Introducción a la estadística

Prof: Dra. Mariana VialeMatemática Inicial

Instituto de Estudios InicialesAño 2014

¿Qué estudia la estadística?

La estadística se basa en recolectar, analizar e interpretar datos de

una población. La herramienta para recolectar datos es la encuesta o

censo, mediante la cual se consigue conformar un informe con cuya

información es posible tomar decisiones.

Población y muestra

Cuando una población es muy grande, es obvio que la observación y/o

medición de todos los elementos se multiplica en complejidad. Para

solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadísticamente

significativa.

Cantidades, tasas y porcentajes

Las cifras absolutas son datos brutos acerca de la magnitud de un

fenómeno. Mediante la utilización de razones podemos comparar dos

magnitudes.

Tasa: es un cociente entre una cierta cantidad (por ejemplo, número

de personas enfermas de tuberculosis en la provincia de Salta) y una

unidad elegida (por ejemplo, cada 100.000 habitantes).

Porcentaje: la unidad que se utiliza para establecer la relación es cien,

con lo cual podríamos visualizar cuantas personas enfermas existen en

cada provincia cada 100 habitantes, o bien mostrar que porcentaje del

total de enfermos se encuentran en cada provincia.

Formas de presentar la información

Información resultante de un estudio estadístico

tabla o cuadro

gráfico

Personas presentes en la sala de espera de un hospital por rango etario

De 0 a 10 años 5

De 10 a 20 años 8

De 20 a 30 años 10

De 30 a 50 años 4

Más de 50 años 4

0

2

4

6

8

10

12

0 a 10 años10 a 20 años20 a 30 años30 a 50 añosMás de 50 años

¿Cómo podemos resumir los datos obtenidos de una investigación?

La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos los

datos, dividida entre el número total de ellos. Este parámetro también

se conoce como promedio y su expresión algebraica es:

La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la

mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a

mayor. En caso de un número par de datos, la mediana es el valor

intermedio entre los dos valores centrales.

 

La moda es el dato más repetido de la encuesta, el valor de la variable

con mayor frecuencia absoluta. En el ejemplo anterior, la moda es el

número 1.

Dispersión

Conociendo solo el valor central no podemos saber como se

comportan los datos de la colección. Es importante tener en cuenta

la dispersión, que simboliza el grado de distanciamiento del conjunto

de valores respecto a su valor medio calculado.

Una manera de conocer la dispersión que tiene cierta colección de

datos, es calculando el desvío estándar.

La estadística se aplica en varios campos disciplinarios como la

biología, la medicina, la economía, para diseñar experimentos o para

tomar decisiones…

…pero también es muy importante para la vida cotidiana. En la misma,

la estadística se puede relacionar con las compras familiares o con las

noticias que vemos día a día en los medios de comunicación,

ayudándonos a ser consumidores responsables, desarrollando

estrategias en los procesos de decisión.

BibliografíaCarranza P. y Fuentealba J. 2010. Dualidad de la probabilidad y enseñanza de la

estadística. Union Revista Iberoamericana de educación matemática. Num 24.

Kelmansky D. 2009. Estadística para todos: estrategias de pensamiento y herramientas

para la solución de problemas. Instituto Nacional de Educación Tecnológica.

Villega A, Ferragina R, Lupinacci L, Bifano F y Almirón A. 2014. Textos Iniciales:

Matemática. Universidad Nacional Arturo Jauretche.

Spiegel M. 1991. Estadística. Mc Graw Hill/Interamericana.