Interrogante 1

La Hoja de Clculo Excel/Calc puede convertirse en una poderosa herramienta para crear entornos de aprendizaje que enriquezcan la representacin (modelado), comprensin y solucin de problemas, en el rea de la estadstica y probabilidad. Excel ofrece funcionalidades que van ms all de la tabulacin, clculo de frmulas y traficacin de datos: En estadstica descriptiva representa todos los tipos de grficos y calcula la media, moda, mediana, recorrido, varianza y desviacin tpica. En estadstica bidimensional representa la nube de puntos y la recta de regresin. Calcula el centro de gravedad, las desviaciones tpicas marginales, la covarianza, el coeficiente de correlacin, la recta de regresin y buscar objetivos. En la distribucin binomial, calcula cualquier probabilidad, la media, varianza y desviacin tpica. En la distribucin normal, calcula cualquier probabilidad en la normal estndar N(0, 1) y en cualquier normal N(m, s) y genera la tabla N(0, 1) En inferencia estadstica calcula los intervalos de confianza, el tamao de la muestra y se puede aplicar al contraste de hiptesis, tanto en el bilateral como en el unilateral. En probabilidad simula todo tipo de lanzamientos. La instalacin del programa es muy sencilla, adems Microsoft Excel incluye un comando para el anlisis de datos, dentro de las "herramientas para el anlisis", su uso es poco comn, ya que no se tiene cuidado de instalar todas las funciones dentro de las "herramientas", perdiendo la oportunidad de utilizar un medio poderoso para el estudio dentro de la estadstica.Interrogante 2Concepto de Intervalo de Confianza. En el contexto de estimar un parmetro poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parmetro, con una probabilidad determinada.La probabilidad de que el verdadero valor del parmetro se encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota 1-. La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza . Generalmente se construyen intervalos con confianza 1-=95% (o significancia =5%). Menos frecuentes son los intervalos con =10% o =1%.Para construir un intervalo de confianza, se puede comprobar que la distribucin Normal Estndar cumple 1: P(-1.96 < z < 1.96) = 0.95(lo anterior se puede comprobar con una tabla de probabilidades o un programa computacional que calcule probabilidades normales).Luego, si una variable X tiene distribucin N(,), entonces el 95% de las veces se cumple:

Despejando en la ecuacin se tiene:

El resultado es un intervalo que incluye al el 95% de las veces. Es decir, es un intervalo de confianza al 95% para la media cuando la variable X es normal y es conocido.II- Intervalo de confianza para un promedio:Generalmente, cuando se quiere construir un intervalo de confianza para la media poblacional , la varianza poblacional es desconocida, por lo que el intervalo para construido al final de II es muy poco prctico.Si en el intervalo se reemplaza la desviacin estndar poblacional por la desviacin estndar muestral s, el intervalo de confianza toma la forma:

La cual es una buena aproximacin para el intervalo de confianza de 95% para con desconocido. Esta aproximacin es mejor en la medida que el tamao muestral sea grande. Cuando el tamao muestral es pequeo, el intervalo de confianza requiere utilizar la distribucin t de Student (con n-1 grados de libertad, siendo n el tamao de la muestra), en vez de la distribucin normal (por ejemplo, para un intervalo de 95% de confianza, los lmites del intervalo ya no sern construidos usando el valor 1,96).Interrogante 3se emplea la siguiente frmula:

Donde:Z = valor crtico de la distribucin normal estandarizadaSe llama valor crtico al valor de Z necesario para construir un intervalo de confianza para la distribucin. El 95% de confianza corresponde a un valor ( de 0,05. El valor crtico Z correspondiente al rea acumulativa de 0,975 es 1,96 porque hay 0,025 en la cola superior de la distribucin y el rea acumulativa menor a Z = 1,96 es 0,975.Un nivel de confianza del 95% lleva a un valor Z de 1,96.

El valor de Z es aproximadamente 2,58 porque el rea de la cola alta es 0,005 y el rea acumulativa menor a Z = 2,58 es 0,995.

El nivel de confianza se indica por 1- y habitualmente se da en porcentaje (1-)%. Hablamos de nivel de confianza y no de probabilidad (la probabilidad implica eventos aleatorios) ya que una vez extrada la muestra, el intervalo de confianza estar definido al igual que la media poblacional ()y solo se confa si contendr al verdadero valor del parmetro o no, lo que si conlleva una probabilidad es que si repetimos el proceso con muchas medias muestrales podramos afirmar que el (1-)% de los intervalos as construidos contendra al verdadero valor del parmetro.Los valores que se suelen utilizar para el nivel de confianza son el 95%, 99% y 99,9%

La regin de rechazo o criticaLa regla de decisin queda definida siempre (aunque sea implcitamente) de acuerdo a una regin crtica. A esta regin crtica le corresponde un determinado nivel de significacin. La informacin contenida en la muestra se resume mediante un estadstico de test, as que una prctica habitual es definir la regin crtica en funcin del estadstico de test empleado.Un estadstico de test es una variable aleatoria y, como tal, tiene asociada una ley de distribucin que juega un papel capital en el contraste.Valor pLa eleccin del nivel de significacin, tal y como se ha comentado anteriormente, es en cierta forma arbitraria. Sin embargo, una vez obtenida la muestra, se puede calcular una cantidad que s que permite resumir el resultado del experimento de manera objetiva. Esta cantidad es el p-valor que corresponde al nivel de significacin ms pequeo posible que puede escogerse, para el cual todava se aceptara la hiptesis alternativa con las observaciones actuales. Cualquier nivel de significacin escogido inferior al p-valor (simblicamente pv) comporta aceptar H0. Obviamente, al ser una probabilidad, se cumple que:0 pv 1El p-valor es una medida directa de lo verosmil que resulta obtener una muestra como la actual si es cierta H0. Los valores pequeos indican que es muy infrecuente obtener una muestra como la actual, en cambio, los valores altos que es frecuente. El p-valor se emplea para indicar cunto (o cun poco) contradice la muestra actual la hiptesis alternativa.Informar sobre cual es el p-valor tiene la ventaja de permitir que cualquiera decida qu hiptesis acepta basndose en su propio nivel de riesgo . Esto no es posible cuando se informa, como ha sido tradicional, indicando slo el resultado de la decisin, es decir, si se acepta o se rechaza H0 con un fijo. Al proporcionar el p-valor obtenido con la muestra actual, la decisin se har de acuerdo a la regla siguiente:si pv , aceptar H1si pv > , aceptar H0Entrando en el terreno prctico, algunos paquetes estadsticos proporcionan en sus listados el significance level, cuya traduccin literal es nivel de significacin, cuando muchas veces se refieren en realidad al p-valor (p-value).

Bibliografahttp://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo9/B0C9m1t18.htmhttp://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo9/B0C9m1t8.htm http://www.monografias.com/trabajos27/hipotesis/hipotesis.shtml http://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianza http://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S1139-76322013000100016&script=sci_arttext http://www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/ficheros/cap02.pdf http://www.estadisticaparatodos.es/software/excel.html