Los diagramas de Los diagramas de espacio tiempoespacio tiempo

IntroducciónIntroducción

Espacio TiempoEspacio Tiempo

– La teoría de la relatividad es realmente una La teoría de la relatividad es realmente una teoría teoría físicafísica acerca del acerca del  espacio y tiempo espacio y tiempo..

– El Espacio-Tiempo es toda la historia del Universo El Espacio-Tiempo es toda la historia del Universo por completo.por completo.

• Es decir, son todos los Es decir, son todos los eventoseventos que han sucedido, suceden y que han sucedido, suceden y sucederán en todo el sucederán en todo el UniversoUniverso..

Modelos del Espacio-TiempoModelos del Espacio-Tiempo

– Cada modelo del espacio Cada modelo del espacio tiempo nos representa tiempo nos representa “cómo entendemos el “cómo entendemos el espacio-tiempo” en espacio-tiempo” en diferentes etapas de la diferentes etapas de la historia de la humanidadhistoria de la humanidad

– Modelos que revisaremosModelos que revisaremos• Visión AristotélicaVisión Aristotélica• Visión de GalileoVisión de Galileo• Visión de Einstein.Visión de Einstein.

Naturaleza del Espacio-TiempoNaturaleza del Espacio-Tiempo

– ¿Cómo son visualizadas la naturaleza (propiedades) ¿Cómo son visualizadas la naturaleza (propiedades) del Espacio-Tiempo?del Espacio-Tiempo?

– Absolutas. (Universales)Absolutas. (Universales)• Son propiedades que “todos” pueden visualizar sin importar Son propiedades que “todos” pueden visualizar sin importar

el lugar del universo dónde se encuentren el lugar del universo dónde se encuentren – Relativas. (Locales o personales)Relativas. (Locales o personales)

• Son propiedades que solo “algunos” pueden visualizar y que Son propiedades que solo “algunos” pueden visualizar y que dependen del lugar del Universo en que esten.dependen del lugar del Universo en que esten.

Estructura causalEstructura causal– Estructura Causal: Permite Estructura Causal: Permite

diferenciar en el Espacio-diferenciar en el Espacio-Tiempo los sucesos o Tiempo los sucesos o eventos del pasado, eventos del pasado, presente y futuropresente y futuro

Eventos y Espacio TiempoEventos y Espacio Tiempo

• ““suprimir los dibujos es suprimir una poderosa fuente suprimir los dibujos es suprimir una poderosa fuente de sugestión...La representación gráfica es esencial de sugestión...La representación gráfica es esencial para el descubrimiento y el rápido entendimiento....” para el descubrimiento y el rápido entendimiento....” J.L. SyngeJ.L. Synge

Representaciones Representaciones gráficasgráficas

• Ejercicio: Elabora un diagrama Ejercicio: Elabora un diagrama que represente el movimiento de que represente el movimiento de una bola que sube al ser lanzada una bola que sube al ser lanzada con la mano y luego baja.con la mano y luego baja.

Eventos y líneas de UniversoEventos y líneas de Universo

– Evento: Evento: • Gráficamente es un punto del espacioGráficamente es un punto del espacio• Físicamente, es Físicamente, es “un suceso que tiene lugar en un pequeño “un suceso que tiene lugar en un pequeño

lugar del Universo en un instante del tiempo”lugar del Universo en un instante del tiempo”– Esto es, algo que sucede en algún lugar del Universo en un momento Esto es, algo que sucede en algún lugar del Universo en un momento

del tiempo dado.del tiempo dado.

– Un diagrama ayuda a resumir la relación entre Un diagrama ayuda a resumir la relación entre eventos del espacio tiempoeventos del espacio tiempo

El diagrama de espacio tiempoEl diagrama de espacio tiempo

– Diagrama de Diagrama de espacio-tiempo espacio-tiempo es es un dibujoun dibujo que que representa la representa la historia de historia de unouno o o más objetosmás objetos en el en el Espacio-tiempo. Espacio-tiempo.

En el dibujo el tiempo corre hacia En el dibujo el tiempo corre hacia arriba y la posición se describe en el arriba y la posición se describe en el

eje horizontaleje horizontal

La historia de una bola que se mueve La historia de una bola que se mueve es una gráfica de posición y tiempo.es una gráfica de posición y tiempo.

Línea mundial o de universo es una Línea mundial o de universo es una curva en diagrama que representa al curva en diagrama que representa al conjunto de eventos que experimenta conjunto de eventos que experimenta

un objetoun objeto

Diagrama de espacio tiempoDiagrama de espacio tiempo

• Ejemplo: Bola que se mueve Ejemplo: Bola que se mueve verticalmente hacia arriba y luego baja.verticalmente hacia arriba y luego baja.

Modelo de Espacio-TiempoModelo de Espacio-Tiempo

– Un espacio-tiempo es el conjunto de todos los Un espacio-tiempo es el conjunto de todos los posibles eventos en el Universo.posibles eventos en el Universo.

– Es un espacio matemático de 4 dimensionesEs un espacio matemático de 4 dimensiones– No tiene una forma en generalNo tiene una forma en general– Suponemos que no tiene bordes, por lo que puede ser Suponemos que no tiene bordes, por lo que puede ser

infinito o finito.infinito o finito.

Objeto en reposoObjeto en reposo

Objeto moviéndose a velocidad uniformeObjeto moviéndose a velocidad uniforme

Una carrera entre dos corredores a Una carrera entre dos corredores a velocidad uniformevelocidad uniforme

• ¿Quién corre más rápido, ¿Quién corre más rápido, A ó B?A ó B?

Tarea 2Tarea 2• Considera en ésta tarea que la velocidad de la Luz es de Considera en ésta tarea que la velocidad de la Luz es de

c=2.998x108 m/sc=2.998x108 m/s1.1. A las 9:00 pm tiempo del pacífico del 24 de agosto de A las 9:00 pm tiempo del pacífico del 24 de agosto de

1989, la sonda Voyager II pasó por el planeta Neptuno. 1989, la sonda Voyager II pasó por el planeta Neptuno. Las imágenes del planeta fueron codificadas y enviadas Las imágenes del planeta fueron codificadas y enviadas a la Tierra vía microondas. Después de 4hr y 6min las a la Tierra vía microondas. Después de 4hr y 6min las señales llegaron a la Tierra. Las microondas viajan a la señales llegaron a la Tierra. Las microondas viajan a la velocidad de la Luz. velocidad de la Luz.

1.1.Calcula la distancia entre la Tierra y Neptuno.Calcula la distancia entre la Tierra y Neptuno.2.2.Haz un diagrama de espacio Tiempo de ésta Haz un diagrama de espacio Tiempo de ésta

situaciónsituación2.2. En el siglo XXIII una nave estelar deja la Tierra (Evento En el siglo XXIII una nave estelar deja la Tierra (Evento

1) y viaja a 95 por ciento la velocidad de la luz, llegando 1) y viaja a 95 por ciento la velocidad de la luz, llegando a Próxima Centauri (Evento 2) que está a 4.3 años Luz a Próxima Centauri (Evento 2) que está a 4.3 años Luz de la Tierra. Haz un diagrama de espacio tiempo de esta de la Tierra. Haz un diagrama de espacio tiempo de esta situaciónsituación