Iowacowacn cv Diagramas de control por MedicionesEn este caso, en cada grupo son medidas o pesadas una o ms caractersticas. Para cada grupo se calculan diversos estadsticos, tales como media del grupo, , rango (R) o la desviacin estndar (S). X-Barra: Permite estudiar cmo varan las medias de los valores mustrales estudiados. R: Permite estudiar cmo varan los rangos de los valores mustrales estudiados. Se utiliza cuando el tamao de las muestras es inferior a 10. S: Permite estudiar cmo varan las desviaciones tpicas de los valores mustrales estudiados. Se utiliza cuando el nmero de muestras es superior a 10.Un diagrama de control consiste en un grfico formado por una lnea central (LC) y dos lneas paralelas una por encima, Lmite Superior del Control (LSC), y otra por debajo. Lmite inferior del Control (LIC). Para cada grupo se van representando los valores de X, R, o S, etc., si los valores estn comprendidos en el intervalo LSC- LIC) se dice que el proceso est bajo control, en caso contrario el proceso puede estar descontrolado. En el supuesto en el que la caracterstica a controlar sea una variable continua, las medias de las muestras que se vayan tomando seguirn aproximadamente una distribucin N (, ). Los Lmites de control se consideran habitualmente aquellos que contienen el 99.97% de la produccin. Por tanto vendrn dados por: LC = 3 .Estos lmites pueden ser conocidos por experiencias previas y de no ser as es necesario estimarlos a partir de las observaciones de varios grupos de muestreo. Es as que se deben calcular estimadores de los parmetros y .

Diagrama de Medias con lmites definidos por los rangosEste diagrama permite observar cmo varan los promedios de los diferentes grupos o muestras. Permite identificar si una un grupo de muestras est alterando su promedio. Para realizar este grfico debo calcular:LC = , siendo el promedio de los promedios por grupo.LSC y LIC = 2, siendo 2 un valor de tabla que considera el tamao de cada grupo (ver tabla al final del captulo).Ejemplo: En un beneficio de caf, por cinco das, a medida que llegaba el caf se tomaron 5 muestras/da de caf pergamino. A estas muestras se les midi el porcentaje humedad. Se quiere saber si el porcentaje de humedad est variando de da en da.

Siendo:2 Para grupos de 5 muestra = 0.577, y n = 5 el tamao de cada grupoDnde: LC = 20.46, LSC= 20.46 + 3.68 (0.577) = 22.59, LSC= 20.46 - 3.68(0.577) = 18.34.

Diagrama de Rangos (R)Este diagrama permite observar como vara la variabilidad, construida por los rangos, de los diferentes grupos, permite identificar cuando la variabilidad se hace demasiado grande, lo que nunca es deseable.Siendo:LC= , LCS= 4, LCI= 3.Siendo 4 y 3 valores tabulares variables en funcin del n de los grupos.(Ver tabla al final del captulo). Para el ejemplo anterior: LC= 3.68, LCS=3.68 (2.144)= 7.78, LCI= 3.68 (0) = 0.

Diagrama de Medias con lmites definidos por los Desvos estndares (S).El diagrama de medias construido con lmites definidos por los S, es parecido al diagrama de medias construido a partir de R, rangos, la diferencia consiste en que el tamao de la muestra puede ser variable y adems es mucho ms sensible para detectar cambios en la media o en la variabilidad del proceso. Lo lmites se calculan de la siguiente forma:LC = LSC y LIC = 3 4,Siendo 4 un valor de tabla que considera el tamao de cada grupo (ver tabla al final del captulo) y el promedio de los desvos estndares por grupo.Ejemplo con los datos del ejercicio de muestras de caf:

Diagrama de Medias de Desvos estndares, S. El diagrama de S es muy parecido al diagrama de rangos, pero los lmites se hacen con los valores de los desvos estndares. Las formas de clculo de los lmites son: LC = , LSC y LIC = 3 4 1 4 2 Ejemplo: con los datos del ejercicio de muestras de caf: