Introducción a la Lógica Jurídica - George Kalinowski

BIBLIOTECA DEL UNIVERSITARIO

MANUALES I DERECHO

Introducción a la lógica jurídica Elementos de semiótica jurídica, lógica de las normas y lógica jurídica

GEORG ES KALINOWSKI

EUDEBA • EDITORIAL UNIVERSITARIA DE BUENOS AIRES

Título de la obra original: lntToductión a la lógique juridique Librairie Générale de Droit et de Jurisprudent>e, R. Pichon &1 R. Durand.Auzias, París, 1965, con los auspicios del Centre National de la Recherche Scientifique.

Traducida por: JUAN A. CASAUBON

Supervisión 4Ie: JUAN VERMAL

EUDEBA S.E.M. Fundada por la Universidad de Buenos Aires "PLAN EDITORIAL 1972/1973"

., 1973

EDITORIAL UNIVER'SIT ARIA DE BUENOS AIRES Rivadavia 1571/73 Sociedad de Economla Mixta Hecho el depósito de Ley IMPRESO EN LA ARGENTINA - PRINTED IN ARGENTINA

ÍNDICE

PREFACIO A LA EDICIÓN FRANCESA DE 1965 IX

INTRODUCCIÓN ......................................... XI

1. LÓmCA y NOCIONES LÓGICAS FUNDAMENTALES ...... .

§ 1. Raciocinio, esquema de raciocinio, reglas de raciocinio y ley lógica, 2; a) Raciocinios, 2; b) Esquemas de raciocinios, 4; c) Reglas de raciocinios, 5; d) Leyes lógicas, 7; §2. Lógica formal deductiva, 10; a) Lógica de las proposiciones, 11; b) Lógica de los nombres, 19; c) Metalógica, 27; §3. Otros sen.tidos del nom-bre "16gica", 30; a) Lógica en sentido propio, 30; b) Lógica en sentido metonímico, 30; c) Lógica por analogía, 31.

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ll. SEMIÓTiCA JURÍDICA ................................ 35

§1. El lenguaje, sus elementos y su estructura" 37; a) Especies de lenguajes, 37; b) Categorías de expresiones, 39; c) Definiciones de expresiones, 42; d) Funciones semióticas, 46; §2. Lenguaje del derecho, 47; §3. Propiedades semióticas del derecho, 51; a) Propiedades pragmáticas del derecho, 51; b) Propiedades semánticas del derecho, 54; c) Propiedades sintácticas del derecho, 57;·d) Propiedades generales del sistema del dereého, 59; §4. Lenguaje de 101 juristas, 63.

UI. LÓGICA DE LAS NORMAS

§ 1. ¿Es posible una lógica de las normas? El dilema de Joergensen y algunos ensayos de solución, 70; §2. La proposición normativa y su estructura, 80; §3. Cálculo de6ntico proposicional, 89; a) Tesis de6nticas derivadas de las tautologías del cálculo proposicional, 89; b) Relaciones entre proposiciones normativas y proposiciones teóricas, 90; c) Relaciones entre functores proposicionales de6nticos y functores del cálculo proposicional, 95; d) Relaciones entre functores proposicionales deónticos (leyes de oposición de las proposiciones normativas - cuadrado lógico deóntico), 97; e) Relaciones entre proposiciones normativas y proposiciones modales aléticas (problema de la. reducción de la lógica de6ntica modal alética), 98; §4. Lógica deóntica de los nombres, 108; a) Cálculo de6ntico funcional, 108; b) Teoría de

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INTltoDUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

los predicados deónticos, 112; c) Lógica deóntica bajo la forma de un cálculo relacional, 125; §5. Obligación derivada, 131; §6. Valor lógico de las normas (La lógica de las normas al servicio de su filosofía), 138; §7. Caracteres generales de la lógica deóntica contemporánea, 142.

IV. LÓGICA JURÍDICA ................................... 145

§ 1. El raciocinio jurídico y sus especies, 146; § 2. Raciocinios jurídicos no-normativos, 150; a) Inducción completa, 150; b) Raciocinio deductivo, 151; c) Raciocinio reductivo, 152; d) Ra- ...: ciocinio por analogía, 154; e) Inducción amplificante, 156; f) Raciocinio estadístico, 157; g) Justificación racional jurídica, 160; § 3. Raciocinios jurídicos normativos. Las reglas lógicas deónticas en la elaboración, interpretación y aplicación del dere-cho, 162; a) Elaboración del derecho, 162; b) Interpretación del derecho, 164; c) Aplicación del derecho y silogismo jurí~co, 179. -

CONCLUSIÓN: Semiótica y lógica jurídicas frente a la filosofía y a la ciencia del derecho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 187

OBRAS CITADAS ........................................ 191

VIII

PREF ACIO A LA EDICIÓN FRANCESA DE 1965

La Introducción a la lógica jurídica de Georges Kalinowski es la primera obra que pone al alcance de los juristas de lengua francesa el aporte de la lógica moderna, indispensable para el análisis del raciocinio jurídico. El primer capítulo presenta de modo claro y suficiente la lógica de las proposiciones y la de las normas, partes fundamentales de la lógica formal, que permiten una mayor comprensión de las reglas del raciocinio y de las leyes lógicas usuales.

El segundo capítulo analiza el lenguaje del derecho y el lenguaje de los juristas, es decir, el lenguaje en que se expresan las normas y aquel que las toma como objetos de estudio.

El tercero, examina el problema que plantea la lógica de las normas en el seno de una lógica teórica que se define en términos de verdad y de falsedad.

El cuarto, por fin, desborda los marcos de la lógica formal deductiva para ocuparse de otras especies de raciocinios, sobre los cuales el lógico polaco Casirniro Ajdukiewicz había llamado ya la atención, y confronta las formas de raciocinio más específicamente jurídicas con las estructuras puramente formales.

Gracias a la obra de Kalinowski, los juristas entenderán mejor el carácter específico de la lógica formal, lo que eyitará los constantes malentendidos que los separan de los lógicos. Cuando el jurista defiende una interpretación lógica del derecho, cuando sus adversarios replican que "la vida del derecho no es la lógica sino l~ experiencia"; cuando los abogados se acusan mu-. tuamente de no respetar la lógica, la palabra "lógica" no designa, en ninguno de estos casos, la lógica formal, la única practicada por la mayoría de los lógicos profesionales, sino la lógica jurídica, que los lógicos modernos ignoran por completo.

IX

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

Es muy raro, en efecto, que los juristas, en sus raciocmlOs específicos, que pertenecen a la lógica jurídica propiamente dicha, deban emprender deducciones complicadas o puedan encontrar en el adversario, faltas de razonamiento análogas a indiscutibles ·faltas de cálculo. El raciocinio jurídico, que se refiere a la descripción, a la aplicación y a la calificación de hechos, a la selección y a la interpretación de las normas aplicables, no es un raciocinio de naturaleza puramente formal. La utilización del silogismo judicial presenta, en efecto, muy pocos problemas, una vez establecido el acuerdo sobre las premisas.

La lógica jurídica constituye el objeto propio del interés del jurista por ser esencial para la elaboración de esas premisas y ser previa a su configuración, pero para ver sus particularidades, se la debe distinguir claramente de la lógica formal.

En su libro Kalinowski tiene el gran mérito de llamar la atención sobre lo que separa estas dos lógicas; es importante no confundirlas, ni subordinar una a otra. Un mejor conocimiento de la lógica formal por parte de los juristas y de la lógica jurídica por los lógicos, favorecerá a una comprensión mutua y facilitará una colaboración fructífera entre estas dos disciplinas.

En las. universidades polacas, se implantaron cursos de lógica especialmente destinados a los juristas; ello puede contribuir a un mejor conocimiento de la lógica jurídica.

Emprendieron también esta tarea teóricos del derecho, en Alemania, los profesores Engishm, Klug y Viewegh; en Italia, especialmente la escuela de Bobbio, en Turín; en América Latina, _ especialmente García-Maynes en México; en Australia, los profesores Stone y Tammelo, y la sección jurídica del Centro Belga de Investigación de Lógica, cuyo trabajo tengo el honor de di~ rigir.

La Introducción a la lógica jurídica de Georges Kalinowski presenta, esencialmente, los elementos de lógica formal indispensables para el estudio de la lógica jurídica propiamente dicha. Esperamos que el brillante lógico polaco, que se ha consagrado al estudio del raciocinio práctico relativo a la acción y a las normas, nos entregue, en un futuro no muy lejano, una nueva obra consagrada, esta vez, a la lógica jurídica en sí.

Ch. PERELMAN Profesor de la Universidad de Bruselas

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INTRODUCCIÓN

Desde mediados del siglo XIX la lógica, cultivada no solamente por especialistas, sino también por matemáticos, por una parte, y por filósofos, por otra, sobre todo neopositivistas, pasa por un desarrollo prodigioso. Así el número de las personas que se dedican actualmente a las investigaciones lógicas crece paralelamente al desarrollo de la lógica, a la extensión de su problemática, al perfeccionamiento de sus métodos y a la multiplicación de sus ramas, cada vez más especializadas.

y sin embargo, en este siglo de la lógica,1 en ciertos países o en ciertos medios, ni se la conoce, ni se la aprecia.

Muchas mentes la rechazan por la sequedad de su formalismo, su hermético lenguaje de símbolos desalienta, fatigan sus exigencias de precisión extrema y además parece estéril.

¿Para qué complicarse la vida? ¿No se desarrolla espontáneamente en todo hombre normal la disposÍ<;ión a pensar lógicamente, como la de hablar correctamente? ¿El estudio de la lógica enseñó alguna vez a razonar? Y además la lógica, la lógica deductiva por supuesto, por su naturaleza no descubre nada, sino que no hace -más que repetir o aclarar. Entonces dejémosla para los espíritus tan poco interesantes como excepcionales que gustan de el~a y volvámonos más bien hacia lo real, hacia el hombre y el mundo para dominar al menos la naturaleza. si no

)

1 La historia conoce períodos en los que florece la metafísica, otros en los que florece la fIlosofía del hombre o la de la naturaleza o cualquier otra disciplina fIlosófica; también hay otros en que se desarrolla la lógica. El nuestro parece fuertemente marcado por esta última, al menos en ciertos medios.

XI


llegamos a develar el misterio del ser. ¿N o es éste el lenguaje de muchos contemporáneos, científicos por un lado, filósofos por el otro, sobre todo los existencialistas y también los marxistas que con otros hegelianos sustituyen eventualmente la lógica clásica por la lógica dialéctica en su versión materialista o idealista? Es también la actitud de ciertos fenomenólogos que olvidan lo que Husserl ha hecho por la lógica, y de muchos tomistas que por una mal entendida fidelidad a la letra de Aristóteles y de Santo Tomás de Aquino, fidelidad que revela en el fondo una traición al espíritu de estos dos filósofos, de los cuales el primero fue el padre de la lógica occidental y el otro inquieto buceador de toda novedad en el orden intelectual, se encierran sin fundamento en los límites estrechos de la lógica tradicional.

Los representantes de las ciencias humanísticas comparten a menudo el desdén de los filósofos por la lógica. Pero éste no es siempre el caso de los hombres de ciencia que cultivan las ciencias experimentales, porque éstas y la técnica están cadá vez más estrechamente relacionadas a las matemáticas las cuales desde ha~e . ~ien años viven en una simbiosis tal con la lógica, que ésta' reclbIO, como se sabe, el epíteto de matemática y que muchos se preguntaban al principio de este siglo si la lógica era parte de las matemáticas o las matemáticas parte de la lógica. Por lo tanto desde que la física teórica reviste la forma de sistemas formali: zados y la técnica toma sistemas lógicos como base para la ~onstrucción de máquinas electrónicas, la lógica dejó prácticamente de ser un a.rte inútil, que dicta normas que nadie necesita pues todos las acatan espontáneamente, y se ha transformado e~ una ciencia semejante a las demás ciencias, y que incluso tiene sus aplicaciones técnicas. 2 Esto tal vez sea cierto, replic~án algunos, pero en ese caso, si la lógica sirve a las matemáticas y a tra~és d~ elia a la física v a la técnica, que matemáticos, físicos e mg~meros la cultiven junto con los lógicos. En cuanto a la f~losofía, a l~s cienci,as h':lmanísticas, a las ciencias jurídicas en particular ¿que relaclOn tienen con ese arte especulativo o si se prefiere, con esa ciencia formal de la razón?

2 Nos limitamos aquí a remitir al lector al § 16 de Juristische Logik d~ y. ~.ug, Berlín, .~966. Esta obra proporciona algunas informaciones blbhograflcas en relaclOn con el tema que estudiamos. Señalemos también e~ t~abajo recientemente publicado de G. Lozano, Corso di i~formaticd g¡~ndica, Co<?perati'.:~ 1!,niversitaria Milanesa, Milán, 1971, y el de Miguel Lopez y Mumz Gom, El derecho y la electrónica" Revista de Derecho Judicial, Madrid, 1971, págs. 93-150. '

XII

INTRODUCCIÓN

N o s~ría difícil responder. Pero esta apología de la lógica nos ,ll~vana d~masia~o lejos, si quisiéramos mostrar todo lo que l~ 10gIca ya dio y aun puede aportar a la filosofía y a las humamdades. Recordemos solamente que no hay cultura intelectual integral sin cultura lógica. Las ciencias humanísticas sin los métodos precisos a los que la lógica sirve en último lugar de fundamento pueden todavía ser humanísticas, pero difícilmente seguirán siend~ ciencUfs. La ~il<?sofía, sin el rigor de pensamiento y de lenguaje q.ue s?lo la loglca puede desarrollar, se convierte rápidamente en una hteratura a la que podemos aplicar, aunque en un sentido totalmente diferente, la frase célebre de Russell para caracterizar a las matemáticas: "Ya no se sabe de qué se habla ni si lo que se dice es verdad~ro". Pero si la salida del filósofo inglés expresa con esa paradOja la verdadera naturaleza de las matemáticas herramienta humana, aplicándola a la filosofía, no haría más' que comprobar una decadencia de la reina de las ciencias.

N os bastarán, pues, estas reflexiones generales acerca del papel. de la lógisa en filosofía y en humanidades, y pasaremos a exammar con mas detalles su función en la vida jurídica y en la ciencia del derecho.

Ahora bien, las relaciones entre los juristas y los lógicos son de ~ar~a data. Quedan como testimonio todas esas obra~, escritas por Juristas, que estudian la estructura lógica del lenguaje del derecho, ~e la norma. ju~í?ic~ er; particular, y que analizan la argumentaclOn y el raCIOcmIO Jundlcos. Porque el jurista es también un retórico, y éste' a su manera, un lógico. Por esta razón Jos juristas tienen plena. conciencia de lo que une el arte jurídico con el lógico. Algunos van aún más allá y reducen la interpretación del derecho al estudio de las' relaciones entre concep.~os, o sea entre normas jurídicas (escuela lógica de interpretaclOn del derecho). Otros, sin llegar a ese extremo, no vacilan en llamar a la interpretación de1 derecho -por metonimia o por analogía-3 "lógica jurídica", como por ejemplo Martín Schikhardus, que en 1615 titula su manual de interpretación jurídica Lógica jurídica, 0, más cerca de nosotros, Berriat-Asint-

3 La metonimia es una figura retórica que permite llamar una cosa por medi~ de un término que designa otra cosa unida a la primera por una relacJOn de causa a efecto, de fin a medio de continente a contenido etcét~ra. E,? .el caso ~ue nos int~;esa existen, por una parte, los argumento~ (~~dios) IOgJc?s .d~ mterpretaclo~, ~ por otra! la analogía entre las reglas IOglCas del, racl(~c~mo . y ,!a~ reglas ]urIdicas de mterpretación, que justifican el nombre de IOgJca ]urIdlCa que se da a la interpretación del derecho o al estudio de ésta.

XIII


'Prix, autor de un Manuel de logique juridique. Habría material suficiente como para redactar un importante estudio que interesara a la vez a la lógica y al derecho, si se quisie,ra trazar el pro~eso histórico de las relaciones entre estas dos disciplinas anahzando la abundante bibliografía que lo refleja.

Nada de esto es sorprendente. El derecho positivo humano (derech<?: conjunto de reglas de conducta) para hablar sólo de él, es un slStema de normas escritas o consuetudinarias por tanto de proposiciones. ,"

Desde este punto de vista el derecho nos remite a un len-. ' guaje, al lenguaje en el que las normas son enunciadas al len-guaje. del derecho., ~n efecto, este lenguaje existe, tiene ~u vacabu~a:lO. y su ~amatlca, sus reglas sintácticas propias e incluso su estilIstlca. EVidentemente no todo término jurídico es una expresió!ll~~ística. Del mismo modo, no toda proposición es una regla JundIca, pero toda regla jurídica es una proposición. Existen, por otra parte, definiciones de términos jurídicos, términos ~ue, como ~odos los otros, pueden además ser divididos y clasifICados de dIversas maneras según las necesidades. Ahora bien la ló~ca jamás ~~e extraña ai lenguaje, signo del pensamie~to, De la mterpretaczon y las Categorías son las dós primeras partes del Organon de Aristóteles, ese Pentateuco de la lógica europea.

Pero. hablando del lenguaje del derecho, no hemos agotado toda la r~queza del fenómeno lingüístico jurídico, porque, junto al lenguaje d~l derecho, existe el lenguaje de los juristas, lenguaje del que se SIrven para hablar tanto de las reglas jurídicas como de los sujetos u objetos del derecho a los cuales se refieren. Mucho' antes de la creación de la semiótica, ciencia de los lenguajes a:t~ficiales ut~lizados sobre todo por las ciencias formales, l~ ~ramatlca y la logica hacían la distinción entre lenguajes de dIstmtos grados. Las antinomias lógicas y matemáticas resueltas gracias a, es.ta distinción, mostraron después su importancia teori?a y practlc~. ~l lenguaje de primer grado es aquel que sólo mcluye los. termmos que designan objetos distintos de sus expresi?,nes.4 El lenguaje de }ln grado inmediatamente superior en relaclOn al precedente y llamado por esta razón metalenguaje, por .estar SItuado por encima (por tanto, más allá) de aquél, contl~ne entre otros, los nombres de las expresiones del lenguaje de prImer grado. En la notación gramatical se les escribe entre

4 Dicho de otro modo: ningún término de este lenguaje es el nombre de otro de sus términos.

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INTRODUCCIÓN

comillas como en el ejemplo siguiente: "'mucho' tiene un acento grave", donde mucho es el nombre del adverbio en cuestión. Para quien lo ha comprendido, es imposible .de ahora en adelante confundir el lenguaje de los juristas con el lenguaje del derecho. Porque cuando un procurador, un abogado, un juez o un profesor de derecho afirman por ejemplo que el caso C bajo el artículo A de la ley L, no enuncian una regla jurídica, sino que hablan de ella, la citan, la comentan, lo que exige el empleo de un lenguaje de un grado superior al leng\laje del derecho en el que es formulada la regla citada.

Ahora bien, si se quiere que los enunciados que forman el sistema de derecho sean precisos, claros, unívocos, que el sistema del derecho sea coherente, es necesario, entre otras cosas, tomar conciencia de la estructura, de los elementos y de las reglas del lenguaje del derecho. Por razones análogas, es indispensable conocer el lenguaje de los juristas, su vocabulario, su sintaxis su ~o. '

Los dos lenguajes en cuestión cOI)tienen elementos tomados del lenguaje 'natural corriente, porque de él han salido, pero se desprendieron de él rápidamente para transformarse en lenguajes técnicos, cu~i-artificiales. Por eso pueden ser el objeto de análisis inspirados no sólo por la lingüística que estudia los lenguajes naturales (étnicos), sino también por la semiótica, ciencia de los lenguajes artificiales y ,semiartificales. Esta última es una ciencia muy reciente, nacida de la necesidad de conocer con precisión la est~ctura de los lenguajes científicos totalmente artificiales (como los de la lógica o de la matemática) y sólo parcialmente artificiales (como los lenguajes de la física, de la química o de la biología). Sus creadores (Camap, Church, Morris, Reichenbach) dividen la semiótica en tres ramas: la pragmática, la semántica y la sintaxis.

Todo lenguaje, artificial, semiartificial o natural, es un conjunto de signos sensibles que los hombres utilizan para expresar sus estados emotivos y comunicar sus pensamientos relativos a su vida interior, o al mundo exterior. ,En consecuencia, hay tres grupos, de relaciones lingüísticas: las relaciones entre '1os signos lingüísticos y las personas que los utilizan, las que hablan o escriben o aquellas a las que se dirige oralmente o por escrito; las relaciones entre los signos lingüísticos y los pensamientos significados o las cosas designadas, y finalmente, las relaciones entre los mismos signos lingüísticos. Estas relaciones son analizadas .r,e~pectivamente por la pragmática, la semántica y la sintaxis semlOtlcas. Aquel que quiera estudiar hoy el lenguaje del derecho, o el lenguaje de los juristas, no tiene necesidad de in-

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ventar. Le basta inspirarse en las investigaciones llevadas a cabo por la semiótica acerca de los lenguajes que constituyen su objeto. Así, existe en realidad en est~?~ latente, tod~ una semiótica jurídica que incluye la semlOtlca del lenguaJe del derecho y la del lenguaje de los juristas. Y s~rá suficiente adal?~a: a esos dos lenguajes las nociones y los metodos de la semlotIca para que se dé una extensión de ésta, extensión de la cual se aprovecharán todos los que se ocupan del derecho, que lo crean, lo estudian, lo interpretan o lo aplican.

Entre las reglas jurídicas existen relaciones lógicas. Así, la regla prohibitiva: "El hombre no debe matar a su semejante", emana lógicamente de la regla imperativa: "El hombre ?,ebe respetar la vida del otro", la cual a su vez es una concluslOn de la regla general: "El hombre debe vivir en sociedad". Las premisas "Si el vendedor vende una mercadería con un defecto oculto, debe indicárselo a su comprador" y "El vendedor vende una mercancía' que tiene un defecto oculto" llevan a la conclusión: "debe señalarlo a su comprador". La regla "El propietario puede hacer donaciones", se puede deducir de la regla "El propietario puede disponer de su propiedad", mediando la premisa menor: "La: donación es una disposición de la propiedad", etcétera. Ya no nos encontramos en el terrenq exclusivo de un lenguaje, sino también en el del pensamiento. Este se concretiza en este caso en normas, aunque las captemos a través del lenguaje que permite enunciarlas. Ahora bien, lo que nos interesa en este momento no son ya más las relaciones .semióticas, sino las relaciones lógicas existentes entre las normas, particularmente entre las normas jurídicas.

La lógica contemporánea ve el desarrollo ~esde hace una cuarentena de años de una nueva rama llamada lógica deóntica. lógica normativa o lógica de las normas. Sus primeros esbozos, a veces torpes, por no decir ingenuos, datan del segundo cuarto de nuestro siglo. El primero fue Die Logik des Willens, Grundgesetze des Sollens, de Ernst Mally. Los representantes de la lógica deóntica más importantes actualmente son, entre otros, Andersen Castañeda, García Maynes, Jaake Hintikka, Lemmon, Nowell-Smith, Prior, Tammelo, Van Wright. Weinberger narra la historia de la lógica deóntica en su estudio "Die Sollsatzproblematik in der modernen Logik", y Conte hace una lista de las obras que tratan de estos problemas en la "Bibliografia di logica giuridica" para los años 1936-1960.5

s El estudio de Weinberger ha sido publicado en Rozpr~vy Ceskos-

XVI

INTRODUCCIÓN

He aquí otro campo, despues de la semiótica jurídica -de la cual por otra parte es un complemento-, susceptible de interesar al jurista que no puede nunca permanecer del todo indiferente a las relaciones lógicas entre normas, ya que de la observancia de estas relaciones dependen, por una parte, la coherencia del sistema del derecho, y por otra, la rectitud de los raciocinios jurídicos que intervienen en la elaboración, en la interpretación y en la aplicación del derecho.

Pero los raciocinios jurídicos sobrepasan y con mucho las aplicaciones de la lógica de normas hechas por los juristas. Si bien todo razonamiento de interpretación o de aplicación de derecho, que se conforme a la regla lógica basada sobre tal o cual tesis de la lógica de normas, es un raciocinio jurídico, no todo raciocinio jurídico es un raciocinio de elaboración, interpretación o aplicación del derecho, con normas por premisas y con-, clusión. El jurista (y tomamos aquí este término en su acepción más amplia, incluyendo tanto el legislador que crea el derecho, como a todos los que estudian o participan de una manera u otra en su aplicación: abogados, representantes del fisco, magistrados, escribanos, órganos del poder ejecutivo, gubernamental o administrativo, procuradores, etc.); el jurista, como ven~o diciendo, razona tanto sobre los hechos como con determmadas normas, y utiliza no solamente raciocinios deductivos, basados en la lógica deóntica, sino también otros raciocinios deductivos al mismo tiempo que raciocinios no deductivos (reductivos, por analogía, inductivos, e Cadísticos). Llámemos "raciocinios jurídicos" a los razonami~ntos que hace el jurista como tal. Es evidente que importa conocerlos aunque sea sólo para evitar más fácilmente los errores de razonamiento que se deslizan constantemente. Pero, antes de razonar el jurista crea conceptos jurídicos, los clasifica los divide y los define, si es necesario forma con ellos juicio~ de diversas categorías; en po~as p~la?ras, realiza todas las operaciones intelectuales que estudIa la l?glCa. La parte de la lógica que examina desde el punto de VIsta formal las operaciones intelectuales del jurista, ~i ,c?mo los p:o,d~ctos ~~n~ales de esas operaciones: conceptos, dly'lSlOneS, de.fmlClones,,J~lcIOS y raciocinios jurídicos, merec~, en razon de su obJeto ~speclflco, el nombre de lógica jurídica. Esta se halla todavía mas cercana a las preocupaciones no solamente teóricas, sino también prácticas del jurista, que la semiótica jurídica o la lógica ~e las normas. Pero la constitución de la lógica jurídica no es pOSIble, al menos

lovenske Akademle Ved, Praga, 1958, LXVIII, 9, 1-124; el de Conte en Rivista Internazionale di Filosofia del Diritto, 38, 1961, págs. 120-144.

XVII

INTROOUCCIÓ,'J A LA I,ÓGlCA JURímCA

en un estado de d!sdplina acabada y r~o~a, sin ,la ~laborac~ón previa de la semiótica jurídica y de la logtca deontlCa, motIvo por el cual este volumen reúne las tres.

Dado que la semiótica jurí~ic~ es la s~r?.i?t¡ca ~pli~ada a los lenguajes del derecho y de los JUnstas, la log¡ca ~eox:tl~a es una parte de la lógica y la lógica jurídica es ~n estudiO 10glCo de las operaciones mt.elf'duales del jurist.a, es eVIdente que una cultura lógica, cierto conocimiento general de la lógica,. de sus problemas lweiones símbolos métodos y teliÍS fundamentales es , , , . . ... absolutament.e indispensable para qUIen qUlera lmClarse, aunque mínimamt'riu~, en las tres disciplinas a la vez lógicas y jurídicas que c9nr.tituyen el obj(·to de este libr(). ..

Esü' se dirige, en primer lugar, a los )Urlstas que pueden no poseer una formación lógica. integral. Es cierto que el lector que lo necesit.e pm'de consultar t.rabajof: de iniciación, como lo~ dos volúmenes dE' Blanché, Iniciation ti la logique contempormfic 'fi Axiomatique (lniciadim filosófica), o el del P. Uo('h~ln6ki, C/impendio de lógica matemat¡ca, (> inclus<1 tratndll!i dA IÚllitcu en!x.:; los ;:'!uales, si se trata de obras en lengua fnmct'sil, lit' distinguen las Le~on8 de logique {ormelle dt.· Dopp, y la Introdtullfm ¡j la logíque de Tarski. Pero elite estudio compterllt'n.turjlj lSe~íli fJrobablemente arduo y muy difícil pOl" el heeho de qut: liN11t necí~' sario saber discernir lni! nodones úth{~1i para lu h~ctura del r,rj;· sente volumen (no todo lo que se puede leer ell 11f~ obrao 11'111\· cadas más arríbu ~s indispensable para 8U (·ompnmlilÓn). I'or t;jSU;

motivo nos pareció pwferiblt> reunirlas en un I!apítulo pr .. ~h· minar. Allí tratan'mos dl' introdueir y de exp!Jcar 104 c(j/1f~~PLO¡¡ y tesis lógicas que 1>(> emplean a Jo largo del texl.ti, clJmt.mtlindo la concepción contemporánea d(~ la lógír:a, E~JI JiIJí' un." part~. nos permitirá adelantar llui nO(.'loneR prineiJlaj~1l dft IK~m~i/~ica jurídica, y por otra, situar las trelí diIK;íplinab que ~ BSLan f\XUminando en el conjunto de las investi¡adOIl6ii Ihgl(!i:iPi contem-poráneas. .,

De este modo, llamaremos la atenclOn del lt!do!, /iiohre. un campo de estudios de rápido desarrollo en .muchos p~lses (pltll$t.!íi anglo-sajones; países escandinavos; Alema~lla y ~ustna; e~tre iUD países eslavos, Polonia y Checoeslovaqula; y CIertos paIses ~e América Latina), y casi totalmente abandonados en FranCIa. Entre unos ciento veinte lógicos, filósofos y juristas, autores de más de 250 estudios, recensiones y artículos citados por Conte, en su bibliografía arriba indicada, el pensamiento francés sólo está representado por cuatro artículos de Blanché.

Sin embargo, Bélgica tiene ~u Centre National de Recherche Logique, dirigido por Apostel, Devaux, Dopp y Perelman, que

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INTRODUCCIÓN

rectacta desde 1958 un boletín trimestral Logique et Analyse, consagrado en gran parte a los problemas de la lógica deóntica y de la- lógica jurídica. La Yale Law School en New Haven (Connecticut) publica desde 1959 sus Modern Uses of Logic in Law (Mull). Otras publicaciones también re8,frvan un amplio lugar a la lógica normativa o a la lógica jurídica, especialmente Analysis, Dianoia, Mind, Philosophy and Phenomenological Research, Philosophy of Science, Studia logica, The Journal of Legal Education, The Journal of Symbolic Logic, Theoria, etcétera. Las recensiones de varias academias científicas (de Heidelberg, Helsinki, Oslo, Praga, por ejemplo) publican también estudios relativos a nuestra mat.eria. Ya se han realizado congresos internacionales de lógica en los que han sido !r~tad~s ~s!-as cuestiones (Bruselas, 1953, Lovaina, 1959). La loglca )UndlCa figura desde hace varios años en los programas de las facultades polacas de derecho.

Este pequeño volumen tal vez logre interesar al lector francés y de este modo contribuya a provocar un movimiento de investigaciones que vendrían a llenar la laguna que se acaba de comprobar en el pensamiento lógico y jurídico francés. Mirando hacia este objetivo ambiciona esbozar una síntesis de lo que ha sido hecho a lo largo de los últimos cuarenta años en el dominio de la semiótica jurídica, de la lógica de las normas y de la lógica jurídica. En el caso de que estas investigaciones fueran proseguidas, significarían simplemente un retorno a las mejores tradiciones francesas, porque París tanto en la época de Port-Royal y de Condillac como en la de Abelardo y de Santo Tomás de Aquino, fue el centro mundial de los estudios lógicos.

XIX

CAPÍTULO 1

LÓGICA Y NOCIONES LÓGICAS FUNDAMENTALES

Una de las adquisiciones (entre las más importantes para nuestr<;> tema) del pensamiento que vuelve sobre sí mismo es la toma de conciencia de la diferencia que opone la regla de acción a la teoría filosófica o científica que le sirve de base. Ella permite distinguir entre moral y filosofía moral, entre técnica y ciencia, entre regla de raciocinio y tesis lógica, entre lógica-arte y lógica-ciencia.

La antigüedad, la edad media, e incluso los tiempos modernos hasta el comienzo de nuestro siglo, no le dieron importancia* (incluso algunos contemporáneos nuestros, ~ encuentran aún en esta situación), y no derivaron tampoco todas las consecuencias de otra distinción, tan esencial y tan característica del pensar contemporáneo como la precedente y que ya señalamos, es decir, la distinción entre los niveles del lenguaje.

En cuanto a la primera, el significado de los términos episteme y scientia, nos testimonia que se la consideraba en todo. caso secundaria. He logike episteme y más tarde scientia logica designaban indistintamente las reglas de raciocinios y las tesis lógicas. El hecho de que se considerara a la lógica como una ciencza normativa y que se viera en ella el ars recte cogitandi prueba, sin embargo, que se pensaba ante todo en las reglas del

* Se equivoca el autor en lo que atañe a la Edad Media. Para Sto. Tomás y su escuela, la lógica recaía sobre segundas intenciones, siendo las primeras los conceptos que montaban el mundo. Las segundas intenciones toman por objeto las primeras, advirtiendo en ellas un estado de abstracción y universalidad, de composición o división -juicio-, de consecuencia "1"Iiciocinio- que no pertenecían al mundo como tal, sino a nuestro modo de pensar abstractivo, compositivo e inferente. Cf. R. W. Schmidt, The Domain of Logic .gccording to Saint Thomas Aquinas, M. Nijhoff, Thp Hague, 1966. (N. del T.)

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INTRODUCCIÓN Á LA LÓGICA JURÍDICA

raciocinio. Según los teóricos contemporáneos de la lógica, el nombre de lógica designa en primer lugar una ciencia (para ser más precisos llamémosla ciencia teórica a fin de que nos entiendan los que persisten en dar el nombre de ciencia normativa a los conjuntos de reglas) ,1 y secundariamente el arte que encuentra en ella su fundamento.

§ 1. Raciocinio, esquema de raciocinio, reglas de raciocinio y ley lógica

La nitidez de la distinción entre lógica ciencia y lógica arte, se debe sobre todo a los descubrimientos de los historiadores de la lógica y a las conclusiones que supieron sacar. Así LukasieWICZ, el fundador de la escuela lógica polaca, gran lógico y al mismo tiempo eminente historiador de la lógica, ha mostrado que Aristóteles en sus primeros Analíticos expone tesis o sea leyes lógicas, es decir, proposiciones teóricas que comprueban ciertas relaciones existentes entre proposiciones de tipo determinado, mientras que los estoicos y los lógicos medievales analizaban reglas y también esquemas de raciocinio.

La teoría de la lógica torna luego conciencia de las diferencias entre las cuatro realidades lógicas siguientes: los raciocinios, 10$ esquemas de raciocinio, las reglas de raciocinio y las tesis (leyes) lógicas.

a) Raciocinios

Veamos primero los raciocinios. El análisis químico comprueba la presencia en un por

centaje bastante elevado de arsénico en el mechón de cabellos de Napoleón guardados en recuerdo después de su muerte y conservado hasta nuestros días.

Por lo tanto, Napoleón fue probablemente envenenado con arsénico.

He aquí el ejemplo de un raciocinio reductivo (la premisa comprueba un efecto, la conclusión supone la causa que lo ha producido ).

1 Al hacerlo se ajustan a la práctica antigua: para la teoría contemporánea de la cie~cia, ésta es siempre una comprobación o una explicación, jamás una norma.

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LÓGICA Y NOCIONES LÓGICAS f'UNDAMENTALES

Veamos otro ejemplo: Si Pedro compra a Pablo un automóvil, debe pagarle su

precio. . , Ahora bien, Pedro compra a Pablo un automovIl. Por lo tanto, debe pagarle su precio. Este segundo ejemplo es un raciorinlO dedllctit,o, es decir,

un raciocinio que obedece a una regla fundada sobre una ley lógjca (explicaremos más adelante las nociones de !'t'gla del raciocinio y de ley lógica). ,

El análisis de estos ejemplos nos permite comprobar lo SI·

guiente: por raciocinio entendemos un encadena,:niento de proposiciones resultando el proceso intelectual del mIsmo ,nombre y que se desarrolla en la mente de un hombre concreto. Este anuncia un cierto número de juicios (por lo menos dos) de los cuales uno es la conclusión y el otro (o los otros) anterior( es) al precedente, la (o las) premisa(s), Las proposiciones que signifi~an estos juicios y que forman en el sentido que ~e dilpos anten?rmente. no contienen ningún sfmbolo de vfmable.· Los raClOcinios, procesos intelect\J.ales discursivos (qu,e ,p!oduceI?- d~rectamente los raciocinios encadenamiento de .lUlClOS, e mdll'ectamente los raciocinios encadenamiento de proposiciones, signos lingüísticos de los juicios en cuestión) se insertan en la ~í.t intelectual común científica, filosófica, técnica u ['Itra. Son SIempre concretos, incluso cuando tienen por pr~m~sa(s) y conclusión juicios universales, porque sop hechos pslqUlCOS c.oncretos de naturaleza cognoscitiva. En cuanto tales, son determmables, aunque indirectamente, por las coordenadas tiempo y esp~cif). Ta! o cual" hombre se encuentra en tal o cual lugar y efectua en tal o cual momento tal o cual raciocinio. A este tipo corresponde la noción fundamental de raciocinio, especialmente la noción de raciocinio-operación psíquica discursiv,a .. Pero exis~n,. ~omo vemos dos nociones derivadas (metommlcas) de raClOCInlO: la prime;a se refiere a los raciocinios encadenamiento d~ juicios (los "productos mentales" de los raciocinios en el sentIdo fun-

2 El símbolo de variable o simplemente la variable es una expresión convencional que puede ser llamada artificial en oposición a las expresiones que fonnan 'un lenguaje natural, étnico, el francés, por ~jemplo, y que es susceptible de ser reemplazado por una de las ex~reslOnes, naturl!les o artificiales, que pertenezcan a una categoría detennmada de e~~reslOnes, por ejemplo a la categoría, semiótica de, nomb~!s , o la de propOSiCi~?es. La variable pertenece a la misma categona semlOtlca que la expreslOn que representa. Esta se llama su "valor",

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damental) y la segunda.a los raciocinios-encadenamiento de proposiciones (signos lingüísticos de los precedentes). Señalemos entre paréntesis que es necesario distinguir en general entre las operaciones intelectuales que son procesos psíquicos cognoscitivos, los productos mentales de aquellas operaciones, y sus signos lingüísticos. Para que esta distinción sea completa, sería necesario citar también las potencias cognoscitivas que realizan las operaciones en cuestión, por ejemplo, los sentidos externos o la razón, y las disposiciones gracias a las cuales, según el grado de su formación, dichas operaciones cognoscitivas se llevan a cabo de modo más o menos perfecto. Las potencias cognoscitivas, sus disposiciones, sus operaciones, así como sus productos mentales son estudiados en cuanto hechos psíquicos por el psicólogo, por otra parte, el cont~nido de los productos de las óperaciones cognoscitivas tiene interés para la vida corriente o para un saber u otro; el lógico, en cambio, se interesa exclusivamente por la estructura formal y general de los productos cognoscitivos que se manifiesta a través de la estructura de las expresiones lingüísticas que les sirven de signos sensibles.

b) Esquemas de raciocinios

Esta estructura presenta ciertas características formales, generales y constantes. En lo que se refiere a los raciocinios encadenamiento de proposiciones, aparece cuando se reemplazan ciertas expresiones naturales, que figuran en las proposiciones que forman el raciocinio dado, por símbolos variables. Un raciocini<;> transformado de esta ~anera cesa de ser un raciocinio para transformarse en esquema de raciocinio que representa toda una categoría de raciocinios que tienen la misma estructura. Tomemos nuestro segundo ejemplo y reemplacemos la proposición "Pedro compra a Pablo un automóvil" por 11 variable "p", y la proposición "Debe pagarle su precio" por la variable "q". Obtenemos así la fórmula siguiente:

Si p, entonces q, másp. Por tanto, q. Esta fórmula ya no es un raciocinio, sino un esquema de

raciOCInIO, porque el contenido de un raciocinio es siempre determinado, mientras que el de la fórmula que acabamos de mencionar es general y abstracto. Importa recordar también otra diferencia, relacionada con la precedente, entre el, esquema indicado arriba y el raciocinio al cual corresponde. Este está com-

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puesto por proposIciones y aquél por funciones proposicionales. Con esta palabra designamos la expresión que proviene de una proposición cuando se reemplaza ésta o al menos una de sus partes por un símbolo de variable.3

c) Reglas de raciocinios

El hombre que razona, cualquiera sea el esquema que concretice su raciocinio, obedece siempre a una regla de raciocinio, regla correspondiente al esquema en cuestión. En nuestro ejemplo se la puede enunciar en los siguientes términos:

(Rl) Quien admite como verdadera la proposición de tipo "si p, entonces q" y la proposición correspondiente a la variable "p" puede (e incluso debe) admitir como verdadera la proposición correspondiente a la variable "q".4

Acabamos de citar una de las reglas de raciocinio que los estoicos ya conocían y que la lógica tradicional llamó "modus ponendo ponens". La lógica contemporánea le da el nombre de regla de separación, porque permite efectivamente separar el conseC1lente de una proposición hipotética de su antecedente. . He aquí a su vez la regla silogística Barbara: (2) Aquel que.

tIene por verdadera la proposición del tipo "todo M es P" y la proposición del tipo "todo S es M" puede (o "debe") tener por verdadera la proposición del tipo "todo S es P".

Es fácil advertir las diferencias que existen entre una regla de raciocinio y un raciocinio o su esquema Mientras que todo raciocinio está compuesto al menos por dos proposici<1nes, y todo esquema de raciocinio al menos por dos funciones proposicionales, ,la regla de raciocinio se enuncia en una sola proposición. Esta es siempre una proposición normativa, porque contiene una directiva que enuncia lo que podemos y debemos hacer o no nacer, mientras que las- proposiciones que forman un raciocinio pueden ser tanto teóricas como prácticas (normativas). Toda regla de raciocinio es además formulada en el lenguaje de un grado superior al de las proposiciones del raciocinio corres-

.,3 .La función. proposicional no es más que una especie de función semlOtica cuya noción es explicada más adelante.

• 4 Lasr~gl.as de r~ciocinio, las leyes lógicas y las definiciones tomadas de sIStemas lOglcos seran numeradas en el orden de. su aparición en el texto: (R1),' ~t~.,. para las reglas; (l), etc., para las leyes (tesis); (df 1) etc., para las defmlclones.

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INTRODUCCiÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

pondi.ente. Se lo reconoce por los nomnresde la6 proposiciones que forman el raciocinio dado, o por los nombre; de las funciones proposicionales que constituyen el Elt;quem.& de raciocinio correspondiente, nombres que figuran en b' reg1.a de raciocinio en cuestión. En nuestro primer ejemplo de np de raciocinio, la expresión "si p, entonces q" por ejemplo, t~ el nombre de la función proposicional misma "si p, entonces q".

Es evidente que no cualquier expresión redactada de una manera análoga a la regla de separación o a la neta silogística Barbara es necesariamente una buena regla dt~ raciocinio, que garantice la verdad (o una probabilidad. suficit'ftte) de la conclusión en caso de verdad (o de una probabilidad suficiente) de la (o de las) premisa(s). En efecto, las expresiont'Sque tienen la forma sintáCtica de una regla de raciocinio pued,m dividirse en reglas válidas, por ser auténticas, y en pseudoretfltu. que sólo tiénen de reglas la apariencia sintáctica. Son auténticas las reglas cuyo valor cognoscitivo discursivo es garantizado por un fundamento racional suficiente.

Según la naturaleza de ese fundamento, las reglas de raciocinio se dividen en lógicas len sentido restringido) y no lógicas (lo que por supuesto, quiere decir, "otras que las lógicas" y no "ilógicas"). Se llama "lógica" en sentido restringido a una regla de raciocinio garantizada por una tesis, o sea por una h~y lógica. Las reglas no lógicas de raciocinio henen otro fundamento racional. Su eficacia discursiva está garantizachl por una Cienda, por la filosofía, o por otro factor. Así, las reglas de raciocinios estadísticos, que se tratarán en el último capítulo, se fundamentan en diversas tesis matemáticas de cálculo estadístico: una regla de raciocinio reductivo puede tener por fundamento la ley de tal o cual ciencia que se pronuncia sobre la relación de e.lusa a efecto existente entre los fenómenos dados; y la regla del raciocinio inductivo se fundamenta en último término en la tesis filosófica que admite la realidad de las propiedades esenciales, genéricas y específicas (en el sentido etimológico de estos. términos) de los entes sobre los que versa nuestro raciocinio. Ciertas reglas de raciocinio de interpretación jurídica no tienen otra

:', fuente y garantía más que la prudencia del legislador y de sus colaboradores (doctrina jurisprudencia), que son sus autores.

Las dos reglas de raciocinio'citadas más arriba, a título de ejemplo, rson reglas lógicas, porque una ley lógica garantiza a cada una de ellas. La primera es garantizada por una tesis del cálculo proposicional (explicaremos este concepto más adelante), especialmeI'te por, la ley.

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LÓGICA. Y ;'lOClONES LÓGICAS FUNDAMENTAI,ES

(1) Si, si p, entonces q, y p, entonces q. y la segunda por la tel'>is silogisLic:l Siguiente: (2) Si todo M es P y todo S es M. entonces todo S es P.

'd) Leyes lógicas

Pero ¿qué es una tesis lógica'? Es una .esp~;íf'--~ley -ckn-. ti{i.aJ.. Por otra parte, ~ i" ihm3. tamtili.:.: lej bgica, en el sentido, no de una r~la_sino de una ':;QP-1probil,~li;!1-<i(' reguiaridad. Porque toda ley científica- es una proposición teóncl/., g~ que expresa la existencia de ur.a !Ú1,-;C"-, ·':',.c:bntt; enit~! dos o varias clases de fenómenos estuuiado;' pUf 1<'. CIencia en ,~uehtiim. Por ejemplo, la ley sociológi<;~ qUEL..aiin.na que el llÚl'n€r:Lde suicidios es mayor entre las persom.¡s solu5 {s(,ltefüs, viudos, di· vorciados), que entre las personas casada,; y q~I'2 viven en familia, expresa una relación constante entre dos cal;egoj'[as de fellóml'nos -sociales:, el género-de.vidasulitariQ. o cunyugal, o en gene]''ll familiar~y- eLnú:m.tiJ;Q de suicidios. El tec.rerH de Pitágoras que establece una ecuación entre el cuadraJo ae la hipotenusa y la suma de los cuadrados de los dos catetos J .. un triángulo rectángulo, expresa asimismo una relaci5n eonstante entre dos categorías de entidades ,geométricas que forman (-!! objeto de la ciencia de la cantidad discofltinua. La ley lógica no esotra eosa.

Es igualmente la expre~ión de una relación ccmstant..e, en' este' caso de la relación que se establece entre los estados de cosas designados por las proposiciones. Se pueden distinguir dos categorías de relaciones de este tipo. Pertenecen a la primera las reJacione& materiaks;, es decir, relaciones determinadas por estados de cosas como los que design~n las' proposiciones: "Se sumerge un sólido en un líquido" y "Este pierde aparentemente en peso lo que pesa el líquido desplazado par él", que constituye la ley de Arquímedes. Se- trata en este caso de una relación

. existente entre realidades físicas estudiadas por la ciencia de este nombre, que se refleja en la impIi<;acióil que tiene la primera de las dos proposiciones enunciadas por antecedente y la segunda por consecuente. Oc\ltTe.eUQ.llO....Solamente_en física, sino también en química, biología, psicología, sociología, etc. ,e Incluso en ma- ... temática, si se las considera como ciencias de la cantidad. Eh efecto, las leyes de todas esas ciencias son juicios, y por tánto propoaiciº-~; por tanto, en ambos casos, son signos formales en los que no nos detenemos, sino que a través de ellos alcanzamos la realidad examinada, como la mirada que atraviesa el vidrio para posarse sobre las cosas que le permite ver. Ahora bien: ~, relaciones de este género, objeto de las ciencias nomológicas

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re~~~,!1() interesan al lógico., Su atención se dirige a las relaci9nes formales. En efecto, toma en consideración los estados de cosas sólo en la 'medida en que éstos son designados por las proposiciones y determinan el valor lógico y la estructura sin-

, táctica de estas últimas. Por eso es que, como diremos de ahora en adelante, recurriendo para simplificar las cosas, a la metonimia, las leyes lógicas expresan las relaciones constantes que existen entre dos o más proposiciones en razón del ,valor lógico, o de la estructura sintáctica de las mismass . Esta última se caracteriza, por ejemplo, por la presencia o la ausencia de una negación, de un nombre individual o general (universal o particular) o de varios nombres' de tal o cual género. En razón de su estructura las proposiciones se dividen en afirmativas y negativas, en proposiciones de secundo adjacente (que contienen solamente un verbo y un nombre como por-ejemplo "la ley L existe", o "El procurador acusa") y en proposiciones de tertio adjacente (que contienen un verbo y dos nombres), llamadas también "proposiciones predicativas" ("Toda donación es un contrato"), o en proposiciones singulares ("Pedro es un ladrón"), particulares ("Cierto contribuyente es fraudulento") y universales ("Ningún militar es diputado"), etcétera.

Tomemos por ejemplo la tesis (1), fundamento de la regla de separación. Es una proposición teórica que expresa la relación formal constante que se establece entre la proposición hipotética representada por la función proposicional "si p, entonces q", y la proposición simbolizada por la variable "p", por un lado, y la proposición correspondiente a la variable "q" por el otro, ya que la relación expresada por esta ley lógica es de una naturaleza tal que, haciendo abstracción no solamente del contenido sino

5 Los lógicos admiten casi unánimemente que el valor lógico se identifica con el de verdad o falsedad, eventualmente con un valor intermedio de mayor o menor probabilidad. Sin embargo, el lógico eeRtem~ ráneo se interesa también por las proposicioDa& (en el sentido gramatical de la palabra) imp,erativas, interrogati.y~ (véase por ejemplo A. N. PRIOR, "Erotetic Logic"; STALH, "Un développement de la logique des questions" o AJDUKIEWICZ, Logiczne podstawy nauczania) o exclamativas que mamfiesta mente -no" poseen valor de verdad, de falsedad o de probabilidad. Al· gunos se plantean la pregunta de si todavía en esos casos se puede hablar de lógica. Veremos cómo surge esta dificultad con motivo de la lógica de las normas, a las que numerosos autores niegan valor de verdad o falsedad. Toda esta discusión tiene su origen en presupuestos filosóficos injustüicados que no podemos discutir en este volumen. El autor lo ha hecho por' otra parte en otro estudio (Le probleme de la vérité en morale et en droit). Es un hecho que existen raciocinios que tienen por premisas y conclusiones

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LÓGICA y NOCIONES LÓGICAS FUNDAMENTALES

también de la: estructura de las proposiciones que reemplazan a las variables "p" y "q" cuando simultáneamente si p, entonces q, y p; entonces q.

La ley lógica que garantiza la regla silogíst,ica Barbara es de un "carácter un' poco diferente. En efecto, en este caso, la relación formal constante que ella expresa entre las proposiciones del tipo "todo M es P", "todo S es M" y "todo S es P" la determina no sólo el valor lógico de las proposiciones en cuestión, sino también su estructura, en esta oportunidad el hecho de que las tres proposiciones son universales y afirmativas; que comprendén solamente los tres nombres "S", "M" y "P"; que cada uno de estos nombres aparece dos veces; que el nombre "M" no figura' en la tercera proposición, etc. Pero, sin embargo nos hallamos también frente a una relación formal, porque no depende 'de manera alguna del contenido de las proposiciones entre las cuales se establece. En efecto, poco nos importan los entes designados por los nombres que corresponden a las variables nominales "S", "M" y "P". La relación comprobada por la ley del silogismo Barbara existe siemp~e que tres propo.siciones posean la estructura arriba mencionada, haciendo abstracción de los entes' a los cuales se refieren.

La ley lógica tiene puntos comunes tanto con la regla de racioClDlo, como con el raciocinio y su esquema. De hecho, se enuncia en una sola proposición como la reila de raciocinio;

, proposiciones que no poseen valor de verdad o de falsedad. Basta citar, algunos ejemplos para darse cuenta de ello:

¡~ué-bdla es esta rosa! Toda rosa es una planta. ¡Por tanto, qué bella es esta planta!

¿Debo yo guardar este anillo? Este anillo es un anillo robado. ¿Debo yo guardar un anillo robado?

¡Ama a este hombre! Este hombre es ~n enemigo. ¡Por lo tanto, ama a un enemigo!

Hay que concluir que la IQJi:c~. que tiene. el derechn de estudia~ t?aes los raciocinios y todas las proposIciones que figuran en ellos, no se hmlta a examinar las proposiciones que tienen valor de verdad o de falsedad. Y si toda proposición que pueda ser analizada por la lógica tiene un val~r lógico éste no se identifica con los valores de verdad, falsedad o probabilidad. 'Por lo tanto, nos vemos obligados a admitir una pluralidad de valores lógicos.

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INTRODUCCiÓN A ¡,A LÓGICA JURÍmCA

pero es formulada en un lenguaje de un grado inferior al de la regla de raciocinio como el raciocinio y el esquema de raciodniq,

§ 2, Lógica formal deductiva

Estamos, por fin, en condiciones de definir la lógica-ciencia. p~s (>.} término "lógica" designa para nosotros ante todo una ciencia, y en segundo lUpr únicamente un arte. En efecto, se llama "lógica", ante todo a una denda, una._Qt}.ru;Jateólica(sepodría suprimir eSte epíteto, como ya hemos dicho, si algunos autol.'e& no em~ todavía el término "ciencia nonnatiYa~'). una ciencia oomolóti .. ~ aunque fOl'mal. P\W& la ~ enuncia ley~ compa:ra~· pel- una parte a las, tesis maiemáticas. y. por la otra parte ~ las l~yes de la física o dE! la sociolocía por ejemplo, con la d\fel'~nc\a qu~ las. leyes ~ ~X))N6aD laS. rela.cio.Des que existen entre entes de ~ o eQtl!'e )os. s.iCoos tiDcüi.süeo& que los re~'t~entan (en lo que la 1.a se ~ ti tas ~) y lW el'ltre entes ~ PoI· esta. razóm, la lócica y 13& maiemátieas son 1~ "d~nria~ .. f(lrmaJe.'J·· por oposicióIt a las otras, na... ~~ "reales" ... <

'La lóg-t<:~ ~il_ttmdida de esta manera.,. pUe@ ser llamada ~iD4 fw.mfJ[ X deductiJ.:a. En éfectJo, se trata de una ciencia fOl~ c;om.Q se a<.~aba de decir, pues·la lógica sólo estudia las l'e~lM..'i,o~s fvJ:mal'i's entre prop)s¡'::1or~e!< ::<:m VW()l' \ogico, ,Es. al mi¡¡mo Hert'.l',} lc,),,,¡c ij '~;': •. i;~,;',·'::: •. , ;)("".'(·.~l'';l'';E- i~yH.j fundam~r;t3.J1 ~l'M-~_,l,\i ~k' ¡,,~, ;,~'¡,;,·~'1n.H;:' ... l.Jdut.I,·¡ .. 't'l'. La i0gíca men~cf' :jcem;ÍlS ~ ~JD;bré;' ct.~ den~!~ ded\.!ebv/:l¡ poi ó:i he<:bo de que sus tesIS fQl~ un sist.:ma. ~dudivo, axiomático y formalizado. Expli~ l'areDlQ& n,tá.s adektnt~ la. 00(:.60 de tal s.ist.ema •.

. E:n reS\wen, la lóglc.J, en el sentido má& rest;rmgido del t~rmU,w,. es decll la iótPl.'a tvr!llru <feductiva, $e define ~omG la de.ncia ~ las reladQOO::$ (.'QI1~nt$ formales que :le ebiablecen (mtre pcQpo$ick~~ con valor l~~"Q. en' razón . sclamente ~ su 'V~()r lÓQ"",Q,; () tamm.tn ll. (:ausa ~ su est;ruct~ Es posJb~e expooed~, de d(.'S mrulíN'as.: en la fQfl:1li de un Qo~unta de tesIS (k!-}'e.s) lógi",a.s., el casQ Ollls fr~u.t.'Ote, 'l.CQmp conjllntQ de re~as lóekl,\.\.Eu est(> ÚltÍDlo l.'a&<> se habla de una lógica construIda s~ un ~tl:.~() de deducdón m:¡tlitrttl.""Bl término "lógica"

"1

ti. I!:sla ukl.m.~ PNi'~Jl~ióa s.c ;N}(:u.mt.ra llIl Dopp, Logiques construites ]NI' 1m., rmfthvdr. <.k déduct,;.;n mIl ¡¡r/-Jíle

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tiene ciertamente muchos otl'OÍi ISf'ntkhJ>i, rmis ampliob il figurados. Los examÍlulrí1mosmás adelante., .~n efecto, para i:lprl3hl:lndet' mej(')r la nodón dt;! lÚRica 1'11 Id :;~l\tído má¡¡ tH,(rído 111'11:> quadlt aún por examinar lUb pill'toli que la i!(ínstituyen. f~tl('ién tlnlonculi podremos analizar con éxit.o las otras ueepdOIl/iHi del término "lógica",

Ahora bien, la dl·fjnidón arriba iudlCada 11m; pel'll\i1,ti t:!ntrevel' jnm~;,díatamente )..<1 I.Hvi¡¡ión mál:l fundamental dti la lógiea dedudíva. E¡¡ta índuy" .. ti eftwto dos pal't~s: la /óJ,l'icC/ de las proposicíone¡, y la lógü'a de nombrl'lí. La prulle.fi:l elS (~l eáleulo de las tesis que expresan liis t .. ladone8 constant.es formultl!:i exilitt!ntBIi entre propo¡¡icioneiS en .raz:m de su valor lógico. La segunda reúne en un vasto íli!sUlOta d.edl.u:iivo, qlH1 erwiern~ varios ¡¡¡¡¡temas subordinados, las tellis que; se "tdieren tab rotaciones que unen las proposícíon~ lógica.ti en virtud. de ¡.;u tlsÍ,ruelura,

a) LÓlíea dR la6 proposiciones

Se llama a la prim~ra ·'lógi.l..'a de lli~ proposicione¡¡", porque, en razón del carácwr de sus t.esis. se utiliaa ~n m¡tas últimas rtignOf que pueden l3er rf'R.mp18~ado¿ por cualquier proposickm, y que por -ello se los denomina Hvanables proposioionales"; se las desígna corrientRmente por ffll?4ío da las letras minús()ulas "P" 1

u q", "r", etc. La segunda parte fundamental de la lógka toma su nombre de los símbolos qUí:! figuran en sus t~sh; y q1.l6 pueden le! reemplazados por cuaLquier nQmhre individual o general (fleCÚn los Ca60S), Normalmente se emplean las letras minús()ulas -"",", Uy", "z" o "a", "h", "e', etc. comu vo/'iab/e,s nominules indtuídualeM y /a¡¡ mayúS(~ulll¡¡"X"1 "Y'l, etc" () "...\'\ "B", eÚ'" como IJarwbletS fUl1ntnales genera/es.

Jf.:1'I la per¡¡ooucióu de su ohjet.ívo. 1" lógwlt de \¡,\s propOIJicíOMi empieza por registrar InlS dillén;a:¡ tlspodtls de propoiicíones, comenzando por las funl'Íonel:i rropu.'iiclnnales, eon)PUB,tU. Sfe las llama "moleoularBli ", Uníl prupmqdón es mole, cular clumdo tUUi de .:iiYS partes al menus tlS I:!llu mi¡¡mi\ \.Uu\

propo¡¡id.ón. E.S evidente que en un últinw análh.is lt\s propo.iciones mo!.ecul¡u'e/i se descomponen en lH'oposieion~s simples llamada/! "a tómicQs /J, lJ na pr{)p(.)liíidón es atónuea ('u~ndo niuluna de SUIt pa.rtes es una proposíción, r'l:\(~a proposición t lo mismo cabe d~cjr respectQ de llls fU/ll'innes propüslí'jonales) \~("l tiene una tlXprfitllÓn específit,::1;I que la eonslitl\Y~ í'omo tal. A esta expresión se la llama "vjJBmdo/,", "{'Ontll'tw«" (1 twnrtur proposíeional. Aunque se empleen estos tro:,¡ nomhre; .. y q"~ tUi>

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INTRODUCCIÓN A LA LÓQICA JURÍDICA

dos primeros sean los más frecuentes, el tercero es el más adecuado. En efecto, el nombre de operador se extiende también a los cuantificadores, (que definiremos más adelante), cuyo papel difiere del de las expresiones en cuestión, y el nombre de conectiva designa, propiamente hablando y como lo hace notar Blanché, las expresiones que la gramática llama "conjunciones" porque unen proposiciones construyendo con ellas proposiciones compuestas, miéntras que algunas de las expresiones lógicas que estamos. tratando pueden,' con sólo referirse a una proposición, crear una proposición molecular; como ocurre en el caso de la negación proposicional. La proposición "El deudor no paga su deuda", es, para la lógica, en realidad, una proposición molecular compuesta por la proposición "El deudor paga su deuda" y .la negación "proposicional", llamada así porque niega una proposición y de esta manera forma una nueva. Por eso es preferible emplear el nombre de "functor proposicional", introducido en el lenguaje de los lógicos por Ketar.binski, nombre que designa toda expresión, sin importar si se refiere a una o más proposiciones, que no es ni un nombre, :r:rl un cuantificador, ni una proposición, y. cuyo papel consiste precisamente en crear las proposiciones y las funciones proposicionales que les correspondan (lo que explica justamente la elección del nombre "fúnctor"). Hay que señalar al margen que también existen otras expresiones que tampoco son nombres ni cuantificadores ni proposiciones, pero que su papel consiste no ya en crear proposiciones y funciones, sino en crear nombres y functores: se las llama respectivamente functores (operadores, conectivos) nominales y furfétores (operadores, conectivos) de functor.7 Volveremos s9bre ellos más adelante.

Algunos de los functores proposicionales tienen la propiedad de que, si se conoce el valor lógico de las proposiciones a las que se refieren y que se denominan sus "argumentos", se conoce también el valor lógico de la proposición compuesta, que crean de este modo. Se lós llama por esto "functores de verdad". En consecuencia se los puede caracterizar por medio de cuadros llamados "matrices", compuestos por símbolos que representan los valores lógicos que toman tanto los argumentos de

7 En lo que sigue, tomaremos la libertad, por deseo de brevedad, de utilizar el neologismo -sit venia verbo- "functorial" y hablaremos de Functores functoriales, así como de "funciones functoriales", etcétera, en lugar de utilizar las expresiones "functores (o funciones) de functor", etcétera.

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l?s functores d~ verdad como' las proposiciones construidas gra_ c!~ a ellos. SI se toma en consideración sólo los dos valores lo~<;os., verdad. y f~edad, los functores proposicionales de negacIO~, ,?e conJu~clon,. ~e alternativa (que otros llaman "disy~~ClO~ ), d~ dl~YU~~IOn (llamada también de ,"incompatibihda~ ), de lIDphcaClon y de equivalencia, functores que son los mas frecuentemente usados, reciben las matrices siguientes:

"'P P' P q p.q pvq p/q p~q p=q

I O 1 1 1 1 O 1 1 1 O O 1 1 O O

O 1 O 1 O 1 1 1 O O O O O 1 1 1

, A~~itamos que " ...... " sea el símbolo del funetor de negación propos~Clonal. Es un~ctor ,Singular, según la expresión de BIanche,. porque se refIere a solo un argumento proposicional. Ahora bIen, SI reemplazamos la variable "p" por una proposición ver~adera, la función ""'p" se transformará en proposición falsa, y sl.~eemplazamos la vanable ~'p" por una ·proposición falsa, la func!o~ ~''''p'' se transformará en proposición verdadera. Éste es el SIgnIfIcado ~e la primera matriz. La segunda caracteriza de una manera análoga los funetores de conjunción (simbolizados p<?r ~. ~), de alternativa, simbolizados por "v"), de disyunción (slmbol~ados 'por :'1"), ~e implicación (simbolizados por "~") y de eq~n~alencla (SImbolizado por "="). Todos estos funetores propoSICIonales son binarios, es decir que cada uno se refiere a d.os argumento~ proposicionales. Colocados entre dos proposi~~ones o f~clones, q~~ le c?,rresponden, se llaman también ..tun~tores mterproposlcwnales. Si en la fun.c,ión conjuntiva p.q ~e.,reemplaza cada una de las variables "P",Y."q" por una

prop~lclon verdadera, la función "p.q " se transforma en propOSlClon verdadera. En los otros tres casos (p verdadera, q falsa, ~ ~~lsa,. q verdadera, p y q falsas) se transformará en una proposl~lon f~}sa. La lec~ura. de .!as matrices de la alternativa, de la dlsyunclon, . ~e la lmphcaclon y de la equivalencia no debería presentar diflcul.tades, después ~e la interpretación arriba indicada d.e las matnces. de la negacion y de la conjunción. . SI !eemplazamos por variables proposicionales las proposi

Clor~s vmculadas a los functores proposicionales singulares o bi-

13

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURíDICA

narlos ·en calidad de argumentos, obtenemos las funciones proposicionales de uerdad. Algunas de ellas son llamadas "tautologías lógicas". Son las funciones de verdad que se transforman siempre en una proposición verdadera, cualesquiera sean no solamente el contenido y la estructura, sino incluso el valor lógico de las proposiciones puestas en lugar de las variables proposicionales que figuran en la función dada. Tomemos la función

(3) ~~p=p

que se lee: "no no p equivale a p" (no es verdadero que no llueva equivale a llueve)!: esta función da siempre una proposición verdadera. La verdad de la proposición que procede de esta función después de haber reemplazado la variable "p" por una proposición, no depende del valor lógico de ésta. Esta proposición puede ser verdadera o falsa Tal función de verdad es precisamente una tautología de la lógica de proposiciones.

Cada tautología de la lógica de proposiciones es una ley lógica y tesis del sistema de la lógica de proposiciones. Conocemos ya dos de ellas: la tesis (1) que fundamenta la regla de separación y la tesis (3) conocida con el nombre de ley de la doble negación. . .

La, lógica de proposiciones es el conjunto de estas tautologías. Estas están vinculadas entre sí por relaciones de premisas a conclusiones. Efectivamente, se puede elegir una o varias de estas tautologías de manera tal que, si se las admite sin demostración y si se adoptan las reglas de inferencia apropiadas, se pueden demostrar todas las otras. Por.esta razón se da a'la lógica de proposicione~ el nombre de cálculo proposicional, ya que los teoremas (tesis demostradas) de la lógica de proposiciones son en cierto modo "calculados" a semejanza de los teoremas matemáticos. Las tesis admitidas sin demostración son llamadas "axiomas". Frege, el lógico alemán que'. a fines del siglo XIX {l848-1925) fu.e el autor del primer sistema lógico formalizado, utilizó para su :formación siete axioml;lS. Russell dio al sistema de sus Principia Mathematica cinco axiomas, que Bernays confeccionó luego y redujo a cuatro. Hilbert y Ackermann también admitieron cuatro, Lukasiewicz tres y el lógico francés Nicod uno sólo.

8 Por rarones didácticas, la lectura de 18 tesis (3) y el ejemplo que la ilustra no pretenden alcanzar la precisión que la lógica contemporánea exige en este caso.

14


J~to a la lógica biualente de proposiciones, que acabamos de conslder8! y que no ~onoce otros valores que los de verdad y falseda~,. eXlSten.' despues de, l<;>s tra.bajos de Lukasiewicz y de Post, ~OglcaS pollUalen'es, la 10gIca tnvalente ep primer término. EstudIaremos sus aplicaciones en lógica deóntica Recordemos que la negación proposicional de la lógica trivalente se define cop la ,matriz siguiente:

~p P 1 . O

1/2 1/2

O 1

La negación de una proposición verdadera es unaproposición falsa, la de una probable, otra probable y la de una proposición falsa, una verdadera

Como se ve, los sistemas de lógica de proposiciones son múltiples. Su número y su variedad son en realidad todavía mayores si se tiene en cuenta el hecho de que sus autores eligen distintos functores como térininos - primitivos (introducidos sin definición) -Russell admite la negación y la alternativa Lukasiewicz la negación y la implicación, Nicod la disyun~ión (la incompatibilidad)- y adoptan además distintos sistemas de notación simbólica. He aquí los tres más usados:

Nombre de la Notación simbólica de

función Peano- . Hilbert-Lukasiewicz Russell Ackennann Se lee

Negación ~p - Np . no-p CQnjunción p.q p&q Kpq pyq Alternativa pvq p V ll Apq póq Disyunción - Dpq no a la vez p/q pvq p y q Implicación p:::>q p~q Cpq Si p

entonces q Equivalencia p=q p~*- q Epq P si y sólo

siq

15

INTROPUCCIÓN A LA LÓGICA JURfDICA

Los sistemas lógicos pueden variar también según la elección de las reglas de inferencia o según la eliminación de ciertas tesis. Así, la lógica intuicionista de Heyting, elimina la ley de tercero excluido, para responder a las "ihtuiciones" de la existencia de entidades matemáticas (lo que explica el nombre que se le da).

(4) pv- q

y en consecuencia elimina también muchas otras tesis del cálculo proposicional clásico.

Lewis y Langford crearon, en !jU Symbolic Logic, otro tipo de lógica no clásica que resulta más importante que el anterior para nuestro tema porque adopta una nueva noción que volveremos a encontrar en la lógica deóntica, en particular la de la implicación estricta. Lewis y Langford encontraron en efecto que la implicación ordinaria, llamada por Russell "material" y cuya matriz bivalente hemos reproducido antes, no corresponde a la inferencia por la cual- admitimos la conclusión cuando hemos admitid~-1a premisa y quisieron crear una noción de implicación más próxima a la inferencia. Con este propósito concibieron la implicación estricta. Pero ésta no traduce mejor que la implicación russelliana, la verdadera naturaleza de la inferencia. Esto se debe a que la inferencia sólo es posible en el caso de proposiciones vinculadas por su sentido (elemento intencional), como ocurre en la frase: "Si un conductor no se detiene ante la señal 'stop', entonces viola el código vial". Sin embargo, la implicación estricta, como la implicación ordinaria, no lo tiene en cuenta. A pesar de esto, ambos tipos de implicación difieren entre sí. Mientras que la implicación russelliana se define:

(df 1) p:) q = -(p.-q).

(La definición "df 1" se lee: " 'Si p, entonces q', significa lo mismo que 'no existen simultáneamente p y no q' -T'.) La implicación estricta se caracteriza por la definición siguiente:

(df 2) p < q = -<>(p.-q)

que se lee: " 'p implica estrictamente q' " significa la misma cosa que 'no es posible que simultáneamente p y no q' ". El sentido de esta segunda definición es: "Es necesario que q sea verdadero si I? es verdadero"; la primera, en cambio, admite además los

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otros dos casos posibles: si p es falso, entonces q es verdadero, y si p es falso, entonces q es falso. Pero no se exige en ningún caso un vínculo intencional (de significación) para la validez de la implicación, estricta u ordinaria, entre las proposiciones que la forman. Por lo tanto, las tres implicaciones siguientes son correctas (la primera puede interpretarse como estricta o como ordinaria, las otras dos sólo como ordinarias). "Si los bienes se dividen en muebles e inmuebles, entonces la venta es un contrato sinalagmático", "si el codeudor no es responsable por la totalidad de la deuda, entonces el parlamento es el órgano del poder -legislativo", -"si el usufructo no es un derecho real, entonces dos y dos son cinco". Acostumbrados precisamente a las inferencias, nos choca la ausencia de vínculo intencional en las implicaciones de la lógica, que se conforma perfectamente con ello, porque le interesa el valor lógico y la estructura formal de las proposiciones y no su contenido. Sólo el últimó caso (si p es fal,sc;> , entonces q es falso) puede armonizar con el lenguaje comun, en la -medida en que es susceptible de ser una manera indirecta y paradojal de afirmar la proposición opuesta al antecedente de la implicación dada. "Si el usufructo no es un derecho real, entonces dos y dos son cinco", quiere precisamente decir que el usufructo es sin ninguna duda un derecho real.

Aunque la lógica que utiliza la implicación estricta en lugar de la implicación ordinaria no haya dejado de ser una lógica extensional, la construcción de la noción de implicación estricta tuv<! una gran importancia para el desarrollo de la lógica contemporanea. En efecto, mientras que la implicación ordinaria puede defini~ con la ayuda de functores proposicionales de negación y ~e. conjun~ión, la implicación estr~cta exige además, para ser defrnlda, un functor de un nuevo genero, "no es posible que" (simbólicamente "O"). Esto último pertenece efectivamente a la categoría de functores modales. Estos forman dos grupos. Unos son fun<:tores functoriales, como la expresión "necesariamente" que tonta como argumento el functor proposiéional "es" ("la cópula" en términos de lógica tradicional) y lo transforma en functor compuesto modal "es necesariamente". Cuando éste se re~iere a dos argumentos nominales (dos nombres), da naci-

- ml~nto a una proposición modal: "La locación es necesariamente un contrato", por ejemplo. Los otros son por el contrario func-

-tores proposicionales que se refieren a un argumento proposicional (una proposición), creando así una proposición molecular modal ("Es necesario que la locación sea un contrato"). Las dos proposiciones difieren en estructura sintáctica, pero no en su sentido. Existen varios functores modales. La lógica antigua no

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INTRODÚCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

conocía en principio, más que cuatro: "es posible que", "es contingente que", "es necesario que", "es imposible que" (Es evidente que existen tantos factores modales del primer tipo como" del segundo.) Los escolásticos los llamaban en latín "modi" y designaban sus argumentos proposicionales con el nombrado "dicta". La lógica contemporánea advirtió que el número de functores modales era en realidad mucho más elevado. 9

U no de los lógicos contemporáneos, del que tendremos que volver a hablar en el capítulo que trata de la lógica deóntica, von Wright, los clasifica en cuatro grupos: los modos alóticos (los modos de la lógica modal antigua), los modos epistémicos, los modos existenciales y los modos deónticos (normativos); estos últimos difieren, por cierto, de los otros, pero sin embargo son análogos a los modos alóticos. Otros lógicos como Anderson o Feys conciben la lógica de las normas como una extensión (Anderson) o una transformación (Feys) de la lógica modal alótica sistematizada por Lewis y Langford bajo la forma de cinco sistemas conocidos desde entonces por los símbolos de "Sl" a "S5". Como en el caso de la lógica no modal, existen varias notaciones simbólicas de los functores modales. En lógica modal alótica, los más comunes son los de Lewis y Lukasiewicz:

Los functores modales Los símbolos de Lewis

Es posible que . .. O P

Es imposible que .. .. ~Op

Es necesario que . .. "';O-p

9 Para obtener datos más detallados sobre la lógica modal contemporánea, en particular sobre los sistemas de Lewis, Feys o von Wrigbt utilizados por los lógicos deónticos como base de sus sistemas de la lógica de normas, ver entre otros: Lewis, A Survey of Symbolic Logic; Lewis y Langford, Symbolic LOf(ic; Feys, "Les systemes formalisés des modalités aristotéliciennes"; Id., "Les logiques nouvelles des modalités"; von Wrigbt, An essay on modal logic; Prior, Formal Logic (este último libro reproduce al final los axiomas y las reglas de todos los sistemas S, de SI a S8, y también varios otros sistemas de lógica modal y de cálculo proposicional clásico).

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b) Lógica de los nombres

La lógica de los nombres incluye diversas partes: las más importantes son la lógica de las funciones proposicionales, la lógica de clases y la lógica de relaciones.

El p.xamen, incluso el más sumario, de la primera exige una explicación de la noción de función proposicional, noción que ya hem.os encontrado, pero a la que hemos caracterizado sólo en forma provisoria, La func.ión porposicional es una especie de furtción semiótica. Esta última puede" ser definida como expresión, sintácticam~nte correcta, que contiene al menos un símbolo de variable. (El símbolo de variable es, recordémoslo, una expresión que puede ser reemplazada por cualquier otra perteneciente a una categoría determinada de expresiones. La expresión qúe se puede poner en lugar de un símbolo es su valor. Todo símbolo de constante sólo tiene un valor; por el contrario, el símbolo de variable tiene varios valores.) .Dado que existen -dejando de lado los cuantificadores- tres categorías de expresiones: los functores, los nombres y las proposiciones, las funciones semióticas se dividen en tres grupos, según la categoría de la expresión de la cual la función dada proviene y en la" cual puede transformarse. En efecto, es evidente que toda expresión que no es una función semiótica puede transformarse en tal, si se la reemplaza en su totalidad o, en los casos en que se trata de una expresión compuesta, si se reemplaza al menos una de sus partes por un símbolo de variable. También es claro que toda función semiótica vuelve a ser la expresión que era originalmente u otra de la misma categoría cuando el (o los) símbolo(s) de variable(s) en cuestión es (son) a su vez reemplazado(s) por uno

"de sus valores. Existen por tanto funciones semióticas proposi-cionales (que proceden de proposiciones y vuelven a serlo), nominales (que proceden de no~bres y se transforman en nombres) y functoriales (nacidas de un functor y que vuelven a él). Si en la proposición "El abogado es un consejero del juez" se reemplaza el, primer nombre por la variable "X" y el segundo por la varia~le "Y", se obtiene la función proposicional "X es Y", que difiere de toda proposición por la ausencia de valor lógico, ausencia consecutiva a la presencia de variables. En efecto, toda proposición del tipo de la que acabamos de transformar es verdadera o falsa, mientras que la función que de ella proviene no es ni lo uno ni lo otro. Tomemos ahora un nombre compuesto, "no-ejecución" por ejemplo y reemplazemos la expresión "ejeCución" por la variable "X". Obtenemos nuevamente una función," la función nominal "no X". Examinemos final-

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INTRODUCCiÓN A LA LOOICA JURÍPICA

mente el funetor "no necesariamente" y pongamos en el lugar de la expresión "necesariamente" la vari.able .functorial "f'. Creamos así la función functorial "no f"

Una función proposicional puede contener variables proposic.ioñáles (P. q. r. etc.) -tales funciones entran en la lógica de las proposiciones- o variables nominales (x. y. etc., eventualmente X. Y. etc.). La lógica, llamada de funciones proposicionales utiliza las funciones de variables nominales individuales "x", "y", etc., y el resto de la 'proposición dada está representado por el símbolo "f'. "g" u otro análogo. Si en la proposición "Pedro es notario" reemplazamos el nombre "Pedro" por la variable nominal individual "x". y el resto de la proposición por el símbolo "r. obtenemos la función proposicional "fx". Tomemos ahora la proposición "Juan' hirió voluntariamente a Santiago". Si ponemos en el lugar de los nombres "Juan" y "Santiago" las variables "x" e "y". y si reemplazamos el funetor proposicional ~'hirió voluntariamente" por "f" obtenemos la 'función proposicional "fxy". Si efectuamos reemplazos análogos en la proposición -condicional "Si Pedro pide prestado dinero a Pab'o, entonces le paga los intereses ~onvenidos", obtendremos la función proposicional "si fxy. entonces gxy",que puede escribirse (si se elimina la expresión "si... entonces ... " introduciendo en su lugar el símbolo::> por ejemplo): "fxy ::> gxy".

Las funciones proposicionales de este tipo pueden volver a ser proposiciones de tres maneras: por el proceso de individualización o por un doble proceso de generalización. La individualización consiste en reemplazar las variables nominales individuales por nombres individuales. Así, la función "fx" da la proposición "Santiago es comerciante", si "f" es la constante "es un comerciante" y "x" es reemplazado por "Santiago". Los lógicos se ascriben las proposiciones obtenidas por vía de individualización reemplazando las variables individuales por símbolos que representan nombres individuales y que escriben "a", "b", etc., o "XI", "X2", etc., o "YI ", "Y2 ", etc. Si "fx" es una función proposicional, "fa" o "fxl " es la proposición resultante del proceso de individualización. La generalización se hace de dos maneras por medio de la introducción de un cuantificador. Cuando se "liga" la variable nominal en cuestión por medio del cuantificador existencial. que se escribe "~" (en la notación de Lukasiewicz. llamada "polaca") o ":i" (en la notación russelliana) y que se lee: "existe uno ... tal que ...... el proceso de generalización se llama "particularización" y cuando se introduce de manera análoga el cuantificador universal que se escribe "11" (en

20

J,

LÓGICA Y NOCIONES uSGICAS FUNDAMJjjNTALES

notación polaca) o "(x)" en notación russelliana, lleva el nombre de universalización. Así la función "fx" origina por particularización- la proposición "(:ix)fx" (" ... existe un x tal que fx", es decir que para ese x.la proposi~ión d~riv~?a de fx es una. ~~oposición verdadera), y por uruversallZaclon a la proposlclon "(x)fx" ("para todo xfx", es decir "para todo valor de la variable "x'! la fUI).ción "fx~' se transforma en proposición verdadera" "se verifica").lO

La lógica de las funciones proposicionales com.prueba las relaciones formales constantes que existen entre proposiciones de los tipos arriba indicados. Sus tesis se ordenan en un sistema deductivo axiomático análogo a los sistemas de la lógica de proposiciones, lo que permite hablar de cálculo funcional; ya que los teoremas de la lógica de las funciones proposicionales se demuestran ("calculan") a partir de sus axiomas. El cálculo funcional que utiliza los cuantificadqres recurre ~démás de a las reglas aplicadas en el cálculo proposicional-. a las reglas ?~ manejo de los cuantificadores, reglas que preclS~ las condlclon~ de introducción o de supresión de un cuantificador. He aqUl algunas delas tesis -más simples de cálculo funcional:

(5) (x)fx ::> (:ix)fx

que se lee: "si para todo x fx, entonces existe un x tal que fx", y cuyo sentido es transparente.

(6) (x)fx::> fx

que se lee: "si para todo x fx, entonces fx", que no necesita comentario.

(7) (x)fx ::> fa

que leemos: "Si para todo x fx, enton~e~, fa", ~ que establece la regla que permite pasar de una proposlclon um~ersal a una proposición singular correspondiente, regla conOCIda por los antiguos con el nombre de dictum de omni.

10 La individualización y la generalización (dicho con otros términos "la utilización de cuantificadores") se aplican por supuesto, en el campo de todas las funciones semióticas y no solamente en el de las funciones proposicionales del tipo examinado en el texto.

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURtDICA

(8) fa :J (~x)fx

que se lee: "Si fa, entonces existe ~ x ta! que fx", y cuyo sentido es tan claro como el de las tesIS antenores.

(9) ,... (x)fx :J (~x) ,... fx

que significa: "Si fx no se verifica para todo x, entonces existe un x que verifica no fx (la negación de fx)".

La lógica de clases estudia a su vez ~ re.~iones de p~tenencia y de inclusión. Un elemento (ente mdiVldual cualquIera sea su naturaleza) pertenece o no a un conjunto (una clase) de objetos. Este conjunto es o no una ~e de otro conj~~o. He aquí dos ejemplos de relaciones exammadas por la 10gIca de clases. La proposición "Pedro es acreedor" a la que corresponde la función "Xx", donde "x" es una variable nominal individual y "X" una variable nominal general y que se lee: "x es X", expresa la pertenencia de Pedro a la clase. de los, ~~ores. La proposición "Toda venta es un contrato smalagmatlco '. a ~ 9ue corresponde la proposición universal que se expresa s~bólicamente: "(x) (Xx:J Yx)", y que se lee "para todo x, SI x es X entonces x es Y", expresa á su vez la inclusión de todas las ventas en la clase de los contratos sinalagmáticos. La lógica tradicional con sus leyes de oposición (cuadrado lógico), sus ~~e8 de converswn y su silogística no es sino una parte de la log¡ca de clases (con lo cual podemos apreciar el lugar ínfimo que ocupan las leyes conocidas por los antiguos en el conjunto de la lógica contemporánea). Podemos, por lo tanto, tomar de la lógica tradicional, cuya ~otació!l simbólica es ':llás sencil~ 9ue la de la lógica contemporanea, eJemplos. de teSIS de la loglca de clases. (10) Si' todo S es P, entonces no: algún S no es P. Es una de las leyes de contradicción del cuadrado lógico. Escrita con los símbolos de la lógica contemporánea de clases, tendría la forma siguiente

(10 bis) (x) (Sx :J Px) :J (~x) (Sx . ....,pz)

(11) Si ningún S es P, entonces ningún P es S. Es la ley de conversión simple para las proposiciones universales negativas. (12) Si ningún M es P y todo S es M, ningún S es P. La tes~ (12) es la ley del silogismo Celarent, cuyo sentido es el SIguiente: "Si ningún elemento de la clase M es un elemento de la

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clase P y si la clase S está incluida en la clase M, entonces ningún elemento de la clase S es un elemento de la clase P".

La tercera parte de la lógica formal deductiva lleva el nombre de lógica de /as relaciones. Toda proposición que contiene dos nombres individuales, a la que corresponde· por consiguiente una función proposicional con dos argumentos nominales individuales (fxy) es una relación que tiene por términos los dos nombres. Su functor, representado por el símbolo "f", puede por lo tanto considerarse como un functor relacional (que da nacimiento a una relación). Los lógicos han tomado el hábito de designar los functores de este género con- los símbolos específicos "R~', "S", "T", etc. Reemplazando "f" por "R" en la función "fxy", se obtiene la función "Rxy", .que se lee "x está en la relación R respecto de y": (se escribe también "xRy"). La lógica de las relaciones estudia las propiedades formales de las relaciones y enuncia en sus tesis las relaciones formales constantes existentes entre 'las proposiciones relativas a relaciones. Puestas en un sistema deductivo axiomatizado, éstas forman el cálculo relacionaL He aquí tres ejemplos de sus tesis:

(13) (xRy • yRz) :J xRz.

Leemos la tesis (13): "Si x está en relación R con y o y en relación R con z, entonces x está en relación R con z". Se la llama "ley de la transitividad de las relaciones. ,,11

(14) (X C Y) :J (R (X) C R (Y)J.ll

donde "c" simboliza el functor de inclusión de una clase en otra clase, y que se lee: "Si la clase X está incluida en la clase Y, entonces todo objeto que mantenga la. relación R con algún elemento de la clase X tiene también esta misma relación R con algún elemento de la clase Y".

(15) (R C S) :J [R(X) C S (X) 1.

Esta tesis significa a su vez: "Si cada par de objetos unidos por la relación R es un par de objetos unidos por la relación S, entonces todo objeto que tiene una relación R con algún elemento

11 La ley de transitividad de las relaciones es válida solamente para determinadas relaciones como la relaci6n de anterioJ;idad.

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de la clase X está también en relación S con el mismo elemento de la clase X".

Las tesis (14) y (15) son las leyes del silogismo oblicuo conocido ya por Jungius (Logica Hamburgensis., 1638) y que encuentra, como se verá en lo que sigue, una aplicación en lógica deóntica.

La lógica formal deductiva constituye hoy día con sus leyes un vasto conjunto ordenado en la' forma de un sistema deductivo, axiomatizado y formalizado. La exposición de la totalidad de la lógica, que tiene precisamente ese carácter y que se encuentra en los Principia Mathematica de Whitehead y Russell, quedará como ejemplo clásico. Las partes esenciales de la lógica de los nombres (la lógica de las funciones proposicionales, la lógica de clases, la lógica de relaciones y la lógica de las descripciones, que no hemos querido caracterizar porque su importancia es menor para el desarrollo de nuestro. tema) son otras tantas axiomáticas formalizadas subordinadas al sistema fundamental de la lógica de las proposiciones que sirve de fundamento a toda la lógica de los nombres. Pero ¿qué es un sistema deductivo, axiomatizado y formalizado? La historia de esta noción y de las realizaciones que ella determina es muy larga. Los Elementos de geometría de Euclides son ya un ejemplo de sistema deductivo axiomatizado, aunque, por ·cierto, todavía imperfecto. La concepción de un sistema axiomatizado incluso esperó demasiado tiempo sus realizaciones perfectas, que surgieron solamente en el siglo XIX, trayendo simultáneamente una nueva técnica de sistematización: la form'llización. El autor del primer sistema lógico formalizado fue Frege (Begriffsschrift, eine der mathematischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, 1879) que inspiró a Whitehead y Russell. Con él la idea de formalización alcanzó inmediatamente su perfeccción.

Un sistema es en sentido etimológico un conjunto ordenado. El sistema deductivo es un conjunto de proposiciones encadenadas entre sí por medio de raciocinios deductivos. Unsistema deductivo es axiomatizado cuando está claramente dividido en dos subconjuntos, el primero de los cuales contiene proposiciones admitidas sin demostración, llamadas precisamente axiomas y el segundo proposiciones demostradas llamadas teoremas. Los axiomas y los teoremas llevan el nombre general de tesis. Todo sistema axiomatizado implica las reglas de su construcción, las reglas axiomáticas que permiten la admisión de axiomas y las reglas de demostración (de inferencia) que permiten la deducción de teoremas. La axiomatización sólo es per-

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.. .


fecta cuando todos los axiomas están explícitamente enunciados y todas las reglas formuladas de una manera expresa y p.~ecisa. Cuando éstas determinan las operaciones de la construcclOn de un sistema axiomatizado indicando únicament~ la forma gráfica de los signos' lingüísticos empleados y su disposición en el espacio, el sistema es además formalizado.

Las reglas de construcción del sistema no forman nUD:ca parte del sistema mismo, esté éste formalizado o solamente axIOmatizado. Están "fuera" del sistema, porque hablan del sistema, de sus tesis. Por esta razón están siempre expresadas en un lenguaje de un grado superior al de las tesis, es decir en un metalenguaje. Situadas "más allá" (meta) del sistema, forman su metasistema.

Tomemos como ejemplo las reglas axiomáticas y deductivas del sistema proposicional de Lukasiewicz, que hemos elegido en razón de su notación simbólica, a veces poco "intuitiva", pero extremadamente simple, por no tener paréntesis ni puntuación. El sistema, inspirado, aún más que el de Russell, por Frege, encierra tres axiomas, que implican tres reglas axiomáticas. La primera puede formularse de la siguiente manera:

(R3) Se puede admitir sin demostración la expresión que tiene la forma gráfica CCpqCCqrCpr.

Esta, regla da por primer axioma en el sistema de Lukasiewicz el silogismo hipotético que se lee: "Si si p, en~nces q, entonces si si q, entonces r, entonces si p, entonces r". No vamos a reproducir las otras dos reglas, porque la citada es suficiente para ilustrar la noción de regla axiomática de un sistema formalizado.

Lukasiewicz adopta luego las tres reglas de inferencia de uso universal en lógica: la regla de -reemplazo, la regla de sustitución y la regla de separación.

La primera puede enunciarse como sigue:

(R4) .Se puede admitir como teorema del sistema la expresión que es el producto de un reemplazo correctamente efectuado en una tesis del sistema

Es evidente que esta regla necesita ser completada por la definición de reemplazo correcto. Se entiende por "reemplazo correcto" la colocación en el lugar de una variable, que figure en una- tesis del sistema, de una expresión determinada, que pertenezca a la misma categoría semántica que la variable, tantas

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veces como la variable reemplazada aparece en la tesis sometida a esa operación, es decir, en todas las apariciones de esa variable, como dicen los lógicos. He aquí una aplicación de esta regla. Tenemos la tesis:

(16) Cpp

que leemos, "Si p, entonces p", y que es la ley de identidad de las proposiciones. Como la expresión "CNpq" leída "si no p, entonces q", pertenece a la misma categoría semiótica de funciones proposicionales que la variable "p", podemos convenir que ésta sea reemplazada por aquélla. Si se hace así, se puede, en virtud de la regla de reemplazo, admitir como nueva tesis la expresión:

(17) CCNpqCNpq.

La regla de sustitución puede formularse a su vez como sigue: (R5) Se puede admitir como tesis del sistema la expresión que es el producto de una sustitución correcta efectuada en una tesis del sistema.

'Como en el caso de· la regla de reemplazo, la regla de sustitución suscitada necesita ser completada por la definición de sustitución correcta. Se entiende por "sustitución correcta" la colocación en el lugar de una parte de una tesis del sistema, parte homeomorfa con relación al definiens de uha definición perteneciente al metasistema del sistema dado, de la expresión homeomorfa relativa al definiendum de esa definición. Examinemos una aplicación de esta regla. Lukasiewicz admite en su metasistema cuatro definiciones de las que la primera es

(df3) Apq'= CNpq

que se lee "p o q" significa la misma cosa que "si no p, entonces q".

La tesis (17) que hemos demostrado con la ayuda de la regla de reemplazo contiene dos apariciones de la expresión "CNpq". Podemos, en virtud de la regla de sustitución, sustituir una de ellds, o las dos, por la expresión homeomorfa respecto del definiendum de la definición (df3); Señalemos entre paréntesis la diferencia en este punto entre la sustitución y el reemplazo: se reemplazan todas las apariciones de una variable, mientras que se sustituye ad libitum. Si decidimos sustituir en la

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primera aparición de la expresión homeomorfa, el definiens de la definición (df3) por el definiendum de esta definición, obtenemos una de las leyes del silogismo alternativo (disyuntivo) llamado en latín modus tollendo penens.

(18) CApq CNpq,

que se lee "Si p o q, entonces si no p, entonces q"

No. volveremos sobre la regla de separación que ha sido definida más arriba [(R1) en la página 5} .

Los sisteJIlas que utilizan los cuantificadores admiten además las reglas de cuantificación que no vamos a analizar, porque su exposición requitiría el empleo de un gran número de explicaciones técnicas lo que engrosaría desmesuradamente este capítulo preliminar y no es necesario para la comprensión de los capítulos siguientes. Tampoco examinaremos, por razones análogas, las reglas .de definición que incluye todo sistema dotado de la regla de sustitución, la que implica la presencia en el metasistema de las definiciones correspondientes.

c) Metalógica

La lógica, al alcanzar el estado de formalización en realidad se ha rebasado a sí misma. En efecto, todo sistema formalizado se coloca de entrada más allá de toda ciencia, pues sus tesis no poseen ningún sentido determinadd. Sus reglas de construcción (reglas de metasistema) determinan solamente un juego de signos gráficos que pueden recibir cualquier significación. Por esta razón, la construcción de sistemas formalizados no es una actividad lúdica, ni una composición estética, sino la elaboración de un útil intelectual científico polivalente. Un sistema formalizado puede recibir varias interpretaciones (modelos) iso mórficos: lógica, cuando sus símbolos se traducen en el lenguaje de las categorías semióticas de nombres, de. functores y de proposiciones; matemática, cuando se leen en términos de números y funciones matemáticas, pero también, presentándose el caso, física, biológica u otra. La interpretación de un sistema formalizado implica por tanto la redacción de un diccionario en todo semejante a los dic.cionarios lingüísticos, como el diccionario francés-alemán, francés-inglés o francés-polaco por ejemplo. Así como 1a palabra francesa "ou" se traduce en alemán "oder", en inglés "or", en polaco "lub", de la misma manera el símbolo "v" que pertenece al lenguaje formalizado de Russell significa en

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INTRODUCCI6N A LA LÓGICA JURÍDICA

lógica "o", en matemática "más", así como, para ~iertos c<>,nstructores de circuitos eléctricos, "el circuito que tIene una Impulsión eléctrica a la salida únicamente si la recibe al menos en una de sus entradas". Así, la formalización permite, allí donde es posible, el máximo de rigor y de a~tracción y al ~ismo tiempo el pasaje del raciocinio al cálculo a su vez sus<:eptlble de ser confiado a máquinas cuyos constructores pueden Igualmente utilizar los sistemas formalizados. Por lo tanto, no es de extrañarse que dentro de la lógica, un sistema formalizado pu~a tener diversas interpretaciones, por ejemplo modal y normatIva, como veremos más adelante.

La formalización de la lógica y de las matemáticas dio origen a una nueva ciencia, la ciencia de los len,~ajes científicos formalizados, la semiótica. Desde entonces, la 10gIca forma pa~e del objeto de la semiótica, porque, transformada en un ampho sistema formalizado concretó el ideal científico de Condillac, y se transformó en "~n lenguaje bien hecho". Este estudio de la lógica como ciencia-lenguaje constituye la teoría de la lógica. Pero como la lógica es ella misma una teoría, la teoría de los entes de razón que son nuestros juicios y nuestros conceptos respectivamente significados por las proposiciones y los nombres, la teoría de la lógica es llamada su "metateoríq" o también "metalógica". Dado su carácter semi~t~co, la metaló,gi~a puede emprender tanto iI?-vestigaciones. pr~matIcas s,o~re la 10glCa como semánticas o sintacticas. La hIstOrIa de la 10glCa pertenece a la primera parte de la metalógica. Sólo podemos mencionarla, citando entre los trabajos antiguos que le son consagrados: el ~e Prantl (Geschichte der Logik im Abendlande) y entre los mas recientes el de Bochenski (Formale Logik). La semántica estudia las funciones de significación y de designación de la~ expresione.s lógicas, determina las condiciones en las que se satIsface y ve~Ifica una expresión lógica. El est~dio de T~ski "'I:h,e. seman~lC conception of truth" nos proporcIona un ejemplo: clasIco de mvestigaciones semánticas. El autor define allí -por primera vez de una manera materialmente adecuada y formalmente correcta, excluyendo por consiguiente toda posibilidad de ~n~~nomiasuna proposición verdadera, especialmente la ~roposI~lOn ve~d~dera del álgebra de clases. Muestra con ello I:?Ismo como d~fmIr la proposición verdadera formulada en cualqUIer ?tro lenguaje ~n que tal definición es posible, es decir, en cualqUIer otro lenguaje formalizado de rango finito. 12

12 Si el nombre de un individuo es de rango 0, el de un conjunto

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r I ¡'


Si la semántica caracteriza las expresiones lógicas por lo que significan o designan o por aquello que las satisface o verifica, la ' sintaxis lo hace considerando su estructura Por lo tanto le sirve de punto de partida el vocabulario del lenguaje, que estudia, examinándolo bajo el ángulo de la forma gráfica de sus elementos. En primer lugar se interesa por los términos primitivos (indefinidos) y por las reglas de definición que determinan la construcción de las defiriiciones que introducen nuevos términos en el vocabulario dado, los términos definidos. Las diversas categorías de expresiones lógicas (expresiones sintácticamente correctas, o sea dotadas de un sentido en el lenguaje lógico, tesis lógicas, axiomas y teoremas, etc.), que la semántica examina desde el punto de vista arriba !ndicado, son definidas por la sintaxis en referencia a sus elementos estructurales (morfológicos).

Pero la metalógica, siga la vía de la semántica o la de la sintaxis, tiene en último término ¡.por objetivo la definición del sistema lógico como tal y la definición de sus propiedades, como la independencia de sus axiomas, su completitud, su decibilidad, su coherencia, etc. Los axiomas son independientes cuando ninguno puede ser deducido a partir de los otros. Un sistema es completo cuando cada una de sus tesis es efectivamente o uno de sus axiomas o uno de sus teoremas. Un sistema posee la propiedad de la decidibilidad cuando se puede decidir, aplicando una técnica apropiad~, si cualquier expresión formulable en su lenguaje y que tenga la estructura sintáctica de una tesis, si es o no una: tesis del sistema Un sistema es coherente si existe por lo menos una expresión con forma sintáctica de tesis que no pertenece al sistema (si un sistema contuviera todas las expresiones formula.ples en su lenguaje y con estructura de tesis, poseería seguramente por lo menos dos proposiciones contradictorias, y sería por tanto contradictorio en sí mismo; no sería, en otras palabras, coherente).

compuesto por individuos es de rango 1, y el de un conjunto de conjuntos de individuos es de rango 2 y así sucesivamente. Cuando una teoría, lógica o matemitlca por ejemplo, puede contener variables de cualquier rango, su lenguaje recibe el nombre de lenguaje de rango infinito. El lenguaje corriente al que pertenecen necesariamente las expresiones de todos los otros lenguajes es por este hecho el lenguaje de rango infinito por excelencia. Por eso es imposible, como lo ha probado Tarski, constl;uir una definición materialmente adecuada y formalmente correcta de la proposición verdadera en el caso del lenguaje corriente.

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§ 3. Otros sentidos del nombre "lógica"

a) Lógica en sentido propio

Después de este recorrido por las partes de la lógica formal deductiva y de su teoría (metalógica) volvamos a las significaciones del término "lógica". En este punto podemos mencionar tres. El nombre de lógica, tomado en su sentido más restringido, designa la lógica formal deduCtiva. Tomado en un sentido más amplio, designa el conjunto de la lógica formal, incluyendo la lógica no-deductiva que estudia los raciocinios no-deductivos (reductivos, inductivos y otros), sus esquemas, sus reglas (y los fundamentos de éstas, por lo menos en la medida en que puede hacerlo una ciencia que se refiere a las relaciones formales entre proposiciones con valor lógico). Tomado en un sentido todavía más amplio, el nombre de lógica incluye además a la metalógica. En su primera acepción es, como se ve, una sinecdoque (totum proparte), porque se da el nombre del todo (la lógica) .a una de sus partes (la lógica deductiva). En el tercer sentido, es parcialmente una metonimia: el nombre de lógica incluye a la metalógica por el hecho de que ésta tiene por objeto la lógica, en particular la lógica deductiva. Sólo cuando se lo emplea en su segunda acepción,.el término de lógica es tomado en su sentido propio.

b) Lógica en sentido metonímico

Pero para ser exhaustivos es necesario señalar aún otros tres sentidos metónímicos del nombre "lógica".

Ante todo, se llama "lógica", en sentido amplio y en parte figurado, al conjunto de ciencias que estudian diversos aspectos formales de nuestro conocimiento y que utilizan con este fin los resultados alcanzados por la lógica propiamente dicha. Esta proporciona efectivamente medios de análisis a otras ciencias, que, como la teoría de la ciencia, la clasificación de las ciencias o la metodología general y las metodologías especiales de las ciencias, se interesan por la estructura del conocimiento científico (en el sentido antiguo del término, que no omite el conocimiento filosófic'o). Para subrayar el hecho de que todas las disciplinas reunidas bajo el nombre de lógica examinan el lado formal del conocimiento, se conserva el epíteto de formal.

Pero el conocimiento también es estudiado en su carácter de proceso psíquico (la psicología del conocimiento) o de proceso cognoscitivo como tal (la teoría tlel conocimiento, desig-

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nad~ también c~n .el nom.bre ,de neótica o de gnoseología, y la teorla del Co~oc1MIento cIentIfico, llamada "epistemología "). Al tener por ~~Jet~, ~l . p~?samiento cognoscitivo, el logos, se las l~a~a, tambIen, 10gIca. Pero para marcar la diferencia con la 10gIc!l !ormal, se añ~d~ esta vez el epíteto de material al nombre ~e 10gIca. Y, p~r 10gIca a secas, pero en un sentido amplio y f~~rado se entIende tanto las disciplinas que constituyen la l<?g~ca forma! en el sentido precedente, como las que forman la 10(flca matenal.

. ~a .lógic~ propiamente dicha establece las reglas de nuestros r~cIocI~IOS! directamente, enunciando las tesis de la lógica deduct~va, ? mdIrectamente, remitiendo con ese propósito a otras cienCIaS, mc~uso a la filosofía. El conjunto de estas reglas constituye ':l~ arte .mtelec.tual, en el sentido antiguo de la palabra "arte", un util racIOn~, lnstrumentum, organum, si se prefiere la metáfora de .los .~ontmuadores bizantinos de Aristóteles, que encuentra su a~hcac~on en todo cB:IDPO de la vida que exija una actividad dIsc~rsIva de nuestro .mtelecto. Ahora bien, sabemos ya que es precISamente este conjunto de reglas del razonamiento este arte de, pen.sar, lo que los antiguos llamaban "lógica". Pero' se va aún mas leJOS y se da el nombre de lógica a las aplicaciones mismas de ~,s reglas de. razonamiento o al estudio de esas aplicaciones. R~clen el? ~os sIglo~ XJY. y XX, cuando el desarrollo del pensaIl!l~nto .10gI~0 logro asentar definitivamente las estructuras de la 10glCa-cIencIa y poner en evidencia su anterioridad "lógica" (la le~ !unda la ~gla), se .introdujeron al respecto los epítetos de teo~Ica, nor~atIva y aplIcada. A partir de esa época se habla de l~g~a te6.rzca (lógi~a-c~~ncia), lógica normativa (lógica-arte) y log,~a apllCada (aphcacIOn de las reglas del raciocinio y su estudIO). Pe~o se las une también bajo el nombre común de lógica, tomado e~ld~ntemente en un sentido muy ampliado, en razón de las metom~l1as que se enc~ent~an en su origen.

. Nos mteresamos aquI mas particularmente por este último sen~ido del té~mino "lógica", porque por "lógica jurídica" se entienden preCISamente por una parte ciertas aplicaciones de las reglas de nues!r~s operaciones cognoscitivas que tienen su fundamento en la 10gI~a formal en el sentido propio de la palabra y por otra el estudIO de sus aplicaciones. '

e) Lógica por analogía

Entr~ ~os raci.oci?i.os se pueden distinguir los que se insertan en las actiVIdades JurIdIcaS de elaboración, de interpretación y de

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aplicación del derecho, que por esto merecen llamarse "raciocinios jurídicos". Se dan dos grupos: los raciocinios jurídicos normativos (los cuales tienen normas por conclusiones) y los raciocinios jurídicos normativos. Estos últimos apuntan a la comprobación de la existencia o del contenido de una norma jurídica, o establecimiento de un hecho jurídico. Desde otro p~nto de vista, se hace una distinción en los raciocinios jurídicos, entre los que obedecen a reglas lógicas de raciocinio (definidas anteriormente) y los que obedecen a reglas extra-lógicas (retóricas por ejemplo o jurídicas). Los primeros pueden ser llamados "ra- ' ciocinios de compulsión intelectual", porque obligan a la razón a admitir sus conclusiones, sean ciertas o probables, mientras que los segundos no son sino "raciocinios de persuasión". 13

Ahora bien, ciertos raciocinios normativos son gobernados, exclusiva o parcialmente, por las reglas extralógicas de interpretacJón del' derecho. Éstas pertenecen, de una manera explícita o implícita, al sistema del derecho, de derecho consuetudinario, si no escrito, y que provienen directamente del legislador, o de aquéllos que como la jurisprudencia o la ciencia del derecho participan, con títulos diversos, en la elaboración del derecho, beneficiándose con la aprobación expresa o tácita del legislador. Pero la función de esas reglas es semejante a la de las reglas lógicas que hemos examinado más arriba. De la misma manera, el papel de los raciocinios retóricos, que, con la ayuda de argumentos más o menos fuertes, persuaden, con mayor o menor eficacia al auditorio al que van dirigidos, es parecido al de los raciocinios definidos anteriormente. Esto revela el carácter analógico de las nociones de raciocinio, de regla de raciocinio y de lógica, y nos lleva a sobrepasar nuestras definiciones precedentes. Las nociones en cuestión aparecen en efecto como signos mentales correspondientes a realidades esencialmente idénticas en un cierto aspecto, aunque no menos esencialmente diferentes en otros. Así, en los tres casos (reglas de raciocinio, deductivas o no-deductiyas, anteriormente estudiadas, reglas de interpretación del derecho "extra-lógicas" en relación con las precedentes, por ser dictadas de una manera o de otra por el legislador, y reglas ¡\

13 Ya fueron estudiados, como los precedentes, por Aristóteles. Perelman tiene el gran mérito de haber llamado de nuevo la atención de los lógicos sobre ellos (PERELMAN y OLBRECHTS-TY'rECA, La Nouvelle Rhétorique. Traité de I'argumentation).

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" ;


de argumentación retórica), nos enfrentamos con reglas cuya est~ctura general se deja reducir a la fórmula siguiente: "El que admIte ~ (tales) o tal (tales) proposición(es) puede admitir tal y ~al, o~ra . En e~~ aspecto, las reglas de estos tres tipos son ldentlcas. Pero dIfIeren al mismo tiempo, en cuanto a las razones por las que nos autorizan a admitir la nueva. proposición y por el v.alor ne~tico que se le confiere por este hecho (verdad, probabil~dad e mc~uso m~ra oportunidad). Mientras estas razones sigan SIendo motwos racwnales, estamos en el terreno de la lógica, por lo menos en el sentido analógico del nombre. Ahora bien en ciertas circunstancias, es racional aceptar no sólo lo que la~ reglas ~e. raciocinio ~eductivo, reductivo, analógico, inductivo o estadlstlco (regla~ logicas en sentido amplio )14. nos autorizan a a~mitir, sino también aquello que nos dictan el sentimiento (de pzedad por ejemplo) o la norma jurídica que establece tal o cual ficción o presunción jurídica. En efecto racional para el hombre a,;ir,:wl razonable, dejarse guiar, según el caso, tanto por el sen: tzmzento o ~o~ la voluntad ~uando estas potencias, irracionales e~ cu~n~? distmtas de la. :azon, han sin embargo adquirido una dIS~oslcI~n de colaboraclol} .armoniosa .con ésta, como por la razo~ .mISma. Por eso la loglca en sentido propio no agota el do~mlo de lo racio~al y por otra parte la retórica y la argumentaclon en d,erecho (mcluyendo también la interpretación jurídica) ~'? estan condenadas, a lo irracional (pero deben poner atenclon de ?O caer ~n. el). En consecuencia, y tomando en cuenta el caracter analoglco del concepto de lógica y partiendo del ~ombre que lo significa, se puede, siguiendo respectivamente el ejemplo de Perelman y de Gregorowicz extender el nombre de ,lógica j,:r~dica al estudio de la argu~entación jurídica de caracter retorICO, y al estudio de las reglas "extra-lógicas" de interpretación del derecho.15

14 Sólo las reglas del raciocinio deductivo, es decir, las reglas garantizadas por una ley lógica, son llamadas "reglas lógicas" en sentido restringido.

15 La noción de lógica )urídica fue objeto de una discusión entre Feys, Motte, Pere}man, Gregorow1cz y el autor del presente trabajo en Logique et Analyse (vease Feys y Motte, "Logique juridique, Systemes juridiques'" Perelma!l, :'~ogi~ue formelle! Lo~ique juridique"; Id., "La specificité de l~ preuve Jur1dique .; Gre~o~o~ICZ, L'~gument a Maiori ad Minus et le probleme de la lOgIque Jundique"; Kahnowski, "y a-t-il une logique juridi'l,ue?,:', Id., "I.nterJ!l"e~ation juridique et logique des propositions normatlVes . Este último mSlste en subrayar que fue la meditación acerca de las

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Hemos acabado con nUestra tarea preliminar. Ante nosotros se abre un amplio abamco de acepciones del término "lógica". Y, si los tres capítulos que siguen, que tratan respectivamente de la semiótica jurídica, de la lógica de las normas y de la lógica jurídica, merecen el título de estudios lógicos, sabemos ahera que éste perten~e 'a cada uno por un motivo y en un sentido diferentes, que serán fáciles de determinar a la luz de lo que precede. Hemos definido al mismo tiempo los principales términos técnicos que tendremos que utilizar. Sólo será necesario complementar lo dicho cuando el carácter especial del tema exija explicaciones particulares.

Al término de este capítulo, y antes de abordar el tema principal de este libro, resulta posible determinar con más precisión que en la introducción elcará.cter de las consideraciones que ,van a seguir. El título de la obra es Introduction ci la logique juridique, porque todas las cuestiones lógicas estudiadas en ella, lo son desde el punto de vista de sus aplicaciones al derecho y a l~ divers~ actividades de los juristas. Pero para no salir del campo de la lógica propiamente dicha, nos colocamos preferentemente en el plano teórico y no en el normativo, y si hacemos lógica aplicada, tratamos sin embargo de dejar de lado lo que sólo puede llamarse "lógica" por analogía.

posicion.es de Perelman y de Gregorowfcz lo que lo llevó a entrever el c~~ter an~?gico del concept<;> de lógica y a modificar por consiguiente su opInIón orlgmal sobre el sentIdo y lo bien fundado del término "lógica jurídica".

