INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD...
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZ DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN “IMPLEMENTACIÓN DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS EN UNA LÍNEA DE ENSAMBLE DE COMPUTADORAS” TESIS QUE PRESENTA: OSCAR OVIEL NEVAREZ NEVAREZ COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRÍA EN INGENIERÍA ADMINISTRATIVA CD. JUÁREZ, CHIH. FEBRERO 2012
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZ
DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“IMPLEMENTACIÓN DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS EN UNA
LÍNEA DE ENSAMBLE DE COMPUTADORAS”
TESIS
QUE PRESENTA:
OSCAR OVIEL NEVAREZ NEVAREZ
COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRÍA EN INGENIERÍA ADMINISTRATIVA
CD. JUÁREZ, CHIH. FEBRERO 2012
OFICIO DE APROBACIÓN
iii
DEDICATORIA
Dedico esta tesis a mi esposa Ana Edith y mis hijos Santiago y Said;
quienes han vivido junto conmigo esta experiencia, aunque no sencilla pero si
muy grata y han sido la motivación para salir adelante a través de mi desarrollo
profesional y personal.
iv
AGRADECIMIENTOS
Le agradezco a mis padres Ramón y Delia, a mi hermana Delia por todo
el apoyo que me brindaron durante el desarrollo de la investigación.
Así mismo le agradezco al Dr. Jaime Sánchez, por el apoyo brindado para
la realización de este trabajo de investigación, pues su conocimiento, paciencia y
perseverancia fueron los pilares para llevarla a su fin.
v
RESUMEN
En la presente tesis se implementan las técnicas de Control Estadístico
de Procesos con el fin de reducir los costos de calidad causados por tiempo
muerto, costos de reparación y costos por retrabajos en un proceso de ensamble
de computadoras.
En la introducción se habla acerca de la situación que las empresas
enfrentan en la actualidad para aumentar su capacidad y reducir sus costos
para ser competitivas.
En el capítulo 2 se describe el planteamiento del problema exponiendo los
antecedentes y definiciones del problema a resolver, para ello también se tienen
las preguntas de investigación acerca del impacto que se tuviera con la
implementación de Control Estadístico de Proceso, proponiendo hipótesis,
propósitos y objetivos del proyecto.
En el capítulo 3 se menciona la literatura revisada mostrando los
conceptos generales de Control Estadístico de Proceso como son los modelos
de medición de ajuste, subjetivo y por monitoreo, al igual que una descripción de
los tipos de gráficas que se pueden utilizar para su implementación tales como
por atributos y por variables.
En los capítulos 4 y 5 se presenta la metodología y los materiales que se
utilizaron para llevar a cabo la investigación y la implementación de Control
Estadístico de Procesos en donde también se incluye la descripción de la de los
pasos a seguir para el desarrollo de la herramienta que se realizó en esta
investigación.
vi
En el capítulo 6 se presentan los resultados del impacto que se obtuvo a
través de esta investigación por medio de gráficas antes y después de la
implementación de CEP del costo de calidad y de la capacidad de proceso, que
muestran que la implementación de Control Estadístico de Procesos beneficia a
la empresa en la reducción de costos.
En el capítulo 7 se presentan las conclusiones y recomendaciones del
proyecto para la aplicación de estas metodologías en otras empresas donde se
involucren procesos similares.
vii
TABLA DE CONTENIDO
Página
Dedicatoria ..........................................................................................................iii
Agradecimientos ................................................................................................. iv
RESUMEN........................................................................................................... v
TABLA DE CONTENIDO .................................................................................... vii
LISTA DE TABLAS .............................................................................................. x
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................... xi
1.INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 3
2.1 Antecedentes ......................................................................................... 3
2.2 Definición del Problema .......................................................................... 4
2.3 Objetivos de la Investigación ................................................................. 5
2.4 Preguntas de Investigación. .................................................................... 5
2.5 Hipótesis de la Investigación. ................................................................. 5
2.6Propósito. ................................................................................................. 5
2.7 Delimitaciones y Supuestos .................................................................... 6
2.7.1 Delimitaciones................................................................................... 6
2.7.2 Supuestos ......................................................................................... 6
3. MARCO TEÓRICO ....................................................................................... 7
3.1 Control Estadístico del Proceso .............................................................. 9
3.2 Modelos de Medición de Acuerdo a las Características del Proceso ... 10
3.2.1 Modelos de Ajuste .......................................................................... 10
3.2.2 Modelos Subjetivos ......................................................................... 10
3.2.3 Modelos de Monitoreo .................................................................... 10
3.2.3.1 Convencionales por Atributos ................................................... 11
3.2.3.2 Convencionales por Variables .................................................. 14
3.2.3.3 No Convencionales Basadas en Tiempo .................................. 23
viii
TABLA DE CONTENIDO (Continuación)
Página
4. MATERIALES Y MÉTODOS ....................................................................... 27
4.1 Selección de la Empresa ...................................................................... 27
4.2 Descripción del Producto ...................................................................... 27
4.3 Materiales Utilizados ............................................................................. 27
4.4 Método de Iimplementación de CEP en la Empresa............................. 28
4.4.1 Participación/Soporte de la Gerencia .............................................. 29
4.4.2 Enfoque Basado en Equipos .......................................................... 29
4.4.3 Entrenamiento a Empleados. .......................................................... 29
4.4.4 Enfoque a la Mejora Continua al Reducir la Variación. ................... 30
4.4.5 Medir los Resultados de Manera Cuantitativa ................................ 30
4.4.6 Establecer un Proceso de Comunicación ....................................... 30
4.5.Método Implementación de Herramienta CEP ...................................... 31
5. IMPLEMENTACIÓN ...................................................................................... 33
5.1 Análisis del Proceso.............................................................................. 33
5.2 Medición del Proceso ............................................................................ 34
5.3 Detección de CEP a Utilizar .................................................................. 35
5.3.1 Tipos de Gráficas Convencionales por Atributos ............................ 35
5.3.2 Tipos de Gráficas Convencionales por Variables ........................... 35
5.3.3 Tipos de Gráficas No Convencionales Basadas en Tiempo. .......... 36
5.4 Definición del Proyecto. ........................................................................ 38
5.5 Desarrollo de la Herramienta………… .................................................. 39
5.5.1 Análisis de Requisitos .................................................................... 40
5.5.2 Diseño de la herramienta ............................................................... 40
5.5.2.1 Diseño de la arquitectura ......................................................... 40
5.5.2.1 Diseño detallado ....................................................................... 41
5.5.3 Codificación .................................................................................... 41
ix
TABLA DE CONTENIDO (Continuación)
Página
5.5.4 Pruebas de integración ................................................................... 42
5.5.4.1 Pruebas de validación ............................................................... 42
5.5.5 Fases de mantenimiento ................................................................. 42
5.6 Implementación de CEP ...................................................................... 44
5.6.1 Participación/Soporte de la Gerencia ............................................. 44
5.6.2 Enfoque Basado en Equipos ......................................................... 44
5.6.3 Entrenamiento a Empleados ......................................................... 46
5.6.4 Enfoque a la Mejora Continua al Reducir la Variación ................... 47
5.6.5 Medir los Resultados de Manera Cuantitativa ............................... 47
5.6.6 Establecer un Proceso de Comunicación ...................................... 48
5.7 Medición Después de Implementación de CEP .................................... 48
6. RESULTADOS ........................................................................................... 49
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 55
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................. 57
Apéndice A ........................................................................................................ 59
Apéndice B ........................................................................................................ 60
Apéndice C ........................................................................................................ 61
x
LISTA DE TABLAS
Página
Tabla 5.1 Formación de Equipos y Objetivos ..................................................... 45
Tabla 5.2 Contenido y Frecuencia de Entrenamiento de CEP ........................... 46
Tabla 5.3 Plan de Auditorías Internas de la Empresa ....................................... 47
Tabla 6 .1 Prueba T del Costo por Unidad Antes de CEP y Después de CEP ... 50
Tabla 6.2 Prueba Mann-Whitney para Comparación de Medianas ................... 54
xi
LISTA DE FIGURAS
Página
Figura 2.1 Nivel de Entendimiento de Causa y Efecto ......................................... 8
Figura 2.2 Diferentes Técnicas de CEP ............................................................... 8
Figura 4.1 Bases para Implementar CEP en una Organización ......................... 28
Figura 4.2 Metodología de Implementación ....................................................... 31
Figura 4.3 Ciclo de Desarrollo de Software en Cascada .................................... 32
Figura 5.1. Diagrama de Flujo Basado en Inspecciones Aleatorias ................... 33
Figura 5.2 Costo de Calidad de la Empresa ....................................................... 34
Figura 5.3.- Comprobación de la Distribución de Probabilidad Exponencial ...... 37
Figura 5.4.- Histograma de los Datos ................................................................. 37
Figura 5.5 Planteamiento de Proyecto ante la Gerencia .................................... 39
Figura 5.6 Representación Gráfica de la Arquitectura del Sistema .................... 41
Figura 5.7 Gráfica de CEP de la Línea de Producción ...................................... 43
Figura 5.8 Gráficas de Pastel de los Contribuyentes de las fallas ..................... 43
Figura 6.1 Costo de Calidad Antes de CEP ...................................................... 49
Figura 6.2 Costo de Calidad Después de CEP .................................................. 50
Figura 6.3 Gráfica de las Muestras Individuales Antes y Después de CEP ...... 51
Figura 6.4 Gráfica de las Muestras Boxplot Antes y Después de CEP ............. 51
Figura 6.5 Principales Contribuyentes Antes de CEP ........................................ 52
Figura 6.6 Principales Contribuyentes Después de CEP ................................... 52
Figura 6.7 Capacidad del Proceso Antes de CEP ............................................. 53
Figura 6.8 Capacidad del Proceso Después de CEP ........................................ 53
Figura 6.9 Gráfica de Comparación de Medianas Antes y Después de CEP ..... 54
1
1. INTRODUCCIÓN
Actualmente las empresas se encuentran obligadas a mejorar sus
procesos para lograr una reducción de costos y aumentar la producción para de
esta manera obtener una ventaja competitiva. Las organizaciones que desean
sobrevivir en este mundo globalizado, en donde las empresas tienden a ser más
competitivas para permanecer activas, deben de mejorar continuamente sus
procesos y maximizar el uso de recursos con el fin de crecer y así poder ofrecer
un producto y/o servicio competitivo. En una primera instancia, las primeras
soluciones propuestas por las empresas, en su mayoría, implican cambios de
tecnología, diseño, etc., lo que significa una fuerte inversión, lo cual en la
actualidad no es una tarea sencilla para ninguna organización, ya sea grande o
pequeña.
Como resultado de los diversos factores que se interrelacionan en los
procesos productivos, se determina el costo para la generación de los productos
o servicios y mientras no se modifiquen aspectos fundamentales de estos
factores, como pueden ser las variaciones en los precios de las materias primas,
el costo salarial, las características del producto y las máquinas utilizadas, entre
otras, el costo de la producción de un bien o servicio bajará cuando la capacidad
de su proceso aumente.
Por consecuencia de la evolución de los procesos en el tiempo y el hecho
de estar expuestos a continuos cambios y alteraciones que son propios del
sistema, los costos sufrirán variaciones naturales (llamadas también aleatorias)
o especiales (denominadas atribuibles). Las variaciones aleatorias surgen
como consecuencia de la interacción de una gran variedad de factores, tales
como la temperatura, la presión atmosférica y la tolerancia normal de operación
de la maquinaria, etc. Estas variaciones son aleatorias, en general pequeñas y
2
no se pueden atribuir a ninguna causa concreta. Se dice que un proceso es
“estable” o que está “dentro de control” si la variabilidad del proceso es
consecuencia únicamente de variaciones aleatorias.
Las variaciones atribuibles se deben a una causa concreta, tal como las
diferencias entre el rendimiento de diversas máquinas, operarios o materiales.
Las variaciones de este tipo no son aleatorias y pueden conducir a variaciones
excesivas en los procesos. Si existen causas de variaciones atribuibles en un
proceso, entonces se dice que el proceso está “fuera de control” y no se pueden
utilizar métodos de Control Estadístico de Procesos (CEP) para predecirla.
Por lo tanto esta investigación se enfoca en los efectos generados a
causa de la implementación de CEP y las actividades realizadas para esto en
una empresa del ramo electrónico.
3
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El presente capítulo aborda los siguientes temas: antecedentes, definición
del problema, objetivos, pregunta de investigación, hipótesis, justificación,
delimitaciones y supuestos.
2.1. Antecedentes
La empresa en la que se realiza esta investigación se dedica al ensamble
de productos electrónicos (computadoras), la empresa cuenta con sistemas
intermitentes (mezcla alta, volumen bajo) y con sistemas continuos (mezcla baja,
volumen alto) lo que permiten que la empresa sea una buena elección en el
ramo electrónico. Actualmente la empresa tiene métricos de calidad de proceso
FPF (por sus siglas en inglés, First Pass Fallout = Cantidad de unidades que
fallan / Cantidad de unidades que se prueban * 100) y métricos calidad de salida
DPPM (por sus siglas en inglés, Defects Parts Per Million = Cantidad de
unidades falladas / cantidad de unidades probadas * 1,000,000), los cuales no
proporcionan a la compañía la información necesaria y a tiempo para poder
tomar decisiones que puedan ser relevantes para la reducción de costos, por lo
que la empresa requiere que cualquier movimiento en su estructura
organizacional, de equipo o de negocios, sea bien justificado, para de esta
manera no afectar los logros que se tienen con el cliente.
Basado en lo anterior, se han identificado actividades como son: personal
en espera de material, personal que realiza operaciones que no han sido
consideradas dentro de las actividades del puesto, manejo de materia prima en
exceso (reparaciones) y también se aprecia que la mano de obra especializada
(técnicos) no se aprovecha en todo su potencial ya que su principal actividad es
4
cambiar componentes, así como el tiempo muerto generado por problemas de
calidad tanto del proceso como de la materia prima.
La situación problemática se presenta específicamente en la línea de
producción de una empresa de ensamble de computadoras, derivando en paros
de línea, inversión de recursos no pagados, manejo de materiales, entre otros
desperdicios considerados claves para lo que es la reducción de costos y la
mejora continua
2.2. Definición del Problema
En la investigación inicial, la empresa no tiene establecido algún método
para el análisis de datos que permita la detección temprana de problemas
generados en la línea de producción y debido a esto la empresa incurre en
procesos de corrección como una práctica normal sin notar el impacto en el
costo que esto implica. Se detecta la oportunidad en la empresa para mejorar los
procesos a través de la detección temprana de los errores y mejorar la toma de
decisiones para reducir los costos generados por los desperdicios.
La presente investigación abarca el problema que implica utilizar
herramientas de CEP en los procesos de producción la línea de ensamble de
computadoras a través de la definición e implementación de métricos de
monitoreo que den como resultado la detección temprana de errores que
faciliten y sustenten la toma de decisiones para mejorar los procesos y disminuir
los costos.
5
2.3. Objetivos de la Investigación
a) Implementar CEP en la línea de ensamble de computadoras.
b) Realizar desarrollo tecnológico a través de una herramienta que permita
llevar a cabo el monitoreo de CEP en tiempo real.
c) Implementar un sistema que mantenga y soporte CEP dentro de la
empresa.
d) Reducir el tiempo muerto, las reparaciones y los retrabajos.
e) Capacitar al personal en el uso de CEP.
2.4. Preguntas de Investigación
¿Cuál es el impacto de implementar CEP en la línea de ensamble de
computadoras para la reducción de costos generados por tiempo muerto,
retrabajos y reparaciones?
2.5. Hipótesis de la Investigación
H0: La adopción de técnicas de CEP coadyuva en la reducción de costos por
tiempo muerto, retrabajos y reparaciones.
2.6. Propósito
La siguiente investigación tiene como propósito implementar técnicas de
CEP desde un enfoque sistemático para reducir el costo de retrabajos, tiempo
muerto y reparaciones. Esto permitirá una detección temprana de los problemas,
6
se tomen acciones basados en datos y a su vez permita crear un ambiente de
mejora continua.
2.7. Delimitaciones y Supuestos
Las delimitaciones y supuestos de esta investigación se describen a
continuación, las delimitaciones suministran las restricciones y alcances del
estudio, los supuestos establecen tanto las condiciones como las premisas que
soportan:
2.7.1. Delimitaciones
Por medio de esta investigación se pretende establecer el nivel de
impacto que conlleva la implementación y uso de técnicas de CEP para la
reducción costos generados por retrabajos, tiempo muerto y reparaciones
basados en la creación de un sistema para la detección temprana de problemas.
a) La investigación se realizará únicamente en la línea de producción de una
compañía dedicada al ensamble de computadoras.
b) La capacitación del personal estará sujeto a disponibilidad de acuerdo a
los requerimientos de la empresa.
2.7.2. Supuestos
a) Se supone que toda la información provista por la empresa es verídica, en
tiempo y forma.
b) El personal ha sido entrenado y certificado en la realización de la tarea
que le corresponde.
7
3. MARCO TEÓRICO
Un sistema de producción es un proceso jerarquizado, el control de este
proceso es una compleja combinación de medición, comparación y corrección.
Se proponen dos técnicas para el control de estos procesos, monitoreo y ajuste:
El monitoreo de proceso se enfoca en la eliminación, detección y aislamiento de
causas especiales que afectan las causas comunes de variación de un proceso,
el ajuste de proceso se enfoca en el control y manipulación de las variables
controlables identificadas.
Existen varios escenarios para el control de los procesos basados en el
nivel de entendimiento de la causa y efecto:
1) Ciclo abierto 2) Ciclo cerrado (asistido por un humano) 3) Ciclo cerrado
(automático) 4) Retroalimentación correctiva (ciclo cerrado) 5) Retroalimentación
preventiva (ciclo cerrado).
El caso ciclo abierto carece de intervención durante la realización del proceso y
solo se pueden hacer cambios/ajuste entre cada proceso. En el caso de ciclo
cerrado, el proceso se ve afectado por sus alrededores (entradas / salidas) y se
pueden realizar cambios durante la realización del proceso sin tener que esperar
a que éste termine (Oakland, 2002). Ver Figura 3.1.
Existen tres estrategias básicas de control de procesos basadas en la
características de los mismos:
1) Subjetiva.- Mide, compara y corrige intuitivamente con poca objetividad.
2) Objetiva.- Mide, compara y corrige con la ayuda de la estadística matemática.
3) Equipos.- Basado en equipos mecánicos, electromecánicos y/o electrónicos
miden, comparan y corrigen. (Oakland, 2002).
Basado en lo anterior se obtienen los caminos que se pueden tomar para la
selección e implementación de técnicas de CEP. Ver Figura 3.2.
8
Fig. 3.1 Nivel de Entendimiento de Causa y Efecto.
Fig. 3.2 Diferentes Técnicas de CEP.
9
3.1. Control Estadístico del Proceso
El CEP es un conjunto de herramientas estadísticas que permiten
recopilar, estudiar y analizar la información de procesos repetitivos para poder
tomar decisiones encaminadas a la mejora de los mismos, es aplicable tanto a
procesos productivos como de servicios. El propósito fundamental de CEP es
identificar las causas especiales de los problemas (variación) y eliminándolos,
llevar a los procesos nuevamente bajo control, pero el principal motivo para su
implementación es el motivo financiero. Una empresa que cuenta con esta
técnica puede mejorar sus procesos, reducir retrabajos y desperdicios, lo que
genera una reducción de costos ya que el CEP involucra más que solo crear el
producto perfecto, implica además asegurar que los procesos internos sean
llevados apropiadamente, que al equipo se le dé el mantenimiento adecuado y
que los recursos suministrados sean los adecuados.(Kitson 2003).
La finalidad es incrementar la capacidad de los procesos para arrojar
productos que cumplen las especificaciones, para medir esta capacidad de
manera financiera, se utilizará el costo de calidad, el cual se divide en 3 áreas
principales, costos de prevención, costos de evaluación, costos de fallas
internas/externas.
Los costos de prevención, son todas las actividades llevadas a cabo para
evitar defectos en el diseño y desarrollo; en las compras de insumos, equipos,
instalaciones y materiales; en la mano de obra y en otros aspectos del inicio y
creación de un producto o servicio. Los costos de evaluación, son los costos de
actividades como inspecciones, pruebas y otras evaluaciones planeadas que se
usan para determinar si lo producido, los programas o los servicios cumplen con
los requisitos establecidos. Se incluyen especificaciones de mercadotecnia y
clientes, así como los documentos de ingeniería e información inherente a
10
procedimientos y procesos. Los costos de fallas ya sean internas/externas, son
los costos asociados a cosas que no cumplen o que no se desempeñan
conforme a los requerimientos, así como con los relacionados al incumplimiento
con el cliente como pueden ser la entrega a tiempo, el costo, etc., esto incluye
todos los materiales y mano de obra involucrada y en los que puede llegarse
hasta rubros relativos a la pérdida de confianza del cliente.
3.2. Modelos de Medición de Acuerdo a las Características del Proceso
3.2.1. Modelos de Ajuste
Son los modelos en los cuales se monitorea y ajusta automáticamente el
proceso. También conocido como APC (por sus siglas en inglés, Automated
Process Control), se caracteriza por que se basa en equipos (maquinaria).
3.2.2. Modelos Subjetivos
Son aquellos modelos cuyas decisiones se basan en la experiencia
humana, sin ningún otro factor que afecte más que el del razonamiento humano
y vivencias humano.
3.2.3. Modelos de Monitoreo
Son aquellos que se basan en el estudio de los datos arrojados por un
modelo matemático y se caracteriza por modelos convencionales y no
convencionales, en los convencionales encontramos los que son por atributos
como son las gráficas p, u y c, así como las que son por variables clasificadas
por sub grupo o de manera individual como son CuSum, X-R y X-S y en las no
11
convencionales encontramos las que se clasifican por variables especiales como
lo son las basadas en tiempo y por covariantes.
3.2.3.1. Convencionales por Atributos
Muchas características de calidad no pueden ser representadas
numéricamente, denominándose atributos. En tales casos cada artículo
completo se clasifica como conforme o no conforme a especificaciones y/o
estándares, es decir como no defectuoso o defectuoso, bueno o malo,
discrepante o no discrepante.
Para controlar productos defectuosos o no conformes, se utiliza la carta
de control P de fracción defectuosa o la NP para el número de defectuosos o de
no conformes. Se aplica a productos simples (tornillos, lápices, botellas, etc.).
Cuando más bien se controla el número de defectos o no conformidades que se
observan en un producto, se utiliza la carta de control para no conformidades o
defectos C cuando la muestra es constante o la U cuando es variable o
constante. Se aplica a productos complejos (coches, TV, cámaras de video,
escritorios, refrigeradores, etc.) Un defecto o no conformidad es una
discrepancia respecto a los estándares establecidos o a las especificaciones.
Se prefiere una carta por atributos en las situaciones siguientes: Los
operadores controlan las causas asignables y es necesario mejorar el proceso.
El proceso es una operación de ensamble compleja y la calidad se evalúa por la
ocurrencia de no conformidades (calculadoras, autos, etc.). Es necesario un
control del proceso, pero no se pueden hacer mediciones. Se requiere un
historial del desempeño del proceso para una revisión ejecutiva.
12
a) Gráfica P
La fracción defectuosa es definida como la cantidad de productos
defectuosos de una población del total de productos de la población. Los
productos pueden tener varias características que son inspeccionadas al mismo
tiempo y si el producto no cumple con los requerimientos en una o más de sus
características se clasifica como producto defectuoso. Usualmente se expresa la
fracción defectuosa como decimal, sin embargo ocasionalmente también se
presenta en porcentaje. Esta gráfica se basa en una distribución binomial.
Supóngase que el proceso de producción opera de una manera estable, la
probabilidad de que cualquier unidad no cumpla con los requerimientos es p y
las unidades sucesivas producidas son independientes. Entonces cada unidad
producida es la realización de la variable aleatoria de Bernoulli con parámetro p.
Si la muestra variable productos de cantidad n y si D es el número de unidades
de producto defectuoso, entonces D es una distribución binomial con parámetros
n y p; es decir:
P*D + (nk)p
-p
n- , , ,n (3.1)
Tamaño de la muestra: = D
n (3.2)
Media: µp = p (3.3)
Varianza: p =
p -p
n (3.4)
Gráfica de control para la fracción no defectuosa (desviación estándar
conocida).
LCS = p √p -p
n (3.5)
Línea central = p (3.6)
LCI = p- √p -p
n (3.7)
13
b) Gráfica C
La gráfica C estudia el comportamiento de un proceso considerando el
número de defectos encontrados al inspeccionar una unidad de producto. La
gráfica hace uso del hecho de que artículo es aceptable aunque presente cierto
número de defectos.
Los objetivos de la gráfica C son: Reducir el costo relativo al proceso,
informar a los supervisores de producción y a la administración acerca del nivel
de calidad, determinar que tipo de defectos no son permisibles en un producto,
informar de la probabilidad de ocurrencia de los defectos en una unidad. Estas
gráficas deben utilizarse solo cuando el área de oportunidad de encontrar
defectos permanece constante.
Caracterizado por utilizar la distribución de Poisson.
c = Número de defectos en una muestra de producto.
p( ) e-cc
, , , (3.8)
La gráfica de control para la cantidad de defectos es:
LCI = c √c (3.9)
Línea central = c (3.10)
LCS = c- √c (3.11)
c) Gráfica U
La teoría en la cual se basa la construcción del gráfico de control U con
tamaño de muestra variable, es básicamente la misma que la del gráfico C, con
14
tamaño de muestra constante, así que haremos sólo los ajustes necesarios por
la situación del tamaño de muestra variable.
u = promedio de errores por unidad.
LCI = √
n (3.12)
Línea central (3.13)
LCS = - √
n (3.14)
3.2.3.2. Convencionales por Variables
Una característica que se mide en una escala continua de intervalo o
radio se denomina variable. Por ejemplo temperaturas, dimensiones, volumen,
tiempo, etc. Las cartas de control son ampliamente utilizadas para monitorear la
media y la variabilidad de los datos, con el objetivo de evitar o minimizar que se
tengan productos fuera de especificaciones y estabilizar los procesos.
Las cartas por variables proporcionan mayor información del proceso que
las de atributos, tales como información acerca del parámetro de localización
(media) y el parámetro de dispersión (varianza). Las cartas por variables
permiten tomar acciones cuando se presentan situaciones fuera de control,
antes de que se produzcan artículos defectuosos o bien al haber producido solo
unos pocos, lo que no sucede con las cartas por atributos hasta que el proceso
genere más no conformes.
