Introducción a la IA - UAM...

Introducción a la IA Primera Parte

Ana Lilia Laureano-Cruces

Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco

Introducción a la IA : Ana Laureano / UAM-A 2

Lineas de investigación en IA

Razonamiento Aprendizaje Planificación Percepción Búsquedas inteligentes Manejo de incertidumbre Adquisición del conocimiento


Problemas en IA EstadoRepresenta el estado de una solución en un determinado paso del

procedimiento de solución del problema. De esta forma la solución del problema se convierte en una colección de estados del problema.

Existen operadores que se aplican a los diferentes estados con el fin de obtener el siguiente estado. Este procedimiento se aplica hasta alcanzar el objetivo final.

A estos métodos de solución del problemas se les conoce como búsqueda de estados en el espacio


4-puzzle problema

4 celdas: 3 llenas con dígitos enteros y una vacía. El estado inicial; representa una determinada

orientación de los números. El objetivo del juego es lograr el estado final

partiendo del estado inicial. Si es posible llegar al estado final con el mínimo de

movimeintos.


B 3

1 2

Estado Final

1 3

2 B

Estado Inicial


Los operadores …

Blanco hacia arriba (BU) Blanco hacia abajo (BD) Blanco Derecha (BR) Blanco Izquierda (BL) El espacio de estados queda representado en un

árbol; utilizando estos operadores


El espacio de estados para el 4-puzzle …

B 1

2 3

1 3

2 B

1 3

2 B

B 3

1 2

1 B

2 3

1 3

B 2

1 3

2 B

1

2 3

4 1 1 5


Algoritmo para el 4-puzzle …

1. estado: = estado_inicial; estado_existente := estado;2. WHILE estado estado final = DO { no existe elemento en común}

BEGIN Aplicar operaciones del conjunto { BL,BR,BU,BD} a cada

estado con el fin de generar el conjunto nuevos_estados IF nuevos_estados estado_existente ≠ THEN {significa que

estado-existente, se encuentra dentro del conjunto de nuevos estados}

BEGIN estado:= nuevos_estados - estado_existente; estado_existente := estado_existente estado END ENDWHILE

Seguimiento del Algoritmo


EF ← {4}

E ← {1}

EE ← E ← {1}

NE ← {2,3} primera It. (NE EE = ) {en este caso la condición del IF es falsa y al seguir válida la condición de while vuleve a iterar}

NE ← {4,1,1,5} segunda It. (NE EE ≠ ) {en este caso la condición del IF es verdadera y al final la condición del While se vuelve verdadera y se encuentra el estado final}

E ← NE – EE ← {4,1,1,5} – {1} ← {4,5}

EE ← EE E ← {1} {4,5} ← {1,4,5}


El truco en la resolución de problemas de estados de espacios

Determinar el conjunto de operadores.

Utilizar adecuadamente estos a través del estado de problemas.


Los investigadores han separado los problemas de IA de los problemas que no pertenecen a IA.

Generalmente los problemas para los que no hay solución matemática y lógica directa, y pueden ser resueltos de forma intuitiva son llamados problemas de IA. No existe un algoritmo formal para su realización.


Esto es, dado un comienzo y un estado objetivo, no es posible decir a priori de la ejecución de tareas; la secuencia de pasos requerida para llegar al objetivo partiendo de un estado inicial.

Problemas con estas características son los problemas de IA (problema del agente viajero, Problema de las N-Reinas) son ejemplos clásicos de la IA clásica.


Los problemas no clásicos en la IA son: diagnóstico, clasificación de patrones, y necesitan especial atención.

Estos problemas necesitan espacios de búsquedas creadas de forma diferentes.


Diferentes tipos de Algoritmos de Búsquedas …

Generate and test

Hill climbing

Heuristic search

Means and ends analysis


Generate and test

Este acercamiento concierne a la generación del espacio desde un estado conocido llamado la raíz y continúa expandiéndose el espacio de razonamiento hasta encontrar el nodo objetivo terminal. Cada vez que se genera un nodo y todos los estados, éste es comparado con el nodo objetivo. Representa la forma más simple de búsqueda; fuerza bruta, también llamada búsqueda exhaustiva. Porque no cuenta con información adicional que le permita saber como hacer la búsqueda.

La único que sabe es como recorrer el árbol y como identificar nodos hoja y no terminales.

Propiedades para tener éxito

Debe ser completo: debe generar cada posible solución. No debe ser redundante: no puede generar la solución dos

veces. Debe estar bien informdo: solo debe proponer soluciones

accesibles y no debe examinar caminos que no concuerden con el espacio de búsqueda.

Este método puede ser aplicado exitosamente a muchos problemas y es la forma que utilizan los humanos, cuando no hay información de cómo llegar a la solución



Means and ends analysis …

Trata de reducir el hueco entre el estado en curso y el estado objetivo. La forma simple de explorar este método, es medir la distancia entre el estado en curso y el estado objetivo. Y la diferencia se divide en sub-objetivos; se aplican operadores, al estado en curso de tal forma que la distancia entre ambos estados se reduzca; es importante mencionar que se necesita los elementos que detectan las diferencias y pueden existir diferencias más importantes que otras. (es considerado un método débil de búsqeuda). Introducido en 1963 por Newell y Simon, en su programa de computadora GPS.

Básicamente…

Un planificador necesita encontrar el conjunto correcto de acciones (plan) que lo lleve de un estado a otro estado (el estado objetivo). Un aspecto de la planificación implica considerar las diferencias entre estado en curso y el estado objetivo y seleccionar acciones que ayuden a volver mínimas estas diferencias. Si en un momento dado el planificador selecciona una accion que que resulta en estado objetivo pero no puede ser llevada a cabo. Entonces vuelve a considerar las diferencias y lo maneja como un nuevo objetivo.


Hill climbing

Es un ejemplo de búsqueda informada, ya que utiliza información del espacio de búsqueda con el fin de realizar una búsqueda razonablemente eficiente. Si usted tratara de subir una montaña con niebla con un altímetro pero sin mapa. Estaría utilizando este método combinado con el método de genera y prueba.


Hill climbing

Para cambiar la pocisión se debe revisr la altura en cada dirección: norte, sur, este y oeste.

Tan pronto encuentre una psoición más alta se mueve y comienza nuevamente el algoritmo.

Si todas las direcciones llevan hacia abajo se asume que ha llegado a la cima (en la realidad puede caerse en un mínimo local).

Cuando se examina un árbol de búsqueda con este método, el sucesor siempre es el mejor nodo posible comparado con el nodo del estado en curso.

En otras palabras, es el primer nodo de acuerdo a una función herurística que tiene

un valor menor al nodo en curso.



Hill climbing Bajo este aspecto se genera primero un estado

inicial y mide el costo total para llegar al estado objetivo desde el estado inicial.

Definamos a f como el costo mientras f un valor predefinido de utilidad y no se haya alcanzado el objetivo, nuevos nodos serán generados como hijos del nodo en curso.

En el caso de que todos los nodos tengan el mismo valor de f, se elige aleatoriamente un nuevo nodo inicial, y continúa el proceso de búsqueda.


Heuristic search

Generalmente se utiliza una o varias funciones heurísticas, para determinar la mejor candidato, entre el conjunto de estados legales que pueden ser producidos a partir de un estado conocido. En otras palabras la función heurística mide el fitness de los estados candidatos. La tarea más difícil es la selección de las funciones heurísticas. Estas se seleccionan a veces de forma intuitiva y después hay que elegir los espacios de búsqueda correctamente.


Detrás de búsquedas inteligentes existe un buen número de técnicas de resolución de problemas: las más comunes son: descomposición del problema y satisfacción de restricciones


Descomposición del problema…

Significa descomponer un problema en sub-problemas independientes y así sucesivamente hasta que el conjunto de subproblemas al que se llega tiene solución.

Ejemplo: I = ∫ (x2 + 9x + 2) dx, que puede ser descompuesto En ∫ (x2 dx) + ∫ (9xdx) + ∫ (2dx), Estas tres integraciones parciales son conocidas y no

necesitan ser descompuestas.


Satisfacción de restricciones …

Este método encuentra la solución basándose en la satisfacción de las restricciones del problema.

Existen muchas técnicas; una de ellas es ‘enfoque jerárquico para satisfacción de restricciones (HACS)’

Técnica utilizada: dado un problema y un conjunto de restricciones a satisfacer, se descompone el problema en sub-problemas. Las restricciones son identificadas y se propagan a través de la

descomposición Hasta que las restricciones son satisfechas


Ejemplo del problema de ’satisfacción por restricciones’ Evaluar las variables: X1, X2 y X3 del siguiente conjunto de

restricciones: {X1 ≥ 2; X2 ≥ 3; X1 + X2 ≤ 6; X1, X2, X3 I} Para encontrar esta solución vamos a descomponer ≥ y ≤ en:

>, = y, <. Y propagar las restricciones a través de los arcos del árbol.

Una vez que se llega al final de los arcos se intenta satisfacer las restricciones desde la raíz y de esta forma reducir el conjunto de restricciones. El proceso continúa hasta que el conjunto de restricciones es mínimo (no se pueden descomponer en más)


Arbol de restricciones. A través de los arcos se propagan las restricciones; los nodos hoja cuentan con las restricciones en su mínima expresión.

X1 = 2 X1 > 2

{ X1 = 2; X2 ≥ 3; X1 + X2 ≤ 6; X1, Xj I, j }

{ X1 = 3; X2 ≥ 3; X1 + X2 ≤ 6; X1, Xj I, j }

X2 = 3 X2 = 3X2 > 3 X2 > 3

{X1 ≥ 2; X2 ≥ 3; X1 + X2 ≤ 6; X1, X2, X3 I}

{X1 = 2, X2 = 3}{X1 = 2, X2 = 4}

{X1 = 3, X2 = 3}Sin solución


Las disciplinas de la IA

Varios tipos de esquemas de representación del conocimiento

Diferentes técnicas de búsquedas inteligentes

Varios métodos para la resolución de incertidumbre (datos y conocimimiento)

Diferentes esquemas para aprendizaje maquinal


Areas de aplicación de IA

Sistemas expertos Teoría de juegos Prueba de teoremas Procesamiento de lenguaje natural Reconocimiento de imágenes Robótica, etc.


Disciplinas que han enriquecido a la IA Psicología Ciencias cognitivas Ciencias computacionales Matemáticas Ingeniería


CienciasCognitiva

Matemáticas

Psicología

Inteligencia Artificial

Ciencias deLa Computación

Teoría de Juegos

Prueba deTeoremas

Comprensión de: Lenguaje y Escenas

Robótica

Temas que cubre la IA

Disciplinas padres de la IA

Ingeniería Sistemas Expertos


Representación del conocimiento y razonamiento Un problema de razonamiento; trata de alcanzar un

objetivo pre-definido, a partir de uno o más estados iniciales

Así que entre menor sea el número de transiciones para alcanzar el objetivo final, el sistema de razonamiento será más eficiente.

Incrementar la eficiencia, implica minimizar los estados intermedios, lo que se conoce como la organización de la base de conocimiento


Una implicación de lo anterior, es una búsqueda eficiente, rápida.

De aquí que la organización de la base de conocimiento sea de primordial importancia

Existe una variedad de técnicas que se utilizan en IA para la representación del conocimiento: Reglas de producción Redes semánticas Marcos Guiones Lógica de predicados


Una red semántica…

Representa el conocimiento a través de una aproximación estructurada.

La base de conocimiento es: un pájaro puede volar con alas.un pájaro tiene alas.un pájaro tiene piernasun pájaro puede caminar con piernas.


Un pájaro y sus atributos se representan Utilizando una gráfica, donde los nodos

representan los eventos y los arcos las relaciones entre los nodos.


Representación de pájaros en una red semántica

volar

piernascaminar

alas

pájaro

con

con

puede

puede

tiene

tiene


La selección de una técnica particular depende de dos cosas: de la naturaleza de la aplicación y la elección del usuario.


Planificación

Los problemas de razonamiento y planificación comparten muchos aspectos en común, pero, cuentan con una diferencia básica que origina sus definiciones.

El problema de razonamiento esta relacionado principalmente con el grado de satisfacción del objetivo, dado un conjunto de datos y conocimiento.


La planificación por otro lado, determina la metodología, bajo la cual un objetivo es llevado a cabo, a partir de estados iniciales conocidos.

La planificación automática encuentra un campo de aplicación muy amplio como la robótica y la navegación.


Adquisición de conocimiento

La adquisición de conocimiento (elicitación) es tan difícil para las máquinas, como para los seres humanos. Incluye generación de nuevas piezas de conocimiento a partir de una base de conocimiento, colocando estructuras dinámicas de datos para conocimiento existente, aprender conocimiento del entorno y refinar el conocimiento.


Búsqueda inteligente

Esta necesidad generalmente se encuentra en los problemas de ciencias de la computación.

Estos son de naturaleza determinística (el orden en que se visitan los elementos en un espacio de búsqueda conocidos) Búsqueda en profundidad (se conoce la secuancia de vista de

los nodos) Búsqueda a lo ancho


Los problemas de búsqueda en IA son no-determinísticos, y el orden de vista de elementos en el espacio de búsqueda es completamente dependiente de los conjuntos de datos.

Existe una diversidad de algoritmos inteligentes de búsqueda (algoritmos genéticos, búsqueda tabú, recocido simulado, búsqueda glotona, etc.)


Programación Lógica …

Hace más de un siglo, los matemáticos y los lógicos, han utilizado varias herramientas para representar sentencias lógicas, a través de operadores simbólicos. Lógica proposicional Conjunto de sentencias binarias (proposiciones) conectados con

operadores booleanos. Lógica de predicados (para modelar problemas más complejos) Prolog (modelos espacio-temporales y soportar paralelismo)


Soft Computing …

De acuerdo al Prof. Zadeh: es un enfoque emergente, que ofrece un paralelismo con la habilidad adquirida de aprender y razonar en un medio ambiente con incertidumbre e imprecisión. Es una colección de herramientas y técnicas computacionales que comparten áreas como la lógica difusa, redes neuronales artificiales, algoritmos genéticos, cálculo de creencias y algunos aspectos de aprendizaje maquinal como: programación lógica inductiva. Estas herramientas son utilizadas de forma independiente así como de forma conjunta; dependiendo del tipo de dominio de aplicación.


Lógica difusa …

La lógica difusa trabaja conjuntos difusos y conectivos lógicos, para modelar los problemas de razonamiento humano del mundo real. Un conjunto difuso a diferencia de los convencionales maneja intervalos entre [0,1]. Los operadores más utilizados en conjuntos difusos son: AND (mínimo), OR (máximo) y negación (complemento). AND y OR tienen complementos binarios y la negación uno.


Lógica Difusa …

La lógica de los conjuntos difusos fue propuesta por Zadeh, que introdujo los conceptos en teoría de sistemas y más tarde lo extendió a razonamiento aproximado en sistemas expertos.


Lógica Difusa …

Entre las contribuciones pioneras, se encuentra las del profesor Tanaka en análisis de estabildad en sistemas de control. Mamdani en el control de secado de cemento, Kosko y Pedrycz en mapas cogntivos difusos, Bezdek en clasificación de patrones.


Redes neuronales artificiales …

Son analogías eléctricas de redes neuronales biológicas. Las células biológicas nerviosas, llamadas neuronas, reciben señales de sus neuronas vecinas o receptores a través de dendritas, procesan pulsos eléctricos recibidos en el cuerpo de la celda y trasmiten señales a través de una larga y delgada fibra llamada axón.



El modelo eléctrico de una neurona biológica típica consiste de: un activador lineal seguido de una función de inhibición no lineal. La función de activación lineal lleva la suma de la excitación de los pesos; la función de inhibición intenta contrarrestar las señales de los niveles de las sumas. El resultado es una señal eléctrica.



La red neuronal artificial es una colección de tales neuronas eléctricas conectadas en diferentes topologías. La aplicación más común es el aprendizaje maquinal. En un problema de aprendizaje, los pesos y/o la red no lineal se encuentra bajo un ciclo de adaptación. El ciclo de adaptación es requerido para actualizar estos parámetros, hasta llegar a un estado de equilibrio.



La red neuronal soporta tanto aprendizaje supervisado, como no supervisado.

Algoritmos realizados con aprendizaje supervisado han sido aplicados con éxito en: control, automatización, robótica y visión por computadora.

Algoritmos realizados con aprendizaje supervisado han sido aplicados en: administración, adquisición de conocimiento, planificación y conversiones de datos de analógicos a digitales.


Algoritmos genéticos …

Es un algoritmo estocástico, que simula el proceso natural de evolución. Se fundamenta en la teoría del Darwin, los cuales se fundamentan en el ‘mejor individuo’, que es parte del proceso natural de selección. Las aplicaciones más comunes son: aprendizaje maquinal, optimización y búsquedas.



Los estados del problema se denotan cromosomas; representados por cadenas binarias.

Los operadores más comunes son: cruce y mutación.

El ciclo evolutivo de un AG consiste en los siguientes pasos:



1. Generación de la población (estados de problemas representados por cromosomas)

2. Evolución genética a través del cruce, seguido de la mutación.

3. Selección del mejor candidato, generado por la población.



En el paso (1) se identifica una población inicial a partir del problema.

En el paso (2) hay una evolución de un nuevo cromosoma utilizando los operadores de cruce y mutación.

En el paso (3) un número fijo de mejores candidatos es seleccionado a partir de la población seleccionada.


Algortimos genéticos …

1110 011 1001 010X

Puntos de cruce

1001 0111110 010

Cromosomas padres

Cromosomas hijos



Existe intercambio de información a través de la operación de cruce

110010110

100010110

Se selecciona de forma aleatoria el bit de mutación


Manejo de imprecisión e incertidumbre … Las bases de datos y de conocimiento en

muchos casos típicos de IA como razonamiento y planificación son con frecuencia contaminados con varias formas de incompletes.

Cuando hablamos de datos nos referimos a imprecisión, esta aparece generalmente por falta de datos apropiados o por autenticidad con respecto a las fuentes de donde se tomaron esos datos.


Manejo de imprecisión e incertidumbre … Cuando la incompletes viene por la parte del

conocimiento se le conoce como incertidumbre, estas son debidas a una falta de certeza de las piezas de conocimiento.

Razonar con la presencia de imprecisión en los datos e incertidumbre en el conocimiento es un problema complejo.


Manejo de imprecisión e incertidumbre … Técnicas para manejar la incompletes de los

datos y del conocimiento. Estocásticos Fuzzy (lógica, conjuntos, MCD) Redes de certeza (modelos probabilísticos)


Razonamiento estocástico …

El sistema tiene transiciones, desde un estado en curso a un número probable de estados; tales que la suma de las probabilidades de transición a los siguientes estados a partir del estado en curso es estrictamente la unidad.

∑ pi = 1


1 2 3 4

1 - P12 P13 P14

2 P21 - P23 P24

3 P31 P32 - P34

4 P41 P42 P43 -


Razonamiento fuzzy …

En el caso de razonamiento fuzzy, la suma del valor miembro de transición desde el estado en curso hacia otro estado, puede ser mayor o igual a uno.


Razonamiento con la red de creencias … Este tipo de técnica actualiza el método estocástico

con creencias_fuzzy asignados a los hechos de la red, hasta que se llega a una condición de equilibrio, y ya no hay más cambios en las creencias.

Recientemente, herramientas fuzzy han sido aplicadas en una red de creencias especializadas; llamadas redes fuzzy de Petri; con el objeto de manejar tanto imprecisión en datos, como incertidumbre en conocimiento, desde una aproximación unificada.

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