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, CAPITULO 11

SEMIÓTICA JURÍDICA

Los neopositivistas (el Círculo de Viena, el empirismo cien· tífico berlinés y sus ramificaciones perceptibles hoy día en casi todos los centros de la vida filosófica occidentalizada) han aportado una nueva concepción de la ciencia y de la filosofía. Según ellos, las ciencias formales (lógica y matemáticas) no son de ninguna manera ciencias. Sólo son instrumentos intelectuales del trabajo científico. (Los neopositivistas extienden; como se ve, a las matemáticas la concepción. aristotélica de lá lógica, organon de la ciencia.) Porque la ciencia propiamente dicha es un saber real. Pero es también, como lo quería Condillac, un lenguaje bien hecho. ¿Acaso no es ella un conjunto de proposiciones, que contiene proposiriones fundadas en la experiencia sensible directa (proposicwnes protocolares) y proposiciones obtenidas a partir de las primeras, mediante tales o cuales reglas de inferencia? Ahora bien, si no se olvida que' la lógica y las matemáticas son ciencias formales cuyas tesis primeras son admitidas sin demostración en virtud de reglas axiomáticas y las tesis segundas son demostradas con la ayuda de reglas deductivas, y si se recuerda el papel que el raciocinio deductivo desempeña por otro lado en las ciencias reales, se comprende fácilmente que las reglas de admisión de las proposiciones científicas se dividen en tres categorías: las reglas empíricas que autorizan el reconoci-

.miento de las proposiciones protocolares y de las proposiciones inferidas por algún raciocinio no deductivo, las reglas axiomáticas y las reglas deductivas. Para los neo positivistas, todas esas reglas son "lingüísticas" , porque son reglas de admisión de proposiciones. Es necesariQ. por lo tanto, estudiar la estructura del lenguaje científico y determinarla de la manera más precisa posible en el metalenguaje apropiado. Esta tarea incumbe precisamente a la filosofía. La filosofía es la metaciencia. Y dado que ia ciencia se reduce a su lenguaje, la filosofía se transforma, desde este punto de vista, en el análisis lógico del lenguaje cien-

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tífico, análisis que uno de los fundadores del Círculo de Viena, Rudolf Carnap. expone en el libro que ll~va precisamente el título de Logische Syntax der Sprache. .

Esta concepción de la ciencia y de la filosofía inspiró una concepción análoga del derecho y de la filosofía del derecho. Aquél, ¿no es acaso también un lenguaje y ésta n? debe ser, por, consiguiente, un análisi~ lógico del derecho y mas exactamente del lenguaje jurídico? Ese fue por lo menos el concepto deducido de la lectura de autores como Carnap, Morris y otros neopositivistas por Oppenheim, quien esboza su. realización en el estudio que lleva el significativo título de "Outline of ~ logical analisis of law", visiblemente inspirado por el del hbro de Carnap. , . . ,

El presente libro no se presta a un análISIs exhaustivo de la concepción neo positivista de la filosofía. Es necesario sin embargo hacer constar que suprime en realidad la filosofía en provecho de la teoría y la metodología de la ciencia, que son reducidas, a su vez, a la semiótica. Expulsada, por causa de la metafísica, del campo del saber racional, la filosofía deja solamente su nombre a las disciplinas que vienen a ocupar su lugar. Pero si la reducción de la filosofía al análisis lógico del lenguaje científico, como lo expresa la concepción neopositivista, es una idea exagerada y errónea, el análisis lógico del lenguaje científico tiene, por sí mismo, sin duda extrema importancia y ,e~ un estudio de gran utilidad. Haciendo abstraccion de las cntIcas~u~ por otro lado merecen, debemos pues agradecer a los neoposltIvistas el haberla creado, a dedr verdad, en su totalidad.

De la misma manera, la filosofía del derecho eJ una cosa totalmente distinta de un análisis lógico del derecho, como tuvo ocasión de decirlo el autor de este volumen en su respuesta a la investigación realizada por los Archives de Philosophie du Droit en relación con ese tema. 1 Pero el' análisis lógico del derecho E:S un estudio absolutamente necesario, y, lo que es más, constituye una de las principales vías de acceso a la auténtic~ filosofía del derecho. Como se verá, los análisis sobre el lenguaje del derecho desembocan desde todas direcciones en los problemas fundamentales de la filosofía del derecho. Dado que el lenguaje es un signo sensible, y que corresponde a nue~tra .n~turaleza d~, a!limales racionales el ir de lo sensible a lo mtelIgIble, la semlOtlca

1 N0 7, 1962, págs. 130-135.

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SEMIÓTICA JURfDICA

del derecho, que es efectivamente el análisis lógico del lenguaje del derecho, constituye una excelente propedéutica a la filosofía del derecho. Parte en efecto de lo que hay de sensible en el derecho, para conducirnos hasta las fronteras de los análisis lógicos· del lenguaje del derecho, más allá de los cuales no se extienden solamente las ciencias jurídicas: la historia del derecho, la etnología del derecho, la sociología del derecho, la psicología del derecho y la dogmática del derecho, sino también la filosofía del derecho. . El estudio de Oppenheim podría perfectamente servir de iniciación a la problemática y los métodos de la semiótica jurídica si no estuviera afectado por un defecto de importancia: no distin~e entre el lenguaje del derecho y el lenguaje de los juristas. La obra exige, por tanto, no sólo ser desarrollada, sino corregida y completada. Pero es. evidente que no será necesario repetir, con respecto al lenguaje de los juristas todo lo que s~ expondrá acerca del lenguaje del derecho y que vale mutatlS mutandis para los dos lenguajes. Una vez señalada en sus grandes líneas la semejanza existente entre ellos, las consideraciones particulares acerca de uno u otro podrán ser fácilmente transpuestas del campo del lenguaje del derecho, del cual nos ocupw::emos en primer lugar y que estudiaremos a fondo, al del lenguaje de los juristas. Pero, antes de emprender el análisis lógico del u~o y del otro, es necesario recordar la estructura de todo lenguaje y sus elementos. En el capítulo precedente ya han sido introducidas algunas nociones y definidos ciertos términos. En principio, pues, sólo tendremos que reunirlos, ordenarlos, y en caso necesario desarrollarlos o completarlos.

§ 1. El lenguaje, sus elementos y su estructura

a) Especies de lenguajes

El lenguaje es un conjunto de signos sensibles, habitualmente auditivos o visuales, destinados principalmente a significar nuestros pensamientos y a expresar nuestros estados emocionales. Haciendo abstracción de los fonemas y de las letras del alfabeto, todo lenguaje está compuesto por cierto número de signos elementales que la gramática llama "palabras" y la semiótica "expresiones". Ciertas expresiones tienen por fin el representar otras. Las primeras, siempre más simples que las segundas, son llamadas "símbolos". Pero tanto unas como otras t;!on normalmente signos formales y no instrumentales. Un signo es llamado "instrumen tal" cuando posee su significación propia que

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IN'I'RODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

es necesario captar en primer lugar y que remite a una segunda injertada en la primera. Así una contraseña, "león" por ejemplo, posee la significación sobreañadida de "amigo", a la cual remite su significación ordinaria. Ahora bien, es neces~o detenerse en esta última antes de captar la otra. El signo formal está en cambio dotado de una sola significación que aparece inmediatamente, aunque siempre se pueda concentrar la atención sobre el signo mismo, en lugar de ir directamente a lo que el signo significa, con: o se puede mirar el vidrio, para ver si está limpio o sucio, en lugar de mirar a su través. Las expresiones son precisamente signos formales, comparables al vidrio, "transparentes" como éste.

Los lenguajes se dividen, en razón del carácter de los signos que los componen en simbólicos y no simbólicos. Los primeros son, o puramente simbólicos, cómo por ejemplo el lenguaje del cálculo proposicional de Russell, o mixtos, semi-simbólicos, semi-naturales, como el lenguaje empleado por el profesor de lógica que enseña el sistema de Russell o como el lenguaje corriente tomado en toda su riqueza (por ser universal :-todo puede decirse en el lenguaje corriente- contiene expresiones de todos los otros lenguajes, simbólicos o no). Sin embargo, cuando se habla por lo general del lenguaje corriente, sólo se piensa en aquella parte que contiene únicamente expresiones no simbólicas y que podemos llamar "lenguaje natural". La filosofía y ciertas ciencias, como la historia, pueden prescindir de los símbolos. Por esta razón, sus lenguajes provienen del lenguaje natural común a través de un proceso de simplificación (se deja de lado las expresiones corrientes que no se necesitan) y precisión (toda éiencia trata de que sus expresiones sean unívocas, claras y precisas). Cuando es necesario, los filósofos y los sabios en cuestión enriquecen sus vocabularios respectivos con expresiones "técnicas" que ellos mismos crean (y que pasan luego al lenguaje corriente). Hemos hablado del lenguaje corriente en singular. En realidad, existen tantos lenguajes corrientes como lenguajes étnicos. Por otra parte, el hecho de que el lenguaje corriente, limitado a las expresiones no simbólicas haya sido llamado "natural", no nos debe hacer olvidar el carácter convencional de todo lenguaje, que proviene siempre de un acuerdo, aunque sea tácito y espontáneo. Desde este punto de vista, aunque sea natural en el hombre el servirse de un lenguaje articulado, éste es siempre artificial en el sentido arriba indicado. Cuanto más explícitas sean las convenciones lingüísticas, más acentuado es el carácter artificial del lenguaje. Es por tanto evidente que el lenguaje científico es más

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ary;i!icial que e,l lenguaje corriente natural, y que el lenguaje simbolico lo es mas que el lenguaje no simbólico.

Si se . tier:ten en cuenta textos jurídicos como el código vial, es necesarIO reconocer que el lenguaje del derecho contiene los nomb;~s de signos que pertenecen a ese lenguaje semi-simbólico especIfICO que es el lenguaje de las señales de tránsito.2 Pero haciendo abstracción de esas expresiones jurídicas, el lenguaje dei derecho y el lenguaje de los juristas son lenguajes derivados del leng~aje, ~atural corriente. Se parecen a los lenguajes científicos no ~llnboh~?~, porque son, cO,mo ellos, lenguajes "técnicos" cuyo caracter artIfICIal es tanto mas manifiesto cuanto más numerosas son la~ definiciones, formuladas, según los casos, por el derecho

, (~l l~gIslador) o por los juristas que precisan el sentido de los termmos de uno y otro lenguaje.

b) Categorzas de expresiones

Hemos señalado anteriormente que las expresiones ele~e~tales que pued~n cons~itu~r. el vocabulario de un lenguaje, se dIVIden en expreSIOnes SImbohcas (símbolos) y no simbólicas (cons~antes). Las expresiones representadas por los símbolos constItuyen sus valores. Si un símbolo tiene sólo un valor es un símbolo de constante, "c" por ejemplo en la notaciÓn de Lukasiewicz que significa "si..., entonces ... ". Pero existen símbolos que poseen varios valores pertenecientes a una categoría determinada de expresiones, por ejemplo la de los nombres o la de las proposiciones. Estos símbolos son llamados "símbol~s de variables" o, simplemente "variables" (en femenino). Por otra parte, los slm?olos, de constantes y de variables, se dividen en ~n~s .~ategonas c0Il}0 las constantes que tienen pqr valor. La dIstmCI?n de categonas de expresiones es, por tanto, particularmente Importante. Por medio de ella precisamente -adopta la forma de la teoría de los tipos de Russell, de la teoría de las categorías semánticas de Lesniewski o de cualquier otra- se a~~a .~e la lógica el pei~ro de las antinomias. Por otra parte, la dIstmcIOn de las categonas de expresiones tiene también su importa~cia para la gramática.

Esta, como se sabe, divide las palabras que forman el vocabulario de un lenguaje, en partes del discurso, cuando -hace abs-

2 El lenguaje de las señaies de tránsito presenta un carácter excep~ional: presenta signos instrumentales.

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tracción del papel que desempeñan en la proposición, o en partes de la proposición, cuando lo tiene en cuenta.

La semiótica adopta un punto de vista similar (pero no idéntico) al distinguir entre partes de 1I:i proposición. En efecto admite sólo tres categorías de expresiones: 1° las proposiciones y funciones proposicionales (incluyendo las variables proposicionales), 2° los' nombres y funeiones nominales (inclu~e~do las' variables nominales), y 3° los operadores que se subdIVIden en cuantificadores, que ocupan un lugar especial entre las e::cpresiones distinguidas por la semiótica, y en functores y funezones functoriales (incluyendo las variables funetoriales). Las expresiones agrupadas en las dos últimas categorías son elementos de los de la primera. Esta división se aplica, como se ve, tanto a los símbolos como a las constantes, y, entre los primeros, tanto a los símbolos de constantes como a los símbolos de variables. Es sin embargo preferible proceder como Lesniewski y ploptar en primer lugar una división dicotómica,. ~oniendo de un lado los cuantificadores y del otro las proposIcIones, los nombres y los funetores con sus variables y otras funciones semióticas. En efecto los cuantificadores son constantes que pueden ser reemplazadas por símbolos de constantes, pero no por var~bles ~ ,P?r ot~as funciones mientras que las otras tres categonas semlOtlcas mcluyen a' la vez las consta!ltes y las fu~ciones que 1; c~rresponden' incluyendo las vana bies de la mIsma categona. Para tOda(a);' "existe un(a) ... tal que ... "; "solamente" son cuantificadores. 'El primero es llamado "universal", el segundo "existencial" lo que ya hemos indicado más arriba al.pasar. Ha?~aremos del tercero con motivo del argumento de mterpretaclOn "lógica" del derecho llamado "a contrario". Las prop?si~i~nes. se dividen en atómicas y moleculares, los nombres en mdIVIdurues (propios) y generales (comunes) y los functo!~s, en.primer.1ugar según las expresiones que forman, en proposIcIonales] nom~I?-~es y functoriales, y luego según el número y la categona semIotlca de sus argumentos. ASÍ, la negación proposicional es un ~unc~?r proposicional con un argumento proposicional, y la conJunClOn proposicional, un funetor proposicio~~ con d?s argumentos proposicionales, mientras que la negaclOn noml~~ es un f~nctor nominal con un argumento nominal, y la nega~lOn functonal, un funetor functorial con un argumento functorial. Los funetores proposicionales se divide~, ade~ás, en functores .~e ~~r~a~ (extensionales) y functores mtenclOnales. La expreslOn o, ~mterproposicional) es un funetor de verdad, porque el v~or 10glCo de la proposición molecular que ella crea depende solo del valor

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SEMIÓTICA JURíDICA

lógico de los argumentos proposicionales a los que es referida, mientras que la expresión " ... sabe que ... " (functor proposicional con un argumento nominal y uno proposicional)" es un functor intencional, porque la verdad de la expresión: "Juan sabe que Pedro se casó con Paula" por ejemplo, no depende solamente del valor lógico del argumento proposicional del functor "... sabe que ... ", sino también de un estado de cosas concreto, o sea de lo que Juan sabe.

Al ser la función semiótica, como se recordará una expresión que contiene por lo menos un símbolo de vari~ble, existen tres especies de funciones, según la categoría de las expresiones gue crean la función si se reemplaza una constante por una vanable y que pueden provenir de esta función si se efectúa el reemplazo inverso de la variable en cuestión por uno de sus valores. Es evidente que existen igualmente tres categorías de variables: las variables proposicionales, las variables nominales y las variables functoriales. Como ya hemos visto las funciones proposicionale!) pueden transformarse en proposiciones por individualización, por particularización, o por universalización.

Los nombres individuales son nombres de objetos (entes cosas) individuales: los nombran. Pero en lugar de nombrarlos, s~ puede describir a los entes individuales. Puede emplear la descripción: "el más célebre jurista francés del siglo XVI" en lugar del nombre "Cujas", o la descripción "el autor del Espíritu de las leyes" en lugar de nombrar a Montesquieu. Las descripciones tienen sus propiedades específicas que las distinguen tanto de los nombres propios como de los comunes. En razón de esto constituyen el objeto de una teoría lógica especial, a la cual dan el nombre de teoría de las descripciones. En cuanto a los nombres generales, no designan solamente entes (cuando no son vacíos es decir nombres, como "la ninfa" que no corresponde a ningún ente realmente existente), sino que también significan conceptos. Las percepciones, los recuerdos, las imágenes, o sea los productos de los actos cognoscitivos sensitivos son concretos (singulares) en su contenido cognoscitivo, los conceptos, en cambio, ya sean construidos como el concepto de número negativo o "sacados" de lo real como el concepto de animal, tienen un contenido cognoscitivo abstracto. Esto constituye la comprensión del concepto, conjunto de. notas generales, que corresponden, si se da el caso, a las propIedades generales, genéricas o específicas que constituyen la esencia del ente aprehendido cognoscitivamente por medio del concepto dado. Se llama extensión de un concepto a la clase de todos los entes que poseen las propie-

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dades .a las que corresponde la comprensión de dicho concepto. Un concepto vacío posee por cierto una comprensión, pero no tiene extensión (su extensión es "vacía"). Cuando se utiliza un concepto general que no es vacío, se determina por medio de un cuantificador; si se toma en consideración toda su extensión (el cuantificador universal) o solamente una parte indeterminada (el cuantificador existencial): en el primer caso se habla de nombre universal, en el segundo, de nombre particular. Las proposiciones cuyo sujeto es un nombre individual se llaman "proposiciones individuales" ("singulares"), aquellas cuyo sujeto es un nombre particular, "proposiciones particulares" y aquellas cuyo sujeto es un nombre universal, "proposiciones universales ".

Para terminar, detengámonos una vez más en algunos functores particularmente frecuentes, sin volver sobre los funetores proposicionales examinados en el primer capítulo. "Existe" es un functor proposicional de un argumento nominal individual y da lugar a una proposición existencial, por ejemplo, "Pedro existe". "Es" es un funetor proposicional con dos argumentos nominales, uno individual o general y el otro general, y constituye una proposición predicativa, por ejemplo, "Pablo es juez", o "algún deudor es insolvente". Toda expresión que tenga la estructura sintáctica de una proposición o de una función proposicional y que esté construida con la: ayuda de un funetor que se refiera a por lo menos dos nombres, puede ser considerada como una relación. Así, los dos ejemplos de proposiciones predicativas citadas más arriba son por otra parte relaciones de pertenencia (primera proposición) y de inclusión (segunda proposición). Un funetor como el funetor proposicional con dos argumentos nominales "... es más caro que ... ", por ejemplo, es también un funetor. relacional. En esta categoría de functores se pueden inel uir las expresiones "... debe hacer ... " o ".. . puede hacer ... ", características de las proposiciones normativas de que se tratará en el capítulo acerca de la lógica de las normas.

c) Definiciones ae expresiones

La definición es una breve caracterización unívoca de algo. Tiene lugar tanto en un saber real (filosofía, ciencia, derecho, etc.) como en un saber formal (las matemáticas por ejemplo). En ambos casos, se inserta en la actividad intelectual en el nivel en el cual el pensamiento está indisolublemente unido a la palabra.

En consecuencia toda definición es fornlUlada en un lenguaje, y el término "definición", cuando se lo toma en sentido

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I SEtlIÓTICA JURÍDICA

propio, designa la caracterización de una expresión. Solamente P?r metonimia se habla de definición de ideas (conceptos juiCIOS, encadenamientos de juicios) significadas por las expresiones definidas o de cosas designadas por éstas.

Pero aquí se impone una advertencia El saber formal utiliza conceptos "construidos" (no abstraídos de lo real) a los que no corresponde ninguna realidad. Por lo tanto toda definición puede interpretarse allí en primer lugar como uda caracterización de expresión y luego como una caracterización de idea, pero nun~~ ~e puede hablar de definiciones de cosas. Los conceptos y

. los JUI~IOS de un satx:r r~al deben por el contrario corresponder a la reahdad. Por consIgUIente, en este campo, las expresiones no s?lamente significan conceptos y juicios, sino que también designan c~sas o estados de cosas. Por tanto, las definiciones pueden ser Interpretadas en este caso en primer lugar como caracterizaciones de expresiones, en segundo lugar como caracterizaciones de ideas y en tercer lugar como caracterizaciones de cosas, Es sin embargó superfluo (yen ciertos casos incluso contraindicado) hablar aquí de definiciones de ideas que, p~r su n~turaleza, escap~n a los sentidos, cuando se dispone de definiCIones de expresIones o de cosas, ambas (si son materiales) accesibles a los sentidos.

. . De cualquier . manera, sólo nos interesan aquí las defimCIones de expresIOnes. Existen varias especies. En efecto, se puede caracterizar unívocamente una expresión de diversas maneras.

Para -empezar, se lo puede.hacer mostrando directamente la cosa designada: Tales "definiciones" son extralingüísticas. Se las llama definiciones ostensivas.

Pero también es posible sugerir (pero de manera unívoca, porque en el caso de una efectiva equivocidad sería imposible hablar de definición) la significación de una expresión insertándola en otra expresión en la cual el sentido de cada ~no de los eleme~~~ ,resulte aclarado por el de los restantes. Este géner.o de defInICIOn lleva el nombre de definiciones por postulados. Este es el único procedimiento posible para definir los términos primitivos de los sistemas fOrnliilizados sin recurrir a factores que se . encuentren fuera del sistema, como las matrices que carac~erlZan a los functores de verdad de la lógica de proposiciones. Es~ p~oceder, aunque ~c~iar de ~a lógica y de las matemáticas, se InspIra en una experIenCIa comun. Cuando, después de haber adelantado bastante ya en el estudio de un idioma extranjero, empezamos a leer textos más largos en ese idioma, es muy probable que encontremos .palabras desconocidas. Pero nos resulta

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INTRODUqCIÓN A,LA LÓGICA JURíDICA

fastidioso, e incluso consideraremos inútil, consultar el diccionario para cada una de esas palabras y encontrar su definición explícita. Seguimos leyendo, y después de haber encontrado varias v~ces la misma palabra, terminaremos por adivinar su sentido, sentido que nos sugieren las otras palabras que nos son conocidas y en medio de las cuales ella se encuentra sucesivamente ubicada. Así es como se aprende sin diccionario, hablando o leyendo, nuevas palabras "definidas" indirectamente, casi "por postulados". por las expresiones que las rodean y las aclaran. La lógica y las matemáticas recurren a este proceder con conocimiento de causa después dé haberlo perfeccionado, Colocan los térmblOs primitivos de sus $istemas formalizados en axiomas que le dan toda su significación. Los términos primitivos no tienen otro sentido. Siendo llamados los axiomas también "postulados", se da a esta manera de determinar, el sentido de expresiones el nombre de definición por postulados.

Finalmente, una expresión puede ser objeto de una definición explícita, compuesta por tres elementos: la expresión por definir (definiendum), la expresión que define (definien'8) y el signo de definición ("significa la misma cosa que", "designa", "es"). Este último, a veces sobreentendido, se escribe en notación simbólica por medio del signo de ecuación "=" con las letras "df" delante, después, arriba o abajo del signo de ecuación, lo que permite distinguirlo del mismo signo (sin las letras "df", que simboliza la relación de identidad.3 La expresión por definir puede encontrarse aislada a la izquierda del signo de definición ("deuda solidaria" significa la misma cosa que "deuda exigible en parte o en su totalidad a cualquiera de los codeudores a elección del acreedor") o inserta en un contexto ("Pedro es el deudor de Pablo" significa "Pablo tiene el derecho de exigir de Pedro un pago" -la expresión definida ,es solamente "es el deudor" y el resto de la proposición sirve únicamente de contexto que facilita la puesta en evidencia del sentido del término definido- ).

Por otra parte, las definiciones de las expresiones se dividen en analíticas, sintéticas y reguladoras.

Las definiciones analíticas dan cuenta de la significación otorgada a la expresión definida por quienes la usan y por consiguiente están elaboradas por medio del método inductivo (so-

3 El signo "=" simboliza también a veces la equivalencia (en STORER, por ejemplo, ver infra, pitg,78).

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¡.

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SEMiÓTICA JURÍDICA

crático) utilizando el esquema siguiente: en un caso la expresión definida posee tal o cual se1ltido, en un segundo caso posee el mismo sentido, etc., por lo tánto la expresión definida significa esto y lo otro. Estas definiciones llevan el nombre de analíticas porque sus autores analizan el sentido conferido en realidad a la expresión definida. Así plocede frecuentemente eL jurista al querer descubrir el sentido de una expresión jurídica. Reúne textos que la contienen, los· analiza e induce la significación buscada.

Las definiciones sintéticas son formuladaS arbitrariamente, haciendo abstracción de lo que las expresiones definidas significan para otros. Cuando el legislador declara mueble un hangar que al profano le parece estar implantado en el suelo tan sólidamente como una casa, da de él una definición sintética.

Las definiciones reguladoras se limitan a aportar algunas modificaciones a las, significaciones corrientes frecuentemente para hacerlas más claras y más precisas. Así, la expresión corriente "la noche" tiene un sentido indeterminado, su extensión no se dibuja con precisión. En efecto, ¿sabemos cuándo comienza la noche y cuándo se acaba? Pero la aplicación de la ley exige situaciones definidas. Por tanto el legislador adopta en el código vial la siguiente definición reguladora: "La noche, en lu.gares poblados, es el tiempo que corre desde el momento en que se enciende hasta el. momento en que se apaga el alumbrado público". (El legislador hace abstracción de los desperfectos y supone que el alumbrado público se enciende y se apaga en las horas fijadas por la ley.)

La lógica ha elaborado toda una teoría de las definiciones que no. sólo las -clasifica y las caracteriza, sino que también precisa las condiciones de su validez. Sin entrar a examinar detalladamente las reglas de definición que aaoptan los sistemas formalizados lógicos o matemáticos, recordemos las cuatro reglas tradicionales de aplicación universal. Las dos primeras prohíben definir i~'?1 per ídem e ignotum per ignotius. La tercera y la cuarta -exigen respectivamente que la definición sea materialmente adecuada -es decir, que no sea ni demasiado estrecha ni demasiado amplia, sino que se ciña exactamente a la significación o a la designación de la expresión definida- y formalmente correcta (que no contradiga ninguna regla lógica particular sobre la construcción de definiciones).

Si se obedece al adagio "definitio fit per genus pr(!:1timum et differentiam specificam", resulta evidente que previamente es necesaria una división lógicamente cbrrecta. Así, si se quiere de-

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finir el término de asociación de utilidad pública por ejemplo, es necesario elevarse al nombre genérico .de asociaéión declarada y dividirlo lógicamente en K"asociación declarada simple" y "asociación declarada de utilidad pública". Ahora bien, la división de un nombre es lógicamente correcta cuando es completa (no se omite ningún elemento de la extensión del nombre dividido) y disyuntiva (los nombres obtenidos gracias a la división -membra divisionis- se excluyen).

Señalemos para terminar que las definiciones de las expre-siones son normalmente metaexpresiones, es decir, expresiones formuladas en un lenguaje.de un grado superior (metalenguaje) a aquél a que pertenecen las expresiones que se deben definir (lenguaje-objeto). Forman entonces parte de la regla de sustitución adoptada por el sistema dado y pertenecen con ella al metasistema. Si éste contiene definiciones (y si está dotado de la regla de sustitución, contiene al menos una), los términos que componen el vocabulario del lenguaje del sistema se dividen en términos primitivos, que figuran en los axiomas (y que por lo tanto están defjnidos por postulados, pero no por una definición explícita, por lo que se los llama "indefinidos"), y en términos definidos (se sobreentiende:. "por una definición explícita"). Pero existe un medio de evitar las definiciones colocadas fuera del sistema. En efecto una equivalencia que contenga en uno de los lados del signo de equivalencia un término nuevo, corresponde efectivamente a la definición de éste. Se puede por tanto añadir a los axiomas del sistema esta equivalencia como un nuevo axioma, en. lugar de introducir en el metasistema una nueva regla de sustitución que contenga la definición en cuestión.

d) Funciones semiótica~

Las expresiones de todo lenguaje poseen diversas funciones. Se las puede dividir en pragmáticas, semánticas y sintácticas. Dado que la pragmática estudia las relaciones que existen entre las expresiones y los hombres que las utilizan, merecen el nombre de funciones pragmáticas lasque implican directamente al hombre que habla (escribe) o a aquél a quien se habla (escribe).

4 Este término se toma aquí en el sentido <tel papel desempeñado por las expresiones de un lenguaje y no en aqu&, admitido supra (pág. 19) de expresiones que contienen al menos una variable.

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SEMIÓTICA JURfDICA

Lu funciones p~áticas más importantes son la función de comunicación y la de expresión. Efectivamente las expresiones permiten a los hombres comunicarse contenidos cognoscitivos y expresar estados emocionales. Es evidente que el lenguaje del derecho no está destinado a cumplir la función de expresión, lino la de comunicación. N o podría decirse lo mismo del lenp¡aje de los juristas. Un alegato, por ejemplo, puede muy bien aervir de medio ·de expresión de estados emocionales y tratar de conmover. Ciertas expresiones del derecho pueden también tener por objetivo el hacer nacer en el hombre a que se dirigen algún sentimiento, el· de miedo por ejemplo, con el cual especula el lecislador para desalentar las conductas que juzga indeseables. Pero, en este caso, la intención de conmover está subordinada a la función de comunicación: son las ideas comunicadas las que deben eventualmente provocar tales o cuales sentimientos o emecionei, mientras que el abogado puede procurar conmover directamente recurriendo a los efectos del arte oratorio.

Puesto que la semántica es a su vez, el estudio de las relaciones entre las expresiones y las ide!iS o las cosas que les corresponden, las funciones de significación y de designación son las funciones semánticas principales. Toda expresión significa al8ún pensamiento completo (es el caso d.e las expresiones llamadas categoremáticas, por ejemplo un nombre) o fragmentario (expresiones sincategoremáticas, por ejemplo un functor). Ciertas expresiones cumplen además la función de designación, es el CIlO de los nombres generales (comunes) que, cuando no son vacíos, designan cosas (entes, objetos) y de las proposiciones, que desi¡nan estados de cosas. En cuanto a los nombres individuales (propios) y las descripciones, aquéllos cumplen sólo la función de nominación (nombran los entes concretos) y éstas la función de descripción (los describen).

La sintaxis examina, finálmente, las relaciones existentes en.tre las expresiones como partes de otras expresiones. Las funciones .intácticas -para un functor y su o sus argumentos, cualquiera sea su naturaleza- consisten en crear, según los casos, una proposición· (función proposicional), un nombre compuesto (función nominal) o un functor compuesto (función functorial) y, si el un cuantificador, tran;formar una función proposicional en una proposición particular o universal, etcétera.

I 2. Len8uaje del derecho

La semiótica del lenguaje del derecho todavía esta en las primeraS etapas de su formación. Su elaboración requiere investí-

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INTRODUCCIÓN' A LA LÓGICA JURfDICA

gaciones y análisis que sólo pueden ~r la obra de un gran número de investigadores que .se repartan la tarea y controlen recíprocamente sus resultados. Por lo tanto, noS ocuparemos más de los problemas que se plantean que de las soluciones ya aportadas.

¿Qué es el lenguaje del derecho? Es el lenguaje en el cual el legislador, cualquiera sea, enuncia la regla jurídica. La existencia de este lenguaje es indudable. Ya fue, por otra p;ute, objeto de diversos estudios. Citemos como ejemplo ciertas páginas del E88ai sur la structure logique du code civil fra~ais de Jean R~y, Jezyk prawny i prawniezy (Lenguaje del derecho y lenguaje de los juristas) de Bronislaw Wroblewski, así como la primera parte de la obra de su homónimo Jerzy Wroblewski, Zagadnienia teorii interpretacji prawa ludowege (Problemas de la teoría de interpretación del derecho popular).

Como todo lenguaje, el lenguaje del derecho posee su vocabulario. Este contiene expresiones definidas e indefinidas que se dividen-en las categorías que ya conocemos: cuantificadores, functores y nombres. Las reglas de sintaxis que se pueden formular en met.alenguaje indican la manera de construir a partir de expresiones simples, todo tipo de expresiones compuestas, en nuestro caso, las proposiciones jurídicas normativas (proposiciones qu~ significan las normas jurídicas).

Las expresiones del vocabüfurio del derecho provienen de dj.vetSas lenguas: lenguaje común, lenguaje científico, lenguaje técnico (lenguaje de tal o cual técnica), etc. El legislador no las define todas. Les deja a menudo .el sentido que poseen en el lenguaje de donde las toma. Muchas expresiones son sin embargo definidas por el legislador, por medio de definiciones explícitas, sob.I:e tódo reguladoras, o casi por postulados (la significación de la expresión dada debe inducirse del sentido general de las proposiciones normativas que la contienen). En este último caso, así como en aquél en que el legislador supone que la expresión dada está suficientemente definida en el lenguaje que la proporciona, el,.. intérprete del derecho tiene a menudó que cumplir la ardua e ' importante tarea de buscar la significación de la expresión de que se trata. Por otra parte, es en esa ocasión y por ese camino que puede eventualmente participar en la elaboración del derecho. En efecto, para crear normas jurídicas nuevas, bastará con que transforme las antiguas dando un sentido nuevo a talo cual expresiQn, de las que ellas contieñen. Esta elaboración del derecho por la jurisprudencia ayudada por la ciencia del derech? es una de las manifestaciones de la vida del derecho. Cuando tlen~ en cuenta las transformaciones sociales realizadas y particular~

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mente cuando prevé las futuras, cumple una tarea de extrema utili~ad, asegurando la adaptació~ permanente del derecho a la vicIa. Volveremos sobre esto en el capítulo consagrado a lógica jurídica.

.Entre las expresiones del lenguaje del derecho, cuyo sen.tido es presupuesto por el legislador, se encuentran los functores proposicionales normativos: " ... debe hacer ... " ("Es obligatorio

") " d be ha" (" tá h'b'd ''') " t' que... , ... e no cer es pro l l o que .. , , ... lene el C:lerecho de hacer ... " ("está permitido que ... " en el sentido de "si es obligatorio hacello, entonces está. permitido hacerlo"), " ... tiene el derecho de no hacer ... " ("está permitido que ... " en el sentido de "si está prohibido hacerlo, entonces está permitido no hacerlo"), y " ... puede hacerlo y no hacerlo .. ," ("está permitido que ... " en el sentido de "no es obligatorio hacer ni prohibido hacer"). Es evidente que estos functores pueden ser empleados en cualquier persona del singular o del plural, o revestir la forma impersonal ("es necesario ... ", "se tiene derecho"). Por otra parte, cualquier otra expresión, que tenga el mismó sentido en el lenguaje jurídico, puede ser sustituida por el functor nom-, brado que le corresponda. Es importante señalar que el verbo "hacer" que figura en los functores arriba mencionados tiene aquí el sentido más amplio posible y significa tanto un pati o un non {acere como un {acere, si se nos permite en este caso recurrir a la terminología de Petrazycki. Volveremos a encontrar los functores normativos en el capítulo que trata de la lógica de las normas.

Las definiciones, explícitas o implícitas, de las expresiones del lenguaje del derecho forman parte como todas las definiciones de expresiones" de las reglas de sustitución. Pero. es necesario hacer notar al respecto una particularidad del sistema del derecho en relación con los sistemas de que hemos hablado en el parágrafo precedente. Mientras que las reglas de sustitución de los sistemas lógicos o matemáticos por ejemplo pertenecen a sus metasistemas, las del sistema del derecho están tácitamente admitidas: son, ellas también, normas jurídicas. Explicitadas, corresponden al esquema sigúiente: "El que debe aplicar el derecho, debe entender por tal o cual expresión esto y lo otro" (en términos más precisos: "debe sustituir el término en cuestión por la expresión homeomorfa -que tenga la misma forma gráfica- a aquélla por la que dicho término es definido, explícita e implícitamente, por el derecho').5 Esto nos revela la naturaleza

5 La opinión contraria es sostenida por G REGOROWICZ, Definicje w

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del lenguaje del derecho. Dado que el sistema del derecho cuenta entre ~us ~ormas las reglas de sustitución, su lenguaje no el un lenguaje-obje~o, pues contiene lós nombres de sus expresiohel. La pertenencIa de las reglas de sustitución al sistema del derecho es una consecuencia de su carácter de reglas de interpretación del derecho, las cuales forman parte del sistema del derecho d0t8:ndo a su lenguaje con los nombres de sus propias ex: preSIones.

Las proposiciones, que se pueden formular en el lencuaje ~el .derecho según suS reglas sintácticaS, tienen en principio la SIguIente estructura: contienen uno de los functores normativo. arriba in~icados precedido por el nombre, general o individual, de un sUjeto d~ derecho y seguido por otro nombre, igualmente general o individual, de una acción de derecho (en el caso en que la, proposición normativa jurídica contenga un nombre general, este se halla afectado por un cuantificador). Pero en realidad, las proposiciones que significan normas jurídic~ tienen una forma muy diferente, la de una proposición teórica. ,Muy raras veces el legislador enuncia las normas jurídicas en la forma de las proposiciones normativas descritas más arriba (cuando lo hace, emplea a menudo la forma impersonal "es necesario ... ", "se debe ... ", etc:). El legislador habla, casi siempre, como si comprobara, o bIen emplea el futuro. En su interesante estudio, Ray trata de determinar las causas de este fenómeno. La forma enunciativa, descriptiva y no prescriptiva no es a su juicio una casualidad o una fantasía del legislador. '~Es la ~anifestaci~ del estado de un derecho que ha alcanzado un momento deter~n~do ~e ~u ~voluc~ón:',. declara.6 El legislador prefiere delcnbu las mstItuClones JundlCas antes que establecer directamente reglas. Pero la forma lingüística de sus textos no altera en lo más mí~o al carácter normat~vo del derecho. Pero, por otro lado, complIca la tan:a d~l .estu~:boso del lenguaje del derecho, ya que se hace necesano dlStmguu la sintaxis del derecho teóricamente n0!M~' que es la de las pr,oposiciones normativas y la sintaxis practIcamente. I?-0rmal (}a. mas frecuente) que es precisamente la de las proposIcIOnes teóncas, enunciativas, descriptivas.

prawie i w nauce prawa (reseñado en los Archives de Philosophie du D.roit, 9, 1964, págs. 322 y sigs.).

6 J. RAY, ob. cit., pág. 45.

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SEMI6TICA JURÍDICA

§ 3. Propiedades semióticas del derecho

Como lo mostró Oppenheim, el derecho puede ser sometido a un análisis lógico, en 1#rminos más exactos, puede ser objeto de estudios semióticos. Estos pueden orientarse en los tres sentidos que conocemos: pragmático, semántico y sintáctico. Aunque su artículo no distingue entre el lenguaje del derecho y el de los juristas, Oppenheim ha hecho, en este estudio que descubre nuevos horizontes, "muchas consideraciones esenciales para nuestro tema que nosotros retomaremos, pero tratando de sobrepasar el "análisis que hizo el autor y de abrir perspectivas para una extensión de la semiótica del derecho. Con este fin, sólo nos ocuparemos por el momento del lenguaje del derecho.

, Aunque las palabras de Condillac, que identifican la ciencia con un lenguaje bien hecho, sólo se aplican, con todo rigor a los sistemas científicos formalizados, hemos visto que es si~ embargo cierto que toda ciencia puede estudiarse a través de su lenguaje. En ello, el derecho se parece a la ciencia. No es un lenguaje, pero posee un lenguaje y por ello presenta las propiedades que permiten un análisis semiótico: pragmático, semántico o sintáctico. Ante todo, se trata de determinar las propiedades del derecho que se manifiestan a través de las relaciones que "exiSten entre ,las expresiones del derecho y quienes las enuncian (propiedades pragmáticas); luego, se trata de captar las que se establecen entre las expresiones del 'derecho y los pensamientos signifiCados, o' cosas o estados de cosas designadas- (propiedades semánticas) y, por fin, de precisar las que unen las expresiones del derecho entre sí (propiedades sintácticas l· a) Propiedades pragmáticas del derecho

Acabamos de llamar pragmáticas a las propiedades del derecho que se manifiestan a través de las relaciones que existen entre las expresiones del derecho y quienes las enuncian. Ahora bien, el lenguaje del derecho es hablado por el legislador. Por lo tanto, antes de avanzar más, debemos· plantear un interrogante pleno de significación filosófica, ~l de saber quién es el legislador. En este punto, la respuesta del partidario del derecho natural diferirá de la de un positivista en derecho, y la primera tendrá au~ un sentido diferente, según sea la de un racionalista, para qUIen el derecho natural es esencialmente un derecho 'racional, con su fuente en la razón, y que por tanto obligaría, según las palabras de Grotius, , aun si Dios no existiera, o por un teísta para quien el derecho natural es un derecho divino. Este pe,

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INTRODUCCIÓN A LA LOOICA JURíDICA

queño volumen es una iniciación a la lógica y no a la filosofía del derecho. Es necesario por tanto que tengamos cuidado de no sobrepasar los .límites impuestos por el tema. 'Pero aunque hagamos un análisis lógico del derecho, es imposible evitar toda reflexión metafísica, en razón, precisamente, del carácter accidentalmente metafísi~o del derecho mismo. No nos tenemos que asombrar por ello. Quiéraselo o no, el hombre es un animal

, metafísico, como dijo Gilson, y la regla de su conducta -¿y qué otra cosa es el der~ho? - es por consecuencia necesariamente una regla metafísica. Por lo tanto, inCluso la semiótica desem- _ boca por la fuerza de las cosas, en consideraciones de orden metafísico, de tal modo que es imposible, cuando el análisis lógico del derecho se lleva hasta su fin, no llegar a un punto donde termina la lógica y comienza, la filosofía del derecho. Nosotros, más aún, lo hemos alcanzado inmediatamente. Pero limitémonos a comprobar, sin entrar en un debate metafísico fuera de lugar, que en el taso en que los teístas tengan razón, existen dos legisladores: Dios y el hombre. Por el momento dejaremos de lado el primero y nos preguntaremos por el segundo. ¿Quiénes son los hombres que detentan el poder legislativo? Tal vez hayamos pensado que por haber limitado nuestras investigaciones al derecho humano, permanecemos fuera del terreno de la filosofía del derecho. Empero, en realidad no es· así. No es tan fácil deshacerse de la filosofía del derecho, y la prueba de ello es que el problema de saber qué hombres son legisladores es también una cuestión filosófica. Nos lleva al centro de la discusión entre los pluralistas y los monistas en derecho. ¿Hay un solo derecho, el que emana del poder político, sea estatal o interestatal? ¿O ~xisten varios sistemas de derecho: el derecho internacional, los derechos nacionales y los derechos de diversas comunidades distintas de la sociedad política internacional y de los Estados? El monismo estatal choca contra la realidad cada vez más evidente y viva del derecho internacional. El monismo interna<;ional choca a su vez contra la realidad de los Estados que se interponen entre el poder político internacional y los hombres tomados individualmente. Ambas concepciones desconocen la realidad de las reglas objetivas de conducta, análogas en todo a las reglas jurídicas nacionales e internacionales, y .que provienen del poder que asume la dirección de cada comunidad humana, cualquiera sea su naturaleza y extensión.

Aun ·si se limitan las reflexiones al fenómeno jurídico estatal, se sigue comprobando .una pluralidad de fuentes del derecho. El poder legislativo (tomamos este tér~ino en su acepción

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más amplia, que desborda la competencia del parlamento, órgano legislativo"por excelencia) es ejercido en virtud de la constitución por el parlamento y también, en cuanto a una parte determi-

. nada, por el gobierno y, en virtud de las delegaciones hechas por uno y por el otro; por los órganos del poder ejecutivo y judicial con la participación de todos los que, como representantes del fisco, abogados, representantes de la ciencia del derecho, etc., son los conAejeros y colaboradores de los magistrados y órganos administrativos. En el límite, todo hombre puede participar en la elaboración del derecho al menos en la medida en que puede influir en la interpretación del derecho o contribuir al nacimiento del derecho consuetudinario.

Resumamos. En la óptica de cierta metafísica, existe por una parte un derecho no establecido por el hombre, pero que éste enuncia en la medida en que lo descubre a la luz de toda una filosofía, y toma conocimiento de su naturaleza y de su significación normativa, y por otra parte un derecho dictado por los hombres. Este último se divide a su vez en derecho oficial (internacional o estatal) y no oficial (derecho de otras comunidades distintas de las sociedades políticas nacionales e internacionales). Uno y otro pueden ser escritos o consuetudinarios.

Oppenheim no indica en su estudio, citado ya varias veces más que dos propiedades pra¡máticas de laS expresiones jurídic~ (no olvidemos que no distingue entre el lenguaje del derecho y el de los juristas): ser oficiales o no-oficiales y emanar de un órgano competente O incompetente. Estas propiedades pertenecen en efecto tanto a las expresiones del lenguaje del derecho como a las del lenguaje de los juristas. Pero el conjunto de las propiedades pragmáticas del derecho (ya que en este momento sólo hablamos de él) es mucho más amplio. Fuera de las propiedades señaladas por Oppenheim, el derecho posee además la de ser "intuitivo", según la terminología de Petrzycki, es decir .~tural, o positivo, propiedad que emana del legislador propiamente dicho o de aquel que participa en la elaboración del derecho, s~n ser legislador U~isprudencia, ciencia del derecho) y, por últuno, la de ser escnto o consuetudinario. Todo el problema de las fuentes del derecho y de las especies que distingue la división que utiliza como criterio la persona del autor del derecho y el modo de promulgación se refleja en las propiedades pragmáticall del lenguaje del derecho.

Por otra parte, Oppenheim, aunque engloba en su análisis los dos lenguajes que nos interesan, examina solamente las relaciones que existen entre sus expresiones y quienes las enuncian. Ahora bien, aun concentrando la atención en el lenguaje del

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURfDICA

~ho, lIe puWe, por otra parte, extender su estudio a las Jelaciones existentes entre las expresiones de ese lenguaje y aquellos a quienes van dirigidas. Examinado desde este punto de vista, ~l derecho se presenta como conocido o ignorado (el principio "se considera que nadie ignora la ley" no I)OS impide estudiar el conocimiento real del derecho), bien o mal entendido, t'jt'rciendo b no una influencia efectiva sobre la cor¡ducta de las pt'rsonas humanas tomadas individualmente y sobre la vida social t'n su conjunto. Muchos problemas de psicología y de sociología dt'1 derecho, como también los de la filosofía del derecho, seput'den ver y estudiar a través de las propiedades pragmáticas del lenguaje del derecho. Y la historia del derecho, que nos enseña lo que los hombres entendían en diversas épocas y en diversos países por "propiedad", "matrimonio", "obligación", etc., o cómo interpretaban ciertas normas jurídicas cuya letra ha permanecido, quizá sin cambios durante siglos, resuelve también problemas de la pragmática del derecho. El campo de las. investigaciones pragmáticas sobre el lenguaje del derecho es, como se ve, particularmente vasto. Encarados desde este ángulo, muchos problemas antiguos aparecen ~e pronto bajo una ··luz nueva que puede reveb¡.r aspectos del derecho ignorados o desatendidos hasta ahora.

b) Propiedades semánticas del derecho

Oppenheim habla de dos propiedades semánticas de las expresiones jurídicas: la de significar un imperativo y la de significar un juicio descriptivo. Pero para quien distingue entre el lenguaje del derecho y el de los juristas, la primera pertenece a las proposiciones normativas que significan normas jurídicas (llamadas por algunos, como se ve, "imperativos"), mientras que la segunda caracteriza las proposiciones del lenguaje de los juristas, las cuales se dividen por este hech'o en verdaderas y falsas, como lo nota con justeza Oppenheim. Dado que nosotros hacemos precisamente esa distinción que aquél desconoció, y que no analizamos en este momento más que el lenguaje del derecho, sólo nos ocuparemos aquí de la primera de las dos propiedades semánticas señaladas por Oppenheim. Pero, en relación con ella, se impone una advertencia preliminar. Reina una gran confusión, conceptual y terminológica, en el campo de los juicios y de las proposiciones que Aristóteles llamaba "prácticas" (del griego "pratto" -"yo obro"-), porque dirigen la acción. Unos consideran los términos "juicios de valor", "normas" e "imperativos"

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como sinónimos, otros los dist:nguen, otros aun identifican sola~ mente "normas" e "imperativos", o "juicios de valor" y "normas", etc. Ahora bien, reflexionando, nos tenemos que unir a los que distinguen entre estas tres especies de juicios (y de proposiciones que los significan); porque cada una tiene su naturaleza propia, su papel que desempeñar en la dirección de la conducta humana y su forma lingüística. La proposición normativa es el signo lingüístico habitual de una norma, es decir, de una directiva que indica lo que se puede hacer o (y) no hacer. La proposición estimativa lo es de un juicio de valor, es decir, de un juicio que comprueba que una acción es, en un sentido o en otro, buena, indiferente o mala. Y la proposición imperativa es el signo de un imperativo, es decir de una intimación concreta, positiva (" ¡Hazlo! ") o negativa (" ¡No lo hagas! "), acerca de un acto que debe cumplirse hic et nunc. Los imperativos así concebidos son irreductibles a las normas: por una parte, " ¡hazlo-! " no significa nunca la misma cosa que "tú debes hacerlo", y, por la otra, no hay imperativos permisivos, mientras que las normllS se dividen precisamente en prescriptivas, prohibitivas y permisivas. Tampoco son reductibles a las estimaciones. Por otra parte, las estimaciones y las normas son igualmente irreductibles entre sí, aunque una estitnación pueda servir de premisa menor en un silogismo normativo, como se verá más adelante. 7

La subdivisión de las proposiciones jurídi<;as descriptivas en verdaderas y falsas, realizada por Oppenheim, exige una segunda consideración crítica. El hecho de que segúb él solamente las propOSICIones descriptivas se encuentren divididas en esas dos categorías prueba que Oppenheim niega a las normas jurídicas los valores de verdad o de falsedad. Esta comprobación nos conduce a preguntarnos sobre lo bien fundado de la opinión de Oppenheim y a plantear abiertamente el problema de saber si las normas en general, y las normas jurídicas en particular, pueden ser o no verdaderas o falsas. El autor del presente volumen por su parte ha respondido afirmativamente a· esta cuestión en la obra citada anteriormente Le probleme de la vérité en morale et en droit. Allí él se coloca de parte de aquellos que desde

• 7 La ,iustificación de la distinción entre imperativos, normas y estima· Clones, asl como la caracterización de unos y otras insistiendo en sus diferencias de sentido y de sintaxis se encuentran expuestas más en detalle en el estudio, ya señalado al pasar, Le probleme de la uérité en mOlale et en droit.

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INTRODUCCI6N A LA LÓGICA .JURÍDICA

Aristóteles hasta ciertos lógicos contemporáneos, como Castañeda por ejemplo, pasando por Tomás de Aquino, Wollastone, Cudworth, Reid y tantos otros, defienden el carácter racional del conocimiento práctico (moral, jurídico) y atribuyen a las normas los valores de verdad o de falsedad.

. . Hén.os aquí de nuevo en la frontera entre la lógica y la filosofía. Sin . querer meternos en campo ajeno, no podemos evitar echar un vistazo, por encima de la línea de demarcación, sobre lo que la filosofía del derecho dice del valor lógico de las nórmas jurídicas. Como en el caso de la división del derecho esbozada más arriba, la respuesta a la cuestión que acabamos de suscitar depende de la orientación filosófica del que contesta.

\ Para un positivista, las normas jurídicas no son ni verdaderas ni ; falsas, salvo que, como Duguit, la considere como normas sin J obligación, idénticas a juicios de realidad. Un partidario del de-

recho natural, que ve en él un derecho divino, e,tá, por el contrario, perfectamente cómodo para probar que las normas jurídicas son verdaderas o falsas. Si es posible considerar con Tarski que la fórmula de origen aristotélico "La proposición "p" es verdadera si, y solamente si, p", define de una manera adecuada toda proposición verdadera, entonces hay que admitir, que _nada se opone a prior~ como lo considera justamente Naess, 8 al hecho de que se la aplique a las normas, incluso a las normas jurídicas. La expre~ión, "la norma 'el hombre no debe cometer homicidio' ~s verdadera si, y solamente si, el hombre no debe cometer homicidio" no contieqe. nada chocante lógica o gnoseológicamente. Es por tanto manifiesto que la solución del problema de ~aber si las normas jurídicas son o no verdaderas o falsas es una cuestión de hecho. En nuestro ejemplo, ¿debe el hombre, realmente o no, no cometer homicidio? Para aquel que coloca la ley natural por encima de la ley humana y no ve en la ley natural sino un aspecto de la ley eterna que es Dios en cuanto norma suprema de su creatura razonable, es claro que la norma "el hombre no debe cometer homicidio" resulta conforme a la realidad normativa del pensamiento divino. El autor de este volumen se permite remitir al lector a su estudio Le

8 Naess, "Do we know tbat basic norms cannot be true or false? ~ Theoria, 25,1959, págs. 78-127, y "La validité des normes fondamentales", Logique et Analyse, 1, 1958, págs. 4-13. Véase también la crítica de Oesterberg, "We know tbat norms cannot be true or false" y la réplica de Naess, "We still do know tbat norms cannot be true or false".

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1·

SEMIÓTICA .JURÍDICA

pro.~leme de ~ vérité en morale et en droit, donde la argumentaClon ha. ~~l~<! ser exp,!e~ta ~on, más amplitud y rigor. En la pr~ente lD1C~CIOn a l~ log¡ca Jurldica, es necesario limitarse a senalar el caracter semantico del problema del valor de verdad o de falsedad de las normas jurídicas. Si la solución fuera como parece, positiva,. se plantearía una nueva cuestión, análoga a la ~ue trata Tarski en su Semantic conception o{ truth: ". Es po_ Sible construir uQa definición materialmente adecuada y 10rmalme~te co~cta de la ~?rma jurídiC?a verdadera, y, en caso afirmativo, como hacerlo? Otro problema sería saber si se podría o no, y. en el primer caso de qué manera, demostrar o mostrar la v~rdad .0 falsedad de una norma jurídica, Todas estas cuestiones, SIn pr~Juzgar sobre, las respuestas que habría que darles, muestranblen ~~ta que punto la problemática de la semántica del derecho está Impregnada de significación filosófica.

- Señalemos entre paréntesis, para cerrar estas consideraciones s<;>bre la verdad de las normas jurídicas, que' antes de pronunCIarse e~ pro o en contra de la verdad de una norma, en el caso de que esta poseyera este valor lógico, sería necesario conocer su exa~ta ~ignificación. La semántica del derecho implica por tanto la CienCIa del derecho que muchos autores, sobre todo alemanes lla~:m "dogmática jurídica". El término se presta quizá a di~ cU~l.on a causa de. su tinte positivista. Pero existe, lo que vale mas que la ausenCIa de toda denominación de la ciencia en cuestió~. Por ~o tanto lo podemos conservar hasta que un término meJor elegIdo venga a ocupar. su lugar. La dogmática jurídica, que ~ es por otra part~ .mas que una de las ciencias jurídicas, es el conJunto de propOSICIOnes que determinan el sentido de las normas jurídicas actualmente en vigencia (o --en el caso de la dogmática histórica- de las normas antiguas), clasificadas en un orden u otro,' según el fin per~eguido por el estudioso. Las demás operaciones que éste efectúa, .. el registro de las normas en vige~cia y su clasificación, son sólo actos preparatorios. RedUCI?a. a lo ,esez.tc~! la dogm~tica jurídica cumple una tarea semantIca: la deflnlCIOn del sentido de las normas jurídicas.9

c) Propiedades sintácticas del derecho

Se pueden también estudiar las expresiones jurídicas (en

9 Respecto del sentido de las normas jurídicas véase Ziembinski "Le caractere sémantique des normes juridiques".' ,

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último. término las normas, o más exactamente las proposiciones que significan normas, ya que las otras expresiones son partes integrantes de aquéllas) desde el punto de vista de las relaciones sintácticas existentes entre sus elementos. Oppenheim distinlUe aquí las expresiones correctas y las incorrectas. Los "axiomas" y los "teoremas" jurídicos constituyen las expresiones correctas; las incorrectas no son "tesis" jurídicas. Esto significa, referido al lenguaje del derecho, que las expresiones correctas que tienen la estructura sintáctica de proposición son normas jurídicas primeras o normas jurídicas segundas, mientras que las expresiones tncorrectas de esta categoría semiótica no son de ninguna manera normas jurídicas. Es 'importante sin 'embargo subrayar que, contrariamente a los sistemas formalizados, las normas que forman el sistema del derecho, sean primeras o segundas, no se definen únicamente por su estructura sintáctica. Efectivam~nte, el derecho no es un sistema formalizado. Las normas jurídicas revisten, es verdad, la forma de proposiciones y por este hecho siempre es posible que una expresión a la cual se quisiera hacer significar una norma no tenga la estructura sintáctica necesaria. Pero, aunque una expresión sintácticamente incorrecta no puede ser el signo adecuado de una norma, toda expresión que tenga la estructura sintáctica de una prpposición normativa (o la de otra proposición, por ejemplo descriptiva o imperativa, pero igualmente susceptible de significar una norma) dista por ello de pertenecer necesariamente al sistema del derecho. Para decidir sobre la pertenencia de una proposición al sistema del derecho hay que tener en cuenta no solamente la corrección de su estructura sintáctica, sino también y sobre todo la norma que ella significa. lOEn efectb, existen normas que sólo tienen la apariencia de normas jurídicas, pero que carecen de la esencia de la norma jurídica definida por la fijosofía del derecho. Sin embargo es también exacto que ciertas expresiones utilizadas para significar auténticas normas jurídicas son sintácticamente incorrectas e incluso pueden por este hecho llegar a ser incomprensibles. 11 La: interpretación del derecho comprueba en ese caso

10 Sobre el tema de las reglas de admisión de las normas al sistema del derecho, ver Kalinowski, "M~tathéorie du systéme des regles de l'agir".

11 Una técnica de verificación de la corrección sintáctica de las expresiones jurídicas, inspirada por las t~cnicas análogas que utilizan 1911 lÓlicos para examinar la sintaxis de las expresiones lógicas, fue elaborada por M. Allen ("Symbolic Logic: a Razor-Edged Tool for Drafting ánd Interpretin¡ Legal Documents", reseñado por Kalinowski en· "Droit et logique symbolique").

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'.,

IBMIÓTICA JuafDICA

una .laguna e~ el sistema del derecho e intenta llenarla por los medios apropUldos. Las proposiciones normativas pueden estar ~~ta~as por u!1 d~fecto sintáctico menos lI'ave, que las hace UIlICam~?te anfIbo~ogicas y por lo tanto equívocas. Esta incorreCCIOn puede sm embargo plantear al intérprete del derecho un problema de. ,resolución no menos difícil que el precedente.

En con~lusIOn, a~nque las propiedades sintácticas puedan parecer, e~ c~erta medIda, ,de menor importancia que las propie~~s semanbcas y pragmaticas, su estudio no es sin embargo mu~~, tanto d~sde. ,el punto de vista práctico (para la interpre~~CI?n y ~a aphcacIOn del derecho) como teórico (para el conoCImIento mtegral del fenómeno jurídico).

d) Propiedades generales del sistema del derecho

, . Cuando c~a~terizamos más arriba la metalógica, vimos a los ~orICOS de la 10glCa deductiva examinar, sea en el plano semánt~co, sea en el plano sintáctico, las propiedades generales de sus slS~mas formaliz~~o~,. propiedades como la independencia de los axIOmas,. la deCldlbilldad, la coherencia, la completitud, etc. A~~ra bIen, el .derecho es tan¡.bién, como la lógica o las matematlcas, .un . conjunto de proposiciones, un sistema Se puede por lo ,'tanto, e mcluso s~ debe, estudi.ar sus propiedades. Aunque el ~~recho no. sea un slStema formalizado, lo que ya tuvimos ocaSlon de deCIr, sus propiedades, aun no siendo idénticas son sin embargo análogas a las de los ,sistemas formalizados. '

Así, es posible interrogarse sobre la independencia de los "axiomas", (normas primeras) del derecho, aunque este estudio tenga ~qUI otro caracter y otra importancia que en un sistema formalIzado., Pero en este caso se plantea una cuestión previa la de .sa~ cuales son las normas jurídicas primeras. ¿Se las esc~e arb~tran~ente como los axiomas lógicos o matemiticos? ¿Es pOSIble qUIta! una o vari~, del mismo modo en que se rechaza tal ? cual axIOma en los sIstemas lógicos o matemáticos llamados debiles? ¿Pueden añadirse otros? Y en el caso afinnativo tiene este a~ento del número de normas jurídicas primeras un 'límite a sem~Janza de aquel que vuelve saturados a ciertos sistemas ~o~ahzados (si se añadiera otro axioma a tal sistema, éste deJarla de ser no contradictorio)? Detrás de todas estas cuestiones se ocul?n .de nuevo graves problemas filosóficos. Una vez más, un part~~~IO del derecho natural' responderá de olra manera que un POSItiVISta en derecho. Para el primero, los "axiomas" del derecho, las normas primeras son evidentes y su enumeración no

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INTR.ODUCCIÓN A LA LÓGICA JURfDlCA

puede jamás ser exhaustiva, porque la riqueza deóntica de la naturaleza humana es prácticamente inagotable. Aunque la naturaleza específica (en el sentido etÜÍlológico) del hombre sea inmutable, su continua confrontación con las circunstancias siempre cambiantes de la vida, puede en cualquier momento revelar la evidencia de una nueva norma que existía teóricamente desde siempre "en potencia", pero que al no haber hallado todavía condiciones de aplicación permanecía hasta entonces desconocida. Para el positivista el sistema del derecho tiene, una sola. norma primera, la norma fundamental (GrundnormJ de Kelsen, a menos que se considere que posee tantas como normas explícitamente dictadas por el legislador humano.12 Para no transformar esta iniciación a la lógica del derecho en un estudio de filosofía del derecho, nos tendremos que limitar a plantear los problemas, por lo demás sólo en sus grandes líneas, y a abrir algunas perspectivas sobre la búsqueda de sus soluciones.

¿Posee el sistema del dereého la propiedad de la decidibilidad? ¿Existe una técnica que permita comprobar para cada expresión formulada en el lenguaje del derecho y que tenga la estructura sintáctica de una proposición de derecho, si pertenece o no al sistema del derecho, o sea, si existe o n'o, es decir, si posee o no la fuerza obligatoria de una norma jurídica en vigencia? Todo intérprete del derecho, tanto el "dogmático" como quien, cumpliendo cualquier función que sea, debe aplicar el derecho, conoce por experiencia este problema. Sabemos ya, por haber hablado de ello más arriba, que no se. lo puede resolver en derecho en un plano puramente sintáctico, como en un sistema formalizado. Pero ¿podrá encontrarse una solución en otro plano, el semántico por ejemplo? La respuesta depende una vez más de opciones filosóficas. N o nos corresponde el adoptar alguna aquí, porque ello nos obligaría a proporCionar pruebas que nos llevarían directamente a los problemas metafísicos más profundos. Pero por lo menos, nos parece ímportante el descubrir el problema.

Entre todas estas propiedades inherentes al sistema del derecho en cuanto conjunto de proposiciones, las más estudiadas hasta aquí por los teóricos del derecho, que se inspiran en este

12 Esta última opini6n es sostenida por Motte ("La riaueur du raisonnement dans les débats juridiques") y por Gregorowicz (Z problemów logieznyeh stosowania prawa, pág. 5).

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, . l.

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SEMiÓTICA JURÍDICA

punto en los metalógicos y metamatemáticos, son las de coherencia y de completitud.13

. ¿Es ~oherente el.~istema del derecho? Antes de responder, es necesano ponerse de acuerdo sobre el sentido de éste término. N o parece que se pueda identificar la coherencia del sistema del derecho con la no contradicción o con las diversas formas de consistencia de .los sistem.as formalizados lógicos o matemáticos. En efecto, para que una teoría formalizada sea no contradictoria escribe Mostowski en su Logika Matematyczna, es necesario ; suficiente que por lo menos una de sus expres.iones no figure entre sus tesis.14 Admitamo~ que p y no p son dos expresiones formulables en el lenguaje de una teoría. Si toda expresión de este lenguaje fuera tesis del sistema, p y no p serían ambas necesariamente sus tesis, y la teoría contendría en ese caso dos tesis contradictorias. N atamos que la coherencia del sistema del derecho debe ser definida de otra manera. En su artículo "The fo~al analysis of n?rmative concepts" (A merican Sociological Rev&ew 22, 1957, pags. 9-17) Anderson y Moore examinan los criterios siguientes de consistencia de un conjunto de normas:

1. Si un conjunto de . normas, en las mismas circunstancias y simultáneamente, obliga a un agente a cumplir un acto y se lo prohíbe, es inconsistente.

2. Si un conjunto de normas hace obligatorio el cumplimien~o d~l acto l! ~n el caso en que el acto A ,fuera cumplido y pe~lDlte ~1 cumplImIento del acto A, pero prohibe el del acto B, es mconslStente.

3. Si un conjunto de normas obliga a cumplir B o e en el caso, en que A fuera cumplido, y' permite A, pero prohíbe a la vez B y e, es inconsistente.

¿Pero sería también inconsistente, preguntan los autores si ~ obligara a qu~ l! no se cu~pla cuando D no lo es y si al mis:no tiempo se prohIbIera cumplIr e si se cumple A, se obligara que se cu~~~ !3 o que a la vez e y D tengan lugar, si se efectúa..4, y se permItiera que D sea hecho? 15

Jerzy ,wroblewski, en sus Zagadnienia teorii wykládni prawa ludowege analiza, entre otras cosas, el problema de la no contra-

~3 Para un estudio exhaustivo de la completitud jurídica ver Conte Sagllo Bulla eompletezza degli ordinamenti giuridiei. '

14 Ob. cit., pág. 273.

15 Ob. cit., pá¡. 10 Y sigo

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dicción del sistema del· derecho, comprueba que ésta no está todavía definida de una manera unívoca, y trata de contribuir al cumplimiento de esta tarea examinando diversos casos de contradicción en derecho.!6 El mismo autor da la definición siguiente de la completitud del sistema del derecho: "Un sistema de derecho es completo, si sus normas permiten resolver cualquier problema jurídico consistente en determinar las consecuencias jurídicas de un hecho cualquiera'.!7

Éstos dos problemas, el de la no contradicción y el de la completitud del sistema del derecho, son bien conocidos por los juristas teóricos y prácticos, sin que hayan sido vinculados por ellos a la metateoría contemporánea de los sistemas formalizados. La interpretación del derecho ha elaborado desde hace ya mucho tiempo principios que permiten la eliminación de contradicciones (lex posterior derogat legi priori, lex specialis derogat legi generali, etc.) y el derecho internacional privado es un conjunto de normas jurídicas que encaran la solución de los conflictos entre diversos sistemas jurídicos nacionales. La cuestión, pues, no es nueva. Por otra parte, para ~aber si un sistema de derecho positivo es o no completo, sería necesario no sol~mente ponerse de acuerdo sobre el sentido del término, sino también proceder a un estudio apropiado del sistema en cuestión. Pero lo que es cierto es que el sistema del derecho debe ser completo porque el juez no puede rehusarse a su deber con el pretexto de la ausencia de una norma jurídica correspondiente. El mismo hace por tanto completo el sistema del derecho llenando según las necesidades sus lagunas por medio de una interpretación adaptada de las normas jurídicas explícitas. Sin embargo, queda claro que los dos problemas, aun no siendo nuevos, encontrarían soluciones más adecuadas si la coherencia y la completitud del derecho fueran estudiadas a la luz de los resultados adquiridos por la metalógica eh el campo de las propiedades análogas que caracterizan a los sistemas lógicos formalizados. Pero naturalmente, de la misma manera que las soluciones de los problemas anteriormente señalados, las soluciones de éstos dependen también de temas de posición filosófica. Efectivamente, cuando un autor, citado por Wroblewski, formula una directiv¡i que él llama "directiva de respeto de las contradicciones entre normas", la cual autoriza las contradicciones en el sistema del

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16 Ob. cit., pág. 282 Y sigo !7 Ob. cit., pág: 298.


~erec~o cuando éstas permi~en alc~nzar los fines perseguidos por e~ legISlador, lo hace. a partIr de CIertas opciones filosóficas preVIaS .. Igualmente, qUIenes se pronuncian por la no contradicción del slsten:a del derecho <.cualq~iera se~ su definición según ellos) son mOVIdos por una. fJlosofla que Juzgan racionalmente fundada.

. Si al final de este parágrafo miramos retrospectivamente el conJ~nto ~e ~a semiótica del derecho, comprobamos que todas sus lDvestIgaclOnes pragmáticas, semánticas o sintácticas se vincu~n p<?r un~ part:,e a diversas ciencias del derecho (historia, soclologla, pSlcologIa del derecho por ejemplo) y por la otra c0o.ducen por vías nuevas hacia los problemas eterilOs de la filosofla del derecho.

§ 4. Lenguaje de los juristas

~a expresión "lenguaje de los juristas" es una sinécdoque. Efec~lvamente, el nombre de una parte se encuentra aquí extendIdo al .todo al que ella pertenece. Porque se trata en realidad ~el. lenguaje de to~os los que hablan de derecho, sean o no JurIstas. ~ero es eVIdente ,qu~ son estos últimos los que lo emplean ~as a men~d? Sena SI~ e~bargo inexacto pensar que el lenguaje de los JurIstas permIte unicamente citar o comentar normas jurídicas. Verdad es que los juristas, prácticos o teóricos. son lleva?os a hacerlo muy frecuentemente, y que ciertos jurista~ de~n:penan el p~pel específico de estudiar las normas jurídicas, claSIfIcarlas, exphcarlas, compararlas, etc. Son los "dogmáticos" del, derecho. Por. o!ra parte los historiadores, los sociólogos, los e~nologos, los pSlcologos; l~s. filósofos y demás deben pronunCIarse sobre las normas JundlCas en la medida en eue fomlen parte del, ~bjeto de sus .~studios. Pero los juristas n~ son solamente teoncos; son tamblen y sobre todo prácticos: ,magistrados. procuradores; abogado.s, re~res;~tantes oficiales, notarios, agen~ ~s de negoclO~, consejeros JundIcos, personas investidas de funClOnes de un organo del ¡;>oder ejecutivo, etc. El mismo legislador, no solamente enunCIa el derecho que dicta sino también habla de él, ¡jor ejemplo cuando expone los moti~os para dictar una determinada norma. Todas estas personas hablan del derecho, y por tanto utilizan un lenguaje que contiene los nombres de !os términos '! norma~ jurídicas. Pero todas están igualmente obbgadas, ,c<~n dIversos tItulos y en grados distintos, a tener en ~~e~ta multl~les hechos, y deben enunciar respecto de ellos JUICIOS de r~ahdad, y por tanto construir proposiciones teóricas. Es muy eVIdente cuando se trata del juez, por ejemplo, que

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comprueba que Pedro ha herido a Pablo, que Juan no ha pagado 1

los 1000 francos que debía a Santiago, etc. Pero también es ./ cierto para todos los otros juristas. Es necesario pues que el lenguaje de los juristas sea lo suficientemente rico para permitir los dos tipos de expresiones de toda categoría semiótica, las expresiones sobre los hechos y las expresiones sobre las normas. Estas últimas, cuando son metaproposiciones, corresponden al esquema siguiente: "La norma jurídica N existe (obliga)" o "la proposición jurídica P es Q" donde "P" es el nombre de una proposición jurídica y "Q" el de un predicado atribuido a aquélla, por ejemplo, haber sido dictada por x, haber sido promulgada tal día; dignificar tal norma, es decir, tal o cual juicio normativo, etcétera. Pero vimos antes que el lenguaje del derecho contenía él mismo nombres de expresiones jurídicas de primer grado, porque ciertas normas jurídicas sop reglas de inte!pretación del derecho, más específicamente reglas de sustitución que contienen laS definiciones legales o reglas de supresión de conflictos entre normas .o sistemas jurídicos. Es por tanto necesario que el lenguaje de los juristas contenga, además de .los nombres de expresiones de derecho de prime~ grado, los nombres de los nombres de tales expresiones, con el fin de que el jurista pueda decir por ejemplo: .,¡;' "Teniendo 21 años' cumplidos" , es el definiens de la definición legal: ' "mayor" significa lo mismo que "teniendo 21 años cumplidos" '> . "¡;Teniendo 21 años cumplido~ es, en. cuanto nombré de un ente, una expresión del lenguaje-objeto. "¡;"Teniendo 21 años cumplidos"~ es el nombre de esta expresión, nombre que pertenece tanto al lenguaje del derecho como al ienguaje de los juristas. ~ "Teniendo 21 años cumplidos" '~ es a su vez el nombre de la expresión precedente, nombre que sólo forma parte del vocabulario del lenguaje de los juristas, lenguaje de tercer grado. (Se adivina fácilmente que el lenguaje en que está escrito el presente parágrafo. y al que pertenecen las comillas ".,¡;" y "~" es un lenguaje de cuarto grado. Para señalar las expresiones del lenguaje de 'segundo grado hemos empleado las comillas ".,¡;" y "~" y para señalar el de tercer grado las comillas " , " y " , ".

Si comparamos el lenguaje de los juristas con el lenguaje del derecho, no solamente comprobamos que el vocabulario del primero es más rico que el del segundo, porque contiene además de las expresiones de éste, los nombres de esas expresiones, sino también que las reglas de sintaxis de los dos lenguajes difieren considerablemente. Las del lenguaje del derecho autorizan, en último término, la construcción de expresiones que tienen la estructura de proposiciones normativas 'que signifiquen normas

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jurídicas o de proposiciones teóricas sinóniln!ls sle aquéllas, mientras que las reglas sintácticas del lenguaje 'de los jUlistas permiten, en primer lugar, la construcción de proposiciones o metaproposiciones teóricas, y, aunque autoricen además la construcción de proposiciones normativas, éstas no son signos lingüísticos de normas jurídicas.

Aparte del legislador que habla como autor del derecho ningún jurista enuncia normas j\:U"ídicas. 18 Incluso cuando u~ jurista participa en la elaboración del derecho, como el juez por ejemplo que a veces lo crea por vía de jurisprudencia, no enuncia dire~tamente normas jurídicas, sino que habla de aquellas que supone existentes, pronunciándose por una interpretación apropiada del derecho explícito.

Es evidente que ~l lenguaje de los juristas como el lenguaje del derecho y como todo lenguaje en general puede ser el objeto de estudios semióticos análogos a los que hemos considerado en el pará~afo preced~nte. Así como, a semejanza de la metalógica, es posIble construIr la metateoría del derecho (examinándose ~ste, desde luego, desde el punto de vista de su lenguaje), de Igual manera, se pu,eden y se deben elaborar las diversas metateorías del lenguaje de los juristas (la metadogmática del derecho, la metasociología del derecho, la metafilosofía del derecho, etc.). Es imposible ir en esta iniciación más allá de la apertura de algunas perspectivas en el. v,asto campo de investigaciones de semióticas y metateorías qúe se ofrecen al metajurista. El estudio de Oppenheim citado antes es mucho más satisfactorio para. una caracterización general de la semiótica del lenguaje de los Juristas, que para la semiótica del lenguaje del derecho. Por estQ. motivo el autor del presente volumen se permite remitir al lector interesado por la cuestión al escrito de Oppenheim.

18 Dado que la sentencia judicial y la decisión administrativa son normas jurídicas individuales, los órganos del poder judicial y administrativo que las enuncian deben ser asimilados al legislador.

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CAPÍTULO III

LÓGICA DE LAS NORMAS

La semiótica del lenguaje del derecho es incapaz de definir las normas jurídicas primeras y segundas. sin tene,r en cuenta las relaciones lógicas existentes entre las normas. Estas son estudiadas por la lógica de las normas, llamada también "lógica normativa" o "lógica deóntica".1 Es necesario por tanto completar los desarrollos del capítulo precedente mediante una exposición de la lógica de las normas que prepare también para el estudio de la lógica jurídica, que se ocupa, entre otras cosas, de los raciocinios jurídicos normativos· que tienen normas por premisa y conclusión.

El alcance de la lógica de las normas sobrepasa en mucho el campo de· sus aplicaciones en el dominio del derecho y de las actividades del jurista. En efecto, la lógica deóntica estudIa las relaciones constantes formales que existen entre las proposiciones normativas, cualesquiera sean las normas significadas por esas proposiciones. Ahora bien, existen varias clases de normas, las normas morales y las normas técnicas (en el sentido aristotélico del término -Kant las llamaba "technisch-praktische Regeln "), y, entre las primeras, las normas internas, autónomas, que son nuestras reglas de conciencia, y las normas externas, heterónomas, ya que proceden de un legislador, llamadas precisamente "jurídicas" porque indican lo que es justo, recto. Las leyes de la lógica deóntica valen para todas las normas.

1 Después de la publicación del original francés de la presente obra (1965), hemos dedicado una obra completa a la lógica de las normas, G. Kalinowski, Lqgique des normes, París, Presses Universitaires de France, 1972, colección "Le Philosophe" nO 105, cuya versión castellana está por aparecer con el título Lógica de las normas y su historia (Madrid, Taenes, traducción de Juan Ramón Capella).

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INTRODUCCIÓN A \A LÓGICA JURÍDICA

Su exposlclon de conjunto presenta aún hoy día grandes dificultades. En efecto, pese al desarrollo innegable que prosigue sin pausa desde 1951 (año de la aparición d~ los estudios de Henrik Georg von W~ht, "An essay in modallogic" y "Deontic logic,,2), la lógica deóntica todavía se encuentra en sus comienzos y no ha alcanzado la madurez de las otras partes de la lógica, sus "mayores", la lógica clásica (con los cálculos proposicional, funcional, etcétera) y la lógica modal alótica (como 'te la llama después de von Wright)~

El carácter fragmentario y dispar de las investigaciones llevadas a cabo en este campo no facilita tampoco una exposición sintética, clara y racionalmente ordenada. Diversas concep'ciones acerca de la estructura de la norma y las diferencias de notaciones simbólicas no hacen más que aumentar las dificultades. Cabe preguntarse si en estas condiciones, trazar la historia de la lógica de las normas analizando, uno por uno, los sistemas diversos que han sido construidos hasta aquí y que se completan a menudo unos a otros, no constituiría el mejor medio para exponer el conjunto de la lógica normativa en su estado actual. Pero, al reflexionar, llegamos a la conclusión de que si bien una exposición histórica nos permitiría sin duda explicar el desarrollo de la lógica deóntica y sus tendencias principales, también se prestaría a numerosas repeticiones y difícilmente lograríamos captar el orden que empieza a reinar en el interior de la lógica de las normas.

Trataremos pues, pese a todo, de obtener un "cosmos" de la lógica de las normas a partir del caos de sus primeros esbozos.

Con tal fin se podría tratar de clasificar los diversos sistemas de lógica deóntica dp. acuerdo con sus relaciones con la lógica modal. Pues existen algunas que no se vinculan de ninguna manera con ella, como los sistemas de Castañeda, de García Maynes o de Tammele. Otros, por el contrario, están estrechamente vinculados con la lógica modal. Así, tres lógicos tuvieron simultánea aunque independientemente la idea de un vínculo entre la lógica deóntica y la lógica modal tradicional: Henrik G. von Wright, cuyos dos estudios citados· arriba aparecieron en 1951; Oskar Becker, que publicó en 1956 sus Untersuchungen liber den Modalkakül, y el autor del presente libro cuya Théorie des propositions normatives apareció en Studia Logica en 1933.

2 Este último reeditado después, con una importante introducción, en !-ogical Studies de von Wright.

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L6GICA DE LAS NORMAS

Von Wright llama a la lógica modal tradicional "lógica alótica", y considera a la lógica deóntica como una segunda rama de la lógica .modal, que cuenta con otras más (la lógica modal epistemológica y la lógica modal existencial). Por lo tanto, se puede decir que von Wright considera a la lógica deóntica como parte de la lógica modal. Esta concepción inspiró a su vez a lógicos como Anderson o Feys, que ven en la lógica normativa una .modificación (Feys) o una extensión (Anderson) de la lógica modal. Finalmente, las Untersuchungen de Becker, y la Théorie des propositions normatives desarrollan por su lado la idea de una analogía entre la lógica normativa y la lógica modal.3 Desde el punto de vista de las relaciones entre la lógica de óntica y la lógica modal, se podrían distinguir entonces cuatro tipos de lógica deóntica actualmente existentes: lógica deóntica independiente de la lógica modal, lógica deóntica análoga a la lógica modal, lógica deóntica parte de la lógica modal y lógica deóntica modificación o extensión de la lógica modal. Pero, por interesante que pueda ser el examen de las diversas concepciones de la lógica deóntica frente a la lógica modal, si adoptáramos ese orden de exposición no evitaríamos tampoco las repeticiones ni mostraríamos mejor la subdivisión más esencial de la lógica de las normas.

Por eso parece preferible al fin de cuentas agrupar los resultados adquiridos por diversos lógicos deónticos en un orden que corresponda a las partes esenciales de la lógica clásica que hemos indicado en el primer capítulo. Empero, por una parte la imposibilidad que señalamos más arriba, de dar a la lógica deón-

3 La idea de la analogfaentre las proposiciones normativas y las proposiciones modales, y, por tanto, enÍle la lógica de las normas y la lógica modal, se encuentra ya muy claramente expuesta, aunque en ténninos de lógica tradicional, por Ray (Essai sur la structure logique du Code Ciuil fram;ais, cap. 11, págs. 50-56) y es también mencionada brevemente por Nuckowski (Poczatki logiki dio szkól. srednich, pág. 59). Hemos encontrado más tarde la miama idea en varios otros autores, especialmente en A. Hofler (citado por G. H. von Wright, en "The logic of practical discourse", La philosophie contemporaine, editado por R. Klibanski, Firenze, La Nuova Italia Editrice, 1968), y K. Menger (Moral, Wille und Weltgestalung). Pero verosímilmente el primer lógico que ha visto la analogía en cuestión fue Leibniz. De todas maneras ella es claramente expuesta en el texto leibniziano editado por A. Trendelenburg con el título Definitio iustitiae uniuersalis, t. 11 (reimpreso después en G. W. Leibniz Samtliche Schriften und Briefe. Agradecemos vivamente a R. Blanché el habemos comunicado esta información.

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tica en su estado actual la forma de un sistema formalizado jerarquizado, unificado tanto por su lenguaje y su notaCión simbólica como por sus axiomas y sus reglas, y, por otra parte la necesidad de tomar .cada fragmento de la lógica deóntica de un lógico distinto, respetando las particularidades de su sistema y de su notación, imprimirán de todos modos un carácter semihistórico a esta exposición que quisiera ser en principio la de un sistema y no la de la historia de la lógica de las normas.

Pese a todo, si en este capítulo no tratamos solamente sobre lógica deóntica, sino que también vemos un poco su historia, la exposición histórica no será exhaustiva y en particular no se remontará al fundador de la lógica en Europa, aunque haya cosas muy interesantes por decir respecto del silogismo práctico (normativo) de Aristóteles.4 No iremos más allá de los primeros ensayos de construcción de una lógica de las normas emprendidos en 1926 por Mally y en 1934 por Monger. Examinaremos, en cambio, la discusión sobre la posibilidad de la lógica deóntica que sÍI\lió inmediatamente y que cubre la primera fase de la historia de la lógica contemporánea de las normas; fase que se extiende desde 1926 a 1950.5

§ 1. ¿Es posible una lógica de las normas? El dilema de Joergensen y algunos ensayos de solución

Los primeros esbozos de los sistemas de lógica deóntica se encuentran en los Grundgesetze des Sollens, de Emst Mally, que llevaba como subtítulo Elemente der Logik des Willens, publicados en 1926 en Graz, y en el estudio de Karl Menger Moral, Wille und Welt,estaltung, publicado en 1934, y cuyo subtítulo

4 Aristóteles, Del movimiento de lo. animale., cap. 7, (701 a 4-33), y Etica Nicomaquea, libro vn, cap. 4 (1147 a 30 88.). Ver sobre este tema Kalinowski, "Th60rie des propositioDB normative.", págI. 163-173 (Studia Logica, 1, 1953, 1'4(1. 147-182).

5 La historia de la 16gica deóntica, sobre todo en su primera fase es esbozada en el estudio de Ota Weinber,er, Die Sollsatzproblematik in der modernen Logik. El cuadro de la lógica de6ntica que trazará este capítulo no pretende ser exhaustivo. Dejará de lado ciertas tentativas. como la de Apastel "Game Tbeory and the Interpretation of Deontic Logic", tan interesantes como ori~lnales, pero demasiado técnicas para una iniciaci6n.

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LÓGiCA DE LAS NORMAS

precisa que contiene un Grandlegung zur Logik der Sitter. 6 Su valor .consiste, no en las soluciones que aportan, que son todavía muy lmperfectas, sino en el problema que plantean, en el movi~ie~lto que imprimen al pensamiento lógico contemporáneo, moVlmlento que ya no se de~e~drá, y en la discusión que los siguió, muy abundante aunque hmltada a los representantes de una sola tendencia filosófica (el neopositivismo). .

El debate sobre la posibilidad de la lógica de las normas se a.b~e, en ef~cto, poco d~pués~ La in~ció Joergen Joergensen, filosofo dane~, c,on el artlCulo lmperatlVes and Logic, publicado en E~kenntms,. organo del ~írculo de Viena, y que continuaba, en clerta medlda, el estudlO de Walter Dubislav sobre "Unbegrundbarkeit der Forderungssatze". He aquí los datos del· problema.

Hasta el primer cuarto del siglo XX la lógica estudiaba sola~ente las proposiciones teóricas, que significan juicios de reaIlClad, para retomar el término de Durkheim. Ahora bien éstos se caracterizan efectivamente por su valor de verdad o de falsedad con los cuales s~ i~entificaba, equivocadamente según dijim?s antes, el valor 10glco. Por otra parte, los neopositivistas afirmaban con arrogancia la tesis de uno de sus precursores DavidHu.m~,. que rechazaba los valores de verdad y de falsedad para lo~ ~~lCIOS morales, y p,?r tanto para los imperativos, nor~as Y JUlClOS de valor de caracter moral. Los lógicos neopositiVl!~tas se preguntaban por consiguiente, si la lógica podía ocuparse de enunciados carentes de valor lógico. El problema que se planteaba era agudo porque por otra parte se conoCÍan encaden~mientos de .proposiciones entre las cuales figuraban proposiClones normativas o imperativas, que tenían todas las características del raciocinio. Se encontraban por lo tanto frente al dilema siguiente que pasó a la historia de la lógica de las normas con el nombre de dilema de Joergensen: o considerar estos encadenamientos de enunciados como raciocinios y modificar en tal caso la concepción tradicional de la lógica así como varias nocio~es lQg~cas (las de negación proposicional, de implicación, de eqUlvalencla, etc), o salvaguardar la noción vigente de lógica negando el carácter de raciocinios de estos encadenamientos de proposiciones.

6 Menger volvió después a tratar el problema en el estudi~. HA logíe of the .doubtful. ~n optative and Imperative Logic" (Repports of a Mathematlcal ColloqUlum, Second Series, 1 S., 1, 19~9, págs. 53-64).

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Varios autores consideraron justificada la segunda solución. Pero se encontraron entonces con el problema de tener que explicar ·los cuasi-raciocinios que ocasionaron el dilema de Joergensen. Frente a enos adoptaron diversas actitudes. Así, Moritz se dedicó a mostrar en el estudio "Der praktische Syllogismus und das juristische Denken" que la aplicación del derecho en que se creía generalmente discernir un encadenamiento de enunciados con todo el aspecto del raciocinio, pero implicando elementos normativos, no los contenía en realidad. Porque, por un lado la aplicación del derecho es una acción (y no un raciocinio), y, por otro, les encadenamientos de proposiciones que ella ocasiona son auténticos raciocinios que contienen sólo verdaderas proposiciones lógicas (proposiciones teóricas, de realidad, de comprobación). Otros establecen un paralelismo 'entre ciertos raciocinios en sentido estricto, estudiados por la lógica, y lqs cuasi-raciocinios o para-raciocinios imperativos (normativos). Esta fue la solución de Joergensen, Ross, Hofstadter, Mc Kinsey, Ledtmt y también Hare. Desarrollando una idea de Dubislav, Joérgensen, seguido por Hofstadter y Mc Kinsey, construyó una cuasi-lógica imperativa, cónocida después con el nombre de lógica de la satisfacción. Ross la reemplazó por su lógica de la validez. Ledent propuso una para-Iógica de los imperativos. Hare, finalmente, retomando una idea de Dubislav y de Joergensen, basa su solución del problema de las "inferencias" imperativas sobre lo que llama "principio de indiferencia dictiva de la lógica".

Para Joergensen, a cada imperativo (en símbolos "I(x)") corresponde una proposición teórica que es verdadera cuando la orden dada es ejecutada y viceversa (en símbolos "S(x)"). Esta proposición comprueba el hecho que es objeto de la orden y que Ross propone llamar en su terminología inglesa "theme of demand". Así, el encadenamiento de enunciados

¡1\'1antén todas tus promesas! He aquí una. ¡Por tanto, mantenla!

en el cual figuran dos imperativos, se explica por el hecho de que el raciocinio

Tú mantienes todas tus promesas. Ésta es tu promesa Por tanto, tú la mantienes.

es lógicamente correcto.

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, ¡


Efectivamente, al imperativo: "¡Mantén todas tus promesas! " corresponde la proposición (lógica) "Tú mantienes todas tus promesas". Añadiendo. a ésta, en calidad de premisa menor, la proposición "ésta es tu promesa"" se deduce la proposición "Tú la mantienes", a la cual corresponde el imperativo "¡Manténla! ". Así se puede indirectamente cuasi-inferir del imperativo "¡Mantén todas tus promesas!" el imperativo: " ¡Mant.én esta promesa! ".

En su estudio "Imperatives and Logic" publicado en 1941 en Theoria y reimpreso en 1944 en Philosophy af Science, Ross muestra las consecuencias que hacen que la lógica de la satisfacción sea inadmisible y que lo llevan a reemplazarla por la lógica de' la validez. A todo imperativo (en símbolos "I( x)') corresponde una proposición (en símbolos "S(x)") que es verdadera cuando el imperativo dado' es válido (obligatorio) y que es una proposición sobre un estado mental; en el caso de la validez objetiva, sobre el estado mental de aquel que da la orden (imperator); en el caso de la validez subjetiva, sobre el del que la recibe. Con el fin de captar los defectos de una lógica y las cualidades de la otra, reproduzcamos el análisis de la "disyunción" ("alternativa") de imperativos dado por Ross, en las dos lógicas. Consideremos con este fin la ley del cálculo proposicional

(19) p:J (pvq)

que se lee: "Si p, entonces p o q". Reemplacemos "p" por "x" y "q" por "y" y obtendremos

(19 a) x :J (xvy)

Admitamos que "x" y "xvy" son propOSICIones teóricas que son verdaderas cuando un imperativo es satisfecho o válido. podemos entonces ponerlos entre paréntesis y hacerlos preceder por "S": .

(19 b) S(x) :J S(xvy)

Razonando según la regla lógica fundada sobre la tesis (19 b), se puede inferir "S(xvy)" a partir de "S(x)". Ahora bien, en la lógica de la satisfacción, resulta el imperativo alternQtivo: "I(xvy)" que corresponde a la proposición "S(xvy)", mientras que en la lógica de la validez ésta tiene por correspondiente la alternativa de-imperativos: "l(x}vI(y)".

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Pongamos las dos "inferencias" una frente a otra

en la lógica de la satisfacción en la lógica de la validez

I(x) ___ S(X)

-1-

I(xvy)_" _ S(xvy)

I(x) ___ S(x)

-1-

I(xJv[(y) __ S(X,\¡y)

La diferencia de "ortografía" simbólica de sus conclusiones (I(xvy) en un caso, I(x)vI(y) en el otro), inmediatamente visible, pero ininteligible al principio, se torna enseguida comprensible considerando un ejemplo. Para empezar, ilustremos la "disyunción" en la lógica de la satisfacción. Reemplacemos con este fin "S( x)" por "tú echas al correo esta carta" y "S( xvy )" por "tú echas al correo esta carta o la quemas". La cuasi-inferencia imperativa es entonces la siguiente

i Echa esta carta al correo! Por tanto echa esta carta al correo o quémala!

"La validez lógica de esta inferencia no es evidente" nota irónicamente Ross. "La conclusión es manifiestamente falsa" afirma Weinberger. 7 Reemplacemos ahora "S(x)" por "Juan pide que esta carta sea echada al correo" y "S(xvy) " por "Juan pide que esta carta sea echada al correo o Juan pide que esta carta sea quema~a". La inferencia de los imperativos correspondiente a esas dos proposiciones

Juan pide que esa carta sea echada al correo. Por tanto, Juan pide que esa carta sea echada al

correo o Juan pide que esa carta sea quemada

no tiene nada de chocante, si se recuerda que la alternativa es correcta (verdadera) cuando uno de sus elementos es verdadero, en este caso el primero. He aquí por qué la lógica de la validez debe reemplazar a la lógica de la satisfacción.

7 Weinberger examina, después de Ross, la lógica de la satisfacción de Joergensen en Uber die Negatian van Sallsiitzen, pág, 109 Y sigs., y en Die Sol/satzproblematik in der modernen Logik. pág. 77 Y sigs. El caso de la "disyunción" imperativa y el ejemplo con que la ilustra Ross son examinados también por Storer en "The Logic of Value Imperatives".

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Si la soluci~n de Joe~gense!l era complicada y defectuosa, la ?e Ross -a~emas del pSIcologismo que Weinberger le' reprocha Justam~nte sigue siendo también inútilmente complicada. Aun si se a~~llte que los i:n~era~ivos no son verdaderos ni falsos (lo que a?mltlmos, pero dlstmgmendo entre los imperativoF propiamente dIChos y las normas, las que a nuestro parecer son verdaderas o falsas), ¿no es lo más simple, para ponerse de acuerdo con los h,ec,hos, modi~ic~ las nociones de valor lógico, de proposición loglca y de 10glCa para poder inferir un imperativo a partir de ' ot~o (lo que ~odo el mundo hace, pero que .ciertos lógicos' no qUieren admlt,rr), en lugar de ensayar rodeos que en realidad sólo l?g~an e~tr~vtarnos? Pero volvamos a nuestra historia de la 10glCa deontlCa.

, La . lógica de la satisfacción de Joergensen fue retomada y sIstema~Izada por Hofstadter y Mc Kinsey, en su estudio "On t?e. loglc oi i~peratives" e inspiró, al mismo tiempo que la 10gIca de la vabdez, a Ledent, quien publicó en 1942 el "Statut logique des propositions impératives". Piensa c~mo GrueSoerensen que aunque lo~ imperativos no poseen el valor lógico de. verdad. o f.alsedad, tienen empero un valor logoidal, el de vahdez o mvahde.z. No cree sin embargo -erróneamente desde nuestro punto de vista- que se deba distinguir, como lo hace Grue-Soerensen entre los imperativos (Imperativsiitze) v las normas (Sollsiitze) y asimila éstas a aquéllos. Teóricament~ distingue tres elementos en todo imperativo: el motivo de la orden (en símbolos. "r"): "La puerta está abierta, ciérrela"; el objeto o tema de petzción (en símbolos "p "): "La puerta está abierta, que ella s~a c~rrada! "; y el imperativo (en símbolos "! "): "La puerta esta ~blerta, ?,O desee: que ella sea cerrada". Pero prácticamente conSIdera al Imperativo como correspondiendo a lo que él llama "la P.I." (proposición imperativa cuya estructura es si m~o~izada por "r =: p! ':) que se puede ilustrar con este ejemplo:

SI la puerta esta abIerta, yo deseo que esté cerrada". Ahora bien, ésta es una proposición condicional, en que tanto el consecuente como' su antecedente son verdaderos o falsos. "En esta f?r~a la P .~. -escribe Ledent-8 puede integrarse en el racioCImo d~l mismo modo que cualquier otra implicación formal". En reahdad razona, pues, con proposiciones lógicas (verdaderas o falsas) y el resultado es válido para los imperativos, y por tanto

8 Ledent, "Statut logique des propositions impératives", pág. 267.

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para enunciados que, según Ledent, no son ni verdaderos ni falsos. He aquí por qué, para él, el carácter de los imperativos es paralógico, mientras que el de las proposiciones imperativas (P.I.) es lógico.

Hare toma una dirección un poco diferente. Somete la pro-posición, sea imperativa o teórica, a un análisis análogo al de la proposición modal de la lógica tradicional, proposición compuesta, como se recordará, de dictum y de modus. Examinemos la proposición modal "es posible que la ,puerta esté cerrada". "Es posible que ... " es un modus, "la puerta está cerrada" (pasamos por alto la diferencia entre el subjuntivo y el indicativo, esencial para la gramática, pero indiferente para la lógica, y que por otra parte no existe en todas las lenguas) es un dictum. Ahora bien, según Hare, toda proposición teórica o imperativa contiene un dictum que él llama en inglés descriptor (o con un nombre tomado del griego "phrastic "). :8ste puede estar afectado por un modus, llamado por Hare "dictor" o "neustic ", que es "sí" para las proposiciones teóricas, y "p'or favor" para las proposiciones imperativas. La validez de los raciocinios depende de los vínculos lógicos existentes entre los descriptors. Es por tanto evidente que se puede razonar tan bien en proposiciones imperativas como en proposiciones teóricas. Hare ilustra su pensamiento con un ejemplo que es preferible reproducir en inglés y que es el de un raciocinio en el modus toliendo ponens (del que hemos ya encontrado una ley, la tesis (18) -ver supra, pág. 27). La regla a la que obedece el raciocinio cit.ado como ejemplo por Hare está garantizada por la siguiente variante del silogismo alter-nativo:

(20) CKApqNpq

qu~ se lee: "Si simultáneamente p o q, y no p, entonces q".

I Neustics

Descriptors Indicative Imperative dictor dictor

Use o( axe or saw by you shortly ................................. yes please

No use o( axe by you shortly yes please

Use oF saU' by you shortly yes please

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Hare llama al principio de su explicación de los raciocinios teóricos e imperatiVf's "principio de la indiferencia dictiva de la lógica". Su teoría .~l en el fondo el desarrollo de una idea que se encuentra en DublSlav y en Joergensen, cuando distinguen entre dos elementos del imperativo, llamados respectivamente "factor descriptivo" o "tema de peticion" y "factor imperativo". Seña· lemos en~!e p~rén~e~is que esta idea s~ .e,ncuentra en el origen de la notaclon slmbolica de la proposlclon imperativa. notación a?optada por muchos lógicos, que la escriben "! p" ("!" es el slmoolo ~el ne~stic y "p" del phrastic en términos de Hare).

Por mgenIosas que sean, todas estas teorías de los racio· cin~~s. o cuasi-racio~ini?s imperativos sigu~n siendo extrañas y artifICiales. Sus explicacIones son mucho mas complicadas que la realidad del pensamiento discursivo imperativo, de que pretenden ~in .e~bargo dar. cuenta. Se nota que han sido inventadas para JustIflCar una tesIS preconcebida.

La tentativa de Storer, aunque se vincule también con latesis neo positivista que niega a las normas y a los imperativos los valores de verdad o falsedad, tiene ya un carácter un poco diferent~ .. En l~ar de aventurarse ,en los meandros de una lógica cuasl-lmperatIva, paralela a la logica propiamente dicha, Storer reto~a una idea debida a Grue-Soerensen, sostenida por Ledent, y atrIbuye a los imperativos un valor específico. En su estudio

I "The logic of value imperatives", Storer esboza en efecto una lógica de los imperativos que posee no los valores de verdad y falsedad ~~imbolizados por "Vp :'), sino un valor logoidal, según la expreSlOn de Grue-Soerensen, o para lógico en términos de Ledent (simbolizado por "Vc"). Ese valor es positivo (en símbolos "O"), neutro (en símbolos "1") o negativo (en símbolos "2"). Un imperativo como "no mates! ", que ordena una acción moral, tiene el valor O; el que, como "com~ el apio!" ordena una acción amoral, tiene el valor 1., y finalmente aquel que como "mata! " ordena una acción inmoral, el valor 2.

Storer examina a continuación los functores ~proposicionales con, uno o dos argumentos proposicionales. Destaca tres tipos segun que el argumento o los argumentos (si existen dos) así como la proposición que forma(n) con un functor dado po~ean uno de los tres valores Vc o de los dos valores Vp. Los tres tipos

~ Vc rv: ~

Vc I Vp

~ ;;r: 77


de functores con dos argumentos pueden ser caracterizados por las matrices siguientes: (la casilla de la izquierda abajo representa uñ argumento, la ?e la derecha arriba representa el otro, y la de la derecha abajO la proposición formada por la unión del functor dado con sus argumentos. Las matrices de functores con un argumento se construirían con las dos casillas de abajo solamente). Continuando con el método de las matrices, Storer caracteriza cierto número de functores deónticos como la negación o anulación de un imperativo (en símbolo~ "-" y "S", functor de primer tipo con un argumento), la implicación ("i"), la adició!l ("+ ~') y la multiplicación ("X") imperativas (functores de pnmer tipo con ~os argumentos); la implicación mixta ("~", functor de segu?do tI~o con dos argumentos) y la inclusión (">") y la eqUlvalencla ("=") (functores de tercer tipo con dos argumentos). .

El autor da luego la lista de los axiomas de. su slsteD}a utilizando los functores arriba indicados. Estos aXIOmas estan repartidos en tres grupos: el primero contiene los tres axiomas del cálculo proposicional de Lukasiewicz y !os otr~s dos ~4 expresiones formadas por medio de functores Imperativos. CItemos de entre ellos como ejemplo

(21) [(e> d) . (d> e)] ::J (e> e)

que se lee: "Si e incluye d y d incluye e, entonces e incluye e" (axioma 11I.2 de Storer) y .

(22) (e> d) ::J (d > e)

que se lee: "Si e incluye d, entonces no-d incluye no-~ :'., El sistema de Storer es un ensayo de construccIOn de una

lógica de los imperativos, que se basa en el supuesto ~e que éstos no poseen valores de verdad y false~ad, lo que ~~plde reemplazar las .variables proposicionales ?e~ calculo pr?pOSICI~nal por imperativÍfs. Ciertas tesis de esta loglca d~ ~os Imperativos son análogas a tesis de la lógica de la~ proposl~IOnes.' como lo prueban los dos axiomas de Stor.er ~ltad,o~ mas arrIba y que corresponden, el primero al silogismo hlpotetIco

(23) CCpqCCqrCpr

. que se lee: "Si si p, en~?nce~ q, en~onces si si q,. en~~nces r, entonces si p, entonces r (pnmer aXlOma de Lukaslewlcz), Y el segundo al teorema

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(24) CCpqCNqNp

que se lee: "Si si p, entonces q, entonces si no q, entonces no p" y que es una de las' leyes de la transposición.

Señalemos para terminar que los lógicos que acabamos de exantmar aparentemente· sólo hablan de los imperativos y de' la lógh:a. de los imperativos. Pero su noción de imperativo es en realidad muy amplia y se extiende a las normas tales como las entendemos aquí, lo que hace que la discusión reproducida más arriba acerca de la posibilidad de la lógica de los imperativos, se refiera también a la posibilidad de la lógica de las normas.

Los autores de trabajos posteriores al estudio de Storer -con excepción de algunos, que como Weinberger o Gregorowicz, continúan preguntándose sobre lo bien fundado de la lógica ,deónticaJ adoptan en esta materia una actitud muy diferente de la de sus antecesores. Yana hacen de la cuestión de saber si la lógica de las normas es posible una cuestión previa, sino que se ponen directamente a construirla. Sus resy.ltados, mal que le pese a Weinberger o a Gregorowicz, no son puramente negativos y tienen por consiguiente él valor de un argumento, de acuerdo al viejo adagio, a la vez lógico y filosófico, "A b esse ad posse valet illatio". Puesto que la lógica deóntica existe, aunque

- inacabada e imperfecta, entonces es posible. Sin embargo, la actitud de estos lógicos respecto del problema de la verdad o falsedad de las normas varía según el aut.or. Así, Anderson y Moare lo consideran como un problema abierto que solamente será resuelto en el sentido positivo con la creación de sistemas de lógica deóntica que impliquen los valores de verdad y de falsedad de las normas, si estos últimos ganan el asentimiento de la ciencia. 10 Van Wright trata a las normas como verdaderas o falsas en sus dos primeros estudios ("An Essay in Modal Logic" y "Deontic Logic"), lo que se reprocha después en la introducción a sus Logieal Studies. Castañeda afirma la verdad de las normas con franqueza y constancia. La misma tesis es admitida tácitamente por ~l autor del presente volumen en su Théorie des

9 Weinberger, Uber die Negati(n von Sollsatzen; id., Die Sollsatzproblematik in der modernen Logik; íd., Konnen Sollsatze als wahr bezeichnet werden?; Íd., Théorie des propositions normatives; Gregorowicz, Z problemow logicznych stosowania prawa.

10 Anderson, Moore, <lA formal analysis oC normative concepts", pág. 15, nota 26.

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, , , INTRODUCCION A LA LOGICA JURlDICA

propositions normatives y sostenida expressis ver bis en su respuesta a las objeciones de Weinberger y en el estudio Le probleme de la vérité en morale et en droit. 11 Piensa, además, que incluso si las normas no poseyeran los tralores de verdad o de falsedad, la lógica deóntica sería todavía posible, pues la verdad y la falsedad no son los únicos valores lógicos, como se ha comprobado más arriba.

Por otra parte, ¿de qué sirve hoy preguntarse si la lógica de las normas es posible, dado que existe y se desarrolla rápidamente desde hace casi quince años? Ella incluye ya varias partes: una lógica deóntica de las proposiciones (Anderson, Becker, Castañeda) y una lógica deóntica de los nombres con un cálculo funcional (Castañeda, Tammelo), con un álgebra deóntica de clases (GarcÍa Máynez) y con un cálculo relacional deóntico (la silogística deóntica sistematizada por el autor de este trabajo en la Théorie des propositions normatives). Entre una y otra se aumentan las leyes de la oposición de las proposiciones normativas y algunas tesis conexas diversamente presentadas por los lógicos que las estudian (von Wright, Tammelo, el autor del presente trabajo). Todas esas partes de la lógica deóntica serán resumidas sucesivamente en los parágrafos siguientes. Es sin embargo necesario, antes de abordar su exposición, detenerse un instante en la concepción de la proposición normativa adoptada por los lógicos de-que hablaremos.

§ 2. La proposición normativa y su estructura

Para hacer más precisa nuestra terminología, continuaremos llamando "norma" al juicio significado por la proposición normativa. Pero, ¿qué es esta última? Acabamos de caracterizarla como signo de la norma. ¿Hemos procedido bien? La pregunta es pertinente, porque la noción de norma es más bien confusa. Los filósofos, lógicos, moralistas, juristas, en pocas palabras todos los que se interesan por las normas entienden de maneras diferentes el término que las designa. A menudo, como hemos tenido ocasión de verlo, se lo toma como sinónimo del imperativo, o del juicio de valor, o de ambos a la vez. Ahora bien, puesto que nos es absolutamente necesario un término claro y

11 Castañeda, La lógica general de las normas y la ética, pág. 139; Un sistema general de lógica normativa. pág. 308; Kalinowski, La Ilorme, /'aclion et la théorie de.~ propositions normatives (respuesta a Ota Weinberger).

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preciso, dejemos establecido que en lo que precede y en lo que sigue la norma se distingue tanto de un imperativo (que se enuncia siempre en imperativo y jamás en indicativo, se emplee para expresarlo el verbo "deber", "ser necesario" u otro que tenga el mismo sentido) como de un juicio de valor (estimación). Éste es, como su nombre lo indica, la atribución de un valor positivo (bondad en el sentido más amplio del término y todo otro valor que' se defina por ésta) o negativo (ausencia de bondad). La proposición que significa un juicio de valor, la proposición estimativa, es desde el punto de vista lógico, una proposición predicativa singular (a es bueno), particular «ax) x es bueno) o universal «(x) x es bueno). El imperativo por su parte es una intimación directa dirigida por un hombre a sí mismo o a otra persona. Por eso, sólo puede ser enunciado en imperativo. Mas, la norma es una regla de conducta que no es ni un imperativo ni un juicio de valor. Establece una obligación o una permisión (unilateral o bilateral), de hacer o (y) de no hacer. Ello precisamente la hace diferente de los otros dos juicios prácti~os con los que se la confunde a menudo. Porque un imperativo es un juicio que ordena o prohíbe, jamás un juicio que permite, y el juicio de valor no establece directamente ni obligación, ni prohibicÍón, ni permisión, sino que los funda al determinar el valor positivo, negativo o neutro de la acción dada. Es posible, como lo dijimos más arriba, que una norma revista la forma lingüística de una proposición imperativa, como' en el mandamiento evangélico "amaos los unos a los otros", pero ello no altera en lo más mínimo el hecho de que se está ante una norma y no ante un imperativo; ante una norma que, en cuanto tal, puede siempre ser expresada en la proposición normativa (en nuestro ejemplo "vosotros debéis amaros los unos a los otros") cuya estructura se adapta mejor a su contenido. Este tema ha sido examinado en el capítulo segundo, y no es necesario volver a considerarlo.

