INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL … primer examen departamental abarcará las unidades I y II....

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA

DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería en Control y Automatización,

Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. ASIGNATURA: Análisis Numérico. SEMESTRE: Tercero y Cuarto OBJETIVO GENERAL: El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada. CONTENIDO SINTÉTICO: I.- Análisis de errores y graficación. II.- Raíces de ecuaciones III.- Sistemas de ecuaciones lineales IV.- Interpolación. V.- Diferenciación e integración numéricas. VI.- Ecuaciones diferenciales ordinarias. METODOLOGÍA: Se utilizará la metodología inductiva para el aprendizaje o deductiva según sea el caso. El profesor promueve la participación activa y constante de los alumnos. Búsqueda, lectura y análisis de información por parte de los alumnos. Solución de problemas en el aula y en el laboratorio de cómputo, con ayuda del profesor. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Tres exámenes departamentales. Problemas resueltos y programas realizados en el laboratorio. Participación en actividades individuales y de equipo. BIBLIOGRAFIA. Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, Thomson Learning Séptima edición, 2002. Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros . Mc Graw-Hill, 1988. Nakamura Shoichiro. Métodos numéricos. Prentice Hall Hispanoamericana S. A., 1992.



ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA. Unidades Culhuacan, Ticoman y Zacatenco CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería en Control y Automatización, Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. OPCIÓN: COORDINACIÓN: Academia de Matemáticas y Física DEPARTAMENTO: Ingeniería en Computación

ASIGNATURA: Análisis Numérico. SEMESTRE: Tercero en Ingeniería Aeronáutica y Cuarto en Ingeniería en Computación e Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. CLAVE: CRÉDITOS: 7.5 VIGENTE: TIPO DE ASIGNATURA: Teórico - Práctico MODALIDAD: Escolarizada.

TIEMPOS ASIGNADOS HORAS / SEMANA / TEORÍA: 3.0 HORAS / SEMANA / PRÁCTICA: 1.5 HORAS / SEMESTRE / TEORÍA: 54.0 HORAS / SEMESTRE / PRÁCTICA: 27.0 HORAS / TOTALES: 81.0

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academias de Matemáticas y Física de la ESIME Culhuacan y Zacatenco y la Academia de Ciencia Básicas de ESIME Ticoman. REVISADO POR: Subdirección Académica de ESIME Culhuacan, Ticoman y Zacatenco. APROBADO POR: Los Consejos Técnicos Consultivos Escolares de ESIME Culhuacan Ing. Fermín Valencia Figueroa, ESIME Ticoman Ing. Oscar Roberto Guzmán Caso y ESIME Zacatenco Dr. Alberto Cornejo Lizarralde

AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas del Consejo General Consultivo.



ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 2 DE: 10

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA

En el campo de la ingeniería moderna se requiere cada vez más el uso y aplicación de la computadora como una herramienta principal en el diseño y simulación de sistemas. El análisis numérico computarizado permite abordar la complejidad y simplificar la rapidez de los cálculos requeridos para resolver problemas de ingeniería con eficacia. Por lo antes mencionado esta asignatura se incluye en el plan de estudios actual con el fin de facilitar y contribuir en la formación integral del perfil de egreso del ingeniero. Asignaturas antecedentes: Fundamentos de Álgebra de primer semestre. Cálculo Diferencial e Integral de primer semestre. Fundamentos de Programación de primer semestre. Programación Orientada a Objetos que se imparte en segundo semestre de las carreras de ingeniería. No hay seriación.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA

El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada.




UNIDAD I NOMBRE: Análisis de errores y graficación.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno identificará los distintos tipos de errores que se generan al emplear los métodos numéricos en la resolución de problemas y graficará funciones.

HORAS

No. TEMA

T E M A S

T P EC

CLAVE

BIBLIOGRÁFICA

1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 1.2.1

Tipos de errores. Series de Taylor y Mc Laurin. Exactitud y Precisión. Error Absoluto y Relativo. Números de punto flotante en 32 y 64 bits. Graficación. Graficador xy.

4.5

3.0

1.5

1.5

4.5

3.0

1B y 3B

5C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Recopilación de información y análisis de conceptos con la guía del profesor. Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos. Utilización de la computadora para graficación de funciones. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El primer examen departamental abarcará las unidades I y II. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.




UNIDAD II NOMBRE: Raíces de ecuaciones.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas que impliquen el cálculo de raíces de ecuaciones, contrastando los diferentes métodos numéricos.

HORAS

No. TEMA

T E M A S

T P EC

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

2.1 2.1.1 2.1.2 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.3

Introducción. Teorema fundamental del Álgebra. Regla de los signos de Descartes. Métodos para encontrar raíces reales. Bisección. Punto Fijo (Regla Falsa). Newton – Raphson (Secante). Métodos para raíces complejas.

1.5

6.0

3.0

6.0

1.5

1.5

6.0

3.0

7C

1B, 2B, 3B, 4C

1B

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones, con la guía del profesor. Empleo de computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadoras. Presentación de los diferentes métodos numéricos por parte del profesor, promoviendo el análisis de sus características. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El primer examen departamental abarcará las unidades I y II. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.




No. UNIDAD III NOMBRE: Sistemas de Ecuaciones Lineales.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas cuyo planteamiento conduzca a sistemas de ecuaciones lineales empleando métodos numéricos, contrastando los resultados.

HORAS

No. TEMA

T E M A S

T P EC


3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 3.2.1

Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Método de Gauss Jordan (Matriz Inversa). Método LU y Choleski. Método de Gauss Seidel. Sistemas de ecuaciones no lineales. Método de Newton para 2 ecuaciones.

7.5

3.0

3.0

1.5

7.5

3.0

1B, 2B, 3B, 4C

1B Y 4C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleo de computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Presentación por el profesor de los métodos numéricos, promoviendo en los alumnos el análisis de sus características para el descubrimiento de sus ventajas y desventajas.. Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de problemas así como la aplicación de los diferentes métodos, utilizando calculadora. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El segundo examen departamental abarcará las unidades III y IV. Programas y problemas resueltos en clase y laboratorio.




No. UNIDAD IV NOMBRE: Interpolación.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas aplicando métodos de interpolación, contrastando los resultados.

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


4.1 4.2 4.3

Mínimos Cuadrados. Método de Lagrange. Método de Interpolación de Newton.

3.0

3.0

3.0

3.0

1.5

1.5

3.0

3.0

3.0

1B, 2B

1B, 2B

1B, 2B

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleo de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos. Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora. Empleo de la computadora para agilizar los cálculos en la resolución de problemas de ingeniería. Trabajo en equipo con la guía del profesor. El profesor presenta los métodos de interpolación, promoviendo en los alumnos el análisis de sus características. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El segundo examen departamental abarcará las unidades III y IV. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.




No. UNIDAD V NOMBRE: Diferenciación e integración numéricas.


El alumno resolverá problemas de ingeniería cuyo planteamiento requiera de integrales, contrastando los resultados obtenidos al emplear los diferentes métodos numéricos.

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


5.1

5.1.1 5.1.2 5.1.3

5.2

5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4

Diferenciación Numérica.

Método de diferencias hacia delante. Método de diferencias hacia atrás. Método de diferencias central.

Integración Numérica. Método del Trapecio. Método de Romberg. Métodos de Simpson. Cuadratura de Gauss.

1.5

7.5

3.0

1.5

7.5

1B, 2B, 3B

1B, 2B, 3B

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Presentación de los métodos de integración y promueve entre los alumnos al análisis de ventajas y desventajas. El profesor plantea problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de problemas mediante los diferentes métodos, mediante el uso de calculadoras. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El tercer examen departamental abarcará las unidades V y VI. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.




No. UNIDAD V I NOMBRE: Ecuaciones diferenciales ordinarias.


El alumno resolverá problemas de ingeniería, descritos por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias empleando los diferentes métodos numéricos.

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


6.1 6.2 6.3

Método de Euler. Método de Runge Kutta. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

1.5

3.0

3.0

1.5

1.5

1.5

3.0

3.0

1B, 2B, 3B

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Presentación de los métodos promoviendo entre los alumnos al análisis de ventajas y desventajas. Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El tercer examen departamental abarcará las unidades V y VI. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.




RELACION DE PRÁCTICAS

PRACT.

No.

NOMBRE DE LA PRÁCTICA

UNIDAD

DURACIÓN

LUGAR DE

REALIZACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

11

Errores. Graficación. Raíces Reales. Raíces Complejas. Sistemas de Ecuaciones Lineales. Sistemas de Ecuaciones no Lineales. Mínimos Cuadrados. Interpolación de Lagrange. Interpolación de Newton. Integración Numérica. Ecuaciones Diferenciales.

I I II II

III

III

IV

IV

IV

V

VI

1.5

1.5

6.0

1.5

3.0

1.5

3.0

1.5

1.5

3.0

3.0

Todas las prácticas se

realizarán en el Laboratorio de cómputo.

Nota: Todas las prácticas deberán resolver problemas del área específica de la ingeniería que corresponda.




PERÍODO

UNIDAD

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN I 2 3

I y II

III y IV

V y VI

20% Tareas y participaciones 30% Prácticas. 50% Examen. 20% Tareas y participaciones 30% Prácticas. 50% Examen. 20% Tareas y participaciones 30% Prácticas. 50% Examen.

CLAVE 1 2 3 4 5 6 7

B

X

X

X

C

X

X

X

X

BIBLIOGRAFÍA Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, 2002. Thomson Learning Séptima edición. Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw-Hill. Nakamura Shoichiro. Métodos Numéricos. 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A. Smith W. Allen. Análisis numérico., 1998, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Donald Eran, M.P. Barrer. Gráficas por computadora. Prentice Hall Hispanoamericana S. A. Luthe – Olivera Schultz Métodos numéricos Limusa. Unspensky. Teoría de ecuaciones. Limusa.



PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA

1. DATOS GENERALES

ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidades Culhuacan, Ticoman y Zacatenco

CARRERA: Ingeniería en Aeronáutica, en Computación, en Control y Automatización, en Comunicaciones y Electrónica. SEMESTRE Tercero y Cuarto.

ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM.

ACADEMIA: Matemáticas y Física ASIGNATURA: Análisis Numérico.

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Licenciatura en Ingeniería y/o Matemáticas.

2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:

El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada.

3. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA

PROFESIONAL HABILIDADES ACTITUDES

En el área de las matemáticas y la programación.

Se requiere experiencia docente.

En el manejo de grupos. Facilitador del conocimiento. En el manejo y diseño de herramientas de cómputo. Manejo de material didáctico.

Tolerante, Respetuosa, Empática, Responsabilidad Científica, Superación.

ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ

PRESIDENTE DE ACADEMIA

ING. AURELIO GÓMEZ VELÁZQUEZ COMPUTACIÓN CULHUACAN

FIS. JOSÉ LUIS VILLARREAL AGUIRRE MATEMÁTICAS Y FÍSICA CULHUACAN

M. en C. ALEJANDRA CRUZ REYES CIENCIAS BÁSICAS TICOMAN ING. JOSÉ LUIS BRAVO LEÓN COMPUTACIÓN ZACATENCO

SUBDIRECTOR ACADÉMICO M. en C. ALBERTO PAZ GUTIÉRREZ

ESIME CULHUACAN M. en C. ALFREDO ARIAS MONTAÑO

ESIME TICOMAN ING. GUILLERMO SANTILLÁN GUEVARA

ESIME ZACATENCO

DIRECTOR ING. FERMIN VALENCIA FIGUEROA

ESIME CULHUACAN ING. OSCAR ROBERTO GUZMÁN CASO

ESIME TICOMAN DR, ALBERTO CORNEJO LIIZARRALDE

ESIME ZACATENCO

FECHA: Marzo de 2004

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