La integral definida:

1. Se da la grfica de una funcin. Estime ( )

usando cuatro subintervalos tomando como alturas la

funcin evaluada en:

a) Los puntos extremos de la derecha b) Los puntos extremos de la izquierda c) Los puntos de enmedio

2. Utilice sumas de Riemman con n subintervalos iguales para calcular el rea de la regin limitada por

( ) , y el eje y, tomando como alturas la funcin evaluada en: a) Los puntos extremos de la derecha b) Los puntos extremos de la izquierda

3. Utilice sumas de Riemman con n subintervalos iguales para calcular el rea de la regin limitada por

( ) , y el eje y tomando como alturas la funcin evaluada en a) Los puntos extremos de la derecha b) Los puntos extremos de la izquierda

4. La grfica de ( ) consta de dos rectas y un semicrculo. sela para evaluar cada integral

a) ( )

b) ( )

c) ( )

5. Evale cada integral interpretndola en trminos de reas de figuras conocidas

a) ( )

; b) ( )

; ) ( | |)

6. Determina el valor promedio de las siguientes funciones:

a) ( ) en el intervalo [-2,2] b) ( ) en el intervalo [0,2]

7. Encuentra un polinomio cbico ( ) ; para el cual ( ) ( ) ; ( )

y ( )

8. Calcule ( ) de :

a)

4

3

2

( )2

x

tF x dt

t

; b)

2

3 4

0

( ) 1

x

F x t dt ;

c) 3

103

3

( ) 1

x

x

F x t dt ; d) 1

4 2( ) 4

x

x

F x t t dt