Otro problema que por el contrario requiere ser estudiado, es el de las normas hipotéticas y c9ndicionales, problema vigente desde su formulación por Kant. Este divide las reglas en categóricas (morales) e hipotéticas (prudenciales y técnicas, ambas teleológicas). Las reglas del hacer, es decir, las reglas que determinan la acción creadora o productora en cuanto tal son siempre hipotéticas: óbligan sólo en la medida en que el hombre quiere el fin, para cuya realización señalan medios apropiados. Por este motivo se las considera reglas teleológicas (del griego "totelos" -"el fin"-). Kant asimilaba erróneamente a las reglas del hacer las reglas del obrar dictadas por la prudencia, admitiendo que las

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verdaderas reglas morales son imperativos categóricos, mientras que las reglas prudenciales, como las reglas técnicas, son reglas hipotéticas, por ser teleológicas, como lo demuestra el ejemplo siguiente: "Si tú quieres tener una vejez segura, debes economizar siendo joven". 12 Sin entrar en el debate filosófico acerca de la naturaleza de las reglas del hacer y del obrar, señalemos que toda norma puede tomar la forma lingüística de una proposición condicional o incondicional. Así, una norma técnica, significada normalmente por una proposición condicional, adaptada a su carácter hipotético, puede igualmente ser expresada en una frase que no sea un sistema condicional. La norma: "Si alguien quiere dilatar un metal, debe aumentar convenientemente la temper.atura", puede enunciarse en la forma de la frase siguiente: "El que quiera dilatar .l.!n metal debe aumentar convenientemente la temperatura". Por otra parte, toda norma moral, aunque categórica, puede revestir la forma de una frase condicional, debido a su generalidad ("Todo contribuyente debe hacer en tiempo oportuno su declaración de impuestos" es sinónimo de "Si alguien es contribuyente, entonces debe hacer en tiempo oportuno su declaración de impuestos"), o para poner en evidencia sus condiciones de aplicación ("La escritura de venta de un bien inmueble debe ser redactada ante un escribano" significa lo mismo que' "Si el objeto de la venta es un bien inm ueble, entonces la escritura de venta debe ser redactada ante un escribano"), o porque se quiere precisar su fundamento (La norma "Juan debe decir la verdad" deja sobreentender la condición de su fuerza obligatoria: "Si Juan es' libre y consciente". Cuando ella es explicitada, la norma se traduce por la frase condicional: "Si Juan es libre y cqnsciente, entonces debe decir la verdad"). Es por lo tanto lícito examinar, como lo hace la mayoría de los lógicos, las relaciones entre las normas llevadas a su forma incondicional, siempre que no se confunda el car~cter categórico o hipotético de una norma con su forma lingüística condicional o incondicional.!3

12 Kant, Critica de la razón práctica. Losada¡ 2a edición, Buenos Aires, 1968, pág. 24.

13 El examen de la forma condicional de las normas ofrece la ocasión para examinar uno de los argumentos invocados por Gregorowicz contra la lógica deóntica en su estudio actual. Siguiendo la propuesta de éste, tenemos la norma: "Si la puerta está abierta, entonces cierra la puerta". Ahora bien, la lógica deóntica actual admite la tesis

(24 bis) Ip ~ q ') ~ (q.' .. ~ p')

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derivada (por reemplazo) de la ley del cálculo proposicional llamada "ley de transposición (ver supra la tesis (24) en la página 79) y dpnde "4" es el símbolo de "si ••. , entonces ... ", " , " el símbolo de la negación tanto lie una norma (de un imperativo) como de una proposición teórica, "p" una variable proposicional que puede ser reemplazada por una proposición teórica y "q!" otra variable "pro!,osicional" que puede ser reemplazada sólo por una norma o un imperativo (pues Gregorowicz no distingue entre las ~ormas y los imperativos). Gregoro"icz pide' que reemplacemos "p" por "la puerta está abierta" y "q!" por "cierra la puerta". La tesis (24 bis) se transforma así en la expresión siguiente: "Si, si la puerta está abierta, entonces cierra la puerta, entonces si no cierras la puerta, entonces la puerta no está abierta". Esta expresión, según Gregorowicz, carece de sentido, porque el antecedente de su consecuente es un imperativo. AdemáS, si bien el antecedente ("si la puerta está abierta, entonces cierra la puerta") es una norma (un imperativo"), el consecuente ("si no cierras la puerta, entonces la puerta no está abierta") no lo es, y no es, ni siquiera, una expresión con sentido. Por tanto, concluye finalmente Gregorowicz, la lógica deóntica actual no tiene valor dado que llega a semejantes conclusiones. Esto, a nuestro parecer, non sequitur. Porque hay que distinguir la norma (en nuestro ejemplo "tú debes cerrar la puerta") del imperativo (aquí, "cierra 'la puerta"). Los imperativos propiamente dichos no son ni verdaderos ni falsos (véase Kalinowski, Teoría poznanía prak tycznego, págs. 73-75). Por eso reemplazar las variables proposicionales por imperativos, puede efectivamente conducir a expresiones carentes de sentido, mientras que el reemplazo de esas variables por normas no trae ninguna consecuencia lógicamente lamentable. (Sin embargo, concedemos a Gregorowicz que es necesario examinar de una manera global si los términos específicos deónticos no exigen reglas específicas de reemplazo o de sustitución; éste es uno de los problemas que se le plantean a los lógicos que quieren construir una lógica deóntica, como se afirma infra, pág. 125, -al margen de consideraciones hechas con este motivo por Jaako Hintikka-.) En el caso del ejemplo elegido por Gregorowicz, si se reemplaza en la ley de transposición (tesis (24» "p" por "la puerta está abierta" y "q" por "tú debes cerrar la puerta", no se llega a ningún sin-sentido. La expresión así obtenida "Si, si la puerta está abierta, entonces tú debes cerrar la puerta, entonces, si tú no debes cerrar la puerta, entonces la puerta no está abierta", no es formal ni materialmente incorrecta. Si se entiende por "norma" la expresión "si la puerta está abierta, entonces tú debes cerrar la puerta", es cierto que el consecuente de la expresión derivada de la tesis (24) por el reemplazo arriba efectuado no es una norma. Pero ello no tiene nada de sorprendente si se recuerda que con el reemplazo en cuestión, se ha .desmembrado la unidad inicial de la expresión "si la puerta está abi~rta, tú debes cerrar la puerta". Efectivamente, sus elementos, son ahora expresiones independientes: la primera ("la puerta está abierta"); una proposición teórica, la segunda ("tú debes cerrar la puerta"), una proposición normativa. Nos queda entonces como resultado que un reemplazo tal practicado en la ley de transpqsición y un pasaje tal de lo condicional a lo incondicional, son posibles si se trata de normas, y no lo son si se trata de imperativos, a los que por esta razón distinguimos entre sí mientras que Gregorowicz los confunde. En verdad, las normas y los imperativos son dos especies esencialmente diferentes de "entes intencionales" (y por lo tanto las estructuras sintácticas de las expresiones lingüísticas que los significan son también diversas); mientras que las primeras son verdaderas o falsas, los segundos escapan de las categorías de verdad y de falsedad.

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Los lógicos presentan la estructura de la proposición normativa14 por medio de diversas notaciones simbólicas. Anderson, Becker, Castañeda y a veces también Prior, y Tammelo dan a la función semiótica que corresponde a la proposición normativa la forma más general posible. En efecto, esta función está compuesta sólo por un functor proposicional normativo, que simboliza la obligación o la permisión, y pOJl una variable proposicional. Anrlerson utiliza cuatro símbolos de constantes que representan a los functores normativos: "F" ("está prohibido que ... "), "/" ("es indiferente que ... "), "O" ("es obligatorio que ... ") y "P" ("está permitido que ... "). Uniendo a cada uno de estos functores una variable proposicional como su argumento, se obtienen las cuatro funciones siguientes: "Fp ", "/p ", "Op" y "Pp ". Esta notación hace resaltar la analogía existente entre proposiciones normativas y modales. (Ello es todavía más visible, si se adopta la notación polaca, que utiliza los mismos signos para los functores normati\'Qs y modales y escribe "S" en lugar de "O ", "L" en lugar de "F", "M" en lugar de "/", mientras que sólo "P" tiene la misma significación en las dos notaciones). Becker escribe "G" por "está ordenado que ... " y "E" por "está permitido que ... ", y utiliza por consiguiente las funciones "Gp" y "Ep". Señalemos entre paréntesis que él conoce el equivalente normativo de la doble modalidad. Así, la expresión "GEp" puede interpretarse: "Está ordenado por un superior a su subordinado que p sea permitido".

Castañeda, como Anderson, adopta cuatro functores normativos: "es obligatorio que ... ", simbolizado por "K"; "está prohibido que ... ", simbolizado por "F"., "está permitido que ... ", simbolizado por "P"y "es libre que ... " (sinónimo de "es indiferente que., .. "), simbolizado por "L"o Los cuatro son, como en Anderson y en Becker, functores proposicionales con un argumento proposicional. Las variables proposicionales son simbolizadas por las letras "X", "Y", "Z"o Las funciones semióticas correspondientes a las proposiciones normativas se escriben por consiguiente "K(X)", "F(X)", "P(X)" y "L(X)"o Castañeda no se limita sin embargo a esta visión global de la proposición normativa. Lleva el análisis de su estructura más a fondo y la presenta mediante una función proposicional que contiene variables nominalest función que se escribe, por ejemplo, "KA1ao b 1"

14 La estructura de la proposición normativa ha sido esbozada supra (pág. 49).

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',)


("Arnoldo (a) debe hacer A respecto de Guillermo (b)" o "K(:Alx)" ("x debe _hacer A "). Señalemo~ o9ue antes de introdUCIr slmbolos, Castaneda reduce la propOSlClon normativa a una forma simplificada que hace resaltar los elementos esenciales de su estructura. Así, "Carlos debe dar un libro a Juan" se transforma previamente en "Deber (dar [Carlos, libro, Juan))". '

Prior utiliza algunas veces la misma notación que Anderson, y otras la de von Wright (ver más adelante), que modifica en ocasiones ligeramente reemplazando las mayúsculas "A", ''B'' por las minúsculas "a", "b"o

Tammelo, como Castañeda, utiliza una doble notación. La primera es la de :von Wright con dos detalles de diferencia, pues emplea sólo tres functores normativos ("O" -" ... es ordenado" "F" " t' hObod" ""A "'" , - ... es a pro 1 1 o y - ... está autorizado"), que son functores proposicionales con un argumento nominal, que se escribe "x" y no "A"o (Una notación muy próxima se encuentra en Lemmon y en Nowell-Smith, quienes adoptan las funciones "Ox ", "Fx" y "Px "0) Al prolongar su análisis de la estructura normativa a semejanza de Castañeda, Tammelo ve en ellas relaciones (simbolizadas por la variable relacional "R") entre un sujeto de derecho (en símbolos "s") y el objeto de una acción o de una abstención jurídi<;:as (en símbolos "t"). La función proposicional correspondiente a la propósición normativa se escribe por consiguiente en su notación "sRT".

La notación de von Wright es muy parecida a la de Anderson (cuyos trabajos fueron por otra parte inspirados por los de von Wright). Sin embargo, una diferencUr esencial los separa: los functores normativos de von Wright son, como los de Tammelo, functores proposicionales con un argumento nominal, que se escribe, en la notación del primero, "A", "B", etc., mientras que los functores de Anderson son functores proposicionales con un argumento proposicional. En consecuencia, la función "FP" de Anderson corresponde, por ejemplo, a la proposición normativa "Está prohibido que el viajero fume en un compartimento para no-fumadores" y la función "FA" de von Wright a la proposición "Está prohibido fumar en un compartimento para nofumadores". Volvemos a encontrar aquí la diferencia, señalada más arriba, entre los dos tipos de proposiciones modales conocidos por la lógica tradicional, el que coloca el modus delante del dictum, "es necesario que el hombre sea mortal" (notación de Anderson) y el que lo sitúa en el interior del dictum, "el hombre es necesariamente mortal" (notación de von Wright).

Si bien el análisis de Anderson hace abstracción de la estructura del dictum normativo, el de von Wright, adoptado por

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JURfmCA

la mayoría de lógicos deónticos, sólo tiene presente un nombre de acción ("fumar en uñ compartimento para n~-fu~adores", por ejemplo). Sin embargo toda !l0rma es .';lIla obhgacIOn o una permisión de cumplir o no cumphr una,accIOn por un agente: En el análisis de von Wright la persona de este desaparece del pnmer plano, y es subordinada al de la acción correspondiente. (En nuestro ejemplo su nombre es incluso ú~~camente sobreentendido. Si se lo explicita diciendo "la aCCIOn de fumar por un viajero en un compartimento para no-fumadores", reapare.~e, pero reducido al papel de una parte de un nombre de la aCCIOn en cuestión.) .. .,

Jaako Hintikka señala en su estudio sobre la cuantIflCacIOn en lógica deóntica lo~ ?efectos 1; la notación. de ~on ,~~~gh~, y Prior, y propone escnbn las funclones normativas. Of, Ff. y "Pf" donde "f" contiene en estado . latente una vanable nommal "x", "y" (u otra variable) que puede ser ligada por .. uncuantificador. Desgraciadamente, el lógico finlandés piensa sólo e.~ las variables que pueden ser reemplazadas por nombres de aCCIOn y no en las que pueden serlo por sujetos de acción. _

Aparte de las notaciones de Anderson y Ca~taneda, que hacen abstracción de la estructura del argumento vmculado con el funetor normativo proposi~ional y que no t~maremos en cuenta porque, si bien son adecuadas a una categ~na muy.de,terminada de relaciones entre proposiciones normativas, se lImItan sólo a ella, todas las otras maneras de ver la estructura de .la proposición normativa, salvo la de. Tam,m~lo, p~esentan algun inconveniente. Ningún autor, excepto el ultimo, tIene en cuenta la persona del agente cuyo nombre desem~ña sin embargo en la proposición normativa un papel tan esencIal como el de la ~cción. Jaako Hintikka por una. parte y Lemmon y Nowell,-SmIth por otra, son los únicos en utilizar cua~tificadores. N? SIempre se distingue suficientemente entre las dIv~r~~s categon~s de negaciones que pueden, figurar en, una prop~sIcIOn normativa (neg~ción de la proposicion normatIva, negacIon del, functor pro~~sIcional normativo, negación del nombre del sUjeto de la aCCIOn, negación del nombre de la acción).IS Y, sin embargo, presentan

15 La diferencia entre la negación del "tema de demanda" y la negación del imperativo entero ya ha sido sin emba!~o mostra~, por Ross (Imper;¡.tiues and Logic) , El problem~ de la ~egaclOn ~,n la lo,glca de .las normas es también el objeto del estudiO de Wemberger, Uber die NegatlO.n von Sollsiítzen " , Sobre este tema véase también von Wright, "On the LOglC of Negation" y Fisher, "Strong and Weak Negation of Imperatives",

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particularidades que no se pueden desconocer. La negación de una proposición normativa no puede ser identificada con la de una proposición teórica ni la negación del nombre de una acció~ con la del nombre de un sujeto de acción. La negación del nombr~ . de una. acción es en particular análoga a la negación proposIcIOnal tnvalente. Sea la función nominal "no-Q" donde "Q" es ~na, ~ariable nomina! que p,uede ser' reemplaza~ por el nombre mdIvldual de cualqUIer aCCIOno Al ser las acciones moral o técnicamente, buenas, malas o indiferentes, si se ree~plaza "Q" por ,el nombre individual de una acción buena se obtendrá el de una acción mala, si se reemplaza el nombre de una acción mala, se obtendrá el de una acción -buena, y si fi~almente se lo reemplaza por el nombre' de una aCCIón indiferente, se obtendrá el nombre de una acción también indiferente. Si simbolizamos la negació~ ,por la letra "N" y los tres valores prácticos posibles de una aCCIOn, el de ser buena, el de ser indiferente y el de ser mala, respectivamente por los signos "1*", "1/2*" y. "0*;' podemos crracterizar la negación del nombre de una accióh ... po; la matriz sIguiente:

Q NQ

1* 0* 1/2'" 1/2*

0* 1*

que es análoga a la matriz de la negación trivalente, como se verál/ácilmente si se la compara con ésta (ver supra, pág. 15). Por lo tanto, para tener en cuenta todos los elementos y todas las particularidades de una proposición normativa es necesario considerarla como una relación específica a sabe; la relación normativa, y adoptar, además de las nega~iones d~ la lógica clásica por lo menos la negación del nombre de una acción, diferente a la vez de la negación del nombre de un sujeto y de la negación de una norma.

Es precisamente esta concepción de la estructura de una proposición normativa la que el autor del presente libro ha adop-

16 Ver sobre este tema Kalinowski, "Théorie des propositions normatives", págs. 150 y sigs. Otra aplicación de la lógica trivalente a la lógica de las normas es expuesta por Fisher, en su estudio "A three valued calcul for de~?tic logic". ~l tema es retomado y continuado de una manera muy ongmal y muy mteresante por Aquist, en su artículo "Postula te sets and decision procedures for some systems of deontic logic".

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tado en su Théorie des propositions normatives, donde las funciones que corresponden a las proposiciones normativas se escriben: "Sxa", "Lxa", "Pxa", "Wxa" y "Mxa". "S" se lee " ... debe hacer ... ", "L" " ... debe no hacer ... ", "P" " ... tiene el derecho de hacer ... ", "w" " ... tiene el derecho de no hacer ... ", "M" " ... puede hacer o no hacer ... ". "x" es una variable nominal individual que puede ser reemplazada por el nombre individual de un sujeto de acción y "a" una variable nominal individual que puede ser reemplazada por el nombre individual de una acción; ambas variables pueden estar "ligadas" por un cuantificador (universal o existencial). En otros términos, las funciones proposicionales normativas se transforman en proposiciones normativas por medio de los tres procedimientos descritos supra (pág. 20 Y sigs.) y que son la individualización, la particularización y la universalización. Junto con las variables nominales individuales "x" (en el lugar de los nombres individuales de sujetos de acción) y "a" (en el lugar de Jos nombres individuales de acciones), han sido introducidas variables nominales generales "X", "Y", "Z", etc., reemplazables por los nombres generales de los sujetos de acción y variables análogas "A", "B", "r", etc. reemplazables por nombres generales de acciones han sido introducidas al lado de las variables nominales individuales "x" (en el lugar de los nombres individuales de los sujetos de acción) y "a" (en, el lugar de los nombres individuales de acciones). Recordemos también que el nombre de una acción concreta se escribe simbólicamente "a:" y el de un sujeto concreto de acción "l". Una proposición normativa singular, por ejemplo, "Juan puede vender su casa de Asnieres" se escribe simbólicamente "M la". Una pro posición normativa particular podría tener la forma "1:xKXx~aKAaSxa". Esta fórmula, que se lee: "Existe un x tal que simultáneamente x es X y existe un a tal que a la vez a es A y x mantiene la relación S (de obligación de hacer) respecto de O' "da por ejemplo la estructura de la proposición "Un juez debe pronunciar cierta sentencia". Una proposición universal "Ningún hombre debe cometer injusticia" por ejemplo, podría tener a su vez la siguiente estructura "IIxCXxlIaCAaLxa" ("para todo x, si x es X, entonces para todo a, si a es A, entonces x mantiene la relación L lobligación de no hacer] respecto de 0'''). Señalemos que además de los tres tipos de proposiciones normativas arriba indicadas, existen otros seis, como sé púede fácilmente adivinar, si se piensa que toda proposición normativa es una relación entre el nombre de un sujeto de acción y de una acción, y que cada uno de esos nombres puede ser individual, particular o universal, lo que da precisamente nueve combina-

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ciones posibles (individual-individual, individual-particular, particular-individual, etc.).

. ~abiendo c?mo diversos lógicos ven la estructura de la proposlcl~n norm~tlVa y c~m?ciendo la notación que utilizan para traducIrla en slmbolos 10glCos, podemos emprender el estudio de los sistemas de lógica de óntica que han construido.

§ 3. Cálculo deónticQ proposicional

Ci~rtos lógicos representan la estructura de la proposición ~ormat!va, ,como se acaba de ver, con una función que con~le~e solo un functor ,normativo proposicional y, en carácter de un~co . argument? de ~~te, una ~ariable proposicional. La lógica de?ntlca que solo utlhza ese genero de expresiones, pertenece eVIdentemente al campo de la lógica de las proposiciones. Pero actualp:'lente, la ló~ica deóntica comprende varios grupos de tesis e~p~clflCas, la,S tesIs derivadas por reemplazo de las tautologías 10glC~s del calculo proposicional, las tesis que caracterizan las relaclOnes entre los functores proposicionales normativos y ciertos .fun~~ores proposicionales del cálculo proposicional, como la c~nJunclon, la .alternativa y la implicación, las tesis que determman ~as relacIones entre. los diversos functores proposicionales nor;ffiatlvos (leyes d~ oposIción de las proposiciones normativas) y fI?~lmente las t~SIS que establecen las relaciones entre las propOSlClOnes normatlvas y las proposiciones modales aléticas.

a) Tesis deónticas derivadas de las tautologías del cálculo proposicional 1 7

. La manera más simple de obtener tesis de la lógica deóntica consls~e en, tr~nsformar las tesis del cálculo proposicional clásico e~ teslS deontlcas, reemplazando las variables proposicionales que f~guran en ~s .tautolo~ías. en cuestión por las funciones proposicIonales deontlcas. ASl, SI en la ley de transposición que hemos encontrado supra

(24) CCpqCNqNp

se r~m~~aza "p" po: "Op'~ (e~ la notación de Anderson) y "q" por Oq se obtendra la tesIS CItada por von Wright 18

17 Von Wright hace notar justamente que éstas son tesis deónticas "triviales" ("Deontic Logic", pág; 5).

18 Ob. cit.

8t\


(25) CCOpOqCNOqNOp

("Si; si es obligatorio que p, entonces es obligatorio -. que ~, entonces si no es obligatorio que q, entonces no es obhgatono que p"). Si en la ley de simplificación para la alternativa

(19) CpApq

se practica un reemplazo idéntico, tenemos la tesis

(26), COpAOpOq

("si es obligatorio que p, entonces es obligatorio ,que p o es obligatorio que q", examinada, como se recordara, por Ross y Storer). . ,

Se plantea el problema, sin embargo de saber SI toda teSIS del cálculo proposicional puede servir de principio para la demostración por reemplazo de una tesis deóntica correspondiente. AqUÍ, sólo podemos señalar este problema A! respecto cit~mos solamente el parecer de Jaako Hintikka segun el cual, CIertas tesis de la lógica de proposiciones no son válidas en lógica normativa, especialmente

(27) CKpANpqq

y

(28) CpCqKpq 19

b) Relaciones entre proposiciones normativas y proposiciones teóricas

Castañeda las estudia en una seJ;'ie de escritos que aportan varias variantes a su lógica de las normas e imperativos. 20

Examinemos más de cerca el sistema N* que figura en el . trabajo "Un sistema general de lógica nor,~ativa:', c::ontemporáneo del artículo "On the logic of norms y mas nco en detalles que los trabajos posteriores de Castañeda.

19 K. Jaako J. Hintikka, "Quantifiers in deontic logic", pág. 8 ..

20 Los trabajos más importantE's de Castañeda son: "An essay in the logic of commands and norms" (M. A. Thesis University of Minnessota,

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Nuestro autor es de los que distinguen entre normas e imperativos. Además, si bien atribuye el valor de verdad o de falsedad a aquéllas, se lo niega a éstos. Debido a esto resuelve el problema de la lógica de los imperativos de una manera análoga a Joergensen, Hofstadter, Mc Kinsey o Ross. Explota con es~e motivo -sin ser demasiado explícito pese a sus d~sarrollos mas largos que los que acostumbran los lógicos- la correspondencia entre los imperativos y las proposiciones indicativas. Si hemos entendido su pensamiento, a la proposición imperativa "¡Carlos, da un libro a Juan! " correspondería pues la proposición indicativa "Se quiere que Carlos dé un libro a Juan". Si se reemplaZtt el imperativo "¡Carlos, da un libro a Juan! " por la variable proposicional "z" y el functor "se quiere qu't" por el símbolo "1", se obtiene la función "I(Z)", que corresponde a la proposición indicativa "Se quiere que Carlos dé un libro a Juan". "1" es por tanto un functor proposicional con un argumento proposicional, que transforma una proposición imperativa en una proposición indicativa. Castañeda introduce luego otro functor proposicional con argumento proposicional que representa con el símbolo "K". Colocado d~lante de la variable proposicional "Z", forma con ella la función "K(Z)", que corresponde a la proposición normativa tal que "Carlos debe dar un libro a Juan".

- El sistema de Castañeda tiene al prinCIpIo cuatro reglas de demostración: la primera es la regla de sustitución que se refiere

1952); "The logical structure of moral reasoning" (Ph. D. The~i~ Unive~sity oC Minnessota, 1954); La lógica general de las normas y la etlca (UnIversidad San Carlos Guatemala, 30, 1954, págs. 129-196), donde se encuentran resumidas parcialmente sus dos tesis: "A theory oC morality" (Philosophy and phenomenological research, 17, págs. 339-352), que contiene un resumen corregido de su segunda tesis; "A note oC imperatives" (Philosophical Studies, 6, 1955, págs. 1-4); "Un sistema general de lógica normativa" (Dianoia, 3, 1957, págs. 303-333); "On ~he .log~~ of .norms':' (Metho.des, 9, 1957, págs. 209-216); "The logic oC obhgatlOn (Phllosoph~cal Studles, 10, 1959, págs. 17-23); "Outline oC a theory on the general loglcal ~tructure oC the logic oC action" (Theoria, 26, 1960, págs, 151-182). C~staneda ha publicado además varios estudios críticos donde desarrolla sus Ideas personales discutiendo las de otros lógicos deónticos, en particular de Anderson ("The logic or obligation", en Philosophical Studies, 9, 19~8), de Geach ("Imperatives and deontic logic", en Analysis, 19, 1958, pags. 42-48) y de Resc~er ("Obligation and modal logic" en Logique et Analyse, 3, 1960, pags. 40-48).

91

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA JlYRÍmCA

a las nueve definiciones que integran el metasistema, y las tres restantes son las siguientes:

(df 4) (df 7) P(Z) = -K (-Z)

("está permitido que 7." 'significa lo mismo que "no es obligatorio que no-Z")

(df 5) (df 8) F(Z) = K(-Z)

("éstá prohibido que Z" significa lo mismo que "es obligatorio que no-Z")

(df6) (df9) L(Z) = -K(Z) . -K (-Z)

("es indiferente que Z" significa 16 mismo que "a la vez no es obligatorio que Z y no es obligatorio que no-Z"). Son la regla de separación, la regla de universalización y una regla de inferencia normativa.21

Castañeda da a su sistema cuatro grupos de axiomas: los cuatro axiomas del cálculo proposicional con la negación y la alternativa como términos primitivos,22 tres . axiomas del cálculo

21 Los axiomas, teoremas, definiciones y reglas son numeradas, como se sabe, en el orden en que son citados en el presente volumen. El número de orden que le es dado por el autor del sistema del que son tomados es eventualmente indicado en segundo lugar.

En el curso del desarrollo de su sistema, Castañeda añade otras dos reglas de inferencia normativa. Para las nociones de las reglas de sustitución, de separación y de universalizacióri, ver las explicaciones dadas más arriba, págs. 4 y sigs. Las reglas de inferencia normativa son mencionadas en el texto para que la caracterización del sistema N* sea formalmente completa, pero no pueden ser explicadas aquí porque sería necesario abordar detalles demasiado técnicos que no son necesarios para la inteligencia de lo que sigue. El lector interesado en la cuestión puede recurrir directamente al estudio de Castañeda.

22 Castañeda transcribe en su notación de la siguiente manera los axiomas del sistema russelliano de Principia Mathematica, perfeccionados y simplificados por Bernays:

Al ZvZ~ Z ("Si Z o Z, entonces Z", ley de tautología para la alternativa)

A2 Z ~ ZvZ

A3 ZvY ~ YvZ

A4 (Y ~ Z) ~ (XvY ~ XvY)

92


de cuantificadores,23 seis axiomas de la lógica de los imperativos

24 y c~co axiomas de la lógica de las normas (de las cuales

las c,!a~ro pnm~ras se r~fieren al cálculo deóntico proposicional y el ultimo al calculo deontico funcional:

(29) (A 14) K(Z) ~ -K (-Z)

que se lee: "Si es obligatorio que Z, entonces no es obligatorio que no-Z", y cuyo sentido es: "Si una aCClOn es obligatoria, su omisión no es obligatoria,,25

(30) (A 15) K(Y • Z) == K(X) • K(Z)

q.ue ~e lee: "Es obligatorio que simultáneamente y y Z, si, y sólo SI, als~d~~ent~, ~s obliga~orio que Y y es obligatorio que Z", y que signifIca SI es obhgatorio cumplir simultáneamente dos actos, entonces es obligatorio cumplir uno de ellos y es obligatorio cumplir el otro".

(31) (A 16) X(Y & Z) == y • K(Z)

que se lee: "Es obligatorio que simultáneamente y (la variable "Y" representa aquí una proposición indicativa) y Z (la variable '\Z" r~presen~ por ~l cotí~rario una proposición imperativa) si. y sol? SI, Y Y SI es obhgatono que Z", y que significa: "Es obligatono que un determinado hecho exista y que un determinado acto se cumpla, si, y sólo si, el hecho en cuestión existe y si es obligatorio que el acto dado se cumpla"

(32) (A 17) K(K(Z) ~ Z)

que se lee: "es obligatorio que si es obligatorio que Z, entonces Z" y significa: "Es obligatorio ejecutar un acto que es obliga-

23 Los axiomas de A 5 a A 7 serán indicados en el parágrafo que trata del cálc~lo deóntico funcional.

24 No citamos estos axiomas, pues nuestro objetivo es la lógica de las normas y no la de los imperativos.

25 El axioma A 14 de Castañeda es uno de los teoremas del sistema K, de la Théorie des propositions norma ti ves, que en la notación simbólica adoptada en ese estudio se escribe: "CSxaNSxNa". Se lee: "Si x debe hacer a entonces x no debe hacer Na" (es evidente que si "a" consiste en un {acere, "Na" es un non (acere) ,

93

INTRODl!CCIQN A LA LÓGICA JURÍDICA

torio". Este axioma que es la tesis (T.4) en el s~stema OX ~e Anderson ("(O(OP.J p))") no figura ent,l.e los" axlOmas de~ SIStema expuesto por Castañeda en su artIculo On the 10gIc of norms". Nos referiremos al axioma A 18· más adelante porque concierne al cálculo deóntico funcional.

El sistema Nt contiene dos partes: la lógica de los imperativos que cuenta con los axiomas A 8 a A 13 Y los teoremas de T .1.1 a T .1.20 (que no analizaremos porque est.án fuera del círculo de nuestras preocupaciones) y la lógica' de las normas. Ésta comprende a su vez dos conjuntos de tesis: el primero forma el cálculo deóntico proposicional (los axiomas desde A 14 hasta A 17 Y los teoremas desde T.KP.1 has~ T.KP.65) Y el segundo el cálculo deóntico funcional (el axl,o~a A 18, Y los teoremas desde T.KF.1 hasta T.KF.13) Este último sera estudiado más adelante. Citemos ahora, como ejemplo, algunas tesis de aquel que denotan relaciones entre proposiciones normativas y téoricas (indicativas).

(33) (T.KP.3) K(Z) ~ K(p ~ Z)

que significa "Si la acción A. e:', obligatoria, ent~?c~ ~s oblig~torio cumplirla con la condlClon del he~ho ~ (SI .es oblIgatorio pagar el impuesto, entonces es oblIgatorIo que .SI uno ~s imponible, entonces pague· el impuesto". En termmos mas breves: "Si se debe pagar el impuesto, se debe hacerlo con la condición de ser imponible").

(34) (T.KP.4) K(Z) == K(p ~ Z) • K (-p~Z)

("Es obligatorio que X, si, y sólo si, a la vez es obligato~? que si p, entonces Z y es obligatorio que si no p, entonces Z lo q':le significa que el cumplimiento de un deber no de~ende de CIr

cunstancias ajenas al mismo. Si debo entregar a mI acreed?r l~ suma que le debo ellO de septiembre de 1962, debo cumplIr mI deber llueva o no ese día).

(35) (T.KP.15) K(p ~ Z) ~ (p ~ K(Z))

("Si es obligatorio que si p, entonces Z, entonces si p, entonc~s es obligawrio que Z". Dicho de otro modo "Si un acto es obligatorio con una condición, si ésta se cumple! el a~to d~be ser llevado a cabo". "Si el servicio militar es oblIgatOrIO baJO c,?ndición de tener 21 años cumplidos, entonces si se .tienen 21 anos cumplidos, se debe hacer el servicio militar").

94


(36) (T.KP.16) K(poZ) ~ (pvK(Z))

"o" es el símbolo del funetor prqposicional de disyunción mixta, es decir, de la disyunción que tiene por elementos una proposición indicativa y una proposición imperativa. La tesis se lee: "Si es obligatorio que p o Z, entonces p o es obligatorio que Z" ("Si es obligatorio que Juan esté ausente26 o que Juan deba concurrir a la Comisaría de Policía, entonces Juan está ausente o debe concurrir a la Comisaría de Policía").

(37) (T.KP.64) (p ~ q) • K(q ~ Y) ~ K(p ~ Y)

que se lee: "Si a la vez si p, entonces q es obligatorio que si q, entonces Y, entonces es obligatorio que si p, entonces Y" ("Si Pedro cosecha 2.000 kg de uva, entonces produce 600 1 de vino, y si es simultáneamente obligatorio que si produce 600 1 de vino, deba entregar 1501 de vino a su propietario, entonces es obligatorio que si Pedro cosecha 2.000 kg de uva, entonces debe entregar 1501 de vino a su propietario").

(38) (T.KP.65) K(P ~ Z) • K(Z ~ Y) ~ K(v ~ Y)

que se lee: "Si a la vez es obligatorio que si p, entonces Z, y es obligatorio que si Z, entonces Y, entonces es obligatorio que si p, entonces Y" ("Si es obligatorio que si Pedro cosecha 2.000 kg de uva, entonces debe entregar 150 1 de vino a su propietario y si es simultáneamente obligatorio que si debe entregar 150 1 de vino a SI1 propietario, se les debe entregar en su domicilio en Burdeos, entonces es obligatorio que si Pedro cosecha 2.000 kg de uva, entonces él debe entregar 1501 de vino en el domicilio de su propietario en Burdeos").

c) Relaciones entre functores proposicionales deónticos y {unetores del cálculo proposicional

Tanto Anderson en su sistema OX del estudio "The logic of norms", como Castañeda en el sistema Nt y sus diversas variantes posteriores, admiten un determinado número de tesis que caracterizan de una manera particular las relaciones entre los funetores proposicionales deónticos y ciertos functores proposi-

26 Esta nota sólo tiene interés para el lector francés (N. del T.)

95


cionales del cálculo proposicional bivalente clásico, la conjunción, la alternativa y la implicación. He aquí algunas tesis de Castañeda y Anderson:

(30) (A 15)

(39) (T.KP. 6)

K(Y·Z) == K(Y) • K(Z)

K(Z)vK(Y) -+ K(ZvY)

que se lee: "Si es obligatorio que Z o es obligatorio que Y, entonces es obligatorio que Z o Y".

(40) (T.KP.7)

(41) (T.KP.19)

K(ZvY) -+ -K(-Z)vK(Y)

K(Z -+ Y) -+ (K(Z) -+ K(Y)

(42) (T.KP.10) K(Z -+ Y) --+ (-K(Y) -+ -K(Z))

(43) (T.KP.13) -K (Z-Z)

(44) (T.KP.63)K(Z -+ Y) • K(Y -+ X) -+ K(Z -+ X)

(45) (T.KP.1)

(46) (T.KP.58)

K(Z) -+ K(ZvY)

P(Y)vP(Z) == P(YvZ)

(tesis Th. 2 de Anderson: P( pvq) == PpvPq 2? )

(47) (T.KP.57) P( Z • Y) -+ P( Z) • P( Y)

Señalemos al margen que se puede probar en el sistema de Castañeda la tesis Th. 8 de Anderson Pp::' P(Pvq) reemplazando en la tesis (19) CpApq (después de haberla transcripto en la notación peano-russelliana p::' pvq), "p" por "Pp" y "q" por "Pq" y en la tesis (23) CCpqCCqrCpr (en notación peanorusselliana {.( p ::, q) ::, f (q ::, r) ::, (p ::, r) 1 } ). "p" por "Pp ", "q" por "PpvPq" y "r" por "P( pVq)", y aplicando dos veces la regla de separación, ya que "Pp ::, PpvPq" y "PpVPq::, P( PVq)" son tesis del sistema.

27 Ver infra, el principio de distribución de P de von Wright, pág. 116.

96


d) Relaciones entre functores proposicionales deónticos (leyes de oposición de las proposiciones normativas - cuadrado lógico deóntico)

El sistema N t contiene igualmente un cierto número de t~sis que c~ra~terizan las relaciones entre functores- proposiCIOnales deontIcos: "es obligatorio que .. :", "está prohibido que ... ", "está permitido que ... " y "es libre que ... " (Anderson toma aquí en consideración sólo los tres primeros.) Hay que contar entre estas tesis, además del axioma décimocuarto de Castañeda:

(29) (A 14) K(Z) -+ - K(-Z) (demostrable en K¡ )

que conocíamos ya, los teoremas del sistema N*:

(48) (T.KP.18) K(Z) -+ peZ) (T 5 en K¡)

(49) (T.KP.19) P(Z)vP(-Z) (T 92 en K¡)

(50) (T.KP.20) L(Z) == -K(Z) =F • -F(Z) (T 55 en K¡)

(51) (T.KP.21) L(Z) == P(Z) • P(-Z) (T 48 en K¡ )

(52) (T.KP.22) K(Z) == peZ) • F(-Z) (demostrable en K¡ )

(53) (T.KP.23) F(Z) == -peZ) (df3 en K¡ )

(54) (T.KP.24) -(peZ) • F(Z)) (demostrable en K¡ )

(55) (T.KP.61) . L(Y) == L(-Y) (T 47 en K¡)

A esta parte de la lógica de óntica pertenecen las definiciones de Castañeda:

(df 4) (di 7) peZ) == -K(-Z) (la equivalencia correspondiente demostrable en Kl )

(df 5) (df 8) F(Z) == K(-Z)

(di 6) (df 9) L(Z) == -K(Z) • -K(-Z)

y las definiciones de Anderson:

97

I

I

I

I I

I

I , I


(df7) (dfF)

(df 8) (df P)

FP = 0- p

Pp = - Fp

así como las equivalencias que les corresponden. . Todas estas te.sis (comprendidas las equivalencias corres

pondientes a las definiciones de Anderson y Castañeda son también teoremas del sistema K¡ construido por el autor de este trabajo en su Théorie des propositions normatives, como se ha indicado arriba entre paréntesis. Constituyen una parte de las leyes de oposición de las proposiciones normativas, que forman lo que se puede llamar "el" cuadrado lógico deóntico". Como hemos estudiado éste con "Qlayor amplitud en la Théorie des propositions normatives, lo examinaremos con mayor detalle en el parágrafo de este capítulo que presenta de una manera general el contenido del sistema K¡.

e) Relaciones entre proposiciones normativas y proposiciones modales aléticas (problema de la reducción de la lógica deóntica a la lógica modal alética)

La evidente analogía entre las propOSICIOnes normativas y las proposiciones modales llamadas a partir de von Wright "aléticas" llevó a varios lógicos a encarar una reducción de la lógica deóntica a la lógica modal alética.

Así, Feys esbozó en 1955 en su breve nota "Expression modale du 'devoir etre' " los .sistemas modales Slm, S2m, S3m, S4m y S5m que se obtienen reemplazando en la axiomatización de Lewis el axioma A 7 o B 7 por los dos. axiomas siguientes:

(56) LCLLpLp

que se lee: "es necesariamente necesario que p implique estrictamente .que es necesario que p" y

(57) LCLpMp

que se lee: "es necesario que p implique estrictamente que es posible que p" y adoptando la definición

(df9) Lp = NMNp

("es necesario que p" significa lo mismo que "no es posible que

98


no p "). Es necesario admitir además en ios sistemas S 1 m, S2m y S3m las tesis:

(58) LCLpLMp

("es necesario que p implique estrictamente que es necesariamente posible que p") y

(59) LCLpMLp

("es necesario que p implique estrictamente que es posible que sea necesario que p ").

En los sistemas S2m, S3m, S4m y S5m son válidas todas las implicaciones estrictas y equivalencias estrictas entre modalidades propias (modalidades de grado distinto de O) de p y por consiguiente todas las reducciones que son válidas en el sistema correspondiente de Lewis. Los sistemas S~m, S3m, S4m y S5m pueden recibir una interpretación normativa. Respecto del sistema S5m, éste contiene el sistema deóntico de von Wright si el "Lp" es interpretado como "p es ob~a.torio".

,En la misma. época Anderson intentó por su parte la reducción de la lógica deóntica a la lógica modal alética. Con tal fin propuso, en "The logic of norms", agregar a uno de los sistemas modales de Lewis o al de von Wright el axioma deóntico

(60) o-S

donde "O" simboliza, como se recordará, el funetor modal "es posible que ... " y "-" la negación proposicional. El signo "S" es el símbolo del único término deóntico indefinido del sistema, que tiene como valor la constante deóntica "la sanción es aplicada". El axioma se lee por consiguiente: "Es posible que la

28 Alan Ross Anderson es, como Castañeda;.autor de varios trabajos de lógica deóntica entre los que sobresalen The formal analysis of normative systems, New Haven, Yale Sociological Department, 1956; "The formal analysis of normative concepts", redactado en colaboración con O. K. Moore (American Sociological Review, 22, 1957, págs. 9-17); "A reduction of deontic logic to alethical modal logic'" (Mind, n.s., 67, 1958, págs. 100-103~i "The logic of norms" (L,ggique et Analyse, n.s., 1, 1958, págs. 84-91); On the logic of 'commitment' " (Philosophical Studies 10 1959 págs. 23-27). " ,

99


sanción no sea aplicada". Anderson introduce luego las definiciones siguientes:

(df O) (df<) "Op" = ,,~ p < S"

"Es obligatorio que p" significa lo mismo que "no p (la falsedad de p) implica estrictamente S", lo que significa que si no se da una determinada situación, se aplica la sanción;

(df 11) (df F)

(df12) (dfP)

"Fp" = "O ~ p)

"Pp" = "- Fp" 29

El sistema de Anderson, designado simbólicamente "OX", cuenta· entre sus teoremas varias tesis que denotan relaciones existentes entre proposiciones normativas y proposiciones modales aléticas. El autor cita expresamente tres, a saber:

(61) (Th.5) Op:J O P

("Si es obligatorio' que p, entonces es posible que p" -se trata, evidentemente, de la posibilidad modal alética y no de la posibilidad deóntica, o sea de la permisión-):

(62) (Th.6) - O ~ P :J Op

("Si no es posible que no p, entonces es obligatorio que p "):

(63) (Th.7)

("Si no es posible que p, entonces está prohibido que p").

29 En un estudio anterior ("The formal analysis of normative concepts") redactado en colaboración con Ornar Khayyam Moore, Anderson adoptaba las definiciones siguientes:

(df 13) O'p = [(Mp) & (M - p)) & -M (p & - S)

que tiene el siguiente sentido: " 'Es obligatorio que p' significa lo mismo que 'a la vez p puede ser verdadero o falso y no es posible que p sea falso y la sanción no sea aplicada' ";

(df 14)

(df 15)

(df 16)

100

F'p = [(Mp) & (M - p)) &-M (p&-S)

l'p = M(p& - S) &M (- p& - S)

P'p = M - p& M(p& ~ S) .

LÓGiCA DE LAS NORMAS

En un estudio posterior titulado "A reduction of deontic logic to alethic modal logic", Anderson vuelve a estudiar el problema. Después de haber indicado en qué condiciones una extensión X del cálculo proposicional bivalente se transforma en una lógica modal alética normal, el autor precisa qué otras condiciones debe cumplir una extensión D del mismo cálculo para ser una lógica deóntica normal. Entre otras es especialmente necesario, declara Anderson, que D contenga el functor '''P'' cuyo sentido es tal que

(64)

(65)

son teoremas de D, Y

(66)

(67)

(68)

no lo son.30

APpPNp

EPApqAPpPq

CpPp

CPpp

CMpPp

Anderson construye luego ei sistema OX, derivado del sistema X, que presenta la lógica modal alética normal, añadiendo la expresión "T" cuyo sentido se determinará ulteriormente y que permite formular la definición siguiente:

(df 17) Pp = MKpNKMN T T

La lógica deóntica puede por esto ser considerada no como una parte autónoma de la lógica formal, sino como una rama

30 "Mp" se lee "es posible que p" y "Pp" "está permitido que p". El sentido del functor modal "M" es tal que

(169) CpMp

(170)

(171)

EMApqAMpMq

NMKpNp

son teoremas de X mientras que

(172) CMpp

no lo es.

101


especial de la lógica modal alética. En efecto, el functor "es obligatorio que ... " puede ser definido

(df18)

(df 18 bis)

Op = NPNp

Op = C'NpKMNrr

y el functor "está prohibido que ... "

(df 19) Fp = NPP

o

(df19 bis) Fp = C'pKMNTT

(El símbolo "C" designa la implieacipn estricta.) Se puede, por lo tanto, admitir bts equivalencias

(70) EOpNMKNpNKMNrr

y

(71) EFpNMKpNKMNrr

así como la tesis

(72) MNKMNrr

A la luz de estas tesis y definiciones, se puede, siguiendo a Andersoll, dar al símbolo "r" la interpretacIón "una situación indeseable (en otros términos, un "castigo") se sigue de ello". En ese caso es posible introducir la constante proposicional "R" que se define

(df20) R = Nr

y se interpreta "la recompensa se sigue de ello". El sentido de la definición (df 20) es por lo tanto el siguiente: "La recompensa se sigue de ello" significa lo mismo que "el castigo no se sigue de ello". Como se ve en los tres intentos sucesivos de Anderson para reducir la lógica deóntica a la lógica modal alética, aparece la misma idea de que es posible definir los functores deónticos proposicionales por medio de functores proposicionales modales

102

r 1 !

I

\

LÓGICA DE LAS NOIlMAS

y una constante proposicional, que puede ser considerada cO,mo una expresión deóntica y ser al mismo tiempo una proposición descriptiva y, por ello, verdadera o falsa. Ahora bien, es necesario preguntarse si esto es posible.

El problema, que en el fondo es filosófico y no lógico, no lo podemos analizar en la presente obra de iniciación a la lógica. Recordemos, sin embargo, que Prior lo planteó. Este afirma, como se verá, que el sistema andersoniano, y que él retoma por su cuenta, está libre del error naturalista (the natura lis tic fallacy) mientras que Nowall-Smith y Lemmon lo atribuyen tanto a Prior como a Anderson. Pero antes de seguir con este análisis en el parágrafo 6 del presente capítulo, examinemos aquí l8. contri .. bución que han hecho otros lógicos, Prior, Dawson y Berg en particular, a la reducción de la lógica deóntica a la lógica modal alética.

Prior trató en dos oportunidades la reducción andersoniana: en el libro Time and Modality y en el ensayo "Escapism: the logical basis of ethics".31

En el apéndice D de Time and Modality Prior examina diversas ~ropiedades del sistema andersoniano, en particular las que se VInculan con su base modal. Empieza por estudiar el sistema deóntico de Anderson tal como lo construyó su /lutor, es decir, basado en el sistema alético de Feys o en uno de los sistemas de Lewis. Luego ,lo analiza dándole por base otros sistemas modales, el sistema Q y el sistema A caracterizado respectivamente en el capítulo V y en el apéndice C de Time and Modality. ,

Prior transcribe el axioma de Anderson (tesis (60) según nuestra numeración) en la notación polaca, como es llamada la de Lukasiewicz, yal mismo tiempo reemplaza el símbolo "S" de los primeros escritos de Anderson por el símbolo "r" de sus escritos posteriores:

(60 bis) MNr

Especifica .que la constante proposicional deóntica "r" tiene por valor la expresión "el mundo será peor" (the world will be worse off) que Prior considera como s·inónimo de "el

31 En Essays in moral philosophy, editado por A. J. Melden, págs. 135-146. Una idea análoga es también desarrollada por FenstlJd en sus "Notes on nonnative logic".

103


castIgo debe seguirse de eljo" (the punishment ought to follow), sin tener en cuenta al parecer, la diferencia, en nuestra opinión esencial, entre las dos expresiones. Sin embargo, para captarla basta reemplazar ", " primero por una de las expresiones y después por la otra. En la primera hipótesis, se obtiene: "Es posible que el mundo no sea peor". En la segunda: "Es posible que no sea el caso que el castigo deba seguirse de ello". Ahora bien, la negación que figura en la primera expresión no es la misma que la de la segunda. Ésta es en efecto la negación de una estimación, mientras que aquélla es la negación de una norma.

'''Es posible que el mundo no sea peor" equivale a "es posible que el mundo sea no-peor" ("no-peor" = "el mismo o mejor"), mientras que "no es el caso que el castigo deba seguirse de ello" equivale a la alternativa "El castigo debe no seguirse de ello o el castigo puede seguirse de ello". 32

Prior retoma luego las definiciones de Anderson:

(dilO bis)

(df 11 bis)

(df12 bis)

Op = FNp = NMKNpNr = C'Npr

Fp = NPp = NMKpNr = C'pr

Pp = MKpNr

y hace notar que esta base permite demostrar, además de las tesis del sistema de van Wright, la tesis

(73) OCOpp

que se lee: "Es obligatorio que si es obligatorio que p, entonces p".33

Prior vuelve una vez más a la reducción andersoniana en su ensayo Escapism: the logical basis of ethics. Tomando por base el sistema de la lógica modal de Feys (designado por el símbolo "T") 34 y añadiéndole los axiomas:

32 Véase Théorie des propositions normatives, tesis T 56 del sistema K 1 , pág. 161.

33 Esta tesis es examinada más detalladamente por Prior en su artículo "A note on .the logic oí obligation".

34 Feys lo expone en los "Systemes Fonnalisés des Modalités Ansto· téliciennes" .

104


(73) (01) OCOpp

(74) (02) COpPp (ver la tesis (48) de Castañeda, supra. p. 97)

(75) (03) COCpqCOpOq

(76) (04) CLCpqCOpOq

Prior prueba que el axioma 04 puede ser reemplazado por la tesis

(77) (27) CLpOp

que afirma que si p es lógicamente necesario, entonces es deónticamente obligatorio. Adopta por otro lado las definiciones andersonianas y las transcribe en la notación polaca:

(df10 ter)

(df 11 ter)

(df12 ter)

Op = LCNpS

Fp = LCpS

Pp = NONp = NLCNSNp

(el símbolo "LC" designa, como se puede adivi~~,. ~a implicación estricta).35 Prior propone luego 1ma nueva deflmclOn, la de la constante proposicional deóntica "se escapa a la sanción", o sea en otras palabras "la sanción no es aplicada", que simboliza por la letra "E" (del inglés "escaping"):

(df 21) E= NS

Puesto que de acuerdo a la ley modal de la transposición, la expresión "LCNpS" equivale a la expresión "LCNSp", la definición (df 10 ter) puede ser transformada en

(df 22) Op = LCEp (escapar a la sanción implica estrictamente p)

35 Priori utiliza esta vez el signo "8", primer símbolo andersoniano de la constante "la sanción es aplicada", reemplazado luego por "r".

105

INTRPDUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

De una manera análoga se puede dar a la definición (df 11 ter) la forma siguiente:

(df~3) Fp = LCENp

y a la definición (df 12 ter) la de la definición

(df 24) PP, = NLCENp

Pero Prior prefiere reemplazar esta última definición por la siguiente:

(df25) Pp = MKEp (Son posibles a la vez: eVitar la sanción y p).

Utilizando estas definiciones, Prior demuestra que los axiomas 01 y 02, así como la tesis 27 [en nuestra numeración, (77)] pueden ser demostrados en el sistema deóntico examinado, lo cual revela por consiguiente que éste tiene sólo un axioma deónti~o, el axioma 02 [COpPp, véase supra la tesis (48) e infra la tesIS (131)]. Comprueba a continuación que· este axioma puede ser reemplazado por la' tesis

(78) ME

que significa: "Es posible escapar a la sanción". El nuevo axioma (mico de la lógica deóntica propuesto por Prior es en realidad el axioma de Anderson (60) o-S, transcripto en la notación polaca y reducido de tres términos a dos gracias a la definiCión

(df21) E = NS

Hacia el fin de su trabajo, Prior plantea la cuestión de saber si el sistema deóntico de Anderson que él acaba de reelaborar y de simplificar está o no afectado por el error naturalista es decir, si los términos deónticos son allí definidos con ayud~ de términos no-deónticos. Al responder, muestra que la constante "E" ("nosotros escapamos a la sanción") puede equivaler no solamente a la proposición no-deóntica "nosotros' huimos de aquello que tememos", sino también a esta otra que es precisamente una proposición deóntica "hemos cumplido con todas nuestras obligaciones". Admite en efecto las dos equivalencias siguientes:

106

L6GIC~ DE LAS NORMAS

"Nosotros escapamos a la sanción, si, y sólo si, huimos de aquello que tememos" y

"Escapamos a la sanción, si, y sólo si, cumplimos con todas nuestras obligaciones".

Esta última equivalencia perInite a Prior responder positivamente a la cuestión planteada más arriba' y afirmar que el sistema andersoniano' que él continúa está libre del error naturalista. Como veremos, Nowell-Smith y Lemmon no compartirán esta opinión. Pero por el momento continuemos con nuestro tema.

En el artículo "A model for deontic logic", Dawson construye un sistema de lógica modal alética específica que es un modelo de la lógica deóntica normal de Anderson. Es el sistema S4 de Lewis completado por el axioma

C79) CMLpLMp

("Si es posible que p sea necesario, entonces es necesario que p sea posible"). Si se adIniten las definiciones

(df10a)

(df12 a)

0= ML

P= LM

el axioma (79) se transforma en una tesis deóntica ya bien conocida por nosotros

(74) COpPp

Todas las tesis del sistema de Dawson cumplen las condi~ ciones que Anderson exige de la lógica deóntica normal.

Paralelamente a los trabajos de Anderson, Prior y Dawson, Berg trata de definir por medio de la necesidad lógica la necesidad no-lógica, que puede ser precisamente la necesidad deóntica, es decir, la obligación de hacer (en el sentido más amplio del verbo "hacer", que designa tanto un non-facere o un pati como un facere).

Adopta a tal efecto, en su "Note on deontic logic", la definición. ---(df26)

107

INTRODUCCIÓN A,LA L6GICA JURÍDICA

donde "No" o simboliza la necesidad lógica (la necesidad con la cual un juicio verdadero se impone a nuestro pensamiento cuando es conocido como verdadero), "N." la necesidad no-lógica, "A" es una variable proposicional y "C." una constante que no contiene "N." y que describe el estado de cosas imposible respecto de la necesidad no-lógica dada. Por tanto, el sentido de la definición de Berg. es el siguiente: "Es no-lógicamente (digamos por ejemplo "moralmente") necesario que A,o si. y sólo si, es lógicamente necesario que si no-A entonces se da un determinado estado de cosas (aquel estado de cosas opuesto a lo que es no-lógicamente necesario)". La tentativa de Berg resulta especialmente interesante porque permite probar, como se verá más adelante, que no ,es lógicamente inposible que las normas posean los valores de verdad o de falsedad.

§ 4. Lógica deóntica de los nombres

Hemos podido considerar que las tesis examinadas en el parágrafo precedente constituyen la lógica deóntica de las proposiciones, porque las relaciones constantes formales que ellas denotan son determinadas por el valor lógico de las proposiciones normativas y no por su estructura, lo que se manifiesta exteriormente por la presencia de variables proposicionales y la ausencia de variables nominales.

Las leyes lógicas que vamos a estudiar en este parágrafo pertenecen por el contrario a la lógica de óntica de los nombres, porque contienen variables nominales. Esto prueba que las relaciones formales denotadas por este grupo de leyes lógicas de6nticas son determinadas tanto por la estructura de las proposiciones normativas como por su valor lógico.

a) Cálculo deóntico funcional

En una proposición, teórica o práctica, cuando se reemplaza uno o varios nombres de los que ella contiene, respectivamente por una o varias variables nominales, y la parte restante de la proposición, que desempeña el papel de un functor proposicional con uno o varios argumentos nominales según los ·casos, por una variable functorial, se obtiene, como se recordará, una función del tipo "fx", "fxy" o "fx ... n". Tales funciones dan origen a proposiciones en virtud de un procedimiento de individualización, de partiCUlarización o de universalización. El sistema que reúne las leyes lógicas que atañen a las relaciones constantes

108


formales existentes entre proposiciones de este tipo, constituye el cálculo funcional.

La lógica deóntiea habría podido tratar de constituirse bajo la forma de un sistema funcional. Una proposición normativa com~ la siguiente: "Es obligatorio que Pedro dé reglas a Pablo" podna entonces ser transformada, si tomamos de Anderson el símbolo del functor "es obligatorio que ... ", en la función proposicional "Ofxy". Esta manera de presentar la estructura de la proposición en cuestión tendría sin embargo el defecto de ocultar la acción a que se refiere la obligación dada. Admitamos que Pedro deba 100 francos a Pablo. Puede ponérselo en evidencia diciendo: "Es obligatorio que un pago de 100 francos sea efectuado (talo cual día, en tal o cual lugar, de tal o cual manera) por Pedro a Pablo" y reemplazar en este caso por una variable nominal individual el nombre de la acción concreta que Pedro debe cumplir. Obtendríamos entonces l~ variable proposicional "Ofx". (Si en la función precedente las variables "x" e "y" representaban nombres individuales de agentes, en ésta la variable "x" simboliza el nombre individual de una acción.) Esta manera de considerar la estructura de la proposición normativa tendría a su vez el inconveniente, señalado antes, de dejar en sombras la persona del sujeto de acción. Se presenta entonces una tercera solución, la de introducir dos series de variables nominales, las minúsculas del alfabeto latino "x", "y", etc., por ejemplo para simbolizar los nombres individuales de sujetos de acción, y las minúsculas del alfabeto griego, "a", "{3", etc., para representar los nombres individuales de acciones. Ella conduciría a .~unciones de tipo :'C!fxa"., Según cuál sea la fórmula que se ehJa, las leyes de la 10gIca deontica precedentemente examinadas adquirirán una forma diferente. La tesis (74), por ejemplo, para tomar uno de los casos más simples, se escribiría

(80) Ofxy:::> Pfxy

donde "x" e "y" reemplazarían nombres individuales de agentes u -----

(81) Ofx:::> Pfx

donde "x" reemplazaría el nombre individual de una acción, u

(82) Ofx :::> Pfxa

109


donde "x" correspondería al nombre de un agente y "o:" al de una acción. 36

Sin embargo, los lógicos deónticos encontráron demasiado complicada, si no sin interés, esta manera de presentar la estructura de la proposición normativa, y de construir las leyes de la lógica de las normas. Por lo tanto, eliminaron la primera fórmula de función proposicional deóntica ilustrada por el ejemplo "otxy", porque hace desaparecer la acción que es en cierta medida más importante para la naturaleza de la norma que el agente, dado que los derechos y los deberes están especificados por los actos a los que se refieren. En 10 que concierne a las dos otras fórmulas, las abrevian o las reemplazan por otras. En Jaako Hintikka por ejemplo, encontramos las expresiones "0(3y)g" o "O(y)g" donde la variable nominal reemplazable por el nombre individual de una acción está solamente sobreentendida. La notación de Castañeda es muy próxima a la del lógico finlandés. Se encuentran en efecto en él expresiones del tipo de la tesis siguiente:

(83) (T.FK.l) K(x)(Z) == (x)K(Z)

donde la variable proposicional "Z" desempeña el papel de la variable functorial "g" en la expresión citada más arriba de Jaako Hintikka, y la variable "x" (correspondiente a la variable "y" del lógico finlandés) está igualmente sobreentendida.

Como García Máynez o Tammelo, Jaako Hintikka en ciertas páginas de su estudio utiliza una expresión equivalente a la expresión "Otx"; el autor del presente trabajo creyó ventajoso reemplazar la expresión "otxo:" por la expresión "Sxo:"; y van Wright adopta aquí una notación que se aleja todavía más de las de los lógicos de los que acabamos de hablar: "OA".

Si la función "tx" corresponde a la proposición "Pedro efectúa el pago a que estaba obligado respecto de Pablo", la función "x es f" (donde "f" es esta vez una variable nominal general) lo es equivalente, porque puede ser considerada como correspondiendo a la proposicíón "Pedro posee la propiedad de efectuar el pago que debe a Pablo", o sea, "Pedro pertenece a la clase de personas que efectúan el pago al que están obligadas respecto de Pablo" (que esta clase sea un conjunto que cuente

36 Los cuantificadores universales que ligan las variables en las tres tesis se han dejado sobreentendidos.

110


con varios elementos, o con uno solo, no tiene ninguna importancia). GarcÍa Máynez elige esta fórmula y escribe "x€L " donde "x" es una variable nominal reemplazable por el nomiw; individual de una acción, "e" el símbolo del funetor proposicional "es" (functor con dos argumentos nominales, uno individual y otro general) y "L1 " una constante nominal deóntica· a saber el predicado (nombre general) "acción obligatoria". De esta manera, la función "XeL 1 " se lee "x es obligatorio". Tammelo, y Jaako Hintikka adoptan la misma función, pero la escriben con símbolos diferentes: Tammelo la escribe "O( x)" donde "x" es una variable nominal individual reemplazable po; el nombre de una acción, y "O" el predicado ,constante "acción obligatoria"; Jaako Hintikka escribe "OAx ", donde "x" tiene la misma significación que en Tammelo, y el predicado "acción obligatoria" es expresado con las dos letras "OA" (el cuantificador que liga la variable "x" se escribe, según el caso, antes de la letra que simboliza el carácter deóntico del nombre -"O" por ejemplo- o entre ésta y la letra "A" -como se lo ve en las expresiones "(x)OAx" y "P(x)Ax"-).

. Toda función proposicional con dos argumentos nominales in~ividuales, la función "fxy" por ejemplo, expresa la relación eXIstente entre "x" e "y" que se puede escribir "xRy" (en la notación peano-russelliana) o "Rxy" (en la notación llamada polaca). Así, podemo~ admitir la definición siguiente:

(df 27) x está en relación de obligación de cumplir = x está obligado a cumplir.

Si se expresa la idea de obligación con el símbolo "O". ~,o~o lo. hace G. H. von Wright; por ejemplo, o por el símbolo

S como lo hemos hecho en nuestra Théorie des propositions normatiiJes se escribiría ya sea "xOQ" (o "OXQ ") ya sea "xSQ" (o "SXQ").

Señalemos al margen que en la notación polaca la expresión "OXQ" (o "SXQ") es equívoca, ya que puede ser interpretada como una función proposicional que se lee "x está obligado a cumptit Q" o como una función relacional que se lee "x está respecto de Q en relación de obligación de cumplirlo". Pero, sea cual fuere la interpretación adoptada, nos encontramos frente a una. función .ló~~a análoga a las proposiciones modales de re (es deCIr. a proposICIOnes como "el agua se hiela necesariamente a O°C").

Mientras que las expresiones del tipo "Op" que pueden ser transformadas en expresiones del tipo "OjXQ", si se reemplaza la

111


variable proposicional "p" por la función proposicional "YXQ", corresponden a las proposiciones modales de dicto, como ya lo hemos señalado.

Von Wright emplea por su parte las expresiones del tipo "OA" ("manten~r la palabra es obligatorio" poi ejemplo) que podrían ser consideradas equivalentes a las proposiciones universales afirmativas redactadas en símbolos de la teoría de los pre· dicados. "OA" por ejemplo podría ser definido

(df28) OA = (x)Ax :J Ox

donde .el definiens se lee: "para todo x, si x es A, entonces x es O" (si x es respeto de la palabra dada, entonces x es acción obligatoria). De este modo, la simbólica de von Wright coincidiría con la de Tammelo.

Los lógicos deóntiCos, han preferido en realidad la simbólica de un cálculo funcional propiamente dicho, la de una teoría de predicados o de una teoría de relaciones; por ello no ha sido construido el cálculo funcional deóntico, o, si se prefiere otra fórmula, la lógica deóntica no ha revestido la forma de un cálculo funcional.

b) Teoría de los predicados deónticos

La lógica deóntica contemporánea aporta al respecto diversas variantes, en los sistemas deónticos de García Máynez, von Wright, Castañeda, Tammelo y Jaako Hintikka.

El más antiguo, en cierto sentido, es el de García Máynez, que examinaremos por ello en primer lugar, ya que si bien su exposición más a~abada no data sino de 1953, año depublicación.de Los principios de la ontolqgía formal del derecho y su expresión simbólica, sus orígenes remontan a Libertad como derecho y como poder de 1939.

García Máynez estudia las relaciones lógicas entre las normas a través de las relaciones que se establecen entre las clases de acciones que constituyen el objeto de las normas. En este sentido, divide las acciones, primero, en regladas (J) y no regladas por normas jurídicas. Las p~imeras se subdividen. en lícitas (L), que son obligatorias (L 1) o permitidas (L 2), y en ilícitas, o sea prohibidas (1).

Por otra parte, distingue entre ejercicios de derechos (E), cumplimientos de deberes (e) y violaciones de deberes (V), y subdivide la primera clase de acciones en cuestión, en ejercicios de derechos fundados sobre los deberes de su titular (E 1) y en

112


ejerCICIOS de derechos no-fundados sobre tales deberes (E 2). Estos últimos son, o ejercicios de derechos independientes (E 2) o abstenciones de usarlos (E 2). Las letras indicadas entre paréntesis son los símbolos empleados por García Máynez para designar las clases de acciones arriba menci<:~nadas. Utiliza además los símbolos lógicos siguientes (de los que indicamos sólo los más importantes):

x variable nominal individual reemplazable por un nombre individual de acción;

(x) el cuantificador universal ("para todo x") L (una línea encima del símbolo de una clase) la negación de

una clase (en nuestro ejemplo el símbolo "L" designa la clase de todas las acciones regladas que no son acciones lícitas, dicho de otra manera, la clase de las acciones ilícitas);

€ functor proposicional "es" con dos argumentos nominales, uno individual, y otro general, que significa la pertenencia de una acción individual a una clase de acciones;

e functor proposicional con dos argumentos nominales generales, que se lee "está incluído en" y significa la inclusión de una clase de acciones en otra clase de acciones; "si, y sólo si", o sea "equivale a" (functor nominal con dos argumentos nominales); functor nominal con dos argumentos ~ominales generales, que se lee "y" y que sirve para formar nombres generales compuestos, porque es el "producto lógico" de dos nombres generales (si "G" simbolizara la clase de las mentiras y "H" la de los actos de hablar mal de otro, la expresión "G • H" designaría la clase de las calumnias);

+ functor nominal con dos argumentos nominales generales, que se lee "o" y que sirve para formar nombres generales compuestos, pues es la "suma lógica" de dos nombres generales (si "G" simbolizara la clase de disposiciones de bienes gratuitamente y "H" la de disposiciones de bienes a título oneroso, la expresión "G + H" designaría la clase de disposición de bienes); functor nominal con dos argumentos nominales generales, que se lee: "con exclusión de" y que sirve para designar la parte de una clase que queda después de la "sustracción lógica de la otra parte que forma con la primera una clase genérica (si "D" designara la clase de las disposiciones de bienes y "H" mantuviera el sentido que se le ha dado arriba, la expresión "D - H" designaría la clase de las disposiciones de bienes a título oneroso);

113


-+ functor proposicional con dos argumentos proposicionales, que se lee: "si..., entonces ... "

García Máynez construye un sistema deóntico lógico y demuestra un cierto número de teoremas que se refieren a las relaciones de negación de una clase de acciones, de identidad, de producto lógico y de suma lógica de dos clases de acciones, así como de exclusión de una clase de acciones respecto de otra. He aquí algunos ejemplos~

(84) (9) x€L = xe/

("x pertenece a la clase de acciones no-lícitas si, y sólo si, x pertenece a la clase de acciones ilícitas")

(85 (10) L + /=J

("las acciones regladas son, o lícitas o ilícitas")

(86) (14) L 1 e L

("las acciones ordenadas son acciones lícitas")

(87) (20) L 2 = L-L 1

("las acciones permitidas son las acción es lícitas con exclusión de las acciones ordenadas")

(88) (24) Ll-L=Ll

("las acciones ordenadas son a la vez ordenadas .Y lícitas")

(89) (39) (x) [(x€l)v (x€L)]

("para todo x, x es un acto ilícito o x es un acto lícito")

(90) (40) (x) (x€L 1)---- (x€L)

("para todo x, si x es ordenado, entonces x es lícito")

(91) (55) (x) (xEE) -+ (xeV)

("para todo x, si x es el ejercicio de un derecho, entonces no es la violación de un deber")

114


(92) (56) (x (xEE¡) -+ (x -+ C)

("para todo x, si x es el ejercicio de un derecho fundado en un deber de su titular -si xes el pago de un impuesto, por ejemplo, y el contribuyente tiene el derecho de cumplir su deberentonces x es el cumplimiento de un deber").

El álgebra deóntica de las clases de acciones de García Máynez es \lna ap!jcación rigurosa de la teoría lógica de las clases a las clases de acciones. Su alcance y su interés son, sin embargo más bien limitados, como se puede juzgar por las tesis citad'as arriba.

El pensamiento de von Wright es incomparablemente más rico. Después de dividir la lógica en alética, epistémica, existencial y deóntica, von Wright se dedica entre otras cosas a construir un sistema de lógica deóntica. En primer lugar expone el lenguaje del sistema. Su vocabulario incluye en primer término los nombres generales de acciones "A ", "B ", etc. "~A" simboliza la negación de un nombre general de acción (negación de una clase de acción). La expresión "A -+ B" es un nombre general de acción que designa dos acciones vinculadas entre sí de tal manera que se excluye que la primera sea cumplida y que la segunda no lo sea. La expresión "A & B" simboliza el nombre de dos acciones cumplidas simultáneamente, y la expresión "Av B", el de dos acciones de las cuales se cumple al menos una. Finalmente la expresión "A <+ B" simboliza el nombre de dos acciones de las que se puede decir que la primera es cumplida, si, y sólo si, la segunda es cumplida y vice versa.

Von Wright .~analiza después los functores deónticos que son: " ... es permitido" (en símbolos "P"), " ... es obligatorio" ("O"), " ... es indiferente" ("I"), " ... es incompatible con ... " (~(PA & B)"), " ... implica el cumplimiento de ... " ("A -+ B"). Los functores de von Wright son, como se ve, functores proposicionales con uno o dos argumentos nominales generales. El functor "P" es elegido como término primitivo (indefinido) del sistema. Los otros son introducidos por medio de las definiciones siguientes:

(df29) (dfO)

(df 30) (df F)

(df 31) (df 1)

OA = ~ P ~

FA = ~

lA = (PA) & (P ~ A)

115

i , !


El sentido del término primitivo "P" está caracterizado por los principios siguientes:

El primero es el principio de distribución de P: "Si un acto es una alternativa entre dos actos, entonces la proposición que expresa que ese acto está permitido es una alternativa entre la proposición que afirma que el primer acto está permitido y la proposición que sostiene lo mismo del segundo acto". Se lo puede escribir en símbolos, como sigue:

(93) P(AvB) -+ (PAvPB)

Es la tesis T .KP .58 de Castañeda y Th.2 de Anderson. El segundo es el principio de permisión que, respecto de

cualquier acto, sostiene que es permitido o que su negación es permitida. He aquí su notación simbólica:

PAvP ~ A

Figura como tesis T.KP.19 en el sistema de Castañeda y como tesis T 92 en el !¡istema K 1.

El tercero es el principio de la P-tautología que afirma que dos actos contradictorios no son· jamás permitidos simultáneamente. Se enuncia en símbolos de la siguiente manera:

(95) ~ P(A & ~ A)

Van Wright admite este principio como moralmente verdadero, aunque no lo sea lógicamente. Porque desde el punto de vista puramente lógico es difícil concebir, según su parecer, un argumento lógicamente válido contra la permisión de lo que él llama "acto contradictorio" y que escribe en símbolos "A & A". Efectivamente, dada la equivalencia

(96) ~ P(A & ~ A) {+ O(Av ~ A)

van Wright propone considerar las expresiones

"P(A & ~ A)" Y O(Av ~ A)"

como proposiciones contingentes, es decir, como proposiciones que pueden ser verdaderas o falsas. La lógica deóntica le parece finalmente más próxima en este punto a la lógica epistémica (lógica que utiliza como functores las expresiones "es verdadero ... ", "es falso ... ", "es insoluble ... ", etc.) que a la lógica

116


alética (lógica modal "clásica") o a la lógica existencial (teoría de los cuantificadores). Por eso sugiere la admisión del principio de la contingencia de6ntica: "El acto tautológico (es decir, el acto que es siempre cumplido, séanlo o no sus actos componentes, como es el caso del acto "A v ~ A") no es necesariamente obligatorio y el acto contradictorio (es decir, el acto que no es jamás cumplido, como es el caso del acto "A & ~ A") no es necesariamente prohibido.

El último es el principio de la P-extensionalidad: "Si dos actos de un mismo agente (actos "A" Y "B") tienen el mismo valor de cumplimiento (por ejemplo el valor positivo de ser cumplidos, o el valor negativo de no serlo), las proposiciones que afirman separadamente que uno y otro son permitidos (proposiciones "PA" Y "PB") tienen el mismo valor lógico de verdad o falsedad" .

Von Wright construye con estos principios su sistema P y cita, como ejemplos, tres grupos de tesis que son teoremas de ese sistema: el primero contiene algunas leyes de la oposición de las proposiciones normativas que se encuentran también en Ray, Blanché, Prior y en la Théorie des propositions normatives; nos referimos a las tesis

(97) (1 a)

(98) (lb)

~ (O ~ A) {+ (PA)37

(OA) {+ (!'A)

A las que se pueden añadir las equivalencias correspondientes a las definiciones de los functores deónticos de von Wright, a saber

(99)

(100)

(101)

así como la tesis

(102)

OA {+ [~ (P ~ A)]

(FA) {+ ~ (PA)

(lA) {+ [(PA) & (P ~ A)]

(lA) -+ (PA)

que von Wright enuncia únicamente en lenguaje natural.

37 Para volver más "intuitivas" las tesis de von Wright, hemos resta· blecido paréntesis o corchetes allí donde él permite suprimirlos.

117

1

,',

':1 "1

i ji

1:


Un segundo grupo contiene las tesis que se refieren a las relaciones entre functores deónticos y functores del cálculo proposicional, que también, como se recordará, fueron estudiadas por Castañeda (véase más arriba). Se encuentran en este grupo,

(103) (11 a;

(104) (Il b)

(105) (Il c)

(106) (Il d)

OA & B <+ [rOA) & (OB)] (en Castañeda A 15)

PAvB <+ (PA)v(PB) (en Castañeda T.KP.58 y en Anderson, Th.2)

[(OA)v(OB)] -+ (OAvB) (en Castañeda T.KP.9)

(PA & B) -+ [(PA) & (PB)] (en Castañeda T.KP.57)

Las tesis del tercer grupo caracterizan lo que desde von Wright se llama la "obligación derivada" (committent),

(107) (IlI a) . [rOA) & (OA -+ B)] -+ OB

que se lee: "Si a la vez A es obligatorio y si A es obligatorio, entonces B, entonces B es obligatorio.

(108) (IIl b)

(109) (IIl c)

[(PA) & (OA -+ B)] -+ PB

["'(PB) & (OA -+ B)] -+ '" (PA)

(110) (lB d) { lOA -+ (BvC)] & ["'(PB) & '" (PC)]} -+ '" (PA)

(111) (III e) "'(OAvB) & ["'(PA) & '" (PB)]

La obligación derivada, así como los problemas que ella suscita (las paradojas de la obligación derivada) son, junto con la reducción de la lógica de óntica a la lógica modal alética, uno de los temas más discutidos por los lógicos deónticos contemporáneos. Volveremos sobre ello más adelante. 38

38 Después de la finalización de la presente obra von Wright, que en el intervalo ha repensado su lógica deóntica en función de .Ias crí~icas que le habían sido dirigidas, la ha rehecho totalmente en un libro mas recIente,

118


Castañeda completa su lógica normativa proposicional con la lógica normativa con cuantificador (quantificationnal normative logic). Reemplaza con este fin la variable proposicional "Z" por la función "A [x]". Pero no mantiene está notación sino que continúa empleando la variable "Z" haciéndola preceder por un cuantificador que señala que, en realidad, debería haóer sido reemplazada por la función "A [x I ". Esta parte de su sistema incluye un axioma y trece teoremas expresamente demostrados. Citamos algunos como ejemplos:

(112) (A 18)

(113) (T.KF. 1)

(x) K(Z) -+ K«(x)(Z)

K(x) (Z) == (x)K(Z)"

que se lee: "Es obligatorio que para todo x Z, si, y sólo si, para todo x es obligatorio que Z";

(114) (T.KF. 2)

(115) (T.KF. 4)

(P(;lx) (Z) ==(;lx) (P(Z) .. ,g;

(x)K(Z) -+ K(;lx)(Z)

que significa: "Si para tod() x es obligatorio que Z,entonces es obligatorio que exista un x tal que Z";

(116)(T.KF.ll) K(x)(Y -+ Z) -+ (K(x) Y -+ K(x)Z)

cuyo sentido es el siguiente: "Si es obligatorio que para todo x si Y intonces Z, entonces es obligatorio que para todo x Y y es obligatorio que para todo x Z";

(117)(T.KF.12)K(x) (Y -+ Z) -+ (F(x)Z -+ F(x)Y)

que se lee: "Si es obligatorio que para todo x si Y, entonces Z, entonces si está prohibido que para todo x Z, entonces está prohibido que para todo x Y";

Norm and Action, que nos ha llegado demasiado tarde para ser tomado aquí en consideración, como lo merece por la extensión y la precisión de sus fundamentos (lógica del cambio y lógica de la acción). Respecto de la obra en cuestión, véase nuestro artículo "Possibilité et structure de la logique déontique", Archives de Phílosophie du Droit, 10 (1956), págs. 313-333.

119

INTRODIJCCIÓN A LA LÓGICA JURfDlCA

(118)(T.KF.13) K(x) (Y ~ Z) ~ (P(X)Y ~ P(X)Z)

que se lee: "Si es obligatorio que para todo x si Y, entonces Z, entonces si está permitido que para todo x Y, entonces está permitido para todo x Z".

Otra tentativa, análoga a las precedentes, es la de Tammelo esbozada en su "Sketch for a symbolic juristic logic". Tammelo considera la norma jurídica como una relación entre un sujeto de deJ;echo y el objeto de una acción o abstención jurídica, relación que escribe en símbolos "sRt" ("s", sujeto; "t", objeto de una acción; "R ", relación normativa). Después de haber analizado su estructura, examina las tres relaciones normativas " ... debe hacer ... ", " ... debe no hacer ... " y " ... puede hacer ... ", que simboliza con las letras "O ", "F" Y "A ", respectivamente. Sin embargo hace luego abstracción del sujeto de derecho y en lugar de estudiar las funciones deónticas relacionales, sólo toma en consideración· funciones predicativas. El sentido de los tres functores deónticos "O ", "F" Y "A" es por tanto caracterizado por las tres expresiones siguientes:

(119) (Ex) (B(x)) ~ (O(x) & A(x))

que se lee: "Existe un x tal que si x es B, entonces simultáneamente x es obligatorio y x está autorizado";

(120) (Ex) (B(x) ~ (~(x) & O(x))

que se lee: "No existe un x tal que si x es B, entonces simultáneamente x está prohibido y x es obligatorio";

(121) (Ex) (B(x) ~ (F(x) & A(x))

que significa: "No existe un x tal que si x es B,entonces simultáneamente x está prohibido y x está autorizado".39

Las tesis siguientes figuran entre los teoremas del sistema de Tammelo:

(122) (x) «(B(x) ~ O(x)) ~ (B(x) ~ (A(x) & F(x)))

39 Tammelo utiliza en las tesis (119) y (121) la implicación (~ ) en lugar de la conjunción (&), de rigor después del cuantificador existencial (Ex). Anderson le reprocha justificadamente este error lógico (Anderson, "recensión de Tarnmelo, Sketch for a symbolic juristic logic").

120


cuyo sentido es el siguiente: "Para todo x, si x es B, entonces x es obligatorio, entonces si x es B, entonces simultáneamente x está autorizado y x no está prohibido", dicho de otra manera, "si x, que' es D, es obligatorio, está autorizado y no está prohibido".

(123) (x) «B(x) ~ F(x)) ~ (B(x) ~ (O(x) & A(x)))

que significa: "Para todo x, si si x es B, entonces está prohibido, entonces si x es B, entonces simultáneamente x no es obligatorio y x no está autorizado.

(124) (x) «B(x) ~ A(x)) ~ (B(x) ~ (F(x) & (O(x)vO(x))))

cuyo sentido es el siguiente: "Para todo x, si si x es B, entonces x está autorizado, entonces si x es B, entonces simultáneamente x no está prohibido, y x o es obligatorio o no lo es".

(125) _ -(x) «B(x) ~ O(x)) ~ (x)(B(x) ~ «F(x) =1= A (x))v(F(x) & A(X))))40

que se lee: "Si no es el caso que para todo x, si x es B, entonces x es obligatorio, entonces para todo x, si x es B entonces, o x está prohibido, o x está autorizado o simultáneamente x no está prohibido y x no está autorizado".

(126) _ _ (x) (B(x) ~ F(x)) ~ «(x)(B(x) ~ «O(x)v(A(x))v(O(x) & A(x))))

que se lee: "Si no es el caso que para todo x, si x es B, entonces x está prohibido, entonces para todo x, si x es B, entonces, o x es obligatorio, o x está autorizado, o simultáneamente x no es obligatorio y x no está autorizado".

(127) (x) (B(x) ~ A(x)) ~ (x)(B(x) ~ (F(x)v F(x)))

que significa: "si no es el caso que para todo x, si si x es B,

40 El "o ... o ... " al que corresponde el símbolo '* tiene el sentido de disy{¡nción exclusiva. En otros términos "A # BU significa lo mismo que "o A, o B, pero no simultáneamente A y B ni simultáneamente no A y no B".

121


entonces x está autprizado, entonces para todo x, si x es B, entonces o x está prohibido, o x no está prohibido".

Otro ensayo de lógica deóntica cuantificada es debido al lógico finlandés Jaako Hintikka, autor del estudio "Quantifiers in deontic logic". Demuestra en primer lugar la necesidad de los cuantificadores en lógica deóntica invocando dos argumentos.

En primer término, sólo un cálculo deóntico con cuantificadores permite definir de una manera precisa y adecuada los functores deónticos. Así, von Wright admite solamente una noción de obligación, que se define

(df 29 a) OA = ~ P ~ A

El empleo de los cuantificadores permite, en cambio, distinguir dos: la obligación negativa (on) y la obligación positiva (OP). Es la definición de von Wright la que caracteriza la obligación negativa. Si en ella reemplazamos "A" por "~A ", obtenemos

(df29 b)

Tomemos ahora la ley de la doble negación de los nombres

(128) A = NNA (en notación de Lukasiewicz EANNA)

que se lee: "A si, y sólo s1, no-no-A " . . La regla de sustitución extendida a las equivalencias, que se

asimilan de este modo a las definiciones, permiten sustituir la expresión horneo morfa respecto de una de las partes de una equivalencia, por la parte de una tesis homeomorfa respecto de la otra parte de la misma equivalencia. Apliquemos es.ta regla a la definición (df 29 b). Obtenemos

(df 29 e) o ~ A = ~ PA

Ahora bien, "PA" es el definiendum de la definición de von Wright.

(df 30) FA = ~PA

Si en la definición (df 29 e) sustituimos "~PA" por "FA", de acuerdo a la definición (df 30), obtenemos la definición

(df 29 d)

122

O ~ A = FA


Si en esta definición reemplazamos "A" por"~ A", y efectuamos en su definiendum lilla sustitución análoga a la precedente, utilizando la misma ley de la doble negación para los nombres, nos encontramos finalmente frente a la definición

(df 29 e) OA = F ~ A

que es la definición de la obligación negativa. Jaako Hintikka le da su forma definitiva reemplazando "A" por "Ax" y afectando la variable (x) con el cuantificador universal. La definición de la obligación negativa puede por tanto ser finalmente formulada como sigue:

(df29f) (x) Oax = (x)F ~ AX 41

Para ilustrar el sentido de esta definición su autor da el ejemplo siguiente: "'no debo robar' significa lo mismo que 'cada uno de mis actos debe ser un no-robo' ".

La obligación positiva (OP), por el contrario, se representa del siguiente modo

o (3x)Ax

El sentido de esta fórmula se aclara con el ejemplo siguiente: "'Debo pagar cada año un impuesto sobre las rentas' significa 'es obligatorio que exista entre mis actos de cada año un acto que sea un pago del impuesto sobre las rentas' ".

Al admitir sólo una noción de obligación, von Wright admite por consiguiente también sólo una noción de permisión, mientras que la aplicación de los cuantificadores permite distinguir dos, paralelas a las dos obligaciones. Sus nociones se pueden escribir como sigue:

la noción de permisión negativa (pn)

(3x)PAx

41 Q¡do que. el autor ha modificado para la presente traducción el texto de ~st~ págin.a y de la siguiente, las notas de (df 32) a (df 39) han sido supnmldas. Sm embarg-o, para simplificar, se ha mantenido la numeración de las definiciones posteriores~

123


y la noción de permisión positiva (PI' )

P(x)Ax

Un análisis de la conjunción y de la negación proporciona el segundo argumento que habla en favor de la introducción de los cuantificadores en la lógica de óntica (lo que conduce a Jaako Hintikka a desarrollar la lógica de los nombres). Es justamente la aplicación de los cuantificadores lo que hace posible la distinción de los dos sentidos de la conjunción y de la negación, porque la expresión "A & B" puede designar dos actos simultáneos o un solo acto que pertenece, simultáneamente a dos clases de actos, como el acto de calumniar, para retomar uno de nuestros ejemplos precedentes, que es a la vez un acto de mentira y un acto de hablar mal de otro. La fórmula que correspond~ a la primera noción de conjunción (&') es la siguiente:

(:Ilx)Ax & (x)Bx,

mientras que a la segunda noción de conjunción (&") Corresponde la fórmula

(~xJ(Ax & Bx)

Igualmente, la expresión "~a" puede significar, o que no existe ningún acto de la especie A, o que un acto cumplido pertenece a la clase no-A. La primera noción de negación (~') puede escribirse

~(~x)Ax

y la segunda

(~x) ~ Ax

Si se da a la conjunción y a la negación los sentidos determinados por las definiciones (df 37) Y (df 39) respectivamente, se eliminan las siguientes leyes del cálculo proposicional:

(27)

(28)

124

CKpANpqq

CpCqKpq


Si por el contrario la conjunción y la negación se definen con las definiciones (df 36) Y (df .38) respectivamente las anteriores tesis del cálculo proposicional son válidas pero' los functores "~", "&" Y "v" no tienen el mismo sentido ouando están subordinad?s a un functor deóntico que cuando están colocados f~er~. de ,(1: c?mo lo muest;an los ejemplos siguientes: "~a" slgnIf~ca nmgun. , ac~? del ,~e!le~o. A ha ~ido cumplido", y en cambIo la expreslon P ~ a SIgnIfIca "está permitido omitir A'" igualmen~e la expresión "a &, b" significa "un acto del género A es cumpl~?o ,~ un act?, ~el ~~ne~? B ,es cu~plido", mientras que la expreslO~ P( a, & b) sIgnIfICa esta permItido cumplir un acto que tenga slmultaneamente las propiedades de A y de B".

Jaako Hintikka distingue también entre la consecuencia lógica de una expresión y su consecuencia deóntica. Si una fórmul~, ~,el tipo "(:J g" es válida" :'g" es una cOl;secuencia lógica de f. Pero SI la que es valIda es una formula del tipo "O(l!:J g)", "g" es. ~na consecuencia deóntica de "f". La aplica.clon de. los cuantrfl~adores en el campo de la implicación per~lte preCIsar la nocion de commitment, que puede ser caractenzada por las dos fórmulas siguientes:

(128) (x) (f:J O(~y)g)

que se lee "Para todo x si f, entonces es obligatorio que exista un y tal que g" y ,

(129) (x) (f :J O( Y )g)

que se le~: "Para todo x, si f, entonces es obligatorio que para t~do y, ('. ~l sent!?~ de l~ primera puede ser ilustrado por el ejemplo" SIguIente: SI alquilo un departamento, debo pagar un al9u~ler , y el de la segunda por este otro: "Si me instalo en Belgrca, debo respetar todas las normas jurídicas en vigencia en el territorio belga".

c) Lógica deóntica bajo la forma de un cálculo relacional

En la. Théorie des propositions normatives, cuyos dos sistemas, el slstem~ ~1 y el sistema K 2 , agrupan respectivamente las leye~ d~ ~poslclon d~ las proposiciones normativas y las leyes de la srloglstrca normatrva, se dio la forma de un cálculo relacional a la lógica deóntica.

125


00) Leyes de la oposición de las proposiciones normativas

Estas leyes forman el sistema K ¡ , que tiene como término primitivo al functor deóntico "P" (functor proposicio~al. con dos argumentos nominales índivi~uales, de l~~ cuales el pnmero es el nombre individual de un sUjeto de aCClOn y el otro el de una acción), que se lee " ... tiene el derecho de hacer ... " y que por ello establece entre sus argumentos una relación normativa,. l:'l relación de la posibilidad unilateral de hacer. (Se llam~ "posIbIlidad unilateral de hacer" la posibilidad que es caractenzada por la tesis (131), la cual afirma que está permitido ~ac~r o: si es obligatorio hacerlo.) Los otros cuatro functores de0!lt.lC.os de ~ misma categoría semiótica están dados por las defmlclones SIguientes, análogas a las definiciones de v~n Wright y que o~or~an a los functores deónticos el mismo sentido que les es atnbUldo por otros lógicos, como Anderson, Castañeda, Tammelo:

(df 40)

(df 41)

(df 42)

(df 43)

Wxo: = PxNo:

Sxo: = NPxNo:

Lxo: = NPxo:

Mxo: = KPxo:PNo:

"w" designa el functor deóntico " ... tiene el derecho de no hacer ... " (el único functor deóntico del sistema K¡ que, no es designado en los otr3s sistemas lógicos deónticos por un slmbolo especial), "S" el functor " ... debe hacer ... ", "L" el functor " ... debe no hacer ... " y "M" el functor "puede hacer y no hacer". Establecen respectivamente entre sus argumentos las relaciones normativas de posibilidad unilateral de no hac~r,. ~e nec~sidlld de hacer, de necesidad de no hacer y de poSIbIlIdad bllat~ral de hacer y de no hacer.

El sistema tiene por único axioma la tesis

(130) (A) CNPxNo:Pxo:

que se lee: "Si x no tiene el derecho de hacer no-o:, entonces x tiene el derecho de hacer 0:".

Las tres reglas de demostración que tiene el sistem~, a saber la regla de reemplazo, la regla de sustitución y la regla de sepa-

126


ración, permiten entre otras la demostración de los teoremas siguientes:

(131) (T 5) CSxo:Pxa

(132) (T 23) ESxo:.NPxNa

(133) (T 43) EMxaMxNa

(134) (T 48) EMxaKPxaPxNa

(135) (T 55) EMxaKNLxaNSxa

(136) (T 56) ENSxaAMxaLXa

(137) (T 57) ENLxaAMxaSxa

(138) (T 58) ENMxaALxaSxa

(139) (T 81) CSxaNMxo:

(140) (T 92) APxNaPxa

(141) CMXo:P.xa 42

Si se dejan de lado las tesis que contienen el functor "M;', las otras tesis del sistema K ¡ caracterizan las relaciones existentes entre las proposiciones normativas que forman el cuadrado lógico deóntico, descrito ya por Rayen su Essai sur la structure logique du code civil franqais, y citado por Prior el'! su Formal Logic. 43 Teniendo en cuenta precisamente todos los functores deónticos, comprendido "M", la Théorie des propositions normatives representa gráficamente las relaciones de oposición entre las proposiciones normativas, por medio de la pirámide siguiente:

42 Recordemos que la letra "M" simboliza en los sistemas K. y K, la posibilidad deóntica y no alética como en la tesis (68).

43 Ray, ob. cit., pág. 55; Prior, ob. cit., págs. 220 y sigs.

127


Mxex

~ (NPxNex,NWxex,LxNex)Sxex Lxex(NPxex,SxNex,NWxNex)

W xex( PxN ex,NSxex,NLx Nex) (NSxNex,NLxex, WxNex)Pxex

Señalemos al respecto que Blanché traza en el artículo Sur l'opposition des concepts un hexágono que puede recibir entre otras la interpretación deóntica siguiente:

reglado

o ordenado prohibido

facultativo permitido

indiferente

Como se ve, Blanché introduce el sexto functor deóntico " ... está reglado", que hemos encontrado precedentemente en García Máynez.

bb) Silogística normativa

El sistema K 2 formaliza la silogística normativa. La tesis del cálculo proposicional

(142) CKCqrCpqCpr

permite admitir la tesis

(143) CKllxCXxIlexAexRXexllxCYxXxllxCYxllexCAexRxex

que se lee: "Si a la vez para todo x, si x es X, entonces para todo ex, si ex es A, entonces x está en la relación R respecto de ex y para todo x, si x es Y, entonces x es X, entonces para todo x, si x es Y, entonces para todo ex, si ex es A, entonces x está en la relación R respecto de ex". Admitiendo que la variable "x" representa un nombre individual de sujeto de acción y la variable "ex" un nombre de acción, si reemplazamos "R" por uno de los

128

...


functores deónticos "L ", "M", "P", "S" o "W", se puede demostrar, a partir de la tesis (143), las leyes de la lógica deóntica que establecen los cinco principales silogismos deónticos análogos a los silogismos del modo Barbara para las proposiciones teóricas.

Decimos bien "principales", porque si se tiene en cuenta los cuantificadores universal y existencial que pueden ligar las variables "x" y "ex", el número de proposiciones. normativas para cada uno de los cinco tipos que se definen por los functores "L ", "M", "P", "S", y "W", se eleva a nueve como se señaló ya una vez al pasar, lo que aumenta considerablemente la cantidad de silogismos normativos.

El análisis preciso de estas proposiciones exige una notación simbólica poco intuitiva. Mas ésta puede ser simplificada mediante ciertas definiciones y volverse por lo tanto más inteligible. ASÍ, pueden admitirse las definiciones

(df 44)

(df 45)

RaXA = I1xCXxIIexCAexRxex

UYX = I1xCYxXx

Reemplazando la variable nominal general "X" por "Y", se obtiene la siguiente variante de la definición (df 44):

(df 44 bis) Ra YA = I1xCYxIlexCAexRxex

Si se efectúan en la tesis (143) las sustituciones correspondientes, se obtiene una de las fórmulas del silogismo oblicuo

(144)

cuyo sentido es mucho más intuitivo que el de la tesis (143). La tesis (144) significa en efecto: "Si el conjunto X mantiene la relación Ra con el conjunto A y el conjunto Y está incluÍdo en el conjunto X, entonces el conjunto Y mantiene la relación Ra con el conjunto A". Basta darse cuenta de que la relación "Ra" puede ser una cualquiera de' las cinco relaciones normativas "L ", "M", "P", "S" o "W", para ver en la tesis (144) el fundamento

. de los cinco silogismos normativos principales, que pueden ilustrarse con el ejemplo siguiente: "Si todo contratante debe ejecutar su contrato y todo vendedor es un contratante, entonces todo vendedor debe ejecutar su contrato", o con este otro: "Si ningún sujeto de derecho debe estipular cláusulas inmorales y

129


todo donante es uQ sujeto de derecho, entonces ningún donante debe estipular cláusulas inmorales". He aquí, a su vez, tres ejemplos de silogismos permisivos: "Si todo contribuyente tiene el derecho de pagar sus impuestos, y todo comerciante es un contribuyente, entonces todo comerciante tiene el derecho de pagar sus impuestos"; "Si toda persona que comparece ante un tribunal francés tiene el derecho de no mentir, y todo testigo citado por un tribunal francés es una persona que comparece ante un tribunal francés, entonces todo testigo citado por un tribunal francés tiene el derecho de no mentir"; "si todo copropietario puede disponer a título gratuito de su parte de copropiedad y todo accionista es un copropietario, entonces todo accionista puede disponer a título gratuito de su parte de copropiedad".

Es fácilmente imaginable el segundo grupo de silogismos normativos análogos a los precedentes cuya premisa menor afirma, no la inclusión de una clase de sujetos de acción en otra clase de sujetos de acción, sino la de una clase de acciones en otra clase de acciones. "Si todo homicidio está prohibido y todo aborto es un homicidio, entonces todo aborto está prohibido" es un ejemplo, reducido a su forma más simple, de los silogismos de este grupo.

Así, nos encontramos ya frente a diez tipos de silogismos normativos que se reparten en dos grupos paralelos. Si se tiene en cuenta la riqueza anteriormente señalada de las proposiciones normativas, se entrevé sin dificultad la multiplicidad de leyes de la silogística normativa axiomatizada en el sistema K 2 • Son las reglas lógicas de raciocinio garantizadas por estas leyes las que encontrarán su aplicación en la interpretación del derecho. Las reencontraremos por consiguiente en el capítulo que trata la lógica jurídica.

Tenemos ahora delante nuestro toda la gama de problemas estudiados hasta aquí en lógica deóntica y sus principales tipos de solución. Pero antes de pasar a una exposición de la ló,gica jurídica, aplicación hecha por el jurista de las reglas fundadas por la lógica, examinaremos brevemente dos cuestiones, una lógica, la otra filosófica, agudamente discutidas en ciertos medios lógicos y fIlosóficos contemporáneos, a saber, la cuestión de la obligación derivada y la del valor lógico de las normas, ambas vinculadas con la lógica deóntica.

§ 5. Obligación derivada

Las leyes de la obligación derivada formuladas por' von

130


Wright y emparentadas con las leyes de la silogístic 1 normativa son uno de los temas más discutidos en la lógica ~eóntica contemporánea. El tema se enriquece todos los años con algún estudio de importancia. Así, Prior publicó en 1954 "The paradoxes of derived obligation". Mc Laughlin escribió en 1955 "Further problems of derived obligation". Von Wright le respondió en 1956 con "A note on deontic logic and derived obligation". Este trabajo inspiró a Rescher, quien el mismo año volvió a examinar el problema en "An axiom system for deontic logic", analizado a su vez por Castañeda en 1959 en "The logic of obligation". Las paradojas de la obligación derivada fueron examinadas nuevamente por Lemmon y Nowell-Smith en 1960, en su artículo "Escapism: the logical basis of ethics", que toma su título de un ensayo de Prior. La obligación derivada fue por fin retomada recientemente (1963) por Aquist en "A note on commitment", y por von Wright en Norm and Action, estudios de los que tomamos conocimiento demasiado tarde pata examinarlos aquí. *

Prior hace notar en sus Paradoxes of derived obligation que el commitment de von Wright -es análogo a la impli-cación estricta de Lewis. Se lo puede definir

(df 46) OrA -+ B) = '"" P(A & '"" B)

("Si la obligación de cumplir A trae por consecuenCIa la de . B" tiene el mismo sentido que "a la vez A y no-B no son permitidos", o, en términos más breves, "No está permitido hacer A sin hacer B". r Por otra parte las fórmulas

(145) '"" PA -+ - P(A & B)

y

(146) - PA -+ '"" P( A & - B)

son tesis de la lógica deóntica. Significan que cuando un acto (A) está prohibido (-PA) entonces está prohibido cumplirlo conjuntamente con cualquier otro acto o su negación. Si se

* Téngase en cuenta que la edición original francesa de este libro apareció en 1965. (N. del T.)

131


aplica ahora la regla de sustitución (extendida a la definición (df 46) a la tesis (146), se obtiene la expresión

(147) ~ PA ->- OrA ->- B)

Su sentido es el siguiente: "Si está prohibido (pues, como se recordará, "FA" se define en el sistema de von Wright "~PA ") hacer A, entonces el cumplimiento de A nos lleva a cumplir cualquier otro acto (B) ya que no está permitido hacer A sin hacer B". Así, un robo por ejemplo nos obliga a cometer un adulterio. Pero nos obliga igualmente a no cometerlo. Y si a su vez se considera la tesis

(148) ~ P ~ B ->- ~ P( A & ~ B)

y se efectúa en ella la misma sustitu<;ión, se obtiene la fórmula

(149) ~ P ~ B ~ OrA ->- B)

Ahora bien, "~P~ B" significa lo mismo que "OB" (en virtud de la definición (df 29), definición del functor "O" dado por von Wright, donde hay que reemplazar la variable "A" por la variable "B" para efectuar la sustitución deseada). Si se practica entonces la sustitución correspondiente, se obtiene

(150) OB ->- OrA ->- B)

que significa "Si B es obligatorio, entonces no se puede cumplir A sin B". Dicho de otra manera: "No puede ser cumplido ningún acto que no implique el cumplimiento de un acto obligatorio". En otros términos aún: "Un acto obligatorio está implicado en todo acto". En conclusión, la acción prohibida implica todas las acciones y la acción obligatoria. es implicada por todas. En esto la obligación derivada es precisamente análoga a la implicación estricta, ya que ésta conduce a las siguientes paradojas: una proposición imposible implica todas las proposiciones y una proposición necesaria es implicada por todas.

Mc Laughlin se pregunta por su parte sobre el acuerdo de las tesis lógicas de la obligación derivada de von Wright con las intuiciones "prelógicas". En primer lugar analiza el sentido de la tesis (107) -en la numeración de von Wright (lII a)_.

(107) (OA) & (OA ->- B) ->- (OB)

132


Admitamos que fumar en el tren sea para nosotros obligatorio (OA). Por otra parte, fumar en el tren nos obliga a subir a un compartimento para fumadores. ¿Estamos obligados a subir a un compartimento para fumadores si, pese a todo, no fumamos? He aquí el primer problema planteado por Mc Laughlin. Por otra parte, admitamos que estemos obligados a pasear por una plaza pública. Es evidente que pasear por una plaza pública nos obliga a llevar ropa. Pero, ¿estamos obligados a llevarla, si no paseamos por una plaza pública? He aquí la segunda cuestión que plantea nuestro autor. Según von Wright la respuesta debería ser en los dos casos positiva. Pero ¿estará en realidad justificada?

Mc Laughlin examina a continuación la tesis (104) -en la numeración de von Wright (I1 b)- y la tesis "(106) -en von Wright (I1 d):

(104)

(106)

PAvB ++- (PA)v(PB)

PA & B ->- (PA) & (PB)

Con motivo de la tesis (106) retoma el ejemplo anterior. Está permitido en efecto pasear por una plaza pública y llevar ropa (PA & B). Mas según la fórmula (106) es necesario concluir que está permitido llevar ropa sin pasear por una plaza pública (PB), lo que todo el mundo aceptará fácilmente, y también que está permitido pasear por una plaza "pública sin llevar ropa (PA), lo que sin duda no se querrá admitir.

Los análisis críticos de Mc Laughlin muestran por tanto, como se ve, no solamente que las leyes de la obligación derivada conduten a paradojas, sino también que no captan, como tampoco otras leyes del sistema deóntico de von Wright, nuestras intuiciones "prelógicas" en la materia.

De esta manera, von Wright fue llevado a realizar ciertas modificaciones en sus concepciones primitivas. Efectivamente, en su "Not~ on deontic logic and derived obligation" confiesa que la noción de obligación derivada no es formalizable en el sistema de la "Deontic Logic", del mismo modo que la noción de implicación estricta (entailment) no lo es en la lógica modal. Se puede sin embargo construir un sistema de permisión, de prohibición y de obligación relativas cuyos axiomas

(151) P (p/c) v P (~p/c)

que se lee: "p está permitido con la condición e o no p está

133


permitido con la condición e ", y

(152) P (p & q/c) +* l P(p/c} & P [(q/c) & p] }

que se lee: "Está permitido simultáneamente p Y q .c~~ la condición e si y sólo si, p está permitido con la condlcIOn e y al mismo Úe~po están permitidos q con las condiciones e y p ", eliminan las paradojas de la obligación derivada señaladas por Prior.

En su estudio "An axiom system for deontic logic", Rescher piensa como von Wright que el p,roble~a. de ~a obligación d.erivada puede encontrar, una Sol~~lon POSltIVB:, . ~l se r~curre a una noción de permision condICIOnal (permlslon baJo condiciones o permisión relativa, según la exp~esión de ~on Wright). Los axiomas del sistema de Rescher co~~tItuyen pr~c~~amente una definición por postulados de la nOCIOn de permlslon condicional elegida por él. Dos de ellos,

(153) (el axioma 3) (p -+ q) -+ [P (p/c) -+ P (q/c)]

y

(154) (el axioma 5) [P (p/c) & P (q/c P)] -+ P (p & q/c) 44

son examinados por Anderson en su artículo "On the logic of 'commitment' ", que muestr~ la separa~ió~, existe~te ~nt!e. el sistema de Rescher y la "realIdad normatIva de la VIda Jurldlca,

Al

A2

A4

A6

A7

44 Los otros axiomas del sistema de Rescher son:

P(pv- pie)

P(pyq/e) ___ [P(p/e)vP(q/e)]

P(p & q/e) -+ P(p/e & q)

P(p/ev - e) -+ P(p/d)

P(p/d) -+ P(p/e & - e)

("-+" es allí el símbolo de la implicación estricta y "---" el de la equiva· lencia estricta). El estudio de Rescher es discutido por Lemmon en su recensión. Sobre este tema, véase también la discusión entre Rescher ("Con· ditional Permission in Deontic Logic") y Anderson ("Reply to Mr. Res· cher").

134

LóGICA DE LAS NORMAS

separación que Anderson trata de suprimir proponiendo su definición de la obligación

(df47) Op = '" p -+ S

cuyo sentido es el siguiente: "'p es obligatorio' significa lo mismo que 'no-p implica estrictamente la sanción'''. La adopción de esta definición permite la construcción de la siguiente definición de la obligación derivada:

(df 48) pCq = p -+ Oq

que se lee: "'p nos lleva a q' significa lo mismo que 'es obliga~ torio que q es estrictamente implicado por p' ". Permite también la definición siguiente de la permisión condicional:

(df 49) P (p/c) = e -+ Pp

que se lee: " 'p está permitido con las condiciones e' (dicho de otro modo: 'en las circunstancias c") significa lo mismo que 'está permitido que p es estrictamente implicado por e' ".

La noción de obligación derivada, como se ve, ocasiona dificultades. Ello parece provenir del hecho de que los autores de esta noción, conscientemente o no, en realidad buscan eliminar por este camino indirecto el menor de los silogismos normativos (véase supra págs. 17 y sigs.). Sin embargo, el paso de una obligación (de hacer o de no hacer) o de una permisión (unilateral o bilateral), que se extienden a un conjunto de sujetos de acción, a una obligación o permisión análogas, que se refieren a otro conjunto de sujetos de acción (o a un solo sujeto, elemento de ese conjunto), no puede tener lugar sin que esté establecida la relación existente entre los dos conjuntos de sujetos de acción en cuestión (o entre el sujeto de la nueva obligación o permisión y el conjunto de sujetos de acción al que se refiere la primera). (Hemos dejado de lado, para simplificar, la hipótesis de dos normas que se refieran al mismo sujeto de acción, nombrado. o descrito en la conclusión de manera diferente que en la premisa.) Esta relación es en el primer caso la de inclusión de un conjunto en otro conjunto, y en el segundo caso, la de pertenencia de un elemento a un conjunto. En forma semejante, el paso respectivo de una obligación o permisión a otra obligación o permisión, -el (los) sujeto(s) de acción obligado(s) o autorizado(s), esta vez es (son) el (los) mismo(s)- sólo puede tener lugar en razón de una

135

I , ,

INTRODUCCION A LA LOGICA JURIDlCA

de las dos relaciones arriba indicadas que se da; según el caso, entre dos conjuntos de acciones o entre una sola acción y un conju..to de acciones. Esta relación parece no poder ser otra que '1a de la parte al todo" (como el Paraíso es una parte de la Divina Comedia, lo que hace que la obligación o la permisión de leer ésta lleve consigo respectivamente la obligación o la permisión de leer aquélla), o la de inclusión de un conjunto dentro de otro conjunto, o "la de pertenencia de un elemfnto a un conjunto" (en las dos últimas relaciones nos encontramos todavía frente a una manera específica de ser la parte de un todo), o finalmente "la de identidad" (oculta, según los casos, bajo dos nombres diversos de un mismo conjunto de acciones o de una misma acción individual, eventualmente bajo dos descripciones diferentes de ésta o bajo uno de sus nombres individuales y el de una de sus descripciones, si posee varias). Por eso, antes de intentar una definición de la obligación derivada, sería necesario hacer una lista exhaustiva de los tipos posibles (distinguidos desde el punto de vista en que nos colócamos aquí) de prem~sas menores que pueden figurar en los silogismos normativos del segundo grupo, y examinar la posibilidad de una definición extensiva formalmente correcta y materialmente adecuada de la noción de obligación derivada, mediante la cual se quisiera transformar las leyes de la silogística normativa en leyes de la obligación derivada. Es importante señalar que aún en el caso de obtener éxito en este campo, no desaparecerían ante las leyes de la obligación derivada, todas las leyes de la silogística normativa, porque los silogismos del primer grupo todavía serían irreemplazables. Por otra parte, incluso las leyes de los silogismos del segundo grupo podrían mantener su utilidad como fórmulas de las relaciones entre las normas, eventualmente más precisas que las leye~ de la obligación derivada.

Aquí, sólo podemos esbozar el problema. Tal vez el autor del presente trabajo tenga la posibilidad de tratarlo más a fondo en un próximo estudio. 4s Por el momento, bastará con completar las consideraciones precedentes referentes a las paradojas de la obligación derivada mencionando de nuevo el interesante artículo "Escapism: the logical basis of ethics", donde Lemmon y Nowell-Smith examinan otras paradojas de la lógica deóntica.

45 El autor del presente libro ha retomado efectivamente el problema de la obligación derivada en el estudio "Obligation Dérivée et Logique Rela· tionelle" (por aparecer en Nofre Dame Journal of Formal Logic).

136

r LÓGICA DE LAS NORMAS

Se trata esta vez de dos paradojas de la obligación derivada en el sistema de Anderson, que Lemmon y Nowell-Smith llaman "paradoja del buen samaritano" y "paradoja del bandido".

Tomemos la tesis

(155) CLCpqCLCqrLCpr

donde "LC" significa "implica necesariamente", o sea "estrictamente", y que se lee por consiguiente "Si p implica estrictamente q entonces si q implica estrictamente r, entonces p implica ~strictamente r". Si se reemplaza "r" por "S" ("la sanción es aphcada"), se obtiene la fórmula

(156) CLCpqCLCqSLCpS

que. se lee: "Si p implica estrictamente q, entonces si q implica estnctamente S, entonces p implica estrictamente S".

Examinemos ahora el caso del buen samaritano. Éste ayudó a un h~mbre herido por b~ndidos. El hecho de ayudarlo implica necesanamente el bandolensmo y el bandolerismo implica estrictamente una sa~ción punitiva. En virtud de la fórmula (156) a~,udar a. ~n hendo por bandidos implica estrictamente una sanClon pumtIva. Lemmon y Nowell-Smith hacen notar con razón que la paradoja desaparece, si "S" significa "alguien debe recibi; una sa?ción punitiva". [Recordemos entre paréntesis que Prior ya paso en la lectura de "S" del indicativo al normativo (véase infra, págs. 142 y sigs.).]

Examinemos ahora la definición del functor deóntico "está prohibido que ... "

(df 50) Fp = LCpS

otra forma de la definición (df 11) que se obtiene por la doble sustitución de la definición (df 10) y de la ley de la doble negación para las proposiciones

(3)

. El sentido de esta definición es el siguiente: " 'Está prohib~do que J.?' significa lo mismo que 'p implica estrictamente S' ". SI se sustItuye en la tesis (156) la expresión "LCpS" por la expresión "Ep" se obtiene la fórmula '

(157) CLCpqCLCqSFp

137


que se lee: "Si p implica estrictamente q, entonces si q implica estrictamente S, entonces p está prohibido". Esto significa en nuestro ejemplo: "Si ayudar a una persona herida por bandidos implica estrictamente un acto de bandolerismo, entonces si un acto de bandolerismo implica estrictamente una sanción punitiva, entonces está prohibido ayudar a una persona herida por los bandidos" .

. Lemmon y Nowell-Smith sostienen con razón que para eVItar estas dos paradojas es necesario introducir variables nominales individuales reemplazables por los nombres de los sujetos de acción. La definición de la prohibición que está en el origen de la segunda parad,oja (df 50) adquiere entonces la forma siguiente:

(df 50 bis) Fx4> = LC4> Sx

que se lee: ," 'x no debe hacer 4>' significa lo mismo que '4> implica estrictamente que x merece un castigo' ".

Con esta corrección se obtiene una ~onclusión correcta cualquiera sea la persona que ayudó al herido: el bandido mism~ o una tercera persona. En el primer caso (el bandido ayuda a quien él mismo ha herido) se obtiene la implicación siguiente: "Si x ayuda a y y es x quien ha herido a y, entonces x merece ser castigado" (porque un acto de bandolerismo está prohibido tanto cuando es, como cuando no es seguido por un acto de ayuda a la víctima, aunque ayudar a un herido, considerado en sí, no esté nunca prohibido). Y en el segundo caso se llega a la conclusión siguiente: "Si x ayuda a y e y ha sido herido por z, entonces z merece un castigo". Ni una ni otra conclusión suscitan la menor objeción, tanto lógica como ética.

Las paradojas del buen samaritano y del bandido así como su solución adoptada por Lemmon y Nowell-Smith demuestran l~ .necesida~, ~nteriormente afirmada, de que la función propoSICIonal deontIca tenga en cuenta a la persona del sujeto de acción.

§ 6 . Valor lógico de las normas (La lógica de las normas al servicio de su filosofía)

La filosofía conoce desde hace tiempo el grave y difícil problema de saber si las normas pueden o no ser verdaderas o falsas. Problema grave, porque entre otras cosas está en juego el carácter racional o irracional de la moral. Es también un pro-

138


blema difícil, porque tanto la respuesta negativa como la respuesta positiva implican las tesis metafísicas más fundamentales. Lo hemos examinado a fondo en Le probleme de la vérité en morllle et en droit, y por lo tanto aquí no haremos más que esbozarlo. Aunque el problema es filosófico y no lógico, los lógicos, a quienes es difícil impedir filosofar (pero que, en este caso, deberían cuidarse de no confundir lógica y filosofía) no eludieron la cuestión de la verdad lógica de las normas, y, en lo que concierne en particular a su valor de verdad o de falsedad adoptaron tres actitudes, lo que hemos podido comprobar anteriormente. Los lógicos de inspiraciGn neo positivista, como Joergensen o Ross, consideran que las normas carecen de verdad y de falsedad, y por tanto de todo valor lógico. Otros, como Castañeda, se pronuncian abiertamente en sentido inverso. Otros aún, Anderson y Moore, consideran que la solución del problema, que como tal permanece en principio siempre abierto, depende de la construcción de sistemas lógicos deóntico s que impliquen la verdad o falsedad de las normas, y Cfue sean admitidos por la ciencia, por ser científicamente correctos y útiles.

Ahora bien, podría considerarse que los sistemas construidos por Anderson, en sus escritos de lógica deóntica, aportan precisamente una solución positiva al problema de la verdad y falsedad de las normas. En efecto, el tratar de reducir la lógica deóntica a la lógica modal alética, Anderson adopta, como lo hemos visto más arriba, por único término deóntico primitivo (indefinido) la constante "la sanción es aplicada", la cual, aún siendo en cierto sentido deóntica es sin embargo una proposición de comprobación, y por tanto verdadera o falsa, según los casos. Difiere manifiestamente de las proposiciones normativas. Éstas son sólo imperativas, prohibitivas o permisivas, y la constante de Anderson no ,significa ni una obligación, ni una interdicción, ni una autorización, sino que comprueba la aplicación de una sanción. Sin embargo, Anderson define los functores deónticos -lo hemos visto-, por medio de functores modales aléticos y de la constante "S" o "P". Como las proposiciones modales aléticas, por su carácter. de proposiciones teóricas, también poseen los valores de verdad o de falsedad, lo normativo se define por medio del indicativo. Por eso es que Lemmon y Nowell-Smith tienen razón cuando reprochan a Anderson the naturalistic fallacy (el error de naturalismo).46 Lo normativo es de hecho

46 Esta crítica de la reducción andersoniana y prioriana se parece en

139

, , , INTRODUCCION A LA LOGICA JURIDICA

irreductible a lo indicativo. Entre éste y aquél se crea una separacion infranqueable por la libre voluntad del que dicta las normas y la de aquél a quien ellas van dirigidas. Esta es la causa de que las normas no siempre sean r~spetadas y de que }as sanciones positivas no sean a veces aphca~as cuando deber~an serlo, o, por el contrario,· sean apli~ad~~ alh donde n? debena~ serlo. El doble desfasaje en la aphcaclOn de las sanCIones POSItivas humanas entre lo que es y lo que debe ser no es solamente una consecuencia de la ignorancia o de la falibilidad humanas ~n el plano puramente cognoscitivo, sino también, y por ~e~~acla, de la maldad del hombre, de su mala voluntad. Las defmlclO~es de los functores deónticos propuestas por Anderson Y por Pnor no son, pues, materialmente adecuadas. No. ~s. v~rd~d .~ue "es obligatorio que el hombre no cometa hom~cldlO SignifIque lo mismo que "si el hombre mata a su ~emeJante! entonces u~a sanción es aplicada, y si él respeta su VIda, no sigue. a ello m~guna sanción". Todos sabemos que a veces ~o se castiga el homIcidio y sí el respeto de .la vida humana. Prior ,po;, una. parte (en la medida en que admIte que la constante :T se mte~prete como "una sanción debe ser aplicada"), Y Nowell-~mIth., Y Lemmon por otra tienen razón cuando toman en conslderaclOn

, "S" "ti''' "E" P ro en el carácter deóntico de las constantes o" y . e este caso la reducción andersoniana Y prioriana no nos hace progresar' en nada para la solución del problema de la verdad de las normas. .

No se debe olvidar, sin embargo, que Anderson y PrIor no piensan exclusiv~~ente en la .s}ln~!ón pos~~iva del d.erecho humano sino tamblen en la sanclOn natural que sanCIona lo que se ll;ma "ley moral" por oposición a la ley humana .. (Esta terminología, casi universal, tiene a nuestro parecer el mconveniente de hacer creer que la ley humana no ti~~e valor moral, cuando en realidad, por ser una regla de la aCClOn humana, es siempre moralmente buena o mala; por tanto ella es en el fondo tan "moral" como la llamada ley moral.) "S" o "'f" significan por tanto, como se recordará, "La sanción se sigue" o "el mundo es peor". Lo es efectivamente, porque el agente, contraviniendo la ley moral y la obligación que ésta ~stablece, se. hace por ello mismo peor. Pero volvamos a las Ideas de Pnor Y Anderson. Si se las coloca en el plano moral. excluyendo la

parte a la de Castañeda, quien le consagra su artículo "Obligation and

Modal Logic".

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sanción positiva del derecho humano, se podría creer que la reducción andersoniana y prioriana puede ser la solución positiva del problema examinado. En efecto, "x debe hacer a" ¿no parece acaso ser equivalente a "si x hace a, entonces el mundo es mejor y si x no hace a, entonces el mundo es peor"? Pero los términos "mejor" "Y "peor" son manifiestamente' equívocos. ¿Qué sentido tienen aquí? Resulta claro que son tomados en su acepción moral. Pero moralmente bueno es aquel que cumple sus obligaciones, y malo aquel que falta a ellas. [Por lo. tanto, es moralmente mejor aquel que en un tiempo t2 ha cumplido más (cuantitativa y cualitativamente) obligaciones que en el tiempo ti]' Así, la noción de obligación reaparece en el definiens. En el conflicto que opone, como hemos visto, Nowell-Smith y Lemmon a Prior y Anderson, deberíamos, en este caso, dar la razón a Prior, quien, hacia el fin de su "Escapism: the logical basis of ethics", defiende el carácter deóntico de la constante "E", y por tanto de las constantes "S" o ":T". Pero entonces, nos encontramos de nuevo con que no se puede considerar que la reducción andersoniana y prioriana aporte una solución positiva al problema del valor de verdad o de falsedad de las normas.

En pocas palabras, si interpretamos las constantes de Anderson ("S" o ":T") y de Prior ("E") en el plano de la ley y de la sanción humana positivas, la reducción de la lógica deóntica a la lógica modal alética efectuada por estos dos lógicos peca por el error naturalista, como se lo reprochan justamente Nowell-Smith y Lemmon, y si se la coloca en el plano moral, no resuelve el problema de la verdad de las normas.

Esto es abordado por Berg de una manera totalmente distinta. La breve nota sobre lógica deóntica del lógico de Estocolmo aporta en realidad una contribución muy importante a nuestro problema. Berg logra efectivamente demostrar, por medio de un cálculo lógico formalmente irreprochable, que no se puede afirmar de una manera general la necesidad lógica de la imposibilidad de lo que es no-lógicamente, y por lo tanto moralmente por .ejemplo, imposible. Dicho con otras palabras: lo que es moralmente o jurídicamente imposible (prohibido) es lógicamente posible, es decir, puede ser verdadero.

El problema del valor de verdad o de falsedad no está enteramente resuelto. No pudo serlo, porque su naturaleza es filosófica, y Berg opera con "útiles" lógicos. Sin embargo, se ha dado un gran paso hacia adelante. En efecto, si bien Berg no demuestra que tales o cuales normas son verdaderas o falsa? demuestra sin embargo, y esto es de gran importancia, que n~

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sería contrario a la lógica afirmar su verdad o falsedad. La filosofía queda libre para mostrar o demostrar con los métodos que le son propios si en realidad son o no verdaderas. En su riota, Berg se aproxima a la solución de nuestro problema todo lo que la lógica permite. El filósofo tiene la última palabra. El lógico se equivocaría si creyera que el proceder aplicado por Anderson lleva a la solución de nuestro problema. Debe limitarse a demostrar que la lógica no excluye a priori ni la verdad ni la falsedad de las normas. 47

§ 7. Caracteres generales de la lógica deóntica contemporánea

Si consideramos, al término de este capítulo, el conjunto de la lógica de las normas que acabamos de recorrer, podemos enunciar las cuatro consideraciones siguientes relativas a su carácter general:

1°) La lógica deóntica está todavía en sus comienzos. Esto explica la separación que a veces existe entre sus pretendidas tesis y el verdadero sentido que poseen las normas para aquellos que las dictan, estudian, interpretan o aplican; el carácter discutible de muchas fórmulas propuestas como leyes de lógica deóntica; y finalmente el desacuerdo frecuente entre sus autores. La lógica de6ntica está aún en el estadio del análisis; comienza apenas a madurar para algún primer intento de síntesis.

2°) La ló'gica contemporánea de las normas es una obra colectiva. Cada uno de los lógicos que se dedican a ella aporta su contribución y estas distintas contribuciones se complementan. No existen aún obras sintéticas de lógica deóntica comparables, respetando las proporciones, a los tratados de lógica "clásica", posteriores a los Principia Mathematica, ni a los de lógica modal alética. Esta situación explica el hecho de que una exposición sistemática de la lógica normativa contemporánea, aunque subordine el punto .. de vista histórico al sistemático, en el fondo todavía siga siendo una suerte de informe de las investigaciones en

47 Precisemos, para prevenir todo malentendido, que Anderson se pro· pone solamente la reducción de la lógica deóntica a la lógica modal alética, y no la defensa de la tesis que considera que las normas pueden ser verda· deras ° falsas. Es empero evidente que el problema de la verdad de las normas está contenido en el de la reducción de la lógica deóntica a la lógica alética. Ello justifica la apreciación de la obra de Anderson desde el punto de vista del tema del presente parágrafo.

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lógica deóntica, donde la clasificación cronológica alterna con la que se hace de acuerdo con los problemas y tesis.

3°) La obra lógica hasta ahora más decisiva para el desarrollo de la lógica contemporánea de las normas fue la de von Wright. Haciendo abstracción de su valor intrínseco, es ciertamente la más conocida, comentada, discutida y seguida, inspiradora de muchos lógicos (Anderson, Jaako Hintikka, y Lemmon, Nowell-Smith, Prior, Rescher ... para sólo nombrar a los que hemos citado más a menudo en este c~pítulo).

4°) La lógica deóntica, que se desarrolla· muy rápidamente, intenta aplicar las técnicas lógicas más diversas. Reviste tanto la forma de un cálculo proposicional como la de tal o cual otro cálculo que pertenece a la lógica de los nombres. Si quiere ser completa y exacta, no puede dejar de lado los cuantificadores, cuyo uso, nulo al principio, se hace hoy día casi universal.

Cualquiera sea, en definitiva, el juicio de valor sobre los resultados adquiridos hasta ahora, por los lógicos deónticos, hay una cosa cierta: los trabajos de lógica deóntica se multiplican día a día y se hacen cada vez más interesantes. En la medida en que permiten prever su desarrollo, se puede sostener que la lógica deóntica no podrá co~struirse más sin variables que representen los nombres de acción y de sujetos de acción, y por lo tanto sin cuantificadores· que "liguen" esas variables. Por otra parte, será necesario definir con rigor las diversas negaciones brevemente aludidas supra (pág. 122)· que implica la lógica deóntica, y determinar con exactitud las relaciones existentes entre los términos específicos de la lógica deóntica y los términos lógicos tomados por ella de otras partes de la lógica, del cálculo proposicional o de la lógica modal alética.

Es importante también subrayar que la lógica de las normas, además de su valor intrínseco de nuevo campo de investigaciones lógicas, donde contribuye al desarrollo de la lógica modal, ayuda a la solución de ciertos problemas filosóficos como el de la verdad y falsedad de las normas, y proporciona las regias lógicas de los raciocinios normativos, cuyo dominio de aplicación cubre todo el campo de la moral (el derecho incluido) y de la técnica (en el sentido de conjunto de las reglas del hacer). Vamos a ver en el último capítulo de este volumen sus aplicaciones al raciocinio de los juristas.

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, CAPITULO IV

LÓGICA JURÍDICA

La elaboración, la interpretación y la aplicación del derecho, actos esenciales de la vida jurídica, necesitan en razón de los que en ellas participan, numerosas operaciones de carácter muy variado. Cumplirlas implica entre otras cosas, por una parte, la enunciación del derecho, que se hace en el lenguaje del derecho, y, por otra parte, un discurso sobre el derecho, que toma su lenguaje del lenguaje de los juristas. Por eso hemos analizado, en el segundo capítulo del presente libro, los dos lenguajes en cuestión. Por otra parte, el hombre que asume funciones jurídicas se encuentra inevitablemente llevado a razonar ( en ello la vida jurídica no difiere de las otras actividades humanas). Ahora bien, con el fin de prepararnos para el análisis de ciertos raciociniosesencialmente jurídicos, hemos tratado en el capítulo precedente los elementos de la lógica de las normas. Ha llegado ahora el momento de abordar directamente esos raciocinios, así como los otros raciocinios jurídicos. De este modo, el objeto de este capítulo da cuenta de su título, porque esbozaremos aquí los elementps de la lógica jurídica. Seguiremos en efecto las aplicaciones que hace el jurista en cuanto tal de las reglas de raciocinio establecidas por la lógica formal en sentido propio. Será necesario que -PI"ecisemos con este fin-la. nocióTL de racio~ cinio jurídico,. retomantlo, en la medida en que sea necesario, la noción general de raciocinio introducida en el primer capítulo. Después de que hayamos efectuado una división de los raciocinios jurídicos y circunscripto nuestras investigaciones sólo a los raciocinios jurídicos que obedecen a las leyes lógicas en sentido amplio (los raciocinios jurídicos retóricos y extra-lógicos quedarán, como ya lo anunciamos, fuera de nuestras preocupaciones), examinaremos sus dos especies: los raciocinios jurídicos normativos y no-normativos.

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· , , INTRODUCCION A LA LOGICA JURIDICA

§ 1. El raciocinio jurídico y sus especies

El raciocinio es en primer lugar, como lo vimos anteriormente, un proceso cognoscitivo que es esencialmente un acto de la razón. Su cumplimiento puede exigir, según los casos, el concurso de alguna otra potencia, cognoscitiva o no. Así, para poder efectuar el acto propiamente intelectual del raciocinio, el juez de instrucción se verá quizá obligado a trasladarse al lugar del crimen, a tomar fotografías, a hacer ejecutar los análisis u otras peritaciones, etc. Pero no son esos actos físicos, ni riqueza los actos cognoscitivos de las potencias sensitivas, cualquiera sea su papel en el proceso integral del raciocinio, los que interesan al lógico.

Éste se limita al estudio del raciocinio reducido al acto discursivo, puramente intelectual, de inferencia. Ahora bien, este último se presenta, como hemos dicho, como el acto por el cual se considera que una proposición, con condiciones bien definidas, tiene un valor lógico determinado porque anteriormente se ha atribuido a otra proposición (o a varias otras proposic~ones), de carácter igualmente estrictamente definido, también un valor lógico determinado.1

Éstos raciocinios ~peraciones cognoscitivas discursivasproducen encadenamientos de juicios, y, por lo tanto, como cada juicio es significado por una proposición, producen encadenamientos de proposiciones. Por esto se atribuye (por metonimia) el nombre de raciocinios a unos y a otras~ Lo que posibilita que, cuando se pronuncia el nombre de raciocinio, pueda hacerse presente en la mente en primer término alguna de estas dos significaciones a pesar de su carácter de significaciones derivadas.

1 Éste se identifica en la mayoría de los casos con la verdad, probabilidad o falsedad. Sería empero injustificado limitar a ellos el valor lógico. Porque existen, como se ha visto, raciocinios que tienen por conclusiones, y por tanto también entre las premisas, proposiciones que no entran en esas categorías [en particular proposiciones imperativas, exclamativas o interrogativas; ver supra, pág. 8, nota (5)J y, lo que es muy frecuente y en lo que a menudo no se piensa, raciocinios que se desarrollan dentro de sistemas formalizados, y que tienen, por consiguiente, por premisas y conclusiones tesis que no son tampoco, propiamente hablando, ni verdaderas ni falsas ni probables. Ahora bien, a nadie se le ocurre poner en duda el carácter de raciocinio auténtico inherente a las operaciones discursivas formalizadas, las cuales son por el contrario consideradas por su rigor como modelos d~ raciocinio.

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LÓGICA JURÍDICA

Para que exista un raciocmlO auténtico (y no un pseudoraciocinio), es necesaria una razón objetiva por la cual se admite que una nueva proposición tiene un valor lógico determinado después de la admisión previa de una proposición (o de varias proposiciones) dotada(s) igualmente del o de valor(es) lógico(s) determinado(s). La nueva proposición que se ha admitido es llamada "conclusión ", y la (o las) proposición( es) que la permite(n), premisa(s). La razón por la cual la conclusión se desprende de la (o de las) premisa(s) constituye el fundamento del raciocinio. La división más esencial de los raciocinios es la que se realiza según sus fundamentos.

Los raciocinios se fundan directamente en las reglas de raciocinio a las que obedecen. Pero una regla sólo es efectivamenta una regla de raciocinio, como lo hemos comprobado, cuando un" factor objetivo, una ley lógica por ejemplo, garantiza su eficacia. Por eso, el criterio de la división de los. raciocinios que encaramos aquí descansa finalmente en el fundamento de dichas reglas. Desde este punto de vista, las reglas de raciocinio y por tanto los raciocinios mismos pueden ser divididos en reglas de raciocinio y ra,ciocinios que pertenecen a la lógica de la coacción intelectual (lógica formal en sentido propio), reglas de raciocinio y raciocinios pertenecientes a la lógica de la persuasión (lógica retórica) y reglas de raciocinio y raciocinios extra-lógicos (extralógicos, en referencia a las dos lógicas precedentes, lo que por supuesto no quiere decir "reglas de raciocinio y raciocinios irracionales"). En lo que sigue llamaremos "reglas lógicas" solamente a las reglas de raciocinios que pertenecen al campo de la lógica de la coacción intelectual. Pero aún entonces es necesario dar a este término un sentido amplio, porque por "regla lógica en sentido estricto" (como se' ha establecido supra, págs. 5 y sigs.) entendemos únicamente una regla de racioCinio deductivo, es decir una regla garantizada por una ley lógica en el sentido propio de la palabra, las dos otras categorías de reglas las designaremos respectivamente con los términos "reglas de argumentación retórica" y "reglas de argumentación extra-lógica" (como la argumentación puramente jurídica).

Una vez definido el raciocinio en general, estamos finalmente en condiciones de caracterizar el raciocinio jurídico. Ahora bien, se puede llamar jurídico, en el sentido más amplio del término, todo raciocinio exigido· por la vida jurídica, es decir todo raciocinio efectuado por aquel que, de cualquier manera que sea, ejerce una actividad jurídica (elaboración interpretación o aplicación del derecho, así como el estudio multiforme, cien-

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U ... ·l·KODUCCIÓN A LA LÓGICA JURÍDICA

tífico o 'filosófico, de aquel, estudio que las tres funciones precedentes presuponén y exigen). En la mayoría de los casos se trata del raciocinio desarrollado por un jurista. Se puede por tanto llamar (por sinécdoque) "jurídico" a todo raciocinio realizado por un jurista en cuanto tal.2

Los raciocinios jurídicos así definidos. pueden dividirse, paralelamente a los raciocinios en general, en tres grupos: raciocinios jurídicos de coacción intelectual (raciocinios jurídicos lógicos), raciocinios jurídicos de persuasión (raciocinios jurídicos retóricos) y raciocinios de argumentación puramente jurídica, basada sobre presunciones, prescripciones, ficciones, etc., establecidas por la ley (raciocinios jurídicos extra-lógicos). En los dos parágrafos que siguen, estudiaremos únicamente los raciocinios del primer grupo, porque su carácter discursivo es por excelencia lógico?

Los raciocinios jurídicos del gr4Po sobre el que se concentra nuestra atención se pueden dividir a su vez en dos categorías: raciocinios jurídicos de coacción intelectual normativos'y no-normativos.

El legislador quiere reglamentar la producción agrícola de una determinada región o la industrialización 'de otra. Antes de hacerlo, debe conocer un gran número de hechos. No todos son de una naturaleza tal que él los pueda expresar en proposiciones empíricamente evidentes. Los que no pueden serlo, sólo pueden ser establecidos más que por las conclusiones de tales o cuales raciocinios. Un magistrado debe comprobar si Juan es o no el hijo de Santiago, si Pedro ha herido o no a Pablo en la cabeza, si Felipe ha petlido o no prestados 1000 francos a ,Andrés, etc. Un-

2 Respecto del raciocinio jurídico, de su noción y de su naturaleza véase entre otros, a Mallieux, L 'exégese des codes .et la nature du raisonne: ment juridique, y a Perelman, "Introduction au colloque' sur la théorie de la preuve", organizado por el Centro Nacional Belga de Investigaciones de Lógica, en Bruselas, los días 28 y 29 de agosto de 1953 así como a Bobbio, "Considérations introductives sur le raisonnement des' juristes" y a Motte, "La rigueur du raisonnement dans les débats juridiques". '

3 Con respecto a los raciocinios jurídicos paralógicos (retóricos), véase Perelman, Olbrechts·Tyteca, La Nouvelle Rhétorique. Traité de l'Argumentation. Los raciocinios jurídicos extra-lógicos poseen una bibliografía técnica muy abundante. Nos limitaremos a recordar algunos títulos: Fabreguettes, Logique judiciaire et l'art de juger; Garaud, Traité d'instruction ~rim.inelle et de procédure pénale; Gorphe, L 'appréciation des preuves en Justlce; Jensen, The Nature of Legal Argument; Perrot, Preuve; Stefani, Preuve; Wigmore, The Science of Judicial Proof

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• ..

L6GICA JURÍDICA

órgl!no administrativo debe tomar una determinada decisión acordar o rehusar cierta autorización, etcétera. Pero, como en ei caso anterior, no se pueden cumplir las funciones judiciales o adnlinistrativas sin q'!e se c0I?-0zcan los hechos correspondientes. En muchos casos sera neceSarIO razonar para llegar a dicho conoc~~en~? Todos' estos raciocinios. p';leden se: llamados "jundlCos , porque son efectuados por JurIstas, o, SI se prefiere otra fórmula, porque intervienen en el ejercicio de una actividad jurídica. N o tienen sin embargo nada de particular en su carácter l~gico. Son r~ciocinios de ~oacción intelect':lal que son jurídicos solo por aCCIdente, en razon de su contemdo, o de la persona que los realiza. Pero en lo demás son exactamente del mismo tipo metodológico que los r~ciocinios que intervienen en el campo de cualquier otra actividad humana. Llamémoslo "no-normativos ".

Por supuesto que los raciocinios jurídicos que acabamos de tratar no agotan la esfera de los raciocinios jurídicos de coacción intelectual: Porque exi~t~n también o~ros que se distinguen por la presenCia de proposICIones normatIvas que significan normas jurídicas y que desempeñan el papel de la premisa (o al menos de una de las ~r,emisas, si el :ac~o?ini<;> c~)I~siderado posee varias) y de la concluslon. Estos raCIOCInIOS JurIdlCOS de coacción intelectual merecen por esto el nombre de normativos.

En conclusión, los raciocinios jurídicos de coacción intelectual se dividen efectivamente en normativos y no-normativos lo que nada tiene d~' sorprende~te. Porque la vida jurídica exig~ -lo hemos estableCIdo al comIenzo de este trabajo- recurrir a raciocinios, tanto para comprobar hechos como para inferir normas.

Examinaremos más en detalle en el § 2 y en el § 3 del presente capítulo, estas dos especies de raciocinios jurídicos. Pero, antes de hacerlo, detengámonos todavía en otra división de l~s ~ac~ocj.nios de. ~oacción ~t~l~ctual, l~ del polaco AjdukleWl~z: Este los diVIde en raCIOCInIOS cientIficamente útiles por ser 10glCamente correctos y dar una conclusión que, aun en los casos en que no sea verdadera, sigue siendo verosímil con más del 50 % de probabilidad, y en raciocinios científicamente inútil~s, sea por su in~~:)Uección lógica, sea por causa del grado insufiCIente de probabIhdad que ellos garantizan a sus conclusiones.

Los raciocinios científicamente útiles se subdividen en ra-

4 V~ase sobre todo Ajdukiewicz Logiczne podstawy nauczania.

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ciocinios de conclusión cierta y en raciOCffilOS de conclusión incjerta (probable). Los raciocinios que dan normalmente conclusiones verdaderas y ciertas (si sus premisas son verdaderas y no se ha cometido ningún error formal) son: el raciocinio deductivo, la inducción completa y la inducción matemática. En cambio, son raciocinios con conclusión en principio únicamente probable: el raciocinio reductivo, el raciocinio por analogía, la inducción incompleta (amplificante) y el raciocinio estadístico. Esta división de los raciocinios de coacción intelectual considerada globalmente puede ser naturalmente aplicada a los raciocinios jurídicos que posean por su parte el carácter de raciocinios de coacción intelectual. Estos se dividen efectivamente en deductivos, inductivos (inducción completa e inducción amplificante, porque la vida jurídica no parece exigir la inducción matemática), reductivos, analógicos y estadísticos, siendo los dos primeros raciocinios de conclusión cierta y los otros, raciocinios de conclusión probable.

Después de haber completado así la división de los raciocinios jurídicos, podemos, al llegar al término de este parágrafo inicial ponernos de acuerdo acerca del orden según el cual los analiZaremos en los dos parágrafos siguientes. Examinaremos primero los raciocinios jurídicos de coacción intelectual nonormativos, luego los normativos. En cuanto a los primeros, comenzaremos por los raciocinios de conclusión cierta, a saber, la inducción completa y la deducción no-normativa, para terminar con los raciocinios de conclusión probable, que son: los raciocinios reductivos, analógicos, inductivos amplificantes y estadísticos.

§ 2. Raciocinios jurídicos no-normativos

a) Inducción completa

La inducción completa se aplica mucho más a menudo de lo que se piensa cuando se busca con dificultad un ejemplo. Cada vez que, en cualquier campo de la actividad jurídica, se verifica por ejemplo la presencia de personas convocadas, de documentos agregados, de piezas unidas a un exp~diente, etcétera, se obedece a la regla de la inducción completa. Esta nos autoriza a admitir como verdadera una proposición universal del tipo "todo S es P", si hemos reconocido anteriormente como verdaderas las proposiciones "S) es P", "S2 es P", "S3 es P",.,. "Sn es P" (o una proposición universal del tipo "ningún S es P", si

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,.

LÓGICA JURÍDICA

hemos reconocido anteriormente como verdaderas las proposiciones "S1 no es P", "S2 no es P", "S3 no es P", ... "Sn no es P") y si admitimos como verdadera la proposición "S) o S2 o S3 o ... Sn es P" (dicho de otro modo: "Si la especie P no contiene más individuos que S1' S2' S3 .,.Sn "). He aquí 10& esquemas de este raciocinio:

Sn es P S1 o S2 o Sn equivalen a' S Luego, todo S es P.

S1 no es P S2 no es P S3 no es P

..................... Sn no es P

S1 o S2 o ... Sn equivalen a S Luego, ningún S es P.

Añadamos aquí un ejemplo para fijar mejor las ideas.

Juan está presente. Santiago está presente. Pedro está presente. Juan, Santiago y Pedro son todos los testigos convocados. Luego, todos los testigos convocados están presentes.

Resumiendo, la inducción completa puede ser definida como un raciocinio que tiene como premisas cierto número de proposiciones singulares, afirmativas o negativas, cuyos sujetos pertenecen a una misma especie de objetos (entes), y la equivalencia entre la suma lógica de los nombres individuales que figuran en las premisas del primer grupo y el nombre general que designa la especie a la cual pertenecen los objetos (entes) nombrados por los nombres individuales en cuestión. Su conclusión es una proposición universal que tiene por sujeto este nombre general y por predicado el predicado de las premisas del primer grupo. La admisión de la conclusión, luego de la de las premisas, se funda en la verificación empírica o de otro tipo, de la concordancia con la realidad de todas las premisas individuales, verificación que comprueba también que todos los individuos de que hablan esas premisas agotan la especie a la que se refiere la conclusión.

b) Raciocinio deductivo

El carácter deductivo de un raciocffilO depende del principio que justifica el paso de la o las premisas a la conclusión. Si

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ebr<' paso se rige por una regla garantizada por algu~a ley ló~ca (en el sentido determinado al comienzo de este trabaJo), el racIOcinio en cuestión es deductivo. Todo raciocinio deductivo da una conclusión verdadera y cierta, si su o sus premisas son verdaderas. Pero un raciocinio deductivo puede tener por premisa(s) una proposición (o proposiciones) solamente probable(s). Es evidente que en ese caso su conclusión es sólo probable. Porque en ,un raciocinio deductivo la conclusión no puede ser más "fuerte" que la más "débil" de las premisas. Existen tantos raciocinios deductivos como reglas lógicas fundadas en leyes lógicas (y cada ley funda una). Pero un solo ejemplo bastará para mostrar su carácter.

Si Juan rescinde su contrato de seguro de automóvil, entonces informa de ello a su compañía de seguros mediante carta certificada un mes antes de la expiración del contrato.

Ahora bien, Juan no informa a su compañía la rescisión del contrato de seguro, etcétera.' ,

Luego, Juan no rescinde su contrato de seguro de automóvil.

Este raciocinio obedece a la regla: "Quien admite una proposición condicional del tipo, 'si p entonces q' y la negación de su consecuente (no - q), debe admitir la negación de su antecedente (no - p)". La regla que acabamos de citar" el viejo modus tol/endo tollens de los estoicos, está garantizada por la ley del cálculo proposicional

(15) CKCpqNqNp

("Si simultáneamente si p, entonces q, y no q, entonces no p").

c) Raciocinio reductivo

Se llama "reductivo" al raciocmIO cuya premisa señala un efecto, del que la conclusión indica la causa. Como m~ch~s .veces un mismo efecto puede tener diversas causas, el raCIOcmIO reductivo es, en principio, un raciocinio con conclusión probable. Da sin embargo una conclusión cierta siempre q?e, el efecto en cuestión sólo puede ser producido por una umca causa, y cuando aquél que razona, al descubrirla, se da cuen~a. de ello.. Es en virtud de este último principio que los metaflslcoS telstas reclaman certeza para su tesis que afirma la existencia de Dios, aunque ésta sea demostrada, a partir de la, e~i~tencia ,del ente dado en la experiencia sensible, po~ un raCIOCInIO pre,~lsam~nte reductivo. Pero, cualquiera sea el caracter de la conclusIOn, CIerta

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• 1. '1: 1 1~

LÓGICA JURÍDICA

o probable, la admisión de ella como consecuencia de la admisión de la premisa tiene su justificación en la relación de causa a efecto que existe entre el fenómeno acerca del cual habla la conclusión y el fenómeno a que se refiere la premisa. He aquí un ejemplo.

Se declaró un incendio en el departamento de los Durand. Por lo tanto es probable que la señora Durand haya dejado

la plancha encendida al salir . En ciertos casos, .esa relación de causa a efecto es particu

larmente difícil de establecer. Otros raciocinios son entonces necesarios para corroborar la conclusión del raciocinio reductivo dado. Es posible que entre estos raciocinios subsidiarios, figuren otros raciocinios reductivos que se intercalan entre la premisa y la conclusión del raciocinio reductivo principal. Examinemos un ejemplo de un raciocinio de este tipo. Admitamos que Dupont haya muerto como consecuencia de una herida causada por una bala de revólver. Al buscar la causa, el juez de instrucción puede razonar reductivamente:

Dupont fue muerto por una bala de revólver. Luego, Dubois probablemente mató a Dupont. Es evidente que para poder llegar a esta conclusión reduc

tiva, el juez de instrucción debe hacer admisible el vínculo de causa a efecto entre los actos de Dubois y la muerte de Dupon,t. Esto se hará quizá mediante diversos raciocinios inspirados en los hechos referentes al asesinato de Dupont conocidos por el juez de instrucción. Supongamos que la instrucción criminal haya comprobado que Duhois amaba a la mujer de Dupont; que se vio a éste salir de su casa la noche en que Dupont fue asesinado; que se ha encontrado, enterrado en su jardín, un revólver del mismo calibre que el de la bala extraída del cuerpo de Dupont, etc. He aquí los raciocinios que pueden esbozarse en la mente del juez de instrucción.

a) Todo hombre que ama a la mujer de otro puede ser el asesino eventual del marido de aquélla.

Mas Dubois amaba a la mujer de Dupont. Luego. Duhois ha podido matarlo.

b) Toda persona ausente de su casa (en la localidad L) es sospechosa de haber matado a Dupont.

Mas Dubois estuvo ausente de su casa hacia las 23 horas. Luego, Dubois es sospechoso de haber matado a Dupont,

e) Se encontró enterrado en el jardír. de Dubois un revólvei- del caJihre de la ¡pla ex~raída del cuerpo de Dupont.

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, , , INTRODUCCION A LA LOGICA JURIDlCA

Luego, es probablemente Dubois quien lo escondi6 allí. d) Toda persona que entierra un revólver lo hace porque

teme ser acusada por un acto delictivo. Mas Dubois ha probablemente enterrado en su jardín un

revólver. Luego, Dubois ha probablemente tenido miedo de ser acu-

sado por un acto delictivo.

e) Dubois ha probablemente tenido miedo. Luego, Dubois ha probablemente matado a Dupont.

El raciocinio (a) es un raciocinio deductivo, pero su conclusión sólo es probable, porque su mayor es sólo probable. El raciocinio (b) es igualmente un raciocinio deductivo. El raciocinio (c) es un raciocinio reductivo basado en la suposición de que los actos cumplidos en un jardín son actos de su propietario. El raciocinio (d) es nuevamente un raciocinio deductivo, cuya menor, y por tanto la conclusión, son solamente probables. El raciocinio (e) es otro raciocinio reductivo. Los raciocinios (c) y (d) proporcionan, el primero indirectamente, el segundo directamente, la premisa al raciocinio (e). Los raciocinios (a), (b) y (e) son raciocinios que hacen sospechoso a Dubois y que justifican el ráciocinio reductivo principal.5

d) Raciocinio por analogía

El raciocinio por analogía tiene como premisa(s) una (varias) proposición(es) singular(es) que se refiere(n) a un (varios) objeto(s) perteneciente(s) a una especie determinada. Su conclusión, que se refiere a un objeto semejante al (o a los) precedente(s), es también una proposición singular. La admisión de ésta, después del reconocimiento de aquélla(s), se funda en el carácter supuestamente esencial de la semejan~a existente entre el objeto de la conclusión y el de la premisa (o los de las premisas); con la expresión "carácter supuestamente esencial", queremos señalar que se juzga que la semejanza testimonia la unidad específica de los objetos a los que se refiere(n) la (o las) premisa(s) y la ~onclusión. Esta suposición se agregª a las precedentes cOmo una nueva premisa.

5 Ejemplos análogos son analizados por Gorphe en su obra L 'appré· ciation des preuves <!n justice, lra. parte, cap. n. "Les processus logiques des modes de preuve", :,ágs. 42-64. El autor los toma en parte de Wigmore.

154

LÓGICA JURÍDICA

He aquí el esquema del raciocinio analógico con varias premisas:

SI es M,N,O,P S2 es M,N,Q,R S3 es M,N, S, T

Sn es M,N,X, y Sn + 1 es M,Z,A Sn + 1 se asemeja a SI, S2, S3 .... ,Sn porque posee como

ellas la propiedad M, y ésta podría ser una propiedad esencial de la especie a la cual parecen pertenecer SI, S2' S3, ... , Sn + 1 •

Luego, Sn + 1 es probablemente M,N,Z,A. (En otras pa-labras, Sn + 1 posee no solamente la propiedad M, sino también la propiedad N. )

Ciertos lógicos afirman que el raciocinio por analogía no es un raciocinio específico (en el sentido etimológico), sino la combinación de un raciocinio por inducción amplificante y un raciocinio deductivo. A partir de las proposiciones singulares: "SI es P", "S2 es P", "S3 es P", "Sn es P", inducimos primero la proposición -tmiversal "Todo S es P". Tomamos luego esta conclusión inductiva como mayor de un silogismo (Barbara, en nuestro ejemplo), le añadimos como menor la proposición singular "Sn + 1 es S" (las proposiciones singulares son en la lógica tradicional asimiladas, desde Aristóteles, a las proposiciones universales), .y de ello deducimos: "Sn + 1 es P".

No hay duda de que este tipo de combinación de la inducción y la deducción se da de hecho, e incluso muy frecuentemente. Pero no se puede negar, por esa razón, el carácter específico, del raciocinio por analogía.

Este es efectivamente un raciocinio distinto de la inducción incompleta. Se aplica cuando aún no estamos en condiciones de recurrir a la inducción amplificante. Esta última afirma, como veremos más adelante, que todo S es probablemente P, para seguir con 'nuestro ejemplo, mientras que el raciocinio por analogía, basado en la suposición de que los casos concretos efectivamente examinados y el nuevo caso que se les parece bajo cierto~ aspectos, podr(an pertenecer a la misma especie, por tener naturalmente un cierto número de caracteres esenciales en común, no osa ir más allá de la afirmación "Sn + 1 es probablemente P". El racidcinio por analogía no sigue a la inducción,

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sino que la precede y prepara. Sirve para adelantar hipótesis, las cuales, cuando son suficientemente verificadas, permiten la generalización inductiva, la que sigue siendo una hipótesis; pero una hipótesis que se refiere directamente a -una especie y no a un individuo, a una clase de casos y no a un caso concreto.

Terminemos con un ejemplo de raciocinio por analogía, que esta vez no tendrá más que una sola premisa. La policía pudo comprobar que el robo el cometido al comienzo de la,s vacaciones de Navidad de 1961 en Asnieres tuvo por autor a la banda G. Algunos días más tarde un robo análogo e2 es cometido en la comuna vecina de Bois-Colombes. Debido a la notable semejanza de ambos robos, la policía concluye por analogía que el robo e2 es probablemente obra de la misma banda G.

e) Inducción amplificante

La inducción incompleta, llamada también amplificante,. tiene por premisas proposiciones singulares ciertas, que se refieren a objetos concretos de una misma especie, y por conclusión una proposición universal, pero en principio solamente probable, que extiende al conjunto de la especie en cuestión la afirmación (o la negación) de las premisas. El "paso intelectual" de las premisas a la conclusión se funda en el carácter, supuestamente esencial a la especie considerada, de la propiedad (o de la ausencia de propiedad) comprobada en las premisas. Su esquema es el siguiente:

Sn es P Luego, todo S es P

Sl no es P S2 no es P S3 no es P

SI1 no es P Luego, ningún S es P

En la primera conclusión está oculta la suposición: ''P es esencial a la especie S" y en la segunda la suposición: "es esencial a la especie S no ser /,". Si un teórico de las instituciones políticas razonara de la manera siguiente:

La constitución francesa del 3 de septiembre de 1911, que adoptó la separación absoluta de poderes conduj<;> al derrocamiento del poder estatal.

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LÓGICA JURÍDICA

La constitución francesa del 22 de agosto de 1795, que adoptó la separación absoluta de poderes condujo al derrocamiento del poder estatal.

La constitución francesa del 4 de noviembre de 1848, que adoptó la separación absoluta de poderes condujo al derrocamiento del poder estatal.

Luego, toda constitución que adopte la separación absoluta de poderes conduce al derrocamiento del poder estatal;6 inferiría por inducción amplificante.

La inducción amplificante no da en prinCIpIO más que una conclusión probable. Porque ésta es una proposición universal, e~ decir, que se pronuncia sobre todos los individuos de una es· pecie, mientras que sólo fueron efectivamente examinados cierto número de ellos, aquellos de que hablan las premisas. Pero en ciertos casos es suficiente sin embargo analizar algunos individuos de una especie, e incluso en el límite, uno solo, para no ya formarse una opinión más o menos probable, sino establecer la certeza respecto de tal o cual propiedad esencial de la especie considerada. Basta conocer el organismo de un solo ente viviente material para poder afirmar con certeza que todo animal es mortal. ASÍ, como la reducción, la inducción incompleta aporta excepcionalmente una conclusión dotada de certeza.

f) Raciocinio estadístico

El raciocinio estadístico incluye, como el raCiOCInIO inductivo, varias premisas singulares ciertas, que se refieren a objetos (entes) de una misma especie. Pero ellos forman, aquí, dos grupos opuestos: mientras que las premisas del primer grupo reconocen a sus sujetos el atributo en cuestión, las del segundo expresan que los suyos no lo poseen. La conclusión es, como en el raciocinio analógico, singular; se refiere a un sujeto concreto que pertenece a la misma especie que la de las premisas, y es

6 Salvo que no sufra, como la constitución norteamericana del 17 de septiembre de 1787, por ejemplo, basada teóricamente también sobre la separación absoluta de poderes, una modificación de hecho o de derecho, que dé a uno de ;)s tres poderes políticos, una preponderancia sobre los otros dos; preponderancia suficiente para permitir la solución de los conflictos que puederl surgir entre los poderes políticos, y que, en caso contrario, quedan sin solución legal, lo que es precisamente causa de los golpes de Estado a los que esas constituciones llevan.

157

, , , INTRODUCCION A LA LOGICA JURIDlCA

probable. Pero el grado de su probabilidad está aquí estrictamente determinado, porque la admisión de la conclusión se fundamenta en este caso en un cálculo matemático llamado precisamente "cálculo estadístico". Reducido a su forma más simple, el raciocinio estadístico puede ser caracterizado por el esquema siguiente:

SI! es P S, no es P Sm no es P Sn no es P

Sx no es P

Luego, Sx + 1 es P con a % de probabilidad.

Si se conoce el número de vehículos que circt.lan (en término medio) cada día en París, y el número de accidentes que se producen diariamente en esa ciudad, se puede calcular matemáticamente la probabilidad teórica de un accidente para un vehículo cualquiera tomado individualmente, lo que hacen precisamente las compañías de seguros con el fin de establecer las escalas de cotizaciones.

Se puede, para terminar, reagrupar los raciocinios precedentemente estudiados y compararlos para hacer resaltar las semejanzas que los acercan y las diferencias que los separan.

Solamente la conclusión del raciocinio deductivo no tiene necesidad de ser verificada, por ser cierta (salv,o que se trate de un raciocinio deductivo con una o varias premisas probables). Los raciocinios con conclusiones probables (excepto cuando excepcionalmente producen una conclusión cierta, como puede ocurrir en el caso de un raciocinio reductivo o en el de una inducción incompleta) sirven para adelantar hipótesis, singulares o universales, que exigen naturalmente ser verificadas. Los procesos de verificación y "falsificación" (si podemos adoptar este término anglosajón que designa la comprobación de la falsedad

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LÓOICA JURÍDICA

de una proposición) pueden ser variados y complejoS, lo que no permite analizarlos a fondo en esta iniciación. Observemos solamente que la verificación de las hipótesis reductivas, inductivas y analógicas se hace, en último término, mediante el recurso de la evidencia empírica, aunque pueda utilizar subsidiariamente raciocinios deductivos. Lo mismo ocurre con la falsificación. Incluso el rechazo de una hipótesis que sólo puede ser verificada indirectamente utiliza siempre la regla de raciociIJÍo fundada sobre la ley del cálculo proposicional, que ya conocemos Y que lleva el nom br~ de ley de transposición

(24) CCpqCNqNp

("Si, si p, entonces q, entonces si no q, entonces nD p"). Efectivamente,. se busca en este caso una conclusión cierta de la hipótesis dada, conclusión que se pueda verificar. Si ella demuestra ser verdadera, confirma la hipótesis en cuestión, aumentando su grado de probabilidad. Pero si ella revela ser falsa, permite probar con certeza la falsedad de la hipótesis. He aquí un ejemplo. La policía admite por hipótesis que Pedro ha desvalijado en la noche del 25 al 26 de diciembre de 1963 la casa de campo de Pablo, situada en Passy. Si Pedro ha cometido ese delito, estuvo en Passy en la fecha 8rriba indicada. Mas Pedro alega una coartada que comprueba su presencia en J'Jllntes desde el 23 al 28 de diciembre. Por tanto, la hipótesis de la policía, que veía en él el desvalijador de Passy, debe ser eliminada.

El raciocinio deductivo puede tener por premiGas Y conclusiones proposiciones de cualquier "cantidad" (singv.lares, particulares, universales). Las premisas de todos los otros raciocinios son proposiciones singulares, y por tanto empíricrunente verificadas, salvo que sean deducidas a partir de proposicíones universales, de acuerdo a la regla llamada dictum de omni (ver sup~a, pág. 21). Las conclusiones reductivas, analógicas Y estadlsticas son también singulares. Sólo las conclusione$ inductivas, sean ciertas o probables, son universales.

La analogía, la inducción amplificante el radocinio estadístico y la inducción completa constituyen' una gr~dación, que va desde la conclusión singular hasta la conclusión universal, y desde la conclusión probable hasta la conclusión cierta, pasando por la conclusión estadística, probable, pero con \..10 grado de probabilidad matemáticamente determinado.

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En último término, el fundamento de los raciOCinIOS útiles es proporcionado: en el caso del raciocinio deductivo, por la lógica; en el del raciocinio estadístico, por las matemáticas; en el del raciocinio reductivo, analógico e inductivo por la filosofía, que establece la relación de causalidad entre los entes, así como la universalidad de las esencias específicas y genéricas. Evidentemente, cada raciocinio exige además que sus premisas sean materialmente verdaderas. Su verificación incumbe a la ciencia, a la filosofía o a cualquier otro saber de donde provengan. Es también esta ciencia o esta otra disciplina la que debe establecer, por los medios que les son propios, el vínculo de causalidad en que se basa la reducción, la semejanza en que se funda la analogía, o el carácter específico (y por tanto esencial) de las propiedades consideradas que implica la inducción amplificante en cada caso.

g) Justificación racional jurídica

El derecho y la actividad jurídica, cualquiera sea, son (o por lo menos deben ser) racionales. Por eso es que toda norma jurídica y toda proposición sostenidas por el jurista, en cuanto tal, deben ser racionalmente justificadas. Pero hay sólo dos medioS de justificar racionalmente una proposición, pertenezca a cualquier disciplina y cualquiera sea por consecuencia su naturaleza: mostrar su evidencia, empírica o analítica, según el caso, o probarla por medio de tal o de cual raciocinio. El jurista no procede de otro modo.

Una proposición es empírican ~nte evidente cuando su con .. cordancia con la realidad es captada por el intelecto a través de la percepción (acto de conocimiento sensitivo, y por tanto empírico en sentido etimológico, lo que justifica el nombre dado a este género de evidencia) de la situación dada, como en el caso de la proposición "El testigo Pedro está presente", que el juez considera como evidente al comprobar con sus propios ojos la presencia de Pedro.

Una proposición es analíticamente evidente cuando el análisis de los objetos (entes) designados por los nombres que figuran en la proposición dada como sujeto y predicado, revela que el predicado en cuestión es el definiens, una parte del definiens o una propiedad esencial implicada por el definiens del sujeto, o cuando el sujeto es un elemento de la definición del predicado. Así', la célebre frase de Aristóteles, "el hombre es un

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LÓGICA JURÍDICA

animal po 1 í tico" es una pro posición analíticamente evidente. 7

Porque basta analizar la naturaleza del hombre y la del ser que vive en la sociedad política para "ver" intelectualmente que la naturaleza política es una propiedad esencial, que se desprende necesariamente de lo que define al hombre, o sea, de su animalidad y su racionalidad. Sólo un animal ~ un dios (por tanto, un ente perfecto) pueden vivir fuera de la sociedad (que encuentra su forma más acabada en la sociedad política), afirma el mismo Aristóteles. Quien no es únicamente animal ni únicamente espíritu, sino un cuerpo animado por un alma razonable, es, por su naturaleza, ente político.

En lo que concierne a la justificación racional de las proposiciones jurídicas no-evidentes, todos los raciocinios examinados anteriormente pueden ser utilizados por el jurista en todas las combinaciones posibles con el fin de proporcionarle pruebas directas (demostraciones, es decir, pruebas por raciocinio deductivo, o pruebas a posteriori que utilizan los otros raciocinios) o indirectas (reducción por el absurdo, eliminación). La teoría de la prueba jurídica presupone necesariamente la teoría gen'eral de la prueba. Porque cualquier prueba estudiada por la metodología puede ser también utilizada por el jurista.

Pero a esas pruebas de aplicación universal que llamaremos "pruebas metodológicas", se añaden, según el caso, argumentos retóricos de persuasión, y pruehas puramente jurídicas. Ambos están fuera del tema de este trabajo. Tienen, por otra parte, una bibliografía especial. .

Los argumentos retóricos fueron sacados a lu:f nuevamente, hace· algunos años, por la Nouvelle Rhétorique ya citada. Las pruebas jurídicas en sentido estricto, determinadas por la ley que establece presunciones, prescripciones, ficciones, exigencias de forma escrita o documento público, etcétera, siguen siendo, como en el pasado, ampliamente estudiadas 8. Aunque per-

7 La frase de Aristóteles es a menudo traducida por "el hombre es un animal social", Por cierto que el Estagiriia lo admite impiícitamente. Pero en este caso habla expressis verbis del carácter politico del hombre, como justamente señala Rommen (Le Droit Natllrel, pág. 122).

8 Perelman, Olbrechts-Tyteca, La Nouvelle Rhétoriqlle. Traité de I'Argumentation. En cuanto a las pruebas jurídicas, recordemos que han sido estudiadas entre otros por Bentham (Traité des preuves judiciaires) , Una exposición detallada de ellas más cercana a nosotros se encuentra en Fabreguettes (La logique judiciaire et l'art de juger. 2a. parte. "Regles de la preuve de la logique appliquée a la dérnonstration de la vérité judiciaire",

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tenezcan al tema de la lógica en sentido amplio, más precisamente en el sentido analógico de la palabra, que hemos definido al final del primer capítulo (págs. 31 y sigs.), su, estudio no pertenece a la lógica formal propiamente dicha, a la que se circunscribe la presente introducción.

§ 3. Raciocinios jurídicos normativos Las reglas lógicas deónticas en la elaboración, interpretación y aplicación del derecho

El segundo grupo de raciOCInIOS jurídicos está constituido por los raciocinios llamados "normativos". Merecen ese nombre porque su(s) premisa(s) -o una de sus premisas- y la wnclusión son proposiciones normativas, y porque obedecen por ello a las reglas garantizadas por las leyes de la lógica de las normas. Por otro lado, en lo que concierne a su carácter general, son raciocinios deductivos. Intervienen por una parte en la elaboración y por otra en la interpretación y aplicación del derecho.

a) Elaboración del derecho

Ya se ha mencionado una vez al pasar que el derecho es (o por lo menos debe ser) una regla de conducta dictada por la razón. Toda norma jurídica exige por tanto, como toda proposición sostenida por un jurista, ser racionalmente justificada. Los medios de justificación racional de las normas son análogos a los que utilizan los juristas para justificar el carácter racional y el valor de verdad o probabilidad de sus enunciados teóricos.

Existe!"', efectivamente, normas jurídicas evidentes y noevidentes. Las primeras se justifican racionalmente por su evidencia analítica (no hay normas jurídicas empíricamente evidentes, pues ninguna obligación, prohibición o autorización pueden ser objeto del conocimiento sensitivo, en particular de la percepción), como la norma "El hombre debe actuar conforme a la razón" o esta otra "El hombre debe vivir socialmente". Ambas pertene~en a la ley natural, fundamenb de la ley humana, y

págs. 59·190), que indica la bibliografía del tema en las notas, principalmente en la pág. 161, nota 1. Para un enfoque más reciente de la cuestión, véanse Perrot y Stefani (Encyclopédie Dallez, "Droit Civil", t. IV, págs. 100-195, y "Droit Criminel", t. 11, págs. 659-661 respectivamente), y Perelman, "La specificité de la preuve juridique".

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LÓGICA JURÍDICA

se ju~tifican por el análisis de los designata de sus términos, análisis que revela la necesidad lógica del vínculo de la necesidad jurídica, que obliga al hombre a tener una conducta razonable y a vivir socialmente.

Las normas jurídicas no-evidentes tienen su justificación racional en una prueba. Existen dos categorías de pruebas de lo racionalmente bien-fundado de las normas jurídicas no-evidentes, así como hay dos grupos de pruebas jurídicas en materia de proposiciones no-normativas del.jUrista. Unas son proporcionadas por la lógica: son los raciocinios deductivos deónticos, regidos' por las reglas lógicas que se fundan en las leyes de la lógica de las normas. Las otras son propias del derecho. Una norma jurídica no-evidente puede ser válida no en virtud de su carácter de conclusión deductiva normativa, sino porque es dictada por aquel a quien una norma jurídica, racionalmente justificada y por este hecho en vigor, confiere un poder legislativo del que hace uso conforme al alcance de la delegación recibida. Si una ley votada por el parlamento autoriza por ejemplo a un ministro a dictar la reglamentación de esa ley o el reglamento de aplicación de esa ley, las normas establecidas por el ministro en cuestión están racionalmente justificadas aunque no sean conclusiones de la ley dada, si están en conformidad con la delegación del poder legislativo acordado por la ley al ministro. Nuevamente, estos medios estrictamente jurídicos de justificación racional de las normas jurídicas no-evidentes sólo pertenecen a la lógica jurídica por analogía. Por eso no los examinaremos aquU

En lo que concierne a la justificación racional de las normas jurídicas no-evidentes, que se opera por medio de un raciocinio deductivo normativo, las reglas lógicas a las que obedece son garantizadas por las leyes de la lógica deóntica, que han sido ampliamente estudiadas en el capítulo precedente, y que son, o las leyes de la oposición de las proposiciones normativas, o las leyes de la silogística normativa. 'Parece superfluo volver sobre este tema y añadir nuevos ejemplos a los proporcionados anteriormente.

Subrayemos para terminar que la justificación de las normas jurídicas y la elaboración del derecho positivo humano son problemas esencialmente filosóficos y jurídicos, aunque posean entre

9 Respecto de la justificación de las normas jurídicas, véase Kalinowski, "Métathéorie du systeme des regles de l'agir".

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otros un aspecto lógico. Esta iniciación se limita mevitablemente al examen, por otra parte necesariamente superficial, de ese aspecto lógico, dejando intactas las cuestiones filosóficas y jurídicas de extrema importancia que se perfilan en su horizonte.

b) Interpretación del derecho

Es importante distinguir interpretación y elaboración del derecho, aunque el intérprete del derecho deba a veces elaborarlo en el acto mismo de interpretación. ¿Ocurre esto realmente? , yen caso afirmativo, ¿en qué medida, 'con . qué medios y con qué autoridad? He aquí uno de los problemas eternos de la teoría del derecho (este término se toma aquí en el sentido de metaderecho, análogo al de los términos "metalógica" o "metamatemática"), problema esencialmente filosófico y jurídico. Larga y ásperamente discutido por los juristas, teóricos y prácticos, aquí sólo podemos mencionarlo. Por eso nos limitamos únicamente a presentar las cuestiones que plantea. ¿Existe un derecho anterior, en el sentido lógico y filosófico de la palabra, si no también en el cronológico, al derecho positivo humano, escrito o consuetudinario? ¿En particular existe un derecho natural? y en cuanto al derecho humano, ¿tiene el derecho consuetudinario el mismo valor que el derecho escrito? Asimismo, ¿existe sólo un derecho único, estatal o interestatal, o por el contrario existe una pluralidad de derechos, y cada sociedad, cada institución tiene el suyo? Sería fácil seguir planteando ese tipo de interrogantes, pero es necesario volver al tema principal de estas consideraciones: la interpretación del derecho.

