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EL MÉTODO COMPARATIVO

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Abreviaturas

AHP Proceso Analítico Jerárquico - Analytic Hierarchy ProcessCBR Conservador de Bienes RaícesCRD Costo de Reposición DepreciadoDOM Dirección de Obras MunicipalesINE Instituto Nacional de EstadísticasIVS Normas Internacionales de Tasación - International Valuation

Standard IVSC Consejo Internacional de Normas de Tasación - International

Valuation Standard CouncilMCG Mínimos Cuadrados GeneralizadosMCO Mínimos Cuadrados OrdinariosMINVU Ministerio de Vivienda y UrbanismoMOP Ministerio de Obras PúblicasOOCC Obras Complementarias o ExterioresRAN Recopilación Actualizada de Normas, SBIFSBIF Superintendencia de Bancos e Instituciones FinancierasSERVIU Servicio de Vivienda y UrbanizaciónSII Servicio de Impuestos InternosUF Unidad de Fomento*

UTM Sistema de Coordenadas Geográficas - Universal Traversal Mercator

* Moneda teórica o de cuenta de amplio uso en el mercado inmobiliario chileno, cuyo valor en pesos varía diariamente según las fluctuaciones que haya experimentado el índice de precios al consumidor en el mes anterior (1 UF ≈ US$40 al 1/3/2015).

Juan Carlos Piracés SchmidtEL MÉTODO COMPARATIVO

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Presentación

La sobrevaloración de los activos inmobiliarios que desató la última crisis económica mundial junto con las normas contables IFRS recientemente adaptadas y las nuevas normativas bancarias basadas fuertemente en el valor de tasación, están empujando a quienes demandan esta actividad a exigir altos estándares profesionales mostrando de paso la máxima importancia que ha adquirido esta profesión especialmente en el mundo financiero.

Para cumplir con estas nuevas expectativas del mercado se requiere contar con profesionales altamente preparados en las más modernas técnicas y metodología de análisis y con un conocimiento profundo de los fundamentos sobre los cuales se basa este análisis. Este cambio radical en la percepción de la importancia de la labor del tasador y sus nuevas exigencias se instalan irreversiblemente en la profesión y, siendo realistas, podemos advertir que no hay alternativas para estos expertos que no sea la actualización de sus conocimientos.

En ese sentido este libro llena un importante vacío para los interesados en perfeccionarse en este ámbito, el cual de manera ágil y didáctica nos va repasando los conceptos fundamentales necesarios para valorar un activo; mostrando las diferentes metodologías que se usan para la medición del valor de mercado de un activo inmobiliario para finalmente centrar su atención y análisis en el objetivo de este texto: la Metodología Comparativa.

La experiencia práctica del profesor Juan Carlos Piracés entre las cuales


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estuvo ser responsable del área de tasaciones del Banco de Chile, uno de las principales instituciones financieras de la plaza, junto con su incansable labor investigativa y de docencia han permitido plasmar en este volumen la indispensable combinación de teoría y práctica presentada de una manera pedagógica y de estimulante lectura.

Con claridad y sencillez nos va introduciendo en estas materias mostrándonos las falencias actuales de la aplicación del método comparativo y cómo, con herramientas matemáticas al alcance de cualquiera, se puede llevar esta técnica a niveles de alta rigurosidad. No es tarea fácil presentar esto de manera sencilla pero la combinación de fundamentos con ejemplos prácticos permite un avance muy fluido al avanzar por sus entretenidas páginas en la medida que se va comprendiendo su alcance.

La enorme cantidad de información que hoy se genera a todo nivel está llevando al nacimiento de una nueva disciplina llamada Big Data, donde lo importante es la capacidad de interrelacionar esta mega-información para así encontrar un significado a estas relaciones. Este interesante libro también es un avance en ese sentido ya que nos permite, mediante el método comparativo, mirar los datos que se disponen y su interacción de una manera más profunda. La heterogeneidad propia de los activos inmobiliarios genera de por sí mucha información la que es posible diferenciar, jerarquizar, asimilar, etc. Esta valiosa información, normalmente no es utilizada en todo su potencial. La lectura de esta obra nos permitirá conocer y aprender de manera clara cómo es posible utilizar esta información para lograr resultados que son muy objetivos y con un sólido respaldo.

La brillante mezcla de análisis de los atributos del producto y las herramientas matemáticas para relacionarlas y encontrarle un significado que finalmente desemboca en el valor más probable del activo, le confiere a este texto un valor único e incentivan su lectura.

Con toda seguridad el tasador que busca perfeccionarse y estar al día en las más nuevas y modernas técnicas de análisis se verá recompensado con la cantidad de ideas y ejemplos que encontrará este libro verdaderamente imprescindible para su profesión.

Thomas Corthorn P.

Thomas Corthorn Polloni es Ingeniero Civil de la Pontificia Universidad Católica de Chile y Gerente de Riesgo Inmobiliario y Construcción del Banco de Chile.


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Ética y Tasación

Sin duda, el adecuado y correcto comportamiento que uno se debe ante los demás, el comportamiento ético, cruza toda actividad humana. Pero en el acto valorativo logra especiales connotaciones. El actuar ético no solo se le impone externamente al tasador en sus actividades, lo cual se refleja en normas de comportamiento exigidas por gremios, instituciones, sociedades de tasación y clientes, entre otros, sino que es el propio tasador quien se lo autoimpone muy particularmente en el acto mismo de la construcción del valor. En efecto, la rigurosidad ética en las diferentes etapas que implica el proceso de acercamiento a la certeza del valor es esencial para la adecuada y correcta obtención de dicha certeza.

Recuérdese que “ética” deriva de la voz griega que significa “costumbre” y corresponde a la parte de la filosofía que trata de las cuestiones relativas a los juicios morales. ¿Qué es bueno? ¿Qué es malo? ¿Qué es justo? ¿Qué es injusto? ¿Qué es lo aceptable? ¿Qué es lo recomendable? ¿Qué es lo reprochable? ¿Qué es lo perjudicial? ¿Cuáles son los principales fines de nuestra vida?, etc.

Distintos pensadores, en distintas épocas, se refieren al tema de la “costumbre” o “modelación del carácter” y nos han legado su raciocinio rector en estas materias; entre ellos, Sócrates, Platón, Aristóteles, Santo Tomás de Aquino, Hobbes, Jean Jacques Rousseau, David Hume, Erico Malatesta, Kant, Marx y tantos otros.


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Por ejemplo, según Sócrates, la razón es la guía conductora de la vida. Según Platón es la sabiduría. Según Aristóteles –con una mentalidad casi estadística en este caso–, “la buena conducta es el medio entre los extremos”. Según Kant es la conciencia la que regula la actuación: el “debo categórico”.

Lo que une a todos los grandes pensadores es la búsqueda de una explicación satisfactoria para el comportamiento razonablemente aceptable, algo similar a las exigencias éticas que se impone el tasador al intentar determinar un valor de mercado.

Esta es sin duda la base filosófica que inunda al tasador de manera irrenunciable.

Las normas internacionales de valoración establecen una serie de circunstancias que constituyen un verdadero código de actuación o de conducta imprescindible que el tasador debe reconocer y practicar.

Dicha normativa apela, por ejemplo, al respeto a la confirmación de la más alta integridad del tasador, a que actúe sin conflictos de intereses, con discreción y confidencialidad respecto de la información que procese, a tener independencia, objetividad y rigurosidad en sus actuaciones que lo separen por completo de sus intereses personales, a mantener un alto nivel de honestidad, a aceptar encargos solo en caso de tener los conocimientos y la idoneidad para poder cumplir con lo que se le solicite, a expresar sus informes con total transparencia respecto de la información que dispone para fundamentar sus análisis de valor, velando, además, porque sus actuaciones no lesionen la imagen de sus colegas.

Lo anterior explica por qué existen códigos de ética en los organismos gremiales de tasadores y, a falta de este universo, surgen los códigos de ética que algunas instituciones le plantean a quienes se registran en ellas para tasar.

Más aún, esto explica de manera sencilla por qué, en muchas latitudes, al tasador se lo certifica por periodos para poder tasar, no solo sobre la base de las exigencias que rigen la educación continua, sino como un resultado evaluativo de su comportamiento frente a los requerimientos de los códigos de ética con los cuales debe actuar.

Todas son normas simples y comprensibles pero obligan de manera irrenunciable a que el tasador trabaje con enfoques y métodos técnicos permanentemente enlazados con las conductas éticas. Esta circunstancia


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afecta tanto al tasador de libre ejercicio como al integrante de una empresa de tasación y, por cierto, también a los representantes de la empresa y a aquellos cuyo rol es revisar técnicamente las tasaciones por cuenta de sus mandantes.

El recorrido técnico que desarrolla en sus páginas esta Introducción a la Tasación Inmobiliaria debe leerse y analizarse entendiendo que quien aplique las metodologías de tasación y/o el método de mercado expuesto en particular, debe actuar necesariamente según los cánones del discernimiento ético.

Este mensaje parece exageradamente obvio, pero lamentablemente hay muestras reales y comprobables de que no siempre se aplican las mencionadas conductas éticas, lo que nos hace reflexionar que su obviedad pudiera no serlo para todos.

Invito a leer este libro como resultado de un recorrido muy serio y responsable sobre el laberinto de metodologías tradicionales y no tan tradicionales empleadas para que el tasador pueda acercarse a la certeza del valor, tan deseable de conquistar y tan necesario para nuestras sociedades, que requieren la satisfacción de una variada gama de toma de decisiones debidamente fundamentadas.

Alberto Arenas Pizarro

Alberto Arenas Pizarro es Arquitecto de la Universidad de Chile, Tasador y Perito Judicial. Es

miembro fundador y ex presidente de la Asociación de Arquitectos Tasadores de Chile, ASATCH.


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Introducción

Tasar es medir el valor económico de un bien, un acto habitual y empírico que muchas veces hacemos sin darnos cuenta de ello. Siempre que necesitamos o pretendemos un bien poseído por otra persona, es preciso que ambos comparemos la satisfacción de poseerlo con el costo de obtenerlo y lleguemos a un acuerdo sobre el valor de ese bien, objeto del eventual intercambio. Esta relación de intercambio implica, necesariamente, contraponer necesidades y disponibilidad de bienes, confrontar intereses y lograr acuerdos de valor entre las partes.1 Cada cambio de dominio de un bien, por trivial que sea, implica una apreciación que es una tasación elemental, una estimación del valor relativo de los bienes que se intercambian. Cualquiera puede hacerlo. El problema es hacerlo bien.

En un mercado prácticamente perfecto, con información suficientemente amplia y detallada de las transacciones, la asignación de precios es un proceso simple y casi automático de toma de datos (por ejemplo, saber el precio del dólar, del cobre, del kilo de pan, etc.). Sin embargo, en un mercado con competencia imperfecta y de baja liquidez como el inmobiliario -en el que se transan bienes complejos y heterogéneos y los precios de estas transacciones son difícilmente observables- cuando una persona pretende

1 Precisamente cuando hay disparidad y no igualdad de valoraciones se produce el intercambio entre dos personas; cuando valoran más lo que reciben que lo que entregan. Por eso, todo intercambio implica una negociación, una solución a la controversia respecto del valor que cada parte le asigna al bien.


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una propiedad poseída por otra, requiere la intervención de un “tercero”, un entendido o experto, el tasador, para que determine y certifique objetiva e independientemente el valor de dicho bien; es decir, que efectúe una tasación ejerciendo su formación profesional, habilidad, experiencia y conocimiento del mercado. Tarea particularmente difícil pues cada una de las personas interesadas tiene su propia percepción del valor del inmueble; es decir, tiene su propia estimación respecto de cuánto dinero pagaría para comprarlo o cuánto estaría dispuesto a recibir por su venta.

Para medir el valor de un bien inmueble los tasadores recurrimos a distintas metodologías que recogen las diversas visiones de los actores del mercado, tales como las de los compradores y vendedores típicos (enfoque comparativo), los inversionistas (rentabilidad), los constructores y usuarios con requerimientos especializados (costo reposición), los desarrolladores inmobiliarios (valor residual) y, también, los enfoques más objetivos e independientes de los tasadores y analistas del mercado (hedónico, multicriterio, metrológico, etc.). Todas visiones válidas y muchas veces complementarias. Desconocerlas o menospreciarlas es negar una parte del mercado. Dominar sus reglas, instrumental, limitaciones y las circunstancias apropiadas para aplicarlas, es parte de nuestra responsabilidad profesional.

Ante la magnitud de los recursos que intervienen en la gestión, producción y transferencia de un inmueble a sus usuarios, y la complejidad del proceso, a este experto se le exige cada vez mayor rigor, objetividad y precisión al medir el valor del bien y, también, rapidez y transparencia en los fundamentos de su estimación, única forma de disminuir la controversia propia de toda negociación y la incertidumbre de sus mandantes. Estos normalmente necesitan evaluar el riesgo asociado a una decisión de inversión o financiamiento; por lo tanto, no solo esperan conocer el valor del inmueble sino también la fundamentación de la medición de ese valor, su alcance y condiciones para tomar sus decisiones.

Pero independientemente de la objetividad y el profesionalismo del tasador, siempre habrá algún grado de incertidumbre pues no podemos evitar la complejidad del mercado inmobiliario, la heterogeneidad de los inmuebles, la natural variabilidad de los precios y las deficiencias de información. Es una condición que está en la naturaleza de este mercado y es imposible de eliminar. Toda tasación es, por lo tanto, una estimación en el sentido estadístico, no existe la tasación exacta. Nunca podremos estar seguros de


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que la estimación sea absolutamente correcta y certera. Esta incerteza es recogida en las principales definiciones internacionales de Valor de Mercado como “el precio más probable”.2

La técnica de una tasación consiste en saber buscar, analizar y ponderar los antecedentes disponibles, y la forma de cuantificar, calificar y relacionar los distintos factores que pueden afectar el valor de un bien. Es fundamental disponer de una muestra confiable y representativa de precios u ofertas comprobadas de otros inmuebles similares al que se debe tasar, con sus atributos particulares, recogida directamente del mercado, pero ¿qué métodos debemos emplear el tasador para analizar estos datos y estimar el precio más probable de un inmueble?, ¿qué elementos técnicos nos permiten acercarnos objetivamente a ese valor?, ¿cómo pasamos de medir y comparar los atributos de los inmuebles a medir su influencia en el valor? Si bien la experiencia es muy importante en la tasación, no siempre tendremos la pericia suficiente para abordar cualquier tipo de tasación. ¿Y qué sucede cuando dicha experiencia no existe?

En nuestro país y en algunos otros, la tasación se ha entendido como una extensión natural de las incumbencias específicas de algunas profesiones (arquitectos, ingenieros civiles, constructores y agrónomos, etc.), pero sin que estos profesionales hayan recibido necesariamente una adecuada formación sobre el particular. La mayoría de los tasadores es autodidacta, se ha formado en la práctica. En algunos países en que está normada esta actividad y quienes pueden realizarla, se exige al tasador demostrar que ha mantenido e intensificado sus conocimientos profesionales, mediante un programa pertinente de formación continua. Es decir, perfeccionamiento real, controlado y permanente. Incluso se le exige a ese profesional contratar seguros de responsabilidad civil que permitan indemnizar a los clientes afectados por una eventual actuación errónea del tasador.

No es el caso chileno, lamentablemente. Como no tenemos normas sobre cómo debería ser esa tasación cualquiera puede tasar y de cualquier modo. Muchos tasadores y los bancos que requieren sus servicios desconocen los significados de los conceptos básicos de tasación, partiendo de qué es el valor de mercado. Desgraciadamente, la urgencia del día a día nos impide muchas veces ir más allá del empirismo. Nos dedicamos mucho a hacer,

2 La precisión de los métodos empleados podremos conocerla solo cuando se produzca la transacción o se conozca su cuantía, si esta ya ha tenido lugar (Vicente Caballer).


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repetitivamente, casi como una producción artesanal, y dejamos de lado el pensar en nuestra actividad.3 Y en este contexto, en el que se valora más el tiempo que el contenido, el papel que se emite en lugar del valor que se mide, apreciamos una tendencia inquietante a las tasaciones “a la carta”, a entregar el valor que se pide, que “se necesita” para el negocio o para “cumplir con la norma”,4 y no el valor de mercado del bien correctamente medido, lo que refleja una total inconsciencia ante las lecciones surgidas de la reciente crisis “subprime” del mundo desarrollado y la responsabilidad que en ella tuvieron muchos tasadores que siguieron tal tendencia, cualquiera fuese su motivación.5

Una discusión recurrente con los clientes es la calidad de las tasaciones. La carencia de un sistema de certificación de los tasadores y de normas oficiales que regulen su quehacer, aceptados por todos como sucede en otras áreas con las conocidas normas ISO-9000, dificulta la evaluación de esta calidad, especialmente cuando se observan discrepancias en tasaciones de un mismo bien efectuadas por distintos tasadores. Si pensamos la calidad no como algo abstracto sino orientada a crear y dar confianza, valor fundamental en el ámbito de las relaciones comerciales y sociales, significa, simplemente, asegurar que la tasación sea lo que debe ser, que refleje fielmente las características y valor de mercado del bien tasado, no otro valor. Que el proceso de tasación se desarrolle según lo esperado, es decir, acorde a las normas, criterios y especificaciones requeridas, previamente acordadas y comprendidas por los clientes y tasadores. Y, operativamente, hacer la tasación bien a la primera y a tiempo, satisfaciendo adecuadamente las expectativas del cliente y, si es posible, superarlas; sustentada en la

3 Podríamos avanzar mucho si, por ejemplo, fuésemos capaces de exponer y discutir sobre nuestros trabajos en un ambiente de reciprocidad profesional, con los debidos resguardos éticos y de confidencialidad. Pero, increíblemente, estamos desperdiciando todo un acervo cultural profesional formado por muchas y muy buenas investigaciones específicas efectuadas por numerosos colegas tasadores que sin embargo son, y seguirán siendo, desconocidas para casi todos.

4 Por ejemplo, en el caso de bienes corporales, muebles o inmuebles, para garantías de créditos en instituciones financieras, “las valorizaciones deben estar amparadas por tasaciones o certificaciones” de su valor (Circular SBIF N° 2.918/1.213, 30.01.98. Capítulo 12-3, RAN, Título IV Valor de las Garantías, punto 1.c.).

5 En esta realidad, no es raro que para miembros de algunas instituciones financieras las tasaciones sean solo un tema operativo y no de riesgo, que exijan ratificar y no medir los valores, aunque no representen el valor de mercado, lo cual afecta negativamente la evaluación del riesgo en sus decisiones de inversión y/o crédito. También que acepten que cualquiera tase al alero de una “empresa de tasaciones”. Les basta la declaración de “autorregulación” de la empresa para suponer que todos sus profesionales son expertos y calificados, sin verificarlo, olvidando que en Chile no existe regulación ni requisitos técnicos para la constitución legal de estas empresas.


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observación, la experiencia y el conocimiento del mercado.

Nuestro rol de tasadores no se reduce exclusivamente a hallar el valor de un bien, sino en demostrar los fundamentos de la medición de ese valor, entender las causas que lo determinan y lo modifican, interpretar los resultados del análisis de valor en una estructura que explique la realidad a partir de nuestro saber profesional y de nuestra experiencia, capacidad y sensibilidad para captar el funcionamiento de la ciudad y del mercado.6 En la medida en que comprendamos las causas del valor seremos más idóneos como tasadores.

Lo anterior no significa que debamos desdeñar la importancia del criterio personal del tasador, basado en su experiencia e intuición, pues a veces alcanza una gran precisión en el valor medido, pero tiene el gran inconveniente de su subjetividad, entendida no como arbitrariedad ni falta de calidad técnica ni menos que predominen los intereses y deseos personales del tasador, sino como un proceso racional del experto que no es fácil de explicitar ni demostrar, por muy rico y sensible que sea en la evaluación de un sinnúmero de variables. Como sus hipótesis y fundamentos no son transparentes, es difícil tanto para él exponer de forma clara y completa el proceso de tasación, sus criterios lógicos y los datos en los que se apoya su medición del valor, como para otros expertos revisar el proceso para validar los resultados.7

Independientemente de que exista una limitada oferta de instancias de perfeccionamiento,8 no avanzaremos si no tenemos una actitud proactiva,

6 Disponer oportunamente de la trazabilidad de la tasación (constancia de sus fundamentos, los procedimientos seguidos, la validez y relevancia de la información de mercado considerada, valores, correcciones y cálculos efectuados, la exactitud e incertidumbre del resultado obtenido, etc.), nos permite aportar las pruebas de calidad correspondientes para, en caso de necesidad, reconstruir, verificar y validar todo el proceso que llevó al valor de tasación, comunicarlo y aclarar rápidamente las dudas de nuestros clientes.

7 Entendemos por intuición aquel conocimiento que es directo e inmediato, que no sigue un camino racional para relacionar la información disponible con las experiencias previas y que, por lo tanto, muchas veces no puede explicitarse. Como tasadores no siempre somos capaces de explicar cómo llegamos a un determinado resultado o decisión; conclusión que, sin embargo, puede ser totalmente válida y adecuada al caso. La intuición nos da una solución mediante una intervención automática del subconsciente, en el que éste seleccionaría la información relevante en cada situación particular, guardada en nuestra memoria producto de la experiencia cotidiana, la formación académica y la actividad profesional específica, pero que es muy difícil de exponer ante un cliente (basado en Wikipedia y en la presentación de Germán Díaz Carvajal, en el Congreso Argentino de Tasaciones San Luis 2010).

8 En Internet hay abundante y valioso material si uno se da el tiempo y la maña para buscarlo.


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positiva, curiosa, crítica, incluso inconformista, hacia el estudio y la investigación, hacia nuevas formas de ver y comprender el problema del valor, del desarrollo urbano y del mercado inmobiliario; nos quedaremos obsoletos y seremos superados por generaciones más jóvenes de profesionales que, a falta de experiencia, muestran un gran entusiasmo en profundizar en estos temas y perfeccionarse, como única forma de competir legítimamente en el mercado laboral.

Joseph Roca plantea que “la insuficiencia de conocimientos teóricos existente aún en la mayoría de los tasadores, unida al débil conocimiento que suele tenerse del funcionamiento del mercado inmobiliario, condiciona a menudo una práctica de valoración relativamente heterogénea. A la incertidumbre intrínseca relativa al concepto mismo de valor, así como a su determinación y medida, se añade la borrosidad extrínseca de los limitados conocimientos y experiencia del tasador. De ahí que el resultado sea en ocasiones decepcionante: la divergencia, a veces incluso acusada, en la estimación del valor por tasadores distintos. Sin embargo quedarse ahí, sin investigar las causas que conducen a tal divergencia, para afirmar el carácter acientífico de la valoración, dada su esencia subjetiva, es un error de calibre. Es quedarse en las formas y no ver el fondo del problema”.9

En este contexto surge este documento, una recopilación de las ideas de muchos autores e investigadores que fui capturando e incorporando a mi saber durante muchos años en mis intentos, sin terminar por cierto, por comprender mejor el fenómeno de la tasación inmobiliaria. Ideas presentadas y sintetizadas desde mi personal punto de vista, lo cual no está exento de posibles errores pues refleja también mis limitaciones intelectuales para entenderlas y exponerlas pero que, no obstante, quiero compartir y debatir con ustedes para romper esta inercia tradicional, la comodidad del no saber. De antemano me disculpo por no citar a todos los autores de estas ideas y reflexiones; cuando inicié este aprendizaje no imaginé que muchos años después intentaría plasmarlo en un documento como este. Así que no registré oportunamente las fuentes y mi memoria es frágil, pero espero que la bibliografía incluida al final del libro contribuya a develar la identidad de sus autores. Agradeceré gustosamente sus comentarios, precisiones y sugerencias para mejorarlo pues no es una obra acabada sino en desarrollo.

9 Roca Cladera, Josep “La teoría del valor y la valoración”, documento docente del Máster en Valoraciones Inmobiliarias de la Universidad Politécnica de Cataluña, 2002.


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El objetivo es poner en el debate que la tasación, en particular la realizada con el método comparativo de mercado, no se trata de una simple estimación “a ojo” de los valores de los inmuebles sino de toda una trama de actividades con fundamentos económicos lógicos y coherentes, que requieren la aplicación de métodos científicos de análisis y evaluación de datos. Precisamente, la filosofía de este método es hallar, medir o estimar un valor o precio desconocido, tomando como base valores o precios conocidos para inmuebles similares.

Aunque dispongamos de abundante o suficiente información de inmuebles “comparables”, como la similitud debe abarcar a todas las características del bien, este método requiere de la ayuda de diversas técnicas estadísticas y modelos matemáticos que permitan y aseguren una correcta utilización de la información disponible. Por este motivo, no solo presentaré el marco teórico del método comparativo y el proceso tradicional de tasación sino, también, metodologías alternativas y complementarias como la econometría clásica y la espacial, la geoestadística y la valoración multicriterio, que nos proporcionan procedimientos y herramientas objetivas para medir el valor de los bienes, superando las limitaciones de los métodos tradicionales que responden, en gran parte, a la propia experiencia del tasador, lo cual no solo es impreciso y subjetivo sino también poco transparente con los clientes. Hoy no podemos estar ajenos a la aplicación de conocimientos y métodos de otras disciplinas como la economía urbana, la informática, la estadística, la geografía y otros. Las ciencias económicas, en particular, nos proporcionan conceptos, teorías y métodos para entender el mercado y fundamentar algunas de nuestras decisiones. No olvidemos que la tasación es, en sentido estricto, una medición económica.

Dada la natural variabilidad de los valores de mercado, como tasadores no solo debemos dominar los conceptos y las metodologías propias de la tasación y conocer el comportamiento del mercado inmobiliario en que operamos sino, también, debe disponer de una gran base de información concreta y actualizada de ofertas, ventas, arriendos y costos de construcción en dicho mercado. La tasación es una cuestión de información, la incertidumbre disminuye con la información. Nuestras estimaciones de valores serán tan buenas como los datos en que nos apoyemos. Mientras mayor sea la incertidumbre, mayor será la cantidad y calidad de la información requerida. A mayor cantidad, calidad y organización de la información, más fácil será su análisis y, por lo tanto, nuestra tarea. Hoy en día, pese a la abundancia de datos, la información


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sigue siendo un recurso escaso y valioso. El disponer de buena información, íntegra, fidedigna y oportuna proporciona ventajas comparativas para adoptar decisiones de valor, de inversión y de financiamiento, entre otras, por lo cual es parte fundamental del capital de todo tasador. Estamos éticamente obligados a esforzarnos por capturar más y mejor información. No tenemos excusas para no disponer de buena información. Sin embargo, todavía podemos ver informes de tasación que no se sustentan en datos de mercado, o que señalan antecedentes extremadamente vagos, incompletos y no verificados por el tasador. En el extremo, están las autorreferencias y las afirmaciones de valor sin fundamento alguno pero con consecuencias éticas y económicas importantes.

Si bien no podemos medir el fenómeno del valor en todos sus aspectos, gran parte de los datos que manejamos como el valor mismo, las superficies, edades, etc., son numéricos y, por lo tanto, factibles de analizar estadísticamente. De hecho, para medir el valor de mercado de un inmueble la primera aproximación que tendemos a hacer es calcular la media de los valores de otros similares. Sin embargo, esto que parece ser tan cotidiano y de toda lógica no solo es insuficiente -y también lo pueden hacer nuestros clientes- sino que no siempre refleja la realidad del inmueble ni representa adecuadamente la variabilidad de los precios que observamos en el mercado ni su probabilidad de ocurrencia. El valor de mercado no es un número mágico, único y verdadero por el cual se pondrían de acuerdo un comprador y un vendedor típicos que actuasen económicamente. Dos inmuebles distintos pueden tener un mismo precio más probable (y por lo tanto, en apariencia, un mismo “valor”), pero diferir ampliamente en los precios que efectivamente se piden o se pagan por ellos. De ahí que para cuantificar el valor de mercado con precisión se requiere establecer un umbral de probabilidad o rango de valor, el cual podemos definir estadísticamente con rigor (aunque no sea habitual en la práctica cotidiana de la tasación) en vez de un único valor (el “precio más probable” o medio). Así acotaremos el probable grado de error en nuestras predicciones de valor ante la variabilidad y dispersión de los datos que encontramos en el mercado.

Pero en una tasación no basta calcular la media y algunas medidas de dispersión de las observaciones de una muestra de mercado, porque estas medidas estadísticas también pueden ocultarnos aspectos de los datos estudiados que nos lleven a decisiones erradas si no los detectamos y


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analizamos oportunamente.10 Como el problema es más complejo, dada la heterogeneidad de los bienes y el hecho de que no hay inmuebles idénticos al que tasamos sino solamente similares, estamos obligados a ajustar o ponderar los valores, corrigiendo las naturales diferencias entre los inmuebles comparables y la propiedad a tasar, metodologías como la econometría y la valoración multicriterio nos aportan herramientas objetivas y transparentes para medir o cuantificar esos ajustes. Nos proporcionan nuevas visiones para entender el fenómeno del valor de los inmuebles en el espacio y, por lo tanto, debemos incorporarlas paulatinamente a nuestro instrumental de trabajo. Sin embargo, queda mucho por investigar y desarrollar para que su uso sea práctico y estén al alcance de la mayoría de los tasadores.

Probablemente, saldrán en nuestra ayuda nuevas aplicaciones en el ámbito informático que nos facilitarán la labor. Hoy es muy sencillo efectuar análisis estadísticos y econométricos con las actuales aplicaciones informáticas de uso común, con rapidez y sin necesidad de dominar las complejas fórmulas matemáticas involucradas. Incluso, parte importante de los análisis se pueden efectuar gráficamente, con mayor eficiencia y expresividad que muchos análisis numéricos, facilitándose la comprensión e interpretación de los resultados. Y también es más fácil equivocarse. Siempre existe el riesgo de confundir “calidad” o “exactitud” de la tasación con “complejidad matemática”.11 Los resultados numéricos pueden ser totalmente erróneos si el proceso fue mal planteado, tiene errores conceptuales o lógicos, o los datos básicos son incorrectos o no han sido verificados; solo una correcta lectura e interpretación de los resultados indicará si estos son consistentes con el mercado. No se trata solo de obtener resultados a partir de técnicas más o menos complicadas, sino de medir bien los valores, objetivamente, y de lograr un mayor conocimiento de los factores relevantes en el valor de un inmueble. Por eso, siempre debemos revisar críticamente los resultados numéricos obtenidos. Realizar aplicaciones matemáticas sofisticadas sin saber de tasaciones, de la ciudad y del funcionamiento del

10 Debido a las capacidades de cálculo de los PC’s, hoy es muy fácil efectuar esas operaciones, sin importar su cantidad. Asimismo, cada vez encontramos más datos en internet y es fácil capturarlos masivamente, lo que aumenta los riesgos de tener información errónea y resultados equivocados. A veces damos más importancia al uso de estas herramientas que a la materia prima con la que operamos. Si los datos básicos son incorrectos, incompletos o de difícil cuantificación, tiene una importancia secundaria emplear posteriormente herramientas matemáticas o estadísticas complejas.

11 No se debe menospreciar el aporte que pueden otorgar investigaciones en otras áreas (como las redes neuronales, las teorías de juegos y del caos, análisis factorial, matemáticas borrosas, análisis de grupos, de componentes principales, etc.) para comprender el comportamiento del mercado urbano y el fenómeno del valor.


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mercado inmobiliario es tan peligroso como ignorar la existencia de estas herramientas para el tratamiento de los datos. No olvidemos que, pese a disponer de todas ellas, difícilmente podremos medir y considerar todos los factores cualitativos y cuantitativos que influyen en el valor de mercado de un inmueble y, por otra parte, la calidad de la información disponible es, con frecuencia, tan insatisfactoria que solo supliremos sus deficiencias con nuestro entendimiento del mercado, nuestra experiencia y sensibilidad.

Estas son limitaciones prácticas; en ningún caso significan que la estimación del valor de un bien sea una actividad subjetiva. Todo lo contrario: el proceso de tasación debe ser lo más objetivo y ordenado posible. La aplicación de estos conceptos y metodologías permiten mejorar este proceso y profundizar el conocimiento del mercado, optimizando el procesamiento y el análisis de la información disponible en aras de una mayor fiabilidad y transparencia en las decisiones del tasador en el momento de determinar el valor de un inmueble. Si bien el grado de profundidad en la aplicación de estas metodologías dependerá de la información disponible, el plazo para efectuar la tasación y de los costos y honorarios involucrados, entre otros aspectos, no podemos olvidar que las tasaciones se solicitan para una diversidad de objetivos importantes para nuestros clientes, quienes necesitan un trabajo diligente, prolijo, un buen análisis de los datos disponibles y una adecuada fundamentación de los resultados.

Todo se puede hacer un poco mejor que antes. Y nos ayuda conocer las normas de tasación que algunas instituciones internacionales han establecido para armonizar criterios y prácticas, para definir un lenguaje común, fijar los requisitos según los cuales deben realizarse las tasaciones y elevar su calidad, y orientar a los tasadores en su labor, su conducta y sus responsabilidades profesionales, por lo cual la ética es un capítulo relevante en todas estas normas. Lo anterior, sin descuidar el interés de nuestros clientes. Son recomendaciones profesionales estudiadas y discutidas continuamente por especialistas; es decir, son dinámicas y perfectibles. Por su naturaleza armonizadora, son disposiciones generales y no suelen entrar en detalles técnicos con la profundidad de los avances teóricos o los desarrollos prácticos más recientes; esto desanima a quienes buscan “recetas” prácticas aplicables a cualquier bien, en cualquier situación y momento, lo que obviamente no encontrarán. Sin embargo, debido al prestigio científico y profesional de esas instituciones sus normas son reglas de juego imprescindibles para el ejercicio profesional, aunque no sean


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obligatorias legalmente en nuestro país.12

El concepto de Valor

El principal objetivo de la tasación inmobiliaria es medir el valor de mercado de un inmueble, el precio más probable en el que se podría comprar o vender en un momento dado, “a priori”, antes que ocurran la eventual negociación y el intercambio, sobre la base de los antecedentes que se tengan del mercado. Las típicas preguntas a responder son ¿cuánto vale tal propiedad?, ¿cuánto está dispuesto el mercado a pagar por ella ahora?, ¿por qué esa cantidad y no otra?13 Es decir, la tasación no depende en absoluto de la valoración subjetiva que el bien pueda merecer al interesado ni expresa el valor que tiene para él sino el precio que se espera que el mercado le fije.14

¿Cuándo se pone de manifiesto el valor de un bien? Cuando, no teniéndolo, lo necesitamos o, teniéndolo, necesitamos otros que valoramos más. Es decir, los bienes carecen de valor en sí mismos, solo tienen valor en cuanto aparece la necesidad. Necesidad que es diferente para todos los interesados, quienes, por lo tanto, estaremos dispuestos a pagar distintos valores por esos bienes. Dichos valores variarán en razón directa a la utilidad que percibamos por poseer esos bienes, utilidad que los hace deseables, que despierta el interés sobre ellos, según sea:

· su capacidad para satisfacer esa necesidad, otorgar un servicio, proveer agrado o deleite (valor de uso)

12 Por ejemplo, las Normas Internacionales de Valoración IVS, las Normas Europeas de Tasación de Bienes Inmuebles (Tegova), las normas del Royal Institution of Chartered Surveyors o las Uniform Standards of Professional Appraisal Practice (USPAP) norteamericanas, y las normas de tasación de buena parte de los países latinoamericanos.

13 En ningún caso, las preguntas a responder son ¿cuánto quiere el cliente que valga? ni ¿cuánto se necesita para facilitar el negocio? Estas preguntas, planteadas muchas más veces que las que uno quisiera, tampoco pueden condicionar al tasador, si este es un profesional independiente y objetivo.

14 Von Mises, citado por Ricaud, Luis (op. cit.). Caballer diferencia “tasación” cuando se pretende asignar un valor económico a un bien, cuya naturaleza es estrictamente económica (una máquina, una casa), y “valoración” para asignar un valor económico a un bien o servicio que, además de su naturaleza económica cuantificable, posea otros valores, como el artístico y cultural, o aspectos de difícil cuantificación y de naturaleza no estrictamente económica como un cuadro, una colección de monedas o una empresa (op. cit.).


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· su capacidad para producir objetos, ingresos o rentas que satisfagan esas necesidades (valor de renta)

· el poder que da su posesión para obtener o comprar otros objetos (valor de cambio)

Pero la utilidad y deseabilidad de un bien no determinan por sí solas su valor; además, debe ser escaso15 y susceptible de intercambio con otras mercaderías. Este valor no tiene sentido económico si no podemos medirlo y expresarlo en términos de alguna cantidad de otro bien y, cuando este se expresa en una cifra concreta de dinero, lo denominamos “precio”. El precio depende de:

· la disposición a pagar de cada sujeto según sean sus necesidades, motivaciones, circunstancias particulares y capacidad financiera (poder adquisitivo)

· la capacidad o habilidad de negociación de las partes

· la disponibilidad de la información que manejen, sus conocimientos de la utilidad relativa de los bienes y/o servicios, y sus expectativas económicas.

La utilidad por la cual un bien es producido y su escasez o disponibilidad temporal limitada son normalmente factores relacionados con la oferta. La deseabilidad, el despertar interés en otro (las preferencias de los consumidores) y el poder adquisitivo, son generalmente factores relacionados con la demanda. Entonces, el valor depende de para qué, para quién y cuándo.

En el mercado inmobiliario, el Valor de Uso representa la utilidad que reporta un determinado bien a su poseedor; socialmente es el valor que tiene un inmueble para la sociedad por su localización específica. Por su parte, el Valor de Cambio es la suma de dinero con la cual se retribuye la mercancía inmobiliaria. Los valores de uso y de cambio tienden a coincidir en un mercado transparente, competitivo, que no está sometido a prácticas especuladoras o monopolistas significativas y que se expresa en el equilibrio de oferta y demanda de inmuebles. Pero este planteamiento no abarca todos los bienes

15 El aire es un ejemplo típico: no es solo útil, sino indispensable para la vida pero no tiene valor económico y nadie intenta venderlo porque no es escaso aún en relación con la demanda, no hay interés o disposición a pagar por él.


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urbanos; por ejemplo, las zonas verdes, las calles o los equipamientos tienen un alto valor de uso pero un muy pequeño valor de cambio. Habitualmente, las tasaciones apuntan al valor de cambio.

En una economía de mercado como la nuestra, donde se reconoce el derecho de propiedad sobre los bienes, el valor económico de cualquier bien se determina en el mercado; este asigna, raciona, los siempre escasos recursos, estableciendo precios, cantidades a transar y velocidades de venta, en una continua búsqueda de equilibrio entre todos los factores que interactúan en él (oferta, demanda, tiempo, ingresos, riesgo, financiamiento, sueños, modas…). La oferta y la demanda de bienes son un flujo que, en el caso de los bienes inmuebles urbanos, está en un permanente proceso de cambio. Es precisamente esta falta de equilibrio y la competencia entre los factores, prevaleciendo uno y luego otros, lo que asegura el funcionamiento del mercado y lo saca de la inercia.

El mercado lo constituimos todos, las personas naturales y jurídicas, quienes actuamos libremente en el doble rol de demandantes de una diversidad de bienes y servicios que necesitamos y, a su vez, de oferentes o vendedores de otros que tenemos, producimos o proveemos. Personas con distintos niveles de expectativas y aversión al riesgo concurrimos a intercambiar bienes en un entorno cambiante. Allí nos encontramos, respondiendo a las relaciones de oferta y demanda, comprando o dejando de comprar, vendiendo o dejando de vender, a los precios que a cada uno nos parecen adecuados, de acuerdo a nuestras propias necesidades y deseos, a nuestras capacidades, conocimientos y comprensión de la utilidad y escasez relativa de esos bienes y servicios. Así, todos contribuimos a la formación de los precios.

Cuanto mayor sea la concurrencia de oferentes y demandantes en el mercado, menor será el peso de la actuación individual de cada uno de nosotros en la formación del precio, pero no actuamos en forma aislada e independiente del resto de compradores y vendedores sino en el contexto del mercado, compitiendo entre nosotros. La interacción entre muchos sujetos que venden un bien y muchos sujetos que están interesados en él estimula la competencia. Y en esta competencia, si tenemos muchos bienes similares en oferta y muchos posibles compradores interesados, los precios cambiarán, ajustándose constantemente a las condiciones que presentan la oferta y la demanda, variando inversamente con los incrementos en la cantidad ofertada de bienes y directamente con los aumentos en su demanda. Es


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decir, tendremos muchos precios diferentes que fluctuarán en un rango de valores, cada uno reflejando las condiciones particulares del intercambio. Si el precio es superior a su costo de producción, las ganancias que se generan atraerán a otros productores o poseedores de esos bienes quienes, al aumentar la oferta en el mercado, bajarán su precio y estimularán un aumento del consumo. Por el contrario, si el precio es inferior al costo de producción, las pérdidas harán que los proveedores disminuyan la oferta. Pero si esta oferta se mantiene constante, el interés de muchos individuos en un tipo de bien hará que suban sus precios y, al contrario, la falta de demanda tenderá a reducir su valor.

En general, nuestro comportamiento económico es racional pues todos intentamos maximizar nuestros beneficios netos.16 En el intercambio de un bien compradores y vendedores tenemos diferentes percepciones acerca de lo que estamos otorgando y obteniendo con el cambio; percibimos que obtenemos ventajas con el intercambio y que nos beneficia y, por lo tanto, valoramos (en forma libre, condicionada o por múltiples razones) más lo que recibimos que lo que entregamos a cambio. En esta competencia, como cada uno tiene libertad para vender o comprar a los precios que estime convenientes a sus intereses, el precio que estaremos dispuestos a pagar puede o no tener relación alguna con los valores que pueden asignarles otras personas a esos bienes o nosotros mismos en otros momentos y circunstancias.17 Los dueños de una propiedad con un negocio en marcha, los inversionistas inmobiliarios, las compañías aseguradoras, los avaluadores tributarios, los liquidadores y síndicos, y los compradores con intereses especiales pueden asignar valores diferentes a la misma propiedad por razones igualmente racionales y válidas.18

16 Algunos investigadores plantean que las personas no necesariamente tomamos decisiones racionales desde un punto de vista económico sino más bien decisiones “razonables”, debido a las limitaciones de nuestra capacidad para procesar información (“racionalidad acotada”). Simplificamos la evaluación de los resultados fijando un nivel aceptable de aspiración, para así reducir la necesidad de obtener información suficiente para evaluar las alternativas: la gente no optimiza, solo “satisface”, se conforma con una alternativa satisfactoria.

17 Las experiencias anteriores, los hechos recientes, las emociones y temores, así como las costumbres y modas ejercen una influencia muy importante en nuestra conducta y constituyen la parte aleatoria del mercado y de los precios.

18 Una transacción en particular no es representativa, por sí misma, del valor de mercado de un bien. Incluso, algunas decisiones individuales pueden ser erróneas, reflejándose, por ejemplo, en la cantidad transada, en costos de ineficiencia (rentas olvidadas como arriendos, intereses, etc.) y en la velocidad de venta, que puede llegar a ser muy lenta, ineficientemente baja, si un oferente sobrestima el precio del bien que comercializa.


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El precio, en cuanto punto de equilibrio, es solo una situación específica y circunstancial. De hecho, existen tantos precios como transacciones concretas. Pero el mercado hace que esas transacciones tiendan a realizarse dentro de ciertos márgenes debido a la competencia. En los mercados fluidos y equilibrados, el precio de los bienes tiende a converger. Un número suficiente de transacciones nos indicará el consenso de compradores y vendedores en torno a un precio. Entonces podremos acercarnos a un “valor más probable”, o más bien, a un posible rango o intervalo en el que se encontrará el valor más probable, que todavía no sería el precio de mercado, pero sí el precio más probable de mercado en ese momento.

Precio, Costo y Valor

En el lenguaje cotidiano usamos como sinónimos los términos precio, costo y valor. Sin embargo, son conceptos diferentes.19 El precio se refiere al intercambio real de un bien o servicio; el costo refleja los gastos de producirlo y el valor representa el precio más probable que pueden acordar compradores y vendedores de ese bien o servicio.

· Costo es la cantidad requerida para crear o producir el bien o el servicio. Es, por lo tanto, un monto relacionado con la producción y no con el intercambio. Esto significa que una medida del valor del inmueble es el costo de reemplazo y dependerá de la dificultad de obtenerlo o del tiempo necesario para producirlo.20 Una vez construido el inmueble, el costo pasa a ser un hecho histórico.

19 “Todo necio confunde valor y precio” (Antonio Machado, Proverbios y Cantares, “Poesías”, Ed. Losada S. A., 9ª edición, 1970, Argentina). “El precio es lo que pagas y valor lo que obtienes” (Warren Buffett, citado en El Mercurio, Santiago, 5/9/2010).

20 El costo es una medida de los recursos que se deben dar o sacrificar para obtener o elaborar un producto. Una vez que dichos recursos han sido empleados se pierde la posibilidad de alcanzar con ellos otros fines (costo alternativo). A corto plazo, el costo no influye en el precio: simplemente ganaremos más o menos. Indirectamente, a largo plazo, condiciona los precios pues atrae o aleja la competencia. Tratándose de inmuebles, el costo considera las inversiones y gastos en dinero efectuados para la compra del terreno (lo que hace mucho más compleja su determinación) y la construcción del inmueble, incluyendo los gastos en permisos legales, proyectos y dirección técnica de la obra, financiamiento, promoción, impuestos y el beneficio empresarial. También puede incluir aquellos gastos que hubieran tenido que hacerse después de la adquisición y que un comprador bien informado podría negociar en el precio (por ejemplo, el costo de reparar o reemplazar estructuras, de eliminar la contaminación ambiental o los costos asociados con los cambios de la planificación territorial para permitir el desarrollo).


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· Precio es la cantidad de dinero pedida, ofrecida o pagada por un bien o servicio, lo que un comprador particular está realmente dispuesto a pagar y un vendedor particular está dispuesto a recibir en las circunstancias específicas de una transacción. El precio pagado representa un acuerdo o equilibrio de valor particular para ese bien entre el vendedor y un comprador concretos. Se trata de algo absolutamente real: intercambio de un inmueble por dinero en una transacción real ya ocurrida. El precio es, pues, un hecho histórico también. Para el comprador, el precio que pagó por un inmueble será su costo.

· Valor, en cuanto valor de cambio, es el precio al que con mayor probabilidad realizarán la transacción los compradores y vendedores de un bien o servicio disponible para su adquisición, y refleja la opinión del mercado sobre los beneficios que obtendrá quien posea el bien o reciba sus servicios. El valor, entonces, no es un hecho sino un precio hipotético o teórico, una estimación del precio más probable que se pagará por ese bien en un momento dado, obtenido a partir del análisis económico y estadístico, apoyado en datos sobre precios y otras variables y que puede aproximarse o diferir, más o menos, del precio real que ha ocurrido o del precio futuro que va a ocurrir si la transacción tiene lugar.

Es decir, el precio refleja las condiciones específicas de una compraventa, mientras el valor de mercado refleja las condiciones normales, esperadas, del equilibrio oferta/demanda. De ahí que valor de mercado y precio solo se identifiquen bajo condiciones de funcionamiento perfecto del mercado inmobiliario. Es el proceso de intercambio entre la oferta y la demanda el que fija el precio y no el de producción. El costo no define el precio salvo en mercados monopólicos como puede ser el del suelo urbano, el precio de un producto no se crea sumando todos sus costos más el margen del productor sino que, al contrario, el mercado le asigna un precio al producto y a partir de éste se moldean sus costos. Un producto puede salir al mercado por encima o por debajo de sus costos, eso lo decide el productor, y según sea la respuesta del consumidor, la competencia y los procesos de producción, los costos se moldearán al mejor precio del momento que es el que demanda


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el cliente.21

Pero también es cierto que los costos influyen en el precio final de un bien: si todos los costos se incrementan para todos los productores -como suele suceder con el precio del suelo urbano- el precio del producto final se verá incrementado igualmente por todos los productores, como cuando aumentan las tasas de interés o el precio de los combustibles, del acero, del cemento o de los servicios.

El Valor de Mercado

El valor, en su sentido más amplio, es la relación entre algo que se tiene en propiedad y un individuo o individuos que quiere(n) poseerlo. A un bien se le pueden asignar numerosos valores pues hay diversos conceptos o clases de valor, y sus definiciones particulares ofrecen distintas perspectivas sobre los valores alternativos que pueden darse a un bien o servicio en el mercado. De hecho, rara vez hablamos de “valor” a secas, sino de valor con algún apellido que lo califique y precise. En consecuencia, es imprescindible identificar claramente el tipo específico de valor que medimos en cada tasación para evitar malos entendidos y potenciales aplicaciones equívocas de nuestra estimación.

El Valor de Mercado es el tipo de valor más utilizado y se define como:

La cuantía estimada por la que un activo debería intercambiarse en la fecha de la tasación entre un comprador dispuesto a comprar y un vendedor dispuesto a vender, en una transacción libre después de una comercialización adecuada en la que las partes hayan actuado con

21 El promotor inmobiliario tiene claro que el precio ya está en el mercado. Cuando proyecta construir casas para la venta, no fija su precio sobre la base de sus cálculos de costos y utilidad. El rango de precios probables y razonables para sus casas lo averigua en el mercado, fijándose en las cualidades de las viviendas que compiten por igual demanda. Ahí define las características de su proyecto. Si su estructura de costos le permite tener una utilidad, entonces ingresará en el negocio de las casas. Y por supuesto, si entra en el mercado aumentará la oferta y, si la demanda no aumenta, bajará el precio. Aunque el precio ya está fijado por el mercado, va cambiando permanentemente también por las mismas pujas del mercado.


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conocimiento, de manera prudente y sin coacción.22

Una definición alternativa del Valor de Mercado es:

“El precio más probable, referido a la fecha de la tasación, en efectivo, o en términos financieros equivalentes, que el inmueble (o el derecho sobre el mismo que se evalúa) alcanza en un mercado abierto y competitivo, actuando compradores y vendedores de forma prudente, según su propio interés, con conocimiento del mercado y no motivados por estímulos indebidos”.23

El concepto de Valor de Mercado refleja las percepciones y acciones colectivas de un mercado, representa el reconocimiento de la utilidad de un inmueble por el mercado en el que tiene lugar hipotéticamente el

22 Definición del IVS. Vea la definición comentada en la página “El valor de mercado es la cuantía estimada por la que un activo debería intercambiarse en la fecha de la valuación entre un comprador dispuesto a comprar y un vendedor dispuesto a vender, en una transacción libre, tras una comercialización adecuada en la que las partes hayan actuado con conocimiento, de manera prudente y sin coacción.” on page 328.

23 Definición extractada de Roca Cladera, Josep. Vea la definición comentada en la página “La doctrina definió en un inicio el valor de mercado como el precio más alto que podría obtener una propiedad inmobiliaria si se expusiese durante un tiempo adecuado en un mercado abierto y competitivo, actuando compradores y vendedores según su propio interés, con conocimiento de la realidad, y según criterios económicos.”.


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intercambio de su propiedad.24 Excluye todos aquellos factores que son específicos de un comprador o vendedor particular y no están disponibles en general para todos los actores del mercado. Tampoco tiene en cuenta los costos de venta del vendedor ni los de compra del comprador ni ajustes impositivos pagaderos por cualquiera de las partes como resultado directo de la transacción.

El valor de mercado es un concepto teórico de naturaleza objetiva, no subjetiva. No representa “nuestro grado de creencia”, ni “nuestra opinión” acerca de lo que los precios deberían ser, sino la magnitud o dimensión misma de lo que los precios realmente son. El valor de mercado, en cuanto objeto de la disciplina teórica de la valoración, no es, tampoco, una medida o estimación de los precios. Es la magnitud o dimensión misma del grado de convergencia de éstos en virtud a factores físico-localizacionales, sociales y económicos. Los valores de mercado, por tanto, tienen una naturaleza objetiva, no son el

24 El valor de mercado implica que:

existe alguien que desea comprar pero no está obligado a hacerlo ni dispuesto a comprar a cualquier precio basando en un mercado futuro hipotético o imaginario cuya existencia no puede demostrar o predecir, sino de acuerdo con la realidad del mercado actual y sus expectativas reales. El valor está determinado en función del “comprador típico”, el habitante mayoritario del barrio o sector, con sus características socioeconómicas, culturales, raciales, etc.

existe alguien que desea vender al mejor precio que pueda obtener libremente en el mercado después de una comercialización adecuada, sea cual sea ese precio. No está forzado a vender a cualquier precio, ni siquiera necesitado, ni está dispuesto a hacerlo a un precio que no considere razonable en el mercado actual.

no existe una actuación involuntaria ni estímulos indebidos o situaciones económicas críticas que fuercen la decisión de algunas de las partes

las partes no están relacionadas y actúan independientemente, por su propio interés económico y con el conocimiento y la prudencia necesarios para buscar el mejor precio para sus respectivas posiciones en la transacción

ambas partes están bien informadas respecto de la naturaleza y las características del inmueble, de su uso actual y posible, y del estado del mercado en la fecha de la tasación, y disponen de un tiempo razonable para negociar la venta, teniendo en cuenta la naturaleza del inmueble y del mercado inmobiliario

la propiedad se expone en una época del año compatible con su mercado, durante un período de tiempo razonable y con la publicidad pertinente para asegurar que los potenciales interesados están adecuadamente informados de su venta (el “tiempo razonable” depende de múltiples factores de índole económica, que afectan el valor del mercado pues si una propiedad no es vendida en un tiempo largo, o si es necesario venderla en un tiempo corto, obliga a reducir el precio)

no se tengan en cuenta las posibles ofertas adicionales de un comprador con un interés especial.

Si no se dan estas condiciones, no debería hablarse de Valor de Mercado.


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resultado de ninguna acción subjetiva humana.25

Otros conceptos de valor

Sin embargo, los inmuebles se pueden tasar o intercambiar a precios que no reflejan el concepto de Valor de Mercado, sino una utilidad económica o funcional específica para un individuo o una empresa en particular, independiente muchas veces de la capacidad de comercialización de la propiedad; por ejemplo: cuando un inmueble se tasa como parte de una empresa en marcha, o de un negocio proyectado suponiendo que se cumplirán una serie de condiciones hipotéticas. En estos casos el valor no depende tanto de los inmuebles mismos, pues son solo una de las variables que se consideran, como de las personas, de disposiciones normativas, tributarias, ambientales, contractuales o contables, o de circunstancias particulares inusuales y ajenas al mercado, como puede ser una venta forzada, una situación temporal excepcional del mercado o un premio pagadero por un comprador que tenga un interés especial en la fusión de dos o más propiedades.

Todos estos valores no solo utilizan información del mercado sino que operan y están presentes e influyendo en el mercado, lo que nos exige tener la suficiente claridad conceptual para detectarlos e informar cuándo el valor medido, recopilado o discutido responde a la definición de Valor de Mercado, a otro concepto diferente o a un mercado de referencia restringido, con consecuencias también distintas.

a) Valores Administrativos: son definidos y regulados por disposiciones legales de la Administración Pública, cualquiera que sea su rango jurídico, o por normas particulares de alguna institución:

· Avalúo Fiscal es el que se estima para efectos tributarios (impuesto territorial o contribuciones de bienes raíces), sujeto a criterios y tablas de precios predefinidos e invariables en el periodo tributario que fija la ley.

· Valor de Expropiación o justiprecio es el valor que, en un proceso

25 Roca Cladera, Op. Cit.


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expropiatorio, adquieren los diferentes bienes expropiados en función de lo propuesto por la comisión de peritos, el acuerdo entre las partes o el dictamen de los tribunales de justicia, a fin de determinar la indemnización o compensación por el daño patrimonial efectivamente causado como consecuencia directa e inmediata de la expropiación.26

· Valor Hipotecario es el valor del inmueble determinado por una tasación prudente de la posibilidad futura de comerciar con el inmueble, teniendo en cuenta los aspectos duraderos a largo plazo del mismo, las condiciones normales y locales del mercado, su uso en el momento de la tasación y sus usos alternativos correspondientes, excluyendo expresamente los elementos especulativos. Es un concepto presente en las normas de muchos países de la Unión Europea para disminuir el riesgo asociado a una garantía hipotecaria, evitando que se originen créditos hipotecarios sin pie o enganche o que se generen burbujas de precios que pudieran eventualmente afectar al sistema hipotecario y financiero. Requiere que el tasador considere la evolución histórica de los precios, que se reflejará en un “coeficiente hipotecario” que será aplicado al valor de mercado en el momento de la tasación, para obtener un “valor sostenible en el tiempo”.

· Valor de Garantía: valor que una institución financiera asigna a un bien para recibirlo en garantía evaluando, además de los valores de tasación y liquidación informados por el tasador, los aspectos negativos del bien y de las condiciones de mercado, la liquidez del bien, la facilidad de su mantenimiento y preservación, los riesgos asociados y los resguardos necesarios en aquellos ítems más vulnerables para mantener una garantía vigente y efectiva durante un tiempo determinado.

· Generalmente es inferior al valor de mercado, de acuerdo a las normas de cada institución, pues excluye algunos bienes y/o componentes o ajusta su valor; por ejemplo, en caso de bienes:

· no asegurables

· que no cumplen con las leyes y normativas vigentes, o estas limitan severamente su uso, desarrollo o comercialización

26 Art.38º, Ley Orgánica de Procedimiento de Expropiaciones


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· que presentan dificultades en su liquidación (productos exclusivos o de demanda restringida, de alta especialización o sin usos alternativos, etc.)

· cuya permanencia en el tiempo se estime razonablemente inferior al período de servicio del crédito que resguardan ya sea por su materialidad, uso, estado de conservación, situarse en zonas de alto riesgo por causas naturales, artificiales o de orden y seguridad de las personas, etc.

· que no presentan un valor suficientemente estable o sostenible a largo plazo bajo condiciones normales de mercado (sectores económicos en decadencia, mercados no transparentes, bienes de rápida obsolescencia, etc.) En nuestro país, en su versión más simple, el Valor de Garantía corresponde al valor de tasación ajustado aplicando los porcentajes de descuento señalados en la Tabla de Ajustes de Tasaciones de la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras, SBIF, que se ha generalizado en la banca nacional, pese a que la norma se restringe a situaciones específicas y a que dicha tabla no ha sufrido cambios relevantes hace más de 20 años.27

b) Valor en Uso (valor de uso actual) es el valor que una propiedad específica tiene para un usuario en particular, atendiendo a su utilidad actual (es decir, a su capacidad para satisfacer determinadas necesidades económicas o de disfrute), que puede ser diferente de la que se le reconocería en el mercado.28 Es el valor con el que ese bien contribuye a la empresa de la cual forma parte, sin tomar en cuenta su mayor y mejor uso o el monto que pudiera obtenerse de su venta. Es un valor subjetivo pues las necesidades que un bien puede cubrir son diferentes según el sujeto y sus beneficios dependen de la capacidad de gestión del propietario.

Puede coincidir con su Valor de Mercado. Sin embargo, en general, tiende a ser más alto si la empresa operadora es capaz de emplear

27 Capítulo 12-3, RAN SBIF, Límites individuales de crédito y garantías del artículo 84 N° 1 de la Ley General de Bancos.

28 También se puede considerar la hipótesis que la propiedad se intercambiaría basándose en la continuidad del uso actual, aunque desocupada.


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el inmueble de una manera más útil y rentable que el competidor típico o si la empresa posee derechos especiales de producción o explotación, contratos extraordinarios, patentes y licencias únicas, cierta experiencia, una clientela especial u otros activos intangibles. Pero puede ser menor que el Valor de Mercado si la empresa no está en condiciones de utilizar el bien a su máxima capacidad y eficiencia.

c) Valor de Negocio en Marcha es el valor de una empresa en funcionamiento, entendiendo que continuará operativa en el futuro predecible, como un todo, del cual los inmuebles son una parte y las instalaciones, maquinarias e intangibles otra, y se valoran en la proporción en que contribuyen al todo.

A veces incluye el Fondo de Comercio, valor adicional que tiene un inmueble donde está establecido un negocio que funciona prósperamente. Este valor es distinto del valor del inmueble solo, ya que incluye un intangible que es transable y se espera sea económicamente rentable, basado en la probabilidad de que los clientes continuarán recurriendo a las mismas instalaciones en que se desarrolla un negocio o se venden bienes y servicios bajo un nombre comercial determinado. Es una especie de derecho de traspaso del negocio (también conocido como derecho de llave) en función de sus expectativas y no propiamente del inmueble.

d) Valor de Inversión es el valor de un inmueble para un inversionista en particular con objetivos y/o criterios de inversión específicamente identificados, de acuerdo con las rentas posibles o sus requerimientos de ganancias e, incluso, con tasas de retorno particulares solo para él y no de mercado. Este valor, más que reflejar las condiciones normales de mercado, tiene un carácter individual, subjetivo y específico para cada inversionista. El Valor de Inversión de un bien puede ser mayor o menor que su Valor de Mercado, y puede estar asociado con el Valor Especial.

e) Valor Especial es una cantidad por encima del Valor de Mercado que refleja unos atributos particulares del bien que solo son ventajosos para un comprador singular pues no estarían disponibles para otros compradores en el mercado; es decir, es aplicable a un propietario o usuario en particular o potencial del inmueble más que al mercado en general, en razón de una ubicación única o una situación temporal


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bajo condiciones de mercado excepcionales, u otro tipo de sinergias derivadas de aspectos fiscales, legales o regulatorios.

Un ejemplo es el premio pagadero por un comprador que tenga interés en la fusión de 2 o más propiedades (valor de sinergia o plottage); es decir, es el valor añadido de un inmueble por pertenecer al mismo dueño que los inmuebles contiguos, a los que se puede asociar física, funcional o económicamente, permitiendo una mejor explotación y unos menores costos. El valor total, combinado, puede ser mayor que la suma de los valores originales de las partes.

f) Valor de Liquidación: es el monto que se podría recibir de la venta voluntaria y rápida de una propiedad, considerando un tiempo de comercialización inferior al que el mercado normalmente acostumbra para ese tipo de bienes, motivado por circunstancias especiales como una urgencia en la venta, una necesidad apremiante o estrategias de disminución de stock.

Para hacer atractivo el precio del bien a un mayor número de posibles adquirentes, y así poderlo enajenar en un plazo no superior al esperado, normalmente el Valor de Liquidación considera una rebaja sustancial respecto del Valor de Mercado.

g) Valor de Venta Forzada o de Remate: es el importe que razonablemente se podría recibir de la venta de la propiedad bajo circunstancias extraordinarias o atípicas, como la liquidación forzosa ante una situación litigiosa o por una situación anómala del mercado, asumiendo un plazo prudente de fácil venta. Considera:

· que se trata de un vendedor involuntario y/o bajo presión o coacción, que puede estar quebrado o insolvente

· que el comprador actúa prudentemente y en conocimiento de la desventaja del vendedor

· que el tiempo de comercialización del bien es inferior a lo que el mercado normalmente acostumbra para dicho tipo de bienes, y que la publicidad de la venta no será superior a los avisos normales de remate


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· que la oportunidad en que se efectúa la venta no es una fecha inadecuada como feriados o vacaciones

· las dificultades y costos que presentaría dicha venta, en condiciones normales de mercado

· que los gastos e impuestos inherentes al bien se encuentran al día al momento de la tasación, y que se han descontado los gastos comunes, de mantenimiento y de comercialización del bien, así como los impuestos, seguros y otros gastos generados durante dicho periodo de comercialización.

Generalmente, el precio pagado en una venta forzada o remate no representa el Valor de Mercado y es de muy difícil medición o predicción por un tasador debido a la naturaleza y extensión de las hipótesis y suposiciones subjetivas que deben hacerse al formular una opinión de este tipo.

h) Valor razonable (fair value) es el precio que sería recibido por vender un bien en una transacción ordenada entre participantes del mercado en las condiciones de mercado presentes en la fecha de la medición; es decir, es un precio de salida desde la perspectiva del que mantiene el bien a diferencia del valor de mercado que contempla tanto al vendedor como al comprador. Puede incluir la contribución de la propiedad a la empresa (valor en uso).

Para el IVS, el valor razonable es el precio estimado para la transacción de un activo o pasivo entre dos partes identificadas, informadas y dispuestas, que refleja los intereses respectivos de dichas partes. Es decir, a diferencia del valor de mercado, puede incluir ventajas que no estén disponibles para todos los actores del mercado.

i) Costo de Reposición Depreciado (CRD) es una estimación del Valor de Mercado para el terreno en su uso existente más los costos de reposición (o reproducción) de las edificaciones y menos las deducciones por todas las formas pertinentes de depreciación, a fin de establecer el valor de uso actual en el caso de propiedades especializadas o con mercado limitado, que rara vez se venden en el mercado si no es como parte de un negocio, y para las cuales no


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existe información de mercado fácilmente disponible.

j) Valor Asegurable es la cantidad de dinero que una aseguradora cubriría respecto de las partes de un bien que podrían sufrir un siniestro, conforme a lo definido en un contrato o póliza de seguro, a fin de indemnizar las pérdidas del propietario en el caso eventual de un siniestro producido por incendios, sismos, actos maliciosos o catástrofes naturales, riesgos ambientales u otra cobertura que se establezca en función de las características específicas del bien.

Las compañías aseguradoras en general no cubren plusvalías, solo indemnizan según el costo de reposición de los inmuebles asegurados, comprendiendo todas las mejoras que puede ser afectadas por un siniestro incluso aquellas que son bienes comunes en una copropiedad, debidamente depreciadas si no son nuevas, pero excluyendo el valor del terreno. Algunas aseguradoras no cubren ciertas edificaciones por su materialidad (cobertura de sismo para estructuras de adobe o edificaciones que utilizan barro en cualquier forma, no necesariamente estructural), uso (industrias que producen u operan con materiales inflamables, explosivos, etc.) o localización en sectores de riesgos naturales o de seguridad pública.

k) Valor de Rescate es el valor de un inmueble, excluido el suelo, considerando la venta de los materiales recuperables que contiene pues ha llegado al final de su vida útil esperada en términos de su propósito y función original y no tiene ya un uso rentable para la empresa sin hacer reparaciones especiales o grandes adaptaciones. El bien vendido para rescate podría reconstruirse, convertirse a un uso similar o diferente, o proporcionar partes de recambio para otros bienes que aún sean utilizables. En el extremo, el Valor de Rescate puede representar una expresión del valor de demolición.

l) Valor de Afección es aquel derivado del apego, circunstancias particulares o valor sentimental que otorga el propietario al bien inmueble en que vive, que ha construido, heredado o adquirido con mucho esfuerzo. Este cariño le inclina con frecuencia a conservarlo, no desea venderlo o perderlo, por lo que rechaza ofertas de compra que hubiera considerado ventajosas de no estar influido por el afecto a su propiedad. Esta resistencia a vender puede elevar los precios de los inmuebles similares situados en otras zonas donde se da menos el sentimentalismo de los propietarios.


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El mercado inmobiliario

En una sociedad de mercado todo precio es fruto de un encuentro en el mercado. La función del mercado es poner en contacto a un comprador y a un vendedor, posibilitando el intercambio de un bien. En el mercado inmobiliario ese bien o “producto” es el conjunto de inmuebles disponibles para su venta o arriendo o que pueden salir al mercado en cualquier momento; la oferta son los vendedores o las partes deseosas en venderlos a distintos niveles de precios en un cierto período de tiempo; y la demanda son los compradores o las partes interesadas en adquirirlos o arrendarlos.

El mercado ideal de los economistas supone que existe un precio objetivo en función, básicamente, de la oferta y la demanda, precio que se altera siguiendo unas reglas muy sencillas: a mayor demanda, mayores precios, a mayor oferta, menores precios... Y para un determinado producto ese mercado será de competencia perfecta si se cumplen simultáneamente las siguientes condiciones:

· Existe un elevado número de productores y consumidores, oferentes y demandantes, ante lo cual sus decisiones individuales ejercen escasa influencia sobre el mercado global. Esta dispersión de la capacidad de control es la esencia del mercado con competencia perfecta.

· Las empresas venden un producto homogéneo. Como no hay diferencias significativas entre los productos de cada empresa -cada uno es un


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sustituto perfecto del que ofrecen las demás empresas del sector- al comprador le es indiferente un vendedor u otro.

· El mercado es transparente; es decir, las empresas y los consumidores tienen información completa y gratuita sobre las condiciones generales en que opera el mercado.

· No hay barreras de entrada o salida al mercado ni problemas de reventa. Todos los participantes pueden entrar y salir del mercado rápidamente en cuanto lo deseen. Si una empresa no obtiene beneficios al producir un bien, abandonará esa actividad y comenzará a producir otros que le generen beneficios. Y al contrario, cualquier empresa puede acceder al mercado atraída por la existencia de altos beneficios.

· Hay movilidad perfecta de bienes y factores. Los costos de transporte son despreciables, de tal manera que si dos oferentes ofrecen un producto homogéneo el consumidor puede acudir a cualquiera de ellos con la misma dificultad y empleando un tiempo y costos similares.

· Ni los compradores ni las empresas incurren en costos especiales para la transacción de dichos bienes, es decir, no hay diferencias en la elección de una u otra empresa basado en un costo adicional por adquirir un bien.

Muchos mercados se aproximan al modelo de competencia perfecta. Sin embargo, el mercado inmobiliario es imperfecto e ineficiente por muchas razones: los bienes no son homogéneos, no existe movilidad de factores, ni alta liquidez, el proceso de producción es lento, el número de compradores y de vendedores es casi siempre limitado, los participantes no poseen conocimiento absoluto del mercado y, al contrario, actúan siempre con un alto grado de subjetividad, hay una fuerte negociación de los precios, las externalidades están siempre presentes, etc.

Pero las principales diferencias responden a dos dimensiones físicas: tiempo y espacio; es decir, historia y localización. Ninguna de ellas tiene que ver con la cantidad. Aunque los inmuebles se compran y se venden con libertad, sus precios no dependen solo de una coyuntura mercantil; es decir, no suben hoy y bajan mañana según cuántos estén en venta o cuánta gente quiera comprarlos. Simplemente, el precio de una propiedad depende del lugar en que se encuentra y del momento en que se vende.

En consecuencia, como los procesos que sigue el mercado para determinar


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precios son ineficientes, la tasación no es una ciencia exacta. Por eso, algunos se refieren a la Tasación Inmobiliaria como un proceso para alcanzar una conclusión razonable, usando información imperfecta.

Tiempo

Los inmuebles son bienes de larga duración (bienes durables); es difícil encontrar activos que tengan una vida útil mayor. El suelo, en particular, tiene una duración prácticamente infinita y no requiere mantenimiento para conservar su potencial de uso, no se puede destruir29 y, además, puede ser reconvertido y entrar en el mercado tantas veces como se compre o venda o se vuelva a edificar en él, por lo que su valor depende en gran medida de expectativas futuras.30

Esta permanencia en el tiempo les confiere la doble naturaleza de bienes de consumo (dan un servicio de refugio o alojamiento a las distintas actividades humanas) y bienes de inversión (un activo patrimonial más) que genera dos mercados teóricamente distintos aunque difíciles de separar en la práctica: el mercado de compraventas y el de arriendos, en los cuales la oferta y la demanda responden tanto a condiciones presentes como futuras del mercado.

Y como la cantidad de inmuebles edificados nuevos (flujo de inversión) es muy pequeña en relación con el total de propiedades existentes en un momento dado (stock), además se genera un mercado de inmuebles nuevos y otro de inmuebles usados. Este stock, construido en distintos momentos de la evolución de la ciudad, con diferentes necesidades, tecnologías y diseños, va creando y reforzando su heterogeneidad física y espacial y, en el ámbito residencial chileno, se expresa en una notoria segregación y jerarquización social de la ciudad.

29 Pero si se lo puede dejar inutilizable, por ejemplo, cuando se contamina severamente o sufre algunos desastres naturales y artificiales.

30 Y el futuro siempre tiene un alto grado de incertidumbre.


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Espacio

Un inmueble, una vez construido y salvo contadas excepciones, no puede ser trasladado de un lugar a otro, pues está adherido a una localización en el espacio y el tiempo (bien raíz), ni puede responder a necesidades que no surjan de su propio mercado local.

Y son las características de su localización respecto de la ciudad y su entorno inmediato, y no la cantidad de inmuebles en el mercado, las que explican su precio. En efecto, las características de localización de un inmueble son únicas. El suelo no se puede trasladar ni reproducir y es, en consecuencia, escaso por naturaleza. Si bien las edificaciones son reproducibles hasta cierto punto en cuanto a sus características constructivas, no lo son respecto del suelo, están ligadas a una localización. Esto conlleva diferencias en términos de accesibilidad, medio ambiente, equipamiento, transporte, estructura socio económica, etc. Por lo tanto, a diferencia de lo que sucede con otros bienes, el valor de un inmueble urbano no depende tanto de sí mismo y de lo que invierta en él su propietario como de su localización en la ciudad y de lo que suceda en su entorno; es decir, de las externalidades urbanas.31

Las restricciones naturales y artificiales del suelo refuerzan las particularidades de cada localización. La planificación urbana establece regulaciones que segregan, excluyen y limitan los usos del suelo y las densidades y, en definitiva, alteran y determinan la asignación de recursos en el mercado del suelo urbano creando rentas “artificiales” como, por ejemplo, la revalorización de sectores en los que se permiten actividades prohibidas en otros. Debido a ello, se dan procesos especulativos que surgen por las expectativas de plusvalías de la tierra ante la percepción de los agentes inmobiliarios de cambios en las condiciones actuales del mercado, modificación de las políticas urbanas y de gasto en infraestructura de la autoridad, en la orientación o tendencia que adoptará el crecimiento urbano, la información anticipada sobre la creación de externalidades, etc.

31 Las externalidades son economías externas, “efectos colaterales” que procura un propietario a otro, a título gratuito, a consecuencia de un proyecto específico, sin que esto cueste nada al primero ni tenga el propósito deliberado de hacerlo. La presencia de externalidades físicas y ambientales afectan la vida cotidiana como vecinos conflictivos, cercanías de fábricas, ruidos molestos y constantes, etc., y genera fuertes plusvalías y desvalorizaciones: el valor de un inmueble de menor valor se incrementa por su asociación con otros de mayor valor del mismo tipo pero, si hay propiedades disímiles dentro de la misma clase general y en la misma área, la mejor propiedad será afectada negativamente.


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Como una consecuencia de ello, la posesión de determinados inmuebles en lugares estratégicos de la ciudad y su concentración en manos de un reducido número de propietarios, en áreas cercanas y no necesariamente de grandes extensiones, puede dar origen a situaciones monopólicas y a alzas en los valores del suelo, debido a que su ubicación es única y posee características para desarrollar ciertas actividades que es difícil efectuar en otro lugar, dadas las singularidades de este mercado y su carácter claramente “local”.32

Heterogeneidad

Los inmuebles se caracterizan por su diversidad de atributos físicos y funcionales que nos proveen de una amplia gama de servicios como habitabilidad, seguridad, estatus, etc. Su inmovilidad temporal y espacial genera y acentúa la heterogeneidad de los inmuebles y de las ciudades. La singularidad que presenta cada vivienda33 individualmente permite afirmar que no hay dos viviendas iguales, al contrario de lo que ocurre con otros bienes de consumo duradero. Dos viviendas con el mismo precio pueden diferir tanto en sus características físicas (tamaño, antigüedad, estilo, estado de conservación, materiales de construcción,...) como, principalmente, en su ubicación, entorno, orientación y vistas. Puede haber abundancia de viviendas sustitutivas similares, pero no idénticas, y no necesariamente compiten entre sí por igual segmento del mercado.

Segmentación

La existencia de muchas personas y actividades con distintas tendencias de localización y necesidades de espacio, infraestructura y relaciones con el medio circundante, explica que no exista un único mercado inmobiliario

32 Recordemos las continuas “tomas de posición” de inmobiliarias y algunos actores del comercio como cadenas de supermercados y farmacias y, antes, de estaciones de servicio.

33 Si bien, en general, nos referimos a inmuebles y al mercado de la vivienda en particular, por ser económica y socialmente lo más importante del mercado inmobiliario, tanto los conceptos como las metodologías son aplicables a la tasación de bienes corporales muebles, con adecuaciones. Entonces, la palabra propiedad puede referirse a cualquiera de estos bienes.


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sino que varios submercados específicos con diferencias sustanciales entre sí y que actúan de las formas más disímiles, lo que hace que los precios de sus inmuebles fluctúen de manera sumamente variada.34 Podrán darse precios estables, aumentos o incluso caída de precios según el segmento de mercado. Algunos seguirán creciendo en valores, otros no, algunos lo harán más y otros menos.

Espacialmente, cada ciudad y barrio constituye un submercado inmobiliario con características de oferta y demanda propias y diferentes al resto. Normalmente, la estructura de los precios del suelo y de la vivienda es consistente con la jerarquización socio económica del espacio urbano; basta que alguien diga dónde vive para que sepamos con bastante aproximación a qué clase social pertenece. Las diferentes clases tienden a distribuirse por los distintos barrios de la ciudad según sus recursos y, aunque no esté escrito, se reparten en el espacio de la ciudad pagando el precio necesario, e incluso forzando su propia capacidad, para excluir a los que no pueden aunque se esfuercen (la clase inferior); esta práctica social tiene una larga data. Los precios resultantes de este mecanismo de exclusión y segregación que agrupa a los iguales son superiores a los de la construcción.

Como consecuencia de esta jerarquización socio económica del espacio urbano, el mercado de la vivienda, principalmente la oferta usada, se mueve no solo por el afán de lucro, beneficio o rentabilidad sino también por motivaciones emocionales del comprador y del vendedor relacionadas con una multiplicidad de razones personales de formas de vida actual y de proyecciones o pretensiones de vida a futuro. No son idénticas, varían según sea su nivel de ingresos, su grado de instrucción y cultura, o el tipo de inmueble del cual se trate, entre otros.

Transparencia

El mercado y el valor de un bien se manifiestan cuando hay transacciones. Y como el valor es variable, conocemos su valor real o precio solo en ese

34 Para un propietario obtener 50 UF/m2 por su departamento puede resultar altamente conveniente, pero quien los paga también lo ve como ventajoso para él. Solo así el intercambio se hace realidad. Tal vez ese comprador no juzgaría bueno para él pagar mucho menos, digamos 40 UF/m2, por un departamento de otras características o en otra ubicación.


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instante del intercambio. Que el mercado y el valor no se manifiesten mientras tanto no significa que no existan. Muchos bienes no “están” en el mercado pero basta que alguien haga una “oferta atractiva” para que salgan al mercado (valor de oportunidad). Asimismo, cuando se presenta una demanda antes oculta, aparece una oferta y de modo alguno significa que nazca el mercado.

Al contrario de los mercados de competencia perfecta donde cualquier comprador o vendedor puede conocer los precios con bastante exactitud con solo seguir el curso de las cotizaciones y transacciones diarias, el mercado inmobiliario se distingue por la relativa rareza de las transacciones y la poca sistematización de los datos.35 Los inmuebles se intercambian muy pocas veces durante su vida útil; algunos puede que no lo sean nunca, como los construidos para uso propio. En el transcurso de meses y años se venden pocos inmuebles de similares características físicas, localización, etc., salvo si son parte de desarrollos nuevos. Esta falta de experiencia en transacciones dificulta la concurrencia de compradores y vendedores y eleva los costos de transacción.

El mercado inmobiliario no solo es poco transparente sino que, además, presenta asimetrías: las partes no poseen igual información sobre las transacciones que se realizan ni sobre el bien que intercambian, lo que favorece la aparición de comportamientos oportunistas, especulativos. No es extraño que alguno de los actores tenga información privilegiada y pueda aprovechar el desconocimiento de ciertos hechos por la contraparte para fijar precios por encima o por debajo del precio de equilibrio. El vendedor conoce más y mejor el inmueble que el comprador, está al tanto en profundidad de sus características, calidad, estado de conservación, gastos de mantenimiento y conducta del vecindario, mientras que el comprador apenas conoce una parte de todos los inmuebles que se encuentran a la venta y algunos de sus atributos;36 observa los distintos precios a los que se ofrecen pero no la cantidad ni los precios reales de venta y, como consecuencia, asume como normales las variaciones existentes.

Aquellos que pueden acceder fácilmente y a menor costo a la información,

35 Y los precios reales se conocen varios meses después de efectuada la transacción, cuando es público su registro.

36 La publicidad juega un rol importante tanto en la diferenciación de los productos -es decir, la heterogeneidad de los inmuebles- como en persuadir a los compradores potenciales.


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tienen mayor poder de negociación que sus contrapartes en la transacción. En general, abunda la información disponible sobre la oferta; la gran desconocida es la demanda. Aunque los desarrolladores inmobiliarios manejan información más fidedigna, tampoco conocen en detalle las características, tendencias y orientación espacial de la demanda. Para los inversionistas, adquirir bienes sin conocer con suficiente certeza la evolución de sus precios demora la toma de decisiones ante el riesgo de sobreprecios en la compra o infravaloración en la venta, y genera pérdidas de tiempo y de oportunidades de inversión buscando información confiable.

Lo deseable es investigar y descubrir la verdadera motivación de la demanda pues es la limita el precio que las personas están dispuestas a pagar por el inmueble. ¿Qué es lo que busca el comprador? ¿Cantidad de recintos o superficies, como parecemos creer muchos tasadores? Claramente no busca lo mismo una pareja que está comenzando a formar una familia que un adulto mayor. ¿Cuáles son las exigencias de un comprador sofisticado y culto de alto poder adquisitivo? ¿Son iguales que las de otro potencial comprador del mismo poder adquisitivo pero con menor nivel educacional o más joven? ¿Qué parámetros de decisión pone en juego un comprador inversionista? ¿Cómo es el usuario final o un arrendatario que busca su primera vivienda?, etc. Y, desde luego, las pretensiones se limitan a medida que el bolsillo se reduce en tamaño.

Rigidez de la oferta y la demanda

La oferta inmobiliaria presenta una acentuada rigidez, fundamentalmente a corto plazo frente a la mayor variabilidad de la demanda, que proviene tanto de la durabilidad de las edificaciones y del largo proceso de desarrollo de los proyectos constructivo-inmobiliarios, como de la escasa movilidad espacial de los recursos, principalmente el suelo urbano, debido a factores naturales, la planificación pública y la especulación, así como a la imposibilidad de reproducir competitivamente las externalidades de cada barrio tales como las variables medioambientales, los servicios públicos, escuelas, etc.

Como consecuencia de ello, se observa una gran inercia, el sector inmobiliario no puede reaccionar y satisfacer inmediatamente a los cambios del mercado


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como, por ejemplo, la aparición de una demanda creciente. La variación de la oferta se produce con un retraso considerable, lo cual se traduce en escasez y fuertes incrementos de precios. Recordemos que los productos inmobiliarios nuevos que salen al mercado en un momento dado son el resultado de decisiones de construcción tomadas con bastante antelación, más de un año normalmente. Resulta difícil de prever con tanta anticipación la evolución de los factores exógenos que condicionan el mercado inmobiliario, como son el tipo de interés, la liquidez del sistema financiero y los cambios de normativa y de políticas.37 Y cuando empiezan a aparecer problemas en el mercado, tampoco se puede detener la producción a tiempo, sobretodo en edificación en altura, lo que provoca descalces financieros y caídas en los precios.

La demanda inmobiliaria también suele ser inelástica. En el caso de las viviendas, no solo se trata de una necesidad básica pues nadie puede prescindir de un espacio para vivir y producir sino que la demanda también presenta una cierta rigidez o inercia localizacional, por la influencia de lazos afectivos o sociales, costumbres, modas, búsqueda de estatus, etc. (en algunas ciudades como Santiago de Chile los mayores demandantes de vivienda nueva en muchas comunas son, generalmente, habitantes originarios de esas mismas comunas).

Liquidez

La inversión en bienes raíces es relativamente de poca liquidez.38 No son bienes de fácil venta y su comercialización requiere mucho tiempo, no es inmediata la decisión, acuerdo y entrega del bien y del dinero a cambio, por la naturaleza y diversidad de los inmuebles y de los mercados. Los atributos físicos, legales y localizacionales de los inmuebles, las externalidades que los afectan y antecedentes económicos como la venta real de unidades en

37 La inversión inmobiliaria, su desarrollo mismo y sus posibilidades de entrada y salida conllevan normalmente periodos más largos que las inversiones financieras. Las variables macroeconómicas como la tasa de interés y el riesgo país, el superávit en cuenta corriente y el tipo de cambio real y su variación esperada, tienen una incidencia directa en los flujos de capitales y en el devenir del mercado inmobiliario, con su influencia en el empleo y en el ciclo económico.

38 En un primer sentido la liquidez de un activo (bienes, créditos, derechos o valores inmateriales) expresa la facilidad con que este puede ser convertido en dinero. En un segundo sentido, la liquidez se entiende como la capacidad para hacer frente a las obligaciones.


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un edifico nuevo, son conocidos con precisión por el vendedor pero no por el comprador. Esta asimetría obliga a tomar resguardos legales para asegurar los derechos de propiedad e impedir que cualquiera de las partes distorsione la información relativa al inmueble y, por tanto, el mercado.

Por ello, existen importantes costos de transacción en tiempo y dinero asociados tanto a la búsqueda de alternativas, a la transferencia legal, como a la propia mudanza,39 que posibilitan un amplio mercado de arriendos y hacen que los inmuebles sean atractivos instrumentos de acumulación de riqueza. Estos costos afectan tanto al mercado de venta como al de arriendos, aunque con distinta intensidad pues es más fácil cambiarse de una vivienda arrendada que de una propia.

A diferencia de las inversiones en acciones o bonos, recobrar el capital invertido en el negocio inmobiliario y obtener una ganancia no se logra en el muy corto plazo, aunque el inversionista puede optar por arrendar la propiedad o disminuir su precio para que sea más atractivo a los potenciales compradores. Sin embargo, dada la baja volatilidad de las rentabilidades en inversiones inmobiliarias, que los flujos de caja tienden a ser más previsibles, y la facilidad en la obtención del crédito, el perfil riesgo/rentabilidad atrae a muchos inversionistas, especialmente en periodos de bajos rendimientos de la bolsa o de bajas tasas de interés.

Por otra parte, una inversión inmobiliaria involucra grandes sumas de dinero para las cuales el financiamiento adecuado no siempre está disponible fácilmente. Dado que estas adquisiciones se financian habitualmente con préstamos hipotecarios, las políticas crediticias de las entidades financieras tienen un gran impacto sobre la demanda.

El funcionamiento imperfecto del mercado inmobiliario

En un mercado libre y competitivo los precios cambian constantemente ajustándose a las condiciones que presentan la oferta y la demanda. De hecho, existen tantos precios como transacciones concretas. El mercado,

39 Estos últimos costos, incluyendo los de acondicionar un inmueble antes de mudarse a él, son muy altos para cualquier persona e incentivan a que estas no se muden muy a menudo.


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la oferta y la demanda y, por lo tanto, el precio son inciertos.40 Cuando se trata de productos masivos, fabricados para ser vendidos y consumidos, no acumulados, el funcionamiento de los mercados se acerca bastante al concepto teórico de competencia perfecta, con homogeneidad de los bienes, alto número de compradores y vendedores, inexistencia de influencias externas, racionalidad de los participantes y conocimiento absoluto de todos en cuanto a los bienes, el mercado y las tendencias, con amplia movilidad de factores y de participantes. Los precios observados son muy sensibles a los flujos de producción y consumo, y normalmente estarán muy cercanos a la media de los precios obtenidos en muestras de diversos proveedores.41 Es decir, los precios tienden a converger y es esta convergencia la que determina su valor de mercado.

En un mercado líquido como la bolsa, donde un activo puede cambiar de manos varias veces en un día, la mejor referencia es el precio del mercado ya que combina los pronósticos y las expectativas de miles de inversionistas que, se supone, están bien informados. Si un inversionista detecta que el precio está muy por encima de su estimación, vende. Si varios inversionistas hacen lo mismo, el valor del activo baja. De esa forma el precio está incorporando información rápidamente.

Pero en el mercado inmobiliario el suelo y los inmuebles no son homogéneos, no existe movilidad de factores ni alta liquidez, el número de compradores y de vendedores es limitado al igual que su conocimiento del mercado y, al contrario, actúan siempre con un alto grado de subjetividad. La información no fluye con facilidad ni transparencia. Y como se trata de stocks que no solo son producidos para ser vendidos y consumidos sino que se valoran por sí mismos como inversión, su valor de mercado responde sólo a la fracción de dichos stocks que cambia de mano y en cierta forma es un valor virtual, poco sensible al costo y a la producción dependiente en gran medida de consideraciones y expectativas ajenas a los bienes.

Los precios y condiciones de venta se establecen regularmente mediante negociaciones bilaterales, regateos entre oferentes y demandantes, algo

40 Pese a su obviedad, muchos propietarios y compradores de inmuebles se niegan a creer que sus propiedades pueden bajar de precio en ciertas circunstancias, esperando solamente que existan plusvalías.

41 Esta variación –pequeña– en torno a la media resulta de la naturaleza de cualquier mercado con oferta y demanda variables.


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infrecuente en los mercados competitivos de los bienes masivos. Inmuebles con las mismas características y un mismo precio más probable (y por lo tanto, en apariencia, un mismo “valor”), no son negociados y vendidos necesariamente en ese precio: diferentes personas pueden estar dispuestas a pagar distintos precios por un mismo inmueble por razones igualmente válidas y racionales; es decir, para un mismo inmueble podrían estar asociados varios precios.42 Como los precios no incorporan en tiempo real las proyecciones y expectativas de todos los participantes del mercado, pueden ser una referencia engañosa: si un desinformado paga demasiado por una casa, el vecino difícilmente querrá vender su casa a su precio real.

Es irreal esperar que el mercado reaccione de manera uniforme ante las múltiples perspectivas con las que puede apreciarse un inmueble y sus variados atributos objetivos y “significados” subjetivos; el mercado lo forman individuos que actúan simultáneamente como “agentes económicos” movidos por los estímulos y condiciones específicas asociadas a este rol y como seres humanos que intentan ser racionales, pero que aportan a la interacción sus sueños, expectativas, “conducta rebaño”, emociones y deseos. Sus particulares capacidades y necesidades, ansiedades y temores, proyectos de vida, tiempo disponible, unos con más habilidades de negociación o poder adquisitivo que otros, etc., hacen que los precios varíen en el tiempo y en el espacio.

Además, entre otras particularidades del mercado inmobiliario tenemos que:

· Existe una fuerte intervención del sector público en el mercado que comprende desde la planificación y el diseño de las áreas urbanas, autorizaciones de edificación e inversiones en infraestructura hasta la promoción directa de determinados tipos de viviendas, apoyando su construcción o adquisición mediante ayudas de tipo financiero, subsidios e impuestos. Dado el gran impacto del mercado inmobiliario en la economía nacional, muchas intervenciones públicas se llevan a cabo con la intención de suavizar su carácter inherentemente inestable y cíclico o para impulsar la demanda agregada y animar la economía general. Y por

42 “Los precios inmobiliarios tienen una acusada componente subjetiva. Representan el acuerdo subjetivo entre un segmento individual (un cuanto) de la oferta y de la demanda. Denotando, a menudo, oscilaciones acusadas que, más allá de justificarse en razones económicas generales, interiorizan las actitudes individuales de los compradores y vendedores. Desconocimiento del mercado, necesidad imperiosa de comprar o vender, afán especulativo, modas o gustos discutibles, son algunas de las imperfecciones (desde la perspectiva de la ciencia económica) que guían, en ocasiones, nuestras decisiones localizacionales”. (Roca Cladera, op. cit.).


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su parte, cuando estalla una crisis en el mercado inmobiliario, impacta a toda la economía. Y puede ser global, como lo demostró la última crisis subprime.

· No todos los inmuebles son susceptibles de intercambio, y por tanto es difícil calcularles un valor de mercado. El mercado no refleja intereses sociales, sino exclusivamente los que denotan una expectativa de lucro: por ejemplo, los espacios libres, las calles o los servicios públicos tienen una extraordinaria utilidad social pero carecen de valor de cambio pues no existe mercado de los referidos usos, no hay disposición a pagar por ellos o es muy baja, o existen normas legales que prohíben o limitan severamente su venta.

En conclusión, el mercado inmobiliario se encuentra alejado de los supuestos clásicos de competencia perfecta. Tampoco podemos hablar de un único mercado inmobiliario sino de varios mercados diferenciados, donde los factores determinantes de la oferta y la demanda varían espacial y temporalmente: el mercado de los servicios de vivienda y el mercado de la vivienda como activo de inversión, el mercado de la vivienda en propiedad y el mercado de la vivienda en arriendo, así como el mercado de la vivienda nueva y el mercado de la vivienda usada, el mercado de la vivienda principal y el mercado de la segunda vivienda, etc. Reconocer estas ineficiencias y comprender las características particulares de cada submercado inmobiliario nos permite, como tasadores, generar análisis creíbles y objetivos para nuestros clientes.

Los ciclos inmobiliarios

El sector inmobiliario no es ajeno a la existencia de los “ciclos” económicos; la actividad fluctúa periódicamente a lo largo del tiempo: a una fase de expansión de la actividad inmobiliaria le sigue inexorablemente una fase de desaceleración, contracción o incluso recesión, para después pasar a una nueva recuperación y expansión o auge y enfriamiento posterior, y así sucesivamente. Al margen del ciclo inmobiliario general existen una multitud de subciclos (submercados) con amplitudes, desfases, comportamientos y riesgos distintos según sea el tipo y uso de los inmuebles (viviendas, oficinas, comercio, etc.) y su localización geográfica.


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Estas fases suelen ser bastante irregulares e impredecibles en cuanto a la magnitud, intensidad y duración de los periodos de alzas o baja que surjan en cada momento. Los ciclos y fases no tienen por qué repetirse históricamente ya que están expuestos a diversos factores que los condicionan como la situación económica general, los costos de construcción y de capital y los tipos de interés.

La importancia de los ciclos inmobiliarios, así como su propagación al resto de la economía, se puso de manifiesto con la crisis subprime en EE.UU. y la gestación de vulnerabilidades macrofinancieras en varias otras economías en el mundo.43

Los tasadores no quedamos al margen del impacto de estos ciclos: cuando empieza una fase de recuperación reaccionamos de forma conservadora, midiendo con mucha cautela los precios de mercado, para proseguir una tendencia cada vez más optimista en las fases de auge del ciclo inmobiliario. Como uno de los factores más importantes para determinar el valor de tasación de un inmueble es el valor de inmuebles vendidos recientemente

43 Gráfico extraído de Moneo, Rafael, “Introducción a un modelo de definición del ciclo inmobiliario”, http://realstate.blogs.ie.edu/2008/12/01


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en el mismo barrio, ante el aumento de transacciones y las alzas de precios, este comportamiento puede ayudar a generar problemas de inflación de precios. Y por si fuera poco, ante la euforia del mercado probablemente no es extraño que nos veamos presionados por bancos -y clientes que no pueden o no quieren pagar un pie o entrada- a aumentar el valor lo suficiente para que la operación no se caiga y que, incluso, el cliente pueda conseguir hasta el 100% del valor del inmueble o más.44 Y lo contrario sucede en las fases de contracción del crédito, donde los bancos ponen más atención a los valores de tasación y exigen mayor precisión en los fundamentos del valor.

44 Es una situación muy difícil para el tasador. Por una parte, el mercado le exige respuestas rápidas y, por otra, quiere evitar quedarse “fuera de mercado”. El riesgo de caer en el juego alcista, descuidar sus controles de calidad y los fundamentos de sus valores, es muy alto. Y nadie sabe cuándo la tendencia se invertirá.


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Especulación y burbuja inmobiliaria

Si bien, en un sentido amplio, toda forma de inversión es especulativa, en el ámbito inmobiliario nos referimos a la compraventa principalmente de terrenos, con la única intención de revenderlos posteriormente esperando obtener un beneficio económico, dadas las expectativas futuras de revalorización y su carácter único. El especulador no pretende disfrutar de los servicios que pueda prestar el inmueble y, en general, toma sus decisiones económicas futuras en función a información distinta a la que maneja el mercado, incluso información privilegiada.

Las expectativas optimistas que tienen los compradores e inversores sobre un crecimiento rápido, sostenido y prácticamente garantizado de los precios inmobiliarios en el futuro, son contagiosas y lleva a que más gente se interese en participar de la bonanza, comprando inmuebles aunque sea a crédito, esperando venderlos a un precio mayor en poco tiempo y ganar dinero. Esto provoca una subida anormal de los precios y refuerza la presión compradora haciendo realidad la plusvalía prevista. Y así se entra en una espiral de revalorizaciones y compras, cada vez más apalancadas con créditos, con las autoridades y los principales actores del mercado inmobiliario insistiendo en señalar que estas alzas son normales y los precios representan los valores de mercado, que tienen fundamentos y no se espera que cambie la tendencia.

Si, además, este proceso va acompañado de una gran liquidez del sistema financiero y tipos de interés bajos, que incentivan a los bancos a prestar lo más posible asumiendo mayores riesgos, se puede provocar una burbuja económica.

Por su propia esencia, las burbujas se retroalimentan, son impredecibles e inestables pues cambios en la expectativas pueden hacer subir o bajar los precios sin cambios en los factores fundamentales (renta per cápita, costo de construcción, tipo de interés, etc.). No son fáciles de identificar, por la dificultad para calcular bien los valores y porque suele darse una censura implícita entre los actores del mercado inmobiliario que impide comunicarla, para no desanimar a otros posibles compradores ni crear “alarma social”. Todos respaldan los valores y la tendencia al alza. El pánico del mercado puede generar una caída brusca de los precios, aumentando la probabilidad de empezar una cadena de impagos en el sistema financiero, que contagiará negativamente a toda la economía. Es típico que se identifique una burbuja


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a posteriori, tras su colapso.


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El Valor de Tasación

El Valor de Tasación es la estimación metodológica del Valor de Mercado de un bien ante una eventual venta.45 Es calcular el precio más probable que ese bien podría alcanzar en un mercado abierto y competitivo a la fecha de la tasación, actuando compradores y vendedores según su propio interés, libre y prudentemente, con conocimiento del mercado y sin motivaciones indebidas ni restricciones causadas por fuerzas ajenas al mercado.

En consecuencia, este valor será:

· el precio hipotético, ideal o más probable que razonablemente se puede obtener para el bien en el estado en que se encuentra, en condiciones normales de mercado en la fecha de la tasación,

· el mejor precio que razonablemente puede obtener el vendedor y el más ventajoso que razonablemente puede esperar el comprador, lo cual excluye específicamente un precio excesivamente alto o bajo debido a circunstancias o condiciones especiales, y

· una cifra estimada, el precio al cual el mercado espera que se concluya una transacción en la fecha de tasación, con un esfuerzo de venta y

45 Salvo que se estipule expresamente otro concepto de valor. Es muy importante para el uso y comprensión de las tasaciones que la definición de valor sea apropiada para el objetivo de la tasación en particular y aplicada claramente. Un cambio de concepto puede tener un efecto significativo en los valores que se asignarán a los bienes.


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plazo razonables, y no un precio de venta real o predeterminado, pues no necesaria ni obligatoriamente se realizará tal transacción hipotética.

Este cálculo del valor se hace a partir de información específica de los mercados apropiados, considerando los precios en que efectivamente se realizan las transacciones, edificación o arriendos de bienes de similares características y condiciones, mediante procedimientos que tratan de:

· reflejar la naturaleza del bien,

· la realidad del mercado donde pueda ser enajenado, existente en el momento de la tasación,

· reproducir los procesos deductivos de los participantes en esos mercados,46 y

· estudiar las circunstancias más probables bajo las cuales ese inmueble se comercializaría.

Estos procesos requieren que realicemos investigaciones adecuadas y pertinentes, efectuemos análisis competentes y absolutamente desinteresados respecto del inmueble que se tasa y de su mercado, y concluyamos en juicios informados y sostenibles. Debemos basarnos en información actual y verificada del mercado, considerando todas las evidencias, tendencias, operaciones comparables y demás información disponible que nos permita un conocimiento preciso de ese mercado como, por ejemplo, lanzamiento de nuevos proyectos de inversión o cambios normativos. Es nuestra obligación desarrollar los datos y razonamientos a partir del mercado para fundamentar y/o explicar la medición del valor.

Sin embargo, un gran problema es que la mayor parte de las evidencias comparables, al ser históricas, pueden no reflejar la situación actual en el momento de la tasación pues el mercado puede haber variado desde que dicha transacción se cerró. Y tampoco podemos estimar el valor a partir de meras expectativas en cuanto a un eventual mejoramiento de las condiciones del mercado o a desarrollos urbanos futuros que hagan presumir aumento

46 El Valor de Mercado puede diferir significativamente del que tendría un bien para un inversionista, según sus requerimientos específicos de ganancias (valor de inversión), o del valor con el que el bien contribuye a la empresa de que es parte mientras ésta esté en operaciones (valor de uso), o cuando existe un interés particular en razón a la posibilidad de la fusión física, funcional o económica con otras propiedades (valor especial). El mayor valor que un bien puede tener para su propietario por razones afectivas no se contempla.


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en el valor de los bienes. Por el contrario, sí debemos tomar en cuenta los antecedentes fehacientes que hagan presumir una futura disminución de valores, así como los riesgos de eventuales fluctuaciones de precios y dificultades para enajenar al bien, especialmente tratándose de bienes de alta especialización y mercado restringido. Precisamente, la dificultad de advertir anticipadamente las fluctuaciones del mercado restringe la validez de la estimación solamente a la fecha de la tasación.

Excepcionalmente, sin embargo, no nos será posible determinar el Valor de Mercado de un bien, cuando:

· se trate de bienes especializados, en proceso de construcción o que estén afectados por restricciones legales o normativas extraordinarias; y

· las condiciones de mercado para el bien tasado sean atípicas o inusuales o se carezca de información confiable de mercado.

Si bien todas las tasaciones exigen que empleemos nuestro juicio profesional, si basamos la estimación de valor en nuestro criterio, dada la naturaleza del bien, la falta de datos comparables de mercado o las limitaciones impuestas a nuestra labor, lo advertiremos claramente en nuestros informes, asegurándonos de usar información y métodos alternativos razonables y adecuados para fundamentar y/o explicar el valor de tasación como, por ejemplo, los métodos de costo de reposición depreciado, valor residual, hedónico, etc., precisando si lo inadecuado de los datos afecta de alguna manera la estimación del valor o si el valor que entregamos no es el Valor de Mercado, evitando malos entendidos o usos equívocos de la tasación.

Certeza y Tasación

Normalmente necesitamos una tasación cuando queremos evaluar el riesgo asociado a una decisión de inversión o de financiamiento de esa inversión. Ante la pregunta de cuánto vale tal o cuál propiedad requerimos cada vez mayor rigor y precisión en la respuesta, pues de ello pueden depender decisiones relevantes no solo económicas sino también sociales. La gran magnitud y complejidad de los recursos humanos, materiales y financieros que intervienen en la gestión, producción y transferencia de un inmueble a


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sus usuarios, exige conocer con certeza el valor de los bienes que están en juego.47

Por ello se recurre a un “tercero”, a un experto, el tasador, quien haciendo ejercicio tanto de su experiencia y calificación profesional como de su conocimiento e información del mercado local, determinará y certificará, objetiva e independientemente de las partes, el valor de dicho bien; es decir, hará una “tasación”. A este experto se le exige cada vez mayor transparencia en los fundamentos de su estimación, en la justificación de la medición del valor, única forma de disminuir la controversia propia de toda negociación y la incertidumbre de sus clientes. Tarea particularmente compleja cuando el inmueble en cuestión interesa a más de una persona, cada una de ellas con su propia percepción de valor, con su propia estimación respecto de cuánto dinero pagaría para comprarlo o de cuánto estaría dispuesto a recibir por su venta.48

Esta incertidumbre es una condición imposible de eliminar.49 Toda tasación es una estimación, en el sentido estadístico, de algo que aún no sucede; es decir, no existe la tasación exacta, siempre tendrá un cierto grado de incertidumbre. Muchas razones lo explican pero básicamente se circunscriben a cuatro ámbitos: al funcionamiento dinámico del mercado, a las particularidades de los bienes inmuebles, a la disponibilidad de información oportuna y

47 La insuficiencia de apoyo valorativo a la gestión (inversión inmobiliaria, planificación y gestión urbana, financiamiento, seguros, expropiaciones y tributación, juicios, etc.) puede generar, a nivel microeconómico, decisiones ineficientes producto de la mayor incertidumbre y, a nivel macroeconómico, grandes pérdidas sociales derivadas de la agregación de proyectos de desarrollo urbano subóptimos lo cual se refleja, entre otros, en el crecimiento inorgánico de las ciudades. Ya no es posible que un promotor inmobiliario compre, construya y venda por pura intuición; cada vez es más inevitable recurrir a auténticos especialistas.

48 La responsabilidad ética del tasador es muy relevante: es parte del mercado e influye en él pues sus estimaciones generan conocimiento, cierto o falso, y expectativas realistas o desproporcionadas entre los participantes en el mercado, que pueden orientarlos o desorientarlos, según si representan o no la realidad más probable en el mercado.

49 Toda medición es una aproximación a la medida exacta; es decir, es imperfecta, tiene un margen de error que no podemos suprimir en nuestras observaciones. W. Heisenberg, Premio Nobel de Física 1932, planteó en su Principio de Incertidumbre que ningún evento puede ser descrito con certeza; es decir, sin el menor margen de tolerancia al error. Por ello, el universo físico no existe literalmente en sentido determinista, sino que más bien es un conjunto de probabilidades. (J. Bronowski, El Ascenso del Hombre, 1973)


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fidedigna sobre ambos, y a la finalidad para la que se requiere la tasación.50 Solo en la medida que las consideremos y comprendamos podremos reducir la incertidumbre al mínimo, e incluso, sacar ventaja de ella. Informar la variabilidad probable del valor puede ser un beneficio para el cliente pues le proporcionará flexibilidad para tomar sus decisiones.

El mercado inmobiliario

El valor de mercado de un inmueble es variable a lo largo del tiempo y solo refleja el estado del mercado y sus circunstancias en ese momento, no en cualquiera otra fecha pasada o futura. En un mercado libre y competitivo el equilibrio entre la oferta y la demanda es inestable en el tiempo y, por lo tanto, el precio es incierto. Cualquier información que modifique las expectativas de ganancias y riesgos de los participantes del mercado afectará dicho valor.51

Y ello implica que, al menos en el corto plazo, los precios de transacción casi nunca incorporan en tiempo real toda la información del mercado y, en consecuencia, pueden no corresponder con sus valores reales. Solo a largo plazo, el precio tenderá a moverse hacia su valor de mercado, en concordancia con la evolución de los indicadores económicos, sociales y políticos fundamentales, como el nivel de las actividades económicas predominantes, tasas de interés, desempleo e inflación, etc., que son los que realmente impulsan el mercado.

Al respecto, prevalece un cierto consenso entre los teóricos sobre la existencia de una relación de largo plazo entre el comportamiento y evolución en el tiempo de los precios de los activos inmobiliarios, y en particular de la vivienda, y la variación de estos indicadores, también llamados fundamentos

50 Una quinta razón, netamente local, es que en Chile cualquiera puede tasar. No hay exigencias de formación y acreditación profesional ni normas para desarrollar esta actividad, si bien en la práctica los principales demandantes institucionales de este servicio, tales como los tribunales, la administración pública y las entidades financieras recurren a profesionales universitarios con estudios relacionados con el tipo de bien a tasar. Algunas instituciones recomiendan, pero no exigen, algún grado de perfeccionamiento previo pero, en la mayoría de los casos, basta solo la experiencia.

51 Banco Central de Chile, “Índice de Precios de Vivienda en Chile: Metodología y Resultados” (División de Estadísticas y División de Política Financiera, Estudios Económicos Estadísticos N° 107, Junio 2014). Relaciona los valores de transacción con las características de los inmuebles registradas en el catastro del SII.


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subyacentes del mercado y la economía.52 Y si son otros los factores que están explicando los niveles de precios de hoy, podríamos estar en presencia de una burbuja inmobiliaria. Cuanto mayor sea la diferencia entre los precios y los valores de mercado tanto mayor será el desequilibrio y más participantes venderán o comprarán hasta que se alcance un estado más equilibrado.53

Entonces, no es posible calcular el valor de un inmueble a partir, solamente, de su caracterización material y localizacional; sino en el contexto del mercado particular al que pertenece. Pero no basta con conocer la situación coyuntural del mercado inmobiliario de ese inmueble, sino que necesitamos conocer la situación general local y del país, incluyendo los aspectos económicos, sociales y políticos del momento, para entender los niveles de los precios inmobiliarios y su evolución.

La experiencia internacional indica que algunas de estos indicadores fundamentales54 que determinan la demanda y oferta de viviendas y, por tanto, los precios, son:

1. El crecimiento del ingreso disponible y permanente per cápita, producto de una mayor actividad económica, puede generar un aumento de la demanda por nuevas y mejores viviendas y equipamientos, en general y, en consecuencia, alzas en los precios. A su vez, estos aumentos de precios presionan al crecimiento de la actividad inmobiliaria, incrementando la oferta y construcción de viviendas y otros inmuebles, lo que impulsa al resto de la actividad económica.

A medida que aumenten los ingresos de las personas, es normal esperar

52 No se observa en el corto plazo por la inercia del sector inmobiliario a ajustarse a una caída del ciclo económico del país o la región. Los altos montos de las inversiones involucradas y el largo plazo de los procesos de construcción, negociación y transferencia de un inmueble dificultan un ajuste más rápido a la nueva situación del mercado; más bien, los oferentes tienden a restringir la oferta futura postergando el inicio de nuevos proyectos y a mantener los precios. Y ante un cambio positivo del ciclo, aumentan rápidamente los precios y muy lentamente la cantidad ofrecida.

53 BBVA Research Chile, Noviembre 2014, “Modelo fundamental de precios de vivienda”. Los determinantes de este modelo incluyen el ingreso nacional bruto disponible per cápita, el índice de costos de construcción, las tasas de interés de los créditos hipotecarios, y los meses de inventarios, entre otros.

54 Su estudio por separado puede transmitirnos información no fiable ni del todo real por su interdependencia y llevarnos a conclusiones erradas pero lo contrario, incluir muchas variables en un estudio, es complejo y poco práctico. Dado que se trata de precios de bienes raíces, cada mercado regional y comunal se desenvuelve en respuesta a su coyuntura local (la realidad no es única para todo el país), teóricamente es más adecuado considerar cifras locales. Lamentablemente, es difícil obtener oportunamente estadísticas con un detalle a nivel local, comunal o, al menos, regional.


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que cambie su aspiración por acceder a mejores atributos de las viviendas (tamaño, planificación, calidad de construcción, ubicación, entre otras), y que estén dispuestas a pagar un mayor arriendo o dividendo por ellas, lo que podría explicar un cambio de tendencia en los precios solo por un cambio en el producto demandado.

Ocurre lo contrario ante un aumento de la tasa de inflación o de impuestos: cuando los precios o los impuestos suben se reduce el poder adquisitivo de las personas. Por otra parte, los niveles y evolución esperada de las tasas de desempleo y de ocupados económicamente activos son, sin duda, variables muy relevantes que considera la demanda antes de endeudarse a largo plazo con la compra de un inmueble.

Y no podemos dejar de lado las expectativas sobre el desarrollo futuro de la economía ya que influyen en las decisiones económicas de todos los agentes que participan en el mercado.

2. El tipo de interés, pues como cualquier otro bien se demandará tanto más dinero cuanto más bajo sea su precio y viceversa. Una disminución de las tasas de interés se traduce en:

· Un menor costo del financiamiento tanto para las personas, que tenderán a consumir más, como para las empresas, que aumentarán sus beneficios. En particular, una baja en el costo de los créditos hipotecario incentiva a que las familias demanden más viviendas y esto podría presionar los aumentos en el precio.55

· Una disminución de las rentabilidades de los instrumentos de renta fija o de las inversiones en inmuebles, incentivará que el ahorrador invierta en bolsa buscando retornos más atractivos aceptando un mayor riesgo.

· Cuanto menor sea el tipo de descuento, mayor es el valor presente de los flujos futuros de las empresas y, por tanto, más

55 Conviene analizar ya sea la evolución de la tasa en que se transan los BCU, bonos del Banco Central de Chile en unidades de fomento, a 5, 10 y 20 años, que definen la denominada tasa libre de riesgo, o la evolución de la tasa de interés de los mutuos hipotecarios anuales en UF promedio del sistema financiero de 12 a 20 años.


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valen estas y más atractivo es invertir en ellas. A su vez, permite menores tasas internas de retorno exigidas a los proyectos de inversión, con lo que proyectos que antes no habrían sido aceptados por su baja rentabilidad lo son ahora. Así, aumenta la inversión, crece la economía, hay mayores beneficios, suben las acciones, y eso vuelve a traducirse en una disminución de la tasa interna de retorno.

· A su vez, un aumento del riesgo país influye negativamente en las tasas de interés y en los flujos de capitales para inversión productiva y exige a estas un mayor rendimiento, lo que reduce su valor actual.

3. Un mercado accionario rentable y eficiente afecta negativamente la inversión en el mercado inmobiliario. Para los inversionistas son activos sustitutos: pueden invertir ya sea en acciones, donde la renta que se obtiene es variable pero con mayor riesgo o pueden invertir en bienes raíces, en donde el riesgo es menor y los retornos se acercan más a un bono o a un instrumento financiero de renta fija. Si es más rentable invertir en acciones que en un activo inmobiliario, la menor demanda por invertir en inmuebles se puede traducir en una caída en precios. Al contrario, la mayor seguridad atribuida a los inmuebles respecto de las inversiones bursátiles puede inducir a un cambio en las carteras de inversiones que favorezca los inmuebles, en un contexto de economía adecuadamente líquida, equilibrada y con desempeño deficiente o muy volátil del mercado bursátil.

4. Población: Los precios de las viviendas siguen la evolución del crecimiento y distribución de la población en cuanto a localización (urbana, rural), edades, tamaño de las familias, ocupación, etc. Un aumento población o de hogares implica que crezca la demanda por vivienda: a corto plazo, si hay más nacimientos las familias buscan casas más grandes; a largo plazo esas personas nacidas demandarán más casas. Asimismo, mayor cantidad de hogares u hogares más pequeños, el paulatino envejecimiento de la población, el aumento de los años de estudio promedio de los trabajadores y, por tanto, de su productividad, se reflejan en cambios en la demanda, en las características exigidas de viviendas y equipamientos, obligando a


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una renovación del mercado.56

56 La estructura de los hogares en Chile ha variado sustancialmente en las últimas décadas, modificando los gustos y preferencias de las familias a la hora de elegir cómo y dónde vivir. Entre otros, se ha experimentado un incremento en el número total de hogares demandantes de vivienda producto de una contracción de 35,5% en el tamaño de los hogares en los últimos 30 años, que actualmente se componen de 2,9 personas por hogar.


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Cuantificar la relación entre estas variables fundamentales y los precios de las viviendas es un gran desafío, dada la insuficiente información local. ¿Podemos recoger esta complejidad en una fórmula matemática o en una “receta” y predecir su reacción ante cualquiera de las características del bien, objeto de la posible transacción?

Obviamente, no pretenderemos interpretar cómo los valores de mercado se ajustan a cada uno de los comportamientos individuales. En el mejor de los casos, podremos establecer, para una cierta fecha, cuáles son las ventajas comparativas de las cualidades y atributos de los inmuebles para que un grupo de individuos estén dispuestos a desprenderse de dinero (o endeudarse) para obtenerlas. Como los agentes que participan en el mercado tienen libertad para vender a precios que no correspondan al valor de mercado, así obtengamos una ecuación “perfecta” tendrá errores, ya que lo que estimamos es el valor de mercado y los valores recolectados son los precios observados.

Dada la incertidumbre en la actuación de compradores y vendedores, el valor de mercado no puede medirse como un precio único y cierto sino como un rango o “franja de valor”. Pero los compradores y vendedores no actúan


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en forma aislada, independientemente del resto de adquirentes y oferentes, sino compitiendo entre sí en el contexto del mercado. Y dicha competencia, en virtud al propio interés económico de las partes involucradas, determina la convergencia de los precios con relación a los mismos o similares productos inmobiliarios. Es decir, pese a su naturaleza aleatoria, los precios muestran regularidades estadísticas que reflejan la existencia de las leyes subyacentes de la economía de mercado. Entonces, una cantidad suficiente de transacciones tiende a indicar el consenso de compradores y vendedores. Una cuidadosa verificación y análisis de estos datos del mercado nos permitirá encontrar patrones de comportamiento57 de la oferta y demanda y, por tanto, de la formación de los precios. La misma definición de Valor de Mercado implica una concepción probabilístico-estadística de la formación de precios. El valor de mercado es “el precio más probable”, no solamente por cuanto difícilmente podemos conocer todos los elementos que lo determinan sino que, debido a la naturaleza aleatoria de la formación de precios, lo máximo que podemos afirmar, con una probabilidad definida, es que el valor está dentro de determinados límites.58

Las particularidades de los inmuebles urbanos

El valor de un inmueble tiende a ser fijado por el costo de adquirir una propiedad razonablemente similar que preste los mismos servicios y que sea igualmente deseable. Por lo tanto, mediremos dicho valor comparando ordenada y sistemáticamente el inmueble con propiedades sustitutas, similares o equivalentes funcionalmente, cuyas características y precios de transferencia u ofertas en el mercado conocemos, mediante procedimientos estadísticos.

Sin embargo, la heterogeneidad natural de los inmuebles los hace prácticamente únicos e irrepetibles. Y ello se refleja en una significativa

57 Circunstancia de enorme relevancia en la tasación, dadas las deficiencias que enfrenta el tasador tanto en la calidad como en la cantidad de la información a la que tiene acceso.

58 “Una valoración es un análisis económico bajo inciertas condiciones y, por tanto, solamente puede ser expresado en términos de probabilidad. Ningún tasador es capaz de dar una figura precisa en su predicción del probable precio de venta. A lo más, puede definir un rango de precios dentro del cual el precio de venta probablemente caería, y en algunos casos puede tener suficiente información para poder expresar su juicio en la probabilidad de que caiga el valor en distintos puntos dentro de ese rango”. Ratcliff, Richard: “Is there a “New School” of Appraisal Thought?”, The Appraisal Journal, 1972 (Roca, op. cit.)


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variación de los valores. Son tantos y tan variados los factores que integran sus atributos que resulta complicado reconocerlos, medirlos y, sobre todo, estimar la influencia que tienen sobre el precio.

En el proceso de tasación estas diferencias entre los inmuebles y, por lo tanto, entre la propiedad a tasar y aquellas que estimamos comparables, nos obligan a “homogeneizar”, a ajustar o ponderar los valores de la muestra. A partir del supuesto de que el valor está relacionado con las características y atributos asociados al inmueble, debemos identificar y medir la incidencia de cada uno de ellos sobre el precio. Pero como lo que se transa en el mercado es el bien compuesto, esto es, el inmueble incluida la “canasta” de atributos que lo componen, y no nos es posible observar los precios marginales de cada uno de ellos, la medición o cuantificación de estos ajustes es, probablemente, la etapa más compleja y difícil del proceso de tasación y, si no disponemos de datos y mediciones precisas, responderá, en gran parte, a nuestra propia experiencia como tasadores, lo cual no solo es impreciso sino también subjetivo.

La disponibilidad de información

La tasación es un problema de información. La tasación carece de sentido cuando las características de los bienes son más o menos homogéneas y sus precios de mercado son ampliamente conocidos en el mercado, basta leer la prensa especializada. Pero en el mercado inmobiliario la información disponible es insuficiente para que cualquiera calcule de manera sencilla el valor de un inmueble y, por lo tanto, necesita recurrir a un experto que disponga de mayor información. La base de una buena tasación, cualquiera sea la metodología empleada, radica en la disponibilidad de buena información y en saber analizarla. Todos los métodos de tasación requieren datos de mercado de inmuebles comparables al bien objeto de la tasación. Sin información de mercado es imposible realizar una tasación.59

En los datos recolectados siempre está presente la aleatoriedad, no solo porque es propia de cualquier mercado con oferta y demanda variables

59 Si la información es insuficiente, solo es posible expresar una opinión de valor pero no emitir una tasación propiamente tal. Y, en casos extremos, deberíamos plantearle a nuestro cliente la imposibilidad de tasar.


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sino también por la falta de transparencia del mercado inmobiliario y la poca frecuencia de las transacciones. Tal rareza de transacciones dificulta la elaboración de estadísticas de precios y la extracción de información suficientemente válida de aquellas estadísticas. No solo son relativamente escasas las compraventas sino que en algunas de ellas intervienen factores subjetivos como la necesidad imperiosa de vender por parte de un propietario que cede su propiedad a bajo precio o el capricho de un recién llegado que adquiere a precio alto un inmueble.

Evidentemente si buscamos el valor probable de mercado deberíamos tratar de conocer la “población” de inmuebles similares o, al menos, una muestra representativa. Si bien siempre existirá un cierto mercado, muchas veces éste no puede ser considerado como suficiente para determinar con rigor el valor de los inmuebles. A veces, la escasez de propiedades comparables con un aceptable grado de similitud con el inmueble objeto de la tasación solo puede ser abordada mediante la ampliación del marco de referencia, lo cual obviamente implicará un mayor grado de indeterminación en el proceso de tasación, un mayor margen de error.

Habitualmente solo conocemos una parte pequeña de la población de inmuebles similares en oferta o recientemente vendidos por lo que, con frecuencia, no tenemos otra alternativa que depender de la información disponible. En Chile la información está generalmente centrada en la oferta, siendo difícil acceder a los precios reales de transferencias así como a la cantidad de unidades efectivamente vendidas. Y los datos referidos a aspectos sociales y económicos de la población, por razones administrativas, de confidencialidad o por la dificultad de calcularlos, se publican incompletos y agrupados por zonas que no necesariamente tienen relación con la forma en que se distribuyen los valores inmobiliarios. Por consiguiente, no solo los errores de medida pueden ser importantes sino que las muestras varían aleatoriamente entre sí. Y donde hay aleatoriedad hay incertidumbre.60 Información toda basada en datos que no están sujetos al control del tasador; es decir, no surgen de un experimento que el tasador pueda repetir varias veces para observar algún tipo de relación o comportamiento.

El nivel de rigor de una tasación está directamente relacionado con la calidad de la información que podemos extraer del mercado. Es decir, dependerá

60 En consecuencia, debemos evitar ser dogmáticos sobre los resultados obtenidos con ellos.


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del alcance de la investigación, de la cantidad, dispersión, confiabilidad y relevancia de los datos recolectados, de la presencia y detección de valores inusuales, así como de la calidad y objetividad del análisis aplicado en el proceso de tasación. Pero, debido a la calidad insatisfactoria de la información que disponemos, datos imprecisos o distorsionados, mediciones inexactas de los atributos de los inmuebles y omisión de otros elementos influyentes en los precios pero desconocidos al capturar los datos, difícilmente consideraremos todos los factores cuantitativos y cualitativos que influyen en el valor de un bien. Estamos obligados a hacer supuestos sobre algunas características del comportamiento del mercado y a estimar el valor más probable del inmueble basándonos en la limitada información con que contamos.

No es extraño, entonces, que dos tasadores enfrentados al mismo problema dispongan de diferente información y, por lo tanto, lleguen a resultados distintos. Es innegable que diferentes muestras pueden llevar a diferentes tasaciones. Sin embargo, las discrepancias deberían mantenerse dentro de márgenes de tolerancia razonables.61

La finalidad de la tasación

La finalidad de la tasación condiciona el método de tasación y las técnicas a seguir. Cada finalidad requiere información, criterios y metodologías de aproximación al valor diferentes que pueden reflejarse en valores también distintos y, a veces, muy alejados del concepto de Valor de Mercado, por lo cual es necesario informarlo para evitar confusiones y errores a terceros:1. Para determinar el precio de venta; es decir, el mejor precio que alguien

estaría dispuesto a pagar por el bien tasado, es más importante el mayor y mejor uso de la propiedad que el uso actual de ella.

2. Para la adquisición de una propiedad priman los precios de venta de propiedades semejantes, el costo que tendría producir un bien raíz igual o equivalente o la adecuación de la propiedad al uso que se le quiere dar.

61 “Dos tasadores, estimando un mismo bien, encontrarán dos medidas diferentes. Pero eso no quiere decir que aquél tenga dos valores, sino que a alguno de ellos no le fue posible medir con exactitud, aunque lo verdaderamente correcto es decir que ninguno de los dos pudo medir con exactitud. … Solo podemos pedirles que lo que matemáticamente se llama error se conserve dentro de las tolerancias establecidas por los reglamentos.” (M. Chandías, citado por Eduardo Magnou).


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3. Para la adquisición de una propiedad de renta tienen mayor relevancia la renta que produce, la durabilidad económica o vida útil remanente y las tasas de vacancia, factores que definirán la aptitud de la propiedad para producir una renta que permita amortizar el capital, dentro del plazo de vida útil, una vez descontados los gastos.

4. Para la contratación de seguros, o su liquidación en casos de siniestros, importan las características que signifiquen riesgos de destrucción o deterioro de la propiedad. El estudio de valor se dirige fundamentalmente a definir el costo de reposición de los bienes a restituir en caso de un siniestro.

5. Para el pago de impuestos o particiones de herencias, el valor en sí mismo tiene menor importancia, ya que lo que importa es que la distribución de la carga tributaria o de los bienes, sea equitativa.

6. En casos de expropiaciones se deberá definir el precio a pagar por el bien a expropiar de modo que permita adquirir otro similar en un sector también similar, al que se agregaría una indemnización adicional por los demás daños y perjuicios que se originen directamente a causa de la expropiación.

7. Tratándose del sistema financiero, la mayoría de las tasaciones se solicitan para constituir garantías que respalden operaciones de crédito y, por lo tanto, importan:

8. el precio y tiempo más probable en que se estime que razonablemente podrá venderse el bien, así como aquellos factores que puedan arriesgar su comercialización futura o desestabilizar su valor;

9. aquellos aspectos o características de rentabilidad del bien que permitan generar recursos para pagar el préstamo y, en caso de no pago, asegurar que el precio que se obtendría de su venta forzosa cubra el monto del préstamo, además de los riesgos de deterioro y los gastos de mantenimiento y enajenación del bien; y

10. las condiciones y características del bien para enfrentar física y económicamente el período de garantía, y su vulnerabilidad a los cambios de ocupantes, usos alternativos, modas y cambios regulatorios y/o culturales.

Dado que el Valor de Mercado de un inmueble es el “precio más probable”, este valor se encontrará dentro de un intervalo estadístico o “franja de valor”, medido con una cierta tolerancia o margen de error que, según sea la finalidad de la tasación, se sumará o restará; es decir, el valor de tasación definitivo estará más cerca de los límites de la franja que del promedio.


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Informarlo adecuadamente facilita la toma de decisiones del usuario de la tasación pues le da respuestas a interrogantes como ¿qué flexibilidad tiene para negociar?, ¿en qué rango de precios puede operar?, ¿cuánto más o menos es razonable ofrecer por la propiedad que se quiere adquirir? o ¿en cuánto menos se puede esperar recibir ofertas por el inmueble que se requiere vender?, etc. Un criterio sugerido es el siguiente:

Tabla 1 - Criterios para considerar el margen de error en la tasación62

Finalidad Margen de errorCompra se suma (es el máximo que debiera pagarse en la compra) o se resta (es el mínimo que

debiera esperarse pagar en la compra).

Venta se resta (es el mínimo que debiera obtenerse con la venta) o se suma (es el máximo que debiera esperarse obtener con la venta).

Expropiación se suma, para asegurar la posibilidad de reemplazo que supone la indemnización.

Base imponible

se resta, porque la base imponible debiera ser lo mínimo realizable de los bienes, lo mínimo que puede obtenerse por su venta en caso de remate por deuda.

Seguro se suma, porque el objeto del seguro es garantizar el reemplazo, la compra de un bien equivalente.

Garantía se resta, porque es lo mínimo que se obtendría en caso de ejecución por deuda.

Aporte se suma, porque se equipara a la compra por parte de la organización.

Retiro se resta, porque se equipara a la venta por parte de la organización.

Por eso, algunos autores hablan de “valor utilizable”. Sin embargo, lo anterior no debe llevarnos a confusiones, el Valor de Mercado, tal como lo definimos, es independiente de la finalidad de la tasación.

Bases conceptuales de la tasación

En la tasación se aplican muchas hipótesis económicas ampliamente conocidas tales como las de oferta y demanda, competencia y utilidad marginal decreciente, y otras específicas de este mercado y que fundamentan teóricamente las metodologías empleadas. Estas hipótesis, llamadas en la literatura especializada “principios de tasación generalmente aceptados” y “mejores prácticas profesionales”, no son afirmaciones a priori sino conclusiones basadas en la observación del funcionamiento del mercado inmobiliario, son complementarias y están fuertemente interrelacionadas,

62 E. Magnou, Manual del Tasador


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por lo que difícilmente se pueden considerar aisladas.63 Pero, en ningún caso, son leyes inmutables ni de aplicación obligatoria aunque debamos fundamentar su no aplicación en casos específicos.

Principio de Sustitución o de Equivalencia Funcional

El valor de un inmueble es equivalente al de otros de similares características sustitutivas de aquél. El comprador de un inmueble optará por aquella de las alternativas que le sea más ventajosa desde el punto de vista económico, y estará dispuesto a pagar por él la misma cantidad de dinero que los precios de otros inmuebles que tengan iguales características o que puedan sustituirse unos a otros sin ventajas ni desventajas importantes.

Cuando un bien se puede reemplazar por otro su valor tiende a ser fijado por este último. Si varios inmuebles similares —igualmente deseables, que dan igual rendimiento o que prestan los mismos servicios o utilidad— están disponibles o son ofrecidos en el mercado, aquel con el menor precio, ya sea un sustituto o el original, atraerá la mayor demanda y tenderá a establecer el Valor de Mercado. Es decir, el precio de una propiedad está limitado por:

· los precios habitualmente pagados por inmuebles que compiten con ella por una participación de mercado: un comprador bien informado no pagaría más que lo que le costaría adquirir otra existente de la misma utilidad, razonablemente similar, que la sustituya e forma igualmente satisfactoria (costo de oportunidad);

· las alternativas financieras de invertir el dinero en otra parte: un comprador bien informado no invertiría más en la adquisición de un inmueble susceptible de generarle ingresos que lo

63 Algunos autores incluyen otros “principios” que, en nuestra opinión, no son de tasación propiamente tal, como el Principio de Temporalidad (“el valor de un inmueble es variable en el tiempo”, lo que sucede con todos los bienes en mercados dinámicos pues el paso del tiempo genera variaciones sobre las magnitudes utilizadas), el Principio de Finalidad (“la finalidad de la tasación condiciona el método y las técnicas de tasación a seguir”, que es un reconocimiento a las limitaciones del trabajo que impone el cliente pero que no debe condicionar el valor), y el Principio de Transparencia, según el cual el informe de tasación debe contener la información necesaria y suficiente para su fácil comprensión y detallar las hipótesis y documentación utilizadas, que es más bien un concepto ético que ha reemplazado al antiguo concepto “a mi leal saber y entender”.


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que requeriría invertir en otro instrumento de inversión con condiciones equivalentes de riesgo y liquidez para obtener el mismo ingreso; y

· el costo de construir un nuevo inmueble, ya sea una réplica del original (reproducción) u otro que pueda prestar igual utilidad, o adaptar uno viejo para un uso similar al que se está tasando (reemplazo): un comprador bien informado no pagaría más por una propiedad que lo que le costaría producir una semejante con la misma utilidad y, seguramente, más a su gusto.

En este principio se basan los tres enfoques clásicos de tasación: de costo, de comparación de ventas, y de capitalización de ingresos (valor de renta). Dado que los inmuebles sustitutos nunca serán idénticos sino solo similares, en razón principalmente a la irreproducible variable espacial, hay que utilizar técnicas de homogeneización y ponderación que permitan comparar inmuebles que no son exactamente semejantes y/o equivalentes.

Principio de Contribución o de Valor Residual

Los inmuebles poseen una serie de características o atributos muy heterogéneos que, a través de un complejo juego de ofertas y demandas, son apreciados y valorados y su efecto, en definitiva, se refleja en el valor final que el mercado le asigna al inmueble específico como una unidad.

El valor atribuible a cada uno de estas características es la diferencia entre el valor total del inmueble y los valores atribuibles al resto de los atributos. Cualquiera de estos solo puede considerarse individualmente desde el punto de vista de cuánto agrega al valor total con su presencia, y cuánto le resta su ausencia (productividad marginal). Es decir, el valor de un atributo de la propiedad depende de su contribución al valor total de ella y no de su costo.

Cuando se tasa el suelo edificado separado de las edificaciones o mejoras existentes, éstas se valoran según lo que contribuyan o le resten al valor total del inmueble. El costo de construir una obra adicional, remodelar, reparar o refaccionar un bien, no implica necesariamente un aumento proporcional en su valor si el mercado no percibe su utilidad. Incluso este valor diferencial


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puede no cubrir el costo de construcción (mejoramiento en exceso) o ser un factor adicional de depreciación de la propiedad.64

Este principio es la base para:

· el enfoque del valor residual.

· el proceso de ajuste u homogeneización del enfoque comparativo y el método hedónico, así como las tablas de ajustes del valor de terrenos, por tamaño y proporción.

· la determinación de si el deterioro físico y la obsolescencia funcional son curables o incurables, y justificar la remodelación, modernización o demolición de un inmueble.

Principio de Mayor y Mejor Uso o de Máxima Utilidad

El mayor y mejor uso se define como “el uso más probable de una propiedad que es físicamente posible, apropiadamente justificado, legalmente permitido, financieramente factible y que resulta en el valor más alto de la propiedad que se tasa.”

El valor de un inmueble susceptible de ser dedicado a diferentes usos o de ser construido con distintas intensidades edificatorias es el que resulta de destinarlo al mejor y más intensivo uso posible que puede conseguir en el mercado urbano en un momento dado. En efecto, cuando un inmueble es ofrecido en venta, los compradores que tienen la intención de utilizarlo de la forma más intensiva; es decir, de aplicarlo al uso más rentable, estarán dispuestos a pagar un precio superior. En la puja entre los demandantes surgirá un precio relacionado con el mayor y mejor uso que puede darse al inmueble.

Este principio exige que el tasador estime las alternativas de uso del inmueble o, lo que es lo mismo, que determine los diferentes tipos posibles de comprador para el inmueble que tasa, alternativas que, en ningún caso,

64 En general, las utilidades solo son proporcionales a las inversiones hasta un límite en que cualquier aumento de inversión no aumenta la renta. Incluso, llegado al punto de renta máximo o de saturación, pueden ser necesarias inversiones que, si bien no aumentan la renta, permiten mantener la existente; o sea, que de no hacerse esas inversiones, la renta disminuirá (utilidad marginal decreciente).


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son arbitrarias pues se deben cumplir las siguientes condiciones:

· que sea razonable estimar que el inmueble pueda dedicarse a ese uso,

· que sea probable que ese uso sea necesitado por un posible comprador,

· que sea legalmente posible; es decir, que el uso esté permitido por la normativa urbanística y cualquier otra ley,

· que sea físicamente posible desarrollar ese uso en el inmueble, dadas las dimensiones, forma y demás características físicas del terreno, y el desarrollo de la tecnología de la construcción, y

· que la posible operación de cambio de uso, o de intensidad de uso, sea financieramente rentable y aconsejable.

Este mayor y mejor uso no necesariamente corresponde al uso actual, independientemente de que el comprador dispuesto tenga los medios, la necesidad o la posibilidad de usar el inmueble de tal forma. Aunque un uso sea permitido legalmente y físicamente posible, requiere que justifiquemos por qué estimamos que es razonablemente probable y económicamente viable. El uso que resulta en el mayor valor del inmueble se considera el mayor y mejor uso.

En este concepto se basa la tasación de terrenos urbanos, en función de su potencialidad de edificación, en estrecha relación con la realidad del mercado; es decir, en la máxima capacidad de construcción permitida (planos reguladores, ordenanzas) siempre que el mercado sea capaz de absorberla. En una economía de mercado, la tierra tiende hacia el mayor y mejor uso porque los usuarios potenciales, que esperan obtener mayor excedente de productos sobre el costo de producción, generalmente pueden ofrecer más por el uso de la tierra. Si consideramos una propiedad agrícola, un individuo paga un precio acorde con el rendimiento agropecuario que espera obtener. Si un comprador puede y desea cambiar su uso, por ejemplo de agrícola a habitacional, estará dispuesto a pagar un precio diferente, y otro será el precio si le da un uso industrial. Por eso, los cambios de uso de suelo provocados por la planificación urbana generan cambios de valor, en muchos casos muy notorios y sin intervención ni esfuerzo de su propietario,


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dependiendo del mejor uso que se establezca para dichos terrenos.65

Las edificaciones o mejoras existentes en el inmueble deben tasarse considerando el mismo “mayor y mejor uso” que el terreno. Se debe suponer un uso consistente cuando el uso de la tierra está cambiando y las propiedades se destinan temporalmente a usos transitorios. Las mejoras que no representan el mayor y mejor uso del suelo pero tienen vidas físicas remanentes significativas, pueden tener un uso transitorio de valor temporal o incluso valor negativo si se debe incurrir en costos sustanciales para su remoción. O sea, el valor de la propiedad puede verse limitado si se considera mantener (y valorar) de las construcciones existentes para los usos que fueron diseñadas si éstos no son los más adecuados o eficientes actualmente para la propiedad (valor para el uso actual).

La evaluación de los efectos del deterioro y la obsolescencia en los edificios, las edificaciones más apropiadas para el terreno, así como la factibilidad de proyectos de rehabilitación y renovación se apoyan en este principio.

Principio de Anticipación o de Equivalencia Financiera

El valor de un inmueble no depende solo de su capacidad directa para satisfacer una necesidad del individuo, sino también de su capacidad para producir artículos, ingresos o rentas que satisfagan esas necesidades. Este es el caso de la tierra, las máquinas, etc. Por ello, su valor de mercado se define también como el valor actual (presente, anticipado) de la totalidad de los beneficios futuros que se espera obtener de la posesión de algún bien. El precio máximo que se estará dispuesto a pagar por un determinado bien es el valor de lo que se espera recibir de él en el futuro, situación muy clara en una propiedad agrícola, desde un punto de vista productivo: un individuo pagará un precio acorde con el rendimiento que espera obtener, según la use para siembras, hortalizas, arboledas, frutales, ganadería, etc.

65 El suelo es el soporte de todas las cosas que existen y, salvo raras excepciones, tiene una permanencia más allá de la vida de los individuos y sobrevive a los usos y edificaciones que le son impuestos por ellos. Dada su inmovilidad, cada sitio posee una ubicación única, lo cual define su utilidad óptima. Por lo tanto, en el Valor de Mercado se refleja la utilidad y permanencia del suelo en el contexto de un mercado; el valor de las edificaciones es, simplemente, la diferencia entre el valor del suelo solo y el Valor de Mercado del conjunto edificado (valor residual), independientemente de su costo de reposición.


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En particular, el valor de un inmueble que se encuentra en arriendo o explotación económico es función de las expectativas de beneficios o rentas (arriendos y revalorización o plusvalía del inmueble) que previsiblemente proporcionará en el futuro. La cuantía máxima que estará dispuesto a pagar un inversionista por un inmueble de este tipo dependerá de las expectativas de remuneración que piensa obtener en el futuro. Las ventas pasadas de la propiedad y los ingresos anteriores son relevantes solamente en cuanto son un indicador de lo que puede esperarse en el futuro.

El principio de anticipación es fundamental para determinar el valor de capitalización o renta de una propiedad.


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Metodologías de Tasación

“La valoración inmobiliaria es la disciplina que tiene por objeto la determinación del valor de mercado de los bienes inmuebles. El valor de mercado, y no cualquier otro concepto asociado con el precio o valor, es el objeto teórico de la valoración. Y en tanto en cuanto disciplina teórica, la valoración emplea métodos objetivos y científicos en la estimación del valor. En este sentido es preciso volver a distinguir la valoración en tanto disciplina teórica de la práctica de la tasación. La práctica de la valoración es una aplicación, necesariamente subjetiva, al venir teñida por la percepción de cada tasador, de los métodos objetivos y científicos desarrollados por la teoría. En este sentido, y solo en éste, puede afirmarse que “el valor es una opinión”; pero no una opinión de lo que el precio debería ser, sino de lo que el valor de mercado realmente es. La valoración, en cuanto práctica profesional, es el acto de medir o determinar el valor de mercado de un inmueble concreto. Y como tal acto de medida está ínsitamente sujeto a error. Nuestras medidas son siempre un acto humano específico, y por tanto representación (cuantitativa) de una magnitud o dimensión del mundo real. Representación, no realidad misma.” 66

Esta medición es válida cuando se puede demostrar de alguna manera lo que se mide, cuando se acerca a una visión objetiva. Es confiable si, efectuada

66 Roca Cladera, Josep “La teoría del valor y la valoración”, documento docente del Máster en Valoraciones Inmobiliarias de la Universidad Politécnica de Cataluña, 2002.


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al mismo tiempo por distintos tasadores, con los mismos datos, obtiene resultados similares. Es muy fácil efectuarla en forma subjetiva o arbitraria. Para evitarlo, se recurre a distintas metodologías que proveen al tasador con una serie de conocimientos, métodos y procedimientos analíticos especializados basados en razonamientos teóricos y en la experiencia. Cada una de ellas recoge la visión distintiva y propia de algún actor del mercado, como la del comprador y el vendedor típico (enfoque comparativo), el inversionista (rentabilidad), el constructor y el usuario con requerimientos especializados (costo reposición) y el desarrollador inmobiliario (valor residual). Todas visiones válidas y muchas veces complementarias. Desconocerlas o menospreciarlas es negar una parte del mercado. Dominar sus reglas, instrumental, limitaciones y las circunstancias apropiadas para aplicarlas, es parte de nuestra responsabilidad profesional.

Estos métodos tradicionales de tasación, generalmente aceptados, contestan a interrogantes como:

¿Cuánto cuesta hacer? = enfoque de costo

¿Cuánto me pagan por? = enfoque de mercado

¿Cuánto vale por las rentas que percibo? = enfoque de renta

¿Cuánto puedo pagar hoy para que me sea rentable lo que haré? = enfoque residual

Estas metodologías buscan determinar ya sea el valor de mercado o el costo de un inmueble; es decir, aquellos valores inmobiliarios que son invariables e independientes de la finalidad de la tasación, a partir de datos técnicos y económicos que provienen directamente de situaciones reales de mercado; es decir, producto de la oferta y de la demanda, y libres de apreciaciones subjetivas, políticas o sociales y de finalidades coyunturales sean fiscales, comerciales o legales.

Todos los enfoques de tasación tienen su lógica y coherencia interna, y son consistentes respecto del razonamiento económico: suponen compradores racionales que compararán los beneficios de comprar o vender una propiedad, frente a otras alternativas de inversión, bajo el Principio de Sustitución: las alternativas serían la compra de una propiedad similar en que su precio está delimitado por los precios que habitualmente se pagan por los inmuebles que compiten con él por una participación en el mercado; invertir en otras opciones financieras con idéntica estructura de riesgo; la construcción de


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un nuevo inmueble o de adaptar uno viejo a un uso similar al del que se está tasando; o lo máximo que se puede pagar por un terreno para que sea rentable el proyecto inmobiliario que puede acoger. El costo más bajo de la mejor alternativa establece el Valor de Mercado:

· Valor de Mercado: se obtiene por observación directa del comportamiento del mercado, comparando valores de inmuebles parecidos de los que se sintetiza un valor (método de mercado) y, si esto no es posible, se “construye” el valor indirectamente, por análisis de los comportamientos racionales de los sujetos que actúan en el mercado y de las variables influyentes (métodos de capitalización y residual).

· Costo: se obtiene analizando las inversiones y gastos que supone construir o reemplazar el bien inmueble, a precios actuales de los factores de producción, deduciendo la depreciación por su estado actual (método de costo).

Todos estos métodos extraen del mercado los antecedentes y criterios que luego se aplican para obtener una estimación del valor, generalmente en información de inmuebles comparables al objeto de la tasación (en consecuencia, todos son métodos comparativos): unos los obtienen del mercado de la construcción, materiales y obra de mano; otros del mercado de compraventas y arriendos de inmuebles y del mercado de capitales. Con cada método la respuesta de aproximación al valor será diferente, una estimación independiente del valor de mercado; por lo tanto, probablemente se obtendrán distintos valores pero que tenderán a converger si representan adecuadamente el funcionamiento del mercado.

Es esencial que los inmuebles de los cuales se conocen sus datos tengan características similares a las del que se está tasando. La hipótesis subyacente es que el valor de un inmueble es función de sus atributos y, por lo tanto, los inmuebles comparables deben serlo en términos de dichos atributos, tales como los legales, físicas, de ubicación y uso, que reflejan las condiciones del mercado en el que compite el inmueble en cuestión. Como raramente los inmuebles son iguales, en cada enfoque se analizan las diferencias que explican las variaciones de precios entre los distintos testigos comparables, y se desarrollan los ajustes correspondientes para acortar esas diferencias entre cada testigo y el inmueble objeto de tasación, el inmueble problema.

a) En el enfoque de costo, los datos de testigos se refieren a los costos de edificar o desarrollar, y se ajustan para considerar las diferencias en


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cantidades, calidades, utilidad, antigüedad y estado de conservación. También se analiza el mercado de terrenos comparables y estimaciones razonables de depreciación de las edificaciones antiguas.

b) En el enfoque de mercado se ajustan los datos de ofertas y de ventas comparables para reflejar las diferencias entre cada testigo y el bien en estudio. Los elementos de comparación incluyen las características físicas, técnicas, ubicación, económicas y de uso, los derechos de propiedad que se transfieren, los términos de financiamiento, las condiciones de mercado y de venta, y los gastos necesarios de efectuar inmediatamente después de la venta, entre otros.

c) En el enfoque de capitalización, los datos de comparación incluyen ingresos y rentas, gastos y tasas de descuento derivados del mercado, y proyecciones prudentes de su variabilidad futura.

d) En el enfoque de valor residual, los datos de comparación incluyen los costos de edificar, desarrollar y promover, los datos de ofertas y de ventas de inmuebles nuevos similares, tasas de descuento derivados del mercado y proyecciones prudentes de la demanda futura de esos inmuebles.

El tasador establecerá cuáles son los enfoques y procedimientos más apropiados y pertinentes para estimar el Valor de Mercado, dado el objetivo de la tasación y las limitaciones impuestas por el cliente, la disponibilidad y confiabilidad de los datos que se hayan tenido a la vista, las características del bien mismo y las circunstancias en que se comercializaría normalmente en el mercado. Así, entonces, debe definir o delimitar:

· Para quién hace la tasación, o sea, el comprador típico o común de esa clase y categoría de propiedad en el área en que está ubicad, o un comprador especial con objetivos particulares.

· Qué uso se dará a la propiedad o qué beneficios se esperan, o sea, si se le dará el uso normal de acuerdo a las características de la propiedad –caso del comprador típico– o si existe el propósito de cambiar su destino y cuál es el nuevo uso, en caso de un comprador especial.

· Qué uso se hará de la tasación o cuál es el objetivo para el que se requiere el valor de la propiedad. La tasación, dependiendo del objetivo de ella, deberá adecuarse a diversos criterios que la condicionarán aun cuando los procedimientos se mantengan.


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Estos métodos se complementan de tal manera que, cuando uno es insuficiente, se recurre a principios y técnicas de los otros. Mientras que la existencia de un mercado con un buen número de testigos comparables puede reducir la importancia del enfoque del costo, su ausencia puede convertirlo en predominante al igual que cuando se tasen edificios especializados y de los cuales no hay mercado o éste es muy restringido. El enfoque de costo es poco aconsejable en caso de inmuebles con depreciación acusada. Igualmente, el enfoque de renta será poco útil para la valoración de inmuebles destinados a la venta pero sí lo será, y principalmente, para aquellos destinados a arriendos. Por lo tanto, es necesario informar de manera adecuada todas las circunstancias consideradas, los criterios y las bases para todos los supuestos importantes utilizados en el proceso de tasación. Sin embargo, cuando existe suficiente información de mercado, el enfoque comparativo de ventas y/o de ofertas es el preferido, ya que se basa en la observación directa del mercado.

Los métodos tradicionales se basan fundamentalmente en el criterio experto del tasador, en su experiencia y capacidad para captar el funcionamiento del mercado. Tienen la ventaja de que, al ser los que se han venido aplicando hasta la fecha, cuentan con una alta aceptación por parte de los clientes en general, ya sean particulares, empresas, instituciones financieras, tribunales, etc. Aunque alcanzan resultados que se pueden considerar, en general, aceptables en cuanto a la precisión de la tasación, su principal inconveniente es su alto nivel de subjetividad que dificulta exponer de forma clara los criterios y datos utilizados en el proceso de tasación. Y, a veces, se utilizan estos métodos no como instrumentos para obtener el valor de los inmuebles sino como una formalidad para justificar, a posteriori, una estimación formada ex ante, en la propia mente del tasador.

En las tasaciones que miden valores distintos al Valor de Mercado pueden aplicarse enfoques similares pero, como se persiguen otras finalidades, implican el uso de información diferente y consideran la utilidad económica o funciones de un inmueble o el efecto de condiciones de mercado atípicas o inusuales, más que su capacidad de ser comprado y vendido por los participantes del mercado. Por ejemplo:

· Una empresa puede aplicar un enfoque del costo para comparar la construcción de un edificio o una propiedad en concreto que se le ofrece con respecto de otros edificios, y así determinar si dicho inmueble es una ganga o si supone un sobreprecio respecto del mercado en general.


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Podría ser un valor distinto al de mercado.

· El propietario de una industria podría llegar a pagar un sobreprecio por la propiedad contigua que seguramente excedería de su Valor de Mercado, pero que necesita imperiosamente para ampliar su planta, siendo una alternativa igualmente mucho más económica que mudarse a otro lugar.

· Un inversor puede aplicar una tasa de retorno no basada en el mercado y que es particular y propia de dicho inversor. Al aplicar el enfoque de capitalización de rentas para determinar el precio que el inversor está dispuesto a pagar por esa inversión concreta basándose en su tasa de retorno esperada, el tasador obtendrá una estimación del Valor de Inversión y no el Valor de Mercado.

Últimamente se han desarrollado una serie de nuevos métodos de tasación, entre otros los enfoques hedónicos y multicriterio, que tratan de superar estas limitaciones haciendo el proceso de tasación más objetivo y transparente, con una fuerte base matemática y estadística. Representan de alguna manera una visión más independiente y profesional de otros actores del mercado inmobiliario, los tasadores, investigadores y analistas del mercado.

Veamos sucintamente de qué se trata cada uno de estos métodos, antes de entrar a un análisis más detallado de los que nos interesan en este documento.

Enfoque de Costo67

Es aquel que estima el valor de un inmueble según el costo de su ejecución material, como la suma de todos los gastos e inversiones necesarios que debe realizar una persona o empresa para producir o construir un determinado bien, siendo el valor del suelo uno de sus componentes.

De la definición se desprende que este enfoque es aplicable solo a las edificaciones y mejoras en general —permite calcular el valor de un edificio

67 Llamado también de “Costo Reposición”, de “valor físico o intrínseco” (esto es, el valor que tienen los bienes naturalmente por su propia materia) y “método aditivo”: el valor de la suma de las partes consideradas individualmente (terreno y construcción) equivale al valor del todo considerado globalmente.


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tanto si se va a construir como si se va a reponer, reemplazar, o si ha sufrido un proceso de deterioro o ha desaparecido totalmente— ya que el terreno es un bien natural irreproducible y, por lo tanto, su valor debe estimarse por otros enfoques.

La lógica económica que sustenta este enfoque es que, en condiciones normales de mercado, ningún comprador bien informado estaría dispuesto a pagar más por una propiedad que lo que costaría comprar un terreno semejante y construir una edificación equivalente o alternativa nueva con igual utilidad o adaptar una vieja al mismo uso y en condiciones parecidas. De igual manera, no estaría dispuesto a pagar lo mismo por una construcción más antigua que lo que pagaría por una nueva del mismo tamaño y utilidad, y que ofrezca los atributos que tienen mayor demanda en la actualidad. Muchas veces se considera además la llamada “ventaja de cosa hecha” por la inmediata disponibilidad del inmueble, en comparación con un sustituto virtual.

Este supuesto solo puede aplicarse en los mercados en que existe la posibilidad real que el comprador se plantee la opción de acometer el reemplazo, como casas de alto nivel, edificaciones especiales como escuelas, hospitales, construcciones e instalaciones industriales o deportivas, muelles y aeropuertos, etcétera, así como aquellos inmuebles que se hacen en áreas de escasa actividad económica y, en general, las viviendas y demás mejoras de carácter rural. No es apropiado ni conveniente para tasar propiedades que se transan en mercados activos que tienen una dinámica de intercambio evidente y comprobable, como las viviendas urbanas en general y, en particular, departamentos y oficinas en altura, entre otros.

De la definición también se desprende que este enfoque es aplicable solo a las edificaciones y mejoras en general —permite calcular el valor de un edificio tanto si se va a construir como si se va a reponer, reemplazar, o si ha sufrido un proceso de deterioro o ha desaparecido totalmente— ya que el terreno es un bien natural irreproducible y, por lo tanto, su valor debe estimarse por otros enfoques.

La fórmula general es la suma del costo de cada uno de los elementos o partes que componen el inmueble, suelo y edificación o mejoras:

Vi = Ct + Ce x D


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donde Vi = Valor del InmuebleCt = Costo de adquisición de un terreno equivalente (superficie x valor unitario)

Ce = Costo de edificación y/o mejoras actuales (superficie x costo unitario según estadísticas sistematizadas de mercado de propuestas públicas o privadas)

D = Factor de depreciación

El método consiste en:

· Reconocer el costo de adquisición de un terreno equivalente (valor de mercado) como dato integrante del análisis,

· Obtener el costo actual de la edificación y mejoras obras exteriores, considerando todos los gastos necesarios de construcción, independientemente de quien pueda acometer la reposición o remplazo, calculados con los precios de materiales y mano de obra existentes en la fecha de la tasación. Se presentan dos posibles opciones:

Normalmente se aplica el concepto de costo de reemplazo: la construcción de una edificación que da igual rendimiento y sirve los mismos usos o presta la misma utilidad pero empleando el diseño, tecnología y materiales usados en el mercado al momento de realizar la tasación, y no necesariamente de igual superficie pues con los estándares actuales podría obtenerse igual utilidad con un menor tamaño del inmueble.68

Solo en casos muy particulares la estimación se basa en el costo de reposición69 o reproducción,70 es decir, el costo de crear una réplica fiel de la estructura existente, utilizando el mismo diseño, superficies, estructura, y similares materiales de construcción.

En ambos casos, se consideran todos los costos directos e indirectos de su producción (urbanización y edificación), incluida la utilidad

68 Reemplazar: sustituir o poner en lugar de una cosa otra que haga sus veces. Es la opción más utilizada, de ahí que algunos autores prefieran la denominación “costo de reemplazamiento” a la de costo de reposición, si bien esta última es el nombre preponderante. Vea, por ejemplo, la Norma Española.

69 Reponer: volver a poner una cosa en el estado que antes tenía.

70 Reproducir: volver a producir o producir de nuevo.


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o beneficio del promotor inmobiliario, pero no gastos imputables a los plazos que requeriría la construcción, mayores riesgos u otros inconvenientes como que el momento no sea el adecuado para la construcción.

Si existe alguna diferencia importante entre las edificaciones de referencia (con costos de construcción claramente conocidos) y el inmueble concreto que se tasa, se sumará o restará el costo diferencial de las características o elementos sustancialmente distintos, ya sea mediante el ajuste de precios correspondiente o incorporando algunas partidas especiales.

Costo y Valor de Mercado se relacionan estrechamente cuando las propiedades son nuevas, por lo que este enfoque se aplica comúnmente en las tasaciones de construcciones, ampliaciones o rehabilitaciones nuevas o aún en fase de proyecto, y tiende a establecer el límite superior de lo que el mercado normalmente pagaría por un inmueble dado cuando está nuevo.

· Depreciar este costo total según el estado y circunstancias reales del inmueble, si la edificación no es nueva, hasta llegar a determinar su valor actual.

La depreciación es la pérdida de valor de la edificación usada o no nueva respecto de una nueva, debido a la disminución parcial o total de su deseabilidad y/o de su capacidad para producir el servicio requerido, cualquiera sea la causa (deterioro o desgaste físico, obsolescencia funcional o pérdida de utilidad, inadecuación económica, cambios normativos, tecnológicos y de modas, caída en desuso, etc.). Se produce, principalmente, por el simple transcurso del tiempo y, por consiguiente, cualquier unidad edificada, aunque se la conserve cuidadosamente y sin funcionar, está sujeta a depreciación. En conjuntos habitacionales desarrollados en etapas, por ejemplo, a igual precio los compradores tienden a preferir unidades de la última etapa a aquellas rezagadas de etapas previas. Es, por lo tanto, un elemento a considerar inevitablemente en toda tasación de inmuebles usados, cualquiera sea el método a utilizar.71

La depreciación puede entenderse, en una primera aproximación, como

71 Otros bienes, como el suelo urbano, los árboles y las plantaciones, tienden a aumentar de valor con el paso del tiempo. Lo mismo sucede con la antigüedad de ciertos bienes, incluidas edificaciones, por su simbolismo, carácter histórico-artístico, modas o nuevos gustos del mercado, etc.


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el costo de las obras que se han dejado de efectuar (mantenimiento, reparación, reformas, etc.), por cuyo motivo se ha acelerado el envejecimiento físico, funcional o tecnológico, o la caída en desuso por inadaptación a las nuevas condiciones del mercado. No obstante, nunca puede ser evitada del todo debido al deterioro normal de las cosas por causas naturales y por la simple utilización. De ahí que generalmente se produzca la consiguiente disminución de valor respecto del que tendría el bien si fuera producido de nuevo.

En cuanto al deterioro físico72 se evalúa si es reparable o no, y si el inmueble ha sido objeto total o parcialmente de reconstrucción o reparación pues, una vez subsanados los deterioros, la construcción “rejuvenece”; es decir, aumenta su vida útil, de acuerdo al nuevo estado general. La obsolescencia funcional73 y los aspectos estéticos y de programa, pueden abordarse por el costo de subsanarlos, aun cuando solo sea una solución parcial. En cualquier proyecto para reparar o subsanar los deterioros físicos y funcionales debe evaluarse cuánto agrega la inversión al valor de la propiedad, y cuánto pierde en valor si no se hace esa inversión. Si el deterioro es incurable, afecta al valor global del inmueble (principio del mayor y mejor uso). La obsolescencia por factores externos a la propiedad prácticamente no es subsanable.74

Para los inmuebles antiguos se requiere un cálculo de la depreciación, pues una estimación del costo nuevo excedería en forma no razonable el precio probable que se pagaría por el inmueble tasado. Estas

72 El deterioro físico es el conjunto de daños o defectos físicos y químicos en el inmueble a causa de fuerzas artificiales o naturales, como el desgaste normal o acelerado por el uso, la acción de los elementos a lo largo del tiempo, sol, agua, incendios, derrumbes parciales, clima, tormentas, terremotos, etc. Evidentemente, el deterioro físico se inicia al momento en que una construcción se termina y, en general, la depreciación continuará durante la vida útil del inmueble, la cual no corresponde necesariamente al tiempo que se espera dure en pie la construcción (vida física). En su conjunto, el deterioro físico hace a la propiedad menos deseable para compradores potenciales.

73 La obsolescencia funcional es la pérdida de utilidad causada por deficiencias en la propiedad tales como el diseño, distribución, tecnología u otros rasgos de la construcción que se consideran indeseables, pasados de moda o inadecuados versus las características ofrecidas en propiedades nuevas para el mismo uso.

74 La obsolescencia externa es la pérdida de valor causada por condiciones ajenas a la propiedad que la afectan negativamente como falta de demanda de viviendas en el área, cambios en el uso de suelo o en la intensidad edificatoria, cambios tecnológicos y sociales (recuerde lo sucedido con los cines de barrio) o el surgimiento de inconvenientes y peligros ambientales (deterioro de las viviendas vecinas, instalación de un estadio o presidio en las cercanías, contaminación, exposición a ruido excesivo, humo, tráfico, etc.).


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estimaciones de costos y depreciación se deben respaldar con pruebas o evidencias obtenidas en el mercado. Como es difícil obtener presupuestos comparables y determinar la depreciación,75 el enfoque de costo puede generar un valor que no refleje al mercado, sobre todo si el uso existente del suelo no es el más eficiente y productivo.

No obstante la fuerte influencia que en el valor de un inmueble tienen las inversiones que en él se han efectuado, una vez construido el inmueble, el costo es solo un hecho histórico al igual que el precio de adquisición. Dichas inversiones no siempre añaden al inmueble un valor proporcional a la inversión realizada y con el tiempo corren el riesgo de quedar obsoletas, sobredimensionadas e, incluso, de ser innecesarias y un factor negativo en la valoración si este valor diferencial no cubre el costo de ejecución o significa una mayor depreciación del inmueble (por ejemplo, construcciones de mala planificación o ejecución, de mal gusto, sin uso alternativo, sobre utilización de la propiedad, etc.) o, simplemente, porque el mercado no las valora (Principio de Contribución).76 No olvidemos que el valor de un componente o parte del bien no depende tanto de su costo de construcción o fabricación como de su contribución al valor de mercado del bien, de cuánto valor agrega por su presencia y cuánto le resta por su ausencia.

El Enfoque de Costo se usa en la tasación de construcciones en inmuebles con mercado limitado o que no se comercializan frecuentemente pues rara vez cambian de dueño, tales como: hospitales, escuelas, edificios comerciales e industriales especiales para los cuales existe poca o ninguna evidencia de mercado en forma de precios de venta. Y en localidades donde no se dispone fácilmente de información de mercado de transferencias o arriendos pero sí de costos de construcción.

Ante la carencia de información de mercado, también se recurre a una variación de este enfoque denominada método de Costo de Reposición

75 Las tablas predefinidas de depreciaciones sobre la base de la antigüedad de la edificación y su estado de conservación, generalmente no reflejan el comportamiento real del mercado en el momento de la tasación sino una situación teórica o una llamativa formulación matemática, por lo que no recomendamos su uso. Algunas, como la del SII, responden solo a objetivos recaudatorios y carecen de sustentos de mercado como se aprecia en las normas del reavalúo del año 2006 que disminuyó las depreciaciones pese a la tendencia opuesta que ha generado el aumento del stock de viviendas nuevas en oferta.

76 “… una vivienda de lujo construida en humilde vecindario, es una pésima inversión y nadie, en sus cabales, diría que la costosa construcción ha sumado su valor al de la tierra. Lo cierto es que ha perdido parte del propio sin que el terreno gane un ápice.” (M. Chandías, citado por Eduardo Magnou).


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Depreciado, que contempla una estimación del valor actual de mercado para el suelo en su uso existente (que no necesariamente es su uso más eficiente y productivo) más los costos brutos de reposición o reemplazo de las edificaciones menos las deducciones por depreciación. El resultado combina elementos de mercado y ajenos a él, pues normalmente para los costos de construcción y las depreciaciones se recurre a tablas predefinidas que no reflejan precisamente los valores del mercado en el momento de la tasación. Se aplica, entre otros, para tasaciones masivas donde se requiere que todos los tasadores apliquen criterios simples y fácilmente homogéneos, como sucede con los avalúos fiscales que fija el Servicio de Impuestos Internos.

Problemas:

· Conceptualmente, supone que costo es igual a valor, conceptos que, como sabemos, tienen significados económicos claramente distintos en la tasación inmobiliaria.

· La principal limitación es que el costo de construcción no permite abordar en su totalidad aspectos fundamentales que influyen en los valores de los inmuebles: el suelo (bien natural irreproducible), la sinergia o disfuncionalidad que surge de la relación entre terreno, construcción y barrio, las diferencias de programas y diseño, etc. Y en muchas ocasiones, un mayor costo no implica un mayor valor.77

· La dificultad para disponer de muestras suficientes de presupuestos comparables. No es fácil obtener información confiable sobre costos, pues existe la tendencia a calificarlos como información confidencial de parte de promotores inmobiliarios y constructores, ni hay en nuestro país publicaciones periódicas que nos orienten sobre las variaciones de los costos de construcción agregados, ni estadísticas sistematizadas de mercado en base al estudio de propuestas públicas o privadas recientes de edificaciones similares.78

· La reproducción, en caso de edificaciones muy antiguas, es prácticamente imposible: las características técnicas y estéticas caídas en desuso, o la

77 Chandías nos dice “…el costo físico es una cifra estática que fija el valor de una vez para siempre, salvo que estemos pensando en corregir todo por vía de la depreciación. Al método no le interesa que el vecindario se desarrolle o se apague, no le interesan los cambios en la preferencia del público, ni los hechos importantes de la economía y la política que puedan modificar esencialmente el valor de los inmuebles.” Revista SOTAVE Nº 31 de 1972, artículo “Cost Approach”.

78 No obstante lo anterior, el profesional que tasa inmuebles urbanos, por sofisticado que sea lo edificado del inmueble, siempre podrá determinar su costo de reposición.


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aplicación de materiales y mano de obra especializada ya inexistentes, hacen imposible de realizar una réplica, o bien, tiene un costo muy alto.

· No hay estudios estadísticos confiables de depreciaciones de mercado de construcciones: las tablas conocidas no surgen de nuestra realidad ni son actuales sino que responden, más bien, a formulaciones teóricas y a disposiciones normativo-contables.

Uso:

· Es la forma de presentación del resultado de la tasación que tradicionalmente piden los clientes, desglosada en los componentes básicos de terreno, edificaciones desagregadas y obras complementarias, aunque no refleje el comportamiento del mercado ni se fundamenten los costos unitarios.

· Valoración del costo de construcciones nuevas, en relación al valor de un mercado normal, y de evaluación de proyectos inmobiliarios.

· Control o seguimiento de avances de una obra en curso.

· Tasación de productos inmobiliarios acogidos al subsidio habitacional.

· Tasación de construcciones especiales, de escasa demanda comercial: iglesias, escuelas, edificios públicos, industriales, etc. o inmuebles atípicos.

· Tasaciones con finalidades específicas: expropiaciones, peritajes judiciales, arbitrajes civiles, seguros, contabilidad y auditorías, etc.

Normativas nacionales de tasación

· Manual de Tasaciones para el Subsidio Habitacional del MINVU.

· Resoluciones dictadas por el SII para el reavalúo periódico de los bienes raíces agrícolas o no agrícolas.


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Enfoque de Renta79

Es la tasación de un bien desde el punto de vista de un inversionista típico, según su capacidad de generar ingresos, rentas o beneficios durante su vida útil,80 y la conversión de esos beneficios en su valor actual. La lógica económica es que ningún inversionista pagará por una propiedad susceptible de generarle ingresos más de lo que puede recuperar explotándola comercialmente o de lo que requerirá invertir en otro instrumento de inversión con condiciones equivalentes de riesgo y liquidez para obtener el mismo ingreso.

Se basa en el Principio de Anticipación, el cual reconoce que el valor se crea por la expectativa de los beneficios futuros. A su vez, el Principio de Sustitución sostiene que el flujo de renta que produce retornos más elevados, proporcionales al nivel de riesgo, indica el precio más probable que un inversionista estaría dispuesto a pagar por la adquisición del bien y corresponderá al valor presente de los flujos de ingresos futuros que genere,81 descontados a una tasa pertinente normal del mercado inmobiliario,82 considerando la vida útil remanente del bien, los gastos necesarios para que el inmueble conserve su capacidad de producir dichas rentas durante el mismo período (administración, mantenimiento, impuestos y seguros), las expectativas de ocupación (vacancia o desarriendos) y los riesgos propios del negocio.83

El Valor de Mercado se obtiene analizando los comportamientos racionales de los sujetos que actúan en el mercado y de las variables influyentes, basadas

79 Llamado también “de rentabilidad”, “de capitalización de ingresos” o “de inversión”.

80 Vida útil: lapso de tiempo en el cual la edificación mantiene sus condiciones básicas de funcionalidad y puede continuar acogiendo las actividades humanas.

81 Estos flujos se refieren a rentas de arrendamiento propias del inmueble, principalmente, con prescindencia de los flujos del negocio del arrendatario.

82 La tasa de descuento actualiza los flujos incorporando el factor de riesgo en el negocio del arriendo. Usualmente, la tasa base son los BUC (Bonos del Banco Central en Unidades de Fomento) a 10 ó 20 años, que se estiman como inversión sin riesgo. Se agrega una tasa o prima adicional de riesgo que depende de la liquidez y tipo de bien (por ejemplo, inmueble industrial, habitacional, comercial, etc.), sus características, localización y uso, volumen o stock disponible o en competencia, así como de que las perspectivas económicas del sector modifiquen la probabilidad de obtener los ingresos netos previstos, y los riesgos a que está expuesta la inversión.

83 Una planta industrial se construirá porque lo que esperamos conseguir de ella es superior a su costo de construcción. Y no se venderá a menos que nos paguen un precio similar al valor actual de lo que esperaríamos obtener de ella a través de su explotación en la empresa.


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en información del mercado de arriendos de inmuebles comparables, lo cual difiere mucho del desarrollo de información subjetiva para un determinado propietario o la opinión o punto de vista de un analista o inversor en particular. Cuando no se dispone de tal información, este enfoque permite realizar un análisis general pero no obtener directamente el valor de mercado.

Debido a que los inversionistas generalmente se enfocan en la tasa de retorno, las suposiciones de las estimaciones de valor que se obtienen mediante la capitalización del ingreso pueden compararse con el desempeño de otros bienes o propiedades y de inversiones financieras, sin olvidar que las rentabilidades de los distintos sectores económicos y, por lo tanto, de los bienes, se caracterizan por su comportamiento cíclico.

Existen dos técnicas: capitalización directa de las rentas actuales y capitalización indirecta de las rentas esperadas.

a) Capitalización directa: consiste en obtener el valor del inmueble a partir del rendimiento bruto o neto esperado del mismo en un único año, mediante la división de éste por una adecuada ratio o tasa de interés, o por medio de su multiplicación por un determinado factor. El rendimiento esperado es, por lo general, el relativo al del año siguiente al momento de la tasación. Por su parte, la ratio o factor multiplicativo representa la relación empírica existente en el mercado inmobiliario entre los precios de venta y de arriendo de un determinado inmueble.

Ratio o tasa de interés = Ingreso Bruto Anual / Valor de Mercado

Multiplicador de Ingresos = Valor de Mercado / Ingreso Bruto Anual

Requiere:

· Una amplia información de mercado, tanto de compraventas como de arriendos

· Una correcta estratificación del estudio de mercado anterior, de manera que a la hora de determinar ratios o multiplicadores comparemos realmente valores en venta y arriendos de propiedades parecidas.


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Es resultado de la aplicación del análisis de mercado al segmento de inmuebles en arriendo. Compara (y ajusta) valores y rentas típicas de mercado; es decir, obtenidos ambos por el método de comparación. Por lo tanto, no necesita simular el comportamiento de un inversionista típico, ni requiere diferenciar entre retorno e interés del capital, ni establecer ningún tipo de hipótesis “ex ante” acerca del comportamiento o expectativas de ese inversionista. Simplemente constata la relación empírica existente en el mercado entre rentas y valores, asumiendo, implícitamente, que esas rentas determinadas por el mercado satisfarán al inversionista típico, tanto en sus expectativas monetarias de rendimiento como de recuperación del capital.

b) Capitalización indirecta: consiste en calcular el valor actual (VAN) de las rentas actuales o futuras esperadas del bien, actualizadas con una tasa acorde a las alternativas de inversiones existentes en el mercado. Surge como un procedimiento alternativo pues no siempre es posible disponer de información de mercado suficiente para aplicar el método de capitalización directa.

Por lo tanto, se determina el valor de los inmuebles mediante la construcción de un modelo que simula los supuestos y requerimientos de los inversores en el contexto del mercado de arriendos, y no por observación directa del mercado.

Las fórmulas generales son las siguientes:

- Renta perpetua:Vi = R / i %

- Renta a menor plazo:

donde R = renta neta anual del inmueble

i % = tasa de interés anual (tasa sin riesgo + tasa adicional o prima de riesgo)

t = tiempo en el que se producen los ingresos y los gastos (renta)


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n = años de esperanza de vida económica del inmueble (tiempo en el cual generará beneficios) o el periodo temporal de la inversión

El procedimiento consiste en:

· determinar la renta bruta o rendimiento del inmueble a partir de las rentas normales observadas en el mercado o el análisis del flujo de caja previsto para los años futuros en el caso de inmuebles ligados a una actividad económica explotados directamente por el propietario (fábricas, hoteles, clínicas, clubes deportivos, canteras, predios agrícolas, etc.);

· determinar la renta neta anual, deduciendo los gastos de mantenimiento y operación necesarios para que el inmueble conserve su capacidad de producir dicha renta durante su vida útil (gastos de administración, mantenimiento, recambio de ciertos equipos, impuestos y seguros) y las expectativas de ocupación (desarriendos entre otros);

· capitalizar dichos rendimientos: calcular el valor presente de los flujos futuros (renta neta anual) que genere el bien, descontados a una tasa pertinente, según los criterios típicos de la mayoría de los inversionistas y no de uno en particular, que considera:

· la tasa de interés84 normal de mercado sobre la inversión (mercado inmobiliario),85

· la vida útil remanente de la edificación,86

· la liquidez de la inversión,

· los riesgos futuros a que está expuesta la inversión,87 y

84 Tasa de Interés: precio que debe pagarse por utilizar fondos ajenos (monto/unidad de tiempo) o, en otras palabras, precio al cual se presta dinero en el tiempo. A igualdad de otras condiciones la tasa será más baja cuanto más altas sean la seguridad y la liquidez de la inversión.

85 Geisse agrega la tasa de amortización o recuperación de la inversión. Amortización es la operación contable mediante la cual se distribuye el costo o gasto incurrido en la compra de un bien, entre todos los períodos que componen su vida económica o su vida útil.

86 Vida económica: lapso de tiempo en el cual la edificación no representa costos para su funcionamiento, por deterioro y obsolescencia.

87 A una inversión inmobiliaria de mayor riesgo le corresponderá una tasa mayor y viceversa, a las inversiones más seguras les corresponderá una tasa más baja. A igualdad de riesgos, es preferible aquella inversión inmobiliaria que tenga mayor liquidez o capacidad de convertirse en dinero (facilidad de venta del inmueble). Por tanto, a mayor liquidez, menor tasa y viceversa.


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· el costo de oportunidad de los recursos invertidos en el inmueble.

· La tasa de descuento (o tasa de costo de oportunidad) refleja que para los inversionistas:

· el dinero antes vale más que el dinero después (pues puede ganar una rentabilidad), y

· el dinero ahora es seguro, y el dinero más tarde está sujeto a riesgo.

· Agregar el valor remanente actualizado o valor futuro de reventa del inmueble, una vez transcurrida esa vida útil.88

Este método es particularmente importante para inmuebles que se compren y venden por sus capacidades para generar ingresos, sobre todo aquellos susceptibles de arrendamiento, y en situaciones en las que no hay evidencias de mercado que sustenten otros enfoques. También se aplica para la tasación de inmuebles vinculados a alguna explotación económica cuyo nivel de beneficios netos dependa principalmente de la ubicación del negocio o de sus características físico-funcionales. Es el caso de predios agrícolas, hoteles, restaurantes, cines y teatros, etc. En cierta manera, lo que se valora es más un negocio o inversión a largo plazo que un inmueble (valor de inversión y no valor de mercado), por cuanto se parte de la base de su explotación comercial futura que dependerá, en gran medida, de las capacidades de gestión y administración del comprador y no tanto del que vende.

Problemas:

Este enfoque de tasación es el menos usado en nuestro medio debido a varios factores:

· Se pretende explicar el valor de un bien complejo mediante solo dos variables: rentas de arriendo y tasa de capitalización; ambas reflejan una situación futura y, por tanto, incierta.

· Por otra parte, con el mismo activo distintos empresarios pueden conseguir diferentes beneficios netos y obtendrán, por lo tanto, valores de capitalización distintos.

· La tasa no solo es de difícil elección y fundamentación –existe muy poca

88 Llamado Valor de Reversión por los españoles, es aquel que se estime para la propiedad al cabo del tiempo (último período) en que se le consideró renta.


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información al respecto en el mercado inmobiliario- sino que depende de elementos externos al propio bien, tales como rentabilidad de las inversiones, expectativas empresariales de beneficios, la liquidez y riesgo del negocio y del bien a valorar, situaciones puntuales del mercado, del momento y lugar, etc. Normalmente supone de una estabilidad económica que solo recientemente observamos en nuestra realidad.

· Los factores de valorización y el mercado de arriendos son muy sensibles a variaciones de la economía e inestables en el tiempo. Tienen una componente especulativa fuerte al depender de información que va a producirse en el futuro.

· Los resultados varían sensiblemente ante cambios menores en los parámetros de cálculo. Con mucha frecuencia se da mayor importancia a la “formulación” matemática por su supuesto “rigor financiero” que a la determinación correcta y adecuada de la tasa de capitalización, las rentas futuras y la vida útil económica del inmueble, confundiéndose la precisión matemática de los procedimientos usados con una indicación de la exactitud de sus resultados.

· Es un régimen de difícil respaldo técnico dada la falta de información procesada del mercado inmobiliario de arriendos. Este mercado es poco transparente y, además, las preferencias de la demanda en el mercado habitacional chileno están orientadas principalmente a la compra de inmuebles más que a su arriendo. Panorama que está cambiando en el resto del mercado inmobiliario con la llegada de fondos extranjeros de inversión inmobiliaria.

Uso:

Es una metodología empleada, las más de las veces, como un camino complementario y no como un camino único de encuentro con el valor de tasación. Con la capitalización directa se puede obtener un resultado más objetivo y próximo a la realidad que mediante la capitalización indirecta que, sin embargo, es el método más utilizado. Puede usarse para estimar el Valor de Mercado o para calcular el valor actual de inversiones particulares.

· Tasaciones de propiedades de renta: locales comerciales, edificios de oficinas, hoteles, estacionamientos, bodegas industriales, etc.

· Tasación de propiedades con destino agropecuario o forestal.

· Evaluación de proyectos inmobiliarios.


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· Asesoría en inversión en inmuebles.

· Valoración de inversiones.

Enfoque Comparativo o de Mercado89

Tasación de una propiedad considerando que, aun cuando la construcción o creación de un inmueble sustituto sea una posibilidad, la medida más normal del costo de reposición es el costo en el mercado de adquirir una propiedad similar o sustituta igualmente satisfactoria, con iguales, semejantes o equivalentes características.90

Si reconocemos que los precios de los bienes los determina el mercado, podemos estimar el Valor de Mercado examinando y comparando los precios que se han pagado recientemente por propiedades similares o sustitutas, o que están disponibles y compitiendo por los mismos compradores que la propiedad que estamos tasando. Es el enfoque que, empíricamente, emplea la mayoría de los compradores con el procedimiento de visitar y comparar (cotizar) el mayor número de propiedades con sus respectivos precios de ofertas y ventas. La lógica económica de este enfoque es que ningún comprador potencial informado aceptaría pagar más por una propiedad que lo que otros compradores han pagado recientemente por propiedades comparables, dadas las mismas condiciones de mercado.

Este método se estima el más objetivo ya que no presupone comportamientos racionales de los propietarios, compradores, vendedores, arrendatarios y usuarios en general, sino que se basa en la observación directa de lo que en realidad sucede en el mercado.

Para su medición se recurre al análisis estadístico de una muestra de precios de ofertas y ventas recogida directamente del mercado de inmuebles

89 Llamado también “enfoque comparativo de ventas y/o de ofertas”, o “de valor comercial”.

90 A las características o atributos de los cuales dependen los precios o que permiten explicar las variaciones en los precios que se pagan por los inmuebles las llamamos elementos de comparación o variables independientes, endógenas o explicativas. por ser las variables que explican el precio (variable dependiente o explicada).


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comparables,91 suponiendo condiciones normales de venta y los plazos habituales en que puede procederse a su enajenación. Sintetizaremos el análisis determinando una franja de valor o banda de precios más probables que el mercado estaría dispuesto a pagar por ese inmueble en particular. Por lo tanto, es fundamental que la muestra sea representativa del mercado, que conozcamos los testigos que la componen, que sean realmente similares, que comprobemos sus datos y que sus atributos particulares, explicativos de las diferencias de precios, sean fácilmente cuantificables.

Este método exige una correcta comparación utilizando las técnicas de la homogeneización o de la ponderación matemática para superar la heterogeneidad que caracteriza a los inmuebles, principalmente en su localización, y que se refleja en una significativa variación de los valores. En consecuencia, se aplican métodos cuantitativos y/o cualitativos para analizar y evaluar las similitudes y diferencias entre los testigos y el inmueble en estudio; luego se estima en cuánto valorará un potencial comprador medio cada diferencia de atributo, cuánto más estaría dispuesto a pagar por la propiedad por la sola incidencia de la característica en cuestión y, en virtud de ello se establecen ajustes para corregir dichas diferencias (homogeneización / ponderación); es decir, se estiman los valores que tendrían las propiedades comparables si tuvieran iguales características que el inmueble a tasar. En general, se rebajan los valores de los inmuebles mejores en atributos relevantes que el bien que se tasa, y los valores de los inmuebles con características peores se elevan.

La técnica tradicional de la homogeneización no es muy precisa y sus resultados dependen del talento y la experiencia del tasador para determinar factores de ajuste confiables y adecuadamente fundamentados. Por eso, la tendencia actual es recurrir a técnicas matemáticas y estadísticas para el cálculo de los factores de ajuste (ponderación matemática): dada una cantidad suficiente de transacciones de propiedades comparables y utilizando los métodos econométricos o multicriterio, se obtiene una ecuación que establece en cuánto influyen en la determinación del valor de la propiedad cada uno de sus atributos.

La aplicabilidad o grado de confianza de este método se limita cuando los datos de mercado son insuficientes o muy heterogéneos, o por la volatilidad

91 Denominamos testigos a estos inmuebles comparables. También se les llama comparables, antecedentes, referencias, entre otros.


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del mercado, o en tasaciones de bienes especializados que casi nunca se venden. Sin embargo, una investigación insuficiente del tasador no es excusa para omitir este método si hay datos disponibles o se pudieran haber obtenido o desarrollado razonablemente.

El proceso de tasación consiste en:

· realizar un estudio de mercado de inmuebles comparables o testigos, por localización uso y tipología, basándose en informaciones concretas sobre transacciones reales u ofertas firmes.

· · estratificar la muestra obtenida, según criterios de segmentación del mercado y homogeneidad en las tipologías de inmuebles, de modo que permitan su comparación posterior,

· · elaborar análisis estadísticos sistematizados para las distintas tipologías de propiedades parecidas, que permitan establecer “franjas de valor”,

· · comparar el inmueble a valorar con una selección representativa de los testigos más similares, ajustando los valores a fin de minimizar las diferencias observadas entre las características de los inmuebles.

· · obtener el valor del inmueble, lo más aproximado posible al denotado por el mercado en su funcionamiento normal, deducido de los valores corregidos o ponderados de los diferentes testigos.

Problemas:

· Supone la existencia de un mercado activo, amplio y con competencia perfecta que es representativo de los inmuebles comparables, y estable en el tiempo, situación que no se da para todos los inmuebles,

· como es un enfoque estadístico depende de la cantidad y calidad de los datos: si no hay información suficiente sobre inmuebles equivalentes, no se puede aplicar esta metodología (hoy en día se emplea, por escasez de información, el análisis de mercado de ofertas), y

· su utilización requiere una serie de cautelas que eviten comparar directamente entre sí inmuebles que puedan resultar diferentes aunque no lo parezcan a primera vista.


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Uso:

El valor de mercado es, por su naturaleza, el más apropiado y útil ante terceros y, entre otros, para los siguientes fines:

· Asesoría en compraventas y, en general, cada vez que se requiera fijar el valor de comercialización de un producto inmobiliario (principalmente viviendas, oficinas, estacionamientos y terrenos).

· Obtención de créditos para el sistema bancario y financiero.

· Inversiones inmobiliarias.

· Asesoramiento a empresas para evaluar alternativas de compra, venta o arriendo.

· Valoración de activos fijos en el caso de fusión, escisión o adquisición de empresas y aportaciones no dinerarias.

No es aplicable, en principio, a industrias, monumentos nacionales o inmuebles atípicos como áreas verdes, usos especializados, terrenos afectos a restricciones severas de uso, casos que, por lo general, no existe mercado.

Desarrollaremos en detalle este método en el capítulo siguiente.

Enfoque Hedónico

Es la tasación de un bien a partir de la medición del valor de mercado implícito de cada uno de sus atributos, basándose en la Teoría de los Precios Hedónicos, que plantea que el precio de los bienes depende de la “satisfacción” que estos brindan al ser usados o consumidos y, en la medida en que tengan atributos que sean más apreciados por las personas, dicho precio se incrementaría. Estos atributos no pueden ser separados y tampoco hay mercados específicos para cada uno; sino que en conjunto aportan valor a la propiedad. Pero, mediante técnicas econométricas se obtienen sus precios y demandas implícitas (“precios hedónicos” o “precios sombra”) a partir de la medición del precio del bien compuesto y de la forma en que se efectúa la “mezcla” de sus atributos. Por lo tanto, es posible determinar cómo cambiará dicho valor al variar la cantidad y calidad en que se encuentra


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presente cada uno de estos atributos, y consecuentemente, predecir precios.

Su aplicación requiere una muestra con una cantidad significativa de testigos y un alto nivel de detalle de sus atributos. La herramienta estadística utilizada generalmente es el análisis de regresión, técnica muy conocida pero que tiene una seria limitación: es incapaz de captar correctamente un aspecto básico en la medición del valor de un inmueble: la localización. Es muy complejo cuantificar la variable espacial para incorporarla en los análisis estadísticos, aunque sea relativamente fácil de visualizarla sobre un plano urbano. Como los valores inmobiliarios están influenciados por esta localización, se presenta el fenómeno de autocorrelación espacial que distorsiona los resultados de una regresión tradicional. Para superar este problema se puede recurrir a otras metodologías como la econometría espacial y la geoestadística o crigeo, mediante el apoyo de programas informáticos especializados.92

A partir de una ecuación hedónica es posible elaborar un modelo de determinación y simulación de precios que permita, entre otras cosas, las siguientes aplicaciones:

· determinar el valor de mercado de un inmueble (tasación) si se conocen sus características (o el proyecto a desarrollar) están dadas;

· crear un índice de precios general del sector inmobiliario, a partir de muestras consecutivas de precios hedónicos, según tipos de inmuebles y sus atributos (existirán tantos índices como tipos de inmuebles y atributos de cada uno de ellos se encuentren);

· identificar zonas con potencial de desarrollo urbano, anticipando sus valorizaciones futuras. Para ello, se estudia la densidad poblacional del sector y su tendencia, de manera de proyectar y predecir su proceso de crecimiento. Análogamente, es posible proyectar los procesos de saturación de mercados actuales, anticipando precios y tiempos de dichos procesos.

· determinar la combinación óptima de atributos que un proyecto inmobiliario debe contener, de manera de maximizar el valor del proyecto frente a su costo (es decir, cuál es la combinación más rentable entre ubicación, tamaño, diseño interior y exterior, equipamiento, etc.), así

92 Este método es una profundización estadística del enfoque comparativo de valor de mercado, posible de efectuar mediante el empleo de programas computacionales.


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como medir en cuánto valora el mercado el cambio de alguno de los atributos (por ejemplo, construir una nueva vía de acceso, pavimentar, dotar de alcantarillado, de equipamiento recreativo, etc.). Para ello, se estima el precio en ausencia de la característica y luego se la compara con aquél que la incorpora; el diferencial entre ambas predicciones representa la valorización que según el modelo debiera experimentar el bien raíz producto de la ejecución del proyecto.

Problemas:

· Se requiere una cantidad significativa y verificada de testigos con todos sus atributos bien detallados y medidos objetivamente.

· Es difícil la elección de atributos significativos y que no estén correlacionados entre sí.

· La ecuación hedónica, si bien puede ser muy precisa en términos estadísticos, puede no serlo para casos individuales ajenos a los valores medios de los atributos considerados.

Uso:

· Evaluación de proyectos sociales y privados

· Tasaciones masivas

Profundizaremos en esta metodología más adelante.

Enfoque Multicriterio

En cada tasación inmobiliaria el tasador se enfrenta a problemas complejos de medición del valor cuya resolución requiere aplicar diversos criterios y tomar muchas decisiones. Por ejemplo, que los testigos son heterogéneos en sus atributos; que algunos son más semejantes al inmueble a tasar que otros y, en consecuencia, deberían tener mayor incidencia en la determinación del valor de tasación, que no todas las variables tienen la misma importancia o influencia en el precio de un inmueble, etc.

Basado en las Teorías de Decisión Multicriterio, este enfoque plantea que,


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ante esta complejidad, necesitamos encontrar buenas soluciones aunque no sean necesariamente las óptimas. Para ello nos proporciona un conjunto de procedimientos racionales y consistentes de evaluación que, con una lógica simple y accesible pero sin que ello implique empobrecer nuestro análisis ni que influyan nuestras preferencias, nos ayuda a determinar objetivamente el peso o importancia relativa de cada uno de los testigos y de sus atributos y, posteriormente, obtener un valor final en función de los datos de mercado disponibles para tasar. Así podemos abordar tasaciones con escasa información, situación bastante normal en la práctica, o bien introducir en ellas variables explicativas cualitativas de gran importancia en la determinación del precio y de difícil, cuando no imposible, manejo con los métodos tradicionales.

Más adelante detallaremos esta metodología.

Enfoque de Valor Residual

Este método, también llamado de análisis de inversiones, permite determinar el valor de un inmueble que posee potencial para su desarrollo, restauración o rehabilitación y, principalmente, de un terreno edificable como el precio máximo que, en el momento de la tasación, estaría dispuesto a pagar por él un promotor inmobiliario medio que se plantea su compra para aprovechar su mayor y mejor uso. Se debe, por tanto, analizar el proceso completo de la promoción que produzca el mayor rendimiento del terreno tasado. En consecuencia, el valor obtenido es un valor de inversión para un promotor inmobiliario medio y no un valor de mercado propiamente tal, como se ha definido.

Su aplicación requiere:

a) Determinar la promoción a desarrollar, la más adecuada y rentable para su mercado, sobre el inmueble atendiendo al Principio de Mayor y Mejor Uso.

b) Estimar las fechas y plazos de construcción, rehabilitación y comercialización más probables.


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c) Estimar los costos de construcción y de promoción de un constructor de tipo medio para una promoción similar.

d) Estimar el Valor de Mercado para cada una de las unidades vendibles del proyecto bajo la hipótesis de edificio terminado, o las rentas de arrendamiento probables. No se consideran plusvalías futuras. En la racionalidad económica de los promotores inmobiliarios, el precio de venta del producto final lo define el mercado independientemente de los costos de construcción (directos e indirectos) y financieros del proyecto.

e) A partir de las estimaciones anteriores, determinar los flujos de caja previsibles durante la promoción, considerando el tipo de actualización o tasa de rentabilidad que obtendría un promotor medio, dado el riesgo implícito de una inversión de esa envergadura y plazo.

f) Calcular el valor de mercado del inmueble problema por diferencia entre el valor actual de los ingresos obtenidos por la venta del inmueble terminado y el valor actual de los pagos o gastos realizados.

Después de restar los costos al precio esperado de venta, el promotor tiene una estimación de un “remanente” a repartir entre el precio a pagar por el suelo y el beneficio de promoción. Este remanente es el tope teórico máximo que estaría dispuesto a pagar por el suelo. Su distribución entre el promotor y el propietario del suelo dependerá de las relaciones de fuerza en la negociación entre ambos, quienes tratarán de capitalizar para sí la mayor parte de las plusvalías presentes y futuras que se generan con el desarrollo inmobiliario.

Esto explica las diferencias de precios que pagan las empresas inmobiliarias por terrenos similares ubicados en un mismo sector, el incremento del precio del suelo por parte de los propietarios sobre la base de la expectativas de su rentabilidad futura, y que las alzas de precios de suelo a corto plazo no siempre van asociadas a aumentos en los precios de venta del producto final, que tiende a ser más estable.

Problemas:


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· Requiere que el tasador disponga de información muy detallada y precisa del mercado inmobiliario, de la construcción y del mercado financiero. Los parámetros deben ser cuidadosamente medidos pues este método es muy sensible a pequeñas variaciones en los costos, precios y plazos de venta, tasas, etc., por lo que se recomienda incluir el cálculo del margen de error de cada uno de estos parámetros.

· Deben existir posibilidades de aplicación correcta del método de costo para la construcción y del método comparativo para el valor de mercado, lo cual requiere un mercado inmobiliario amplio y transparente de nueva construcción y de la misma tipología, en la zona geográfica del inmueble a tasar.

· El método tiene un carácter marcadamente especulativo. Es riesgoso tasar el terreno según lo que se pueda construir en él, pues en el intertanto puede variar el mercado o las normas que regulan los usos de suelo, por lo que sus resultados deberán ser comprobados por otros medios siempre que sea posible. El valor del suelo obtenido residualmente es un precio virtual o “precio sombra” que se proyecta sobre el stock total de suelo disponible y que solo en escasa medida se moviliza y construye.

· Normalmente lo que se estima es el precio máximo recomendable a pagar por el terreno y no su precio más probable de mercado.

Uso:

· Evaluación de proyectos inmobiliarios, aunque en este caso ya no se trata de un promotor medio sino de uno específico, con su propia estructura de costos y exigencias de rentabilidad. Además, en la evaluación, se incluyen variables propias del promotor y no del inmueble, como son sus capacidades de financiamiento (apalancamiento del proyecto) y el tratamiento tributario que se dará a la empresa.

· Este método es especialmente utilizado cuando no es posible determinar el valor del suelo en áreas urbanas centrales por los métodos tradicionales, ya sea por una ausencia de mercado, escasez de oferta y venta de terrenos eriazos, o por su falta de transparencia (es decir, no disponemos de testigos directos de ese valor del suelo), siempre y cuando se aplique sobre terrenos baldíos o eriazos o susceptibles de serlo.


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El Método Comparativo o de Mercado93

El Valor de Mercado es el precio más probable al que razonablemente se podría vender un inmueble en condiciones normales de mercado a la fecha de la tasación. Tasar es medir este hipotético precio más probable, precio que tiende a ser determinado por el costo de adquirir una propiedad similar o funcionalmente equivalente; es decir, que preste los mismos servicios y sea igualmente deseable.

Por lo tanto, podemos medir dicho valor comparando el inmueble a tasar con propiedades sustitutas que estén o hayan estado disponibles recientemente en el mercado, compitiendo por los mismos compradores, y de las cuales conocemos sus características y precios, así como las circunstancias de la transferencia, oferta o arriendo (los testigos). Es el procedimiento que empíricamente sigue la mayoría de los compradores, visitando y comparando gran cantidad de propiedades, evaluando sus atributos y sus respectivos precios. Solo en limitados casos esos compradores evaluarán la posibilidad de construir un inmueble alternativo.94

93 Llamado “enfoque comparativo de ventas y/o de ofertas” en las normas internacionales o “de tasación comercial” en nuestro país.

94 En pocos segmentos del mercado inmobiliario, como los de viviendas individuales de alto nivel, edificaciones especiales o áreas rurales, existe la posibilidad real que el comprador se plantee la opción de construir lo que necesita. La mayor parte de los compradores no tiene esa opción.


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El tasador sigue el mismo método como un comprador hipotético pero conocedor, objetivo, ordenado y sistemático: analiza el bien, la oferta y la demanda en su mercado desde la óptica con que los estudiaría quien pensara adquirir el inmueble, evaluando precisamente los elementos que ese comprador hipotético ponderaría. Como las propiedades comparables presentan diferencias y condiciones que se reflejan en sus distintos valores, el tasador aplicará distintas técnicas como la homogeneización y/o la ponderación matemática para estimar los valores que tendrían esas propiedades si fueran idénticas al inmueble a tasar. Es decir, obtiene el valor del inmueble por comparación y síntesis de los valores de su mercado, de acuerdo con sus atributos específicos, mediante procedimientos numéricos y estadísticos.95

Para que este método tenga éxito se requiere que el tasador:

· Conozca el inmueble a tasar en detalle y cómo responde a los requerimientos del mercado, cuáles son sus fortalezas y debilidades frente a otros inmuebles que compiten por igual demanda.

· Por eso, siempre el tasador inspecciona el inmueble que tasa y su entorno y analiza cómo sus atributos afectan su valor (análisis de la propiedad).96

· Conozca en profundidad el mercado local y su ciudad como para estudiar el segmento del mercado de inmuebles similares por localización, uso y tipología, entre otras características, y seleccionar una muestra representativa del mercado de inmuebles similares y comparables al que se tasa.

· Tenga los conocimientos profesionales y la suficiente experiencia para emitir juicios o evaluaciones sobre las diferencias que se presentan entre

95 Se mide el valor del inmueble edificado como una unidad indisoluble suelo/edificación. La localización, el suelo una vez construido, se transmuta en edificio espacialmente situado. En el mercado, la oferta y la demanda de inmuebles edificados no discriminan el valor del suelo del correspondiente a la construcción, no se venden por separado, solo existen precios de inmuebles edificados o de suelo libre. La estimación por separado de los valores del suelo y de la construcción de un edificio es un ejercicio teórico sin referencias objetivas.

96 Para el sistema financiero es imprescindible que lo que se tase y lo que se constituya en garantía sean una misma cosa. Se exige que el tasador inspeccione físicamente los bienes a tasar pues, normalmente, es el único experto que, en representación del banco, ve el bien ofrecido en garantía. No sólo verifica su existencia y concordancia con sus registros legales y municipales para lograr su singularización inequívoca en el evento probable de un embargo y/o remate, sino que importa y mucho su opinión sobre el estado estructural de lo edificado, indispensable en un país sísmico como el nuestro, y la legalidad de lo edificado, dada nuestra tradicional informalidad sobre lo que construimos en nuestras propiedades.


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los atributos y precios de estos testigos y el inmueble que tasa.

El tasador tiene la formación técnica adecuada y, además, conoce en detalle el mercado inmobiliario donde se desenvuelve profesionalmente.

· Conozca los testigos seleccionados así como sus principales características, aquellas en las que se fijaría la demanda, y las condicionantes de sus valores.

Este es un aspecto crítico en la tasación y, lamentablemente, muy descuidado en nuestro país.97 Si el tasador no conoce los testigos en que basa su estimación, al menos visualmente por el exterior, no podrá asegurar con una certeza razonable que sus análisis y conclusiones de valor sean válidos y representativos del mercado. Comparar no es solo obtener datos de ventas o de avisos —bastante incompletos y poco fidedignos, por lo demás— y calcular el promedio de sus valores para luego extrapolarlo al inmueble evaluado; esto lo puede hacer cualquiera.

El mercado inmobiliario es complejo y difícil de estudiar por la heterogeneidad de los bienes. Son múltiples los atributos que los diferencian transformándolos en productos únicos, atributos que no solo necesitamos identificar sino, sobre todo, estimar sus efectos sobre el valor. Pero el mercado no transparenta información detallada sobre ellos en la prensa, internet y los registros públicos a los que accede el tasador, pese a que los compradores cuando buscan una vivienda observan, procesan y evalúan mucha información sobre las distintas particularidades de los inmuebles. Y desconocemos su proceso de decisión, complejo pero subjetivo. No obstante lo cual, numerosos estudios econométricos han demostrado que son muy pocas las variables que explican la mayor parte de la variación del valor de los inmuebles, lo cual nos facilita la investigación y captura de datos. Por lo tanto, basta que nos centremos en aquellos atributos valorizantes que reconoce el mercado inmobiliario, los más importantes, no todos.

97 En las tasaciones para el sistema financiero nacional, el mayor demandante de tasaciones, es muy difícil que el tasador pueda conocer en detalle los testigos dado los plazos de entrega de los informes que exigen los mandantes, 3 días hábiles para operaciones hipotecarias, los honorarios del servicio (US$120 aprox.), la extensión de nuestras ciudades y la dificultad para acceder a la información de organismos públicos como las Direcciones de Obras Municipales.


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Análisis de la Propiedad

Es fundamental la información que obtenemos en:

a) La inspección de la propiedad y del sector.

b) El análisis de la documentación legal y técnica de la propiedad y de las restricciones legales o contractuales a su uso (expropiaciones, servidumbres, legalidad de lo edificado, concesiones, arriendos a largo plazo, etc.).98

c) La verificación de las disposiciones normativas del Plan Regulador urbano y de la dotación de servicios públicos que potencian o restringen el uso y/o la constructibilidad del inmueble.

El objetivo principal de la inspección ocular de la propiedad y del sector no es describir ni inventariar los elementos del inmueble99 sino determinar, en términos generales, cómo responden en su conjunto a los requerimientos de su mercado objetivo en comparación con otros inmuebles que pueden considerarse que compiten por igual demanda; esencialmente lo que buscaría y preocuparía a un comprador potencial, aquellas características adversas o ventajosas que los hacen más o menos atractivos, su mayor y mejor uso posible,100 etc. En este contexto examinaremos, al menos, dos aspectos muy diversos y variables en el tiempo y en el espacio:

· la localización de la propiedad

· sus atributos propios en cuanto a terreno, edificaciones y demás mejoras que pueda tener.

Y un estudio similar hará de cada testigo.

98 Asombrosamente, en la práctica habitual de la tasación con fines hipotecarios el tasador cada vez tiene menos acceso a esta documentación legal, debiendo asumir supuestos de normalidad que no siempre corresponden a la realidad.

99 Sin embargo, normalmente se requiere que el tasador incluya una descripción detallada de los elementos del inmueble y sus características constructivas. Esto no solo confirma ante su cliente que consideró todo lo relevante del bien en su análisis, sin omitir nada importante, sino que también pasa a ser el único registro técnico detallado del inmueble para muchos fines, dadas las limitaciones de nuestros registros legales y municipales.

100 Que no será necesariamente distinto al uso actual, independientemente que el comprador dispuesto tenga los medios, la necesidad o la posibilidad de usar el inmueble de otra forma.


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Características de la localización y vecindario

Como señalamos anteriormente, son las características únicas de la localización de un inmueble respecto de la ciudad y su entorno inmediato, y los beneficios o satisfacción que generan a los residentes, y no la cantidad de inmuebles en el mercado, las que explican su precio. En consecuencia, su análisis detallado es imprescindible en toda tasación.

a) Localización: evaluación global de todos aquellos elementos relativos a la ubicación de la propiedad dentro del barrio o ciudad que atraen o favorecen el interés del comprador:

· nivel, tendencia y velocidad de desarrollo urbano, los usos de suelo predominantes y permitidos, procesos de cambios de uso o de densidad edificatoria, etc.,

· el grado de articulación a la estructura urbana, su accesibilidad y distancia hacia los centros urbanos, polos de influencia, fuentes de trabajo y equipamiento comunitario (centros comerciales y de servicios, escuelas, lugares de recreación, etc.), si está dentro del límite urbano, en sectores consolidados, la disponibilidad de servicios y de transporte público, etc., y

· la presencia de barreras y discontinuidades en la trama urbana, riesgos naturales o artificiales, etc.

b) Vecindario: evaluación de, entre otros,

· la compatibilidad de la propiedad respecto de las que la rodean en cuanto a uso, tipo edificatorio y tipo de habitantes,

· las características de la población tales como los niveles etarios, socioeconómicos y culturales (asociado a necesidades, capacidad de pago, gustos y preferencias de la demanda), densidad (que nos indica los niveles potenciales de competencia), tipo de tenencia u ocupantes de las propiedades (propietarios, arrendatarios, familiares allegados, etc.), etc.,

· la calidad ambiental y condiciones del entorno inmediato, tales como uso y conservación de propiedades vecinas y de espacios públicos, tipos de edificación, adosamientos, alturas, conos de sombra producidos por edificios vecinos, disponibilidad de áreas verdes cercanas, etc.,


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· el nivel y calidad de la urbanización (categoría, estado y tamaño de la vía de acceso a la propiedad, arborización, iluminación),

· la accesibilidad a la propiedad, cercanía a equipamiento local, calidad del transporte público, facilidades de estacionamientos, etc., y

· la presencia de externalidades negativas como cercanía a actividades o edificaciones perturbadoras (tránsito intenso, industrias, supermercados, estadios, líneas férreas, canales, etc.), que generen problemas de seguridad pública, congestión, contaminación de cualquier tipo, etc.

Características intrínsecas de la propiedad

a) Terreno: evaluación de sus características físicas en cuanto afectan sus posibilidades de aprovechamiento, permiten obtener un mayor o menor desarrollo edificatorio respecto de lo observable en otras propiedades, o un mayor o menor costo de construcción.101

El valor del suelo depende de su escasez relativa en el contexto urbano, de sus atributos propios (dimensiones, forma, relación frente/fondo, topografía, etc.), y de lo que pueda construirse en él según la normativa que lo regula (usos de suelo permitidos y prohibidos, coeficientes de constructibilidad, alturas de edificación, formas de agrupamiento, subdivisión mínima, etc.), las restricciones legales al uso y desarrollo del inmueble (expropiaciones, servidumbres, áreas afecta a “edificación restringida”, etc.) y la dotación de servicios públicos (agua potable, alcantarillado, electricidad, etc.).

b) Edificación: evaluación de la respuesta de lo construido a los requerimientos:

· del mercado en esa localización y momento: tipología, uso y flexibilidad para usos alternativos, costos de rehabilitación, etc.,

· de los usuarios: habitabilidad o funcionalidad de diseño y distribución o planificación interna (por ejemplo, cantidad de baños y dormitorios en viviendas, dimensión del frente o relación fachada/superficie en locales comerciales, acceso a estacionamientos en departamentos, oficinas y

101 Especialmente relevante en los sectores de mayor valorización de las comunas o con cambios de uso e intensidad de uso, y secundario en loteos consolidados en los cuales la subdivisión predial es una consecuencia del mercado y/o de las exigencias municipales.


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locales comerciales), dimensiones, orientación y vistas,

· del medio externo: agrupamientos (casa aislada, pareada, etc., en conjunto o en condominio; departamento en bloque bajo o edificio en altura, etc.), materialidad (clase estructural y calidad constructiva),102 altura, antigüedad de construcción,103 estado de conservación y grado de obsolescencia, presencia o ausencia de errores, defectos u omisiones constructivas o funcionales, y

· legales (carencia de permisos de obras, restricciones de uso o edificabilidad, declaración de zonas típicas, monumentos nacionales, etc.).104

Características del mercado específico

Evaluación de las posibilidades y modos de comercialización que presenta la propiedad (venta o arriendo, plazos y precios), fundada en

· el nivel de atracción que ejerce sobre los potenciales compradores (mercado objetivo), atendiendo a todas sus características adversas o deficitarias, así como las ventajas y comodidades que presenta en relación a su competencia: estacionamientos y ascensores en edificios, piscina, calefacción, orientación, vistas, calidad, galpones y bodegas en industrias, obras exteriores o complementarias típicas, equipamiento de bienes comunes de condominios, edificios o loteos, etc.,

· la oferta y demanda existente por ese tipo de bien o localización en el sector, para arriendo o compra, y tipo de demandante (estudiante,

102 Pueden utilizarse las clases estructurales establecidas en la Ordenanza General de Urbanismo o Construcción, las definidas por el MINVU (Res. 0251 de 10/1/2014 que fila los valores unitarios de construcción para efectos de calcular los derechos municipales) o el SII (Res. Ex. 108 de 27/12/2013 que fija valores de terrenos y construcciones, y definiciones técnicas para el reavalúo de los bienes raíces de la segunda serie no agrícola), a falta de otras, pero sus pautas de calidades deben evitarse pues contienen muchos errores conceptuales. No detectar la clase estructural correcta o señalar una errónea puede ser muy grave si la indicada es menospreciada en el mercado como, por ejemplo, el adobe para las compañías de seguros y, en consecuencia, para las instituciones bancarias, o la madera en aquellos mercados donde se prefieren las mal llamadas construcciones “sólidas”.

103 La antigüedad de las construcciones muchas veces denota similares tipos de construcción, niveles de utilidad, habitabilidad, deterioro y grado de obsolescencia.

104 El valor de una propiedad puede verse limitado si se considera la preservación (y valoración) de las construcciones existentes para los usos que fueron diseñadas si éstos no son los más adecuados actualmente para la propiedad (valor para el uso actual).


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familia sin o con hijos, ancianos, etc.), y

· cambios en las tendencias de desarrollo y ocupación del sector así como las distorsiones especulativas que pueden presentarse en el mercado inmobiliario.

Análisis del mercado

Siendo la base de este método de tasación la comparación entre bienes similares, es indispensable que exista un mercado representativo de inmuebles comparables y disponer de información suficiente, actual y confiable de valores de ofertas y/o ventas que nos indique el comportamiento de dicho mercado. Sin información de mercado es imposible realizar una buena tasación. A mayor cantidad y mejor calidad de la información, más fácil será su análisis y, por lo tanto, la tasación.105

No olvidemos que el valor comercial de una propiedad es el precio esperado o más probable en un momento específico y, por lo tanto, no es observable directamente ni es un valor exacto sino, más bien, un rango pues los precios efectivos pagados en las transacciones de inmuebles siempre incorporan regateos y perturbaciones aleatorias difíciles de conocer por el tasador por factores como:106

· las circunstancias específicas de la negociación y venta, y tiempos involucrados;

· las características particulares del comprador o del vendedor;

· las asimetrías en el acceso a las informaciones que manejan las partes y las diferencias en su interpretación; y

105 Hay muchas fuentes de información (transferencias registradas en los conservadores de bienes raíces, tasaciones bancarias, corredores de propiedades, publicaciones en la prensa local, Servicio de Impuestos Internos, municipalidades, etc.), pero la principal es la observación directa del tasador en la inspección del sector y del inmueble (identificación de propiedades en venta o vendidas recientemente y sus características, tiempo que están o estuvieron en oferta, etc.) y el contacto directo con las fuentes y organismos que, de alguna manera, condicionan la actividad inmobiliaria en el área.

106 Nada podemos hacer para eliminar los errores del mercado. La necesidad de recurrir a tasadores profesionales se origina, en gran parte, precisamente en la incertidumbre de compradores, vendedores y financistas sobre el precio de mercado de los inmuebles.


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· los desfases entre las fechas reales de cierre de las ventas y del acceso público a esta información (registro en el Conservador de Bienes Raíces).

Los datos disponibles son, normalmente, de ofertas. Pero una oferta es un dato incompleto, solo la manifestación de la intención del propietario del bien de venderlo por un determinado monto, previo a una transacción. No es el valor que el mercado asigna al bien, falta la visión de la parte compradora y su negociación con el vendedor para llegar a un acuerdo sobre el precio y condiciones de pago. Entonces no es extraño que esté sobreestimada, sufra fluctuaciones o sea francamente un valor desinformado o especulativo, para tener un margen de negociación u ofrecer descuentos que atraigan a los posibles compradores, como sucede a veces con los precios de listas de las inmobiliarias. Así, el valor de las ofertas nos indica el límite superior que se pagaría por el bien en el mercado. Ningún comprador informado pagaría más del precio de oferta, en condiciones normales de mercado.

Como la actividad del tasador es permanente y las condiciones del mercado cambiantes, nos interesa no solo una radiografía del momento sino detectar fenómenos y tendencias a corto, mediano y largo plazo. En consecuencia, para evitar sesgarnos hacia una sola de estas fases temporales conviene almacenar y organizar la información en bases de datos que contengan equilibradamente tanto datos de compraventas (un pasado reciente) como de ofertas inmobiliarias (expectativas de un futuro inmediato), consignando los datos suficientes y necesarios para realizar comparaciones, debidamente clasificados para poderlos utilizar en posteriores tasaciones que serán, por tanto, menos costosas.107 Al tener un cierto equilibrio entre ofertas y ventas podremos deducir el diferencial de valor entre ambas. En cualquier análisis de mercado estudiamos el presente en función del pasado pero pensando en el futuro.

Así, con el tiempo, dispondremos de una muestra representativa del comportamiento del mercado para las diferentes tipologías de bienes, y podremos estudiar empíricamente el efecto de los distintos atributos en la valoración que el mercado asigna a los bienes, utilizando técnicas estadísticas y econométricas.

107 Buscar testigos solo para la tasación que se está resolviendo en el momento es muy ineficiente.


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G. Lever

Captura de Información

La recolección de información sobre transacciones reales u ofertas comprobadas de inmuebles similares al que se tasa y de las variables que explican los precios en el mercado, es el elemento más importante de la tasación, ya que nos aporta datos para comparar. Es un proceso difícil y lento, que incluso puede ser muy costoso y donde se producen los mayores errores de la tasación, pero indispensable de desarrollar.

En esta etapa, la experiencia, curiosidad y sensibilidad del tasador para conocer y entender la ciudad y el mercado son insustituibles. Podemos capturar muchos datos pero seleccionarlos, verificarlos, relacionarlos, darles un orden y un significado, es decir, transformarlos en información útil, relevante, oportuna y confiable para la tasación, sigue siendo una tarea que no podemos automatizar. Si bien los datos abundan, la información es escasa. Todas las metodologías posteriores hasta llegar a la medición del valor se basan en que la materia prima, la información de mercado que


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hemos recogido es veraz, que podemos basarnos en ella.108

De allí que sea preciso capturar esta información sistemática y constantemente, clasificando y, en lo posible, midiendo y verificando los antecedentes relativos al máximo de características que pueden incidir en el precio o que, con su variación, permitan explicarlo o medirlo, en especial aquellas que diferencian un inmueble de otro y que dan lugar a que los precios pagados por ellos también varíen (elementos de comparación). Información que permita conocer en forma precisa lo esencial de cada inmueble y forjarse fácilmente una idea global de él, aquellos atributos que lo singularizan, definen y diferencian de los otros, minimizando las dudas o posibles interpretaciones, y que son aquellos que cualquier eventual comprador tomaría en cuenta al evaluar el bien para su adquisición en ese momento.

Las características que más influyen, afectan o explican el valor de los inmuebles nos definen los criterios iniciales que orientan la captura, ordenamiento y agrupación de los datos. Dado que nos interesa comparar inmuebles similares, podemos distinguir entre aquellos datos que son indispensables para seleccionar inmuebles comparables y aquellos secundarios pero necesarios para las evaluaciones y ajustes posteriores de los testigos en el estudio del valor propiamente tal.

a) Características para seleccionar testigos; es decir, inmuebles que presenten el máximo de semejanzas en sus atributos principales, aunque tengan diferencias en otras características. Para que dos inmuebles sean comparables deben poseer, al menos, un cierto número mínimo de características relevantes idénticas o muy parecidas.

· Localización: el mercado distingue en la ciudad sectores morfológica, funcional, ambiental, social y económicamente parecidos y con un grado de uniformidad física reconocible (barrio, población, etc.),109 no solo por su significado en valor (que se esperaría fueran similares) sino

108 Emplear posteriormente procesos de análisis matemáticos o estadísticos complejos tiene una importancia secundaria si la información base no es correcta. Muchas veces confundimos “complejidad matemática” con “calidad de la tasación”.

109 El SII denominaba a las unidades territoriales básicas de análisis “Zonas de Características Similares” o ZCS y ahora “Áreas Homogéneas”, AH, aunque el concepto es el mismo. Este tipo de sectorización también se encuentra en los boletines de precios de suelos urbanos en el Gran Santiago que publica P. Trivelli y Cía. Ltda.


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porque barrios homogéneos denotan similares tipos, antigüedades y programas de edificación y estrato socioeconómico de la demanda, con capacidades de pago, preferencias y gustos también similares.110 Tipología del producto inmobiliario, ya sea por:

· uso actual y/o probable del inmueble permitido por la normativa urbana y/o requerido por el mercado (vivienda, comercio, oficinas, etc.), o por

· tipo edificatorio (casa aislada, pareada, en conjunto o condominio, departamento en edificio bajo o alto, etc.).

· Superficies del terreno y de las construcciones existentes: similar tamaño denota similar programa muchas veces.111 No podemos olvidar, sin embargo, que los usuarios o compradores finales no buscan superficie como su objetivo propiamente tal sino más bien una cierta cantidad de dormitorios, oficinas, estacionamientos, u otras características de los inmuebles siendo la superficie su consecuencia.

· Fecha de oferta y/o transacción: dado el dinamismo del mercado, los valores observados en un momento y lugar geográfico particular son variables y pueden ser incorrectos o inadecuados para otra fecha.112

Capturar el valor y fecha tanto de la primera como de la última oferta detectada nos permite establecer el tiempo que lleva o estuvo en oferta el bien, deducir velocidades de venta y apreciar cambios en las situaciones del mercado inmobiliario, en las tendencias de desarrollo e interés de la

110 Dada la dificultad de detectar y medir todas las variables de localización, conviene limitarse a comparar inmuebles que se encuentran en un mismo sector. El conocimiento previo de la ciudad es indispensable, ya que el hecho de que los testigos se encuentren próximos (coordenadas geográficas) no es suficiente para considerar que están en una misma zona o en un entorno homogéneo. La accesibilidad a las fuentes de trabajo y a distintos tipos de equipamientos como comercio y educación, influye fuertemente en el valor de las propiedades, y el tiempo de viaje puede reflejarlo mejor que medidas basadas en la distancia.

111 Aunque a igualdad del resto de atributos, un terreno de gran superficie suele tener un precio unitario inferior a uno de menor superficie ya que existen menos compradores potenciales al ser mayor el precio total del inmueble, excepcionalmente una superficie mayor puede ser atractiva para un comprador que necesita mucho espacio y tiene dificultad para encontrarlo, como sucede con los proyectos inmobiliarios o de grandes centros comerciales. Cada caso debe analizarse cuidadosamente, no hay recetas.

112 No podemos comparar datos lejanos en el tiempo y en el espacio. Aunque no es el “tiempo” el causante de las fluctuaciones en los precios sino las condiciones cambiantes del mercado a lo largo del tiempo; condiciones dependientes, las más de las veces, de la evolución económica del país. Épocas de recesión o de euforia económica tienen efectos drásticos y diferentes en los precios de los inmuebles: algunos, por su tipo o ubicación específica pueden sufrir alzas o caídas espectaculares en los precios en relación a otros tipos (oficinas v/s casas, por ejemplo) o a otras localizaciones concretas.


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oferta y de la demanda por localizarse en el sector,113 y

· Cualquier otro criterio específico adecuado a la situación particular de la tasación.

· Si desconocemos algunos de estos datos, es mejor excluir de la muestra el posible testigo.114

b) Características para homogeneizar y/o ponderar: son atributos secundarios que permiten establecer las diferencias o analogías entre testigos y, en función a ellas, entender las variaciones de los valores. Como cada problema de tasación se da en un contexto determinado y para un tipo de bien específico, no podemos establecer a priori las características que contemplaremos en cualquier situación. Investigar, registrar y fotografiar los principales atributos de los distintos testigos, que definen y diferencian sus precios, esforzándonos en medirlos objetivamente o, en su defecto, calificarlos de acuerdo a índices objetivos o de amplio uso, nos facilitará la posterior evaluación comparativa con la propiedad a tasar.115

c) Otros aspectos que pueden distorsionar los resultados y obligan a corregirlos o a excluir algunos testigos:

· Condiciones generales del mercado que puedan influir en el precio y condiciones concretas de las ofertas o ventas, especialmente cuando hay intereses particulares –ventas entre personas o empresas relacionadas– o necesidades específicas del vendedor o comprador como urgencias para vender o comprar, o términos de financiamiento de la operación con formas o plazos de pago atípicos,116 o que incluyen bonos encubiertos,

113 El seguimiento de los datos permite detectar las evoluciones de las ofertas hasta que se produce la transacción definitiva: una propiedad que permanece mucho tiempo disponible, no vendida en un plazo prudencial, tiene claramente un precio de oferta superior al que está dispuesto a pagar la demanda efectiva. Si su valor no se ajusta a la baja incluso saldrá del mercado.

114 El precio estimado por el cliente NO es un criterio válido para buscar y seleccionar testigos. No es nuestra labor validar lo que dice el cliente sino determinar el Valor de Tasación independiente y objetivamente.

115 Normalmente estos índices son numéricos o del tipo Bueno, Regular, Malo, o Superior, Medio, Inferior. Es indispensable que cada opción esté claramente definida para evitar malas interpretaciones.

116 Las compras inmobiliarias con financiamiento hipotecario se consideran prácticamente al contado en Chile. A principios de la década del 2000 las compras de vivienda con crédito hipotecario superaban el 56% y algunos analistas estiman que hoy son más del 70% (Morandé Felipe y García Carlos, “Financiamiento de la vivienda en Chile”, enero 2004, http://www.iadb.org/es/investigacion-y-datos/detalles-de-publicacion,3169.html?pub_id=WP-502).


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obras adicionales o regalos de parte de las inmobiliarias.117 El precio se debe considerar al contado, de preferencia, o en condiciones normales de financiamiento, diferenciando el mayor valor que puede implicar una modalidad especial de pago que ofrezca el vendedor.

· Fiabilidad de las distintas fuente de información (prensa escrita, internet, CBR, etc.) y tipo de operación: venta, oferta comprobada o no, remate, arriendo, etc.118

Es interesante lo que señala Julio Torres Coto, ingeniero, tasador y profesor mexicano, respecto de los elementos de comparación: “Por la enorme influencia que en la tasación hemos tenido los profesionales del diseño y la edificación, hacemos énfasis en elementos físicos y constructivos, en tanto que en otros países suele darse un peso considerable a factores de carácter económico y socio-político.” Por nuestra formación profesional tendemos a olvidar la óptica de quien compra, arrienda y usa un inmueble y, en consecuencia damos importancia a elementos poco relevantes para el mercado como, por ejemplo, las superficies cuando muchas veces el comprador de una vivienda busca y valora más la cantidad de dormitorios y baños. Y presenta la siguiente tabla comparativa de elementos de

comparación usados en algunos países latinoamericanos:119

117 En ocasiones, por desconocimiento por parte de la oferta y/o la demanda, el mercado no es suficientemente sensible para responder de forma económicamente racional a las condiciones inusuales de financiamiento. Los ajustes por este motivo deben ser prudentes y basadas siempre en el funcionamiento real del mercado.

118 Registrar el nombre del contacto y su teléfono, e indicarlos en el informe de tasación, es imprescindible para verificar los testigos.

119 Torres Coto, op, cit. Hemos agregado la columna referente a Chile y reordenado sus agrupaciones.


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Elementos de Comparación Canadá USA México Argentina Brasil Colombia Chile

Ubicación X X X X X X

Uso (zonificación) X X X X X X

Urb

ano

Servicios públicos X X X X

Superficie

Terreno X X X X X

Construida X X X X X X

Privativa X X

Tipo constructivo o clase estructural X X X

Edad X X X X X X

Calidad de construcción X X X X

Estado de conservación X X X X X

Coeficiente utilización suelo X

Terreno Frente X X X X X

Fondo X X X

Forma X X X X

Proporción X X X X

Topografía X X X X X X

Físi

co

Frentes múltiples X X X X

Ubicación en el edificio X X X

Piso en donde se ubica X X X

Orientación/ Vistas X X

Estacionamiento(s) X X X X

Dormitorios X X X

Dormitorio con baño X X X

Funci

onal

Balcón/terraza/solarium X X

Derechos transferidos X

Gastos de operación X

Términos de arrendamiento X

Gestión X

Mezcla de arrendatarios X

Tiempo transcurrido (Inflación) X

Términos de financiamiento X X

Condiciones de la venta X

Gastos posteriores a la venta X

Legal

- E

conóm

ico

Condiciones de mercado X X

Venta: Componentes no inmobiliarios X

Total 17 7 24 23 17 19

El éxito del análisis dependerá, en último término, de la disponibilidad de la información adecuada y corroborada, de la calidad y tamaño de la muestra y, principalmente, de que incluyamos todas las variables que efectivamente valora la demanda, lo que busca y pondera un comprador hipotético en el segmento del mercado inmobiliario al que pertenece el inmueble-problema:


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· cuanto mayor sea el número de testigos, la información será más representativa y fiable del comportamiento global del mercado aunque aumentará su dispersión respecto a lo tasado,

· cuanto mayor y más detallada sea la información específica de cada testigo, mejores serán los resultados de los necesarios ajustes y ponderaciones posteriores, y

· cuanto mayor sea la semejanza entre los testigos y el inmueble a tasar, menores y más confiables serán dichos ajustes.

· No es trivial congeniar lo deseable y lo posible; nos enfrentaremos a problemas como:120

· escasez de información, tanto temporal como espacialmente: normalmente, el mercado inmobiliario es muy poco transparente; las ofertas y transacciones de testigos similares son muy escasas y prácticamente inexistentes en muchas de las áreas a estudiar;

· habitualmente los antecedentes publicados para cada testigo están incompletos y son insuficientes (ubicación y superficie aproximadas, valor, fecha y poco más) para asegurar que se trata de propiedades similares al inmueble a tasar y, por lo tanto, comparables; y

· la muestra rara vez es producto de una selección aleatoria ni se le hace un seguimiento constante en el tiempo, por lo cual, en estricto rigor, los resultados para distintos momentos no son comparables estadísticamente.

Verificación y validación de la información

No toda la información de mercado disponible es suficiente, confiable ni apropiada para una tasación en particular. Y, a veces, la información publicada no responde a la realidad. En nuestra base de datos nos encontraremos con testigos incompletos, repetidos y otros problemas. Entonces es indispensable corroborar y contrastar la información, depurando la muestra de los testigos

120 La tasación se efectuará con el mínimo error compatible con su costo, finalidad y plazo disponible, usándose el método más idóneo para ello. La tasación no es una ciencia exacta: está basada en procedimientos estadísticos cuya probabilidad de error debe evaluarse: a menor error admisible, mayor costo de la tasación.


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atípicos, dudosos o incompletos, hasta lograr una muestra realmente fiable en cuanto a descripción y representación del mercado inmobiliario estudiado, así como de su distribución espacial.121 Conviene registrar esta “limpieza de datos” de la muestra en aras de la transparencia del método, de manera que podamos eventualmente revisarla y comprobar que utilizamos toda la información disponible, si bien desechamos fundadamente una parte de ella:

· Todos aquellos testigos que tienen datos incompletos (por ejemplo, que no indiquen ubicación, superficies o valor), erróneos, con alguna variable desproporcionada o fuera de rango, o que correspondan a situaciones anómalas como cuando se detectan:

· transferencias entre personas o entidades relacionadas122

· compras y ventas forzadas o acciones especulativas, lo cual no es para nada fácil de detectar

· restricciones severas al uso o potencialidad de la propiedad (por ejemplo, calificaciones a monumento histórico, edificio de conservación histórico, etc.)

· Exceso de testigos referidos a un mismo conjunto o edificio nuevo.

· Intervenciones atípicas en su financiamiento o promoción (automóviles o mobiliario incluidos en la venta, arriendos considerados como pie, etc.), o “equivocadas” en cuanto a su ubicación, tipología, calidad, etc., y

· Los testigos con heterogeneidad de construcciones y usos, por la dificultad que representa diferenciar la contribución al valor total de cada una de las diferentes edificaciones.

121 Con la práctica se adquiere la suficiente destreza para investigar y preguntar, habilidad que facilitará validar la información obtenida. Habitualmente las fuentes generan distorsiones sistemáticas por el tipo de datos (oferta o precio efectivo de transacción) e imprecisiones en las superficies, calidad de terminaciones, antigüedad y estado de las construcciones. Por lo tanto, para tasar correctamente es necesario, disponer de varias fuentes y desconfiar de cualquier fuente de datos que no podamos contrastar con otra.

122 A veces nos encontramos con precios descabellados, muy por encima de lo normal en el mercado, pudiendo ser el resultado de la necesidad imperiosa de compra, el capricho o la falta de información de algún comprador. Y en otras observamos transacciones muy por debajo de la media de mercado, las cuales pueden denotar, por ejemplo, la necesidad perentoria de algún vendedor específico de materializar la venta (por motivos de falta de liquidez), la transacción entre familiares o relacionados, lazos económicos complejos entre compradores y vendedores (entre empresas de un mismo holding), etc.


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Plano de Muestras: la variable espacial

El valor de un inmueble refleja la competencia de las distintas actividades urbanas por una localización. Esta competencia define un orden espacial de esas actividades (dónde deberían localizarse) y una asignación funcional del suelo urbano (cuánto suelo corresponde a cada actividad), que evoluciona a lo largo del tiempo y se manifiesta en una relación clara entre la estructura de valores del suelo y la estructura morfológica y funcional del espacio urbano (autocorrelación espacial y temporal):

· los valores y atributos de las propiedades tienden a ser más parecidos entre aquellas próximas en el espacio y el tiempo que entre inmuebles situados lejos los unos de los otros, dándose cambios más graduales que bruscos

· de la comparación de sus localizaciones surgen relaciones que expresan el mayor o menor valor relativo de unos respecto de otros, lo cual permite, conociendo estas relaciones y valores, estimar el valor de aquellos que tienen atributos similares.

· Es complejo o incorporar la variable espacial en los análisis y procesos estadísticos, pero podemos ubicar los testigos en forma precisa sobre un plano donde se perciban las distintas zonas o barrios de características similares, para estudiar:123

· su localización y cercanía al inmueble tasado

· su distribución espacial y la eventual concentración o dispersión de sus valores

· las características y relaciones de dichas localización respecto de la ciudad y su entorno inmediato, las tendencias de localización y necesidades de infraestructura y espacio de las diferentes actividades urbanas: los valores de los inmuebles reflejan la jerarquización de la estructura urbana.

123 Incluir en la base de datos las coordenadas geográficas de los testigos permite aplicar los métodos econométricos espaciales y geoeconométricos. Hoy se dispone de aplicaciones de georreferenciación, planos digitales y fotografías aéreas gratuitos en internet.


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Planos de muestras

Si en estos planos trazamos las curvas de isovalores uniendo los puntos de igual valor unitario, como las curvas de altura topográficas, dispondremos de una gran ayuda en los procesos de ajustes de valores, pues permiten ver los gradientes de valor y sus posibles inconsistencias. Algo similar se obtiene con los planos de “calor” en algunos SIG.

Transsa

Zonas o barrios homogéneos

Si esta georreferenciación de los testigos es sistemática, podremos seleccionar posibles testigos antes de inspeccionar la propiedad a tasar, lo que nos permitirá recorrerlos exteriormente en la misma oportunidad, haciendo más eficiente la inspección del entorno. Por otra parte, al tenerlos


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georreferenciados, podemos medir su radio de influencia con herramientas como el crigeo.124 Así evitamos considerar testigos que, por su distancia, no afectan el valor de la propiedad tasada.

Aproximación inicial al valor de mercado

Podemos obtener una primera aproximación al valor de la tipología del inmueble problema, un orden de magnitud, ordenando y agrupando los testigos disponibles en conjuntos más homogéneos sobre la base de las citadas “características para seleccionar testigos” como tipologías, superficies, usos, localización, antigüedad de la edificación, y otros aspectos relevantes a la situación valorativa que enfrentamos.

Calcular los valores promedios125 del conjunto de testigos más similares a la propiedad a tasar y otros indicadores estadísticos como medianas y modas, o medidas de incertidumbre como la desviación estándar, nos determinarán rangos de variación probable o “franjas de valor” para nuestro inmueble problema. Podemos agrupar los datos para analizar las variaciones de valor, detectar testigos atípicos o dudosos, subtipologías en la muestra y tendencias espaciales o temporales, como las siguientes:

· por sectores, barrios o comunas y períodos de tiempo (por mes, trimestre, semestre o año),

· por sectores y rangos de superficies, ya sea de terreno, construcción, o de ambos,

· por rangos de superficies y rangos de antigüedad de lo construido.126

124 Vea el capítulo “La dependencia espacial en la geoeconometría (geoestadística y crigeo)” en página 111.

125 Es fundamental elegir los ratios o unidades de comparación ($/m2, UF/unidad, etc.) más adecuadas al tipo de bien y al modo de comercialización, venta o arriendo del inmueble-problema para facilitar el proceso de comparación y reflejar las diferencias relevantes entre los testigos; de preferencia las mismas unidades que usan los actores del mercado inmobiliario para tomar sus decisiones; por ejemplo, precio por unidad de superficie de suelo o de edificación, precio por dormitorio, por plaza de estacionamiento, por habitación o cama en hoteles, precio o arriendo por metro lineal de fachada en locales comerciales, etc. En los submercados destinados al arriendo, estas unidades pueden ser la renta bruta o neta por m2 útil o construido, o la relación entre el precio de venta de un inmueble y su ingreso neto (multiplicador de ingresos netos).

126 Con las herramientas de Excel podemos obtener rápidamente una síntesis estadística de la muestra, que enriquecerá mucho nuestro análisis. Nos parece tan relevante un buen manejo del análisis estadístico en la tasación que profundizaremos en ello en el capítulo siguiente Estadística básica para la Tasación.


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Tabla 2 - Ejemplo 1: Departamentos

Estadística Descriptiva UF/m2 promedio Cantidad de testigos

Estadígrafo UF/m2 Superficie Antigüedad Antigüedad Antigüedad

Media 28,54 74,60 16,7 Superficie 1-10 11-20 21-30 31-40 Total 1-10 11-20 21-30 31-40 Total

Mediana 29,18 70,15 15,0 25-50 30,32 31,34 29,48 24,48 30,10 31 13 10 3 57

Moda 139,00 8,0 50-75 30,44 30,15 26,84 24,87 28,95 22 14 10 7 53

Desviación estándar

3,53 31,57 9,6 75-100 29,67 29,55 28,43 22,37 27,83 10 11 11 8 40

Mínimo 18,51 25,80 2,0 100-125 29,38 27,58 25,24 22,24 26,64 9 12 13 4 38

Máximo 35,52 146,00 40,0 125-150 31,65 26,94 26,04 27,90 4 4 6 14

Cantidad testigos 202 202 202 Total 30,23 29,50 27,20 23,43 28,54 76 54 50 22 202

Este análisis estadístico inicial nos permite verificar la consistencia de la información recolectada y detectar aquellos testigos notoriamente diferentes del resto que pueden distorsionar el resultado, incluso en muestras reducidas, por motivos no siempre explicables. Conviene acotar las distintas variables para nuestro estudio, definiendo valores límites máximos y mínimos, y descartar por atípicos los testigos que los excedan. Por ejemplo, si tasamos un departamento de 111 m2 y 22 años de antigüedad, consideraremos solo los 13 testigos de la tabla superior que cumplen esas condiciones y excluiremos el resto de la muestra.

A mayor número de testigos, la información de mercado será más representativa y fiable. Si la muestra obtenida es muy reducida, los procedimientos estadísticos serán insuficientes ya que el error cometido puede ser muy grande. En general, en la medida que crece la muestra:

· se reduce la variación en las medias de la muestra permitiendo así estimaciones más precisas

· se pueden estimar probabilidades pues la distribución muestral tiende a aproximarse a una distribución normal (ley de los grandes números)

Pero también aumenta la heterogeneidad de los testigos y los errores de medida. Y si el incremento en la varianza excede los efectos de una mayor muestra no nos ayudará a conseguir estimaciones más precisas.

Conviene, por lo tanto, que aumentemos el número de testigos; es decir, de inmuebles de los cuales conocemos su valor y todos los datos que lo afectan, según la dificultad y cuantía de la tasación, tarea difícil cuando se tasan inmuebles especializados que rara vez se ofrecen en el mercado.


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Tasación del inmueble problema

Aplicar en una tasación el valor medio obtenido precedentemente supone que disponemos de testigos prácticamente idénticos que el inmueble a tasar. Pero no es real; la media es solo una primera aproximación y no el valor definitivo de tasación127 pues no hemos considerado aquellas particularidades en que los testigos difieren y que son, precisamente, las que nos explican que tengan valores superiores o inferiores a la media calculada. La existencia de estas diferencias impide la aplicación directa de los valores promedios y otros indicadores obtenidos en un análisis estadístico básico del mercado. Nos corresponde ahora calcular el valor de nuestro inmueble-problema, el bien concreto que estamos tasando, y para ello seguiremos los siguientes pasos:

· la adecuada selección de los testigos más comparables y recientes al inmueble a tasar;

· la neutralización (homogeneización o y/o ponderación) de las diferencias detectadas entre los testigos y la propiedad a tasar; y

· la ponderación de los testigos, de acuerdo a toda la información recabada y procesada, para obtener una conclusión confiable del valor de mercado.

Selección de inmuebles comparables

Es imprescindible disponer de una muestra adecuadamente seleccionada, luego de un análisis exhaustivo, objetivo e independiente del segmento del mercado en el que compite el inmueble tasado. Debe tratarse de testigos realmente comparables, con la máxima similitud posible con el inmueble-problema, conocidos en detalle por el tasador, con información suficiente, reciente y confiable sobre sus valores de ofertas y/o ventas. Pero, normalmente, los testigos son bienes heterogéneos singulares, prácticamente únicos e irrepetibles. ¿Qué inmuebles podemos estimar de

127 Como algunos creen en la práctica cotidiana de la tasación para el sistema financiero, dados los escasos plazos que nos dan los mandantes.


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iguales características y sustitutivos del objeto de la tasación?128

Aunque lo deseable sea disponer de una muestra lo más amplia posible, no es un objetivo fácil de alcanzar en la práctica de la tasación. Si hemos estructurado una buena base de datos, seleccionaremos una muestra de aquellos inmuebles más semejantes a la propiedad a tasar, un listado reducido pero, también, más homogéneo, verificando si algún testigo tiene alguna característica particular no analizada adecuadamente y que conviene descartar. Cuanta mayor similitud tengan estos testigos más posibilidades tendremos de lograr precisión a la hora de ajustar las características diferenciales entre ellos y el inmueble-problema.129 Testigos con:

· igualdad en tipología (terreno, casa, departamento, oficina, etc.) y uso, principales características que segmentan el mercado inmobiliario;

· igualdad en ubicación pues esta es irreproducible. Al limitarnos a comparar inmuebles situados en un mismo sector, cercanas y parecidas a la del inmueble-problema, minimizamos la dificultad de detectar y medir todas las variables de localización; y

· la mayor semejanza posible respecto de superficies y características del entorno vecinal inmediato, terrenos y construcciones.

Obviamente, tanto para la selección de los testigos como para el posterior proceso de homogeneización, necesitamos inspeccionarlos ocularmente para capturar todos aquellos aspectos indispensables para una correcta homogeneización. Es en esta oportunidad cuando confirmaremos, respecto de cada oferta o venta, la calidad de su ubicación, urbanización y servicios públicos, la existencia de edificaciones, sus características y estado, las vistas, la topografía, etc., y también la presencia de externalidades como vecindades desvalorizantes (ferias, cementerios, funerarias, hospedajes, talleres mecánicos) o valorizantes como buenos edificios, jardines,

128 El nivel de una tasación está directamente relacionado con la calidad de la información extraída del mercado; es decir, dependerá de la cantidad, representatividad, confiabilidad y relevancia de los datos recolectados, de la presencia o ausencia de valores inusuales, así como de la calidad y objetividad del análisis de dicha información. Pero si el tasador no conoce los testigos, difícilmente podrá enfrentar esta etapa del proceso con certeza. Si la base de datos es muy grande, se puede aplicar algún sistema para la detección automática de testigos sobre la base de modelos de regresión múltiple y/o de distancias euclidianas según las características relevantes.

129 En Chile no está normado, depende del cliente. Es recomendable disponer, al menos, de 5 testigos de igual tipología y mercado objetivo, cercanos espacial y temporalmente (menos de 1 año de antigüedad), para que reflejen adecuadamente la situación actual de dicho mercado.


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estacionamientos, hoy un elemento muy apreciado.130

Si disponemos de una muestra demasiado pequeña o insuficientemente significativa o, simplemente, no encontremos testigos fiables en el sector, dependeremos en gran medida de nuestros conocimientos, experiencia y sensibilidad para captar el funcionamiento del mercado. En estas circunstancias, podemos:

· ampliar temporal y espacialmente los criterios de selección; es decir, considerar un intervalo mayor de tiempo o recurrir a otros testigos semejantes situados en un área geográfica más extensa, vecina o cercana pero con algunas particularidades fundamentales comunes, por ejemplo, calidad ambiental, equipamiento, niveles de renta de los vecinos y de arriendo de los inmuebles, la rentabilidad, etc., que un comprador podría considerar una localización alternativa;

· reducir las exigencias de semejanza de superficies y de características de entorno inmediato, terrenos y construcciones, siempre que respetemos ciertos rangos de similitud.

Evidentemente, la ampliación del marco de referencia ante la escasez de testigos con un aceptable grado de semejanza implicará un mayor grado de incertidumbre en el proceso de tasación, un mayor margen de error. Al relajar los requisitos de admisibilidad de los datos para aumentar la muestra, reducimos la semejanza y debilitamos peligrosamente la validez y confiabilidad de las comparaciones, homogeneizaciones y cálculos estadísticos aplicados posteriormente. Si persiste de todas maneras la falta de información de mercado no nos será posible determinar el valor de mercado de la propiedad usando esta metodología comparativa, tendremos que recurrir a principios y técnicas de otros enfoques de tasación.

Homogeneización y ponderación de los testigos

Los testigos seleccionados son propiedades parecidas pero no idénticas. Una vez seleccionada una muestra de mercado, probablemente persistirán algunas

130 Torres Coto, op, cit. Lamentablemente, que el tasador conozca con precisión los testigos no es la costumbre en Chile, con lo cual se corre el riesgo de caer en graves errores de apreciación.


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diferencias en sus atributos. Y ello se refleja en una diversidad de valores. Estos atributos son apreciados de manera distinta por los compradores y vendedores, algunos les agregan valor a los inmuebles y otros les restan. Corresponde al tasador establecer qué compara y por qué y, a partir de ello, establecer las relaciones de valor entre el inmueble-problema y cada testigo. Como en el mercado no se transan por separado sino como parte integrante del inmueble, no podremos observar los precios marginales de cada uno de ellos, por lo cual la medición o cuantificación de su influencia sobre el precio será, probablemente, compleja y difícil.

No existe una forma exacta de convertir diferencias de atributos en diferencias de valores.131 Esto nos obliga a evaluar dichas diferencias y a ajustar los valores estimando los que tendrían los testigos si tuvieran iguales características que el inmueble a tasar; es decir, a “hacer homogéneo, homologar, equiparar, asimilar, hacer equivalente”. En definitiva, hacer comparables los testigos. Básicamente, recurriremos a criterios y fórmulas empíricas ampliamente utilizados y presentes en la literatura técnica pero que pudieran no adaptarse a todas las situaciones (homogeneización tradicional o empírica). Alternativamente, podemos darle mayor precisión, operatividad y transparencia a la comparación asociándole un lenguaje matemático y estadístico mediante los procedimientos de ponderación matemática.132

En ambos casos, es indispensable asegurarnos que todos los datos de la muestra son válidos, que incluimos los principales atributos que el mercado y la demanda, en particular, buscan y valoran así como todas las diferencias en calidad y cantidad que se presentan entre el inmueble-problema y cada uno de los testigos.

131 “Ello es debido a que, a diferencia de lo que sucede cuando nos referimos a los costos (donde diferencias en el proceso constructivo pueden ser evaluadas con precisión), cuando hablamos de valores de mercado es la compleja relación oferta/demanda la que los fija; dependiendo, pues, no tanto de mecanismos científicos como de la experiencia, necesidades y expectativas concretas de los agentes involucrados (propietarios, promotores y usuarios)”. Roca Cladera, Op. Cit.

132 Llamado de “homogeneización científica” por Torres Coto, op. cit.


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Homogeneización Tradicional

El proceso de homogeneización tradicional o empírico133 pretende eliminar el efecto sobre el valor de cualquier diferencia significativa entre los testigos y el inmueble-problema si bien, dada la semejanza entre ellos, la mayoría de los atributos importantes son similares y no requieren ninguna acción correctiva. La correcta elección y ponderación de los factores de ajuste pone a prueba la experiencia y el conocimiento del tasador. Por ello, algunos profesionales plantean que saber tasar es, precisamente, saber homogeneizar los atributos de los testigos.

a) En una primera instancia y teniendo presente el comportamiento esperado de la demanda frente a la decisión de adquirir un bien concreto, comparamos las diferencias en los atributos relevantes de cada uno de los testigos versus los mismos del inmueble-problema, para detectar si debemos aumentar o disminuir los valores de esos testigos producto de la evaluación de las diferencias detectadas, siempre desde la óptica de cómo evaluará el mercado las diferencias detectadas.

La primera evaluación es cualitativa, emitimos opiniones o juicios técnicos respecto de cuánto mejor o peor es un testigo para su mercado por esa diferencia de atributo en relación al inmueble tasado o globalmente, usando una escala de orden, conceptual, como la siguiente:

Notoriamentemejor o superior*

El atributo del testigo es muy superior al del inmueble tasado por lo que estimamos que su precio es superior y/o que se venderá en un periodo menor, a tal punto que el precio del testigo requerirá un mayor ajuste hacia abajo para corregir dicha diferencia.

Mucho Mejor Apreciación intermedia entre mejor y notoriamente mejor.

Mejor La característica del testigo es mejor a la del inmueble tasado, por lo que el precio del testigo demandará un ajuste hacia abajo para compensar dicha diferencia.

133 “Homologación” es el término utilizado preferentemente en México y algunos otros países latinoamericanos.


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Levemente mejor

El atributo del testigo es algo mejor al del inmueble tasado, requiriéndose, por tanto, un ligero ajuste hacia abajo para subsanar esa desigualdad.

Similar oEquivalente

La característica de la propiedad comparable es, en general, similar a la del inmueble tasado. Pueden existir algunos aspectos negativos, pero también existirán otros positivos que lo neutralizará. El testigo tendrá un plazo y precio de venta similar al de la propiedad tasada no exigiéndose, por tanto, ningún ajuste para compensar esa discrepancia.

Levemente peor Estimación intermedia entre peor y similar.

Inferior o Peor El atributo del testigo es inferior al del inmueble tasado, por lo que el precio del testigo requerirá un ajuste hacia arriba a efectos de remediar esa diferencia.

Mucho peor Apreciación intermedia entre peor y notoriamente peor.

Notoriamente peor o inferior

La característica del testigo es muy inferior a la del inmueble tasado, afectando en forma negativa su precio y/o tiempo de comercialización, a tal punto que el precio del testigo requerirá un mayor ajuste hacia arriba para compensar la discrepancia.

*Dependiendo del contexto, “mejor” puede ser equivalente a mayor, superior, más importante, más influyente, etc.

Tabla 3 – Escala de Evaluación Cualitativa134

Estas escalas ordinales diferencian las categorías o juicios estableciendo una cierta jerarquía lógica, que tendrá más o menos grados según sea la complejidad del caso. Conviene usar escalas equivalentes en amplitud para los distintos atributos, y evitar escalas muy generales que no nos permitan discriminarlos adecuadamente, como sucede con las escalas de 2 ó 3 niveles (bueno/malo; superior/similar/inferior). En cambio, no recomendamos asignarles números para reflejen esta relación de orden de los juicios pues, como no son magnitudes, no debemos efectuar cálculos con ellos, pero es fácil caer en este error.135

Esta evaluación cualitativa es indispensable en cualquier tasación, independientemente del método de tasación y del proceso de homogeneización, ya sea tradicional o científico, elegidos por el tasador.

Veámoslo con un ejemplo simple: supongamos que en la tasación de una

134 Véase la similitud con la Escala fundamental de comparación por pares, propuesta por T. Saaty para el “Proceso Analítico Jerárquico” (AHP), método multicriterio que explicamos en la página .

135 Véase al respecto ““Tipos de variables”” en la página y “Valoración Multicriterio” en la página 96.


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casa contamos con 5 testigos y, después de un detallado análisis de ellos, hemos establecido que contamos con cuatro variables relevantes para homogeneizar sus valores: calidad del sector, calidad del entorno inmediato, estado de conservación y orientación predominante. Hacemos una matriz de comparación y emitimos juicios técnicos cualitativos comparando cada una de estas variables con las de la casa a tasar.136

Testigo Sector Entorno

Inmediato Estado

conserv. Orientación Valor ESCALA DE COMPARACIÓN

Casa a tasar Las Flores Bueno Bueno Oriente ? Mejor M 0,90

1 Las Flores Bueno Bueno Oriente 1.500 Levemente Mejor LM 0,95

2 Las Flores Bueno Regular NorOriente 1.400 Similar S 1,00

3 Las Flores Regular Muy Bueno NorPoniente 1.600 Levemente Peor LP 1,05 = 1/0,95

4 Las Flores Muy Bueno Regular Oriente 1.300 Peor P 1,11 = 1/0,9

5 Las Flores Muy Bueno Bueno NorOriente 1.650

JUICIOS COMPARATIVOS

Testigo Sector Entorno

Inmediato Estado

conserv. Orientación

Ranking semejanza

1 S S S S 1

2 S S LP LM 3

3 S LP M LP 2

4 S M LP S 5

5 S M S LM 4

Nos damos cuenta que, como todas las casas se encuentran en el mismo sector, los valores de esta variable son iguales y, por lo tanto, no nos aportan información que nos ayude a explicar las diferencias de precios que muestran los testigos, aunque fue muy importante para seleccionar los testigos. En consecuencia, no es una variable relevante para este caso, como supusimos inicialmente, y la podemos excluir de la matriz.

b) El siguiente paso es cuantificar esos ajustes cualitativos teniendo presente el comportamiento esperado de la demanda frente a la decisión de adquirir un bien concreto. La lógica nos indica que si un testigo tiene un atributo que sabemos influye en su valor y que es mejor o mayor que el mismo atributo en nuestro inmueble tasado, el valor de este será menor que

136 Podemos recurrir a formularios predefinidos para este proceso, como los que mostramos en el Anexo 2: Planillas de Análisis de Mercado, siempre que no nos limiten y nos permitan evaluar todos aquellos elementos que estimemos relevantes en la determinación del valor del inmueble-problema en particular, y con el detalle que necesitemos. Como profesionales, en ningún caso podemos contentarnos con los resultados automáticos de los formularios ni menos señalar “eso me dio la planilla”.


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el del testigo precisamente por el aporte diferencial de ese atributo. Por lo tanto, para “igualar” al testigo con nuestro inmueble deberemos descontarle ese monto. Y lo contrario haremos si el atributo del testigo es inferior al de la propiedad que estamos tasando.

Testigo Ajuste al valor

del testigo

Comparación testigo v/s inmueble

Inmueble a tasar

Limitamos la subjetividad de este proceso tratando que la muestra seleccionada sea lo más homogénea y reciente posible y si, además, verificamos la información en terreno y explicamos los cálculos y ajustes realizados con transparencia en el informe de tasación, lo que permite su revisión posterior ya sea por nosotros mismos o por terceros.137 Podemos enfrentar proceso de varias maneras, usando índices, factores, parámetros e, incluso, costos, la que consideremos más adecuada al problema y cuyos resultados tengan mayor sentido. Tradicionalmente se aplican distintos factores de homogeneización para corregir, ajustar o reducir el impacto en el valor de las diferencias entre los testigos y el inmueble-problema:

· Corrección del valor tipo: usando escalas como la indicada anteriormente, evaluamos y ordenamos los testigos y el inmueble-problema de acuerdo a su similitud y cercanía, viendo globalmente sus características relevantes. Dependiendo del lugar de nuestro inmueble en esta lista estableceremos su valor por encima o debajo de la media muestral o respecto del testigo más similar o cercano, estimando esta diferencia de valor en un único porcentaje. Por ejemplo, el valor es un 5% mayor que la media.

Esta apreciación global tiene una alta dosis de subjetividad y su respaldo es

137 Los valores no se mantienen estáticos en el tiempo. Como carecemos de índices de variación de precios de mercado o de ofertas inmobiliarias, conviene usar datos recientes para evitar los ajustes por tiempo transcurrido entre la fecha de los datos y la fecha de la tasación. La variación de la Unidad de Fomento en ningún caso refleja las evoluciones de precios del mercado inmobiliario en el tiempo sino solo una corrección monetaria.


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muy discutible y, por tanto, no recomendable. Es preferible “descomponer” esta globalidad en los atributos relevantes en el valor y efectuar una evaluación de cada uno de ellos.138

· Factores correctores por cada atributo diferente que explique un menor o mayor valor del testigo respecto del bien tasado, como puede ser la superficie, calidad constructiva, antigüedad, distancia al centro urbano, etc.:

Valor homogeneizado = Precio real del testigo x Factor1 x Factor

2 x ... x

Factorn

Factor < 1 el atributo del inmueble testigo es mejor que la del inmueble-problema y, por lo tanto, ajustaremos el valor del testigo hacia abajo para compensar dicha diferencia.

Factor > 1 el testigo es peor en esa característica que el inmueble-problema y, por lo tanto, ajustaremos su valor hacia arriba para compensarlo.

Siguiendo con el ejemplo anterior, cuantificamos esos juicios, basándonos en la tabla adjunta en esta etapa,139 que considera factores con ajustes pequeños para no distorsionar significativamente los datos de mercado. Como el primer testigo es igual a la casa a tasar en las tres características que contemplamos, todos sus factores tienen el valor 1,0 y su producto (1,0) nos da el factor de homogeneización final; es decir, no aplicamos ningún ajuste al valor de este testigo.

138 No olvidemos que, tras cualquier tasación, existe una controversia, intereses y expectativas contrapuestos entre vendedor y comprador, entre expropiado y expropiante, entre solicitante de un préstamo y entidad financiera, entre cliente y tasador, etc.

139 Podemos determinar con mayor rigurosidad estos factores con las metodologías de ponderación matemática que exponemos más adelante.


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FACTORES HOMOGENEIZACIÓN

Testigo Entorno

Inmediato Estado


Factor Homog

Valor Homog.

1 1,00 1,00 1,00 1,000 1.500

2 1,00 1,05 0,95 1,000 1.400

3 1,05 0,90 1,05 0,997 1.596

4 0,90 1,05 1,00 0,947 1.232

5 0,90 1,00 0,95 0,855 1.411

Promedio = 1.428

AJUSTES HOMOGENEIZACIÓN

Testigo Entorno

Inmediato Estado


∑ Ajustes (abs)

Orden x ajustes

1 - - - - 1

2 - 74 -70 144 2

3 84 -160 84 328 5

4 -123 65 188 3

5 -141 -71 212 4

No sucede los mismo con los restantes testigos donde si observamos diferencias con respecto a la casa que estamos tasando. Observamos, sin embargo, que los factores resultantes para los testigos 2 y 3 también son prácticamente iguales a 1. Es decir, se compensan unos con otros los ajustes que hicimos por las diferencias detectadas, lo cual no es habitual. No obstante lo cual, si analizamos los montos de los ajustes propiamente tal y sumamos sus valores absolutos,140 veremos que los ajustes aplicados al testigo 3 fueron mayores que los imputados a los otros testigos. Es decir, en el conjunto de estas variables ese testigo es el que más difiere de la casa que estamos tasando.

Como resultado de este proceso de homogeneización de los valores, ahora disponemos de 4 testigos teóricamente iguales a la casa tasada. El promedio de estos valores (1.428 UF) es una buena primera aproximación al valor de tasación que estamos determinando.

· Ajustes porcentuales: a veces es más práctico expresar estos factores en porcentajes del valor del testigo, a subir o bajar por cada atributo que presente diferencias, en cuyo caso aplicaremos la fórmula:141

140 Véase el concepto de “Distancia Manhattan” en la página 99.

141 La suma de los valores absolutos de los ajustes es un buen indicador de cuán parecidos o no son los testigos al inmueble-problema.


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Valor homogeneizado = Precio real del testigo x (1 + ∑%)

· Aportes de valor: sumamos o restamos el monto de valor posible de medir por separado de cada atributo específico (por ejemplo, cuánto aporta la existencia de diferencias de superficies de terreno y/o construcciones, una piscina en una vivienda, estacionamiento y bodega en caso de departamentos, etc.).142

Valor homogeneizado = Precio real del testigo ± Aportes de valor

Por ejemplo, si un estacionamiento se transa en 300 UF en la zona:

+ 300 UF el inmueble testigo no posee estacionamiento pero sí el inmueble-problema y, por lo tanto, agregamos al testigo el valor de mercado de ese elemento en el sector.

- 300 UF el inmueble testigo posee estacionamiento pero no el inmueble-problema y, por lo tanto, descontamos su valor de mercado.

Este aporte de valor no tiene por qué corresponder al costo de reposición del ítem evaluado, recordemos que costo no es igual a valor.143 Como nos señala el Principio de Contribución, el valor de una característica o componente del inmueble depende de su contribución al valor total de ella, de cuánto agrega al valor neto por su presencia y cuánto le resta por su ausencia.

La gran dificultad de estos procedimientos es, precisamente, la determinación de esos factores o aportes. No es fácil aislar la influencia de un atributo en particular. A veces, su existencia o ausencia, como sucede con una plaza de estacionamiento, afecta significativamente las posibilidades de comercialización del inmueble y su valor, en definitiva, en un monto muy diferente a su costo, si está disponible en el mercado. Una edificación mal proyectada o construida puede castigar el valor del inmueble, pese a la inversión en que se haya incurrido.

142 Aunque, teóricamente, podríamos disponer de una muestra amplia de testigos que solo difieren del inmueble-problema en un único e idéntico atributo, con lo cual sería muy sencillo medir el aporte de ese atributo al valor; en la realidad ello rara vez ocurre. Y tampoco basta que un solo testigo cumpla esta condición pues no necesariamente representará el comportamiento del mercado, necesitamos varios testigos. Normalmente, los testigos diferirán en varios atributos lo que dificulta medir independientemente sus aportes.

143 Vea “Precio, Costo y Valor” en la página 15.


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Habitualmente, el tasador define estos ajustes en base a su buen criterio, experiencia y conocimiento de los mecanismos que usa el mercado en la formación de los precios. Pero son muy difíciles de demostrar. Por ello, algunos tasadores también recurren a criterios técnicos, fórmulas y cálculos matemáticos de amplio uso o aceptación generalizada, extraídos de algún libro o normativa y que, seguidos por distintos tasadores, conduzcan a similares resultados. De todas maneras, es aconsejable que el tasador deje una constancia clara de este análisis y sus resultados, para evitar interpretaciones erradas de la tasación.

En la literatura especializada existe una diversidad de tablas y fórmulas para calcular factores de homogeneización, basadas en distintas experiencias, muestras y contextos temporales, espaciales y económicos en su mayoría fundamentos desconocidos a estas alturas y probablemente ajenos a nuestra realidad, siendo difícil sustentar su validez ante un tercero, salvo afirmar que “todos lo usan”. Su aplicación es muy discutible. No podemos afirmar que el comportamiento del mercado en una ciudad o país se repita en otro momento y lugar. Al contrario, existen variaciones sustanciales de una zona a otra, inclusive por la diversidad medioambiental, socioeconómica y cultural. Las constantes transformaciones de las ciudades y los vaivenes de la economía también tienden a invalidar la permanencia de esas tablas.144

De todas maneras, seremos muy prudentes en estos ajustes para no distorsionar las señales del mercado. Como se trata de inmuebles similares y comparables, las correcciones deberían ser pequeñas.145 Pero cualquiera que sea el ajuste, siempre resulta un valor más confiable que sin él.

144 Véanse, por ejemplo, las propuestas para ajustes de terrenos con distintas formas, proporciones y ubicaciones en la manzana, y las tablas de depreciación publicadas en el antiguo Manual de Tasaciones para el Subsidio Habitacional (MINVU, 1987), o en las obras de Guerrero, Geisse, Veyl y Borrero, entre otras. Su uso en nuestro país no ha sido amplio. Aunque algunas fórmulas son matemáticamente muy elegantes y producen resultados repetibles que no quedan sujetos al libre albedrío del tasador, no dejan de ser arbitrarias y probablemente ajenas al razonamiento del “comprador típico” y, en definitiva, a cómo funcionan nuestros distintos mercados inmobiliarios. Y siempre está el riesgo de su utilización “automática” y no razonada por parte de aquellos que solo buscan recetas de fácil y rápido uso.

145 No conviene admitir ajustes superiores al 5% por cada ítem, aun cuando el valor resultante continúe en el intervalo de confianza.


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Ponderación matemática

Dada la alta dosis de subjetividad del proceso tradicional de homogeneización, sus resultados pueden ser muy cuestionables y difíciles de defender, por lo cual tendemos a recurrir cada vez más a métodos lógicos y racionales que, basados en procedimientos matemáticos y estadísticos de la información de mercado, estructuran y “objetivan” este análisis y facilitan su revisión por terceros.

Métodos que, con diferentes hipótesis y formulaciones, intentan medir la ponderación o precio implícito que el mercado asigna a cada una de las distintas características de los inmuebles, incluso aquellas cualitativas que influyen en el precio pero no se pueden medir fácilmente, y establecen ecuaciones de valor que tratan de ajustarse al comportamiento de los precios en el mercado. De esta manera se elimina el pensamiento no explicado e intuitivo así como las conjeturas improvisadas y, a veces, no claramente justificadas, que subyacen en muchas tasaciones.

Así, en lugar de los factores correctores manuales favoreceremos usar las ponderaciones obtenidas en las ecuaciones multicriterio o econométricas de valor, la ponderación de la microlocalización medida con el método de crigeo, y la ponderación de las variables cualitativas logradas con el método multicriterio “Proceso Analítico Jerárquico” (AHP), métodos que detallaremos más adelante en el capítulo Métodos de Ponderación Matemática.

Ponderación de los testigos

Una vez homogeneizados los valores de los testigos; es decir, corregidas todas las diferencias entre ellos y eliminados sus efectos en el valor, podemos señalar que se trata, efectivamente, de inmuebles equivalentes o “comparables” al bien tasado. Si todos estos testigos poseen el mismo peso y la dispersión de la muestra es baja, lo que es poco frecuente, bastaría utilizar en la tasación el promedio de los valores obtenidos.

Sin embargo, no podemos desconocer la posible mayor similitud de algunos testigos con el inmueble tasado, o que la información que disponemos de ellos tiene distintos niveles de confiabilidad y, por lo tanto, su incidencia


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en la determinación del valor que buscamos también debería ser distinta. Por lo tanto, ponderaremos sus valores considerando que, en general, los indicadores más confiables del valor de tasación son los de aquellos testigos:

· más similares o comparables a la propiedad tasada, ya sea como resultado de la evaluación global comparativa o porque requirieron la menor cantidad de ajustes a los valores de sus atributos;

· más cercanos espacialmente al inmueble problema;

· con datos de valores de oferta y/o venta más recientes; y

· cuyas fuentes de información correspondan a ventas realizadas y verificadas sus condiciones, siguiéndole en orden decreciente las promesas de compraventa y, por último, los valores de oferta de avisos clasificados publicados.

En el ejemplo que mostramos en la página Error! Bookmark not defined., tenemos un testigo prácticamente idéntico a la casa que tasamos mientras que los otros cuatro presentan diferencias que se reflejan en el “ranking de semejanza”, ordenándolos de más a menos parecidos globalmente a nuestra casa problema, y también en el orden que surge de los montos de ajustes que aplicamos en la homogenización de los valores. Además, dados los antecedentes de mercado disponibles de esos testigos, agregamos un nuevo orden jerárquico de acuerdo al mayor o menor grado de confianza que nos generan las fuentes de información. Mediante el método multicriterio de ordenamiento simple,146 podemos ponderar los testigos utilizando estos tres criterios para obtener un valor de tasación que los contemple: 1.449 UF, valor levemente superior al promedio simple de los valores homologados.

Ordenamiento testigos según Puntos x Ordenamiento simple Ponderación de los testigos

Testigo Ranking

semejanza Ajustes Homog.

Confiabilidad Datos

Ranking

semejanza Ajustes Homog.

Confiabilidad Datos

∑ Ponder. Testigo

Ajustes Homog.

Valor Ponderado

1 1 1 2 5 5 4 14 31,1% 1.500 467

2 3 2 1 3 4 5 12 26,7% 1.400 373

3 2 5 3

4 1 3 8

17,8% 1.596 284

4 5 3 5 1 3 1 5 11,1% 1.232 137

5 4 4 4 2 2 2 6 13,3% 1.411 188

∑ = 45 100% ∑ = 1.449

146 Véase el concepto de “Ordenamiento simple” en el capítulo , página


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Valor de Tasación

Finalmente, una vez homogeneizados y ponderados los valores de los testigos, determinaremos el valor definitivo del inmueble objeto de la tasación; es decir, el “precio más probable” que el mercado estará dispuesto a pagar por ese inmueble en particular, evaluando todos los datos pertinentes sobre la propiedad, los testigos y las condiciones del mercado actuales.

En esta crucial etapa es recomendable atender que:

· ante varios escenarios de elección elegiremos aquellos que se estimen más probables y desestimar aquellos que no sean razonables dadas las circunstancias y condiciones del mercado (Principio de Probabilidad), y

· ante varios escenarios igualmente probables optaremos por el que dé como resultado un menor valor de tasación; actuando con prudencia y coherencia dentro de la realidad del mercado inmobiliario existente en la fecha de la tasación y con la información más amplia que dispongamos del mismo. No incluimos las plusvalías previsibles hasta que se manifiesten en el mercado pero sí las pérdidas de valor previstas (Principio de Prudencia).

Lo anterior no contradice el Principio del Mayor y Mejor Uso. Mientras este se refiere a parámetros objetivos de la tasación como usos, edificabilidades, rendimientos, etc., estableciendo que deben tomarse aquellos que proporcionan mayor valor, el principio de prudencia se refiere a los diferentes escenarios de la tasación, como ritmos de ventas, coyuntura económica, financiamiento, etc.

Cuantitativamente, con la muestra ajustada deducimos estadísticamente un valor promedio, una mediana y una moda, indicadores en los cuales nos apoyaremos para la proposición final de valor de tasación. Dado que por su propia naturaleza la determinación del valor no puede ser exacta, reflejada en la dispersión de la muestra, definimos el rango estadístico o entorno dentro del cual se encuentra dicho valor más probable (“franja de valor”)147 con un cierto grado de confiabilidad. Estadísticamente, el margen de error

147 Una gran dispersión sugiere que los testigos no han sido bien seleccionados y homogeneizados o ponderados. Si la muestra tiene suficientes testigos comparables, se puede calcular una ecuación hedónica de valor, más ajustada a las características de la propiedad a tasar.


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de la estimación del promedio nos define la franja de valor para un nivel de confianza preestablecido:148

Franja de valor = promedio ± margen de error149

Entonces, el Valor de Tasación tiene el siguiente rango de variación posible:

(promedio - margen de error) < Valor de Tasación < (promedio + margen de error)

En el ejemplo anterior, el valor ponderado de los testigos se encuentra dentro de la franja de valor estadísticamente medida para los valores homologados de los testigos, por lo cual lo confirmamos como el Valor de Tasación de la casa problema:

Testigo Valores

Originales Valor

Homog.

1 1.500 1.500

2 1.400 1.400

3 1.600 1.596

4 1.300 1.232

5 1.650 1.411

Promedio 1.490 1.428

Mediana 1.500 1.411

Desviación estándar 143,18 135,02

Margen error 177,78 167,65

Promedio - margen 1.312 1.260

Promedio + margen 1.668 1.595

Valor Ponderado 1.449

VALOR TASACIÓN 1.449

Los errores en nuestra estimación se deben, en parte, a la variación aleatoria

148 El grado de confiabilidad generalmente se expresa en términos de porcentajes. Vea la Tabla 1 - Criterios para considerar el margen de error en la tasación, en el capítulo Principio de Finalidad, y cómo se calcula este margen de error en el capítulo Estadística básica para la Tasación.

149 La franja de valor depende de los datos muestrales obtenidos para cada tasación; no se define según los valores extremos de la muestra (máximo y mínimo) ni es una cifra constante definida a priori por el tasador.


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de los precios en el mercado (errores del mercado), a errores de medida en las variables, y a ajustes de homogeneización incorrectos. El efecto conjunto de estos errores solo podremos observarlo comparando el valor de tasación y el precio de venta real del inmueble tasado, si este es objeto de una transferencia. Otra fuente de errores es la exigencia de muchos clientes institucionales de establecer por separado y artificialmente los valores de tasación del terreno y de las edificaciones, olvidando que el mercado valora un inmueble integralmente, el bien no se transa por componentes.

El Valor de Tasación no es necesariamente un monto determinado matemáticamente:

· Si, al ordenar de mayor a menor los valores de los testigos ajustados, los valores extremos se distancian mucho del promedio, o si al intercalar la mediana entre ellos, ésta se encuentra fuera de la franja de valor, es posible que tengamos sesgos en los criterios aplicados de homogeneización y ponderación de los testigos que distorsionan los resultados o que nuestra información sobre el mercado contenga errores u omisiones que deberemos revisar para rectificar el resultado matemático previo. Similar conclusión podemos plantear si la dispersión de los valores ajustados es mayor que la existente previo a los ajustes.

· Puesto que todo precio es variable en el tiempo, en esta determinación del valor no podemos omitir su tendencia previsible. Es posible deducir estadísticamente la tendencia y dar al cliente tanto el precio actual como la evolución futura previsible de dicho precio, aunque sea en términos generales del tipo “estable”, “al alza” o “a la baja”, facilitando su toma de decisiones. Es algo que muchos clientes piden. Sin embargo, debemos ser muy cuidadosos: no solo nos basamos en datos del pasado (transferencias) o pretensiones de precios (ofertas), sino que el precio de cualquier bien en el mercado puede variar por eventos inciertos como una catástrofe natural o una crisis económica internacional; por lo tanto, el riesgo de error es muy alto. Cualquiera sea el signo de la tendencia, advertiremos con precisión en el informe que nada garantiza que esa tendencia se mantendrá en un futuro inmediato ni menos a largo plazo. Predecir el futuro no es el rol del tasador.

Por otra parte, si detectamos que los bienes comparables han experimentado alguna caída significativa y duradera de sus precios en los últimos tiempos, y estimemos que existe una probabilidad elevada y razonable de que el valor de tasación se vea reducido significativamente a corto o mediano plazo y


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durante un período de tiempo prolongado, incluiremos una advertencia clara y específica en el informe aunque en la normativa o instrucciones de nuestro cliente nada se diga al respecto.150

El valor así obtenido, a partir de la muestra ajustada, puede considerarse el valor de mercado más probable. Es, en consecuencia, un valor aleatorio no determinista, con un nivel de confianza establecido para un cierto intervalo de certidumbre. Es un valor objetivo y directo, obtenido por comparación con valores de mercado de inmuebles similares. Es el menos malo de los posibles obtenidos y al que más se parecerá el precio de mercado, si éste existe.151

La mayor o menor solidez de este Valor de Tasación dependerá de la cantidad y calidad de la muestra analizada; es decir, de si contamos con información suficiente de testigos para hacer estimaciones confiables sobre los precios del mercado, y de la calidad y pertinencia del análisis efectuado. La dispersión de los resultados nos informará sobre la representatividad de la muestra utilizada y es una medida de la incertidumbre que existe sobre el valor final, que informaremos explicando que no es posible hacer mayores precisiones en el valor dadas las evidencias de mercado disponibles.152

Aunque el método comparativo es el más utilizado, su aplicabilidad y confiabilidad se limita cuando los datos de mercado son insuficientes o muy heterogéneos, o por la volatilidad del mercado, o en tasaciones de bienes especializados que casi nunca se venden y, por lo tanto, no existen inmuebles comparables ofertados o vendidos recientemente. Sin embargo, una investigación insuficiente del tasador no es excusa para omitir este análisis si hay datos de mercado disponibles o se pudieran haber obtenido o desarrollado razonablemente.

150 Vea la definición de Valor Hipotecario que se aplica en la Comunidad Europea (página 14).

151 De todas maneras, es aconsejable contrastarlo con los resultados obtenidos mediante otros enfoques de tasación.

152 Cuando el inmueble tasado está compuesto de muchas unidades posibles de vender por separado y durante un tiempo prolongado, como sucede en la tasación de conjuntos nuevos de casas, edificios de departamentos u oficinas en copropiedad, parcelaciones y loteos (las tasaciones “piloto”), en el valor de mercado de la totalidad debemos considerar la velocidad de ventas, los gastos de mantenimiento y comercialización, y el valor actualizado (VAN) de ese flujo de ventas en el tiempo, descontado a una tasa pertinente. El valor del todo no es la simple suma de los valores de las unidades. De hecho, un comprador de varias unidades no solo negocia descuentos adicionales sino que el mercado del inmueble como una totalidad es totalmente distinto al mercado de cada unidad.


1 4 0

Tanto el análisis de mercado como la determinación del Valor de Tasación deben ser totalmente independientes de la estimación de valor que pueda tener el cliente. Solo así la tasación será objetiva.


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Estadística básica para la Tasación

Entender el valor de mercado como el precio más probable en el que se negociaría un bien voluntariamente y en condiciones normales de mercado, es una concepción estadístico-probabilística de la formación de precios.

Para estimar dicho valor recurrimos al análisis de precios u ofertas de transferencias, de arriendos y costos de otros inmuebles similares o equivalentes al tasado y, por lo tanto, comparables, recogidos directamente del mercado. Si observamos permanentemente el mercado inmobiliario y capturamos sus señales, con el tiempo manejaremos una amplia base de datos de información confiable en la cual apoyar o respaldar nuestras proposiciones de valor, que nos permitirá estudiar el comportamiento del mercado para las diferentes tipologías de inmuebles, detectar fenómenos y tendencias a largo plazo, e investigar empíricamente el efecto de los distintos atributos de cada inmueble en la valoración que el mercado le asigna.

Parte importante de esta información es numérica y, como tal, factible de analizar estadísticamente, proceso indispensable en cualquier tasación. De hecho, la primera aproximación que tendemos a hacer para medir el valor de un inmueble es calcular la media de los valores de los testigos que tenemos. Esta decisión, que parece tan cotidiana y de toda lógica, no representa adecuadamente la realidad ni la variabilidad de los precios que se observan en el mercado si no medimos el grado de dispersión de la muestra, el margen de error de la medición, el rango de valores de mercado más probables y la tendencia de los precios.

En el análisis de los datos enfrentaremos varios problemas que, entre otras consecuencias, implican que la tasación no sea una ciencia exacta, ya que los procesos que sigue el mercado inmobiliario para fijar precios son ineficientes e inexactos. Debemos alcanzar conclusiones razonables usando información imperfecta:

a) Obtener información de la totalidad del mercado inmobiliario es un trabajo lento, engorroso y caro, si no imposible, pues es un mercado muy poco transparente. Cuesta obtener datos. De ahí la necesidad de operar con muestras más pequeñas pero representativas del conjunto del mercado.


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Estadísticamente, para evitar que una muestra tenga algún sesgo indeseado, los testigos se escogen deliberadamente al azar de modo que todos los elementos de la población en estudio (el mercado inmobiliario en el que compite el inmueble que estamos tasando) tengan igual oportunidad de ser incluidos en la muestra. Así, aunque no podamos demostrar con certeza que se extrae una muestra representativa de esa población, este procedimiento garantiza que únicamente factores debidos al azar explicarán las diferencias entre la muestra y la población.153

Si bien casi siempre la información disponible del mercado inmobiliario es escasa, varias publicaciones y organismos públicos y privados se dedican a la recopilación de datos relativos al valor de los inmuebles. Es probable que no todos tengamos las mismas facilidades de acceso a dichas fuentes pero, sin duda alguna, aquellos que nos dedicamos por entero al tema tenemos en nuestros archivos una cantidad importante de antecedentes de mercado y tasaciones que podemos organizar en una base de datos con un sinnúmero de variables relevantes para un análisis posterior.

El tamaño de la muestra dependerá del nivel de confianza que deseemos para los resultados y del error máximo que estemos dispuestos a admitir, es decir, de la amplitud del intervalo de confianza. Sin embargo, normalmente trabajamos con datos incompletos de los pocos testigos que encontramos, la mayoría de ofertas, y con leyes de comportamiento del mercado vagas, parciales y dependientes de múltiples condicionantes externos. Los valores cambian con el tiempo, el lugar, el entorno socio-político e incluso con las expectativas, lo que las personas pensamos que puede ocurrir. No conocemos nunca con exactitud la situación actual del mercado para un inmueble específico, y disponemos sólo de datos incompletos y atrasados, para basar nuestras estimaciones.

En consecuencia, las muestras obtenidas por diferentes tasadores para una misma tasación serán distintas, no equivalentes ni los resultados comparables, en estricto rigor; lo que explica, en parte, las muy posibles diferencias de valor

153 Población es el universo de datos que conforman la totalidad de los individuos u objetos considerados en un análisis estadístico y que poseen una característica común observable y medible. En nuestro caso, el conjunto de inmuebles que se ofrecen o venden en el mercado en un cierto periodo de tiempo y lugar, el mercado inmobiliario en el que participa el bien que estamos tasando. La muestra es una parte de esa población de datos. Será una muestra representativa si es seleccionada al azar, su tamaño es adecuado y las conclusiones que se obtienen de ella son válidas para toda la población. En tasación, esa muestra sería un conjunto de inmuebles testigos, de los cuales conocemos sus características y valor de mercado por haber sido objetos de una oferta o transferencia reciente, que nos permitirá estudiar el valor esperado o más probable que nuestro inmueble problema tiene en ese mercado, sin pérdida significativa de información.


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que se presentarán entre las estimaciones de esos tasadores. Recordemos que, en cuanto tasadores, somos meros observadores de lo que ocurre en el mercado inmobiliario, no podemos experimentar repitiendo varias veces un proceso controlado para observar y medir algún tipo de relación al variar los datos. Por lo tanto, los errores de medida pueden ser importantes.

b) Toda muestra implica necesariamente una cierta distorsión respecto del probable valor que tomará el universo de datos, producto de mediciones inexactas o datos omitidos como sucede, por ejemplo, con los valores de ofertas y las superficies edificadas.154 Esta distorsión o error disminuirá a medida que aumente el tamaño de la muestra. Cuanto mayor sea el número de testigos comparables obtenidos y más abundantes y detallados los datos que disponemos sobre ellos, mayor será la fiabilidad de la información. Por supuesto, a mayor cantidad, calidad y organización de la información, más fácil será su análisis y, por lo tanto, nuestra tarea. En cambio, ante muestras muy reducidas los procedimientos estadísticos pueden ser insuficientes y dependeremos, en gran medida, de nuestros conocimientos, experiencia y capacidad para captar el funcionamiento del mercado.

c) El mercado inmobiliario no suministra testigos homogéneos sino que, al contrario, estos son, normalmente, bastante heterogéneos, con una diversidad de atributos físicos, funcionales y principalmente de localización, diferentes en mayor o menor grado de aquel inmueble que estamos tasando. De hecho, aunque seleccionemos bien una muestra de testigos comparables casi nunca obtenemos valores similares.

Y a medida que crece la muestra aumenta la heterogeneidad de los testigos y la dispersión de sus valores. Son tantos y tan variados los factores que integran sus atributos que es complicado reconocerlos, medirlos y, sobre todo, estimar su influencia sobre el precio. Y ello se refleja en una significativa variación de los valores en torno a la media aritmética, lo cual debilita su uso como representación del valor de mercado y obliga, al menos, a ordenar y

154 Muchas veces las superficies indicadas en los permisos de edificación son poco fiables tanto por los cambios en las normas de medición como porque coexisten distintos criterios en el tratamiento de algunas superficies (balcones, por ejemplo) mientras que en el mercado se usan las superficies reales. Estos criterios posibilitan algunos trucos arquitectónicos que permiten aumentar la superficie edificada sin que sea considerada para efectos normativos y derechos de edificación, como cierres laterales que no alcanzan a llegar al cielo en balcones y logias, para que las superficies delimitadas se juzguen abiertas o al 50% de la real. Últimamente también nos encontramos con áreas edificadas comunes asignadas en uso y goce exclusivo a algunas unidades y que, por tanto, no aparecen computadas dentro de la superficie de esas unidades en los registros municipales.


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estratificar los datos en categorías o conjuntos más o menos homogéneos según criterios de segmentación del mercado y de similitud de los inmuebles en cuanto a sus principales atributos, de modo de permitir y facilitar su comparación posterior.

d) Con frecuencia, los datos de los testigos son imprecisos o están incompletos155 y son insuficientes para los fines de la tasación, por lo que no solo debemos verificarlos directamente con las fuentes y testigos sino también complementarlos recurriendo al conocimiento profesional del área en estudio. No basta sacar conclusiones a partir de datos cualesquiera éstos sean; conocer su procedencia y objetivo así como su distribución espacial nos permite asegurar en forma satisfactoria -aunque no necesariamente cuantificable- que se trata de datos correctos, y detectar aquellos datos atípicos, repetidos, dudosos o incompletos, que puedan distorsionar la muestra en cuanto a su representatividad del mercado inmobiliario, como las compras o ventas forzadas o entre personas relacionadas o con intereses especiales.

e) También es frecuente que parte importante de los datos disponibles con algún grado de procesamiento estadístico se publiquen agrupados o tabulados. Y trabajar directamente con los promedios publicados, por ejemplo, sin considerar la cantidad de testigos de cada grupo, puede originar distorsiones importantes.

· Espacialmente, es usual que los datos se agrupen en zonas geográficas por razones censales, administrativas o simplemente prácticas para facilitar su recolección; zonas en gran parte artificiales y arbitrarias; es decir, son tan solo una zonificación de entre muchas posibles.156 La agrupación de una variable supone que hay homogeneidad en su distribución dentro cada una de las zonas, lo cual no siempre concierne a la realidad que nos interesa como tasadores.

· Frecuentemente, nos encontraremos con series de datos referidas a áreas geográficas mayores a la que nos interesa (regiones y comunas) y

155 Por ejemplo, los datos sobre transferencias posibles de obtener en el Registro de Propiedad de los Conservadores de Bienes Raíces normalmente no indican dimensiones de deslindes y superficies y, rara vez, datos de las edificaciones existentes en los inmuebles.

156 Por ejemplo, los datos censales y los que entregan los boletines de precios de terrenos, viviendas y oficinas en Santiago (Trivelli, ACOP, Mackenzie Hill, Collect, entre otros, y la Universidad del Biobío en la 8ª Región), etc.


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la extrapolación de esos valores al nivel de las unidades espaciales que necesitamos (sectores, barrios) conlleva errores de medida.

· Estos errores de medida pueden traspasar los límites de las zonas, especialmente en aquellos testigos situados en los bordes, cuyos valores estarán influidos por factores no necesariamente recogidos en el estudio pues están más allá de dichos límites.

· La mejor solución es emplear datos desagrupados o trabajar con las zonas más pequeñas que se tengan, en la medida de lo posible.

Análisis estadístico usando Excel157

Los datos de mercado tienen sentido y eficacia solo si se procesan, analizan y evalúan sistemáticamente. Una masa desorganizada de datos es prácticamente inútil. La estadística nos provee técnicas para organizar, resumir, analizar e interpretar los datos numéricos obtenidos del mercado, que facilitan que tomemos decisiones razonables y lleguemos a conclusiones válidas. Podemos distinguir:

· la estadística descriptiva, que describe, resume y analiza un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos, sin pretender sacar conclusiones más allá del conjunto de datos; y

· la estadística inferencial cuyo objetivo es, apoyándose en el cálculo de probabilidades, derivar las conclusiones obtenidas a partir de una muestra a un conjunto más amplio; es decir, efectuar estimaciones y formular predicciones u otras generalizaciones.

Con la estadística podemos dar sentido al conjunto de datos que nos entregan los testigos:

157 Si bien hay muchos software estadísticos, la ventaja de utilizar Excel es su masificación pues la gran mayoría de los usuarios de computadores personales disponen de él, si bien existen alternativas gratuitas similares. Excel nos permite calcular y graficar rápidamente la mayoría de los indicadores estadísticos de mayor uso en tasaciones, mediante “funciones” o fórmulas estadísticas prediseñadas, e incluso simplificar el trabajo sin necesidad de recurrir a dichas fórmulas con la herramienta “Análisis de Datos”. Sin embargo, debemos ser escépticos con los resultados, pues estos simultáneamente pueden mostrar y ocultar aspectos de los datos analizados, especialmente cuando los testigos son muy heterogéneos, llevándonos a cometer errores imperdonables si no entendemos los conceptos. Debemos saber cómo y cuándo se puede utilizar, qué pruebas son las apropiadas, cuáles son sus limitaciones y ventajas.


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· Sintetizar o resumir la muestra en unos pocos valores típicos que representen adecuadamente la totalidad, como la media, la mediana y la moda.

· Visualizar el patrón de comportamiento (distribución de frecuencias) de los distintos valores según criterios de segmentación del mercado tales como tipologías inmobiliarias, localizaciones, fechas, etc.

· Determinar el grado de variabilidad o dispersión de los datos respecto de la media.

· Verificar la consistencia de la información y aislar aquellos datos notoriamente diferentes del resto que pueden distorsionar los análisis por motivos no explicables.

· Determinar el grado de confianza del valor final y el margen de variación aceptable que este valor puede tener.

· Establecer la tendencia que muestran los valores.

Veamos el siguiente ejemplo:

Tabla 4 - Muestra de valores de 20 estacionamientos (Ejemplo 2)

Testigos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

UF 410 290 300 365 310 340 330 315 350 280 350 420 350 430 370 375 485 390 380 400

1. Podemos utilizar las funciones estadísticas predefinidas de Excel:


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2. Ahorraremos algunos pasos y tiempo con la opción menú Herramientas / Análisis de Datos ... / Estadística descriptiva.158 Definimos los parámetros en la ventana que se despliega:

Nombres de las variables (UF en

cela A2)

Para generar todos los indicadores

estadísticos

Para obtener el margen de error

Celdas donde están los datos

a analizar

Obtendremos los siguientes indicadores estadísticos pero sin necesidad de definir las fórmulas de cálculo. Una limitación de las herramientas incluidas en “Análisis de Datos” es que, ante cualquier cambio en la muestra analizada, será necesario repetir el proceso, lo que no sucede con las “funciones” y fórmulas, cuyos resultados se actualizan automáticamente (se indican a la

derecha):

158 Previamente es necesario “activar” las “Herramientas para análisis”, en el menú “Herramientas”, opción Complementos. Luego de esto, en el mismo menú “Herramientas” aparecerá la opción “Análisis de datos”.


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Estadística Descriptiva Función de Excel para los datos del ejemplo en el rango B2:U2 Media 362 =PROMEDIO(B2:U2)

Error típico 11,564 =DESVEST(B2:U2)/RAIZ(CONTAR(B2:U2))

Mediana 357,5 =MEDIANA(B2:U2)

Moda 350 =MODA(B2:U2)

Desviación estándar 51,72 =DESVEST(B2:U2)

Varianza de la muestra 2674,7 =VAR(B2:U2)

Curtosis 0,20 =CURTOSIS(B2:U2)

Coeficiente de asimetría 0,47 =COEFICIENTE.ASIMETRIA(B2:U2)

Rango 205 =MAX(B2:U2)-MIN(B2:U2)

Mínimo 280 =MIN(B2:U2)

Máximo 485 =MAX(B2:U2)

Suma 7240 =SUMA(B2:U2)

Cuenta 20 =CONTAR(B2:U2)

Nivel de confianza(95,0%) 24,20 =DISTR.T.INV(5%;CONTAR(B2:U2)-1)*DESVEST(B2:U2)/RAIZ(CONTAR(B2:U2))

Tipos de variables

Como tasadores no solo capturamos datos sobre valores de inmuebles sino que nos interesa, también, evaluar aquellos atributos que con su variación permitan explicar o medir dichos valores.159 Algunos son fáciles de identificar y medir, como el frente de un terreno, y otros más complejos, como la localización, pero todos deben ser observables y eficientes para explicar el valor. Procuramos que se trate de datos que representen características del bien que puedan cuantificarse, medirse objetivamente y expresarse con números (variables cuantitativas) o, en su defecto, calificarse en categorías previamente establecidas o con índices objetivos y de amplio uso, con el fin de permitir y facilitar su comparación posterior (variables cualitativas). Es decir, estamos enfrentados a recolectar datos de distinta interpretación valórica y que requieren diferentes escalas de medición:

· Escala nominal: se aplica a variables cualitativas, que no pueden ser medidas o contadas sino calificadas con criterios tales como la comuna en que se encuentra el inmueble, tipo de calle, tipo de inmueble, tipo de uso, etc. Los datos se diferencian, clasifican y agrupan en categorías

159 Variable es un atributo de un bien (o del contexto en el que se sitúa) que podemos observar, y

eventualmente medir, y cuya medida puede asumir diferentes valores. Variable dependiente es aquella afectada o explicada por las variables independientes o explicativas; en nuestro caso es el valor de mercado del bien tasado o su valor unitario ($/m2, UF/m2). El valor de mercado del inmueble es una variable aleatoria en cuanto puede tomar cualquier valor, dentro de un rango determinado de acuerdo a cierta distribución de probabilidades, y no es posible medirlo o explicarlo con total precisión.


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acotadas identificadas mediante nombres, que solo nos indican si el dato pertenece a la misma categoría que otros o posee igual atributo. Las categorías no tienen ni reflejan jerarquías ni un orden entre los datos, ni es posible efectuar cálculos con ellos.160 El estadígrafo a utilizar es la moda.

A veces, la variable cualitativa tiene solo dos posibilidades mutuamente excluyentes entre sí, como “pertenece” o “no pertenece” a determinada categoría, “tiene” o “no tiene” cierto atributo (por ejemplo, ascensor en el edificio). En tal caso, es una variable binaria, dicotómica o “dummy” que asume los valores Sí o No en términos lógicos y 1 ó 0 en términos numéricos.161

· Escala ordinal: diferencia los elementos en un cierto orden lógico o jerarquía. Es habitual que una variable explicativa importante no cuantificable como, por ejemplo, la calidad de la construcción (superior, media, inferior, etc.), sea traducida a números índices que reflejen las distintas categorías de la variable (por ejemplo, de 1 a 5). Pero estos números solo indican una relación de orden de los elementos y no una magnitud ni proporcionalidad de valores, por lo que tampoco podemos efectuar cálculos con ellos.162 Se utilizan la moda y la mediana.

· Escala cardinal: no solo permite diferenciar los elementos y jerarquizarlos, sino también medir la “distancia” entre ellos. Se aplica a variables cuantitativas; es decir, asociadas a valores numéricos, por lo que podemos realizar cálculos con ellas y utilizar todos los estadígrafos

160 Si las categorías se identifican con números (por ejemplo, códigos numéricos asignados a comunas, sectores o unidades vecinales), estos no representan ninguna relación de orden, monto o cantidad propiamente tal, por lo que debemos evitar asignarles implícitamente un valor pues el orden numérico no está correlacionado con el valor.

161 Si la variable puede asumir más de dos respuestas, es decir, puede pertenecer a varias categorías (k), para medirla con mayor precisión se utilizan varias variables dummies (k-1 dummies): si todas las k-1 variables dummies son iguales para una observación, ésta caerá en la k-ésima variable.

162 Muchas veces, si no tenemos certeza respecto de la precisión de las medidas de las variables cuantitativas, es preferible transformarlas en cualitativas. Por ejemplo, ante dudas en las superficies de los departamentos, podemos trabajar con una cualidad como grande, mediano o pequeño, o con el número de dormitorios. Incluso, conviene replantear algunos datos ordinales o numéricos discretos como variables dummies para una medición más precisa de ciertos efectos, especialmente ante la no linealidad de alguna variable, por ejemplo, número de baños o la distancia de los departamentos a las estaciones del Metro.


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y, principalmente, la media.163

Tipo Dato Ejemplo de Variable Respuestas Medida

Nominal Cualitativo Comuna, uso de suelo, etc. Santiago, Arica, etc.; Sí, No; Habitacional, comercial, etc.

Moda

Ordinal Cualitativo ordenado

Estado de conservación, calidad de edificación, etc.

Bueno, regular, malo; 1, 2, 3, etc.

Moda, Mediana

Discreto Cantidad de recintos, baños, etc.

Número entero Cardinal Cuantitativo

Continuo Superficie, antigüedad, etc. Medidas en m2, años, etc.

Media, Moda, Mediana

La Media y otras medidas de tendencia central

Una vez reunidos los datos, podemos sintetizarlos en unos pocos números capaces de resumir o representar a toda la muestra. Dado que en la práctica muchos datos tienen una tendencia a concentrarse en torno al centro del conjunto de datos ordenados por magnitud, demostrando una cierta regularidad estadística, estos números suelen denominarse estadísticos de posición o medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda son los más comunes. Sin embargo, ninguna de estas medidas, tomada aisladamente, proporciona una imagen completa de los datos.

La Media

La media o promedio aritmético es el valor esperado o más probable de un conjunto de datos cuantitativos. Es la medida más conocida y de mayor uso, cuando en la muestra no hay valores anómalos, inusuales o atípicos (outliers); es decir, valores que se alejan mucho de la mayoría de los datos, que se salen del rango o comportamiento habitual de lo que normalmente se registra o, simplemente, fueron mal digitados. Esto tiene mayor importancia en cuanto menor es la cantidad de datos con que se trabaja.

163 Los datos cuantitativos pueden ser continuos o discretos. Los datos discretos nacen de un proceso de conteo, tienen un número limitado de valores (números enteros) y presentan muchas repeticiones (como la cantidad de dormitorios o baños); mientras que los continuos surgen de un proceso de medición, muestran un número ilimitado de valores dentro de un intervalo (números reales), con escasas repeticiones (como las superficies) y su valor dependerá del intervalo y precisión del instrumento de medición.


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En el Ejemplo 2: la media es ̀

Este es un valor único para la muestra que en variables discretas puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable (por ejemplo, una media de 3,5 en la cantidad de dormitorios).

Estadísticamente, la media representa el valor de cada inmueble de la muestra si todos fuesen exactamente iguales. Esta conclusión puede ser aceptable cuando se trata de productos industrializados, como un televisor o un automóvil de marca, modelo y año definido, que no presentan diferencias físicas o funcionales entre sí. Pero en el mercado inmobiliario es casi imposible encontrar una muestra de inmuebles donde todos sean exactamente iguales. Al menos serán vecinos, provocando inmediatamente una diferencia en la localización relativa de los mismos.164

No obstante lo anterior, la media es la medida de tendencia central que mejor representa al conjunto de datos, mejor que cualquiera de las otras medidas que componen la muestra, aunque la cantidad y calidad de los datos, su distribución y dispersión, así como la presencia de valores anormales, obliga a considerar variantes como la media acotada y la media ponderada y otros estadísticos de posición menos sensibles a datos extremos.

164 Trivelli destaca un uso incorrecto de la estadística, en particular del promedio: “Un sesgo común en los análisis sobre evolución de los mercados de tierra urbanos es recurrir en forma acrítica a información sobre precios promedio del suelo. Debido a que los propietarios están agregando y sustrayendo su tierra del mercado, y porque las ciudades crecen a lo largo de los años, entonces la base estadística del cálculo de los precios está siempre cambiando, ya sea expandiéndose o contrayéndose. El precio promedio del suelo podría bajar sin haber disminuido en ningún área específica de la ciudad. Sería el caso cuando una ciudad crece sobre su periferia rural. Tanto en el área hasta entonces ocupada por la ciudad como en el área rural ahora urbanizada, los precios podrían estar subiendo mientras que el precio promedio del suelo para la ciudad como un todo podría estar disminuyendo… El nivel promedio de precios de los terrenos ofrecidos alcanza a 6,87 UF/m2 y es muy superior al nivel del trimestre pasado, cuando alcanzó a 5,14 UF/m2. Este incremento en el nivel promedio de precios de los terrenos ofrecidos se debe a un efecto estadístico que se origina en la disminución de la oferta de los terrenos de grandes dimensiones, que son por lo general los de más bajo nivel de precios. Al caer la oferta de terrenos grandes y baratos, el promedio tiende a elevarse… sin que haya aumentado el precio en prácticamente ningún submercado.” (Trivelli, op. cit.)


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La Media Truncada o Acotada

Es la media de un conjunto de datos después de eliminar un cierto porcentaje de los extremos inferior y superior del conjunto. Recortamos la muestra para excluir del análisis los valores extremos o atípicos y así eliminar o reducir la distorsión que pueden originar en la media respecto de la masa de valores. Los valores que se desvían en exceso de la media son valores anormales, no representativos del conjunto por alguna causa y, por tanto, se excluyen de la muestra. Si analizamos detenidamente la causa de esta desviación, probablemente encontraremos alguna característica particular del inmueble que justifica su exclusión de la muestra. No olvidemos que el valor de mercado es el precio “más probable” y, dada la subjetividad siempre presente en los valores, es recomendable excluir los extremos.165

Al calcular la media truncada al 20% de los datos del Ejemplo 2, eliminamos el 10% más alto de los datos y el 10% más bajo y promediamos los valores restantes de igual forma como haríamos con el total de valores. Por lo tanto, excluimos los 4 datos extremos: 280, 290, 430 y 485.166

Media truncada (al 20%) = 360

La Media Ponderada

Trabajar con el promedio de medias, como sucede con los valores unitarios de datos agrupados como son los valores UF/m2 típicos de las publicaciones sobre el mercado de suelo urbano y de oficinas en Santiago, puede originar una distorsión importante respecto de la media real del total, desconocida, si no ponderamos la media de cada grupo por su peso o contribución proporcional respecto del total. Este problema se presenta con frecuencia en el uso de “tablas dinámicas”.

Si agrupamos los datos del Ejemplo 2 en cinco grupos, la media ponderada de cada uno está dada por la contribución proporcional de datos que cada grupo aporta al total. Si comparamos la media ponderada (362) con la media

165 Siempre será discutible eliminar algunos datos de la muestra desde el punto de vista de la objetividad que buscamos con el análisis estadístico, pues no necesariamente es cierto que los valores anómalos sean datos erróneos. Un criterio es el denominado “Criterio Chauvenet” propuesto por William Chauvenet (1820-1870).

166 En Excel, para el Ejemplo 2: =MEDIA.ACOTADA(B2:U2;20%)


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aritmética de las medias de cada grupo (382), observaremos que esta última está desplazada hacia los valores mayores, pese a que representan la menor cantidad de datos (grupos 4 y 5). Por lo tanto, en estos casos la media ponderada es un indicador más representativo de la muestra.

Grupos media (x ) Cantidad de datos

1 290 3

2 335 7

3 380 6

4 420 3

5 485 1

Promedio de las medias de cada grupo 382 20

3 x 290 + 7 x 335 + 6 x 380 + 3 x 420 + 1 x 485 7.240 x = 3 + 7 + 6 + 3 + 1

= 20

= 362

La Mediana

Es el valor que se encuentra en el medio de un conjunto de datos ordenados de mayor a menor; es decir, la mitad de los números es mayor que la mediana y la otra mitad es menor. Por lo tanto, su valor depende de su posición en la muestra ordenada, y no de su magnitud respecto de los demás valores de la muestra. Es decir, no se altera mayormente si un valor o dato tiene un error grande de medida o de transcripción. Es la medida adecuada para determinar un valor medio representativo de la muestra cuando existen valores extremos o anómalos en la variable estudiada, el rango de valores es muy extenso o con distribución asimétrica, o se trata de variables ordinales.

Al ordenar los datos del Ejemplo 2 (Tabla 2) de menor a mayor valor se tiene:

Testigos 10 2 3 5 8 7 6 9 11 13 4 15 16 19 18 20 1 12 14 17

UF 280 290 300 310 315 330 340 350 350 350 365 370 375 380 390 400 410 420 430 485

Entonces, la mediana es: (350 + 365)/2 = 357,5 UF167

167 Si el número de datos es par, la mediana es, como regla general, el promedio entre los dos valores centrales de la muestra.


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La Moda

Es el valor que más se repite en la muestra. En conjuntos de datos muy homogéneos es el valor más común y, por lo tanto, el más probable. Su valor es establecido por la frecuencia predominante y no por los valores de la muestra, por lo que puede utilizarse tanto para datos cuantitativos como cualitativos pero es la única medida de tendencia central para estos últimos. La moda puede no existir e, incluso, no ser única.

En el ejemplo anterior la moda es 350 UF, valor que se repite solo tres veces.

Estadísticos Robustos de Tendencia Central

Como hemos señalado, en la tasación inmobiliaria es habitual que nos encontremos con una notoria escasez de datos de mercado de testigos comparables al bien que estamos tasando, en ese momento. Y como es la única información que disponemos para realizar la tasación, no nos es posible descartar a priori ningún dato ni escoger una muestra aleatoria representativa del mercado.

Así, al analizar estadísticamente los pocos testigos comparables que obtenemos, asumimos implícitamente que nuestra muestra representa adecuadamente ese mercado, que su media aritmética es el valor esperado o más probable, y que los datos están distribuidos en forma aproximadamente normal en términos estadísticos, situación que rara vez se observa en muestras pequeñas. También tendemos a obviar la presencia de datos anómalos (outliers), producto de omisiones u errores de medición en la recolección de datos, de transcripción y de localización de las propiedades, a que los datos provienen de diferentes fuentes con distintos intereses, expectativas y sesgos, etc. De hecho, aunque seleccionemos bien una muestra de testigos comparables casi nunca obtenemos valores similares.

A veces los valores atípicos tienen una incidencia desproporcionada en la media, impacto que no siempre es fácil de medir adecuadamente. Por ello, en muestras relativamente grandes es habitual eliminarlos antes de realizar inferencias estadísticas con ellos, asumiendo que son erróneos, lo cual es discutible y no necesariamente cierto. Desde el punto de vista de la objetividad que buscamos con el análisis estadístico, la eliminación no es


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una práctica recomendable. Más adecuado es comprobar la veracidad de los datos pues tales valores pueden ser indicios de cambios estructurales en el mercado cuyos efectos debemos detectar. Obviamente, un dato equivocado o mal digitado se corregirá, pero si es correcto, eliminarlo o sustituirlo puede modificar las inferencias que realicemos a partir de esa información, pues desconocemos su sesgo.

En la práctica, descartar cualquier dato nos disminuye aún más el tamaño muestral. No podemos desaprovechar ningún testigo pese a que conocemos que existe la posibilidad que esa muestra esté contaminada por valores atípicos, aunque su probabilidad sea baja, y que su inclusión en los cálculos estadísticos afectaría mucho al valor de la media.

Para garantizar una estimación más fiable del comportamiento del mercado en estas circunstancias, tamaño muestral pequeño, distribución desconocida y presencia de valores atípicos, debemos utilizar estimadores estadísticos alternativos denominados “robustos”. Una medida es robusta cuando la inclusión de valores atípicos en su cálculo no supone un cambio fuerte en su valor. Entre los más conocidos están la mediana y la moda pero tienen el inconveniente de su poca capacidad para describir en forma más completa y representativa la información contenida en la muestra.

Los estimadores robustos son muy útiles cuando la distribución de los datos es desconocida pues no requieren presumir que dicha distribución sea normal ni transformable a normal, y permiten emplear la totalidad de los testigos observados aunque sean pocos, con lo cual evitamos el rechazo o descarte arbitrario de los valores alejados de la media.

Aunque existe una gran diversidad de métodos robustos, Piol recomienda el uso del método M de Huber para tasaciones con muestras muy pequeñas, menos de 10 testigos.168 En vez de eliminar los valores atípicos, este método establece “pesos” o ponderaciones que permiten aprovechar toda su información estadística.169 El cálculo del “promedio robusto” se hace iterativamente hasta alcanzar una convergencia aceptable de los datos:

168 Roberto Piol P., Ingeniero y tasador venezolano, en su ponencia “Análisis estadístico de series pequeñas y muy pequeñas aplicado a la Valuación Inmobiliaria”, XXIX Congreso de la Unión Panamericana de Asociaciones de Valuación, UPAV, Santiago de Chile, Noviembre 2014.

169 Este método es robusto a los valores atípicos en la variable explicada (los valores de los inmuebles), pero no lo es cuando los valores atípicos se presentan en las variables explicativas.


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1. Inicialmente todas las n observaciones X1 tienen el mismo peso (1.0)

2. Se calcula la distancia absoluta o residuo de los valores respecto a la media.

ii xxabsDist �=.

3. En la primera iteración se calculan nuevos pesos P1 para cada

observación individual a partir de los residuos obtenidos previamente

si Dist abs1 ≤ K*δ → P

1 = 1

si Dist abs1 > K*δ → P

1 = K*δ/ Dist abs

1

K = 2 ó 3

()()12 ��= � nnxx id

4. Se calcula el promedio ponderado robusto

�� iii PxP

5. El proceso iterativo continúa hasta que se logra la convergencia, es decir, hasta que la diferencia de los promedios ponderados sea mínima

6. Se aplican los pesos calculados en la última iteración a los valores originales para obtener el promedio ponderado de la muestra.


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1a. iteración 2a. iteración 3a. iteración 4a. iteración 5a. iteración

Valor

x1 Original

Dist abs1

P1 P1*x1 Dist abs2

P2 P2*x1 Dist abs3

P3 P3*x1 Dist abs4

P4 P4*x1 Dist abs5

P5 P5*x1

Testigo 1 3.000 50,0 1,000 3.000 26,9 1,000 3.000 19,8 1,000 3.000 17,7 1,000 3.000 17,0 1,000 3.000

Testigo 2 2.700 350,0 0,745 2.012 326,9 0,798 2.154 319,8 0,815 2.201 317,7 0,821 2.216 317,0 0,823 2.221

Testigo 3 3.100 50,0 1,000 3.100 73,1 1,000 3.100 80,2 1,000 3.100 82,3 1,000 3.100 83,0 1,000 3.100

Testigo 4 2.950 100,0 1,000 2.950 76,9 1,000 2.950 69,8 1,000 2.950 67,7 1,000 2.950 67,0 1,000 2.950

Testigo 5 3.500 450,0 0,579 2.028 473,1 0,551 1.929 480,2 0,543 1.901 482,3 0,541 1.892 483,0 0,540 1.890

Suma 15.250 4,3 13.090 4,3 13.133 4,4 13.152 4,4 13.159 4,4 13.161

Promedio 3.050 Prom. ponder. 3.027 3.020 3.018 3.017 3.017

En este ejemplo, el Promedio Ponderado Robusto es 3.017, cifra más cercana a la mediana (3.000) que a la media (3.050).

Ordenamiento de los datos: distribución y frecuencia

Podríamos aplicar erróneamente la media y otros indicadores estadísticos en la estimación del valor de tasación si no observamos la agrupación natural que presentan los datos de nuestra muestra y qué grupo es el más semejante al bien tasado.

Cuando una muestra es relativamente grande, tiene gran variabilidad, no tiende a agruparse en torno a un valor central, o muchos de los valores se repiten varias veces (frecuencia), su estudio se hace confuso y la validez de la media es cuestionable. En estas condiciones es preferible que agrupemos los datos en clases o categorías, buscando que cada una sea internamente lo más homogénea posible y, a su vez, exista la mayor heterogeneidad posible entre ellas.

Histograma

Mientras mayor sea la muestra, más información obtendremos sobre la población de la cual proviene pero al aumentar su tamaño también se incrementa la cantidad de datos, dificultando comprender la población a partir de ellos, aun cuando se organicen en tablas. Necesitamos un método que nos permita comprender la distribución de la población de un vistazo.


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El histograma170 responde a esta necesidad: organiza los datos en grupos simplificando el análisis y aumentando nuestra capacidad de comprensión del problema: podemos ver si los valores de los testigos tienen una tendencia definida a agruparse o reunirse en torno a un cierto valor, la frecuencia o cantidad de veces que se repite determinado dato o valor, el grado de dispersión y de asimetría en la concentración de los datos en torno a la media, etc.

Excel permite generar rápidamente el histograma y una tabla con las frecuencias individuales y acumuladas de los grupos o clases de datos con la opción Herramientas / Análisis de Datos ... / Histograma:

Se indica solo si se desea un número

específico de clases

Histograma del Ejemplo 2. Clases según el valor en UF

En general, la curva de frecuencias de cualquier conjunto de valores tiende hacia una curva de distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Gráficamente esta curva tiene forma de campana (campana de Gauss) simétrica en torno a la media (en el histograma anterior la distribución es asimétrica y cargada hacia la izquierda). En un conjunto pequeño la distribución poco importa pues probablemente será anárquica aunque el promedio de la muestra y su desviación estándar son aproximaciones al promedio y desviación estándar del conjunto.171

170 Los gráficos nos dan una visión global y condensada del comportamiento de una variable, y nos permiten observar posibles tendencias, apreciar su campo de variación, etc.

171 Para efectos prácticos, podemos suponer que la distribución de la muestra es aproximadamente normal cuando su tamaño es mayor o igual a 30 datos (teorema central del límite).


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La distribución normal es simétrica respecto de su media. La media y la mediana coinciden. La mayoría de las observaciones se encuentran entorno a dicha media, presentándose muy pocas observaciones en los extremos:

- El 68,2% del área bajo la curva contiene 1 desviación estándar de la media.- El 95% contiene 2 desviaciones estándar de la media.- El 99,7% (casi todos los datos) están a menos de 3 desviaciones estándar de la media.

En el Ejemplo 1, la media de los valores UF/m2 de la muestra es de 28,54 UF/m2. Otros resultados obtenidos con la herramienta Estadística Descriptiva son:

Estadígrafo UF UF/m2 Superficie m2 Antigüedad

Media 2.094 28,54 74,6 16,7

Mediana 2.023 29,18 70,2 15,0

Moda 2.505 139,0 8,0

Mínimo 775 18,51 25,8 2,0

Máximo 4.796 35,52 146,0 40,0

Un análisis gráfico más cuidadoso de la muestra nos lleva a replantear las conclusiones iniciales que surgen de los estadísticos básicos como la media. Por ejemplo, si en el histograma agregamos la media del conjunto y de cada clase y la superficie del departamento que estamos tasando pertenece a la cuarta clase (mayor a 100 hasta 125 m2), observaremos que el valor medio de este grupo es de 26,64 UF/m2; es decir, es menor que la media y la


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mediana de la muestra.

Histograma mixto de Superficies con medias UF/m2 de la muestra y de cada clase

Tablas de frecuencias

Numéricamente podemos generar la tabla de frecuencias correspondiente par a trabajar con grupos de datos más homogéneos. La siguiente tabla de frecuencias agrupa los datos del Ejemplo 1 en 5 clases con grupos de magnitud promedio de 25 m2, al igual que el histograma anterior:

Clases (según superficies) 1 2 3 4 5 Total

Intervalos 25-50 50-75 75-100 100-125 125-150

Frecuencia absoluta (cantidad de datos en cada clase) 57 53 40 38 14 202

Frecuencia relativa (%) 28% 26% 20% 19% 7% 100%

Podemos ver la distinta cantidad de datos por clase y cuánto se repiten (frecuencia absoluta). Si la muestra es numerosa es útil calcular las frecuencias relativas, cantidad de datos de cada clase respecto del total. En el ejemplo, la clase 1 tiene el 28% de los datos mientras que la 5 solo un 7%.


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Esto implica que el nivel de confianza para estimar valores es superior en la clase 1, con mayor frecuencia, que en la 5.

En el caso de las variables continuas, normalmente tenemos una gran variedad de valores (números reales), lo cual implica que sean poco frecuentes las repeticiones, siendo necesario definir clases o intervalos para poder trabajar con estos datos, lo que plantea dos problemas:

- Cuántos intervalos definir: una opción práctica es considerar como máximo el número entero impar más próximo a la raíz cuadrada del total de datos.

- Cuál debe ser la amplitud de los intervalos: definir intervalos desiguales, de distinta amplitud, conlleva a problemas con la interpretación de las frecuencias. Normalmente se aplica la siguiente fórmula:

Amplitud del intervalo = Rango de los datos (máximo – mínimo) / (cantidad de intervalos -1)

Con las “tablas dinámicas” de Excel podemos generar fácilmente tablas de este tipo pero considerando más de una variable, a diferencia de las tablas de frecuencias normales. Estas permiten sintetizar, filtrar y cruzar, en forma interactiva y rápida, grandes volúmenes de datos. Como vimos en la Tabla 2 - Ejemplo 1: Departamentos, página “Este análisis estadístico inicial nos permite verificar la consistencia de la información recolectada y detectar aquellos testigos notoriamente diferentes del resto que pueden distorsionar el resultado, incluso en muestras reducidas, por motivos no siempre explicables. Conviene acotar las distintas variables para nuestro estudio, definiendo valores límites máximos y mínimos, y descartar por atípicos los testigos que los excedan. Por ejemplo, si tasamos un departamento de 111 m2 y 22 años de antigüedad, consideraremos solo los 13 testigos de la tabla superior que cumplen esas condiciones y excluiremos el resto de la muestra.” on page 121, si sensibilizamos el análisis agrupando los testigos por rangos de superficie y de antigüedad, veremos que la media de la muestra puede llevarnos a extraer conclusiones erróneas si obviamos la agrupación interna de los datos y la cantidad de ellos en cada grupo o clase.


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Distribución de los testigos

Antigüedad (años) Superficie 1-10 11-20 21-30 31-40 Total

25-50 31 13 10 3 57

50-75 22 14 10 7 53

75-100 10 11 11 8 40

100-125 9 12 13 4 38

125-150 4 4 6 14

Total 76 54 50 22 202

· En primer lugar, podemos ver la diversa frecuencia de los datos de

la muestra; algunas clases tienen bastantes testigos, mientras que otras simplemente no los tienen o son insuficientes para estimaciones estadísticas. Puede tratarse de situaciones especiales no capturadas adecuadamente en la muestra o, simplemente, de errores pero distorsionarán los resultados. Claramente esta muestra no nos sirve para tasar departamentos en el rango de mayor superficie y antigüedad, 125 a 150 m2 y 31 a 40 años, 51-60 años.

· En segundo lugar, si observamos ahora los valores unitarios promedio por cada grupo y, por ejemplo, el departamento a tasar tiene 30 años y 78 m2, encontraremos que la media de su grupo proporciona una estimación de valor diferente que la media de toda la muestra: 28,43 UF/m2.

UF/m2 promedio

Antigüedad (años) Superficie 1-10 11-20 21-30 31-40 Total

25-50 30,32 31,34 29,48 24,48 30,10

50-75 30,44 30,15 26,84 24,87 28,95

75-100 29,67 29,55 28,43 22,37 27,83

100-125 29,38 27,58 25,24 22,24 26,64

125-150 31,65 26,94 26,04 27,90

UF/m2 Total 30,23 29,50 27,20 23,43 28,542

2 Esta cifra, 28,54 UF/m2, no es el valor unitario promedio de la muestra sino el promedio de los valores unitarios.

Comprobamos que los valores disminuyen a medida que aumenta la antigüedad de los departamentos, lo que parece totalmente lógico. Algo


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similar sucede al aumentar la superficie pero la inversión en la tendencia declinante de los valores a partir de los 100 m2 puede ser el reflejo, por ejemplo, de una calidad mejor de los departamentos más grandes respecto de los de menos superficie, a la omisión en el análisis de otras características de esos inmuebles en particular, que debemos investigar y solucionar para no hacer estimaciones erradas o, simplemente, a un error en los testigos o que se trate de casos especiales.

Medidas de forma

Algunos indicadores numéricos también advierten cuán normal es la forma en que se distribuye un conjunto de datos; sin embargo, el histograma es mucho más claro y directo: para el Ejemplo 2 se observa que la distribución es marcadamente asimétrica.

Curtosis

La “curtosis” indica cuán pronunciada es la curva de frecuencias respecto de la normal. En una distribución muy aplanada, menos homogénea es la muestra y la estimación de la media tiene un margen de error significativo; es decir, no es representativa del conjunto de datos de la muestra.

Leptocúrtica: Coeficiente > 0: distribución relativamente puntiaguda, con datos concentrados en torno a la media.

Mesocúrtica: Coeficiente = 0: valores con una distribución similar a la normal.

Platicúrtica: Coeficiente < 0: una distribución relativamente plana, con datos más dispersos.

Asimetría

La “asimetría” indica si los datos se distribuyen simétricamente en torno a la media (normal) o si están cargados (sesgados) hacia la derecha (asimetría positiva) o hacia la izquierda (negativa). La asimetría puede indicar la necesidad de transformar la variable para evitar dichas distorsiones. Por ejemplo, un diagrama que represente los valores de los departamentos en una ciudad no será simétrico; la mayor parte serán pequeños, otros moderadamente mayores y unos cuantos, verdaderamente grandes. Si no se


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toma esto en cuenta y solo se considera el valor promedio, la apreciación será errónea.

Curtosis y Asimetría

Al comparar el valor de la mediana con la media, si hay mucha diferencia entre ellas, esto es una señal que la distribución de los datos es más bien asimétrica o heterogénea. En una distribución normal las medidas de tendencia central, la media, la moda y la mediana, tienden a ser iguales; pero si el conjunto de datos presenta valores muy extremos o atípicos configurando una campana asimétrica tenemos que:

· Si la curva presenta un Sesgo Positivo, entonces : Moda < Mediana < Promedio

· Si la curva presenta un Sesgo Negativo, entonces : Promedio < Mediana < Moda

· A mayor valor absoluto del Coeficiente de Asimetría, mayor será la distancia de los valores con respecto de la media:

· Si el Coeficiente de Asimetría > 0, los datos estarán sesgados hacia la derecha.

· Si el Coeficiente de Asimetría < 0, los datos estarán sesgados hacia la izquierda.

· Si el Coeficiente de Asimetría = 0, la distribución de los datos será simétrica.


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Medidas de dispersión o de variabilidad de los datos

La cantidad de variación o de dispersión de los valores de los testigos respecto de su media es muy importante en la descripción y calidad de la muestra. Mucha variabilidad es señal de poca uniformidad y heterogeneidad en los datos.

Podemos estudiar la asociación entre dos o más variables cuantitativas y visualizar la distribución, tendencia y dispersión de los datos individualmente, sin agruparlos, con un diagrama de dispersión (gráfico XY en Excel), donde cada punto representa un par de valores observados (x,y).172 Por ejemplo, superficies y valor; o antigüedad de la edificación y valor unitario; es decir, los datos de ambos ejes X e Y son numéricos. Aquí el orden lo da la medida del atributo.

Nótese que un gráfico en que los datos solo están ordenados según su ubicación en la lista muestra tendencias aparentes pero irreales que pueden inducir a error, como se observa en los gráficos siguientes (donde el segundo solo permite visualizar la mediana). Es un error frecuente al utiliza esta herramienta sin estar conscientes de los datos seleccionados. Si queremos

172 Se puede usar el botón “Asistente para gráficos” o el menú Insertar/Gráficos ...


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estudiar la variación del valor respecto de una variable cualitativa, a la que normalmente se la relaciona con el eje X, podemos usar un gráficos de líneas, columnas o barras.

Dispersión según la posición arbitraria del dato en la Tabla 2 (izq.) y con los mismos valores ordenados de mayor a menor (der.)

Varios estimadores de dispersión nos permiten medir estadísticamente si los valores están próximos entre sí o si, por el contrario, muy dispersos. Una menor dispersión de los datos hace que la media, como medida de posición central, sea muy representativa de los datos en la muestra, mientras que una mayor dispersión obliga a utilizar otra medida de tendencia central como la mediana o la moda.

Rango o recorrido

Mide la extensión de las variaciones de valores como la diferencia entre el valor mayor y el menor de un conjunto de datos, los valores extremos de la muestra. Solo nos orienta a acotar la muestra si este rango es demasiado amplio, utilizando una media truncada, pero no proporciona mayor información sobre la dispersión de los datos.

En el Ejemplo 2, estacionamientos: Rango = Máximo – Mínimo = 485 - 280 = 205


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Desviación media absoluta

Es la media de los valores absolutos de todas las diferencias o distancias entre los testigos y la media aritmética. Si bien es fácil de calcular, no entrega muchos elementos de comparación con otras muestras, a menos que sean muy similares. Es poco sensible a los valores atípicos.

DMA =

En el Ejemplo 2: DMA = 810 / 20 = 40,5

Varianza (s2)

Analiza la dispersión que existe en la diferencia entre cada uno de los datos y la media; es decir, indica cuánto tienden a alejarse los valores puntuales de cada testigo respecto del promedio. Se define como la suma de los cuadrados de las desviaciones o distancias entre los testigos (n) y la media aritmética (x), dividida por la cantidad de datos menos uno. La fórmula de la varianza muestral es:

En el Ejemplo 2: s2 = 50.820 / 19 = 2.675

La varianza siempre es una cantidad positiva y muy sensible a los valores inusuales pues estos son elevados al cuadrado. Mientras mayor sea, menor será la calidad de los datos. Es difícil interpretar el significado del valor de una varianza porque las unidades en las que se expresa (x2) son distintas a las unidades de medida de la variable (x). Por esta razón, es más frecuente el uso de la desviación estándar.

Desviación estándar o típica (s)

Es la raíz cuadrada de la varianza y tiene la ventaja que posee la misma unidad de medida que los datos. Es muy sensible a los valores atípicos. Cuanto mayor es el número de testigos menor es la desviación estándar:


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En el Ejemplo 2: s = √2.675 = 51,7

Coeficiente de variación

Mide la dispersión relativa de una variable en relación con su media. El valor del cociente entre la desviación estándar y la media nos indica cuánto representa la desviación estándar con relación a la media. Es adimensional. Sirve para comparar el menor o mayor grado de homogeneidad entre muestras o variables distintas. A menor valor del Coeficiente de Variación más homogénea es la muestra, tiene menor variabilidad; es decir, la media es más representativa del conjunto de datos.

En general, se considera una dispersión: Baja si CV < 0,1 Intermedia si 0,1 < CV ≤ 0,3 Alta si CV > 0,3

En el Ejemplo 2: CV = 51,7 / 362 = 0,14 = 14% (dispersión intermedia)

Ejemplo 1, departamentos:

Medida UF UF/m2 Superficie

Media 2.094 28,54 74,6

Rango 4.021 17,01 120,2

Mínimo 775 18,51 25,8

Máximo 4.796 35,52 146,0

Desviación estándar 864 3,53 31,6

Varianza de la muestra 747.056 12,45 996,4

Coeficiente de Variación 41% 12% 42%

Dispersión Muy alta Intermedia Muy alta

La varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación son


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indicadores de la dispersión en torno a la media; es decir, de cómo fluctúan los valores de los testigos por encima o por debajo de ésta.

Grado de confianza y franja de valor�

Una vez obtenida la media y conocida la frecuencia y dispersión de los datos muestrales, surgen algunas preguntas:

· ¿Cae la variabilidad dentro de límites razonables o es tan grande que merece atención especial? ¿Qué motiva esta variación? ¿Puede ser controlada o prevista?

· ¿Hay en la muestra valores atípicos o inusuales, “rarezas” que difieran considerablemente de la mayoría de los datos y que, por tanto, distorsionen los resultados? ¿Son inmuebles con características muy diferentes al que estamos tasando o se están produciendo cambios inesperados en el mercado?

· ¿Cuán representativa del mercado es esta media obtenida de una muestra de testigos del mercado? ¿Con qué grado de confianza o de probabilidad podemos decir que el valor medio obtenido de la muestra es el verdadero valor o el valor de mercado más probable del inmueble?,173 o

· ¿Cuál es la franja de valor o entorno dentro del cual se encuentra y puede variar dicho valor más probable con un cierto grado de confiabilidad, dadas las características de la muestra de mercado?

Esta franja de valor se denomina estadísticamente intervalo de confianza, siendo la confianza la seguridad pretendida para el margen de error (o error muestral), o sea, qué probabilidad hay de que efectivamente el valor de tasación del inmueble problema se encuentre dentro de la franja de valor calculada.174 En mercados poco dinámicos o sin transparencia el margen de error de cualquier estimación del valor de mercado será, probablemente, muy alto. Pero, al contrario, en mercados activos de bienes homogéneos y con mucha información se espera que sea muy pequeño. Para un nivel de confianza dado y sabiendo que la muestra tiene una distribución normal,

173 Llano, op. cit.

174 Un estimador estadístico es insesgado si su valor esperado, el valor medio de la muestra, es igual al valor medio de la población.


1 7 0

el margen de error de la estimación de la media, que define los límites del intervalo de confianza o franja de valor, es:175

Margen de error de la estimación de la media =

siendo n = cantidad de elementos (inmuebles) de la muestra

s = desviación estándar

= error típico

t = coeficiente de Student, depende del nivel de confianza y de n. Algunos de los valores de t, para una sola variable, son los siguientes:176

Testigos de la muestra Grado o Nivel de Confianza

n 80% 85% 90% 95%

5 1,53 1,78 2,13 2,78

10 1,38 1,57 1,83 2,26

25 1,32 1,49 1,71 2,06

50 1,30 1,46 1,68 2,01

75 1,29 1,45 1,67 1,99

100 1,29 1,45 1,66 1,98

1000 1,28 1,44 1,65 1,96

∞ 1,28 1,44 1,64 1,96

Por lo tanto, podemos afirmar con una cierta probabilidad que la franja de valor o intervalo de confianza que nos da el rango probable de valores que contiene el verdadero valor del inmueble, es:

Franja de valor = media ± margen de error =

Entonces, el valor de tasación tiene el siguiente rango de variación:

175 Esa probabilidad suele expresarse en términos porcentuales: en grandes números, una confianza del 95% supone que para cada cien casos noventa y cinco acertarán en asegurar que la medida exacta del valor está dentro del margen de error calculado.

176 Magnou, “Manual del tasador”, pág. 128 “Cálculo del margen de error”, y Dantas, “Ingeniería de Tasaciones, una introducción a la metodología científica”, pág. 93.


1 7 1

(media - margen error) < Valor Tasación < (media + margen error)

La franja de valor será tanto más pequeña cuanto mayor sea el tamaño de la muestra. Es decir, para un mismo nivel de confianza el intervalo es menor al crecer la muestra. Por otra parte, para un mayor nivel de confianza, mayor es el tamaño de la muestra y, en consecuencia, la dificultad y el coste de la tasación aumentan y pueden llegar a ser tan grandes que la haga inviable.

Nótese que la franja de valor es una cifra que depende de los datos muestrales obtenidos para cada tasación; no se define según sean los valores extremos de la muestra (máximo y mínimo) ni es una cifra constante definida a priori por el tasador, como muchas veces se acostumbra.177

Para la muestra de valores de departamentos del Ejemplo 1, con una media de 2.094 UF y desviación estándar de 864 UF. ¿Cuál es la franja de valor en que se encuentra la media para un nivel de confianza del 95%?

Utilizando la tabla anterior, tenemos que t = 1,96 para una muestra de 100 testigos y un nivel de confianza del 95%. Por lo tanto,

Margen de error de la estimación de la media =

t × s / √n = 1,98 × 864 / √202 = 120 UF

Respecto de la media = 120 / 2.094 = ± 5,7%

Franja de valor = media ± margen de error = 2.094 ± 120 = 1.974 a 2.213 UF

En este caso, el valor medio de 2.094 UF es el valor de mercado más probable (es, por tanto, un valor aleatorio, no determinista) y tiene un grado de probabilidad del 95% de estar comprendido entre un valor mínimo de 1.974 UF y un máximo de 2.213 UF. Esta conclusión es válida si la muestra es, efectivamente, de inmuebles homogéneos.

Afortunadamente, no necesitamos dominar las fórmulas matemáticas sino sus conceptos pues con la herramienta Estadística Descriptiva (Análisis de Datos) de Excel obtenemos automáticamente el margen de error para un determinado nivel de confianza de la media:

177 En Excel =DISTR.T.INV(1- Nivel de Confianza;n-1)


1 7 2

Medida UF UF/m2 Superficie

Media 2.094 28,54 74,6

Nivel de confianza (95,0%) 120 0,49 4,38

El margen de error es la media más menos la cifra indicada para un nivel de confianza del 95%:

Valor Departamento de 78 m2 = 78 x (28,54 ± 0,49) => 2.227 UF (desde 2.188 UF hasta 2.265 UF)

Por lo tanto, el valor de mercado más probable de un departamento de 78 m2 es de 2.227 UF y su variación esperada está en el rango o franja de valor de 2.188 UF a 2.265 UF. Pero esto solo es aplicable a departamentos realmente muy similares a los testigos de la muestra.

Si acotamos la muestra a testigos más homogéneos, como los indicados en las tablas dinámicas del capítulo Tablas de Frecuencias, agrupados por superficie y antigüedad edificada, y dado que el departamento a tasar tiene una antigüedad de 30 años, tenemos los siguientes resultados para ese grupo:

Media del grupo x = 28,43 UF/m2

Cantidad de departamentos en el grupo n = 11

Desviación estándar s = 2,50

Coeficiente de Student t = 2,23

Margen de error de la media = t × s / √n = 1,68

Por lo tanto, el valor del departamento es = 78 x (28,43 ± 1,68) = 2.217 UF ± 181 UF

Vemos que, dependiendo de la muestra, nuestro resultado cambia. Un análisis superficial de los datos puede llevarnos a un resultado incorrecto. Tanto la elección de la muestra como su análisis son de nuestra responsabilidad como tasadores.

Establecer la franja de valor da flexibilidad al usuario de la tasación en su


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toma de decisiones, ya que según sea su finalidad puede requerir que el margen de error se sume o se reste; es decir, que el valor a utilizar por nuestro cliente esté más cerca de los límites de la franja que de la media. Por lo tanto, el informe de tasación que lo indique será más útil para el cliente.178

En síntesis

Si bien la media es la medida de tendencia central que, en general, mejor representa a un conjunto de datos, esto no siempre se ajusta a la realidad y nos ocultará aspectos relevantes de los testigos, si no analizamos la cantidad y calidad de ellos, su distribución, dispersión y la presencia de valores anormales.

También es importante verificar los datos y depurarlos de aquellos que se desvían en exceso de los valores medios si efectivamente son valores anormales, no representativos de la tipología inmobiliaria que estamos estudiando por alguna causa y, por tanto, distorsionan el resultado. Si disponemos de pocos testigos, en lugar de descartarlos, recurriremos a estimadores robustos para obtener un valor menos sensibles a los valores atípicos y más representativo de los datos que la media.

Pero no basta en una tasación con calcular la media y algunas medidas de dispersión de los testigos de una muestra de mercado. Hoy día, con las capacidades de cálculo de las computadoras personales, PC, es muy fácil efectuar esas operaciones, sin importar la cantidad de datos procesados, pero con alto riesgo de interpretar erróneamente la información y obtener resultados equivocados.

El tasador debe analizar cuidadosamente la muestra, en especial si opera con muestras relativamente grandes, agrupar los testigos para trabajar con datos más homogéneos, según criterios de segmentación del mercado, ordenar, clasificar y cruzar los datos entre sí, para ver los números desde distintas perspectivas. Una de ellas puede ser más adecuada que el resto para resolver el problema de tasación que estamos enfrentando. Siempre

178 Vea la Tabla 1 - Criterios para considerar el margen de error en la tasación, en el capítulo Principio de Finalidad.


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cabe la posibilidad de encontrar nuevas “estructuras” subyacentes en los datos analizados.

Finalmente, el margen de error es un factor insustituible en la correcta utilización de la tasación y, como tasadores debemos estar en condiciones de interpretarlo (y de explicárselo a nuestros clientes), sacando todas las valiosas conclusiones posibles; por eso, una tasación en la cual se omite indicar el margen de error pierde gran parte de su significado. Considerar el margen error facilita ponderar adecuadamente el verdadero alcance del valor calculado y potencia la toma de decisiones del usuario de la tasación pues da respuestas a interrogantes como ¿qué flexibilidad tiene para negociar?, ¿en qué rango de precios puede operar?, ¿cuánto más o menos es razonable ofrecer por la propiedad que se quiere adquirir? o ¿en cuánto menos se puede esperar recibir ofertas por el inmueble que se requiere vender?, etc.


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Métodos de Ponderación Matemática

En general, la finalidad de una tasación consiste en estimar un valor de mercado y el método más adecuado para ello es el comparativo de mercado, que mide el valor de un inmueble problema comparándolo con otros inmuebles similares (testigos), de los cuales se conocen sus precios por haber sido objetos de una transacción o una oferta reciente. La comparación se realiza evaluando las características más significativas o relevantes en el valor de los distintos inmuebles. Y dadas las limitaciones de esta metodología, es habitual que tengamos que recurrir a otros métodos (de renta, costo reposición, residual) para corroborar el resultado, con lo cual llegamos a un valor distinto por cada uno, enfrentándonos con el problema adicional de cómo definir un valor final o único. Claramente utilizar la media de los distintos valores no tiene una justificación técnica.

En este proceso de tasación sabemos que:

· los valores de cada testigo diferirán entre sí no solo por la aleatoriedad propia del comportamiento de los actores del mercado sino, principalmente, porque rara vez los testigos serán idénticos pese a su similitud con el inmueble tasado;

· los testigos más semejantes al inmueble a tasar deberían tener mayor incidencia en la determinación del valor de tasación;

· necesitamos contar con información cuantificada de los atributos (variables) más significativos en el valor de dichos testigos y del inmueble problema, lo cual en la práctica es de difícil disponibilidad en muchas ocasiones;

· debemos incorporar las variables cualitativas que inciden en el valor aunque sean complejas de medir (y, a veces, son las más relevantes, como situación urbana, calidades, vistas, moda, seguridad, etc.);

· no todas las variables tienen la misma importancia o influencia en el precio del inmueble; y

· estas variables no son estáticas, normalmente sus valores cambian en el tiempo y en el espacio.


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Si a la dificultad de incorporar las variables cualitativas o intangibles añadimos procesos con una alta dosis de subjetividad como sucede con el proceso tradicional de homogeneización, basado principalmente en la experiencia y el conocimiento del propio tasador, a veces sin claros fundamentos técnicos ni económicos, mucho menos estadísticos o matemáticos, los resultados pueden ser poco confiables y muy cuestionables.

Si hemos verificado los datos de mercado, conocemos los testigos y hemos medido (cuantificado) sus características ¿cómo podemos objetivar el proceso y darle mayor rigurosidad? ¿qué nos dicen estos números? ¿se puede extraer de ellos información útil para nuestra tasación? ¿Podemos sintetizar nuestros datos perdiendo la menor cantidad de información posible? ¿Hay información oculta, implícita, en los datos de mercado que mejore nuestra comprensión del comportamiento del mercado y nos ayude en la tasación? ¿Reflejan esos datos alguna relación entre los valores y las características de los inmuebles, evidente o no, que nos indiquen por qué son como son?179

Algo peor que no disponer de información es tener mucha información y no saber qué hacer con ella. Existe una amplia gama de procedimientos matemáticos y estadísticos aplicables a la tasación, orientados a racionalizar y estructurar la subjetividad de los métodos clásicos que nos permiten obtener mejores resultados en un entorno donde normalmente existe escasa información e, incluso, en los que los factores que influyen en el precio no se pueden medir. Métodos con los que se desarrollan modelos que, con diferentes hipótesis y formulaciones, intentan determinar la ponderación implícita que el mercado asigna a las distintas características de los inmuebles, cómo cambian los valores al variar estos atributos, y buscan las ecuaciones de valor que mejor se aproximan al comportamiento de los precios en el mercado. De esta manera se eliminan tanto el pensamiento no explicado e intuitivo como las conjeturas improvisadas y, a veces, insuficientemente justificadas que subyacen en muchas tasaciones.

179 Si tenemos una base de datos con muchas variables podemos “simplificar” su complejidad pues si alguna de las variables es función de otras, entonces contiene información redundante. Por tanto, es posible sustituir las variables fuertemente correlacionadas (y con gran variabilidad para que sea útil) por menos variables sin gran pérdida de “información” facilitando la descripción, el análisis y la interpretación de los datos. El Análisis de Componentes Principales y el Análisis Factorial son distintas técnicas estadísticas de síntesis de la información o reducción de la dimensión (número de variables). Los nuevos componentes principales o factores serán una combinación lineal de las variables originales e independientes entre sí. Su interpretación se deduce de su relación con las variables iniciales (signo y magnitud de las correlaciones). Esto no siempre es fácil, y es muy importancia el conocimiento que el experto tenga sobre la materia de investigación.


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Conceptualmente, se utilizan modelos basados en leyes económicas para cuantificar las relaciones entre las variables, que no son más que representaciones simplificadas del comportamiento del mercado, aproximaciones a la realidad pero que nos ayudan a entenderla y medirla, y luego podemos aplicar estos modelos en la solución de nuestro problema de valor. En nuestro caso, la relación funcional entre el precio del inmueble y las cantidades de los distintos atributos que posee el inmueble y que lo caracterizan y diferencian de otros bienes de su tipo, se puede expresar como:

V = ƒ(X1, X

2, X

3, ... , X

i)

donde V = valor del inmueble en función de sus atributos o características. Usualmente se privilegia el precio por metro cuadrado en lugar del precio total del inmueble, siguiendo la indicación teórica (corroborada por la experiencia empírica) de que la superficie de éste ejerce una fuerte influencia como variable explicativa del valor.

ƒ = forma funcional de la ecuación. Representa el tipo de relación entre las variables. La forma más sencilla es la lineal aunque refleja la realidad de los mercados inmobiliarios pues los atributos de los inmuebles se dan conjuntamente, de forma simultánea y no de manera aditiva.

Xi = magnitud de cada atributo del inmueble “i” o variable independiente explicativa del valor. Podemos agrupar estas características o atributos en dos categorías:

a) Atributos intrínsecos o propios del inmueble (superficie construida y/o de terreno, aptitud de uso, aspectos de arquitectura y equipamiento, número de recintos habitables o de dormitorios, calidad de los materiales, etc.).

b) Atributos extrínsecos al inmueble y que dependen básicamente del momento económico (percepción y nivel de actividad económica, tasas de descuento, riesgo y alternativas de inversión, etc.) y de su localización (micro y macro localización):

· ubicación general del bien (área residencial, área industrial, etc.), distancia geográfica y accesibilidad a centros de importancia;

· vecindario (nivel socioeconómico, tipo de residentes, seguridad, etc.);


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· nivel de equipamiento exterior, servicios e infraestructura (agua, alcantarillado, electricidad, pavimentación, etc.);

· normativa urbana que lo regula (densidad de la construcción, tipos de actividades y usos del suelo permitidos, etc.); y

· las externalidades presentes en el entorno en que se encuentra el bien raíz (actividades contaminantes, áreas verdes, vertederos de desperdicios, etc.)

Mediante distintos métodos de cálculo podemos encontrar modelos que capten el efecto de los principales atributos individuales de un inmueble Xi (pero no todos los posibles) en la determinación de su valor de mercado, o sea, estimar la valoración implícita de cada uno de ellos (ai) reflejada en una ecuación de valor del siguiente tipo, aunque no necesariamente aditiva:

V = a0 + a

1 × X

1 + a

2 × X

2 + ... + a

i × Xi + e

siendo e un error aleatorio que refleja todo lo que el modelo no puede medir o representar.

Estos modelos son empíricos, nacidos de los datos disponibles, sin conocimientos ni juicios a priori sobre los mecanismos en juego; es decir, nos informan de la presencia de relaciones entre los testigos y entre las variables pero no del mecanismo causal. Y como “simplificaciones” o “aproximaciones” a la realidad, conviene que sean sencillos pues a mayor complejidad aumenta la dificultad para desarrollarlos y aplicarlos, y no siempre mejoran su desempeño. Interesa usar un reducido número de atributos explicativos, objetivamente observables y cuantificables de preferencia, lo que evita la redundancia o duplicidad de los ajustes (multicolinealidad, en términos estadísticos) y permite descartar aquellos irrelevantes o escasamente significativos que complican innecesariamente el trabajo. El modelo ideal tiene que ser coherente en su elaboración y sencillo en su entendimiento.

Los objetivos típicos de estos modelos son dos:

· predictivo, cuando interesa pronosticar lo mejor posible el precio de un inmueble (variable dependiente), usando un conjunto de valores conocidos de atributos de los inmuebles de la muestra (variables independientes), y


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· explicativo, cuando importa estimar y cuantificar la relación de uno o más atributos de los bienes con sus precios; es decir, se busca encontrar qué atributos afectan los precios y en cuánto.

Algunos de estos métodos son los siguientes:

a) las metodologías multicriterio, si se dispone de una muestra pequeña de testigos como las que se acostumbran a usar en el proceso tradicional de homogeneización; son modelos netamente predictivos pues sus resultados solo serán válidos para el caso particular en estudio;

b) los modelos econométricos de regresión, si se dispone de una base de datos amplia y detallada. Sus resultados pueden extrapolarse a otros casos similares y en el proceso de homogeneización.

La econometría clásica parte del supuesto de que no hay dependencia entre valores en diferentes lugares, esto es:

· en el modelo de precios de una ciudad no existe relación entre precios de un mismo barrio, y

· la relación entre variables es la misma en diferentes lugares.

Cuando este supuesto no se cumple, lo que es muy frecuente en los valores inmobiliarios, necesitamos de la econometría espacial y/o la geoeconometría (crigeo). Estas asumen los problemas de la dependencia espacial y de la heterogeneidad, con un conjunto de procedimientos propios para solucionarlos.

Los modelos econométricos son, en general, explicativos, intentan medir los valores implícitos de cada atributo o variable independiente del inmueble; los modelos en base al crigeo son, básicamente predictivos.

c) otras metodologías con aplicaciones en tasaciones inmobiliarias son el análisis factorial, regresión logística, las redes neuronales, las matemáticas difusas, etc.

Estos métodos presentan varias ventajas respecto de los tradicionales:

· Limitan enormemente las apreciaciones subjetivas del tasador, las que se reducen a la evaluación de la bondad de los resultados obtenidos. Estos derivan de datos concretos del mercado y de métodos objetivos de análisis con respaldo lógico y numérico que puede ser verificado por otros expertos, dándole mayor transparencia y certeza al proceso de


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tasación.

· Permiten entender y explicar el valor de un inmueble y sus variaciones, considerando la interacción simultánea de muchas variables (atributos de los inmuebles), determinar el peso que cada una tiene en la formación del valor final, descartar aquellas variables irrelevantes o escasamente significativas pero que complican innecesariamente el trabajo, y detectar testigos atípicos obtenidos del mercado, que no explican correctamente su valor o que se hallan fuera de la dinámica normal de mercado. En otras palabras, podemos medir con mayor precisión el valor de un inmueble y el aporte real que algunos atributos tienen en la formación de ese valor, lo que no siempre observaremos directamente en el mercado.

· Distintos indicadores permiten establecer cuál es la ecuación que mejor representa la variabilidad del conjunto de datos y en qué medida los valores de los parámetros que hemos obtenido resultan fiables.

· Permiten tener modelos válidos de homogeneización de testigos y de predicción con precisión razonable del valor del inmueble, todos igualmente válidos pero que permiten adaptarse a las condiciones específicas del inmueble a tasar o a la información disponible, mientras no se produzcan cambios significativos en los precios de mercado y en la estructura de relaciones entre las variables explicativas y dichos precios.

· Posibilita enfrentar algunas tasaciones donde la información de mercado es escasa o nula, si las características de las propiedades a tasar se encuentran dentro del rango de las estudiadas.

· Permiten hacer revisiones graduales y más profundas al proceso de tasación tanto por el propio tasador como por terceros, e incluso combinar la información objetiva con las conclusiones de diferentes expertos que estudian el mismo problema con otros puntos de vista (conocimiento subjetivo).

Corresponde al tasador elegir cuál o cuáles métodos serán los más apropiados para enfrentar cada problema particular de valor. Aunque no son una panacea para resolver íntegramente todas las tasaciones, su flexibilidad les permite adaptarse a las condiciones específicas del inmueble a tasar o a la información disponible y enfrentar con rigor técnico tasaciones donde la información de mercado sea escasa o principalmente de índole cualitativa.

En muchos casos estos métodos serán complementarios a los tradicionales,


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y en otros simplemente no los podremos usar, pues en el estudio de una tasación difícilmente contaremos siempre con toda la información necesaria en cantidad y calidad, ni podremos considerar ni medir correctamente todas las variables que influyen en el valor de mercado de un inmueble. Es nuestra responsabilidad, como tasadores, analizar críticamente los resultados numéricos obtenidos, detectando y supliendo sus deficiencias con nuestro conocimiento, experiencia y sensibilidad, y también con la aplicación de los métodos tradicionales.

Incluso podemos automatizar parcialmente algunos de estos métodos, desarrollando algunas planillas de cálculo en Excel, de manera tal que en la práctica profesional habitual nos baste con ingresar los datos y luego analizar los resultados. No necesitamos definir las ecuaciones matemáticas para cada tasación.

Sin embargo, no es suficiente aplicar procedimientos y fórmulas matemáticas y estadísticas sofisticadas. Aunque siempre es atractivo creer en la infalibilidad de las fórmulas, su utilización sin preparación técnica, sin saber de tasaciones, de los inmuebles, la ciudad y el mercado inmobiliario y, principalmente, sin contar con información base verificada por el tasador, relevante, oportuna y confiable para el problema de tasación que debemos resolver, es tan peligroso como ignorar la existencia de estas herramientas para el tratamiento de los datos.


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Valoración Multicriterio180

En la labor del tasador es fundamental entender la lógica y procedimientos que siguen los actores del mercado inmobiliario y, principalmente, la demanda. Normalmente la compra de un inmueble es el resultado de un proceso de decisión altamente complejo que comprende, entre otros, la comparación entre los inmuebles alternativos disponibles en el mercado a los que razonablemente puede optar el comprador, sobre la base de algunos criterios definidos por él mismo, y no siempre del todo racionales y objetivos pero que le permitan establecer preferencias entre ellos.

De distintas maneras, en cada tasación reproducimos la complejidad de este proceso de tomas de decisión para, en definitiva, medir el valor del inmueble. La resolución de una tasación requiere aplicar muchos criterios y tomar muchas decisiones. Por ejemplo, desde la elección de los testigos, que los testigos son heterogéneos en sus atributos, que algunos son más semejantes al inmueble a tasar que otros y, en consecuencia, deberían tener mayor incidencia en la determinación del valor de tasación, que no todas las variables tienen la misma importancia o influencia en el precio de un inmueble, etc.

180 Véase la publicación de los Doctores Jerónimo Aznar y Francisco Guijarro, “Nuevos métodos de valoración - Modelos multicriterio”, edición digital del Grupo Valoración y Decisión Multicriterio de la Universidad Politécnica de Valencia, España, 2005.


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Basado en las Teorías de Decisión Multicriterio, este enfoque de tasación plantea que, ante esta complejidad, necesitamos encontrar buenas soluciones, aunque no necesariamente sean las óptimas, aprovechando al máximo nuestros conocimientos y experiencias y sin que ello implique que influyan nuestras preferencias ni empobrecer el análisis. Para ello nos proporciona un conjunto de procedimientos racionales y consistentes de evaluación que, con una lógica simple y accesible, nos ayudan a determinar objetivamente el peso o importancia relativa de cada uno de los testigos y de sus atributos y, posteriormente, obtener un valor final en función de los datos de mercado disponibles para tasar. Así podemos abordar tasaciones con escasa información, situación bastante normal en la práctica, o bien introducir en ellas variables cualitativas de gran importancia en la determinación del precio pero de difícil, cuando no imposible, manejo con los métodos tradicionales. Esto parte por separar el problema de decisión en los elementos que lo componen.

Componentes de la valoración multicriterio

Elementos del análisis multicriterio

El análisis multicriterio considera tres elementos, el Objetivo, los Criterios y las Alternativas, los cuales en un problema típico de tasación corresponden a:

· Objetivo o meta: medir el valor de mercado de un bien.

· Criterios: atributos o características de los inmuebles que los hacen más deseables que otros y que, por lo tanto, nos permiten conocer y entender los distintos precios que se pagan por bienes similares en el mercado. Es decir, son los parámetros o variables explicativas que estimamos relevantes para resolver nuestro problema de valor (elementos de comparación).

Podemos desglosar cada uno de los criterios hasta llegar a un nivel de especificación que nos permita un fácil análisis y la comparación de las alternativas, aunque por motivos prácticos es preferible emplear un número


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limitado de criterios.

· Alternativas: las diferentes opciones de decisión a las que se enfrenta el comprador y posibles soluciones al problema: el inmueble que se está comprando y tasando así como los testigos disponibles en el mercado, razonablemente similares y sin grandes diferencias entre sus atributos, los cuales conocemos al igual que sus valores, ya sea porque han sido objeto de una transferencia reciente o se encuentran públicamente en oferta. Las distintas alternativas serán evaluadas según los criterios establecidos.

Los criterios o variables

Uno de los aspectos claves en el desarrollo de una tasación es seleccionar los criterios o variables que utilizaremos para analizar, comparar y, en definitiva, calificar las distintas alternativas (inmueble problema y testigos), y establecer cómo serán medidas de forma consistente. Hoy en día, en la búsqueda de una mayor transparencia la sociedad nos exige explicitar dichos criterios y cómo los cuantificamos.

Efectuamos la definición de los criterios y la selección de alternativas siguiendo las mismas directrices del método comparativo tradicional. El significado dado a cada criterio y la relación causal entre ellos y el objetivo son fundamentales para, posteriormente, especificar cuáles serán las variables que utilizaremos y sus escalas de medición.

Entendemos por variable una característica del bien o del contexto en el que se sitúa que puede asumir diferentes valores de un bien a otro y que podemos observar y, eventualmente, medir. En general, podemos resolver satisfactoriamente la mayoría de los problemas de valor con pocas variables. Incluso, no es aconsejable emplear muchas variables: una regla empírica multicriterio sitúa el número de estas en torno a 7, aunque el conjunto de variables explicativas más adecuado será aquel que, como tasadores, consideremos intuitivamente más comprensible y que mejor describa los datos disponibles del problema. Estas variables tendrán las siguientes cualidades:

1. Exhaustividad: se incluye toda variable relevante que permita discriminar y evaluar los testigos.


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2. No redundancia entre variables; es decir, estas deben aportar información distinta y no “contar la misma historia”, aunque en la práctica siempre existirá algún grado de correlación y rara vez nos encontraremos con variables totalmente independientes entre sí.

3. Coherencia: si 2 testigos a y b tienen la misma calificación en todas las variables, la mejora de uno de ellos en cuanto a una variable implica que se le prefiere respecto del otro testigo, tiene un valor mayor.

4. Variabilidad de los valores de los atributos para los distintos testigos. La total homogeneidad de valores en una determinada variable indica que esta no puede explicar las variaciones de los precios observados y, por tanto, si no existen diferencias entre los testigos y con el inmueble-problema para esa variable, esta no será relevante para nuestro análisis. La variabilidad es esencial en este tipo de estudios. “En pocas palabras, ¡las variables deben variar!” (Gujarati, D., op.cit.).

Podemos agrupar las variables en dos tipos, cuantitativas y cualitativas, dependiendo de la naturaleza del bien y del tipo de información que se trate. Casi todos los métodos multicriterio precisan que los datos de una variable concreta sean cuantitativos, directos y comparables:

a) Variables cuantitativas; es decir, que sean medibles y expresables en cantidades numéricas.181 En caso de variables cualitativas, si bien no pueden medirse directamente, podemos determinar el nivel de prioridad que ocupan en las preferencias de las personas en el mercado182 y llegar así a una cuantificación que permita incluirlas en un proceso matemático en base a:

· una escala lineal o ranking como, por ejemplo, de 0 a 10, donde el tasador sitúa cada uno de los testigos comparándolos todos entre sí (ordenamiento simple); y, preferentemente,

181 En general, preferimos trabajar con variables cuantitativas que sean fáciles de medir y, ojalá, que podamos expresar en términos monetarios, con lo cual existe el riesgo de sobre enfatizar aquéllas que son medibles aun cuando otras no cuantificadas o intangibles puedan ser tanto o más importantes en las decisiones de los agentes económicos.

182 Una variable cualitativa depende de la escala de valores del observador y es, por lo tanto, subjetiva y materia de opinión o preferencia. Incluirla enriquece y matiza la información cuantitativa, aunque no posea la objetividad propia de esta, permitiendo una mayor variedad de perspectivas de análisis y, por lo tanto, un análisis más acabado del problema. Este tipo de variable es cada vez más importante en la medida que las sociedades pasan de la etapa de supervivencia a la del bienestar, donde el valor de los bienes es fijado cada vez más por razones subjetivas, basadas en las preferencias de los consumidores.


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· la comparación de los elementos por pares en función de cada uno de los atributos que se necesite medir.

b) Variables directas son aquellas en que el valor del bien varía en el mismo sentido que aumenta la cantidad del atributo; o sea, al aumentar la variable también aumenta el valor y viceversa, si la variable disminuye también lo hace el valor. Cuando nos encontramos con variables inversas,183 como la distancia al centro de la ciudad y la antigüedad de las edificaciones, es recomendable transformarlas en directas, habitualmente con:

· la transformación por la inversa (1/x), la cual mantiene la proporcionalidad pero tiene como inconvenientes que su forma funcional no es lineal y que no puede usarse si la variable toma el valor 0 en alguno de los elementos;184 o

· restando el valor de una constante. Por ejemplo, en el caso de la edad o antigüedad (e), se acostumbra restar esta de la vida útil (k) del inmueble: la variable inversa es k-e, siendo k mayor que el máximo valor que toma la variable en la muestra. Aunque no hay una norma especial para la elección de la constante k, su valor afecta al resultado y no mantiene la proporcionalidad original de los valores.

c) Lineales: los métodos multicriterio tratan, básicamente, con modelos lineales. En algunos casos, la relación entre las variables y los precios muestra una distribución no-lineal que se puede observar fácilmente con un gráfico de dispersión.

Esta situación se supera transformando matemáticamente las variables previa investigación de cuál es la escala o función que mejor se les ajusta para mantener la coherencia con el comportamiento del mercado. La transformación logarítmica ha dado buenos resultados aplicada a la tasación inmobiliaria, sin perjuicio de poderse recurrir también a otras formas funcionales (página 1). Pero si la variable a transformar puede tomar el valor cero, requerirá también que se le sume una constante lo más pequeña posible.

183 En las variables inversas el valor se mueve en sentido contrario que ellas; o sea, si la cantidad del atributo o variable aumenta el valor disminuye y si la variable disminuye el valor aumenta. Hay que ser cuidadoso en su detección y en su tratamiento.

184 Esta dificultad puede obviarse, sin afectar de forma importante la proporcionalidad de la variable transformada, sumándole una constante lo más pequeña posible en función del tipo de atributo analizado y, posteriormente, transformando la variable en directa mediante el cálculo de la inversa.


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d) Comparables en magnitud y unidad de medida. Generalmente, los datos de los inmuebles se miden en distintas escalas y unidades, edad en años, superficies en m2 o há, distancias en m o km, etc. Aunque se midan con la misma unidad, si los valores de cada una son muy distintos en cuanto a magnitud o a escala, esta diferencia afectará sensiblemente al resultado pues en los análisis numéricos se tienden a producir sesgos hacia las cantidades más elevadas.

Si las variables están en distintos órdenes de magnitud será difícil determinar cómo incorporarlas en una medida única que permita compararlas y establecer órdenes de prioridad. Para que sean comparables objetivamente se requiere transformar esas unidades en otra abstracta que sea válida y consistente para todas ellas. Se hace necesario, entonces, disponer de una metodología que logre combinar las distintas dimensiones y escalas que se hallan envueltos en el proceso, sin sacrificar la calidad, confiabilidad y consenso en los resultados.

Normalización de los valores

Una particularidad de la valoración multicriterio es, precisamente, que aporta métodos para transformar dichas mediciones y percepciones en una escala única: la normalización de los valores; es decir, estandarizarlos de manera que la unidad y/o la forma en que se expresan no distorsionen el resultado.

En esta normalización siempre se incluyen los valores que asumen las distintas variables para el inmueble problema, además de los valores de los testigos. Al normalizar los datos, el nuevo valor de las variables queda comprendido en el intervalo [0 1] con lo cual todas tienen a priori la misma importancia o ponderación relativa y una métrica común. Así, el rango de las escalas de medición, tanto cuantitativas como cualitativas, es el mismo. De ese modo nos olvidamos de las magnitudes y los datos serán adimensionales y, por tanto, comparables.

Los métodos de normalización más habituales son:

· Normalización por la suma: consiste en utilizar el cociente de dividir el valor de un atributo o variable explicativa de cada testigo por la suma de los valores de esa variable para todos los testigos, incluyendo el del inmueble problema.


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· Normalización por el mayor elemento (ideal): consiste en dividir cada valor de una variable explicativa por el mayor elemento de esa variable en la muestra.

· Normalización por el rango: se divide cada elemento de la variable menos el valor mínimo por el rango de esa variable (máximo menos el mínimo):

Veamos este ejemplo de normalización:

Datos Inmuebles (variables) x Suma x Máximo x Rango

Sup.

Terreno Sup.

Constr Anti-

güedad Vida Útil3

Sup. Terreno

Sup. Constr.

Vida Útil

Sup. Terreno

Sup. Constr.

Vida Útil

Sup. Terre-

no

Sup. Constr

Vida Útil

Casa a tasar

200 120 15 60 0,174 0,180 0,166 0,952 1 0,923 0,750 1 0,50

0

Testigo 1 210 115 15 60 0,183 0,173 0,166 1 0,958 0,923 1 0,750 0,50

0

Testigo 2 170 100 12 63 0,148 0,150 0,174 0,810 0,833 0,969 0,000 0 0,20

0

Testigo 3 190 100 20 55 0,165 0,150 0,152 0,905 0,833 0,846 0,500 0 1

Testigo 4 200 110 10 65 0,174 0,165 0,180 0,952 0,917 1 0,750 0,500 0

Testigo 5 180 120 16 59 0,157 0,180 0,163 0,857 1 0,908 0,250 1 0,60

0

Suma 1.150 665 88 362 1 1 1

Máximo 210 120 20 65 1 1 1

Mínimo 170 100 10 55

Rango 40 20 10 10 0,035 0,03 0,028 0,19 0,167 0,154 1 1 1

3 Para este ejemplo, la variable Antigüedad de la Edificación se ha transformado en su inversa, Vida Útil remanente, suponiendo

que las construcciones tienen una vida útil estimada de 75 años.

Los métodos preferidos son los dos primeros pues mantienen la proporcionalidad de las variables, aunque se utiliza con más frecuencia la normalización por la suma pero, sin embargo, con el método del rango se obtiene una mayor variación o recorrido de los datos (siempre un elemento tomará el valor 0 y otro el valor máximo 1), lo que es conveniente en algunos casos. Lo importante es normalizar todos los datos del problema con el mismo método.


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Ratio de Valoración

El método del Ratio de Valoración es un método sintético de tasación muy simple de aplicar que se basa en las relaciones entre el precio de los inmuebles y la cantidad que posean de cada variable explicativa (superficies, frente, calidad, etc.). Por ejemplo, valor unitario de un local comercial expresado en pesos por metro lineal de vitrina, valor de una oficina o departamento en $/m2 edificado, valor de un hotel por habitación o cama, valor de un teatro por butaca, etc.

Ratioj = Σ Precio Testigos / Σ Valores Variablej

El producto del ratio obtenido por la cuantía de la variable explicativa en el inmueble problema nos dará el valor de éste.

Precio Inmueble X = Ratioj x Cantidad de la variablej

UF Sup. Terreno Sup. Constr Edad

Casa a tasar X 0,1739 0,1805 0,1657

1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657

2 2.630 0,1478 0,1504 0,1740

3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519

4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796

5 2.650 0,1565 0,1805 0,1630

Suma 13.260 0,8261 0,8195 0,8343

Ratio de Valoración 16.052 16.180 15.894

Valor Casa a tasar 2.792 2.920 2.634

Pese a su sencillez, este método presenta una serie de inconvenientes como obtener un valor por cada variable explicativa, proporcional a dicha variable y no necesariamente consistente con los valores calculados para las variables restantes. Además, se nos presenta el problema de seleccionar un valor entre todos los obtenidos. En el ejemplo, obtenemos 3 valores para nuestra casa, con una variación de 284 UF entre el mayor valor y el menor.

Lo que, en términos simples, hacen los distintos métodos multicriterio es, precisamente, medir las cantidades de los tipos de variables que afectan el valor de un bien, y plantear diferentes opciones para ponderarlas en su


1 9 0

conjunto y, luego, obtener el valor del inmueble multiplicando sus resultados por el ratio.

Criterios de selección de la mejor solución

Distancia Manhattan

Como en la práctica es frecuente utilizar distintos métodos de tasación para medir el valor buscado a partir de la información de los testigos disponibles, al final del proceso posiblemente tengamos tantos valores como métodos utilizados. ¿Cuál es el más representativo de la realidad del inmueble tasado? ¿Cuál aplicaremos?

La media es una solución fácil y rápida que siempre tenemos disponible sobre todo cuando la única variable conocida para la muestra de testigos es el precio, de manera que el valor estimado para cualquier inmueble problema sería simplemente el valor promedio de los precios de la muestra. Claro que aplicar esta solución supone que los bienes son idénticos. Es la opción más simple pero no necesariamente es la mejor (también se le denomina la solución “ingenua” o “naive” del problema).

Para poder comparar los resultados y determinar qué valor elegir como el más ajustado a la realidad del mercado, el concepto de distancia nos proporciona un criterio de decisión: “Dadas dos soluciones posibles, la solución preferida será aquella que se encuentre más próxima al punto ideal”. La Distancia Manhattan o Distancia al Ideal es la suma de las diferencias absolutas entre los valores de los testigos recalculados por cada uno de los métodos y los valores reales de los mismos (llamados “valores ideales”). El mejor resultado es el que tiene la menor distancia al Ideal. Es un método poco sensible a la existencia de datos extremos.

Siendo VRz el valor real del testigo i

VCi su valor calculado con el método empleado.


1 9 1

Imagen 19

En las ecuaciones econométricas se utiliza la distancia euclidiana, donde estas desviaciones se elevan al cuadrado para evitar problemas de signos, con lo cual los datos extremos tienen mayor influencia en la formación de la función de valor. Veamos este ejemplo, con los valores obtenidos con el Método del Ratio de Valoración aplicado a cada testigo:

Valor calculados según Ratio de cada variable

Testigos UF Terreno Constr Edad

1 2.690 2.931 2.798 2.634

2 2.630 2.373 2.433 2.766

3 2.615 2.652 2.433 2.415

4 2.675 2.792 2.676 2.854

5 2.650 2.512 2.920 2.591

Promedio 2.652 2.652 2.652 2.652

Distancias Manhattan

1 241 108 56

2 257 197 136

3 37 182 200

4 117 1 179

5 138 270 59

∑ distancias 789 758 630

Valor Casa UF 2.792 2.920 2.634

Observamos que la ecuación de valor obtenida con el Ratio de la Edad es la que menos se aleja del ideal (menor distancia Manhattan). Por lo tanto, de entre todos estos resultados escogeremos como valor de tasación de la casa el logrado con esa ecuación: 2.634 UF.


1 9 2

Índice de Adecuación

Tanto para evaluar la mejor solución entre varios modelos como cuando se trabaja con un solo método, el Índice de Adecuación (z

a) señalará su

bondad respecto del valor promedio de los precios de la muestra (solución “ingenua”); nos indicará en qué grado un modelo multicriterio mejora el resultado respecto de esa solución ingenua, a partir de la relación entre la suma de desviaciones de uno y otro modelo; es decir, entre sus distancias Manhattan: Ia = (1- z/z’)

donde z recoge la distancia Manhattan, suma del conjunto de variables de desviación del modelo multicriterio

z’ es la suma de errores absolutos en el modelo ingenuo.

A mayor valor del índice, más ajustado a la realidad del mercado es el modelo. Aunque este índice varía entre -1 y 1, solo son válidos los resultados entre 0 y 1 pues valores bajo 0 indican que los resultados obtenidos con la aplicación de algún método multicriterio son peores que el promedio de los valores de los testigos.

Por ejemplo, con el método multicriterio WGP, tenemos una distancia Manhattan de 19,46; con la solución ingenua la distancia es 122. Por lo tanto,

Ia = (1- z/z’) = (1-19,46/122) = 84%

Es decir, con WGP se mejora significativamente el modelo de valor (84% respecto del valor promedio).

Métodos Multicriterio

La Valoración Multicriterio propone varios métodos y procedimientos para:

· Medir variables cualitativas:


1 9 3

· Método de la Ordenación simple

· Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP)

· Proceso Analítico Jerárquico combinado con Programación por Metas

· Proceso Analítico en Red (Analytic Net Process, ANP)

· Ponderar las variables cuantitativas

· Método de la Entropía

· Método Critic o Diakoulaki

· Ponderar los testigos

· Método de la Suma Ponderada

· Programación por Metas (Goal Programming, GP)

Todos ellos responden a la ecuación genérica:

V = a0 + a1

× X1 + a2

× X2 + ... + ai × Xi

A continuación, revisaremos los métodos destacados en negrita.

Medición de variables cualitativas: el Proceso Analítico Jerárquico

El valor de cualquier bien está estrechamente relacionado con el conocimiento y las percepciones de la realidad del mercado que tienen todos los implicados en el proceso de valoración. Valor y conocimiento son inseparables. En la tasación, una vez definidos los aspectos o atributos relevantes del inmueble, medimos la relación e intensidad de estos atributos en cada uno de los testigos considerados. De estas relaciones y de los valores conocidos se derivará el valor buscado.


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Sin embargo, muchos de estos factores son de índole cualitativa, no medibles con los medios tradicionales con que contamos y, sin embargo, relevantes en el valor de los bienes. Además, tanto el conocimiento (interpretación de la información) como la percepción de la realidad son eminentemente subjetivos, pues vienen determinadas en función de los actores del mercado. De ahí que lo subjetivo e intangible deba ser incorporado de forma explícita en la tasación mediante un proceso racional y estructurado.

Tradicionalmente, calificamos las variables cualitativas con criterios que no tienen ni reflejan jerarquías tales como comuna en que se encuentra el inmueble, tipo de calle, de inmueble, de uso, etc.; o de acuerdo a índices numéricos de amplio uso como las calidades de edificación del SII, números que representan solo un orden y no un monto o cantidad propiamente tal, pero con los que se corre el riesgo de asignarles implícitamente un valor y efectuar cálculos con ellos. También recurrimos a clasificaciones en rankings del tipo “mejor” a “peor”, “superior” a “inferior”, “bueno” a “malo”, y otras soluciones similares que agrupan todo el rango de valores del atributo medido pero que no permiten mucha precisión ni objetividad.

Un sencillo método multicriterio para tratar con atributos cualitativos y obtener rápidamente una ponderación de ellos es el de la Ordenación Simple: ordenamos las variables de mayor a menor importancia y, después, utilizando la misma serie de números usada para ordenarlos pero invertida, damos el mayor valor a la primera y el menor valor a la última. Finalmente, normalizamos el resultado por la suma, obteniendo la ponderación.

Variables Orden o Prioridad

Valor Valor Normalizado

(ponderación de la variable)

Variable 1 4 1 0,1

Variable 2 3 2 0,2

Variable 3 2 3 0,3

Variable 4 1 4 0,4

∑ 10 10 1

4 1

3 2

2 3

1 4

Misma serie de valores pero invertida.

Aunque tampoco resolvemos los problemas de subjetividad y transparencia que requiere una tasación, su uso se justifica cuando existe tan escasa de


1 9 5

información que no es posible la aplicación de otros métodos. Pero cualquier problema de tasación de un inmueble, con sus múltiples atributos cualitativos, tiene una complejidad inherente mucho mayor como para resolverlo con este método.

Sin embargo, podemos enfrentar la tasación mediante la jerarquización de sus componentes: los testigos y las variables contempladas; es decir, estableciendo la importancia relativa de ellos entre sí. Precisamente es lo que plantea el Proceso Analítico Jerárquico (AHP), método multicriterio creado por el matemático T. Saaty:185

1. descomponer una situación compleja y no estructurada en sus componentes elementales, que así pueden ser analizados de forma independiente y comprendidos más fácilmente,

2. ordenar estos elementos o variables en una estructura jerárquica con distintos niveles, para luego

3. compararlos y establecer preferencias o prioridades entre ellos,

4. atribuir valores numéricos a estos juicios de preferencia, inevitablemente subjetivos y, finalmente,

5. sintetizarlos en un valor, de acuerdo con la importancia relativa de los elementos de cada nivel de jerarquía, ascendiendo o descendiendo de un nivel a otro.

De este modo, podemos convertir el proceso que ocurre naturalmente en nuestra mente en uno explícito, facilitando la determinación del valor y con resultados más objetivos y confiables. AHP integra aspectos cualitativos y cuantitativos en el proceso de tasación, permitiendo incorporar simultáneamente las apreciaciones personales del tasador y su pensamiento lógico en una única estructura de análisis.

La metodología AHP propone una manera de ordenar el pensamiento analítico, destacando tres principios:

185 Saaty, Thomas L. (1977) A Scaling Method for Priorities in Hierarchical Structures. Journal of Mathematical Psychology, 15, 234-281.

AHP es usado alrededor del mundo en una amplia variedad de situaciones de decisión, en campos tales como gobierno, negocios,

industria, salud y educación.


1 9 6

· · Construcción de las jerarquías

· · Establecimiento de prioridades

· · Consistencia lógica

Obje%vo: tasar el inmueble X

Criterio o Variable explica/va 1



Tes/go 1 Tes/go 2 Inmueble X

Principio de construcción de jerarquías

El primer paso en el Proceso Analítico Jerárquico es modelar el problema como una jerarquía en la que queden representados todos los aspectos relevantes en el proceso de tasación (el objetivo de la tasación, las alternativas u opciones para lograrlo, y un grupo de factores o criterios de evaluación que relacionan las alternativas al objetivo).186

Un principio básico para estructurar una jerarquía es preguntarse si es posible comparar los elementos que se ubican en un nivel inferior en virtud de alguno de los elementos que se ubican en el nivel inmediatamente superior.

A continuación vemos una representación gráfica de AHP en un modelo

186 Usamos jerarquías para ayudarnos a adquirir un conocimiento detallado de la complejidad de un problema: estructuramos la realidad en las partes que la constituyen, y diseccionamos estas en las partes que las constituyen, profundizando en la jerarquía tantos niveles como necesitemos. En cada paso, nos enfocamos en entender un solo componente de la totalidad, temporalmente, sin tener en cuenta los demás componentes de este y todos los demás niveles. A medida que avanzamos en este proceso, aumenta nuestro entendimiento de cualquier realidad compleja que estemos estudiando.


1 9 7

sencillo de tres niveles: el nivel superior consta solamente de un elemento, la meta u objetivo (valor del inmueble). Los dos niveles siguientes pueden tener cada uno diversos elementos, y están compuestos por los criterios (los atributos o variables explicativas) y las alternativas (los testigos y el inmueble-problema).



Criterio o Variable explicativa 2



Testigo 1 Testigo 2 Testigo 3 Inmueble X

La complejidad del problema podría requerir la definición de más niveles; es decir, el desglose de los criterios o variables. Podemos subdividir los criterios en subcriterios, en tantos niveles como sea preciso para conseguir una representación real del problema, descomponiendo la jerarquía inicial en otras más detalladas o precisas si se dispone de suficiente información sobre el problema. Es precisamente la posibilidad de descomponer una variable en múltiples subvariables explicativas organizadas jerárquicamente la que da al método el nombre de “analítico jerárquico”.

Normalmente las variables explicativas se ordenan de las más generales y menos controlables a las más específicas y fáciles de comprender y medir. El beneficio es evidente en el análisis de un problema o decisión compleja, dividiéndola en múltiples problemas o decisiones de menor importancia que resultan más fáciles de tomar, especialmente cuando se trata de decisiones dentro de un grupo multidisciplinario de expertos.187

187 La existencia de interdependencias entre las variables explicativas aconseja la aplicación del Proceso Analítico en Red, ANP, que es

una derivación del AHP propuesto por el mismo autor.


1 9 8

La jerarquía resultante debe ser completa, representativa (incluye todos los atributos relevantes), no redundante y minimal (no incluye aspectos irrelevantes). A medida que el proceso avanza, podemos replantear y cambiar las jerarquías para incluir nueva información o criterios que no consideramos importantes originalmente; también podemos agregar, eliminar o cambiar las alternativas.





Subcriterio

Subcriterio

Subcriterio

Subcriterio

Subcriterio

Subcriterio

Subcriterio

Subcriterio

Subcriterio


Testigo 1 Testigo 2 Inmueble X Testigo 3

Principio de establecimiento de prioridades

Una vez seleccionada la muestra de testigos comparables al inmueble problema, de los que conocemos su valor y las variables que explican el valor de cada testigo, esto es, los atributos que pueden hacer más deseable un inmueble sobre otro, y ordenados estos elementos con una jerarquía ¿cómo establecemos la distinta importancia tanto de las variables como de los testigos y del inmueble a tasar dentro de cada criterio?, ¿cuál es el testigo (la alternativa) más adecuado?

· Si la variable está cuantificada, ponderamos normalizando la variable por el método de la suma.

· Si la variable no está cuantificada o es cualitativa, podríamos determinar el interés de cada una de las variables y testigos dentro de un orden simple (por ejemplo, con una escala de 1 a 10); sin embargo, ello


1 9 9

supondría que somos capaces de comparar a un mismo tiempo todos esos elementos, lo que es muy complejo, sobre todo cuando aumenta la cantidad de esos elementos, y también podría ser muy subjetivo.

AHP plantea que podemos establecer prioridades entre los elementos de la jerarquía mediante la realización consistente de comparaciones pareadas entre los distintos elementos; es decir, comparaciones entre 2 variables o entre 2 testigos cada vez, analizando un determinado atributo en términos de cuánto mejor o importante es uno u otro. La comparación nos ayuda a discriminar y a expresar la preferencia de uno sobre otro. La síntesis del conjunto de estos juicios nos arroja una serie de intensidades de prioridades entre el total de elementos comparados. De esta forma integramos el pensamiento lógico con los sentimientos, la intuición y la experiencia.

Pero para comparar los elementos necesitamos realizar algún tipo de medición que nos permita aplicar los criterios de comparación. Como compararemos los elementos de un nivel en función de un criterio del nivel superior, las mediciones de los elementos de cada nivel deben ser del mismo orden de magnitud. Para independizarse de las diferentes escalas de medición de cada atributo, AHP propone una regla conceptual de prioridades o de proporciones denominada “escala fundamental de comparación por pares”:

Escala numérica

Escala conceptual Variable Testigo

Comentarios

1 Igual

importancia Similar o

Equivalente

La variable o atributo A es igual de importante que la B. Contribuyen de igual forma al valor del bien.

El testigo A es similar al B en el atributo analizado

3 Importancia moderada

Levemente mejor

La experiencia y el juicio favorecen ligeramente a la variable A sobre la B. El testigo A es un poco mejor que el B en la variable con que se comparan

5 Importancia

grande Mejor

La experiencia y el juicio favorecen fuertemente a la variable A sobre la B. El testigo A es mejor que el B en la variable analizada

7 Importancia muy grande

Mucho mejor

La variable A es mucho más importante que la B El testigo A es mucho mejor que el B en el atributo analizado

9 Importancia

extrema Notoriamente

mejor

La mayor importancia de la variable A sobre la B está fuera de toda duda Es absolutamente claro que el testigo A es notoriamente mejor que el B

en la variable analizada

2, 4, 6 y 8 Valores intermedios entre los anteriores, cuando es necesario matizar

Recíprocos de lo ante-

rior4

Si la variable A es de importancia moderada frente a la variable B: Variable o testigo A frente a la variable o testigo B 3/1 (levemente mejor) Variable o testigo B frente a la variable o testigo A 1/3 (levemente peor)

4 “Peor” en lugar de “mejor”


2 0 0

Tabla 5 - Escala fundamental de comparación por pares (Saaty, 1980)

Esta escala, estrictamente positiva y acotada, permite eliminar las ambigüedades que el ser humano tiene al comparar elementos en la proximidad del cero o del infinito, rango de valores que distorsionaría nuestra capacidad y habilidad perceptiva ante cambios muy pequeños o muy grandes, y no garantizaría la precisión de los resultados alcanzados.

El tipo de comparación pareada dependerá de qué comparamos y las circunstancias:

· Importancia o fuerza (mayor o menor): apropiado cuando comparamos criterios entre sí.

· Preferencia (mejor o peor), cuando comparamos testigos o alternativas.

· Verosimilitud, cuando comparamos la probabilidad de los resultados (escenarios), ya sea con criterios o alternativas.

Para comparar los elementos, y teniendo en cuenta la escala anterior, formamos una tabla o matriz cuadrada de dimensión n filas x n columnas (siendo n las variables cualitativas consideradas o las n alternativas), comparamos los elementos de las filas con los de las columnas, y nos preguntamos:

- ¿cuánto supera este elemento al elemento con el cual lo estamos comparando, en la medida en que posee el atributo, contribuye o influye sobre él, lo domina, lo satisface, o lo beneficia?

- ¿con qué importancia, preferencia o verosimilitud el elemento que posee el atributo en mayor grado domina al otro?

Sobre la base de la información obtenida del mercado y a nuestra percepción experta como tasadores, en cada celda de la matriz ingresamos el resultado del juicio de comparar la variable fila “i” con la variable columna “j”. En la diagonal, como comparamos una variable consigo misma, el valor es 1. En la práctica, de los dos elementos comparados tomamos como referencia el que posee en menor grado la característica en estudio, y damos una medida de las veces que “el mayor” incluye, recoge, domina, es más preferido o es más verosímil que el “menor” respecto de dicho atributo.


2 0 1

Matriz de comparaciones con escala verbal

Comparación ! Ubicación Entorno Vista

Ubicación - Importancia grande Importancia extrema

Entorno Inv. Importancia grande - Importancia moderada

Vista Inv. Importancia extrema Inv. Importancia moderada -

En el ejemplo anterior, si las variables cualitativas que influyen en el valor de nuestro inmueble problema son la ubicación en la ciudad, el barrio y la vista, tenemos en la primera fila de la matriz que la ubicación en la ciudad es más importante que el barrio mismo, y esta ubicación es notoriamente más influyente en el valor que la vista que puede tener ese inmueble.

Luego reemplazamos el juicio verbal, conceptual, por su valor equivalente según la escala numérica y posteriormente, normalizamos los valores por la suma de cada columna.

Matriz de comparaciones con escala numérica (matriz 1)


Ubicación 1 5 9

Entorno 1/5 1 3

Vista 1/9 1/3 1

∑ Columnas 1,311 6,333 13,0

Matriz de comparaciones con escala numérica normalizada (matriz 2)


Ubicación 0,763 0,789 0,692

Entorno 0,153 0,158 0,231

Vista 0,085 0,053 0,077

∑ Columnas 1,0 1,0 1,0

Estas matrices cuadradas reflejan la dominación relativa de un elemento frente a otro respecto de un atributo o propiedad en común. El vector propio de la matriz nos dará el peso, ponderación o prioridad de los


2 0 2

elementos analizados. Un método básico para aproximarnos a ese vector propio es promediar los elementos normalizados de cada fila de la matriz. Posteriormente, ese valor aproximado del vector propio se precisará elevando la matriz a varias potencias hasta estabilizarlo al menos hasta el cuarto decimal.

(0,763 + 0,789 + 0,692) / 3 = 0,74816

(0,153 + 0,158 + 0,231) / 3 = 0,18040 Vector propio inicial de la matriz

(0,085 + 0,053 + 0,077) / 3 = 0,07143

Matriz de comparaciones normalizada (matriz 2) y vector propio inicial y final de la matriz

Comparación = Ubicación Barrio Vista Promedio Fila Vector Propio

Ubicación 0,763 0,789 0,692 0,74816 0,75140

Barrio 0,153 0,158 0,231 0,1804 0,17818

Vista 0,085 0,053 0,077 0,07143 0,07042

Este proceso se hace por partes, en varias matrices: comenzamos en el nivel superior, dónde se encuentran los criterios o variables, comparamos su importancia relativa con respecto del valor del bien, luego descendemos en los niveles jerárquicos (subcriterios), siempre realizando comparaciones de a pares referidos al nivel inmediatamente superior, hasta llegar al último nivel donde se encuentran las alternativas, las que evaluamos sobre la base de los criterios técnicos inmediatamente superiores.

Definida la ponderación de las variables, de igual manera procedemos a comparar y ponderar los distintos testigos entre sí y con el inmueble a tasar, en función de cada variable explicativa; es decir, armamos una matriz de comparación de los testigos por cada variable y obtenemos los respectivos vectores propios. Al final tendremos una matriz con todos los pesos de los testigos para cada variable, información que podemos integrar en los cálculos de valor con cualquiera de los otros métodos multicriterio.

En resumen, obtenemos dos matrices, una matriz de una columna (n x 1) con la ponderación de las variables explicativas (siendo n el número de variables) y otra matriz de las ponderaciones de los testigos para cada variable (m x m, siendo m el número de testigos). El producto de ambas matrices dará una matriz de una columna (m x 1) que nos indica la ponderación de inmuebles en función de todas las variables explicativas y del peso o importancia de


2 0 3

estos.

Principio de consistencia lógica

Es importante comprobar el grado de dispersión de los juicios ingresados en la matriz; es decir, verificar que representen opiniones informadas y coherentes. La consistencia implica tres propiedades: transitividad, reciprocidad y proporcionalidad de las preferencias o juicios:

· Transitividad: se respetan las relaciones de orden entre los elementos; es decir, si A es mayor que B y B es mayor que C entonces la lógica dice que A es mayor que C.

A > B y B > C => A > C

· Reciprocidad: si aij = x, entonces a

ji = 1/x. En nuestro ejemplo, si

señalamos en la fila 1 que la ubicación en la ciudad es más importante que el barrio mismo en el valor de nuestro inmueble problema, entonces diremos lo inverso en la fila 2, que el barrio es menos importante que la ubicación.

A = 3 x B => B = ⅓ x A

Nótese que la diagonal divide la matriz en dos partes y que necesitamos solo (n x (n-1))/2 comparaciones para construir la matriz: basta llenar la parte superior-derecha puesto que los valores en las celdas correspondientes a la parte inferior-izquierda son los inversos de los primeros (recuerde que, si bien 5 es el inverso de 1/5, también 1/5 es el inverso de 5).

· Proporcionalidad: las proporciones entre los órdenes de magnitud de estas preferencias también deben cumplirse dentro de un rango de error permitido. Por ejemplo, si A es 3 veces mayor que B y B es dos mayor que C entonces A debe ser 6 veces mayor que C.

A = 3 x B y B = 2 x C => A = 6 x C

Este sería un juicio 100% consistente pues cumple las relaciones de transitividad y de proporcionalidad. En la práctica, una consistencia total se da pocas veces con precisión matemática debido a la falta de información y a nuestra subjetividad innata, subjetividad que intentamos objetivar al máximo con las comparaciones pareadas y redundantes ya que, al tener que


2 0 4

comparar no solo una vez los distintos elementos sino sucesivas veces para construir la matriz, ponemos en evidencia las inconsistencias de nuestras comparaciones en el supuesto que existan. Hacemos comparaciones redundantes, precisamente, para matizar los juicios comparativos y así mejorar la validez y precisión de las respuestas.188

Por supuesto, para obtener resultados válidos en el mundo real es necesario cierto grado de consistencia. El AHP mide la calidad o la inconsistencia global de los juicios comparativos emitidos por el tasador mediante el Ratio de Consistencia. Para calcular el Ratio de Consistencia (RC):

1. Promediamos los valores por filas de la matriz normalizada y obtenemos la matriz A, de una columna.

2. Multiplicamos esta matriz A por la matriz 1 original, no normalizada, y obtenemos la matriz columna B.

3. Dividimos sus valores de cada fila por los correspondientes de la matriz A (matriz columna C), y calculamos el promedio de los valores de esta matriz (λ máx).

4. Calculamos el Índice de Consistencia (CI), que es una medida de la desviación de consistencia de la matriz de comparaciones a pares:

CI = (λ máx – n)/(n-1)

5. El Ratio de Consistencia es el resultado de la relación entre el Índice de Consistencia y un Índice Aleatorio, que es el índice de consistencia de una matriz aleatoria, con el mismo rango de escala de medición, de 1 hasta 9.

188 La escala en que las personas emiten sus juicios existe en el inconsciente, no está explícita y sus valores no son números exactos; lo que existe en el cerebro es un ordenamiento jerárquico para los elementos. Dada la ausencia de valores exactos la mente humana no está preparada para emitir juicios 100% consistentes, siendo aceptable que se viole la proporcionalidad de manera tal que no signifique violaciones a la transitividad.


2 0 5

Matriz normalizada

Variable 1 Ubicación

Variable 2 Entorno

Variable 3 Vista

A

Promedio fila

B Matriz 1 x A

C

B / A Variable 1 Ubicación 0,763 0,789 0,692 0,74816 2,29308 3,0649

Variable 2 Entorno 0,153 0,158 0,231 0,18040 0,54434 3,0173

Variable 3 Vista 0,085 0,053 0,077 0,07143 0,21470 3,0056

∑ 1 1 1 1 λ máx = 3,0293

Índice de Consistencia CI = 1,46%

Ratio de Consistencia RC = CI / Índice Consistencia aleatoria

En función del tamaño de la matriz (n) se elige la consistencia aleatoria, con la tabla siguiente:

Tamaño matriz (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Consistencia aleatoria 0,00 0,00 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,4 1,45 1,49

Ratio de Consistencia RC = 1,46 / 0,52 = 2,81%

El valor de esta proporción de consistencia depende del tamaño de la matriz de comparación a pares. Se considera que existe consistencia cuando no se superan los siguientes porcentajes:

Tamaño de la matriz (n) Ratio de consistencia RC

Hasta 3 Máximo 5%

4 9%

5 ó mayor 10%

Comúnmente se acepta una inconsistencia máxima de 10%. Así, si se admite que CI es un índice que mide el error del tasador, entonces RC nos indica que el error del observador debe ser menor al 10% del error aleatorio para que sea evidencia de un juicio informado. En caso contrario, si superamos el ratio de consistencia máximo en una matriz, tendremos que revisar las ponderaciones y reevaluar los juicios o bien incrementar su consistencia mediante la Programación por Metas.189

189 Contribuye a la consistencia de una matriz de comparación, además del conocimiento detallado de los testigos y de la homogeneidad en los órdenes de magnitud, que sean pocos los testigos y variables o atributos de los mismos a comparar, porque una persona normal no puede mantener en su mente simultáneamente las relaciones de muchos objetos.


2 0 6

Si el nivel de inconsistencia de los juicios es aceptable, podemos obtener la ponderación o importancia relativa definitiva de cada variable o alternativa analizada (vector propio de cada matriz).

Cálculo de la ponderación de las variables y alternativas

Una vez que hemos construido el modelo jerárquico, incorporando los diferentes criterios y alternativas relevantes, registrado en diferentes matrices los juicios correspondientes a la comparaciones a pares entre los diferentes elementos del modelo, y verificado su consistencia, el problema se reduce a precisar el cálculo de valores y vectores propios de la matriz que representarán las prioridades de los criterios y alternativas del problema.

Ejemplo:

Evaluación cualitativa de la Calidad del Entorno de una casa a tasar:

Calidad entorno Casa a tasar Testigo 1 Testigo 2 Testigo 3 Testigo 4 Testigo 5

Casa a tasar - Similar o

Equivalente Levemente

mejor Levemente

peor Levemente

peor Similar o

Equivalente

Testigo 1 - - Similar o

Equivalente Similar o


peor Similar o

Equivalente

Testigo 2 - - - Similar o


peor Levemente

peor

Testigo 3 - - - - Similar o

Equivalente Similar o

Equivalente

Testigo 4 - - - - - Levemente

mejor

Testigo 5 - - - - - -

Cuantificación de la Calidad del Entorno:

Calidad entorno

Casa a tasar

Testigo 1 Testigo 2 Testigo 3 Testigo 4 Testigo 5 Vector Propio

Casa a tasar 1 1 3 1/3 1/3 1 0,13123

Testigo 1 1 1 1 1 1/3 1 0,12241

Testigo 2 1/3 1 1 1 1/3 1/3 0,09342

Testigo 3 3 1 1 1 1 1 0,19437

Testigo 4 3 3 3 1 1 3 0,30738

Testigo 5 1 1 3 1 1/3 1 0,15118


2 0 7

Ratio de Consistencia: 7,96% (límite para n ≥ 5 = 10%)

La flexibilidad de este método nos permite mejorar la consistencia de la matriz precisando o matizando las comparaciones pareadas mediante el uso de los valores intermedios de la escala numérica. Obviamente, esto requiere que, además de la exhaustividad, no redundancia y coherencia entre las variables, como tasadores:

· conozcamos en detalle los testigos para apreciar correctamente las diferencias entre ellos y el bien a tasar, y

· tengamos la capacidad, criterio y experiencia para hacer estos juicios, objetiva e independientemente.

Por ejemplo, podemos precisar los valores de las comparaciones replanteándonos la calificación dada en la comparación del Testigo 2 con el Testigo 3, que son similares (valor 1) pero el Testigo 3 es algo mejor (valor 2). El Ratio de Consistencia mejora sustancialmente de 7,96% a 5,82%.

