Interferencia de La Luz-1-1
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alejandro-gabriel-ramirez-jimenez -
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La óptica física u óptica ondulatoria tiene que ver con los fenómenos de
interferencia, difracción y polarización de la luz.
Estos fenómenos no pueden explicarse de manera adecuada con la óptica de
rayos (óptica geométrica), pero al tratar la luz como ondas lleva a una
descripción satisfactoria de dichos fenómenos.
INTERFERENCIA
Condiciones:
•Las fuentes deben ser coherentes, es decir, debe mantener una fase
constante entre sí.
•Las fuentes deben ser monocromáticas.
EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG
EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG
EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG
EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG
EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG
EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG
md sin
Interferencia constructiva:
)(sin21 md
Interferencia destructiva:
Espectro de luz visible
Color λ
Violeta 380-450 nm
Azul 450-495 nm
Verde 495-570 nm
Amarillo 570-590 nm
Naranja 590-620 nm
Rojo 620-750 nm
Pregunta#1
Que sucede si se usa una fuente de luz blanca?
Que sucede si se usa dos fuentes de luz?
Ejercicio 1
Una pantalla que contiene dos rendijas separadas 0.100 mm está a 1.20 m
de la pantalla de visualización. Luz de longitud de onda = 500 nm cae en
las rendijas desde una fuente distante. ¿Aproximadamente a qué distancia
están separadas las franjas adyacentes de interferencia brillante sobre la
pantalla.
Ejercicio 2
Luz blanca pasa a través de dos rendijas separadas 0.50 mm, y sobre una
pantalla a 2.5 m de distancia se observa un patrón de interferencia. La franja
de primer orden recuerda un arco iris con luces violeta y roja en los extremos
opuestos. La luz violeta cae aproximadamente a 2.0 mm y la roja a 3.5 mm
del centro de la franja central blanca. Estime las longitudes de onda para las
luces violeta y roja.
Ejercicio 3
La luz monocromática que incide sobre dos ranuras separadas una distancia de
0.020 mm, produce la franja de quinto orden con un ángulo de 9.3º. ¿Cuál es la
longitud de onda de la luz incidente?
Ejercicio 4
La franja de tercer orden de una luz cuya longitud de onda es de 500 nm se
observa con un ángulo de 15º cuando incide sobre dos ranuras delgadas. ¿Qué
tan separadas están las ranuras?
Ejercicio 5
Con el objetivo de determinar la longitud de onda de una fuente desconocida
se realiza un experimento de interferencia de Young con una separación entre
rendijas de 1 mm y la pantalla situada a 1 m. Sobre la pantalla se forman
franjas brillantes consecutivas que dista 0,546 mm. ¿Cuál es la longitud de
onda?
DISTRIBUCIÓN DE INTENSIDAD DEL PATRÓN DE
INTERFERENCIA DE DOBLE RENDIJA
tEE sin01
)sin(02 tEE
2
sin
d
sin
2d
21 EEEP
220 sincos2 tEEP
La diferencia de fase ɸ depende de la
diferencia de trayectoria.
El campo eléctrico en P,
tiene la misma frecuencia
angular ω como la luz en
las rendijas, pero su
amplitud esta multiplicada
por un factor de 2cos(φ/2)
2
PEI
2
2
2
22 sincos40
tEI
2
2
max cos
II pro
yIILd
pro 2
max cos
EEEI 4 000
22
max
Imax es la intensidad luminosa promedio en el tiempo máximo posible.
La mayor parte de los
detectores de luz miden
intensidad luminosa
promedio en el tiempo.
Además, el valor
promedio en el tiempo
del seno cuadrado es 1.
La interferencia constructiva, la
cual produce máxima intensidad
luminosa , ocurre cuando el
argumento del coseno es un
múltiplo entero de π.
El patrón de interferencia se compone de franjas igualmente espaciadas
de la misma intensidad. Pero esto sólo es válido si la distancia rendija-
pantalla es grande comparada con respecto a la separación de las rendijas y sólo para valores pequeños de Ɵ.
¿Qué es un fasor?
Un fasor es un número complejo con información sobre el valor máximo y la
fase de una función sinusoidal.
ADICIÓN FASORIAL DE ONDAS
2/
2/cos2
cos2
0
0
tsenEE
EE
EE
RP
R
R
220 sincos2 tEEP
E1 (proyección sobre el eje vertical): Representa la magnitud
de la perturbación ondulatoria en algún tiempo t.
EP (proyección vertical de ER)
es igual a la suma de la
proyección de los dos fasores.
Obtención de la resultante de varias ondas
con la misma frecuencia:
Regla:
1.- Dibujar los fasores que representan cada onda extremo con
extremo (una a continuación de otra).
2.- La resultante, representada por el fasor ER es el vector suma
de los fasores individuales . En cada instante, la proyección de
ER a lo largo del eje vertical representa la variación en el tiempo
de la onda resultante.
3.- El ángulo de fase α de la onda resultante es el ángulo entre
ER y el primer fasor.
Ejercicio:
Determinar la resultante de las siguientes ondas de campo eléctrico:
E1=6 sen (100πt)
E2= 8 sen (100πt+ π/2)
Patrón de interferencia de múltiples rendijas
1.- Cuando el número de rendijas aumentan, los máximos primarios se
vuelven más estrechos pero permanecen fijos en su lugar y el número de
máximos secundarios se incrementa.
2.- El número de máximos
secundarios siempre es
igual a N-2, donde N es el
número de rendijas.
3.- Cuando aumenta el
número de rendijas, los
máximos primarios crecen
en intensidad y se
vuelven más estrechos, en
tanto que los máximos
secundarios disminuyen
respecto a los máximos
primarios.
CAMBIO DE FASE DEBIDO A LA REFLEXIÓN
Una onda electromagnética experimenta un cambio de fase de 180° en
la reflexión de un medio de mayor índice de refracción que el del
medio en el que la onda está viajando.
Una onda electromagnética
experimenta un cambio de
fase de 1800 cuando se
refleja en una frontera que
conduce a un medio de
mayor índice de refracción.
La parte de la onda que
cruza la frontera NO
experimenta cambio de fase.
CAMBIO DE FASE DEBIDO A LA REFLEXIÓN
Método sencillo para obtener
un patrón de interferencia
con una sola fuente
luminosa: Espejo de Lloyd‘s.
Se observa un patrón de interferencia , donde las posiciones de las franjas
brillantes se invierten en relación con el patrón de las dos fuentes
coherentes reales del experimento de Young. Esto se debe a que las
fuentes S y S’ difieren en fase en 180º, un cambio de fase producido por la
reflexión.
La diferencia de fase de dos ondas que interfieren (fenómeno de
interferencia) depende de la diferencia de trayectoria y también al cambio de
fase por la reflexión.
INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS
nmt )(221
Interferencia constructiva:
Interferencia destructiva:
nmt 2
libreespacioenluzdeondadelongitudesnn
)(221 mnt (m= 0,1,2,3,4…)
mnt 2 (m= 0,1,2,3,4…)
INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS
nmt )(221Interferencia constructiva:
Interferencia destructiva: nmt 2
ANILLOS DE NEWTON
n
Rmr
anillos oscuros:
Ejercicio:
Calcule el espesor mínimo de la película (n1 = 1.45) que produce la menor
reflexión a una longitud de onda de 550 nm, la cual se encuentra en el centro del
espectro visible.
mmnm
n
n
t
t
8.9445.14
550
4
22
Ejercicio:
Se tiene dos placas de vidrio de 10 cm de largo ,tal como se muestra en la gráfica
adjunta, las cuales constituyen dos porta objetos de un microscopio. Por un extremo
están en contacto y por el otro, están separados por un trozo de papel de 0.02mm
de espesor.
¿Cuál es la separación de las franjas de interferencia que se observan por reflexión?
¿Es brillante u oscura la franja de la línea de contacto?
Suponga que la luz es monocromática con una longitud de onda en aire de 500nm.
TAREA:
Resuelva el problema anterior asumiendo que las placas de vidrio tienen n=1.52 y
que el espacio entre placas contiene agua (n=1.33) en lugar de aire. ¿Qué ocurre en
este caso?
TAREA
Una película delgada en forma de cuña
de índice refractivo n se ilumina con luz
monocromática de longitud de onda ,
como se indica en la figura. Describa el
patrón de interferencia observado en este
caso.
