Laboratorio de Ingeniera Qumica I

TABLA DE CONTENIDOS

II.ResumenPg. 2

III.IntroduccinPg. 3

IV.Principios TericosPg. 4 -11

V.Detalles experimentalesPg. 12 - 13

VI.Tabulacin de datos yResultadosPg. 14 - 17

VII.Discusin de resultadosPg. 18 19

VIII.ConclusionesPg. 20

IX.RecomendacionesPg. 21

X.Referencias bibliogrficasPg. 22

APNDICE

1.ClculosPg. 23 31

2.GrficasPg. 32 - 33

RESUMEN

El presente informe trata sobre la transferencia de calor en un intercambiador de calor de doble tubo concntrico. La experiencia se lleva a cabo a 756mmHg aproximadamente y a una temperatura de 21 C.Esta experiencia se realiza en un intercambiador de calor de doble tubo, de 2.84m de longitud y tubos de 2 pulgadas y de 1 pulgadas de dimetro adems de tener acopladas 4 termocuplas para medir las de temperaturas de entrada y salida de los flujos. Por el tubo interior circula un flujo de agua fra y por el anular en contracorriente circula un flujo de vapor.De la experiencia se mide 3 caudales en este caso de 20L/min, 40 L/min y 70 L/min luego se procede a medir las temperaturas de ingreso y salida de flujos manteniendo constante el flujo de vapor a una presin de 5 psig.Se obtiene valores de coeficientes globales de transferencia de calor sucios (UD) de 151.9 BTU/h.ft2.F, 196.4 BTU/h.ft2.F y 213.7 BTU/h.ft2.F para la corrida 1 ,2 y 3 respectivamente; de igual manera se calcula para las corridas 1, 2 y 3 los coeficientes globales de transferencia de calor limpios (Uc) y estos son 236.1 BTU/h.ft2.F, 360.2 BTU/h.ft2.F y 483.0 BTU/h.ft2.F.Finalmente se calcula el factor de incrustamiento (Rd) para cada corrida y se obtuvo 0.0024 (h.ft2.F/BTU) para la primera corrida, 0.0023(h.ft2.F/BTU) para la segunda corrida y 0.0026(h.ft2.F/BTU) para la ltima corrida.

INTRODUCCIN

En la vida diaria se encuentran muchas situaciones fsicas en las que es necesario transferir calor desde un fluido caliente hasta uno fro con mltiples propsitos. Por ejemplo, ahorro de energa (combustible) lo que disminuye los costos de operacin; o para llevar al fluido a una temperatura ptima, bien sea para un procesamiento posterior o para alcanzar condiciones de seguridad necesarias en el caos de transporte y/o almacenamiento. Para transferir calor existen una amplia variedad de equipos denominados intercambiadores de calor.El tipo ms comn es uno en el cual el fluido caliente y el fro no entran en contacto directo el uno con el otro, sino que estn separados por una pared de tubos o una superficie plana o curva. La transferencia de calor se efecta por conveccin desde el fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos, a travs de la pared de tubos o placa por conduccin, y luego por conveccin al fluido fro.

PRINCIPIOS TERICO

INTERCAMBIADORES DE CALOR:Un intercambiador de calor es un equipo que permite el intercambio trmico de dos fluidos a travs de una pared metlica. El calor que se transfiere puede ser sensible o latente, por medio de mecanismo de conduccin y conveccin.Existe en la industria una gran variedad de equipos, pero la nica caracterstica que es comn es el rea de transferencia de calor que separa a las fases caliente y fra.Son diversos los usos que se le pueden acreditar a cada uno de los tipos de intercambiadores existentes, pero en general, los intercambiadores son usados para recuperar calor entre dos corrientes en un proceso. Por ejemplo para algunos de los intercambiadores ms usados actualmente, algunos de los usos que se conocen son los siguientes: Intercambiadores de doble tubo, intercambiadores de corazas, intercambiador de coraza y tubo, intercambiador de casco y tubos, intercambiador de placas soldadas, entre los ms importantes.INTERCAMBAIDOR DE DOBLE TUBO:Este es uno de los diseos ms simples y consiste bsicamente de dos tubos concntricos, en donde una corriente circula por dentro del tubo interior mientras que la otra circula por el nulo formado entre los tubos. Este es un tipo de intercambiador cuya construccin es fcil y econmica, lo que lo hace muy til.Las partes principales de este tipo de intercambiador son dos juegos de tubos concntricos, dos T conectoras, un cabezal de retorno y un codo en U.La tubera interior se soporta mediante estoperos, y el fluido entra a ella a travs de una conexin localizada en la parte externa del intercambiador. Las T tienen conexiones que permiten la entrada y salida del fluido que circula por el nulo y el cruce de una seccin a la otra a travs de un cabezal de retorno. La tubera interior se conecta mediante una conexin en U que generalmente se encuentra expuesta al ambiente y que no proporciona superficie efectiva de transferencia de calor.Estos equipos son sumamente tiles, ya que se pueden fabricar en cualquier taller a partir de partes estndar, obteniendo as superficies de transferencia de calor a un costo muy bajo. Generalmente se ensamblan en longitudes de 12, 15 o 20 pies, en donde la longitud efectiva se define como la distancia en cada rama sobre la que ocurre transferencia de calor, excluyendo la conexin en U del tubo interno y sus prolongaciones. Cuando estos equipos se emplean en longitudes mayores a 20 pies, el tubo interno se dobla y distorsiona el espacio anular, causando una mala distribucin del flujo en el mismo debido a su excentricidad y disminuyendo el coeficiente global.La principal desventaja del uso de este tipo de intercambiador radica en la pequea superficie de transferencia de calor que proporciona, por lo que se emplean en procesos industriales, generalmente se va a requerir de un gran nmero de estos conectados en serie de estos conectados en serie, lo que necesariamente involucra a una gran cantidad de espacio fsico en la planta. Por otra parte, el tiempo y gastos requeridos para desmantelarlos y hacerles mantenimiento y limpieza peridica son prohibidos compararlos con otro tipo de equipos. No obstante estos intercambiadores encuentran su mayor utilidad cuando la superficie total de transferencia requerida es pequea (100 a 200 pie2 o menor). Como las dimensiones de los componentes de estos equipos tienden a ser pequeas, estas unidades son diseadas para operar con altas presiones; adems, los intercambiadores de doble tubo tienen la ventaja de la estandarizacin de sus componentes de una construccin modular.COEFICIENTES TOTALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR:

Los tubos concntricos llevan juntas dos corrientes, cada una teniendo un coeficiente de pelcula particular. Si el interior es muy delgado, las resistencias encontradas son la resistencia de pelcula del fluido en el tubo, la resistencia de pared del tubo (Lm/Km) y la resistencia de la pelcula del fluido en el nulo.

Donde: Coeficiente de pelcula del fluido interiorCoeficiente de pelcula del fluido exterior Espesor de la pared Conductividad trmica del fluido : Resistencia Total

Es costumbre sustituirse por donde es el coeficiente total de transferencia de calor y y deben referirse a la misma rea de flujo de calor ya que un tubo real tiene distintas reas por pie lineal tanto en su interior como en su exterior. Si se usa el rea exterior del tubo interno hi debe multiplicarse por para dar origen a referido al rea mayor .

Luego se tiene:

Generalmente, se considera que toda la pared del tubo est a la misma temperatura, por lo que no se considera en el clculo de , de todas maneras, se debe evaluar si esta suposicin es correcta.

La ecuacin de Fourier para estado estable es:

Donde: Es la diferencia de temperaturas entre las dos corrientes para la superficie total A. rea de transferencia Coeficiente global de transferencia de calor

COEFICIENTE DE PELCULA PARA FLUIDOS EN TUBOS:

Sieder y Tate, basados en los datos de Morris y Whitman, hicieron una correlacin posterior, tanto como para el calentamiento como enfriamiento de varios fluidos en tubos horizontales y verticales extendiendo sta para flujos turbulentos para nmeros de Reynolds mayores a los 10 000, esta ecuacin dio una desviacin media mxima de +15 y -10%.

Donde:

Coeficiente de pelcula en el interior del tubo Dimetro del tubo Conductividad trmica de la pared : Viscosidad del fluido: Viscosidad referida a la pared del tubo Nmero de Reynold Nmero de Prandtl

MEDIA LOGARTMICA DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS (MLDT):

Generalmente los fluidos experimentan variaciones de temperatura, que no son lneas rectas cuando las temperaturas se grafican contra longitudes. La diferencia de temperaturas es la fuerza motriz mediante la cual el calor se transfiere desde la fuente hacia el receptor. La direccin relativa de los fluidos influye en el valor de la diferencia de temperaturas.

Intercambiador de calor en contra flujo: mantiene la transferencia de calor entre las partes ms calientes de los dos fluidos en un extremo, as como entre las partes ms fras en el otro, por lo tanto el cambio de temperaturas (fluido caliente-fro) con respecto a la longitud del tubo (X) no es tan grande en ningn lugar como lo es para la regin de entrada del intercambiador de flujo paralelo. La entre ambos flujos es grande en la entrada del intercambiador.

Donde la temperatura media logartmica es mayor en el contra flujo que para el arreglo en flujo paralelo, por consiguiente el rea superficial que se requiere para efectuar una transferencia de calor es ms pequea para contra flujo que para arreglo en paralelo suponiendo el mismo valor de , tambin la temperatura final del fluido fro puede ser mayor que la temperatura final de fluido caliente en contra flujo pero no en paralelo.

TEMPERATURA DE LA PARED DEL TUBO (tw):

Esta temperatura puede ser calculada a partir de las temperaturas calorficas cuando tanto como son conocidas, se considera que el tubo en su totalidad est a la superficie externa de la pared . Si la temperatura calorfica exterior es y la temperatura calorfica interior es y , donde el subndice se refiere al valor del coeficiente dentro del tubo, referido a la superficie exterior del tubo.

Reemplazando las resistencias por coeficientes de pelcula:

Resolviendo por :

Cuando el fluido caliente est dentro del tubo es:

INCRUSTACIONES (Rd)

Cuando los aparatos de transferencia de calor han estado en servicio por algn tiempo se les deposita incrustaciones o basura en la parte interior y exterior de las tuberas, aadiendo dos resistencias ms de las que fueron incluidas en el clculo de . El equipo es diseando anticipando la deposicin de basura e incrustaciones, introduciendo una resistencia llamada factor de basura, incrustacin o de obstruccin. Supngase para el fluido del tubo interior y sus dimetro interior y para el fluido del anulo en el dimetro exterior del tubo interior, estos factores pueden considerarse demasiados delgados para lodos pero apreciablemente gruesos para incrustaciones, que tienen conductividad trmica mayor que los lodos.

El valor de obtenido nicamente a partir de y puede denominarse coeficiente total limpio para demostrar que los lodos o basura no se han tomado en cuenta. El coeficiente que incluye la resistencia de lodos se llama de diseo o coeficiente total de lodos.

El valor de A correspondiente a UD en lugar de UC proporciona las bases en las cuales el equipo debe ser hecho en ltima instancia. La correlacin entre los dos coeficientes totales y es:

Si:

Entonces se tiene:

Imagen en vista frontal de un intercambiador de calor

TRAMPA DE VAPOR:Las trampas de vapor son un tipo de vlvula automtica que filtra el condensado (es decir vapor condensado) y gases no condensables como lo es el aire esto sin dejar escapar al vapor. En la industria, el vapor es regularmente usado para calentamiento o como fuerza motriz para un poder mecnico. Las trampas de vapor son usadas en tales aplicaciones para asegurar que no se desperdicie el vapor.El vapor se forma cuando el agua es evaporada para formar un gas. Para que el proceso de evaporacin se produzca, las molculas de agua deben recibir suficiente energa de tal manera que las uniones entre las molculas (uniones de hidrogeno, etc.) se rompan. Esta energa que se da para convertir un lquido a gas recibe el nombre de "calor latente".Los procesos basados en el calentamiento utilizan el calor latente y lo transfieren al producto. Cuando se realiza este trabajo (es decir el vapor ha cedido su calor latente), el vapor se condensa y se convierte en condensado. En otras palabras, el condensado no tiene la habilidad de hacer el trabajo que el vapor realiza. Por lo tanto la eficiencia de calentamiento se ve afectada si el condensado no es removido propia y rpidamente como sea posible, ya sea en una tubera para transportar el vapor o en un intercambiador de calor.Principio de operacin: La vlvula principal controladora del flujo de condensado es conectada mediante una palanca al flotador, el cual ascender o descender en el condensado presente de la trampa para vapor. Cuando la trampa es conectada al equipo de vapor y el vapor empieza a fluir, el aire es empujado a la parte superior de la trampa. El flotador est en su posicin ms baja manteniendo la vlvula cerrada. Sin embargo, el elemento termosttico esta fro permitiendo pasar a travs del orificio el aire.Luego el condensado fro sigue al aire en el cuerpo de la trampa. Como el condensado se incrementa elevando al mismo tiempo el flotador y por consiguiente abriendo la vlvula para as desalojar el mismo.

DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES Y EQUIPOS

Equipo intercambiador de calor de doble tubo acoplado a 4 termocuplas. Una computadora con el software de control de las termocuplas. 2 Baldes (para colectar el lquido condensado). 1 Termmetro

PROCEDIMIENTO:

En el presente trabajo se emplea un intercambiador de doble tubo de 2.89m de longitud, tubera externa de 2 de dimetro y tubera interna de 1 1/4 de dimetro. Cuenta con un sistema de aislamiento trmico, consistente en un tubo que contiene a la lnea de vapor y al intercambiador, envuelto con lana de vidrio, cubriendo el espacio anular. El arreglo de flujo es a contracorriente. Se ubica una vlvula de regulacin de presin del vapor y est instalado un manmetro en sus proximidades. En la lnea del intercambiador, se ubican 4 termocuplas, para medir las temperaturas de entrada y salida de los fluidos en interaccin. Un rotmetro est instalado en la lnea de agua, para determinar el caudal de lquido fro. En la lnea de descarga de vapor, se ubica una trampa de vapor.Se trabaja con 4 termocuplas que mide y transmite datos de temperaturas a la computadora de trabajo.El procedimiento fue el siguiente:1. Antes de iniciar las mediciones se realizan las mediciones de las tuberas del equipo.2. Luego se regula la presin a 5 psi aproximadamente. Se recogen datos de temperatura en la entrada y salida de la tubera de agua fra del intercambiador de calor para un caudal de 20, 40 y 70 L/min (regulando la vlvula), usando el software.3. A la descarga de la lnea de vapor, se colecta el lquido condensado en baldes, para un lapso de tiempo de 5 minutos.4. Este procedimiento se repite tres veces para cada caudal

ESQUEMA DE EQUIPO:

Laboratorio de Ingeniera Qumica IIntercambiador de Doble TuboIng. Ricardo Lama Ramrez, PhD

31

1. TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA DE DATOS TEORICOS TABLA N1: DIMENSIONES DE LOS TUBOSDimetro Nominal Tubo interno (pulg)1 1/4

Dimetro Nominal Tubo externo(pulg)2

Dimetro interno (ft)0.115

Dimetro externo (ft)0.138

Espesor (ft)0.0117

Longitud (ft)9.48

Dimetro equivalente (ft)0.0506

TABLA N 2: DATOS TERICOS DEL AGUACompuestoPresinH (Btu/lb)

Liquido saturado19.7195.34

Liquido saturado14.7180.07

Vapor saturado14.71150.4

Capacidad calorfica liquido saturado (BTU/lbm F)1

Capacidad calorfica vapor saturado (BTU/lbm F)0.491

Calor latente de vaporizacin, (BTU/lbm)964.9

Propiedades fsicas del agua

T(C)(Kg/m3)

21.5997.883

22997.77

23.3997.467

27.1996.485

30.4995.526

88.5966.324

88.6966.257

88.8966.124

89.1965.924

89.5965.656

89.8965.455

90965.321

90.5964.984

TABLA N3: DATOS EXPERIMENTALES A PRESION CONSTANTE DE 5 psig.Fluido FrioFluido Caliente

CaudalTfentrada (C)Tfsalida (C)Tcentrada (C)Tcsalida (C)

121.4939.25108.64102.30

222.0433.77107.77101.30

323.2630.88108.59101.62

TABLA N4: DATOS DE TIEMPO Y VOLUMEN DEL CONDESADO A LA SALIDA DE LA TRAMPA DE VAPOR CORRIDAVOLUMEN(L)TIEMPO(s)CAUDAL(L/s)

11730.0137

21620.0123

32480.0121

21660.0152

21320.0152

32060.0146

31540.0185

21150.0174

31760.0171

TABLA N5: RESULTADOS OBTENIDOS DE LOS FLUJOS MASICOS EN LA TRAMPA DE VAPORFLUJOS MSICOS EN LA TRAMPA DE VAPOR (lbm/h)

Q del fluido frio(L/min)Liquido Saturado (salida).Liquido Saturado (entrada)Vapor Saturado (salida)

20105.05106.731.68

4094.6696.181.52

7092.7494.221.48

TABLA N6: FLUJOS DE CALOR GANADO POR EL FLUIDO FRIO, CALOR CEDIDO POR EL FLUIDO CALIENTE, CALOR PERDIDO Y % DE CALOR PERDIDO PARA LAS 3 CORRIDAS Q del fluido frio(L/min)Flujo condensado Prom, lbm/hCalor cedido por el vapor Prom (Btu/h)Calor ganado por el agua Prom (Btu/h)Q perdido Prom (Btu/h)% Q perdido Prom

2097.4896120.184219.511900.612.381

40114.63113038.9111286.41752.51.550

70135.28133459.9123388.310071.67.547

TABLA N7: REYNOLDS N PRANDT Y COEFICIENTES DE PELCULA EN EL TUBO INTERNO Y COEFICIENTES DE PELCULA EN EL TUBO EXTERNO PARA LAS 3 CORRIDAS Q del fluido frio(L/min)Reynolds Tubo interiorPrandtlhi(BTU/h pie2 F)hio (BTU/h pie2 F)ho(BTU/h pie2 F)

20150535.47322.2268.51955.9

40288565.71549.9458.31683.5

70494175.84851.9709.91511.3

TABLA N8: COEFICIENTE GLOBAL SUCIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR Ud, COEFICIENTE GLOBAL LIMPIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR Uc Y FACTOR DE INCRUSTACION RD PARA LAS 3 CORRIDAS

Q del fluido frio(L/min)Media logartmica De diferencial de Temperatura (MLDT)UD(BTU/h pie2 F)Uc (BTU/ h - pie2 F)RD(h-pie2 F/ BTU)

20134.9151.9236.10.0024

40137.9196.4360.20.0023

70140.5213.7483.00.0026

DISCUSIN DE RESULTADOS

Para los clculos realizados se va a tomar las siguientes consideraciones:-No se considerara la prdida de lquido condensado en forma de vapor que se genera al pasar por la trampa de vapor. -El flujo frio que pasa por la tuberia interna y que es medida por el rotmetro consideraremos que es constante. Esto no sucedi as en la prctica ya que el flujo variaba en lapsos pequeos de tiempo y se tena que estar controlando mediante una vlvula.

El coeficiente de pelcula hi se calcul utilizando la correlacin de Sieder y Tate para flujo turbulentos con numero de Reynolds mayor a 10 000, siendo las tres corridas de flujo turbulento empleamos esta frmula. En la TABLA N7 se muestra los nmeros de Reynolds para las tres corridas as como los coeficientes de pelcula hi, donde se observa que el coeficiente de pelcula hi para el fluido frio aumenta a medida que hay un caudal mayor, esto se debe a que hay una mayor masa de fluido a calentar.El coeficiente de pelcula ho disminuye mientras aumenta el caudal as como se muestra en la TABLA N 7. Esto sucede debido a que a medida que se disminuye el caudal es ms fcil para el fluido caliente (vapor de agua) transmitir calor al fluido frio y por ende la capa de fluido en la pared del tubo exterior del tubo interno (ho) se hace ms pequea ya que pierde ms cantidad de calor al pasarlo al fluido frio.

Se sabe que a medida que pasa el tiempo, en las paredes de las tuberas internas y externas se depositan basura o incrustamientos cuyo valor est dado por la resistencia de incrustamiento RD. Este valor de RD debe ser el mismo para todas las corridas, sin embargo, se presenta una pequea desviacin que se puede observar en la grfica N 3. Este factor de obstruccin RD para una alimentacin tratada para calderas debe de tener un valor ideal de 0.003, sin embargo en el laboratorio se demostr que el sistema tiene un valor de RD igual a 0.002 el cual nos indica que el sistema est trabajando en condiciones ptimas. El valor del RD se obtuvo de la tabla N12 de factores de obstruccin para alimentacin tratada para calderas del libro Kern, Donald Q. Procesos de transferencia de calor. Mxico, D.F.: Compaa Editorial Continental, 1995. Pg.950.

En la grfica N 1 se puede observar que a medida que aumenta el caudal del fluido frio el calor que gana este es mayor y por ende el calor que pierde el fluido caliente (vapor) tambin aumenta. Para la corrida 2 se puede observar una superposicin de los puntos que nos indica que el calor ganado por el fluido frio es casi igual al calor perdido por fluido caliente y por ende el calor que es cedido hacia el medio ambiente es aproximadamente cero.En la grfica N 2, se observa que el coeficiente global sucio de transferencia de calor (UD) tiene una relacin con el caudal de fluido frio; ya que al aumentar el caudal de fluido frio, aumenta el coeficiente global sucio(UD) esto se debe a que al aumentar el caudal la resistencia disminuye y esta mantiene una relacin inversamente proporcional con los coeficientes globales; de igual manera se da con el coeficiente global limpio (Uc) ya que tambin se observa la misma tendencia mostrando que al aumentar el caudal del fluido frio, tambin aumenta el coeficiente global limpio solo que en menor proporcin.

CONCLUSIONES

1. Se concluye que el caudal del fluido frio es directamente proporcional al calor ganado por este debido al fluido caliente (vapor). 2. Debido a que el factor de obstruccin obtenido experimentalmente es menor que el indicado en tablas, podemos decir que el intercambiador de calor no necesita limpieza.

RECOMENDACIONES

1. Cada vez que se vara el flujo msico del agua al intercambiador es necesario esperar un lapso prudencial para que el flujo de este sea estable y de este modo se tomen medidas correctas.2. Al terminar la prctica se debe de cerrar la llave de vapor y dejar fluir el agua aproximadamente media hora para lograr el enfriamiento de las tuberas. 3. Se debe verificar las lecturas del medidor del flujo de fluido fro (rotmetro), tomando mediciones peridicas del caudal de salida

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1. Kern, Donald Q. Procesos de transferencia de calor. Mxico, D.F.: Compaa Editorial Continental, 1995. Pg.43 82 y 125 -135.2. Incropera, Frank. De UIT, David. Transferencia de Calor. Cuarta edicin Pg.844-847.3. Robert H. Perry. Manual del Ingeniero Qumico. Sptima edicin. I tomo.4. O. T. Zimmerman e Irving Lavine, Chemical engineering Laboratory equipment, Editorial Research Service, Ao 1943. Pgs. 141 145.

APNDICE1. CALCULOS:

Para el fluido frio (20 L/min) y fluido caliente (Pv=19.7 psia)

1. Balance de materia y energa en la trampa.Vapor Saturado

TRAMPA DE VAPOR

Lquido Saturado

Lquido Saturado

Donde:

Reemplazando (1) en (2), se obtiene:

Siendo:

Reemplazando los valores obtenidos en (3):

De (1) se obtiene que:

En el laboratorio se realizaron tres pruebas, obteniendo como resultado promedio:

2. Calor ganado por el fluido fro.(Qgff)

Adems:

Donde:

De (5):

Reemplazando el resultado en (4):

3. Calor perdido por el fluido caliente. (Qpfc)

Donde:

Remplazando los valores en (6):

4. Calor cedido al ambiente. (Qca)

Reemplazando los resultados obtenidos anteriormente se obtiene:

Se determina el porcentaje de calor perdido:

5. Coeficientes de transferencia de calor en el tubo interno (hi, hio)

Se calcula el Reynolds dentro en el tubo interno:

Donde:

Reemplazando en (8):

Ahora se calcula el Prandtl:

Donde:

Reemplazando los datos en (9):

Dado que, se usa la siguiente relacin:

Donde:

Luego, despejando el valor de en (10):

Teniendo en cuenta:

Entonces:

Reemplazando en (11) se obtiene:

Adems se sabe que:

)

Reemplazando los valores en (12):

6. Coeficiente de transferencia de calor Condensacin (ho)

Donde:

Reemplazando datos en (13) y asumiendo que :

Adems se sabe que:

Donde:

Reemplazando los datos en (14) se obtiene un nuevo :

Luego se itera reemplazando en y reemplazando en . As se obtiene:

7. Coeficiente total de diseo o de lodos (UD)

Se calcula MLDT:

Donde:

Reemplazando en (16):

As con el resultado obtenido, ahora reemplazamos en (15):

8. Coeficiente total limpio (UC)

Reemplazando con los resultados obtenidos anteriormente en (17):

9. Coeficiente de Incrustamiento (RD)

Reemplazando con los resultados obtenidos anteriormente en (18):

2. GRFICAS

Grfico N 1: Calor ganado, Calor Cedido y Calor Perdido (/h) vs. Caudal (L/min)

Grfico N 2: Coeficientes de transferencia de calor (UC y UD) (/2.) vs. Caudal (L/min)

Grfica N3: Coeficiente de Incrustamiento Vs Caudal de fluido frio