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Intereses bancarios para el pago de la CTS semestral

De acuerdo con el Decreto Supremo Nº 001-097-TR, el plazo para depositar la CTS correspondiente al intervalo mayo-octubre 2012, vence el lunes 15 de noviembre. Asimismo, según los ar-tículos 23º y 56º de dicha norma, ésta deberá ser abonada con-juntamente con los intereses de la institución depositaria en los casos en que la liquidación se realice en fechas posteriores.

En este sentido, es necesario mencionar que la dificultad para cal-cular la mora en el depósito radica en la variación porcentual de la tasa de interés del sistema financiero, el cual debe ser incluido en los cálculos de cada trabajador. Por un lado, en aquellos semestres en que el depositante se retrase un mínimo de días, será correcto asumir un interés fijo, pero si demora meses o años, es necesario emplear una metodología que tome en cuenta todas los cambios de dicha tasa.

A continuación, desarrollamos dos ejercicios prácticos para ilus-trar la idea.

? CaSo práCTICo N° 1

EnunciadoA finales de octubre 2011, una compañía textil dedicada a confec-

cionar ternos, atravesaba fuertes problemas de liquidez; debido a ello no pudo abonar la CTS noviembre de uno de sus trabajadores por el importe de S/. 1,350. A cuánto ascendieron los intereses, si dicha firma liquidó la deuda el 3 de diciembre del mismo año y la entidad elegida fue el Banco de Crédito, cuenta soles.

SoluciónEn primer lugar, observemos que transcurrieron 17 días hasta la

fecha de cancelación, por lo cual, es correcto asumir que la tasa se mantuvo fija. Este supuesto no afectará los resultados, pero simplifica-rá enormemente las operaciones; luego, ubiquemos el interés efectivo del BCP, correspondiente al día de vencimiento (2.14%), y hallemos el Factor Diario (FD) con la siguiente ecuación:

TEA FD = 360 1 + –––– 100

2.14 FD = 360 1 + –––– 100 FD = 360 1 + 0.0214

FD = 360 1.0214 = 1.000058819

Seguidamente, definamos el Factor Acumulado (FA) elevando di-cho resultado al número de días transcurridos entre la fecha de venci-miento y el desembolso:

FA = (FD) Nº DÍAS

= (1.000058819) 17 = 1.0010004

Por último, restemos la unidad a este coeficiente y multiplique-mos el producto por cien, para hallar el interés acumulado en forma porcentual:

iCTS = (FA – 1) * 100

iCTS = (1.0010004 – 1) * 100

iCTS = 0.10%

Finalmente, la firma textil determinó que para cumplir sus obliga-ciones con el trabajador debía depositar 1,351.35 nuevos soles.

Importe final = 1,350 * 0.10% = S/. 1,351.35

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N es el número de días transcurri-dos, y como asumimos que el 18/05 es el día “0”, N toma dicho valor.

? CaSo práCTICo N° 2

EnunciadoEn mayo del 2009, la fábrica de productos químicos HWANG no

depositó la CTS de su director de logística, quien presionó a la gerencia para que honrara esta cuenta el 25 de octubre del 2011. Debido a ello, se desea saber cuántos intereses se acumularon por el retraso, sabiendo que la entidad depositaria es el banco Interbank, cuenta soles.

En este caso, observemos que entre la fecha de vencimiento y la fecha de cancelación han transcurrido 891 días, por ello, es necesario emplear metodologías que capturen las variaciones de la tasa de in-terés. Pero ¿cuál es la razón de tener en cuenta dichas alteraciones? Pues bien, si retomamos el ejercicio anterior y analizamos el compor-tamiento del interés por CTS, veremos que éste no varía considerable-mente en períodos cortos; por lo cual, podemos asumir que su valor es fijo sin que perdamos exactitud en los cálculos:

Sin embargo, al examinar la trayectoria de la tasa que ofreció In-terbank entre mayo 2009 y octubre 2011 (línea 2), nos damos cuen-ta que esta ha caído fuertemente de 4.44% a 2.39%. Por esta razón, si asumimos el interés al día del vencimiento (recta 1) para nuestros cálculos, obtendríamos como resultado un importe mayor al que real-mente deberíamos pagar al directivo de logística.

Dicho esto, empecemos las operaciones matemáticas identifican-do las tasas de interés para CTS del Interbank:

CTS -18/05/2009 4.44%

CTS - 19/05/2009 4.44%

≡

CTS-23/10/2011 2.40%

CTS-24/10/2011 2.41%

CTS-25/10/2011 2.39%

Luego, hallemos el factor diario y el acumulado correspondiente al primer día del intervalo:

Factor Diario Factor acumulado

FD = 360 1 + TEA FA = (FD)N = 1.000120 = 1

FD = 360 1 + 4.44% = 1.00012

Y después, hallemos los mismos coeficientes para el día “1”, to-mando en consideración que a partir de este momento los Factores Acumulados serán calculados multiplicando el FD del período actual, por el FA del intervalo anterior.

Factor Diario Factor acumulado

FD = 360 1 + 4.44% = 1.00012 FA (19/05) = FD (19/05) * FA (18/05)

FA (19/05) = 1.00012 * 1 = 1,00012

Es así, que si repetimos este procedimiento para cada día obtene-mos los Factores Diarios y Acumulados del ejercicio:

Día Fecha Tasa % Factor Diario Factor Acum.

0 18/05/2009 4.44 1.00012 1.000000

1 19/05/2009 4.44 1.00012 1.000121

2 20/05/2009 4.44 1.00012 1.000241

≡

889 24/10/2011 2.41 1.00007 1.097212

890 25/10/2011 2.39 1.00007 1.097284

Con los cuales podemos hallar el porcentaje exacto de intereses que corresponde desembolsar a este empleado, dividiendo el Factor Acumulado del día 890, entre el FA del día 0, para después restar la unidad a este cociente y multiplicarlo por 100:

FA (25/10/2011) 1.097284 iCTS = –––––––––– –1 * 100 = –––––––– –1 * 100 = 9.73% [ ( FA (18/05/2009) ) ] [ ( 1.000000 ) ]

De esta manera, la empresa Hwang pagó el importe que adeuda-ba de CTS, más 9.73% de intereses, liquidando la cuenta de su director logístico y, al mismo tiempo, cumpliendo con los lineamientos exigi-dos por el Decreto Supremo Nº 001-097-TR.

proMEDIoS aNUaLES DE CTS - 2012

pErIoDo2012

Banco de Crédito

Banco Continental

Banco Scotiabank

Banco Interbank

S/. $ S/. $ S/. $ S/. $Enero 2,26 1,33 4,01 2,13 2,70 1,81 2,02 1,68 Febrero 2,46 1,80 4,01 1,86 3,85 1,73 2,24 1,68 Marzo 2,58 2,05 3,99 1,70 3,02 1,67 2,49 1,95 Abril 2,57 1,53 4,02 2,46 3,04 2,05 2,74 1,99 Mayo 2,35 1,63 4,01 2,09 2,49 1,66 2,91 2,25 Junio 2,12 1,52 4,00 1,88 2,46 1,17 2,74 2,25 Julio 2,23 1,40 4,01 2,19 2,81 1,79 2,88 2,19 Agosto 2,44 2,00 4,00 2,08 2,99 1,74 2,84 2,19 Setiembre 2,63 2,16 4,00 2,07 3,17 1,69 2,85 2,18 proM. aNUaL 2,40 1,71 4,01 2,05 2,95 1,70 2,63 2,04

La variación ocurre en el orden de los decimales.

}

Si acumulamos los intereses tomando como refe-rencia 4.44%, estaríamos pagando más de lo que el banco realmente ofreció durante este período.

}(1)

(2)

Fuente: SBS

Fuente: SBS