Introduccion a Los Calculos Basicos

Introduccin a los clculos bsicos en Ingeniera Qumica

Los ingenieros qumicos trabajan en una

amplia variedad de industrias adems de las de

productos qumicos y del petrleo. Se enfocan en

aspectos de diseo, funcionamiento, control,

localizacin de fallas entre otros. En esta unidad se va

a introducir al estudiante a los clculos tpicos que los

ingenieros qumicos realizan en su trabajo cotidiano,

para aprender a apreciar y enfrentar los problemas

que presenta la tecnologa moderna y la del futuro.

UNEFM-Principios de Ingeniera Qumica-Aprendizaje Dialgico Interactivo-Prof. Sheila Rivero

Dimensiones y Unidades

Unidad: sirve para definir correctamente una propiedad fsica o un fenmeno. Son formas de expresar las dimensiones. Ejemplo de unidades de longitud son el pie (ft), el metro (m), el

centmetro (cm).

Dimensin: es un aspecto cualitativo que sirve para identificar la naturaleza o tipo de las caractersticas. Una dimensin es una propiedad que puede medirse. Algunos ejemplos son:

longitud (L), masa (M), fuerza (F), tiempo (T).

Unidades Fundamentales: son independientes desde el punto de vista dimensional. Ej: longitud (m), masa (Kg), tiempo (s).

Unidades Derivadas: se obtienen multiplicando o dividiendo unidades fundamentales. Ej: 1N = 1Kg * m/s2

1 erg = 1 g * cm/s2


Sistemas de Unidades

UNIDADES BASICAS

DIMENSIN

SISTEMA INTERNACIONAL(S.I.)

UNIDAD

SISTEMA INGLS

UNIDAD

Longitud Metro (m) Pie (ft)

Masa Kilogramo (Kg) Libra (Lb)

Tiempo Segundo (s) Segundo (s)

Temperatura Kelvin (K) Rankine (R)

Cantidad de sustancia Mol (mol) Libramol (Lbmol)

UNIDADES DERIVADAS

Energa Joule (J) = (N.m) BTU (ft.LBF)

Fuerza Newton (N) = (Kg.m/s2) LBF

Potencia Watt (W) = (J/s) Hp

Densidad Kg/m3 Lb/ft3

Presin Pascal (Pa) = (N/m2) PSI (LBF/pulg2)

Capacidad Calorfica J/kg.K BTU/Lb. f


Conversin de Unidades

Cuando se trabaja en la resolucin de problemas, frecuentemente surge la necesidad de convertir valores numricos de un sistema de unidades a otro.

Estas conversiones se facilitan con el conocimiento de los diferentes sistemas de unidades y cuando se dispone de todos los factores de conversin de una unidad a otra (Tabla de

factores de conversin).

La destreza aritmtica o algebraica, es indispensable para obtener resultados numricos correctos en los clculos.

A continuacin veamos un ejemplo:


La constante universal R de los gases ideales tiene un valor de .

Convertir este valor a

Los factores de conversin

requeridos son:

1 atm.lt = 24,2 Cal

1 BTU = 252 Cal

1 lbmol = 454 gmol

1 K = (9/5)R = 1,8 R (una variacin de grados en la

escala Kelvin es igual a 1,8

variaciones de grados en la escala

Rankin).

Los clculos a realizar son:

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Expresar un flujo de lquido (Q) de 60 en

Los factores de conversin

requeridos son:

1 m3 = 1000 lts

1 lt = 61,03 pie3

1 hr = 3600 seg

Los clculos a realizar son:

seg

pie

seg

hr

lt

pie

m

lts

hr

m

segpie

Q33

3

33

10173600

1

1

03,61

1

100060


Homogeneidad dimensional

Establece que toda ecuacin vlida debe ser dimensionalmente

homognea. Es decir, todos los trminos que se sumen o resten

deben tener las mismas dimensiones.

Por ejemplo, considere la ecuacin : D (ft) = 3 X (s) + 4 Y

Cules deben ser las unidades de X y Y para que la ecuacin

sea dimensionalmente consistente?

