Introduccion a la Fotogrametria -...

Introducción a l a Fotogrametría

- 1 -

INTRODUCCIÓN A LA FOTOGRAMETRÍA PRIMERA PARTE 1. INTRODUCCIÓN

1.1. Antecedentes históricos. Diferencias entre fotografía aérea y mapa.

Fotointerpretación y Fotogrametría.

1.2. Conceptos generales de Cartografía

1.3. Fases de la producción cartográfica

1.3.1. Vuelo Fotogramétrico

1.3.2. Apoyo de campo

1.3.3. Restitución fotogramétrica

1.3.4. Corrección de campo

1.3.5. Edición cartográfica

1.3.6. Generación de ficheros y dibujos

2. FOTOGRAMETRÍA AÉREA VERTICAL

2.1. Aspectos geométricos de la fotografía

2.2. La proyección cónica

2.3. La visión natural.

2.4. La visión fotográfica.

2.5. Cámaras aéreas

2.5.1. Objetivos

2.5.2. Obturadores

2.5.3. Tiempos de exposición

2.5.4. Placa de presión

2.5.5. Formatos

2.5.6. El marco y su información

2.5.7. Intervalo entre exposiciones

2.5.8. Visor telescópico

2.5.9. Control de verticalidad

2.5.10. Calibración de cámaras

2.6. El proyecto de vuelo

2.6.1. Recubrimiento entre pasadas

2.6.2. Eje de vuelo

2.6.3. Distancia entre puntos principales: fotobase.

2.6.4. Condiciones ambientales


- 2 -

2.6.5. Tipos especiales de cámaras

2.7. Fotografía aérea vertical

2.7.1. Geometría aérea

2.7.2. Transformación

2.7.3. Concepto de escala

2.7.4. Imágenes rectas oblícuas

2.7.5. Problemas geométricos

2.7.6. Las sombras en las fotografías verticales

3. VISIÓN ESTEREOSCÓPICA Y PARALAJE 3.1. Visión estereoscópica normal y la percepción artificial.

3.2. La paralaje

3.3. Paralajes y fotobase.

3.4. Paralajes horizontales y verticales

3.5. Los haces perspectivos

3.6. La fotografía y el relieve

3.7. La visión estereoscópica artificial

3.8. Medición de paralajes

3.9. El índice flotante

3.10. Cálculo de desniveles

3.11. Exageración del relieve


- 3 -

SEGUNDA PARTE 4. EL PROCESO FOTOGRAMÉTRICO

4.1. Introducción

4.2. Condiciones especiales necesarias en fotogrametría

4.3. Relación entre las escalas de fotografía y mapa.

4.4. Planificación del vuelo

4.5. Puntos de apoyo fotogramétrico

4.5.1. Necesidad del apoyo de campo

4.5.2. Elección y distribución de los puntos de apoyo fotogramétrico

4.5.3. Documentos a generar en el apoyo de campo

4.6. Aerotriangulación

4.7. Orientación Interna

4.8. Orientación relativa

4.9. Orientación absoluta

4.10. Orientación interna y externa. Importación de orientaciones

4.11. Restitución fotogramétrica

4.12. Normas de restitución

4.13. Revisión

4.14. Datos complementarios

4.15. Pliegos de condiciones

5. FOTOGRAMETRÍA DIGITAL

5.1. Conceptos generales

5.1.1. Introducción

5.1.2. Imagen digital

5.1.3. Píxel

5.1.4. Resolución

5.2. Escáner fotogramétrico

5.3. Cámara aérea digital

5.4. Formatos y Compresión

5.5. Tamaño de los ficheros

5.6. Concepto de correlación

5.7. Instrumentos digitales

5.7.1. Introducción


- 4 -

5.7.2. Unidad de proceso

5.7.3. Control de posicionamiento

5.7.4. Monitores

5.7.5. Requerimientos del sistema

5.7.6. Sistemas de cálculo

5.7.7. Sistemas de restitución

5.7.8. Sistemas de superimposición

5.7.9. Sistemas de almacenamiento

5.7.10. Sistemas de visión

6. SISTEMAS DE COORDENADAS EN FOTOGRAMETRÍA

6.1. Coordenadas instrumentales

6.2. Coordenadas fotográficas

6.3. Coordenadas modelo

6.4. Coordenadas terreno

7. AJUSTE DE OBSERVACIONES EN FOTOGRAMETRÍA

7.1. Sistemas de ecuaciones. Ajuste mínimo cuadrático mm.cc.

7.2. Valores observados, valores ajustados, residuos, incógnitas, redundancia.

7.3. Estimación de la precisión

7.3.1. Precisión

7.3.2. Exactitud

7.3.3. Fiabilidad

7.3.4. Varianza, desviación típica, error medio cuadrático (e.m.c)

7.4. Ejemplos de ajustes en fotogrametría

8. EL SISTEMA GPS Y SU RELACIÓN CON LA FOTOGRAMETRÍA

8.1. Introducción al sistema GPS

8.2. Toma de datos para puntos de apoyo de campo

8.3. Determinación de la posición de la cámara.

9. NOMENCLATURA DE ELEMENTOS GEOMORFOLÓGICOS Y GEOGRÁFICOS


- 5 -

BIBLIOGRAFÍA - Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año

1993

- Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año

2002.

- Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT

Topográfica Mérida. Año 2000.

- Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT

Topográfica Madrid UPM. Año 2002

- Geomorfología I, Antonio Vázquez Hoem, EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 1993

- Curso de Introducción a la Cartografía y Geodesia, Fernando Sánchez Menéndez,

EOSGIS S.L. Año 2001.


- 6 -

TEMA 1. INTRODUCCIÓN 1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS. DIFERENCIAS ENTRE FOTOGRAFÍA AÉREA Y MAPA. FOTOINTERPRETACIÓN Y FOTOGRAMETRÍA. Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Dentro de la Historia de la Civilización, la fotografía aparece como un invento tardío, pero

de consecuencias incalculables. Como idea, la reproducción mecánica de imágenes era un

deseo antiguo, especialmente buscado por los pintores, que en su análisis descubrieron las

leyes de la perspectiva, la proyección cónica y la Geometría Proyectiva. Sin embargo,

tardaron mucho tiempo en conseguirse las condiciones técnicas necesarias para resolver el

problema de la conservación permanente de imágenes.

La propia palabra "fotografía" no se inventa hasta 1839, en que sir John F.W. Herschel,

uno de los investigadores de esta técnica, la empleó para describiría, tomando dos palabras

griegas, "photos" = luz y "graphe" = escritura.

Sus usos primeros fueron artísticos; el retrato fotográfico apareció como sustitutivo barato

y rápido de los retratos de pintor, igual ocurrió con la fotografía de paisajes. A estos primeros

usos pronto se añadieron aplicaciones técnicas, entre ellas y con gran desarrollo, las Artes

Gráficas.

Con el paso del tiempo, la fotografía se ha convertido en un auxiliar para casi todas las

ciencias y técnicas de la investigación, más que valioso imprescindible. Ha llegado a

compararse su influencia en la cultura con la de la imprenta, y la comparación no es

exagerada, si se considera el considerable valor que a la imagen se atribuye en nuestra

época.

Las utilizaciones cartográficas de la fotografía se intuyeron pronto, pero en principio se

limitaron a su empleo en sustitución de los croquis panorámicos; sólo cuando fue posible la

toma de imágenes desde el aire se encontró la posibilidad de aplicaciones más valiosas.

La obtención de fotografías del terreno tomadas desde el aire y apuntando directamente

hacia el suelo, de las que más adelante se trata extensamente, producen una primera

impresión de sorpresa, porque no se entienden fácilmente; Más tarde producen un excesivo

entusiasmo, y se crea la errónea sensación de que pueden sustituir totalmente al mapa,

como la fotografía de personas ha sustituido al retrato al óleo. Esta idea es totalmente

equivocada, el mapa sigue siendo insustituible y la fotografía puede ayudar a mejorarlo, e

incluso a construirlo, pero no le sustituye, porque entre ambas imágenes hay diferencias

básicas que importa aclarar desde el principio.


- 7 -

El estudio de las condiciones geométricas de la fotografía, que se explica en la Segunda

Parte de esta obra, pone de manifiesto que las propiedades de los puntos de la imagen

respecto al terreno son totalmente distintas en fotografía y mapa. El mapa es el resultado de

una proyección ortogonal y sobre él es posible medir distancias, ángulos, o calcular

superficies; en la fotografía no puede hacerse nada de esto, porque sus imágenes son el

resultado de una proyección cónica. Además, el mapa contiene una información

seleccionada, jerarquizada y tratada gráficamente, para conseguir que su lectura sea lo más

clara y sencilla posible; en cambio en la fotografía la información es total, no hay selección,

ni tratamiento, no hay signos convencionales, ni claves de colores, ni rotulación. La primera

impresión es que la totalidad de información y su falta de tratamiento es ventajosa, puesto

que proporciona una imagen objetiva; pronto se descubre que esta impresión es falsa, pues

gran cantidad de la información de la foto es absolutamente inútil y su presencia constituye

un estorbo, porque dificulta la visión del resto.

Además de todo lo expuesto, hay otra diferencia fundamental entre el mapa y la foto: el

mapa temporal, la foto tiene fecha y hora, es decir corresponde a un momento dado y

representa una realidad modificable, por tanto no hay garantía de la permanencia de la

información que contiene.

La interpretación de una imagen fotográfica aérea no es sencilla, y requiere un cierto

entrenamiento. Las fotografías que llamamos oblicuas son parecidas a las imágenes que el

OJO ve al modo natural cuando observa el campo desde una torre o una montaña y se

entienden e identifican sin dificultad; las imágenes tomadas desde la vertical son extrañas y

muestran un aspecto del mundo al que el observador no está habituado. Incluso cuando

corresponden a una zona conocida, la simple identificación de objetos resulta trabajosa,

porque corresponden a un punto de vista nuevo e inhabitual.

Superada la fase de sorpresa ante las nuevas imágenes, la fotografía vertical constituye

una fuente de información valiosísima y casi inagotable. Hay una primera etapa, en la que el

observador se limita a reconocer objetos que le son familiares (casas, árboles, puentes,

parcelas, caminos, etc.), de la que ya se puede obtener provecho en la revisión de mapas, o

en su actualización. Esta fase, en la que el trabajo realizado es solo de comprobación y

contraste entre realidades manifestadas en la foto y su existencia en el mapa o en el terreno,

puede llamarse de foto identificación o foto lectura, y es ya una aportación notable, pero es

sólo el principio de una serie de utilizaciones de mucho mayor alcance.

Como consecuencia insensible de la fase de foto identificación, quien contempla una foto

comienza a hacer deducciones, al principio muy directas, después no evidentes para todos.

Si es cierto que en los mapas ve más el que más sabe, en las fotografías lo es igualmente,


- 8 -

porque en ellas cada uno distingue lo que conoce y puede apreciar cosas que están ante los

ojos de todos, pero que contienen un mensaje cifrado, que solo algunos entienden. Esta es

ya la fase de auténtica fotointerpretación, en la que a la observación de los detalles de la

imagen se unen los conocimientos propios del observador, que le hacen capaz de deducir

informaciones no perceptibles para los demás, pero que tampoco podrá percibir si antes no

ha aprendido a foto interpretar.

Un técnico forestal no se limitará a advertir un cambio de tonalidad en una masa de

árboles, sino que deducir de ella una diferencia de humedad, o la presencia de una plaga; un

geólogo no sólo percibir diferencias en la estructura del terreno, sino que en virtud de sus

conocimientos podrá asegurar el tipo de roca que en 61 hay. Para ambos especialistas, sus

descubrimientos serán evidentes, pero sólo son porque se trata de temas que ellos conocen;

quienes no tengan esa preparación, no encontrarán esas evidencias. Esta es la causa por la

que no es posible la formación de foto interpretadores totales, y por la que la

fotointerpretación de una zona tiene que ser una tarea de equipo, en la que cada miembro

aporte las deducciones que pueda percibir.

La otra gran utilización de la fotografía aérea es la fotogrametría, expresión cuyo

significado va mucho más allá del significado etimológico de la palabra. Si la palabra

"fotogrametría" hace pensar en mediciones sobre fotografía, el significado real de esta

técnica tiene pretensiones mucho mayores. No se trata sólo de medir, objetivo bastante

elemental, como se verá en los próximos capítulos, sino de realizar una serie sistemática de

mediciones que conduzcan a la formación de mapas. En nuestros días la Fotogrametría es el

método topográfico habitual, que si bien no elimina por completo los trabajos de campo, los

reduce en volumen y tiempo, además de mejorar su calidad, hasta extremos que fueron

inimaginables en el pasado. Ciencias como la Geomorfología deben su desarrollo actual a la

posibilidad de disponer de mapas cuya representación del relieve no es ya convencional, sino

real y exacta.


- 9 -

Edición 1973 (fotogrametría)

Al tratar de las emulsiones fotográficas se hace historia de las investigaciones que

condujeron a su descubrimiento, pero considerando la fotografía como una técnica ya

conformada, su comienzo se sitúa en 1822, fecha unánimemente aceptada como la de la

obtención de la primera imagen por Nicephore Niepce.

La fotografía aérea fue una idea concebida y realizada por Gaspard Félix Tournachon

(1820 - 1910), un periodista y dibujante francés, conocido por el pseudónimo de Nadar, con el

que firmaba.


- 10 -

Fotografía de Nadar hecha en su estudio

Iniciado en la fotografía por afición, convirtió esta técnica nueva en un verdadero arte, en

especial en el retrato. Aficionado también a la aeronáutica, realiza algunas ascensiones en

globo y tuvo la idea de utilizar la barquilla como observatorio fotográfico. En 1858 tomó la foto

aérea más antigua que se conoce, una oblicua del Bois de Boulogne, tomada desde unos

300 m de altura. Hombre de gran intuición e imaginación, comprendió las posibilidades de su

idea, y el 23 de octubre de 1858 inscribe una patente de invención para "un nuevo sistema de

fotografía aerostática, que podrá servir parta efectuar levantamientos topográficos,

hidrográficos, catastrales y para observaciones estratégicas".

Las placas de cristal y las emulsiones entonces conocidas, que debían revelarse

enseguida, eran condicionantes demasiado engorrosos, pero no tardaron en superarse.

La idea de emplear las fotografías aéreas como recurso cartográfico fue utilizada entre

1898 y 1908 en el Dnieper y los pantanos del Pripet por el ingeniero ruso Thiele, utilizando

cometas y un instrumento de su invención llamado perspectómetro. Este aparato dibujaba

sobre la foto la imagen de una red de cuadrados en perspectiva, pasando luego la

información a una cuadrícula plana. Es de destacar que las zonas señaladas son en su

mayoría muy llanas y no presentan problemas de distorsión.

Todos los ensayos anteriores se hicieron empleando globos cautivos o libres, únicas

máquinas voladoras disponibles, pero en cualquier caso incapaces de volar sobre una ruta

preestablecida.

Vista aérea de la Plaza de l´Etoile, obtenida por Nadar

Hubo también ensayos más elementales y rudimentarios, como la mencionada elevación

de cámaras mediante cometas, que inició el francés A. Batut hacia 1880, en la ciudad de

Labrudgière, el uso de palomas mensajeras equipadas con cámaras de pequeñas


- 11 -

dimensiones, ensayado por J. Neubronner, de Cronberg, en 1909; o el empleo de cohetes, de

A. Denisse, en 1888. Ninguno de estos procedimientos podía practicarse de modo

sistemático y organizado, y el uso de la fotografía desde el aire tuvo que esperar hasta la

aparición del dirigible, y sobre todo del avión.

El nacimiento de la fotointerpretación puede datarse el 24 de febrero de 1911, cuando el

capitán Piazza, del ejército italiano, obtuvo fotografías de las posiciones turcas entre Azizia y

Trípoli, durante la campaña de Libia, con fines de reconocimiento. La aviación española hizo

lo mismo en Marruecos, realizando la primera misión el 3 de noviembre de 1913.

El desarrollo sistemático de esta técnica se inició en gran escala durante la Primera

Guerra Mundial, no sólo a causa de su utilidad técnica, sino del progreso de la aviación.

Comenzaron entonces a fabricarse cámaras especiales, destinadas a su empleo desde

aviones. Al principio las cámaras no iban fijas y el observador las empleaba asomándose

sobre el costado del fuselaje; la carga de negativos y el disparo eran manuales y tenían que

hacerse para cada exposición, ya que aún no existía la película en rollo.

Todos los países comprendieron y utilizaron el nuevo medio de información y la aviación,

nacida como medio de reconocimiento, se convirtió pronto en arma de caza para impedir la

actuación enemiga. Se inició entonces una carrera entre los constructores aeronáuticos por

conseguir mayor velocidad y mayor altura de vuelo, mientras los fotográficos buscaban

emulsiones más sensibles y cámaras más manejables. Simultáneamente se inventaron

contramedidas pasivas, en forma de camuflajes, que obligaban a los examinadores de

fotografías aéreas adivinar datos por indicios. Este fue el verdadero comienzo de la

fotointerpretación, ya que hasta entonces solo se había hecho identificación.

Por otra parte, la tentación de utilizar la fotografía aérea en sustitución del mapa,

yuxtaponiendo imágenes para formar mosaicos, condujo a errores inevitables y tan graves,

que el 28 de mayo de 1916 el Estado Mayor francos tuvo que prohibir terminantemente que

se hicieran semejantes montajes, limitando la utilización de fotos separadas a la formación de

croquis.

Entre 1925 y 1930 se generalizó el empleo de la película de celuloide en rollo, que

Eastman había patentado en 1879, pero que tardó en sustituir a las placas de vidrio, a pesar

de sus evidentes ventajas.

Hacia 1930 empezaron a usarse nuevas emulsiones, llamadas pancromáticas, capaces de

registrar todos los colores y que permitieron tomar fotos a alturas hasta entonces prohibitivas.

Una figura especialmente destacada de esta etapa es la de Sidney Cotton, cuyos trabajos

se iniciaron en la Primera Guerra Mundial y alcanzaron a la Segunda, contribuyendo entre

ambas al desarrollo comercial y a la investigación. Cotton había sido piloto y fotógrafo del


- 12 -

Royal Navy Australian Service en 1917, montó luego la compañía privada Dufaycolour, y en

la Segunda Guerra Mundial organice la Unidad de Desarrollo Fotográfico de Heston, origen

del Photographic Reconnaissance Unit, de la RAF.

En la Segunda Guerra Mundial todos los contendientes tuvieron ya aviones especialmente

diseñados para la fotografía aérea, se hicieron vuelos de reconocimiento fotográfico

constantes y se planearon operaciones muy complejas basadas solo en sus datos.

Las fotografías de esta contienda fueron siempre tomadas en película pancromática de tipo

convencional, es decir, blanco y negro, a pesar de que la película en color existía desde

1938.

En las posteriores guerras de Corea y Vietnam, el desequilibrio tecnológico y militar entre

los contendientes dejó la investigación de nuevos materiales en manos de la aviación

norteamericana, que ensayó numerosos tipos de película de color normal e infrarrojos, y

diferentes sensores, muchos de los cuales siguen siendo solo de empleo militar.

Desde la aparición de los satélites artificiales equipados con sensores y capaces de

transmitir información, a la fotografía se han añadido otros tipos de imágenes, cuyo estudio

constituye el tema de la teledetección.

La fotogrametría no nació aérea, sino terrestre. Uno de sus pioneros, el ingeniero militar

Aimé Laussedat (18191904), ideó un procedimiento gráfico de intersecciones de visuales

para el levantamiento de croquis, que denominó "iconometría", perfeccionándolo con la

adición de una cámara fotográfica, para construir el primer fototeodolito, la "cámara oscura

topográfica". En 1862 obtuvo un premio de la Academia de Ciencias de Paris por su " Estudio

de la aplicación de la fotografía al levantamiento de planos", realizando como demostración

un levantamiento a escala 1/2.000 del pueblo de Le Buc, próximo a Versalles. Laussedat

llamó a su técnica "metrofotografía". Pese a su indudable clarividencia en cuanto al método,

no creyó en cambio en las posibilidades de la fotografía aérea, que proponía Nadar,

pensando que tenía dificultades insuperables.

Independientemente de los anteriores trabajos, el arquitecto alemán A. Meydenbauer

aplicó la fotografía terrestre a la obtención de planos de edificios, presentando en 1876 al

Ministerio de Cultos el plano de la catedral de Koblenz; a partir de 1882 explicó su sistema en

la Universidad de Aachen (Aquisgrán), y en 1883 fue nombrado director del Archivo de

Monumentos de Prusia. Mediante la utilización de vistas convergentes, obtuvo plantas,

alzados y secciones de 3.400 edificios, empleando más de 22.000 placas fotográficas de 40 x

40. lnventó para su procedimiento el nombre de "fotogrametría", que se ha conservado y

ampliado de sentido.

En 1863, el general español Antonio Terrero publicó el primer estudio teórico sobre la

fotogrametría, estableciendo relaciones entre los puntos del objeto y los correspondientes en


- 13 -

su imagen. Esta relación, se ha llamado después "teorema de Hauck", por haber sido

publicado de nuevo, con más difusión en 1883, por el profesor alemán de este nombre.

En 1880 en Italia se hicieron levantamientos fotográficos en los Alpes, por el ingeniero Pío

Paganini, del Instituto Geográfico Militare; en Estados Unidos, J.J. Mac Arthur ensayó

también en las Montañas Rocosas, y en Canadá, E. Deville utilice el procedimiento durante

los levantamientos topográficos de la frontera con Alaska.

En 1892, F. Stoize, que había trabajado con Meydenbauer, inventó la “señal

estereoscópica”, utilizando el fenómeno de la fusión binocular; en los años siguientes se

siguió trabajando para sustituir el sistema de intersección de visuales por el efecto

estereoscópico, empleando pares de fotografías con zona común. Resultado de estos

trabajos fue el estereocomparador inventado en 1903 por Karl Pulfrich (18581927), y

construido por la casa Zeiss, de Jena. Este instrumento trabajaba todavía con fotografías

tomadas desde tierra, pero fue un avance decisivo para la posterior evolución del sistema

aéreo.

Mas tarde, el capitán del ejército austriaco Eduard von Orel, ideó el "estereoautógrafo",

que incorporando el estereocomparador y siempre con fotografías terrestres, podía dibujar

curvas de nivel. El experimento tuvo éxito y el Institute Geográfico Militar de Viena creó una

sección de Fotogrametría, dirigida por el mismo von Orel.

El primer trabajo fotogramétrico realizado en España fue el plano del barranco de Vista

Hermosa, cerca de Madrid, realizado en 1886, a escala / 1.000, por Torres Quevedo con un

instrumento de su invención. De más envergadura fue el plano de Ribas (Pirineos), hecho por

el Teniente Coronel de Estado Mayor, Alejandro Más y Zaldúa, en 1901; el Instituto

Geográfico y Estadístico siguió haciendo ensayos y el ingeniero geógrafo José Galbis levantó

en 1908 el plano de Otero de Herreros (Segovia).

En 1913 reemprendió estos trabajos el ingeniero geógrafo José María Torroja Miret, que ya

en 1907 había publicado su "Fundamento teórico de la Fototopografía". Se hicieron más

levantamientos topográficos con fotografías terrestres en zonas de montaña (Sierras de

Guadarrama, Gredos, Maestrazgo y Picos de Europa), llegando España a estar en los años

treinta, junto a Alemania, a la cabeza de estas investigaciones, que fueron interrumpidas por

la Guerra Civil.

Los trabajos antes aludidos de Thiele, pueden también considerarse predecesores de la

fotogrametría aérea, porque además del citado perspectómetro, tomó fotos estereoscópicas

mediante dos cámaras fijas a los extremos de una cometa, e inventó un disparador que sólo

actuaba cuando el eje óptico estaba en posición vertical; pero el nacimiento y sistematización

de la fotogrametría se produjo en el Imperio AustroHúngaro. En este país, las aeronaves

dependían de la Marina, y fue el teniente de navío Theodor Scheimpflug (18651911) quien


- 14 -

utilizando fotografías tomadas desde dirigibles, realizó los trabajos que dieron principio a la

fotogrametría aérea. Empleó un aparato de su invención, al que llamó fotoperspectógrafo,

con el que podía transformar las fotografías inclinadas en horizontales. Demostró además la

llamada "condición de Scheimpflug", de la que se trata más adelante.

Si la Primera Guerra Mundial desarrolló la fotointerpretación, la Segunda impulse la

fotogrametría, pues la mayor extensión de los frentes y las operaciones sobre zonas con

poca y dudosa cartografía, obligó a improvisarla.

En los años posteriores a la Segunda Guerra Mundial, la fotogrametría, ya exclusivamente

aérea, se impuso en todos los servicios cartográficos nacionales y comenzó a emplearse,

cada vez con mayor auge también por las empresas privadas. En unos pocos años ha

sustituido a la topografía clásica en todos los levantamientos de mediana o gran extensión.

Los primeros aparatos de restitución aérea fueron del tipo "múltiplex", formados por una

serie de proyectores, en cada uno de los cuales se colocaba una diapositiva, correspondiente

a una de las fotos sucesivas. Se trabajaba con pares consecutivos, viendo el modelo en

relieve con anaglifos.

Hacia 1960 los aparatos de restitución eran del tipo luego llamado analógico, capaces de

dibujar directamente el mapa, a partir de la observación estereoscópica de pares de fotos

Hacia 1970 apareció la ortofotografía, sistema que permite la obtención de imágenes

fotográficas ortogonales con pares de fotos, que individualmente son proyecciones cónicas.

Desde 1985 se popularizan los restituidores analíticos, ideados por el finés Helava, que

incorporan al restituidor tradicional un ordenador. Además de dibujar el mapa, se registran tos

cálculos realizados, y se archivan codificados los distintos detalles de la restitución, en forma

numérica almacenada en cinta magnética. Se produce así una confección automática de la

topografía, exageradamente denominada "Cartografía automática", de gran utilidad para la

realización de cálculos de áreas, volúmenes, dibujo de perfiles, puesta en perspectiva,

modelos digitales del terreno, etc. La aparición en el mercado de los restituidores analíticos

dejó anticuados a los analógicos más modernos, y para mantenerlos en servicio se idearon

mecanismos adicionales, capaces de hacerlos cumplir trabajos equivalentes.

Las informaciones analíticas pueden almacenarse en bancos de datos que es posible

actualizar, corregir, conservar, transmitir o publicar en el momento deseado. Es de destacar,

por su importancia en la sociedad actual, la economía de espacio y tiempo que el

procedimiento aporta, pero no debe olvidarse nunca que el origen y el fin de toda la operación

es la formación del mapa, pieza absolutamente insustituible por ningún otro medio de

información.


- 15 -

1.2.- CONCEPTOS GENERALES DE CARTOGRAFÍA Un mapa o un plano es la representación de todo o de una parte de la superficie

terrestre. La diferenciación entre uno y otro proviene de la necesidad de tener que considerar

a la superficie de la tierra como un plano (plano) o considerarla en su verdadera forma

(mapa). Principalmente la diferencia se establecerá en función de la superficie de territorio a

representar. Si la superficie es pequeña, se comete un error tolerable si consideramos la

tierra plana, pero en cuanto la superficie aumenta ese error se queda fuera de tolerancia. En

fotogrametría vamos a considerar siempre que estamos en el caso de realización de mapas,

y por tanto consideraremos siempre a la tierra en su verdadera forma y dimensión (con las

particularidades que veremos a continuación).

En la representación cartográfica se utiliza el Sistema de Representación de Planos

Acotados.

En cualquier caso (plano o mapa), los elementos contenidos en ellos podemos

subdividirlos en elementos planimétricos y elementos altimétricos.

La planimetría es la representación en el plano XY de los elementos que se

encuentran en la superficie terrestre, tanto naturales (ríos, vaguadas, etc.) como realizados

por la mano del hombre (carreteras, edificaciones, etc.). En fotogrametría digital, de los

elementos planimétricos se va a extraer no solamente las coordenadas XY sino también la

coordenada Z. Los elementos que se representarán en un mapa o en un plano dependerá de

la escala del mapa o plano que se esté realizando. Este tema ocupará una buena parte del

curso, pero aquí indicaremos solamente que en función de dicha escala los elementos se

representarán en su verdadera forma y dimensión, o a través de un elemento puntual que

indique solamente la posición del elemento. Igualmente, en función de la escala se

representarán unos elementos u otros. Como ejemplo sencillo podemos indicar la

representación de edificios aislados a escala 1:1.000 o a escala 1: 25.000

La altimetría es la representación de las altitudes de los puntos del terreno, y se

realizará mediante la generación de las curvas de nivel o a través de puntos acotados (de

ambos elementos se capturarán igualmente las coordenadas X,Y y Z. En fotogrametría se

miden siempre altitudes y no cotas. (Es decir, el origen de altitudes o altitud 0 se sitúa en el

nivel del mar en Alicante).

Dado que, como hemos dicho anteriormente, en fotogrametría vamos a suponer la

tierra en su verdadera forma y dimensión, vamos a introducir el concepto de CARTOGRAFÍA

como la ciencia que permite representar una parte o la totalidad de la superficie terrestre, de


- 16 -

manera que los inevitables errores que se van a producir sean conocidos y estén dentro de

una tolerancia. (Que sean menores que un cierto valor).

La superficie terrestre tiene la forma de una esfera algo achatada por los polos

(geoide). Pero es una superficie irregular en la que no sería posible representar sus

elementos de forma homogénea. Por eso se sustituye esa esfera por otra que se asemeje lo

más posible a la realidad y que tenga la homogeneidad de la que carece la superficie

terrestre.

Esa superficie es un elipsoide de revolución (generada a partir del giro de una elipse

alrededor de su eje menor). Se ha elegido un elipsoide cuya forma se parezca lo más posible

a la de la tierra. Ese elipsoide se conoce con el nombre de elipsoide de Hayford y se

caracteriza por unos valores de los semiejes de la elipse.

Sobre esta elipse, la posición de cualquier punto de la superficie terrestre se puede

conocer a través de sus COORDENADAS GEOGRÁFICAS. Estas coordenadas son Longitud

y Latitud, de las que estudiaremos su significado posteriormente.

Dado que la representación que nosotros vamos a realizar de la superficie terrestre es

sobre un plano, debemos transformar esa elipse en un plano. Si la Tierra la hubiéramos

podido asimilar a un cilindro o a un cono, el transformar esas superficies a plano, no hubiera

supuesto más que cortar por una generatriz del cilindro o del cono, y desarrollarla sin

modificar la posición de los puntos que forman la superficie. Al ser un elipsoide eso no es

posible, es necesario “chafar” el elipsoide. Esa operación introduce modificaciones en la

posición de los puntos de la superficie terrestre, por lo que va a haber errores cuando

nosotros determinemos la posición de puntos, de distancias, de superficies, etc. Por ese

motivo esa transformación del elipsoide al plano, se debe hacer con una técnicas especiales

que son las que estudia la cartografía.

El método que va a seguir es, mediante fórmulas matemáticas, hacer una proyección

que traslade los puntos del elipsoide a puntos de una superficie que se pueda desarrollar

(cilindro o cono). Al realizar esta proyección se cometerán desviaciones (errores), pero esos

errores serán menores que un cierto valor tolerable. No existe una única proyección, ya que a

lo largo de los tiempos se han venido utilizando la que se creía más conveniente y que mejor

se adaptaba a las necesidades. Hoy en día, para la cartografía que se realice en territorio

nacional, se utiliza una proyección conocida con el nombre de proyección U.T.M. (Universal

Transversa de Mercator).

En cartografía se define que el máximo error que se puede cometer en la

determinación de un punto es una cantidad igual a 0,2 mm x M, siendo M el denominador de


- 17 -

la escala del plano que se esté realizando. Es decir, en un plano a escala 1:1.000, el máximo

error que está permitido cometer es de:

0,2 mm x 1.000 = 200 mm = 20 cm.

Entendiendo que este error no es debido a una equivocación en el proceso sino una

tolerancia debida a los errores que inevitablemente se van a cometer debido al método

utilizado para la generación de los planos.

Una vez proyectado el elipsoide sobre una superficie desarrollable, se desarrollará

ésta y tendremos la superficie terrestre sobre un plano. Para definir la posición de los puntos

de la tierra sobre ese plano se utilizarán coordenadas x e y que se definirán en función del

tipo de proyección que hayamos utilizado para convertir el elipsoide en un plano.

1.3.- FASES DE LA PRODUCCIÓN CARTOGRÁFICA

En este punto vamos a ver, de manera muy somera, las distintas fases que se siguen

para la realización de un plano. Estas fases se irán viendo más en detalle a lo largo del curso,

por lo que deberán comprender ahora solamente los conceptos generales.

Para la generación de un plano a partir de un vuelo fotogramétrico, deben seguirse los

siguientes pasos:

Realización del vuelo Fotogramétrico.

Apoyo de campo.

Restitución fotogramétrica.

Corrección de campo.

Edición cartográfica.

Generación de ficheros y dibujos.

En primer lugar hay que diseñar el vuelo fotogramétrico para que cumpla con las

especificaciones necesarias para el trabajo a realizar. Habrá que definir las direcciones por

donde debe volar el avión, la altura a la que debe volar, la cámara fotográfica que debe

utilizar, el tiempo que debe transcurrir entre un disparo y otro, el tipo de película, en que

condiciones metereológicas, etc.

Una vez verificado que el vuelo se ha realizado siguiendo las instrucciones dadas, se

pasa a la fase de apoyo de campo que, en líneas generales, va a consistir en dar

coordenadas X,Y,Z a una serie de puntos identificables en la fotografía, utilizando métodos

topográficos, para a partir de ellos poder dar coordenadas (mediante fotogrametría) al resto

de los puntos del fotograma. Como verán más adelante, como resultado de los trabajos de


- 18 -

apoyo en campo se generarán unos croquis de los puntos tomados en campo, que serán

utilizados por el operador de fotogrametría para identificarlos en la foto.

A continuación se inicia el proceso fotogramétrico. En primer lugar se realizan una

serie de operaciones encaminadas a conseguir obtener la visión estereoscópica del terreno

reflejado en las fotografías, y posteriormente a dar coordenadas (a través de los puntos de

apoyo) a cada punto de la misma. Esos procesos que verán muy detenidamente a lo largo del

curso se denominan orientación interna, orientación relativa y orientación absoluta.

Posteriormente se inicia el proceso de restitución propiamente dicha que consistirá en extraer

la información contenida en las fotografías y se irá generando el mapa topográfico. Como

producto final se obtendrá un fichero informático con las coordenadas y la codificación de

todos los elementos extraídos.

El plano generado adolecerá de ciertos errores debido principalmente a dos causas

distintas. En primer lugar al tipo de proyección de la fotografía. Como veremos, la foto es una

proyección cónica del terreno, lo que provoca que en algunos casos ciertos elementos no

sean visibles en la foto al ser ocultados por otros elementos (por ejemplo una acera oculta

tras una manzana de casas, fachadas ocultas por los aleros, etc), o por las sombras

arrojadas por los elementos. En segundo lugar debido a los errores y/o equivocaciones del

operador, que puede introducir tanto en la métrica como en la fotointerpretación de los

elementos. En cualquier caso, para que se puedan corregir en el plano definitivo estos

errores, es necesario una verificación en campo del plano generado en la restitución. Para

ello se procede a dibujar en un ploter, a la escala del plano, el fichero obtenido, dotándole de

una simbología que será función del elemento capturado. Con ese ploteado, se va a campo y

se corrigen los errores o malas interpretaciones. El personal de corrección de campo va

anotando en el plano todos los errores que se encuentra anotando en el mismo tanto las

codificaciones correctas, como añadiendo mediante medidas a puntos fijos los elementos no

capturados en la restitución.

Posteriormente, utilizando un programa C.A.D. (en nuestro caso Microstation), se

procede a volcar en el fichero de restitución todas las correcciones introducidas en campo,

con las ayudas que el propio sistema facilita. Este proceso se conoce con el nombre de

edición cartográfica y como resultado final se obtiene un fichero con la información corregida

y depurada.

Por último se procede a realizar las salidas gráficas que haya que entregar al cliente,

añadiendo al fichero final la carátula que éste haya definido (escala numérica y gráfica,

leyenda, datos accesorios, etc.). Igualmente se generan los ficheros con la información

digital. El formato de los ficheros y las codificaciones utilizadas, pueden o no coincidir con los

utilizados por la empresa en la realización del trabajo. En caso de no coincidencia se deben


- 19 -

realizar los procesos necesarios para cambiar el formato o la codificación a los ficheros

obtenidos.


- 20 -

TEMA 2. – FOTOGRAMETRÍA AÉREA VERTICAL Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Casi todos los tratados de fotografía comienzan exponiendo las similitudes entre la cámara

y el ojo humano, derivados del hecho de ser ambos instrumentos capaces de percibir

realidades exteriores transformándolas en informaciones internas, a base de imágenes

obtenidas a través de una relación del tipo que en Geometría se llama proyección cónica.

Tanto el ojo como la cámara, establecen esta relación, y ambos nos permiten conocer el

mundo exterior a cada uno de nosotros, pero además hay una similitud muy especial entre

las imágenes naturales y las obtenidas por la fotografía, porque ambas son el resultado del

mismo tipo de proyección. Entre cámara y ojo hay grandes semejanzas en cuanto al sistema

de adaptación a la luz, realizada por el iris y el diafragma y también diferencias acusadas,

sobre todo en cuanto al funcionamiento del enfoque, pero predomina el hecho fundamental

de la semejanza entre las imágenes que forman y que es causa de la facilidad de la

comprensión inmediata de la fotografía por todos los observadores.

Para la cámara el vértice de la citada proyección, se sitúa en un punto emplazado en el

centro geométrico de la lente, fácilmente localizable en las lentes sencillas, y más complicado

en el caso de la localización del de los objetivos compuestos, cuya determinación es un

problema de Óptica. Normalmente se obvia esta situación, suponiéndola resuelta, a fin de

simplificar las numerosas figuras necesarias para entender conceptos y aclarar ideas, tanto

en fotografía como en fotogrametría; sólo en problemas muy concretos y en temas en que se

estudia la precisión de las cámaras, vuelve a plantearse esta cuestión.

Las propiedades de la proyección cónica, estudiadas por la Geometría desde mucho antes

de la invención de la fotografía, permiten realizar una serie de determinaciones que a partir

de una imagen fotográfica pueden proporcionar información métrica sobre los objetos en ella

representados.

Por el vértice de proyección pasan todas las rectas que unen puntos del espacio con sus

consiguientes representaciones, situadas todas ellas en un único plano de proyección,

llamado en general plano focal, y que en el caso de la fotografía está materializado por la

película. De este modo, puntos situados en un espacio exterior de tres dimensiones, pasan a

estar representados en una imagen de dos dimensiones. La distancia del vértice al plano

focal es la distancia focal. La proyección obtenida conserva las propiedades proyectivas de

las figuras reales, mientras que las propiedades métricas, solo se mantienen en posiciones

especiales.

La posición del plano, de proyección, se sitúa en Geometría habitualmente entre el vértice

y el objeto: en fotografía ocupa una posición simétrica a esta, quedando el vértice entre

objeto e imagen. Esto no supone más que la conocida inversión de figuras, propia de esta

técnica.


- 21 -

El eje óptico es la recta perpendicular al plano de la imagen, trazada por el vértice, y corta

al citado plano en un punto llamado principal. La distancia focal separa el vértice del punto

principal.

En una fotografía geométricamente correcta, el punto principal es el centro geométrico del

campo impresionado, que según los formatos, tendió la figura de un cuadrado o bien de un

rectángulo.

2.1. ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LA FOTOGRAFÍA

El plano horizontal que pasa por el vértice corta al plano de la imagen según una recta, que

es la del horizonte, pero la posición en la imagen de esta intersección varia en cada caso,

como veremos.

En general, la recta perpendicular al plano del terreno que pasa por el vértice, corta al

plano de la imagen en un punto llamado nadir.

La bisectriz del ángulo formado por la vertical y el eje óptico corta al plano de la fotografía en

un punto llamado punto focal o isocentro. El isocentro tiene la propiedad de ser el único punto

de la imagen en el que las rectas que pasan por él forman los mismos ángulos que las del

plano del terreno a las que representan. (Fig.)


- 22 -

2.2 PROPIEDADES GENERALES DE LA PROYECCIÓN CÓNICA Cada punto del espacio está representado en la imagen por otro punto, estando ambos

alineados con el vértice; como consecuencia, dos puntos exteriores alineados con el vértice,

están en la misma recta y tienen como imagen un único punto. Por esta causa la

correspondencia entre puntos de imagen y puntos del espacio no es biunívoca, de modo que

existe una indeterminación sobre la posición de los puntos del espacio y de los objetos que

ellos definen.

Si a cada punto del espacio se le asocia otro, que sea su proyección ortogonal sobre el plano

horizontal, el segmento que ambos puntos determinan si está definido. (Fig)

A rectas reales corresponden rectas imagen, con la excepción de las que coincidan con rayos

proyectantes, es decir, que pasen por el vértice, las cuales tienen por imagen un único punto

(Fig).

Imagen del punto S y de la recta AB

Todas las rectas paralelas entre si, están representadas por rectas concurrentes en un


- 23 -

punto, llamado punto de fuga, que se localiza encontrando la intersección del plano de la

imagen con una paralela al sistema de rectas considerado, trazada por el vértice de

proyección. La excepción son las rectas paralelas al plano de la imagen, cuyas

representaciones son también rectas paralelas, ya que la intersección definitoria se traslada

al infinito. (Fig).

Rectas paralelas, imágenes concurrentes

2.3 LA VISIÓN NATURAL

Por lo que a la mecánica de la cámara y del ojo se refiere, la mayor diferencia que existe

entre ellas es el sistema de enfoque. En la cámara el enfoque se realiza variando la distancia

focal para separar el objetivo de la película en función de las variaciones de distancia entre el

objetivo y el objeto; en el ojo, el cristalino, que no es un objetivo rígido, varia su curvatura por

acción muscular, y la acomoda a la distancia precisa.

Las determinaciones de distancia, que en la cámara realiza el telémetro, el ojo las evalúa

en función de su capacidad de percibir el relieve.

El ángulo de campo del ojo tiene una zona central, variable en cuanto a posición, puesto

que el ojo gira dentro de su órbita, pero de un valor angular fijo próximo a los 60". Sin

embargo no hay en el ojo la limitación total de la cámara, que no percibe nada fuera de su

ángulo de campo; por el contrario, este ángulo central de visión bien definida está rodeado

por otro más amplio de visión menos clara, pero susceptible de acusar detalles capaces de

estimular su atención y conseguir que el ojo cambie de posición, de modo casi automático,

para dirigirse hacia el motivo de su alarma. No hay que olvidar que el ojo es el órgano de la

visión y que este es el sentido más agudo de la especie humana, encargado no solo de

transmitirnos la información de nuestro entorno, sino de procurar la necesaria para garantizar

la subsistencia de la especie, tanto avisando de peligros, como de la presencia de objetos

deseables.


- 24 -

El factor ángulo de campo resulta muy mejorado además por la doble visión y por la

estereoscopia que esta genera. La profundidad de campo está en el ojo menos condicionada

que en la cámara, pero no es tan total como en principio parece, especialmente cuando la

vista se concentra en un objeto muy próximo, sin embargo supera las limitaciones que la

cámara tiene en este sentido.

Fácilmente podrían establecerse semejanzas entre las aberraciones ópticas y los defectos

del ojo humano; no es por casualidad que el astigmatismo se da en ambos casos; las lentes

de aproximación aplicables a una cámara son asimilables a la lupa que se emplea para ver

detalles cuya pequeñez excede los limites de la agudeza visual el teleobjetivo cumple la

misma función para la cámara que el anteojo para la visión natural.

En cuanto a la apariencia del mundo exterior que el ojo proporciona, es evidente que las

construcciones geométricas indicadas coinciden con el sistema de imágenes que nuestros

ojos nos muestran.

Los conocidos efectos visuales, según los cuales las rectas paralelas parecen converger

en el horizonte, las diferencias de tamaño aparente de los objetos en función de la distancia,

fueron el origen de los estudios de la Perspectiva y la Proyectiva, iniciados precisamente por

los pintores deseosos de interpretar el mundo del modo en que todos lo vernos. (Fig)

Lo que los pintores encontraron estudiando la geometría, la cámara fotográfica lo resuelve

aplicándola directamente con su sistema óptico.

Un estudio de perspectiva de Leonardo Da Vinci


- 25 -

2.4. LA VISIÓN FOTOGRÁFICA Por estas causas, la fotografía, como reproductora de imágenes conocidas, no tiene

dificultades de aceptación, en tanto haya sido obtenida con objetivos normales y se haya

tornado desde un punto de vista habitual. Sin embargo el uso de objetivos especiales causa

deformaciones. Se ha comentado también que el punto de vista original de las fotografías

aéreas es sorprendente para una mayoría de los observadores, no habituados a mirar el

terreno desde su vertical, aunque no hay diferencia entre ellas y la imagen visible desde un

avión mirando hacia el suelo.

En cualquier caso, la comprensión de una foto aérea o de un esquema geométrico

explicativo, requieren una cierta concentración e imaginación por parte del observador. El

orden expositivo de los capítulos siguientes tiende a facilitar esta interpretación, avanzando

progresivamente desde la imagen horizontal, equivalente a la visión habitual del mundo por

parte de un hombre en pie que mira al frente, hasta la imagen vertical, propia de un

observador aéreo, pasando por las oblicuas que corresponden a los distintos panoramas

visibles desde una torre, para quien comience mirando a lo lejos y agache progresivamente la

cabeza, hasta ver el pie del edificio.

2.5 CÁMARAS AÉREAS Aunque la fotografía oblicua no ha desaparecido, e incluso es muy empleada en algunas

aplicaciones de fotointerpretación, en la mayoría de los casos se trabaja sobre fotografías

verticales de gran formato, tomadas con cámaras especiales: en cuanto a la fotogrametría, no

hay excepciones, siendo usadas siempre las verticales. La obtención de las fotografías

aéreas verticales se realiza mediante cámaras especiales, que no difieren en lo esencial de

las restantes, pero tienen algunas particularidades propias que es preciso destacar.

Entre las primeras cámaras específicamente construidas para su empleo desde el aire,

hay que recordar las construidas en 1885 por los franceses Tissandiery Ducom, con focal de

360 mm.

En 1911 se construyeron en Francia cámaras con focales de hasta 120 cm, y formato 18 x

24 cm, para su empleo en reconocimientos militares, que seguían en funcionamiento al

comienzo de la Primera Guerra Mundial. Durante esta guerra, se emplearon además las

cámaras alemanas Ernemann (focal 250 mm, formato 13 x 18, peso 5,8 Kg), Ica (focal 500

mm, formato 13 x 18, peso 9 Kg) y Goerz (focal 1.200 mm, capaz de obtener fotos desde

4.000 m de altura, a escala 1 /1.333); y las británicas Aero P, de R.W. Munro, con placas de 4

x 5" y objetivos de 8.5 y 10.5". En todas ellas la carga de negativos y el disparo eran

manuales y debían efectuarse para cada exposición.


- 26 -

Las cámaras empleadas en la Segunda Guerra Mundial no diferían mucho de las actuales,

empleaban ya película en rollo, y se utilizaban desde aviones especialmente diseñados, que

en general eran versiones desarmadas de aviones de caza o bombarderos ligeros, equipados

para el vuelo a grandes alturas, o para el reconocimiento rasante a gran velocidad. Todos los

países contendientes desarrollaron aviones y cámaras propias.

En la actualidad la toma de fotografías aéreas es una práctica habitual y ha desaparecido

del proceso toda improvisación; aviones y cámaras son especialmente equipados para

realizarlas y el personal que maneja unos y otras es profesional.

Por su apariencia, lo más notable de estas cámaras es su gran tamaño y peso,

correspondientes a las dimensiones del cliché que impresionan, también muy superior en

dimensiones a los habituales, pero las características más importantes son internas y están

relacionadas con las condiciones que las fotos deben cumplir para su empleo. Para evitar

vibraciones, conseguir una verticalidad más segura y poder girarlas sobre si mismas si así

conviene, las cámaras se fijan al piso del avión sobre un sistema de acoplamiento que incluye

una suspensión cardan. La cámara queda íntegramente en el interior del avión; sólo el

objetivo asoma al exterior a través de un orificio practicado en el piso. Este contacto del

sistema óptico con el aire frío exterior puede producir condensaciones, que se evitan por

distintos medios.

CÁMARA AÉREA AUTOMÁTICA WILD RC8

2.5.1. -OBJETIVOS.- Los objetivos montados en las cámaras aéreas son de la mejor calidad

conseguida en óptica, muy luminosos y prácticamente exentos de distorsiones. Van atojados

en un cono metálico intercambiable, que permite su sustitución rápida y sencilla, incluso en


- 27 -

vuelo.

Las distancias focales varían entre 85 y 305 mm (12"), siendo las más frecuentes 152 mm

( 6 " ) y 210 mm. (8.2") Para vuelos de gran altura hay tele-objetivos de él0 mm (24").

El ángulo de campo oscila entre valores del orden de 60° y 90°, aunque hay gran

angulares de 120° y teleobjetivos de 30'.

OBJETIVO PLEOGON 5,6/153

OBJETIVO A VIOTAR 4,2 /210

2.5.2. - OBTURADORES Los obturadores son de un tipo especial, consistente en un sistema

de laminillas circulares rotatorias, con una sección recortada, a las que un motor mantiene en

giro constante, regulando el tiempo de coincidencia de las posiciones recortadas ante el eje

óptico. Este mecanismo permite una gran exactitud en el control de tiempos de exposición, en

la apertura y cierre instantáneos, y en el intervalo entre exposiciones. Sus tiempos de

exposición tienen un margen que va desde 1: 50 hasta 1: 1.000, siendo los utilizados con

más frecuencia los del orden de 1: 200 a 1: 500.

OBTURADOR DE FLOTACIÓN CONTINUA 'Aerotop"

2.5.3. - TIEMPOS DE EXPOSICIÓN. EL FLOU. Las velocidades de exposición están

condicionadas por la velocidad de vuelo, que en el caso de los aviones fotográficos civiles

suele ser inferior a los 360 Km. /h, es decir, 100 m / seg. : a esta velocidad, en 1: 50 de seg.


- 28 -

El avión recorre 2 m; en 1:200, medio metro; en 1:500, 20 cm; y en 1: 1.000, 10 cm. La

relación entre estos desplazamientos y el movimiento relativo respecto a la imagen depende

de la escala y a su vez esta es función de la altura de vuelo. Como se verá más adelante. Un

sencillo cálculo demuestra que la traslación carece de importancia en la formación de la

imagen y que el "efecto flou", no es preocupante. Este efecto, correspondiente al que en

fotografía normal se llama "movimiento") no debe superar al desplazamiento de un punto de

la imagen en más de 1/20 mm = (0,05mm)

En el caso de los aviones militares de reconocimiento fotográfico, las velocidades son mucho

mayores, sobrepasando en algunos casos ampliamente la del sonido, pero en cambio las

alturas de vuelo son muy grandes, las escalas pequeñas y los desplazamientos en apertura,

tampoco son significativos.

Para aminorar el efecto flou, algunas cámaras disponen de un mecanismo que desplaza

la película en sentido contrario al del vuelo; reduciendo el espacio recorrido durante la

impresión. estos mecanismos se conocen por sus siglas inglesas FMC (Forward Motion

Compensation), y están dotadas de ellos las últimas cámaras de Zeiss Jena, Zeiss

Oberkochen, Wild y CIIGAiK. Incluso se ha previsto otra compensación lateral, con un

estabilizador giroscópico, llamado AMC (Angular Motion Compensation). De este modo es

posible. Aumentar la altura de vuelo, sin que la disminución de escala ejerza un efecto de

aumento lineal, con el consiguiente ahorro de fotos.

La siguiente tabla, fácil de construir para cualquier velocidad, muestra los limites dentro

de los que es posible emplear cada tiempo de exposición, según la velocidad del avión y la

escala media de la fotografía:

Exposición 1/100 1/200 1/500 1/1.000

E.a 360Km/h 1m 50 cm 20 cm 10 cm

a 1/5.000 0,2mm 0,1mm 0,04 mm 0,02 mm

a 1/10.000 0,1 0,05 0,02 0,01

a 1/30.000 0,03 0,015 0,006 0,003

a 1/60,000

0,015 0,007 0,003 0,001


- 29 -

Los objetivos empleados en las cámaras aéreas permiten el uso indistinto de diferentes

tipos de película, aunque para la utilización de algunos sea necesario emplear filtros

especiales. Con el dato de la sensibilidad de la película y su propia lectura de la luz

ambiental, las cámaras seleccionan automáticamente el diafragma, manteniendo la

mínima velocidad aconsejable. Las cámaras más antiguas no disponían de este equipo y

era necesario emplear exposímetros, análogos a los fotómetros ya descritos; en cuanto a

las primitivas, no tenían diafragma, porque la luminosidad escasa de sus objetivos

obligaba a emplearlos siempre en su máxima abertura. El progreso habido tanto en la

óptica, como en la sensibilidad de la película, ha hecho necesario añadir este

mecanismo..

No hay en cambio sistema de enfoque, por no ser necesario, ya que las tomas se

efectúan siempre a alturas muy superiores a las distancias consideradas en fotografía

como infinitas. En estas condiciones, la profundidad de campo cubre en con-secuencia

ampliamente las diferencias de distancia desde los puntos más próximos a los más

alejados del terreno retratado y toda la imagen es nítida.

La altura de vuelo de los aviones fotográficos los lleva a operar en zonas muy frías de

la atmósfera, por lo que los aviones modernos suelen tener su interior a presión y

temperatura reguladas, con el fin de evitar que las diferencias térmicas entre la cámara y

el terreno produzcan efectos de contracción en las lentes y en la emulsión. En algunos

casos se emplea un sistema de calefacción constante para la cámara.

2.5.4. -PLACA DE PRESIÓN.- El control de la profundidad de foco tiene en estas fotos

una importancia extraordinaria, ya que de la posición correcta de la película en el plano

focal depende el cumplimiento de las relaciones geométricas de que se tratará más

adelante. Se consigue la posición correcta mediante una placa de presión al vacío.

