INTERRUPTORES AUTOMÁTICOS DE POTENCIA

Dificultades en la interrupción

1. Falla Terminal

2. Falla de línea corta

3. Interrupción de pequeñas corrientes inductivas

4. Corte de corrientes capacitivas

Bibliografía

INTERRUPTORES AUTOMÁTICOS DE POTENCIA (IAP).

DIFICULTADES EN LA INTERRUPCION

En los IAP, se presentan con la apertura o cierre de algún tipo de carga,

dificultades en la operación, lo que traducido significa sobretensiones

sobre sus terminales o sea sobre sus contactos principales de entrada y

salida de corriente, y también en algunos casos sobretensiones sobre el

sistema eléctrico sobre el cual está conectado el IAP. Respecto a lo

antedicho, que es la apertura y cierre de carga, esto implica condición

normal de funcionamiento o condición de cortocircuito. A continuación se

desarrollan cada una de estas condiciones. De éstas condiciones de

funcionamiento surgirá en algunos casos la conveniencia del uso de algún

tipo de IAP sobre otro. Diciendo el tipo nos referimos al sistema de

extinción del arco eléctrico del IAP.

1. FALLA TERMINAL:

Es la que se produce cuando hay un cortocircuito en los terminales del IAP,

lo que implica que según el sistema eléctrico asociado, puede ser en barras

de AT o MT. La peor condición es con potencia de cortocircuito trifásica

(Sk”3p) o monofásica (Sk”1p), infinita aguas arriba del IAP. La situación se

grafica a continuación en el siguiente Esquema:

En la Figura siguiente, se ve que el IAP, primero es exigido por la corriente

de cortocircuito y luego por la tensión de restablecimiento. La secuencia de

solicitaciones es de la siguiente manera:

1) En to el IAP está cerrado, la corriente de circulación es la de

cortocircuito y la tensión entre contactos es e = 0.

2) Durante el tiempo de arco, el IAP comienza a abrir, la corriente de

circulación es la de cortocircuito y la tensión entre contactos es la

tensión de arco.

3) En un tiempo t2, el IA ya abrió, la corriente de circulación es cero o

es la corriente post cero y la tensión entre contactos es la Tensión de

Restablecimiento (TR).

La TR de que hablamos, tiene dos componentes de las cuales una de ellas

es de frecuencia industrial, y la otra posee una frecuencia natural impuesta

por el circuito que interrumpe y que se denomina Tensión Transitoria de

Restablecimiento (TTR). Durante esta última se alcanza la cresta de la TR.

Esta TR es función de:

a) El factor de potencia del circuito. Si la tensión no está en fase con la

corriente, cuando la corriente se hace cero la TR está en un valor

distinto de cero haciéndose más difícil la extinción del arco. Si la

tensión está en fase con la corriente la TR se hace cero con la

corriente y la extinción es más fácil. Por desgracia todos los

cortocircuitos son muy reactivos.

b) Condiciones del circuito. Si está el neutro aislado o puesto a tierra,

afecta a la tensión existente entre los polos del IA en el cual se

extingue primero el arco. Esto es lo que se denomina Factor de

Primer Polo Kp y vale:

- Neutro aislado y falla a tierra Kp = 1,5

- Neutro p.a.t. y falla aislada Kp = 1,5

- Neutro p.a.t. y falla a tierra Kp = 1,3 (IEC da 1,3)

c) Asimetría de la corriente. Si la corriente de cortocircuito se inicia

cuando la tensión pasa por cero o cerca de cero en vez de hacerlo en

la cresta (lo que significa componente de corriente contínua

máxima), se reduce la TR. Si lo hiciera cerca o en el punto de

tensión máximo (componente de corriente contínua mínima), la TR

sería mayor. A mayor componente de CC en el momento de la

apertura de los contactos menor tensión de cresta de la TR.

La Norma IEC 62271-100, no admite para la construcción de un IAP

un porcentaje de CC, en los ensayos, mayor al

/)(.100% TrTopedc

Donde Top es el tiempo mínimo para que abra el primer polo

Tr es un tiempo que puede ser cero o medio ciclo más

τ es una constante de tiempo de la componente de CC

(corriente contínua), que vale: 120 mseg Un<52 KV

60 mseg Un<420 KV

75 mseg Un>550 KV

En la Figura 9 de la Norma IEC 62271-100, se grafica esta situación.

La Norma anterior, que era la IEC 56, admitía un 20 % solamente de

componente de CC, ambas muy severas, ya que si admitiera un

porcentaje de CC del 100%, el IA admitiría menor tensión de cresta.

En definitiva para el IAP, es peor un cortocircuito simétrico que

asimétrico.

A continuación se transcribe, una parte del artículo aparecido en la

revista ELECTROTÉCNICA, de la Asociación Electrotécnica

Argentina, de marzo-abril de 1980, escrito por el Ing. Juan Carlos

Tobías, donde explica claramente lo antedicho.

El punto de la onda de tensión de 50 Hz, donde se produce la falla,

junto con la relación X/R, del sistema a interrumpir, determinan el

porcentaje de corriente contínua, y la forma de su decremento en la

conformación de la corriente de cortocircuito.

Si la falla se produce cuando la tensión pasa por un pico, como

ocurre generalmente cuando hay un colapso de aislación, producto

de una sobretensión de maniobra, la corriente da falla al estar 90º en

atraso, comenzará desde cero y no habrá componente de contínua.

En la Figura de abajo, en a), se ve lo expresado.

Una falla debida a una sobre tensión atmosférica, puede ocurrir en

cambio, en cualquier punto de la onda. Si sucede cuando la tensión

pasa por cero, la corriente debería comenzar en un máximo, cosa

imposible ya que no puede haber cambios irregulares en la misma.

Aparecerá entonces una componente de corriente contínua, de igual

valor y distinto sentido, que sumada a la componente de alterna en el

instante inicial, hace que la corriente comience desde cero. En la

Figura anterior ver b) y c).

Esta componente de continua, decae exponencialmente hasta

anularse.

Considerando constante el decaimiento de la corriente (válido para

primer y segundo ciclo), la falla puede ocurrir en cualquier instante

de la onda de tensión, definiendo al ángulo θ, el ángulo entre el

máximo positivo de la tensión y el instante en que se establece la

falla.

La componente de corriente continua, dependerá del ángulo θ, o sea

que es función del instante del cierre de los contactos. Esto hace que

la componente de alterna sea desplazada con diferente polaridad

como lo indica la figura de arriba en b) y c).

Amplitud

de

IAC = IDC

Considerando al interruptor de cierre como ideal, o sea que abre al

primer pasaje por cero de la corriente, se considera a to, el tiempo

total que dura el cortocircuito.

Considerando ahora la TR, como el producto de la corriente por la

impedancia vista desde los contactos del IAP, aplicando a ésta

expresión la transformada de Laplace y luego la transformación

inversa se obtiene:

t

LCwtUmáxtVR

1coscoscos)(

De esta expresión se ve que la componente de frecuencia de

potencia, es proporcional a cos θ, o sea que cuanto mayor sea la

componente de continua en el momento de la apertura, menor será la

magnitud del valor pico de la Uc. (Uc es el pico de UR).

Observando la figura de abajo, se concluye que cuando θ = 0, la

componente de continua es cero y la Uc=Umáx, mientras que para

cualquier otro valor distinto de cero, el valor de cresta de la TTR,

será menor imponiendo una menor solicitación al IAP.

Se observa en la figura que para θ ± 30º, la componente de continua

es distinta de cero y la Uc < Umáx.

La severidad de la TTR durante la interrupción de un cortocircuito, que es

la falla que impone el mayor esfuerzo, es un factor decisivo para el

funcionamiento de un IAP y el fabricante debe dar el valor que soporta.

Las recomendaciones IEC 62271-100, establecen como debe ser esta TTR

para la prueba de los IAP, teniendo como norma que las salidas de MT de

los transformadores de potencia de AT/MT, se realice siempre con

conductores subterráneos. Esto se impone de esta forma pues la capacidad

que agregan los cables controla la frecuencia natural de oscilación de la

TTR y también el valor de cresta que esta puede tomar.

Otro punto importante es la velocidad de recuperación de la rigidez

dieléctrica del medio donde se extingue el arco. Si la capacidad del circuito

que se interrumpe es muy pequeña, la velocidad de crecimiento de la TTR

supera la velocidad de recuperación del medio dieléctrico y entonces hay

reencendido del arco.

En un IAP es posible distinguir tres períodos críticos durante la extinción

del arco que son: a) Período de arco o de gran corriente. b) Período

térmico. c) Período dieléctrico. Ver Figura 1.

Fig. 1: Períodos del proceso de interrupción de un interruptor.

a) Período de arco de gran corriente:

Se caracteriza por manifestarse a través de una gran liberación de energía

expresada por:

T

dtIccUarcW0

..

b) Período térmico:

Se caracteriza por la extinción de la Uarc que se anula junto con la

corriente al paso por cero, cambiando la Uarc de polaridad y

convirtiéndose en la TTR.

Acá es donde aparece la corriente post-cero por el retardo en la

desionización del medio de extinción del arco. Si el mecanismo de

enfriamiento no logra disipar el calor se producirá el reencendido del arco.

Ver Figura 2.

c) Período dieléctrico (PD):

Comienza en el instante en que desaparece toda corriente residual entre los

contactos y finaliza con el transitorio de la TTR.

Los parámetros fundamentales de la TR se ven en la Figura 3.

Figura 2

El punto p, es el

contacto de la curva de

TTR con la de V1 ó

V2.

Fig. 2: Voltaje de restablecimiento amortiguado críticamente y otras

formas de onda relacionadas. e-voltaje de alternador; vc-voltaje de

restablecimiento que sigue la ley oscilatoria cuando no está conectada

ninguna resistencia en paralelo; v-voltaje de restablecimiento críticamente

amortiguado cuando se tiene conectada una resistencia en derivación de

valor CLRp /.2

1 , V1-resistencia dieléctrica creciente del entrehierro

entre los contactos, después de la interrupción de una corriente de fallas

relativamente pequeña, V2-resistencia dieléctrica creciente del entrehierro

entre los contactos, después de la interrupción de una corriente de falla

relativamente grande, i-corriente de falla, earco-voltaje del arco; 0-instante

de extinción del arco (corriente de falla cero), P-punto de intersección de

las curvas del voltaje de restablecimiento Ve y la resistencia dieléctrica de

recuperación. Cada intersección significa que se puede efectuar el

restablecimiento del arco. En la figura se puede observar que la velocidad

de crecimiento de la rigidez dieléctrica del medio donde se extingue el

arco, es función de la magnitud de la corriente que interrumpe.

Fig. 3: Parámetros fundamentales de la TTR.

Fórmulas matemáticas:

Sin demostración matemática se dan las fórmulas que ligan a estos

procesos, fórmulas que se obtienen por el método de la corriente inyectada.

Cuando se abre un circuito, entre los contactos del IAP, la corriente es cero.

Cuando se cierra, lo que es cero es la tensión. Por lo tanto para las

matemáticas son simples procesos de cancelación. La corriente de

cancelación es una corriente ficticia inyectada en los bornes del IAP para

simular su apertura. Si se le da a esta corriente un valor –I, superpuesta con

la corriente I que existiría si los contactos del IAP no estuvieran abiertos,

resultaría una corriente I-I = 0, a través de los contactos simulando la

apertura del IAP.

La TTR para el primer polo que abra la falla es:

)cos(cos)( )2/( wotewtUmtU LRt

wtUmcos es el término de frecuencia industrial

woteUm LRt cos. )2/( es el término de frecuencia natural del circuito

CoLowo //1 es la frecuencia natural de oscilación del circuito

UlUm es la tensión simple del sistema

Como la componente de frecuencia industrial permanece aproximadamente

constante durante el proceso y además Xl/Xc << 1 y CL //1 >> w,

podemos escribir:

)cos1.()( )2/( woteUmtU LRt , y si la Rt que es la resistencia del circuito es

cero o muy pequeña, es

wottU cos1)(

El valor pico de la TTR se establece a t = To/2 = 1/2fo, entonces

reemplazando LCt en la fórmula anterior se tiene que

)3/2(22 UlUmáxUc

La relación entre el valor pico de U(t) al que llamamos Uc y la Um es el

factor de amplitud Kc

Kc = Uc / Um (1 < Kc < 2). La IEC da Kc = 1,4

Este factor de amplitud se reduce por la resistencia del circuito R, y por la

inductancia de dispersión L, del circuito y se puede poner en función de

estos dos parámetros.

)1( )2/).(2/( TLReL

LfoKc

Siendo Lfo la inductancia a la frecuencia natural del sistema. El sistema es

desde el IAP hacia el lado de la fuente. El sistema puede ser: a) Una red, b)

Un transformador, c) Un generador, etc.

Como este análisis se realiza para un cortocircuito trifásico, el primer polo

en abrir está sometido a las mayores exigencias. La demostración

matemática de la fórmula que se expone a continuación se basa en las

componentes simétricas para un cortocircuito bifásico a tierra.

El factor de primer polo Kp es:

Ur

Ur

ZoZ

ZoKp

1

21

3

Donde:

Zo = impedancia homopolar del sistema

Z1 = impedancia directa del sistema

Ur1 = tensión de restablecimiento de frecuencia industrial para el primer

polo en abrir.

Ur = tensión de fase

Una vez interrumpida la corriente de cortocircuito, la tensión a frecuencia

de potencia, difiere en las tres fases, por el desfasaje lógico del sistema ya

que el fenómeno del cortocircuito es a frecuencia industrial o de potencia.

Entonces la tensión en la primer fase que abre el circuito es la más elevada.

Durante la falla, el punto neutro de la red permanece a potencial cero Uo,

por razones de simetría considerando una falla trifásica limpia. Entonces

cuando el IAP corta la primer fase por ejemplo la a, se pierde la simetría en

el circuito durante la apertura, ya que ahora hay una falla bifásica a tierra y

si el neutro de la red no está conectado a tierra, se producirá un corrimiento

del mismo hasta U´o.

La tensión que adquiere entonces la primera fase en abrir será la de la

propia fase más el valor correspondiente al corrimiento del punto neutro o

sea 1,5 Ua. El factor de primer polo entonces varía de 1 para neutro

perfectamente puesto a tierra y 1,5 para neutro asilado. Además hay que

tener en cuenta que una vez que abre el primer polo, medio período

después, las otras dos fases llegan a cero, el IAP corta y el sistema vuelve a

ser equilibrado respecto al punto neutro. Evidentemente la TTR es función

del régimen de neutro.

En esta figura se ve como varía el Kp según la conformación de la red a

interrumpir, representada por sus reactancias y resistencias de secuencia, y

en la que sigue a continuación, se observa que para un valor de X1/X0=0,33

(o lo que es lo mismo Xo/X1 = 3), el Kp=K, es de 1,27.

La IEC 62271-100 especifica para Kp:

Entonces, el factor de primer polo, es aquel factor por el que hay que

multiplicar la tensión de fase, para saber realmente qué valor de tensión

tengo en la que abre en primer término.

1,5

En caso de una falla unipolar a tierra en un sistema rígido a tierra, el Kp

deja de ser 1,5 y pasa a ser función de las impedancias de secuencia

positiva y cero.

Como todos los sistemas de AT operan con el neutro puesto a tierra,

(coeficiente de puesta a tierra <0,8), es mejor calcular el Kp como 1,3 y

no como 1,5. De todos modos la IEC da estos valores asentados en la

TABLA 1. En los sistemas rígidos a tierra cuando hay una falla monofásica

las tensiones de las fases sanas no llegan a 3 veces su valor nunca.

Figura 4

Como conclusión el valor pico o de cresta de la TTR es (Uc):

3

2... UlKpKcUc

y que es INDEPENDIENTE del valor de corriente que interrumpe.

Polos que abren simultáneamente

La velocidad de crecimiento de la TTR es

310.....92,1)( UlKpKcfo

dt

tdU

310.85,0

1.

3

2....2

)( Ul

KpKcfoUl

tdU en KV/µseg

Si wo es muy elevado, o sea LC muy pequeño, la velocidad de crecimiento

de la TTR es muy grande y puede ser que supere la velocidad de

recuperación de la rigidez dieléctrica del medio de extinción del arco y el

arco se reencienda.

La velocidad de crecimiento puede variar de 0,5 a 8 KV/µseg.

Correspondiendo: a) el valor menor cuando hay capacidades importante en

el circuito a interrumpir y b) el mayor valor para conexión de los

transformadores de AT/MT al tablero de MT con conductos de barras.

En la TABLA 1 se ven los valores máximos que da la IEC para la

velocidad de crecimiento, Kp y Kc.

Tensión

Nominal

(KV)

Factor de

Primer Polo

Kp (p.u.)

Factor de

Amplitud

Kc (p.u.)

Pico de la

TTR

(TRV)(KV)

Velocidad de

Crecimiento

de la TTR

(RRRV)

(KV/µseg)

3,6 1,5 1,4 6,2 0,15

7,2 1,5 1,4 12,3 0,24

15 1,5 1,4 25,7 0,34

17,5 1,5 1,4 30 0,42

36 1,5 1,4 62 0,57

38 1,5 1,4 65 0,52

72,5 1,5 1,4 124 0,75

145 1,3 1,4 215 2

245 1,3 1,4 364 2

550 1,3 1,4 817 2

Nota 1: El valor máximo que puede alcanzar la Uc de la TTR es:

3

.2..2

UlKpUcmáx Ul tensión de línea

Nota 2: Mientras menor es la velocidad de crecimiento de la TTR mejor

funcionará el IAP.

Nota 3: La falla Terminal presenta la mayor Uc.

Nota 4: Para representar el crecimiento de la TTR, existen dos métodos que

son el de los dos parámetros y el de los cuatro parámetros.

Método de los dos parámetros.

Se indican solamente la frecuencia propia de oscilación del circuito a

interrumpir LCfo2

1 ó el tiempo de interrupción, y el factor de

amplitud, Kc = Uc / Um (1 < Kc < 2) ó la tensión. Este método ha sido útil

para definir la severidad de las pruebas a los IAP en los laboratorios, pero

en las redes hay complicaciones difíciles de simular en los laboratorios.

Normalmente después de la interrupción aparece una oscilación sinusoidal

con frecuencia fo y un diente de sierra con semiondas triangulares

superpuesta a la tensión de frecuencia industrial debido a la fuerza

electromotriz del circuito.

Método de los cuatro parámetros.

Por las razones explicadas arriba, es insuficiente este método por lo que

existe también el de los cuatro parámetros que se visualiza en la Figura 8,

donde los cuatro parámetros son:

Cresta inicial eA/Em

Pendiente inicial S= eA/TA

Cresta máxima relativa eC/Em

Instante de cresta máximo TC

En el método se usa como envolvente de la TTR, hasta llegar a la cresta

máxima una línea quebrada definida mediante los puntos

0-(eA,TA) – (eC, TC)

En las Figuras 39, 41 y 42, extractadas de la IEC, se visualizan los dos

métodos para la representación de la Transient Recovery Voltage

(TRV=TTR).

En las figuras que se muestran a continuación, se resume un trabajo

presentado por los Ingenieros, Minio, Cragno y Tobías, como resultado de

investigaciones realizadas sobre estaciones transformadoras, que

presentaron, sus IAP, problemas en la interrupción de distintos tipos de

fallas.

En las EETT Nº 1 y 2 (ambas siniestradas) y en la Nº 3, se comprobó que

dv/dt inicial era del orden de los 4 KV/μseg y fo del orden de 100 KHz. La

figura 8 muestra el oscilo. Kc= 1,02. Escala 10 μseg por división.

En las EETT, Nº 1,2 y 3, se obtuvieron registros con agregados de

capacidad en barras, 1 μF. En la Figura 9 se observa el oscilo.

Kc= 1,46

Fo = 58 KHz

En la ET Nº 1, además de la capacidad de 1 μF, sea gregó una resistencia

de 15 Ω. El oscilo es el de la Figura 10.

En la Figura 11 se utilizaron distintos tipos de cables para conectar a los

transformadores AT/MT a fin de visualizar el efecto de la TTR.

Kc= 1,14

Fo = 58 KHz

Kc= 1,27

Fo = 16 KHz

2. FALLA DE LINEA CORTA:

Esquemáticamente esta falla se produce tal como lo indica la Figura, siendo

d la distancia entre el IAP y el lugar de falla, que ronda los 5 km para la

solicitación más crítica, para LAT y 1 Km para CAS.

Un efecto similar a este se produce cuando por ejemplo hay un

cortocircuito en el lado de MT y abre el IAP de AT. Para MT/BT es lo

mismo.

En este caso si bien la corriente de cortocircuito que el IAP debe abrir es

menor que la presente en la Falla Terminal, la solicitación que se le impone

al IAP es mayor pues la velocidad de crecimiento de la TTR es muy alta y

la extinción del arco es más dificultosa.

Para explicar el fenómeno que se produce se definen dos sectores en el

sistema:

a) Lado fuente (LF). Es el lado del IAP que producido el defecto queda

del lado de la fuente de generación o de la red.

b) Lado línea (LL). Es el lado del IAP que producido el defecto queda

del lado de la carga o línea.

Las sobretensiones que se producen por la apertura del IAP, ya sea del LF

o LL, nacen en un mismo valor Uo denominada tensión inicial a tierra. El

defecto se considera, para el desarrollo que sigue a continuación, como un

cortocircuito unipolar a tierra.

Las figuras que se ven a continuación ilustran el circuito y las

sobretensiones que aparecen al abrir el IAP, una del lado de la fuente Us(t)

y la otra del lado de línea Uz(t).

En la figura se observan las distintas frecuencias a ambos lados del IAP.

La tensión Ur, que es la que efectivamente soportará el IA, es la diferencia

de las dos tensiones a ambos lados del mismo.

La Us(t) presentará una forma muy similar a la Falla Terminal pero su pico

será menor y su frecuencia de oscilación será:

CsLsfs

.2

1

Ls = inductancia del sistema del lado de fuente en Hy/Km

Cs = capacidad del sistema del lado de fuente en F/Km

La Uz(t), al igual que la anterior, nace con el valor de Uo y se desplaza

como si fuera una onda errante o como un frente de onda, con la atenuación

impuesta por el circuito del lado de la carga. Su frecuencia de oscilación es:

CzLzdfz

.4

1

Ucrs

50 Hz

Ucrz

Solicitación IAP

Lz y Cz, idem anterior pero para el lado de carga.

1-) Tensión inicial a tierra Uo

Es la tensión inicial a tierra en el borne del IAP del lado de la línea y su

valor absoluto se calcula:

3

)(2)1(

KVUnSUo

Nota: decimos valor absoluto porque el diente de sierra puede arrancar en

cero o no, como en el caso de la Figura.

Donde S es el factor de falla en línea corta y lo podemos definir

aXzelladolinereactnciadXs

teXselladofuenreactnciad

erruptorpenelIk

penlafallaIkS

int1"

1"

Este factor, da la atenuación de la corriente de cortocircuito por la

presencia de Xz y Xs del circuito o indica la medida en que se ve reducida

la corriente de cortocircuito por efecto de las inductancias del circuito.

Valores en KA.

A mayor distancia entre el IAP y la falla, mayor Xz, menor S y por lo tanto

mayor Uo.

Esta Uo es la que se debe utilizar para la verificación de la sobretensión en

el lado de carga del IAP, o sea que es lo que constituye el frente de onda,

pero para el sistema de la carga y no el IAP.

Esto es muy importante en los sistemas eléctricos por las reflexiones y

refracciones de la onda que se pueden producir en las barras de las

subestaciones transformadoras AT/MT o en las antenas de los centros de

transformación MT/BT.

2-) Tensión transitoria del lado de línea Uz(t)

2-1) Velocidad de crecimiento Vcz

Para poder visualizar la onda que se establece, tendremos en cuenta los

siguientes aspectos:

a) El valor instantáneo de una corriente es Isenwtti 2)( , y se puede

aproximar a Iwtti 4142,1)( , siendo válida esta simplificación para

tiempos menores o iguales a los 300 µseg.

Además esto es válido pues lo que se analiza es la pendiente de la TTR o

sea su velocidad de crecimiento

b) Teniendo en cuenta que el frente de onda constituye una onda

viajera, el tiempo en el cual alcanzará el máximo valor de cresta

sobre el IAP, será aquel que tarda la onda en salir del IAP, ir al punto

de cortocircuito y volver al IAP. Este tiempo es:

c

dT

2

Donde d es la distancia del IAP a la falla y c (LzCz

c1

) la velocidad

de propagación de la onda de sobretensión, siendo para CAS

150000Km/seg, y para LAT 300000Km/seg.

Para tener en cuenta este fenómeno de viaje de ondas errantes en los

sistemas, ya sea de CAS o de LAT, es necesario considerar la siguiente

ecuación, que da el lugar de la falla para que se produzca el fenómeno:

300 μseg

KmsegsegKm

KmsegsegKm

rimerpicoTiempodelpccelafallandeseproduLongituddo

75,02

10./15,0

5,12

10./3,0

2

.

c) Como esta onda viaja de un extremo al otro hasta desaparecer, y

durante este trayecto sufre reflexiones y refracciones, el valor de la

tensión que realmente actúa sobre el interruptor, va a ser igual a la

sumatoria de las ondas reflejadas durante el tiempo que tarda

efectivamente el interruptor en abrir el cortocircuito. Para esto hay

dos métodos, el de Bewley y Bergerón y para aplicarlos se debe

partir de la tensión de cresta que se determina a continuación.

Por los motivos explicados en a) y b) la onda es de la siguiente forma, y

responde a la fórmula que se detalla a continuación:

segKVHzfzKApfallaIkZVcz /10).(.2).(".2).( 6

Donde Z, es la impedancia característica de la LAT o del CAS.

La onda se propaga entre una Z=0, que es el cortocircuito en el extremo en

falla, y una Z ≠ 0 y cuyo valor está dado por el arco eléctrico que se

produce en el IAP o por una Z = infinito, si está abierto. Por lo tanto el

valor de la onda de sobretensión se reduce a la mitad en uno de los

extremos y se duplica en el otro.

2-2) Amplitud del primer pico de la TTR del lado de línea Ucrz

)1.()/().(

2.

3

)(2).( S

segKmcHyLz

KVUnZUcrz en KV

Nota: Líneas cortas producen elevados valores de Vc pero el pico de

tensión es chico, líneas largas dan mayor valor pico pero la Vc es pequeña.

Además a modo de información la Falla Terminal da mayor tensión de

cresta Ucr y la Falla de Línea Corta da mayor velocidad de crecimiento Vc

SF6 y aire muy sensibles a Vc(μseg).

A > distancia de falla S disminuye y también

la pendiente.

3-) Tensión transitoria del lado de fuente Us(t)

3-1) Amplitud del primer pico de la TTR del lado de la fuente Ucrs

Usando el método de corriente de cancelación escribimos:

CL

tewt

XsXz

XsUmáxtUs RCt

.cos.cos.)( /

Donde el primer término tiene la frecuencia industrial y el segundo la

frecuencia natural de oscilación de la red.

2

wf

CsLsfs

.2

1

Aplicando el factor de falla en línea corta y los valores de fuente,

escribimos:

UCsLs

tewtUmáxStUs RsCst

.cos..cos.)( /

Esto permite escribir, teniendo en cuenta el desarrollo de la Falla Terminal

y aplicando el principio de superposición para considerar Uo, que el valor

de cresta es:

UUotUs )(

Teniendo en cuenta que el valor de cresta de la falla Terminal definido

anteriormente es:

3

2..

UlKpKcUc

y que cuando se alcance el máximo la oscilación diente de sierra ya ha

terminado (en un tiempo pfallIkZzw

Uokt

"..

. ), el valor máximo que soportará el

IAP será:

Ucrs = Uo + S Uc

3

2).4,01(

UlSUcrs

Evidentemente la tensión de cresta para la tensión transitoria en Falla de

Línea Corta es menor a la tensión de cresta de la tensión transitoria para

Falla Terminal.

Ucrs < Uc

3-2) Velocidad de crecimiento Ucs

610).(.2).(1".2).( HzfsKApIAPIkZUcs en KV/µseg

Determinación de la Z de onda

La IEC determina para:

Líneas aéreas (LAT) 450 a 500 Ω

Cables subterráneos (CAS) 45 a 50 Ω

Esto lo determina para todos los casos, pero para un cálculo más fino

tenemos que tener en cuenta lo siguiente:

La impedancia de onda es función del tipo de falla, de la secuencia de

apertura de los polos, del estado de carga de los conductores adyacentes a

los que abre el primer polo y del tipo de sistema de puesta a tierra del

neutro del sistema.

Se deben analizar dos casos que son el primer polo en abrir en caso de falla

trifásica a tierra y el último polo en abrir en caso de falla a tierra

monofásica, bifásica o trifásica, y que involucre a este último polo.

Primer polo en abrir

ZoZ

ZZoloteprimerpoZequivalen

.21

1..3

para falla trifásica a tierra

Z1 es la impedancia de onda de secuencia positiva

Zo es la impedancia de onda de secuencia negativa

Los valores de L1, C1, Lo, Co, los determino a través de sus

Reactancias directas y homopolares, utilizando el método de las

componentes de Clarke para fenómenos de propagación de ondas.

Ultimo polo en abrir

3

1.2 ZoZloteultimopoZequivalen

para falla monofásica a tierra

Relacionando las dos impedancias equivalentes tenemos

loteprimerpoZequivalenaenloteultimopoZequivalen %202

Si se ven las fórmulas de la tensión de cresta y de la velocidad de

crecimiento, son directamente proporcionales a la impedancia

característica y por lo tanto es más difícil para el IAP abrir el último

polo con falla monofásica a tierra.

Conclusiones:

La elevada velocidad de crecimiento de la TTR producida por una Falla en

Línea Corta puede causar serias dificultades en el momento de la apertura

al IAP.

Esta TTR está formada por la diferencia entre la componente del lado de la

fuente (similar a la de la Falla Terminal aunque de menor valor de cresta) y

la componente del lado de línea. Esta última se caracteriza por un elevado

valor de crecimiento inicial determinado por la impedancia de onda de la

línea y la corriente de cortocircuito, durante un período igual al doble del

tiempo de tránsito desde el IAP a la falla.

La impedancia de onda equivalente depende de la secuencia de apertura de

los polos, del tipo de falla, de la configuración de la línea y de la conexión

del neutro del sistema. El mayor valor se consigue en el caso del último

polo en abrir en caso de una falla a tierra que involucra al mismo polo,

la IEC lo confirma.

La IEC 62271-100, al igual que para Falla Terminal da la siguiente tabla

para Falla de Línea Corta.

TABLA 1

Tensión

Nominal

(KV)

Factor de

Primer Polo

Kp (p.u.)

Factor de

Amplitud

Kc (p.u.)

Pico de la

TTR

(TRV)(KV)

Velocidad de

Crecimiento

de la TTR

(RRRV)

(KV/µseg)

72,5 1 1,4 124 0,50

145 1 1,4 114 2

245 1 1,4 280 2

550 1 1,4 629 2

3. INTERRUPCION DE PEQUEÑAS CORRIENTES

INDUCTIVAS:

El problema apunta a corte o desconexión de transformadores en vacío pero

puede asimilarse a líneas aéreas o subterráneas con muy poca carga,

precisamente del orden de las corrientes de excitación de transformadores

en vacío que ronda el 1 al 4 % de la corriente nominal de la máquina.

El fenómeno se produce porque el IAP está diseñado para cortar grandes

corrientes de cortocircuito y se encuentra, al presentarse este caso, con

pequeñas corrientes que dificultan su operación.

En el corte de pequeñas corrientes inductivas, debe tomarse el circuito

asociado al IAP con sus R, L y C.

El fenómeno que se produce depende del lugar donde está ubicado el IAP,

siendo la corriente que produce el problema, denominada de “Chopeo”,

calculable según la siguiente expresión:

Ckich .

k vale 7…10.104 para IAP de PVA

k vale 4…17.104 para IAP de SF6

k vale 15…20.104 para IAP de Aire con soplado

Donde C es la capacidad, en paralelo, del lado de fuente y del lado de carga

y k es el Factor de Chopeo.

Si se interrumpe este valor de corriente con el IAP, seguro tenemos el

problema y se produce un efecto de traspaso de la energía almacenada en la

inductancia del sistema, a la capacidad del sistema, y entonces aplicando la

fórmula de KENELLY, se determina la sobretensión producida

senwoteC

LichU t

L

R

2

CLwo

.

1

fm

alarespuestcloparavernumerodecit

CLfm

.2

1

L(Hy), C(F), R(Ω)

La desconexión de corrientes magnetizantes de bajo valor sin re-ignición

(es una descarga entre contactos del IAP dentro del cuarto ciclo después de

la interrupción de la corriente y no produce sobretensiones) o re-encendido

(es una descarga entre contactos del IAP después del cuarto ciclo desde la

interrupción de la corriente) y el pequeño valor de la capacidad presente del

propio transformador, lleva a grandes pendientes de la TTR en la cámara de

interrupción del IAP, produciéndose sobretensiones de ambos lados del

IAP, del orden de 3 p.u., no siendo fácil la situación para los IAP, en

especial para aquellos cuya capacidad de ruptura es dependiente del nivel

de corrientes que cortan como es el caso de los IAP en PVA.

El circuito en cuestión lo vemos en la siguiente figura:

Al representar un circuito eléctrico, cualquier carga inductiva tiene

capacidades parásitas a tierra del orden de los pF, representada por Cc en la

Figura 1. Las pérdidas del aislamiento son Rc, siendo la inductancia del

conexionado Lp. El sistema de potencia es la fuente de tensión alterna con

la Xs que es su reactancia de cortocircuito. Para la red Cs es la capacidad

parásita a tierra de cables, barras, etc.

Si el IAP fuera ideal, o sea que pasara, justo en el cero de corriente, de

conductor perfecto a aislador perfecto, los transitorios en la carga y en

bornes del IAP, serían los de Figura 2.

Lazo de f1 Lazo de fo

Como el desfasaje entre tensión y corriente, por ser la carga prácticamente

inductiva pura, es de 90 grados eléctricos, al valor de corriente cero le

corresponde tensión máxima Vm, por lo que Cc se carga a ese valor.

En el instante de la interrupción, Cc se descarga sobre Lc provocando una

oscilación amortiguada de la tensión con frecuencia

LcCcfc

2

1

Y cuyo valor pico no supera Vm. Por otro lado la TTR en el IAP, es la

diferencia entre la tensión del lado de fuente y del lado de carga no

superando nunca 2 Vm.

Sin embargo en la realidad, por la gran recuperación dieléctrica del medio

de interrupción de la corriente, ésta es forzada a cero antes del paso natural

tomando un valor Io=ich. Ver Figura 3.

IAP IDEAL

<2Vm

La causa de esto es una inestabilidad entre el medio extintor, el arco

eléctrico, las capacidades Cs y Cc, y Lp en la malla ABCD, del circuito

representativo del sistema eléctrico.

Como Ls y Lc son muy grandes, impiden cualquier variación de corrientes

por las mismas, por lo que la interacción entre el arco y el circuito se limita

al lazo ABCD, con una corriente oscilatoria de aproximadamente 100 Khz

de frecuencia

LpCpf

2

11

Donde Cp=(Cs.Cc)/(Cs+Cc) son las capacidades en paralelo con el IAP.

Evidentemente en el circuito hay dos lazos a distintas frecuencias que son

ABCD a frecuencia f1 y BLCC a frecuencia fc.

Además con pequeñas corrientes inductivas los IAP tienden a despejar la

falla antes del paso por cero de la corriente y esto sucede por que la

trayectoria de conducción ionizada de baja corriente se vuelve inestable,

IAP REAL

forzando a cero a la baja corriente del arco. Al hacerse cero rápidamente

la corriente induce un alto voltaje transitorio.

Las medidas que se pueden adoptar para evitar las sobretensiones son:

a) Agregar resistencias de preinserción en paralelo con los bornes del

IAP.

b) Instalar pararrayos a la entrada de los transformadores de potencia.

Finalmente cabe destacar que la elevada pendiente de la TTR que se

presenta en el IAP, puede causar re-encendido del arco tal como se ve en la

Figura 4.

Estos re-encendidos múltiples tienen un efecto favorable en el fenómeno en

cuestión pues le permiten a la capacitancia involucrada en el proceso

descargarse, limitándose así el valor máximo de sobretensión que se puede

esperar (líneas de punto de la Figura 4). Este problema del chopeado de la

corriente es más difícil encontrarlo en los IAP de un solo polo que en los de

dos o más polos que son de 132 KV en adelante, y en PVA.

En la Figura 4 se puede observar que las sobretensiones producidas por el

fenómeno dependen de la velocidad de crecimiento de la rigidez dieléctrica

del medio entre los contactos del IAP. A mayor velocidad más son los

puntos de tensión que corresponden a los re-encendidos sucesivos (puntos

A) y alcanzan valores elevados hasta que la inductancia se ha descargado

totalmente.

En la Figura 4, el punto A, restablecimiento del IAP, es por la

recuperación de la rigidez dieléctrica del medio extintor del arco.

El punto o los puntos B, serían los valores esperados sin el efecto de

chopeo de la corriente pues la línea de puntos es la de recuperación

dieléctrica del medio extintor del arco.

Los valores de sobretensión esperados son de 2,5 a 3 en p.u.

Las Figuras F1, F2, F3, F4, F5 y F6, extractadas de la IEC 62271-100,

muestran el proceso de supresión de la corriente para una carga inductiva

de bajo consumo.

Figura 4

A

B

.

4. CORTE DE CORRIENTES CAPACITIVAS:

El corte de cargas capacitivas, ya sean baterías de compensación de energía

reactiva o líneas en vacío, puede traer problemas al IAP si hay un re-

encendido o sea una descarga entre contactos del IAP después del 1/4 ciclo

de suprimirse la corriente (hacerse cero), lo que provoca sobretensiones. O

sea que para evitar sobretensiones el IAP debe abrir sin re-encendido en un

tiempo menor o igual a 5 mseg.

En la Figura 4, se puede ver que en A, cuando la corriente capacitiva se

hace cero, la tensión del lado de la línea Ul queda al valor de la tensión

generada o presente del lado de fuente Ug.

Figura 4

Tenemos entonces Ul = Ug. Entonces en el instante A la diferencia de

tensiones es muy pequeña o nula. A medida que transcurre el medio ciclo

siguiente, ésta diferencia aumenta hasta que en el punto B la diferencia de

tensión en los terminales del IAP es el doble del valor máximo de Ug. Se

ve entonces claramente la necesidad de que el IAP corte antes del cuarto

ciclo. Justo en el cuarto ciclo en sus bornes ya está la tensión nominal,

punto A’.

Dentro de este medio ciclo el IAP está sometido a una severa condición y

se establecen oscilaciones de alta frecuencia que pueden hacer ascender la

tensión a 5 Ug si el IAP corta aún un ciclo después, o sea a los 40 mseg.

Para que esto no ocurra es necesario que la TTR no corte en ningún

momento a la curva de recuperación dieléctrica del medio de extinción del

arco del IAP.

Esta situación se presenta más fácilmente si además en el circuito aparecen

inductancias y capacidades distribuidas como L y C1, siendo siempre:

C1 << C2

Si se presenta esta situación, al desconectarse la carga en el cero de

corriente, C1 y C2 quedan cargados a Ug y si se produce el re-encendido

10 mseg. más tarde, C2 se descarga a través de L, generando corrientes de

alta frecuencia. Lo mismo ocurre con C1 presentándose las siguientes

frecuencias del lado de fuente y del lado de línea:

12

1

LCfg

)21(2

11

CCLf

En la Figura 5 se ve lo dicho con más detalle

Del lado de red la tensión sigue fluctuando con la frecuencia de potencia y

si la carga capacitiva produce una sobretensión, después de algunas

oscilaciones vuelve a tomar el valor de tensión anterior. Como la carga no

puede fluir hacia el lado de fuente, la Cl mantiene la tensión constante en

ella. Por supuesto esta tensión es mantenida en todas las cargas en

paralelo como transformadores de tensión y de potencia. En los bornes 1 y

2 del IAP, hay una diferencia de tensiones por lo impuesto por la fuente y

lo almacenado en la carga. En los tiempos tx1 y tx2 pueden producirse

reencendidos y en este caso sí hay transferencia energética entre Cl y Cn.

Cada reencendido produce acumulación de tensiones por lo que si el

proceso no se interrumpe teóricamente las sobretensiones serían infinitas.

En la realidad no superan 3 p.u.

Los IAP con generación de una elevada capacidad de ruptura independiente

de la corriente como los de corte en VACIO, no presentan re-encendido por

lo que no producen Sobretensiones.

Los que generan capacidad de corte adecuada a la corriente que

interrumpen como los PVA, si pueden provocar sobretensiones

inadmisibles fundamentalmente del lado de la carga.

En el caso de haber re-encendido los valores de tensión y corriente pueden

llegar a:

UnU 253

depotenciafrecuencia

ircuitopropiadelcfrecuenciaI 22

En la Figura 6, se ve claramente y sobre un caso concreto, apertura de un

banco de 15 KV – 5 MVAR – con doble estrella con neutro flotante, los

efectos de los re-encendidos.

En la figura 7, se grafican las sobretensiones máximas admisibles en

función del tiempo que puede soportar una batería de capacitores.

Figura 6

Figura 7

Para evitar la acción de las sobretensiones, en caso de no disponer de IAP

de corte en VACIO, es necesario o aconsejable colocar descargadores de

sobretensión (15 KV – 10 KV – con desligador), a bornes del IAP en lo

posible dentro de la misma celda. Si no es posible se pueden instalar en el

propio banco de capacitores.

La acción limitante de los descargadores se ve en la Figura 8.

Uno de los motivos para limitar las sobretensiones además de la posibilidad

de perforación de aisladores en el propio banco, en cables, etc., es que éstas

sobretensiones en los transformadores de tensión en las primeras espiras

del bobinado, aumentan a medida que disminuye el tiempo del frente de

onda de la sobretensión. Recordemos que toda sobretensión introduce una

onda viajera.

Bibliografía:

Norma IEC 62271-100

Interruptores de alta tensión. Ing. Arnaldo Bolleiro. Revista Electrotécnica.

Marzo-Abril 1978.

Análisis de las tensiones de restablecimiento para ensayos de interruptores

de alta tensión. Ing. Juan Carlos Tobías. Revista Electrotécnica Marzo –

Abril 1980 y Junio-Julio 1980.

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en redes de AT. Teoría y registros de campo. Revista electrotécnica.

Marzo- Abril 1988.

Limitación de sobretensiones durante la desenergización de un banco de

capacitares. Ing. Bianchi Lastra. Revista electrotécnica. Julio- Agosto 1989.

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Ing. Minio, Ing. Palese, Ing. Cragno, Ing. Tobías.

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Chander. Editorial Limusa.

Alta Tensión y sistemas de transmisión. Luis Siegert. Editorial Noriega.

Figura 8