Se prefiere una carta por variables en las situaciones siguientes: Se inicia
un proceso o producto nuevo, el proceso ha estado mostrando un
comportamiento inconsistente en forma crónica, se requieren pruebas
destructivas, se desea economizar el control cuando el proceso es estable,
existen tolerancias muy cerradas u otros problemas de manufactura, el operador
15
debe decidir si ajustar el proceso o no, o cuando evaluar el ajuste, se debe
presentar evidencia de estabilidad y de capacidad como en industrias reguladas.
a) Subgrupos
Para el caso de la carta de medias-rangos, los subgrupos se seleccionan
de tal forma que permita minimizar la variabilidad entre muestras individuales,
observando solo su variabilidad aleatoria y maximizando la posibilidad de
detectar corridas en la media del proceso en función del tiempo. De esta forma
la carta monitorea la variabilidad entre subgrupos respecto al tiempo y la carta
R monitorea la variabilidad interna entre muestras en un tiempo dado.
Gráfica X-R
Las cartas de control son ampliamente utilizadas para monitorear los
parámetros de localización y dispersión, con el objetivo de evitar o minimizar que
se tengan productos fuera de especificaciones y estabilizar los procesos.
Asumiendo que una característica de calidad está distribuida
normalmente con media y desviación estándar ambas conocidas.
Si x1, x2, ..., xn forman una muestra de tamaño n entonces se puede
calcular la media de la muestra X .
Ahora como las medias de las muestras están normalmente distribuidas
con media i √n y siendo que la probabilidad 1 – α de que cualquier
media muestral caerá entre los límites:
√ (3.15)
√ (3.16)
16
Lo anterior será válido aún si la distribución de la población no es normal
pero si estable. En la práctica los límites de control se estiman a partir de 20 o
25 muestras preliminares o subgrupos, el tamaño de subgrupo es de 4, 5 o 6
normalmente. Si se tienen m subgrupos, la media de medias se calcula como
sigue:
∑ imi
m (3.17)
La cual representa la línea central de la carta de medias, para estimar
del proceso, se pueden utilizar los rangos de los subgrupos, para cada uno de
los subgrupos el rango es calculado como:
R = xmax – xmin (3.18)
Si R1, R2, ....., Rm , son los rangos de los diferentes subgrupos, el rango
promedio es:
∑
(3.19)
La variable W de rango relativo relaciona al rango con la desviación
estándar como sigue:
W = R / (3.20)
Los parámetros de la distribución de W son función de n. La media de W
es d2. Por tanto un estimador de es R / d2 , donde d2 está tabulado para
diferentes valores de n, de esta forma si R es el rango promedio de las primeras
muestras, usando:
17
2d
R (3.21)
Los límites de control de la carta de medias son:
nd
RXLCS
2
3 Límite superior de control (LSC) (3.22)
nd
RXLCI
2
3 Límite inferior de control (LIC) (3.23)
X Línea central (LC) (3.24)
Si de define a nd
RA
2
2
3 se tienen las ecuaciones siguientes:
LCS = X + A2 R (3.25)
LCI = X - A2 R (3.26)
El valor de A2 se encuentra tabulado en una tabla de constantes
(Apéndice A).
Para el caso de los rangos, la línea central es R . El estimador para R puede
hallarse de la distribución del rango relativo W = R / , si la desviación estándar
de W es d3 en función de n, se tiene:
R = W (3.27)
La desviación estándar de R es:
R = d3 (3.28)
18
Como es desconocida, se puede estimar de = R / d2, resultando:
2
3d
RdR (3.29)
De esta forma los límites de control para el rango son:
LCS = R + 3R = R + 3
2
3d
Rd = R [ 1+ 3
2
3
d
d] = D4 R (3.30)
LCI = R - 3R = R - 3
2
3d
Rd = R [ 1- 3
2
3
d
d] = D3 R (3.31)
Donde las constantes A2 , d2 D3 y D4 se encuentran tabuladas en función
de n para facilitar el cálculo de los límites de control (Apéndice B):
Gráfica X-S
Estas cartas de control son recomendadas cuando: el tamaño de muestra
es moderadamente grande n>10 o 12 (donde el rango pierde eficiencia por no
tomar en cuenta valores intermedios) y el tamaño de muestra es variable. Su
construcción es similar a la de la carta de medias-rangos, excepto que en lugar
del rango R en cada subgrupo se calcula la desviación estándar S.
S2 es un estimador insesgado de la varianza poblacional 2, sin embargo
S no es un estimador insesgado de . Si la distribución es normal, entonces S
estima a c4 donde c4 es una constante que depende del tamaño de muestra n.
Además la desviación estándar de S es 41 c .
)2/)1((
)2/(
1
22/1
4
n
n
nc (3.32)
19
Con esta información se pueden establecer los límites de control para la
carta X y S, cuando se conoce el valor de dado que existe un historial
(cuando n es constante).
Para la carta S se tiene: Para la carta X se tiene:
LCSs = B6 (3.33) LCSX = + A (3.36)
LCs = c4 (3.34) LC = (3.37)
LCIs = B5 (3.35) LCIX = - A (3.38)
En el caso de que no se conozca la desviación estándar de la población,
se puede estimar utilizando diversas muestras m con datos históricos, donde se
obtenga la desviación estándar en cada una de ellas y se promedien.
m
i
iSm
S1
1 (3.39)
4
__
c
S (3.40)
Como el estadístico S /c4 es un estimador insesgado de , los parámetros
de la carta serán los siguientes:
LSCs = 2
4
4
13 cc
SS = B4 S (3.41)
LCs = S (3.42)
LICs = 2
4
4
13 cc
SS = B3 S (3.43)
Para el caso de la carta X , cuando S /c4 se una para estimar los límites
de control para esta carta son:
20
LSCx = X + nc
S
4
3 = X + A3 S (3.44)
LCx = X (3.45)
LICx = X - nc
S
4
3 = X - A3 S (3.46)
En el caso de tamaño de muestra variable, se utiliza el promedio
ponderado de las medias y de las desviaciones estándar como sigue:
m
i
i
m
i
ii
n
Xn
X
1
1
2/1
1
2)1(
m
i
ii
mni
Sn
S (3.47)
CuSum
Las cartas de control de Shewhart utilizan sólo información acerca del
proceso con los últimos datos del subgrupo, e ignoran la información de la
secuencia completa de puntos, esto hace que estas cartas de control sean
insensibles a pequeños cambios de la media del proceso, de 1.5 o menos. Los
límites preventivos y criterios múltiples de prueba de corridas o tendencias
toman en cuenta otros puntos de la carta, sin embargo esto reduce la
simplicidad de interpretación de la carta así como reducir el ARL en control lo
cual es indeseable.
Cuando se trata de identificar pequeñas variaciones o corridas en la
media, se pueden utilizar como alternativa, las cartas de sumas acumuladas
(CuSum) y promedio móvil exponencialmente ponderado EWMA (por sus siglas
en inglés Exponentially Weighted Moving Average).
21
- CuSum Normal
Para pequeños corrimientos menores a 1.5, la carta de Shewhart es
ineficiente, en esos casos la carta de sumas acumuladas de Page, que funciona
con n >=1 es mejor, ya que incorpora toda la información anterior en el valor de
la muestra al graficar la suma acumulada de las desviaciones con referencia a
un valor objetivo 0. Si se colectan muestras de tamaño n >= 1 siendo jx el
valor promedio de la muestra j-ésima. La carta de sumas acumuladas se forma
graficando para cada muestra i, la cantidad siguiente, que representa la suma
acumulada hasta la muestra i,
i
j
ji xC1
0 )(
(3.48)
Como esta carta es eficiente para n=1, es una buena alternativa para el
control de procesos químicos y el CEP automatizado. Si la media tiene un
corrimiento hacia arriba, la carta mostrará una tendencia ascendente y
viceversa. La carta CuSum no tiene límites de control, sin embargo tiene un
mecanismo similar ya sea en forma tabular o por medio de una mascara en V.
- CuSum en Forma Tabular
La carta tabular CuSum trabaja con derivaciones acumuladas de 0 sobre
el objetivo con un estadístico C+ o debajo de este con un estadístico C-, también
llamados CuSum de lado superior o inferior respectivamente. Se calculan como
sigue:
10 )(,0 iii CKxmaxC (3.49)
22
10 )(,0 iii CxKmaxC (3.50)
Donde los valores iniciales para C+ y C- son cero.
En las ecuaciones anteriores K es el valor de referencia y se selecciona
como un valor intermedio entre la 0 objetivo y la 1 fuera de control en la que
estamos interesados en detectar.
Así, si el corrimiento se expresa en unidades de desviación estándar
1 = 0 + , entonces K es la mitad de la magnitud del corrimiento:
K = / 2 = Valor absoluto de (1 - 0) / 2 (3.51)
Cuando cualquier estadístico C+ y C- excede el intervalo de decisión H,
se considera al proceso fuera de control. Un valor razonable para H es cinco
veces el valor de .
b) Mediciones Individuales
Se prefiere cartas de control individuales cuando: La tasa de producción
es muy baja y no es inconveniente tomar muestras de más de una pieza. Las
mediciones entre unidades muestra difieren muy poco (sólo por errores de
medición de laboratorio) como en procesos químicos. En plantas de proceso
como las de papel, el espesor de los acabados tiene una variabilidad muy baja a
través del rollo.
Es inconveniente o difícil obtener más de una medición por muestra, o la
repetición de muestras sólo mostrará errores de medición de laboratorio, tal
como ocurre en procesos químicos. Se cuenta con inspección automatizada de
cada unidad de producto. Para estos casos también se deben considerar las
cartas de sumas acumuladas o de media móvil ponderada.
23
Los datos disponibles son muy lentos en el tiempo, por ejemplo datos
contables mensuales. En tales situaciones se utiliza la carta de control por
lecturas individuales. Los rangos móviles se empiezan a calcular a partir de la
segunda muestra como:
iMR = 1 ii XX. (3.52)
Para este caso, los límites de control para la carta X son:
LSCx = 2
3d
MRX
(3.53)
LCx = (3.54)
LICx = 2
3d
MRX (3.55)
n = 2
3.2.3.3. No Convencionales Basadas en Tiempo
Siempre que estudiamos el comportamiento de una variable aleatoria a lo
largo del tiempo, estamos ante un proceso estocástico. Los procesos
estocásticos se definen como los procesos dependientes de leyes causales y
probabilísticas, por lo que están sometidos al azar y son objeto de análisis
estadístico. En general, trabajamos con procesos estocásticos en cualquier caso
en que intentamos ajustar un modelo teórico que nos permita hacer predicciones
sobre el comportamiento futuro de un proceso.
Podemos definir, pues, un proceso estocástico como una familia
TttX , de variables aleatorias, clasificadas mediante un parámetro t, que
varía en un conjunto T. Cada una de las variables aleatorias X(t) puede
24
depender explícitamente del tiempo t o no; en este segundo caso, el proceso
estocástico se denomina estacionario. Si el estado en que se encuentra un
proceso estocástico depende sólo del estado anterior, pero no de los anteriores
a éste estaremos ante un proceso de Markov. Cuando t toma valores discretos,
diremos que el proceso estocástico es de parámetro discreto y cuando toma
valores continuos, diremos que el proceso estocástico es de parámetro continuo.
Sea un sistema en el que se observa el número de veces que ocurre el
suceso A, que se repite de forma aleatoria e independientemente del tiempo.
Denominaremos N (t) a la variable aleatoria que indica el número de veces que
el suceso A se repite en un intervalo arbitrario de tiempo t.
-Diremos que el proceso está en un estado en el instante t>0, si el suceso
A ha ocurrido exactamente n veces en el tiempo t.
-Denotaremos como Pn(t) = P [N(t) = n] a la probabilidad de que el suceso
A ocurra n veces en el tiempo t.
-Es decir, Pn(t) describe la probabilidad de que el sistema, en el estado Ej
en el momento h, evolucione al estado Ej+n en el instante h+t
Intentamos encontrar Pn(t) cuando t varía, bajo las siguientes
condiciones:
-Pn(t) es independiente del origen de los tiempos, es decir, es igual en el
lapso (h, h+t) que en el lapso (k,k+t) h,k.
-Hipótesis de regularidad, para todo incremento de tiempo
suficientemente pequeño t , se cumple que: )()( tQttP es decir,
la probabilidad de que el suceso A ocurra en un intervalo t pequeño, es
proporcional a dicho intervalo.
-P0(0)=1 La probabilidad de que el suceso A ocurra cero veces en un
intervalo de tiempo 0, es 1.
25
-Pn(0) = 0 n ≠ La probabilidad de que el suceso A ocurra n veces en
el intervalo de tiempo 0 es 0 n.
Por esto, un sistema que se encuentra en el estado En, puede
evolucionar en un lapso de tiempo t , según dos alternativas:
-Puede permanecer en el estado En con probabilidad 1 - t .
-Puede evolucionar hacia el estado En+1 con probabilidad de t .
et
n
nn
ttP
!
)()( (3.56)
La distribución de probabilidad encontrada es una distribución de Poisson
de parámetro t y es por ello, que el proceso estocástico que describimos se
denomina proceso de Poisson.
En numerosos problemas resulta necesario conocer la distribución de los
tiempos transcurrido entre dos apariciones u ocurrencias sucesivas del evento A.
Este tiempo constituye en si mismo una variable aleatoria, que denominamos
tiempo de espera. En donde para determinar el tiempo que transcurre entre un
evento y otro se pretende obtener la función de la variable .
)()()( 10 dPPdPdf
Luego
ddf e
!0
)()(
0
Por lo que la función de probabilidad, quedará como:
26
ef
)( (3.57)
La variable , que es una variable continua, tendrá como esperanza
matemática
dE e
0
)( (3.58)
Que integrando por parte, ofrece el resultado:
1)( E (3.59)
Que denominamos tiempo medio de espera en el proceso de Poisson.
El tiempo entre dos sucesos de un proceso de Poisson con intensidad media
λ es una variable aleatoria de distribución e ponencial con parámetro λ.
27
4. MATERIALES Y MÉTODOS
En este capítulo se describe la metodología y los materiales que se
utilizaron para la implementación de CEP en la línea de ensamble de
computadoras, cuyo objetivo principal es proveer información real y a tiempo
para una toma de decisión efectiva que permita la reducción de costos, todo esto
mediante el diseño e implementación de un nuevo sistema de medición.
4.1. Selección de la Empresa
Este proyecto se llevó a cabo en una empresa líder en el ramo electrónico
y que constantemente esta en búsqueda de oportunidades de mejora que le
permitan continuar siendo una empresa competitiva.
4.2. Descripción del Producto
La empresa en estudio ensambla computadoras para una marca de gran
prestigio en el mundo, los modelos de computadoras son de escritorio y
portátiles, cuyos fines de uso recaen en el ámbito comercial, personal y de
gobierno (hospital, militar y otros).
4.3. Materiales Utilizados
Para fines de esta investigación, se utilizaron, entre otros, los siguientes
materiales y equipos para el análisis de los datos, el desarrollo de la herramienta
y la documentación de la investigación:
Software
- Visual Basic©.- es un lenguaje de programación orientado a objeto.
- Minitab®.- es un programa de computadora diseñado para ejecutar funciones
estadísticas básicas y avanzadas.
- Idashboards®.- programa con la capacidad de crear tablas dinámicas para
analizar la información así como de aplicar filtros en las tablas y gráficas.
4.4. Método de Implementación de CEP en la Empresa.
Para la implementación de un programa de CEP exitoso, debemos partir
de que no es suficiente con usar y saber usar la herramienta. El CEP es más
efectivo cuando se integra en un programa o sistema en donde todos los
miembros de la compañía se ven involucrados. Existen diferentes opiniones de
cómo implementar un sistema CEP, algunos hacen referencias a integrar CEP
dentro de metodologías y/o sistemas como Six Sigma o ISO 9001, sin embargo,
lo que cabe destacar es lo que las diferentes metodologías tienen en común,
como las que se muestran en la Figura 4.1:
Fig. 4.1 Bases para Implementar CEP en una Organización.
29
4.4.1. Participación/Soporte de la Gerencia
La gerencia debe demostrar su compromiso con el desarrollo e
implementación del sistema CEP, así como con la mejora continua de su
eficacia:
a) comunicando a la organización la importancia de cumplir con los
requerimientos de este sistema,
b) estableciendo las directivas de CEP,
c) asegurando que se establecen los objetivos CEP,
d) llevando a cabo las revisiones periódicas y e) asegurando la
disponibilidad de recursos.
4.4.2. Enfoque Basado en Equipos
Para implementar CEP de manera efectiva, se deben establecer
proyectos por equipos, los cuales es apropiado que se integren por miembros de
diferentes áreas funcionales. Es importante que la gerencia se asegure de
brindar un entrenamiento y ser una guía para los equipos, de tal manera que les
brinde la confianza para la implementación de CEP, puesto que interferir
directamente en el proceso de implementación sin permitir que los resultados de
los equipos se vean reflejados puede enviar un mensaje equivocado en donde
solo la opinión de la gerencia cuenta, este tipo de mensaje puede crear un
ambiente en el que el sistema se puede ver estancado al no tomar en cuenta la
participación de todos los empleados.
4.4.3. Entrenamiento a Empleados.
El entrenamiento es un elemento crítico para un sistema CEP de éxito. Es
importante, por que un entrenamiento de herramientas estadísticas inadecuado
30
puede llevar a la organización a malas conclusiones, además, el entrenamiento
puede proveer motivación a los empleados en busca de la mejora, es
recomendable que el entrenamiento se brinde cuando se vaya a implementar el
sistema CEP, ofreciendo a los empleados la oportunidad de llevar el
conocimiento a la práctica.
4.4.4. Enfoque a la Mejora Continua al Reducir la Variación.
La organización debe mejorar continuamente la eficacia del sistema CEP
por medio del proceso de auditorias internas puede evaluar los procesos que
conforman el sistema CEP, como son los objetivos, los resultados de las
auditorías, el análisis de datos, las acciones correctivas, las acciones
preventivas y la revisión por la gerencia.
4.4.5. Medir los Resultados de Manera Cuantitativa
Del desarrollo de los conceptos vertidos puede observarse el enorme
potencial que posee la utilización del CEP como instrumento y herramienta
destinada a un mejor control en la evolución de los costos, una forma más eficaz
de tomar decisiones en cuanto a ajustes, un método muy eficiente de fijar metas
y un excepcional medio de verificar el comportamiento del sistema en su
conjunto, mediante la interrelación de los indicadores de costos, productividad,
calidad, indicadores financieros y los períodos o tiempos de los diversos ciclos.
4.4.6. Establecer un Proceso de Comunicación
Para reducir los costos identificados por el costo de la calidad, es
importante que la organización establezca un proceso de comunicación para dar
a conocer los resultados del monitoreo de los procesos, del análisis y de las
31
auditorias al sistema, el proceso de comunicación debe abarcar los reportes a la
gerencia, los ingenieros de proceso, los ingenieros de diseño, el cliente y los
proveedores, ya que todos forman parte del sistema CEP.
4.5. Método Implementación de Herramienta CEP
El método de implementación que se utilizó para implementar CEP se
describe en la Figura 4.2.
Fig. 4.2 Metodología de Implementación
Como se muestra en la Figura 4.2, se inicia con el análisis del proceso
actual, donde se detecta el desperdicio debido a la falta de prevención de las
fallas. Después la medición del proceso para cuantificar los desperdicios y
análisis de datos para identificar el CEP que se adapte a las necesidades de la
empresa, esto seguido de un planteamiento de proyecto para obtener el apoyo
32
de la gerencia y los mandos medios, una vez obtenido esto, se inicia con el
desarrollo de la herramienta que ayudará a la empresa con el CEP en el
ambiente de producción cuya metodología se puede ver en la Figura 4.3.
Fig. 4.3 Ciclo de Desarrollo de Software en Cascada
Una vez completada la herramienta se inicia con la implementación en
donde se involucran a todos los niveles de la organización para su comprensión
y seguimiento, se toman en cuenta los puntos de vista y se aclaran las
expectativas y justificación de la herramienta, todo esto se demuestra a través
de los resultados arrojados por la herramienta.
33
5. IMPLEMENTACIÓN
5.1 Análisis del Proceso
El proceso de monitoreo que la empresa utiliza está basado en la
detección de fallas basados en auditorías aleatorias. Existe 1 auditor de calidad
para cada 3 líneas de ensamble cuyo fin es auditar unidades de manera
aleatoria, cuyos registros se capturan en un formato en donde al terminar el
turno captura en un sistema y es hasta el siguiente día que el ingeniero de
calidad tiene acceso a la información necesaria para calcular el FPF, para este
momento cualquier anomalía es demasiado tarde puesto que debido a la
naturaleza del negocio se pierde trazabilidad de las variantes que pudieron
haber causado las fallas, por ejemplo: no es el mismo personal, no es el mismo
producto y donde hasta las herramientas utilizadas el día anterior ya no están
disponibles. En la Figura 5.1 se describe este proceso de manera gráfica, donde
la inspección se realiza hasta que la unidad haya sido totalmente ensamblada.
Fig. 5.1. Diagrama de Flujo Basado en Inspecciones Aleatorias
InicioEnsamble 1
(Chasis)
Ensamble 2
(Fuente de
poder)
Ensamble 3
(Tarjeta
Madre)
Ensamble 4
(Memorias)
Ensamble 5
(Procesador)
Ensamble 6
(Disco Duro)
Ensamble 7
(Lector Optico)
Ensamble 9
(Etiquetas)
Ensamble 8
(Cierre de
tapa)
Pruebas de
diagnóstico
Pruebas de
estresEmpaqueFin
Inspección
aleatoria
34
5.2 Medición del Proceso
En este paso partimos de la premisa que “lo que no se mide no se puede
mejorar” para esto iniciamos con la identificación y medición de los desperdicios
generados en el área de ensamble de la línea de producción, para este paso se
toman en cuenta las categorías que cubre el costo de calidad como son: costos
de prevención, costos de evaluación y costo de fallas tanto internas como
externas, en la Figura 5.2 se muestran los resultados de la medición de estos
costos antes de la implementación de CEP de manera gráfica, donde se detecta
que el 62% del costo se debe a los costos de las fallas internas y donde
destacan la cantidad de personas dedicadas a la reparación, el costo de tiempo
muerto y costo de retrabajos como principales contribuyentes.
Fig. 5.2 Costo de Calidad de la Empresa
35
5.3 Detección de CEP a Utilizar
En este paso se analizan las características del proceso y se evalúan las
opciones de gráficas de CEP que se pueden implementar como son:
5.3.1 Tipos de Gráficas Convencionales por Atributos
Muchas características de calidad no pueden ser representadas
numéricamente, denominándose atributos. En tales casos cada artículo
completo se clasifica como conforme o no conforme a especificaciones y/o
estándares, es decir como no defectuoso o defectuoso, bueno o malo,
discrepante o no discrepante.
5.3.2 Tipos de Gráficas Convencionales por Variables
Una característica que se mide en una escala continua de intervalo o
radio se denomina variable. Por ejemplo; temperaturas, dimensiones, volumen,
tiempo, etc. Las cartas de control son ampliamente utilizadas para monitorear la
media y la variabilidad de los datos, con el objetivo de evitar o minimizar que se
tengan productos fuera de especificaciones y estabilizar los procesos. Las cartas
por variables proporcionan mayor información del proceso que las de atributos,
tales como información acerca del parámetro de localización (media) y el
parámetro de dispersión (varianza). Las cartas por variables permiten tomar
acciones cuando se presentan situaciones fuera de control, antes de que se
produzcan artículos defectuosos o bien al haber producido solo unos pocos, lo
que no sucede con las cartas por atributos ya que permiten tomar acciones
hasta que el proceso genere más no conformes.
36
5.3.3 Tipos de Gráficas No Convencionales Basadas en Tiempo
Siempre que estudiamos el comportamiento de una variable aleatoria a lo
largo del tiempo, estamos ante un proceso estocástico. Los procesos
estocásticos se definen como los procesos dependientes de leyes causales y
probabilísticas, por lo que están sometidos al azar y son objeto de análisis
estadístico. En general, trabajamos con procesos estocásticos en cualquier caso
en que intentamos ajustar un modelo teórico que nos permita hacer predicciones
sobre el comportamiento futuro de un proceso.
Debido a que la empresa cuenta con sistemas intermitentes (mezcla alta,
volumen bajo) y con sistemas continuos (mezcla baja, volumen alto) y que a su
vez el producto ofrece una gran cantidad de variantes de tipos de fallas se
determina que los tipos de gráficas que mas se adaptan a este proceso es el de
herramientas no convencionales basados en tiempo.
En la Figura 5.3 se muestra lo establecido por el proceso de Poisson
donde se dice que los datos del tiempo que sucede entre fallas tiene una de
distribución de probabilidad Exponencial con un p-value=.292. En la Figura 5.4
se muestra el histograma de los datos muestra una clara distribución
exponencial.
37
Fig. 5.3 Comprobación de la Distribución de Probabilidad Exponencial
Fig. 5.4.- Histograma de los Datos.
38
A continuación se muestra el cálculo del límite inferior para la
implementación de CEP basado en el tiempo entre fallas de Poisson.
min10391.
0202.)(
0202.)(
)98.0ln()ln()(
98.0)(
02.1)(
1)(
ttxF
ttxF
txF
txF
txF
txF
e
e
e
e
t
t
t
t
dónde:
0391.6.25
11
1
1)(
E
Es decir que cuando el tiempo entre fallas sea menor a un minuto el
proceso esta fuera de control. Mismo que podrá ser calculado por la herramienta
y cambiado manualmente por el administrador de la herramienta.
5.4 Definición del Proyecto
Debido a la complejidad de esta investigación y el posible impacto que los
resultados de esta pudieran generar dentro de la empresa, se presentó el
proyecto ante la gerencia para su autorización, involucramiento y obtención de
recursos. Es muy importante recalcar que para poder llamar la atención de los
gerentes y directores de cualquier empresa el principal argumento es el
financiero y para lograr esto se les presenta el planteamiento del proyecto, ver
Figura 5.5, aunque también se debe considerar el factor de sustentabilidad y
para esto se les presenta la metodología de implementación con un enfoque
sistemático que cubre las siguientes áreas: Participación/soporte de la gerencia,
enfoque basado en equipos, entrenamiento a empleados, enfoque a la mejora
continua al reducir la variación, medir los resultados de manera cuantitativa y
establecer un proceso de comunicación.
39
En esta fase se detecta también que la metodología de medición o cálculo
de CEP debe ser de tal manera que minimice la dependencia de un experto
técnico para su cálculo y que provea de manera gráfica y sencilla los resultados
del proceso, todo esto como parte de los requisitos de la gerencia para su
implementación y al mismo tiempo parte de un preámbulo de éxito para el
proyecto.
Fig. 5.5 Planteamiento de Proyecto ante la Gerencia
5.5 Desarrollo de la Herramienta
Como parte de uno de los requisitos de la gerencia para este proyecto se
desarrolla una herramienta tecnológica que permite el monitoreo y cálculo de
CEP de una manera automática, gráfica y en tiempo real, facilitando el
entendimiento a diferentes niveles de la organización, para esto se lleva a cabo
la metodología de desarrollo de software que consisten en análisis, diseño,
codificación, integración y mantenimiento y se describen cada uno de sus pasos
a continuación:
40
5.5.1 Análisis de Requisitos
Se estudian las necesidades de los usuarios, se decide qué debe hacer la
herramienta para satisfacerlas, este estudio incluye todas los niveles y áreas que
se van a ver involucrados con el proyecto.
5.5.2 Diseño de la Herramienta
Esta etapa descompone y organiza el sistema en elementos que puedan
elaborarse por separado, aprovechando las ventajas del desarrollo en equipo.
Es conveniente distinguir entre diseño de alto nivel o arquitectónico y diseño
detallado. El primero de ellos tiene como objetivo definir la estructura de la
solución (una vez que la fase de análisis ha descrito el problema) identificando
grandes módulos (conjuntos de funciones que van a estar asociadas) y sus
relaciones. Con ello se define la arquitectura de la solución elegida. El segundo
define los algoritmos empleados y la organización del código para comenzar la
implementación.
5.5.2.1 Diseño de la Arquitectura
Basado en los requisitos, se establece la estructura global de la
aplicación, descomponiéndola en partes (módulos, subsistemas) relativamente
independientes. En la Figura 5.6 se puede apreciar que la arquitectura de esta
nueva herramienta consiste en establecer una comunicación entre el sistema de
control de producción llamado “SHOP FLOOR CONTROL” y el programa de
reporteo grafico llamado “IDASHBOARDS” de tal manera que la herramienta
recopila la información del shop floor control, la procesa y la arroja en el formato
necesario para que idashboards lo pueda interpretar y reflejar en las pantallas de
producción y la página web de la compañía
41
Fig. 5.6 Representación Gráfica de la Arquitectura del Sistema.
5.5.2.2 Diseño Detallado
En esta segunda parte de la actividad de diseño, se fijan las funciones de
cada módulo, con el detalle de su interfaz. Se genera el código de declaración (o
especificación) de cada módulo, así como el lenguaje de programación a utilizar
basado en las prácticas actuales de la empresa y los recursos otorgados para el
proyecto.
5.5.3 Codificación
Se desarrolla el código de cada módulo y/o la interfaz para la interacción
con los elementos que van a formar parte de la herramienta que consiste en la
prueba de unidades. Como complemento de la codificación, cada módulo o
grupo de módulos se prueba por separado. En las pruebas se corrobora si cada
módulo cumple con su especificación de diseño detallado.
42
5.5.4 Pruebas de Integración
Se hace funcionar la aplicación completa, combinando todos sus
módulos. Se realizan ensayos para comprobar que el funcionamiento de
conjunto cumple lo establecido en la etapa de diseño.
5.5.4.1 Pruebas de Validación
Como paso final de la integración, se realizan nuevas pruebas de la
aplicación en su conjunto. En este caso el objetivo es comprobar que el producto
desarrollado cumple con lo establecido en los requisitos y satisface por tanto las
necesidades de los usuarios en la medida prevista. Este paso es crítico y por lo
tanto es realizado por el personal que va a llevar a cabo el monitoreo de CEP de
las diferentes áreas y de todos los niveles, principalmente áreas de producción,
ingeniería y calidad tanto supervisores, jefes de grupo y técnicos.
5.5.5 Fase de Mantenimiento
No hay actividades diferenciadas de las anteriores. El mantenimiento del
producto exige rehacer parte del trabajo inicial, que puede corresponder a
cualquiera de las actividades de las etapas anteriores.
A continuación se presentan pantallas de la herramienta con la que
interactúa el personal y que presentan de una manera gráfica y amigable el
sistema CEP implementado en la compañía. En las Figura 5.7 se puede
observar un ejemplo de la grafica de control de la línea de producción que cubre
2 áreas Pre-test para las pruebas de diagnóstico de la computadora y Run-in
para las pruebas de estrés.
43
Fig. 5.7 Gráfica de CEP de la Línea de Producción.
En la Figura 5.8 se observa el análisis de los principales contribuyentes
de las fallas registradas en una gráfica de pastel.
Fig. 5.8 Gráficas de Pastel de los Contribuyentes de las Fallas.
44
5.6 Implementación de CEP.
Es muy importante que para la implementación de CEP se haga desde un
enfoque sistemático pues es crítico para su mantenimiento y soporte. Dentro de
las actividades cubiertas para cumplir este propósito se encuentran la
participación/soporte de la gerencia, enfoque basado en equipos, entrenamiento
a empleados, enfoque a la mejora continua al reducir la variación, medir los
resultados de manera cuantitativa y establecer un proceso de comunicación.
5.6.1 Participación/Soporte de la Gerencia
Se obtiene la autorización del director de la empresa para la
implementación del proyecto, se presenta ante el resto de la gerencia el
esfuerzo requerido y el potencial de beneficios. A través de esta estrategia se
obtienen las directrices necesarias para todas las áreas y niveles de la
organización para participar y apoyar en las actividades requeridas para la
implementación de CEP. Como parte de esta estrategia se notifica a la gerencia
del estatus del proyecto (avances y obstáculos) a través de juntas quincenales y
reportes escritos semanales. Se agregan los gráficos de CEP como parte de los
métricos a revisar en las juntas gerenciales.
5.6.2 Enfoque Basado en Equipos
Se crean equipos conformados por las diferentes áreas de la organización
para llevar a cabo las acciones para la implementación de CEP. A través de la
definición de sus integrantes y el objetivo del equipo, en los cuales se cuida que
45
sean multidisciplinarios. A continuación se describen el objetivo de los equipos y
las áreas que lo conforman. Ver tabla 5.1.
Tabla 5.1 Formación de Equipos y Objetivos
46
5.6.3 Entrenamiento a Empleados
Se define el entrenamiento necesario para CEP para las diferentes áreas
y niveles de la organización por medio de la definición de contenido y frecuencia
para cada posición dentro de la organización. Ver tabla 5.2
Tabla 5.2 Contenido y Frecuencia de Entrenamiento de CEP.
47
5.6.4 Enfoque a la Mejora Continua al Reducir la Variación
Como parte del compromiso de la empresa a la mejora continua dentro
del sistema CEP y del sistema de calidad, se agrega al plan de auditorias
internas, los procesos y documentos relacionados con CEP. Ver tabla 5.3. Los
resultados de estas auditorías como el resto, son presentados ante la gerencia y
están sometidas a los procesos de acciones correctivas y preventivas de la
empresa.
Tabla 5.3 Plan de Auditorías Internas de la Empresa.
5.6.5 Medir los Resultados de Manera Cuantitativa
Los objetivos de calidad de la empresa, como son: Nivel de calidad del
producto y costo de calidad, son los métricos definidos por la empresa para el
monitoreo de la efectividad y seguimiento del sistema CEP. Evitando así la
subjetividad y haciendo hincapié en la toma de decisiones basada en datos.
48
5.6.6 Establecer un Proceso de Comunicación
Para asegurar que las diferentes áreas y niveles de la organización se
mantengan involucrados en el sistema CEP, la empresa ha modificado sus
procesos de comunicación para agregar los resultados de este como parte de la
operación y seguimiento. Los resultados se han agregados a la junta diaria de
producción, juntas mensuales internas y con el cliente. Como parte de esta
comunicación se creo una campaña de comunicación a todos los niveles por
medio de correos electrónicos y la entrega de trípticos que ayudaban a preparar
al personal para adopción de esta nueva herramienta y estrategia de negocio
(Apéndice C)
5.7 Medición Después de Implementación de CEP.
Una vez que se implementa CEP en el proceso de ensamble de
computadoras se hace la recopilación y análisis de los datos concluyendo los
resultados que se comentan en el capítulo 6.
49
6. RESULTADOS
En éste capítulo se presentan los resultados antes y después de la
implementación de la implementación de CEP en la empresa. En la Figura 6.1
se muestra el costo de calidad antes de la implementación de CEP en dónde se
observa que el costo de calidad debido a fallas internas es en promedio $3.09
dólares americanos por unidad. En la Figura 6.2 se muestra el costo de calidad
después de la implementación de CEP en donde se observa que el costo de
calidad se reduce a un promedio de $1.65 dólares americanos.
Fig. 6.1 Costo de Calidad Antes de CEP
50
Fig. 6.2 Costo de Calidad Después de CEP
Para confirmar la hipótesis planteada en el capítulo 1 de esta
investigación, se presenta en la tabla 6.1 el resultado de la prueba T con un
resultado de P-Value = 0.000 las figuras 6.3 y 6.4 muestran las gráficas de la
prueba T realizada de manera indivual y boxplot respectivamente.
Tabla 6 .1 Prueba T del costo por unidad antes de CEP y después de CEP
Two-Sample T-Test and CI: Antes de CEP, Después de CEP
N Mean StDev SE Mean
Antes de CEP 6 3.088 0.175 0.071
Después de CEP 6 1.653 0.328 0.13
Difference = mu (Antes de CEP) - mu (Después de CEP)
Estimate for difference: 1.43500
95% CI for difference: (1.07623, 1.79377)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 9.46 P-Value = 0.000 DF = 7
51
Fig. 6.3 Gráfica de las Muestras Individuales Antes y Después de CEP.
Fig. 6.4 Gráfica de las Muestras Boxplot Antes y Después de CEP.
52
En la figura 6.5 podemos observar los principales contribuyentes del costo de
calidad de fallas internas antes de CEP y en la figura 6.6 los principales
contribuyentes del costo de calidad de fallas internas después de CEP. En las
cuales se puede observar, que los 3 principales contribuidores antes de CEP
que son los costos de reparación, tiempo muertos y costos de retrabajos bajaron
y por lo tanto dejaron de ser los principales contribuyentes después de CEP,
tomando en cuenta que este porcentaje es comparado también con los costos
antes y después de CEP respectivamente.
Fig. 6.5 Principales Contribuyentes Antes de CEP
Fig. 6.6 Principales Contribuyentes Después de CEP
53
En la figura 6.7 se puede observar la capacidad del proceso antes de
CEP, el cual se aprecia que el tiempo que suceden entre fallas es menor a 30
minutos en el 71% de los casos. La figura 6.8 se muestra el incremento de
capacidad del proceso ya que el 21% de las fallas es menor a los 30 minutos.
Fig. 6.7 Capacidad del Proceso Antes de CEP.
Fig. 6.8 Capacidad de Proceso Después de CEP
54
Como siguiente paso se realiza una comprobación de lo anteriormente
mencionado, por medio de una prueba Mann-Whitney para la comparación de
medianas antes y después CEP, ver Tabla 6.2. y en la Figura 6.9 se muestra de
manerá gráfica la misma comparación.
Tabla 6.2 Prueba Mann-Whitney para Comparación de Medianas
Fig. 6.9 Gráfica de Comparación de Medianas Antes y Después de CEP.
Mann-Whitney Test and CI: Antes de CEP, Despues de CEP
N Median
Antes de CEP 76 17.28
Despues de CEP 76 38.16
Point estimate for ETA1-ETA2 is -21.60
95.0 Percent CI for ETA1-ETA2 is (-25.92,-15.84)
W = 4230.5
Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 < ETA2 is significant at 0.0000
The test is significant at 0.0000 (adjusted for ties)
55
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Es notable que la implementación de CEP en la línea de ensamble de
computadoras a través de esta investigación fue de un impacto positivo para la
empresa pues se demuestra una reducción de costo de calidad debido a fallas
internas de más de un 40%.
Con los resultados arrojados hasta el momento, se puede observar que la
implementación de CEP aunque no es una actividad sencilla, es una estrategia
que brinda grandes beneficios económicos a las empresas y beneficia la labor
de los dueños de procesos dentro de la misma. Cabe mencionar que CEP no
funciona por si solo, sino con el trabajo diario de los que capturan los datos,
quienes los procesan, los interpretan y quienes toman las decisiones para su
manutención y/o corrección. Es por esto de gran importancia el enfoque
sistemático que se le ha dado durante la implementación, en el que gracias a
ello podrá mantenerse de manera permanente sin ser una carga o requerimiento
para la empresa sino como una ventaja competitiva.
A consecuencia de estos resultados podemos analizar cada uno de los
objetivos de la investigación y la hipótesis de esta investigación tal y como se
describen a continuación:
a) Se logró implementar CEP en la línea de ensamble de computadoras cuyo
control depende de la cantidad de tiempo que existe entre cada falla.
b) Se desarrolló una herramienta exclusiva para las necesidades de la empresa
que reflejara en tiempo real este dato, cuya principal característica es que está
disponible en las líneas de producción y visible para cualquier nivel de la
organización.
56
c) Se logró la implementación de un sistema que permita mantener el CEP
dentro de la empresa a través del entrenamiento, capacitación e involucramiento
de todos los niveles y áreas de la organización.
d) Se redujeron los costos del tiempo muerto, las reparaciones y los retrabajos a
través de la detección temprana de los problemas y la facilidad para la toma de
decisiones que ofrece el sistema actual.
e) Se capacitó al personal en el uso de CEP y de la nueva herramienta para
poder hacer efectivo los resultados de CEP. Se confirma que la hipótesis es
verdadera puesto que la adopción e implementación de CEP en la línea de
ensamble de computadoras si coadyuva en la reducción de costos por
retrabajos, reparaciones y tiempo muertos.
Se recomienda la implementación Control Estadístico de Procesos dentro
de cualquier empresa de ensamble de computadoras o productos similares,
tomando en cuenta las necesidades de la empresa, el tipo de proceso y
producto, pero mas que nada tomando en cuenta que el apoyo por parte de la
gerencia de la organización es crítico y que el alcance de la implementación
abarca desde el entrenamiento, la documentación, los roles y responsabilidades,
las auditorias internas y la clara definición de los métricos para que desde un
punto sistemático, el CEP se mantenga por si solo, sin depender de la presencia
de una persona sino que se cree una cultura de mejora continua que soporte
esta iniciativa.
57
BIBLIOGRAFÍA
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Position Ed. Cambridge University ISBN 0521305535
Deming, W. E. (1975) On Probability as a Basis for Action, The American
Statistician. ISBN 0-945320-56-6
ISO 11462 (2001), Guidelines for implementation of statistical process control,
TC 69/SC 4 International Standards Organization
Kitson, G. (2003) The profit cycle: Quality Control Impressions
Montgomery D. C. (2009), Introduction to Statistical Quality Control, 6th Edition
Ed. John Wiley & Sons, Inc. ISBN 9780470169926
Oakland, J.S. (2002) Statistical Process Control Ed. Butterworth-Heinemann
ISBN 0750657669
Ross, M. S. (1983) Stochastic Processes, Ed. John Wiley & Sons, Inc. ISBN
0471099422
Shewhart, W. A. (1931) Control económico de la calidad del producto
manufacturado Ed. ASQ Press ISBN 0873890760
Shewhart, W. A. (1987) Método estadístico del punto de vista del control de
calidad Ed. Dover Publications ISBN 0486652327
58
BIBLIOGRAFÍA (Continuación)
Wheeler, D. J. & Chambers, D S (1992) Understanding Statistical Process
Control, 3rd Edition Ed. SPC Press. ISBN 9780945320692
Wheeler, D. J. (1999). Understanding Variation - the Key to Managing Chaos-
2nd Edition. SPC Press, Inc. ISBN 9780945320531
Apéndice A
59
Apéndice A
Constantes para Límites de Control en Cartas X-R
n A2 D3 D4 d2
2 1.880 0.000 3.267 1.128
3 1.023 0.000 2.574 1.693
4 0.729 0.000 2.282 2.059
5 0.577 0.000 2.115 2.326
6 0.483 0.000 2.004 2.534
7 0.419 0.076 1.924 2.704
8 0.373 0.136 1.864 2.847
9 0.337 0.184 1.816 2.970
10 0.308 0.223 1.777 3.078
Apéndice B
60
Apéndice B
Constantes para Límites de Control en Cartas X-S
n c4 A A3 B3 B4 B5 B6 .
5 0.9400 1.342 1.427 0 2.089 0 1.964
6 0.9515 1.225 1.287 0.030 1.970 0.029 1.874
7 0.9594 1..134 1.182 0.118 1.882 0.113 1.806
8 0.9650 1.061 1.099 0.185 1.815 0.179 1.751
9 0.9693 1.000 1.032 0.239 1.761 0.232 1.707
10 0.9727 0.949 0.975 0.284 1.716 0.276 1.669
11 0.9754 0.905 0.927 0.321 1.679 0.313 1.637
12 0.9776 0.866 0.886 0.354 1.646 0.346 1.610
13 0.9794 0.832 0.850 0.382 1.618 0.374 1.585
14 0.9810 0.802 0.817 0.406 1.594 0.399 1.563
15 0.9823 0.775 0.789 0.428 1.572 0.421 1.544
16 0.9835 0.750 0.763 0.448 1.552 0.440 1.526
17 0.9845 0.728 0.739 0.466 1.534 0.458 1.511
18 0.9854 0.707 0.718 0.482 1.518 0.475 1.496
19 0.9862 0.688 0.698 0.497 1.503 0.490 1.483
20 0.9869 0.671 0.680 0.510 1.490 0.504 1.470
21 0.9876 0.655 0.663 0.523 1.477 0.516 1.459
22 0.9882 0.640 0.647 0.534 1.466 0.528 1.448
23 0.9887 0.626 0.633 0.545 1.455 0.539 1.438
24 0.9892 0.612 0.619 0.555 1.445 0.549 1.429
25 0.9896 0.600 0.606 0.565 1.435 0.559 1.420
Apéndice C
61
Apéndice C
Tríptico de Comunicación para la Introducción de CEP
