INTERSECCIONESINTERSECCIONES

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INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

Como todos sabemos para que Como todos sabemos para que exista intersección entre elementos no exista intersección entre elementos no deben pertenecerse, ni ser paralelos.deben pertenecerse, ni ser paralelos.

INTERSECCIÓN DE RECTASINTERSECCIÓN DE RECTAS

Existirá Intersección de rectas cuando Existirá Intersección de rectas cuando estas tengan un punto en común, que estas tengan un punto en común, que coincidirá en todas sus vistas, al menos en coincidirá en todas sus vistas, al menos en dos consecutivas.dos consecutivas.

INTERSECCIÓN DE RECTA Y INTERSECCIÓN DE RECTA Y PLANOPLANO

La solución para este caso será un La solución para este caso será un punto, llamado INTERCEPTO.punto, llamado INTERCEPTO.

Para hallarlo existen dos métodos:Para hallarlo existen dos métodos:

MÉTODO DE LA PROYECCIÓN DE MÉTODO DE LA PROYECCIÓN DE CANTO.CANTO.

MÉTODO DEL PLANO CORTANTE MÉTODO DEL PLANO CORTANTE GENERAL.GENERAL.

MÉTODO DE LA MÉTODO DE LA PROYECCIÓN DE CANTO.PROYECCIÓN DE CANTO.

Éste método consiste en Éste método consiste en llevar de canto el plano llevar de canto el plano propuesto, por cualquier propuesto, por cualquier vista e interceptar vista e interceptar aparentemente dos rectas; aparentemente dos rectas; no olvidando que una de no olvidando que una de ellas es el plano que está ellas es el plano que está de canto .El punto común de canto .El punto común entre estos dos elementos entre estos dos elementos será la solución a la cual será la solución a la cual hay que regresarla , por hay que regresarla , por puntos de pertenencia a puntos de pertenencia a rectas y hasta sus rectas y hasta sus posiciones originales. posiciones originales.

HY hBh

Ph

P1 X1

C1Y f

CfP f

B1F

Bf

Y 1

Xf F

Ah

Af

Ch

MÈTODO DEL PLANO MÈTODO DEL PLANO CORTANTECORTANTE

Este método es un artificio que nos Este método es un artificio que nos permite localizar fácilmente los puntos de permite localizar fácilmente los puntos de intersección en dos proyecciones intersección en dos proyecciones adyacentes, sin necesidad de una tercera adyacentes, sin necesidad de una tercera vista.vista.

Descripción del MétodoDescripción del MétodoPor una de las proyecciones de la recta Por una de las proyecciones de la recta dada, hacemos pasar un plano cortante.dada, hacemos pasar un plano cortante.

Dicho plano intersecta dos aristas del Dicho plano intersecta dos aristas del plano dado.plano dado.

Uniendo las dos intersecciones, generados Uniendo las dos intersecciones, generados se obtiene una recta.se obtiene una recta.

Dicha recta se proyecta en la vista Dicha recta se proyecta en la vista adyacente , mediante sus líneas de adyacente , mediante sus líneas de referencia.referencia.

En esta última se observa el punto de En esta última se observa el punto de intersección entre la recta dada y la recta intersección entre la recta dada y la recta proyectada, siendo dicho punto el punto de proyectada, siendo dicho punto el punto de intersección buscado.intersección buscado.

Finalmente se proyecta el punto hallado a Finalmente se proyecta el punto hallado a la otra vista , mediante su línea de la otra vista , mediante su línea de referencia.referencia.

INTERSECCIÓN ENTRE INTERSECCIÓN ENTRE PLANOSPLANOS

METODO DEL PLANO DE METODO DEL PLANO DE CANTOCANTO

Si tenemos dos planos oblicuos, para Si tenemos dos planos oblicuos, para hallar la intersección entre estos planos se hallar la intersección entre estos planos se halla una vista auxiliar en la cual uno de halla una vista auxiliar en la cual uno de los planos se proyecta de canto, para los planos se proyecta de canto, para mostrar dos puntos comunes a ambos mostrar dos puntos comunes a ambos planos, planos,

Determinándose así la línea de Determinándose así la línea de intersección de los planos.intersección de los planos.

Métodos De Los Puntos De Métodos De Los Puntos De Penetración O Del Intercepto Penetración O Del Intercepto

De Recta Y PlanoDe Recta Y PlanoPorque sólo se necesita considerar Porque sólo se necesita considerar

dos rectas e intersectarlas con el otro plano dos rectas e intersectarlas con el otro plano propuesto( las rectas pueden ser de un propuesto( las rectas pueden ser de un mismo plano o una de un plano y otra del mismo plano o una de un plano y otra del propuesto), lo importante es que se propuesto), lo importante es que se intersecten con el otro plano por el método intersecten con el otro plano por el método del plano cortante.del plano cortante.

Cada recta debe dar un punto, que al Cada recta debe dar un punto, que al ser unidos nos darán el segmento de ser unidos nos darán el segmento de intersección, el resto es visibilidad. intersección, el resto es visibilidad.

““Llamado también método de los Llamado también método de los tanteos”, porque las rectas al ser al azar no tanteos”, porque las rectas al ser al azar no se sabe si tienen intersección, en este caso se sabe si tienen intersección, en este caso bastara tantear con otras rectas, de allí el bastara tantear con otras rectas, de allí el nombre.nombre.

*Para que exista éxito por éste método *Para que exista éxito por éste método es necesario tener bastante práctica.es necesario tener bastante práctica.

MÉTODO DEL PLANO MÉTODO DEL PLANO CORTANTECORTANTE

Basta considerar arbitrariamente Basta considerar arbitrariamente planos verticales y/o frontales o normales planos verticales y/o frontales o normales y/o horizontales; además por éste método y/o horizontales; además por éste método la solución estará en el espacio, no siendo la solución estará en el espacio, no siendo necesaria la visibilidadnecesaria la visibilidad..

Es fundamental recordar que:” dos Es fundamental recordar que:” dos planos cortados por un tercero tienen por planos cortados por un tercero tienen por solución un punto”, lo que nos obliga a solución un punto”, lo que nos obliga a utilizar dos planos cortantes arbitrarios utilizar dos planos cortantes arbitrarios cada uno de los cuales nos dará un punto, cada uno de los cuales nos dará un punto, y uniendo los dos puntos obtenidos, y uniendo los dos puntos obtenidos, hallaremos el segmento de intersección.hallaremos el segmento de intersección.