5360 kWh4650 kWh710 kWh consumidosEJEMPLO 1.11 Cunta energa (en kilowatthoras) se requiere para en-cenderun foco de 60 Wcontinuamente durante 1 ao (365 das)?Solucin:W Pt1000160 W2 124 h/da2 1365 das 2EJEMPLO 1.12 Cunto tiempo puede estar encendida una TV de plasmade 340 Wantes de que consuma ms de 4 kWh de energa?Solucin:EJEMPLO 1.13 Cul es el costo de utilizar un motor de 5 hp durante2 horas si la tarifa es de 11 centavos por kilowatthora?Solucin:W 1kilowatthoras 2 Pt100015 hp746 W/ hp2 12 h21000Costo17.46 kWh2 111/kWh282.06 7.46 kWhW Pt1000 1 t 1horas 2 1W2 110002P14 kWh2 110002340 W 11.76 h 525.60 kWh1000525,600 Wh1000710 kWh a11ckWhb$78.10VI R(b)FIG. 1.16Medidores de kilowatthoras: (a) analgico; (b) digital.(Cortesa de ABB Electric Metering Systems). 22. ENERGA11VI REJEMPLO 1.14 Cul es el costo total de utilizar todos los aparatos si-guientesa 11 centavos* por kilowatthora?Un tostador de 1200 Wdurante 30 minSeis focos de 50 Wdurante 4 hUna lavadora de 500 Wdurante 45 minUna secadora de ropa de 4300 Wdurante 20 minUna computadora de 80 Wdurante 6 h.Solucin:W 11200 W2 112 h 2162 150 W2 14 h21500 W2 134 h 214300 W2 113 h 2180 W2 16 h21000600 Wh1200 Wh375 Wh1433 Wh480 WhW4.09 kWh1000Costo14.09 kWh2 111c/kWh245c4088 Wh1000La grfica en la figura 1.17 muestra el costo promedio por kilowatthoracomparado con los kilowatthora consumidos por cada cliente. Observe queel costo actual es slo un poco ms alto que el de 1926, pero el consumo porcliente promedio por ao es 20 veces ms que el de 1926. Tenga en cuentaque la grfica de la figura 1.17 muestra el costo promedio a travs del pas.Algunos estados aplican tarifas promedio de cerca de 7 centavos por kilo-watthora,mientras que otras son de casi 20 centavos.SERVICIO RESIDENCIALIndustria de generacin de energaelctrica totalConsumo promedio por cliente eingreso promedio por kWhCentavos/kWh12111087654321kWh por clienteConsumo anual promedio,kWh por cliente1926 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 19952000Ingreso promedio,9 centavos por kWh200511,00010,00090008000700060005000400030002000100002010FIG. 1.17Costo por kWh y kWh promedio por cliente contra tiempo. (Basada en datos del Edison Electric Institute).*Las cantidades presentadas en este libro estn en dlares estadounidenses, pero slo sonilustrativas. 23. 12LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAVI RLa tabla 1.1 presenta las caractersticas del consumo de potencia de al-gunosaparatos electrodomsticos comunes. Podra interesarle calcular elcosto de operacin de algunos de estos aparatos durante cierto periodo conla grfica de la figura 1.17 para calcular el costo por kilowatthora.TABLA 1.1Consumo en watts de algunos aparatos electrodomsticos comunes.Aparato Consumo en wattsEquipo de aire acondicionado(habitacin) 1400Secadora de pelo 1300Telfono celular:En espera 35 mWConversacin 4.3 WReloj 2Secadora de ropa(elctrica) 4300Cafetera 900Lavadora de trastes 1200Ventilador:porttil 90de ventana 200Calentador 1500Equipo de calefaccin:Ventilador de horno 320Motor de quemadorde petrleo 230Plancha, en secoo de vapor 1000Aparato Consumo en wattsComputadora porttil:en hibernacin 1 (por lo comnde 0.3 a 0.5)Consumo promedio 80Horno de microondas 1200Nintendo Wii 19Radio 70Estufa elctrica (autolimpieza) 12,200Refrigerador(descongelacin automtica) 1800Rasuradora 15Lmpara solar 280Tostador 1200Compactador de basura 400TV:de plasma 340LCD 220VCR/DVD 25Lavadora de ropa 500Calentador de agua 4500Xbox 360 1871.6 EFICIENCIAEn la figura 1.18 se da un diagrama de flujo de los niveles de energa asocia-doscon cualquier sistema que convierte energa de una forma a otra. Observeque la energa de salida siempre debe ser menor que la energa aplicada, de-bidoa prdidas y almacenamiento dentro del sistema. Lo mejor que pode-mosesperar es que Wsal y Went sean relativamente parecidas en magnitud.La conservacin de la energa requiere queEnerga de entrada = energa de salida + energa perdida o guardadaEnerga de entradaWentEnerga de salidaWsalSistemaEnergaguar-dadaEnergaperdidaWperdida o guardadaFIG. 1.18Flujo de energa a travs de un sistema.por el sistema 24. EFICIENCIA13Dividiendo ambos lados de la relacin entre t obtenemosWenttComo PW/t, tenemos lo siguiente:(W) (1.19)PentPsalPperdida o guardadaLa eficiencia ( ) del sistema se determina entonces con la siguienteecuacin:Eficiencia y (nmero decimal) (1.20)donde h (la letra griega minscula eta) es un nmero decimal. Expresadacomo porcentaje,(porcentaje) (1.21)En funcin de la energa de entrada y salida, la eficiencia es un porcentajedado por(porcentaje) (1.22)La eficiencia mxima posible es 100%, la cual ocurre cuando PsalPent, ocuando la potencia perdida o guardada en el sistema es cero. Obviamen-te,cuanto mayores sean las prdidas internas del sistema al generar lapotencia o energa de salida, menor ser la eficiencia neta.EJEMPLO 1.15 Un motor de 2 hp opera con una eficiencia de 75%. Cules la potencia de entrada en watts? Si el voltaje aplicado es de 220 V, cul esla corriente de entrada?Solucin:yPentEI o I PentE1989.33 W220 V 9.04 APent 1492 W0.75 1989.33 W0.75 12 hp2 1746 W/ hp2Penth% PsalPent 100%h% WsalWent 100%h% PsalPent 100%h PsalPentpotencia de salidapotencia de entradahWsaltWperdida o guardada por el sistematVI R 25. 14LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAEJEMPLO 1.16 Cul es la salida en caballos de fuerza de un motor conuna eficiencia de 80% y una corriente de entrada de 8 A a 120 V?Solucin:yconh% 0.80100%PsalPsalPent1120 V2 18 A2Psal10.802 1120 V2 18 A2768 W768 W a1 hp746 Wb1.03 hpEJEMPLO 1.17 Si h0.85, determine la energa de salida si la energaaplicada es de 50 J.Solucin:Los componentes bsicos de un sistema generador (de voltaje) se ilus-tranen la figura 1.19. La fuente de potencia mecnica es una estructura conuna rueda de paletas que gira por la accin del agua que se precipita porla cortina de la presa. El tren de engranes garantiza que el eje rotatorio delgenerador gire a velocidad nominal. El voltaje de salida debe ser alimenta-doentonces por un sistema de transmisin a la carga. Para cada componentedel sistema se indic una potencia de entrada y de salida. La eficiencia decada sistema est dada porh1 Psal1Pent1h2 Psal2Pent2h3 Psal3Pent3h WsalWent1 WsalhWent10.852 150 J242.5 JVI RGeneradorCargaPsal 2Pent3Psal3Sistema de transmisinPent2Psal1Pent1Tren de engranes 3 1 2RLFIG. 1.19Componentes bsicos de un sistema generador.Si formamos el producto de estas tres eficiencias,h1 # h2 # h3 y sustituimos y , vemos que las cantidadesantes indicadas se eliminan y el resultado es , la cual es una me-didade la eficiencia de todo el sistema.Psal3 Pent1Pent3 Psal2 Pent2 Psal1Psal1Pent1#Psal2Pent2#Psal3Pent3Psal3Pent1 26. CORTACIRCUITOS, INTERRUPTORES DE CIRCUITO POR FALLA A TIERRA (GFCIS), Y FUSIBLES151 2 3 nFIG. 1.20Sistema en cascada.En general, para el sistema en cascada representativo mostrado en lafigura 1.20,(1.23)htotalh1 # h2 # h3 # # # hnEJEMPLO 1.18 Determine la eficiencia total del sistema mostrado en lafigura 1.19 si h190%, h285% y h395%.Solucin:hTh1 # h2 # h310.902 10.852 10.9520.727, o 72.7%EJEMPLO 1.19 Si la eficiencia h1 se reduce a 40%, determine la nuevaeficiencia total y compare el resultado con el obtenido en el ejemplo 1.18.Solucin:hTh1 # h2 # h310.402 10.852 10.9520.323, o 32.3%De hecho, 32.3% es notablemente menor que 72.7%. La eficiencia total deun sistema en cascada depende sobre todo de la eficiencia ms baja (eslabnms dbil) y es menor que o igual al (si las eficiencias restantes son de 100%)eslabn menos eficiente del sistema.1.7 CORTACIRCUITOS, INTERRUPTORES DECIRCUITO POR FALLA A TIERRA (GFCIS),Y FUSIBLESLa energa elctrica entrante a cualquier planta industrial, equipo pesado,circuito simple en el hogar, o medidores utilizados en el laboratorio, debelimitarse para garantizar que la corriente que pasa a travs de las lneas no seeleve por encima de su valor nominal. De lo contrario, los conductores o elequipo elctrico, o el electrnico, podran daarse y quizs ocurrir efectossecundarios peligrosos como incendio o humo.Para limitar el nivel de corriente, se instalan fusibles o cortacircuitos (in-terruptorestermomagnticos) donde la electricidad entra a la instalacin,como en el tablero de distribucin en el stano de la mayora de las casas enel punto en que las lneas de alimentacin externas entran a la casa. Los fu-siblesmostrados en la figura 1.21 tienen un conductor metlico interno a travsVI R(a) (b) (c)FIG. 1.21Fusibles: (a) CC-TRON; (b) Semitron (0-600 A); (c) fusibles miniatura de chipde montaje superficial. (Cortesa de Cooper Bussmann). 27. 16LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAVI Rdel cual pasa la corriente; un fusible comienza a fundirse si la corriente atravs del sistema excede el valor nominal impreso en la cubierta. Porsupuesto, si el fusible se funde, la trayectoria de la corriente se rompe y lacarga que haya en su trayectoria queda protegida.En casas construidas en aos recientes, los fusibles han sido reemplaza-dospor cortacircuitos (interruptores termomagnticos) como los que apare-cenen la figura 1.22. Cuando la corriente sobrepasa las condicionesnominales, un electroimn en el dispositivo tendr la fuerza suficiente paradesconectar el eslabn metlico de conexin del cortacircuitos para abrir latrayectoria de la corriente. Una vez corregidas las condiciones, el cortacir-cuitospuede restaurarse y usar de nuevo.El National Electrical Code ms reciente requiere que las tomas de corrien-teen el bao y otras reas sensibles sean del tipo de interrupcin de circuitopor falla a tierra (GFCI, del ingls Ground Fault Circuit Interrupters); los in-terruptoresde circuito por falla a tierra (a menudo abreviados GFI) estn dise-adospara dispararse ms rpido que el cortacircuito estndar. La unidad co-mercialmostrada en la figura 1.23 se dispara en 5 ms. Se ha determinado que6 mA es el nivel mximo al que la mayora de los individuos pueden expo-nersedurante un breve tiempo sin el riesgo de una lesin grave. Una corrientede ms de 11 mApuede provocar contracciones musculares involuntarias quepodran evitar que una persona soltara el conductor y quizs haran que entraraen estado de choque. Las corrientes altas de ms de un segundo de duracinpueden hacer que el corazn entre en un estado de fibrilacin y posiblementese provoque la muerte en pocos minutos. El CFCI es capaz de reaccionar tanrpidamente como lo hace porque detecta la diferencia entre las corrientes deentrada y salida en la toma de corriente; las corrientes deben ser las mismas sitodo est funcionando como es debido. Una trayectoria errante, como la quepuede pasar a travs de un individuo, establece una diferencia en los dos nive-lesde corriente y hace que el cortacircuito se dispare y desconecte la fuentede alimentacin elctrica.1.8 APLICACIONESFluorescente versus incandescenteUn tema candente en el anlisis del ahorro de energa es la presin cada vezmayor para cambiar los focos incandescentes por lmparas fluorescentes(o ahorradoras) como las de la figura 1.24. Algunos pases han establecidometas para un futuro cercano, y otros han encomendado la prohibicin deluso de focos incandescentes para 2012. Actualmente, Japn se encuentraen una tasa de adopcin de 80%, y las ciudades Patrimonio de la Humanidadde Shirakawago y Gokayama se deshicieron por completo en 2007 de la ilu-minacinincandescente en un audaz esfuerzo por reducir las emisiones debixido de carbono cerca de las poblaciones. Alemania se encuentra en unatasa de adopcin de 50%, el Reino Unido en 20% y los Estados Unidos enaproximadamente 6%. Australia anunci la prohibicin total de la ilumi-nacinincandescente para 2009 y Canad para 2012.Este enorme cambio en el uso del alumbrado se debe principalmente a lamayor eficiencia energtica de las lmparas fluorescentes y a su larga duracin.Para el mismo nmero de lmenes (unidad de medicin de iluminacin lla-madaflujo luminoso) la energa disipada por un foco incandescente puedevariar desde aproximadamente cuatro hasta seis veces ms que la de una lm-parafluorescente. El rango es una funcin del nivel de lmenes. A mayor n-merode lmenes disponibles por foco, menor es la relacin. En otras pala-bras,la energa ahorrada se incrementa con la reduccin de los watts de lalmpara fluorescente. La tabla 1.2 compara el consumo en watts de las lm-parasfluorescente y los focos incandescentes para el mismo nivel de lmenesgenerado. Para el mismo tiempo, la relacin de la energa utilizada requieresimplemente dividir los watts al mismo nivel de lmenes.FIG. 1.22Cortacircuitos.