D (ft) = 3 (s) + 4 ft

s

ft


Constante Gc Es una constante de proporcionalidad

que permite definir unidades para la

fuerza y para la masa. 2*

*2,32

sLbf

ftLbmGc

Veamos su aplicacin en el siguiente ejemplo:

El nmero de Reynolds es un nmero adimensional usado para caracterizar el movimiento de un fluido

2

3

*1080

1*66,14*20

Re

ft

sLbf

ft

Lbm

s

ftft

Donde:

D=dimetro=20 ft

V=velocidad =14,66 ft/s

3/ ftLbm

2

*

ft

sLbf

Si sustituimos los valores conocidos en la ecuacin tenemos:

=densidad=1 =viscosidad=1080

Si observamos, existe una inconsistencia en cuanto a las unidades, que no

permiten obtener un nmero adimensional. Se debe introducir el factor Gc:

3

22

3

10*43,8

*

*2,32*

*1080

1*66,14*20

Re

sLbf

ftLbm

ft

sLbf

ft

Lbm

s

ftft

Gc

**Re

VD


La unidad mol es la cantidad de sustancia

que contiene el mismo nmero de unidades

elementales (tomos, molculas, iones, etc)

que el nmero de tomos presentes en 12 g

de Carbono-12.

2310*023,6

Peso Molecular (PM):

Un mol de un elemento = tomos

Es un nmero que indica cuntas veces

mayor es la masa de una molcula de una

sustancia con respecto a la unidad de

masa atmica

Se puede usar como factor de conversin

para relacionar la masa con el nmero de

moles

Clculo del PM:

243 )(POCu

El procedimiento para el sulfato de cobre

es:

Peso Molecular Promedio :

)( MP

n

i

n

i

PMi

XiYiPMiMP

1

1

1*


Peso Molecular (PM) como factor de conversin:

Para comprender, veamos el siguiente ejemplo:

Calcular la cantidad (g) de carbonato de calcio que hay en 50 mol de

Solucin:

Previo a los clculos debe conocerse el PM del el cual ya sabemos cmo calcularlo:

PM = 100,08 g/mol

Partimos del dato que conocemos y usamos el PM calculado como factor de conversin

para obtener el resultado:

)( 3CaCo )( 3CaCo

)( 3CaCo

)( 3CaCo

gmolCaCO

gCaCOmolCaCO 5004

1

08,100*50

3

33

Factor de

conversin


Composicin de sustancias, soluciones y mezclas:

Fraccin molar (Y):

Es la relacin entre el nmero de

moles de un componente de una

mezcla y los moles totales de ella.

T

ii

n

n

totalesmoles

icomponentedelmolesY

_

___

Fraccin msica (X):

Es la relacin entre la masa de un

componente y la masa total de sta.

T

ii

m

m

totalmasa

icomponentedelmasaX

_

___

La fraccin msica y la fraccin molar definen la composicin de una mezcla.

Son adimensionales


Ejemplo:

Calcular el PM promedio del aire, partiendo de que su composicin molar es 79% de

nitrgeno y 21 % de oxgeno .


)( 2N )( 2O

Solucin:

Para calcular el PM promedio podemos usar la expresin

Es conveniente trabajar los clculos con la opcin ya que especifican la composicin

molar en el enunciado.

Si suponemos 100 moles de la mezcla

Las fracciones molares de cada componente son: y

Los pesos moleculares de cada componente son: y

Sustituimos en la expresin :

n

i

n

i

PMi

XiYiPMiMP

1

1

1*

a b

a

= 79 mol )( 2N

)( 2O = 21 mol

79,0100

792

mol

molYN 21,0

100

212

mol

molYO

molgPM N /282 molgPMO /322

a molgmolgmolgYiPMiMPn

i

/84,28)/32*21,0()/28*79,0(*1

Si la composicin msica aproximada es de 76,7% y 23,3% . Calcule el peso molecular promedio usando la expresin (b). )( 2N )( 2O

Convertir una composicin msica a molar:

Con los conocimientos adquiridos, analice el siguiente ejercicio:

Se tiene una mezcla de gases cuya composicin msica es : 16% ; 4% ; 17%; 63%.

Cul es su composicin molar?

)( 2N)( 2O )(CO )( 2CO

Componente X Masa (g) PM (g/mol) Moles Y

0,16 16 32 0,5 0,15

0,04 4 28 0,143 0,044

0,17 17 44 0,386 0,120

0,63 63 28 2,250 0,690


)( 2O

)(CO

)( 2CO

)( 2N

1279,3Total

Concentracin: Expresa la cantidad de un soluto en una cantidad

especificada de disolvente o de solucin en una mezcla

de 2 o ms componentes


Concentracin msica

Es la masa de un componente por

unidad de volumen. Se puede

expresar en 333 /;/;/ mkgftLbmcmg

Concentracin molar

Es el nmero de moles por unidad de volu men. Se

puede expresar 333 /;/;/ mmolftLbmolmKmol

Molaridad (M)

Es el valor de la concentracin molar expresado

en mol de soluto/ litros de solucin.

Molalidad (m)

Se expresa como el nmero de moles de soluto

por unidad de masa del disolvente de la solucin.

Partes por milln (ppm)

Expresa la concentracin de una

solucin en miligramos de soluto por litro

de solucin

solucindelitros

solutodemolesM

__

__

solventederamoski

solutodemolesm

__log

__

solucindelitros

solutodemiligramosppm

__

__

Otras propiedades:


Densidad

Cantidad de masa en un

determinado volumen. Sus

unidades pueden ser:

)(

333;;cm

g

ft

Lbm

m

kg

v

m

Volumen especfico

Es el volumen ocupado por

una unidad de masa de un

material. Es el inverso de la

densidad. Sus unidades

pueden ser:

)(

3

333

;;1

ft

cm

Lbm

ft

kg

m

Peso especfico

Es el peso por unidad de

volumen y se relaciona

con la densidad mediante

la siguiente ecuacin:

)(

g*

Donde g es gravedad

g = 32,174

g = 9,807

2/ sft2/ sm

33;m

N

ft

LbUnidades

Densidad y volumen especfico

pueden emplearse como factor de conversin

Densidad promedio )(

)*( iimezcla X

Velocidad de flujo

Es la velocidad a la cual se transporta un fluido a travs de una lnea de proceso.

Velocidad de flujo molar . Ej: (mol/min) )(n

Velocidad de flujo msico . Ej: Kg/h )(m

)(vVelocidad de flujo volumtrico . Ej.


min/3m

Unidades

tiempo

mol

Unidades

Unidades

tiempo

masa

tiempo

volumen

Velocidad de flujo. Convirtiendo flujo molar a msico y volumtrico

de un lquido


Peso molecular masa molar

Factores de conversin

Velocidad de flujo. Convirtiendo flujo msico a molar y

volumtrico de un gas.


150 kg/s Nitrgeno

gaseoso

min321

min1

60*

28*150

Kmols

Kg

Kmol

s

Kg

Flujo

msico

Flujo

molar

Para convertir 150 Kg/s a flujo volumtrico (L/s) se requiere el uso de la ecuacin de estado

del gas ideal , sustituyendo n por el caudal molar y V por el caudal volumtrico. nRTPV

)(*)./.()/()/(*)( KTKmolLatmRsmolnsLQatmP

)(

)(*)./.(*)/()/(

atmP

KTKmolLatmRsmolnsLQ

atm

KKmolLatmKmolmolKgKmolsKgsLQ

1

)27325(*)./.082,0(*)1/10(*)28/1(*)/150()/(

3

sLsLQ /10*31,1)/( 5

Si P = 1 atm y T = 25 C

Flujo volumtrico

Gravedad especfica (Sg):

Es la relacin entre la densidad de la sustancia y la densidad de referencia. Es adimensional


Densidad de referencia:

Agua lquida a 25 C y 1 atm 31000 m

kg3

1cm

g3

43,62ft

Lbm

Si se conoce la Sg de una sustancia, multiplquela por la densidad de referencia en cualquier

unidad para obtener la densidad de la sustancia en las mismas unidades:

Por ejemplo, si la Sg = 2, la densidad de la sustancia se puede calcular as:

ref

sustSg

ref

sustSg

refsust Sg *

3

3/20001000*2 mkg

m

kgsust

3

3/86,12443,62*2 ftLbm

ft

Lbmsust

Gravedad API:

Es una escala de hidrmetro empleada en derivados del petrleo para el clculo de la

gravedad especfica. Se basa en la comparacin de la densidad del petrleo con la densidad

del agua, es decir, se busca determinar si el petrleo es ms liviano o pesado que esta ltima.


A mayor gravedad API el petrleo ser ms liviano

5,131

5,141

APISg

5,131

5,141

SgAPI

Los petrleos ligeros son los ms requeridos en el mercado, y al mismo tiempo los de mayor precio,

ya que los costos tanto de extraccin como de refinacin son menores en comparacin con los

petrleos pesados

Toma nota de tus dudas!

En la prxima clase sern discutidas.

Ten en cuenta estar al da !!!!!


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