Calidad entorno

Casa a tasar

Testigo 1 Testigo 2 Testigo

3 Testigo 4 Testigo 5 Vector Propio

Casa a tasar 1 1 3 1/3 1/3 1 0,12777

Testigo 1 1 1 1 1 1/3 1 0,12484

Testigo 2 1/3 1 1 1/2 1/3 1/3 0,07927

Testigo 3 3 1 2 1 1 1 0,20979

Testigo 4 3 3 3 1 1 3 0,30857

Testigo 5 1 1 3 1 1/3 1 0,14976

Ratio de Consistencia: 5,82% (límite para n ≥ 5 = 10%)

Si el nivel de inconsistencia de los juicios es aceptable, obtenemos la ponderación o importancia relativa de la variable analizada, sumando las filas de la matriz original y normalizando este resultado por su suma, con lo que obtenemos una matriz columna. Esta matriz columna es una aproximación al vector propio de la matriz inicial. Para precisarlo, multiplicamos la matriz original por sí misma190 y recalculamos su vector propio. Repetimos este

190 Con la función MMULT(matriz1;matriz2) de Excel). Esta función tiene ciertas particularidades en Excel: primero requiere que se seleccionen las celdas donde se obtendrán los resultados (si se multiplican 2 matrices de tamaños f

1 x c

1 y f

2x c

2, la matriz resultante tendrá un tamaño f

1 x c

2), luego se aplique la

función y, para terminar, se presionan simultáneamente las teclas Ctrl + ñ (ShifT) + Enter.


2 0 8

proceso varias veces (multiplicación de la matriz resultante por sí misma, obtención del vector propio) hasta que el vector obtenido se estabilice; es decir, que la diferencia entre los vectores propios de dos procesos consecutivos sea muy pequeña (cercana a cero, basta que no se diferencie del anterior hasta la cuarta cifra decimal), con lo que ya habremos conseguido una aproximación suficiente del vector propio buscado, que nos indicará la importancia relativa de cada una de las variables. En este caso, si repetimos el proceso, obtendremos el mismo vector propio.

Si la matriz original es M, tenemos M, M2 = M x M, (M x M)2, [(M x M)2 x (M x M)2], etc.191

Al final tendremos una matriz de criterios, que nos indicará el peso relativo que cada uno de los criterios utilizados tiene en el valor del conjunto de alternativas; es decir, de los testigos y el inmueble-problema. También tendremos una matriz de alternativas que nos dará la importancia relativa de cada uno de los testigos para cada uno de dichos criterios. El producto de ambas matrices cuantificará cuál es el interés de cada alternativa respecto de las otras y al inmueble a tasar, en función de todos los criterios y de su importancia.

191 En la práctica del método AHP el programa informático Expert Choice calcula rápidamente el vector propio, comprueba su consistencia y facilita efectuar el análisis de sensibilidad ante cambios en las jerarquías y juicios del decisor.


2 0 9

Criterio1 Criterio1 Criterio1

Criterio1

Criterio1

Criterio1

Verificación de Consistencias

Cálculo de ponderaciones

Cálculo de Ratios Cálculo de

Valor de Tasación

Selección de testigos

Definición de criterios/variables

Matrices de comparación

Estructura jerárquica

Cálculo del valor del bien

A partir de los valores normalizados (vectores propios) de las variables de los testigos calculamos el ratio de cada variable

Ratioj = Σ Precio Testigos / Σ Valores Normalizados Variablej

El valor del inmueble a tasar es la suma del producto de los valores normalizados de cada variable (xj) del inmueble por el peso normalizado de esa variable (wj) y por su respectivo ratio:


2 1 0

Precio Variables con valores obtenidos con AHP

UF Ubicación Entorno Vista

Casa a tasar 0,1461 0,1312 0,5277 xj = Valor Normalizado de cada variable de X

Testigo 1 2.690 0,0735 0,1224 0,0650

Testigo 2 2.630 0,1947 0,0934 0,0315

Testigo 3 2.615 0,3374 0,1944 0,0650

Testigo 4 2.675 0,1228 0,3074 0,1553

Testigo 5 2.650 0,1255 0,1512 0,1553

Suma 1,0000 1,0000 1,0000 Suma de valores de variables

Suma - Casa 13.260 0,8539 0,8688 0,4723 Suma valores variables sin considerar las de la casa

Peso de cada variable 0,7514 0,1782 0,0704 wj = Peso de variables obtenido con AHP

Ratio de cada variable 15.528 15.263 28.078 Ratioj = Σ Precio UF / Σ valores normalizados testigos

xj × wj × Ratioj 1.704 357 1.043 Valor variables de X x Pesos x Ratios variables

Valor Casa a tasar 3.104 Suma de valores ponderados

Ventajas y Desventajas del AHP

Ventajas:

· Es útil cuando el tasador carece o cuenta con poca información de mercado.

· Se sujeta a un procedimiento flexible, lógico y racional, fácilmente comprensible y auditable.

· Permite evaluar variables cualitativas como posibles elementos explicativos del valor del bien.

· Permite incorporar en una tasación la opinión de un grupo de expertos.192

Desventajas:

· Es tendencioso, refleja una dosis subjetiva o de criterio personal del tasador.193

· No es posible inferir el valor de los bienes con un margen de error aceptable porque, a diferencia de los métodos econométricos o de regresión, no procede como un instrumento estadístico.

192 Para evitar que el resultado se vea afectada por los valores extremos, se acostumbra a utilizar la media geométrica de las ponderaciones de los expertos en lugar de su media aritmética (promedio).

193 Siempre existirá una cierta cuota de subjetividad. Para disminuirla, se puede utilizar la programación por metas, GP, para obtener la ponderación de las variables entre sí o de los testigos, en lugar de hacerlo con AHP.


2 1 1

En síntesis, es una metodología simple en su construcción, adaptable a las decisiones individuales y de un grupo de expertos, en consonancia con nuestros pensamientos, valores e intuiciones, orientada a la búsqueda del consenso y que no requiera de una gran especialización para su aplicación.

Hoy día existen aplicaciones de AHP para tasaciones urbanas y agrícolas, para valoraciones de activos ambientales y evaluación de proyectos medioambientales, obras de arte, deportistas, etc.

Métodos de Ponderación de Variables Cuantitativas

Como hemos visto, en todo análisis de mercado el tasador selecciona una muestra de testigos del mercado de inmuebles comparables y define un conjunto de variables explicativas que, en su opinión, determinan el precio de esos testigos, en esa zona y ese momento. Sabemos que los testigos generalmente son heterogéneos en sus atributos y que algunos son más semejantes al inmueble problema que otros, por lo cual su incidencia en la determinación del valor de tasación debiera ser mayor. Y no todas las variables tienen la misma importancia o influencia en el precio de un inmueble. Cuando las variables son cuantitativas y conocemos su cuantía (o las hemos cuantificado con AHP), la Valoración Multicriterio propone distintos métodos matemáticos para determinar de una forma objetiva su peso o importancia relativa en función de los valores que los distintos testigos tienen en cada variable explicativa o atributo; es decir, a partir de los datos obtenidos del mercado y sin que influyan las preferencias del tasador. Los pesos obtenidos son los que posteriormente permiten ponderar los distintos valores calculados y, por lo tanto, obtener un valor final en función de todas las variables explicativas y de su importancia o peso.

Método CRITIC194

En el método Critic el peso de una variable es tanto mayor:

· cuanta mayor sea su variabilidad; es decir, cuanto mayor desviación

194 Acrónimo de Criteria Importance Through Intercriteria Correlation, Diakoulaki et al (1995).


2 1 2

estándar tenga la muestra,195 y

· cuanta mayor sea su independencia de otras variables y, por lo tanto, mayor información diferente aporte respecto de ellas (menor coeficiente de correlación entre variables).

Siendo wj = peso o importancia respecto del valor de la variable j

sj = desviación estándar de la variable j

rjk = coeficiente de correlación entre la variable j y la k

Tanto la desviación estándar como los coeficientes de correlación se pueden obtener rápidamente con Excel.

195 En un caso extremo, si la variable asume el mismo valor para los distintos testigos, podemos concluir que al no variar no nos ayudará a entender las variaciones de precios que se presentan entre los testigos; no es una variable útil para nuestro problema.


2 1 3

Precio UF Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno

Casa a tasar X 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278

Testigo 1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657 0,1248

Testigo 2 2.630 0,1478 0,1504 0,1740 0,0793

Testigo 3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519 0,2098

Testigo 4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796 0,3086

Testigo 5 2.650 0,1565 0,1805 0,1630 0,1498

Suma Testigos 13.260 0,8261 0,8195 0,8343 0,8722

Promedio 2.652

Desviación Estándar sj 0,0128 0,0138 0,0095 0,0815

Matriz de correlaciones rjk Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno

Sup. Terreno 1 0,4320 -0,0131 0,3520

Sup. Constr. 0,4320 1 0,0527 -0,0868

Vida Útil -0,0131 0,0527 1 0,1772

Calidad Entorno 0,3520 -0,0868 0,1772 1

Peso de cada variable wj 0,0285 0,0359 0,0265 0,2084

Σ 0,2993

Pesos Normalizados wj / Σ = Wj 0,0953 0,1200 0,0885 0,6962

Ratio variables Ratioj 16.052 16.180 15.894 15.202

Datos Casa a tasar xj 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278

(Wj * xj * Ratioj) 266 350 233 1.352

Valor Casa = X = Σ (Wj * xj * Ratioj) = 2.202 UF

Método de la Entropía

Con el método de la Entropía (Zeleny) se estima que una variable tiene mayor peso cuando mayor diversidad hay en sus valores para los distintos testigos. La entropía de cada variable se calcula con la siguiente fórmula:

Siendo K = 1/log n

n el número de testigos (logaritmo en base 10)

xij = los valores normalizados de cada testigo para la variable j

La entropía calculada es tanto mayor cuanto más iguales son las variables xij consideradas y, por tanto, menos información aportan (en otras palabras, solo nos aportan información útil las variables que muestran gran variación


2 1 4

en sus valores). Como lo que se busca es la diversidad D de la variable j:

Dj = 1 - Ej

Finalmente, normalizamos por la suma de las diversidades de todas las variables y obtenemos la ponderación buscada. Los wj expresan el peso de cada una de las variables.

Precio UF Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno

Casa a tasar X 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278

Testigo 1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657 0,1248

Testigo 2 2.630 0,1478 0,1504 0,1740 0,0793

Testigo 3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519 0,2098

Testigo 4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796 0,3086

Testigo 5 2.650 0,1565 0,1805 0,1630 0,1498

Suma Testigos 13.260 0,8261 0,8195 0,8343 0,8722

Promedio 2.652

1 / Log n K = 1,2851 n = cantidad de testigos + inmueble a tasar

Valor Normalizado x log

Casa a tasar xij * log xij -0,1321 -0,1342 -0,1294 -0,1142

Testigo 1 -0,1349 -0,1318 -0,1294 -0,1128

Testigo 2 -0,1227 -0,1237 -0,1322 -0,0873

Testigo 3 -0,1292 -0,1237 -0,1243 -0,1423

Testigo 4 -0,1321 -0,1293 -0,1339 -0,1576

Testigo 5 -0,1261 -0,1342 -0,1284 -0,1235

Suma Σ -0,7771 -0,7769 -0,7776 -0,7376

Entropía K * Σ (xj * log xj) -0,9986 -0,9984 -0,9992 -0,9479

Diversidad 1 + Entropía = D 0,0014 0,0016 0,0008 0,0521

Σ 0,0559

Pesos Normalizados Dj / Σ = wj 0,0248 0,0287 0,0136 0,9329

Ratio variables Ratioj 16.052 16.180 15.894 15.202

Datos Casa a tasar xj 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278

(wj * xj * Ratioj ) 69 84 36 1.812

Valor Casa = X = Σ (wj * xj * Ratioj ) = 2.001 UF


2 1 5

Métodos de Ponderación de Testigos

Suma Ponderada

Ponderadas las variables explicativas del precio por algunos de los métodos anteriores, calculamos la ponderación de los distintos testigos como resultado de la sumatoria del producto del peso de cada variable por el valor que toma para ese testigo la variable correspondiente:

Siendo Wi = Ponderación final obtenida de cada testigo, incluido el inmueble a tasar.

wj = Peso de cada variable obtenido por alguno de los métodos de ponderación

xij = Valor normalizado de cada variable para cada testigo

Los pesos representan la ponderación de todos los testigos, incluido el inmueble problema a tasar, en función de la influencia combinada de todas las variables explicativas y de sus respectivos pesos o importancias.

Como conocemos el valor Vi de los testigos y la ponderación de ellos

(excluido el inmueble problema), calculamos el Ratio o valor de la unidad de ponderación:

Ratio = Σ valor testigos / Σ ponderación testigos

Como sabemos también la ponderación del inmueble problema a tasar, su valor será:

Valor inmueble = Ratio x Ponderación inmueble

El valor obtenido de esta forma estará en función de todos los testigos y


2 1 6

todas las variables explicativas y de sus respectivas ponderaciones.

Vi xij Valores Normalizados Wi Ponderación

Testigos Valor

Suma Ponderada

Precio

UF Sup.

Terreno Sup.

Constr. Vida Útil

Calidad Entorno

Critic Entropía Critic Entropía

Casa a tasar X 0,173913 0,18045 0,1657 0,19195 0,1814 0,1888 2.938 3.086

Testigo 1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657 0,2150 0,1911 0,2076 3.095 3.393

Testigo 2 2.630 0,1478 0,1504 0,1740 0,1609 0,1583 0,1596 2.563 2.609

Testigo 3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519 0,0966 0,1314 0,1078 2.128 1.761

Testigo 4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796 0,1919 0,1805 0,1881 2.924 3.075

Testigo 5 2.650 0,1565 0,1805 0,1630 0,1436 0,1574 0,1481 2.550 2.422

Σ 13.260 0,8261 0,8195 0,8343 0,8081 0,8186 0,8112

Método Peso de cada variable

Critic 0,2002 0,2149 0,1714 0,4135

Entropía 0,0690 0,0801 0,0379 0,8130

Σ Precio UF / Σ Ponderación Testigos = Ratio = 16.198 16.346

Por lo tanto, el valor del inmueble será = Ratio x Wi

· Suma Ponderada Critic = 16.198 x 0,1814 = 2.938 UF

· Suma Ponderada Entropía = 16.346 x 0,1888 = 3.086 UF

Programación por Metas (Goal Programming, GP)

La Programación por Metas plantea que, ante la dificultad de determinar el valor, el tasador puede optar por acercarse a él lo más posible, definiendo una serie de reglas y restricciones y minimizando unas variables de desviación máximas y mínimas que se introducen en el modelo, suponiendo que el valor de los inmuebles es función de las variables explicativas y que esta función es lineal. Se busca la solución (valor) que mejor satisfaga, en la medida de lo posible, estas restricciones y reglas.

El método tiene distintas variantes, siendo las más relevantes para la tasación la Programación por Metas Ponderadas (WGP) y la Programación por Metas MinMax, que pueden ser resueltas utilizando Solver de Excel y otros programas específicos como Lingo y WinQSB. En general, estos


2 1 7

modelos son menos sensibles a la existencia de datos anómalos que los modelos econométricos de regresión.

Programación por Metas Ponderadas (WGP)

En el modelo WGP, la ecuación se ajusta a la información de mercado que se tiene para la tasación, testigos con sus precios y variables explicativas con sus valores, de forma que la suma de las distancias o desviaciones entre el valor estimado y el valor observado de los testigos sea mínima, con lo que tenemos:

Vi = w0 + w

1 * X

1 + w

2 * X

2 + w

3 * X

3 + ... + wi * Xi + ni - pi

Min = n1 + p

1 + n

2 + p

2 + n

3 + p

3 + ... + ni + pi

Vi son los precios de los testigos

Xi son las variables explicativas normalizadas

wi son los pesos o ponderaciones del modelo de regresión relativo que se está empleando. La muy probable existencia de otros atributos relevantes no incluidos en el modelo funcional explica la existencia de un ponderador independiente, w0

wi ≥ 0, para i = 1 ... n. w0 no tiene esta restricción de signo

El tasador puede determinar un signo distinto a alguno de los


2 1 8

ponderadores, en base al análisis de correlación entre el precio y cada una de las variables explicativas (o trabajar con la variable inversa).

ni y pi son las distancias o desviaciones negativas (no se alcanza la meta) o positivas (se supera la meta) de los valores estimados por el modelo respecto de los precios reales de los testigos, y cuya suma se intenta minimizar (y, por lo tanto, se minimizará la distancia Manhattan que genere el modelo).

ni ≥ 0 ; pi ≥ 0

Como una meta no puede simultáneamente superarse y no alcanzarse, para cada meta al menos una de estas dos desviaciones tendrá que ser cero. Si la meta se alcanza exactamente, ambas desviaciones tendrán valor cero.

ki precio real del testigo i (constante normalizadora que transforma todas las desviaciones en porcentajes)

Si algunos de los testigos son más similares al inmueble a tasar que el resto, podemos incorporar ponderaciones b adicionales al modelo obtenidas, por ejemplo, con AHP.

Resuelto el modelo, obtenemos una ecuación que expresa el valor de los bienes en función de todas las variables explicativas y de los testigos. Sustituyendo en la ecuación los valores de Vi por los del inmueble a tasar, logramos el valor de tasación buscado.

La ecuación de valor para el ejemplo anterior, con las variables normalizadas, resuelto con Solver de Excel, incluyendo un ponderador independiente, w0, es:

2117,1 + 903,6 x Sup. Terreno + 914,4 x Sup. Constr. + 1389,8 x Vida Útil

Es decir, en este modelo no tiene relevancia la variable Calidad Entorno.


2 1 9

Programación por Metas MinMax

La Programación por Metas MinMax busca la minimización de la máxima desviación de entre todas las desviaciones posibles.

Vi = w0 + w

1 * X

1 + w

2 * X

2 + w

3 * X

3 + ... + wi * Xi + ni - pi

El significado de las variables, coeficientes y desviaciones es el mismo que en WGP, al igual que las restricciones de signo. La distancia D, que es la que se intenta minimizar, es la máxima entre el precio de cualquiera de los testigos y su precio estimado. O sea, se minimiza la distancia al testigo más alejado de la muestra, al cual podemos considerar un testigo anómalo pues registra la desviación máxima entre el precio estimado y el precio observado. Precisamente, este modelo se utiliza cuando se pretende acercar la ecuación final a un testigo determinado por ser el que más se parece al inmueble problema. Esta función es más sensible a la existencia de valores extremos que WGP.

La ecuación de valor para el mismo ejemplo, con las variables normalizadas pero excluyendo el ponderador independiente, w0, es:

1592 x Sup. Terreno + 3992 x Sup. Constr + 10310 x Vida Útil + 0 x Calidad Entorno


2 2 0

Programación por Metas Extendida

La Programación por Metas Extendida es una solución de compromiso entre los modelos WGP y Minmax, armonizando los objetivos planteados por uno y otro: minimizar tanto la suma de desviaciones como la desviación máxima. Permite capturar la actitud subjetiva ante el proceso de tasación (cuanto más se separa el valor de un inmueble del conjunto de testigos “homogéneos” conocidos, mayor es la componente subjetiva en la tasación). Además, permite, en caso de que así ocurra, tener en cuenta la proximidad del bien que se está tasando a uno de los testigos que no sigue el patrón mayoritario.

Donde λ puede fluctuar entre 0 y 1, según el tasador priorice el modelo MinMax o el modelo ponderado WPG.

La similitud entre las dos soluciones, WGP y MinMax, es tanto mayor cuanto más homogéneos son los testigos seleccionados. Si hubiera algún dato anómalo o poco homogéneo respecto de los demás, entonces la solución de ambos modelos podría diferir significativamente.196

La Programación por Metas también puede combinarse con otros métodos, especialmente con el Proceso Analítico Jerárquico, para la determinación de los pesos o ponderaciones de las variables mediante la Programación por Metas Ponderadas (Modelos MAVAM, GMAVAM y AMUVAM).

Entre sus ventajas podemos mencionar que estima el valor en función de todas las variables, evitando la proporcionalidad, y permite la utilización de datos anómalos y la elección de los signos de las variables. Incluso, con GPMinmax se dirige la tasación al dato anómalo. Entre sus inconvenientes está el hecho que no proporciona estimaciones sobre la fiabilidad de los resultados.

196 Es lógico que los resultados obtenidos con los métodos de Programación por Metas obtengan distancias Manhattan menores que los otros métodos multicriterio, pues su formulación está orientada, precisamente, a minimizar esas distancias.


2 2 1

Comentarios

La subjetividad hace del mercado inmobiliario un fenómeno de tal complejidad que lo vuelve impredecible. Como tasadores no podemos excluir nuestra propia capacidad de “apreciación subjetiva”, intuitiva, producto de muchas experiencias y conocimientos previos, para anticipar el valor que conducirá eventualmente a un precio en el mercado. El desafío es transformar esa subjetividad de nuestra apreciación en algo tan objetivo como sea posible, que permita ser examinada críticamente por un tercero. Los métodos multicriterio nos dan varias herramientas para ello, muy útiles en la práctica normal de la tasación donde normalmente contamos con muy pocos testigos.

Los modelos obtenidos no son modelos explicativos en sentido estricto como sucede con los tradicionales de regresión, ya que los valores de las variables explicativas son evaluados en términos relativos, conforme a los datos conocidos de los testigos. Es decir, las ecuaciones de valor resultantes están construidas a medida para los testigos y el inmueble problema que estamos tasando, así como para las variables contempladas, por lo cual si modificamos los escasos testigos de los que partimos o los atributos que incluimos en el análisis, también se modificará la función de tasación y, consecuentemente, el precio estimado para el inmueble problema. Además, se cuestiona que sus resultados surgen de ecuaciones determinísticas que no contemplan un margen de fluctuación del valor ante la incertidumbre del mercado. En cualquier caso, en distinta medida, esto mismo ocurre con los modelos de tasación econométricos.

Por consiguiente, no podemos aplicarlos directamente a otras tasaciones donde se dispone de diferente información; las ponderaciones obtenidas para cada variable no nos sirven de referencia para un proceso de homogeneización. Estas ponderaciones solo reflejan la existencia de relaciones numéricas entre los datos analizados pero no tienen necesariamente un significado concreto en tasación.


2 2 2

EL ENFOQUE ECONOMÉTRICO O HEDÓNICO197

Con el objeto de explicar la heterogeneidad inherente a cualquier inmueble, este puede ser conceptualizado no como un bien homogéneo e indivisible, sino como uno que en realidad está constituido por un conjunto de atributos (tamaño, diseño, calidad, localización, características ambientales, etc.), claramente diferenciados y que satisfacen diferentes necesidades y gustos, cada uno de los cuales contribuye a la provisión de uno o más servicios inmobiliarios transados en el mercado.

La Teoría de Precios Hedónicos plantea que el precio de los bienes deriva de la “satisfacción” que brindan al ser usados o consumidos y, en la medida que tengan atributos que sean más apreciados por las personas, dicho precio se incrementaría. Es decir, el precio depende funcionalmente de los atributos que tenga el bien como elementos satisfactorios y, en consecuencia, del valor de dichos atributos, valor que de alguna manera se encuentra implícito en los mercados.198 Las personas escogen la casa o el bien que maximiza su utilidad, la casa que los hace más felices. ¿Cómo la escogen? Observan de manera independiente las características de cada casa en la que están interesados, y escogen aquellas características que les dan mayor felicidad.

197 Hedónicos, en cuanto reflejan el bienestar o disfrute que ofrece cada característica del bien.

198 Una síntesis de los orígenes de esta Teoría se encuentra en “Determinantes del Precio de Mercado de los Terrenos en el Área Urbana de Santiago”, Figueroa E., y Lever G., Cuadernos de Economía, Pontificia Universidad Católica de Chile, Año 29, Nº 86, abril 1992.


2 2 3

En la mayoría de los casos, conocer las demandas implícitas de los atributos que componen un bien o servicio carece de relevancia, especialmente en aquellos mercados en que dichos atributos, cuantitativa y cualitativamente, se reflejan en forma relativamente transparente en los precios.

En mercados más complejos como el inmobiliario tiene especial interés el conocimiento de las demandas o los “precios sombra” de cada atributo, fundamentalmente por su alta heterogeneidad, su fácil diferenciación y el alto valor relativo de estos bienes, aunque el mercado no establece precios por separado para cada uno de ellos y sus demandas y ofertas implícitas no son observables en forma directa. De hecho, el promotor inmobiliario, en la elaboración de su producto, responderá a la demanda explícita por esos atributos y sus posibles combinaciones en el mercado, ofreciendo distintos modelos o “variedades” de inmuebles para diferenciarse de su competencia relevante y capturar una mayor cuota de mercado. Dichos atributos, en la medida en que son inevitablemente traspasados al consumidor al momento de efectuar éste la compra del bien, afectan positiva o negativamente el precio del inmueble, dependiendo de la valoración que el demandante tenga por cada uno de ellos.

En tal sentido, la Teoría de Precios Hedónicos proporciona métodos y técnicas estadísticas de regresión econométrica para la obtención de los precios y demandas implícitas a partir de la medición del precio del bien compuesto y de la forma en que se efectúa la “mezcla” de atributos que lo compone, descomponiendo las alteraciones de precios en variaciones puras del valor según cambie la cantidad de cada atributo. Así, permite identificar en el valor asignado por el mercado a un inmueble la importancia relativa de cada atributo, aprovechando la información que otros bienes raíces puedan proporcionar sobre el inmueble hipotético que se tasará. Por consiguiente, si pueden establecerse los atributos relevantes y se conocen los valores de venta de las distintas variedades de un inmueble existentes en el mercado en un momento dado, será posible, a través de un modelo adecuado, determinar qué parte del precio está asociada con cada uno de los atributos medibles, así como las variaciones en precios debidas a cada uno de ellos.


2 2 4

Econometría básica para la Tasación

El objetivo del tasador es predecir precios, determinar el precio de un inmueble “a priori”, antes que la negociación y el intercambio tengan lugar, a partir de la información disponible del mercado. Para ello requiere medir cómo cambian los valores al variar los principales atributos de los inmuebles, singularmente o en conjunto; es decir, necesita establecer patrones de comportamiento de los precios, detectando y midiendo las relaciones de influencia entre valores y atributos, de modo que pueda determinar o “pronosticar” su valor conociendo los atributos de un inmueble en particular.199

Con un análisis estadístico básico200 logramos una síntesis de los testigos del mercado y, además, acotamos la representatividad de la media como el valor más probable dado la muestra, su distribución y dispersión. También estimamos la confiabilidad de esta medición del valor más probable y su rango esperado de variación. Sin embargo, estos resultados son insuficientes para explicar la variabilidad de los precios de bienes de características físicas, espaciales y socioeconómicas tan heterogéneas como son los inmuebles. Si aceptamos el supuesto de racionalidad en el comportamiento del mercado (en caso contrario, cualquier tasación sería aleatoria e inútil), esperaremos que exista una relación o dependencia entre el valor asignado a un inmueble y sus diversas características o atributos. Por lo tanto, el desafío es buscar el modelo que mejor describa la variación de los precios, que explique todo cuanto pueda del precio a partir de los valores conocidos de sus atributos. Es otras palabras, que nos permita identificar en forma cuantitativa la incidencia o importancia relativa de cada uno de sus atributos sobre el precio, y determinar cómo cambiará dicho valor (valorizaciones y desvalorizaciones) ante la presencia de cada uno de ellos y al variar la cantidad y calidad en que se encuentran presentes y, consecuentemente, predecir precios en casos concretos.

El primer paso para analizar el comportamiento de los precios con relación a una determinada variable influyente es trazar un gráfico de dispersión de los datos, como vemos en el siguiente ejemplo:

199 No hay que olvidar que toda ecuación de regresión se basa en datos del pasado que son los únicos disponibles.

200 Vea el capítulo Estadística básica para la Tasación, página 76.


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1. Representamos la variación de los valores de una muestra de departamentos en relación a las superficies de los mismos, como variable independiente.2 Observamos una tendencia a aumentar de valor a medida que aumenta la superficie; es decir, hay un cierto grado de correlación entre ambas variables, lo cual no implica necesariamente causalidad. El gráfico solo describe una relación de influencia observable, más que una relación causa-efecto.

2. Es posible agregar el valor de la media de la muestra, el valor estimado más probable de los inmuebles, en este caso 2.138 UF. Esta es una recta horizontal, una constante indiferente a la variación de las superficies. Su ecuación es

FORMULA 313. Pero esta situación no es real: los valores no son indiferentes a la variación de las superficies ni de otros atributos de los inmuebles. Podemos trazar manualmente otra recta que pase por el medio de la nube de puntos; es decir, inclinada con la tendencia observada. Vemos que se ajusta mejor a la distribución de los datos; o sea, representa mejor la variación de los valores que la media. La recta pasa por el origen de los ejes de coordenadas, luego su ecuación es

siendo X la superficie edificada:


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Si X = 100m2

= 2.870 UF

Esta es una simplificación de la práctica valuatoria habitual: asumimos que el valor es directamente proporcional a la superficie, la que multiplicamos por el valor promedio de la muestra, 28,7 UF/m2.4. Sin embargo, con la ayuda de Excel podemos generar una recta que se ajuste con mayor precisión a nuestros datos. Esta recta ya no pasa por el origen poniendo de manifiesto que hay una relación lineal imperfecta, pero creciente, entre la superficie y el valor, como lo indica su ecuación:3

y = 27,6x + 39

Si X = 100m2 => y = 27,6x100+39 = 2.799 UF

· En la ecuación de la media la pendiente es nula (b = 0) pues la recta es horizontal, y el coeficiente a es igual a la media.

· En la recta trazada manualmente a = 0 pues pasa por el origen, b ya no tiene valor cero y el valor estimado para cada superficie es una media móvil que varía según cambian las superficies de los inmuebles.

· En la ecuación de la recta del gráfico 4, el coeficiente a <> 0 refleja que la variación del valor no es totalmente proporcional al cambio de la superficie pero tiene igual tendencia (a mayor superficie, mayor valor).

Pero los valores reales de los testigos difieren de los que predice la ecuación; es decir, existe un error, una diferencia o distancia entre los valores de los testigos y los estimados. Esta distancia d o error de la función se denomina variación residual o residuo. La función más eficaz será aquella que describa la variable dependiente con el menor error posible.201 Vemos que la distancia entre los valores reales y los estimados con una recta inclinada es sensiblemente menor que entre dichos valores y su media (variación total). Existe una infinidad de rectas que presentan una variación residual inferior a la media. Sin embargo, la que mejor se ajusta a los puntos es la que tiene la menor suma de los cuadrados de esas variaciones residuales; de esta manera se tratan simétricamente los errores positivos y los negativos y los grandes errores reciben un peso más que proporcional, reduciendo la dispersión en torno a la recta. Es el caso de la recta inclinada trazada con ayuda de Excel. Por lo tanto, el problema se reduce a descubrir la ecuación de esa recta,

201 Precisamente en este análisis de las diferencias o residuos se basan algunos indicadores de la bondad del ajuste de los datos a esta segunda recta de regresión.


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de tal forma que si la conocemos podemos estimar el precio de cualquier inmueble incorporando las características o atributos de éste en la ecuación.

La herramienta matemática apropiada para ello es el análisis de regresión. Nos permite determinar empíricamente un modelo simplificado del mercado –pues, como todo modelo, no considera todos los posibles factores que afectan el valor– que capta el efecto de los distintos atributos individuales de los inmuebles en la determinación de sus precios y mide el aporte de cada uno de ellos al valor de la variable dependiente, el precio de los inmuebles, o sea, estima la valoración implícita de esos atributos. La exactitud del modelo dependerá de cuán lineal sea el comportamiento de los datos y de su dispersión.202

La ecuación y = a + bx de esta recta es determinística pues asocia a cada valor de x un único valor de y. Sin embargo, las relaciones entre variables económicas generalmente son inexactas pues los valores de mercado tienen una parte aleatoria y, por lo tanto, la ecuación que los representa será, también, una función aleatoria:

y = a + bx + e

donde e es un término de error aleatorio que representa la influencia colectiva de todas aquellas variables o atributos que no se han considerado explícitamente en la ecuación pero que también afectan al valor y.

En nuestro ejemplo, siendo la variable independiente la superficie edificada, la función no asocia un valor para cada superficie sino la media de una serie de valores –el valor más probable– y su correspondiente dispersión; por lo cual para un mismo inmueble podrían estar asociados varios precios:

f(x) = y = 39+ 27,6 x + e

€

f x( ) = y = 39 + 27,6 × SuperficieNeta + e

Valor de Mercado = 39 + 27,6 × Superficie neta

202 Con Excel y otros programas estadísticos es bastante sencillo efectuar estos gráficos de dispersión y análisis de regresión. Pero esta facilidad de uso puede llevarnos a errores significativos en la interpretación de los resultados si el modelo está mal especificado.


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El modelo obtenido gráficamente supone constantes todas las demás variables explicativas: el precio del departamento es función de una única variable explicativa, la superficie edificada, y el coeficiente b mide, precisamente, el efecto que produce la variación de la superficie en el precio: la ecuación indica que por cada m2 de mayor superficie edificada el valor se incrementa en 27,6 UF, resultado concordante con la experiencia: a mayor superficie, mayor valor de la propiedad. En la práctica simplificamos erróneamente este resultado asumiendo que el valor es directamente proporcional a la superficie; es decir, que a = 0, y que el coeficiente b es igual al valor unitario promedio. Pero en nuestro ejemplo, a = 39 y b no es igual al valor unitario promedio de la muestra (28,7 UF/m2), aunque las diferencias sean relativamente menores.

Este modelo que contempla una sola variable independiente o explicativa se llama de regresión simple, y se denomina ecuación de regresión múltiple cuando incluye dos o más. En la tasación, en la mayoría de los casos un solo atributo es insuficiente para explicar el comportamiento de los precios, ya que también otros factores objetivos contribuyen a diferenciar los valores.

La formulación de una regresión múltiple es similar a la regresión simple, pero ahora operamos en un espacio i-dimensional, siendo “i” el número de variables explicativas. Ya no se trata de la función de una recta sino de una curva. Ahora los coeficientes bi representan el peso o incidencia de cada variable explicativa xi sobre el valor del inmueble. Es decir, indican la variación que sufre su precio al incrementarse en una unidad cada variable independiente (ceteris paribus, manteniendo constantes las influencias de las demás variables) y vendrían a representar los coeficientes de homogeneización a aplicar en el método comparativo

pero obtenidos matemáticamente, de

forma totalmente objetiva y al margen de la subjetividad del tasador.

La función general y = a + bx se expresa:

y = b0 + bx + e a = b0 para la regresión simple

y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + ... + bi xi + e para la regresión múltiple

y = Xb + e abreviada en forma matricial

donde y = es la variable dependiente que se intenta prever o entender,


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el valor de los inmuebles, normalmente el precio por metro cuadrado en lugar del precio total del inmueble en función de las variables explicativas. Los valores y conocidos son los valores observados de los testigos.

xi = son las variables independientes o explicativas (atributos o características conocidas de los inmueble) que se utilizan para modelar o prever los valores de la variable dependiente.

b0 = intersección de la curva en el eje Y cuando x es igual a 0. Es el valor pronosticado del precio del inmueble cuando todas las variables independientes son iguales a cero. Carece de significado práctico si dichas variables no incluyen el valor 0 en el rango de valores de la muestra. Por ejemplo, no tiene sentido un valor de superficie cero para un departamento pues, obviamente, no existe.

bi = coeficiente de regresión que mide la contribución marginal, unitaria, de cada atributo xi a la variación de y; es decir, mide cómo reacciona el precio del inmueble ante un cambio aislado en cada variable independiente incluida en el modelo, manteniendo constantes las demás. Representan la fortaleza y el tipo de relación que tiene la variable explicativa con la variable dependiente: cuando la relación es sólida, el coeficiente es relativamente grande respecto de las unidades de la variable explicativa con la que se asocia. Las relaciones débiles se asocian con coeficientes cercanos a cero y no ayudan a prever o modelar la variable dependiente; casi siempre se quitan de la ecuación de regresión, a menos que haya razones teóricas fuertes para mantenerlas.

Las estimaciones de estos coeficientes dependen de los datos de los testigos de la muestra, sin que se pueda garantizar que coincidan con los parámetros reales del proceso; con una muestra diferente se obtendrían estimaciones distintas, unas más cerca del verdadero valor que otras.

Este coeficiente no es igual al que se obtendría en una regresión lineal simple pues esta recoge no solo el efecto directo de cambiar la única variable independiente xi sino también el efecto indirecto de los cambios asociados en las otras variables. Las otras variables independientes potenciales se ignoran del todo y, si están correlacionadas con xi, no tienden a permanecer constantes mientras xi cambia.

e = error de la estimación o error residual: parte del valor y no explicado por ninguno de los atributos xi considerados (si no se indica,


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se presume que e es cero, e = 0). Recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables y que, por tanto, se asocian con el azar: producto de variables omitidas o no observadas, errores de medidas y, principalmente, del comportamiento aleatorio de la conducta humana que no es medible (distintas necesidades, habilidad negociadora, poder adquisitivo, etc.). Interesa, desde luego, que este error sea lo más pequeño posible y ello depende fundamentalmente de que contemos con una buena información de mercado, de los testigos y de sus características, y que estas influyan significativamente en el precio.

Una gama de indicadores estadísticos nos revelará la validez de las ecuaciones de regresión obtenidas. Algunos están orientados a descartar que los coeficientes bi puedan tener un valor cero, ya sea individualmente o en conjunto; es decir, que las variables explicativas no sean influyentes en el precio del inmueble (pruebas t y F) o estén relacionadas entre sí (análisis de correlación). Otros miden la bondad del ajuste de la curva de regresión a los datos analizando los tamaños de los errores entre los valores reales y los estimados por la ecuación de regresión que a menores residuos más representativa será del fenómeno estudiado (coeficientes de determinación r2, de correlación r, y error típico de la regresión, ETR). Se explican en el capítulo “Verificación de la calidad de los resultados” en página 1.

Los modelos ideales son aquellos que presentan condiciones favorables de linealidad, homocedasticidad e intensidades fuertes, esto es, rectas con ángulos acentuados respecto de la horizontal, con tendencias acordes con la teoría de precios, además de otras cualidades. Si observamos un gráfico de dispersión como los siguientes, veremos cuatro datos relevantes sobre el comportamiento de los precios en el mercado respecto de la variable influyente especificada: la tendencia, la intensidad, la forma funcional de la curva y la dispersión de los datos.

∑ La tendencia o sentido de la correlación, reflejada en el signo positivo o negativo del coeficiente b (aumento o disminución del valor de mercado al crecer la variable independiente), es importante para comprobar el supuesto a priori que tenemos sobre el comportamiento del mercado. Por ejemplo, que el valor de los departamentos por m2 disminuye cuando sus antigüedades aumentan.

∑ La intensidad con que la variable independiente influye sobre la variable dependiente es explicada por la inclinación de la recta. A mayor pendiente


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o coeficiente b, mayor influencia de la variable independiente sobre la dependiente.

∑ En la forma verificamos si es lineal o no el tipo de curva que define el mejor ajuste de los datos.

∑ En la adherencia de los datos a la curva, verificamos si presentan una dispersión más o menos homogénea (condición de homocedasticidad o varianza constante de los errores) o no (heterocedasticidad), y si existen puntos atípicos que puedan distorsionar los resultados.203

X

Y a b c

d e f

Y Y

Y Y Y

X X

X X X

Tendencia, linealidad, intensidad y dispersión de los datos observable gráficamente

Por ejemplo, si en una tasación deseamos analizar el comportamiento de los precios unitarios de terrenos (Y) con relación a la superficie (X), podrían ocurrir seis situaciones distintas:

203 (De homo = igual y cedasticidad = dispersión) La heterocedasticidad en los residuos de un análisis de regresión indica que la varianza del error no es constante para todos los valores de la variable independiente; es decir, no es homocedástica como asume el método de los mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Consecuentemente, la precisión de la regresión es incorrecta. Los estimadores no están sesgados pero ya no son los más eficientes, los test estadísticos t y F indicarán otra cosa y la R2

será incorrecta. Este problema es frecuente en el análisis de datos espaciales, sobre todo cuando se usan datos de áreas irregulares, con distintas formas y tamaños, o existen diferencias sistemáticas en las relaciones que se están modelando (ej.: tipos de uso de suelo o topografía), o existe una desviación espacial en los parámetros del modelo (ej.: expansión espacial).


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· Salvo en el caso f donde se observa que la superficie no tendría ninguna influencia sobre la formación de los precios, en los demás se verifica una tendencia decreciente del valor a medida que aumenta la superficie de terreno (lo cual, siendo trivial, comprueba nuestra experiencia sobre el comportamiento general del mercado: los aumentos de cantidad implican valores unitarios menores).

· La inclinación de la recta indica la intensidad con que la superficie influye sobre los precios; por ejemplo, en b los precios caen más fuertemente con la superficie que en c.

· La forma de la nube de puntos presenta características de linealidad (pudiéndose utilizar la regresión simple), excepto en el caso d que indican un comportamiento exponencial que requieren una transformación para linealizar los datos.

· En casi todos los casos la dispersión de los datos respecto de la curva es más o menos constante (o sea, aparenta homocedasticidad), salvo en e donde la dispersión es creciente a medida que aumenta la superficie (heterocedasticidad). En el gráfico c vemos que hay un mayor grado de relación entre las variables que en b, pues hay menor dispersión vertical de los puntos respecto de la curva.

La regresión aplicada a la tasación

La utilización de una regresión simple o múltiple dependerá básicamente de tres factores:

· De la tipología del inmueble a tasar;

· del alcance cualitativo y cuantitativo del conocimiento del mercado inmobiliario; es decir, de la muestra disponible, convenientemente actualizada, verificada y detallada; y

· del conocimiento de técnicas y herramientas para cálculo estadístico y de probabilidad.

Un análisis de regresión múltiple típico comprende, al menos, los siguientes pasos:

1. Realizar un estudio de mercado representativo, en lo posible, de la


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totalidad del parque inmobiliario. La cantidad de testigos debe ser grande: cuanto mayor sea la muestra más se reducirá la desviación estándar y, por el contrario, si el estudio de mercado proporciona pocos testigos el error cometido puede ser excesivo. El número de testigos debe aumentar según la dificultad y cuantía de la tasación. Lo más complejo y lento es verificar en terreno los atributos de los testigos y medirlos adecuadamente.

2. Definir la variable dependiente: normalmente interesa explicar la variación del precio del bien por unidad de superficie ($/m2 o UF/m2), más que la variación del valor total del inmueble.

3. Seleccionar los atributos, variables independientes o explicativas, potencialmente útiles, ojalá fáciles de observar y medir. La experiencia del tasador y su conocimiento del mercado son claves para la adecuada selección de las variables y la forma de medirlas. Mientras mayor funcionalidad tengan los atributos, mayor exactitud proporcionarán las ecuaciones que se obtengan.

4. Seleccionar tentativamente las formas posibles para el modelo de regresión múltiple. La forma funcional buscada debe ser lineal. Esto puede requerir la transformación o combinación de algunas variables independientes o de la variable dependiente. En igualdad de condiciones se prefiere el modelo más simple y con menos variables posibles.

5. Construir un modelo econométrico que explicite la relación funcional entre el precio del bien y sus respectivos atributos, dotarlo de información estadística, y regresionarlo para estimar la valoración implícita por cada atributo,

6. Analizar los resultados, a la luz de las teorías urbanas y económicas, detectar los errores estadísticos (correlaciones, heterocedasticidad, etc.) y, luego, reelaborar el modelo. En general, requiere desarrollar varias regresiones y comparar los resultados para elegir la más adecuada, la de mejor ajuste a los datos.

7. Seleccionar un modelo particular útil y apropiado para la situación dada, aquel que mejor capte el efecto e importancia relativa de cada uno de los diversos atributos individuales de un inmueble en la determinación de su precio de mercado, cuantificando las principales relaciones existentes entre ellos (precios implícitos).


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8. Verificar el potencial incumplimiento de las hipótesis básicas por parte del modelo seleccionado (evidencias de correlaciones y de severas anormalidades o varianzas no constantes en los residuos; es decir, en la diferencia entre los valores reales y los valores pronosticados, etc.). Y

9. Verificar los resultados del modelo seleccionado con nuevos datos, para confirmar que tiene el valor predictivo o explicativo esperado y no es solamente el resultado de “manipular” los datos. En la práctica, se deja fuera una parte al azar de los datos para ser utilizados para validar el modelo escogido. Si el modelo incluye series temporales, se recomienda excluir los datos más recientes y utilizar la ecuación, precisamente, para predecir esos valores.

Hipótesis básicas

Un problema típico que se nos plantea a la hora de construir un modelo es qué atributos X

1, X

2 ... X

i incluir en la ecuación. Si buscamos un modelo

predictivo, el “mejor modelo” será aquél que proporcione predicciones más fiables, más acertadas; mientras que si el objetivo es explicativo, se requiere que las estimaciones de los coeficientes de la ecuación sean precisas, ya que a partir de ellas efectuaremos nuestras deducciones. Quizás la única norma clara es que, ante dos posibles modelos similares, se prefiera el más sencillo y que menos suposiciones necesite para su construcción.

La cantidad de testigos de mercado recolectados debe ser muy superior al número de variables consideradas en el modelo.204 Los modelos de regresión se basan en determinados supuestos sobre las variables independientes que van a intervenir en la ecuación que es preciso comprobar:

a) No deben existir errores de especificación en el modelo, o sea:

· la variable dependiente se relaciona con cada variable independiente a través de una función lineal (si no, transformaremos las variables para garantizar la linealidad del modelo),

· todas las variables importantes están incluidas; un modelo mal

204 Algunos autores recomiendan disponer como mínimo de unos 30 testigos por variable del modelo, cantidad muy difícil de alcanzar en la práctica diaria de la tasación.


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especificado es el que no está completo, le faltan variables explicativas importantes y, en consecuencia, no representará en forma adecuada lo que estamos tratando de modelar o prever (la variable dependiente). En otras palabras, el modelo de regresión “no cuenta toda la historia”;

· ninguna variable irrelevante está presente en el modelo,

· los coeficientes estimados no sufren cambios significativos si se añaden o se suprimen algunos testigos de la muestra, y

· los errores en la medición de las variables explicativas son independientes entre sí, tienen varianza constante y su suma es cero (los errores de una misma magnitud y distinto signo son equiprobables).

b) Las variables independientes deben ser significativas: su variación debe ser muy influyente en el valor del inmueble y, por lo tanto, estadísticamente distinta de cero.205 Todas las variables (atributos) relevantes deben incluirse en la ecuación. Su elección es crucial pero no existe una regla que nos señale cuáles son las más relevantes para cada mercado ni cuáles pueden ser desechadas a priori.

El coeficiente de correlación mide la influencia existente entre la variable dependiente y las explicativas, debiéndose elegir las que tengan individualmente el mayor coeficiente ya que explicarán mejor las variaciones del valor de mercado, que es la variable dependiente a estimar. La inclusión de una variable en el modelo será deseable siempre que provoque un incremento en el coeficiente de determinación r2 aunque tiene el riesgo de incentivar incluir variables no relevantes.

c) Las variables independientes deben ser pocas y objetivas, fáciles de observar, medir y expresar cuantitativamente, de preferencia físicas: superficie, antigüedad, etc.

· Considerar una gran cantidad de variables no es práctico porque, probablemente, no existirá suficiente información para un gran número de testigos. Modelos con muchas variables son difíciles de interpretar y son caros en la recolección de datos y tiempo de proceso. Cuantos menos datos se necesiten más sencillo será el muestreo. Para que el método sea útil se requiere que un conjunto pequeño de atributos

205 “La variabilidad es esencial para utilizar el análisis de regresión. En pocas palabras, ¡las variables deben variar!” (Gujarati, D., op.cit.)


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explique razonablemente bien las diferencias de precios, descartando aquéllos irrelevantes o escasamente significativos y que complican innecesariamente el trabajo. Empíricamente, pocas variables explican la mayor proporción de las variaciones de valor pues los inmuebles se componen de una serie de atributos que se repiten en un alto porcentaje de los casos. Por tanto, en lugar de considerarlos todos, basta captar solo aquellos que identifican, definen y diferencian al inmueble, y que permiten formarse fácilmente una idea global de él.

· En el caso de que cierta variable no sea directamente observable en la realidad, como sucede con atributos como la accesibilidad y las características del entorno, se recurre a la observación y medición de otras relacionadas o próximas a aquélla (proxy), como la distancia, tiempo o costo del transporte desde la vivienda al centro o subcentros de la ciudad, proporción de personas con estudios medios o superiores, metros cuadrados de zona verde por habitante, etc., pudiendo así reducirse los sesgos de especificación del modelo por omisión de variables.

· Si existe una variable cualitativa importante y, por tanto, no cuantificable, como por ejemplo la calidad edificatoria o la categoría de la calle, podemos recurrir a una variable “dummy”, que da solo 2 posibilidades: presencia o no del atributo, pertenece o no pertenece a la categoría (1 ó 0), o traducirla a números índices, evitando asignarles implícitamente un valor. En el fondo, una variable dummy divide la muestra en dos grupos, con y sin ese atributo. Si es posible llevar la variable a números, podemos incorporarla al modelo; si no, hay que excluirla.206

De igual manera procederemos ante variables cuantitativas discretas, como el número de dormitorios o baños, si la aplicación estadística que utilizamos no les da el tratamiento adecuado (no nos sirven resultados irreales, por ejemplo 3,4 dormitorios o 1,7 baños).

d) Las variables independientes son números reales que no contienen ninguna perturbación aleatoria. A fin de poder utilizar una ecuación de regresión para estimar o predecir el valor de un inmueble, lo primero es determinar si existe una relación entre ese valor o variable dependiente y los valores de sus atributos o variables independientes, o si la relación observada

206 Como se requieren muchos testigos, no es práctico aquí utilizar la metodología multicriterio AHP para medir las variables cualitativas.


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en la muestra pudo ocurrir por azar. En ausencia de toda relación, la línea de regresión sería horizontal y su pendiente cero (bi

= 0). En consecuencia, la hipótesis nula que se prueba usualmente es que los coeficientes bi

sean distintos de cero; es decir, que afecten estadísticamente al valor del inmueble. En general, esta hipótesis se cumple pues los valores están relacionados con las características de los inmuebles.

e) No debe existir ninguna relación exacta entre las variables independientes; es decir, deben ser teóricamente independientes entre sí, no correlacionadas en un modelo explicativo. Cuando algunas variables cambian juntas es casi imposible separar sus efectos explicativos sobre el precio del inmueble y medir su aporte. Variables altamente correlacionadas (colineales) son sustitutas las unas de las otras; cualquiera de ellas puede ser útil individualmente, pero la adición de las demás no lo será.

En la realidad esta independencia resulta imposible pues entre gran parte de los atributos de los inmuebles existe mayor o menor dependencia, se transan como un “paquete”, lo que refuerza la condición anterior de no elegir un número excesivo de variables. Por ejemplo, tratándose de viviendas, es esperable que casas grandes también tengan muchos dormitorios y varios baños, se ubiquen en buenos barrios, y estén construidas con mejores materiales, etc. Asimismo, es muy posible que las viviendas que no tengan agua ni alcantarillado también se encuentren en barrios marginales, tengan sitios más pequeños, menos dormitorios y estén construidas con materiales de menor calidad. Es decir, tiende a existir una asociación entre las variables, por lo que los testigos recolectados tenderán a mostrar altos grados de correlación o asociación entre algunas de sus variables.

El análisis de correlación mide el grado de relación entre las variables y permite verificar y cuantificar si existen interferencias o dependencia entre dos o más variables que distorsionen los resultados;207 si dos variables de datos varían conjuntamente, la correlación pueden ser:

· positiva: los valores altos de una variables están asociados con los valores altos de la otra (por ejemplo, precio de una vivienda y su superficie);

· negativa: los valores bajos de una variable están asociados con los valores altos de otra (por ejemplo, precio de una vivienda y su antigüedad); o

207 Si la correlación fuese perfecta, bastaría conocer un solo atributo para estimar el precio “correcto” para el paquete de características, lo cual rara vez sucede. En Excel se puede generar una matriz de correlación entre variables con el menú Herramientas / Análisis de Datos... / Coeficiente de Correlación.


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· nula: los valores de ambas variables no están relacionados.

Coeficiente de correlación sobre |0.5| Þ pueden existir problemas Sobre |0.7| Þ hay correlación fuerte (multicolinealidad)

Una señal de la presencia de correlación o multicolinealidad ocurre cuando en el modelo todos los coeficientes son individualmente no significativos estadísticamente (test t); es decir, no se puede determinar un valor predictivo adicional para ninguna variable, pese a que sí son significativas globalmente (prueba F); es decir, en conjunto las variables independientes tienen algún valor predictivo.

Cuando dos variables están correlacionadas no se pueden estimar los coeficientes de cada una o estos son poco confiables, dificultando la interpretación de los resultados. Este problema de correlación es propio de los datos inmobiliarios. Será necesario ampliar la muestra, retirar o residualizar algunas variables del modelo cuando se presenta:

· una significancia alta en variables de poca importancia;

· una tendencia contraria a la inicialmente prevista; o

· cuando se dispone de un conjunto de variables dando la misma información, generando autocorrelación o multicolinealidad.

La residualización de variables consiste en construir nuevas variables a partir de regresiones ejecutadas entre las variables correlacionadas. Esta técnica permite “ortogonalizar” estas variables, anulando los efectos cruzados, pero manteniendo el poder explicativo de cada una sobre el precio.

Pero eliminar variables es más simple y directo, sin requerir modelos econométricos auxiliares: ante la presencia de más de una variable explicando el mismo fenómeno, se omiten aquéllas que sean menos relevantes o de más difícil medición. Por ejemplo, si las variables “estado de conservación” y “antigüedad” explican en alta proporción el mismo fenómeno, se eliminará una de ellas de la ecuación. Este proceso de eliminación requiere mucha prudencia para no provocar errores de especificación en el modelo que puedan generar resultados tendenciosos en las tasaciones. De todas maneras, el método permite reincorporar cualquier variable siempre que se


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cuente con la información correspondiente.208

f) La relación entre la variación del valor del bien ante los cambios de cada variable independiente, individualmente analizadas, debe ser lineal. En caso contrario, nos encontraremos con un ajuste muy pobre, con unos resultados carentes de sentido alguno, además de la existencia de residuos no distribuidos independientemente. Una forma de comprobarlo es representar la variable dependiente versus cada variable independiente que participa en el modelo mediante diagramas de dispersión y observar si la relación es lineal o no.209

Como cada bien constituye una mercadería única pero con muchos atributos, resulta complicado medirlos y, sobretodo, estimar su influencia sobre los precios; mientras mayor funcionalidad tengan, más precisos serán los resultados obtenidos. Sin embargo, la relación funcional entre el precio y las variables explicativas no suele ser lineal. Es decir, a medida que aumenta la cantidad de un atributo, por ejemplo la superficie, la magnitud del impacto sobre el precio final no es proporcional ni se calcula como una razón constante, lo que obliga a transformar matemáticamente las variables.210

g) Los coeficientes de regresión b estimados deben ser:

· insesgados; es decir, si se realizara la regresión una y otra vez con muestras diferentes, la media de todas las estimaciones que se obtendrían para cada variable independiente sería el verdadero parámetro b;

· no tendenciosos: un coeficiente lo es cuando la media de todas las posibles medias de muestras extraídas del mercado coincide con el verdadero valor de mercado del coeficiente;

208 Si tenemos una base de datos con muchas variables ¿podemos describir la “información” contenida en estos datos mediante algún conjunto de variables menor que el de variables originales perdiendo la menor cantidad de información posible? Sí, si alguna de las variables originales es función de otras, pues entonces contiene información redundante. Por tanto, es posible sustituir las variables fuertemente correlacionadas (y, para que sea útil, con gran variabilidad) por menos variables sin gran pérdida de “información” facilitando la descripción, el análisis y la interpretación de los datos. El Análisis de Componentes Principales y el Análisis Factorial son distintas técnicas estadísticas de síntesis de la información o reducción de la dimensión (número de variables) con mínima pérdida de información. Los nuevos componentes principales o factores serán una selección o combinación lineal de las variables originales e independientes entre sí.

209 La ecuación de regresión debe ser lineal en los coeficientes bi pero no tiene por qué serlo en las variables Xi.

210 Para escoger la forma de la curva, es deseable tener el respaldo de alguna teoría económica o de economía urbana sobre el problema en estudio.


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· eficientes: un coeficiente es eficiente cuando su varianza es mínima; y

· consistentes; es decir, a medida que la muestra crece o si esta es muy grande, las estimaciones obtenidas tienden a aproximarse mucho a los verdaderos parámetros. Es decir, se tiene el aporte de valor más probable que el atributo hace al valor del inmueble, suponiendo constantes los demás.

En general, estos errores generan tendenciosidad e inconsistencia en el modelo. La dirección de la tendenciosidad depende del signo del coeficiente de la variable omitida, si fuese incluida en el modelo, y de su correlación con las otras variables. Si el signo del coeficiente es positivo, la tendenciosidad será también positiva y se sobreestimará el coeficiente de la variable. En caso contrario será subestimado. Por ejemplo, si en la evaluación de un terreno solamente consideramos el área como la causal de variación de los precios observados, siendo el frente otra variable importante correlacionada positivamente con el área, este error de especificación provocará una sobreestimación en el coeficiente del área.

Estimador Tendencioso

Estimador Inconsistente

Estimador No Tendencioso pero Ineficiente

Estimador Tendencioso e Ineficiente

R. D

antas

Transformación de las variables

Mediante el método de regresión de los Mínimos Cuadrados Ordinarios solo


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resultan funciones lineales.211 Pero, en algunos casos, la relación entre las variables muestra una distribución no lineal.

Aunque el coeficiente de determinación del modelo presente valores cercanos a 1, indicando buena adherencia de los datos a la ecuación, la dispersión de estos datos en torno a la curva puede mostrarse heterogénea, con trechos en que el valor medio representativo es superior a todos los inmuebles de la muestra, y viceversa, como se observa en el gráfico siguiente.

X

Y a b

1/Y

X

Linealización de una variable

Para superar esta situación, se transforman las variables creando otras nuevas que dependen matemáticamente de las originales. Los modelos linealizables son aquellos que pueden ser convertidos en lineales por la simple transformación en las escalas de medición de las variables implicadas. La regresión se aplica a los valores transformados. Se debe investigar cuál es la escala que mejor se ajusta a cada variable del modelo para mantener la coherencia con el comportamiento del mercado. Algunas transformaciones típicas son:

211 Los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) es el método de cálculo más utilizado para obtener una ecuación de regresión econométrica y el único disponible en Excel. Sin embargo, otros métodos pueden ser más adecuados técnicamente al problema que necesitamos resolver como el método de máxima verosimilitud, el de mínimos cuadrados generalizados, regresión logística, etc.


2 4 2

Forma de x Forma de y Ecuación de Regresión (lineal) Función estimativa

x y y = a + bx y = a + bx

1/y 1/y = a + bx y = 1/(a + bx)

ln y ln y = a + bx y = e(a + bx)

1/x y y = a + b/x y = a + b/x

1/y 1/y = a + b/x y = 1/(a + b/x)

ln y ln y = a + b/x y = e(a + b/x)

ln x y y = a + b ln x y = a + b ln x

1/y 1/y = a + b ln x y = 1/(a + b ln x)

ln y ln y = a + b ln x y = e(a + b ln x)

Tabla 6 - Transformaciones de Variables

La transformación logarítmica ha dado buenos resultados aplicada a la tasación inmobiliaria: en el mercado el inmueble es un bien normal y la cantidad de servicios consumidos hace que los precios crezcan, pero no necesariamente en forma proporcional al crecimiento de los servicios ofrecidos pues, al tomar su decisión, el comprador sigue la ley de la utilidad marginal decreciente (por ejemplo, el impacto de cambios en la superficie sobre el precio tiende a decaer a medida que aumenta significativamente la superficie), lo cual corresponde simplemente a un modelo lineal tradicional en el que la variable ‘precio’ es reemplazada por su logaritmo natural (este método conduce a obtener, como resultado final, el logaritmo del precio de un inmueble, el que luego debe ser “re-convertido” a precio aplicando el antilogaritmo o exponencial).

También es conveniente transformar las variables independientes que posean un gran recorrido con respecto de su propia media; es decir, cuando para una determinada variable explicativa existen testigos con grandes valores y otros con valores pequeños, causa frecuente de heterocedasticidad.

Si ordenamos las distintas ecuaciones de regresión obtenidas mediante la transformación de las variables en orden decreciente por su coeficiente de determinación r2, siempre que la variable dependiente y presente la misma forma y escala, escogeremos la que presenta mayor adherencia (menor dispersión) a los datos de la muestra, la de mayor coeficiente de determinación entre todas las analizadas. Pero, al utilizar el truco de transformar variables para hacer lineales tendencias no-lineales en la dispersión de los datos,


2 4 3

estamos alterando la escala numérica de la relación entre las variables, lo cual impide la comparación directa entre los modelos con distinta forma y/o escala.

Variables de interacción y de confusión

La interacción y la confusión tienen que ver con la interferencia que una o varias variables pueden realizar en asociación con otras. Primero se contrasta la interacción y luego, si no existe, la confusión.

a) Existe “interacción” entre dos variables cuando el valor de una varía según los diferentes niveles o valores de la otra variable, la cual afecta esa relación, aumentándola o disminuyéndola. En general, la interacción se presenta cuando en el modelo se incluyen variables dicotómicas o dummies.

Para explicar el comportamiento del mercado e incluir variables cualitativas, muchas veces recurrimos a variables dummies que asumen dos posiciones, por ejemplo: inmueble nuevo o usado, conservación buena o mala, uso de suelo residencial o comercial, etc. (1 y 0 en términos numéricos). La inclusión de estas variables genera dos submodelos (graficados en 2 rectas paralelas), admitiéndose implícitamente que todas las demás variables incluidas en el modelo se comportan de la misma forma en ambas situaciones.

En la regresión múltiple se presupone que la variación de una unidad en una variable dada provoca un cambio en el valor estimado y equivalente a su coeficiente b, sin depender de las variaciones en las demás variables consideradas. Esta hipótesis supone que las tendencias de las diversas variables son las mismas en todos los submercados pero, en muchos casos, se observa que un cambio en el valor de mercado no es provocado solamente por una variable sino que también depende de los niveles de otras variables incluidas en el modelo.

En el gráfico, X2 es la variable dummy, por lo que el coeficiente b

2 vale cero

cuando X2 es cero y toma el valor b

2 cuando X

2 es uno:


2 4 4

33 – pg. 229

X

Y a b

1/Y

X

34 – pg. 231

Y

X

35 – pg. 232

Y

X

y = b0 + b

1 × X

1 + b

2 × X

2

si X2 =0 ═> b

2 = 0 ═> y = b

0 + b

1 × X

1

si X2 =1 ═> b

2 = b

2 ═> y = b

0 + b

1 × X

1 + b

2

Por ejemplo, es esperable que la variable “frente de la propiedad” tenga distinta importancia si el uso de suelo es comercial o residencial; entonces no podemos representar el comportamiento del mercado por dos rectas paralelas pero sí por dos rectas con inclinaciones diferentes siendo la de mayor inclinación indicativa de la zona comercial. Cuando esto ocurre es necesario introducir variables de interacción. Estas son nuevas variables, las cuales normalmente obtenemos por multiplicación o división de dos o más variables independientes.


2 4 5

33 – pg. 229

X

Y a b

1/Y

X

34 – pg. 231

Y

X

35 – pg. 232

Y

X

y = b0 + b

1 × X

1 + b

2

× X2 + b

3 × X

1 × X

2

si X2 =0 ═> y = b

0 + b

1 × X

1

si X2 =1 ═> y = b

0 + b

1 × X

1+ b

2

+ b3 × X

1

Es recomendable, especialmente cuando utilizamos variables dummies, verificar cómo cada una de ellas interfiere en la conducta de las demás variables. Puede darse que una variable no sea significativa aisladamente pero que sea muy importante si interactúa con otra variable.

b) Existe “confusión” cuando la relación entre dos variables difiere significativamente según se considere o no el efecto de una tercera, la variable de confusión, alterando por tanto de alguna manera la interpretación de esa relación. Por ejemplo, si al modelo

y = b0 + b

1 X

1

se agrega otra variable, X2 y = b

0 + b

1 X

1 + b

2 X

2

X2 es una variable de confusión si el nuevo modelo produce una estimación

para b1 diferente del modelo sin la variable X

2. En estos casos se dice que la


2 4 6

estimación de b1 obtenida en el segundo modelo está controlada o ajustada

por X2.

Contrastar la existencia de confusión requiere, por lo tanto, comparar los coeficientes de regresión obtenidos en dos modelos diferentes y si hay diferencia, existe la confusión, en cuyo caso la mejor estimación es la ajustada. Aunque la diferencia encontrada sea debida al azar, representa una distorsión que la estimación ajustada corrige. Por lo tanto, una variable de confusión se debería incluir en la ecuación aunque su coeficiente no fuese significativo.212

Verificación de la calidad de los resultados

Por mucho cuidado que tengamos en la selección de la muestra y en la ejecución de la regresión, no daremos por bueno el modelo resultante hasta no hacer las comprobaciones oportunas. El método de trabajo ayuda, pero no garantiza la precisión de los resultados. Con el mismo método podemos hacer una tasación buena o mala pero lo importante en las tasaciones no es el método sino acertar. Por lo tanto, resuelta la ecuación, verificamos su validez estadística usando algunos indicadores que expresan la mayor o menor consistencia de la función de regresión para estimar valores y que se relacionan, básicamente, a tres situaciones:

· nivel de influencia de cada variable independiente en el valor de los inmuebles, descartando que los coeficientes puedan tener un valor 0, individualmente o en conjunto; es decir, que la variable no tenga poder explicativo (tendencia e intensidad);

· adherencia de los puntos a la función estimativa, según sean los tamaños de los errores o residuos entre los valores reales observados y los valores calculados (ajuste de la curva); y

· homogeneidad de la distribución de los puntos en torno a la curva estimada (dispersión).213

212 Según algunos expertos existe confusión cuando el coeficiente o su error estándar cambian en más del 10%.

213 Para que el modelo de regresión sea consistente, en cuanto representativo de los valores medios observados para inmuebles con características diferentes, es necesario que la dispersión de los puntos en torno a la curva de regresión se presente lo más homogénea posible. Eso significa que la muestra recolectada es aleatoria y no presenta distorsiones tendenciosas.


2 4 7

Estas son hipótesis formales y en la práctica cualquiera o todas ellas pueden no cumplirse con exactitud. En realidad, rara vez se cumplen del todo en el mercado inmobiliario (no olvidemos que se trata de “modelos”):

1. El coeficiente de determinación R2 mide la “bondad del modelo” en su conjunto para explicar la variable dependiente; es decir, mide cuán explicativos son en su conjunto los atributos o variables independientes incluidas en la ecuación (adherencia de los valores de los testigos a la curva de regresión). Compara los valores estimados y los de la muestra, indicando el % de la variabilidad del precio respecto de la media explicado por el modelo. Cuanto más cercano a 1 sea R2, mayor será la parte de la variación total explicada por el modelo y, por consiguiente, menor la variación residual de los datos en torno a la curva estimada. Ello indicaría una estrecha relación entre el conjunto de variables independientes y la dependiente:

R2 = 1, hay una correlación perfecta en la muestra; es decir, no hay diferencia entre el valor estimado y el valor real.R2 = 0, la ecuación de regresión no es útil para predecir un valor.

R2 = Variación explicada = Σ (valores testigos – media)2Variación total

La variación no explicada puede ser causada por otras variables no incluidas en el modelo y por la aleatoriedad en la recolección y medición de los datos de los testigos de la muestra.

En un buen modelo, R2 > 60%. Que R2 por sí solo sea alto no significa que las variables incluidas en el modelo son realmente adecuadas:

· En primer lugar, la teoría económica constituye un elemento fundamental de verificación (por ejemplo, si una regresión de los valores de casas en función del precio del petróleo diera lugar a un R2 elevado, dudaríamos de la fiabilidad del modelo).

· En segundo lugar, R2 varía con los tipos de datos estudiados.

· En tercer lugar, este coeficiente no tiene en cuenta la complejidad del modelo, el hecho que trabajemos con muchos o pocos testigos en relación con el número de variables independientes. Por ello, para evitar distorsiones estadísticas, se prefiere normalmente el denominado R2 ajustado, que siempre es un poquito menor que el valor R2 pero es una medida más precisa del rendimiento del modelo.

La notación usual es r2 para regresiones simples y R2 para regresiones


2 4 8

múltiples.

2. El coeficiente de correlación R indica la representatividad de la muestra utilizada; es decir, si la tendencia que refleja la ecuación de regresión es significativa o responde a una mera abstracción matemática. En una regresión simple es un valor que oscila entre -1 y 1, donde el signo del coeficiente indica la dirección de la relación entre las variables X e Y, mientras que su valor absoluto indica el grado de relación. En una regresión múltiple el valor oscila entre 0 y 1 e indica el grado de relación entre el conjunto de variables independientes o explicativas y la variable dependiente. En la medida que este indicador esté más cercano a 1, más fuerte es la relación entre el conjunto de atributos estudiados y el valor de los inmuebles.

La notación usual es r para regresiones simples y R para regresiones múltiples.

Y

X

Y Y r = +1 r2 = +1

r = -0.60 r2 = +0.36

r = 0 r2 = 0

X X a b c

Coeficientes de correlación y determinación

3. La tendencia (o signo) de los coeficientes de cada variable debe ser lógica, coherente y concordante con la teoría económica. Por eso, es importantísima nuestra experiencia como tasadores para descartar rápidamente ecuaciones en que los signos de los coeficientes son absurdos u otro error notorio como, por ejemplo, que los valores de los inmuebles aumenten al incrementar también las antigüedades de las edificaciones.

4. La contribución de cada variable independiente incluida en el modelo a la variación del valor del inmueble se mide con el test t o coeficiente de Student: éste estima la significancia estadística de cada coeficiente bi individualmente; es decir, determina si es útil en la estimación del valor y.

Test t = valor del coeficiente bi / error típico del coeficiente bi


2 4 9

Si test t de bi > |2| se puede afirmar que el coeficiente bi es significativo

desde el punto estadístico para explicar a la variable dependiente.214

El valor crítico de t depende del nivel de confianza establecido, la cantidad de datos y los grados de libertad en la estimación del error de la muestra.215

· Si el valor t tiene un valor absoluto mayor que el crítico, significa que esa variable es útil en el pronóstico del valor de la variable dependiente. A mayor valor absoluto de t, más importante es la variable en el modelo.

· Si el t observado es inferior a su valor crítico el coeficiente bi puede ser cero; es decir, esa variable independiente puede no afectar realmente a la variable dependiente, no podemos suponer ninguna asociación entre ambas aunque pensemos lo contrario.

· Si una variable, que sabemos explica el precio, tiene un bajo t, puede deberse a que la muestra es muy reducida, a que la variable requiere una transformación, o simplemente, a que sus datos contienen errores.

Una variable explicativa asociada con un coeficiente estadísticamente significativo es importante para el modelo de regresión si la teoría o el sentido común admite una relación válida con la variable dependiente, si la relación modelada es principalmente lineal, y si la variable no es redundante para ninguna otra variable explicativa en el modelo.

5. La prueba F indica la consistencia de las variables independientes, en conjunto, para explicar la variable dependiente; es decir, que el valor R2 no es resultado del azar.

F calculado >> F crítico

Si el valor F calculado es mucho mayor que el valor crítico de F, existe una relación entre las variables y, por tanto, la ecuación de regresión es

214 El valor indicado |2| es una aproximación válida para muestras de más de 50 datos y nivel de confianza de 95%. El valor t está tabulado en la mayoría de los manuales de estadística pero se confirma rápidamente en el análisis de regresión con Excel, si no hay cambio de signo en su rango de variación (Inferior 95% - Superior 95%); si el signo cambia indicaría que el coeficiente podría tener un valor 0. Este rango de variación, también llamado valor P, es producto de una prueba estadística que calcula la probabilidad que los coeficientes asociados con cada variable independiente no sean significativamente distintos a cero (si el coeficiente es cero la variable explicativa asociada no ayuda al modelo). Valores P pequeños reflejan pequeñas probabilidades y sugieren que el coeficiente es, sin duda, importante para su modelo con un valor significativamente distinto a cero (por ejemplo, un coeficiente con un valor P de 0,01 indica que la variable asociada es estadísticamente significativa para el modelo con un 99 por ciento de nivel de confianza).

215 Los grados de libertad (gl) de los residuos son iguales al tamaño de la muestra menos dos.


2 5 0

útil en la predicción del valor y; pero si es menor deberemos reestudiar el modelo ya que los datos y variables seleccionadas no son suficientes o significativos para calcular un modelo de regresión que pueda predecir razonablemente el comportamiento de la variable dependiente con relación a las independientes.

Al comparar dos modelos de regresión, se prefiere aquel de mayor F.

6. El error típico de la regresión, ETR, debe ser bajo. Si todos los puntos se encontraran en la curva de regresión, el ETR sería nulo (cero). Manteniéndose todo lo demás constante, cuanto mayor es el error típico de la regresión, peor es el ajuste de los datos.

Para saber si el ETR es grande o pequeño comparamos su magnitud con la media de la variable dependiente. El ETR es semejante a la desviación estándar de una variable con respecto de la media, solo que ahora refleja la dispersión con respecto de la línea de regresión.

Este indicador es adecuado para estimar la fiabilidad del modelo solo si la muestra es grande. Por ejemplo, si esta tiene solo 2 datos, el ETR sería cero pues por dos puntos solo puede pasar una recta, lo cual no significa que el modelo sea aceptable.

7. El método de los mínimos cuadrados ordinarios, MCO, es muy sensible a la existencia de puntos anómalos o atípicos, datos que se encuentran alejados del resto y a los cuales no se ajusta el modelo, producto de errores de medida, de registro de los datos, de alguna característica intrínseca anormal del testigo no recogida entre los atributos explicativos o de algún cambio en el comportamiento del mercado, aunque no siempre nos sea posible determinar la razón de su presencia. Su detección se facilita con el uso de gráficos y el análisis de los residuos. Normalmente estos puntos son de dos tipos:

· Outlier: dato que tiene una contribución excepcional al valor de una variable. Tiene un residuo grande en relación a los demás que componen


2 5 1

la muestra. Puede indicar que el testigo presenta características muy diferentes a las del resto de la muestra, o que corresponde a un dato extraño o anómalo o, simplemente, que hemos digitado un valor que no corresponde a la realidad.

· Punto influyente: dato con pequeño residuo, a veces nulo, que se distancia de la masa de datos, pudiendo alterar completamente las tendencias naturales indicadas por el mercado.

· Su presencia puede llevarnos a conclusiones erróneas, como observamos en el gráfico siguiente:

· En a un outlier distorsiona la inclinación de la recta.

· En b la recta que explica el comportamiento del mercado es totalmente distorsionada por un punto influyente, invirtiendo la tendencia del mercado.

· En c verificamos que los datos provienen de dos poblaciones distintas como, por ejemplo, datos de ofertas y datos de transacciones, siendo necesario incluir una variable dummy en el modelo.

· En d las 2 rectas no paralelas indican que una variable dummy interactúa con otra variable independiente; por ejemplo, la importancia del frente del sitio en el valor del inmueble tiene un comportamiento distinto si el sitio es residencial o comercial.

Los “valores atípicos” no responden a la definición de valor de mercado en cuanto “precio más probable” y, generalmente, debemos eliminarlos. Como lo que buscamos realmente es el modelo que “mejor se ajuste a” (o explique) los datos de la muestra seleccionada, el problema es definir cuántos valores atípicos podemos eliminar sin “forzar” el modelo, o sea, sin alterar sustancialmente el comportamiento del mercado. Se recomienda eliminar paulatinamente los valores atípicos verificando el comportamiento del modelo luego de cada eliminación.216

216 Piol (op. cit.) señala que el máximo de valores atípicos que pueden ser eliminados de una muestra, sin que ésta se altere sustancialmente, es de un 20 a 25% de los valores. Suponiendo que la muestra se distribuye de manera “normal”, los valores atípicos a eliminar serán aquellos cuyos residuos se alejen más de un determinado número de veces (i) del valor del error típico de la regresión (ETR). La función que calcula el factor i se denomina “distribución normal estándar inversa” y requiere que se ingrese la probabilidad p = 1/n, siendo “n” el número de datos de la muestra (DISTR.NORM.ESTAND.INV en Excel).


2 5 2

Y Y

Y Y

a b

d c

X X

X X

Efecto de puntos atípicos

8. Los residuos son las distancias o diferencias entre los valores reales observados de los testigos y los valores estimados por la regresión, lo que ésta no explica de cada valor. Los valores estimados por el modelo raramente coinciden exactamente con los valores observados de los testigos. La magnitud de la diferencia entre los valores y observados y los valores y estimados de una ecuación de regresión es una medida de la calidad del ajuste del modelo. Grandes residuos indican un ajuste pobre del modelo. Estos residuos, en un modelo MCO, deben:

· Ser variables aleatorias con valor promedio esperado cero y varianza constante. Podemos verificar la varianza constante del error con un gráfico de los residuos (en el eje Y) frente a cada una de las variables independientes (eje X):

- si los residuos se distribuyen aleatoriamente, sin ningún patrón definido, como en el caso a siguiente, indica condiciones favorables acerca de la homocedasticidad y no autocorrelación de los residuos, o independencia,


2 5 3

y aceptaremos la hipótesis,

Y

X X X

Y Y a b c

Gráfico de residuos

- pero si la dispersión o varianza de los residuos no es constante y cambia con el valor de la variable, como en b, indica falta de linealidad o heterocedasticidad. Será necesario introducir nuevas variables para considerar esa falta de linealidad o bien transformar matemáticamente la variable.

- El caso c puede indicar la presencia de autocorrelación, la necesidad de incluir variables importantes o factores de interacción.