(Reimpreso con permiso de Tyco Electronics Corporation,Potter and Brumfield Divisin).FIG. 1.23RestaurarProbarInterruptor de circuito por falla a tierra (GFCI);125 V de ca, 60 Hz; toma de corriente de 15 A.(Reimpresa con permiso de Leviton ManufacturingCompany, Leviton SmartLockTM GFCI).FIG. 1.24Lmpara fluorescente compacta (CFL),de 23 W y 380 mA. 28. TABLA 1.2Comparacin de los lmenes generados por focosincandescentes y lmparas fluorescentes.Incandescentes Lmenes Fluorescentes100 W (950 h) 16751600 23 W (12,000 h)1100 15 W (8000 h)75 W (1500 h) 1040870 13 W (10,000 h)60 W (1500 h) 830660 11 W (8000 h)580 9 W (8000 h)40 W (1250 h) 495400 7 W (10,000 h)25 W (2500 h) 250 250 4 W (8000 h)15 W (3000 h) 115APLICACIONES17VI RComo se mencion, el otro beneficio positivo de las lmparas fluorescenteses su longevidad; la duracin nominal de un foco incandescente de 60 Wes de1000 h, en tanto que la de una lmpara fluorescente de 13 Wcon un nivel de l-menesequivalente, es de 10,000 h; una relacin de duracin de 6.67. Un focoincandescente de 25 Wpuede durar 2500 h, pero una lmpara fluorescente de4 W de emisin de lmenes similar dura 8000 h; una relacin de duracinde slo 3.2. Es interesante observar en la tabla 1.2 que la duracin de las lm-parasfluorescentes permanece bastante alta a todos los niveles de consumo depotencia, en tanto que la duracin de los focos incandescentes se incrementaen gran manera con la reduccin de los watts. Finalmente, tenemos que con-siderarel costo de compra y uso. En la actualidad, un foco incandescente de60 W cuesta alrededor de 80 centavos, en tanto que una lmpara fluorescen-tede 13 Wde lmenes similares puede costar 2.50, un incremento por un factorde ms de 3.1. Para la mayora de las personas es un factor importante y sinduda afecta el nivel de adopcin de las lmparas fluorescentes. Sin embargo,tambin debemos considerar el costo de utilizar durante 1 ao los focos que seacaban de describir. Considere que cada uno se utiliza 5 h/da durante 365 dasa un costo de 11 centavos/kWh.El costo del foco incandescente se determina como sigue:kWh 15 h2 1365 das 2 160 W21000 109.5 kWhCosto1109.5 kWh2 111c/kWh2$12.05/aoEl costo de la lmpara fluorescente de determina como sigue:kWh 15 h2 1365 das 2 113 W21000 23.73 kWhCosto123.73 kWh2 111c/kWh2$2.61/aoLa relacin del costo de las lmparas fluorescentes con los focos incan-descenteses de alrededor de 4.6, la cual es ciertamente significativa, e indi-caque el costo de la iluminacin fluorescente es alrededor de 22% del de lailuminacin incandescente. Volviendo al costo inicial, est claro que el focose autopagara ms de cuatro veces en un ao.El otro factor positivo de utilizar focos de bajo consumo es el ahorro enlas emisiones de bixido de carbono en el proceso de produccin de la ener-gaelctrica necesaria. En el caso de las dos poblaciones de Japn antes men-cionadas,donde se reemplazaron cerca de 700 focos, los ahorros sern dems o menos 24 toneladas en 1 ao. Considere cul sera esa cantidad si lapoltica se adoptara a nivel mundial. 29. 18LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAVI RComo sucede con cualquier mtodo innovador de ahorro de energa, exis-tenalgunas inquietudes acerca de su adopcin a nivel mundial. Entre ellasest la del mercurio, que es inherente en el diseo de la lmpara fluorescente.Cada lmpara contiene unos 5 mg de mercurio, un elemento que puede serdaino para el sistema nervioso y el desarrollo del cerebro. Los efectos deromper una lmpara se estn investigando, y la inquietud es tal que los depar-tamentosde proteccin ambiental en la mayora de los pases estn estable-ciendoestndares para el proceso de limpieza. En todos los procedimientosdescritos se acord que una habitacin donde se haya roto una lmpara destas se debe abandonar y abrir las ventanas para que se ventile. Luego, losmateriales no se deben recoger con una aspiradora, sino barrerse concuidado y depositar en un pequeo contenedor sellado. Algunas agencias vanms all de estas dos sencillas medidas de limpieza, aunque es evidente quees un proceso que se debe manejar con cuidado. La otra inquietud es cmodeshacerse de las lmparas cuando se termina su vida til. Por el momento esposible que esto no sea un gran problema porque la adopcin de las lmparasfluorescentes acaba de comenzar, y tomar aos. Sin embargo, llegar el mo-mentoen que habr que definir la disposicin apropiada. Por suerte, lamayora de los pases desarrollados estn considerando con cuidado esteproblema y estn construyendo instalaciones diseadas de manera espec-ficapara disponer de este tipo de electrodomstico. Cuando la disposicinalcance un nivel alto, como los 350 millones por ao proyectados en un pascomo Japn, representar niveles que tendrn que ser manejados eficientey correctamente para eliminar los niveles de mercurio que resultarn.Otras inquietudes tienen que ver con la luz emitida por las lmparas fluo-rescentesen comparacin con la de los focos incandescentes. En general, la luzemitida por los focos incandescentes (ms componentes rojos y menos azules)se parece ms a la luz natural que la de las lmparas fluorescentes, las cualesemiten una luz azulada. Sin embargo, si se aplica el fsforo apropiado al inte-riordel foco, puede establecerse una luz blanca que es ms cmoda para el ojonormal. Otra inquietud es el hecho de que los atenuadores actuales, una formade conservacin de energa en muchos casos, slo pueden utilizarse con lm-parasfluorescentes especialmente diseadas. Sin embargo, de nueva cuenta seestn realizando investigaciones que probablemente eliminarn este problemaen el futuro cercano. Otra inquietud de cierta importancia es que las lmparasfluorescentes emiten rayos ultravioleta (UV) (como la luz utilizada en salonesde bronceado), los cuales no son un componente de la luz visible pero s unapreocupacin para quienes padecen problemas de piel como las personas conlupus; sin embargo, una vez ms, se estn realizando estudios. Durante muchosaos las luces fluorescentes fueron relegadas a lmparas de techo, donde su dis-tanciaanulaba la mayora de las inquietudes en relacin con los rayos UV, peroahora se han acercado al consumidor. Recuerde tambin que el cultivo de plan-tasen espacios interiores oscuros slo puede lograrse con luz fluorescente porla radiacin UV. Finalmente, resulta que, como con todos los productos, unoobtiene aquello por lo que pag. Las lmparas baratas no cumplen con sugaranta de duracin y emiten un espectro luminoso deficiente.El debate podra continuar por varias pginas, balanceando beneficios con-tradesventajas. Por ejemplo, considere que el calor generado por las lmparasincandescentes proporcionan algo de calefaccin en grandes institucionesy por consiguiente se tendr que suministrar ms calor si se hace el cambio alas lmparas fluorescentes. Sin embargo, en los meses de verano las lmparasfluorescentes, menos calientes, requerirn menos enfriamiento y permitirnahorros en el mismo lugar. En el anlisis final, parece que la decisin recaeren las personas (a menos que el gobierno lo requiera por mandato) y con loque se sientan ms cmodas. Asegrese, sin embargo, que cualquier reaccinenrgica en contra de un cambio propuesto deber estar bien documentaday no deber ser un problema real.El crecimiento exponencial del inters en las lmparas fluorescentes enaos recientes ha ocurrido principalmente por la introduccin de circuitos 30. APLICACIONES19VI RConexiones a la red deencendido electrnicoDiodoelectrnicos que pueden prender o encender las lmparas ms rpido yhacerlas ms pequeas. En la seccin Aplicaciones del captulo 17 se haceuna descripcin completa de la anterior variedad de lmparas fluorescentes,la cual describe el gran tamao del balasto y la necesidad de un mecanismode inicio. En la figura 1.25 se ilustra el mecanismo de encendido electrnicorelativamente pequeo de una lmpara fluorescente compacta (LFC). La sec-cindel foco permanece completamente aislada, con slo cuatro hilos dispo-niblespara conectarse al circuito, lo cual reduce la posibilidad de exposicincuando se construye la lmpara. El circuito se cambi de su posicin enla base de la lmpara. Los cables blanco y negro en los bordes se conectan a labase de la lmpara, donde se conecta a la fuente de 120 V. Observe que los doscomponentes ms grandes son el transformador y el capacitor electrolticocerca del centro de la tarjeta de circuito impreso (PCB). Se identifican otroselementos ms que se describirn en el texto.Horno de microondasSe podra afirmar con toda seguridad que hoy en da gran parte de los hoga-rescuenta con un horno de microondas (vea la figura 1.26). A la mayora delos usuarios no les preocupa su eficiencia de operacin. Sin embargo, es in-teresanteaprender cmo funciona el horno de microondas y aplicar parte dela teora expuesta en este captulo.FIG. 1.25Construccin interna de la lmpara fluorescente compacta de la figura 1.24.22 FResistorInductorConectados a labase de la lmparaCapacitoresTransformadorVista de recorteMagnetrncaConversin deca cdPapa+Energa de microondasPuertaFIG. 1.26Horno de microondas. 31. 20LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAVI RPrimero, algunos comentarios generales. La mayora de los hornos demicroondas cuentan con capacidad de 500 W a 1200 W a una frecuenciade 2.45 GHz (casi 2500 millones de ciclos por segundo, comparada con los60 ciclos por segundo del voltaje de ca en la toma de corriente domsticacomn (detalles en el captulo 8). El calentamiento ocurre porque se haceque las molculas de agua en los alimentos vibren a una frecuencia tanalta que la friccin con las molculas vecinas provoca el efecto de calen-tamiento.Como la alta frecuencia de vibracin es la que calienta los ali-mentos,no es necesario que el material sea conductor de la electricidad. Sinembargo, cualquier metal colocado en el microondas puede actuar como unaantena (sobre todo si tiene algunos puntos o bordes afilados) que atraernla energa de las microondas y alcanzar temperaturas muy altas. En reali-dad,ahora se fabrican sartenes para microondas que tienen un poco de me-talincrustado en el fondo y los costados para atraer la energa de microondasy elevar la temperatura en la superficie entre los alimentos y el sartn paradarle a la comida un color dorado y una textura crujiente. Aun cuando elmetal no actuara como antena, es un buen conductor del calor y podra ca-lentarsede ms al absorber el calor de los alimentos.Para calentar alimentos en un horno de microondas puede usarse cual-quierrecipiente con un bajo contenido de humedad. Debido a este requeri-miento,los fabricantes han desarrollado una amplia lnea de utensilios decocina para microondas con un contenido de humedad muy bajo, pero anas, cuando se introducen en el horno durante ms o menos un minuto, secalientan. Podra ser por la humedad presente en el aire que se adhiere a lasuperficie de cada uno o quizs por el plomo utilizado en el cristal de buenacalidad. En todo caso, los microondas slo deben usarse para preparar ali-mentos.No fueron diseados como secadores o evaporadores.Las instrucciones que vienen con cada horno de microondas especificanque no debe encenderse si est vaco. Aun cuando el horno est vaco, se ge-nerarenerga de microondas y se esforzar por encontrar un canal de ab-sorcin.Si el horno est vaco, la energa podra ser atrada por el hornomismo y ocasionarle algn dao. Para demostrar que un recipiente de vidrioo plstico vaco seco no atraer una cantidad significativa de energa de mi-croondas,coloque dos vasos en un horno, uno con agua y otro vaco. Des-pusde un minuto, ver que el vaso con agua est bastante caliente debi-doal efecto de calentamiento del agua caliente, en tanto que el otro estarcasi a su temperatura original. En otras palabras, el agua cre un disipadorde calor para la mayor parte de la energa del horno y consider el vasovaco como una trayectoria menos atractiva para la conduccin del calor.Para cubrir los platos en el horno se pueden utilizar toallas secas de papely envoltura de plstico, puesto que inicialmente contienen pocas molculasde agua, y el papel y el plstico no son buenos conductores del calor. Sinembargo, no sera seguro colocar una toalla de papel sola en un horno por-que,como ya se dijo antes, la energa del horno de microondas buscar unmedio absorbente y podra prenderle fuego.El horno convencional cocina los alimentos de afuera hacia dentro. Loshornos de microondas hacen lo mismo, pero con la ventaja adicional deser capaces de penetrar unos centmetros en los alimentos, y por lo tanto eltiempo de coccin se reduce sustancialmente. El tiempo de coccin conun horno de microondas se relaciona con la cantidad de alimento. Dos tazasde agua requerirn ms tiempo para calentarse que una, aunque no es unarelacin lineal, por lo que no se requerir el doble de tiempo, sino quizs75% a 90% ms. Finalmente, si coloca suficiente comida en el horno demicroondas y compara el tiempo de coccin ms largo con el de un hor-noconvencional, llegar a un punto de cruce en el cual le convendra msutilizar un horno convencional y obtener en los alimentos la textura quepreferira. 32. APLICACIONES21VI RLa construccin bsica del horno de microondas se ilustra en la figura1.26. Utiliza un suministro de ca de 120 V, que luego un transformador dealto voltaje convierte a un valor pico de casi 5000 V (a niveles de corrientessustanciales), advertencia suficiente para dejar que las reparaciones delhorno de microondas se realicen en un establecimiento de servicio. Median-teel proceso de rectificacin que brevemente se describe en el Anexo 2, segenera un alto voltaje de cd de varios miles de volts que aparece a travs deun magnetrn. ste, gracias a su muy especial diseo (actualmente el mismodiseo que el de la Segunda Guerra Mundial, cuando fue inventado por losbritnicos para usarse en unidades de radar de alta potencia), genera la sealrequerida de 2.45 GHz para el horno. Es importante sealar tambin que elmagnetrn tiene un nivel de operacin a una potencia especfica. Nos po-dramospreguntar entonces cmo se pueden controlar la temperatura y laduracin de la coccin. Esto se logra mediante una red de control que deter-minala cantidad de tiempo de apagado y tiempo de encendido durante elciclo de entrada del suministro de 120 V. Se alcanzan temperaturas ms altascon una alta relacin de tiempo de encendido a tiempo de apagado, mientrasque las temperaturas bajas se ajustan a la inversa.Una desafortunada caracterstica del magnetrn es que en el proceso deconversin genera una gran cantidad de calor que no calienta los alimentosy que debe ser absorbido por disipadores de calor o dispersado por un venti-ladorde enfriamiento. Las eficiencias de conversin tpicas varan entre55% y 75%. Considerando otras prdidas inherentes en cualquier sistema deoperacin, es razonable suponer que la mayora de los hornos de microondasson eficientes entre 50% y 60%. Sin embargo, el horno convencional con suventilador extractor y el calentamiento funcionando de forma continua,utensilios de cocina, el aire circundante, etctera, tambin experimenta pr-didassignificativas, aun cuando es menos sensible a la cantidad de comidaque hay que cocinar. En suma, la conveniencia es probablemente el otro fac-torque ms pesa en esta exposicin. Tambin queda la pregunta de cmofigura nuestro tiempo en la ecuacin de eficiencia.Con nmeros especficos, consideremos la energa asociada con elhorneado de una papa de 5 oz en un horno de microondas de 1200 W du-rante5 minutos, si la eficiencia de conversin es un valor promedio de 55%.En primer lugar, es importante darse cuenta que cuando se dice que launidad es de 1200 W, esa es la potencia nominal extrada de la lnea duranteel proceso de cocinado. Si el horno de microondas se enchufa en una tomade corriente de 120 V, la corriente extrada esIPV1200 W120 V10.0 Alo cual es un nivel significativo de corriente. A continuacin, podemos de-terminarla cantidad de potencia dedicada nicamente al proceso de coccinmediante el nivel de eficiencia. Es decir,PsalhPent10.552 11200 W2600 WEntonces, la energa transferida a la papa durante un periodo de 5 minutospuede determinarse como sigueWPt1660 W2 15 min2 160 s/1 min2198 kJlo cual es la mitad de la energa (valor nutricional) derivada de comerse unapapa de 5 oz. El nmero de kilowatthoras extrados por la unidad se deter-minacomo sigueWPt100011200 W2 1660 h210000.1 kWhA razn de 10/kWh vemos que cocinar la papa nos cuesta 1 centavo, loque, relativamente hablando, es bastante barato. Un tostador de 1550 Wtar-darauna hora en calentar la misma papa, con 1.55 kWh a un costo de 15.5centavos, un aumento importante en el costo. 33. 22LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAVI RCableado domsticoVarias facetas del cableado domstico pueden analizarse sin examinar susconexiones fsicas. En los siguientes captulos se proporciona una coberturaadicional para que desarrolle una comprensin fundamental slida del sistemade cableado domstico por completo. Al menos obtendr un conocimiento quele permitir responder preguntas que debe ser capaz de responder como estu-diantede este campo.La especificacin que define todo el sistema es la corriente mxima que pue-deser extrada de las lneas de energa elctrica, puesto que el voltaje semantiene fijo a 120 V o 240 V (en ocasiones a 208 V). En la mayora de lascasas antiguas con sistemas de calefaccin no elctricos, la norma es un ser-viciode 100 A. En la actualidad, con los sistemas electrnicos que se estnvolviendo cosa de todos los das en el hogar, muchas personas estn optandopor el servicio de 200 A, aun cuando no se cuente con calefaccin elctrica.Un servicio de 100 Aespecifica que la corriente mxima que se puede extraerde las lneas de energa elctrica al interior de su casa son 100 A. Utilizandoel voltaje nominal de lnea a lnea y la corriente de servicio completa(y suponiendo que todas las cargas son de tipo resistivo), podemos determinarla potencia mxima que se puede entregar utilizando la ecuacin bsica:PEI1240 V2 1100 A224,000 W24 kWEsta capacidad revela que la capacidad total de todas las unidades encendidasen la casa no debe exceder de 24 kW en cualquier momento. Si lo hiciera, po-dramosesperar que se abriera el cortacircuito (interruptor termomagntico)principal en la parte superior del tablero de distribucin de energa elctrica.Inicialmente, 24 kW pueden parecer una capacidad bastante grande, perocuando considere que un horno de autolimpieza puede absorber 12.2 kW, unasecadora 4.8 kW, un calentador de agua 4.5 kW, y una lavadora 1.2 kW, yallegamos a 22.7 kW (si todas las unidades estn operando al mismo tiempo),y an no hemos encendido las luces o la TV. Obviamente, el uso de un hornoelctrico solo puede sugerir firmemente que se considere un servicio de 200 A.Sin embargo, es raro que todos los quemadores de una estufa se utilicen a lavez, y el horno incorpora un termostato para controlar la temperatura a finde que no est prendido todo el tiempo. Lo mismo sucede con el calentador deagua y la lavadora, de modo que las probabilidades de que todas las unidadesde una casa demanden el servicio completo al mismo tiempo son muy remo-tas.Ciertamente, una casa que cuente con calefaccin elctrica puede absorber16 kW slo para calefaccin en clima fro, por lo que debe considerar un ser-viciode 200 A. Tambin debe entender que hay una cierta libertad de accinen cuanto a capacidades mximas para propsitos de seguridad. En otras pa-labras,un sistema diseado para una carga mxima de 100 A puede aceptaruna corriente ligeramente ms alta durante cortos periodos sin un dao signi-ficativo.Sin embargo, a largo plazo no se debe exceder el lmite.Cambiar el servicio a 200 Ano es slo cuestin de cambiar el tablero de dis-tribucin;se debe tender una lnea nueva ms gruesa desde la calle hastala casa. En algunas reas de los Estados Unidos los cables de alimentacin sonde aluminio por su costo y peso reducidos. En otras reas no se permite utilizaraluminio por su sensibilidad a la temperatura (expansin y contraccin), y sedebe utilizar cobre. En todo caso, cuando se utilice aluminio, el contratis-tadebe tener la absoluta certeza de que las conexiones en ambos extremos sonmuy seguras. El National Electric Code especifica que un servicio de 100 Adebe utilizar un conductor de cobre AWG (del ingls American Wire Gage) ca-libre#4, o un conductor de aluminio #2. Para un servicio de 200 A debeutilizarse alambre de cobre 2/0 o alambre de aluminio 4/0, como se muestra enla figura 1.27(a). Un servicio de 100 Ao 200 Adebe tomar dos lneas y un ser-vicioneutro como se muestra en la figura 1.27(b). Observe en la figura 1.27(b)que las lneas estn recubiertas y aisladas entre s, y el servicio neutro se ex- 34. APLICACIONES23VI R(a)Cobre2/0Aluminio4/0 (b)FIG. 1.27Conductores para servicio de 200 A: (a) de aluminio 4/0 y cobre 2/0; (b) de aluminio de tres hilos.tiende alrededor por el interior de la cubierta. En el punto terminal todos loshilos del servicio neutro se juntan y se conectan firmemente al tablero de dis-tribucin.Es bastante obvio que los cables de la figura 1.27(a) estn trenzadospara darles mayor flexibilidad.Dentro del sistema, la energa elctrica entrante se reparte en varios cir-cuitoscon menores capacidades de corriente con interruptores termomagnti-cosprotectores de 15 A, 20 A, 30 y 40 A. Como la carga impuesta a cadainterruptor no debe exceder 80% de su capacidad en un interruptor de 15 A,la corriente deber limitarse a 80% de 15 A, o 12 A, con 16 A para uno de20 A, 24 Apara uno de 30 A, y 32 Apara uno de 40 A. El resultado es que unacasa con servicio de 200 A, en teora, puede tener un mximo de 12 circuitos(200 A/1612.5) con capacidades de corriente mximas de 16 A asociadascon interruptores termomagnticos de 20 A. Sin embargo, si conocen las car-gasen cada circuito, los electricistas pueden instalar tantos circuitos como loconsideren apropiado. El cdigo especifica adems que un cable #14 debetransportar una corriente de no ms de 15 A, un #12 no ms de 20 A y un #10no ms de 30 A. Por lo tanto, ahora el conductor elctrico #12 es el mscomn para cableado domstico general para garantizar que pueda manejarcualquier desviacin ms all de 15 Acon el interruptor de 20 A(el tamao deinterruptor termomagntico ms comn). A menudo se utiliza el conduc-tor#14 junto con el #12 en reas donde se sabe que los niveles de corrienteestn limitados. Por lo general, el conductor #10 se utiliza en electrodoms-ticosde alta demanda, como secadoras y hornos.De suyo, los circuitos se suelen dividir en aquellos que proporcionan ilumi-nacin,tomas de corriente, etctera. Algunos circuitos (de hornos y secadoras)demandan un voltaje de ms de 240 V, obtenido con dos lneas de energa elc-tricay el neutro. El voltaje ms alto reduce el requerimiento de corriente parala misma capacidad de potencia, con el resultado neto de que por lo general elaparato suele ser ms pequeo. Por ejemplo, el tamao de un acondicionadorde aire con la misma capacidad de enfriamiento es ms pequeo cuando se dise-apara una lnea de 240 V que cuando se disea para 120 V. Sin embargo, lamayora de las lneas de 240 V demandan un nivel de corriente que requiere in-terruptoresde 30 A y 40 A y tomas de corriente especiales para asegurarse deque los aparatos de 120 V no se conecten a la misma toma de corriente. Reviseel tablero de su casa y observe el nmero de circuitos, en particular la capacidadde cada cortacircuito y el nmero de lneas de 240 indicadas por interruptoresque requieren dos ranuras del tablero. Determine el total de las capacidades decorriente de todos los cortacircuitos en su tablero, y explique, basado en la in-formacinanterior, por qu el total excede su nivel de alimentacin.Por seguridad, la conexin a tierra es una parte muy importante del sis-temaelctrico de su casa. El National Electric Code exige que el hilo neutrodel sistema se conecte a tierra, pudiendo ser esto a travs de una varilla enca-jadaen el suelo, a una tubera metlica de agua de 3 metros o ms, o a una 35. 24LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAVI Rplaca de metal enterrada. Esa tierra pasa luego a los circuitos elctricos de lacasa para una mayor proteccin. En un captulo adelante se analizan los de-tallesde las conexiones y los mtodos de conexin a tierra.1.9 ANLISIS CON COMPUTADORAAhora que se ha presentado y examinado en detalle un circuito completo,podemos comenzar la aplicacin de mtodos de computadora. Como semenciona en el Anexo 1, se presentarn dos paquetes de software y se de-mostrarnlas opciones disponibles con cada uno y las diferencias que exis-ten.Cada uno cuenta con un amplio rango de soporte en las comunidadeseducativa e industrial. La versin estudiantil de PSpice (OrCAD Versin16.2 de Cadence Design Systems) ha recibido mucha atencin, seguido porMultisim. Cada mtodo posee sus propias caractersticas con procedimien-tosque deben seguirse al pie de la letra; de lo contrario aparecern mensajesde error. No suponga que puede obligar al sistema a responder como austed le gustara que lo hiciera; cada paso est bien definido, y un error dellado de entrada puede dar resultados sin sentido. Es posible que en oca-sionescrea que el sistema est equivocado porque usted est absolutamenteseguro de que sigui cada paso correctamente. En esos casos, acepte elhecho de que algo se ingres de manera incorrecta, y revise todo su trabajocon cuidado. Todo lo que se necesita es una coma en lugar de un punto, o unpunto decimal, para generar resultados incorrectos.Sea paciente con el proceso de aprendizaje; conserve notas de manio-brasespecficas que aprenda; y no tenga miedo de pedir ayuda cuando lanecesite. Con cada mtodo siempre existe la inquietud inicial sobre cmoiniciar y proseguir a travs de las primeras fases del anlisis. Sin embargo,tenga la seguridad de que con tiempo y prctica realizar las maniobras re-queridasa una velocidad que nunca hubiera sospechado. Llegar el mo-mentoen que se sienta totalmente satisfecho con los resultados que puedeobtener utilizando mtodos de computadora.En esta seccin se investiga la ley de Ohm con los paquetes de softwarePSpice y Multisim para analizar el circuito de la figura 1.28. Ambos requie-renque primero se trace el circuito en la pantalla de la computadoray que luego se analice (simule) para obtener los resultados deseados. Comoya se mencion, el usuario no puede cambiar el programa de anlisis. Elusuario ms experto es uno que puede aprovechar al mximo un paquetede software.Aunque el autor considera que hay suficiente material en el texto paraguiar a un estudiante novato del material a travs de los programas pro-vistos,tenga en cuenta que no es un texto de computacin. Ms bien, supropsito primordial es simplemente introducir los diferentes mtodos ycmo pueden aplicarse con efectividad. Estn disponibles textos y manua-lesexcelentes que cubren el material ms detalladamente y tal vez a unpaso ms lento. En realidad, la calidad de la literatura disponible ha me-joradodramticamente en los ltimos aos.PSpiceLos lectores que conocen las versiones anteriores de PSpice vern que loscambios en la versin 16.2 se hicieron principalmente en la parte frontaly en el proceso de simulacin. Despus de ejecutar algunos programas sedar cuenta que la mayora de los procedimientos que aprendi en versionesanteriores se siguen aplicando; al menos el proceso secuencial tiene unabuena cantidad de similitudes fuertes.R 4 k VRIsE 12 V++FIG. 1.28El circuito debe ser analizado utilizandoPSpice y Multisim. 36. ANLISIS CON COMPUTADORA25VI REl proceso de instalacin del software OrCAD requiere una computadoracon reproductor de DVD y los requerimientos mnimos del sistema que apa-recenen el Apndice B. Despus de insertar el disco, la pregunta que apare-cedurante el proceso de licencia se puede responder simplemente conport1@host1. Con una respuesta S a las siguientes preguntas y seleccionan-dodespus Finish se instalar el software, un proceso directo y muy simple.Una vez que se ha instalado la versin 16.2 de OrCAD, primero debeabrir un Folder (Carpeta) en la unidad C: para guardar los archivos que re-sultendel anlisis. Tenga en cuenta, sin embargo, queuna vez que se ha definido la carpeta, no tiene que definirse para cadaproyecto a menos que decida hacerlo. Si se siente satisfecho con un lugar(carpeta) para todos sus proyectos, es una operacin de una sola vezque no tiene que repetirse con cada red.Para establecer la Carpeta simplemente haga clic con el botn derechodel ratn en Start en la parte inferior izquierda de la pantalla para obteneruna lista que incluye Explore (Explorar). Seleccione Explore para obte-nerel cuadro de dilogo Start Menu y luego use la secuencia File-NewFolder para abrir una carpeta nueva. Teclee PSpice (opcin de autor) y hagaclic con el botn izquierdo para instalarlo. Luego slgase (con un clic en laX en la parte superior derecha de la pantalla). La carpeta PSpice se utilizarpara todos los proyectos que planee resolver en este texto.Ahora podemos iniciar nuestro primer proyecto con un doble clic en elicono OrCAD 16.2 Demo en la pantalla, o bien, con la secuencia Start AllPrograms-CAPTURE CIS DEMO. La pantalla resultante tiene slo algunasteclas activas en la barra de herramientas superior. La primera tecla en la es-quinasuperior izquierda es Create document (tambin puede utilizar la se-cuenciaFile-New Project. Se abre un cuadro de dilogo New Project dondedebe ingresar Name (nombre) del proyecto. Para nuestros propsitos esco-geremosPSpice 4-1 como se muestra en la figura 1.29 y seleccionamos Analogor Mixed A/D (que se utilizar en todos los anlisis de este texto). En la parteinferior del cuadro de dilogo aparece Location (la ubicacin) previamentedeterminada por PSpice. Haga clic en OK, y aparece otro cuadro de dilogoFIG. 1.29Utilizacin de PSpice para determinar los niveles de voltaje, corrientey potencia del circuito de la figura 1.28. 37. 26LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGAVI Rtitulado Create PSpice Project. Seleccione Create a blank project (denuevo, para todos los anlisis que se realizarn en este texto). Haga clic enOK, y aparece una tercera barra de herramientas en la parte superior de la pan-tallacon algunas de las teclas habilitadas. Aparece la ventana Project Ma-nagercon PSpice 4-1 junto a un icono y un signoasociado en un pequeocuadrado. Haciendo clic en el signola lista avanza a SCHEMATIC1. Hagaclic una vez ms en , y aparece PAGE1; haciendo clic en un signose in-vierteel proceso. Haciendo doble clic en PAGE1 se crea una ventana de tra-bajotitulada SCHEMATIC1:PAGE1, la que revela que un proyecto puedetener ms de un archivo esquemtico y ms de una pgina asociada. El anchoy la altura de la ventana pueden ajustarse sujetando un borde hasta que vea unade flecha de doble punta y arrastrndolo hasta el lugar deseado. Cualquier ven-tanaen la pantalla puede ser cambiada de lugar haciendo clic en el encabezadopara que se vuelva de color azul oscuro y luego arrastrndola a cualquier lugar.Ahora ya est listo para construir el circuito simple de la figura 1.28. Se-leccionela tecla Place a part (la tecla de la barra de herramientas derechacon un pequeo signo ms y una estructura de CI (circuito integrado) paraobtener el cuadro de dilogo Place Part. Como ste es el primer circuito quese va a construir, asegrese de que las partes aparezcan en la lista de biblio-tecasactivas. Seleccione Add Library-Browse File, y luego analog.olb, ycuando aparezca bajo el encabezado File name, seleccione Open. Ahoraaparecer en la lista Libraries en la parte inferior izquierda del cuadro dedilogo. Repita para los archivos source.olb y special.olb. Se requieren lostres archivos para construir las redes que aparecen en este texto. Sin em-bargo,es importante tener en cuenta queuna vez que se han seleccionado los archivos de biblioteca, aparecernen la lista activa de cada proyecto nuevo sin que tenga que agregarloscada vez; un paso, como el paso Folder, que no tiene que repetirse concada proyecto similar.Ya est preparado para colocar los componentes en la pantalla. Para lafuente de voltaje de cd, seleccione primero la tecla Place a part y luegohaga clic en la opcin SOURCE en la lista de archivos de biblioteca. BajoPart List, aparece una lista de fuentes disponibles; seleccione VDC paraeste proyecto. Una vez que seleccion VDC, su smbolo, etiqueta y valor,aparecen en la ventana de imagen en la parte inferior derecha del cuadro dedilogo. Haga clic en el icono con el signo ms y la estructura de CI a laizquierda de la tecla Help en el cuadro de dilogo Place Part, y la fuenteVDC sigue al cursor a travs de la pantalla. Muvalo a un lugar convenien-te,oprima el botn izquierdo del ratn, y quedar colocado como se muestraen la figura 1.29. Como se requiere slo una fuente, oprimiendo el botnderecho aparece una lista de opciones, en la que aparece End Mode en laparte superior. Seleccionando esta opcin se termina el procedimiento, yla fuente queda en un recuadro de rayas rojas. El color rojo indica que estactivo y que se puede operar con l. Haciendo clic con el botn izquierdodel ratn la fuente queda en su lugar y desaparece el estado activo rojo.Uno de los pasos ms importantes en el procedimiento es definir con se-guridadun potencial de tierra de 0 V para la red, para que los voltajes encualquier parte de ella tengan un punto de referencia. El resultado es el re-querimientode que cada red debe tener una tierra definida. Para nuestrospropsitos, la opcin 0/SOURCE ser nuestra seleccin cuando se oprima latecla GND. De este modo un lado de la fuente se define como 0 V. Se obtieneseleccionando el smbolo de tierra en la barra de herramientas en el bor-dederecho de la pantalla. Aparece un cuadro de dilogo Place Ground dondepuede seleccionarse 0/SOURCE seguido por un OK para colocarlo en la pan-talla.Finalmente, tiene que agregar un resistor a la red seleccionando la teclaPlace a part una vez ms, y luego seleccione la biblioteca ANALOG.Repasamos las opciones, y observamos que aparece R y que se le debe selec- 38. ANLISIS CON COMPUTADORA27VI Rcionar. Haga clic en OK y el resistor aparece al lado del cursor en la pantalla.Muvalo al lugar deseado y haga clic para dejarlo all. Luego haga clic con elbotn derecho en End Mode, y el resistor queda en la memoria del esquema.Por desgracia, el resistor qued en posicin horizontal, y el circuito de lafigura 1.28 lo tiene en posicin vertical. No hay problema. Simplementevuelva a seleccionar el resistor para que aparezca de color rojo, y haga clic conel botn derecho. Se despliega una lista donde una de las opciones es Rotate.Gire 90 el resistor en sentido contrario al de las manecillas del reloj.Todos los elementos requeridos estn en la pantalla, pero hay que conec-tarlos.Para hacerlo, seleccione la tecla Place a wire que parece un escalnen la barra de herramientas derecha. El resultado es un retculo con el centroque