Intercambiadores.pdf Xperimento 2

Cambiadores de CalorLaboratorio de Operaciones

Unitarias Equipo 4Primavera 2008

México D.F., 27 de febrero de 2008

Alumnos: Arlette Mayela Canut Noval [email protected]

Francisco José Guerra Mill an [email protected]

Bruno Guzmán Piazza legend [email protected]

Adelwart Struck Garza [email protected]

Asesor: Juan Laresgoiti [email protected]

ResumenEl estudio de los cambiadores de calor es sumamente

importante para entender el funcionamiento de esta operacion unitaria. No solo para comprender los conceptos teóricos, sino para aplicarlos en los procesos in- dustiales. La produccion de calor en los procesos qu ımicos es quiza´ uno de los efectos que se presentan con mas frecuencia, situacioń que pone a los cambiadores de calor en primer t ermino dentro de un proceso eficiente. En esta practica se analizaron tres tipos de intercambiadores diferentes; de placas, de tubos concéntricos y de tubo y coraza, para los cuales se calcul o el coeficiente global de transferencia U . A lo largo de este repor- te se muestra de forma detallada los procedimientos para obtener dichos coeficientes, que son comparados con los teóricos. Si bien existen erroes, intr ınsecos al método experimental, los resustados se pueden considerar como satisfactorios, pues reflejan el aprendizaje d elos conocimientos.

Universidad Iberoamericana

Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008

A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck

2

Índice

1. Objetivos 3

2. Introducción y Marco Teorico 32.1. Generalidades...............................................................................................3

2.1.1. Cambiador de calor de placas........................................................32.1.2. Cambiador de calor de tubos concéntricos...................................42.1.3. Cambiadores de calor de tubos y coraza.......................................5

2.2. Marco Teórico...............................................................................................72.2.1. Cálculo del calor transferido en el proceso...................................7

2.3. Caracter´ısticas de los equipos...................................................................112.3.1. Cambiador de calor de placas......................................................112.3.2. Cambiador de tubos concéntricos................................................122.3.3. Cambiador de calor de tubos y coraza........................................12

3. Procedimiento Experimental 123.1. Cambiadores de placas y tubos concéntricos..........................................123.2. Cambiador de tubos y coraza...................................................................12

4. Datos Experimentales y Resultados 134.1. Cambiador de calor de placas...................................................................134.2. Cambiador de calor de tubos concéntricos..............................................164.3. Cambiador de calor de tubos y coraza.....................................................18

4.3.1. Arreglo en Paralelo.......................................................................184.3.2. Arreglo en Contracorriente..........................................................21

5. Análisis 235.1. Coeficientes individuales y globales.........................................................235.2. Fluido controlante.....................................................................................255.3. LM TD.......................................................................................................26

6. Conclusiones 26




3

1. Objetivos

Describir los mecanismos de transferencia de calor presentes en los equipos de uso comuń en la industria qu´ımica.

Calcular los coeficientes global e individuales de transferencia de calor a partir de correlaciones apropiadas.

Experimentar con cambiadores de calor de placas, tubos concéntricos y tubos y coraza.

Justificar el uso espec´ıfico que tiene cada uno de los cambiadores de calor en la industria qu ımica.

2. Introduccion y Marco Teo´rico

2.1. Generalidades

2.1.1. Cambiador de calor de placas

Un cambiador de placas, consiste en varias placas metálicas que sirven como superficies de transferencia de calor y que esta n montadas sobre un bastidor for-

mado por una barra riel y dos placas gruesas que sirven de extremos al paquete.

Las placas, para la mayor parte de las aplicaciones, esta n construidas de acero inoxidable y se disenãn corrugadas para provocar la turbulencia en los fluidos y romper la pel´ıcula aislante estacionaria de los fluidos que circulan por el equipo. Entre estas placas se ponen juntas de elasto´meros sintéticos que separan las placas entre s ı, dejando libre el espacio por el que circulan los fluidos.

Las principales ventajas de los intercambiadores de calor de placas son:

Coeficientes de transferencia de calor muy altos en ambos lados del intercambiador.

Facilidad de inspeccioń de ambos lados del cambiador.

Facilidad de limpieza.

Facilidad para disminuir o incrementar el área de transferencia de calor.

Ocupan poco espacio, en relación a otros tipos de intercambiadores.

Bajo costo, especialmente cuando se tienen que construir de metales caros.

La eficiencia de la transferencia de calor en estos intercambiadores se debe a la turbulencia que presentan los fluidos a velocidades bajas. Esta turbulencia inducida se produce porque los fluidos fluyen en corrientes de pequenõ espesor (3-5 mm) con cambios abruptos en su dirección y velocidad. Lo anterior reduce la




4

resistencia al intercambio de calor de la pel´ıcula del l ıquido, con mayor eficiencia que la turbulencia originada por velocidades y presiones altas que ocurren en los intercambiadores tubulares.

Figura 2.1: Cambiador de calor de placas. Flujo en serie (der.) y paralelo (izq.).

Como se muestra en la Figura 2.1, la corriente que fluye a través del espacio entre las placas b y c se encuentra en contacto indirecto simultáneamente con dos corrientes adyacentes, es decir con la que fluye entre las placas a y b y la que fluye entre las placas c y d, por lo tanto, cada corriente excepto las dos de los extremos, intercambia calor con dos corrientes. En esta misma figura se observan los dos principales arreglos que existen para los cambiadores de placas:

a) Flujo en serie. Donde las dos corrientes son continuas y cambian de direcci on después de cada paso vertical.

b) Flujo en anillo. Donde las corrientes se dividen en corrientes menores pa- ralelas y se vuelven a juntar en una corriente de salida.

2.1.2. Cambiador de calor de tubos concéntricos

Los cambiadores de calor tubos concéntricos son arreglos de tubos de dife- rente medida, contenido uno en otro, existen combinaciones predeterminadas por la existencia comercial de los tubos como se muestra en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1: Combinaciones de cambiadores de calor de tubos concéntricos.

TUBO EXTERNO IPS [in] TUBO INTERNO IPS [in]2

212

34

114

114

23




5

Las combinaciones de la Tabla 2.1 son ensambladas en longitudes de 12, 15 o 20 ft de largo efectivo, generalmente son seleccionados para ´areas entre 100 y 200 ft2, ver Figura 2.2.

Figura 2.2: Esquema de un cambiador de calor de tubos conc´entricos.

2.1.3. Cambiadores de calor de tubos y coraza

Los intercambiadores de tubos y coraza constan de:

Mamparas Sirven para provocar turbulencia del lado de la coraza y aumentar la transferencia de calor.

Los tipos principales de mamparas son presentados en la Figura 2.3.

a) Segmentadas. Pueden ser colocadas de manera que el flujo vaya arriba y abajo o que el movimiento sea lateral.

b) Disco y corona.

c) Orificio.

Pitch El arreglo de tubos o pitch se presenta en la Figura 2.4.

Triangular o tresbolillo

a. Normalb. Con espacios de limpieza

Cuadrado

c. Normald. Rotado




6

Figura 2.3: Principales tipos de mamparas para cambiadores de tubo y coraza.

Figura 2.4: Principales arreglos de tubos o pitch.




7

Pasos Haciendo uso de deflectores o espejos en los cabezales de los intercambiadores, es posible conseguir que un fluido pase varias veces a todo lo largo del intercambiador. Por esto al hablar de este tipo de equipos, se especifica el nu´mero de pasos (pasadas o vueltas) que da el fluido y se le denomina intercambiadores de flujo 1-2, 2-4, 2-3, 3-6, etc. siendo el primero el nu´mero de pasos en la coraza y el segundo en los tubos.

2.2. Marco Teórico

2.2.1. Cálculo del calor transferido en el

proceso Balance de energ ıa global

Q = q + Qperdido (2.1)

Calor cedido por el fluido caliente

Q = W · cp (T1 − T2) (2.2)

Calor absorbido por el fluido fr ıo

q = w · cp (T2 − T1) (2.3)

y considerando que las pérdidas de calor son despreciables, se tiene que

q ≈ Q (2.4)

Debido a que existen diferentes errores en las mediciones as ı como variaciones en los flujos de alimentación al equipo, los valores de Q y q son diferentes por lo cual se calcula el calor promedio para los cálculos posteriores:

Q¯ = Q + q

2 (2.5)El cálculo de los coeficientes global e individuales teóricos depende del

equipo utilizado para la transferencia de calor, y se aplicarán las correlaciones siguientes:

Cambiador de calor de placas

Nu =h · de = 1.85

.

Rekf

Re =de · G µ · n

Pr =cp · µ kf

1

Pr D

.

·L

. µ .

µw

0.14 (2.6)

(2.7)

(2.8)

de = 2 · b (2.9)

3




8

donde:Nu = nu´mero de Nusselth = coeficiente individual de pel´ıculade = diámetro equivalentekf = conductividad térmica del fluido Re = nu´mero de ReynoldsPr = nu´mero de PrandtlG = masa velocidad del fluidon = nu´mero de corrientesb = separacioń entre las placasµ = viscosidad del fluido

El nu´mero de corrientes var ıa dependiendo el arreglo de con el que trabaja el intercambiador de placas, para

flujo en serie: n = 1 (2.10) num. placas − 1

flujo en anillo: n =

(2.11)2

todas las propiedades f ısicas de los fluidos (cp, ρ, µ, k) se calculan a las temperaturas promedio de entrada y salida de las corrientes caliente y fr ıa, respectivamente, esto es

T =T1 − T 2

2

t =t1 − t 2

2

El cálculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico Uc

(2.12)

(2.13)

1Uc

donde:L = espesor de las placas

1=

hfr

´ıo

1 L+ +

hcaliente k (2.14)

k = conductividad térmica de las placash = coeficientes de pel´ıcula para ambos fluidos

Cambiador de calor de tubos conc

éntricos Ecuación de Seader y Tate para r

égimen Laminar

1

µ

π

w




9

.D

. 3 .

µ .0.14

LNu = 1.86 Re · Pr L µ

para valores de > 60 (2.15)D

0.7

Si 2 < L

2 < L

< 20 entonces hL

. D .

= 1 +(2.16)

D D h∞ L

2 < L

< 60 entonces hL

. D

.= 1 + 6 (2.17)

D

Turbulento

h∞ L

1

. µ

.0.14

Nu = 0.023 · Re0.8 · Pr 3

w(2.18)

Y de acuerdo a la región en la cual se encuentre el fluido sera´ la forma de calcular el nu´mero de Reynolds, para el fluido que circula por

el interior del tubo interno

Re =Di · tt i

µW

(2.19)

la parte anular

tti =4

Di

2 (2.20)

Re =Deq · tt a

µ (2.21)

tta = Wπ .D o2

2. (2.22)

4 i − Doi

donde:

Deq =Doi

2 − Doi

2

Doi

(2.23)

Deq = diámetro equivalenteDio = diámetro interno del tubo externo Doi = diámetro externo del tubo interno tta = masa velocidad por la parte anular tti = masa velocidad por el tubo interior

Todas las propiedades f ısicas se evaluán a las condiciones de temperatura promedio de entrada y salida de la corriente.




10

Para calcular el coeficiente global de transferencia de calor te´orico Uc se aplica

2

π




11

1 1 1= +U hio

ho

+ Doi

2kln

. Doi

.Di

con hio = hi

. Di .

Doi

(2.24)

Cambiador de calor de tubos y coraza Para el lado de la coraza circula agua fr ıa, entonces el coeficiente individual se calculara´ por medio de

Nu =ho · De = 0.36

. De ·

tts

.0.55

. µ

.Pr0.33

0.14 (2.25)

k µ µw

para 2000 ≤ Re ≤ 106

ttS =

aS =

W

aS

DS · B · C Pt 4

h Pt 0.86·Pt− π·Do

i

(2.26)

(2.27)

De = arreglo triangular

2 8 1 Do

2

(2.28)

4h iP 2 Do

arreglo

cuadrado

t − π 4 πDo

Para calcular el coeficiente de pel´ıcula para el vapor que condensa en la parte interior de los tubos se utilizará la correlacioń

1

. µ2 . 3hik3ρ2g = 1.47

1

. 4ttr .

− 3

µ

(2.29)

donde:tts = masa velocidad

w c ttr =

D · Nt(2.30)

Ds = Diámetro interno de la corazaB = espacio entre mamparasC = claro entre los tubosPt = distancia entre centros de los tubos (pitch)




12

W = flujo másico del agua fr ıawc = flujo másico del vapor condensadoas = área de flujoDe = diámetro equivalenteµ = viscosidad del fluidoµw = viscosidad del fluido junto a la pared del tubo Pr = nu´mero de PrandtlNu = nu´mero de Nusseltho = coeficiente de pel´ıcula externohi = coeficiente de pel´ıcula interno

( T 1 t2 )

cm2




13

k = coeficiente de conductividad térmica del fluidoNt = Nu´mero de tubos

arreglo contracorriente

(T1 −t2 )−(T2 −t1 )

−

LM TD =

arreglo paralelo

ln (T2 −t1 )

( T 1 −t 1 ) − ( T 2 −t 2 )

ln ( T 1 − t 1 )

(T2 −t2 )

(2.31)

Considerando que todas las propiedades f ısicas se calculan a la temperatura promedio de entrada y salida del fluido.

Para el cálculo del coeficiente global experimental se utilizará la ecuacioń de disenõ

Q¯ = U · A · LM TD (2.32)

Si se tuviera el caso donde las diferencias de temperaturas fueran iguales, se puede utilizar la aproximación de Chen

LM TD =

.(T1 − t2) (T2 − t1)

1.( T 1 − t 2 ) + ( T 2 −

t1 ) ..

3

2

(2.33)

Y el área de transferencia dependerá del equipo utilizado, es decir,

Cambiador de placas A = Np · Ap (2.34)

Cambiador de tubos concéntricos

A = 4 · πDo · L (2.35)

Cambiador de tubos y coraza

A = Nt · π · Do · L (2.36)

2.3. Caracter´ısticas de los equipos

2.3.1. Cambiador de calor de placas

El equipo a usar en esta práctica es un intercambiador de placas adecuado para estudios a pequenã escala o en planta piloto. La presión máxima de op- eracioń de 14 kgf .

Cuenta con un nu´mero variable de placas; cada una de ellas tiene 576 mm de altura por 94 mm de ancho. El área de cada placa es de 258 cm2 y esta n construidas en acero inoxidable. El espesor de las placas es de 1 mm.




14

2.3.2. Cambiador de tubos concéntricos

La Figura 2.2 muestra el diagrama del equipo que consta de dos horquillas conectadas en serie; la longitud de cada tramo recto es de 2.26 m. Tubo interior: Tubo comercial de 3/4” cédula 40 de acero galvanizado. Tubo exterior: Tubo comercial de 11/4” cédula 40 de acero galvanizado.

2.3.3. Cambiador de calor de tubos y coraza

El equipo es un cambiador 1-1, es decir, un solo paso tanto en la coraza como en los tubos. Posee siete tubos que se encuentran dispuestos en un arreglo triangular con un pitch de 0.75 in.

La coraza es un tubo de diámetro nominal de 21/2 in de acero al carboń cédula 40. Los tubos son calibre 18 BWG para condensador de 5/8 in dediámetro nominal y 905 mm de longitud. La coraza cuenta con 12 mamparas segmentadas de 1.86 in de altura.

3. Procedimiento Experimental

3.1. Cambiadores de placas y tubos concéntricos

a) Abrir la válvula del agua fr ıa y fijar el flujo

b) Abrir la válvula del agua caliente y fijar su flujo

c) Medir los flujos volumétricos de ambas corrientes mediante diferencia de alturas en los medidores de nivel de los tanques de recolección.

d) Tomar lectura de las temperaturas de entrada y salida de ambas corrientes hasta alcanzar el régimen permanente

e) Comprobar que se cumple el balance de energ ıa

f) Repetir el experimento modificando el flujo de alimentación de agua fr ıa.

g) Una vez concluido el experimento, cerrar la alimentación de agua caliente y posteriormente la del agua fr ıa una vez que ésta salga del equipo a temperatura ambiente

3.2. Cambiador de tubos y coraza

El experimento consiste en condensar vapor mediante agua de enfriamiento a temperatura ambiente. El vapor condensará en el interior de los tubos yéste se colectara´ en una probeta para medir su flujo volumétrico. El agua de enfriamiento circula por la coraza en un arreglo en contracorreinte o paralelo, segu n se desee. Para lograr esto,

a) Abrir la válvula del agua fr ıa y fijar un gasto.




15

b) Abrir la válvula del vapor hasta tener una presión de 2Kg/cm2.

c) Medir los flujos de condensado y agua de enfriamiento mediante diferencia de alturas en los medidores de nivel de los tanques de recolección o por medio de una probeta y crono´metro.

d) Medir las temperaturas de entrada de ambas corrientes, hasta que se al- cance el régimen permanente.

e) Realizar el balance de energ ıa para comprobar su validez (Recuerde que el vapor se subenfr´ıa).

f) Para dar por terminado el experimento, cerrar la alimentación de vapor y posteriormente la del agua fr ıa una vez que ésta salga del equipo a temperatura ambiente.

4. Datos Experimentales y Resultados

En todos los casos, para calcular el cP del agua, se utilizó la correlacioń emp´ırica indicada en la ecuacioń (4.1), propuesta en [1]. Los coeficientes utilizados se muestran en la Tabla 4.1. El valor de cP con dichos coeficientes estara´ indicado en J , por lo que es necesario hacer un ajuste de unidades.

kgmol·K

cP = C1 + C2 · T + C3 · T 2 + C4 · T 3 + C5 · T 4 (4.1)

Table 4.1: Coeficientes utilizados para el cálculo del cP .

C1 C2 C3 C4 C5

2.76E+05 -2.09E+03 8.13E+00 -1.41E-02 9.37E-06

4.1. Cambiador de calor de placas

Tablas de Datos Experimentales Los datos experimentales se muestran en las Tablas 4.2 y 4.3. Los datos del equipo y los parámetros constantes se muestran en las Tablas 4.4 y 4.5 respectivamente.

El cálculo del flujo se realizó mediante la división del volumen total, entre el tiempo que tardó en llenarse ese volumen.

Calor transferido en el proceso Para el cálculo del calor transferido se utilizaron las ecuaciones (2.1) - (2.5). Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 4.6.




16

Tabla 4.2: Temperaturas Experimentales.

Temperaturas Corrida 1[◦C]

Corrida 2[◦C]

Corrida 1[◦F]

Corrida 2[◦F]

T1 87 84 188.60 183.20T2 68 40 154.40 104.00t1 18 18 64.40 64.40t2 36 29 96.80 84.20

Tabla 4.3: Datos Experimentales.

C Fluido Volumen[mL]

Tiempo[s]

Flujo volum´etrico.

mL .

s

1Caliente

Fr ıo20002000

14.213.5

140.85148.15

2Caliente

Fr ıo20002000

19.74.7

101.52425.53

Tabla 4.4: Datos del Equipo.

Valor UnidadesNp 33.00 placash 1.89 ftb 0.31 ft

Ap 0.28 ft2

L 0.00 ftLt 0.31 ftA 9.16 ft2

Tabla 4.5: Par´ametros Constantes.

Parametro Valor Unidadeskagua 0.36 BTU

h·ft2 ·◦ F BTU

h·ft2 ·◦ Fftft

lb f

t·h

kacero 9.80b 0.01de 0.01

µw1 0.79µw2 0.82




17

Tabla 4.6: Resultados para el calor transferido.

C Fluido Q. BTU

.h

q. BTU

.h

Q¯. BTU

.h

1Caliente

Fr ıo37542.07

––

37817.3137679.69

2Caliente

Fr ıo62736.45

––

66630.2064683.32

Coeficientes individual y global Utilizando las ecuaciones (2.6) - (2.14) se obtienen los resultados para el coeficiente individual de transferencia de calor teórico y el coeficiente global teórico. El coeficiente global se calcula con la ecuacioń (2.32). Para el cálculo del LM TD se utilizó la ecuacioń (2.31). Los resultados obtenidos se muestran en las Tablas 4.7 y 4.8.

Tabla 4.7: Coeficiente individual teórico.

C Fluido tt. lb

.ft2 ·h

µ. lb

.ft·h

Re Pr Nu h. BTU

.h·ft2 ·◦ F

1Caliente

Fr ıo558691.69595562.42

0.882.06

244.31111.38

2.455.72

24.8828.60

704.50809.86

2Caliente

Fr ıo404302.42

1715791.891.102.20

141.60300.46

3.056.11

22.9040.87

648.561157.44

Tabla 4.8: Coeficientes globales.

CLM TD %err

[ %]

Ue

. BTU

.ft2 ·h·◦ F

Ut

. BTU

.ft2 ·h·◦ F

%err

[ %]Convencional

[◦F]Chen[◦F]

1 90.90 90.90 0.00 45.23 334.56 -86.482 64.83 64.77 0.09 108.88 364.88 -70.16

Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad tt, la cual se define como flujo másico entre área de flujo. A partir del nu´mero de Nusselt, se obtuvo el coeficiente individual de transferencia de calor tanto para el fluido fr ıo como para el caliente. De esta forma se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor, mostrados en la Tabla 4.7.

Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los coeficientes globales. Los valores negativos en los porcentajes de error de la




18

Tabla 4.8 significan que los valores experimentales son menores que los teóricos. Asimismo, cabe destacar que los valores de LM TD con la ecuacioń (2.33) son muy similares a los obtenidos con (2.31).

4.2. Cambiador de calor de tubos concéntricos




Corrida 2[◦C]

Corrida 1[◦F]

Corrida 2[◦F]

T1 83 82 181.40 179.60T2 49.7 36.2 121.46 97.16t1 18 18 64.40 64.40t2 58 40 136.40 104.00



Tiempo[s]


mL .

s

1Caliente

Fr ıo20002000

24.719.7

80.97101.52

2Caliente

Fr ıo20002000

19.98.8

100.50227.27







19


Valor Unidadesl 7.41 ftn 4.00 tramos

Dii 0.07 ftDoi 0.09 ftDio 0.12 ftDoo 0.14 ftDeq 0.06 ftAta 0.00 ft2

Ati 0.00 ft2

A 8.16 ft2


Parametro Valor Unidadeskagua

kacero

0.369.80

BTU h·ft2 ·◦ F BTU h·ft2 ·◦ F


C Fluido Q. BTU

.h

q. BTU

.h

Q¯. BTU

.h

1Caliente

Fr ıo37744.48

57511.0547627.76

2Caliente

Fr ıo64622.78

71095.0467858.91


C Zona tt. lb

.ft2 ·h

µ. lb

.ft·h

Re Pr hio. BTU

.h·ft2 ·◦ F

ho. BTU

.h·ft2 ·◦ F

1AnularInterno

143474.76214603.05

1.041.64

8800.029015.64

2.894.55 228.46

264.52

2AnularInterno

178785.13481859.98

1.151.97

9916.8816852.29

3.195.47 423.75

300.87




20


C LM TD %err

[ %]

Ue

. BTU

.ft2 ·h·◦ F

Ut

. BTU

.ft2 ·h·◦ F

%err

[ %]Convencional

[◦F]Chen[◦F]

1 50.79 50.79 0.00 114.89 108.33 6.052 51.23 51.20 0.06 162.29 148.00 9.66

Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad tt, la cual se define como flujo másico entre área de flujo. Utilizando la ecuacioń de Sieder Tate (4.2) - (4.4), se obtuvieron los coeficientes individual de transferencia de calor tanto para la parte anular como el tubo interno. De esta forma se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor, mostrados en la Tabla 4.14.

h = 0.023 kf i

Di· Re0

.8

1

· Pr 3

(4.2)

h = h Di

io i Dioh = 0.023

kf

Reo

Deq ·

0.8

1

· Pr 3

(4.3)

(4.4)

Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los coeficientes globales. Asimismo, cabe destacar que los valores de LM TD con la ecuacioń (2.33) son muy similares a los obtenidos con (2.31).

4.3. Cambiador de calor de tubos y coraza

4.3.1. Arreglo en Paralelo







21



Corrida 2[◦C]

Corrida 1[◦F]

Corrida 2[◦F]

T1 76 76 168.80 168.80T2 66.7 54 152.06 129.20t1 18 18 64.40 64.40t2 28.9 25 84.02 77.00



Tiempo[s]


mL .

s

1Caliente

Fr ıo20002000

21.637.9

92.5952,77

2Caliente

Fr ıo20002000

29.66.9

67.57289.86


Valor UnidadesNt 7.00 tubos

pitch 0.06 ftDec 0.24 ftDic 0.21 ftDet 0.07 ftDit 0.05 ftDeq 0.03 ftl 2.97 ftA 3.38 ft2

Ac 0.01 ft2



h·ft2 ·◦ F




22


C Fluido Q. BTU

.h

q. BTU

.h

Q¯. BTU

.h

1Caliente

Fr ıo12064.89

8163.3310114.11

2Caliente

Fr ıo20886.00

28896.2624891.13



C Fluido tt. lb

.ft2 ·h

µ. lb

.ft·h

Re Pr hio. BTU

.h·ft2 ·◦ F

ho. BTU

.h·ft2 ·◦ F

1Caliente

Fr ıo341171.1749108.41

0.952.02

18557.59745.78

2.655.61

486.52283.78

2Caliente

Fr ıo249946.10270549.93

1.022.26

12702.473672.36

2.836.28

367.34707.84


C LM TD %err

[ %]

Ue

. BTU

.ft2 ·h·◦ F

Ut

. BTU

.ft2 ·h·◦ F

%err

[ %]Convencional

[◦F]Chen[◦F]

1 84.93 86.21 -1.49 35.19 179.24 -80.372 75.31 77.52 -2.85 97.65 241.84 -59.62

Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad tt, la cual se define como flujo másico entre área de flujo. Utilizando la ecuacioń de Sieder Tate (4.8) - (4.9), se obtuvieron los coeficientes individual de transferencia de calor tanto para la parte anular como el tubo interno. De esta forma se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor, mostrados en la Tabla 4.21.




23

h = 0.023 kf i

Di· Re0

.8

1

· Pr 3

(4.5)

h = h Di

io i Dio

(4.6)

(4.7)


4.3.2. Arreglo en Contracorriente




Corrida 2[◦C]

Corrida 1[◦F]

Corrida 2[◦F]

T1 80 78 176.00 172.40T2 63.6 56.4 146.48 133.52t1 18 18 64.40 64.40t2 37 28 98.60 82.40



Tiempo[s]


mL .

s

1Caliente

Fr ıo20002000

16.121.6

124.2292,59

2Caliente

Fr ıo20002000

16.37

122.70285.71





24


Valor UnidadesNt 7.00 tubos

pitch 0.06 ftDec 0.24 ftDic 0.21 ftDet 0.07 ftDit 0.05 ftDeq 0.03 ftl 2.97 ftA 3.38 ft2

Ac 0.01 ft2



h·ft2 ·◦ F



C Fluido Q. BTU

.h

q. BTU

.h

Q¯. BTU

.h

1Caliente

Fr ıo28546.32

24946.5926746.46

2Caliente

Fr ıo37251.68

40675.2438963.46


Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad tt, la cual se define como flujo másico entre área de flujo. Utilizando la ecuacioń de Sieder Tate (4.8) - (4.9), se obtuvieron los coeficientes individual de transfe-




25


C Fluido tt. lb

.ft2 ·h

µ. lb

.ft·h

Re Pr hio. BTU

.h·ft2 ·◦ F

ho. BTU

.h·ft2 ·◦ F

1Caliente

Fr ıo457720.3286167.07

0.952.02

24897.141308.57

2.655.61

726.76386.52

1Caliente

Fr ıo453889.86266684.93

1.022.26

23067.073619.90

2.836.28

699.17702.17


C LM TD %err

[ %]

Ue

. BTU

.ft2 ·h·◦ F

Ut

. BTU

.ft2 ·h·◦ F

%err

[ %]Convencional

[◦F]Chen[◦F]

1 79.72 79.72 0.00 99.13 237.42 -58.252 79.10 79.10 0.00 145.53 321.23 -54.70

rencia de calor tanto para la parte anular como el tubo interno. De esta forma se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor, mostrados en la Tabla 4.28.

h = 0.023 kf i

Di· Re0

.8

1

· Pr 3

(4.8)

h = h Di

io i Dio

(4.9)

(4.10)


5. Análisis

5.1. Coeficientes individuales y globales

Las Tablas 4.7, 4.14, 4.21 y 4.28 muestran los resultados obtenidos para el cálculo de los coeficientes individuales de transferencia de calor (h) para los cambiadores de calor de placas, tubos concéntricos, y tubo y coraza en arreglo contracorriente y paralelo respectivamente.




26

Las Tablas 4.8, 4.15, 4.22 y 4.29 muestran los resultados obtenidos para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U ) para los cambiadores de calor de placas, tubos concéntricos, y tubo y coraza en arreglo contracorriente y paralelo respectivamente.

Para el caso del cambiador de placas se obtiene un coeficiente global cercano a los 100 BTU para el caso de la Corrida 2. Los valores para los individualesft2 ·h·◦ Fse encuentran entre 650 y 1150 BTU . Cabe destacar que este valor es 70 %

ft2 ·h·◦ Fmenor al teórico. Como se observa, los resultados difieren fuertemente de losvalores teóricos, sin embargo es de esperar que la metodolog´ıa experimental no est e exenta de errores. Estos errores pueden surgir al realizar las mediciones, pues se utilizó un crono´metro operado de forma manual. Si bien se buscó la mayor precisión en todo momento, cuando confiamos en la percepción humana son de esperarse irregularidades e imperfecciones. Asimismo, aun y cuando se revisaron minuciosamente los algoritmos utilizados es posible que se haya pasa- do por alto alun detalle o valor. Un coeficiente global mayor indica una mayor transferencia de calor. Esto corresponde a la Corrida 2, en la que el agua caliente cedio mayor calor, acción que se ve reflejada en su temperatura de salida, me- nor a la temperatura de salida de la Corrida 1. Dado que los resultados resultan coherentes, podemos sentirnos satisfactorios con ellos.

Para el caso del cambiador de tubos concéntricos se obtuvo un coeficiente de transferencia global cercano a los 160 BTU . Los valores para los individuales ft2 ·h·◦ Fse encuentran entre 230 y 420 BTU . Sabiendo que un mayor coeficiente indica

ft2 ·h·◦ Funa mayor transferencia de calor se puede concluir que este cambiador resultamejor que el de placas. Analizando los resultados se observa que para ambas corridas el porcentaje de error es menor a 10 %, lo que es un fuerte indicio no sólo de un buen trabajo experimental, sino tambi en de análisis y cálculo. Los errores m ınimos que se presentan se deben posiblemente a imprecisiones en la medicioń del tiempo. Nuevamente en la Corrida 2 se obtiene un coeficiente global mayor, reflejado en una menor temperatura del agua de entrada. Asimismo, los resultados son consistentes con la medición de temperaturas realizada.

Para el caso del cambiador de tubo y coraza se analizaron dos arreglos, uno en paralelo y otro a contracorriente. Los valores del coeficiente de transferencia individual se encuentran entre 280 y 720 BTU . Los valores del coeficiente de ft2 ·h·◦ Ftransferencia global (U ) teóricos se encuentran para ambos casos en el mismoórden de magnitud 180 - 320 BTU , siendo más altos los del arreglo a contraco-

ft2 ·h·◦ Frriente. No obstante, los valores obtenidos experimentalmente presentan fuertes desviaciones. E´ stos se situán alrededor de 100 BTU para la Corrida 2 en ambos ft2 ·h·◦ Fcasos. Curiosamente en todos los casos resultan menores a los teóricos, lo queindica que se tiene una menor transferencia de la esperada. Cabe mencionar que los coeficientes teóricos contemplan una transferencia de calor ideal, lo cual no




27

es el caso en nuestro experimento. Asimismo se esta suponiendo que las p´erdidas de calor al ambiente son despreciables, lo cual no es el caso, pues el sistema no

Ut




28

se encuentra perfectamente aislado. Esta observación es aplicable para todos los cambiadores. Tomando en cuenta lo anterior, si una determinada cantidad de calor no se intercambia y se pierde en el ambiente, el coeficiente de transferencia de calor sera menor, lo que justifica los resultados obtenidos, si bien no en su magnitud, sı su tendencia. En el caso del arrglo a contracorriente, con base en experiencias anteriores, los errores del 50 % no resultan tan extraordinarios en el tipo de experimentación que se esta realizando.

Analizando los resultados de los tres cambiadores de calor de forma agrupada se puede concluir que desde el punto de vista teórico, el mejor es el cambiador de calor de placas, pues presenta un coeficiente global cercano a los 360 BTU . ft2 ·h·◦ FSin embargo, experimentalmente el mejor resulta ser el de tubos concéntricos con un coeficiente global de 162 BTU .

ft2 ·h·◦ F

5.2. Fluido controlante

Se considera fluido controlante a aquél, cuyo coeficiente individual sea menor. Haciendo una analog´ıa al estudio de la cinética de una reacción qu ımica, donde se tiene un paso determinante, en la transferencia de calor habrá un fluido que determine la velocidad y eficiencia de la transferencia.

Cambiador de calor de placas Analizando los datos de la Tabla 4.7 se observa que los coeficientes individuales son menores en ambas corridas para el fluido claiente, por lo que resulta el fluido controlante.

Cambiador de calor de tubos concéntricos Analizando los datos de la Tabla 4.14 se observa una tendencia curiosa. En la Corrida 1, el coeficiente en el fluido interno (caliente) resulta menor, es decir, el fluido controlante ser ıa el caliente. No obstante, en la Corrida 2 se observa lo contrario. El fluido anular (fr ıo) parece ser determinante. Una posible explicacioń al respecto ser ıa que a flujos bajos el fluido controlante sea el caliente y al aumentar los flujos se invierta esta situacioń. Con un mayor flujo de agua fr ıa el caliente puede transferir todo su calor, sin embargo, en este caso podr ıa ser que limite la capacidad del fr ıo para absorber ese calor.

Cambiador de calor de tubo y coraza Analizando la Tabla 4.21, para el arreglo en paralelo, se observa el mismo fenómeno que en el intercambiador de tubos concéntricos. En este caso, el flujo de agua caliente disminuye y el de agua fr ıa aumenta para la Corrida 2. Debido a que no hay una tendencia clara, es dif ıcil hacer una afirmación contundente. En la Corrida 1 el fluido controlante es el fr ıo, mientras que en la Corriente 2 es al revés. Para el arreglo a contracorriente en la Corrida 1, el limitante es el fr ıo. Para la Corrida 2, estrictamente hablando ser ıa el caliente, sin embargo es dif ıcil decidir, pues los coeficientes son muy similares y la m ınima variaci ın podr ıa referirse a errores de cálculo. No obstante, asignándolo de forma estricta, se




29

cumple la tendencia observada




30

con anterioridad, donde en las dos corridas resultan limitantes diferentes fluidos. Cabe notar que en este caso, nuevamente disminuye el flujo de agua caliente y aumenta el de fr ıa para la Corrida 2.

5.3. LMTD

Las Tablas 4.8, 4.15, 4.22 y 4.29 muestran los valores obtenidos para LM TD, calculados con una ecuacioń convencional y con la aproximación de Chen.

Para los casos del cambiador de placas y de tubos conéntricos, las variaciones resultan despreciables al ser menores a 0.5 %. Sin embargo, para el caso del cambiador de tubo y coraza comienza a haber ciertas desviaciones en el arreglo en paralelo. Esto puede deberse a que la correlacioń e Chen est e probada sólo para arreglos en serie. No obstante, errores de 2 % indican que la correlacioń sigue siendo válida.

6. Conclusiones

Si bien las operaciones unitarias por sı mismas no resultan particularmente interesantes, su estudio, análisis detallado y adecauda comprensioń son funda- mentales para el desarrollo del Ingeniero Qu ımico. Es evidente que jamás se utilizará un cambiador de calor aislado, sin embargo, es seguro que haya uno o muchos en un proceso industrial. Para la optimización del proceso es imprescin- dible conocer el funcionamiento unitario de cada uno de sus engranes.

M as all a de los valores numéricos, la práctica nos brindó un panorama muy amplio respecto a los intercambiadores de calor, su funcionamiento y las diferencias que existen entre los diferentes tipos.

Los resultados obtenidos son satisfactorios, pues si bien presentan errores evidentes, la tendencia se conserva y resulta coherente. Asimismo, se satisficieron los objetivos de la práctica, pues m as all a de calcular coeficientes de transferencia de calor pudimos entender el funcionamiento de tan importantes aparatos.

Referencias

[1] Robert H. Perry, Don W. Green, and James O. Maloney. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. McGraw-Hill, 7th edition, 1999.

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