ANLISIS Y CONTROL DE

ROBOTS

INTRODUCCIN AL MODELADO DE SISTEMAS MECNICOS

UTILIZANDO SIMMECHANICS

INTRODUCCIN

Los manipuladores robticos son sistemas mecnicosarticulados. Por lo general el modelo matemtico de unmanipulador robtico se vuelve complejo conformeaumentan los grados de libertad.

INTRODUCCIN

Qu es Simmechanics?

Simmechanics es un conjunto de bloques en

Simulink especializado en la simulacin de

mecanismos de uno o varios grados de libertad.

SIMMECHANICS

El modelado de sistemas mecnicos en

Simmechanics puede ser complicado cuando se

modelan sistemas simples de 1 GDL, pero es una

buena opcin para modelar sistemas mecnicos

ms complejos como es el caso de los robots.

Adems Simmechanics puede analizar tanto la

dinmica como la cinemtica de un mecanismo.

SIMMECHANICS

Ejemplo:

Se necesita modelar el siguiente mecanismo llamado

pndulo doble:

300 mm

300 mm

SIMMECHANICS

Las partes de los mecanismos son por lo

general:

- Cuerpos (eslabones, efector final, etc)

- Articulaciones

- Elementos de fuerza (resortes, friccin, etc)

SIMMECHANICS

1.

2.

3.

4. 5.

SIMMECHANICS Para realizar el mismo modelo en Simmechanics, se realizan

los siguientes pasos:

1. Sistema de referencia (GROUND) : El bloque GROUND indica el

origen del sistema de coordenadas, en toda simulacin en

Simmechanics debe haber un bloque de GROUND (Por defecto

se encuentra en la posicin 0,0,0).

SIMMECHANICS2. Articulacin (JOINT) : El bloque de articulacin enlaza dos

cuerpos y define el tipo de grado de libertad que tienen los doscuerpos enlazados. En Simmechanics la nica forma de unirdos cuerpos es mediante articulaciones, entre las principalestenemos las articulaciones:

- Rotacionales Rotacin alrededor de un eje

- Prismticas Deslizamiento a lo largo de un eje

- Esfricas Tres grados de libertad rotacional en un punto

- Soldadura Cero grados de libertad entre dos cuerpos

B F

RevoluteGround

B F

Revolute

B F

Prismatic

Ground

B F

Spherical

B F

Revolute

B F

Prismatic

Ground

B F

Weld

B F

Spherical

B F

Revolute

B F

Prismatic

Ground

SIMMECHANICSEn el caso del ejemplo se usarn las articulaciones de revolucin

(Revolute).

SIMMECHANICS

En el bloque de revolucin se puede escoger el eje en el que

acta la articulacin (En este caso el eje +Z).

SIMMECHANICS3. Cuerpo (BODY) : El cuerpo forma parte de la estructura del

mecanismo. En Simmechanics para definir un cuerpo es

necesario definir la masa, momento de inercia y la localizacin

inicial del cuerpo.

SIMMECHANICSAl hacer doble clic en el bloque Body se abre la siguiente

ventana: B F

RevoluteGround

CS1 CS2

Body

SIMMECHANICS

SIMMECHANICS

Entonces se llena el cuadro del cuerpo 1 de la siguiente forma:

Las coordenadas de los

puntos CS1 y CS2 se

insertan respecto al

centro de gravedad. (Si

se desea, se puede

cambiar a World y las

coordenadas se

insertaran respecto al

sistema de coordenadas

general)

SIMMECHANICS

Ahora se conectan los bloques de igual manera a la segunda

articulacin:

SIMMECHANICS

SIMMECHANICS

Para observar la simulacin se tiene ir a Simulation>Configuration

Parameters>Simscape>Simmechanics y se activa la casilla Show animation

during simulation y luego hacer click en OK.

Ahora al correr la simulacin de nuevo se observa el sistema.

SIMMECHANICS

SIMMECHANICSComo se observa el sistema no se mueve debido a que en ese

instante se encuentra en equilibro, para iniciar en una posicin

distinta, utilizaremos el bloque Initial condition.

4. Condicin inicial (INITIAL CONDITION) : Este bloque se inserta

en una articulacin para indicarle las condiciones iniciales del

sistema. Para insertar el bloque de condicin inicial se realiza

lo siguiente:

- Crear puerto de sensor o actuador a las articulaciones.

Se hace doble clic en cada articulacin:

B F

RevoluteGround

SIMMECHANICS

SIMMECHANICS

- Conectar el bloque de Initial condition en cada nuevo puerto

creado.

SIMMECHANICS

Por ejemplo si se quiere que el sistema inicie de la siguiente

manera:

SIMMECHANICS

Entonces las condiciones iniciales para ambas articulaciones

sera de 45.

Entonces al hacer doble clic en cada bloque de condicin inicial

se configura de la siguiente manera:

SIMMECHANICS

Ahora al realizar la simulacin, se puede observar al sistema

movindose.

SIMMECHANICS4. Sensores y actuadores (SENSOR & ACTUATOR) : En

Simmechanics se encuentran dos tipos de sensores y

actuadores, los de cuerpo y los de articulacin.

Joint Sensor

Joint Actuator

Body Sensor

Body ActuatorSensores y

Actuadores de

articulacin

Sensores y

Actuadores de

cuerpo

SIMMECHANICS

- Los sensores y actuadores de articulacin (joint

sensor/actuator) se utilizan para leer la posicin en una

articulacin (Encoder) y para mover las articulaciones (Motor)

respectivamente. Estos bloques se utilizan en las mismas

articulaciones aadiendo puertos de sensores y actuadores.

SIMMECHANICS

La unin de estos bloques es de la siguiente manera:

B F

Revolute1

B F

Revolute

Joint Sensor1Joint Sensor

Joint Initial Condition1Joint Initial Condition

Joint Actuator1Joint Actuator

Ground

CS1 CS2

Body1

CS1 CS2

Body

SIMMECHANICS

Dentro de los parmetros de los sensores y actuadores,

podemos modificar unidades. Lo ms recomendable es

trabajar en radianes ya que la mayora de funciones

trigonomtricas de Matlab trabajan en radianes.

SIMMECHANICS

Variable a sensar Unidades

SIMMECHANICSPara observar los ngulos medidos y los actuadores, se conectar

un Scope a la salida de cada sensor, y una seal de escaln a la

entrada de cada actuador.

SIMMECHANICS

Al realizar la simulacin se puede visualizar los ngulos obtenidos

de los sensores en cada Scope: