2010

13/07/2010

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA - ENERGÍA

DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR

DE CALOR DE CORAZA Y TUBO

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ÍNDICE

I.INTRODUCCIÓN 2

II.CONCEPTOS IMPORTANTES3 3

III.MARCO TEORICO4 4

III.1TUBOS PARA INTERCAMBIADORES DE CALOR5 5

III.2ESPACIADO DE LOS TUBOS6 6

CORAZAS7 7

INTERCAMBIADORES CON CABEZAL DE TUBOS ESTACIONARIOS7

7

DEFLECTORES7 7

INTERCAMBIADORES CON CABEZAL DE TUBOS FIJOS CON CARRETES INTEGRALES9

9

INTERCAMBIADOR 1-2 CON CABEZAL DE TUBOS FIJO10 10

INTERCAMBIADORES CON HAZ DE TUBOS REMOVIBLE11 11

DISTRIBUCIÓN EN EL CABEZAL DE TUBOS Y NUMERACIÓN DE TUBOS12

12

CABEZA FLOTANTE EMPACADA14 14

INTERCAMBIADORES CON TUBOS EN U15 15

IV. CALCULO DE LOS INTERCAMBIADORES DE TUBO Y CORAZA16

16

IV.2FACTOR DE INCRUSTACIÓN16 16

IV.3 COEFICIENTES DE PELÍCULA DEL LADO DE LA CORAZA17 17

IV.4MASA-VELOCIDAD LADO DE LA CORAZA19 19

IV.5 DIÁMETRO EQUIVALENTE LADO DE LA CORAZA19 19

IV.6 LA DIFERENCIA VERDADERA DE TEMPERATURA ΔT EN UN INTERCAMBIADOR 1-220

20

IV.7 CAÍDA DE PRESIÓN EN INTERCAMBIADORES DE CALOR MULTITUBULARES EN EL LADO DE LA22 CARCAZA23

22

IV.8 EN LOS TUBOS24 22

IV.9 MÉTODO DE LA TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICO24 23

V.NORMAS DE DISEÑO25 24

V.1. CODIGOS EMPLEADOS26 24

V.1.1. CODIGO ASME27 25

V.1.2 NORMAS TEMA (STANDARD OF TUBULAR EXCHANGERS MANUFACTURERS ASSOCIATION)28

26

V.2. ASPECTOS GENERALES29 27

V.3. NOMENCLATURA E IDENTIFICACIÓN DE CAMBIADORES DE CALOR30

28

V.4. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN CAMBIADOR DE CALOR31

29

NORMA Nº 11.632 30

NORMA Nº 1.233 31

NORMA Nº 1.339 32

VI.CALCULO DE UN INTERCAMBIADOR DE CORAZA Y TUBO DE AGUA DESTILADA Y AGUA CRUDA.

33

VI.1CONDICIONES DE OPERACIÓN 33

VI.2 SOLUCIÓN POR MEDIO DE EL SOFTWARE EES 39

VII. CONCLUCIONES 49

VIII.ANEXOS 50

IX.BIBLIOGRAFIA 51

3

I. Introducción:

La aplicación de los principios de transferencia de calor al diseño de equipo a fin de cumplir con cierto objetivo ingenieril es de importancia extrema, ya que al aplicar estos principios al diseño el individuo trabaja en la importante meta del desarrollo de un producto para beneficio económico.

A la larga, la economía juega un papel clave en el diseño y selección de

equipo de intercambio de calor, y el ingeniero deberá tenerlo en cuenta cuando trabaje sobre cualquier nuevo problema de diseño de transferencia de calor. El peso y tamaño de los cambiadores de calor que se usan en aplicaciones espaciales o aeronáuticas son parámetros muy importantes y en estos casos las consideraciones de costo, en lo que se refiere a costos de materiales y construcción del cambiador de calor, están subordinadas; sin embargo, el peso y tamaño son factores de costo importantes en la aplicación global en estos campos y por tanto, deben también considerarse como variables económicas.

Una aplicación específica nos proporcionará las reglas a seguir si queremos obtener el mejor diseño en relación con consideraciones económicas, tamaño, peso, etc. Un análisis de todos estos factores está fuera del alcance de nuestro presente estudio, pero no está de mas recordar que en la práctica se les deberá tener en cuenta. Nuestro estudio de cambiadores de calor tomará la forma de un análisis técnico, es decir, se delinearán los métodos para predecir el rendimiento de los cambiadores de calor, así como una exposición de los métodos que se pueden usar en la estimación del tamaño del cambiador y el tipo necesario para realizar una tarea específica.

A este respecto limitaremos nuestro estudio a cambiadores en los que las principales formas de transferencia de calor son por conducción y convección. Esto no implica que la radiación no sea importante en el diseño de cambiadores de calor, de hecho en muchas de las aplicaciones espaciales para efectuar una transferencia de energía, éste es el medio disponible que predomina.

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II. CONCEPTOS IMPORTANTES

Cambiador de calor

Es un equipo de proceso en el que circulan generalmente dos fluidos en condiciones de temperatura diferentes, uno por el lado tubos y el otro por el lado coraza, con el fin de intercambiar calor a través de las paredes metálicas de los tubos de transferencia, sin que ocurra un contacto directo entre ellos.

Lado tubos

Llamamos así a los conductos por donde circula el fluido que pasa por el interior de los tubos de transferencia.

Lado coraza o lado envolvente

Se llama así al conducto por donde circula el fluido que baña a los tubos de transferencia.

Presión de operación (Po)

También conocida como presión de trabajo. Se define como la presión manométrica a la cual está sometido un equipo en condiciones normales de operación. Debemos tener presente que en el caso de los cambiadores de calor, se manejan dos presiones de operación, una por el lado de tubos y la otra por el lado de la coraza.

Presión de diseño (PD)

Se define como la presión que será utilizada en el diseño del cambiador de calor. Para servicios a “vacío” se debe especificar una presión externa de diseño de 15 Lb / Pu lg 2 (vacío total). Para una presión de operación arriba de la atmosférica, la presión de diseño será:

si Po ≤ 300Lb / pulg 2

ó

si Po > 300Lb / pu lg 2

Resulta importante mencionar que al hablar de presiones, temperaturas, materiales, etc., en cambiadores de calor, debemos siempre especificar si se trata del lado de los tubos o del lado de la coraza, ya que generalmente las condiciones de operación y consecuentemente las de diseño, son diferentes en un lado y en el otro.

Presiones de prueba (Pp)

Normalmente conocida como presión hidrostática de prueba, la cual es llevada a cabo unas ves q ha sido fabricado el cambiador de calor, fundamentalmente consiste en el llenado del equipo con agua, al mismo tiempo que se le somete a presión, su valor se cuantificará por medio de la siguiente ecuación:

5

Donde: Sta = Esfuerzo a la tensión del material a la temperatura ambiente Std = Esfuerzo a la tensión del material a la temperatura de diseño Presión de trabajo máxima permisible

Es la presión máxima a la que se puede someter un cambiador de calor en condiciones de operación, la evaluación de esta presión, será de mayor utilidad cuando el equipo se encuentre en las siguientes condiciones: a) En condiciones corroídas b) Bajo los efectos de la temperatura de diseño c) En posición normal de operación Temperatura de operación (To)

Es el valor normal de temperatura en las condiciones de operación del proceso, a la cual el cambiador de calor será expuesto. Temperatura de diseño (TD)

Se define como la temperatura que será utilizada en el diseño del cambiador de calor, esta temperatura se selecciona como sigue: Para fluidos que operan con una temperatura superior a 32 0F la temperatura de diseño será la que resulte mayor de las siguientes:

Para fluidos que operan a una temperatura de 32 F (0 C) o inferior, se

deberá especificar simultáneamente la temperatura mínima y la máxima anticipada, siendo esta última no menor a 150 F (65.5 C) para el lado de la coraza con el objeto de considerar la circulación de aire caliente durante la operación de secado, posterior a la prueba hidrostática. Esfuerzo de diseño a la tensión (S)

Es el valor máximo al que puede someterse un material que forma parte de un cambiador de calor en condiciones normales de operación. Su valor está basado de secado 25% del esfuerzo último a la tensión del material en cuestión.

III. MARCO TEORICO

El elemento tubular. La satisfacción de muchas demandas industriales requiere el uso de un gran número de horquillas de doble tubo. Estas consumen considerable área superficial así como presentan un número considerable de puntos en los cuales puede haber fugas. Cuando se requieren superficies grandes de transferencia de calor, pueden ser mejor obtenidas por medio de equipo de tubo y coraza. El equipo de tubo y coraza involucra la expansión de un tubo en un espejo y la formación de un sello que no fuga bajo condiciones razonables de operación.

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FIG. 1. Tubo rolado FIG. 2. Casquillo

Un ejemplo simple y común de tubo expandido se muestra en la Fig. 1. En el espejo se perfora un orificio cuyo diámetro es apenas mayor que el diámetro exterior del tubo, además se cortan dos o más hendeduras en la pared de este orificio.

Se coloca el tubo dentro del orificio, y se inserta un rolador en el final del tubo. El rolador es un mandril rotatorio que tiene conicidad pequeña. Es capaz de exceder el límite elástico del metal del tubo y transformarlo a una condición semiplástica, de manera que se escurra hasta las hendeduras y forme así un sello perfecto.

El rolado de los tubos es un arte, ya que el tubo puede dañarse si se rola hasta adelgazarlo demasiado, de manera que el sello tiene poca resistencia estructural.

En algunos usos industriales es deseable instalar tubos en el espejo, de manera que puedan ser fácilmente removidos, como se muestra en la Fig.2. En la práctica, los tubos se empacan en el espejo mediante casquillos, y usando anillos de metal suave como empaques. III.1Tubos para intercambiadores de calor

Los tubos para intercambiadores de calor también se conocen como tubos para condensador y no deberán confundirse con tubos de acero u otro tipo de tubería obtenida por extrusión a tamaños normales de tubería de hierro.

El diámetro exterior de los tubos para condensador o intercambiador de calor, es el diámetro exterior real en pulgadas dentro de tolerancias muy estrictas. Estos tubos para intercambiador se encuentran disponibles en varios metales, los que incluyen acero, cobre, admiralty, metal Muntz, latón, 70-30 cobre-níquel, aluminio-bronce, aluminio y aceros inoxidables.

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Se pueden obtener en diferentes gruesos de pared, definidos por el calibrador Birmingham para alambre, que en la práctica se refiere como el calibrador BWG del tubo. En la Tabla 10 de los anexos se enlistan los tamaños de tubo que generalmente están disponibles, de los cuales los de 3/4 y 1 pulg de diámetro exterior son los más comunes en el diseño de intercambiadores de calor.

Los datos en la Tabla 10 han sido arreglados de tal manera que puedan ser útiles en los cálculos de transferencia de calor.

Figura3 Arreglos comunes para los tubos de los intercambiadores.

III.2Espaciado de los tubos.

Los orificios de los tubos no pueden taladrarse muy cerca uno de otro, ya

que una franja demasiado estrecha de metal entre los tubos adyacentes, debilita estructuralmente el cabezal de tubos o espejo. La distancia más corta entre dos orificios adyacentes es el claro o ligadura, y éstos a la fecha, son casi estándar.

Los tubos se colocan en arreglos ya sea triangular o cuadrado, como se muestra

en las Fig. 3a y b. La ventaja del espaciado cuadrado es que los tubos son accesibles para limpieza externa y tienen pequeña caída de presión cuando el fluido fluye en la dirección indicada en la Fig.3a.

El espaciad0 de los tubos PT es la distancia menor de centro a centro en tubos adyacentes. Los espaciados más comunes para arreglos cuadrados son de 3/4 plg (DE) en un espaciado cuadrado de 1 plg y de 1 plg (DE) en un espaciado en cuadro

de de plg. Para arreglos triangulares éstos son, de 3/4 plg DE en espaciado

triangular de 15/16 plg, 3/4 plg (DE) en un arreglo triangular de 1 plg, y 1 plg DE en un arreglo triangular 1 plg. En la Fig 3c el arreglo en cuadro ha sido rotado 45O, y permanece esencialmente lo mismo que en la Fig. 3a. En la Fig. 3d se muestra una modificación del espaciado triangular que permite una limpieza mecánica. Silos tubos se separan suficientemente, es posibe dejar los pasajes indicados para limpieza.

Corazas. Las corazas hasta de 12 plg de diámetro IPS se fabrican de tubo de acero, como se dan en la Tabla ll. Sobre 12 e incluyendo 24 plg el diámetro exterior real y el diámetro nominal del tubo son los mismos. El grueso estándar para corazas con diámetros interiores de 12 a 24 plg inclusive, es de 3/8 plg, lo que es satisfactorio para presiones de operación por el lado de

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la coraza hasta de 300 lb/plg”. Se pueden obtener mayores gruesos para presiones superiores.

Las corazas mayores de 24 plg de diámetro se fabrican rolando placa de acero.

Intercambiadores con cabezal de tubos estacionario. El tipo más simple

de intercambiador es el tipo fijo o intercambiador con cabezal de tubo estacionario, de los cuales el mostrado en la Fig. 4 es un ejemplo.

Las partes esenciales son la coraza (1), equipada con dos entradas y que tiene dos cabezales de tubos o espejos (2) a ambos lados, que también sirven como bridas para fijar los dos carretes (3) y sus respectivas tapas (4). Los tubos se expanden en ambos espejos y están equipados con deflectores transversales (5) en el lado de la coraza. El cálculo de la superficie efectiva frecuentemente se basa en la distancia entre las caras interiores de los espejos en lugar de la longitud total de los tubos.

Figura 4 Intercambiador tubular de cabezal fijo

Deflectores. Es claro que se logran coeficientes de transferencia de calor más altos cuando el líquido se mantiene en estado de turbulencia. Para inducir turbulencia fuera de los tubos, es costumbre emplear deflectores que hacen que el líquido fluya a través de la coraza a ángulos rectos con el eje de los tubos. Esto causa considerable. Turbulencia aun cuando por la coraza fluya una cantidad pequeña de líquido. La distancia centro a centro entre los deflectores se llama espaciado de deflectores. Puesto que los deflectores pueden espaciarse ya sea muy junto o muy separado, la masa velocidad no depende enteramente del diámetro de la coraza. Usualmente el espaciado de los deflectores no es mayor que una distancia igual al diámetro interior de la coraza, o menor que una distancia igual a un quinto del diámetro interior de la coraza. Los deflectores se mantienen firmemente mediante espaciadores (6) como se muestra en la Fig. 4, que consisten de un pasador atornillado en el cabezal de tubos o espejo y un cierto número de trozos de tubo que forman hombreras entre deflectores adyacentes. Un detalle amplificado se muestra en la Fig. 5.

Hay varios tipos de deflectores que se emplean en los intercambiadores

de calor, pero los más comunes son los deflectores segmentados que es muestran en la Fig. 6. Los deflectores segmentados son hojas de metal

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perforadas cuyas alturas son generalmente un 75% del diámetro interior de la coraza.

Estos se conocen como deflectores con 25% de corte y serán usados a

través de este texto, aun cuando otros deflectores fraccionales se empleen también en la industria.

Figura 5 Espaciador de deflector (aumentado).

Figura 6 detalle de deflector segmentado.

Figura 7 Deflector de disco y corona.

Coraza

Corona Disco Corona

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Pueden ser arreglados, como se muestra: para flujo “arriba y abajo” o pueden ser rotados 90° para un flujo ‘lado con lado”, este último es deseable cuando a través de la coraza fluye una mezcla de líquido y gas. Es el espaciado del deflector y no el 25% de su corte, el que determina, como se mostrará después, la velocidad efectiva del fluido en la coraza.

Otros tipos de deflectores son el de disco y corma de la Fig. 7 y el deflector de orificio en la Fig. 8. Aun cuando algunas veces se emplean otros tipos, no son de importancia general.º

Figura 8 deflector de orifico

Intercambiador con cabezal de tubos fijos con carretes integrales. Otra de alguna de las variaciones del intercambiador de cabezal de tubos fijo se muestra en la Fig. 9, en el cual los cabezales de tubo se insertan dentro de la coraza, formando los carretes que son p-es integrales de la coraza. Al usar intercambiadores con cabezal de tubos fijo, es a menudo necesario tomar en cuenta la expansión térmica diferencial entre los tubos y la coraza durante la operación, o de otra manera se desarrollaran esfuerzos térmicos a través del espejo o cabezal de tubos. Esto puede efectuarse usando una junte de expansión en la coraza, de las cuales hay disponible un buen número de ellas.

Figura 9. intercambiadores con cabezal de tubos fijos con carretes integrales

Intercambiador 1-2 con cabezal de tubos fijo. Intercambiadores del tipo mostrado en las Fig. 4 y 9 pueden considerarse como operando en contracorriente,

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no obstante, el hecho de que el fluido en la coraza fluye por el lado externo de los tubos. Desde un punto de vista práctico, es muy difícil obtener altas velocidades cuando uno de los fluidos fluye a través de todos los tubos en un solo paso. Sin embargo, esto puede evitarse, modificando el diseño de manera que el fluido en los tubos pase a través de ellos en fracciones consecutivas.

Un ejemplo de intercambiador de cabezal de tubos fijo en dos pasos se

muestra en la Fig. 10, en el cual todo el fluido en los tubos fluye a través de las dos mitades de los tubos sucesivamente.

El intercambiador en el cual el fluido de la coraza fluye en un paso por la

coraza y el fluido de los tubos en dos o más pasos, es el intercambiador 1-2. Se emplea un solo carrete con una división para permitir la entrada y salida del fluido de los tubos por el mismo carrete. En el extremo opuesto del intercambiador está colocado un bonete para permitir que el fluido de los tubos pase del primero al segundo paso. Como con todos los intercambiadores de cabezales fijos, la parte externa de los tubos es inaccesible para la inspección o limpieza mecánica. El interior de los tubos puede ser limpiado removiendo únicamente la tapa del carrete y usando un limpiador rotatorio o un cepillo de alambre. Los problemas de expansión son extremadamente críticos en los intercambiadores 1-2 de cabezal fijo, puesto que ambos pasos así como la coraza, tienden a dilatarse diferentemente y originan esfuerzos en los espejos estacionarios.

Figura 10 Intercambiadores 1-2 de cabezal fijo.

Intercambiadores con haz de tubos removible. En la Fig. 11 se muestra un contratipo del intercambiador 1-2, que tiene el banco de tubos removible de la coraza. Consiste de un cabezal de tubos estacionario, que se encuentra sujeto entre la brida de un carrete y la brida de la coraza. En el extremo opuesto del haz de tubos, éstos se expanden en un cabezal de tubos flotante que se mueve libremente.

Al cabezal de tubos se atornilla un casquete de cabeza flotante y todo el haz de tubos puede extraerse por el extremo del carrete. La coraza se cierra mediante un bonete. Los cabezales flotantes ilustrados, eliminan los problemas de expansión diferencial en muchos casos y se llama cabezal flotante de arrastre.

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Figura 11 Intercambiador 1-2 con cabezal de arrastre

La desventaja de usar un cabezal flotante de arrastre es de simple

geometría. Para asegurar la tapa del cabezal flotante es necesario atornillarla dentro de la coraza de los tubos, y los tornillos requieren el uso de espacio donde sería posible insertar gran número de tubos.

El atornillador no únicamente reduce el número de tubos que pueden ser

colocados en el haz de tubos, sino que también provee de una canalización de flujo no deseable entre el banco de tubos y la coraza.

Estas objeciones se superan en el intercambiador más convencional 1-2 de

cabeza flotante y anillo seccionado, mostrado en la Fig. 12. Aun cuando es relativamente cara su manufactura, tiene un gran número de ventajas mecánicas.

Difiere del tipo cabezal de arrastre por el uso de un arreglo de anillo

seccionado en el cabezal flotante de tubos y una coraza más grande que lo cubre y lo acomoda.

Los detalles del anillo seccionado se muestran en la Fig.13. El cabezal

flotante de tubos se sujeta mediante una abrazadera a la tapa de la cabeza flotante y un anillo abrazadera que se coloca detrás del cabezal de tubos. El cual está dividido por mitad para permitir desmantelarse.

Figura12 Intercambiador 1-2 de cabezal flotante

Diferentes fabricantes tienen también diferentes modificaciones del diseño que aquí se muestra, pero todas ellas llenan el propósito de proveer un aumento de

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superficie en comparación con el cabezal de arrastre considerando un mismo tamaño de coraza.

Figura 13 Ensamble de anillo abrazadera dividido

También se emplean, como se muestra en la Fig.12, carretes fundidos que no tienen tapa removible.

Distribución en el cabezal de tubos y numeración de tubos. La distribución

típica de tubos para un intercambiador de cabezal flotante de anillo dividido, se muestra en la Fig. 14.

La distribución actual es para una coraza de 13’/4 plg DI con tubos de 1 plg DE y en arreglo de paso triangular de 11/4 plg acomodado para seis pasos en los tubos.

También se muestra la colocación de las divisiones para el carrete y la tapa del cabezal flotante junto con la orientación de los pasos.

Usualmente los tubos no se colocan simétricamente en el cabezal. Generalmente se dispone de un espacio extra en la entrada omitiendo tubos directamente bajo la tobera de admisión para minimizar los efectos de contracción del fluido que entra a la coraza.

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Figura 14. Distribución de tubos en el cabezal para una coraza de 13 plg. (DI) tubos

de 1pgl (DE) y en arreglo de paso triangular de 1 pgl. Acomodado para seis pasos en

los tubos

Cuando los tubos se distribuyen con los mínimos espacios permitidos entre las divisiones y tubos adyacentes y dentro de un diámetro libre de obstrucciones llamado el límite exterior de tubo, el número de tubos en la distribución se llama numeración de tubos.

No siempre es posible tener el mismo número de tubos en cada paso, aun cuando en intercambiadores de gran tamaño, esta descompensación no deberá ser mayor de 5%.

En la Tabla 9 del anexo, la numeración de tubos para tubos de 3/4 y 1 plg de

diámetro externo se da para corazas de un paso, y para uno, dos, cuatro, seis y ocho pasos en los tubos.

Para efectos de distribuir convenientemente los tubos de un intercambiador de calor dentro de la carcaza, de forma que si se opera con varias pasadas por los tubos, todas ellas tengan el mismo número de tubos, se indica en la tabla 9 del anexo como disponerlos.

Un ejemplo se muestra en la figura adjunta.

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Esta numeración de tubos incluye una trayectoria libre de entrada bajo la boquilla de alimentación igual al área transversal de la boquilla mostrada en la Fig.1.

Cuando se usa una boquilla de entrada más grande, se puede obtener un

espacio extra de entrada abocinando la boquilla de entrada en su base, o eliminando los tubos que de ordinario están situados cerca de la boquilla de entrada.

Cabeza flotante empacada. Otra modificación del intercambio 1-2 de cabeza flotante es el intercambiador de cabeza flotante empacada, que se muestra en la Fig. 15. Este intercambiador tiene una extensión en el cabezal de tubos flotante, que se confina mediante un estopero.

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Aun cuando es enteramente satisfactorio para corazas hasta de 36 plg DI, los estoperos mayores de esta medida no se recomiendan para presiones altas o en servicios sujetos a vibración.

Figura15. Intercambiador1-2 de cabeza flotante empaquetada

Intercambiadores con tubos en U. Los intercambiadores 1-2 mostrados en la Fig.

16. están formados por tubos que se doblan en forma de U y se rolan después en el espejo o cabezal de tubos.

Los tubos pueden dilatarse libremente, eliminando la necesidad del cabezal de tubos flotante, la tapa del cabezal, la brida de la coraza y la tapa removible de esta última.

Se pueden instalar deflectores de la manera convencional en arreglos

tubulares cuadrados o triangulares. El diámetro más pequeño al cual se puede doblar un tubo sin deformar el

diámetro exterior en un doblez en U, es de tres a cuatro veces el diámetro exterior del tubo.

Esto significa que de ordinario es necesario omitir algunos tubos en el

centro del haz, dependiendo de la distribución.

Figura16 Intercambiador 1- 2 de cabeza flotante empaquetada

Una modificación interesante del intercambiador con tubos en U se muestra en la Fig.17.

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Emplea un doble cabezal de tubos estacionarios y se usa cuando la fuga del líquido por uno de los cabezales al unirse con el otro fluido puede ocasionar serios daños por corrosión.

Usando dos cabezales de tubos con una franja de aire entre ellos, cualquier fluido

que se escape a través de los espejos tiene salida a la atmósfera. De esta manera, ninguna de las corrientes puede contaminar la otra como resultado de fuga, excepto cuando se corroe el tubo mismo.

Aun la falla de los tubos puede prevenirse aplicando una prueba de presión

periódicamente.

Figura 17. Intercambiadores de tubos en U con doble cabezal

IV. CALCULO DE LOS INTERCAMBIADORES DE TUBO Y CORAZA

IV.1Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor

Por lo que el intercambiador está aislado térmicamente entonces se puede

considerar que el intercambiador se comporta como una pared cilíndrica, teniendo

en cuenta las resistencias de conducción y convección entre fluidos.

IV.2Factor de incrustación

Durante la operación normal de un intercambiador de calor, a menudo las

superficies están sujetas a la obstrucción por impurezas, formación de moho; este

efecto se puede tratar mediante la introducción de una resistencia térmica

adicional denominada factor impureza. .su valor depende de la temperatura de

operación y que esta tabulado para diferentes fluidos.

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IV.3 Coeficientes de película del lado de la coraza.

Los coeficientes de transferencia de calor fuera del haz de tubos se refieren como coeficientes del lado de la coraza.

Cuando el haz de tubos emplea deflectores para dirigir el flujo del fluido de

la coraza a través de los tubos, desde la parte superior a la parte inferior, los coeficientes de transferencia de calor son mayores que para el flujo libre a lo largo de los ejes de los tubos.

Los mayores coeficientes de transferencia se originan por un aumento en la

turbulencia. En un arreglo cuadrado, como se ve en la Fig. 18, la velocidad del fluido está

sometida continuas fluctuaciones debido a la reducción en área entre los tubos adyacentes comparada con el área de flujo entre las hileras sucesivas.

En los arreglos triangulares hay todavía mayor turbulencia debido a que el

fluido que fluye entre los tubos adyacentes a alta velocidad golpea directamente en la hilera siguiente.

Figura 18 Flujo a través de un haz de tubos

Esto indicaría que, cuando la caída de presión y limpieza son de pocas

consecuencias, el arreglo triangular es superior para alcanzar valores altos del coeficiente de película en el lado de la coraza. Este es actualmente el caso, y bajo condiciones comparables de flujo y tamaño de tubos, los arreglos triangulares dan coeficientes cercanos a los 25% mayores que el arreglo en cuadro.

Algunos factores no tratados en los capítulos precedentes tienen influencia

en la razón de transferencia de calor en el lado de la coraza. Suponga que la longitud del haz está dividida por seis deflectores.

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Todo el fluido viaja a través del haz siete veces. Si se instalaran diez deflectores en la misma longitud del haz, se requeriría que el haz fuera cruzado un total de once, veces, los espaciados más cerrados causan mayor turbulencia.

Además de los efectos del espaciado de los deflectores, los coeficientes del

lado de la coraza son también afectados por el espaciado de los tubos, tamaño de ellos, tolerancias y características del flujo del fluido.

Aún más, no hay verdadera área de flujo mediante la cual la masa velocidad

pueda ser computada puesto que el área de flujo varía a través del diámetro del haz de tubos con las diferentes tolerancias para los tubos en cada hilera longitudinal de ellos.

La correlación obtenida para los fluidos que fluyen dentro de los tubos

obviamente no es aplicable a los fluidos fluyendo sobre un banco de tubos con de flectores segmentados, de hecho, esto se comprueba por experimentos.

Sin embargo, al establecer un método de correlación se retuvo el factor de

transferencia de calor jH = (hD/k) (cμ/k)-1/3(μ/μω)-0.14 vs. DG/μ,, de acuerdo con la sugestión de McAdams,2 pero usando valores ficticios para el diámetro equivalente D, y la masa velocidad G, según la discusión siguiente es una correlación de datos industriales que da resultados satisfactorios para los hidrocarburos, compuestos orgánicos, agua, soluciones acuosas y gases, cuando el banco de tubos emplea deflectores con espaciados aceptables entre deflectores y tubos y entre deflectores y corazas.

La ecuación posee curvatura, no puede evaluarse en la forma simple

De modo que la constante de proporcionalidad y el exponente del número

de Reynolds varían en la práctica.

Sin embargo, para valores de Re de 2000 a 1000 000.Los datos se

representan con bastante exactitud por la ecuación.

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IV.4Masa-velocidad lado de la coraza.

La velocidad lineal y de masa del fluido cambia continuamente a través del

haz de tubos, ya que el ancho de la coraza y el número de tubos varía de cero en la

parte superior y en el fondo a un máximo en el centro de la coraza.

El área transversal de flujo para el lado de la coraza as

La masa velocidad es

IV.5 Diámetro equivalente lado de la coraza.

Por definición, el radio hidráulico corresponde al área de un círculo

equivalente al área de un canal no circular y consecuentemente en un plano a

ángulos rectos a la dirección del flujo.

Donde PT es el espaciado de los tubos, d0 es el diámetro exterior del tubo.

Para el arreglo en triángulo mostrado en la Fig. 19. el perímetro húmedo del elemento corresponde a medio tubo.

Figura19. Arreglo en cuadro y triangulo

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Podría aparecer que este método de evaluar el radio hidráulico y el

diámetro equivalente, no distingue entre los porcentajes relativos de flujo a ángulo recto al flujo axial, esta apreciación es correcta.

Es posible, usando la misma coraza, tener igual masa velocidad, diámetros equivalentes, y números de Reynolds, usando una cantidad de fluido mayor y un espaciado también mayor de los deflectores o una cantidad pequeña de fluido y menor espaciado en los deflectores, aun cuando las proporciones de flujo a ángulo recto a flujo axial difieran. Aparentemente, donde el rango de espaciado de los deflectores está restringido entre el diámetro interior y un quinto del diámetro interior de la coraza, la importancia del error no es tan grande que permita su correlación.

IV.6 La diferencia verdadera de temperatura Δt en un intercambiador 1-2.

Una gráfica típica Fig. 20. de temperatura vs longitud para un

intercambiador que tiene un paso en la coraza y dos en los tubos. El método

empleado aquí es una modificación de la derivación de Underwood y se presenta

en la forma final propuesta por Nagle y Bowman, Mueller y Nagle.

Figura 20. Relaciones de temperatura en un intercambiador 1-2

22

La temperatura del fluido en la coraza puede sufrir cualquiera de dos

variaciones cuando se desplaza de la entrada a la salida cruzando el haz de tubos

varias veces en su trayectoria: (1) Se induce tal turbulencia que el fluido de la

coraza se encuentra completamente mezclado a cualquier longitud X de la tobera

de entrada, o (2) se induce tan poca turbulencia que hay una atmósfera de

temperatura selectiva alrededor de los tubos en cada paso de tubos

individualmente. Los deflectores y la naturaleza turbulenta del flujo a través del

haz de tubos parece eliminar (2) de manera que (1) se toma como la primera de las

suposiciones para derivar la diferencia verdadera de temperatura en un

intercambiador 1-2. Las suposiciones son:

1. La temperatura del fluido en la coraza está a una temperatura isotérmica promedio en cualquier sección transversal.

2. El área de calentamiento en cada paso es igual. 3. El coeficiente total de transferencia de calor es constante. 4. La razón de flujo de cada uno de los fluidos es constante. 5. El calor específico de cada fluido es constante. 6. No hay cambios de fase de evaporación o condensación en una parte del

intercambiador. 7. Las pérdidas de calor son despreciables.

El balance de calor se obtiene considerando

Con

Donde se tiene que modificar utilizando el factor de corrección

Siendo

23

IV.7 Caída de Presión en intercambiadores de calor multitubulares en el lado de la carcaza. La pérdida de presión en la carcaza es proporcional a:

número de veces que el fluido cruza el haz de tubos = N+1 longitud del tubo

Siempre el número de deflectores, N, es un número par si las 2 boquillas de la

carcaza están en lados opuestos y N es impar si las 2 boquillas están al mismo lado.

La ecuación para caída de presión de fluidos que se calientan o enfrían y que incluye las pérdidas en las boquillas de entrada y salida es:

S: gravedad especifica. f: factor de fricción.

: Relación de viscosidades. IV.8 EN LOS TUBOS

En este caso es aplicable la ecuación de Fanning, pero dado que ella se aplica principalmente a un fluido isotérmico, Sieder y Tate desarrollaron una correlación de pérdida de carga para fluidos que se enfrían o calientan en tubos:

Donde: n : número de pasos por los tubos. L: longitud del tubo.

Para Re > 2100.

El cambio de dirección en el cabezal de retorno introduce una pérdida de presión adicional por el lado de los tubos, equivalente a:

Donde: V: velocidad en pie/s s : gravedad especifica gc : factor de conversión

24

Luego la caída de presión total del lado de los tubos será la suma de la pérdida debida a los tubos propiamente tales más la provocada por el cambio de dirección:

IV.9 MÉTODO DE LA TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICO: Para diseñar y predecir el rendimiento de un intercambiador de calor es esencial relacionar la transferencia total de calor con la temperatura de entrada y salida de fluido, el coeficiente global de transferencia de calor, y el área superficial total. Aplicando un balance de energía

Donde i es la entalpia del fluido. Los subíndices h y c se refiere a los fluidos caliente y frio, en tanto que i y o designa las condiciones de entrada y salida del fluido. Si los fluidos no experimentan cambio de fase y se suponen calores específicos constante.

y

Se puede obtener otra expresión útil al relacionar la transferencia total e calor q con la diferencia de temperaturas entre los fluidos caliente y el frio.

Tal expresión seria una extensión de la ley de enfriamiento de newton, sin embargo como la varia con la posición en el intercambiador de calor, es necesario trabajar con una ecuación de flujo de la forma.

Donde es una diferencia de temperatura media apropiada

Para el intercambiador de flujo paralelo

Para el intercambiador en contra flujo.

25

Para las configuraciones de flujo cruzado - casco - tubos es necesario introducir in factor de corrección, en la temperatura media logarítmica. Los valores de F se presentan en tablas o diagramas. En dichos gráficos se entra con dos valores P y R. Donde F está en función de estos dos valores: F=f (P, R) T: temperatura del fluido caliente t: temperatura del fluido frio

Se emplea entonces la modificación de la diferencia de temperatura media logarítmica

La expresión de potencia térmica queda

V. NORMAS DE DISEÑO

V.1. CODIGOS EMPLEADOS

El diseño mecánico de recipientes a presión, como el de la gran mayoría de los equipos para procesos industriales, se encuentran regidos por diferentes normas y códigos.

Para el caso de los cambiadores de calor tubo y coraza, que es el tema del que nos

ocuparemos, el código más empleado es el ASME Boiler and Pressure Vessels Code (Código para Calderas y Recipientes a Presión de la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos).

La aplicación de dicho código, requiere de un amplio criterio para la interpretación

correcta del mismo en el diseño. Asimismo existen las normas “TEMA” (Standard of Tubular Exchangers Manufactures Association) cuya finalidad es regular los criterios de diseño y fabricación de los equipos que nos ocupan. V.1.1. CODIGO ASME

El código ASME es un conjunto de normas, especificaciones, fórmulas de diseño y criterios basados en muchos años de experiencia, todo esto aplicado al diseño, fabricación, instalación, inspección, y certificación de recipientes sujetos a presión.

26

Fue creado en los Estados Unidos de Norteamérica en el año de 1907, por iniciativa de varias compañías de seguros con el fin de reducir pérdidas y siniestros. El comité que lo forma está constituido por ingenieros de todas las especialidades y de todos los sectores, con el fin de mantenerlo siempre actualizado. El código ASME se encuentra dividido en las siguientes secciones: SECCION I Calderas de Potencia. SECCION II Especificación de Materiales. SECCION III Recipientes para Plantas Nucleares. SECCION IV Calderas de Calentamiento. SECCION V Pruebas No Destructivas. SECCION VI Cuidado y Mantenimiento de Calderas de Calentamiento. SECCION VII Cuidado y Mantenimiento de Calderas de Potencia.

SECCION VIII Recipientes a Presión (Div. 1 y Div. 2). SECCION IX Procedimientos para Calificar Soldaduras. SECCION X Recipientes a Presión de Fibra de Vidrio con Plástico. SECCION XI Reglas para Inspección de Sistemas de Enfriamiento de Reactores Nucleares. Siendo SECCION VIII la que rige los equipos que trataremos en este trabajo, la describiremos brevemente. La SECCION VIII se encuentra constituida por la DIVISIÓN 1 Y LA DIVISIÓN 2. DIVISIÓN 1

Esta a su vez está dividida en tres subsecciones: La subsección “A” que cubre los requisitos generales para todos los recipientes sujetos a presión, la subsección “B”, que cubre los requisitos específicos para los diferentes métodos utilizados en la fabricación de dichos recipientes y la subsección “C”, que cubre los requisitos específicos para los materiales empleados en la fabricación.

En sí, la DIVISIÓN 1 es un compendio de normas de diseño para las partes

constitutivas de los recipientes sometidos a presión, las cuales están basadas en la teoría de membrana.

Las fórmulas mandatorias que determinan los espesores en todas las partes

sujetas a presión, obedecen a los esfuerzos directos permisibles, basados en 1/4 de Ft (Esfuerzo último a la tensión). Los criterios anteriores, se contemplan para equipos, cuya presión no exceda 3,000 Lb/pulg2. DIVISIÓN 2

Esta división cubre solamente a los recipientes que son instalados en una localización determinada y para un servicio específico, donde exista un estricto control de los materiales, operación, construcción y mantenimiento.

En relación a la División 1, ésta es más restrictiva en la selección de los materiales

y aunque el valor de la intensidad de los esfuerzos permisibles, se basa en 1/3 de Ft, exige una evaluación de esfuerzos en todos los elementos que constituyen el equipo, siendo aplicable esta división para aquellos cuya presión es 3,000 Lb/pulg2 o mayor.

27

V.1.2 NORMAS TEMA (STANDARD OF TUBULAR EXCHANGERS MANUFACTURERS ASSOCIATION)

ORIGEN.- Las causas que motivaron la realización de estos estándares esencialmente fueron, asociar a los fabricantes de cambiadores de calor en los Estados Unidos de Norteamérica, con la finalidad de unificar sus criterios en la solución de los problemas presentados por los usuarios de equipos que constantemente reclamaban por la calidad y tolerancias proporcionadas en el diseño y fabricación de los mismos.

CONTENIDO GENERAL Estas normas se han dividido en las partes siguientes: * Nomenclatura * Tolerancias de Fabricación * Fabricación en General, Información Necesaria * Instalación, Operación y Mantenimiento * Normas Mecánicas “TEMA“CLASE R” * Normas Mecánicas “TEMA“CLASE C” * Normas Mecánicas “TEMA“CLASE B” * Especificación de Materiales * Normas Térmicas * Propiedades Físicas de Fluidos * Información General * Prácticas Recomendadas

Con respecto a las Normas Mecánicas, es importante señalar que las diferentes CLASES se desarrollan con las mismas partes; sin embargo, su diferencia radica principalmente en factores de diseño para cada una de ellas.

Por otra parte conviene indicar que siempre se deberá especificar la categoría

(CLASE), que desea emplearse de estas normas. Por ejemplo TEMA “R”, TEMA “B” o TEMA “C”, pero nunca especificar solamente TEMA, ya que carecería de sentido.

La CLASE “R”, es parte de las normas donde los requisitos de diseño, fabricación y

materiales son los más estrictos. Esta CLASE se especifica generalmente para condiciones severas de operación y

procesos de petróleo. La CLASE “C”, se especifica para procesos y aplicaciones generales, siendo los

requisitos menos estrictos que para el caso anterior. Esto último se aplica también para la CLASE “B” con la única diferencia que los equipos clasificados para esta categoría generalmente se encuentran en procesos químicos.

28

V.2. ASPECTOS GENERALES

El equipo de transferencia de calor se define tomando en consideración la función que desempeña dentro de una planta industrial.

El cambiador de calor tiene como función principal, como su nombre lo indica,

intercambiar calor entre dos o más corrientes en un proceso determinado. Como parte integrante de una planta de proceso industrial, su función es determinante en todas las etapas.

El cambiador de calor se clasifica principalmente bajo dos consideraciones; por su funcionamiento térmico y por su tipo de construcción.

Por su funcionamiento térmico, se clasifica de la siguiente manera:

Evaporadores Rehervidores Calentadores Precalentadores Condensadores Enfriadores Postenfriadores Reactores, Etc.

Por su tipo de construcción, se identifican como sigue:

Cambiadores de tubo y coraza o envolvente Cambiadores de tubos concéntricos Cambiadores de Multitubos Cambiadores enfriados por aire Cambiadores de placas, etc.

Para efectos de este curso, estudiaremos el tipo de mayor difusión y uso en nuestra

Industria Petrolera, el de tubos y coraza. Este, con su amplio rango de servicio y su alta resistencia a diversas condiciones de

operación, ha propiciado el desarrollo de una tecnología bastante amplia para este tipo de construcción.

Con el objeto de visualizar más a fondo este tipo de construcción, haremos una

clasificación menos generalizada, en la cual tomaremos en consideración las ventajas y desventajas que cada uno presenta para determinados servicios. Cambiador de Calor Tipo Espejos-Fijos Ventajas: Construcción económica y un mínimo de juntas empacadas, reduciendo con esto las posibilidades de fuga.

29

Desventajas: La coraza y el exterior de los tubos del haz, no pueden ser limpiadores por medios mecánicos, ni ser inspeccionados físicamente. Problemas estructurales originados por la expansión diferencial entre la coraza y el haz de tubos para gradientes de temperatura considerables. Cambiador de Calor de Tubos En “U” Ventajas: Maneja fluidos de alta presión y temperatura lado tubos, absorbe libremente las expansiones térmicas y su costo es relativamente bajo. Desventajas: Dificultad para limpiar mecánicamente el interior de los tubos y limitación en el número de pasos (lado tubos). Cambiadores de Calor de Cabezal Flotante

Ventajas: Amplias facilidades de inspección, mantenimiento y reparación, elimina problemas de expansión diferencial por efectos térmicos entre tubos y coraza mediante el libre desplazamiento del cabezal flotante.

Desventajas: Mayor costo de fabricación que en los casos anteriores y un número considerable de juntas empacadas que lo hacen poco recomendable para el manejo de fluidos tóxicos o peligrosos. V.3. NOMENCLATURA E IDENTIFICACIÓN DE CAMBIADORES DE CALOR

La nomenclatura utilizada por “TEMA”, adopta tres literales que representan: La primera, el tipo de cabezal de distribución o entrada, la segunda, el tipo de

coraza y la tercera, el tipo de cabezal de retorno. Ver Fig. I.1. Así por ejemplo, un cambiador de calor del tipo “AES”, estará constituido por un

cabezal de distribución “A”, una coraza “E” y un cabezal de retorno “S”. El tamaño de un cambiador de calor se indica por dos números: el primero

representa el diámetro interior de la coraza y el segundo la longitud recta de los tubos de transferencia. V.4. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN CAMBIADOR DE CALOR

El nombre que recibe cada uno de los elementos que constituye un cambiador de calor de tubos y coraza, se proporciona en las Figs. I.2. y I.3., de los cuales se describirán los de mayor importancia. CORAZA

Es un cuerpo cilíndrico construido de una sola pieza que puede ser un tubo sin costura o una placa rolada que contendrá en su interior el haz de tubos y a través de los cuales circula el fluido que baña el exterior de los tubos de dicho haz.

30

HAZ DE TUBOS

Es el elemento formado por los tubos de transferencia, situado en el interior de la coraza y orientado paralelamente a ella.

Consta también de mamparas, cuya función además de soportar los tubos, es crear

turbulencias y dirigir el fluido que circula por el exterior de los tubos mismos. ESPEJOS

El haz de tubos remata sus extremos en placas perforadas llamadas espejos, que sirven por una parte como elemento divisores entre el flujo del lado coraza y el flujo del lado tubos y por otra parte como elementos de sujeción de los tubos; estos cruzan el espejo a través de sus perforaciones y sellan expansionados contra los espejos o mediante una soldadura perimetral en los extremos de los tubos para unirlos a los espejos permanentemente. TUBOS DE TRANSFERENCIA

Son tubos de longitud normalizada por “TEMA”, cuyo diámetro nominal corresponde a su diámetro exterior y su espesor varía según el calibrador Birmingham, que en la práctica se conoce como BWG del tubo. CABEZAL DE DISTRIBUCIÓN

Elemento similar a la coraza, cuya función es recibir el fluido que ha de circular por el interior de los tubos, distribuirlo y recolectarlo para mandarlo fuera de el. CABEZAL FLOTANTE

Está constituido por una tapa que se fija al espejo flotante por medio de pernos y un anillo dividido, teniendo como función retornar el fluido que circula por el interior de los tubos hacia el cabezal de distribución o bien mandar el fluido fuera del cambiador cuando este cuenta con un solo paso lado tubos.

31

32

33

34

VI. CALCULO DE UN INTERCAMBIADOR DE CORAZA Y TUBO DE AGUA DESTILADA

Y AGUA CRUDA.

VI.1Condiciones de operación Datos: Agua destilada

Agua cruda como refrigerante

Lado de la coraza DI = 151/ plg (DIAMENTRO INTERIOR) Espaciado de los deflectores = 12 plg NUMERO DE PASOS (Nº) =1 Lado de los tubos Número y longitud = 160, 16’0” Espaciado de DE, BWG, paso = 3/4 plg, 18 BWG, 15/16 de plg en triángulo Paso =2 (1) Balance de calor:

Agua destilada, Q = 175 000 X l(93 - 85) = 1400 000 Btu/h Agua cruda, Q = 280 000 x l(80 - 75) = 1400 000 Btu/h (2) :

fluido caliente

fluido frio diferencia

93 alta temperatura 80 13

85 baja temperatura 75 10

8 diferencias 5 3

VI.2 Cálculo de la temperatura por el método de media logarítmica:

35

Donde:

Reemplazando los datos del cuadro se obtiene (Temperatura media logarítmica)MLDT = 11.4ºF Factor de corrección de

En tablas (Factor de corrección MDLT para intercambiadores de calor)

36

(Factor de corrección)Fr = 0.945

(3)

El promedio de temperaturas de 89 y 77.5ºF será satisfactorio para los rangos reducidos y y tomadas como 1.0. Probar el fluido caliente dentro de la coraza como experimento, puesto que es el más pequeño de los dos.

Fluido caliente: coraza, agua destilada (4’)

(5’)

(6’) A ,

37

(7’) con la tabla obtenemos que es el factor de transferencia de calor

(8’) A , de tablas

(9’)

(10’) (11’)(12’) las pequeñas diferencias entre las temperaturas promedio eliminan la

necesidad de corrección en la pared del tubo y .

Fluido frio: tubos, agua cruda

(4)

(5)

Velocidad

(6) A =77.5 º F,

=0.054 pie

(9)

(13) coeficiente total

Cuando ambos coeficientes de película son altos, la resistencia del tubo metálico no

necesariamente es insignificante como se supuso en la derivación de la ecuación.

Para tubo de 18 BWG, y para cobre .

38

(14) coeficiente total de diseño

SUPERFICIE EXTERNA / pie, a’’=0.1963

(15) factor de obstrucción :

SUMARIO

1010 h exterior 1155

Uc 537

Ud 259

Rd calculado 0.0020

Rd requerida 0.002

Caída de presión

(1`) para

Del diagrama se obtiene f (factor de friccion)

39

(2’) No, de cruces

N+1= 12L/B=12*16/12=16

(3’)

Verificando para el fluido frio

(1)Para

Del diagrama se obtiene f (factor de fricción)

f= 0.00019

(2)

40

(3) determinar

(4)

VI.2 SOLUCIÓN POR MEDIO DE EL SOFTWARE EES

Por lo tanto la caída de presión esta en intervalo deseado donde , son caídas

totales de presión, lado de los tubos y de retorno.

"Diseño de un intercambiador de calor de coraza y tubo para

agua destilada y agua cruda"

"1.1.- condiciones de operación"

T_ent_aire=34[°C]

T_sal_aire=29[°C]

P_entr_aire=0,2[MPa]

T_ent_enfri_agua=25[°C]

m_dot_aire=2,7[Kg/s]

m_dot_agua=3,0[Kg/s]

P_entr_agua=0,5[MPa]

a=0,56[m] "ancho del ducto"

b=0,5[m] "altura del ducto"

c=1[m]

"1.2.- Balance Térmico"

Cp_aire=CP(Air;T=T_ent_aire)

Q_ICCA=m_dot_aire*Cp_aire*(T_ent_aire-T_sal_aire)

h_1=enthalpy(water;P=P_entr_agua;T=T_ent_enfri_agua)

h_2=h_1+(Q_ICCA/m_dot_agua)

T_2=temperature(water;h=h_2;P=P_entr_agua)

T_media_agua=0,5*(T_ent_enfri_agua+T_2)

41

T_media_aire=0,5*(T_ent_aire+T_sal_aire)

"Propiedades fisicas para el agua"

rho_media_agua=DENSITY(Water;T=T_media_agua;P=P_entr_agua)

v_med_agua=volume(water;T=T_media_agua;P=P_entr_agua)

K_med_agua=CONDUCTIVITY(Water;T=T_media_agua;P=P_entr_agua)

visco_cinem_med_agua=VISCOSITY(Water;T=T_media_agua;P=P_entr_ag

ua)*v_med_agua

Pr_med_agua=PRANDTL(Water;T=T_media_agua;P=P_entr_agua)

"Propiedades fisicas para el aire"

rho_media_aire=DENSITY(air;T=T_media_aire;P=P_entr_aire)

v_med_aire=volume(air;T=T_media_agua;P=P_entr_aire)

K_med_aire=CONDUCTIVITY(air;T=T_media_aire)

visco_cinem_med_aire=VISCOSITY(air;T=T_media_aire)*v_med_aire

Pr_med_aire=PRANDTL(air;T=T_media_aire)

difus_med_aire=SOUNDSPEED(Air;T=T_media_aire)

"1.3.Caracteristicas constructivas del Intercamvbiador de

calor"

"Tubo interno"

"material: acero al carbono para uso de generadores de vapor"

d_interno=0,020[m]

e_pared=2,5*10^(-3)"[m]"

"Tubo externo con aletas en espiral"

"material;aluminio"

d_tubo_aletas=0,028[m]

h_aleta=0,0135[m]

S_A=0,003[m] "Paso entre aletas"

e_aleta=8*10^(-4) "[m]""espesor medio de aleta"

R_contc=1,89*10^(-4) "[m^2.K/W]"

"1.3.1.-Caracteristicas geometricas relativas de los tubos

aletados"

L_A=1[m] "metro lineal"

L_T=0

D_exter_aleta=d_tubo_aletas+2*h_aleta "[m]"

"Area de la superficie de las aletas en un metro de longitud

del tubo"

A_A1=(pi/2)*(D_exter_aleta^2-

d_tubo_aletas^2+2*D_exter_aleta*e_aleta)*(L_A/S_A)

"Area de la superficie del tubo que no esta ocupada por las

aletas"

A_T1=pi*d_tubo_aletas*(L_A*(1-(e_aleta/S_A))+L_T)

42

"Area de la superficie externa por aletas"

A_1=A_A1+A_T1

Relacion_A_A1_A_1=(A_A1/A_1)

Relacion_A_T1_A_1=(A_T1/A_1)

"Area de la superficie del tubo que sostiene las aletas"

A_sost=pi*d_tubo_aletas*L_A "m^2"

"Area de la superficie interna del tubo que sostiene las

aletas"

A_int=pi*d_interno*L_A "m^2"

Relacion_A_1_A_int=(A_1/A_int)

Relacion_A_1_A_sost=(A_1/A_sost) "Coeficiente de

aleteado"

"1.3.2.- Dimensiones del conducto de aire y pasos entre los

tubos"

z_1=9 "numero maximo de tubos aleteados"

S_1=a/(z_1+0,5) "paso transversal entre tubos"

S_2=(sqrt(3)/2)*S_1 "paso longitudinal entre tubos"

S_dot_2=S_1 "paso diagonal"

Relacion_S_1_d_tubo_aletas=(S_1/d_tubo_aletas)

Relacion_S_2_d_tubo_aletas=(S_2/d_tubo_aletas)

Relacion_S_dot_2_d_tubo_aletas=(S_dot_2/d_tubo_aletas)

Relacion_S_1_S_2=(S_1/S_2)

"1.3.3.- Velocidad del aire libre para el paso del aire"

d_rel=d_tubo_aletas+(2*h_aleta*e_aleta/S_A)

trinch_rel=(S_1-d_rel/S_dot_2-d_rel)

"Cuando trinch_rel <2 el area minima libre se ubica en el plano

del paso tranversal"

L_s_c=0,5[m]

F=a*b-z_1*L_s_c*d_rel "m^2"

Vel_aire=(m_dot_aire*v_med_aire)/F "[m/s]"

"1.3.4.- Velocidad media y area libre para el paso del agua"

n_x=2 " para arreglo de tubo de trinagulos"

z_p=n_x*z_1

f_tubo=z_p*(pi*d_interno^2/4)

Vel_agua=(m_dot_agua*v_med_agua)/f_tubo "[m/s]"

"1.4.- Calculo del area de la superficie del intercambiador de

calor"

43

C_efectividad=0,95 "Coeficiente de efectivida Termica"

R_t=R_contc "Resistencia térmica por contacto en la

forntera acero aluminio"

C_z=1,0 "numero de filas de tubos transversales en

el banco de tubo"

E_prima=0,9 "Eficiencia posible a corregir"

T_aluminio=(T_media_aire-(T_media_aire-T_media_agua))*E_prima

K_aluminio=k_('Aluminum'; T_aluminio)

"7.4.1.Coeficiente de conveccio relativo h_rel"

X=Relacion_S_1_S_2-(1,26/Relacion_A_1_A_sost)-2

n=0,7+0,08*tanh(X)+0,005*Relacion_A_1_A_sost

C_q=(1,36-tanh(X))*((1,1/(Relacion_A_1_A_sost+8))-0,014)

h_c=1,13*C_z*C_q*(K_med_aire/d_tubo_aletas)*((Vel_aire*d_tubo_a

letas/visco_cinem_med_aire)^n)*(Pr_med_aire^0,33)

m=sqrt((2*h_c)/(e_aleta*K_aluminio))

h_aleta_relativa=h_aleta*(1+(0,191+0,054*(D_exter_aleta/d_tubo_

aletas))*ln(D_exter_aleta/d_tubo_aletas))

E=tanh(m*h_aleta_relativa)/(m*h_aleta_relativa)

Coef_correc_efectividad=1-0,016*(D_exter_aleta/d_tubo_aletas-

1)*(1+tanh(2*m*h_aleta-1))

u_A=1 "Coeficiente de aletas"

h_realtivo=(Relacion_A_A1_A_1*E*u_A*Coef_correc_efectividad+Rel

acion_A_T1_A_1)*h_c "[W/m^2.K]"

"1.4.2.- Coeficente de conveccion de la pared hacia el fluido

interno h_2"

A_dot=100[m^2] "Area asumida"

h_dot_2=3500[W/m^2.K] "conveccion asumida"

T_dot_w=T_media_agua+(Q_ICCA/A_dot_int)*(10^3/h_dot_2)

u_w=VISCOSITY(Water;T=T_dot_w;P=P_entr_agua)

u_f=VISCOSITY(Water;T=T_media_agua;P=P_entr_agua)

Re_f=(Vel_agua*d_interno)/visco_cinem_med_agua

K=1+(900/Re_f)

si=(1,82*log10(Re_f)-1,64)^(-2)

A_dot_int=A_dot/Relacion_A_1_A_int

C_tem=(u_f/u_w)^0,11

landa=1,006

h_2_salida=(K_med_agua/d_interno)*((0,125*si*Re_f*Pr_med_agua*C

_tem)/(landa+4,5*(si^0,5)*((Pr_med_agua^0,666)-1))) "W/m^2.K"

44

U=(C_efectividad/((Relacion_A_1_A_int*(1/h_2_salida))+(Relacion

_A_1_A_int*R_t)+(1/h_realtivo)))

"7.4.3.- Diferencia media de temperatura"

DeltaT_mayor=T_ent_aire-T_2

DeltaT_menor=T_sal_aire-T_ent_enfri_agua

DeltaT=(DeltaT_mayor-

DeltaT_menor)/(ln(DeltaT_mayor/DeltaT_menor))

"7.4.4.- Superficie de intercambio de calor del aparato"

A_trans=(Q_ICCA*10^3)/(U*DeltaT)

A_int_nuevo=A_trans/Relacion_A_1_A_int

T_w=T_media_agua+(Q_ICCA*10^3)/(A_int_nuevo*h_2_salida)

"Como T_w es aprozximado a T_dot_w entonces C_tem no necesita

correccion"

"Longitud del aluminio"

L_aluminio=A_trans/A_1

"Cantidad Total de tubos en el intercambiador"

z=L_aluminio/L_s_c

"Numero de filas de tubos transverasles"

z_2=z/z_1

"Profundidad del conducto de los gases"

c_conducto=z_2*S_2

"Numero real de tubos en el intercambiador"

z_dot_real=z_1*(z_2+1)

"Longitud real de los tubos aletados en el intercambiador"

L_aluminio_real=L_s_c*z_dot_real

"7.5.- Calculo de la caida de presione externa"

Relacion_A_total_F=(pi*(d_tubo_aletas*S_A+2*h_aleta*e_aleta+2*h

_aleta*(h_aleta+d_tubo_aletas)))/(S_1*S_A-

(d_tubo_aletas*S_A+2*h_aleta*e_aleta))

"Para un arreglo en triangulo con phi_relativo<2 se determina

por la formula"

d_eq=2*(S_A*(S_1-d_tubo_aletas)-

(2*h_aleta*e_aleta))/(2*h_aleta+S_A) "[m]"

" Para el cálculo del coeficiente de pérdidas Co se utiliza en

formula 3.2. que es valida en el caso de un banco de tubos

con arreglo en triangulo"

45

n_1=0,17*((Relacion_A_total_F)^0,25)*((S_1/S_2)^0,57)*(exp(-

0,36*(S_1/S_2)))

C_r=2,8*((Relacion_A_total_F)^0,53)*((S_1/S_2)^1,3)*(exp(-

0,9*(S_1/S_2)))

"Debido a que z2=18, es decir z2>6 Deacuerdo con la formula

(3.2) se determina el coeficiente de pérdidas del banco de

tubos"

C_dot_z=1

C_op=1,1

C_dot_o=C_dot_z*C_r*(((Vel_aire*d_eq)/visco_cinem_med_aire)^(-

n_1))

"Caida de presion externa en el intercambiador de calor "

delta_H=C_op*C_dot_o*(z_2+1)*(rho_media_aire*(Vel_aire^2))/2

"[Pa]"

"7.6.- Calculo de la presio interna en el intercambiador"

n_rec=(z_2+1)/2

L_caliente_aluminio=L_s_c*n_rec

L_entr=0,3[m]

n_cod=((z_2+1)/2)-1

L_cod=pi*S_2

L_seccion_fria=2*L_entr +L_cod*n_cod

L_total=L_caliente_aluminio+L_seccion_fria

"Calculo de la cida de presion en el serpentin Pser

a)coeficiente de presion C_fricc

Deacuerdo con el apartado 4,4,2 para determinar Cfricc se

necesita elegir el valor de la rugosidad absoluta de los tubos

epsislon de la tabla 4,1, ya que la parte interna de laos tubos

bimetalicos está hecha de acero al carbón tipo 20, apartado

7,3, entonces epsilon=8,0,10^-5 m"

"La rugosidad relativa de los tubos será igual a "

epsilon=8*10^(-5)

d_cab=0,081[m] " Diametro de

cabezal interno"

rug=d_interno/epsilon " Rugosidad"

"El límite de automodelacion de la ley resistencia para tal

valor de la rugosidad relativa corresponde al siguiente limite

de reynolds"

Re_dot_f=560*rug

"Debido a que el valor real del número de reynolds Ref apartado

7,4,4 es inferior al valor límite"

46

"Re_f<Re_dot_f ,13358<140,10^4, entonces C_fricc debe

determinarse por la fig. 4,1 para Ref =13358 y rug = 250"

C_fricc= 0,0325

"Coeficiente de pérdidas de entrada, al tubo que se caliente

C_ent en el caso de estudio tiene lugra un suministro lateral

del flujo hacia el cabezal de suministro (fig 4,3,2) por eso de

acuerdo con el apartado 4,5,2, y la tabla 4,2"

r_dia=d_interno/d_cab

"Como r_dia>0,1 entonces"

C_ent=0,7

"Coeficiente de pérdidas de salida del tubo que se calienta

hacia el cabezal colector C_sal, que deacuerdo al partado4,5,3,

y la tabla 4,3 "

C_sal=1,1

"Coeficiente de pérdida del codode acuerdo con el apartado

4,5,4, la tabla 4,4 o la figura 4,4. El cambio de direccion del

flujo en todos los codos se realiza en un misomo angulo

fi=180°, Deacuerdo al apartado 7,6,1,"

Relacion_radios=S_2/d_interno

"entonces de acuerdo con la tabla 4,4 "

rho_f=1000

n_cd=8

C_cd=0,356

"El coeficiente total de pérdidas de los codos del serpentin"

u_f1=0,53

"Caida de presión en el serpentin, debido a qeu la densidad del

agua en toda la longitud del serpentin prácticamente permanece

constante, y su velocidad en las secciones caracteristicas

permanecen igual.la caida de presión en los tubos del

intercambiador se puede determinar de la siguiente manera"

deltaP_serp=(((C_fricc/d_interno)*L_total)+C_ent+(n_cd*C_cd)+C_

sal)*(rho_f*(u_f1^2)/2)

"Perdida de presion total en los suministros y colectores del

intercambiador de calor"

47

"El area del colector del cabezal y del distribuidor son las

mismas por ello"

A_cabezal=(pi*d_cab^2)/4

"Las velocidades maximas en el colector del cabezal y del

distribuidor son las mismas por ello"

Vel_max_agua=(m_dot_agua*v_med_agua)/A_cabezal

"Cuando se tiene suministro lateral con seccion completa

Bdis=0.8 para el cabezal distribuidor"

"Cuando se tiene suministro lateral con seccion incompleta

Bdis=2.0 para el cabezal colector"

B_distribuidor=0,8

B_colector=2,0

deltaP_distribuidor_cabezal=B_distribuidor*(rho_media_agua*Vel_

max_agua^2)/2

deltaP_colector_cabezal=B_colector*(rho_media_agua*Vel_max_agua

^2)/2

deltaP_cabezal=(2/3)*(deltaP_colector_cabezal-

deltaP_distribuidor_cabezal)

"Caida de presion interna total en el intercambiador de calor"

deltaP_total=deltaP_serp+deltaP_cabezal

S_dot_2_final=sqrt((1/4)*S_1^2+S_2^2)

48

49

VII. CONCLUSIONES

La Temperatura de salida del aire y la transferencia de calor aumentarán al incrementar el

número de líneas de tubos, y para un número fijo de líneas, se varían ajustando la velocidad

del aire.

No existe mecanismo capaz de considerar todas las variables para la optimización de un condensador pero el mecanismo que hemos utilizado es de gran utilidad para diseño de

condensadores con un óptimo rendimiento.

Si se construyera un prototipo se convertiría en una valiosa herramienta en el diseño del

intercambiador de calor, ya ,que permitiría realizar mediciones previas para poder

determinar con mayor precisión el valor de las temperaturas de pared a lo largo de los tubos,

temperatura de los fluidos, perdidas de calor, los cuales son parámetros involucrados en el modelo de cálculo.

El método que escogimos fue el de la efectividad-nut, el cual nos ha sido de gran ayuda para poder diseñar con la mayor exactitud posible dejando entrever que es un método

bastante difundido.

50

VIII. ANEXOS

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IX. BIBLIOGRAFÍA

TRANSFERENCIA DE CALOR (CUARTA EDICION). INCROPERA, DE WITT

Editorial Pearson 1999

TRANSFERENCIA DE CALOR. J.P. HOLMAN

Editorial McGraw-Hill / Interamericana de España, S.A.

GUIA DE LABORATORIO DE MAQUINAS TERMICAS

Universidad nacional de ingeniería

Los valores de la Efectividad y NTU se presentan en forma de gráficos y diagramas (Páginas

694, 695, 697, "Transferencia de calor" - Autor: Junus A. Çengel - Editorial: McGraw-Hill )