· Tener distribución normal. Un histograma de los residuos estandarizados presentando simetría y forma parecida a la curva normal es un indicador a favor de la hipótesis de la normalidad del error. Los residuos estandarizados que se alejen mucho del intervalo [-2, +2] pueden indicar la presencia de valores atípicos (outliers).217

· No estar correlacionados bajo la condición de normalidad, lo que indica que los precios de los inmuebles son independientes entre sí. Esto es, que el precio de cada inmueble se forma solo en función de sus características, sin depender de la influencia de los precios de los inmuebles vecinos. Esta hipótesis es irreal pues en el mercado inmobiliario el conocimiento del precio y las condiciones de una transacción interfieren en otras: el comprador (vendedor) al comprar (vender) un bien tiene en cuenta los precios observados en el mercado, existiendo una verdadera interacción entre los precios de los inmuebles vecinos: lo que ocurre en un punto dado está correlacionado con lo que ocurre en otro punto, siendo esta correlación tanto mayor cuanto mayor es la proximidad entre esos puntos

217 Para facilitar la visualización de residuos ante grandes diferencias en los coeficientes, dadas las distintas escalas de las variables, normalmente se opta por estandarizar los residuos (se divide cada residuo por la desviación estándar de los residuos), lo que es automático en Excel si se marca la opción.


2 5 4

(autocorrelación espacial).

Validación del modelo

Podemos evaluar la confiabilidad de un modelo de regresión validándolo con otra muestra de similares características, extraída de la misma población. O, si trabajamos con una muestra grande, dividiéndola aleatoriamente en dos submuestras que utilizaremos para obtener dos modelos y comprobar si llegan a similares resultados. Para cada una de las submuestras calculamos el coeficiente de correlación R entre los valores observados y los estimados. La diferencia entre el cuadrado de ambos coeficientes se denomina índice de reducción en la validación cruzada. Valores de este índice inferiores a 0,1 indican modelos muy fiables mientras que valores superiores a 0,9 corresponden a modelos muy poco fiables.

En general, si hemos obtenido varios modelos de regresión, se recomienda:

· elegir el modelo más pequeño posible,

· que posea un buen R2 ajustado,

· que sea consistente con los datos observados, y

· que sea fácil de interpretar.

Una vez depurado y validado el modelo matemático, podemos obtener fácilmente el valor de mercado (y) con el simple cálculo de la ecuación aplicando los valores de las variables independientes de la propiedad a tasar (Xn), toda vez que ya tenemos los coeficientes bi. En cualquier caso, los valores pronosticados por la regresión son válidos solo si se encuentran dentro del rango de los valores Xi utilizados para determinar su ecuación. Si este rango es muy amplio, las estimaciones de valores cerca de los extremos pueden presentar distorsiones significativas, fuera del intervalo “valor mínimo de x - valor máximo de x” no hay seguridad en cuanto al comportamiento de los precios, y no existe base estadística para extrapolarlos pues no sabemos si la línea de regresión es adecuada fuera de esos límites.


2 5 5

Limitaciones de la Regresión por Mínimos Cuadrados Ordinarios

Mediante los modelos econométricos o de regresión hedónica en base al método de los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) estimamos el precio implícito de cada uno de los atributos que caracterizan y definen a un inmueble, como una medida de la variación que experimentaría su precio a consecuencia de la variación unitaria en cada atributo. Este método es una buena aproximación al valor para propiedades de características “medias” respecto de la muestra, aunque sus resultados son imprecisos para tasar casos específicos sobre todo si se alejan de esa “media”. Es sencillo generar este tipo de modelos con programas genéricos como Excel.

Sin embargo, en nuestro esfuerzo por medir el aporte al valor de cada uno de estos atributos, nos encontramos con una serie de limitaciones al aplicar el método de los MCO al mercado inmobiliario que es necesario conocer: MCO solo es efectivo y confiable si los datos y el modelo de regresión satisfacen todos los supuestos requeridos intrínsecamente por este método, lo que no siempre es posible con los datos inmobiliarios:

· Requiere una gran cantidad de testigos, de los cuales hay que conocer su valor y sus atributos o variables explicativas con datos detallados y confiables, fácilmente observables y medibles, lo cual es lento, caro y poco factible para el tasador en la mayoría de los casos. Incluir un gran número de atributos en el modelo no es práctico pues puede requerir la estimación de un sistema de ecuaciones simultáneas muy elevado.

· Es poco tolerante a fallos, unos pocos testigos erróneos o atípicos pueden alterar mucho los resultados. Este es un serio problema en un mercado como el inmobiliario donde la información presenta bastantes deficiencias. En general, estos testigos son pocos, anómalos y distorsionantes, por lo cual no conviene introducirlos en el modelo.

· La elección de variables significativas independientes entre sí es difícil, pues habitualmente los datos inmobiliarios presentan multicolinealidad: no es extraño que alguna de las variables explicativas en realidad dependa estadísticamente de otra variable del mismo modelo, lo que introduce un sesgo en la información aportada por cada una. Cuando los valores para una variable explicativa particular se agrupan espacialmente, es muy probable que se presenten problemas de multicolinealidad.


2 5 6

· También pueden darse relaciones dinámicas, esto es, que una variable explicativa dependa, además, de los valores que ella misma y/u otras variables tomaron en otro momento o lugar.

· El uso de variables cualitativas es muy limitado sobre todo si la escala de medida es nominal, por lo cual se tiende a trabajar solo con variables cuantitativas. Pero tanto la omisión de variables importantes como la utilización de variables que poseen un valor significativamente mayor a las otras variables explicativas, o con grandes diferencias en los valores que puede adoptar esta misma variable (problemas de escala), puede reflejarse en ausencia de homocedasticidad.

· La relación entre las variables debe ser lineal y, en caso contrario, deben linealizarse las variables. Pero las variables se relacionan con el valor de una forma compleja que no necesariamente se adapta a una línea recta o a curvas simples como la logarítmica o la exponencial, ni hay razón para que lo hagan, aunque esas curvas pueden ser buenas aproximaciones en modelos simples aplicados, por ejemplo, a una urbanización o a una ciudad pequeña o mediana. Pero cuando el territorio aumenta, y con él la complejidad de las variables, los resultados pueden deteriorarse.

· La normalidad de los errores del modelo es importante para los contrastes de hipótesis sobre todo con muestras pequeñas. Pero en el ámbito de los valores urbanos encontramos que la varianza de los errores del modelo cambia en el tiempo y en el espacio (heterocedasticidad) con la consiguiente pérdida de propiedades muestrales entre los coeficientes estimadores del modelo. Para resolverlo hay que recurrir a métodos de mayor dificultad de aplicación como los Mínimos Cuadrados Generalizados y Máxima Verosimilitud (MV), pero que son más flexibles y no requieren que se cumplan tantos supuestos como exige el método MCO.218

Mayores problemas tenemos cuando, además, los errores están correlacionados. Y resulta que en los valores inmobiliarios es habitual que se presente la autocorrelación espacial, porque los atributos del barrio y la accesibilidad se hallan íntimamente ligadas a la localización. Los valores de los inmuebles dependen, fundamentalmente, de su localización relativa en

218 La técnica de MV es probabilística y emplea los MCO como auxiliar en los parámetros, por lo que se considera que los parámetros estimados son estadísticamente más confiables que los obtenidos por MCO. A diferencia de MV, los MCO no proporcionan un valor de probabilidad de ocurrencia por parámetro estimado, ya que no consideran una distribución de probabilidad del error, no puede conocerse la incertidumbre con que se trabaja.


2 5 7

la ciudad y se explican, en gran medida, por los valores de los inmuebles cercanos. No considerar la autocorrelación espacial nos llevará a modelos mal especificados, aunque la incorporación de algunas variables proxy reduzca el problema. Sin embargo, habrá momentos donde las variables que faltan serán demasiado complejas de modelar, difíciles de medir o imposibles de cuantificar.

Los modelos econométricos espaciales y geoeconométricos solucionan gran parte de estos problemas.

En general, la creación de un modelo de regresión es un proceso iterativo que implica buscar variables independientes efectivas para explicar el valor de un inmueble, la variable dependiente que se intenta modelar. Es decir, requiere quitar o agregar repetidamente variables hasta que encuentre el mejor modelo de regresión posible. Pero no es una “expedición de pesca”, debemos poder establecer y justificar la relación esperada entre cada variable explicativa posible y la variable dependiente antes del análisis, y cuestionar los modelos donde estas relaciones no coinciden con lo señalado por la teoría y nuestro conocimiento del mercado inmobiliario, la experiencia y el sentido común.

Un Ejemplo de Análisis de Regresión con Excel

Información del ejemplo

Para explicar el análisis de regresión, a continuación mostraremos un ejercicio basado en una muestra de 202 testigos extraída de un estudio de


2 5 8

transferencias de departamentos.219

De esta muestra se espera confirmar las variables que más influyen sobre el precio de los departamentos y, al menos, que:

· un conjunto pequeño de variables pueda explicar gran parte de la variación del valor de un departamento;

· la ubicación influya en el valor de los precios unitarios de los inmuebles residenciales;

· exista una relación inversa entre el área de los inmuebles evaluados y los precios de venta;

· los precios guarden una relación inversa con la edad de los inmuebles; es decir, cuanto más años de construido tenga el inmueble su precio unitario tienda a ser menor;

· el precio unitario de un departamento crezca en la medida en que tenga un número mayor de plazas de estacionamiento y mejor calidad de construcción, medida en cantidad de dormitorios y baños.

La variable dependiente o explicada será el “precio por metro cuadrado edificado neto” (UF/m2) en lugar del precio total del inmueble. Entre varias opciones, probamos su transformación logarítmica, siguiendo la indicación teórica corroborada por la experiencia, pero no mostró mejorías relevantes.220

219 De la cual ya hemos mostrado algunos resultados estadísticos (Tabla 2 – página ). Es una muestra de la comuna de Providencia del año 2001, válida solo para fines expositivos pues los datos no fueron verificados en terreno ni contrastados con los expedientes municipales, existiendo posibles errores de medición, principalmente en las siguientes variables:

Las coordenadas fueron determinadas automáticamente por el método de rango de altura, en el frente del lote, y no por dirección exacta.

En las superficies registradas coexisten distintos criterios sobre todo para el tratamiento de balcones, terrazas y lavaderos o logias que, a veces, se consideran al 50% de la superficie real o, simplemente, no se computan para efectos de permisos de edificación. En otros casos, la superficie de balcones se incluye en la superficie neta edificada.

La cantidad registrada de baños y dormitorios no siempre considera aquellos de servicio.

La antigüedad es aproximada, estimada por el investigador.

Los estacionamientos y bodegas a menudo se registran en títulos independientes y no necesariamente junto con la transferencia del departamento.

220 Dantas, Lever, op. cit.


2 5 9

Las variables independientes o explicativas disponibles y posibles de incluir en el modelo son:

a) Características inherentes al inmueble: superficie edificada y de balcón, antigüedad, cantidad de dormitorios y baños, nivel o piso en que se ubica en el edificio, altura de este. Como variables dicotómicas: si es dúplex o no, existencia o no de ascensor, de plazas de estacionamiento vehicular y de bodegas.

b) Características del vecindario, datos censales obtenidos a nivel de las 16 Unidades Vecinales en que se organiza administrativamente la comuna: densidad de población, grupos etarios, nivel de estudios, población con trabajo remunerado, tipo de vivienda predominante, porcentaje de áreas verdes. Si bien no se obtuvo información sobre el nivel socioeconómico ni los ingresos promedio del vecindario, los antecedentes respecto del tipo de residentes los reflejan de alguna manera.

c) Características de ubicación y accesibilidad: unidad vecinal, distancia a centros comerciales comunales, al centro de la ciudad, a vías principales con movilización colectiva, a estaciones del metro y a plazas.

No fue posible incluir variables relacionadas con la normativa del Plano Regulador Comunal, equipamiento y servicios locales ni aspectos económico-financieros de las transferencias.

Para determinar cuáles son las variables a introducir en el modelo se pueden usar diferentes criterios. En este caso, para seleccionar el “mejor modelo” realizamos muchas regresiones posibles con las variables explicativas disponibles y algunas transformaciones de ellas.221 Luego, de entre todos los modelos resultantes, elegimos uno sobre la base de los siguientes criterios:

· el del mayor coeficiente de determinación R2 ajustado por el número de variables (esto es, la combinación de variables que explican en mayor medida las variaciones en el precio de un departamento);

· el que los coeficientes de las variables tengan el signo esperado;

· que las variables no estén correlacionadas; y

221 Excel permite operar un máximo de 16 variables independientes simultáneamente.


2 6 0

· que las variables y sus escalas sean claramente comprensibles para el tasador

Pese a la gran cantidad de variables independientes iniciales (25), rápidamente se detectaron problemas importantes de correlación entre variables y pobre desempeño estadístico de otras, lo cual nos obligó a excluir aquellas de menor relevancia (cuando existe alta correlación entre dos variables, ambas tienden a explicar el mismo fenómeno). También transformamos algunas variables que nos interesaba no excluir para evitar la correlación que mostraron entre sí y con otras variables: Dormitorios y Baños en una variable mixta y Ascensor, Nivel o Piso y Altura Edificio en un factor.

Detectadas las variables relevantes y su forma funcional, desarrollamos distintos modelos que difieren en el conjunto de atributos incluidos, seleccionándose el de mejor ajuste. A continuación se detallan las 7 variables independientes del modelo seleccionado, las unidades utilizadas y el signo esperado de los coeficientes:

UF UF/m2 Superficie Balcón Años Bº/Dº Box AscxPisoxAltura Distancia

Media 2.093,5 28,54 74,60 8,70 16,7 0,87 0,51 39,04 98

Error típico 61 0,25 2,22 0,63 0,67 0,01 0,04 2,64 4,7

Mediana 2.023 29,18 70,15 6,70 15 1,00 1 29 96

Moda 2.505 139,00 0,00 8 1,00 1 18 10

Desviación estándar 864 3,53 31,57 8,98 9,59 0,18 0,50 37,54 66

Varianza muestral 747.056 12,45 996,40 80,57 91,91 0,03 0,25 1.409 4.373

Curtosis -0,20 -0,20 -0,90 1,98 -0,36 -0,58 -2,02 6,47 -0,61

Coeficiente asimetría 0,61 -0,55 0,36 1,32 0,68 -1,00 -0,04 2,27 0,36

Rango 4.021 17,01 120,20 42,00 38,00 0,50 1,00 227 267

Mínimo 775 18,51 25,80 0,00 2 0,50 0 1 10

Máximo 4.796 35,52 146,00 42,00 40 1,00 1 228 277

Suma 422.888 5.766 15.070 1.758 3.376 176 103 7.887 19.796

Testigos 202 202 202 202 202 202 202 202 202

Nivel de confianza (95,0%) 119,9 0,49 4,38 1,25 1,33 0,03 0,07 5,21 9


2 6 1

Variable Unidad Comentarios Signo

UF/m2 UF/m2 Variable Dependiente. Valor Unitario (valor total / superficie edificada)

Superficie m2

Capta las variaciones en el valor derivadas de aumentos en el tamaño del departamento. El precio debiera caer al aumentar su cantidad ofrecida pero podría aumentar si la superficie captura indirectamente la calidad edificatoria.

-

Balcón m2 Superficie. Expansión al exterior y posible ampliación de algunos recintos +

Años nº Antigüedad del departamento. Incorpora el efecto de depreciación a la ecuación. -

Baños /dormitorios

Bº / Dº Refleja indirectamente la calidad del inmueble. +

Box Sí/No Tenencia o no de estacionamiento vehicular. +

AscxPisoxAltura Nº A mayor altura del edificio y a mayor nivel o piso en que se encuentra el departamento, más relevante es que el edificio posea ascensor + -

Distancia m La cercanía del departamento a una vía principal puede afectar positiva-mente a su valor, pero el exceso de tránsito vehicular, de personas y el ruido asociado son factores muy negativos para la actividad residencial.

+ -

Cómo hacer la regresión en Excel

Utilizamos la opción Regresión del menú Herramientas, Análisis de datos.

En el cuadro de diálogo configuramos las opciones de análisis:


2 6 2

Variables independientes (atributos de los

inmuebles)

Estas casillas deben seleccionarse si se quieren analizar los

residuos

Variable dependiente (valor de mercado)

Nombre de las variables (atributos)

Nivel de confianza de la estimación de los

parámetros

Al presionar Aceptar, se genera el siguiente resultado:

Introduccion_a_la_Tasacion tABLAS.doc 19 / 25

Tabla 38 – 248

Superficie Balcón Años Bº / Dº Box AscxPisoxAltura Distancia

Superficie 1

Balcón 0,49169 1

Años 0,21950 0,00723 1

Bº / Dº -0,11499 -0,04333 -0,04340 1

Box 0,09367 0,11190 -0,20755 0,08810 1

AscxPisoxAltura 0,11221 0,20312 -0,11796 -0,00285 0,00619 1

Distancia 0,08396 -0,07664 -0,07596 0,04484 0,10679 -0,19148 1

Tabla 39 – 250

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,8477 Coeficiente de determinación R^2 0,7187 R^2 ajustado 0,7085 Error típico 1,9052

Observaciones 202 (cantidad de testigos n) Análisis de Varianza

(Tabla Anova) Grados de libertad Suma de cuadrados

Promedio de los cuadrados F (calculado) Valor crítico de F

Regresión (Variación respecto de la me-dia explicada por el modelo) 7 (k) 1798,76 256,97 (a) 70,795 4,85E-50

Residuos (error o variación no explicada) 194 (n – k – 1) 704,17 3,63 (b) Total 201 (n- 1) 2502,93

(Variables independientes) Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción Constante (b0) 25,9014 0,8199 31,5925 0,0000 24,2844 27,5184 Superficie (b1) -0,0400 0,0052 -7,7013 0,0000 -0,0502 -0,0297 Balcón (b2) 0,0619 0,0177 3,4971 0,0006 0,0270 0,0968 Años (b3) -0,1649 0,0151 -10,9103 0,0000 -0,1947 -0,1351 Bº / Dº (b4) 5,2518 0,7420 7,0775 0,0000 3,7883 6,7152 Box (b5) 1,2321 0,2799 4,4021 0,0000 0,6801 1,7841 AscxPisoxAltura (b6) 0,0279 0,0038 7,4116 0,0000 0,0205 0,0354 Distancia (b7) 0,0157 0,0021 7,3818 0,0000 0,0115 0,0199

-1 ≤ R ≤ 1

ETR = √ b

0 ≤ R2 ≤ 1

(a / b)

Mide la importancia de la variable: a mayor t más impor-tante = coeficiente / error típico

Rango en que puede variar el coeficiente para el nivel de confianza = 95%. Si hay

cambio de signo, el coeficiente puede ser = 0

Probabilidad de error del coeficiente < 5% (1 - 95%)

= coef. / error típico

· El coeficiente de determinación que mide la bondad del modelo (R2 ajustado), es 0,71; es decir, el modelo explica el 71% de la variación del valor


2 6 3

del inmueble, con un error típico o estándar de la regresión que equivale a un 6,7% de la media de la variable dependiente (28,54 UF/m2), mientras que la prueba F, de consistencia del conjunto de variables explicativas, es estadísticamente significativa con un 100% de probabilidad pues es muy superior al valor crítico de F.

· En general, las relaciones entre la variable dependiente (el precio unitario) y sus variables explicativas (atributos de los departamentos) corresponden a las esperadas. Todos los coeficientes presentan los signos supuestos: el valor unitario disminuye al aumentar la superficie construida o la edad de la edificación, aumenta al disponer de más balcones o de plazas de estacionamiento, así como también al situarse más cerca de una vía principal. El modelo es coherente con el comportamiento del mercado inmobiliario.

· Las pruebas de significancia estadística individual (t) son satisfactorias: los coeficientes de regresión b

0 a b

7 no tienen valor cero con un 95% de

probabilidad; es decir, no hay cambio de signo en su rango de variación (Inferior 95% - Superior 95%), forma fácil de ver la validez de t.

· La forma funcional escogida (lineal) se ajustó apropiadamente a la muestra, lo que facilita su interpretación. Los modelos previos obtenidos, con la transformación logarítmica de la variable dependiente, tuvieron coeficientes de determinación similares y en los residuos no detectamos heterocedasticidad. Dado que no se justificó la transformación, optamos por el modelo más simple.

Si graficamos los valores reales de los testigos v/s los valores estimados por el modelo, observaremos que los puntos tienden a situarse en torno a la bisectriz de los ejes de coordenadas. El coeficiente R2 de la línea de tendencia de esos puntos es el coeficiente R2 de la ecuación de regresión obtenida.


2 6 4

Evidentemente el modelo presenta un cierto grado de multicolinealidad. El análisis de correlación permite verificar que la correlación entre las variables seleccionadas está dentro de rangos aceptables, es moderada y, por lo tanto, insuficiente para que aparezcan efectos indeseables en la capacidad explicativa del modelo que nos impidan calcular la influencia de cada variable explicativa, por separado, sobre la variable dependiente:

Superficie Balcón Años Bº / Dº Box AscxPisoxAltura Distancia

Superficie 1

Balcón 0,49169 1

Años 0,21950 0,00723 1

Bº / Dº -0,11499 -0,04333 -0,04340 1

Box 0,09367 0,11190 -0,20755 0,08810 1

AscxPisoxAltura 0,11221 0,20312 -0,11796 -0,00285 0,00619 1

Distancia 0,08396 -0,07664 -0,07596 0,04484 0,10679 -0,19148 1

El análisis gráfico de los residuos frente a las variables independientes muestra que no hay heterocedasticidad, lo cual ratifica que el modelo es aceptable.


2 6 5

Residuos de variables Superficie Edificada y Dormitorios /m2

Modelo econométrico o hedónico 1

Si la ecuación es y = b0 + b

1 × X

1 + b

2 × X

2 + ... + b

i × X

i

Entonces nuestro modelo del Valor de Mercado de un departamento en Providencia es:

UF/m2 = 25,901 - 0,04 x Superficie + 0,063 x Balcón - 0,165 x Años + 0,252 x Bº/Dº+ 1,232 x Box + 0,028 x AscxPisoxAltura + 0,016 x Distancia

Advertimos, sin embargo, que este es un ejemplo hipotético solo con fines expositivos. Una interpretación errónea de sus resultados puede llevar a distorsiones importantes en una tasación:

· El modelo es general para la comuna como un todo. El comportamiento del precio unitario ante el cambio de las variables independientes puede ser totalmente distinto respecto de modelos específicos desarrollados para cada barrio. Incluso es posible que variables que tuvieron un pobre desempeño estadístico en el modelo general sean relevantes en modelos para los barrios.

· En ningún caso se recomienda hacer predicciones fuera del rango en que varían las variables independientes observadas (vea el resultado de la estadística descriptiva).

· Las predicciones van perdiendo confianza a medida que se alejan del


2 6 6

departamento medio.

Al aplicar el modelo a un departamento hipotético con los siguientes atributos, obtenemos que su valor es 27,06 UF/m2 x 78 m2 = 2.111 UF

Atributo Coeficiente Subtotal

Constante - 25,9014 25,9014

Superficie 78,0 -0,0400 -3,1172

Balcón 4,0 0,0619 0,2475

Años 30 -0,1649 -4,9476

Bº / Dº 2 / 3 5,2518 3,5012

Box Sí 1,2321 1,2321

Ascensor (sí) Piso (4) Altura Edif. (12) 1 x 4 x 12 0,0279 1,3403

Distancia 185 0,0157 2,9026

UF/m2 Σ 27,0603

Dado que el modelo obtenido tiene forma lineal, los precios implícitos marginales de las variables independientes o explicativas coinciden con sus correspondientes coeficientes de regresión. Para este departamento-problema, el comportamiento de la variable dependiente ante el cambio de cada una de las variables independientes, manteniendo constante todas las demás (ceteris paribus), se resume en el siguiente cuadro:222

Variación Variable Departamento

Cambio en la variable UF/m2 % UF total

Superficie 78 + 1 m2 27,02 -0,15% 24

Balcón 4 + 1 m2 27,12 0,23% 5

Años 30 + 1 Año 26,90 -0,61% -13

Bº 2 + 1 Bº 28,81 6,08% 137

Dº 3 + 1 Dº 26,19 -3,34% -68

Box 1 Sin 25,83 -4,77% -96

AscensxPisoxAltura 48 + 1 Piso 27,40 1,22% 26

Sin Ascensor 25,72 -5,21% -105

1 piso más edificio 27,17 0,41% 9

Distancia 185 + 50 m 27,84 2,82% 61

222 Pero la variación no es proporcional si la variable dependiente utilizada es el logaritmo del precio

unitario,


2 6 7

En este ejemplo, observamos los siguientes efectos importantes sobre el precio unitario de los departamentos:

· No es recomendable usar en una tasación simplemente las medias de los valores de los testigos pues estos difieren, en distintos grados, del inmueble problema. En el ejemplo la media es 28,54 UF/m2 y nuestro modelo indica que para el departamento problema corresponde 27,06 UF/m2.

· En la medida que aumenta el tamaño del departamento, su valor unitario por metro cuadrado disminuye (el precio de nuestro departamento aumentaría 24 UF por un m2 más en lugar de los 27,06 UF esperados). Al contrario, disponer de balcones más amplios aumenta el valor unitario.

· La antigüedad de la edificación afecta negativamente al valor aunque su variación en un año sea solo un 0,6%. Por ello, toda muestra de mercado de inmuebles edificados debe incluir esta variable, habitualmente no indicada en las ofertas publicadas en la prensa o internet.

· Pese a la homogeneidad de las variables, a igualdad de tamaño de los departamentos, una mayor cantidad de baños aumenta el valor de un departamento respecto de sus comparables pero sucede lo contrario si aumenta la cantidad de dormitorios: el nº de baños refleja calidad, el nº de dormitorios hacinamiento. Algo fundamental en la búsqueda del comprador y que el tasador no puede omitir en su análisis.223

· La existencia estacionamientos asociados a un departamento lo valorizan fuertemente. Y es un elemento que cada vez será más escaso en la ciudad. 96 UF es el aporte de disponer de un estacionamiento al valor de la propiedad según esta muestra del año 2001 (hoy es difícil de encontrar por 300 UF).

· La altura (nivel o piso) en que se encuentra el departamento afecta levemente al valor pero solo si el edificio tiene ascensor: si el departamento se ubica un piso más arriba, el valor aumenta en 26 UF; si el edificio es un piso más alto, el valor crece en 9 UF. Por escasez de datos y errores de medida, el modelo no pudo medir el efecto de la altura en edificios sin ascensor, pero sí el efecto de tener o no ascensor: el valor de un departamento en un 4º piso sin ascensor es 105 UF inferior a uno ubicado en edificio con ascensor.

223 Excel no permite diferenciar en una regresión que algunas variables son discretas y no continuas, lamentablemente.


2 6 8

· El efecto que la distancia a una vía principal ejercen sobre los precios también es importante. En este caso, el ruido y la inseguridad que generan el tráfico vehicular y peatonal en las vías principales de la comuna de Providencia afectan negativamente el valor de los departamentos, al menos hasta una cierta distancia de la vía no medida por el modelo obtenido.

Modelo econométrico o hedónico 2

Sin embargo, las variables omitidas en el modelo también deben ser evaluadas por el tasador pues explican el 29% restante de la variación del valor unitario de un departamento, ya que el R2 ajustado es 0.7085. Entre otras, las variables de ubicación en el espacio urbano. Como veremos en el siguiente capítulo, la teoría indica que los efectos de autocorrelación espacial y heterogeneidad espacial son relevantes en la tasación de inmuebles urbanos.

Dada la complejidad de incorporar las variables espaciales en los modelos econométricos clásicos como el que hemos desarrollado, para minimizar las influencias de los factores espaciales en el valor de los inmuebles, normalmente las muestras se restringen a sectores de características más o menos homogéneas, como barrios y comunas, y al mismo segmento del mercado. También suelen introducirse indirectamente en el modelo características localizacionales como la accesibilidad y los atributos del barrio o entorno, recurriendo a variables proxy como la distancia, tiempo o costo del transporte desde la vivienda al centro o subcentros de la ciudad, proporción de personas con estudios superiores, de áreas verdes por habitante, etc., aunque la insuficiencia de información puede generar distorsiones. Sin embargo, los efectos de autocorrelación espacial a gran escala pueden ser incorporados al modelo utilizando como variables independientes las coordenadas geográficas de los inmuebles como se detalla en el capítulo “Dependencia o autocorrelación espacial”.

A continuación mostramos cómo mejora la capacidad explicativa de nuestro modelo al incorporar 3 variables, las coordenadas X e Y de los inmuebles y el producto de ambas coordenadas, XY (interacción):


2 6 9

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,9364

Coeficiente de determinación R^2 0,8768

R^2 ajustado 0,8704

Error típico 1,2705

Observaciones 202

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los cuadrados

F Valor crítico

de F

Regresión 10 2194,5981 219,4598 135,9480 3,22E-81 Residuos 191 308,3299 1,6143 Total 201 2502,9279

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior

95% Intercepción (constante)

22,8453 0,6002 38,0659 0,0000 21,6616 24,0291

Superficie -0,0416 0,0038 -11,0792 0,0000 -0,0490 -0,0342 Balcón 0,0616 0,0118 5,2062 0,0000 0,0383 0,0850 Años -0,1673 0,0119 -14,0204 0,0000 -0,1908 -0,1438 Bº / Dº 6,1507 0,5069 12,1350 0,0000 5,1509 7,1504 Box 1,0702 0,1870 5,7223 0,0000 0,7013 1,4391 AscxPisoxAltura 0,0245 0,0026 9,3280 0,0000 0,0193 0,0297 Distancia 0,0111 0,0015 7,6359 0,0000 0,0083 0,0140 X 0,0046 0,0004 11,2029 0,0000 0,0038 0,0054 Y 0,0040 0,0004 11,3553 0,0000 0,0033 0,0047 XY 0,000004 0,0000 -6,0228 0,0000 0,0000 0,0000

Apreciamos que todos los indicadores mejoraron su comportamiento. El nuevo modelo explica el 87% de la variación de valor, un 16% más que el modelo anterior. La variable XY tiene un coeficiente muy bajo, pero a su vez es una variable con valores muy altos por lo que igual se estima positiva para el modelo. La inclusión de las coordenadas nos permite medir un efecto que es notorio en la comuna de Providencia a la fecha de los datos y es que los valores de los departamentos van aumentando hacia el Oriente y el Norte, los sectores más apreciados de la comuna.

El análisis de correlación nos indica que no hay problemas graves de multicolinealidad, salvo entre las variables Y XY.


2 7 0

Superficie Balcón Años Bº / Dº Box AscxPisoxAltura Distancia X Y XY

Superficie 1 Balcón 0,4917 1 Años 0,2195 0,0072 1 Bº / Dº -0,1150 -0,0433 -0,0434 1 Box 0,0937 0,1119 -0,2075 0,0881 1 AscxPisoxAltura 0,1122 0,2031 -0,1180 -0,0028 0,0062 1 Distancia 0,0840 -0,0766 -0,0760 0,0448 0,1068 -0,1915 1 X 0,2126 0,1012 -0,3539 0,0485 0,1521 -0,0833 0,1647 1 Y 0,0287 -0,0400 0,3422 -0,1323 -0,0523 0,0633 0,1471 -0,1273 1 XY 0,2339 0,0277 0,1156 -0,0175 0,0267 -0,0798 0,2233 0,4176 0,6615 1

Al comparar los coeficientes de las variables obtenidos con los dos modelos, observamos que en su mayoría prácticamente no cambiaron, lo que nos indica que son una buena aproximación al valor real de esos parámetros. A su vez, el coeficiente que mayor variación tuvo, casi un 12%, fue la intercepción de la curva en el eje Y, la constante en la ecuación, reflejo de la mayor capacidad del modelo para explicar la variación de valores al agregar las tres variables de localización.

Coeficientes Modelo 1 Modelo 2 Diferencia

Intercepción (constante) 25,9014 22,8453 3,0560 Superficie -0,0400 -0,0416 0,0016 Balcón 0,0619 0,0616 0,0003 Años -0,1649 -0,1673 0,0024 Bº / Dº 5,2518 6,1507 -0,8989 Box 1,2321 1,0702 0,1619 Ascensor x Piso x Pisos 0,0279 0,0245 0,0034 Distancia 0,0157 0,0111 0,0045 X 0,0046 Y 0,0040 XY 0,0000

Aplicando los resultados a nuestro departamento problema, tenemos que:


2 7 1

Atributo Coeficiente Subtotal Intercepción (constante) - 22,8453 22,8453

Superficie 78 -0,0416 -3,2438 Balcón 4 0,0616 0,2464 Años 30 -0,1673 -5,0190

Bº / Dº 2 / 3 6,1507 4,1005 Box Sí 1,0702 1,0702

Ascensor (Sí) Piso (4) Altura Edif. (12) 1 x 4 x 12 0,0245 1,1765 Distancia 185 0,0111 2,0615

X 300 0,0046 1,3723 Y 600 0,0040 2,4013

XY 300 x 600 -0,000004 -0,6771 UF/m2 Σ 26,33

Valor Departamento-problema UF = 2.054

El precio unitario del departamento-problema baja 1,15 UF/m2 al incluir las variables de localización X, Y XY. No podemos dejar de reiterar que los resultados obtenidos dependen de la información disponible y que ésta no fue verificada en terreno en su oportunidad, por lo que solo tienen validez didáctica.

Tasación del inmueble-problema

El valor obtenido con el modelo es el valor medio de un departamento con las características generales del inmueble a valorar pero no todas sus particularidades, que son precisamente aquellas que hacen que los testigos de la muestra tengan valores diferentes y no valores medios. Nos corresponde ahora calcular el valor del inmueble-problema con sus atributos específicos. Dado que los testigos de la muestra se refieren a bienes heterogéneos, lo cual nos impide comparar directamente los distintos testigos, seleccionaremos una muestra restringida solo a aquellas propiedades con los atributos más parecidos al inmueble a tasar. Esta selección se puede hacer manualmente o utilizando las herramientas de la aplicación informática que use el tasador como las tablas dinámicas y filtros en Excel. También podemos recurrir a procedimientos más sofisticados como, por ejemplo, determinar “distancias” entre los distintos testigos y la propiedad a tasar, con ponderaciones extraídas del modelo de regresión.


2 7 2

Siguiendo con el ejemplo anterior, seleccionamos aquellos testigos con:

· Características iguales o muy parecidas a la propiedad a tasar en aquellas variables no medidas por el modelo pero que consideramos afectan al valor, para minimizar los ajustes manuales que son más difíciles de fundamentar.

· Características razonablemente similares en aquellas variables medidas por el modelo.

· Que estén en la misma vecindad, para recoger de alguna manera el efecto de autocorrelación espacial en los precios.224

· Que se trate de datos de mercado cercanos en el tiempo, criterio implícito en este ejemplo al ser la muestra del mimo año.

Los datos de los 7 testigos comparables seleccionados y del inmueble-problema se indican a continuación, diferenciando en color azul las variables incluidas en el modelo de regresión, y en color negro 3 variables adicionales cuya inclusión en el modelo no fue estadísticamente significativa:

Selección de departamentos comparables

Nº UF/m

2 Superficie Balcón Años Dorm Baños Box Ascensor Piso

Altura Edif

Distancia X Y Bodega Tamaño

Edif. Dist

Metro

1 25,18 83,6 14,6 21 3 2 1 1 3 6 131 247 495 1 24 546

2 25,38 99,0 30 3 3 1 1 5 6 53 277 854 1 42 307

3 29,20 91,0 13,0 20 3 2 1 1 5 9 151 247 592 1 36 462

4 29,26 78,3 13 3 2 1 1 5 6 132 289 510 1 24 554

5 30,58 79,0 13,0 20 3 2 1 1 7 9 151 247 592 1 36 462

6 29,97 98,0 22 3 3 1 1 9 8 198 502 983 1 32 413

7 35,47 60,0 5,3 12 2 2 1 1 4 4 277 601 921 1 28 467

Promedio

29,29 84,13 6,6 19,7 2,9 2,3 1 1 5,4 7 156 344 707 1 32 459

Mediana 29,26 83,60 5 20 3 2 1 1 5 6 151 277 592 1 32 462

Mínimo 25,18 60,00 12 2 2 1 1 3 4 53 247 495 1 24 307

Máximo 35,47 99,00 15 30 3 3 1 1 9 9 277 601 983 1 42 554

Depto. X 78,00 4,00 30 3 2 1 1 4 12 185 300 600 1 48 420

En esta muestra vemos que algunas variables no afectan la comparación pues son iguales para todos los testigos: box, bodega y ascensor. Al aplicar los coeficientes del modelo de regresión a la muestra tenemos los siguientes valores estimados:

224 Todos los testigos seleccionados corresponden a departamentos en el mismo sector de la comuna.


2 7 3

Valor real Modelo Diferencias

Nº UF UF/m2 UF UF/m2 UF UF/m2 % real

1 2.105 25,18 2.214 26,48 109 1,30 5,16%

2 2.513 25,38 2.579 26,05 66 0,67 2,64%

3 2.657 29,20 2.495 27,42 -162 -1,78 -6,09%

4 2.291 29,26 2.161 27,60 -130 -1,66 -5,68%

5 2.416 30,58 2.240 28,36 -176 -2,22 -7,27%

6 2.937 29,97 3.004 30,65 67 0,69 2,28%

7 2.128 35,47 2.023 33,72 -105 -1,75 -4,92%

Promedio 2.435 29,29 2.388 28,61

Departamento a tasar 2.054 26,33

El error del modelo; es decir, las diferencias o distancias entre los valores reales de los testigos y los valores estimados por el modelo, es producto de todas aquellas variables que no fue posible incluir en el modelo de regresión, ya sea porque no las pudimos medir o porque no resultaron estadísticamente significativas. En general, observamos que el error del modelo es bajo: en el testigo 5 se da el mayor error; el modelo lo subvalora en un 7,27% de su valor real.

Diferencias entre el departamento a tasar y los testigos seleccionados

Nº Superficie Balcón Años Dorm Baños Piso Altura Edif

Distancia X Y

Depto. 78 4 30 3 2 4 12 185 300 600

1 -5,6 -10,6 9 1 6 54 53 105

2 -21,0 4,0 -1 -1 6 132 23 -254

3 -13,0 -9,0 10 -1 3 34 53 8

4 -0,3 4,0 17 -1 6 53 11 90

5 -1,0 -9,0 10 -3 3 34 53 8

6 -20,0 4,0 8 -1 -5 4 -13 -202 -383

7 18,0 -1,3 18 1 8 -92 -301 -321

Como buscamos una mayor precisión en el valor de mercado estimado para el inmueble-problema, que sabemos no es idéntico a los testigos aunque sí similar, tenemos que evaluar y eliminar; es decir, corregir teóricamente las diferencias que detectamos entre ellos. Se trata de obtener los valores que tendrían esos testigos si tuvieran las mismas características que el departamento a tasar, lo cual implica en una primera etapa valorar las


2 7 4

diferencias sobre la base de los coeficientes obtenidos en el modelo de regresión.

Para cada testigo “i” de la muestra de mercado calculamos la diferencia entre los valores de cada variable y la correspondiente del inmueble-problema y ponderamos dicha diferencia por el coeficiente de regresión de esa variable. Por ejemplo, para la variable Superficie Neta:

Ajuste por diferencia = Coef.Regr. Superf. Neta x (Superf. depto. - Superf.i)

Para el testigo 1, de mayor superficie que el tasado, el ajuste es positivo pues al “transformarlo” en uno de menor superficie, el valor unitario UF/m2 aumenta. Y así continuamos con las demás variables.

El valor UF/m2 homogeneizado para cada testigo será:

UF/m2i Homogeneizado = UF/m2

i + ∑ (Ajustes variablej × Coef. Regresión

j)

Resumen de Ajustes de Homogeneización del Modelo de Regresión

Nº Superficie Balcón Años Bº / Dº AscxPisoxAltura Distancia X Y XY Σ Σ Abs UF/m2 Real

UF/m2 Homog

7,5

-0,0416 0,0616 -0,1673 6,1507 0,0245 0,0111 0,0046 0,0040 -0,0000038

1 0,2329 -0,6531 -1,5057 0,7353 0,6017 0,2424 0,4202 -0,2172 -0,14 4,61 25,18 25,03

2 0,8733 0,2464 -2,0502 0,4412 1,4685 0,1052 -1,0166 0,2128 0,28 6,41 25,38 25,66

3 0,5406 -0,5545 -1,6730 0,0735 0,3818 0,2424 0,0320 -0,1271 -1,08 3,62 29,20 28,11

4 0,0125 0,2464 -2,8441 0,4412 0,5943 0,0503 0,3602 -0,1227 -1,26 4,67 29,26 28,00

5 0,0416 -0,5545 -1,6730 -0,3677 0,3818 0,2424 0,0320 -0,1271 -2,02 3,42 30,58 28,56

6 0,8318 0,2464 -1,3384 -2,0502 -0,5883 -0,1415 -0,9240 -1,5329 1,1792 -4,32 8,83 29,97 25,65

7 -0,7486 -0,0801 -3,0114 -2,0502 0,7844 -1,0254 -1,3769 -1,2847 1,4051 -7,39 11,77 35,47 28,09

Promedio 29,29 27,01

Mínimo 25,18 25,03

Máximo 35,47 28,56

Los valores homogeneizados no son iguales porque reflejan la acción de las variables omitidas en el modelo, los errores de medición y la aleatoriedad normal en cualquier mercado. La dispersión de estos resultados es una medida de la incertidumbre que existe sobre el valor final. A mayor sumatoria de los ajustes parciales (sobre todo de sus valores absolutos), mayor fue el ajuste y, por lo tanto, menos confiable es el valor homogeneizado de ese testigo. Es el caso del testigo 7. La última columna, “UF/m2 Homog”, muestra el valor unitario que tendría cada testigo si tuviese iguales características que


2 7 5

el departamento a tasar, en lo que se refiere a las variables medidas en el modelo de regresión; es decir, igual superficie neta, de balcón, antigüedad, etc.

Como se trata ahora de inmuebles “homogéneos” es pertinente analizar estadísticamente la muestra seleccionada y deducir el valor promedio y la mediana, así como medidas de dispersión que permiten generar un rango o “franja de valor”. Estadísticamente, el margen de error de la estimación de la media define la franja de valor para el nivel de confianza preestablecido.

Estadística descriptiva UF/m2 Homog. Testigos

Media 27,01

Error típico 0,56

Mediana 28,00

Moda -

Desviación estándar 1,49

Varianza de la muestra 2,22

Mínimo 25,03

Máximo 28,56

Margen error para nivel de confianza 95% 1,38

Media + Margen Error 28,39

Media – Margen Error 25,64

Entonces, el valor de tasación de este departamento tiene el siguiente rango o “franja” de valor:

(media - margen de error) x Superf. < Valor de Tasación < (media + margen de error) x Superf.

25,64 UF/m2 x 78 m2 < 27,01 UF/m2 x 78 m2 < 28,39 UF/m2 x 78 m2

2.000 UF < 2.107 UF < 2.215 UF

Este proceso puede ser automatizado en gran parte, incluso en Excel, si se tiene una base de datos de testigos lo suficientemente amplia y confiable.

Otras consideraciones

Sin embargo, el Valor de Tasación no es necesariamente la media determinada matemáticamente, salvo si la dispersión de la muestra es baja. Se aproximará o alejará de la media según sea el grado de semejanza o diferencia de cada


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testigo comparable con la propiedad a tasar, el grado de confiabilidad de la información de mercado que se tenga de ella, la distancia de cada testigo al inmueble-problema, la importancia de los atributos no medidos, etc.225

En nuestro ejemplo podemos suponer que son testigos más confiables aquellos que requirieron la menor cantidad de ajustes en su valor, como vimos anteriormente, o los más cercanos al inmueble-problema ya que conocemos sus coordenadas (recordemos que todos los datos son de transferencias). Dado que en ambos casos las relaciones son inversas, a mayor ajuste o mayor distancia corresponde menor ponderación y viceversa, como criterios de ponderación hemos utilizado los valores inversos de esas variables normalizados:

Ponderación de Testigos

Nº UF/m2 Homog

Σ Abs Ajustes

Inv. Σ ajustes normaliz.

Ponderación Ajustes

Dist X Inv Dist Norm.

Ponderación Distancia

1 25,03 4,61 16,0% 4,01 118 13,0% 3,26

2 25,66 6,41 11,5% 2,96 255 6,00% 1,54

3 28,11 3,62 20,4% 5,73 54 28,5% 8,03

4 28,00 4,67 15,8% 4,43 91 16,9% 4,73

5 28,56 3,42 21,6% 6,17 54 28,5% 8,15

6 25,65 8,83 8,4% 2,15 433 3,53% 0,91

7 28,09 11,77 6,3% 1,76 440 3,48% 0,98 X Σ = 100% 27,21 Σ = 100% 27,58

Todo indica que el valor buscado está entre 27,21 UF/m2 y 27,58 UF/m2. Podemos comparar estos resultados con los obtenidos anteriormente:

225 Son indicadores más confiables aquellos testigos con datos de ventas realizadas respecto de los que conocemos solo ofertas.


2 7 7

UF/m2 UF Testigos

Media de la muestra completa 28,54 2.227 202

Media del grupo 75-100 m2 / 21-30 años 28,43 2.217 11

Modelo Econométrico 1 27,06 2.111 202

Modelo Econométrico 2 25,91 2.021 202

Media de testigos comparables 29,29 2.285 7

Media homogeneizada 27,01 2.107 7

Ponderación según sumatoria de ajustes 27,21 2.122 7

Ponderación según distancias al inmueble 27,58 2.152 7

Corresponde al tasador, definir con un criterio lógico cuál de todos estos valores, obtenidos mediante procedimientos totalmente objetivos, es el resultado más adecuado al problema planteado.

En la práctica, en esta etapa también podemos considerar algunos atributos no medidos en nuestros modelos anteriores. Como tenemos ahora una muestra acotada a solo 7 testigos, podemos detectar e intentar medir otros atributos que pueden ser relevantes en el valor para el caso concreto de nuestro inmueble-problema, ya sea relacionados con la calidad de la localización de cada testigo, con su calidad constructiva y/o arquitectónica, equipamiento, vistas, orientaciones, etc. Podemos recurrir al proceso tradicional de homogeneización —donde el conocimiento y la experiencia del tasador son insustituibles— o a alguno de los distintos métodos multicriterio.

Por ejemplo, dado que conocemos en detalle tanto los testigos seleccionados como el inmueble-problema, podemos incluir 2 variables cualitativas en nuestro análisis, la calidad de la vista desde cada testigo y la calidad del entorno inmediato, evaluadas con el método AHP, lo cual no podríamos hacer con la muestra completa original de 202 testigos:


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Vista 1 2 3 4 5 6 7 X Vector Propio

1 - Levemente

peor Peor

Levemente peor

Peor Similar Mucho peor Peor 0,03143

2 - - Peor Levemente

peor Peor

Levemente mejor

Peor Similar 0,05845

3 - - - Similar Similar Mucho mejor Similar Levemente

mejor 0,21124

4 - - - - Levemente

peor Levemente

mejor Similar

Levemente mejor

0,14957

5 - - - - - Notoriamente

superior Levemente

mejor Similar 0,25221

6 - - - - - - Peor Levemente

peor 0,02839

7 - - - - - - - Levemente

mejor 0,18670

X - - - - - - - - 0,08202

Ratio Consistencia RC Máx = 10% RC = 4,4%

Entorno

1 2 3 4 5 6 7 X Vector Propio

1 - Peor Similar Levemente

peor Similar

Levemente peor

Levemente peor

Levemente peor

0,04887

2 - - Levemente

mejor Similar

Levemente mejor

Similar Levemente


3 - - - Levemente

peor Similar

Levemente peor

Levemente peor

Levemente peor

0,05517

4 - - - - Levemente

mejor Levemente

mejor Similar Similar 0,21577

5 - - - - - Levemente

peor Levemente

peor Levemente

peor 0,05167

6 - - - - - - Levemente


7 - - - - - - - Similar 0,12777

X - - - - - - - - 0,15502

Ratio Consistencia RC Máx = 10% RC = 4,7%

Con estas variables cualitativas “medidas” con AHP, podemos aplicar la programación por metas WGP para “ajustar” el valor de nuestro inmueble-problema, a partir de los valores homogeneizados antes obtenidos:


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Testigo UF/m2 homog Vista Entorno UF/m2 con WGP Distancia Manhattan

1 25,03 0,03143 0,04887 25,03 0,00

2 25,66 0,05845 0,17750 26,20 0,54

3 28,11 0,21124 0,05517 28,09 0,02

4 28,00 0,14957 0,21577 27,95 0,05

5 28,56 0,25221 0,05167 28,76 0,21

6 25,65 0,02839 0,16822 25,65 0,00

7 28,09 0,18670 0,12777 28,09 0,00

A tasar X 0,08202 0,15502 26,48 0,81

Por lo tanto, el valor buscado es 26,48 UF/m2 x 78 m2 = 2.065 UF. Este valor considera tanto las variables medidas con los modelos econométricos como también 2 variables cualitativas medidas con métodos multicriterios. Es un valor objetivo y directo, obtenido por comparación con valores de mercado de inmuebles similares mediante la integración de las distintas herramientas que tenemos a nuestra disposición para medir el valor, en un proceso lógico y transparente.

El valor así obtenido puede considerarse “precio más probable” del inmueble en el mercado, la mejor medición que pudimos hacer, con lo cual aseguraremos, ante una venta, una mayor cantidad de demandantes.


2 8 0

ECONOMETRÍA ESPACIAL Y GEOECONOMETRÍA

Mediante los modelos econométricos o de regresión hedónica estimamos el precio implícito de cada uno de los atributos que caracterizan y definen a un inmueble, como una medida de la variación que experimentaría su precio a consecuencia de la variación unitaria en los atributos del mismo. Algunos atributos como los constructivos son directamente observables (superficie del inmueble, antigüedad, número de baños, etc.), mientras que otros requieren de una evaluación técnica que no plantea grandes problemas para los tasadores (estado de conservación, calidad de los materiales, etc.).

Sin embargo, en nuestro esfuerzo por medir el aporte al valor de cada uno de estos atributos, nos encontramos con una seria limitación: los modelos econométricos de regresión, aun gozando de buenas propiedades estadísticas, hacen abstracción de un atributo inmobiliario fundamental, la ubicación de los testigos en el espacio, la localización. Y la existencia de este atributo hace que no se cumplan dos hipótesis fundamentales de la econometría clásica:

1. los valores de los inmuebles son independientes entre sí, no existe relación entre los precios de distintos inmuebles y su ubicación en la ciudad, no hay coincidencias de valores en el espacio urbano


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2. la relación entre los atributos de los inmuebles, su radio de influencia, es la misma en un barrio que en otro, no hay cambios estructurales en el espacio urbano.

Pero la experiencia nos indica que, bajo el supuesto de idénticos atributos físicos, el valor de cada inmueble no se distribuye de forma aleatoria sobre el plano de la ciudad sino que deriva de su localización en el núcleo urbano al que pertenece; es decir, depende de su ubicación respecto de los demás bienes urbanos. Los precios de inmuebles similares en un mismo barrio se parecen y pueden ser muy distintos a otros de similares características pero en un barrio muy diferente.

En general, los valores de los inmuebles, y en particular del suelo, y sus atributos, reflejan coherentemente la jerarquización de la estructura morfológica y funcional del espacio urbano. Los valores tienden a ser más parecidos entre aquellas propiedades próximas en el espacio y en el tiempo que entre inmuebles situados lejos los unos de los otros, dándose gradaciones más que cambios bruscos entre ellos. Es decir, los valores de los inmuebles que se encuentran cercanos en el espacio están relacionados, influyéndose entre sí y sobre los de sus vecinos, los que tienden a presentar valores similares pues sus atributos localizativos también son semejantes. A medida que se encuentran más alejados, van disminuyendo las relaciones de dependencia y de similitud entre sus atributos y, en consecuencia, entre sus valores.226 Estos atributos de localización son absolutamente dependientes del emplazamiento respecto de los demás bienes urbanos y, además, difícilmente reproducibles competitivamente en el mercado inmobiliario;227 por ello, ejercen una influencia determinante sobre la formación de los valores. En cambio, los atributos físicos o constructivos de las edificaciones son reproducibles en distintos lugares del espacio y, teóricamente, ajenos a la localización. Pero no lo es su valor: el valor de un baño o de un recinto adicional no es el mismo en cualquier parte de la ciudad.

La omisión de los factores espaciales en la econometría clásica puede generar

226 Primera Ley de la Geografía: “todo está relacionado con todo, pero las cosas más próximas están más relacionadas que las distantes” (Waldo Tobler).

227 La dotación de servicios públicos, equipamiento sanitario y de educación, recreativos, el atractivo del entorno, el status socioeconómico del barrio, u otro tipo de características, no resultan fácilmente trasladables a otro entorno, pues son el resultado de causas naturales y, principalmente, sociales y económicas que han venido operando históricamente desde la fundación de las ciudades.


2 8 2

una mala especificación del modelo y llevarnos a conclusiones incorrectas respecto del comportamiento del mercado. Si trabajamos con un modelo econométrico en el que existe autocorrelación espacial, y no la eliminamos o modelizamos correctamente entonces ni el ajuste, ni la inferencia, ni muchos contrastes de hipótesis serán fiables: las estimaciones del modelo serán sesgadas, inconsistentes o ineficientes.

Dada la complejidad de incorporar las variables espaciales, para minimizar las influencias de los factores espaciales en el valor de los inmuebles, normalmente restringiremos las muestras al mismo segmento del mercado y a sectores urbanos de características más o menos homogéneas, como barrios y comunas, pero la insuficiencia de información puede generar distorsiones. También podemos introducir indirectamente en el modelo características localizativas como la accesibilidad y los atributos del barrio o entorno, recurriendo a variables proxy como la distancia, tiempo o costo del transporte desde la vivienda al centro o subcentros de la ciudad, proporción de personas con estudios superiores, de áreas verdes por habitante, etc. Pero la utilización de este tipo de modelos conlleva la aparición de algunos problemas:

· · La subjetividad en la que se incurre al seleccionar las variables proxy que emularán las características localizativas.

· · La medida de la accesibilidad a los centros o subcentros de la ciudad. En una ciudad multicéntrica, el alejamiento a un subcentro podría conllevar el acercamiento a otro provocando que los coeficientes del modelo de regresión presenten signos contrarios a lo que esperado.

· · La delimitación de las zonas de influencia de las variables localizativas y cómo tratar su superposición (por ejemplo, por dónde transcurre la frontera de la zona de influencia de un colegio o de un centro comercial o un vertedero).

· · Los coeficientes de las variables no son constantes para toda la ciudad, no son estacionarios;228 es más razonable que un atributo localizativo tenga un radio de influencia diferente en un barrio que en otro. Esto implicaría la presencia de un cambio estructural en el espacio, que no es posible capturar con una variable de interacción, y la inconstancia de los coeficientes de un modelo único para toda la ciudad.

228 La estacionariedad de un proceso espacial implica la homogeneidad del fenómeno en el espacio; es decir, sus propiedades estadísticas no cambian a través del espacio.


2 8 3

Los datos espaciales tienen características propias tales como:

· su naturaleza georreferenciada; es decir, su posición relativa o absoluta sobre el espacio contiene información valiosa para interpretar las relaciones entre los datos;

· la multidireccionalidad de las relaciones que se establecen sobre el espacio urbano229 y

· la multidimensionalidad temporal; efectivamente, en la ciudad, en su organización, sus edificaciones, sus usos, etc., no distinguimos entre pasado, presente, futuro, sino que todo es presente, todo es pasado y todo es futuro. Refleja cómo se ha ido desarrollando la ciudad y cómo se piensa a futuro.

Estas peculiaridades de los datos espaciales, como los valores de los inmuebles, dan lugar a los llamados “efectos espaciales” de dependencia o autocorrelación espacial y de heterogeneidad espacial, que debemos considerar explícita y adecuadamente en la tasación. Los valores inmobiliarios solo se entienden en su contexto espacial.

· La heterogeneidad espacial surge básicamente cuando se utilizan datos de áreas espaciales muy distintas para explicar un mismo fenómeno (estructura espacial urbana).

· La autocorrelación o dependencia espacial surge cuando el valor de una variable en un lugar del espacio está relacionado con su valor en otros puntos de ese espacio; es decir, cuando la localización y la distancia son factores determinantes.

La autocorrelación espacial es la que plantea problemas más complejos pues refleja la existencia de una relación funcional entre lo que ocurre en un punto específico del espacio y lo que sucede en otro lugar: los precios observados de los testigos no son independientes entre ellos, por lo cual la muestra contiene menos información que si los testigos fuesen independientes. Entonces, los coeficientes de la regresión hedónica serán ineficientes para mostrar la magnitud de la relación entre las variables independientes y la dependiente.

229 A diferencia del factor tiempo que es unidireccional, en el sentido que las observaciones pasadas determinan o afectan el comportamiento de las observaciones futuras y no existe la posibilidad de que cambios presentes o futuros afecten el pasado. En cambio, en un proceso espacial lo que ocurre en una unidad (inmueble) puede estar afectado por sus vecinos y al mismo tiempo los cambios en la unidad pueden afectar a los vecinos.


2 8 4

Con metodologías como la econometría espacial y la geoeconometría (en particular, el crigeo) es posible incorporar los factores espaciales en el análisis. Al incluir la dimensión espacial obtenemos nueva información que nos ayuda a entender mejor el fenómeno de los valores inmobiliarios en el espacio urbano y enriquece nuestro trabajo. A diferencia de la econometría tradicional, estos métodos incorporan el espacio directamente en sus operaciones matemáticas (proximidad, área, distancia, longitud, interacción, conectividad, distribuciones, patrones, procesos y otras relaciones espaciales). Su dificultad no es conceptual sino más bien práctica pues los cálculos son sumamente laboriosos y complejos, requieren del apoyo de aplicaciones informáticas especializadas y de sistemas de información geográfica (SIG), los cuales son aún caros y difíciles de usar, e información estadística georreferenciada, cada día más abundante. Queda mucho por investigar y desarrollar para que estén al alcance del tasador.230

Heterogeneidad espacial

La estructura espacial provoca heterogeneidad espacial cuando tratamos de explicar el mismo fenómeno, el precio de los inmuebles, mediante datos espaciales diferentes. El precio se distribuye de manera dispareja sobre el espacio, cambia y no se comporta de la misma manera en distintas partes del área urbana, señalándonos que las relaciones entre las variables no son estables sino que difieren de un punto observado a otro, de un barrio a otro. En consecuencia, los parámetros y formas funcionales del modelo de regresión varían con la ubicación y no son homogéneos para el conjunto de datos; por lo tanto, no nos sirve un solo modelo de regresión para toda el área en estudio. En el extremo, podríamos esperar que exista una relación diferente para cada punto en el espacio. Esta característica de los datos espaciales, denominada variación regional o no estacionariedad, puede deberse a:

· · simplemente un problema estadístico en un modelo de regresión como consecuencia de la heterocedasticidad, o bien,

· · a la existencia de una variación espacial sustantiva de la variable

230 Algunos software gratuitos para tratar espacialmente la información son GeoDa, que permite modelos de regresión espacial (www.geoda.uiuc.edu) y Spring que permite análisis geoestadísticos (www.inpe.org.br).


2 8 5

en cuestión; en este caso también estará presente el problema de la heterocedasticidad.

La estructura morfológico-funcional del espacio urbano define unidades espaciales (barrios) que, en general, no son homogéneas en su tamaño ni regulares en su forma. También difieren en cuanto a sus habitantes y la forma e intensidad con que usan el espacio, infraestructura, equipamiento urbano y recursos en general, producto de desiguales procesos de desarrollo urbano en el tiempo. La diferente dotación recursos genera procesos acumulativos que hacen que aquellos lugares con una alta concentración de recursos vean incrementada dicha concentración con relación a los que no gozan de ella, lo que agrava la heterogeneidad con el tiempo: por una parte, como resultado de la concentración se originan economías externas espaciales que pueden traspasar los límites de las unidades espaciales administrativas.231 Y por otra, se produce una cierta inercia localizacional tanto de la inversión (las empresas por diferentes razones tienden a invertir donde ya lo hicieron en el pasado y existen bienes y servicios localizacionales; es decir, bienes que solo son producidos en determinadas localizaciones que tienen una cierta concentración de recursos), como de los habitantes que tienden a demandar vivienda nueva en las mismas zonas donde viven o de donde son originarios.

231 Las economías externas espaciales son ganancias de rentabilidad que obtienen las personas y las empresas como consecuencia de localizarse en un lugar donde ya existen otras establecidas, ventajas como, por ejemplo, un aprovechamiento común de proveedores, una dotación de servicios públicos específicos, una mayor cercanía a mano de obra cualificada, etc.


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Spreiregen – E

squema de H

ook, Inglaterra

Producto de esta heterogeneidad, muchos fenómenos urbanos afectan con distinta intensidad cada barrio y se manifiestan en la existencia o no de un determinado atributo en dichas áreas, provocando valores anormales o muy distintos entre los barrios y al interior de ellos y la aparición de la heterocedasticidad en los datos espaciales.

El ignorar cualquiera de los aspectos de la heterogeneidad espacial tiene consecuencias en la validez estadística del modelo de regresión pues viola el supuesto de normalidad de los residuos de una regresión. Las pruebas de significancia estadística son ineficaces en estas circunstancias y tanto los coeficientes del modelo como la forma funcional son inestables no siendo homogéneos para toda la muestra.

La mayoría de los problemas que acarrea la heterogeneidad espacial, y la consecuente heterocedasticidad, pueden ser resueltos con las técnicas econométricas convencionales, siempre que se incluya alguna variable que represente el espacio en los modelos de regresión de MCO. Sin embargo, en algunos casos, la compleja interacción resultante de la estructura y los flujos espaciales puede generar dependencia espacial mezclada con heterogeneidad espacial, siendo muy difícil distinguir entre ambos efectos. En muchos casos, el conocimiento teórico de la estructura espacial inherente


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en los datos nos llevará a los procedimientos más eficientes. Algunas formas de tratar con la heterocedasticidad que genera variación regional son:

· Incluir en el modelo una variable que explique la variación regional. Por ejemplo, si vemos que nuestro modelo siempre realiza predicciones excesivas en el Norte y predicciones escasas en el Sur, podemos agregar una variable regional del tipo binaria o dummy, fijada en 1 para los testigos del Norte y en 0 para los testigos del Sur. Sin embargo, en muchos casos la construcción de una variable que capture la heterocedasticidad espacial puede ser compleja.

· Verificar si los coeficientes de la variable son estadísticamente significativos, revisando las probabilidades y los errores estándar de la regresión.

· Redefinir o reducir el tamaño del área de estudio de manera que los procesos dentro de ésta sean todos estacionarios y, por tanto, que ya no exhiban una variación regional.

· Tratar que las áreas sean pequeñas y uniformes, en la medida de lo posible.

· Utilizar métodos que incorporen la variación regional en el modelo de regresión.

Dependencia o autocorrelación espacial

La autocorrelación o dependencia espacial existe cuando un atributo o el valor de un inmueble en cualquier punto en el espacio es influido en alguna medida por los atributos o valores de los inmuebles cercanos espacialmente; es decir, una variable tiende a asumir valores similares (o diferentes) en unidades geográficamente cercanas dando lugar al surgimiento de agrupamientos o clústeres.

Los valores observados en un barrio o un lugar determinado de una variable espacialmente dependiente no se explican únicamente por condicionantes internas sino también por el valor de las observaciones de esa misma variable


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en el mismo barrio u otros vecinos.232 La experiencia nos demuestra que existe una verdadera interacción espacial entre los precios de los inmuebles vecinos y que el barrio determina parte importante del precio de la vivienda (efecto de vecindad). Esto es, cuando un comprador y un vendedor de un inmueble negocian el intercambio están siendo influenciados por los precios de los inmuebles semejantes que se encuentran en el entorno o aquellos que le son más próximos. De hecho, cuando alguien quiere vender su casa lo primero que hace es averiguar si se vendió recientemente o están vendiendo otra casa en su vecindario y cuál es su precio. Los valores y atributos de los inmuebles tienden a ser más parecidos si están próximos en el espacio y en el tiempo que situados lejos unos de otros, ya sea porque los inmuebles del barrio comparten un mismo equipamiento, servicios, áreas verdes, accesibilidad, etc., porque están orientados a un mismo segmento del mercado, y porque los inmuebles existentes y recientes influyen en la construcción de nuevas unidades: como los rige la misma normativa, presentan características físicas similares (tamaño, diseño, programa, etc.).

En otras palabras, inmuebles caros tienen como vecinos inmuebles caros y aquellos que son baratos están rodeados por otros también baratos. Las casas vecinas de altos precios empujan el precio de todas las casas de su alrededor. “A medida que los inmuebles se encuentran más alejados, estas relaciones de dependencia y de similitud entre sus características y, por ende, entre sus valores, van disminuyendo. En definitiva, los valores de los bienes urbanos dependen de su localización, pero no tanto de su localización propia, sino de su localización relativa, esto es, de su ubicación respecto de los demás bienes urbanos.”233 Es decir, la distribución geográfica de los datos no es aleatoria. Este resultado intuitivamente no nos sorprende.

232 Aunque la mera observación en un plano de la distribución de una variable permite captar de forma intuitiva la existencia o no de patrones espaciales en su comportamiento, esta información será siempre subjetiva, por lo que resulta fundamental contar con medidas estadísticas capaces de detectar la presencia significativa de esos efectos espaciales.

233 Chica Olmo, J. y Cano Guervós, R., op.cit.


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No existe dependencia Existe dependencia

R. D

antas

Esta autocorrelación espacial tiene dos causas fundamentales, la existencia de procesos espaciales y errores de diversa naturaleza en los datos con que operamos.

a) Respecto de los procesos espaciales, el valor de un inmueble refleja la competencia de las distintas actividades urbanas por una localización en el espacio urbano. En esta competencia se define un orden espacial de las actividades (dónde deberían localizarse) y una asignación funcional del suelo (cuánto suelo corresponde a cada actividad) que evoluciona a lo largo del tiempo y se refleja en una coherencia entre la estructura morfológico-funcional del espacio urbano y la estructura de valores de los inmuebles, en particular del suelo. Estos procesos espacio-temporales tienen una lenta difusión en su entorno y requieren cierto periodo de tiempo para su constatación, no son instantáneos.

La localización, la distancia y el orden de las actividades en la ciudad originan una gran variedad de relaciones de interdependencia espacial que refuerzan la diferenciación espacial, tales como:

· interacción, lo que ocurre en un lugar influye y está afectado por lo que ocurre en otros lugares (por ejemplo, al fijar un precio a la vivienda, el vendedor toma como referencia los precios que conozca de las viviendas cercanas, por lo que los valores en el mercado de las viviendas dependen unos de otros, o sea, están correlacionados entre sí);

· intercambio de bienes, servicios y transferencias de recursos e información (la renta generada por la producción y la venta de cierto bien


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en un lugar puede ser gastada en bienes y servicios que son producidos y vendidos en otro lugar), viajes de estudio o trabajo, externalidades, etc.; la ciudad no está compuesta por compartimientos estancos;

· difusión o contagio espacial: la presencia de ciertos fenómenos socioeconómicos en una zona se expande a zonas vecinas favoreciendo su concentración, producto de la transmisión de información entre los agentes que actúan en el mercado, compradores, vendedores, intermediarios y financistas, y de la dispersión de la población (movilidad habitacional y laboral buscando mejores condiciones ambientales y de empleo, etc.); y

· atracción-repulsión entre los distintos usos del suelo (por ejemplo, el rechazo entre viviendas e industrias o la atracción entre el uso residencial y el comercial), así como entre distintos usuarios del espacio, tienden a concentrar a determinados usos y usuarios en ciertas zonas de la ciudad, causando la jerarquización y segregación del espacio urbano por motivos socioeconómicos, productivos, raciales, etc.234 Por ejemplo, en barrios de lujo los elevados precios de las viviendas y las normas de densidad, de uso y subdivisión del suelo, impiden la entrada a las clases sociales de rentas bajas por lo que éstas tienden a concentrarse en otras zonas.

La multidireccionalidad de las relaciones de interdependencia entre las unidades espaciales no puede ser tratada por la econometría clásica sino que requiere un tratamiento específico: el valor de un inmueble puede estar afectado no solo por otro inmueble contiguo sino por otros muchos que lo rodean, al igual que él puede influir sobre aquéllos. Si no lo consideramos, puede generar tendenciosidades en el modelo.

b) En cuanto a los errores de los datos, algunas veces las variables espaciales están falsamente correlacionadas debido, por ejemplo, a la imperfección de los datos, a errores de medidas o de localización, a variables o datos omitidos, a desajustes entre el área y el fenómeno que se trata de explicar, etc.235

234 Como consecuencia de que los recursos estén concentrados en el espacio, se tiende a generar un proceso multiplicador del gasto urbano; es decir, la aparición de bienes y servicios localizacionales que, ya sea por su naturaleza o por sus características socioeconómicas, solamente se producen y/o demandan en determinadas localizaciones.

235 En las estadísticas de datos de mercado el tasador no observa directamente algunas variables que son relevantes en el precio de un inmueble como, por ejemplo, la ubicación exacta, el nivel o piso dentro del edificio, la orientación y vista, la accesibilidad, los medios de transporte, el tránsito, la proximidad a los servicios o la calidad de la construcción, etc.


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Una fuente importante de problemas es que gran parte de los datos sociales y económicos útiles para el tasador (como los censales del INE y otros) solo se disponen agrupados en zonas, con criterios administrativos de zonificación que varían entre las distintas fuentes y que rara vez coinciden con la dimensión espacial real del valor de los inmuebles, restringiendo la validez de dichos datos. Si bien en la tasación es usual representar y analizar la ciudad en términos de zonas más o menos homogéneas o con un cierto grado de uniformidad reconocible entre las cuales difieren los distintos atributos que hay que medir,236 esta sectorización en barrios no corresponde necesariamente a la agrupación de los datos y, muchas veces, tampoco coincide con las zonificaciones de los instrumentos de planificación urbana, presentándose efectos de “escala”, de “división en zonas” y de “frontera”:

· El efecto de escala provoca que, al calcular una estadística a diferentes escalas, se obtengan resultados distintos.

· El efecto de la división en zonas provoca que, al reagrupar los datos en zonas diferentes aunque a la misma escala, se obtengan distintos valores para una misma variable.

· El efecto frontera: al ser artificiales los límites de dichas zonas, las observaciones situadas cerca de dichos límites probablemente estarán incompletas ya que recogen influencias de factores que están más allá de esos límites. Es decir, la dependencia espacial se extiende a unidades espaciales para las cuales no disponemos de información.

Por lo tanto, los resultados del análisis de estos datos dependerán del número de zonas, de su forma, tamaño y límites y, también, de la uniformidad dentro de cada una de ellas. Tratar de extender estos resultados al valor de un inmueble específico puede llevarnos a conclusiones erróneas.237 La solución ideal es emplear datos desagrupados pero no siempre es viable, o trabajar con las zonas más pequeñas posibles, sin olvidar las limitaciones que la zonificación nos impone.

La compleja interacción entre la estructura espacial y los procesos

236 Barrios homogéneos en cuanto a sus características morfológicas, funcionales, sociales, ambientales y económicas, denotan tipos y programas de edificación igualmente homogéneos, y similares características de la demanda: nivel socioeconómico, capacidad de pago, preferencias, gustos, etc. En la práctica del Servicio de Impuestos Internos para establecer los avalúos fiscales de terrenos, estas áreas se denominan Áreas Homogéneas, AH, y antes Zonas de Características Similares (ZCS).

237 En ciencias sociales este fenómeno se conoce como falacia ecológica.


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espaciales puede generar dependencia en combinación con heterogeneidad. Diferenciarlas es una tarea casi imposible, y necesitamos, por tanto, utilizar técnicas específicamente espaciales.

Medición de la autocorrelación espacial

Los valores de los bienes urbanos presentan dependencia espacial a pequeña escala y, a veces, también a gran escala.

· La dependencia a pequeña escala se produce en todas las ciudades pues los inmuebles próximos tienden a presentar atributos y valores semejantes y esta semejanza aumenta a medida que lo hace la proximidad; es decir, los valores se ven más influenciados por los de los inmuebles cercanos que por los lejanos. La diferencia entre el valor de un inmueble y la media de su barrio se explica, en gran parte, porque los bienes próximos se ven similarmente afectados por factores microlocalizativos tanto físicos (atractivo de la localización, forma y tamaño predial, etc.), como de accesibilidad local a los centros educacionales y comerciales, facilidades de transporte, etc., y socioeconómicos.

· La dependencia espacial a gran escala, deriva o tendencia espacial se manifiesta en que la media de los valores inmobiliarios no permanece constante en el espacio, sino que varía sobre la ciudad. Esta deriva se origina por la influencia de factores macrolocalizativos referidos al sector al que pertenece el bien urbano, como la accesibilidad al centro y red de transporte, densidad residencial y normativa urbanística, factores que explicarían la diferencia entre los valores de los bienes de un determinado barrio y la media de la ciudad. En ciudades como Santiago se observa claramente cómo los valores en general suben hacia el Nororiente y bajan hacia el Poniente, Surponiente y Sur.

Para modelar y filtrar la deriva, logrando la estacionariedad de los residuos, en la práctica se suele incorporar en el modelo de regresión un polinomio definido en función de las coordenadas (x, y) de los testigos:

m(x,y) = a0 no hay deriva

m(x,y) = a0 + a

1x + a

2y deriva lineal

m(x,y) = a0 + a

1x + a

2y +a

3x2 + a

4y2 + a

5xy deriva cuadrática


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Existe deriva lineal en una dirección cuando la media del precio tiene a crecer o a disminuir uniformemente en dicha dirección. Existe deriva cuadrática si la media del precio crece y luego disminuye, adoptando una forma acampanada. Geométricamente, se genera una superficie de tendencia. Para evitar que se produzcan problemas de multicolinealidad debido a la gran relación funcional existente entre los distintos términos del polinomio (x, y, x2, y2, ...) se utilizan las coordenadas UTM pero simplificadas, en términos de desvíos o distancias respecto de un punto medio del sector o barrio en estudio. Es muy sensible a la existencia de valores anómalos u outliers.238

En el Modelo Econométrico 2 incluimos las coordenadas X, Y y su producto XY, mejorando en un 16% el ajuste de los datos respecto del Modelo Econométrico 1, lo que reflejó la existencia de deriva lineal en los datos, capturada adecuadamente por estas tres variables.

La autocorrelación puede ser negativa o positiva, que es la más corriente y que normalmente estudiaremos pues nos interesa descubrir el patrón de organización de los valores inmobiliarios en el espacio. Si la variable analizada se distribuye de forma aleatoria, no existe autocorrelación espacial.

· Una autocorrelación positiva ocurre cuando inmuebles de precios similares se agrupan espacialmente o cuando la presencia de un cierto fenómeno en un barrio (valor, calidad, tipología edificatoria, etc.) hace que se extienda hacia los barrios que lo rodean, favoreciendo así su concentración. Si los valores relativamente altos de la variable analizada en una localización están acompañados de valores relativamente altos en las localizaciones vecinas, entonces podemos hablar de la existencia de autocorrelación positiva.

· Si, por el contrario, valores relativamente altos se alternan con valores relativamente bajos en las localizaciones vecinas, la autocorrelación será negativa, la asociación espacial entre valores similares es menor que si estos fueran el resultado de un proceso aleatorio. Esto sucede cuando la presencia de un fenómeno en un barrio impida o dificulte su aparición en los barrios circundantes; por ejemplo, si inmuebles cercanos son claramente más disímiles entre ellos que entre los más alejadas en el espacio, o si una evolución favorable de un sector de la ciudad se ve

238 Lo recomendable es que las coordenadas correspondan al centroide o centro geométrico de cada lote. Sin embargo, las aplicaciones de georreferenciación disponibles gratuitamente en internet normalmente calculan las coordenadas del punto medio del frente del lote y, además, por extrapolación entre las coordenadas de las esquinas de cada manzana y no por dirección exacta.


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acompañada de un empeoramiento de los barrios periféricos próximos (el impacto negativo de centros comerciales o conjuntos de alta densidad en las áreas vecinas donde las normas no permiten ese tipo de desarrollo, etc.).

La autocorrelación espacial se puede presentar en la variable dependiente, en las independientes, en el término de error e o en todos a la vez, originando variantes del modelo general de regresión espacial. Existen varios estadísticos para detectar la autocorrelación en los datos espaciales. Los más conocidos son la I de Moran, la C de Geary239 y la función variograma. La hipótesis nula es que los valores son independientes y se distribuyen aleatoriamente en el espacio. Si existe algún tipo de asociación significativa de valores similares o distintos entre zonas vecinas; es decir, si una variable en un punto del espacio se relaciona con los valores observados de esa variable en otros puntos del mismo se rechaza esta hipótesis nula.

· El estadístico o índice I de Moran (Moran’s I) mide la autocorrelación espacial basada en las ubicaciones y en los valores de los testigos simultáneamente. Se aplica sobre los residuos de la regresión por mínimos cuadrados. Requiere que los términos de error sigan una distribución normal y no es muy fiable porque, a veces, recoge algunos errores de especificación. Dado un atributo asociado a un conjunto de testigos, evalúa si el patrón de valores observados de ese atributo se distribuye aleatoriamente entre los testigos del área de estudio o presenta dispersión o agrupamiento en el espacio. Un resultado positivo indica una autocorrelación espacial positiva (concentración), mientras que el resultado opuesto evidencia una autocorrelación espacial negativa (dispersión). Esto último suele reflejar algún tipo de proceso competitivo:

239 Ambos indicadores se pueden calcular rápidamente en Excel si se instala el complemento RookCase (Sawada M., 1999, Canadá), que se puede obtener gratuitamente en http://www.lpc.uottawa.ca/data/scripts/index.html.


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un testigo con un valor alto rechaza a otros testigos con valores altos; del mismo modo, un testigo con un valor bajo rechaza a otros testigos con valores bajos. Los valores resultantes oscilan aproximadamente entre -1 y +1, el 0 indica que no hay autocorrelación espacial.

· El test C de Geary (Geary’s C) resulta en un valor que oscila entre 0 y +2. El cero representa una autocorrelación espacial positiva fuerte y +2 representa una autocorrelación espacial negativa fuerte. Una autocorrelación nula tiene un valor C = 1.

Para nuestra muestra de departamentos en Providencia, utilizada en el Modelo Econométrico 2, obtuvimos los siguientes valores: Moran’s I = 0,245 y Geary’s C = 0,740. Ambos nos confirman que existe una autocorrelación espacial positiva pero que es débil.

El índice I de Moran es más intuitivo y fácil de interpretar pero es más sensible a los valores extremos que el índice C. Un alto valor del Índice de Moran permite rechazar la hipótesis nula de inexistencia de dependencia espacial pero no identificar la estructura de esta dependencia, por lo que se recurre a otros test estadísticos, LM(error) y LM(lag), basados en los multiplicadores de Lagrange. Cada uno de ellos indica la presencia de un tipo de dependencia espacial, residual o de retardo respectivamente.240 Si los dos test son significativos, aquel que presente un valor más elevado revela la mejor alternativa para la formulación de la dependencia espacial. Estos índices globales son más efectivos cuando los procesos espaciales que se miden son consistentes en toda el área de estudio; entonces los resultados serán una buena representación del patrón espacial general.241 Pero:

· los resultados no son confiables con menos de 30 testigos

· todos los testigos deben tener al menos un vecino; idealmente ocho vecinos cada uno

· ningún testigo debe tener como vecinos a todos los otros testigos.

Un instrumento gráfico que podemos utilizar para contrastar el grado de

240 Retardo espacial: promedio ponderado de una variable en localizaciones vecinas.

241 Consideremos el cálculo de la media de un conjunto de valores: si todos los valores están cerca de 20, la media también estará cerca de 20, y será un buen resumen de toda la muestra. Pero si la mitad de los valores está cerca de 1 y la otra mitad está cerca de 100, la media estará cerca de 50. Y si no hay valores de datos cerca de 50, este valor medio no será representativo de la muestra.


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dependencia espacial de las variables es el diagrama de dispersión de Moran (scatter plot).242 Basado en el índice I de Moran, permite identificar tanto a las agrupaciones de testigos que tienen un valor similar (autocorrelación espacial positiva) como a los de valores heterogéneos (autocorrelación espacial negativa). Esta herramienta, que nos muestra el grado de estabilidad que tiene el proceso espacial, requiere matrices de ordenación espacial estandarizadas. La forma en que se distribuyan los puntos sobre el diagrama indicará el tipo de autocorrelación: la falta de uniformidad en los puntos representados señala ausencia de autocorrelación; si los datos describen una diagonal habrá autocorrelación positiva (pendiente positiva, cuadrantes I y III) o negativa (pendiente negativa, cuadrantes II y IV).

Otro instrumento gráfico para detectar la dependencia espacial es el variograma, que indica la forma en que van mudando los valores de la variable sobre el plano; es decir, su estructura espacial de variabilidad o autocorrelación, muy utilizado en geoestadística y crigeo como veremos más adelante.

La dependencia espacial en la econometría espacial

En todas las tasaciones hechas por inferencia clásica deberíamos probar

242 En el eje X opera con los valores normalizados de las variables; es decir, expresada en diferencias respecto de la media, y dividida por la desviación típica de la variable.


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la hipótesis de la no autocorrelación espacial mediante el análisis de los residuos y, si hay indicios de problemas, utilizar la inferencia espacial o la geoestadística. Una vez detectada la presencia de dependencia espacial tenemos dos opciones: eliminarla, para así poder aplicar las técnicas de regresión convencionales, o incorporarla al modelo. Normalmente, las relaciones espaciales se especifican formalmente a través de una matriz de vecindades o ponderaciones espaciales.

La matriz de vecindades

La dependencia de la variable en el espacio puede darse en muchas direcciones y, si las zonas se disponen irregularmente en el espacio, la elección de una puede ser arbitraria. Utilizar una matriz de pesos o ponderaciones espaciales (W) es la forma más común de cuantificar las relaciones espaciales existentes entre los testigos de la muestra y recoger esta posible interacción multidireccional: la matriz relaciona el valor de una variable en un punto geográfico y las observaciones de dicha variable en otras localizaciones distintas sin preocuparse a priori en la elección de la dirección de la dependencia espacial.

Estas matrices se basan en el concepto de vecindad: necesitamos determinar qué áreas o inmuebles dentro del espacio urbano tienen influencia sobre el área o inmueble que tasamos, qué inmuebles son vecinos de este. Las relaciones de vecindad se obtienen a partir de dos criterios básicos: la contigüidad y la distancia, y elegiremos aquel que mejor refleje la variación de valores y el modo en que los testigos interactúan entre sí:

· Cuando los datos están agrupados y, por tanto, las unidades espaciales son áreas, utilizamos el criterio de la contigüidad: son unidades vecinas aquellas que comparten límites fronterizos; la contigüidad puede ser de primer orden, de segundo, de tercero, etc., según consideremos la primera, segunda, tercera y así sucesivamente, coronas en torno a la unidad de referencia. Además, el hecho de compartir los límites puede entenderse de dos maneras, según conlleve un segmento significativo de frontera (“torre” o rook) o solo un punto (“reina” o queen), nombres derivados de los movimientos de estas figuras en el ajedrez.


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En la matriz de contigüidad se representa con un 1 si hay contacto entre dos áreas, si comparten una frontera común, y con un 0 si no hay contacto. Esta matriz es muy flexible pues permite incluir situaciones como barreras naturales y artificiales y tamaño de las áreas en la definición de vecindad. Como las áreas urbanas son irregulares en forma y superficie, para diferenciar aquellas que comparten una frontera muy amplia de las que apenas tienen un borde en común se formulan variantes, entre otras, en función de la longitud de la frontera compartida y de su superficie.

Imagen 49

Si las unidades espaciales son puntos (inmuebles) las relaciones de vecindad se establecen en función de la distancia que las separa entre sí; dos puntos son vecinos si la distancia que los separa es inferior a un cierto valor o umbral de distancia (asignándoles, por tanto, un valor 1), más allá del cual supondremos que el proceso espacial desaparece o pierde fuerza. Este umbral debe ser de una distancia suficiente para garantizar que todos los inmuebles tengan como mínimo un vecino. Puede ser una distancia geográfica o espacial (lineal o a través de una red como la vial), económica (como diferencias de ingresos, tiempo o costo de viajes), u otra adecuada al problema en estudio. Dado que, normalmente, la intensidad de la interdependencia entre dos puntos disminuye conforme aumenta la distancia que los separa, recurriremos a la matriz inversa de las distancias, pero hay que cuidarse de no generar indefiniciones si es posible que existan distancias iguales a cero (0) como podría suceder con los departamentos que están en el mismo edificio y, por tanto, en igual localización en el plano


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pero en distinto nivel o piso.

Imagen 50

La definición del criterio afecta el cálculo de los indicadores de asociación espacial. Por ejemplo, si adoptamos una distancia muy amplia o un criterio de vecindad de orden tan elevado que todos los inmuebles sean vecinos de todos, no podremos medir la asociación espacial puesto que toda la dispersión de la variable estudiada estará comprendida en el área seleccionada. En la práctica utilizaremos aquel criterio que maximice el grado de asociación espacial observada y su nivel de significación.

La especificación adecuada de los elementos de la matriz W de pesos espaciales es uno de los puntos metodológicos más difíciles y controvertidos en la econometría espacial. Si bien, en general, estas matrices se basan en alguna combinación de relaciones de distancia y de contigüidad simple, también se formulan otras más complejas como la de accesibilidad general (vías, medios de comunicación y cantidad de viajes entre áreas) y combinaciones de estas medidas, todas muy relacionadas con las características físicas de las unidades espaciales.243 Pero son poco útiles cuando la interacción espacial del fenómeno en estudio se genera por factores puramente económicos que poco o nada tienen que ver con la configuración espacial de las áreas urbanas y sus fronteras.

La matriz W de pesos espaciales es una matriz cuadrada NxN que introduciremos como un factor exógeno del modelo,244 y cuyos elementos

243 En la comuna de Providencia, el río Mapocho y el canal San Carlos son fronteras naturales, reforzadas por los parques y avenidas que los rodean, que aíslan las zonas contiguas y eliminan sus influencias mutuas. Solo el límite sur de la comuna es netamente administrativo y los inmuebles situados inmediatamente al sur de este límite, en la comuna de Ñuñoa, son similares a los que encontramos en Providencia, límite de por medio.

244 Siendo N el número de testigos de la muestra; hay una fila y una columna para cada testigo; y el valor de la celda para cualquier combinación de fila/columna dada es la ponderación que cuantifica la relación espacial entre dichos testigos, valores positivos en las celdas correspondientes a testigos adyacentes y cero (0) en las que no son vecinos. Como carece de sentido que un inmueble sea contiguo a sí mismo, por convención los elementos de la diagonal principal de la matriz son ceros. La matriz es simétrica respecto de esta diagonal. Para facilitar la interpretación de los coeficientes del modelo, especialmente en aquellos casos en los que los testigos tienen una desigual cantidad de vecinos, la matriz de ponderación espacial suele estar normalizada por filas, esto es, cada elemento se divide por la sumatoria de los elementos de su fila, de tal manera que cada fila sume 1. No hay ninguna razón matemática o estadística para esto, ni tampoco debe hacerse automáticamente. De hecho, en general no es válido para distancias basadas en relaciones económicas como diferencias de ingresos, tiempo o costo de viajes, etc.


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reflejarán la interacción entre las unidades espaciales que representa incluso relaciones bidireccionales y asimétricas entre las distintas unidades espaciales en estudio. La matriz pondera los testigos según los patrones de vecindad de las unidades espaciales; es decir, asocia una variable en cierto punto del espacio a las observaciones de la misma variable en otros lugares del espacio. Al multiplicarla por el valor de cada testigo (variable z) obtendremos un valor que es el promedio ponderado de los valores que dicha variable toma en las unidades espaciales vecinas (retardo espacial).

Modelos de la econometría espacial

El modelo básico de regresión lineal tendrá una especificación correcta cuando no exista dependencia espacial en ninguna variable del mismo o cuando este efecto sea recogido correcta y totalmente por algunos coeficientes de la regresión. Pero, ante la presencia de dependencia espacial en la variable dependiente, utilizaremos otras especificaciones como los modelos de error espacial y de retardo espacial, de acuerdo a la forma de


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la dependencia espacial que exista entre los testigos. Así, reemplazaremos la expresión del modelo de regresión, y = Xb + e, donde y, b y e son los vectores de precios observados, de coeficientes y de errores aleatorios o residuos, respectivamente, y X la matriz de las observaciones de las variables independientes o explicativas, por distintos modelos de regresión espacial, según cómo introduzcamos los efectos espaciales en el modelo. Los 2 más frecuentes son:

a) El modelo de desfase, rezago o “retardo espacial” (lag) nos dice que el precio de un inmueble es función del precio en sus vecinos, por lo cual recogeremos la dependencia espacial mediante la inclusión de un retardo espacial como factor explicativo de los valores que adopta la variable dependiente para cada inmueble de un grupo de inmuebles vecinos.245 La magnitud y el signo positivo o negativo del parámetro de dependencia espacial se refleja en un coeficiente autorregresivo:

y = ρWy + Xb + ε

donde y es la variable dependiente.

ρ es el coeficiente de autocorrelación espacial de la variable dependiente y recoge la intensidad de las interdependencias entre los testigos (si ρ = 0, tenemos el modelo econométrico clásico, o sea, las relaciones entre las variables son las mismas a lo largo de toda la zona analizada)

Wy vector de la variable dependiente ponderado por la matriz W de pesos espaciales que captura la influencia de los precios de los inmuebles vecinos (retardo espacial de la variable dependiente).

X matriz de variables independientes

b

vectores de parámetros de las variables independientes

245 También se conoce como modelo de comunicación o contagio porque captura la influencia que sobre la propia variable dependiente ejercen los valores de la misma variable en las zonas vecinas con las que interactúa.


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ε vector de perturbaciones aleatorias o residuos (error de muestreo)

Mediante el término autorregresivo espacial ρWy relacionamos el valor de y en cada punto del espacio con los demás valores de y en otros puntos. Nuestras estimaciones serán sesgadas e inconsistentes si no incluimos este término autorregresivo espacial. Aplicaremos una variante de este modelo cuando las variables independientes presenten autocorrelación espacial.

b) En el modelo de “error espacial” es el error o residuo, lo que no predice nuestro modelo, el que está correlacionado espacialmente y no la variable dependiente. Esta correlación espacial viene de algo que no está en la ecuación econométrica, es una variable que no incluimos ni podemos medir, que tal vez desconocemos aunque tenga una variación espacial clara. Será entonces necesario buscar e introducir esa o esas variables para lograr que la capacidad predictiva de nuestro modelo no sea significativamente diferente en unos lugares que en otros (elaborar un mapa de esos residuos puede darnos algunas pistas). Si no consideramos la modelización de esta correlación espacial en el error del modelo nuestros estimadores ya no serán eficientes, con lo cual la inferencia y las medidas de ajuste tradicionales serán equívocas.

donde

y = Xb + ε donde ε = λ Wε + u

u vector de perturbaciones aleatorias autorregresivas y heterocedásticas

Wε matriz de pesos espaciales de la perturbación aleatoria u

λ coeficiente autorregresivo asociado al retardo espacial Wε

donde u es el error de muestreo aleatorio que sigue una especificación autorregresiva espacial con un coeficiente autorregresivo λ.

Estos dos modelos, al igual que otras especificaciones con un mayor grado


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de complejidad, poseen una elevada capacidad explicativa del proceso espacial. Por un lado, determinan las contribuciones que cada zona o inmueble aporta a aquellos con los que se relaciona, y por otro, la aportación que recibe cada zona o inmueble de los vecinos con los que interacciona, interdependencia cuantificada mediante la estimación del coeficiente de autocorrelación espacial. Pero el modelo de retardo espacial tiene un mayor sentido teórico ya que modeliza la variable dependiente, incluyendo una variable que relaciona el valor de un inmueble en cada lugar con los de los restantes, mientras que el modelo de error espacial pierde todo sentido teórico al modelizar la dependencia espacial en los residuos ya que estos pueden estar recogiendo otros procesos o la existencia de variables no explícitamente consideradas en el modelo.

Dadas las características de la dependencia espacial, el modelo de regresión no se puede desarrollar con la técnica de los mínimos cuadrados ordinarios sino que hay que acudir a otras técnicas como la estimación por máxima verosimilitud.246

A continuación, y solo como ilustración, sintetizamos los resultados de los modelos obtenidos con la muestra del Ejemplo 1, departamentos en Providencia. Desarrollamos 2 modelos econométricos clásicos, mediante el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y utilizando el software Excel. El segundo modelo incluye las coordenadas geográficas de los distintos testigos para capturar el efecto de autorregresión espacial a gran escala. Para intentar medir la influencia de los precios de los departamentos vecinos en la variable dependiente, con las mismas variables realizamos dos modelos de regresión espacial, de desfase o retardo espacial y de error espacial, obtenidos por el método de máxima verosimilitud (MV) y el software GeoDa.

246 No disponible en Excel. La estimación de máxima verosimilitud considera todos los valores posibles del parámetro de la población y calcula la probabilidad de obtenerlo, de tal modo que sea el más probable a partir de los datos obtenidos.


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Modelos Econométricos

Clásicos Modelos Econométricos

Espaciales

MCO 1 sin

X,Y MCO 2 con X,Y

Desfase Espacial

Error Espacial

Intercepción (constante) 25,9013890 22,8453404 23,8727900 22,8461800

Superficie -0,0399646 -0,0415877 -0,0419406 -0,0416340

Balcón 0,0618867 0,0616122 0,0625538 0,0618067

Años -0,1649192 -0,1672990 -0,1675902 -0,1671732

Bº / Dº 5,2517527 6,1506795 6,1586360 6,1526770

Box 1,2320919 1,0701844 1,0663000 1,0687950

Asc x Piso x Altura 0,0279236 0,0245111 0,0246794 0,0244039

Distancia 0,0156897 0,0111432 0,0114202 0,0111576

X 0,0045743 0,0048460 0,0045769

Y 0,0040022 0,0041505 0,0040066

XY -0,0000038 -0,0000040 -0,0000038

W_UF/M2 ρ -0,0412219

LAMBDA λ -0,0426475

R2 0,7187 0,8768 0,8771 0,8769

Comprobamos que en esta muestra la dependencia espacial a pequeña escala no es relevante: los estadísticos z (equivalentes a los estadísticos t en MCO) de las variables de pesos espaciales (W_UF/m2 y Lambda) no fueron significativos y los coeficientes de determinación R2 de las regresiones espaciales fueron casi idénticos al R2 del modelo 2 clásico, como también son muy parecidos los valores de los coeficientes de regresión de las variables independientes.

La presentación y desarrollo de estos modelos, de gran complejidad matemática, excede los objetivos de este trabajo. Por otra parte, el software disponible no es mayormente conocido ni fácil de usar y se requieren conocimientos especiales en la interpretación de datos. No obstante lo anterior, nos interesa destacar que el tasador no puede ignorar la correlación espacial de los testigos.

La dependencia espacial en la geoestadística

El objetivo de la econometría espacial es estimar los precios hedónicos implícitos de las características de un inmueble, corregidos de los efectos espaciales. Esto requiere la especificación de una estructura de observaciones


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contiguas, la matriz de vecindad o de ponderadores espaciales.

Pero si nuestro objetivo solo es estimar el valor; es decir, buscamos un modelo predictivo y no explicativo, es más práctico utilizar los modelos econométricos con correctores de crigeo, una herramienta de la geoestadística. El objetivo de ésta es estimar valores en localizaciones sin mediciones a partir no sólo de una muestra de un conjunto de testigos dispersos con valores conocidos sino también de su estructura de continuidad espacial. Parte de la observación de que la variabilidad o continuidad espacial de las variables distribuidas en el espacio presentan un carácter mixto, un comportamiento caótico o aleatorio a escala local, pero a la vez estructural a gran escala. El crigeo estima una “superficie” continua o manto de valores espaciales, lo cual permite detectar las variaciones locales de pequeña amplitud. Sin embargo, los coeficientes del modelo todavía pueden tener problemas de tendenciosidad, inconsistencia e ineficiencia.

La geoestadística se basa en la teoría de las variables regionalizadas,247 que son aquellas que están asociadas a una localización precisa en el espacio geográfico, manifestando una cierta estructura. Es de esperar que los valores de dos inmuebles vecinos separados a una cierta distancia estén relacionados entre sí, que sus valores sean dependientes el uno del otro (autocorrelación). Por lo tanto, podemos esperar predecir sus valores a partir de los valores que asumen otros inmuebles en puntos conocidos del espacio. Los valores de una variable regionalizada, como los precios inmobiliarios, no se dan al azar en cualquier lugar sino, más bien, en una región espacial claramente determinada mostrando un patrón de distribución y un cierto grado de continuidad en el espacio, sin perjuicio de que pueda existir, por ejemplo, una dirección privilegiada a lo largo de la cual los valores se modifican lentamente, mientras que éstos varían mucho más rápido en la dirección perpendicular, fenómeno que está, en general, asociado a las diferenciaciones de las estructuras urbanas. En los modelos econométricos clásicos se supone que esta distribución espacial de los valores es totalmente al azar, lo cual es irreal y prácticamente inexistentes en nuestras ciudades.

Al estudiar la variación espacial de las magnitudes de una variable regionalizada, la descripción puramente estadística es insuficiente pues hace abstracción del lugar donde hemos tomados los testigos, destruyendo las

247 George Matheron, “Las variables regionalizadas y su estimación”, tesis para obtener el grado de Doctor en Ciencias Aplicadas, Universidad de Paris, 1965.


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estructuras espaciales. Pero el crigeo nos permite incluir en nuestro modelo de valor el efecto de la microlocalización, al considerar la distribución espacial de valores como resultante simultáneamente de una tendencia general a gran escala y de una aleatoriedad que la modifica en lo puntual, a escala local, que en la autocorrelación espacial se presenta en el error de la estimación; es decir, en los residuos del modelo una vez retiradas las influencias de todas las demás variables sobre el precio vía regresión clásica u otro método, de tal forma que solamente estén presentes los efectos de microlocalización y aleatorios.

Basándose en la ya citada primera Ley de la Geografía, que dice que los testigos más próximos entre sí son más similares que aquellos más lejanos, da más peso a los testigos en las posiciones más cercanas y menores pesos a los situados en posiciones más distantes, y así crea nuevos puntos interpolados basados en estas combinaciones lineales de datos. La variación espacial de una variable regionalizada tiene tres componentes:

Z(x) = m(x) + e’(x) + e”

Z(x) es el valor del testigo x,

m(x) representa el aporte al valor de todas las características físicas, económicas y de macrolocalización del inmueble (o componente estructural del valor), como Xb en un modelo hedónico o de regresión clásico,

e’(x) componente aleatorio espacialmente correlacionado; permite captar la variación espacial o “regionalizada, o sea, mide la parte del valor de mercado atribuible a la microlocalización,

e” es el error residual no explicado por las variables consideradas, inevitablemente presente en todo modelo.


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(valor del inmueble)

En el gráfico de la derecha, la función m(x) en a es constante en el área estudiada y en b muestra una tendencia o deriva constante. El primer caso indica una situación muy particular (crigeo o kriging ordinario), en que los efectos globales de los atributos de los inmuebles (componente estructural) son prácticamente inexistentes por lo que el modelo depende solo de la microlocalización (e’(x)). Tiene la limitación que no podemos garantizar que los precios de los inmuebles estén libres de tendencia espacial a gran escala, lo que sucede comúnmente en las ciudades costeras, donde los sitios más cercanos a la costa tienen mayores precios que los que se sitúan tierra adentro; es decir, se presenta una tendencia decreciente en los valores del suelo de Oeste a Este. Como ya señalamos, en el modelo hedónico es posible controlar y capturar la tendencia o deriva espacial a gran escala con lo que solucionamos el impasse.248

Asumiendo que la diferencia de valores (residuos) entre inmuebles depende solo de la distancia entre ellos (inmuebles iguales en ubicaciones distintas) detectaremos la presencia de dependencia espacial en los valores mediante la función variograma, que establece cómo varían los valores de los testigos con la distancia en distintas direcciones sobre el plano; es decir, muestra su estructura espacial de variabilidad o autocorrelación:

€

g d( ) = n dq( ) Z(xi) − Z(xi+ dq )[ ]2

∑ 2

248 Pero si la dependencia espacial a gran escala se presenta en los residuos del modelo hedónico, puede no ser factible utilizar el crigeo ordinario. Una alternativa a considerar es el modelo de crigeo universal.


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Z(xi) es el valor de la variable Z, residuo del valor de un inmueble testigo situado en el punto xi (la localización de cada punto xi es dada por sus coordenadas cartesianas)

Z(xi + dθ) es el valor de la misma variable Z en un punto situado a una distancia dθ del anterior

dθ es la distancia o paso del variograma que separa a un par de inmuebles en la dirección θ en el plano

θ dirección en que medimos la distancia; normalmente alguna de las cuatro direcciones principales en el plano, a fin de detectar la posible presencia de anisotropía: E-O (0º), NE-SO (45º), N-S (90º) y NO-SE (135º)

n(dθ) es el número de pares de inmuebles que se encuentran separados a una distancia d entre sí, en la dirección θ

Es decir, el variograma es el semipromedio249 de las diferencias al cuadrado de los valores residuales Z de los n inmuebles que están separados a una cierta distancia d. En la práctica se trabaja con franjas de distancia (márgenes de tolerancia) pues los inmuebles suelen encontrarse irregularmente espaciados y no a distancias y direcciones exactas. En estos casos, establecemos las distancias como radios de “anillos”; por ejemplo, todos los testigos que están en el anillo de rango [0,1] unidades de distancia se utilizan para la estimación, luego los que están en la franja [1,2], y así sucesivamente.

249 Motivo por el cual también se le denomina semivariograma.


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El gráfico de γ(d) v/s d (distancia) es el variograma experimental y permite analizar la estructura espacial de la variabilidad de la variable regionalizada Z. Del análisis del variograma concluiremos si la variable analizada está o no autocorrelacionada espacialmente; es decir, si existe o no dependencia espacial entre los testigos vecinos para esa variable, la función aproximada de la correlación espacial, su grado de continuidad y regularidad, el radio de influencia de los factores que actúan a pequeña escala, si la variable presenta deriva o es estacionaria250 y si existen anisotropías u otros comportamientos particulares.

El variograma tiene 3 partes: el valor en el origen, C0, la curva que representa la parte de la variabilidad explicada por la componente de autocorrelación espacial existente en los residuos hasta una distancia límite, el alcance, radio de influencia o “range”, donde alcanza su mayor valor (contribución C1). Luego la influencia cesa o es despreciable (meseta o “sill”). Los valores de dos testigos son prácticamente independientes si su separación es mayor que el alcance. Por eso y por el bajo número de pares de testigos comparados a distancias grandes, normalmente, el último tercio del variograma se descarta.

250 Las derivas o tendencias espaciales deben ser medidas y filtradas previamente en un modelo econométrico, incluyendo las coordenadas como variables, para que no distorsionen los resultados del crigeo.


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Si bien el variograma, por definición, es nulo en el origen de coordenadas (d = 0), en la práctica se observa un cierto salto o discontinuidad en el origen. Entonces se dice que existe efecto pepita o “nugget” (C0): parte de la variabilidad total de los residuos (recogida por la meseta) tiene un componente aleatorio mientras que la variabilidad restante se explica por la relación espacial existente entre los residuos. Esta irregularidad para pequeñas distancias podría deberse a la existencia de inmuebles similares muy cercanos entre sí pero con precios muy diferentes, a errores de medida o de muestreo, a que la variable presenta una escala de variación inferior a las distancias entre los testigos y el variograma no puede detectarla o, simplemente, a que no existe dependencia espacial entre los valores.

A grandes rasgos, diferenciaremos dos tipos de variograma, según tengan o no meseta.

a) Los variogramas con meseta son estacionarios y se caracterizan por un rápido incremento de la variabilidad entre los valores de los inmuebles a medida que aumenta la distancia d entre las localizaciones (incremento o paso del variograma), hasta una cierta distancia límite (alcance) donde se produce el mayor valor del variograma y la curva se estabiliza (meseta). A partir de esa distancia los precios de los inmuebles ya no se influyen entre sí, dejan de presentar dependencia espacial. Se asume que, en general, la variación espacial es continua, dentro de su alcance o rango de influencia.

b) Un variograma sin meseta crece ilimitadamente (no estacionario). Suele darse cuando la media de la variable no es constante sino que presenta una deriva o tendencia espacial que no fue filtrada previamente. El variograma


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también puede mostrar variaciones cíclicas o una subida brusca y un descenso hasta la meseta debido a la presencia de zonas con valores elevados de la variable rodeadas de zonas con valores bajos (efecto “agujero”), lo que podría aparecer en situaciones de alta competencia.

Los valores del variograma no dependen solamente de d sino también de su dirección. La obtención de variogramas diferentes para las diversas direcciones en el plano indica que la variable presenta un comportamiento distinto según la dirección que se siga (anisotropía). Precisamente, el espacio urbano es anisotrópico, los valores no se distribuyen homogéneamente sino que hay tendencias hacia orientaciones espaciales específicas, con distintos alcances o radios de influencia y, además, las variaciones de valor pueden ser graduales en una dirección y rápidas o irregulares en otra (por ejemplo, no es igual la variabilidad de los valores de suelo a lo largo de una avenida comercial o en dirección perpendicular a ella). Además, la presencia de “accidentes” urbanos como las líneas férreas, autopistas y canales, rompen la continuidad de la estructura urbana y la gradualidad de sus valores inmobiliarios.

Entonces, para modelar correctamente necesitamos conocer en profundidad el espacio urbano y su mercado inmobiliario, y obrar con cautela pues una gran heterogeneidad en los datos o fluctuaciones muestrales pueden originar variogramas diferentes. En general, requeriremos al menos 2 variogramas direccionales perpendiculares para establecer la presencia de anisotropía y realizar las transformaciones de coordenadas adecuadas con el objetivo de obtener modelos isotrópicos. Los tipos de anisotropías más comunes son la Geométrica y la Zonal.

· La Anisotropía Geométrica se presenta cuando los semivariogramas en diferentes direcciones tiene la misma meseta pero distintos alcance. Puede ser corregida a través de una transformación linear de coordenadas que permita reducir una elipse a un círculo.

· La Anisotropía Zonal se presenta cuando los semivariogramas en diferentes direcciones tiene diferentes mesetas y alcances. Puede ser corregida separando el semivariograma en sus componentes isotrópicos horizontal y anisotrópico vertical.


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Muy a menudo, el variograma experimental se comportará de manera extremadamente irregular y solo lo podremos representar gráficamente, de manera aproximada, por curvas en “dientes de sierra”. Pero, bajo su complejidad e irregularidad extremas se disimula, en general, la estructura de un fenómeno natural como es el caso de los precios inmobiliarios.

Por ello, calculado el variograma experimental medio de los cuatro variogramas direccionales, el siguiente paso es deducir la curva o variograma teórico que más se le ajuste, sobre todo en los primeros puntos que son más confiables, una función mucho más simple pero sin embargo capaz, a la vez, de representar de una manera sintética las características estructurales mayores de nuestra variable regionalizada. Dos razones explican la utilización del variograma teórico: está definido para toda distancia d (y no solo para las distancias reales entre los testigos como sucede con el variograma experimental) y, también, se conoce su ecuación lo que nos permite, posteriormente, hacer estimaciones del valor de una variable espacial interpolando valores en cualquier posición del plano, sin sesgo y con varianza mínima, lo que no podemos hacer con el variograma


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experimental que carece de una función matemática precisa.251

Intentamos estimar el valor más probable de Z0 en una localización definida; es decir, el precio del inmueble situado en el punto x0, a partir de los valores muestrales de la variable Z en n localizaciones cercanas: Z(x

1), .. , Z(x

n) y de

su variabilidad proporcionada por el variograma.

El estimador de crigeo proporciona una estimación de ese valor teniendo en cuenta los precios de los testigos situados en un entorno más o menos próximo a x0 y su estructura de distribución espacial, mediante una combinación lineal de los datos muestrales (en este caso, los residuos de una regresión). Este estimador es una especie de promedio ponderado de los valores de cada inmueble, de acuerdo a su ubicación (distancia) respecto a los demás, y también de la distancia de cada uno a la localización del inmueble a tasar y, si hay anisotropía, de la dirección relativa entre ellas, lo cual nos permite obtener el valor más probable del inmueble en una cierta localización urbana a partir de los valores de los inmuebles situados en un entorno más o menos próximo a él.252

La elección de qué modelo teórico se va a utilizar se basa en la autocorrelación espacial de los datos y en el conocimiento previo del fenómeno, e influye en la predicción de los valores desconocidos, en particular cuando la forma de la curva cercana al origen difiere significativamente. Cuanto más pronunciada sea la curva cercana al origen, mayor será la influencia de los vecinos más cercanos en la predicción.

· Modelo Esférico: es el modelo más utilizado probablemente, una expresión polinomial simple. Presenta un crecimiento casi lineal, es decir, una disminución progresiva de la autocorrelación espacial (así como un aumento en la semivarianza) y después, a cierta distancia finita del origen, alcanza una estabilización, la meseta, luego de la cual la autocorrelación es cero.

· Modelo Exponencial: a diferencia del esférico, crece inicialmente más rápido y después se estabiliza de forma asintótica. Este modelo se

251 La diferencia del crigeo con otros métodos de interpolación es la forma en que son atribuidos los pesos relativos a los diferentes testigos. El crigeo permite atribuir pesos adecuados cuando hay concentraciones de testigos (clústeres). El crigeo tiene un conjunto de procedimientos distintos: kriging, kriging ordinario, cokriging, kigring interactivo, etc.

252 Algunos autores recomiendan aplicar el crigeo solo si los datos muestrales son más de 30, tienen una distribución estadística normal y están repartidos aleatoriamente en el plano geográfico. Con pocos datos o muy dispersos espacialmente no es posible detectar efectos espaciales significativos.


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aplica cuando la autocorrelación espacial disminuye exponencialmente al aumentar la distancia y desaparece por completo sólo a una distancia infinita. Como la meseta no se alcanza a una distancia finita, se usa con fines prácticos el “alcance efectivo”.

· Modelo Gaussiano: Este es un modelo extremadamente continuo, que inicialmente presenta un comportamiento parabólico en el origen y después, al igual que en el modelo exponencial, alcanza la meseta de forma asintótica.

· Lineal: Este es un modelo sin meseta.

Los puntos más importantes en este proceso, para usarlo en la interpolación geoestadística, son la selección del modelo y de los parámetros apropiados a las características del semivariograma empírico. En particular en el caso de la tasación urbana donde se presentan áreas heterogéneas, con irregularidad en la densidad de muestras, sin una adecuada precisión, con alta asimetría en la distribución o que tienen accidentes o barrearas urbanas, etc. El uso del crigeo sin un estudio de la estructura espacial o con una selección inadecuada del modelo de semivariograma y sus parámetros, puede tener un efecto negativo en la estimación.


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Es interesante observar que, si bien el variograma depende de los valores y de la posición relativa entre ellos, los ponderadores de crigeo dependen solamente de las distancias entre los testigos y el inmueble a tasar, y de la estructura espacial de variabilidad del precio recogida con el variograma, pero los precios de los inmuebles no influyen. Así, generalmente el estimador asigna pesos elevados a aquellos más cercanos al lugar donde se quiere estimar, y pesos bajos a los más alejados de éste, sin considerar los precios de dichos inmuebles.

Aplicación básica de crigeo

Podemos simplificar el proceso del crigeo si disponemos de una muestra de testigos con sus coordenadas y el valor de la variable Z, residuos de los valores de los inmuebles resultantes de una ecuación econométrica. Recordemos que el residuo es aquella parte de la variable independiente, el valor de los inmuebles, que no pudimos explicar mediante las variables incluidas en nuestro modelo econométrico debido a que omitimos las variables de ubicación. Si la variable independiente está correlacionada espacialmente, que es lo que esperaríamos del valor de los inmuebles, podemos considerar estos residuos como nuestra nueva variable independiente y las coordenadas geográficas como las variables explicativas.

Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Graficamos los inmuebles testigos de nuestra muestra como puntos en un plano como Google Maps y los visualizamos a una escala apropiada que nos permita apreciar la ubicación y distancia entre los inmuebles, así como su inserción en la trama urbana. En el plano podemos descubrir estructuras, patrones o relaciones entre los testigos y sus valores que no veremos fácilmente en una hoja de cálculo o en una base de datos.

2. Calculamos las distancias entre pares de testigos y generamos la matriz de distancias entre todos ellos y comprobamos qué testigos se encuentran en la misma dirección, para las cuatro direcciones básicas: N-S, E-O, NO-SP, NP-SO.

3. Agrupamos los testigos que se encuentren a menos de una cierta distancia d unos de otros. Una inadecuada selección de d puede proporcionar un variograma errático. Aunque no hay un criterio exacto que defina el valor


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de d, es recomendable partir inicialmente ordenando ascendentemente los pares de testigos por distancia, trabajar con la distancia promedio entre los testigos contiguos y recalcular γ(d) para distintos valores de d, hasta encontrar una forma suavizada del mismo, de modo que en éstos la cantidad de pares encontrados sea suficiente desde el punto de vista estadístico.

4. Desarrollamos la matriz de diferencias de los valores Z entre todos los pares de testigos ubicados a distintas distancias d, con un cierto margen de dispersión (franja).

5. Calculamos la tabla de los valores del variograma γ(d) para los testigos ubicados en la misma dirección y a cierta distancia d unos de otros, con la fórmula:

€

g d( ) = n dq( ) Z(xi) − Z(xi+ dq )[ ]2

∑ 2

6. Graficamos los datos de γ(d) v/s d (distancia) y obtenemos el variograma experimental para las distintas direcciones. Verificamos si hay anisotropía si los distintos variogramas son muy diferentes.


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7. Trazamos el variograma teórico que mejor se ajuste a los datos experimentales y determinamos los parámetros de su ecuación (alcance, contribución, efecto pepita). El alcance nos da la dimensión del área de influencia de los precios inmobiliarios en el área de estudio. En el ejemplo el variograma que mejor se ajusta a los datos es el esférico y su ecuación es la siguiente:

γ(d) = C0 + C

1 x [1,5 x (|d| / a) – 0,5 x (|d| / a)3]

si la distancia es cero: d = 0 γ(d) = 0

si la distancia es mayor al alcance: d > a γ(d) = C0 +

C1

Por lo tanto, nuestra ecuación es:

γ(d) = 0,1 + 2,9 x [1,5 (|d| / 350) – 0,5 (|d| / 350)3]

8. Seleccionamos los testigos más cercanos al inmueble problema, a una distancia inferior al alcance (350 metros), límite de la dependencia espacial de los precios, y generamos la matriz de distancias entre los testigos y el inmueble a tasar (supuesto en el punto (0,0)).

9. Con la ecuación del variograma teórico obtenida en el paso 6 calculamos una nueva tabla de varianzas para los testigos seleccionados, según su distancia al inmueble a tasar.


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10. Desarrollamos la matriz de covarianzas y su matriz inversa para obtener los estimadores de crigeo λi (producto de las matrices). El valor de la covarianza para cada par de testigos i,j es

Cij = C0 + C

1 - γ(dij)

Los estimadores de crigeo λi resultan del producto de la matriz inversa de las covarianzas entre los testigos por la matriz de covarianzas entre testigos e inmueble a tasar. Note que la última fila y la última columna de las matrices solo tienen unos (1) y en el cruce un cero (0).

11. La suma-producto de la matriz de estimadores de crigeo λi por la matriz de valores Zi de los testigos nos da el valor Z(0,0) buscado, la parte del valor del inmueble en el punto (0,0) que captura la influencia de la autocorrelación


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espacial mediante el método de crigeo.253

Z(0,0) = λ1 x z1 + λ2 x z2 + … + λn x zn

12. Calculamos el precio del inmueble añadiendo el valor Z(0,0) calculado con el crigeo al valor obtenido con la ecuación econométrica o precio hedónico.

13. También podemos aplicar la ecuación a los puntos de intersección de una cuadrícula regular y así generar una gráfica de “superficie” curvada, una especie de manto de valores de los estimadores de crigeo, que nos ayudará luego a obtener un plano de isovalores, herramienta extremadamente útil sobre todo para tasaciones masivas.

Problemas más comunes en el crigeo

Los problemas que se pueden presentar en la realización de un análisis estructural y generación de un variograma son muy variados, lo que está en correspondencia con la variedad de casos que se presentan en el mercado inmobiliario de cada ciudad. Algunos de los problemas más comunes son:

· El valor idóneo del incremento o paso del variograma d: su inadecuada

253 Para estimaciones aproximadas se puede desarrollar una planilla Excel que automatice todo el proceso matemático.


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selección puede proporcionar un semivariograma errático.

· La existencia de valores extremos, altos o bajos, en una muestra también puede generar un variograma fuertemente errático. En este caso la solución puede ser simple, eliminar los datos extremos, que pueden ser ocasionados por errores o encontrarse en zonas geográficamente distintas y posibles, por tanto, de ser tratados separadamente.

· El área estudiada es no homogénea y se recomienda dividirla en varias zonas. La homogeneidad espacial es una hipótesis fundamental de la teoría de las variables regionalizadas: presupone que la variación espacial de los precios urbanos es estadísticamente homogénea (condición de estacionariedad) en toda el área estudiada, es decir, se puede observar el mismo patrón de variación de los precios en todas las ubicaciones. En general, las condiciones de estacionariedad se cumplen si la media y la mediana toman valores próximos, el coeficiente de variación es inferior a 1, la distribución estadística de los datos está próxima a la curva normal y no existen valores extremos, aberrantes o anómalos, que afecten el desarrollo del análisis estructural, o generen posibles discontinuidades en la distribución de los valores.

· La presencia de anisotropía. En estos casos conviene realizar transformaciones de coordenadas con el objeto de obtener modelos isotrópicos.

· La presencia de tendencia en los datos: indica que los valores medidos aumentan o disminuyen dramáticamente en la zona estudiada con el aumento de la distancia. Esto puede ser resuelto aplicando polinomios a la ecuación del variograma, es decir un análisis de tendencia.

· La presencia de periodicidad en los datos, por ejemplo, puede hacer que el valor de la meseta aumente o disminuya sistemáticamente. La periodicidad puede ser también un fenómeno real producto de zonas ricas y pobres repetidas a espacios similares.

· No hay suficientes testigos en la muestra o no son representativos del mercado inmobiliario. A veces, aparece el efecto “hueco o agujero”: muy pocos pares de testigos están disponibles para la comparación a una distancia específica. Tendremos que obtener más casos para la distancia definida.

· Los valores de los testigos pueden ser erróneos o tener localizaciones incorrectas.


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· El crigeo es un procedimiento geoestadístico adecuado para describir variables espaciales como los precios inmobiliarios cuando se sabe que hay una influencia direccional o de la distancia correlacionada espacialmente en los datos que puede explicar la variación en los precios urbanos. Sus ponderaciones se basan no sólo en la distancia entre los testigos medidos y la ubicación de la predicción, sino también en su disposición espacial. Su uso implica:

· tener un conocimiento detallado de la estructura urbana del área en estudio, detectando la presencia de zonas homogéneas con diferencias de atributos ambientales, edificatorios y poblacionales, sus límites, bordes, barreras y accidentes urbanos que pueden generar discontinuidades en la distribución de los valores (líneas férreas, ríos, etc.), etc.

· organizar y verificar la información disponible y, luego, realizar un análisis exploratorio previo de los datos con el objetivo de definir o extraer de esta información inicial un modelo que represente su continuidad espacial. Obtenidos los datos, es necesario controlarlos integralmente a fin de verificar de una parte su exactitud y de otra su representatividad, y familiarizarse con ellos a fin de conocer el problema a resolver. Los resultados son muy sensibles al nivel de información usado, cualquier modificación involuntaria en la etapa inicial se reflejará sistemáticamente durante todo el estudio.

Una vez logrado, estamos en condiciones de obtener el mejor valor posible en cada localización o sector a estimar a partir de los testigos medidos, acompañada de la varianza de crigeo como medida del error de la estimación realizada.

En síntesis

Como señalamos al principio de este capítulo, los métodos de ponderación matemática presentan una serie de ventajas respecto de los métodos de homogeneización tradicionales, siendo una de las principales que limitan enormemente las apreciaciones subjetivas del tasador. Se analizan los datos concretos del mercado con métodos que tienen un respaldo lógico y matemático y pueden ser verificados por otros expertos, dándole mayor


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transparencia y certeza al proceso de tasación. No solo podemos medir con mayor precisión el valor de un inmueble y el aporte real que algunos atributos tienen en la formación de ese valor, lo que no siempre es observable directamente en el mercado, sino que nos ayudan a entender y explicar ese valor y sus variaciones. Distintos indicadores nos permiten establecer cuál es la ecuación que mejor representa la variabilidad del conjunto de datos del mercado y en qué medida los resultados que hemos obtenido son fiables.

Podemos automatizar algunos de estos métodos, como los multicriterio, desarrollando algunas planillas de cálculo en Excel para unos 10 testigos, de manera que en la práctica profesional habitual nos baste con ingresar los datos y luego analizar los resultados. Así no necesitaremos definir las ecuaciones matemáticas para cada tasación.

Corresponde al tasador elegir cuál o cuáles métodos serán los más apropiados para enfrentar cada problema particular de valor. Aunque no son una panacea para resolver íntegramente todas las tasaciones, su flexibilidad les permite adaptarse a las condiciones específicas del inmueble a tasar o a la información disponible y enfrentar con rigor técnico tasaciones donde la información de mercado sea escasa o principalmente de índole cualitativa.

En muchos casos estos métodos serán complementarios a los tradicionales, y en otros simplemente no los podremos usar ni podremos medir correctamente todas las variables que influyen en el valor de mercado de un inmueble, si no contamos con toda la información necesaria en cantidad y calidad. Como tasadores, es nuestra responsabilidad analizar críticamente los resultados numéricos obtenidos, detectando y supliendo sus deficiencias con nuestro conocimiento, experiencia y sensibilidad, y con la aplicación de los métodos tradicionales. No es suficiente aplicar procedimientos y fórmulas matemáticas y estadísticas sofisticadas; siempre necesitaremos saber de tasaciones, de los inmuebles, de la ciudad y del mercado inmobiliario.


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Palabras Finales

La actividad inmobiliaria es fundamental en la economía de cualquier país. Sin embargo, su carácter cíclico, la heterogeneidad de los productos inmobiliarios y, en particular, la poca transparencia de su mercado y los procesos especulativos asociados, dificultan a los interesados conocer con certeza los precios reales de esos bienes. Ante esta incertidumbre, se recurre a un “experto”, el Tasador, para que determine y certifique objetiva e independientemente el valor un inmueble, haciendo ejercicio de su formación profesional, de su habilidad, experiencia y conocimiento del mercado. Tarea particularmente compleja pues cada una de las personas interesadas tiene su propia percepción del valor del inmueble; es decir, tienen su propia estimación respecto de cuánto dinero pagaría para comprarlo o de cuánto dinero estaría dispuesto a recibir por su venta.

Y hoy en día, con clientes más preparados e informados, la transparencia es fundamental en el quehacer profesional. Ya no basta el “leal saber y entender” del tasador ni tampoco medir bien el valor para satisfacer a nuestro cliente o a la institución que nos ha pedido este valor, sino que se nos exigen demostrar los fundamentos y el análisis ponderativo que nos condujo a él. El cliente quiere saber por qué es ese el valor y no otro, quiere entender el resultado en su búsqueda de mayor certeza. Cada vez nos exige mayor rigor y precisión en esta estimación pues de ello pueden depender decisiones relevantes no solo de trascendencia económica, sino también de


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orden social.

Para medir el valor de mercado de un inmueble, el tasador realiza un estudio profesional acabado, imparcial y absolutamente desinteresado respecto del bien tasado y de su mercado; no se trata de una estimación “a ojo” de los valores de los inmuebles, sino de toda una trama de actividades con fundamentos económicos lógicos y coherentes, donde cada vez cobra mayor importancia disponer de buena información, oportuna, precisa, detallada y verificada por el tasador. En particular, en nuestro país los tasadores no hemos tomado suficiente conciencia que no podemos seguir trabajando sin conocer, con una certeza razonable, los testigos que utilizamos para efectuar el análisis comparativo de valor y analizarlos con procedimientos consistentes. La rigurosidad en la verificación de la información disponible por parte del tasador es clave para, posteriormente, utilizar cualquiera de las metodologías de tasación. Todas parten del supuesto de la calidad y confiabilidad de la información.

Aunque no es aplicable en todo tipo de situaciones ni para cualquier inmueble, la metodología comparativa es la más utilizada y se estima la más objetiva ya que deduce el valor a partir de la observación directa de lo que en realidad sucede en el mercado sin presuponer conductas racionales de los propietarios, compradores, vendedores, arrendatarios y usuarios en general. No ocurre lo mismo con las otras metodologías tradicionales que más bien “construyen” el valor a partir de una serie de supuestos teóricos sobre el comportamiento de los actores del mercado.

No obstante lo anterior, una de las principales limitaciones de esta metodología comparativa es la alta dosis de subjetividad del proceso que sigue el tasador; proceso que, si bien puede llevar a conclusiones correctas, es muy poco transparente de cara al cliente y a otros usuarios de la tasación. Tradicionalmente ha sido muy difícil para el tasador entregar los fundamentos del valor de tasación y que, con esos antecedentes, otro experto pueda replicar su proceso y llegar a similares si no iguales resultados.

En este contexto surgió el interés de escribir este libro. Entendemos la tasación como un proceso profesional, racional y objetivo, basado en un conocimiento detallado del mercado. Si bien en todo mercado dinámico siempre habrá algún grado de incertidumbre, una condición imposible de eliminar, esta incertidumbre disminuye con mayor información y con el uso


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de métodos científicos de análisis y evaluación de datos. Precisamente, nos interesa ayudar a enriquecer el instrumental del tasador con conocimientos y metodologías que permitan solucionar parte importante de los inconvenientes tradicionales del método comparativo, en aras de una mayor fiabilidad y transparencia en sus decisiones en el momento de determinar el valor de un inmueble.

Metodologías como la econometría clásica y la espacial, la geoestadística y la valoración multicriterio, nos proporcionan procedimientos y herramientas objetivos para medir el valor de los bienes y, por lo tanto, deberemos incorporarlas paulatinamente a nuestro quehacer profesional, si bien las tres primeras están orientadas a estudios globales y tasaciones masivas y solo la valoración multicriterio presenta beneficios claros en la práctica habitual de la tasación.

Además, son indispensables para enfrentar uno de los mayores desafíos que se observan en un futuro cercano en nuestro ámbito de trabajo profesional cual es el desarrollo de los modelos de tasación automática de inmuebles (conocidos como AVM, Automated Valuation Models). Si no abordamos y lideramos su elaboración así como su aplicación correcta y su auditoría posterior, otros lo harán y nos desplazarán.

Estos modelos, logrados mediante metodologías como las reseñadas previamente, permiten estimar, rápidamente y a bajo costo, un valor teórico, “objetivo”, para un conjunto de inmuebles en un momento en el tiempo, a partir de la información sobre sus características registrada en una base de datos, normalmente sin la intervención de tasadores ni realizar la inspección física y demás comprobaciones habituales en una tasación. Pese a sus limitaciones, como la menor precisión y fiabilidad de los valores obtenidos respecto a los de una tasación normal y el riesgo de producir resultados inconsistentes si no francamente errados si no existen adecuados controles de calidad, estos modelos ofrecen un mayor nivel de consistencia y homogeneidad que las tasaciones normales siendo muy atractivos cuando se necesita, en un plazo corto y a un precio competitivo:

· actualizar los valores de las garantías para efectos de provisiones, aspecto que el regulador (SBIF) ha sugerido en su Compendio de Normas


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Contables,254

· actualizar el valor de una cartera de inmuebles (compañías de seguros, agencias de rating, fondos inmobiliarios e inversionistas interesados en estas carteras, fusiones y adquisiciones de grandes empresas),

· controlar la calidad y coherencia de las tasaciones normales efectuadas por distintos tasadores, detectando valores atípicos o desviaciones significativas entre las tasaciones y los valores obtenidos del modelo, de interés tanto para las propias empresas tasadoras como para las instituciones financieras.

Solo hemos hecho una síntesis de estas metodologías, en sus variantes más sencillas, evitando dar recetas que, aunque fáciles de utilizar, rápidamente se muestran inadecuadas si no erróneas ante las condiciones cambiantes de los mercados y a nuevos desarrollos científicos. Los avances en las investigaciones de estas metodologías y de otras como las redes neuronales, las teorías de juegos y del caos, análisis factorial y de componentes principales, matemáticas difusas, análisis de grupos, etc., son asombrosos y muy interesantes. Sin embargo, queda mucho por investigar y desarrollar para que su uso sea práctico y esté al alcance de la mayoría de los tasadores.

Pero tampoco queremos caer en el riesgo de confundir “calidad” o “exactitud” de la tasación con “complejidad matemática”, pues el fin no es el uso de estas metodologías sino medir bien los valores, objetivamente, y lograr un mayor conocimiento de los factores relevantes en el valor de un inmueble y de su interacción. Por ello, asumimos el riesgo de aceptar críticas tanto de parte de los pragmáticos como de los matemáticos: los primeros encontrarán este libro inútilmente abstracto, alejado del “arte” de tasar, los segundos, superficial e insuficiente en el rigor del manejo estadístico y econométrico.

Críticas justificadas, sin duda, pero inevitables. Nuestro principal objetivo ha sido abrir una ventana a los tasadores, incentivarlos a estudiar, reflexionar, discutir y criticar propositivamente estas materias y la tasación inmobiliaria en particular. No basta hacer las tasaciones como siempre se han hecho, aunque las acepten nuestros clientes; el desafío es hacerlas mejor, comprensibles y válidas para clientes cada vez más exigentes y globalizados. Lo lograremos con una actitud proactiva, positiva, curiosa, crítica, incluso

254 Me correspondió desarrollar un modelo AMV para estos fines para el Banco de Chile, el cual fue aprobado por la SBIF en 2011. Es el único banco que cuenta con esta herramienta.


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inconformista hacia los conceptos y formas tradicionales —y nuevas— de ver y comprender la problemática del valor, del desarrollo urbano y del mercado inmobiliario.

Espero que los temas aquí presentados logren o se acerquen a este objetivo y que Uds. compartan el desafío que implica abordarlo.


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Anexo 1: Definiciones de Valor de Mercado

Definición IVS 2011255

El valor de mercado es la cuantía estimada por la que un activo debería intercambiarse en la fecha de la valuación entre un comprador dispuesto a comprar y un vendedor dispuesto a vender, en una transacción libre, tras una comercialización adecuada en la que las partes hayan actuado con conocimiento, de manera prudente y sin coacción.

La definición de valor de mercado será aplicada de acuerdo con el siguiente marco conceptual:

a) “la cuantía estimada” se refiere al precio expresado en términos de dinero que puede pagarse por un activo en una transacción de mercado realizada en condiciones de igualdad entre partes independientes. El valor de mercado es el precio más probable que puede obtenerse razonablemente en la fecha de la valuación en conformidad con la definición del valor de mercado. Es el mejor precio razonablemente obtenible por el vendedor y el más ventajoso razonablemente obtenible por el comprador. Esta estimación excluye específicamente un precio estimado inflado o deflactado por condiciones o circunstancias especiales tales como una financiación atípica, acuerdos de sale and leaseback, consideraciones especiales o concesiones proporcionadas por cualquiera asociado con la venta, o cualquier elemento de valor especial.

b) “un activo debería intercambiarse” se refiere al hecho de que el valor de un activo es la cantidad estimada más que un importe predeterminado o un precio de venta real. Es el precio en una transacción que cumple con todos los elementos de la definición de valor de mercado en la fecha de la valuación;

255 Extractado de las Normas Internacionales de Valuación 2011, IVSC (International Valuation Standards Council)


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c) “en la fecha de la valuación” requiere que el valor sea temporalmente específico en una fecha determinada. Ya que los mercados y las condiciones del mercado pueden variar, el valor estimado puede ser incorrecto o inapropiado en otro momento. El montante de la valuación reflejará el estado y circunstancias reales del mercado en una fecha de valuación efectiva, no los de una fecha pasada o futura. La definición también presupone un intercambio simultáneo y el cumplimiento del contrato de venta sin ninguna variación en el precio que pudiera hacerse en otra circunstancia;

d) “entre un comprador dispuesto a comprar” se refiere a uno que está motivado, pero no obligado a comprar. Este comprador no está ni muy entusiasmado ni dispuesto a comprar a cualquier precio. Este comprador es asimismo uno que compra de acuerdo con las realidades del mercado actual y con las expectativas actuales del mercado, más que en relación con un mercado imaginario o hipotético que no puede ser demostrado o cuya existencia no puede preverse. Se presupone que el comprador no pagaría un precio mayor que el que el mercado exige. El actual propietario está incluido entre quienes constituyen “el mercado”;

e) “y un vendedor dispuesto a vender” es un vendedor que ni está muy entusiasmado, ni se encuentra forzado a vender a cualquier precio ni está preparado para ofrecer un precio que no se considere razonable en el mercado actual. El vendedor dispuesto a vender está motivado para vender el activo en condiciones de mercado por el mejor precio obtenible en un mercado abierto después de una adecuada comercialización, cualquiera que este precio sea. Las circunstancias del propietario real no entran en estas consideraciones porque el vendedor dispuesto a vender es un propietario hipotético;

f) “en una transacción libre” es una transacción entre partes que no tienen una relación particular o especial, como por ejemplo la de parentesco, la que hay entre una empresa matriz y sus filiales o la de casero e inquilino, que puede hacer que el nivel de precio no sea el propio del mercado o que esté inflado debido a un elemento de valor especial. Se presume que la transacción al valor de mercado se realiza entre partes no relacionadas, actuando cada una independientemente;


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g) “tras una comercialización adecuada” significa que el activo sería expuesto en el mercado de la manera más apropiada para lograr la venta al mejor precio razonablemente obtenido de acuerdo con la definición de valor de mercado. Se presume que el método de venta es el más apropiado para obtener el mejor precio en el mercado al cual tiene acceso el vendedor. La longitud de la exposición no es un periodo fijo sino que varía en función del tipo de activo y de las condiciones del mercado. El único criterio es que debe haber suficiente tiempo para permitir que el activo llame la atención de un número adecuado de agentes del mercado. El periodo de exposición tiene lugar con anterioridad a la fecha de la valuación;

h) “en la que las partes hayan actuado con conocimiento, de manera prudente” presupone que tanto el comprador dispuesto a comprar como el vendedor dispuesto a vender están razonablemente informados sobre la naturaleza y características del activo, sus usos reales y potenciales y el estado del mercado en la fecha de la valuación. Se presume de cada uno un uso prudente de esa información para buscar el precio más favorable para sus respectivas posiciones en la transacción. La prudencia es evaluada refiriéndose al estado del mercado en la fecha de la valuación, no en retrospectiva en alguna fecha posterior. Por ejemplo, no es necesariamente imprudente para un vendedor vender activos en un mercado con precios en caída a un precio más bajo que el de niveles anteriores del mercado. En estos casos, como ocurre con otros intercambios en mercados con precios cambiantes, el comprador o vendedor prudente actuará de acuerdo con la mejor información del mercado disponible en ese momento;

i) “y sin coacción” establece que cada parte está motivada para emprender la transacción, pero no está forzada ni excesivamente coaccionada para completarla.

El concepto de valor de mercado presupone un precio negociado en un mercado abierto y competitivo donde los participantes actúan libremente. El mercado para un activo puede ser un mercado internacional o uno local. El mercado puede estar compuesto de numerosos compradores y vendedores, o puede estar caracterizado por un número limitado de participantes. El mercado en el cual el activo está expuesto para la venta es aquel en el cual el activo intercambiado


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se intercambia normalmente.

El valor de mercado de un activo reflejará su mayor y mejor uso. El mayor y mejor uso de un activo es el uso de un activo que maximice su productividad y que es posible, está legalmente permitido y es financieramente viable. El mayor y mejor uso puede suponer la continuación a un uso ya existente de un activo o bien un uso alternativo. Esto es determinado por el uso que un agente del mercado tendría pensado para el activo al formular el precio por el cual está dispuesto a pagar.

El mayor y mejor uso de un activo tasado individualmente puede ser diferente de su mayor y mejor uso como parte de un grupo, donde su contribución al valor conjunto debe tenerse en cuenta.

La determinación del mayor y mejor uso implica considerar lo siguiente:

a) para establecer si un uso es posible, se deberá tener en cuenta qué considerarían razonable los agentes del mercado,

b) para reflejar el requisito de ser permitido legalmente, cualquier restricción legal en el uso de ese activo, como por ejemplo las urbanísticas, deben tenerse en cuenta,

c) el requisito de que el uso debe ser financieramente viable debe tenerse en cuenta si un uso alternativo, físicamente posible y permitido legalmente, generaría un rendimiento suficiente a un agente del mercado típico, después de deducir los costes de conversión a ese uso, además del rendimiento derivado del uso existente.

Definición IVS 2005256

El Valor de Mercado se define como:

256 Extractado de las Normas Internacionales de Valoración. IVS 2005. También en las Normas Europeas de Tasación de Bienes Inmuebles.


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La cantidad estimada por la cual, en la fecha de valoración, se intercambiaría voluntariamente una propiedad entre un comprador y un vendedor en una transacción libre después de una comercialización adecuada en la que cada una de las partes ha actuado experimentada, prudentemente y sin presiones.

Cada elemento de la definición tiene su propio marco conceptual, por lo cual es conveniente comentar esta definición:

“la cantidad estimada ...”: precio expresado en términos de dinero que se puede pagar por la propiedad en una transacción de mercado libre. El valor de mercado se mide como el precio más probable que razonablemente se puede obtener en el mercado en la fecha de la valoración. Es el mejor precio que razonablemente puede obtener el vendedor y el más ventajoso que razonablemente puede obtener el comprador. Excluye específicamente un precio estimado excesivamente alto o bajo debido a condiciones o circunstancias especiales, como una financiación atípica, acuerdos de venta y arrendamiento al vendedor (sale and leaseback), consideraciones o concesiones otorgadas por alguien relacionado con la venta o cualquier elemento de valor especial.257

“... se intercambiaría ... una propiedad ...”: el valor de una propiedad es una cantidad estimada y no un precio de venta real o predeterminado. Es el precio al cual el mercado espera que se concluya una transacción, que reúne todos los demás elementos de la definición de valor de mercado, en la fecha de valoración. La venta de la propiedad tasada no es una condición requerida para estimar su precio.

“... en la fecha de valoración”: puesto que los mercados y las condiciones del mercado pueden cambiar, el precio calculado puede ser incorrecto o inadecuado para otro momento. La valoración reflejará el estado del mercado real y sus circunstancias en la fecha efectiva de la valoración y no en cualquier otra fecha pasada o futura. La definición supone también la simultaneidad entre el intercambio y la conclusión del contrato de venta sin ninguna variación de precio, la cual, por otra parte, puede suceder en una

257 Valor Especial. Término que se relaciona con un elemento extraordinario de valor superior y por arriba del Valor de Mercado. El Valor Especial podría surgir, por ejemplo, por la asociación física, funcional o económica de un inmueble con algún otro inmueble, como el inmueble vecino. Es un incremento de valor que podría ser aplicable a un propietario o usuario especial o a un propietario o usuario potencial del inmueble más que al mercado en general; esto es, el Valor Especial solamente es aplicable a un comprador con interés especial.


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transacción de valor de mercado.

“... voluntariamente ... entre un comprador ...”: se refiere a alguien que desea comprar pero no está obligado a hacerlo. Este comprador no se ve apremiado ni está determinado a comprar a cualquier precio. Se trata también de un comprador que compra de acuerdo con la realidad del mercado actual y con las expectativas reales del mercado y no basándose en un mercado hipotético o imaginario cuya existencia no puede demostrarse o predecirse. El comprador mencionado no pagaría un precio superior al que exige el mercado. El propietario actual del bien es parte del “mercado”. Un tasador no puede hacer suposiciones poco realistas respecto de las condiciones de mercado o suponer un valor de mercado superior al que razonablemente podría obtenerse.

“... voluntariamente ... un vendedor ...”: Un vendedor voluntario es aquel que no está ansioso ni forzado a vender a cualquier precio ni está dispuesto a hacerlo a un precio que no se considere razonable en el mercado actual. El vendedor voluntario desea vender la propiedad según los términos del mercado al mejor precio que pueda obtener en el mercado libre después de una adecuada comercialización, sea cual sea este precio. Las circunstancias de hecho del propietario real no forman parte de estas consideraciones ya que el “vendedor voluntario” es un propietario hipotético.

“... en una transacción libre ...”: aquella que tiene lugar entre partes que no tienen una relación particular o especial entre sí (por ejemplo, entre la casa matriz y sus filiales, entre el propietario y el arrendatario, entre parientes) que pueda hacer que el precio no sea característico del mercado o que sea excesivo debido a algún elemento de especial valor. Una transacción según el valor de mercado se supone entre partes no relacionadas y que actúan independientemente.

“... después de una adecuada comercialización ...”: la propiedad se ofrecería al mercado del modo más adecuado para que se produjera su venta al mejor precio que razonablemente pudiera obtenerse de acuerdo con la definición de mercado. El tiempo durante el cual se ofrece varía según las condiciones de mercado,258 pero debe ser el suficiente para permitir que el bien atraiga la atención de un número adecuado de potenciales compradores. El periodo

258 Dependiendo del tipo y clase de propiedad, terreno y construcciones.


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de oferta es anterior a la fecha de valoración.259

“... en la que cada una de las partes ha actuado experimentada y prudentemente ...”: presupone que tanto el comprador voluntario como el vendedor voluntario están razonablemente informados respecto de la naturaleza y características de la propiedad, de su uso, tanto actual como posible, y del estado del mercado en la fecha de valoración. Se presume que cada uno actúa en interés propio y con el conocimiento y la prudencia necesarios para buscar el mejor precio para sus respectivas posiciones en la transacción. La prudencia se estima en relación al estado del mercado en la fecha de valoración, no con la ventaja de la visión retrospectiva en una fecha posterior. No es necesariamente imprudente que un vendedor venda una propiedad en un mercado con precios a la baja cuyo nivel es más bajo que el de mercados anteriores. En estos casos, al igual que en otras situaciones de compra y de venta en un mercado de precios cambiantes, el comprador o vendedor prudentes actuarán de acuerdo con la mejor información de mercado disponible en el momento.

“... y sin presiones”: establece que cada una de las partes desea llevar a cabo la transacción pero ninguna está ni obligada, ni indebidamente forzada a hacerlo.260

Otra definición de Valor de Mercado261

La doctrina definió en un inicio el valor de mercado como el precio más

259 Los inmuebles tienden a ser únicos. Usualmente se venden con menor frecuencia y en mercados que son menos formales y eficientes que, por ejemplo, los valores ofertados en la bolsa. Más aún, los inmuebles son menos líquidos. La propiedad inmobiliaria se distingue de la mayoría de los bienes y servicios debido al periodo relativamente mayor que se requiere para su comercialización pues es un activo relativamente ilíquido cuando se trata de obtener un precio representativo de su Valor de Mercado. Este

característicamente largo tiempo de exposición, la ausencia de un “mercado inmediato” (spot market)

y la naturaleza y diversidad de los mercados y propiedades dificultan la determinación de su valor. Por estas razones y porque los inmuebles no se intercambian comúnmente en una bolsa pública, la aplicación del concepto de Valor de Mercado requiere el uso de supuestos tales como una adecuada exposición en el mercado y la conclusión de las negociaciones.

260 El valor de mercado se entiende como el valor estimado sin considerar los costes de la compra o de la venta y sin compensación por ningún impuesto asociado.

261 Extractado de Josep Roca Cladera, “El Método de Mercado”, documento docente del Máster en Valoraciones Inmobiliarias de la Universidad Politécnica de Cataluña, enero 2002.


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alto que podría obtener una propiedad inmobiliaria si se expusiese durante un tiempo adecuado en un mercado abierto y competitivo, actuando compradores y vendedores según su propio interés, con conocimiento de la realidad, y según criterios económicos262.

Dicha concepción fue puesta en discusión por R. Ratcliff en la década de los 60:

“Una valoración es un análisis económico bajo inciertas condiciones y, por tanto, solamente puede ser expresado en términos de probabilidad. Ningún tasador es capaz de dar una figura precisa en su predicción del probable precio de venta. A lo más, puede definir un rango de precios dentro del cual el precio de venta probablemente caería, y en algunos casos puede tener suficiente información para poder expresar su juicio en la probabilidad de que caiga el valor en distintos puntos dentro de ese rango”.263

Esa definición del valor de mercado como precio más probable es la que ha sido incorporada en la mayoría de manuales, en los criterios estandarizados adoptados por las distintas asociaciones profesionales de tasación, así como en las normas administrativas más avanzadas reguladoras de la tasación inmobiliaria.

Finalmente cabe añadir como en los años 70 empezó, asimismo, a ponerse en discusión si la cuantificación del valor de mercado debía realizarse siempre según los “precios nominales al contado”, o si en la misma debía intervenir algún tipo de corrección o equivalencia en función a las formas (a veces atípicas) de financiación y pago. Los fuertes procesos inflacionistas que, en esa época, arraigaron junto a nuevas y creativas formas de financiación obligaron a los expertos en tasación a abandonar el citado precio nominal, como mejor indicador del valor, corrigiéndolo en función a las condiciones de financiación y pago, hasta alcanzar lo que puede denominarse el “precio equivalente al contado”.264 Debate que condujo a la redefinición del valor de mercado como “el precio más probable al contado o término equivalente al

262 En el Reino Unido la Royal Institution of Chartered Surveyors define el valor de mercado como el “mejor precio” (“best price”). Por su parte la definición de dicho concepto como el “precio más alto” (“highest price”) proviene del Tribunal Supremo de California, en una sentencia de 1909.

263 Ratcliff, Richard U: “Is there a “New School” of Appraisal Thougt?” The Appraisal Journal,1972.

264 “Cash equivalent price” en terminología angloamericana.


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contado”, que se ha convertido en la definición estándar adoptada por la mayoría de organizaciones profesionales de tasación.

Así pues podemos definir el Valor de Mercado como

“el precio más probable, referido a la fecha de la valoración, en efectivo, o en términos financieros equivalentes, que el inmueble (o el derecho sobre el mismo que se evalúa) alcanza en un mercado abierto y competitivo, actuando compradores y vendedores de forma prudente, según su propio interés, con conocimiento del mercado y no motivados por ningún estímulo indebido”.

Dicha definición implica:

a) El valor de mercado es “el precio más probable”, no solamente en tanto en cuanto el tasador difícilmente puede conocer todos los elementos que lo determinan, sino, sobre todo, por la naturaleza intrínsecamente aleatoria de la formación de precios. Incertidumbre en la actuación de compradores y vendedores que comporta que el valor de mercado no pueda ser determinado (de forma rigurosa) como un precio único y cierto. El valor de mercado, como hemos dicho, es la medida de la convergencia de los precios, y por tanto, de su intrínseca incertidumbre.

b) El valor de mercado debe ir siempre referido “a la fecha de la valoración”. El valor de los inmuebles varía a lo largo del tiempo, y por tanto es absolutamente necesario especificar el momento concreto al que referir la tasación. La estimación del valor de mercado, en consecuencia, debe referirse a un momento pasado o en todo caso presente, nunca futuro, puesto que en este último caso no se han producido aún transacciones reales, precios auténticos, y por lo tanto el tasador tan solo puede estimar precios “probables”,265 estimaciones, más o menos fundadas, del valor futuro de los inmuebles. A ese hecho hay que añadir que dado que toda compraventa no

265 Utilizamos aquí el término probable en su faceta de posibilidad de que suceda un evento futuro; no de probabilidad matemáticamente determinada de forma rigurosa.


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es, en realidad, un momento instantáneo, sino un proceso temporal266, que se inicia en la decisión primigenia del vendedor o la vendedora de poner en oferta267 el inmueble y acaba en el cierre de la transacción materializado en el pago del precio (o de una parte sustancial del mismo) y la transferencia de la propiedad, o en su caso, del uso de aquél, la fecha a la que referir el precio no puede ser otra que ese momento final en el que se materializa realmente la transacción.

c) “En efectivo, o en términos equivalentes” se refiere a la necesidad de corregir los precios nominales al contado en función a las condiciones específicas de financiación y venta del inmueble, siempre que estas últimas difieran de las normales en el mercado.

d) “Que el inmueble (...) alcanza268 en un mercado abierto y competitivo”. Mercado “abierto” significa que los inmuebles que se venden se ofrecen públicamente, sin discriminaciones de ningún tipo, durante un plazo temporal suficiente para que sean conocidos y estudiados por la demanda.269 “Competitivo” significa que compradores y vendedores compiten unos con otros, y entre sí, de forma que sus decisiones (precios de oferta, condiciones de financiación y pago, precios de transacción real, etc.) condicionan la actuación de terceros (otros vendedores y compradores).

266 En toda compraventa junto a dichos momentos inicial y final cabe normalmente añadir:

el lapso temporal de información y asesoramiento por parte del vendedor acerca del precio en oferta que ofrecer a información del público,

el periodo de exposición al mercado del inmueble,

el momento de la negociación y acuerdo del precio con el comprador específico, y

el periodo de tiempo entre dicho acuerdo y su materialización efectiva, en el cual el bien a transferir puede ser revisado y analizado a conciencia por la parte compradora.

267 En muchas ocasiones debemos utilizar precios en oferta para estimar el valor del mercado de los inmuebles, debido a la dificultad existente para averiguar el momento real, así como el importe económico de las transacciones. Hecho que implica la asunción de especiales controles por parte del tasador a fin de garantizar la validez de los precios de oferta como testimonios fiables de los precios reales en venta.

268 Adviértase el uso del tiempo verbal presente (el de la fecha de la valoración) a diferencia del condicional o futuro de la mayoría de las definiciones al uso.

269 Dicha condición no siempre se produce de forma rotunda en algunos segmentos del mercado inmobiliario, (como por ejemplo los sitios en mercados muy consolidados, o algún tipo de inmuebles concretos), lo que conduce a la materialización de precios en ocasiones enrarecidos, atípicos, de difícil análisis y ponderación en la estimación del valor de mercado.


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e) “Actuando compradores y vendedores de forma prudente, según su propio interés, con conocimiento del mercado y no motivados por ningún estímulo indebido” significa acotar la determinación del valor de mercado; es decir del “precio más probable”, a un ámbito al que no afecten de forma distorsionadora las decisiones arbitrarias,270, antieconómicas,271 condicionadas por intereses externos,272 determinadas por intereses particulares,273 o simplemente especulativas274 que en ocasiones abundan en el mercado, y que determinan precios atípicos, no representativos de la “tendencia central de mercado”. Es decir, en términos estadísticos, de casos extraños (“outliers”) que influencien de forma distorsionadora la determinación de ese “precio más probable” que es el valor de mercado.

270 Aunque las decisiones arbitrarias o caprichos que conducen a precios atípicos no suelen abundar en la compra de inmuebles, dado su elevado montante económico, no pueden descartarse, de la misma forma que no puede descartarse que yo (o usted) salga ahora de casa y me (se) encapriche (pagando un precio no razonable) de una corbata o una falda.

271 Una decisión antieconómica es aquélla que se toma sin intentar optimizar la utilidad/precio del bien vendido o adquirido. Por ejemplo si un vendedor pone en oferta un inmueble durante un periodo de tiempo acusadamente inferior al normal es probable obtenga un precio inferior al que hubiese alcanzado de actuar de otra manera. De igual manera si un comprador o compradora no dispone, o no está en condiciones de disponer, del tiempo necesario en buscar una solución óptima a sus necesidades habitacionales, es probable adquiera una vivienda en unas condiciones de utilidad/precio inferiores a las que hubiese alcanzado de haber dispuesto del tiempo necesario para estudiar el mercado.

272 Por ejemplo en el caso de ventas entre empresas cruzadas o interdependientes, o entre familiares y amigos.

273 Interés particular puede existir, por ejemplo, en la compra de un inmueble por motivos afectivos, al haber vivido en el mismo los antepasados del adquiriente. En general cabe hablar de interés particular cuando la demanda (o la oferta) está dispuesta a pagar una cantidad no “razonable” (o no está dispuesta a vender por debajo de un importe “excesivo”) por motivos de índole particular o individual.

274 Intereses simplemente especulativos son aquellos que conducen a la puesta en oferta de un inmueble determinado, o a la disposición de pago por el mismo, de un precio acusadamente superior al normal de mercado debido a la (subjetiva) anticipación de beneficios futuros, fruto de la hipotética evolución del mercado. En este caso no es el rendimiento actual del bien transferido el que realmente interesa al inversor-especulador sino el cálculo hipotético del rendimiento futuro (el valor de inversión) que para él tendrá el inmueble.


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Anexo 2: Planillas de Análisis de Mercado

La finalidad de una planilla de homogeneización de valores sobre la base de procedimientos técnicos es que dos o más tasadores obtengan resultados similares partiendo de antecedentes también similares. Se pretende que la tasación de un inmueble no sea fruto de la improvisación o del mayor o menor acierto con que se elija, intuitiva o subjetivamente, un valor, y que se ajuste en cambio a ciertas normas de sistematización. Es decir, que dos tasadores que deban practicar la tasación del mismo inmueble sigan un procedimiento sistematizado y consistente que –sin renunciar al criterio particular que debe tener cada uno– los conduzca, en lo posible, a valores indiscutiblemente similares. El ideal es que cada tasador desarrolle el proceso de homogeneización muy claramente y lo deje registrado para eventuales revisiones posteriores, tanto por el mismo tasador como por terceros, incluyendo al cliente.

A continuación mostramos, y solo a modo ilustrativo, cuatro planillas diseñadas para registrar el análisis comparativo de mercado. Todas ellas han sido diseñadas como herramientas de apoyo al tasador y pretenden ordenar, sistematizar y normalizar formalmente el proceso que, naturalmente, sigue cada tasador al estimar un valor de mercado de bienes heterogéneos como son los inmuebles, tanto en lo que se refiere a ordenar los testigos y sus atributos de modo que sean fáciles de comparar, como a la homogeneización posterior.

1. Las dos primeras responden a prácticas norteamericanas y han sido copiadas de los siguientes libros:

· “Técnicas del Avalúo Inmobiliario”, de W. L. Ventolo y M. R. Williams, Editorial Pax México, 1997

· “El Avalúo de Bienes Raíces”, del Appraisal Institute, U.S.A., 12ª edición, Español, Illinois, USA, 2002

2. Las dos últimas son nacionales, utilizadas por los tasadores del SERVIU y del Banco de Chile. Están diseñadas en formato Excel e incluyen alguna funcionalidades adicionales como validaciones de consistencia de los datos, formatos condicionales para destacar algunos problemas, así como algunos


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cálculos matemáticos y estadísticos automáticos. Ambos formularios “proponen” ajustes de homogeneización que requieren la aprobación o modificación del tasador. La planilla del Banco de Chile aplica también varios métodos multicriterio estandarizados con parte de los datos que ingresa el tasador.

La aplicación de fórmulas matemáticas prefijadas reduce la subjetividad y facilita tanto el desarrollo del proceso como su revisión posterior por terceros. Así, quien quiera que aplique los mismos datos con las mismas variables obtendrá los mismos resultados. Sin embargo, estas mismas facilidades pueden llevar a malos resultados si el tasador solo se limita a llenar la planilla, sin cotejar los resultados o sin entender el proceso. En la mayoría de los formularios de tasación que utiliza el sistema financiero el tasador se conforma con registrar algunos datos de los testigos y usar la media de sus valores sin intentar el proceso de homogeneización. Y si los formularios incluyen la “proposición” de ajustes de homogeneización, el tasador tiende con mucha frecuencia a aceptarlos sin mayor cuestionamiento (“así me dio la planilla”): la ley del menor esfuerzo está siempre presente lamentablemente. Se tiene de olvidar que las planillas, en cuanto herramientas, son solo un medio y no un fin en sí mismas, siendo claves en su aplicación los conocimientos, la preparación profesional y la experiencia del tasador.


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1. Planilla Ventolo y Williams


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2. Planilla Appraisal Institute


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3. Planilla SERVIU

Interiores 345 d

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