I. INTRODUCCION:

El proceso físico de carga de un condensador se basa en la transferencia de electrones desde una placa hacia la otra. Este proceso no puede ocurrir de forma instantánea, debido al fenómeno de “inercia” presente en los circuitos eléctricos. Un condensador por tanto, no puede cambiar bruscamente de carga ni de tensión, sino que evoluciona mediante un periodo transitorio.

El condensador es un dispositivo que almacena carga eléctrica. En su forma más sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas (armaduras) separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. La botella de Leyden es un condensador simple en el que las dos placas conductoras son finos revestimientos metálicos dentro y fuera del cristal de la botella, que a su vez es el dieléctrico. La magnitud que caracteriza a un condensador es su capacidad, cantidad de carga eléctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determinado.

II. MARCO TEORICO

Un condensador es un dispositivo formado por dos conductores cercanos y aislados entre sí denominados placas o armaduras del condensador. Al conectar el dispositivo a un generador y establecer entre ambas placas una diferencia de potencial, se establece una corriente eléctrica que transporta electrones desde una de las placa a la otra, hasta que se estabiliza en un valor que depende de la capacidad del condensador. Cuando ha terminado la transferencia de electrones ambas armaduras poseen la misma carga, aunque de signo contrario. Este dispositivo mientras está cargado puede almacenar energía y, en un momento determinado, ceder su carga, proporcionando energía al sistema al que está conectado

Fig.- Circuito de carga y descarga

El condensador comenzará a cargarse porque los electrones de la placaSuperior son “arrancados” de la misma (quedando esta placa con carga +) y seVan “incrustando” en la placa inferior (quedando esta placa con carga -), talComo podemos ver en la fig. 1.

Fig.1.-. Posición 1. Carga de un condensador

El proceso se mantendrá hasta que la tensión del condensador se iguale a laFem de la batería, momento en el cual la intensidad se anula. Se dice queLlegamos al régimen permanente, situación que se mantendrá indefinidamente

Si no se produce algún cambio en el conmutador. La situación de régimenPermanente es por tanto:Vcondensador= E bateriaI=0 (A)Q= C x Vcondensador

Un tiempo después pasamos el conmutador a la posición 2, con lo que elCondensador comenzará a descargarse tal como muestra la fig. 2

Fig.2.-. Posición 2. Descarga de un condensador

La descarga se debe a la ausencia de la batería. El circuito de la fig.7 es uncircuito “desenchufado”, con lo que la tensión del condensador deberá ser nulacuando se alcance el nuevo régimen permanente. Obsérvese como los electrones salen de la placa inferior (que cada vez tendrá menos carga – al perder electrones) y entran en la superior (que cada vez tendrá menos carga +al ganar electrones) hasta que ambas placas sean eléctricamente neutras.Llegado este momento alcanzamos el nuevo régimen permanente donde:

V=0 (v)I=0 (A)Q= 0(Cul)

Obsérvese en las fig.1 y fig.2 que la intensidad de corriente por el condensadorCambia de sentido en la descarga respecto a la carga. Al descargarse actúamomentáneamente como una batería ya que la intensidad sale del polo + y secierra por el menos.

La representación gráfica de la evolución de Vcondensador en función del tiempoPodría verse en un osciloscopio y tendría la siguiente forma (fig. 3).

Fig.3.-. Evolución gráfica: carga y descarga de un condensador

Proceso de carga

Representemos por q(t) la carga y por i(t) la intensidad de la corriente en el circuito, en función del tiempo, contado a partir del momento en que se cierra el circuito conectando La batería (se coloca el conmutador en la posición superior). Las diferencias instantáneas de potencial en la resistencia Vac y en el condensador Vcb, serán

Al aplicar la regla de Kirchhoff de las mallas cuando el interruptor está en la posición 1 . Tomando la dirección de la corriente en sentido anti horario:

Vac = i R Vcb = qC

Por tanto

Vab = Vac + Vcb → €= i R +qC

Donde € es constante. En consecuencia, la intensidad i se puede escribir como

dqdt = i =

€R -

qRC…….….. (1)

Puede integrarse para dar

ln q−€ C−€ C = tRC → q (t) = €C(1 - e

tRC ...….(2)

Donde hemos tenido en cuenta que en el instante inicial (t = 0) la carga del condensador es q = 0. La intensidad i de la corriente eléctrica, se puede calcular derivando la formula (2) en la forma

i(t) = dqdt = €

RetRC………………..(3)

Hay que notar que en la fórmula (3), la intensidad en el instante inicial (t = 0) es

I0 = €R………………(4)

Fig. 4. Fórmulas (2) y (3).

Proceso de descarga.

Supongamos que el condensador haya adquirido una carga Q0. Entonces, pasamos el conmutador a la posición inferior (figura 1), de modo que se pueda descargar a través de la resistencia R. Nótese que Q0 representa la carga inicial en el proceso de descarga y que no tiene que ser siempre necesariamente igual a Qf (definida anteriormente como RC), pues el condensador no puede cargarse inicialmente con cualquier cantidad de carga. Sólo si el conmutador permaneciera en la posición superior un tiempo t >> RC sería Q0 ≈ Qf. Representemos de nuevo por q la carga y por i la intensidad de la corriente eléctrica de descarga, en un cierto instanteContado a partir del momento en que se coloca el conmutador en la posición inferior. Dado que ahora no hay fem en el circuito (t = 0) la ecuación (1) se escribe ahora en la forma

dqdt = i =

qRC ……..…….(5)

Que puede escribirse en la forma

dqq = - dtRC

Y ser integrada resultando

ln q−€ C−€ C = - tRC → q (t) = qmaxe

tRC….....(6)

Pudiendo calcular la intensidad correspondiente mediante la derivada de la fórmula (6) respecto al tiempo, con lo que se obtiene

i(t) = dqdt = - qmax

RCe

−tRC …………(7)

Fig. durante la descarga del condensador

III. BIBLIOGRAFIA

- Serway , R. ; Jeweet , J. : FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA Vol. II : 5ta edición . México . Thomson editores .

- Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería : MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL : 2da edición . Lima .

- Sears , F.W. ; Zemansky , M ; Young , H. ; Freedman , R. : FISICA UNIVRESITARIA Vol. II .Undécima edición . México .Pearson Education .

TEMA: CARGA Y DESCARGA DE CONDENSADORES

NOMBRE: VIZA HUIZA ISAAC ALDAIR

DOCENTE: ING. ALBERTO RAMIREZ CARPIO

CURSO: INGEIERIA ELECTRICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA