INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍAYTEORÍA DE PRECIOS

Grupo I

Luis Albizu Pons Pérez

Christian Robles

Enfoques Para El Inversionista

Economía Financiera

Modelos Y Paradigmas

Introducción A La Econometría

ENFOQUES PARA EL INVERSIONISTA

Enfoque Del Trabajo

Otros Enfoques Para Las Inversiones

ENFOQUE DEL TRABAJO

El autor William F. Sharpe plantea en su escrito que el trabajo a discutir tiene características de un texto sobre inversiones, pero no en la forma tradicional en términos de su substancia o forma.

Plantea que el trabajo enfoca en las técnicas de análisis que pueden conducir a la toma de decisiones importantes en macro-inversiones.

Una inversionista debe tomar decisiones con respecto a varios tipos de instrumentos de inversión.

Las toma de decisiones sobre los instrumentos de inversión pueden ser asistidas por un analista de inversiones.

Muchos de los instrumentos de inversión usados por los inversionistas son en si paquetes que por lo regular tienen una tendencia en términos a postura en el mercado. Estos paquetes de inversión son provistos por Firmas De Inversiones.

Algunos inversionistas proveen al menos algún tipo de análisis que ayuda en la toma de decisiones.

Pero la mayoría de las decisiones de inversión son hechas por intermediarios, tales como:

Pension Funds Endowment Funds Etc…

Alguna Firmas de Inversión proveen servicio de análisis para inversionistas.

INVERSIONISTA, ANALISTA Y FIRMA DE INVERSIONES.

• Este diagrama representa los tres niveles en la cadena de inversiones.• El Inversionista en el tope asistido por

un Analista.• Un grupo de Firmas en segundo plano.• Instrumentos de Inversión de

corporaciones al fondo.

Individuos pueden tener acceso a los fundos de inversión llamados Sillas De Publicidad Disponibles.

Estas Sillas De Publicidad Disponibles son conocidas como: “Mutual Funds” – en los Estados Unidos. “Unit Trust”- en el Reino Unido. “Investment Companies”- en Japón.

Estas guardan instrumentos de seguridad de corporaciones individuales.

Grandes instituciones de inversión como “Pension Funds” usan “Commingled Funds” o cuentas separadas (provistas por bancos, firmas de manejo de inversiones, compañías de seguros y otras) porque le sirven al mismo propósito.

El análisis de macro-inversión se crea por consejeros financieros para inversionistas individuales.

Estos consejeros financieros cobran por los servicios de consejería o son compensados implícitamente mediante comisiones pagas por Firmas de Inversión por el uso de sus productos.

“Investment Brokers” regularmente cumplen con la misma función, ya sea por una cuota proveniente de adquisiciones manejadas “wrap accounts” o por comisiones sobre las inversiones realizadas.

Estos servicios también pueden ser provistos por agentes de seguros, o banqueros privados.

El análisis de macro-inversión ser realiza también para instituciones de inversión por Firmas de Consultoría.

Las Firmas de Consultoría que trabajan principalmente con “Pension Funds” son llamadas “Pension Consultants”.

La mayor parte de las técnicas de análisis que se discutirán han sido desarrolladas por estas Firmas de Consultoría para inversionistas con el suficiente capital de inversión como para justificar costos relacionados a grandes, extensos y sofisticados métodos de análisis y la extensa recolección de datos y su subsecuente interpretación.

Por el aumento en el acceso a la tecnología hoy en día existe una red mundial que provee a individuos mayor control en la inversión de fundos diseñados para cubrir gastos de retiro.

Tradicionalmente los textos relacionados a inversiones han estado dirigidos a inversionistas que planifican la construcción de “Portfolios” de seguridades de compañías tradicionales.

Este tipo de inversionista a cada día es mas escaso en el mundo de hoy.

OTROS ENFOQUES PARA LAS INVERSIONES

Distingamos entre Ahorros e Inversiones. Ahorro = se ahorra para reducir el consumo

actual. Inversión= se invierte con la esperanza de

aumentar el consumo en el futuro. Ejemplo:

El leñador que no corta un árbol y decide no pasar una cómoda noche con un buen fuego para poder pasar una mas larga y caliente noche el año que viene.

El árbol no cortado en una inversión productiva, (inundaciones, rayos, etc…) el año que viene habrá mas madera para cortar que este año.

En las diferentes sociedades existen pasos intermedios que conectan los ahorros individuales con las producción de inversiones.

Las inversiones son regularmente ejecutadas por Firmas, las que utilizan recursos provenientes del ahorro de individuos.

Las agencias gubernamentales ejecutan un rol muy similar a las Firmas en temas concernientes al ahorro de individuos y a los recursos que dichos ahorros generan.

En la terminología financiera un individuo que ahorra (evita consumo) es un inversionista.

Ciertamente la forma mas simple de inversión es aquella en la que cada negocio es fundado por un inversionista (Inversionista, Familia del Inversionista).

• Si I representa Inversionista y B representa Negocio.

• Este diagrama ilustra una forma simple que provee el máximo de incentivo posible a un inversionista para asegurar que su negocio corra con eficacia. “Pone todos los huevos en una canasta”.

NUEVA MENTALIDAD

No tomo mucho tiempo el que los inversionistas se dieran cuenta de que existía riesgo en el modelo anterior, llevándolos a comprender que el compartir el riesgo podría beneficiarlos a todos.

Esto daría nacimiento a que las compañías productoras envueltas emitieran “ownership shares” donde cada inversionista podía poseer un “portfolio” diversificado de múltiples tipos de “ownership shares” en diferentes canastas de inversión.

• Este plantea una mayor separación y control en términos de propiedad. Crea el problema de que la supervisión por parte de los inversionistas es mas compleja.

• Considere los costos que implica asegurar el manejo del negocio, de forma tal que produzca de forma optima para su dueño.

• En otras palabras, conflictos entre la eficiencia en la gobernabilidad del negocio y el compartir del riesgo debido a la diversificación.

MAXIMIZANDO EL MODELO

Mientras que la posesión directa de “portfolio” de acciones corporativas puede proveer beneficios por su diversificación, una alternativa para resolver el problema creado por la diversidad es el utilizar un intermediario para que supervise en beneficio del inversionista. Aquí nace La Firma De Inversiones.

• Este diagrama muestra como una Firma De Inversiones compra acciones de diferentes negocios y luego las ofrece como paquete de “portfolio”

• En este caso el problema asociado a la gobernabilidad a quedado a un segundo plano, pues la Firma se asegura de monitorear cada negocio.

• Por otro lado la división de la propiedad de los recursos financieros por parte de la Firma hacia diferentes inversionistas puede causar una baja en la motivación de la Firma a manejar la propiedad no necesariamente al beneficio exclusivo del inversionista.

Es importante denotar que es uso de un intermediario reduce grandemente el numero de contratos.

Anteriormente si habían N inversionistas y M negocios, la inversión directa con suficiente diversificación requería N*M contratos.

Bajo el intermediario este puede proveer tanta diversificación como sea necesaria con solo N + M contratos.

• Este diagrama muestra la organización de las relaciones entre Negocios, Firmas de Inversión e Inversionistas.

La Firma de Inversiones sirve como una intermediaria, permitiendo que el inversionista alcance beneficios diversificándose, pero a la vez no permite al inversionista que adapte sus inversiones a diferentes necesidades vía riesgo- ingreso; y el que moldee sus apetitos referentes a el recibir su ingreso cuando desee.

Muchos negocios pueden coger prestado de una Firma de Inversiones y obtienen el resto de sus fondos de los poseedores de acciones comunes, prometiendo el dar luego cualquier cantidad que sobre después de pagar la deuda incurrida.

• Este enfoque permite al inversionista maximizar utilidades seleccionando combinaciones de riesgo y ingreso y las condiciones en las que esos ingresos serán obtenidos.

• Esto permite la relocalización del riesgo entre los inversionistas de forma mas eficiente.

• Esta meta puede ser lograda mediante un conjunto de instituciones financieras e instrumentos financieros, bien asistidos y preparados.

En economía avanzada existen muchos tipos de Firmas de Inversión y cada firma ofrece mas de un producto de inversión.

Un típico producto envuelve la especialización en un particular sector de inversiones con una diversificación atreves del sector industrial.

El inversionista posee seguridades indirectas de operaciones de negocios, en vez de poseerlas directamente.

• En este modelo es que el inversionista utiliza las herramientas de análisis de macro-inversión, en el que debe seleccionar productos de inversión deseables y a la vez el localizar fondos.

• Este tipo de inversionista sirve como punto focal en la exposición de técnicas analíticas que el autor hace en su texto.

ECONOMÍA FINANCIERA

El análisis de macro-inversión es parte del campo comúnmente conocido como Economía Financiera.

Uno de los aspectos fundamentos de la actividad es “trade” en el que una parte provee algo a otra parte.

A cambio en ese intercambio la segunda parte provee a la primera parte algo en respuesta.

El Sr. A intercambio con el Sr. B una china y Mr. B entrega a Mr. A dos manzanas.

Otro tipos de intercambios solo hay un individuo envuelto.

Ejemplo: Si un pescador devuelve un pescado al mar, este es un intercambio entre una persona y la naturaleza.

El primer ejemplo ofrecido es considerado un intercambio, el segundo ejemplo es considerado producción.

Los economistas generalmente se concentran en los intercambios en los que uno de los artículos de intercambio es dinero.

Para facilitar los intercambios, la mayor parte de las sociedades establecen una convención en la que un articulo en si sirve como numerario.

Ejemplo: si el dólar es el medio de intercambio, puedes cambiar chinas por manzanas cambiando chinas por dólares (vender chinas).

Entonces cambias dólares por manzanas (comprar manzanas).

En el primer intercambio pagaste $1 por cada china lo cual es determino el precio de las chinas.

En el segundo intercambio fue por $0.50 por manzana determinando el precio de la manzana.

Ambas determinaciones de precio para estos artículos van a determinar el intercambio entre chinas y manzanas, estableciendo así los precios del mercado.

El precio del mercado seria 1 china por 2 manzanas.

El uso de dinero simplifica grandemente el intercambio y baja el costo por las transacciones.

Si una sociedad produce 100 productos, existen 4950 diferentes posibles intercambios de producto por producto tal que [(100*100-100)/2].

Mientras que con dinero solo 100 precios tienen que ser establecidos para todas las posibles combinaciones.

La Economía Tradicional: se enfoca en los intercambios en los que el dinero es solo

uno, y solo uno de los bienes intercambiados.

La Economía Financiera: se enfoca en el intercambio en el cual un tipo de dinero

puede aparecer en cualquiera de las dos posiciones del intercambio.

Si en la sociedad solo existiera una sola forma de dinero, entonces no podría existir la Economía Financiera.

Muchas de las decisiones que envuelven el intercambio ahora mismo de dinero por dinero en el futuro, ya sean entre individuos o la naturaleza están bajo el dominio de la Economía Financiera.

En muchos casos la cantidad de dinero que se va a transferir en el futuro es desconocida. Los economistas financieros deben trabajar en mantener un nivel saludable con la situación del tiempo y la incertidumbre.

Como tiempo y incertidumbre se define El Riesgo.

En distintas situaciones, ciertos acuerdos permiten a una parte el tomar decisiones en tiempos futuros que incluso pueden afectar la subsecuente transferencia de dinero.

Este tipo de tratos económicos monetarios tienen que ver con acuerdos que incluyen opciones.

La información es bien importante pues puede reducir o eliminar la incertidumbre asociada con futuros resultados.

Los economistas financieros estudian el impacto de la información concerniente a tratados que se relacionan con dinero.

El economista financiero se puede distinguir del economista tradicional debido a su constante enfoque en las actividades monetarias en las que el tiempo, la incertidumbre, las opciones y la investigación del impacto de la información juega un papel importante en la ecuación de costo beneficio.

MODELOS Y PARADIGMAS

MODELOS

Los modelos permiten al analista la optimización de la consejería que recibe el inversionista.

Para poder entender una economía complicada, se debe comenzar con un modelo sencillo.

Toda teoría económica utiliza abstracciones pues estas se convierten el en elemento clave del proceso de investigación bajo la premisa de la esperanza. Esperanza de que toda esa investigación aplicada al modelo resultara en la solución de un problema y en la maximización de ganancias.

Los economistas financieros construyen un modelo simplificado para ayudar a resolver una o varias preguntas.

Estos economistas siempre están preocupados por los términos en los que los tratados son acordados.

La determinación de dichos términos se conoce por el nombre de valorización.

DOS TIPOS DE TRATADOS Los economistas financieros se preocupan todo el

tiempo por: los tratados que la gente acuerda los tratados que la gente debe acordar.

La valorización y el análisis de los tratados económicos que existen pertenecen al sector de la Economía Financiera Positiva.

El análisis de los tratados que la gente debe acordar cae bajo el sector de la Economía Financiera Normativa.

Es un modelo que prueba ser consistente con la realidad económica en base a los cuestionamientos planteados.

Modelo Normativo• Es un modelo que prueba su habilidad

para proveer predicciones substanciales en las áreas en las que se pretende invertir.

Modelo Positivo

Muchos economistas financieros asumen que los tratados que la gente acuerda fueron acordados en términos óptimos; esto debido a ciertos objetivos específicos.

Las implicaciones de este comportamiento deben ser estudiadas con detalle.

Para ello la economía financiera normativa provee unos parámetros, una base para la economía financiera positiva.

Considere una transacción internacional de dinero. Uno puede comprar 1 franco por $0.21 pero vender 1 franco por solo $0.19. Un puesto de moneda cubre costos operacionales pagando solo $0.19 por franco pero pidiendo $0.21. La diferencia representa los costos de transacción.

Organizaciones financieras proveen servicios de transacciones, ampliamente construidas.

Sin los cargos por servicios las instituciones financieras no existirían.

PARADIGMAS

Lo ideal seria que todo problema de inversión pueda ser analizado con un modelo derivado de un solo super-paradigma.

La realidad es que para algunos problemas un paradigma, para otros problemas otro paradigma.

Paradigma es una clasificación que se emplea en el campo de la economía financiera para identificar formas mas amplias, basadas en la manera que se trata el tiempo y las expectativas.

Para cada uno de estos elementos se pueden considerar alternativas discretas o posibilidades continuas.

El acercamiento mas formal trata el tiempo y las expectativas como discretas.

Ejemplo: un identifica el periodo de tiempo 0 (hoy), periodo de tiempo 1 (próximo año), periodo de tiempo 2 (dos años al frente), etc… Cada periodo de tiempo esta asociado con un numero limitado de posible expectativas.

Como: buen tiempo y mal tiempo; la bolsa sube 10%, sube 5%, cae 5%, cae 10%,etc…

El tiempo discreto o el acercamiento discreto de expectativas comúnmente es nombrado como el paradigma de tiempo-estado o el paradigma Arrow-Debreu.

Este último nombre fue dado en honor a dos autores ganadores del Premio Nobel, que desarrollaron las características básicas del este paradigma.

El segundo acercamiento retiene la visión de un tiempo discreto, pero trata las expectativas como unas continuas.

Ejemplo: al tiempo 1 el mercado de inversiones se puede asumir regresara una cantidad entre 50% y el +100%, con cualquier valor intermedio como (10.34123%) posible.

Para hacer este tipo de acercamiento un aceptable, los analistas generalmente caracterizan expectativas prospéctales usando la distribución de probabilidad.

Se asume que el mercado de valores nos ofrecerá unos retornos caracterizados por una distribución normal, con un valor esperado (media) de 11% y una separación esperada (desviación estándar) de 15%.

Concerniente a la desviación estándar la cual mide el riesgo, su cuadrado es la varianza.

El acercamiento de tiempo discreto y expectativas continuas es comúnmente conocido como el paradigma de la media-varianza o le paradigma Markowitz en honor al autor y ganador del Premio Nobel que lo propuso y demostró como este paradigma podría ser utilizado en el proceso de inversión.

Una combinación que envuelve tiempo continuo y expectativas discretas no tiene sentido y no es utilizado.

Considerables trabajos escritos en el tema de la economía financiera han utilizado modelos en los que ambos tiempo y expectativas han sido asumidos como continuas. Este paradigma es generalmente conocido como el paradigma de tiempo continuo.

En la practica el paradigma de la media-varianza es ampliamente utilizado en aplicaciones que envuelven “portfolios”.

El acercamiento del tiempo continuo es utilizados en aplicaciones que envuelven contratos de productos derivados.

Los modelos de tiempo continuo son substancialmente importantes en economía financiera y especialmente en los trabajos teóricos.

Para el analista las formulas del tiempo continuo de relevancia práctica pueden generalmente ser consideradas como casos limitados de los planteamientos de tiempo-estado en los que los números de periodos de tiempo se convierten en unos muy largos y el largo de cada periodo uno muy pequeño.

El paradigma de tiempo-estado provee considerablemente generalidad, aunque su entendimiento requiere muy poco con respecto a matemáticas.

El paradigma media-varianza es mas limitado en su visión, pero es muy útil para aplicaciones en los que los valores numéricos deben ser estimados en orden para toma de decisiones de inversión.

Filosóficamente uno debe considerar el acercamiento media-varianza como casos especiales del acercamiento tiempo-estado en los que el numero de posibles estados del mundo son muy grandes y solo pueden ser prácticamente manejados usando medidas sumarias de probabilidad.

Esto nos dice que es importante comenzar por el enfoque de tiempo-estado y luego moverse al enfoque media-varianza.

TEORÍA DE PRECIOS

ÍNDICE

Tiempo de Estado de Reclamaciones Valoración Varios artículos, los estados y tiempo Tasas de Interés y Rendimientos de Bonos Precios Adelantados

TIEMPO DE ESTADO DE RECLAMACIONES

Paradigma de Arrow Debreu Promete pagos futuros en términos de las

horas en que los pagos deben ser realizados. Los estados del mundo que deben

obtener por pagos a realizar. El enfoque representa valores y otros

tipos de instrumentos financieros 

CONT…

Tres afirmaciones elementales del estado del tiempo:

· Hoy     · Bueno     · Malo

Llamaremos estado del tiempo a estas afirmaciones atómica.

CONT…

Conceptos fundamentales de la economía financiera se basan en la suposición de que existen mercados en los que las reclamaciones se pueden negociar de forma eficaz.

Partimos de la suposición de que los distribuidores están dispuestos al comercio atómico y reclamaciones que lo hagan sin costo.

CONT…

Ejemplo En el lenguaje estándar, este pedazo de

papel (o su equivalente electrónico) se denomina valor.

El precio de cualquier valor es la cantidad de numerario correspondiente al pago inmediato de lo que puede ser el valor negociado.

CONT…

CONT…

Cada transacción de seguridad se considera un intercambio.

La compra de un valor atómico es un intercambio de bienes presentes por bienes futuros condicionales.

Nos referimos a los swaps de este último tipo como estrategias de inversión cero.

VALORACIÓN

Valor Presente Valor actual de uno o más pagos que habrían de recibirse en el futuro.

En donde: VP = Valor presenteC = Cantidad futura1 = Constantei = Tasa de interés anualn = Periodo de capitalización,  unidad de

tiempo, años, meses, diario,…

niC

VP

1

CONT…

Valor Presente NetoSe define como la suma del valor presente (PV) de los flujos de efectivo individuales.

VPN es una herramienta central en el descuento de flujos de caja (DCF) empleado en el análisis fundamental, y es un método estándar para el uso del valor temporal del dinero para evaluar los proyectos a largo plazo.

CONT…

Cada entrada de efectivo y salidas se descuenta a su valor presente (PV). Luego se suman. Por lo tanto VPN es la suma de todos los términos,

CONT…

donde:t - el tiempo del flujo de caja

 i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar).

Ct - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Para los propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión.

CONT…

Inversiones ProductivasLas inversiones productivas pueden clasificarse en 3:

Inversiones de mantenimiento Inversiones de reemplazamiento Inversiones de crecimiento

CONT… Información Asimétrica

Se puede dar por varios motivos:

a. Que exista una fuerte relación entre la calidad y el precio de los bienes, el crédito y la tasa de interés, la productividad del trabajo y la tasa de salario real.

b. Que los incentivos y el proceso de “screeaning” influyen en las decisiones económicas.

c. Que el papel de factores distintos del mecanismo de precios determina la asignación de los recursos productivos, particularmente capital y trabajo y, en general.

d. Que la determinación de la escasez y de la información relevante es ajena a los precios, salarios y tasas de interés porque depende de los contratos, la reputación y la ausencia de suficientes mercados de futuros.

 

CONT…

Ley de Precio Único

CONT… Valor Principal aditivo

Prevalece cuando el valor de todo un grupo de activos es exactamente igual a la suma de los valores de los activos individuales que conforman el grupo de activos. Dicho de otra manera, el principio de que el valor actual neto de una serie de proyectos independientes es la suma de los valores netos actuales de los proyectos individuales.

Deudas de alto riesgo Un bono representa la deuda en la cual un prestatario se compromete a pagar a un prestamista cantidades especificadas en el futuro. Más precisamente, el prestatario se compromete a pagar si él o ella puede. Si el prestatario es una sociedad de responsabilidad limitada, el pago se hará en su totalidad y a tiempo sólo si las entradas del prestatario y salidas de efectivo asociada a los créditos con mayor prioridad. De lo contrario, una parte o todo el pago prometido en mora (es decir, no remunerado).

CONT… Tasas de Interés Real y Nominal 

La tasa de interés real es aproximadamente la tasa de interés nominal menos la tasa de inflación.

 Es el tipo de interés que un inversionista espera recibir después de restar la inflación. 

Esto no es un número único, ya que los inversores diferentes tienen diferentes expectativas de inflación futura.

Dado que la tasa de inflación en el transcurso de un préstamo no se conoce un primer momento, la volatilidad de la inflación representa un riesgo tanto para el prestamista y el prestatario.

 Ecuación de Fisher: 1 + i = (1 + r)(1 + E(I)) Donde:

i = tasa de interés nominalr = tasa de interés realE(I) = tasa de inflación esperada.

CONT… Opciones

Una opción es un instrumento financiero derivado que establece un contrato entre dos partes sobre la compra o venta de un activo a un precio de referencia. El comprador de la opción gana el derecho, pero no la obligación, de participar en alguna operación específica

 en el activo, mientras que el vendedor incurre en la obligación de realizar la transacción si así lo solicita el comprado.

CONT…

Derivados

Un derivado es un instrumento financiero (o, simplemente, un acuerdo entre dos partes) que tiene un valor, basado en la evolución de los precios futuros esperados del activo al que está vinculado, llamado el activo subyacente -[1] tales como una cuota o una moneda. 

VARIOS ARTÍCULOS, LOS ESTADOS Y TIEMPO

El dinero permite el intercambio de bienes y servicios en una economía de una manera más sencilla que el trueque. Por tanto, para que un bien pueda ser calificado como dinero se deben de satisfacer los siguientes tres criterios y que son las tres principales funciones que cumple el dinero en un sistema económico moderno:

Medio de intercambio: para evitar las ineficiencias de un sistema del trueque. Cuando un bien es requerido con el solo propósito de usarlo para ser intercambiado por otras cosas, posee esta propiedad.

Unidad contable: Cuando el valor de un bien es utilizado con frecuencia para medir y comparar el valor de otros bienes o cuando su valor es utilizado para denominar deudas, se dice que el bien posee esta propiedad.

Conservación de valor: Cuando un bien es adquirido con el objetivo de conservar el valor comercial para futuro intercambio, entonces se dice que es utilizado como un depósito de valor.

TASAS DE INTERÉS Y RENDIMIENTOS DE BONOS Factores de Descuento Multi-periodos

Un factor de descuento nominal es el valor actual de una unidad de moneda que se paga con certeza en el futuro que se afirmó. 

Esta definición es suficiente, cualquiera que sea el período de tiempo. En un entorno multi-período no es un factor de descuento por cada período de tiempo. 

Así fd (factor descuento) podría ser el valor actual (en el tiempo 0) de $1 determinadas al final del período 1, fd el valor actual en el tiempo 0 de 1 dólar determinados al final del período 2, etc. 

El vector de fd valores {1} * períodos que se conoce como la función de descuento. Se puede utilizar para valorar cualquier vector de flujos de efectivo conocidos  para estar seguro. Si {1} * períodos de ver es como un vector, su valor presente es simplemente: fefdpv * valor actual descontado

de los flujos de efectivo

CONT…

Los rendimientos de bonosLos bonos son títulos de deuda por el cual el emisor se obliga a:

Pagar los intereses Devolver el capital Cumplir las cláusulas establecidas en el

prospecto de emisión

PRECIOS ADELANTADOS

Hemos utilizado el término de precio para referirse a una cantidad que debe pagarse en el momento actual de la demanda de tiempo de estado o un grupo de tales afirmaciones. 

Un precio a plazo implica una fecha de pago futuro. Así, en un entorno multi-período, se podría tener un precio a

plazo de un año para un determinado conjunto de reclamos del estado del tiempo, un precio a plazo de dos años para el mismo conjunto de reclamaciones, etc.

La primera indicaría una cantidad que tendría que ser pagado en un año para adquirir el conjunto de las reclamaciones. 

El segundo indica una cantidad que tendría que ser pagado en dos años para adquirir el conjunto de reclamaciones, etc. 

En cada caso, el precio se determina en el momento presente y la cantidad acordada tendría que ser pagado en el momento futuro determinado, independientemente de la naturaleza de los acontecimientos posteriores.

FIN