2.5.5. -FORMATOS.- Las dimensiones totales del negativo son unos centímetros mayores

que el espacio útil de cada exposición. Los más frecuentes de estos suelen ser 18 x 18

cm, o 23 x 23 cm (9" x 9"), como espacio útil, pero cada imagen registra además un marco

que contiene una serie de informaciones propias de la cámara y otras referentes a la

propia foto. En consecuencia, las dimensiones del papel son superiores en algunos

centímetros a las del campo de la foto.

2.5.6. -EL MARCO Y SU INFORMACIÓN El recuadro que limita la fotografía está

perfectamente definido mediante un marco cuadrado, que en el centro de cada lado tiene

una muesca o flecha, destinada a la localización gráfica del centro geométrico de la

imagen; en ocasiones hay otras marcas auxiliares para el mismo fin, llamadas marcas

fiduciarias.


- 30 -

En los laterales de este marco hay una serie de instrumentos, cuyas indicaciones

tienen gran importancia para el empleo de la foto; figuran entre ellos un nivel de burbuja,

que permite conocer la horizontalidad de la placa, o lo que es lo mismo, el valor de la

verticalidad del eje óptico; un altímetro, con lectura directa de las decenas de metros

sobre el nivel del mar; un reloj con segundero; un contador de exposiciones, que asigna

número a cada fotografía. En una ventana fija están los datos propios de la cámara, con la

distancia focal aproximada a la centésima de milímetro.

A título complementario hay otros espacios libres, que permiten registrar el nombre del

organismo propietario del vuelo, la empresa que lo realiza, el nombre del piloto, la fecha,

la denominación de la zona o el número de la hoja del mapa a que corresponde, el

número del vuelo y de la pasada.

Algunas cámaras tienen también una cuadricula de fondo, que aparece en todas las

exposiciones y se utiliza para determinación geométrica de puntos, o como referencia en

exploraciones de la fotografía.

2.5.7. INTERVALO ENTRE EXPOSICIONES.- Es posible conocer el espacio recorrido por

el avión en un cierto tiempo a partir de su velocidad, que es un factor controlable.

Contando con esta posibilidad, al establecer el plan de vuelo, de que se había más

adelante, puede calcularse el tiempo que debe transcurrir entre dos exposiciones

consecutivas. Un mecanismo regulador, llamado intervalo metro, permite fijaren la cámara

la cadencia entre disparos, que puede efectuarse automáticamente, aunque en el caso de

realizarse un vuelo con fotógrafo no es necesario su empleo, prefiriéndose el disparo

manual, controlado mediante otro instrumento auxiliar, que es el visor telescópico. El

intervalo mínimo entre exposiciones suele ser de dos segundos, tiempo en el que el motor

encargado del paso de la película enrolla el espacio impresionado, situando ante el

objetivo el nuevo disponible para el disparo siguiente.


- 31 -

2.5.8. VISOR TELESCÓPICO.- Es una especie de periscopio adosado a la cámara, a

través del cual el observador vigila el recorrido del avión sobre el suelo, para accionar el

disparador en el momento preciso en que se encuentra sobre la vertical del punto

deseado. El intervalómetro, le permite ver unas marcas cuyo desplazamiento señala el

solape previsto; el operador puede controlar así el recubrimiento, utilizando un mando que

acciona el disparador en sincronía con unas marcas desplazantes que corresponden al

recubrimiento deseado y a las que debe hacer coincidir con otras que muestran el paso

del

REGULADOR DE RECUBRIMIENTO

2.5.9. -CONTROL DE VERTICALIDAD. Puesto de manifiesto por la imagen del nivel,

como garantía de calidad, está asegurado por un sistema estabilizador de suspensión

cardan, que elimina además las vibraciones del avión.

2.5.10. -CALIBRACIÓN DE LAS CÁMARAS.- En el Capítulo 3 se trata de la relación

métrica que existe entre la altura de vuelo y la distancia focal de la cámara, en la que se

funda toda la serie de relaciones que hacen posible el empleo de la fotografía aérea para

efectuar mediciones. Todo depende de una semejanza de triángulos, uno de los cuales,

el interior a la cámara, tiene como cateto vertical la distancia focal, medible en

milímetros: en cambio en el exterior, el cateto correspondiente es la altura de vuelo, que

puede medir cientos o miles de metros.

Siendo la proporción entre ambos factores tan desfavorable a la cámara, la única

posibilidad de que las relaciones establecidas sean válidas consiste en la garantía de una

calidad excepcional en la cámara, no sólo en las lentes de su objetivo, sino en la distancia

entre ellas y la que le separa del plano focal, es decir es necesario un control exacto de

las dimensiones internas de la cámara.


- 32 -

Simplificación Geométrica

Condiciones reales

Los puntos nodales O’ y O’’ sustituyen de hecho al

teórico punto O. La determinación de la distancia focal

OP se convierte en un problema óptico.

CALIBRACIÓN DE LA CÁMARA

Por otra parte, aun cuando en todos los esquemas explicativos se supone la existencia de

un foco de proyección que es vértice de dos ángulos opuestos en él, la realidad óptica es

distinta y ambos ángulos no son en realidad coincidentes. (Fig.); además, estos dobles

focos de proyección, llamados "puntos nodales", tampoco son únicos, y debe

determinarse su posición para distintos pares de puntos.

El fabricante calibra cada cámara antes de ponerla a la venta, pero esta operación

debe realizarse también con posterioridad, con la periodicidad que se establezca.

El calibrado completo debe comprender una serie de operaciones, que son:

a) Determinación de la distancia focal del objetivo, con aproximación de la

centésima de mm.

b) Determinación de su poder separador.

c) Situación de la posición del punto principal de la placa respecto a las marcas

que le localizan.

d) Evaluación de las distorsiones radiales y tangenciales.

e) Comprobación de la planeidad del plano focal.

f) Comprobación de las posiciones relativas entre las marcas fiduciarias.

g) Si la cámara tiene cuadricula de referencia, hay que determinar además las

posiciones de las cruces respecto a las marcas.

Como puede suponerse, la realización de estas determinaciones sólo está al

alcance de laboratorios ópticos dotados de un instrumental de muy alta precisión. En

España la garantía de esta operación es de sólo dos años, y siendo necesario repetiría

con tanta frecuencia, se trata de encontrar procedimientos menos engorrosos y

suficientemente fiables. El método ensayado consiste en la toma periódica de


- 33 -

fotografías de un campo de pruebas, en el que hay materializadas una serie de

señales, cuyas coordenadas están calculadas con precisión. Las placas resultantes

son estudiadas y medidas para contrastar las posiciones resultantes con las correctas.

2.6. EL PROYECTO DE VUELO

2.6.1. –RECUBRIMIENTO Y PASADAS

Se llama proyecto de vuelo al conjunto de cálculos previos a la realización de un vuelo

fotográfico, mediante los cuales se organiza la operación para conseguir el fin propuesto,

con las condiciones establecidas.

El vuelo fotográfico se realiza a una altitud que debe calcularse en función de la escala

deseada y de la distancia focal de la cámara , pero además debe cubrir con sus imágenes

un cierto territorio y es preciso que cada foto tenga una zona común con las contiguas.

Para cumplir estas condiciones, el avión fotográfico debe volar a altura constante,

siguiendo una ruta predeterminada, y a velocidad constante, para realizar sus disparos

con intervalos regulares que se correspondan a recorridos iguales.

Otro cálculo previo es el de la hora de vuelo, relacionado con la altura del Sol sobre el

horizonte, que es función de la latitud, de la fecha y la hora. Su resolución precisa de unas

tablas astronómicas: pero como en general se prefieren las fotos con poca sombra, se

intenta volar hacia el mediodía.

RECUBRIMIENTO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL

Pasada 1 (fotos 1 a 5), pasada 2 (6 a 10)

Teniendo en cuenta las dimensiones de las bobinas, lo normal es que todas las

fotografías de un mismo vuelo están en un solo rollo, cuyo numero de identificación

aparecerá rotulado en todas; en cambio un solo vuelo comprenderá habitualmente más de

una pasada, denominación que se da a cada travesía cruzando la zona a fotografiar.

también las pasadas se numeran para facilitar los trabajos posteriores.


- 34 -

Cada fotografía tiene una parte común con la anterior, a la que se llama "zona de

recubrimiento", expresándose su valor en porcentaje de la superficie de la foto. En otro

capítulo veremos que para conseguir la visión estereoscópica en todo el territorio volado,

es necesario que el recubrimiento lateral sea mayor del 50 %, para que en cada foto

aparezcan los puntos centrales de las dos contiguas. Son frecuentes los recubrimientos

del 60 %.

También las pasadas deben solaparse, en este caso no por razones estereoscópicas,

sino como garantía de que ninguna zona del territorio quede sin retratar; este

recubrimiento transversal puede ser mucho menor, bastando un solape del 20 %.

2.6.2. -EL EJE DE VUELO.- En la preparación del vuelo fotográfico, siempre que es

posible se empieza marcando sobre un mapa la zona que se fotografiará. Una vez

calculada la dimensión del territorio correspondiente a cada foto en la escala del mapa, se

indican sobre este los ejes de vuelo de cada pasada, cuidando de mantener el

recubrimiento transversal previsto. Sobre los ejes de vuelo y a los intervalos regulares que

correspondan al recubrimiento propuesto, se marcan los puntos sobre cuya vertical

deberá realizarse la exposición de la película. EFECTO DE LA DERIVA

Superficie útil obtenida

Durante el transcurso del vuelo, es posible que vientos laterales desvíen levemente al

avión, que debe corregir la deriva y mantenerse sobre la línea prevista. En ocasiones, el

avance se mantiene rectilíneo, pero el avión vuela oblicuamente y los solapes laterales

quedan escalonados. Para compensar este efecto, que en la práctica reduce la anchura

útil de la pasada, el fotógrafo dispone de un mecanismo compensador, que le permite

girar la cámara sobre su soporte del modo conveniente. (Fig.).


- 35 -

En un vuelo perfecto, el punto central de cada fotografía coincidirá con el punto propuesto,

todos estos puntos estarán sobre la misma recta en cada pasada, y las pasadas serán

rigurosamente paralelas.

Para marcar sobre una fotografía el eje de vuelo de la zona que recubre, se señalarán

en ella, además de su punto central o "principal", las imágenes correspondientes a los

puntos principales de las contiguas, uniendo a continuación todos ellos.

2.6.3. -DISTANCIA ENTRE PUNTOS PRINCIPALES: FOTOBASE- La distancia entre

estos puntos es el factor que condiciona el recubrimiento. Expresando la distancia entre

centros en tanto por ciento de la longitud del lado del cliché, resulta que este valor es

complementario del recubrimiento, pues la distancia entre centros es igual a la que hay

entre los bordes delanteros de cada fotografía, y esta ultima es el complemento del

solape. (Fig.)

Cuando el terreno es horizontal, la distancia entre centros, es idéntica en las dos

fotografías, y es la reducción a escala (fotobase), de la distancia recorrida en el espacio

por el avión entre ambos disparos (base).

2.6.4. -LAS CONDICIONES AMBIENTALES.- El primer condicionante con que tropieza la

fotografía aérea es la presencia de nubes, o de modo más general, las condiciones

meteorológicas, que hacen que el vuelo sea o no factible. Ciertas neblinas son superables

para las películas IR, pero su empleo no es frecuente, por lo que es más normal esperar

días favorables, habiendo dado lugar esta circunstancia a alusiones irónicas entre los

pilotos, que denominan humorísticamente a los que hacen vuelo fotográfico "pilotos de

buen tiempo". Naturalmente esto no cuenta con los de reconocimiento militar, que a los

inconvenientes meteorológicos deben añadir la antiaérea y la caza enemigas, que los

obligan a volar a grandes alturas, con el agravante de tener que mantener el eje de vuelo

previsto.

La presencia de nubes aisladas, que no dificultan el vuelo, pueden en cambio arrojar


- 36 -

sombras sobre el suelo, que serán distintas en cada foto, a veces con gran diferencia, si

hay viento de regular intensidad. Es un efecto muy molesto para el examen

estereoscópico de los pares de fotos.

Un techo homogéneo de nubes altas, no dificulta el vuelo, pero disminuye los

contrastes de la imagen, que resulta muy agrisada; lo mismo ocurre con neblinas bajas,

de poca intensidad, tanto producidas por evaporación, como por masas de arena en

suspensión, humo disperse de grandes incendios, contaminación, etc.

DESVIACIÓN DEL RAYO ÓPTICO

Entre las causas naturales inevitables que dificultan el vuelo fotográfico, hay que destacar

la refracción atmosférica, siempre existente, pero en valores cambiantes en función de la

presión y temperatura. Este problema es máximo en las capas bajas inmediatas al suelo,

que son las más caldea-das, y mínimo en las próximas al avión, donde el aire es siempre

muy frío. La consecuencia es que el rayo óptico, supuestamente rectilíneo, al que se

refieren todas las relaciones geométricas en que se basa la fotogrametría, es en realidad

una línea curvada que se aproxima a la vertical. Su cálculo teórico permitiría corregir la

posición de cada punto en una imagen exenta de esta distorsión, pero es prácticamente

inviable, porque la determinación estaría además en la hipótesis de una atmósfera en

equilibrio, situación completamente teórica. En el caso más favorable, sólo serviría para

conocer un valor medio aproximado de la desviación de los puntos, es decir un

establecimiento del orden de magnitud del error. (Fig.)

Como ocurre en Topografía y en Geodesia, el valor de la refracción se presenta

conjuntamente con otro, de tipo no ambiental, que es el de esfericidad. Sus signos son

contrarios, pero sus valores no llegan a compensarse, ya que el primero es mucho mayor

que el segundo. En el caso de la fotografía aérea, el valor conjunto carece de importancia

dentro de los límites de empleo, no obstante los fabricantes de instrumentos de restitución

fotogramétrica intentan eliminarlo con sistemas ópticos o mecánicos, pero su verdadera


- 37 -

presión la consigue el empleo de las coordenadas calculadas previamente para los puntos

de apoyo, a cuyos valores debe ajustarse la imagen durante las operaciones de

orientación.

2.6.5. - TIPOS ESPECIALES DE CÁMARAS

Las cámaras hasta aquí descritas son las llamadas métricas, empleadas en

fotogrametría, pero existen otros tipos de cámara utilizadas en fotointerpretación, sobre

todo con fines militares.

Las cámaras panorámicas toman fotos que cubren una zona transversal al eje de

vuelo, con un gran ángulo de campo. Dependiendo de la altura de vuelo cubren

extensiones de muchos kilómetros a ambos lados de él, aunque con una notable

deformación en los extremos.

Las cámaras de banda continua producen unas imágenes que carecen de las

propiedades geométricas de la fotografía, ya que no proceden de una proyección cónica.

En ellas, la película se mueve constantemente, pasando a través de una estrecha rendija

de longitud igual a la anchura que el rollo. La velocidad de paso de la película se

establece de acuerdo con la altura de vuelo y la velocidad del avión. (Fig.)

Las trimetrogónicas, como la Seis KA-106A, son combinaciones de tres cámaras, que

actúan simultáneamente: la central hace tomas verticales y las laterales tomas oblicuas.

Utilizadas en vuelos rasantes, permiten cubrir con cada disparo efectuado desde 90m,

una banda de 550 m transversal al eje de vuelo, por 260 en su dirección.


- 38 -

2.7. FOTOGRAFÍA AÉREA VERTICAL

El estudio de las fotografías aéreas verticales presenta un interés especial, porque son

las más empleadas, tanto en fotointerpretación como en fotogrametría, hasta el punto de

no ser necesario en la práctica cuando se habla de fotografías aéreas añadir que se trata

de verticales.

Por la misma razón apuntada al tratar de las fotografías horizontales, se llama

verticales a las toma-das desde aviones, con el eje en posición vertical, en tanto que su

plano fue horizontal y paralelo al del terreno.

A diferencia de las anteriormente estudiadas, que eran imágenes individuales, las

fotografías verticales forman series, realizadas con la intención de cubrir totalmente la

zona propuesta, con tos solapes necesarios para garantizar la estereoscopia, tanto si el

empleo previsto es la fotointerpretación con estereóscopo, como si se trata de la

realización de un mapa, con restituidor fotogramétrico.

Los distintos sistemas de ordenación y control ya vistos en el capitulo 4, se refieren

precisamente a estas fotografías.


- 39 -

2.7.1. GEOMETRÍA.- Comparando la configuración geométrica de la imagen con las

obtenidas en los casos anteriores, se descubren algunas diferencias importantes (Fig.):

Fotografía vertical

a) La línea del horizonte no es visible.

b) el punto nadiral coincide con el principal, y el isocentro coincide con ambos. La no

coincidencia denuncia la falta de verticalidad del eje óptico y la necesidad de

utilizar el rectificador.

c) Las prolongaciones de las imágenes de las rectas verticales concurren en el punto

nadiral.

d) Las imágenes de rectas paralelas en el terreno no concurren en. ningún punto de

fuga. Las paralelas del terreno son paralelas en la foto.

2.7.2. TRANSFORMACIÓN. Entre las condiciones antes indicadas, la necesaria

coincidencia entre el punto principal y el nadir no siempre es perfecta en los negativos,

pero tiene que serlo en las imágenes positivas que de ellos se obtienen. La ya expuesta

"condición de Scheimpflug", ideada para obtener imágenes enderezadas a partir de tomas

oblicuas, resuelve este problema por medios óptico-mecánicos. Este proceso se realiza

utilizando los aparatos llamados rectificadores o transformadores

2.7.3. -CONCEPTO DE ESCALA.- El concepto de escala no es aplicable con rigor a una

fotografía aérea; aun cuando en las explicaciones teóricas se hace uso de planos para

representar tanto la placa como el terreno, en las fotos reales rara vez la superficie del

suelo puede asimilarse a un plano y las circunstancias físicas no son comparables a las

teóricas.

En un mapa o en un plano, la escala es una relación constante entre longitudes del

objeto representado y de su representación; en una foto aérea, las dimensiones de dos


- 40 -

objetos iguales y situados sobre un mismo plano horizontal, son distintas en función de su

posición b dentro del campo de la foto; más clara es su diferencia si están en distinto

plano, porque es diferente su distancia a la cámara y se da entre ellos la misma relación

que la perspectiva impone en la fotografía horizontal.

Pero el terreno real tampoco está formado por una sucesión de planos escalonados,

sino que predominan en él las superficies inclinadas, y no cabe hablar de proporción entre

un segmento inclinado y su representación en el plano horizontal de la foto. Aparecen

además abatidas sobre el plano horizontal las imágenes de objetos verticales, tanto más

visibles cuanto más lejos están del centro de la foto. (Fig.)

AB y CD, oblicuas distintas, imágenes iguales.

Es evidente por todo lo anterior, que en una fotografía aérea no pueden efectuarse

mediciones, ni calcular superficies; sin embargo resulta necesario establecer de algún

modo una valoración entre el terreno y su representación fotográfica, a la que en un

sentido amplio y con toda clase de precauciones llamaremos también escala.

Para esta nueva definición, puede partirse del supuesto de un terreno horizontal, en el

que existe un segmento identificable, cuya imagen aparece en una foto rigurosamente

vertical. Sea el segmento AB, cuyos extremos distan del punto principal P las distancias

PA y PB, respectivamente (Fig.)

VP = H


- 41 -

Vp = f

ESCALA

Las imágenes correspondientes en la foto son ab, pa y pb, que conjuntamente con el

vértice de proyección, forman una serie de triángulos, en los que se verifica que :

ab / AB = pa / PA = pb / PB = f / H

llamando f a la distancia focal y H a la altura de vuelo.

La proporción entre segmentos es una escala, cuyo valor equivale al de la relación entre

la focal y la altura de vuelo: igualando esta fracción a otra de denominador unidad se

obtendrá el valor de la escala de la foto en el plano donde están P, A, y B. Para otro plano

la altura ya no sería H, sino un valor diferente, y la escala sería distinta.

Es evidente que en un terreno horizontal la escala es constante, en otro escalonado

hay una distinta para cada terraza y en un terreno accidentado, cualquier valor que se

determine será sólo una aproximación, que puede quedar establecida entre términos muy

dispares. (Fig.)

En la practica, la escala se establece antes de realizar el vuelo, determinando la altura

sobre el terreno a que éste se efectuaría; conocida la cota media, su valor incrementado a


- 42 -

la altura sobre el suelo, indica la altitud de vuelo sobre el nivel del mar. Debe tenerse en

cuenta esta circunstancia cuando se calculen escalas de fotos a partir de los datos que en

ellas estén registrados, es decir, el altímetro y la distancia focal.

Altura de vuelo

También es posible calcular de modo aproxima-do la escala de una foto partiendo de

datos identificables en ella, cuyas dimensiones o distancias puedan realizarse en un mapa

de escala conocida, o sobre el terreno. Necesariamente, los puntos con tos que se trabaje

deberán estar situados aproximadamente en la misma cota, ya que no es probable que se

encuentren en una zona horizontal. Es preferible que la zona elegida se encuentre hacia

el centro de la imagen, y conviene repetir la operación empleando distintos pares de

puntos, así como establecer el limite cometido en la determinación de la escala,

suponiendo una imprecisión en la medida efectuada en la foto. (Fig.)

Determinación de la escala

En todos los casos es necesario recordar que el valor de la escala de una foto aérea no

pasa de ser informativo y que su empleo en cálculos es inadmisible, no sólo por cuestión

conceptual, sino por que et margen de error, además de muy grande, no es valorable.


- 43 -

2.7.4. -IMÁGENES DE RECTAS OBLICUAS. Ya se ha visto que las rectas situadas en

planos horizontales se transforman en otras semejantes, que sus segmentos mantienen la

proporcionalidad que la escala del plano establezca, y que las series de paralelas en ellos

contenidas aparecen como paralelas, es decir, sin punto de fuga.

Por otra parte, los segmentos verticales se transforman en segmentos cuyas

prolongaciones concurren en el centro geométrico de la foto, punto en el que interceptaría

a su plano una vertical que pasara por el vértice. Este es de nuevo el procedimiento para

localizar el punto de fuga de cualquier sistema de rectas oblicuas que aparezcan en la

foto, posibilidad menos teórica de lo que parece, ya que los rayos de sol son rectas

paralelas, que si bien no resultan materializadas en las fotos, sí es visible en ellas su

consecuencia directa, que son las sombras que los objetos arrojan sobre el suelo.

Puntos de fuga de paralelas oblicuas

2.7.5. -PROBLEMAS GEOMÉTRICOS.- Una serie de postes verticales, tales como los

AA, BB, del dibujo, en una foto tomada desde et punto F, sobre la vertical de P, para una

alerta posición y altura del Sol, producen sobre el plano sombras paralelas y de longitudes

proporcionales a sus alturas, que en la foto conservarán ambas propiedades, porque el

plano de la foto y el del terreno son paralelos. En cambio, las dimensiones de los postes

dependerán de la posición que ocupen; igual ocurre si se trata de otras rectas verticales,

por ejemplo, las aristas de un edificio (Fig.)


- 44 -

Las rectas que unen los extremes superiores de los postes y los extremes de las

sombras corresponden a rayos solares, es decir a un sistema de rectas oblicuas y

paralelas en el espacio, que tienen un punto de fuga localizable en el plano de la imagen y

determinado por el rayo que pasa por el punto F. Este rayo corta al plano de la foto en S,

punto de fuga de los rayos solares, en el que concurren las imágenes de todos ellos. Las

imágenes de los rayos pueden obtenerse uniendo las cabezas de tos postes con tos

extremos de sus sombras.

Verticales concurrentes, sombras paralelas

El punto S, puede aparecer materializado en la foto, porque en él estará la sombra del

vértice de proyección, es decir del foco de la cámara, y por consiguiente, la del avión que

la transporta. (Fig.)

La realización de problemas gráficos tiene un gran interés desde el punto de vista

didáctico, pero requiere la utilización de datos muy exagerados, con suposiciones de

vuelo poco reales, especialmente en lo que se refiere a las alturas, que para hacer posible

las construcciones, deben su-ponerse muy bajas. Exceptuando esta salvedad, la

resolución de este tipo de ejercicios es altamente formativa y muy útil para la posterior


- 45 -

interpretación de figuras geométricas en las fotografías, que no debe olvidarse son las de

todas las construcciones humanas. Si se considera que son precisamente estos detalles

el objeto preferente tanto de la fotointerpretación como de la fotogrametría, queda más en

evidencia la utilidad de su realización.

No es en cambio posible en la practica la aplicación de estas propiedades para

efectuar mediciones sobre fotografías, en las que para empezar, no existe un plano

horizontal de referencia, hipótesis de partida en todos los ejercicios gráficos..

2.7.6. -LAS SOMBRAS EN LAS FOTOGRAFÍAS VERTICALES. En todo el estudio

geométrico realizado hasta aquí se parte del supuesto de un terreno horizontal, pero en la

realidad pocos terrenos lo son y las condiciones reales son distintas y menos favorables.

La longitud de la sombra de postes o árboles, no depende solo de su altura y su

posición porque también cuenta la configuración del suelo sobre el que se proyectan.

(Fig.)

Dirección de las sombras

Un objeto vertical situado en el punto principal, estará reducido a un punto que proyecta

sombra, mientras que otro emplazado en el punto de fuga de los rayos solares, podrá

tapar la suya con su imagen. Las ondulaciones del terreno alargan y acortan las sombras

de un modo muy engañoso.

En cuanto a las sombras de las nubes, pueden aparecer en la foto, aunque la imagen


- 46 -

de la nube causante esté fuera de ella, ya que caen donde las conducen los rayos

solares. La imagen de la nube, cuando aparece, no esté sobre su sombra, ni en la

proyección ortogonal de la propia nube, sino desplazada, por corresponder a un objeto

situado a mayor altura que el terreno. La nube y su sombra ( o un avión y la suya), miden

en realidad lo mismo de extreme a extreme, pero al estar a distinta distancia de la cámara

aparecen en la imagen en diferentes escalas. Su relación de dimensiones puede servir

para calcular su altura sobre el suelo.

Por lo que se refiere a la sombra del avión fotográfico, su aparición en imagen depende

del ángulo de campo y de la altura del sol. Como las fotos aéreas se suelen realizar hacia

el mediodía, la altura del sol queda definida por la conocida expresión 90° - Φ + δ, en la

que Φ es la latitud del lugar y δ la declinación solar. Como el ángulo de campo suele ser

de 60°, la sombra del avión, si la foto se ha tornado a mediodía, aparecerá cuando la

altura del sol supere los 60°. En latitudes de 40°, será visible desde que el valor de δ

supere los 10°, es decir entre mediados de abril y de agosto. (Fig.)

α < 60°, sombra dentro. α' < 60°, sombra fuera.

3- VISIÓN ESTEREOSCÓPICA Y PARALAJE Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

3.1. VISIÓN ESTEROSCÓPICA NORMAL Y LA PERCEPCIÓN ARTIFICIAL. Se denomina estereoscopía a la capacidad humana de percibir el relieve y la distancia,

mediante la visión duplicada de los objetos que obtenemos con nuestros dos ojos. Se

trata de una condición natural a la que habitualmente no se concede importancia, pero

que tiene una gran trascendencia, porque condiciona la capacidad de cada especie

animal para su desarrollo en la Naturaleza.

No es casual que el sistema de visión duplicada exista en la mayor parte de los

animales, pero precisamente de la mayor o menor perfección que en cada especie

alcanza, depende su género de vida y sus posibilidades de subsistencia. La visión

duplicada no supone una repetición de imágenes percibidas, sino una asociación de dos

imágenes muy próximas, pero distintas, ya que cada ojo ve el territorio desde su propia

posición. Del contraste de las dos imágenes nace la capacidad de determinación estimada

de la distancia: lo mismo ocurre con la doble percepción de los sonidos, pero siendo el

Hombre un animal cuya vista está mucho más desarrollada que el oído, hace menor uso


- 47 -

de la localización por este sentido.

Como paso previo al análisis de la visión estereoscópica en el sentido en que afecta al

objeto de este estudio, es interesante reflexionar sobre su efecto en distintas especies

animales, para comprender hasta que punto el Hombre ha debido suplir sus insuficiencias

naturales y ha tenido que recurrir a su inventiva para superarlas. Comparando las

conductas y capacidades de acción de unos animales excepcionalmente bien dotados,

con las de otros cuya capacidad estereoscópica es mediocre, se encuentra la explicación

de sus modos de vida, de sus limitaciones y del modo en que las superan.

Es sabido que los monos arborícolas pueden salta de rama en rama, a veces a

distancias muy largas, alcanzando siempre su objetivo. Indudablemente, la selección

natural impone la muerte del animal cuyos músculos son deficientes, lo mismo que la

impone si lo que falla es la vista.

El halcón, cuya capacidad visual es extraordinaria, y cuyo sistema de caza es la

captura de aves en vuelo, no sólo distingue a sus presas en el aire a gran distancia y

evalúa correctamente su posición sin disponer de referencias en el entorno, sino que

durante la aproximación, que realiza a una velocidad enorme, corrige constantemente la

distancia hasta reduciría a cero, controlando la colisión para no matarse también en el

choque.

En ambos casos se trata de animales cuyos ojos son muy grandes y están situados en

posición frontal, con un campo de visión común muy amplio.

Situación muy distinta es la de aquellos animales cuyos ojos están situados en

posición lateral y tienen un campo de visión doble muy pequeño y con comienzo a alguna

distancia de su cabeza. Es conocida la capacidad de las gallinas para distinguir comida a

algunos metros y su dificultad para picarla cuando llegan sobre ella, porque el alimento

situado ante su pico está fuera de su alcance óptico.

DOS ESpecies animales de gran tamaño son víctimas del hombre a causa de sus

deficiencias visuales; la ballena y el toro. A causa de su potencia, no tienen enemigos

naturales y su alimentación no precisa de una localización exacta. En el caso de la

ballena, la posición lateral y retrasada de sus ojos no dificulta su sistema alimenticio, ya

que traga plancton filtrando el agua sobre la marcha, no tiene enemigos naturales de los

que deba protegerse o a los que ataque; únicamente el hombre encuentra ventaja en

esta deficiencia natural, que le permite aproximarse a ella hasta distancia de arponeo,

aun corriendo el riesgo de ser alcanzado por un coletazo. En cuanto al toro, aunque

normalmente no es un animal agresivo para el hombre, su posible embestida es muy

peligrosa si comienza desde algunos metros de distancia, evaluando correctamente la

posición, ya que su carrera en ataque es muy rápida; sin embargo su deficiente visión

estereoscópica a corta distancia hace posible incluso la lidia, en la que sistemáticamente

es engastado y muerto, pese a la desproporción de tamaño, tuerza y armamento.

El equipo estereoscópico natural humano no es de tan buena calidad como el de los


- 48 -

monos o los halcones, pero satisface las necesidades naturales de la especie. La zona

de visión conjunta empieza aproximadamente en la punta de la nariz, pero la distancia

mínima de enfoque se encuentra a unos veinte centímetros de la cara; la distancia

máxima en que la visión distinta de cada ojo permite evaluar diferencias supera los den

metros, aunque sin precisión. Tanto para las necesidades de búsqueda de comida

vegetal o animal, como para las de percepción de enemigos naturales ante los que sea

precise huir, esta capacidad visual es suficiente para el desarrollo de la vida humana en

estado natural.

Sin embargo, el hombre ha desarrollado un sistema de vida alejado de las condiciones

naturales que ha producido unas necesidades imposibles de resolver con sus sentidos, y

ha debido crear instrumentos capaces de mejorarlos. La óptica permite mediante el

empleo de lentes apropiadas, ver objetos de dimensiones no perceptibles para el ojo,

sea por su pequeñez o por su distancia; instrumentos óptico mecánicos, como los

telémetros, permiten medir distancias mucho mayores que las naturales y además con

evaluación exacta.

3.2. LA PARALAJE

La percepción de distancia, solo se realiza en la zona de visión común a los dos ojos, la

diferencia de posición que para un mismo objeto encuentran ambos actuando por

separado es lo que se llama diferencia de paralaje.

Analizando el mecanismo de la visión binocular se llega a establecer la existencia de

una relación entre la percepción del relieve y la distancia y la doble visión. La separación

que hay entre ambos ojos (distancia Jintei Buoijar), hace que los rayos visuales que

parlen de ambos hacia un objeto situado en el infinite sean paralelos, pero converjan

sobre objetos próximos. La distancia en que en la práctica deje de producirse la

convergencia determinará el alcance útil del mecanismo visual para evaluar distancias, es

decir situará la posición hasta la que el sentido de la vista tiene su pleno rendimiento.

Considerando el asunto con un planteamiento geométrico, la determinación de la

distancia a un objeto aparece como función de la distancia interpupilar y el ángulo de

convergencia de las visuales, llamado ángulo paraláctico. (Fig.)

Base y distancia

Obviamente para cada individuo la distancia interpupilar es constante y conocida de su


- 49 -

cerebro.

Suponiendo para simplificar, que el triángulo formado por las visuales y la distancia

interpupilar es isósceles, el valor de la tangente del ángulo paraláctico es:

tg (α/2) = (b/2) / d

y la distancia al objeto:

d = (b/2) / tg (α/2) = (b/2) * cotg (α/2)

Puede suponerse que el cerebro calcula las distancias partiendo del conocimiento de b

(distancia interpupilar propia) y de la medición del ángulo a, que deduce de la

convergencia de las visuales. Cuando no sea capaz de medir, no podrá determinar

distancias.

Es sabido que la visión estereoscópica humana tiene límites a los que ya nos hemos

referido, pero más importante que la medida precisa de distancia es la percepción de

diferencias de distancia, de la que nace la sensación de relieve. En la vida real, aparte de

las conclusiones que a continuación se exponen, a la hora de calcular intuitivamente

distancias acuden en ayuda del observador sus experiencias anteriores, las relaciones de

tamaños aparentes, la percepción de detalles, etc. En cualquier caso, la capacidad de

percepción es un factor personal, y hay individuos naturalmente mejor dotados que otros,

es decir, con mayor agudeza visual, llamando así a la capacidad de percibir diferencias

entre ángulos paralácticos y en consecuencia, de evaluar diferencias de distancia.

Suponiendo un incremento de distancia ∆d, sobre la distancia antes determinada, su

valor puede expresarse como:

∆d = (b/4 + d2) ∆α

para cuyo cálculo puede prescindirse de b/4, ya que valdrá sólo unos pocos centímetros.

Experimentalmente se conoce que los valores más frecuentes para α = 20", aunque

hay individuos que alcanzan a distinguir diferencias de 5". Para un cierto observador, cuya

b es constante, los valores de d necesarios para la percepción de ∆d, son cada vez

mayores cuando d aumenta.

Supongamos un valor de b = 8 cm, que es mayor de lo normal, y una agudeza de 20";

para una distancia de 8 m :

∆d = (d2 / 8) * 1/6800 = 80000 / 6800 = 12 cm

Pero si la distancia aumenta a 80 m, ∆d = 1.200 cm = 12 m. El valor de ∆d, crece con el

cuadrado de d, por lo que le supera pronto.

Estas son las condiciones de la visión natural, que pueden alterarse con el empleo de


- 50 -

instrumentos ópticos, capaces de aumentar el valor de b. Utilizando un telémetro de 80

cm de separación entre visuales, el mismo observador de 8 cm de distancia interpupilar y

agudeza 20", a la distancia de percibirá:

∆d = ( 20 + 7002 / 80) * 1 / 6800 = 9 mm

es decir incrementará la sensación de relieve en más de diez veces.

Lo mismo ocurre cuando se utilizan anteojos de aumento, con los que el efecto

conseguido es el mismo que si disminuyera la distancia al objeto. Los aparatos

destinados a mejorar el alcance de la visión (gemelos, prismáticos), o a medirla

(telémetros, periscopios), combinan el aumento de base con la utilización de lentes de

aumento y consiguen resultados muy favorables.

Sin embargo, estos aumentos de posibilidades encuentran pronto su límite en la

práctica, a causa de problemas naturales o artificiales insalvables, tales como el humo, la

bruma, o la calina, que imposibilitan la visión clara a distancias largas.

3.3 PARALAJES Y FOTOBASE En general, se llama base de observación a la definida por los extremos en que se sitúan

las cámaras que obtienen el par, o a la distancia que la cámara recorre entre cada dos

disparos. Comparando con las condiciones de visión natural, la base seria la distancia

interpupilar.

En el caso de los pares de fotos aéreas, los puntos extremes de cada base estuvieron

materializados por la cámara en el espacio en el momento de la toma, pero sus

proyecciones sobre el terreno son los puntos centrales o principales de cada foto; siempre

que el solape exceda del 50 %, en cada foto además de su propio punto principal, sería

visibles las imágenes de los puntos principales de las contiguas. En un hipotético terreno

horizontal, la distancia entre las imágenes de estos puntos, a la que se llama fotobase,

sería una reducción a escala de la base recorrida: en esta hipótesis la fotobase seria

idéntica midiéndola en cada una de las fotos del par. En el terreno real, la diferencia entre

ambos tramos homólogos es pequeña si el terreno es ondulado, pero puede ser muy

acusada en terrenos accidentados. (fig)


- 51 -

Los puntos comprendidos en el segmento que une los sucesivos centros de fotografía,

aparecen sobre la misma alineación en ambas fotos, pero a distancias diferentes de sus

extremos, como consecuencia del relieve, que produce una dispersión radial centrifuga. El

mismo fenómeno afecta a los restantes puntos del campo de la imagen, que mantienen

una disposición sobre una paralela al eje de vuelo, pero son racialmente alejados desde el

centro de cada foto El ángulo determinado por el eje de vuelo, es decir por su

materialización en la fotobase, y la dirección del rayo que une cada punto con el principal

de su foto, tiene su vértice en este y al coincidir con el centro de proyección no sufre

deformaciones (Fig.)

ÁNGULOS DESDE EL PUNTO PRINCIPAL

Una doble aplicación de esta propiedad sobre los puntos conjugados de uno dado,

permite conocer por intersección su proyección ortogonal, con tal de que se conozca la

dimensión real a escala de la fotobase. (Fig.).


- 52 -

3.4. LOS HACES PERSPECTIVOS

En los capítulos anteriores se ha tratado extensamente de las condiciones geométricas de

la fotografía y del modo en que según la posición de la cámara respecto al terreno afectan

a la imagen obtenida.

Cuanto se ha dicho para las fotos estudiadas como individuos aislados, alcanza una

importancia especial al aplicarlo a los pares de fotos estereoscópicas. El foco de la

cámara es para cada foto centro de un sistema de rayos de proyección, pero

considerando el par de fotos con zona común, para cada punto de esta zona habrá un

rayo en cada foto, y ambos concurrirán en el punto que definen. Los puntos imagen de

cada uno considerado se denominan puntos conjugados, y en toda operación con pares

estereoscópicos se consideran siempre conjuntamente. (Fig.)

HACES PERSPECTIVOS

El punto de vista de la Geometría, en un espacio tridimensional, como es el del terreno,

su superficie queda definida por la intersección de los rayos homólogos de cada par de

haces de rayos perspectivos. Esta es la idea básica sobre la que se ha desarrollado toda

la fotogrametría, hasta el punto de considerarse la intersección de haces como su método


- 53 -

general.

La utilización aislada de un par estereoscópico, tal como se practica en

fotointerpretación, no requiere de mis; pero el uso de las fotos para la restitución

fotogramétrica obliga a relacionar entre si los sucesivos haces, determinando la posición

espacial del centro de cada uno respecto de un sistema general de referencia.

3.5. LA FOTOGRAFÍA Y EL RELIEVE

La imagen fotográfica tiene solo dos dimensiones, pero corresponde a un espacio de tres.

Sólo la imaginación del observador le hace sentir la tercera, pero bajo ciertas condiciones,

esta sensación es más posible que en otras. El ojo humano tiene una distancia de visión

normal de unos 30 cm, mientras que la cámara vio el espacio retratado con su distancia

focal, que en el caso de las cámaras normales es sólo de 5 cm. igualando ambos factores,

es decir ampliando la fotografía hasta aproximarla a los 30 cm de visión normal, la

sensación de relieve es más efectiva, ya que los rayos visuales que parten del ojo hacia la

imagen forman un haz semejante al que hubieran formado observándola en realidad; en el

caso de fotos aéreas con focal 15 cm, basta con un aumento al doble para tener la

condición resuelta. La existencia de sombras aumenta el contraste de la imagen y ayuda

mucho a la producción de esta ilusión óptica.

Fotografía observada a distancia norma ( 30 cm) y Ampliación observada a igual distancia.

Un factor personal de gran importancia en esta percepción aparente del relieve, es la

agudeza visual monocular, o capacidad de distinguir objetos pequeños, cuya

comprobación se realiza utilizando como test unos gráficos con segmentos paralelos con

separaciones cada vez menores. Suele ser frecuente distinguir separaciones de 0,08 mm

desde la distancia normal de visión distinta (25 cm), lo que corresponde a un valor angular

de 2°. La observación de detalles en una fotografía aérea, cuya emulsión es capaz de

diferenciar distancias de sólo 0,02 mm, requiere obviamente de ampliaciones, del orden

de x 4.

3.6. LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA ARTIFICIAL

Si se considera que la fotografía equivale a la imagen que en su momento vió el objetivo


- 54 -

de la cámara, puede admitirse que otra imagen tomada simultáneamente a la anterior, con

otra cámara situada a una distancia de la primera igual a la interpupilar de un observador,

diferirá de la primera en lo mismo que se hubieran diferenciado las imágenes percibidas

por cada uno de sus ojos.

Basándose en esta idea se han desarrollado dos sistemas distintos de percepción

artificial del relieve a través de imágenes fotográficas, uno es el empleo de anaglifos, el

otro el de estereóscopos.

Anaglifos: Etimológicamente, esta palabra significa "esculpido en relieve". Este

procedimiento fue ideado en 1891 por Louis Ducos de Hauron (1837-1920) y consiste en

la impresión superpuesta sobre el mismo papel, de dos fotos estereoscópicas, con un

ligero desplazamiento. Una se imprime en color rojo, la otra en verde; el conjunto así

formado se examina con unas lentes especia-les, cuyos colores son también rojo y verde,

pero colocados en posiciones laterales contrarias a las de la imagen impresa. De este

modo el ojo izquierdo ve la imagen roja a través del cristal verde, que no le permite

distinguir la impresión de su color: al derecho le ocurre lo mismo con la otra imagen.

Ambas imágenes son vistas cada una por un solo ojo, que en la suma de colores percibe

una imagen negra; el cerebro funde las dos, y lo que el observador percibe es una vista

tridimensional.

Este procedimiento de percepción del relieve se ha empleado en un aparato de restitución

fotogramétrica llamado "múltiplex".

Estereóscopo: El mismo problema lo resuelve el estereóscopo, inventado por Charles

Wheastone (1802-1875), en 1838. Se trata de un instrumento óptico elemental, a través

del cual se miran las dos fotografías distintas, pero tomadas en las mismas condiciones

de antes. Cada ojo ve sólo la foto correspondiente, a través de una lente de aumento

colocada a su distancia de enfoque. Para utilizarle, inventó David Brewster en 1849 una

cámara fotográfica con dos objetivos separados, que tomaba fotos destinadas a verse

simultáneamente a través del aparato, ya que constituyen una sola unidad, y sólo así

producen el efecto deseado.


- 55 -

Estereóscopo de bolsillo

En el examen de las fotografías, el papel del estereóscopo es triple; en primer lugar

limita el campo visual y fuerza a cada ojo a mirar solo su foto; en segundo permite

observar la fotografía a una distancia igual a la focal, es decir, como la vio la máquina: en

tercero, aumenta la sensación de relieve, que es muy exagerada.

3.7. MEDICIÓN DE PARALAJES. Proyectando estos puntos conjugados sobre la fotobase se encuentra otro punto situado

en ella, cuya distancia al principal es medible: una operación idéntica sobre la segunda

foto permite medir otra distancia m" al segundo punto principal. La suma de m' + m" se

llama paralaje del punto tratado, y es función de su altitud sobre el plano de comparación.

En un supuesto plano horizontal, un punto situado en el segmento fotobase, tendrá ésta

como paralaje (Fig.), ya que

pero esta expresión es aplicable también a cualquier punto cuya paralaje mida m'+m",


- 56 -

aunque no está en el eje, de donde se deduce que los puntos que estén en el plano

origen de altitudes tienen como paralaje la fotobase.

Los valores de p son tanto mayores cuanto mayor es la altitud del punto a que se

refieren y pueden alcanzar valores negativos, si el punto queda por debajo del plano de

comparación.

Para puntos del terreno, con una cierta altitud h sobre dicho plano, se cumple que (Fig.)

f / ( H – h ) = ( m’ + m’’) / B = p / B

es decir, que f B = p (H); pero como de la anterior expresión se obtiene también que

f B = bH, resulta que p (H - h) = bH; que conduce a: pH – ph = bH , H(p – b) = ph en

definitiva: h = H ( p – b) / p, que determina el valor de la h sobre el plano de referencia en

función de la p, medible y de los constantes H, altura de vuelo y b, medible para cada par.

Resulta además que p = b H / H - h, es decir todos los puntos de igual cota, tienen la

misma paralaje, lo que confiere a este factor una importancia extraordinaria desde el

punto de vista fotogramétrico.

3.8. EL INDICE FLOTANTE La idea de eliminar tos cálculos y determinar las paralajes de modo estereoscópico,

condujo a Stolze a inventar el índice flotante, que sigue siendo el fundamento de todos

los aparatos de restitución.

El procedimiento consiste en fijar un par de fotos para su observación estereoscópica

y a continuación colocar sobre los puntos conjugados de uno cualquiera unas marcas

dibujadas en un material transparente. Observando el par a continuación, las marcas

aparecen como una sola y apoyada sobre el suelo, pero si se la desplaza lateralmente,

se la verá levantarse sobre el terreno, o hundirse bajo él. Lo que ocurre, es que las

paralajes de la marca adquieren valores superiores o inferiores a las del suelo y la marca

se separa de él.

Si al índice se le adjudican separaciones apropiadas, están a la distancia

correspondiente a la paralaje que se seleccione, y cada vez que se pose sobre el terreno

estará sobre un punto cuya cota será la que la paralaje define.

Este fue el razonamiento que condujo a Von Orel a inventar su estereoautógrafo,

aunque aplicado a pares estereoscópicos terrestres, pero con el que ya se podrán dibujar


- 57 -

curvas de nivel.

3.9. CÁLCULO DE DESNIVELES Aun cuando no se conozca la cota absoluta de ningún punto de un par, es posible medir

las diferencias de altitud entre ellos, por una doble aplicación de la fórmula encontrada:

h = H (pb) / p.

Teóricamente, podría hacerse aun cuando no se conociera b, ya que es posible

establecer a efectos de cálculo que el más bajo de los puntos está en el plano de

comparación, y su p = b, pero entonces H deberá estar referido a ese plano.

Cálculo de desniveles por sus paralajes

La expresión antes indicada conduce a:

h’ – h’’ = H b ( p’ – p’’) / p’ p’’

Es de notar, que aparte del indudable interés demostrativo de las anteriores

expresiones, en la actualidad carecen de utilidad práctica, ya que la restitución

opticomecánica resuelve automáticamente todos ellos.

3.10. EXAGERACION DEL RELIEVE

La observación del relieve a través de los pares fotográficos, sea cual sea el medio visual

estereoscópico utilizado, produce una impresión muy exagerada de las desigualdades del

terreno, lo que favorece mucho su examen en casos de terrenos poco accidentados,

aunque es molesto cuando el relieve es abrupto, pues la rápida variación de paralajes

obliga a realizar desplazamientos de las fotos en uno u otro sentido para evitar el

desenfoque.

La causa de esta anomalía está en la diferencia de condiciones existentes entre las

proporciones de la base de las tomas y la altura de vuelo, respecto a las de base


- 58 -

estereoscópica y la altura de observación. Su valor puede estimarse partiendo de unos

datos concretos, completamente normales.

Para un vuelo a 1 / 30.000, con focal de 150 mm, formato 23 x 23 y solape del 60%, la

altura de vuelo es 150 x 30.000 = 4.500 m; la distancia entre centros es 230 x 30.000 x

40 / 100 = 2.760 m; la relación entre ambas magnitudes resulta ser: B / H = 0,61.

Las condiciones normales de observación con un instrumento óptico son: distancia

interpupilar = 65 mm; altura = 425 mm; donde la relación b / h = 0,15

La diferencia de proporciones es la causa de la exageración, que puede estimarse

respecto a la escala horizontal de la fotografía en un incremento del orden de:

B / H = h / b

donde aplicando los datos anteriores, resulta que es 0,61 x 6,54; cuatro veces mayor que

la escala horizontal. Significa esto que con los datos utilizados, la escala vertical aparente

para el observador que trabaja sobre un par estereoscópico tiene una exageración de

cuatro a uno respecto a la horizontal, que puede ser aun mayor en otras condiciones, y

que en cualquier caso representa una extraordinaria ventaja para la percepción del

relieve, garantizando la calidad de su representación.


- 59 -

4- EL PROCESO FOTOGRAMÉTRICO Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

4.1. INTRODUCCIÓN La fotogrametría difiere básicamente de la fotointerpretación en su objetivo. Esta

técnica no trata de investigar indicios, ni de deducir consecuencias; trata concretamente

de realizar mapas, es decir es la aplicación directa de la fotografía aérea a la topografía.

Su aparición ha supuesto no solo una aceleración en los métodos de ejecución, sino

una notable mejora en la calidad de los levantamientos topográficos, muy especialmente

en lo que se refiere al relieve. Baste considerar que el dibujo tradicional de las curvas de

nivel se realizaba interpolándolas entre unas docenas de puntos de cota conocida, pero

insegura, en tanto que el restituidor fotogramétrico tiene ante sus ojos la totalidad de los

infinitos puntos del terreno y conoce sus cotas con precisión.

Las curvas de nivel eran antes solo una interpretación aproximada de la altimetría, pero

no alcanzaban a representar la configuración. Su trazado en fotogrametría por el método

del índice flotante descrito en 13.4, proporciona una auténtica intersección del plano

horizontal con el terreno. Una ciencia tan importante como la Geomorfología debe su

actual importancia a la existencia de mapas fotogramétricos, sin los cuales el estudio de

tos formas del relieve estaba ya derivando hacia un conjunto de entelequias numéricas sin

apoyo real.

A diferencia de lo visto para la fotointerpretación, donde la actuación del operador es

fundamental, su trabajo subjetivo y personal, y los resultados obtenidos dependen tanto

de sus conocimientos propios como de su intuición y perspicacia; la fotogrametría es una

técnica que trabaja con datos rígidos, utiliza medios mecánicos controlados y obtiene

resultados objetivos.

Los principios en los que se basa son los derivados del estudio de las características

físicas de la fotografía, de sus propiedades geométricas, y de las específicas de los pares

estereoscópicos.

Una idea básica, en cuanto a tos procedimientos empleados en cada fase del trabajo,

esta definición que de la fotogrametría dio el doctor Von Grüber, uno de sus iniciadores, al

considerarla como el arte de evitar todo cálculo, reduciendo la actividad humana tanto

como sea posible, no sólo por simplificar el trabajo, sino por mejorarle, ya que en todo

cálculo hay la posibilidad de introducción de errores.

En la actualidad, sobrepasadas las operaciones previas de obtención de las


- 60 -

fotografías, de los puntos de apoyo, y de los cálculos fundamentales, la operación más

claramente fotogramétrica, es decir la restitución, consistente en el examen

estereoscópico de las fotografías, quedando confiados al instrumental todos los cálculos

que conducen a la formación del mapa.

4.2. CONDICIONES ESPECIALES NECESARIAS PARA LA FOTOGRAMETRÍA

El empleo de fotografías aéreas en fotogrametría requiere de condiciones especiales,

más precisas que las necesarias para un simple vuelo de reconocimiento, no sólo por la

calidad del vuelo, sino por la precisión de la imagen desde el punto de vista óptico y de su

calidad métrica. Esas condiciones solo han sido cumplidas cuando la técnica fue capaz de

producir cámaras y películas adecuadas, pero puede asegurarse que lo están en

cualquier foto actual, de modo que los condicionantes derivados de insuficiencia técnica

han desaparecido.

Hay no obstante factores naturales insalvables, cuyo efecto sobre las imágenes debe

considerarse, para evaluar la distorsión gráfica que su existencia pudiera causar; unos se

derivan de la propia estructura de la superficie terrestre, es decir de su figura esférica,

otros de las condiciones físicas de la atmósfera en la que quedan envueltos tanto el

terreno como la cámara.

4.3. RELACION ENTRE LA ESCALA DE LA FOTOGRAFIA Y LA DEL MAPA

La cantidad de información contenida en fotos tomadas a distintas alturas con la

misma cámara es la misma, pero está en distinta escala. El empleo de unas u otras

escalas no es indiferente en fotogrametría, ya que la capacidad visual de cuantos deben

trabajar con las fotografías es limitada, y por consiguiente, es la necesidad de distinguir

con claridad los objetos el principal condicionante para decidir la escala de las fotografías

a restitución.

Por otra parte, la cantidad de información contenida en el mapa es función de la escala

de éste, y la posibilidad de distinguir la información necesaria en cada caso hace que para

cada escala de mapa se precise una escala del vuelo fotográfico, tanto mayor cuanto más

grande sea ésta. No existe una relación directa, ni constante entre estos valores, pues

interviene también la calidad instrumental, variable de unos a otros restituidores.

Considerando los distintos factores en juego, Von Grüber elaboró una fórmula que

establece la relación entre las escalas del mapa y la fotografía, según la cual, se cumple

que:


- 61 -

Denominador de la escala de la foto = k MapaEscalaadorDeno __min

Según Von Grüber, el valor de K puede oscilar entre 200 y 300.

Aplicando esta fórmula al MTN 1/50.000, como 000.50 = 223, resultaría:

Escala foto = 200 x 223 = 44.600, o bien 300 x 223 = 66.900;

Sin embargo, la escala de foto empleada viene siendo 1/30.000, no habiendo dado

resultado los intentos de emplear la 1/40.000, por insuficiencia de agudeza visual en la

mayoría de los operadores. Distinto es el caso de las imágenes espaciales a las que se

aplican tratamientos digitales, para las cuales, por el contrario el valor del coeficiente

puede llegar hasta 1.500.

En términos generales, puede considerarse que en la actualidad la correspondencia

entre escalas es la que aparece en el siguiente cuadro:

Escala del mapa Escala de la foto Distancia focal mm Altura sobre el terreno m 1/500 1/1.000 152 152

1/500 1/1.000 210 210

1/500 1/1.000 305 305

1/500 1/3.000 152 456

1/1.000 1/5.000 “ 760

1/2.000 1/8.000 “ 1.216

1/5.000 1 /18.000 “ 2.736

1/10.000 1/30.000 “ 4.560

1 /25.000 1 /30.000 “ 4.560

El empleo de focales largas, como la de 305 mm, permite conseguir las mismas escalas

desde mayor altura de vuelo, pudiéndose así satisfacer el condicionante impuesto por las

ordenanzas municipales de las grandes ciudades, que prohíben el vuelo bajo sobre los

cascos urbanos, que son precisamente las zonas de las que interesa obtener las escalas

mayores. Por otra parte, las focales largas, al disminuir las dimensiones de las verticales,

tapan menos espacio del suelo junto a las fachadas. (Fig.)

IMÁGENES A IGUAL ESCALA CON DISTINTA FOCAL


- 62 -

4.4. PLANIFICACION DEL VUELO

En 2.6 ya se han tratado los aspectos generales de este tema, que por ser la base de

todo el trabajo posterior requiere de un control previo completo, cuyas características

técnicas deben fijarse en el pliego de condiciones (4.15), de acuerdo con las

especificaciones del mapa previsto.

4.5. PUNTOS DE APOYO FOTOGRAMETRICO

4.5.1- NECESIDAD DEL APOYO DE CAMPO. -Para que el vuelo sea directamente

relacionadle con el terreno cuyo mapa trata de hacerse, son precisos unos puntos de

control cuya posición será conocida por sus tres coordenadas. Esto requiere de una serie

de operaciones topográficas básicas, para determinar con toda la precisión necesaria una

serie de puntos, llamados "de apoyo". La posición de estos puntos se determina mediante

observación y cálculo de una triangulación topográfica, para formar una red que se

densifica utilizando puntos complementarios, situados por cualquier procedimiento, que

generalmente es el de trisección inversa: el enlace de esta red con la oficial, permite

conocer sus coordenadas planimétricas absolutas, resolviendo además cualquier

problema relativo a la esfericidad.

En Geometría se demuestra que tres puntos bastan para determinar un plano, sin

embargo para trasladar la figura cuadrada de una foto aérea a su proyección plana

correspondiente, el número de puntos utilizado es de al menos cuatro, que deben estar

preferentemente situados cerca de las esquinas. El número de puntos preciso para situar

toda una pasada es inferior al producto de su número de fotos multiplicado por cuatro, ya

que el recubrimiento longitudinal del 60 % permite que dos de los puntos elegidos puedan

ser comunes a dos fotografías consecutivas, e incluso considerando el recubrimiento

transversal, que otros dos sean comunes a dos pasadas. (Fig)

Las condiciones antes señaladas sólo se dan en circunstancias favorables y pueden

ser imposibles en algunos casos.


- 63 -

4.5.2 – ELECCIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE LOS PUNTOS DE APOYO. -Los puntos de

apoyo pueden observarse antes del vuelo, con el fin de señalar sus posiciones de modo

que aparezcan marcadas en las fotos, pero es más frecuente seleccionarlos y observarlos

después de realizado. Es entonces imprescindible elegir como tales puntos de referencia

y control algunos que sean claramente identificables en la fotografía (cruces de caminos o

de lindes, matorrales pequeños, etc.). En el mismo momento de realizar la observación,

cada punto se marca en la foto con un pequeño pinchazo, señalando su entorno con una

figura convenida (circunferencia, cuadrado, triángulo) y un numero de serie; se hace

además un croquis de referencia, con la misma identificación, e indicación de distancias a

objetos visibles en la foto, y a continuación se realiza la observación topográfica, que en el

caso de trisecciones, comprenden tantas visuales como sea posible, tanto por aumentar la

seguridad, como para elegir el resultado más satisfactorio. Los croquis se relacionan con

el vuelo, señalando en ellos el número del fotograma a cuya determinación contribuyen.

El posterior cálculo de coordenadas determina la posición planimétrica exacta de cada

punto y también su cota; las X e Y, permiten su emplazamiento sobre el plano, a la escala

prevista para la restitución. Se demuestra que una vez situadas las proyecciones de seis

puntos que definen un par (dos centrales comunes y otros dos pares no comunes), en

coincidencia con sus posiciones planimétricas calculadas, quedan también en su

verdadera posición las proyecciones de todos los puntos del par. Por consiguiente, la

posición de los puntos de apoyo que sujetarán las imágenes del vuelo para convertirlas en

imágenes del mapa, tienen una importancia decisiva, y el control de su exactitud es una

de las condiciones sujetas a mayor rigor.

4.5.3 – DOCUMENTOS A GENERAR. – En lo que se refiere a los trabajos

fotogramétricos, los documentos entregados que se utilizaran en las siguientes fases del

proceso, son los siguientes:

- Contactos en papel de los fotogramas en los que aparecen los puntos de apoyo, en

los cuales se habrá marcado un círculo con lápiz graso rodeando la zona próxima

al punto, además de anotarse su numeración. El punto de apoyo debe estar

pinchado, al menos en el fotograma central.

- Listado de coordenadas de los puntos de apoyo. En formato digital y en papel.

- Reseña de cada uno de los puntos de apoyo. En la cual se facilita la siguiente

información:

o Número del punto y coordenadas X, Y, Z en el sistema de referencia del

proyecto.

o Reseña literal que describe la posición del punto en el fotograma. Se

utilizan frases concisas y precisas (p.e. centro de mata, cota suelo.


- 64 -

Esquina sureste de caseta, cota arriba).

o Croquis de situación. La reseña literal acompaña a un dibujo a mano

alzada donde se representa la zona que rodea al punto, así como su

posición exacta indicada por una cruz. Se debe indicar la orientación del

mismo, generalmente están orientados al norte.

o A veces también se acompaña una fotografía del punto en el momento

de la observación que puede ayudar a clarificar su posición en caso de

duda.

En cualquier caso, la reseña de campo de los puntos de apoyo es un documento

imprescindible para localizar de forma exacta la posición en el fotograma, de manera

que nuestra observación fotogramétrica sea lo más precisa posible.

414206.7484279740.264 689.231 001 414562.5804279471.486 681.163 002 414844.1624279287.718 682.035 003 413905.2964279253.524 675.920 004 414189.8854279001.743 675.352 005

Esquina arqueta de hormigon.Cota suelo.

Centro de pilar de Hito mojonado.Cota suelo.

Esquina interseccion de hormigonde isleta con asfalto.Cota suelo.

Esquina interseccion de margen de camino con sembrado.Cota suelo.

Esquina de caseta en explanada.Cota techo caseta.

2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

X=Y=Z=Punto....

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Fotograma n\U+2551 Pasada n\U+2551

Pasada n\U+2551Fotograma n\U+2551




RESEÑAS DE: PUERTOLLANO

Alambrada Arqueta Cam

oCalle NHito

IsletaS ec a m

CasetaExplanada

414206.7484279740.264 689.231 001 414562.5804279471.486 681.163 002 414844.1624279287.718 682.035 003 413905.2964279253.524 675.920 004 414189.8854279001.743 675.352 005






2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

X=Y=Z=Punto....

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=







AlambradaArqueta Cam

Calle NHito

IsletaS ec a m

CasetaExplanada

414206.7484279740.264 689.231 001 414562.5804279471.486 681.163 002 414844.1624279287.718 682.035 003 413905.2964279253.524 675.920 004 414189.8854279001.743 675.352 005






2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

X=Y=Z=Punto....

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=








Calle NHito

IsletaS ec a m

CasetaExplanada


- 65 -

414206.7484279740.264 689.231 001 414562.5804279471.486 681.163 002 414844.1624279287.718 682.035 003 413905.2964279253.524 675.920 004 414189.8854279001.743 675.352 005






2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

X=Y=Z=Punto....

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=








oCalle NHito

Isleta

S ec a m

CasetaExplanada

414206.7484279740.264 689.231 001 414562.5804279471.486 681.163 002 414844.1624279287.718 682.035 003 413905.2964279253.524 675.920 004 414189.8854279001.743 675.352 005






2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

X=Y=Z=Punto....

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=








Calle NHito

Isleta

S ec a m

CasetaExplanada

414206.7484279740.264 689.231 001 414562.5804279471.486 681.163 002 414844.1624279287.718 682.035 003 413905.2964279253.524 675.920 004 414189.8854279001.743 675.352 005






2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

X=Y=Z=Punto....

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=

Punto....Z=Y=X=








Calle NHito

Isleta

S ec a m

CasetaExplanada

414206.748

4279740.264

689.231

001

414562.580

4279471.486

681.163

002

414844.162

4279287.718

682.035

003

413905.296

4279253.524

675.920

004

414189.885

4279001.743

675.352

005

Esquina arqueta de hormigon.

Cota suelo.

Centro de pilar de Hito mojonado.

Cota suelo.



Esquina de caseta en explanada.

Cota techo caseta.

2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

2245 3

X=Y=Z=

Punto....

Punto....

Z=Y=X=

Punto....

Z=Y=X=

Punto....

Z=Y=X=

Punto....

Z=Y=X=






ZONA: ELCOGAS

RESEÐAS DE: PUERTOLLANO

Alambrada

Arqueta

Camino

Calle

NaveHito

Isleta

Sembrado

camino

Caseta

Explanada


- 66 -

4.6. TRIANGULACIÓN AÉREA Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

4.6.1- INTRODUCCIÓN – La aerotriangulación es el proceso de determinar

indirectamente los parámetros de orientación de un bloque de imágenes fotográficas

(giros κ, ϕ, ω y coordenadas del punto principal xo, yo, zo. de cada fotograma), así como

las coordenadas terreno de ciertos puntos espaciales. En este contexto, la triangulación

analítica se caracteriza porque tras el proceso de medición de los puntos, la orientación

de las imágenes y las coordenadas terreno se obtienen de manera numérica e indirecta:

es decir, a través de mediciones y cálculos posteriores.

La triangulación aérea se utiliza en multitud de tareas fotogramétricas debido

principalmente a dos causas: La necesidad de conocer los parámetros de orientación

externa de las imágenes fotográficas (como paso previo y primordial de cara a futuros

procesos), y por otro lado, los beneficios y ventajas que reporta, sobre todo desde el

punto de vista económico.

Si uno de los objetivos de la fotogrametría es reducir los trabajos de campo, la

triangulación es la técnica utilizada por excelencia para cumplir dicha misión, sobre todo

en trabajos de cierta extensión. La triangulación permite limitar al máximo los

requerimientos de apoyo en campo y, por tanto, reducir drásticamente los gastaos

topográficos asociados al proceso de orientación del conjunto de imágenes. Esta

afirmación se acentúa todavía más al incorporar la tecnología GPS/INS aerotransportada

con capacidad de hallar directamente los parámetros de orientación externa de la cámara

en el momento de disparo o captura de información.

4.6.2- BENEFICIOS – Los principales beneficios son los siguientes:

- Desarrollo del trabajo en la oficina. Con la posibilidad de agilizar y disminuir los

costes de los trabajos de campo debido a la reducción de puntos de control (puntos de

apoyo) que se deben de determinar, siendo sustituidos éstos por puntos de enlace

medidos fotogramétricamente.

- Medición indirecta: La captura de datos es independiente de la orografía del terreno

o de la superficie en cuestión. Asimismo, los problemas de accesibilidad al medio se

limitan al trabajo de campo.

- Detección de errores groseros en la mediciones geodésicas-topográficas y

fotogramétricas. La aerotriangulación en sí misma es un filtro de calidad y garantía.

- Homogeneización en la precisión del trabajo.


- 67 -

4.6.3- FASES DE LA AEROTRIANGULACIÓN – El proceso de aerotriangulación usual

consta de las siguientes fases:

1. Preparación del bloque donde generalmente seleccionamos las imágenes

fotográficas, definimos las pasadas, analizamos los recubrimientos

(longitudinales y transversales) y recopilamos información de las cámaras y

de los puntos de apoyo.

2. Determinación de los puntos de paso (también llamados de

aerotriangulación), que son aquellos puntos de conexión de imágenes

pertenecientes al bloque. Esta fase se subdivide en tres operaciones:

(a) Identificación y selección de puntos de paso en los

emplazamientos estándar y asignación de nombres o números

únicos.

(b) Transferencia de puntos homólogos mediante un transferidor de

puntos o por medio de técnicas de correspondencia (correlación).

(c) Medida de las coordenadas imagen de los puntos de paso. La

transferencia y la medición de los puntos de paso pueden realizar

monoscópica o esteroscópicamente, en restituidores analíticos o

digitales, y de manera manual, o semiautomática o automática.

3. Medición de las coordenadas imagen de los puntos de apoyo en todas las

imágenes en las que aparecen. A esta tarea también se la conoce como

con el nombre de adquisición de puntos de apoyo.

4. Compensación del bloque, a partir de cualquier de los métodos de

compensación existentes. Esta fase lleva asociada labores de corrección y

análisis de los datos, detección de errores groseros, depuración de los

resultados y determinación de los parámetros.

La fase (1) requiere cierta laboriosidad, si bien la incorporación de sistemas de

navegación GPS/INS simplifica enormemente el trabajo. En la fase (2), la identificación,

selección, transferencia y medición de puntos homólogos en múltiples imágenes

fotográficas era, hasta hace bien poco, un proceso manual en su totalidad, y que requería

de operadores fotogramétricos con experiencia; actualmente, dicha fase se puede realizar

de manera automática o semiautomática empleando técnicas de correspondencia de

imagen. En la fase (3) la adquisición de los puntos de apoyo viene haciéndose de manera

manual o semiautomática. En la actualidad se destinan grandes esfuerzos de

investigación para la automatización de esta fase. Por último, la fase (4) se puede realizar

de manar automática mediante procesos por lotes ( ‘batch’ ), si bien requiere un análisis

exhaustivo y de toma de decisiones por parte del operador. La identificación de errores

groseros, es la labor más intensa, larga y tediosa en la triangulación, se reduce


- 68 -

considerablemente gracias a la incorporación en el proceso de ajuste de análisis

estadísticos y estimadores robustos.

4.6.4- MÉTODOS DE AEROTRIANGULACIÓN – Atendiendo a la unidad de trabajo,

podemos diferenciar entre:

1. Aerotriangulación por pasadas. Es un método actualmente en desuso, que

se venía realizando con equipos analógicos cuyo empleo venía condicionado

por la falta de capacidad de cálculo existente hace unas décadas.

2. Aerotriangulación por modelos independientes. La unidad de trabajo es el

modelo formado por fotogramas consecutivos. Esto condicionaba el método de

observación que se debía realizar formando el modelo y observando

coordenadas modelo. Así como el método de cálculo, que se basa en la unión

de los modelos mediante transformaciones espaciales. Este método aún se

sigue utilizando, aunque empieza a estar en desuso.

3. Aerotriangulación por el método de haces de rayos. En este caso la unidad

de trabajo es el fotograma. Se trata de un método de intersección inversa

espacial. A partir de la reconstrucción del haz de rayos que representa el

fotograma al realizar la orientación interna, se observan las fotocoordenadas

de los puntos de paso y de los puntos de apoyo de campo que aparecen en la

imagen con el fin de obtener las coordenadas del centro de proyección y su

orientación en el espacio (giros κ, ϕ, ω y coordenadas del punto principal xo,

yo, zo. de cada fotograma)


- 69 -

4.6.5- NUMERACIÓN DE LOS PUNTOS- Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT Topográfica Mérida. Año 2000.

Realmente se trata de una tarea cuyo criterio es totalmente arbitrario y que debe ir

encaminado la localización de un punto en su correspondiente fotograma a partir de

su numeración.

Una forma usual de numerar estos puntos es la de asignarle el número del fotograma

añadiéndole un código. A los centros de proyección (estos puntos no son observados

directamente en la aerotriangulación, se obtienen en el cálculo) suelen asignárseles el

número de la fotografía.

Los puntos de apoyo de campo mantienen la numeración asignada en los trabajos de

topográficos.

El resto de puntos disponen de una numeración que puede ser:

1. Punto superior: nº de foto-1.

2. Punto central: nº de foto-2.

3. Punto inferior: nº de foto-3.

Esta numeración es válida siempre y cuando el nº de fotograma sea único dentro del

bloque completo. En caso contrario, se puede anteponer al número de fotograma, el

número de la pasada a la que corresponde.


- 70 -

Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT Topográfica Mérida. Año 2000.


- 71 -

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.


- 72 -

4.7. ORIENTACION INTERNA

La orientación interna es el proceso fotogramétrico que nos permite reconstruir el haz

de rayos de una imagen. Para ello es necesario conocer los siguiente datos:

- Focal calibrada.

- Posición del punto principal.

- Posición de las marcas fiduciales

- Función de distorsión.

Para realizar la orientación interna de un fotograma se miden la posición de las marcas

fiduciales.



Desde un punto de vista analítico lo que se está haciendo es reconstruir el sistema de

referencia imagen y establecer los parámetros de transformación entre el sistema de

coordenadas instrumental e imagen.


- 73 -


4.8. ORIENTACION RELATIVA Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993


Conocida la posición correcta en que debe quedar cada uno de los puntos anteriores,

el haz proyectivo de cada uno de los dos cuyas intersecciones determinan esos puntos

debe situarse en una posición análoga a la que respecto al otro ocupó en el espacio en el

momento de la impresión de la fotografía. Se restablecen así a escala reducida las

condiciones que existieron en aquel momento, de modo que el operador que contemple el

modelo estereoscópico a través de los binóculos del aparato restituidor tiene ante sí una

imagen cenital del terreno

En los antiguos instrumentos analógicos, para emplazar en su posición correcta el haz

proyectivo, los instrumentos utilizados en la restitución fotogramétrica, aunque

corresponden a tipos muy diferentes, tienen en común el empleo de un par de

proyectores, análogos a las ampliadoras: en Cada uno de ellos se coloca una diapositiva

correspondiente a uno de los negativos que constituyen el par estereoscópico. Estos

proyectores están dotados de seis movimientos distintos, que sirven para llevar la imagen

a su posición debida en el espacio. Los movimientos precisos son los siguientes (Fig.).


- 74 -

El empleo ordenado de estos movimientos en cada uno de los dos proyectores lleva a

la composición del par de haces proyectivos en condiciones análogas a las

correspondientes a la toma, y a la recomposición espacial de los puntos del terreno que

concurren en cada par de rayos homólogos. Teóricamente basta con la coincidencia de

posiciones de cinco puntos homólogos para tener asegurada la de todos los que

componen el par de haces perspectivos.

El ajuste efectuado en cada par se registra en una ficha, indicando los parámetros

angulares y lineales, así como los errores residuales planimétricos y altimétricos respecto

a los puntos de apoyo. En planimetría se toleran errores de 0,02 % del denominador de la

escala; en altimetría la tolerancia es del 0,03 % de la altura de vuelo.

En la actualidad la orientación relativa se hace de un modo analítico o matemático. Se

puede esperar de la siguiente manera:

- Que la paralaje Py se anule en el espacio imagen en al menos cinco pares de

puntos homólogos.

- Que al menos cinco pares de rayos homólogos sean coplanarios.


- 75 -


La condición de coplanaridad establece que los dos centros de proyección (izquierdo y

derecho: L, L’ ) del par estereoscópico, un punto cualquiera del terreno (A) y sus puntos

homólogos correspondientes en la imagen fotográfica izquierda (ai) y derecha (ad) se

encuentran en el mismo plano.

Para cada punto sobre el modelo se puede escribir una ecuación de coplanaridad. El

número de parámetros a determinar es cinco, de manera que si elegimos cinco puntos del

modelo bien distribuidos, según un modelo de Von Grüber, y eliminamos la paralaje en

cada uno de ellos, habrá quedado eliminada a su vez en cualquier otro punto del modelo.



- 76 -

Disposición espacial de 9 puntos a observar en una orientación relativa

4.9. ORIENTACION ABSOLUTA Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Con las operaciones anteriores, se ha conseguido que los haces proyectivos están en su

posición correcta, pero el modelo espacial que sus intersecciones determinan no está a la

escala deseada, ni es seguro que su proyección ortogonal corresponda al plano de

referencia.

La puesta a escala del modelo se realiza variando la base de proyección que

corresponde a la distancia recorrida por el avión en las tomas, y que queda materializada

en el instrumento por la distancia entre sus proyectores. Cuando la escala es la

apropiada, las imágenes de los puntos de apoyo coincidirán con sus posiciones correctas,

ya emplazadas por sus coordenadas en el papel sobre el que se dibujará a partir de este

momento la minuta.

Sin embargo, no basta con la determinación de la escala; el modelo formado es uno de


- 77 -

una serie, es decir, es sólo un par de una pasada, que a su vez forma parte de una serie

de ellas. Antes de comenzar la restitución, es necesario tener la seguridad de que el

emplazamiento de cada uno de sus pares es el correcto. La consecución de este fin

constituye la operación denominada orientación absoluta.

Desde el punto de vista analítico, la orientación absoluta equivale a realizar una

transformación de semejanza espacial de 7 parámetros entre el sistema modelo y el

sistema terreno.


4.10. ORIENTACION INTERNA Y EXTERNA. IMPORTACIÓN DE ORIENTACIONES. En ocasiones nos encontraremos la terminología de orientaciones internas y externas.

Realmente estamos en el mismo caso que en los puntos anteriores, lo que ocurre es que

la orientación relativa y absoluta se hace en un solo paso, y su conjunto se denomina

orientación externa. Siendo la orientación interna la misma que la descrita en el punto

4.7.

Siempre tendremos que realizar la orientación interna (a no ser que la tengamos

almacenada de otra sesión de trabajo), y en ocasiones la orientación externa nos puede

venir dada a partir de los datos de orientación de cada fotograma procedentes de

aerotriangulaciones u otros métodos. A esto es a lo que se le llama importación de orientaciones, cuando se nos facilitan unos datos externos que incorporamos para poder

restituir el modelo estereoscópico.


- 78 -

Estos datos externos, si provienen de aerotriangulación por el método de haces, nos

vendrán dados en la forma:

Nº de fotograma, coordenadas xo, yo, zo, giros κ, ϕ, ω

Sólo tendremos que indicarle al programa que vamos importar estos datos como

orientaciones externas para nuestro modelo, previamente se deberá haber realizado la

orientación interna de cada fotograma.

4.11. RESTITUCIÓN Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Tras la preparación descrita, comienza la auténtica restitución, o realización

fotogramétrica del mapa. Existen distintos modelos de restituidores, construidos por las

diferentes fábricas de material topográfico y fotográfico, que no son muchas en el mundo

y son por consiguiente muy conocidas.

Sobre los antiguos instrumentos Analógicos - No todos los restituidores son capaces

de las mismas precisiones, distinguiéndose entre instrumentos de primer, segundo y

tercer orden. Los de primer orden garantizan precisiones planimétricas del orden de 4

micras, y altimétricas del orden de 0,1 a 0,2 por mil de la altura de vuelo. Entre ellos se

encuentran los Wild A10, PG3 de Kern, Planimat de Zeiss Oberkochen, Stereoplanigraph

v Stereometrograph D, de Zeiss Jena, y Stereocartografo de Galileo Santoni.

De segundo orden son el Wild A8; el Stereosimplex IV, de Galileo Santoni; el PG2, de

Kern; el Planicart de Zeiss Oberkochen y Topocart B, de Zeiss Jena. Son todos

instrumentos cuya precisión planimétrica queda entre ± 4 y 10 micras, con una altimétrica

del 0,2 al 0,6 por 1000 de la altura de vuelo.

El tercer orden está integrado por aparatos menos precisos, de sólo 10 a 20 micras,

tales como los Wild B8, Stereosimplex G6, de Galileo Santoni, y Planitop, de Zeiss

Oberkochen.

El tipo de precisión no implica diferencia de calidad, sino que se relaciona con la

escala de utilización, siendo válido cualquier instrumento cuyas características le sitúen

dentro de los límites tolerables para la escala del mapa que debe formarse.

Prescindiendo de detalles de construcción o de perfeccionamientos técnicos

introducidos por cada fábrica, en esencia los aparatos restituidores son muy parecidos


- 79 -

entre si. En todos ellos el operador contempla un par estereoscópico a través de unos

binóculos de aumento, viendo además un índice flotante, como el descrito en 12.4, que

puede ser movido en el espacio, hasta posarse sobre el suelo en el lugar deseado.

El índice permanece siempre en el campo visual, cuya imagen puede ser desplazada

utilizando tres mandos que corresponden a las tres coordenadas cartesianas, de modo

que el operador puede desplazar el índice sobre el terreno, elevarle sobre él, o hundirlo

bajo el suelo. A su voluntad, el operador decide en que momento el brazo trazador del

instrumento dibuja sobre el tablero en que está situado el papel.

El dibujo del mapa comprende distintas fases, realizándose separadamente su planimetría

(poblaciones, comunicaciones, red hidrográfica, vegetación), y su altimetría (curvas de

nivel). En tanto que la planimetría obliga a realizar desplazamientos del índice sobre el

terreno accionando las tres coordenadas, el dibujo de la altimetría se realiza manteniendo

fija la coordenada z, una vez establecida la cota correspondiente a la curva de nivel que

se debe dibujar.

El manejo de un restituidor requiere buena visión estereoscópica y un entrenamiento

adecuado: es operación fatigosa, que debe realizarse con pausas de descanso visual, y

que preferentemente se realiza por parejas de operadores, uno de los cuales acciona el

instrumento en tanto el otro vigila la formación del mapa y controla los posibles errores u

omisiones (en aquellos tiempos .....)

Un aparato que realice las tareas descritas, lo hace estableciendo una analogía

opticomecánica entre las imágenes fotográficas y su representación planimétrica, por lo

que se denominan restituidores analógicos. Si además está dotado de un equipo

electrónico adicional, no sólo realizará el dibujo del mapa sino que registrará coordenadas

de cada punto que sitúa en el tablero de trazado, almacenando así en forma numérica el

contenido cartográfico. Se trata entonces del tipo de restituidor al que se llama analítico,

que calcula las coordenadas de las intersecciones de los puntos estereoscópicamente

observados. Estos instrumentos comenzaron a construirse según las ideas del finés U.V.

Helava, con el propósito de sustituir las analogías mecánicas por cálculos automatizados.

Como las ventajas obtenidas son muy grandes, y existen en servicio muchos

restituidores analógicos, se han creado sistemas que permiten aproximar sus

prestaciones a las de los analíticos, con incorporación de sistemas de codificadores y

digitales.

Tanto los restituidores analíticos como los adaptados, a los que se llama


- 80 -

semianalíticos, pueden dibujar la minuta durante su restitución, o bien almacenar la

información en cinta magnética o disquete, susceptible además de ser modificada en

función de datos posteriores. Esta posibilidad, que en algún caso puede ser ventajosa,

supone la incorporación a los datos de a los datos de los errores de restitución que el

operador cometerá inevitablemente.

4.12. NORMAS DE RESTITUCION Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Al tratar del pliego de condiciones para el vuelo, se establecieron una serie de normas

destinadas a garantizar la calidad de los fotogramas y la seguridad en su empleo. Por la

misma causa, es necesario también fijar instrucciones para la restitución, ya que los

operadores conocen el manejo del instrumento y el sistema general de empleo, pero en

cada levantamiento, sobre todo si se cambia de la escala a la que habitualmente se está

trabajando, pueden darse algunas condiciones especiales, que deben notificarse

previamente. Estas normas deben ser claras y concretas, sin dejar margen a la

interpretación, que posteriormente realizará el revisor.

Por lo que se refiere a la planimetría, es imprescindible que todas las líneas sean

cerradas, considerando también como cierre la interrupción contra el marco; las curvas

de nivel, limites de cultivos, lindes de parcelas, etc. Las vías de comunicación,

especialmente los caminos, no pueden perderse; en cada caso tiene que distinguirse su

origen y destino. En los casos en que alguna de estas condiciones no pueda cumplirse,

porque no se distinga en la foto, se indicará al margen, para facilitar su localización y

revisión en campo.

Se establecerá un límite, relacionado con la escala, para los objetos representables,

que en principio estará relacionado con la dimensión que el detalle tenga en imagen. La

línea de costa restituida será la correspondiente a la cota cero, de acuerdo con el posado

de punto, hay que recordar que el nivel del mar es un dato instantáneo y variable de una a

otra foto, no coincidiendo ni aun en las dos fotos de un par. Si por no haberse realizado el

vuelo en horas de marea baja, quedara oculta la cota cero por las aguas, se hará constar

en el tramo correspondiente, dependiendo de la escala y del uso del mapa las medidas

que deban tomarse.

Los embalses se dibujan supuestamente llenos, de acuerdo con la cota oficial de su

aliviadero, información que deberá aportarse para su restitución. Como en la práctica esta

cota no se alcanza nunca, en algunos mapas de gran escala se señala también la orilla

más habitual, que en general se distingue bien en la foto cuando el nivel del agua es

inferior. Los lagos también se representan en su máxima capacidad, con la misma


- 81 -

salvedad respecto a la escala.

En altimetría se considera norma general la rotulación de las cotas de los puntos más

elevados (cumbres) y de tos situados entre ellas (collados), pero hay además que rotular

las de los puntos de cruce de carreteras, los de intersección de varios caminos, las

confluencias de ríos, sus pasos bajo los puentes y la cota de estos, así como la de

coronación de los embalses, los cruces de ríos y carreteras con las divisiones

administrativas y los puntos de inflexión de las líneas límite.

4.13. REVISION Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

El plano restituido no puede transformarse directamente en una obra publicada. Tras la

restitución es necesaria una revisión del trabajo, en la que el revisor no debe limitarse a

controlar el cumplimiento de las instrucciones, sino sobre todo, debe decidir en que

momentos las instrucciones no deben cumplirse, en atención a la realización de una

buena representación cartográfica. Hay que recordar a este respecto que la primera

norma en cartografía es que no puede haber normas rígidas y que el sentido común y la

facilidad de interpretación son las únicas razones incontestables.

El revisor puede decidir que cotas deben suprimirse por innecesarias, y cuales deben

añadirse, que detalles importantes en algún sentido han sido omitidos, porque su

apariencia aérea no justificaba su inclusión; localizará los puntos en que encuentre

soluciones dudosas o extrañas, restituciones incompletas por falta de claridad en la

fotografía, como pueden ser caminos interrumpidos a tramos, o sin extremes definidos;

lindes cortadas; o casos anormales en la geografía física, como son los barrancos

cerrados, hoyos sin salida, ríos con sumidero, y muchos otros detalles que pueden no

haberse interpretado correctamente y requieren una inspección directa en campo, cuya

organización previa debe prepararse en este momento.

Con todas las anomalías encontradas, si revisor indicará las que pueden corregirse en

el restituidor y las que requieren de inspección en campo, tras la cual quedará completa la

restitución y dispuesta para ser transformada la minuta en un mapa publicable.

4.14. LOS DATOS COMPLEMENTARIOS Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

La restitución es la aportación de la fotogrametría a la cartografía, pero no su sustitución

total. La transformación de una imagen restituida en un mapa obliga a realizar una serie


- 82 -

de trabajos imprescindibles, muchos de ellos de campo y algunos de gabinete, en parte

para efectuar comprobaciones y resolver dudas, en parte para complementar las

informaciones que la fotografía no puede recoger.

La vegetación natural al igual que tos cultivos resulta de muy dudosa identificación en

la fotografía, por lo que debe realizarse en campo una inspección tan cuidada como la

información pedida al mapa requiera, no sólo en función de su escala, sino del uso a que

se destine.

La toponimia no puede obtenerse mas que por consulta directa sobre el terreno, siendo

una pésima práctica la de copiarla de mapas anteriores, pues es conocido que la mayoría

de la publicada es defectuosa o está mal colocada. La fotogrametría ha abreviado mucho

el contacto entre el topógrafo y los habitantes del campo, disminuyendo las posibilidades

de obtención y depuración de la calidad de la toponimia, cuya obtención es ahora más

difícil, entre otras cosas por falta de prácticos que la conozcan, pero cuya incorporación

debe ser una tarea primordial.

Son además detalles que deben incorporarse a la restitución los límites administrativos,

que están definidas por actas de deslinde, documentos topográficos no siempre fáciles de

situar sobre el mapa restituido. Los puntos o parajes de importancia histórica o

arqueológica, en muchas ocasiones no diferenciables sobre la fotografía, deben

localizarse realizando un estudio especial del territorio, que a la larga tiene gran

importancia, porque determinan la calidad del mapa en cuanto a su aprovechamiento

cultural.

4.15. LOS PLIEGOS DE CONDICIONES Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Todo trabajo de gran envergadura debe planificarse previamente, para que su resultado

final sea satisfactorio, y para que entre las distintas fases de su ejecución no se presenten

problemas imprevistos. La formación de un mapa es una tarea muy compleja, comprende

muchas fases interdependientes y antes de su iniciación debe ser organizada en sus

líneas generales, y en sus detalles particulares, sin dejar nada a la improvisación. Hay

además suficiente experiencia acumulada para que la organización no deba improvisarse,

de modo que es una tarea perfectamente posible además de necesaria.

Existen una serie de decisiones previas, que incumben al propio mapa (escala,

proyección, elipsoide, formato, etc.), pero que deben tenerse en cuenta a la hora de

organizar su ejecución fotogramétrica, ya que afectarán a las condiciones del vuelo,


- 83 -

fundamentalmente las relatadas en el epígrafe anterior. Hay además otras condiciones

que se refieren a la calidad de la fotografía, tanto el aspecto geométrico, como en el

fotográfico. En el primer caso hay que contar con la calibración, de la cámara que es

garantía de la correspondencia de figuras, los recubrimientos longitudinales y

transversales, de los que depende la posibilidad de observación estereoscópica y la

seguridad de un recubrimiento total de la zona, el contraste fotográfico de la película, la

calidad de imagen, la homogeneidad de tonalidad, la ausencia de nubes, la longitud e

intensidad de las sombras.

Un esquema general de los puntos que deben establecerse en el pliego de

condiciones de un vuelo fotogramétrico debe considerar los siguientes puntos:

1. Condiciones técnicas del vuelo.

1.1. Ejes de vuelo. Es preciso determinar la dirección preferente, que no siempre será

la Este-Oeste, y que deberá mantenerse sin cambios bruscos. En general, no se

admite que los ejes de fotogramas consecutivos formen ángulos superiores a 3". Los

ejes de las pasadas deben ser paralelos.

EJE DE VUELO INCORRECTO

1.2. Recubrimiento. El longitudinal, entre fotos de una misma pasada, se fija en el 60 %,

con una tolerancia de +/- 5 %; el transversal, entre pasadas, puede variar entre el 10 y el

40 %, aumentándose cuando los desniveles del terreno superen el 10 % de la altura de

vuelo. Todo el terreno quedará cubierto por la zona estereoscópica, debiendo las fotos

extremas rebasar los límites de la zona.

1.3. Hora de vuelo. Con objeto de acortar las sombras, la hora quedará fijada entre

aquellas en que la altura del Sol supere los 35°. Un sencillo cálculo astronómico permite

calcular la hora del día para cada fecha del año en que se cumple esta condición; existen

además muchas tablas calculadas para las distintas latitudes.

En las zonas costeras es necesario considerar además la hora de las mareas, para

realizar el vuelo cuando queda descubierta la zona del estero, dentro de la que queda

situada la curva de cota cero.


- 84 -

2. Condiciones técnicas de la cámara.

2.1. Cámara métrica, con certificado de calibración, fechado con menos de dos años de

antigüedad. La cámara tendrá la posibilidad de mostrar los datos marginales que se

establezcan.

2.2. Objetivo y formato. Aunque los más frecuentes son la focal de 152 mm y el formato

23 x 23, estas condiciones no pueden considerarse invariables. Están supeditadas a la

escala prevista para el vuelo y pueden ser válidas también otras características.

3. Condiciones técnicas de los fotogramas.

3.1. Escala de los fotogramas. Determinada por la altitud media sobre el territorio y la

focal de la cámara, será única para todo el vuelo.

3.2. Verticalidad. El ángulo entre el eje óptico y la vertical, será inferior a 3°, no superando

este margen más del 5% de las fotografías.

3.3. Información complementaria. Se establecerá en cada caso, según las necesidades

propias y deberá ser legible en todas las fotos. En ella se incluirán siempre las

características de la cámara y algún tipo de numeración para identificación de foto,

pasada y vuelo.

3.4. Características del soporte. Película indeformable, con alteraciones dimensionales

inferiores al 0,05 % en cualquier sentido.

3.5. Emulsión. Será de grano fino, con poder de resolución de 90 líneas por milímetro.

Deberá especificarse si es película pancromática, en blanco y negro, infrarroja, de color

normal o de cualquier otro tipo.

3.6. Negativos. El punto principal de cada foto será visible sin que puedan ocultarlo nubes

o masas de polvo denso. Ninguna foto tendrá oculta por estas causas más del 5 % de su

superficie.

El 0,2 % es el límite de los valores densitométricos de los negativos: que en sus zonas

transparentes no deberán quedar por debajo de esta densidad, y en las de sombra no

podrán sobrepasar la densidad media en más de este valor.


- 85 -

Esta condición no es válida para los reflejos solares sobre agua, en los que la sobre

exposición produce una opacidad total del negativo.

3.7. Positivos. De los negativos se obtendrán para su entrega dos colecciones de

positivos de contacto, destinadas a la revisión.

Las imágenes serán completas, con todos los datos marginales, y se obtendrán en papel

mate, para facilitar su examen.

4. Gráfico de vuelo. Con el dibujo sobre el mapa de la zona de las distintas pasadas y la

indicación de numeración de las fotos. Contendrá el eje de vuelo de cada pasada, y las

indicaciones complementarias que puedan establecerse respecto a altitud media sobre el

terreno, etc.


- 86 -

5- FOTOGRAMETRÍA DIGITAL 5.1. CONCEPTOS GENERALES Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

5.1.1. INTRODUCCIÓN - La fotogrametría ha ido evolucionando a lo largo de su historia.

Se podrían establecer diferentes etapas en función de su resolución. Así se puede

distinguir entre Fotogrametría Analógica, donde la resolución se realiza mediante

analogías mecánicas y ópticas, y por otro lado la Fotogrametría Electrónica donde los

sistemas optico-mecánicos son sustituidos casi en su totalidad por equipos informáticos

que realizan cálculos.

Dentro de los métodos fotogramétricos electrónicos se puede distinguir entre

Fotogrametría Analítica y Fotogrametría Digital.

La Fotogrametría Analítica aborda la resolución informatizada de los cálculos

fotogramétricos, utilizando como información de entrada las medidas realizadas sobre la

fotografía. Aún mantiene equipos mecánicos de servomotores que manejan los

portaplacas y sistemas ópticos que permiten realizar las observaciones fotogramétricas.

La Fotogrametría Digital se caracteriza por utilizar información (imágenes) en formato

digital. Se produce un cambio en el soporte de la información, ahora está totalmente

preparado para el tratamiento informático desde el principio del proceso fotogramétrico.

Esto traerá gran número de ventajas, que van relacionadas principalmente con la

automatización de las tareas fotogramétricas, disminución del coste de los equipos, no

tienen problemas de estabilidad dimensional, no se deterioran.... Pero también trae


- 87 -

aparejadas desventajas como la perdida de precisión y peor calidad de definición de los

elementos que aparecen en los fotogramas. Desventajas que van disminuyéndose

progresivamente conforme aumenta la capacidad de los sistemas informáticos junto a una

mayor resolución de las imágenes.

5.1.2. IMAGEN DIGITAL. PIXEL – Una imagen digital es una matriz bidimensional de

niveles de grises, con elementos de información mínima, gij, que varía en función de la

posición i, j (Fila y columna) que adoptan dentro de la matriz.

Cada elemento matriz se llama píxel (‘picture element’) y tiene un tamaño finito de

muestreo ∆dF x ∆dC (normalmente ∆dF = ∆dC). Por tanto, en una imagen digital se habla

de elelmentos de imagen o píxeles en vez de puntos de imagen. El rango de la matriz

oscila entre:


Las imágenes digitales se forman a partir de un proceso de muestreo o digitalización.

En dicho proceso, una pequeña área sensorial (de tamaño mínimo) es capaz de registrar,

de modo directo, la información electromagnética correspondiente a un área del terreno, o

de un modo indirecto (papel, fotografía, vidrio). En el primer caso, se trata de adquisición

directa por medio de cámaras electrónicas o digitales; el segundo caso hace referencia al

proceso de escaneado.


- 88 -

5.1.3 RESOLUCIÓN – Una imagen digital presenta distintos tipos de resolución según el

parámetro de medida: resolución geométrica, resolución radiométrica y resolución

espectral.

La resolución geométrica hace referencia al tamaño de la matriz bidimensional (filas

x columnas) de la imagen digital. A mayor número de píxeles en la dirección

horizontal/vertical, mayor resolución geométrica, mayor definición de imagen y mayor

tamaño de almacenamiento.


Por ejemplo, si se ha digitalizado a 1200 ppp (puntos por pulgada) indicará que 25,4

mm ( que corresponden a 1 pulgada) se ha dividido en 1200 partes iguales (tamaño del

píxel) por tanto este será de:

µ2,211200

4,25)(___Re

lg_1==

mmpppcióndigitalizaladesolución

adapu

Para ver cuanto ocuparía el fichero digitalizado del dicha imagen,

cmporpuntoscmppp __472

54,21200

= ; 472 puntos por cm x 23 cm = 10856 puntos (píxels)

10856 x 10856 = 117852736 puntos (píxels)

Tamaño de la imagen en B/N = 118 Mb

Tamaño de la imagen en color = 354 Mb

El término de resolución espacial no debe confundirse con el de precisión geométrica,

aunque están relacionados. Generalmente, la precisión geométrica hace referencia a la

precisión con la que se posiciona un píxel en la fase de digitalización. Por tanto, la

precisión geométrica es función de la precisión del digitalizador. Por precisión geométrica

también entendemos la precisión con la que se mide el centroide de un píxel. Esta última

acepción oscila considerablemente en función del método de medición (manual o

automático) y de correspondencia. Normalmente, este valor oscila entre ¼ y 1/10 del

tamaño del píxel; en ajustes de observaciones muy redundantes las precisiones pueden

ser del orden de 1/100.

Por otro lado hay que resaltar que un píxel no se localiza por sí mismo, de forma

individual, sino que se requiere una matriz de píxeles de rango variable según el proceso

de fotointerpretación o correspondencia.


- 89 -

La resolución radiométrica especifica el número de niveles de gris ( o de oscuridad)

que se utilizan por banda y viene definida en función del número de dígitos binarios (bits).

Así pues, si se dispone de una imagen monocromática con 8 bits la información contenida

presenta 256 (28) niveles de gris, yendo del color negro (valor radiométrico 0) al color

blanco (valor radiométrico 255). La información radiométrica contenida en una imagen

color (tres bandas espectrales: rojo, verde, azul) o multiespectral ( o más de tres bandas

espectrales) es múltiplo del número de bandas.

La resolución espectral indica el rango de longitudes de onda del espectro

electromagnético registrado en la imagen digital. Cuanto mayor ese el número de bandas

espectrales, mayor precisión se obtiene en la creación de patrones de respuesta

espectral, y más fáciles y seguras serán las tareas de reconocimiento geométrico ( y

sintáctico ) de las formas.


- 90 -

5.2. ESCÁNER FOTOGRAMÉTRICO Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

En fotogrametría digital la imagen sustituye a la diapositiva cómo soporte de los procesos

Fotogramétricos. Por imagen se entiende una estructura matricial en la cuál sus

elementos son píxeles. La imagen difiere de la fotografía convencional en las

características geométricas y radiométricas.

Ilustración -0-1: Imagen digital obtenida del escaneo de una diapositiva

La obtención de imágenes digitales en la actualidad es posible mediante cámaras aéreas

digitales que están comenzando muy despacio a introducirse en el mercado. Pero dichas

cámaras todavía no han llegado a resolver de un modo satisfactorio la captura de

imágenes digitales de forma directa, además del elevado coste que suponen.

Frente a la obtención directa la alternativa es la digitalización. La digitalización supone la

transformación de fotografías aéreas en imágenes digitales mediante la utilización de un

escáner fotogramétrico. La película fotográfica en estos momentos es el soporte de mayor

importancia debido a su alta calidad desde el punto de vista del poder de resolución,

contraste, estabilidad y rango dinámico. Estas características del soporte se unen a la

aparición de los escáneres fotogramétricos especializados a finales de los años 80, con lo

que puede observarse un desarrollo gradual y una mejoría en la calidad de los escaneos

resultantes.

Originalmente, la especificación más importante para estos escáneres fotogramétricos era

la precisión geométrica del escáner pero cada vez, debido a unos resultados óptimos en

este campo, existe una mayor preocupación por el buen color y el rendimiento

radiométrico.


- 91 -

Ilustración -0-2: Escáner UltraScan 5000 de Vexcel Imaging

Los principales usos hacia los que están derivando las imágenes digitales obtenidas por

escáneres fotogramétricos son:

– Generación de Ortofotos

– Aerotriangulación automática

– Generación de MDT automáticos

– Generación y actualización de bases de datos digitales

– Integración en SIG

Será fundamental el control y análisis de las precisiones obtenidas en las imágenes

digitales, ya que se han detectado problemas producidos en procesos fotogramétricos

digitales como pobres resultados en orientaciones y aerotriangulación, errores en la

generación de modelos digitales del terreno (MDT), diferentes deformaciones

radiométricas y pérdidas de calidad en la imagen. Dichos errores eran causados en el

pasado por la insuficiente calidad radiométrica y geométrica en el momento de la

digitalización.


- 92 -

5.2.1 TIPOS DE ESCÁNER Existen en el mercado diferentes tipos de escáner y sólo una parte de ellos va a permitir

que se consigan las calidades geométricas y radiométricas exigibles para cualquier

trabajo fotogramétrico. A continuación se muestran los diferentes tipos de escáner que

podemos encontrar en el mercado actual, dentro de los cuales se explicará el tipo a los

que pertenecen los denominados fotogramétricos.

Mano

Exploracion superiorEscaner

Unidades planas RodilloPlanos

Los escáneres manuales no son utilizables en fotogrametría debido a su poca anchura de

barrido y los inevitables temblores que la mano humana le transmite durante la

exploración, haciendo que la imagen digital pierda la métrica que se le presupone.

En cuanto a los escáneres de unidades planas, los de exploración superior colocan los

documentos sobre una superficie plana y son digitalizados por medio de una cabeza

óptica situada encima de ellos. Por construcción estos escáneres permiten formatos

grandes, pero por la metodología de trabajo alcanzan poca resolución y transfieren ciertas

vibraciones a la imagen digital que no los hacen recomendables. La estabilidad en la toma

de datos tanto geométrica cómo radiométrica nunca sería la misma.

En los escáneres de rodillo la óptica de exploración y los circuitos son elementos fijos,

solamente giran los rodillos que empujan las fotografías o mapas. Estos giros producen

unos desplazamientos relativos entre la foto y el rodillo que tienen como consecuencia

alteraciones en la métrica de la imagen digitalizada final. Estos escáneres obtienen sin

embargo una alta calidad radiométrica.

Como ya se ha hecho referencia, será al final de la década de los años 80 cuando

comienza a desarrollarse de una manera lenta la tecnología de digitalización que permitirá

transferir la precisión geométrica de la película a la imagen digitalizada. Hasta entonces

no había surgido la idea de la utilización en fotogrametría de los escáneres electrónicos

de rodillo de bajo costo que en aquellos momentos estaban conquistando el mercado de

las artes gráficas. Fue en ese momento cuando se desarrollaron diferentes iniciativas para

la utilización de estos escáneres en la fotogrametría demostrándose que su utilización no

era posible debido a que se producían errores geométricos del orden de las 500 micras

como consecuencia de la imposibilidad de mantener permanentemente en contacto a la

película con el tambor para la extensión total de la fotografía aérea. Todos estos estudios

determinaron y justificaron la utilización de los escáneres planos con un formato lo

suficientemente grande para aceptar el tamaño de una imagen aérea y suficientemente

preciso y estable geométricamente para poder trabajar en procesos fotogramétricos.


- 93 -

Ilustración -0-1: Escáner DSW 500 de LH Systems

Los escáners fotogramétricos planos como el PhotoScan 2001 necesitan un aislamiento

tanto para preservar el escáner de la entrada de polvo como para poder conservar la

instancia a temperatura constante de 22.5º sin sufrir variaciones superiores a 1º, y con

una humedad relativa en un 50%, cumpliendo así las condiciones necesarias para

conseguir:

– Precisión geométrica de 2 micras

– Resolución geométrica de 14 micras

Ilustración -0-2: Escáner PhotoScan 2001 de ZI Imaging

Las diferentes resoluciones que alcanza el escáner fotogramétrico (7, 14, 21, 28, 56, 112,

224 micras) son propias de la máquina (hardware, los anteriores valores de resolución son

propios del escáner PhotoScan 2001 ZI), es decir no son obtenidas mediante ningún

método de remuestreo o cálculo. Por tanto se tendrán diferentes tiempos de digitalización

dependiendo de cada resolución, incrementándose los tiempos con tamaños de píxeles

menores. Lo cual nos permite digitalizar una imagen completa a baja resolución en muy

poco tiempo facilitándonos la accesibilidad a ésta para su tratamiento rápidamente.


- 94 -

Los escáneres planos utilizan una metodología de captura de la imagen más compleja. La

película se coloca sobre una superficie de cristal y se asegura la posición de ésta

mediante la presión con otro cristal. La cabeza óptica se moverá, pegada al cristal que

sirve de base, a lo largo del documento mientras que por encima incidirá un haz de luz del

mismo tamaño que la cabeza y pegado al cristal superior. En condiciones ideales estos

escáneres deberían digitalizar las imágenes fotogramétricas con un único paso de la

cabeza óptica, lo cuál no es posible en la actualidad por limitaciones técnicas y las

imágenes se deben digitalizar por partes formándose estas a partir del montaje de

pequeños cuadrados o pasadas.

Durante algún tiempo los fabricantes de escáneres de tambor sostuvieron que los

escáneres planos no iban a ser capaces de acercarse al rendimiento radiométrico

producido por los de tambor. Esta desventaja de los escáneres planos ha sido superada

en los últimos años por los nuevos sensores electrónicos CCD (Charge-Coupled Device)

de disposición lineal, que poseen mejores características de relación señal-ruido y un

número mucho mayor de píxeles, haciendo de ese modo realidad su superioridad frente a

los escáneres de tambor.


- 95 -

5.2.3. ESCÁNERES FOTOGRAMÉTRICOS Para llegar a determinar a que se denomina escáner fotogramétrico veremos los

elementos que lo forman, las características que tienen, el modo de funcionamiento y los

escáneres que podemos encontrar en el mercado.

Hay una serie de elementos que son comunes a los escáneres fotogramétricos y que

deben de ser analizados.

Matriz cuadradaSensores o CCDs

Matriz Lineal

Filtros

Luz difusaEscaner Sistemas de iluminacion

Luz directa

Sistemas de ArrastreEquipos Informaticos o HardwareProgramas o Software

Sensores o CCDs. Los sensores CCD (Charged-Coupled Device) son dispositivos electrónicos que poseen una estructura en forma de mosaico con células sensibles a la luz (pixels). Cada pixel es capaz de almacenar fotones y generar una carga eléctrica (electrones) proporcional a la cantidad de luz que recibe. El sensor CCD es expuesto a la luz durante un tiempo denominado tiempo de integración, tras el cual los fotones que han sido almacenados son transferidos de forma ordenada a una etapa de salida, que es un amplificador que convierte la carga acumulada en cada pixel en una tensión eléctrica. En los sensores CCD lineales, la transferencia o volcado de la información desde el elemento de salida se produce con la ayuda de un registro de desplazamiento intermedio. Cuando el número de pixel es elevado, se utiliza más de un registro de desplazamiento, con el fin de que la salida serie de la información se produzca en un periodo de tiempo más breve. Los escáneres fotogramétricos tienen un elemento básico que es el sensor electro-óptico,

en el cual se establece una relación entre la luz incidente en el sensor y la respuesta de

éste. Las propiedades de estos sensores son:

– Propiedad Geométrica: En general los sensores electro-ópticos proporcionan una

alta estabilidad geométrica, viéndose únicamente afectados por una falta de

planeidad de los elementos sensibles que forman la matriz del sensor. Es un

parámetro difícil de medir y una información difícil de conseguir. La falta de

planeidad produce errores similares a los producidos por falta de planeidad en el

plano focal de la película, en cámaras analógicas. Se trata de un problema cada vez

más importante ya que los sensores tienen cada vez mayor resolución.

– Propiedad Radiométrica: La imagen no es continua sino discreta y los sensores son

acromáticos, toman o captan una zona del espectro que es aproximadamente la del

visible y un poco más. Ya que la imagen se considera discreta habrá que discretizar

ese intervalo del espectro en niveles de captura. Cómo los sensores son incapaces

de capturar el color, la captura de imágenes en color se realiza haciendo cada


- 96 -

captura con un filtro (rojo, verde y azul) y posteriormente se monta la imagen con la

condición indispensable que el objeto permanezca inmóvil durante la captura.

Existen dos tipos de sensores con diferente forma de operar:

– Los sensores o CCDs de matriz cuadrada recorren la fotografía formando la imagen

con la unión de diferentes subimágenes recogidas por la matriz. Este tipo de trabajo

que realizan se denomina “de captura y avance”. La matriz avanza hasta una

posición predeterminada, recoge la información para conseguir una imagen teselada

y así a la siguiente posición. Con ellos se consigue una mejor dimensión de puntos

e imágenes.

– Los CCDs lineales se moverán por la imagen de un modo continuo formando una

línea de imagen y pasando a una nueva posición para la formación de la siguiente

línea o tira.

Siendo dos sistemas de actuación muy diferentes no pueden evitar la formación de la

imagen final digitalizada a partir de partes de la imagen.

En otros ámbitos de la tecnología en donde se utilizan estos dos tipos de sensores, los de

disposiciones cuadradas se suelen utilizar en las cámaras digitales dirigidas

fundamentalmente a objetos en movimiento, mientras que los sensores con disposición

lineal se utilizan en cámaras fijas, o fax copiadores donde el elemento a capturar está fijo.

Los escáneres fotogramétricos montan indistintamente cualquiera de los dos sensores,

pero si es cierto que los sensores lineales ofrecen una mayor calidad radiométrica, y por

lo tanto son los dispositivos más utilizados.

Ilustración 0-1 Sensor CCD lineal

Filtros Los escáneres suelen tener cuatro filtros, tres de ellos para las bandas de color (RGB)

Roja, Verde y Azul, y una cuarta que nos permite la obtención de escala de grises.


- 97 -

Además, muchos sistemas incorporan filtros de eliminación de infrarrojos, ya que los

componentes electrónicos son sensibles a éstos y afectan de una manera muy importante

a la resolución radiométrica.

Sistemas de iluminación El sistema de iluminación debe proporcionar una cantidad adecuada de luz roja, verde y

azul. La iluminación debe ser independiente del tiempo de funcionamiento del escáner o

de su edad. Para conseguir uniformidad en la cantidad de luz generada por la lámpara, se

ha implementado un circuito de control.

Existen dos tipos de sistemas de iluminación en los escáneres fotogramétricos, de luz

difusa y de luz directa. El más utilizado es el de luz difusa, ya que permite que los rayos

lleguen de forma más homogénea y repartida al sensor. Esto se logra colocando entre la

película y la luz una placa de cristal opalescente.

El sistema de luz directa proporciona mayor economía de energía de luz, pero actúa de

una manera puntual sobre la película con lo que no se logra la homogeneidad sobre toda

la película. Incrementa la profundidad de campo de una manera considerable.

Ilustración 0-2 Ejemplo de lámpara de luz difusa

Sistemas de arrastre Para la automatización del proceso de digitalización ya son muchos los escáneres que

incorporan un sistema de arrastre o alimentador, tanto automático como manual, que

permite la digitalización desde rollo. Normalmente este sistema es utilizado en grandes

proyectos y permite un ahorro importante tanto de tiempo cómo económico.

De la misma manera, la digitalización directamente desde rollo supondrá un aumento en

la calidad de la imagen final obtenida. Se habrá evitado en la película un gran número de


- 98 -

ralladuras, polvo y manchas de grasa que se suelen transferir tanto en el proceso de

cortado cómo en el de obtención de la diapositiva. Esto incide en el ahorro considerable

de posibles problemas en aerotriangulaciones automáticas posteriores, modelos digitales

automáticos o posibles retoques o ediciones de las Ortofotografías antes de su entrega

final.

Ilustración -0-3: Alimentador de rollo automático del escáner PhotoScan 2001 de ZI Imaging

Equipos informáticos o Hardware Los equipos informáticos que acompañan a los escáneres fotogramétricos deben ser de

última generación, ya que las imágenes digitales obtenidas tienen gran cantidad de

información que se traduce en archivos de gran tamaño, y su tratamiento, procesamiento,

transmisión y almacenamiento podrían suponer un grave problema.

La totalidad de los equipos montados, además de poseer la capacidad de almacenar y

gestionar una gran cantidad de información, deben dar mucha importancia a las tarjetas

gráficas y a los monitores que utilizan.

Programas o Software Los equipos, además de llevar programas propios de escaneo, están dotados de la

posibilidad de ecualizar y corregir histogramas de datos radiométricos, convertir a

diferentes formatos de imágenes digitales o hacer balances de color.

También permitirán la transformación de película negativa a imagen digital positiva tanto

en Color como en Blanco/Negro.


- 99 -

Ilustración -0-4: Datos de entrada negativos y datos de salida positivos en película en B/N.

Ilustración -0-5: Datos de entrada negativos y datos de salida positivos en película color.


- 100 -

5.3. CÁMARA AÉREA DIGITAL Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

En poco tiempo, tanto el proceso fotogramétrico como la manipulación de imágenes

por medios digitales, están consiguiendo una importancia creciente en la industria

fotogramétrica.

Esto ha llevado consigo un aumento en la demanda de imágenes digitales de cierta

calidad. La obtención de estas imágenes digitales, hasta el momento, se ha realizado

principalmente por métodos indirectos, mediante la digitalización de fotografías aéreas, lo

que hace que la cámara aérea digital esté empezando a tener importancia dentro del

mercado actual.

Ilustración -0-6: Sensor aéreo digital Leica ADS40

Ilustración -0-7: Cámara Leica RC 30

Además, está empezando a existir una fuerte demanda de información multiespectral de

alta calidad, en la franja que comprenden las resoluciones intermedias entre estas

cámaras aéreas convencionales (< 0,15 m) y la ofrecida por las últimas generaciones de

satélites comerciales (1 a 10 m).

La gran ventaja con la que disponen las cámaras aéreas digitales, es la rapidez con que

se pueden disponer de los datos, pudiendo estos analizarse incluso durante el vuelo, y así

evitarse repeticiones después del aterrizaje. En el ámbito militar es fundamental, y ya

indispensable en espionaje. En el campo civil, su importancia va creciendo en ámbitos de

actuación inmediata como inundaciones, incendios forestales, sistemas constructivos,

regadíos, evolución de las cosechas...

Se pueden enumerar una serie de ventajas que presentan las cámaras aéreas digitales

frente a las cámaras clásicas:

– Buena resolución radiométrica.

– Información multiespectral fácilmente reproducible sin laboratorios.

– Mayor precisión radiométrica y espacial.

– Ahorro de costes.


- 101 -

– Ahorro de películas y tratamiento de éstas.

– Ahorro de procesos de digitalización en la cadena digital.

– Mayor automatización en archivo.

– Disponibilidad inmediata de los datos.

– La multitemporalidad o captura reiterada sobre una misma zona, permite evaluar los

cambios en el estado fenológico de los diferentes cultivos.

– Los sensores CCD aumentan las capacidades radiométricas y, por tanto, permiten

discriminar más objetos dentro de las imágenes. En zona urbana, es muy útil para

las zonas de sombra de los edificios.

Como no, también presenta una serie de inconvenientes:

– Resolución geométrica.

– La orientación puede complicarse.

– La calibración debe ser muy precisa.

– Se generan mayores volúmenes de información que deben ser copiados en

soportes digitales.

– La permanencia de dobles equipos en uso, es decir, se puede utilizar una imagen

analógica en un restituidor digital pero no al revés.

Para hacerse una idea, una fotografía convencional en formato 23 x 23 cm se puede

escanear en un escáner fotogramétrico hasta una resolución de 7 micras. Esta resolución

correspondería a un sensor de 32000x32000 píxeles; la casa Philips tiene un sensor

capaz de obtener una resolución de 9000x7000 pixels, todavía muy lejos de la alcanzada

con la fotografía convencional y la digitalización.


- 102 -

5.4 FORMATOS Y COMPRESIÓN Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

Los formatos de imagen más utilizados en fotogrametría son TIFF y JPEG. A veces

también nos podemos encontrar con el formato BMP. Lo normal es trabajar con el formato

TIFF que no llevan ningún tipo de compresión y por lo tanto no hay ningún tipo de pérdida

en la imagen.

Las siglas TIFF (Tagged Image File Format), se utilizan para denominar a ficheros de

imagen. Los archivos de formato Tiff se definieron como un formato estándar del fichero

para las aplicaciones de los ordenadores desarrolladas por Microsoft y Aldus. El escáner

fotogramétrico PhotoScan TD lo utiliza por ser uno de los formatos más comunes de

ficheros de imágenes y con los que suelen trabajar todos los programas de tratamiento y

gestión de imágenes. Este formato es de los más utilizados debido a la total

compatibilidad entre Mac y PC y su más que excelente relación entre calidad y extensión.

Como características fundamentales deberíamos hacer costar que permite trabajar con

canales alfa y compresión sin pérdidas LZW. Se podría decir que es el formato fotográfico

por excelencia y se utiliza en casi todas las fotocomposiciones, artes gráficas, diarios,

revistas, etc., de todo el mundo. Todo el espacio que ocupa este formato contiene

información útil. Todas las imágenes que se graban mediante este rango destacan por su

gran calidad. Dado que admite compresión, ésta no resulta destructiva.

Los inconvenientes que se le pueden atribuir a este formato de imagen es que el espacio

que ocupa sin perder calidad, como para guardar modificaciones, resulta excesivo para un

trabajo cómodo si precisamos ahorrar en recursos.

Las siglas de JPEG (Joined Graphics Expert Group) definen a un formato de archivos de

imagen nacidos en las reuniones de un grupo de expertos fotográficos. Esta organización

de expertos de los procesos fotográficos y de imagen alrededor del mundo derivó un

mecanismo estándar, o algoritmo, para comprimir imágenes de tono continuo a un grado

alto y flexible con un mínimo de pérdida de la información. La compresión del JPEG es

mínima, es decir, la imagen comprimida no será idéntica a la imagen sin comprimir. El

JPEG alcanza relaciones de transformación variables de la compresión, según lo

determinado por el factor de Q.

Razón de compresión = Tamaño imagen comprimida / Tamaño imagen original

Cuanto más alto es el factor de Q, mayor es la compresión de la imagen y mayor son las

diferencias entre la imagen comprimida y la imagen original. Para cualquier imagen, la

cantidad de compresión considerada en un factor dado de Q dependerá de la textura o de


- 103 -

la suavidad de la imagen. Por lo tanto su cualidad más sobresaliente es el poder corregir

el rango de compresión según las necesidades que se tenga.

Lógicamente hay que estudiar la influencia en la radiometría y geometría del factor de

compresión, considerando cómo afecta esta a la precisión de los procesos

fotogramétricos. Los resultados publicados hasta hoy indican que las imágenes pueden

ser comprimidas con factores de compresión de hasta 10 sin una considerable pérdida de

precisión.

Varias investigaciones de compresiones (Eide, Mardal, 1993) indican que compresiones

de hasta un factor de 5 pueden ser recomendadas sin ninguna pérdida de precisión, ni

afectar a la visualización de imagen individual ni estéreo. El límite superior se puede

establecer en 10 a partir del cual aunque no haya pérdida de precisión, la calidad de la

imagen radiométrica se reduce.

Para que las imágenes digitales en formato comprimido sean óptimas, el software

fotogramétrico debe tener la capacidad de trabajar con ellas como formato nativo, sin

descomprimirlas, si esto no ocurre se pierde gran parte de las ventajas de la producción,

ya que de alguna manera tendremos que diseñar el almacenamiento para imágenes sin

compresión, después perder el tiempo en la compresión y cada vez que vayan a ser

utilizadas tendremos que volver a descomprimir.

El objetivo último de la compresión de imágenes es reducir el contenido de datos de las

mismas. Los diversos algoritmos de compresión tratan de extraer la información esencial

(no redundante) de la imagen, de manera que la imagen pueda ser reconstruida

posteriormente con la precisión requerida.

Existen otros formatos de compresión bastante utilizados en la actualidad como MrSID

MrSID es una tecnología de compresión revolucionaria en el mundo de la imagen. Es un

formato gráfico. Permite visualizar imágenes de alta resolución, con toda su calidad y

rápidamente.

MrSID ha sido desarrollado por Lizardtech Inc (Seattle) aplicando algoritmos de

compresión wavelet que reducen el tamaño de la imagen en un 95% manteniendo toda su

calidad.


- 104 -

En la siguiente figura se presenta el volumen de almacenamiento frente al tamaño del

píxel e imágenes sin comprimir, en B/N y en color. Cómo se observa en el gráfico hay un

rápido incremento del tamaño de los ficheros cuando se baja de una resolución de 25

micras de píxel.

Ilustración -0-8

Los TILES (teselas) son divisiones más pequeñas o imágenes secundarias del fichero de

imagen, las cuales forman la imagen completa y son la manera de almacenar las

imágenes. Los ficheros de imagen son demasiado grandes para poder cargarlos en

memoria y se dividen en los tiles que se pueden cargar en memoria según lo necesitado.

Esta trama de tiles da lugar a un acceso más rápido al disco de datos y a tiempos más

rápidos de la carga y de la actualización de la pantalla. Se puede seleccionar dimensiones

de los tiles de 128 y 256.


- 105 -

Asociado a este concepto aparece el de Zoom Piramidal. Algunos formatos de imagen

almacenan distintas imágenes a diferentes resoluciones según el nivel de zoom con el

que estemos trabajando. Esto permite un tratamiento más ágil en la visualización de las

imágenes.


También nos podemos encontrar otros formatos propietarios de imagen desarrollados por

el fabricante de software fotogramétrico.


- 106 -

5.5 TAMAÑOS DE IMAGEN Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002

El espacio necesario para el almacenamiento de las imágenes digitalizadas también llega

a ser un factor fundamental. Este problema hoy en día tiende a minimizarse debido a que

cada vez existen sistemas de almacenamiento de mayor capacidad y más fácil

accesibilidad. Aun con todo sigue siendo un problema muy importante cuando el intervalo

de digitalización es muy pequeño. A continuación vemos una tabla que asocia intervalos

de digitalización con tamaños de los archivos para fotografías aéreas de 23 x 23

centímetros

Tabla 0.1

INTERVALO DE DIGITALIZACIÓN FOTOGRAFÍA B/N FOTOGRAFÍA COLOR

5 micras 2018 MBytes 6054 MBytes

10 micras 504 MBytes 1513 MBytes 20 micras 126 MBytes 378 MBytes

50 micras 20 MBytes 61 MBytes

100 micras 5 MBytes 15 MBytes .


- 107 -

5.6 CONCEPTO DE CORRELACIÓN Y CORRESPONDENCIA Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002.

El concepto de correspondencia de imagen también llamado correlación de imagen, se

refiere al proceso de encontrar automáticamente detalles o entidades homólogas

puntuales, lineales y superficiales en una o múltiples imágenes. Dichas entidades pueden

hacer referencia a patrones sintéticos de imagen o a objetos del mundo real

representados a partir de imágenes fotográficas.

La mayoría de tareas automáticas en fotogrametría digital requiere correspondencia de

imagen, como por ejemplo:

- Orientación interna: localización de marcas fiduciales.

- Orientación relativa: la localización y transferencia de puntos homólogos.

- Orientación externa (absoluta): la localización y medición de formas preestablecidas

de puntos de apoyo.

- Generación de Modelos Digitales del Terreno: medición masiva de coordenadas

terreno.

- Tareas de interpretación: identificación, localización, y extracción de objetos

parametrizados.

En general, cuando hablamos de correlación nos referimos a una Correspondencia basada en Intensidades, donde se asume que pixeles homólogos tienen valores

radiométricos similares. La idea consiste en comparar la distribución de niveles de grises

de una pequeña subimagen, llamada ventana de referencia, en otras imágenes, con el fin

de encontrar las zonas conjugadas de máxima similitud. La búsqueda de zonas

homólogas se realiza por medio de ventanas de ajuste que se desplazan por una ventana

de búsqueda de mayor rango que la ventana de referencia


- 108 -


Evidentemente, las resoluciones de la ventana de referencia y de ajuste son de idéntico

tamaño, ya que se utilizan ambas en la medida de similitud.

Como vemos, se están utilizando bloques de píxeles (ventanas) en lugar de píxeles

individuales, debido a que los valores radiométricos se repiten con elevada frecuencia; a

mayor número de bits por píxel menor probabilidad (ambigüedad) de encontrar píxeles

con igualdad de niveles de grises. Así pues todo pasa por la búsqueda de bloques de

píxeles, realizando una medida de la similitud definida por el valor de la intensidad del

bloque, de la entidad, aunque el valor de similitud se asocia al píxel central del bloque.

Para obtener la localización de la ventana de ajuste dentro de la ventana de búsqueda, se

utilizan diversos criterios para la medida de la similitud. Entre ellos destaca la correlación cruzada que se viene empleando de forma satisfactoria. Consiste en medir la similitud de

la ventanas de referencia (r) y de ajuste (a) en el entorno de la ventana de búsqueda, a

partir del coeficiente de correlación.

ar

ra

σσσ

ρ =

ar σσ , Son las varianzas y arσ la covarianza entre las dos muestras que representan

ambas ventanas.

Cuanto más se aproxima el valor del coeficiente de correlación a la unidad, mayor

semejanza existe entre ambas ventanas; un valor igual a cero implica que no existe

correlación alguna. El signo negativo indica una correlación inversa, y ocurre cuando se


- 109 -

trabaja simultáneamente con positivo/negativo entre las ventanas de referencia. La

correlación en cota máxima es difícil de alcanzar debido principalmente al ruido inherente

a las imágenes. Normalmente se establecen umbrales de aceptación mínimos del orden

de 0,5 e incluso superiores. Un coeficiente de correlación superior a 0,5 equivale a decir

que la razón señal ruido es mayor a 1.

El modo operativo de la correlación cruzada consiste en ir desplazando la ventana de

ajuste, que es una ventana de idéntico tamaño a la ventana de referencia, píxel a píxel a

lo largo de la ventana de búsqueda y calcular simultáneamente el coeficiente de

correlación hasta encontrar el valor máximo de correlación.

La ventana de referencia se puede localizar en cualquier parte, pero hay que evitar zonas

oscuras, con una razón señal ruido baja, con patrones repetitivos y cambios bruscos de

pendiente. (Por ejemplo, no es adecuado utilizar zonas escarpadas ni muchos menos,

zonas de agua).

5.7 INSTRUMENTOS DIGITALES Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 2002 Cuando se habla de una estación fotogramétrica digital o instrumento digital se está

hablando de unos sistemas capaces de realizar cada uno de los procesos de obtención de

datos fotogramétricos de manera digital.

Se compone de un ordenador con un procesador rápido, gran capacidad de

almacenamiento, y pantalla de alta resolución. Dependiendo de la forma en que realice la

visión: estereoscópica, paralela o convergente, se necesitaría óptica de observación o

gafas especiales.

En la pantalla se proyectan las imágenes de las fotografías que componen el modelo

estereoscópico, bien separadas en ambos lados de la pantalla, para su observación con

algún dispositivo óptico con visión paralela, o superpuestas, para su visión convergente.

Ilustración -0-1: Estación digital 2001 de ZI Imaging


- 110 -

El principio de funcionamiento de los instrumentos digitales es similar al de los

instrumentos analíticos. La transformación de la proyección cónica de la fotografía,

sistema placa (x, y), a la proyección ortogonal (X, Y, Z) de terreno se hace

matemáticamente.

Emplea imágenes digitales en lugar de material fotográfico, como negativos originales o

diapositivas. La obtención de imágenes digitales a partir de los negativos o diapositivas se

hace mediante el Escáner Fotogramétrico, que convierten una imagen de un documento

o fotografía (siempre necesariamente película ya sea negativo o diapositiva) a un formato

digital, de manera que puede ser almacenada y procesada por un ordenador.

El continuo desarrollo que estos sistemas fotogramétricos están llevando, debido a que ya

no están sujetos a condicionantes técnicos sino que se desarrollan bajo una base

informática, hace una tarea complicada la realización de una catalogación de ellos.

Actualmente es uno de los campos de la fotogrametría donde mayores esfuerzos e

inversiones se están realizando.

Debido a que una de las características principales de los instrumentos digitales de

fotogrametría es la automatización de los métodos fotogramétricos intentaremos realizar

una clasificación de ellos tomando en cuenta la implantación de los automatismos en los

equipos.

– Sistemas Manuales

– Sistemas Semiautomáticos

– Sistemas Automáticos

Se denominan sistemas manuales a aquellos equipos cuya transformación corresponde

a la sustitución de las fotografías por imágenes digitales.

Se denominan sistemas semiautomáticos a aquellos que realizan alguno de los

procesos fotogramétricos de una manera automática. Fundamentalmente se basa en la

generación automática del modelo digital del terreno.

Los sistemas automáticos serán los que cuenten con un mayor número de herramientas

automáticas. Difíciles de determinar debido a que son procesos en continuo desarrollo.

Desde el punto de vista de estación fotogramétrica los cambios son bastante notorios con

respecto a estaciones analíticas. Pasaremos a ver las principales partes de los sistemas

digitales.

5.7.2.UNIDAD DE PROCESO La unidad de proceso constará de la CPU y el sistema operativo. Debido al mayor

potencial y a los mayores rendimientos en procesos multitareas que se puede conseguir

en sistemas UNIX hasta ahora era el entorno sobre el que mayor número de estaciones

digitales se estaban desarrollando. Ocurre que cada vez se van ofreciendo más sistemas


- 111 -

bajo Windows 2000 debido al desarrollo que esta alcanzando este entorno y la facilidad

de manejo que tiene.

5.7.3.CONTROL DE POSICIONAMIENTO. Además de los sistemas tradicionales de posicionamiento fotogramétricos como son las

dos manivelas de movimiento planimétrico y el pedal de Z, se utilizan sistemas que

sustituyen las manivelas y el pedal por cursores tridimensionales al igual que ya ocurría

con otros instrumentos analíticos. Estos cursores recogen los movimientos planimétricos a

medida que se mueve el dispositivo y controlan la altimetría por una rueda acoplada al

cursor. Cada vez se utilizan más nuevos sistemas basados en ratones, tabletas pero sin

duda no dejan de ser los métodos tradicionales los preferidos por los profesionales debido

a que la mayoría de ellos se están adaptando de los aparatos analógicos y analíticos a las

estaciones digitales.

Ilustración -0-2: Ratón utilizado en la estación digital SocetSet de LH Systems

5.7.4.MONITORES. Será necesario la utilización de monitores de último desarrollo y por lo tanto de muy alta

calidad y resolución. Habrá una serie de características comunes a estos monitores.

Necesariamente el tamaño dimensional de los monitores tendrá una gran importancia

debido a que permitirá tener un mayor espacio de trabajo para la carga de las imágenes

digitales que ocuparan la mayoría de este espacio y de los diferentes menús con los que

se trabaje. Casi la totalidad de los equipos que se montan actualmente utilizan dos

monitores utilizando uno de ellos para la formación de los pares digitales y el otro para el

resto de tareas, sobre todo los programas de adquisición de los datos y volcado sobre un

entorno gráfico y menús necesarios, aunque cada vez se tiende más a la utilización de un

único monitor.

En estos monitores la resolución de los píxeles de la pantalla será lo más altas posibles.

Además deberán de cumplir necesariamente una frecuencia de refresco alta, debido a

que se intentará evitar en la medida de lo preciso con esta condición el cansancio de la

vista de los operadores. Considerando que la vista posee una velocidad de 50 Hz,

velocidades de refresco de 75 Hz o superiores provocarán mejor ergonomía en el trabajo.

5.7.5. REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA. Las necesidades de estos equipos de memoria para poder trabajar con la información a

tratar son muy altas. En la formación de un par estereoscópico en color de resolución de

la imagen a 21 micras llegará a tener un tamaño mayor de 600 Megabytes, el mismo par


- 112 -

en Escala de Grises llegará a un tamaño de 260 Megabytes aproximadamente. Solamente

con los equipos preparados con el montaje de uno o varios procesadores de última

generación (Pentium III y posteriores), con la acumulación de una gran cantidad de

memoria RAM (requerimientos de 512 Megabytes o cantidades superiores) y la utilización

de tarjetas gráficas de muy alta calidad, se solucionará parte de los problemas que tanta

información puede generar para un correcto funcionamiento del trabajo.

Los requerimientos del sistema también serán diferentes dependiendo de cómo muevan

las imágenes digitales la estación. Existen dos maneras de resolver esta problemática. La

primera de ellas se basa en dejar fija la marca de posicionamiento y lo que se mueven son

las imágenes. La segunda fija las imágenes y hace que se mueva la marca de

posicionamiento sobre ellas.

Dejar fijas las imágenes conlleva unos altos requerimientos al sistema, debido a que

necesita que ese movimiento se haga con continuidad y evitando que cuando se

refresquen o actualicen las imágenes que se están moviendo se produzcan saltos en

ellas. A este movimiento se le denomina de “Roaming” y utiliza tarjetas de video

especiales así como una gran cantidad de memoria. Lo cual eleva a altos costos los

equipos que se tienen que montar.

En el mercado actualmente existen equipos que montan ambos sistemas a la vez, al igual

que existen otros que únicamente se decantan por uno de los sistemas de movimiento

pero sin haber una preferencia clara por ninguno de los dos.

5.7.6. SISTEMAS DE CÁLCULO. Una de las principales características de las estaciones digitales radica en la inclusión de

herramientas para la realización de cálculos automáticos. Actualmente estas son las

herramientas sobre las que mayor desarrollo se está realizando y están en continua

actualización. Casi todos los procesos fotogramétricos se están automatizando (véase los

ejemplos de aerotriangulación automática, modelo digital del terreno automático) pero

existen dos procesos fotogramétricos que no se encuentran completamente desarrollados,

estos son: la orientación absoluta y la extracción automática de elementos. La

orientación absoluta encuentra la dificultad de generar todos los tipos de patrones

capaces de determinar las características radiométricas y geométricas de los puntos de

apoyo, y la extracción automática de elementos resulta bastante complicada debido a las

distintas posibilidades que pudiera dar un método automático de disgregación de la

información.

Todos los métodos automáticos serán siempre validos si se lleva un control de los

resultados obtenidos para la edición de posibles errores generados.

5.7.7. SISTEMAS DE RESTITUCIÓN. Normalmente las estaciones digitales de restitución adjuntan módulos de diseño asistido

por ordenador (CAD), al igual que ocurría con los instrumentos analógicos (únicamente


- 113 -

los adaptados) y los analíticos. Suelen utilizar programas de diseño propios y

proporcionaran herramientas de traspaso a los programas más utilizados en el mercado.

5.7.8. SISTEMAS DE SUPERIMPOSICIÓN. No es una herramienta única de los sistemas digitales de restitución al igual que la

anterior, debido a que ya había ciertos sistemas analíticos que la incorporaban como

ayuda. Si ocurre que en los sistemas digitales se trata de una herramienta necesaria e

imprescindible por la cantidad de automatismos que se le hace realizar a estos sistemas.

Esta herramienta nos permitirá visualizar sobre el par estereoscópico formado los datos

que se han ido registrando y nos ayudará a realizar el control de la aerotriangulación y del

modelo digital automático generado, así como la propia restitución con todas las ventajas

que esto supone. Por tanto, al igual que son importantes y determinantes los sistemas de

cálculo por correlación automática lo será también la superimposición para la

comprobación y edición de los resultados de estos cálculos.

5.7.9. SISTEMAS DE ALMACENAMIENTO. Como ya se ha visto las imágenes digitales sobre las que se trabaja tienen un tamaño de

memoria considerable. Los equipos informáticos sobre los que se monte la estación digital

resolverán esta problemática mediante la utilización de Discos Duros de alta capacidad,

así como con sistemas de almacenamiento externos del tipo de Cintas Magnéticas (Cinta

Dat, Super8), Sistemas Magnetoópticos, y de Carga Masiva (CD-ROM y DVD).

5.7.10. SISTEMAS DE VISIÓN Para la realización de la visión estereoscópica se necesitará la inclusión de sistemas que

permitan formar el modelo para su tratamiento. La manera de resolverlo son o bien

realizando una división espacial de la pantalla en dos partes, un lado para cada imagen, o

bien mediante la separación temporal de las imágenes, mostrando primero la imagen

izquierda y luego la derecha, o bien polarizando las dos imágenes y utilizando el principio

de anaglifos. Dependiendo del método utilizado o elegido se podrán encontrar los

siguientes sistemas.

– Esteróscopo: Es el sistema más parecido a los utilizados hasta ahora, y se realiza

mediante la separación de la pantalla en dos partes y la formación del modelo

estereoscópico. Siendo uno de los sistemas actualmente menos empleado es el que

menor rechazo supone por parte de los operadores de fotogrametría que se adaptan

de los instrumentos analógicos y analíticos a las estaciones digitales.


- 114 -

Ilustración -0-3: Estación digital DIGI3D con estereóscopo

– Gafas Anaglifas: Imágenes epipolares con un filtro rojo (para la derecha) y azul

(para la izquierda), con la visión con gafas anaglifas que separan ambas imágenes.

– Sistema de gafas pasivas: El sistema requiere de un filtro que se adapta al

monitor y de unas gafas polarizadas para el operador. El filtro tiene la función de

polarizar las imágenes que se muestran a una frecuencia de 120 Hz. La polarización

de la pantalla cambia según cambian las imágenes, pasaran una de ellas a una

señal vertical y la otro a una señal horizontal, y cada uno de los cristales de las

gafas permitirá el paso de una imagen o de otra dependiendo si esta se recibe como

una señal vertical u horizontal. Al ser la velocidad de cambio de las imágenes alto y

haciendo que cada una de las imágenes pase por un ojo se consigue que formar la

visión estereoscópica.

Estación digital DIGI3D con gafas pasivas y filtro ZScreen


- 115 -


– Sistema de gafas activas / Separación temporal: En este sistema la visición

estereoscópica se consigue con unas gafas de cristal líquido, tipo LCD, que obturan

el paso de la luz en sincronización con la imagen visualizada. Concretamente, el

obturador de cada crisital lo que hace es bloquear la luz que incide en el ojo derecho

cuando la pantalla muestra la imagen izquierda, y viceversa.

Ilustración -0-4


- 116 -



- 117 -

6- SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS EN FOTOGRAMETRÍA

Gran parte de los procesos fotogramétricos están basados en trasformaciones

geométricas entre diversos sistemas de coordenadas. A continuación veremos

brevemente los sistemas de coordenadas utilizados en fotogrametría:

Coordenadas instrumentales

Coordenadas fotográficas

Coordenadas modelo

Coordenadas terreno

6.1. SISTEMA DE COORDENADAS INSTRUMENTALES En el caso de Fotogrametría Digital, será un sistema de coordenadas píxel, con origen

(0,0) en la esquina superior izquierda. X hacia la derecha positivo, Y hacia abajo positivo.

En fotogrametría analítica se le llama sistema placa.



- 118 -

6.2. SISTEMA DE COORDENADAS FOTOGRÁFICAS y FIDUCIAL En este sistema se definen los ejes X, Y a partir de la unión de las marcas fiduciales,

siendo la intersección de las rectas que las unen el centro fiducial. Realmente, el sistema

descrito se le llama sistema fiducial, siendo el sistema coordenadas fotográficas (también

llamadas imagen) el que resulta de tomar como centro del sistema el punto principal y de

corregir las coordenadas de las distorsiones radiales que se cuantificaron en el proceso

de calibración de la cama.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002. Realmente el sistema de coordenadas fotográficas es un sistema en tres dimensiones,

siendo la dirección del eje Z la del eje de toma de la fotografía, teniéndose en cuenta la

distancia focal calibrada a la hora de reconstruir el haz de rayos.


- 119 -

6.3. SISTEMA DE COORDENADAS MODELO Es el sistema de coordenadas al que se refieren los puntos que forma el modelo

estereoscópico una vez realizada la orientación relativa.

El eje X es paralelo a la base (b), el eje Y es perpendicular a X y paralelo a uno de los

ejes Y (Yi) fotográfico, el que se dejó fijo en la orientación relativa. El eje Z es perpendicular

al plano que definen XY.



- 120 -

6.4. SISTEMA DE COORDENADAS TERRENO Es el sistema de referencia en el que finalmente se van a representar las coordenadas de

los elementos del terreno digitalizados y que forman la cartografía. Será un sistema de

referencia en 3 dimensiones, y vendrá definido a partir de los puntos de apoyo de campo,

que materializan el sistema de referencia en el terreno.

Para pasar del sistema de coordenadas modelo al terreno, se puede aplicar una

transformación de semejanza de 7 parámetros (3 giros: omega, phi y kappa. 3

traslaciones: Tx, Ty, Tz . Más 1 factor de escala), cuyos parámetros se determinan en la

orientación absoluta.

Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año 2002. Orientación absoluta de un modelo fotogramétrico utilizando una transformación de 7 parámetros: 3 giros

alrededor de los ejes, 3 traslaciones (representadas por el vector traslación, en rojo) y un factor de escala

Ω

Κ

Ρ


- 121 -

7- AJUSTE DE OBSERVACIONES EN FOTOGRAMETRÍA

7.1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. AJUSTE MÍNIMO CUADRÁTICO MM.CC.

Los Sistemas de Ecuaciones Lineales según su solución, se pueden dividir en:

Compatibles ( con solución)

o Determinados (una única solución)

o Indeterminados (infinitas soluciones)

Indeterminados.

Tal y como se ha visto en temas anteriores, en fotogrametría como en otras muchas

técnicas en las que la actividad fundamental es la medida, siempre se trabajo con

estimaciones superabundantes de una magnitud, es decir, tenemos más observaciones

que incógnitas. Nos encontramos ante sistemas de ecuaciones compatibles

indeterminados. Por lo tanto, se trata de elegir la mejor solución de todas las posibles.

Se pueden seguir múltiple criterios a la hora de escoger la mejor solución, pero

generalmente se sigue el criterio mínimo cuadrático.

La solución o ajuste mínimo cuadrático (mm.cc.) es aquel que hace que la suma de

los residuos al cuadrado sea mínima.

Σ( X O– XV)2 => Mínimo

Así pues, bajo esta condición se desarrolla y sirve de base a la resolución de los

sistemas de ecuaciones indeterminados, resultado de tener más observaciones que

incógnitas a determinar


- 122 -

7.2. VALORES OBSERVADOS, VALORES AJUSTADOS, RESIDUOS, INCÓGNITAS, REDUNDANCIA, VALORES APROXIMADOS, ITERACIONES. Asociado a los sistemas de ajuste mínimo cuadrático existen una serie de conceptos que

conviene conocer.

Valores Observados: son las observaciones que realizamos, los valores que hemos

medido ya sea de una forma directa o indirecta.

Valores Ajustados: una vez obtenida la solución mínimo cuadrática de nuestro

sistema de ecuaciones, los valores de las magnitudes observadas que mejor se

ajustan a dicha solución son los valores ajustados.

Residuos: es la diferencia entre valores observados y valores ajustados. A partir del

análisis de los residuos podemos estimar la bondad de nuestras observaciones.

Volviendo a la definición mm.cc., (X O– XV ) es el residuo.

Σ( X O– XV)2 => Mínimo

Redundancia: es la diferencia entre el número de observaciones menos el número de

incógnitas a resolver

Redundancia = nº de observaciones – nº de incógnitas

En el método paramétrico de resolución de sistemas mm.cc cada observación aporta

una ecuación al sistema, con lo cual:

nº de observaciones = nº de ecuaciones

Incógnitas: son los valores a determinar en el sistema de ecuaciones.

Valores aproximados: en ocasiones, cuando los sistemas de ecuaciones no son

lineales, se necesita partir de unos valores aproximados para los valores a determinar

de manera que el sistema de ecuaciones converja.

Iteraciones: la solución de los sistemas de ecuaciones mm.cc. pasa proceso iterativo,

se resuelve una vez el sistema, y los valores ajustados pasan a ser valores


- 123 -

aproximados y se comienza de nuevo el ciclo de cálculo, repitiéndose (iterando) hasta

que se cumpla algún tipo de condicionante prefijado, que suele ser del tipo “cuando la

variación de los valores ajustados sea menor que una determinada cantidad” se para

el proceso iterativo y se muestran los resultados a los que se ha llegado.

7.3. ESTIMACIÓN DE LA PRECISIÓN Curso de Introducción a la Cartografía y Geodesia, Fernando Sánchez Menéndez, EOSGIS S.L. Año 2001.

Discusión acerca del dato según la fuente: Exactitud, precisión y fiabilidad.

La calidad de los datos y de los resultados que con ellos se obtienen se mide según tres

parámetros. La exactitud, la precisión y la fiabilidad.

Exactitud: es una indicación de la proximidad entre las observaciones a sus valores

verdaderos. Cuanto más alejado está una observación de su verdadero valor, menos

exacta es.

Precisión: la precisión se refiere a la proximidad entre las observaciones repetidas de un

mismo fenómeno. Si las observaciones están próximas entre ellas (reunidas), entonces se

dice que han sido obtenidas con mucha precisión.

Fiabilidad: la fiabilidad se puede medir mediante dos aspectos, el primero es, hasta que

punto un pequeño error (grosero) en las observaciones puede ser detectado con una

probabilidad determina, y segundo, el efecto que este error puede tener en los resultados.

El primero se conoce como fiabilidad interna, y al segundo como fiabilidad externa.

Generalmente, se suele hablar únicamente de precisión, pero ésta es una medida relativa

de la calidad de los datos.

Un dato puede ser muy preciso, pero no exacto: si las observaciones están agrupadas,

pero entorno a un valor que es diferente al real. De forma que este dato puede no ser útil

para algunos propósitos.

De la misma forma, un conjunto de observaciones puede ser exacto pero no preciso; si

están distribuidas alrededor del valor real, pero dispersas.

Por último, el caso óptimo, es aquel en el que las observaciones son precisas y exactas; si

están agrupadas en un entorno reducido del valor real.


- 124 -

Se puede dar una estimación de la precisión utilizando medidas estadísticas de la

dispersión. Las más utilizadas son la varianza (σ2s) o su raíz cuadrada: la desviación

estándar (σs). Otras medidas de la precisión se obtienen utilizando otros estadísticos que

mencionamos a continuación:

Peso: cuanto mayor es la precisión, menor es la varianza. El peso se define como la

cantidad que es inversamente proporcional a la varianza, para variables independientes e

incorreladas.

Precisión relativa: es un índice de la medida de la precisión, generalmente la desviación

estándar, en relación a la cantidad medida o estimada. Por ejemplo, si una distancia s ha

sido medida con una desviación estándar σs entonces, la precisión relativa es: σs/s

Error medio cuadrático: se aplica cuando se dispone de los valores reales, de forma que

pueden compararse con las observaciones.

Σ( X O– XV)2

EMC= n

donde,

xo es el valor observado

xv es el valor verdadero

n es el número de observaciones

Estos índices de la calidad de los datos se pueden aplicar de igual forma para dar una

indicación de la calidad de MDT.

La precisión admitida actualmente según los estándares para la fotogrametría es de un

cuarto de la equidistancia entre curvas de nivel, es decir, para un mapa 1:25.000 con

equidistancia de 10 metros, la precisión altimétrica es de 2.5 metros. Para la


- 125 -

teledetección, la precisión depende en gran medida del sensor utilizado, y por tanto del

tamaño del píxel de la imagen. Como la precisión altimétrica depende, entre otros

factores, de la pendiente del terreno, cuanto mayor sea el tamaño del píxel, menor

precisión se tendrá. De la misma forma, también depende de los parámetros de la órbita

del satélite, tipo de censor (radios, visible, etc...).

La precisión de la digitalización cartográfica depende de dos factores: la precisión propia

de los datos con los que se ha compuesto el mapa (Ej.: caso de la fotogrametría 2.5

metros) y la precisión planimétrica de la cartografía. La precisión de la cartografía actual

es, según los estándares, de 0.2 mm sobre el mapa. Es decir, para un mapa 1:25.000, la

precisión altimétrica está íntimamente relacionada con la pendiente, y por tanto con la

precisión planimétrica.


- 126 -

8- EL SISTEMA GPS Y LA FOTOGRAMETRÍA

8.1. INTRODUCCIÓN AL SISTEMA GPS Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT Topográfica Mérida. Año 2000.

El sistema GPS fue desarrollado por los EE.UU. para mejorar el sistema militar

TRANSIT en servicio civil desde 1967. Desde 1973 se empezó a desarrollar el proyecto

de la constelación NAVSTAR (NAvigation System with Time And Ranking; Global

Positioning System – Sistema de navegación, cronometría y distanciometría; Sistema de

Posicionamiento Global) para uso militar; sin embargo se tiene un acceso restringido

destinado a fines de uso civil. La principal aplicación del GPS es la navegación de

vehículos militares por tierra, mar o aire, pero también puede ser utilizado en múltiples

tareas topográficas civiles.

La configuración final de la constelación NAVSTAR se alcanzó en 1994, con un total de

24 satélites. Esta configuración prevé la posibilidad de observar las 24 horas del día

simultáneamente desde al menos cuatro satélites sobre la línea del horizonte en cualquier

parte del mundo, permitiendo recibir las señales para navegación en tiempo real o en

posterior proceso de datos. En la antigua Unión Soviética (en la actualidad, principalmente

Rusia) se ha desarrollado el sistema GLONASS (Sistema Global de Navegación por

Satélite. GLONASS está considerado como un sistema complementario al GPS, existen

receptores GPS capaces de recibir señal de ambas constelaciones y utilizarlas

conjuntamente, aumentando el número de satélites que reciben.

La Unión Europea a principios del año 2002 la puesta en marcha del proyecto

GALILEO, que será un sistema similar al GPS, pero adaptado para dar un mejor servicio a

las regiones Europeas, buscando a la vez la independencia del sistema Norteamericano,

ya que se considera la navegación por satélite como un elemento de desarrollo primordial


- 127 -

en múltiples sectores, incluido el de la Geodesia y Topografía.

El sistema de coordenadas terrestres geocéntricas adoptado por el NAVSTAR-GPS es

el “sistema geodésico mundial 1984” (WGS84). Otros sistemas de coordenadas terrestres

geocéntricas han sido especificados basándose en los mismos satélites, pero bajo

estaciones de control diferentes en tierra y en otros modelos matemáticos, por ejemplo “el

Marco europeo de referencia terrestre 1989”, ERTF89 que será el sistema de referencia

oficial en España de la cartografía que ya se está produciendo, sustituyendo al actual

sistema ED50 (European Datum de 1950).

Cuatro satélites GPS están en órbita terrestre en cada uno de los seis planos

orbitales, lo que nos da un total de 24 satélites (realmente hay más que actúan de

repuesto ante las averías que puedan producir). El periodo orbital es de aproximadamente

12 horas que corresponden a un radio orbital de 26.600 km. La inclinación de los planos

en el ecuador es de 55º. Esta constelación asegura que las señales de la menos cuatro

satélites sean recibidas en cualquier momento en cualquier punto de la superficie

terrestre, al margen de posibles dificultades locales originadas por obstáculos como

árboles, montañas, edificios, etc..

Los osciladores a bordo de los satélites GPS generan una frecuencia fundamental fo con

una estabilidad en el rango de 10-13 . Dos señales portadoras en la banda L (llamadas L1

y L2) se generan mediante la multiplicación entera de fo de la siguiente manera (Hoffman-

Wellenhof, Lichtenegger y Collins, 1993):

fo = 10.23 Mhz

Portadora L1 = 154 fo = 1575.42 Mhz @ 1.9 mm Portadora L2 = 120 fo = 1227.60 Mhz @ 2.4 mm

Para lograr obtener las lecturas de los relojes, se hace uso de dos códigos que modulan

sobre las portadoras. Estos códigos se caracterizan por contener en ellos un ruido pseudo

aleatorio (PRN). El primero es el llamado código C/A (Coarse adquisition) generado con

una frecuencia igual a fo/10, el cual se repite cada milisegundo. El segundo es el llamado

código P (o código Preciso) generado mediante una frecuencia igual a fo la cual es

repetida aproximadamente cada 266.4 días. Las señales portadoras L1 y L2 son

moduladas con el código P mientras que el código C/A es modulado para la L1 solamente:

Código P : fo/10 = 10.23 Mhz en L1 y L2 @ 0.29 m. Código C/A : fo = 1.023 Mhz en L1 @ 2.9 m.

El código P en un futuro sólo estará disponible para usos militares, pero por ahora esta

libre. El código C/A es generalmente accesible, aunque existe la posibilidad de que venga


- 128 -

deteriorado, para reducir la precisión en casos específicos (durante conflictos militares).

Esta degradación de la precisión se denomina SA (Selective availibility) y hasta el

momento se ha activado y desactivado irregularmente. Lo más importante es que el

código P tiene una longitud de onda equivalente de 30 m y el código C/A de 300 m y que

la señal puede ser medida con una precisión aproximada del 1% de su longitud de onda.

Aquí está el potencial básico de precisión del GPS.

El método básico de posicionamiento es medir la distancia desde un receptor, ya sea

este fijo o móvil, a todos los satélites visibles en ese momento. Esta distancia se calcula

multiplicando la velocidad de la luz por la diferencia de tiempo entre la emisión por el

satélite y la recepción por el receptor. Si determinamos la distancia desde el receptor a

tres satélites, es fácil determinar la posición del mismo por el método de la intersección

inversa o trilateración, ya que la posición de los satélites es conocida.

El problema es la sincronización de los relojes, ya que el que se encuentra en el

satélite es atómico y por tanto muy estable ( precisiones de 10-12 10-14 ) y el del receptor

es de cuarzo (precisiones de 10-8 ). Por tanto estas distancias no son muy precisas, por lo

que se denominan “pseudo-distancias”. Ello es debido a la variación del estado de los

relojes, que nos puede dar errores den las coordenadas de cientos de metros.

La solución pasa por tratar el estado de los relojes como una incógnita más y para ello

se necesita una observación a un cuarto satélite. La precisión interna del método, con

errores estándar, se establece en el orden de 0,3 m (código P), 3 m (código C/A sin SA) y

superiores a los 30 m con SA.

Un segundo método denominado “medida de fase” opera midiendo directamente en la

fase de las ondas L1 y L2 , desechando el código que portan. Es el método que permite

mayor precisión.

Todo lo explicado hasta ahora constituye el Sector Espacial dentro del sistema GPS.

Se llama Sector de Control al que tiene como misión el seguimiento continuo de

todos los satélites de la constelación NAVSTAR. Este seguimiento se realiza desde

estaciones en tierra.

El Sector Usuario está compuesto por el instrumental que deben utilizar los usuarios

para la recepción, lectura, tratamiento, y configuración de las señales, con el fin de

alcanzar los objetivos de su trabajo. Los elementos son el equipo de observación y el

software de cálculo.

El equipo de observación lo componen la antena, el sensor y la unidad de control.

8.2. TOMA DE PUNTOS DE APOYO DE CAMPO CON GPS En la actualidad, prácticamente todos los trabajos de apoyo de campo se realizan con


- 129 -

receptores GPS.

Básicamente el método de trabajo GPS es un método denominado Estático-Relativo

(Diferencial). Que consiste en el estacionamiento de un receptor fijo en un punto de

coordenadas conocidas, como podría ser un vértice perteneciente a la Red Geodésica y

otro receptor que va visitando los puntos de apoyo a los cuales queremos dar

coordenadas.

Estación GPS fija de referencia situada sobre un vértice geodésico

Se requiere un tiempo mínimo de observación para cada punto de apoyo que puede estar

entorno a los 10 minutos o inferior dependiendo del tipo de receptor (el tiempo que se

tarda en hacer una reseña).

Aparece así el concepto de línea base, que es la línea que une el punto de referencia y el

punto objetivo. Esta línea base, no es una medida de forma directa, ya que nuestra

observaciones son sobre los satélites y no entre los puntos.


- 130 -

Observación de un punto de apoyo utilizando un receptor GPS

En la observación de puntos de apoyo de campo se calcula en post-proceso, una vez

realizadas todas las observaciones. Las precisiones que se pueden alcanzar con este

método pueden ser mejor que 0,5 cm.


- 131 -

8.3. DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE LA CÁMARA

La fotogrametría está aprovechando el gran potencial del GPS para vuelos

fotogramétricos y apoyo en campo. Distinguimos tres aplicaciones diferentes del GPS en

vuelos fotogramétricos:

GPS para navegación aérea.

Posicionamiento de sensores (para escáner multiespectral, escáner radar/lidar,

vídeo, cámaras u otros sensores aerotransportados para Geofísica,

Meteorología, etc) combinado con sistemas inerciales de navegación.

Determinación en vuelo de las coordenadas de los centros para su uso en

aerotriangulación, así como para el apoyo de campo.

Para la determinación de las coordenadas de los centros de proyección, se realizará un

vuelo fotogramétrico con un receptor GPS instalado en el avión y otro estacionado en una

base de referencia en tierra, que nos permita realizar cálculo diferencial. El receptor de

tierra no es necesario que esté en la zona de vuelo. Con los últimos desarrollos en el

software, se establece una distancia máxima entre el receptor instalado en el avión y la

base de referencia menor de aproximadamente 500 km.


El receptor GPS y la cámara funcionan independientemente. Para posicionamiento, las

observaciones de los receptores GPS se hacen a intervalos de tiempo constantes ( 0,5 a

1 segundo) y las exposiciones de la cámara se realizan de forma independiente, teniendo


- 132 -

estas últimas que referirse al mismo sistema de tiempo en el que se tengan las

observaciones del receptor GPS.

De esta manera, en post-proceso por métodos diferenciales y combinando observaciones

de vuelo y la estación base, se obtendrían la trayectoria del avión con coordenadas cada

0,5 segundos. Las posiciones de los centros de proyección de cada toma se van a

obtener posteriormente de la interpolación de los datos de la trayectoria del avión.

Una vez que tenemos las coordenadas absolutas de los centros de proyección, el apoyo

de campo en tierra será mínimo.



- 133 -

9- TÉRMINOS FISIOGRÁFICOS Geomorfología I, Antonio Vázquez Hoem, EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 1993

Se denomina morfografía o fisiografía a la parte de la Geomorfología que realiza una

consideración exclusivamente formal, descriptiva del relieve, esto es, sin incluir la

explicación genética.

Así por ejemplo, cerro o mota son términos fisiográficos, pero cerro testigo ya implica una

estructura tabular aislada por erosión, por lo que ya no es un término fisiográfico, sino

morfogenético.

Estas expresiones fisiográficas deben ser cuidadas en los mapas, especialmente en su

colocación respecto a los relieves representados por las curvas de nivel a la que hacen

referencia.

En cuanto a las elevaciones, diferenciamos sus partes:

− La superior se denomina cima, o cumbre.

° Si es puntiaguda, cúspide, aguja, punta.

° Si es redondeada, cúpula, cabezo, somo.

− El tramo inferior se denomina falda y su extremo pie.

− El tramo intermedio, o la vertiente en su conjunto, reciben el nombre de ladera,

cuesta, acuesto, bajada, abajadero, balate, repecho.

Los escalones que interrumpen el perfil reciben el nombre de grada, terraza, rellano,

descanso.

Si la vertiente es muy empinada, escarpe, tajo, precipicio, acantilado, despeñadero, cantil, cortadura, desplome, caída. Y la parte superior asomo, miranda, cornisa, baluarte. Si es amplia, bárcena o barga.


- 134 -

Las vertientes pueden presentar en la dirección de la pendiente una serie de entrantes y

salientes. A los salientes en la dirección de la pendiente se los denomina lomo, nariz, tranca; a los entrantes, barranco, rincón, recuenco.

Para conjuntos de elevaciones se diferencia:

− Si el conjunto es muy pronunciado, y de grandes dimensiones, se habla de

cordillera, sierra, cadena, sistema montañoso; si ésta es submarina, de dorsal.

− Si es de grandes dimensiones pero no muy elevado, serranías.

− Si las dimensiones son de tipo medio, sierra, montes o algo mayor serrota, serrata.

− Si son de poca altura, loma, cuchilla.

La línea de cumbres recibe diferentes denominaciones:

° Si está poco marcada, cuerda, cumbrio, espinazo, cordal.


- 135 -

° Si es estrecha y abrupta, arista, cresta.

° Si tiene puntas, o salientes, crestería.

Los ramales, que al perder altitud, suponen el fin del conjunto montañoso, estribaciones, derrame.

La zona de cruce de las alineaciones montañosas, entronque, nudo.

Considerada individualmente, una elevación de grandes dimensiones es una montaña o monte.

° Con una cumbre plana pequeña, una muela, mola, hita, rasa, ceño, cejo.

° Con cumbre aguda, aguja, pico, pic, puig, pueyo, picacho, diente, tuca, tuc, cuerno.

° Cumbre con dos untas, silla.

° Cumbres algo redondeadas, teta, tetica, mambia.

Si es de pequeñas dimensiones, cerro, montículo, altozano, alcor, alcudia.

° Prominente, teso, morro, saso.

° Cumbre roma, cabezo, mogote.

° Cónica y peñascosa, cueto.

° De laderas suaves, colina.


- 136 -

Una elavación aislada, dominando un llano, viso, otero y de pequeñas dimensiones

mota.

Umbral corresponde a resalte entre concavidades.

En cuanto a las depresiones distinguimos por su tamaño:

macroformas, de gran tamaño:

− Como collado entre montañas, puerto; las inmediaciones antepuerto.

° Si es collado llano o pando, nava, navajo.

− Como vaguadas, alineadas a lo largo de un eje, el nombre general, valle, val, arán.

° De forma amplia, depresión, canal, corredor.

° De forma estrecha y muy larga, desfiladero, cañón.


- 137 -

° De amplia longitud, garganta, gorja, hoz, foz, escobio, canga, cánica, degollada.

° De longitud limitada, angostura, portillo, paso.

° La entrada de la depresión, boca, boquete, boquera, boquerón.

° De no muy grandes dimensiones, muy incidida, barranco, barranquera.

° Con gran cantidad de ramificaciones, cárcava.

Depresión de forma redondeada, hoya, hondón.

− Redondeada, de mayores dimensiones, depresión, cubeta.

− Redondeada, de menores dimensiones, hoyo, jou, dolina, torca.


- 138 -

Más profunda, abismo, sima, aveno.

Cerrada con paredes altas, circo, anfiteatro, separadas por cerrojo, panda y de fondo llano, nava, navazo .

Concavidad en la roca, cueva, gruta, caverna, espelunca algar, ajaquefa, balma, abrigo, tuda.

Formas planas, planicie, llanura, llano, pampa (Sudamérica)

− Si es alta y muy extensa, altiplano, altiplanicie, aljarafe, alcarria, meseta, puna

(Andes)

− Con una connotación yerma y desabrigada, páramo.

− Cortado por valles, pero formando un conjunto extenso, paramera.

En relación a términos fisiográficos relativos a la roca dura.

Cuando es roca expuesta, cortada bruscamente, peña, peñasco, risco.

° Con forma redondeada y enhiesta, tolmo.

° Redondeada y aplastada, berrueco (berrocal)

° Alargada y estrecha, crestón.

° Con forma de mazo, mallo.

Roca aplanada y muy resbaladiza, lamiar,

° Lisa y de poco grueso, losa, lancha, lastra.

Roca grande, cancho,

° Pelada y pequeña, guija (guijo)

° Rodada, galga

° En equilibrio inestable, piedra caballera.

Un gran conjunto pedregoso, pedregal, peñalar, canchal, breña, fraga, riscal.

Introduccion a la Fotogrametria -...

Documents

Transcript of Introduccion a la Fotogrametria -...