¿Qué es la interpretación del derecho? ¿Cuáles son su naturaleza, su fin, sus medios? ¿Consiste en la búsqueda de la voluntad real o presunta del legislador? ¿Del sentido objetivo de las normas? ¿De lo justo natural? ¡Acabamos de cerrar el paréntesis sobre el fundamento del derecho humano, sobre las especies de derecho y sus relaciones, para volver a la lógica y no filosofar más, y hénos aquí nuevamente ¡enfrentados con 1 problemas filosóficos! Es verdaderamente necesario mantenerse en guardia para no caer en reflexiones filosóficas cuando uno se dedica a la lógica jurídica.

Dejemos por tanto de lado todas esas cuestiones, por urgentes e importantes que sean, y quedémonos con la distinción establecida más arriba entre reglas lógicas y extra-lógicas de la interpretación del derecho. Porque, en último término, independientemente de la cuestión del derecho natural y positivo, y de

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, .

LÓGICA JURíDICA

la naturaleza y fin de la interpretación del derecho, el intérprete del derecho razona y utiliza no solamente las consignas que le proporciona para ese fin el derecho escrito o consuetudinario en las formas de reglas extra -y paralógicas de la interpretación del derecho, sino también las reglas de raciocinio tomadas de la lógica. Son esas reglas, lógicas o lógicas y extra- y paralógicas (eventualmente en estudio) las que son llamadas, como se sabe, "lógica jurídica". Basta, para darse cuenta de ello, con tener entre manos, entre las obras antiguas de Lógica juridica de Schickhardus, los Libri dialecticae lega lis quinque de Hegendorphinus o la De logica jurisconsultorum de Freigius, y más cerca nuestro, el Manuel de logique juridique de Berriat-SaintPrix, la Logica del diritto de Pescatore o la Logique judiciaire de Saint-Albin o de Fabreguettes. Las publicaciones recientes, como el libro de Klug Die juristische Logik o el artículo de Tammelo "A sketch for symbolic juristic logic" continúan esta tradición.

La historia de la interpretación del derecho, tan antigua como la del derecho humano, ha registrado entre las diversas tendencias y escuelas, la escuela de interpretación lógica del derecho que tuvo sus partidarios sobre todo entre los pan~ectista~ alemanes., de la segunda mitad del siglo XIX. Los medIOS de mterpretacIOn del derecho se reducían para ellos a los argu~en~os lógi~os. Las r~glas lógica~ eran las únicas reglas que consbtulan el metodo de mterpretacion del derecho.

Mas para prevenir toda posibilidad de malentendidos no es quizá inútil subrayar que si bien a continuación sóio ~xaminam<;>s las reglas. ~ógicas de il~terpretación del derecho, no por ello consld.eramos la mterpr~t~clOn del derecho COmo una aplicación exc~uslva de las reglas 10glCas de definición, división o raciocinio. Es Importante recordar que la interpretación del derecho encara objetivos diversos, y que por otra parte los alcanza con medios múltiples y variados.

Efectivamente, es necesario primeramente tomar conocimiento de la existencia de las normas jurídicas vigentes, registrarlas, clasificarlas, establecer su alcance auténtico y determinar sI! .sentido .l!teral. Luego, ~e.t~ pluralidad de los sistemas jur1dICO~ poslbvos, de la multlphcldad de las normas jurídicas, de la vanedad de· los aspectos que presenta cada situación y finalmente de la imperfección inevitable del legislador, imperfección tanto más difícil de eliminar cuanto el derecho humano es a m~nudo l~ obra de varias personas encargadas del poder legislatlv~ en epocas o e~1 lugares diferentes, lo que hace que surjan c~mfllctos de .todo tlpO entre sistemas y normas jurídicos; ahora blen, es preclsamente a la interpretación del derecho que com-

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INTRODUCCIÓN A LA L6GICA JURÍDICA

pete resolverlos. Por último, en el sistema del derecho existen normas ambiguas o incluso oscuras, así como lagunas. Nuevamente, es la interpretación del derecho la que de~e no sol~f!1ent~ explicar las normas vigentes y fijar su sentido, SInO tamblen ehminar las ambigüedades, hacer reinar la luz y llenar las lagun~s.

Frente a todas estas tareas, el intérprete del derecho dISpone de los medios más variados: el análisis gramatical, el estudio del estilo del legislador, la significación del lugar ocupado por la norma interpretada en el texto que la contiene, ~l examen de su historia, en particular de los trabajos preparatono~; el estudio sociológico de su contexto social, la confrontacl<;)ll con otras normas del mismo sistema jurídico o con las de SIstemas diferentes; éstos y mil otros procedimientos son empleados p~r el intérprete del derecho para la realización de su fin multiforme.

Ahora bien esos medios pueden clasificarse, como los ra-ciocinios jurídic~s en general, en tres grupos: med~os p;r~enecientes a la lógica de la coacción intelec~ual (m~dlOs l?~cos), medios tomados de la lógica de la persuasion (medlOs retorICaS o paralógicos) y medios puramente jurídicos (medios extralógicOS). Tomemos por ejemplo la lista de los argu~entos de interpretación jurídica dada por Fabreguettes, el' ~ontmuador ~n este terreno de la tradición francesa, de Saint-Albm y de Bemat Saint-Prix en particular. Se encuentran allí los argumentos siguientes:

- a pari (a simili) ratione, - a contrario sensu, - a fortiori ratione, - a maiori ad minus, - a generali sensu, - ratione legis stricta, - pro subjecta materia, - trabajos preparatorios, - ab auctoritate, - a rubrica. 10

El argumento a rubrica, el más débil de todos, se basa en el

10 Fabreguettes La logique judiciaire el l'art de juger, 4a. parte, título IV, págs. 369-393. 'Cf. Saint-Albin, Logique judiciaire, y Berriat Saint-Prix, Manuel de logique juridique.

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, I

LOGICA JURIDlCA

título de un texto legislativo, título que como tal no es una norma jurídica y por tanto no tiene el carácter de derecho.

El argumento ab auctoritate consiste en invocar la autoridad de la doctrina (ciencia del derecho) o de la jurisprudencia.

En ciertos casos, sobre todo cuando se trata de textos ya viejos, se pueden alegar las consecuencias dañinas, incluso absurdas de una norma o de su interpretación que parece por otra parte imponerse.

Se puede también buscar el sentido de una norma en los trabajos preparatorios o en el lugar que la norma interpretada ocupa en el texto jurídico dado, o incluso en el sistema del derecho (argumentum pro subjecta materia).

Se argumenta ratione legis stricta cuando se muestra que el texto jurídico en cuestión, siendo claro y preciso, excluye toda interpretación restrictiva o extensiva. Entonces no se permite, ni quitarle nada, ni añadirle cosa alguna.

El argumento a generali sensu .obedece a la regla contenida en el refrán jurídico latino: "Lege non distinguen te non nobis est distinguere". Dado que la ley está expresada en términos generales, es necesario entenderla en el sentido poco general posible. Puesto· que la ley del 30 de marzo de 1887 atribuía al Estado la propiedad de los objetos de arte y de arqueología descubiertos en Argelia en los terrenos concedidos sin distinguir entre concesiones antiguas y nuevas, la jurisprudencia tuvo razón de aplicarla a los objetos encontrados en los terrenos concedidos tanto antes de 1887. como después de esta fechaY

Los argumentos a maiori, a fortiori, a contrario y a pari forman un grupo aparte que será objeto de un examen detallado, por las razones que se expondrán enseguida.

Es evidente que la lista de Fabreguettes no es exhaustiva (es por otra parte imposible ser completo en esta materia por el gran número de argumentos de todo tipo empleados por el intérprete del derecho). Contiene los argumentos más importantes, y qu:zás los más frecuentes. Fabreguettes los considera como argumento.'; de interpretación lógica del derecho. No hay nada que objetar; pero es importante sin embargo subrayar que el epí~f'to "lógico" es tomado aquí en su sentido analógico (véase supra, págs. 31 y sigs.). Efectivamente, no todos los argumentos analizados por Fabreguettes tienen el mismo carácter lLgico. Al examinarlos más de cerca, se percibe que es posible

11 Fabreguettes, ob. cit., pág. 381.

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dividirlos precisamente en los tres grupos distinguidos precedentemente. Así, los argumentos a rubrica, de los trabajos preparatorios y pro subjecta materia son argumentos. puramente jurídicos (extra-lógicos). Los argumentos ab auctoritate, a generali sensu y ratione legis stricta son por el contrario aplicaciones a la interpretación del derecho de técnicas argumentativas retóricas (medios para-lógicos). Sólo los argumentos a {ortiori, a maiori, a pari y a contrario representan los argumentos que pertenecen a la lógica formal propiamente dicha (medios lógicos).

No obstante, estos úitimos, aunque clasificados ~~mo lógicos en sentido propio, son regidos a la vez por reglas 10gIcas y extra-lógicas, o sea, 'por reglas jurídicas de interpretación del derecho y por reglas lógicas de raciocinio en sentido estricto, es decir, por reglas garantizadas por leyes de la lógica formal deductiva, en este caso por las de la lógica deóntica. Efectivamente todos esos argumentos están sometidos por una parte a una ;egla de raciocinio garantizada por una ley de lógica deóntica, regla que determina la estructura formal del argumento dado, y por otra a una o varias reglas extra-lógicas puramente jurídicas, que forman parte del sístema jurídico correspondiente y que se refieren a la elección de las pre~isas de la ar~~entación en cuestión, y por tanto a su contemdo. Las reglas 10gIcas de interpretación del derecho determinan la naturaleza general de los argumentos arriba indicados, naturaleza independiente del campo de su aplicación (derecho público, derecho privado, derecho penal, derecho civil, etcétera). Las reglas jurídicas de la interpretación del derecho pueden por el contrario variar de una rama del derecho a otra.

Son éstos los argumentos que examinaremos a continuación más en detalle, sólo que encarando con más atención su aspecto lógico que su aspecto jurídico, sin que por ello se ignore a este últímo. Es necesario incluso, antes de pasar revista a los argumentos lógicos de la interpretación del derecho, empezar por caracterizar las reglas jurídicas de ésta, a las que se subordinan las reglas propiamente lógicas.

Todo sistema de derecho en su parte escnta o consuetudinaria, incluye en primer lugar, los principios fundamentales de la interpretación del derecho, sus "axiomas" (la palabra es también de Martín Schickhardus). Estos principios cambian de un sistema a otro, y pueden también variar con el tiempo en el interior de un mismo sistema, como la mayor part~ de las normas del derecho positivo humano. Éstos son los principios que exigen una interpretación conforme con la voluntad expresa o

168

, , LOGICA JURIDICA

tácita del legislador, el interés social, los intereses legítimos de los partidos, lo justo natural, etcétera. Estos "axiomas" son' luego completados por reglas más particulares, adaptadas al carácter de la parte del derecho a que se refieren, que pasan a integra.r el sistema jurídico de la ciencia del derecho o de la práctica que las han elaborado. Tanto su carácter puramente jurídico como su número y variedad, hacen que esta iniciación no sea el lugar que corresponde para su estudio. Estas reglas reflejan (o por lo menos deberían reflejar), del mismo modo que los principios supremos de la interpretación del derecho, la prudencia (llamada también -con justicia- "sabiduría práctica") del legislador y de quienes, teóricos o prácticos, lo asisten o prolongan su obra. En efecto, la interpretación del derecho, como su elaboración y su aplicación -y esto debe ser destacado muy

. especialmente-- pertenecen al mismo tiempo a la jueticia y a la prudencia que los a.ntiguos llamaban "recta ratio agibilium" ("razón práctica recta que discierne con seguridad y exactitud lo que debe hacerse"). Pues es la prudencia la que a todo hombre le dicta su comportamiento, cualquiera sea la función que él cumpla (siempre, por supuesto, que haya adquirido esta sabiduría práctica). Es ella la que enseña al intérprete del derecho su método de hermenéutica jurídica, y es ella la que indica, al legislador la norma jurídica que dictará, y a quien le corresponde ello la justa aplicación del derecho. Es imposible prescindir de ella, y es perder el tiempo tratar de sustituirla por reglas de interpretación lo más concretas. y precisas posible, como parece sugerirlo Gregorowicz, cuyos estudios consagrados a la interpretación del derecho contienen sin embargo muchas ideas justas e interesantes que más de una vez inspiraron al autor de la presente obra. 12 A estas reglas extra-lógicas de la interpretación del derecho, que lejos de suplantar a la prudencia, tienen o por lo menos deben tomar en ella su fuente, están subordinadas las reglas l~e raciocinio, que encuentran en este campo una de sus muchas aplicaciones. Veamos el papel que desempeñan los dos tipos de reglas en cada uno de los argumentos llamados "lógicos" de la interpretación del derecho.

12 Gregorowicz, Z logicznych problemów stosoWania prawa, reseñ~do en los Archives de Philosophie du Droit, nO 9 (1964, pág. 320 Y SIg.). Véase también "L'Argument a Maiori ad Minus et le Probleme de la Logique Juridique" y Definicje w prawie i w nauce prawa (reseñado en ob. cit., págs. 322 y siga.).

169


Pero previamente pennítasenos una consideración más res~ pecto de los argumentos a fortiori y a maiori. Fabreguettes llama a fortiori al argumento cuyo nombre apropiado es "ar8ilmentum a minori ad maius". Al proceder así, se adecua quid. a cierto uso lingüístico, pero desconoce sin duda el único uso racional, según el cual con el nombre común de argumentos a fortiori se designan los argumentos a maiori ad minus y a minori ad maius. En las siguientes consideraciones adoptaremos finalmente esta última terminología.

aa) Argumenta a fortiori

Existen, por lo tanto, no uno, sino dos argumentos a fortiori. Sus diferencias específicas exigen que se los estudie por separado. Sin embargo, estas diferencias no destruyen su identidad genérica". la cual se verá claÍ"amente luego de los presentes análisis.

10) Argumentum a maiori ad minus 13

Todos los argumentos de interpretación del derecho, llamados "lógicos" en oposición a los paralógicos y a los puramente extra-lógicos, obedecen, corno ya dijimos, al mismo tiempo a ·reglas lógicas y a reglas extra-lógicas. Estas últimas son las que dictan al jurista la necesidad de interpretar, el carácter de la interpretación, la elección de las premisas y las modificaciones a las que debe eventualmente someterlas (sobreentendiendo en ellas tales o cuale~ expresiones) para poder extraer de ellas la conclusión buscada. Este es justamente el caso del argumento a maiori cuyo principio era expresado por los antiguos en el refrán "Qui po test plus, potest minus".

Un ejemplo lo ilustrará mejor. Examinemos .con este fin el artículo 2265 del Código Civil, citado con este motivo por Berriat Saint-Prix. Este artículo permite al Que pOsee con justo título y de buena fe un bien inmueble, adquirir su propiedad por prescripCión de 10 a 20 años (según el domicilio del propietario). Se admite que está igualmente permitido adquirir en las mismas condiciones otros derechos reales, como el usufructo o

13 Gregorowicz, en "L'Argument a Maiori ad Minus et le Probleme de la logique Juridique", expone diversas interpretaciones del argumento a maiori.

170

LÓGICA JURÍDICA

una servidumbre. ¿Cómo se justifica esta interpretación extensiva? En primer lugar, el intérprete debió examinara la luz de los principios supremos y de otras reglas extra-lógicas de interpretaCión del derecho admitidos por el sistema jurídico francés la oportunidad y la rectitud jurídica de la respuesta positiva. Convencido de ambas, admitió, y allí reside lo esencial de la argumentación a maiori -ad minus-, que el arto 2265 sobreentiende, después de los términos que significan la permisión de adquirir el derecho de propiedad de un inmueble en las condiciones indicadas más arriba, la expresión "así como todo otro derecho real 'menos importante' que el de propiedad" (menos importante, por estar de alguna manera contenido en este último). La ley de la simplificación para la conjunción

(161) CKpqq

que se lee: "Si a la vez p y q entonces q", permite pasar del arto 2265, con el agregado de lo que según su intérprete está sobreentendido en él, a la proposición siguiente: "Todo sujeto de derecho . puede adquirir todo derecho real 'menos importante' que el derecho de propiedad de un inmueble, si lo ejerce desde hace 10 (20) años con justo título y de buena fe". Efectivamente, basta con reemplazar en la tesis (161) "p" por "todo sujeto de derecho puede adquirir el derecho de propiedad de un inmueble, si lo ejerce, etcétera", y "q" por "todo sujeto de derecho puede adquirir todo derecho real 'menos importante' que el derecho de propiedad de un inmueble, si lo ejerce, etcéte~ y aplicar la regla de separación, ya que el antecedente de nuestra tmplicación, correspondiente a la expresión "Kpq", ha sido admitido en la forma del arto 2265 transformado por el agregado de lo que se sobreentiende. A partir de ese momento la operación del intérprete obedece a una regla de silogismo normativo, como lo muestra 'el raciocinio que sigue:

Todo sujeto de derecho puede adquirir todo derecho r~al 'menos importante' que el derecho de propiedad de un in

mueble, si lo ejerce desde hace 10 (20) años con justo título y de buena fe.

Mas toda adquisición de un usufructo o de una servidumbre es la adquisición de un derecho real 'menos importante' que el de propiedad.

Luego, todo sujeto de derecho puede adquirir un usufructo o una servidumbre si la ejerce, etcétera.

Este raciocinio es efectuado de acuerdo con la regla lógica

171

, , INTRODUCCION A LA LOGICA JURIDICA

que garantiza la siguiente ley silogística, que es una de las leyes de la lógica deóntica:

(162) CKCIlaCAaIIxCXxMxIlaCBaAallaCBallxCXxMxa

Si se admiten las definiciones

(df 51)

(df 51 bis)

(df 52)

MaXA = lIaCAaIIxCXxMxa

MaXB = I1aCBaITxCXxMxa

UBA = lIaCBaAa

se puede transformar la tesis (162) en la fórmula siguiente, a la vez más corta y más clara:

(163)

("si todos los X pueden hacer A. y todo B es A, entonces todos los X pueden hacer B").

20 Argumentum a minori ad maius

Este argumento consiste en inferir una interdicción 'más importante' a partir de una interdicción juzgada 'menos importante'. Como en el caso del argumento a maiori, nos encontramos frente a dos grupos de reglas de interpretación: el primero está compuesto por reglas extra-lógicas (jurídicas), el segundo incluye una regla lógica de silogismo normativo. La ,?peración de interpretación más esencial consiste en suponer (SI las reglas extra-lógicas de que depende lo permiten) que en la norma interpretada se sobreentiende la expresión "así como otras acciones más importantes que ... "

Se lo puede ver en este otro ejemplo tomado nuevamente de Berriat Saint-Prix. El sistema jurídico francés, el Códigr Civil más exactamente, quita al interdicto el ejercicio de los derechos privados. Se admite que con mayor razón lo priva del ejercicio de los derechos políticos. ¿Cómo se justifica a su vez esta conclusión? Son reglas extra-lógicas las que determinan esta interpretación, y particularmente la suposición en la que se funda, que considera que en la norma interpretada se sobreentiende la expresión "ni otros derechos 'más importantes' que los derechos privados". Una vez autorizada la interpretación de la

172

LÓGICA JURÍDICA

norma en cuestión por medio de la argumentación a minori ad maius, y construida su premisa mayor, el intérprete razona según la regla lógica que garantiza una ley de la lógica deóntica análoga a la tesis (163)

(163 bis) CKLaXAUBALaXB

que se lee: "Si ningún X debe hacer A y todo B es A, entonces ningún X debe hacer B". He aquí el raciocinio en cuestión:

Ningún interdicto debe ejercer derechos más importantes que los derechos privados.14

Mas los derechos políticos son 'más importantes' que los derechos privados.

Luego, ningún interdicto debe ejercer derechos políticos.

Cuando se comparan entre sí ~l argumento a maiori y el argumento a minori, se ven, no solamente las diferencias que los distinguen, sino también sus semejanzas. Los dos argumentos siguen al mismo tiempo una regla lógica de silogismo normativo y reglas extra-lógicas que autorizan al intérprete a sobreentender, según el caso, la expresión "así como lo menos importante que ... " o "ni más importantes que ... ", la cual hace posible el raciocinio que conduce finalmente a la nueva norma, fruto de la interpretación a fortiori.

VeremoS" que los otros dos argumentos, el argumento a simili y el argumento a contrario, se presentan de una manera análoga. Sólo que la expresión que se supone sobreentendida en la norm~t-erpretada es en uno y otro argumento específico y difere~t~~ la que el intérprete supone cuando argumenta a fortiori.

bb) Argumentum a simili ad simile (per analogiam)

Este argumento ha sido estudiado muy recientemente por Heller en la obra titulada Logik und Axiologie der analogen

14 Se obtiene esta premisa de la interdicción tal como es tratada en el Código Civil, modificada por el añadido de la expresión indicada en nuestro texto que el intérprete considera sobreentendida. Se utiliza para este fin la misma ley de la simplificación para la conjunción que hemos utilizado más arriba al estudiar un ejemplo del argumento a maiori ad minus. Las reglas de reemplazo y de separación tienen en· este caso, por supuesto, una aplicación análoga.

173

, ., , INTRO!'UCCION A LA LOGlCA JURIDICA

RechtsanúJendung. El autor muestra allí con razón -y es una de las ideas más interesantes de su libro- que el argumento por analogía que se utiliza en la interpretación del derecho, no es, contrariamente a lo que se podría creer por su I?-0mbre, una aplicación de la regla del raciocinio por analogía. Esta permite atribuir. como se recordará, con una probabilidad mayor o menor según el caso, el predicado dado a tal o cual sujeto concreto, porqué anteriormente se ha atribuido, de aéuerdo con la realidad, el mismo predicado a otro u otros sujetos, con el (los) que el sujeto en cuestión tiene una semejanza que se juzga que puede ser esencial 'a la especie a la que parecen perte.ncer los individuos a los que se refieren las premisas y la conclusión del raciocinio analógico. Se puede evidentemente razonar por analogía en la interpretación del derecho. Tomemos dos casos semejantes, de los cuales uno está regido expressis verbis por el legislador y el otro no. Basándose en el carácter supuestamente esencial de la semejanza de los dos casos en cuestión, se puede concluir de acuerdo a la regla del raciocinio por analogía, que si el primer caso está regido por el legislador, el segundo probablemente también (no alteraría nada en la cuestión que éste esté sólo implícitamente regido, mientras que aquél lo está expresamente). Esta conclusión, por lógicamente correcta que sea, no tendría sin embargo valor práctico para el jurista, quien no sabría qué hacer con una proposición probable, aunque su grado de probabilidad estuviera determInado con la mayor precisión posible. Porque tiene necesidad de saber con certeza que es esa regla la que se aplica al caso en cuestión, y no otra. Este raciocinio no carece sin embargo de valor para la interpretación del derecho, porque señala las semejanzas que justifican la aplicación de una misma norma, según el principio de HeBer, enunciado en estos términos: "Los hechos que tienen desde el punto de vista jurídico el mismo valor implican las mismas consecuencias jurídicas". El nervio del argumento por analogía se encuentra en el juicio de valor acerca de la igualdad del valor jurídico de los hechos comparados. Si se reconoce que son de igual valor, el intérprete del derecho razona deductivamente:

"Los hechos que desde el punto de vista jurídico tienen igual valor, implican las mismas consecuencias jurídicas.

"Mas los hechos A y B tienen igual valor jurídico. "Luego, uno y otro implican las mismas consecuencias ju

rídicas". El análisis de Heller es tan pertinente como penetrante. Sin

embargo, la fórmula a la que reduce el argumento por analogía

174

LÓGICA JURÍDICA

parece un poco demasia~o ge~eral.. L,a regla ~xtra-lógica que rige el raciocinio por analogla sena qUlza enuncIada d~ una manera más exacta si en lugar de afirmar "Se debe consIderar que los hechos que' tienen el mismo valor jurídico implica~ las mismas consecuencias jurídicas", precisara: "Cua~do el conjunto de las reglas de interpretación del derecho lo eXIgen (por la naturaleza de los hechos en cuestión), el intérprete del derecho debe admitir que el legislador, que ha legislado exp~esame~t~ un determinado caso concreto, ha.. legislado, en reahdad, tacltamente todos los demás casos de la misma'especie".

Examinemos la aplicación de esta regla al ejemplo. d~l artículo 6 de la ley del 10 de julio de 1901 sobre la~ a~oclaclones. En una de sus partes esta ley autoriza a las asO~I~cIOnes decl~radas a adquirir a título oneroso, poseer y admmlstra:, ademas las subvenciones públicas, las cotizaciones de. los asOCIados y ~l local de la asociación, los inmuebles necesanos para el cU':llPhmiento del fin que cada una se propone. No se habla de bIenes muebles ni de valores mobiliarios, aunque ambos puedan ser tan estrictamente necesarios para una asociación como, l<;>s bienes inmuebles. Por eso, inspirándose en las reglas extra-loglCas de la interpretaCión del derecho (incluid.os sus pri~ciI!i,os supremos) y en el conjunto de las circunstanCIas d.e aphcacIOn de la nor~a interpretada, se puede admitir -y esto es e~ este-caso lo e~enclal del argumento por analogía- que el leps~ador hable solo de bienes inmuebles porque le parecen los ~as lm~rtantes; pero, .al legislarlos, da un ejemplo de lo que está, ~ermlt1do a las asOCIaciones declaradas, y consciente, aunque tacltamente, en, que :tales asociaciones pueden adquirir, poseer y administrar no solo. ?le!1es inmuebles sino también bienes muebles y valores mobihanos, siempre que unos y otros sean estrictamente necesarios para la realización del fin de esas asociaciones. Una vez hecha la suposición fundamental respecto de la significación que se debe dar a los términos expresos de la ley, se razona deductivamente: .

"Toda asociación declarada puede adquirir, pose~r y. ~dmlnistrar todo bien estrictamente. necesario para la reahzacIOn de sus fines.

''Toda adquisición, posesión y administració.n de un mueble (o de un valor mobiliario) estri~t~~ente n~cesano para u~ asociación declarada, es una adquIsIclon, etcetera, de un bIen es-trictamente necesario para la realización de sus fines.. , ,

"Luego, toda asociación declarada, p~ede a~qumr, etcetera, todo bien mueble (o todo valor mobihano) estnctamente necesario para la realización de sus fines".

175

. , , INTRODUCCION A LA LOGICA JURIDICA

Este raciocinio sigue la regla lógica que se basa en la siguiente ley de un silogismo normativo

(163) CKMaXAUBAMaXB

que ya hemos encontrado con motivo del argumento a maiori (véase pág. 172). La interpretación llamada por analogía implica también, como lo señaló pertinentemente Heller, un juicio de valor. Este desempeña el papel de premisa menor, como puede verse en el ejemplo de raciocinio que acabamos de examinar.

cc) Argumentum a contrario

Es un raciocinio que explicita el sentido de la expresión cuantificadora "solamente" o de uno de sus sinónimos tales como "únicamente", "exclusivamente", " ... sólo ... que ... ", etcétera, empleados expressis verbis por el legislador, o que permanecen sobreentendidos. Esta expresión permite enunciar en una sola proposición una idea que normalmente estaría contenida en dos, de las cuáles la segunda sería la negación de una proposición, que sólo difiere de la primera por la negación colocada delante d~ la expresión a la que se refiere el cuantificador "solamente". Este puede por consiguiente ser definido de la siguiente manera:

(df 53) para todo x (f solamente x) = para todo x [fx y no (f no-x)]

En ese caso se puede admitir la equivalencia:

(164) Para todo x (f solamente x) si, y sólo si, para todo x [fx y no (f no-x)],

lo que permite a su vez reconocer la implicación

(165) si para todo x (f solamente x), entonces para todo x [fx y no (f no-x)]

transformable en

(166) si para todo x (f solamente x), entonces para todo x fx y para t080 x [no (f no-x)] .

En virtud de la tesis

176

I I

LOGICA JURIDICA

(167) CKpqp

(variante de IR ley de simplificación para la conjunción) y del silogismo hipotético

(23) CCqrCCpqCpr 15

así como de las reglas de reemplazo y de separación, se obtiene la implicación

(168) si para todo x (f solamente x), entonces para todo x [no (f no-x)].

Ella permite enunciar la regla lógica: "Aquel que admite una proposición del tipo 'para todo x (f solamente x)' puede admitir una proposición del tipo 'para todo x (f no-x)''' . Apliquemos esta regla reemplazando "x" por "asociación declarada" y "f" por "goza de capacidad jurídica", y obtendremos:

Solamente la asociación declarada goza de capacidad jurídica. Luego no: la asociación no-declarada goza de capacidad jurídica.

La conclusión puede ser formulada en lenguaje corri~nte con un poco menos de precisión, de la manera siguiente: "La asbciación no-declarada no goza de capacidad jurídica".

La regla arriba indicada tiene su aplicación precisamente en el argumento a contrario. Sin embargo, su aplicación es en realidad más compleja que lo que muestra nuestro ejemplo. Porque la proposición negada que forma la conclusión es una proposición normativa. Mas las leyes de la oposición de las proposiciones normativas nos enseñan que la negación de una norma permisiva equivale a la alternativa de las normas imperativa y prohibitiva correspondientes. Si damos a la premisa de nuestro ejemplo la forma de proposición permisiva (la única adecuada a su contenido): "Solamente una' asociación declarada tiene derecho de gozar de capacidad jurídica", la conclusión reviste a su vez la forma siguiente: "Luego, la asociación no-declarada no tiene el derecho de gozar de capacidad jurídica". Ella equivale por la ley de oposición de las proposiciones normativas citada antes a la alternativa: "La asociación no-declarada debe gozar de

. 15 El primero de los tres axiomas de Lukasiewicz (ver supra, pág. 23 Y

pág. 78).

177


capacidad jurídica" o "la asociación no::Oeclarada debe no gozar de capacidad jurídica". El primer miembro de esta alternativa es exluido por el conte~to de la ley del 10 de julio de 1901 sobre las asociaciones, de la cual está tomado nuestro ejemplo. Concluimos por tanto a partir de la premisa "Solamente la asociación declarada tiene derecho de gozar de capacidad jurídica", la nueva norma "La asociación no-declarada debe no gozar de capacidad jurídica". Y tal es el sentido que el lenguaje del derecho da a la proposición "la asociación no-declarada no tiene derecho de ~ozar de capacidad jurídica", fórmula que toma del lenguaje cornente, poco preocupado por las distinciones lógicas.

La argumentación a contrario es por tanto en la fórmula examinada hasta aquí una aplicación de la regla lógica indicada más arriba, hecha para enunciar en los términos más claros posibles el sentido indiscutible. Es una operación simple que exige por cierto una explicación lógica, pero cuya realizadón no plantea ningún problema. Difícilm~nte se pueda hablar aquí de interpretación del derecho. Porque la verdadera interpretación comienza solamente cuando se plantea la cuestión de saber si es necesario o no sobreentender en el texto interpretado el cuantificador "solamente", que hace posible la aplicación de la regla arriba mencionada. Entonces se vuelve a encontrar con respecto al argumento a contrario la dualidad de las reglas lógicas y extra-lógicas características de la iI).t~rpretación del derecho y la subordinación de las primeras a las segundas. Porque la regla lógica que examinamos más arriba sólo se puede aplicar cuando las reglas extralógicas con su principio supremo a la cabeza' autorizan que el intérprete sobreentienda en la norma interpretada la expresión "solamente" o uno de sus sinónimos. Pero el nervio del argumento a contrario, en su segunda forma, que es su forma esencial, reside en la suposición que permite la aplicación de la regla lógica correspondiente y no en esta última. El caso del argumento a contrario es por tanto análogo, como se ve, al de los otros tres argumentos llamados "lógicos" de la interpretación del derecho analizados anteriormente.

Así se comprueba al término de este análisis de los argumentos lógicos de interpretación del derecho, que la obra del intérprete del derecho está efectivamente gobernada por dos grupos de reglas: reglas extra-lógicas y reglas lógicas. Mientras que las segundas son proporcionadas por la lógica, las primeras que subordinan a sí a las anteriores, son dictadas por la pru: dencia del legislador, a la cual suple en caso de necesidad la prudencia del intérprete, prudencia que en ambos casos tiene en

178

L6GICA JURÍDICA

c?enta (debe tener en cuenta) la naturaleza de' las cosas, con el fm de asegurar no solamente el respeto del derecho positivo sino t.ambién ~u armonía total con el derecho natural. Es es~ p~dencia, que se ejerce .a t,ravés de las reglas que ella ha producldo, la que conduce al mterprete del derecho a explicitar y en caso de necesidad a desarrollar o aun a modificar el textó de la ley. Es ella la que le inspira las suposiciones gracias a las cuales se realiza la obra fundamental y esencial de la interpretación del derecho ,y que permiten luego la aplicación de una regla lógica del raciocinio silogístico normativo en los casos de los argumentos a fártiori y por analogía y de la regla general lógica del raciocinio a contrario en el caso del argumento a contrario. Porque es obedeciendo a estas reglas extra-lógicas de la prudencia jurídica que el intérprete del derecho, antes de seguir las reglas lógicas correspondientes, sobreentiende en el texto interpretado, en el caso del argumento a maiori ad minus la cláusula "al máximo ", en el caso del argumento a minori ad maius la cláusula "al mínimo", en el caso del argumento por analogía la cláusula "todos los casos pertenecientes a la misma especie que", y finalmente en el caso del argumento a contrario la cláusula restrictiva "solamente".,

La interpr,tación dél derecho que exige la virtud de la justicia es I>u~ una operación de prudencia y no de lógica. No es sin embargo nada sorprendente que utilice reglas de lógica: la prudencia es una virtud a la vez moral e intelectual; es una disposición de la razón prác'ica que la capacita para discernir el bien del mal en todos los campos de la actividad consciente del hombre. Hace mucho que los filósofos han advertido la disposición de razonar correctamente en el campo de la acción humana es una de las partes integrantes de la· prudencia. 16 He ahí por qué la lógica jurídica, no solamente en sentido analógico, sino también y sobre todo en el sentido del conjunto de reglas estrictamente lógicas que utiliza el jurista y de las leyes lógicas que las fundan, es necesaria.

c) Aplicación del derecho y silogismo jurídico

Los raciocinios jurídicos normativos aparecen no solamente en el curso de la elaboración e interpretación del derecho, sino

16 Véase Santo Tomás de Aquino, Summa Theologica, 11, 11, 49, 5 (" ... ad prudentiam necessarium est quod homo sit bene ratiocinativus").

]7~

I I I

INTRODUCCIQN A LA LOGICA JURIDICA

también durante su aplicación. En este caso reciben el nombre de silogismo jurídico. Tanto si la norma que se debe aplicar es general (que es lo más frecuente) como si es individual, es siempre indispensable un raciocinio para pasar de lo general universal a lo individual, (de lo abstracto a lo concreto), o para comprobar la identidad de la persona y de la situación a las que se refiere la norma individual. La norma que establece que talo cual'persona debe ser condecorada con la Legión de Honor, por ejemplo, es claramente una norma jurídica individual. Su aplicación exige sin embargo que aquel que está encargado de ella compruebe: "XY es la persona que debe ser condecorada con la Legión de Honor" y saque de allí la conclusión, que se transformará finalmente en el acto de aplicación efectiva del derecho. Y, cuando se trata de la aplicación de una norma jurídica general, es previamente necesaria la deducción de la norma individual correspondiente. La forma más general de este raciocinio es la que determina la regla dictum de omni, que se funda en la tesis

(7) Si para todo x fx, entonces fa

donde "a" es un nombre individual. Según que la norma que se debe aplicar revista o no la

forma condicional se considera que el silogismo jurídico tiene la estructura de un' silogismo categórico, o la de un silogismo hipotético. He aquí dos ejemplos tomados de Gorphe:

Toda persona que ha causado un daño por su culpa, debe una reparación. _

Mas X, ha, por imprudencia o negligencia, causado daño a Y en su persona o sus bienes.

Luego, d~be reparar ese daño. Cualquiera que sustrae fraudulentamente una cosa en per-

juicio de otro comete un hurto punible. Mas X ha sustraído dinero a Y. Luego, es culpable de hurto castigado por la ley.1 7

Jensen señala justamente que algunos de estos silogismos no son más que aplicaciones de definiciones, como lo muestra el ejemplo siguiente:

17 Gorphe, Les décisions de justice, págs. 29 y sigs. Para un ejemplo análogo, véase Gregorowicz, Z problemów logicznych stosowania prawa, pág. 29.

180

LÓGICA JURÍDICA

Todo acto que conduce directamente a cometer un crimen es una tentativa de crimen.

Mas el comportamiento del acusado fue un acto que conducía directamente a cometer un crimen.

Luego, el compurtamiento del acusado fue una tentativa de cometer un crimen.18

Por ello, Jensen se niega a ver ahí un auténtico raciocinio (a nuestro parecer, injustamente, porque toda re~la de sustitución es una regla deductiva y su aplicación constituye claramente una operación discursiva). Admite p<?r o~ra parte que estas aplicaciones de, definiciones exigen estImacIones. Por su lado Perelman insiste de manera general sobre el lugar y la imp~rtancia d~ la apreciación en el raciocinio de aplicación del derecho. 19

Tan frecuente, o más, es la presentación del silogismo. jurídico en la forma del silogismo hipotético. ASÍ, MotulskI y Wróblewski reducen el silogismo jurídico a la forma siguiente:

Si H tiene lugar, entonces S debe tener lugar. Mas H tiene lugar. Luego, S debe tener lugar,20 silogismo que proviene de

18 Jensen, The Nature of Legal Argument, pág. 16.

19 Perelman "La distinction du fait et du droit. Le point de Vlle du logicien". Véas~ también Wróblewski, "O tak swanym sylogizmie praw

. niczym", pág. 257.

20 Motulski Principes d'une réalisation méthodique du droit privé, pág. 49, Y Wróble~ski, "O tak zwanym sylogizmie prawniczym':' pág. 232. Puede pasarse por alto el indicativo empleado por Motulski, como por Jensen (ver supra), en la mayor y en la conclusión; hecho que puede tener su explicación en el empleo general del indicativo en las normas (ver supra, pág. 50): Se puede sin embargo ver allí el reflejo de una acti~ud ante el problema del valor lógico de las nor~. De~de .ese p~nt_o. de Vista, ~regorowicz distingue tres grupos de teonas del silOgIsmo Jundlco, las primeras de las cuales lo presentan como un silogismo teórico (las dos premisas y la conclusión son proposiciones teóricas), otras lo conciben como un silogismo práctico (la mayor conclusión son proposiciones prácticas, más exactamente normas), y las terceras lo consideran un silogismo mixto (teórico-práctic:o). Además de diversas recriminaciones contra cada uno de estos tres silogismos, Gregorowicz rechaza a limine todas las teorías que los sostienen, porque se fundan en la atribución a las normas de los valores de verdad y falsedad (Gregorowicz, Z problemów logicznych stosowania prawa, cap. IV, § § 1, 2 y 3, págs. 29 y sigs.).

181

, , , lNTRODUCCION A LA LOGICA JURIDICA

efectuar reemplazo en el esquema del raciocinio según el modus ponendo ponens:

Si p, entonces q Mas p Entonces q Perelman introduce una fórmula un poco más precisa

aunque no esté liberada de todo equívoco: Para todo X, si es P, tal consecuencia se seguirá. Mas (en el caso afirmativo), tal hecho es P Luego, tal consecuencia se seguirá. .. Los autores que niegan a las normas los valores de verdad y

falsedad, como Wróblewski, ven en esto sólo un raciocinio parecido al raciocinio que obedete a la ley de separación, puesto que, si las normas son enunciadas sin valor lógico, no pueden ocupar el lugar de las variables proposicionales de una tesis del cálculo proposicional (modus ponendo ponens). Gregorowicz,. que comparte esta concepción de las normas de su colega, insiste además en que la interpretación del silogismo jurídico por medio del modus ponendo ponens oculta el carácter individual de la premisa menor y de la conclusión de ese silogismo. Encuentra por tanto preferible -lo que no quiere decir enteramente satis" factorio- la fórmula que Klug toma del cálculo de las funciones proposicionales

{(x) [f(x) ""* g(x)] • f(a)} ""* g(a)

que funda la regla de raciocinio a la cual obedece la inferencia siguiente:

Si alguien comete un homicidio, entonces merece una pena de por lo menos 5 años de prisión.

Mas A ha cometido un homicidio. Luego A merece una pena de por lo menos 5 años de

prisión.21

Moritz va más lejos y protesta enérgicamente contra la atribución del carácter de inferencia a los encadenamientos de enunciados imperativos o normativos siguientes:

A todos los jueces, si se cumplen las condiciones el' ... , en , pronuncien la sentencia S.

182

Mas lás condiciones el'" en se cumplen y J es un juez. Luego, J, ¡pronuncie la sentencia S!

21 Gregorowicz. Z problemów logicznych slosowania prawa, pág. 30.

•

L60ICA JURÍDICA

Todos los jueces deben pronunciar en las condiciones el, ... , en la sentencia S. .

Mas las condiciones el, ... , en están cumplidas y J es un juez.

Luego, J. debe pronunciar la sentencia S. Sólo admite en esta materia la inferencia siguiente: Si se

cumplen las condiciones el, ... , en, la acción A es ordenada a todos los jueces. .

Mas se cumplen las condiciones el, ... , en y J es un juez. Luego, la acción .4 es ordenada a J. ~a conclusión de ese raciocinio permite comprobar, con

frontándola con el comportamiento del juez, si éste actuó o no conforme a la ley. 22

La teoría de Moritz parece haber influido sobre el capítulo IV de Z problemów logicznych stosowania prawa, de Gregorowicz, dedicado al juicio judicial y al silogismo jurídico.

Ahora bien: es exacto que la aplicación del derecho es una acción que incluye apreciación y decisión, como lo señalan lo~ autores que acabamos de citar (Perelman, Wróblewski, Moritz, Gregorowicz). Pero el silogismo jurídico es uno de sus elementos y, más aún, un elemento necesario, como parece admitirlo Wróblewski.23 Además, si dejamos de lado la cuestión de la verdad de las normas (sobre la cual el autor de la presente obra se ha pronunciado en Droit et Verité, tratando de justificar lE "tesis positiva" que les atribuye) porque desborda, por su- carácter metafísico, el objeto propio de esta iniciación a la lógica jurídica, no hay ninguna razón para ver en el silogismo en cuestión una pseudo-inferencia o una cuasi-inferencia. Los raciocinios normativos, incluso los silogismos jurídicos, son hechos. Es inadmisible la defensa de una concepción envejecida y estrecha de la lógica diciendo" ¡Tanto peor para los hechos! ". Si ello se manifestara como inevitable, sería necesario modificar las nociones de lógica y de valor lógico, lo que hemos afirmado repetidas veces.

Pero existen raciocinios normativos, guste o no a los neopositivistas. Son utilizados en el curso de la aplicación del derecho, por lo que merecen el nombre de silogismos jurídicos.

22 Moritz, "Der praktische SyIlogismus und das juristisc~e Denken", págs. 107 y sigs.

23 Wróblewski, "O tak zwanym sylogizmie praktycznym", pág. 235.

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Esos raciocinios son, como vimos, extremadamente simples en cuanto a su estructura formal que es determinada por leyes lógicas. Admitamos que "Fx" simboliza la función "x ha cumplido la acción 0:", y que "Dyo:" simboliza la función "y debe cumplir la acción 0:" (eventualmente "debe no cumplir", "tiene el derecho de cumplir", "tiene el derecho de no cumplir" o "puede cumplir y no cumplir", ya que "D" es una variable que puede ser reemplazada por cualquier functor deóntico proposicional). Consideremos a continuación "1" e "lJ" como nombres individuales de sujetos de acción que ocupan el lugar de "x" y de "y" respectivamente, y "O" Y "b" como nombres individuales de acciones, valores respectivos de las variables "o:" y "~". La estructura general del silogismo jurídico que efectúa el juez dentro de marcos del proceso de aplicación del derecho del que él es el órgano, se presenta del siguiente modo:

nx,o:Fxo: ::l ny~~Dy~

Por tanto (en virtud del dictum de omni) F 0= DlJb

Ahora bien

F a

Luego (en virtud de la regla de separación) Dl)b Este esquema de raciocinio resume los 5 tipos de silogismos

jurídicos que se obtienen reemplazando "D" por cualquiera ~e los 5 functores deónticos proposicionales mencionados mas arriba. Si se pone en el lugar de "D" el functor " ... debe cumplir. .. ", se puede ilustrar el esquema general del silogismo jurídico con la paráfrasis siguiente del ejemplo discutido por Gregorowicz y citado supra (pág. 182):

Si alguien ha cometido un homicidio, entonces el juez debe condenarlo a una pena de por lo menos 5 años de prisión.

Por lo tanto, si Pedro ha cometido este homicidio, entonces Pablo debe condenarlo a esta pena (igualo superior a 5 años de prisión).

Mas Pedro ha cometido ese homicidio. Luego, Pablo debe condenarlo a esa pena. 24

24 Véase sobre este tema, Kalinowski, "Le syllogisme d'application du droit" (Archit'es de Philosophie du Droit, nO 9, págs. 273-285).

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, I

LOGICA JURIDICA

Pero la gran simplicidad del silogismo jurídico plantea sin embargo un problema en el que es necesario detenerse un instante Si los raciocinios jurídicos normativos que intervienen en la aplicación del derecho son tan simples que la disposición natural a razonar correctamente, que se desarrolla espontáneamente en todo hombre normal, basta ampliamente para que toda persona que tenga que aplicar el derecho razone de acuerdo con las reglas lógicas sin haberlas estudiado previamente. ¿Por qué los largos y costosos procesos en que las partes se reprochan mutuamente el no razonar correctamente para aplicar la ley? La paradoja es sólo aparente y la aporía no es difícil de resolver. Basta darse cuenta de que, aunque la aplicación intuitiva de la regla lógica correspondiente es efectivamente fácil, grandes dificultades se hallan vinculadas, por una parte, con la elección de la mayor, es decir, de la norma jurídica que se debe aplicar, y por otra con la de la menor, o sea con el establecimiento de los hechos que deciden la aplicación de tal o cual norma jurídica. Allí surgen las controversias que oponen entre sí al ministerio público, a los jueces, abogados, partes, testigos, peritos, etcétera.25 Si se analizan desde el punto de vista lógico los expedientes jurídicos, cualquiera sea su carácter: civil, penal, administrativo, comercial, social u otro, se comprueba que los debates que ocupan a tantas personas, y cuestan tanto tiempo y esfuerzos, tienen precisamente como finalidad esos dos óbjetivos: establecer los hechos que unos afirman y otros niegan, a los que unos otorgan tal o cual carácter mientras que los otros los ven bajo un ángulo totalmente diferente, y encontrar la norma jurídica que se debe aplicar. Porque una vez reconocidos los hechos, hay que encontrar la norma que determina sus consecuencias jurídicas. Y es tan difícil ponerse de acuerdo sobre las normas como sobre .los hechos. Unos invocan ésta, mientras' que otros optan por aquélla. Además es necesario que una y citra sean bien comprendidas, bien interpretadas, y en este punto es muy raro alcanzar la unanimidad. Hay que reconocer que el jurista no queda aquí abandonado a tanteos. Motulski en un estudio interesante, Principes d'une réalisation méthodique du droit privé, describe toda una técnica de búsquedas de la norma jurídica adecuada, técnica que presupone por otra parte el carácter sistemático del derechó. Empero, aunque preciosa y eficaz, esta técnica no elimina todas

25 Ver en el mismo sentido Wróblewski, "Q tak zwanym sylogizmie prawniczym", pág. 235.

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INTRODUCCI~ A LA LÓGICA JURÍDICA

las dificultades de orden práctico o teórico por los que se enfrentan intereses y argumentos y se prolongan los ~ebates recargados con citas de la ley, de la jurisprudencia.~ mcluso de la ciencia del derecho. Cuando se habla de la eleCClOn de la norma que se debe aplic¡u, se vuelve a dar la misma larg~, y penosa investigación que en la búsqueda de la verdad en relaclOn con los hechos. En ambos casos ésta pone de manifiesto lo que hay de noble y de mezquino en el hombre que busca y en .el ~ombre que hace justiéia; muestra a la vez la grandeza y la mlSerl~ de l~ ~ justicia humana. Pero todo eso no debe oc~ltar. n! la reahda~ m la estructura del silogismo jurídico, cuya slffiphcldad no eXIme de un estudio lógico de su naturaleza.

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, CONCLUSION

, , . I

SEMIOTICA y LOGICA JURIDICAS FRENTE A LA FILO-SOFÍA Y A LA CIENCIA DEL DERECHO

Aunque la lógica de las normas ocupe en esta obra el lugar central (respecto de la disposición de los temas estudiados), sin embargo son la semiótica y la lógica jurídicas las que se encuentran en realidad en primer plano. La lógica en general y en particular la lógica deóntica éstán subordinadas a ellas. En efecto, el capítulo primero, dedicado a la noción de lógica, explica los términos lógicos fundamentales, pero sólo introduce la terminología indispensable para los desarrollos posteriores. Además, el capítulo tercero,que presenta una síntesis de la lógica normativa y de su historia, tan rica como breve, es sólo el estudio de los fundamentos de la lógica jurídica, la que sin ellos estaría como suspendida en el vacío y sería por tanto· ininteligible. Podemos, entonces, al concluir, dejar en un segundo plano las consideraciones puramente lógicas, referentes a la lógica de las normas o a la lógica general, y concentrar nuestra atención en las dos partes

:más importantes de esta obra, que tratan, la primera de la semiótica, y la segunda de la lógica jurídica.

Ha llegado quizá el momento de interrogamos sobre el valor de las investigaciones teóricas (no sin dificultades técnicas), sobre el derecho que utilizan los resultados más recientes de la lógica y de la semiótica, ciencias ligadas estrechamente entre sÍ, y que se cuentan entre las que, en ciertos medios, se desarrollan mas en nuestros días (en lo que concierne a las ciencias filosóficas). Es cierto que tienen un valor intrínseco como conocimientos que vienen a completar los que el hOm,Pre, impulsado por su necesidad de conocer y por las exigencias de la acción, adquiere sobre el derecho, sobre su lenguaje y el de los juristas, sobre las -diversas operaciones intelectuales que necesita la vida jurídica, sobre la interpretación del derecho en particular. Tal vez sea cierto que desde. el punto de vista del práctico del de-

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, , I

INTRODUCCION A LA LOGICA JURIDlCA

recho estas investigaciones deban ceder su lugar a estudios dogmáticos, históricos, psicológicos o sociológicos del derecho. Pero existen también estudios filosóficos cuya importancia es fundamental tanto para la práctica como para la teoría del derecho, a pesar de que 5US repercusiones sobre ambas, aunque reales, sean menos visibles.

Como vimos anteriormente, la semiótica, puede contribuir a la renovación de diversas ciencias jurídicas planteando perspectivas nuevas para el enfoque de sus problemas y proyectando sobre las investigaciones, una nueva y poderosa luz. Por otra parte, la lógica jurídica, como la semiótica jurídica, .,sin confundirse con la filosofía del derecho (son profundamente distintas de ésta); permanecen en estrecha relación con ella. Su valor consiste en ser no solamente renovadoras de la ciencia del derecho, sino también en constituir, juntas, una propedéutica para la filo-sofía del derecho. '

Pero, ¿qué es la filosofía de} derecho? Antes de intentar presentar una respuesta, aunque sea muy breve, es necesario tener en cuenta que existen tantas concepciones de la filosofía del derecho como concepciones de la filosofía, y éstas son tan numerosas como variadas. Ahora bien, la conclusión de este trabajo no es el lugar apropiado para entablar una discusión sobre la naturaleza de la filosofía. Sólo podemos, por tanto, simplemente manifestar que la concepción de la filosofía del derecho que vamos a esbozar a grandes rasgos es sólo sa entre las que sostienen filósofos y juristas.

La filosofía del derecho es parte integrante de a filosofía, más precisamente de la filosofía moral, y por tanto de la filosofía de la acción, de la filosofía del hombre. En efecto, el derecho es la regla exterior, heterónoma, de la conducta humana, así como la conciencia es su norma autónoma, interior. La regla jurídica y la regla de conciencia tienen una naturaleza genérica común: ambas son reglas morales, si se entiende por ello las reglas que orientan el comportamiento humano consciente y libre hacia el fin último del hombre. Mas el estudio de esas reglas incumbe a la filosofía de la acción moral, llamada en forma abreviada "filosofía moral". Así como la filosofía tomada en su conjunto busca la explicación última del ser dado en nuestra experiencia, y la filosofía del hombre, parte de aquélla, una explicación análoga del ente humano, así la filosofía moral se propone la explicación última de la vida moral, de la que la regla moral es uno de los elementos esenciales. Pero esta regla, que explica la acción que ella dirige, exige a su vez ser explicada.

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CONCJ.¡USIÓN

Ahora bien, la explicación última de la regla jurídica es precisamente la filosofía del derecho. 1

Así como la filosofía entera nace del contacto del hombre con el ente dado en nUf:stra experiencia, ente que nada tiene de necesario ni en su existencia ni en su esencia (existe, pero podría no existir; es tal, pero podría ser otro), así la filosofía del derecho parte de la regla jurídica positiva, humana, consuetudinaria o escrita -poco importa-, pero dada, ella también, en la experiencia cotidiana que es' en un principio siempre sensible. El derecho positivo humano reviste necesariamente la forma de las proposiciones orales o escritas. Por eso en cierta medida se oye el derecho y se lo ve; se lo capta con los sentidos sin que por ello se descubra inmediatamente su verdadera naturaleza Y se penetrs su misterio. Para el hombre todo es en el fondo misterio, el derecho como el resto de las cosas. La ley humana existe. Existe en la forma de reglas determinadas, las cuales, como el hombre mismo y el mundo en el cual vive, podrÍlm ser otras, incluso no existir en absoluto. ¿Por qué existe? ¿Por qué ordena tal o cuál acto, y por qué prohibe o permite tal otro? Las proposiciones normativas que la hacen audible y visible, ¿están, como tantas otras proposiciones, cargadas de un valor cognoscitivo? En consecuencia, ¿son verdaderas o ·falsas? Si no lo son, ¿significa esto que no existe conocimiento práctico (en el sentido aristotélico de la. palabra), que no existe conocimiento moral, que el derecho no es una "ciencia", un saber, sino el producto de una voluntad o de una emoción que tienen a su disposición la fuerza física? Si en cambio lo' son, son' conformes a una realidad. Pero, ¿a qué realidad? Los partidarios de la respuesta positiva con respecto a la verdad de las norrtlas la llaman "ley natural", y ven en ella el signo por el cual se manifiesta el Creador como norma suprema de la creatura. He aquí algunos de los problemas de la filosofía del derecho que nos dejan entrever su naturaleza.

Pero no hemos dejado de subrayar en el curso de 105 análisis precedentes, cómo la lógica y la semiótica jurídicas, aunque aborden el derecho por su lado más exterior y formal, abren perspectivas sobre los problemas más metafísicos de la filosofía del derecho. Si es pues, exacto que todo conocimiento enlpieza por los sentidos, este estudio del derecho, empírico en su fuente por estar vinculado a su lenguaje, aunque con el más alto grado

1 Sobre este tema véase Kalinowski, "Qu'est·ce que c'est la philosophie du droit? ", Archives de Philosophie du Droit, 1962, págs. 127-130.

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de abstracción en sus procederes, está destinado por su naturaleza misma a ser una de las vías de acercamiento a la filosofía del derecho. Al mismo tiempo parece adaptarse perfectamente al espíritu del hombre del siglo XX, que es -no lo olvidemostanto el siglo del neo positivismo y la filosofía analítica, como el de la fenomenología y el existencialismo; tanto de la lógica y la semiótica como de la física y la cibernética, la cual es, por otra parte, (como teoría de la información y de las señales) el vínculo entre ésta y aquéllas.

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N.B.: La fotocopia del estudio de An"cson, The Formal Analysis of Normative Systems, nos ha llegado demasiaCt0 tarde para ser examinada en este libro. Por lamentable que sea esta laguna. no tiene felizmente consecuencias graves para nuestros desarrollos. Desp\.,~~ de haberla conocido, no encontramos razón para modificar nuestro análil'i. de la reducción andersoniana de la lógica de6ntica a la lógica alética.

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Introducción a la Lógica Jurídica - George Kalinowski

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