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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA INGENIERÍA AERONÁUTICA “SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL FLUJO PRODUCIDO POR EL HELICÓPTERO MI-17” REPORTE FINAL DE INVESTIGACIÓN QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN AERONÁUTICA PRESENTA FLORES RODRÍGUEZ HUGO MIRANDA MÉNDEZ RICARDO DANIEL MÉXICO, D.F. A 23 DE ENERO DE 2006
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
INGENIERÍA AERONÁUTICA
“SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL FLUJO PRODUCIDO POR EL HELICÓPTERO MI-17”
REPORTE FINAL DE INVESTIGACIÓN
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO EN AERONÁUTICA
PRESENTA FLORES RODRÍGUEZ HUGO
MIRANDA MÉNDEZ RICARDO DANIEL
MÉXICO, D.F. A 23 DE ENERO DE 2006
ÍNDICE INTRODUCCIÓN III ANTECEDENTES V OBJETIVO VI FUNDAMENTACIÓN VII METODOLOGÍA VIII CAPITULADO IX CAPITULO I: Generalidades 1 1.1 Historia del Helicóptero 1 1.2 Descripción del Helicóptero 2 1.3 Diseño de Helicóptero 4 1.4 Usos del Helicóptero 5 1.5 Helicóptero MI-17 7 CAPITULO II: Aerodinámica del Helicóptero 13 2.1 Terminología 13 2.2 Generalidades 15 2.3 Perfiles 16 2.3.1 Secciones del Perfil 17 2.4 Ángulo de Ataque y Ángulo de Incidencia 19 2.4.1 Ángulo de Ataque 19 2.4.2 Ángulo de Incidencia 20 2.5 Distribución de Presiones 20 2.6 Viento Relativo 23 2.7 Fuerza Aerodinámica 26 2.8 Resistencia 28 CAPITULO III: Fundamentos del Método de Elemento Finito 31 3.1 Método de Elemento Finito 32 3.2 Tipos de Elementos 34 3.3 Formulación de Elemento Finito 36 3.3.1 Formulación Directa 37 3.3.2 Formulación Variacional 37 3.3.3 Formulación de los Residuos Ponderados 37 3.3.4 Formulación del Balance de Energía 38 3.4 Desplegado de Esfuerzos y Deformación 39 3.5 Elemento Finito en la Dinámica Estructural 40
I
3.6 Modelado 43 3.7 Elección del Elemento 44 CAPITULO IV: MODELADO GEOMÉTRICO DEL HELICÓPTERO 46 MI-17 CAPITULO V: ANÁLISIS DEL MODELO GEOMÉTRICO 63 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 81 BIBLIOGRAFÍA 83 APÉNDICE A 84 APÉNDICE B 87
II
INTRODUCCIÓN
Para poder competir internacionalmente en el sector industrial y
comercial, México necesita ofrecer productos que además de
funcionalidad, calidad, precio y un servicio sobresalientes, ofrezcan
de igual forma características diferentes en su diseño, lo cual se logra
con creatividad y no solamente copiando como se acostumbraba
realizar. El diseño viene a complementar las ventajas competitivas
del sector productivo de México.
Una ventaja competitiva adicional es la rapidez que se obtiene al
diseñar con las nuevas herramientas computacionales y de alta
tecnología que reducen el ciclo de desarrollo de los productos y
debido a que éste es cada día más corto, sólo los que utilicen el
diseño, ingeniería y fabricación asistido por computadoras podrán
competir y ofrecer sus servicios y productos a todos los países del
mundo.
En este Proyecto terminal perteneciente al seminario de “Ingeniería y
Manufactura Asistida por Computadora” se describirá el
comportamiento del flujo que produce un helicóptero como
plataformas teòricas para el análisis del Helicóptero MIL MI-17.
Este proyecto terminal se ha basado en la investigación de técnicas
de diseño asistido por computadora, las cuales fueron aprendidas en
el seminario, como son Unigraphics NX2® para el modelado y su
traslado a otro software llamado Ansys V. 9 para el estudio
numérico del flujo. Se dará a conocer también el helicóptero por
medio de fichas técnicas e información básica.
Se explicará en que consiste un helicóptero, sus partes y los tipos de
vuelo que tiene, para su mayor comprensión se reasaltará el análisis
en el vuelo estacionario por ser el objetivo del trabajo.
III
Después se describirá paso a paso el modelado de todas las partes
del helicóptero, el cual se dibujará a escala real.
Finalmente se trasladará el modelo a otro software para el análisis del
flujo producido por el rotor y la forma del helicóptero.
IV
ANTECEDENTES Uno de los propósitos por los que se tomó la decisión de realizar este
Trabajo Terminal, fue para brindar apoyo a las siguientes
generaciones para poder interpretar numéricamente el flujo de aire
que choca con el helicóptero en vuelo estacionario. Esto facilitará el
diseño para el mejor funcionamiento de un helicóptero.
También en este proyecto se han realizado simulaciones por
computadora sobre el comportamiento que experimenta el fuselaje
como si este fuera sometido a un túnel de viento. La intención
principal de este análisis es la identificación numérica del flujo para
una mejor comprensión, así como conocer su resistencia al avance
que produce.
Anteriormente el diseño se realizaba haciendo cálculos sobre áreas
proyectadas en base a las restricciones de normas internacionales.
Además para el fuselaje del helicóptero, se tuvo que considerar
variables como proporciones geométricas. Esto ayudará a que los
estudiantes no consuman tanto tiempo en cálculos gracias a la
tecnología del diseño asistido por computadora.
V
OBJETIVO
1.1 OBJETIVO GENERAL
Simular e interpretar numéricamente el comportamiento del flujo
producido por un helicóptero MIL MI-17, con ayuda de programas de
diseño asistido por computadora Unigraphics NX2 y Ansys V.9
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Obtener el modelo geométrico del fuselaje en tres dimensiones
en Unigraphics NX2, para su posterior análisis en el paquete
Ansys V.9.
2. Realizar simulaciones y analizar los resultados para el modelo
del helicóptero MI-17
VI
FUNDAMENTACIÓN
La simulación y análisis asistidos por computadora son una
herramienta cuyo fin ha sido genuinamente comprobado como un
material que ahorra tiempo y costos. Sólo en algunas partes dentro
del país, se han desarrollado este tipo de trabajos por su importancia.
Para esto se deben presentar los aspectos generales para el análisis,
sus principios y desarrollos, con el fin de crear conciencia de que
estas simulaciones-proyectos representan una gran oportunidad de
desarrollo tecnológico.
VII
METODOLOGÍA
La metodología que se utilizará para la elaboración del presente
trabajo será la siguiente:
En primera instancia se realizará la recopilación de información en la
cual se incluirán las generalidades de los helicópteros; como es su
historia, descripción, etc.
Posteriormente se recopilará la información sobre la aerodinámica de
los helicópteros.
A continuación se investigará sobre los métodos de elemento finito,
debido a que para el estudio que se realizará, se utilizará el software
Ansys el cual está basado en este método.
Continuando con el modelado de la aeronave, se hará una breve
descripción de los pasos a seguir para el procedimiento.
Finalmente se hará un análisis en Ansys, en el cual se realizará una
breve explicación de los pasos a seguir para el mismo.
VIII
CAPITULADO
En el presente trabajo se tocarán temas como son: historia del
helicóptero, aerodinámica, elemento finito, modelado en NX2 y
análisis en Ansys.
Para iniciar, el trabajo contempla las Generalidades de los
Helicópteros, en donde se toma en cuenta los siguientes aspectos:
Historia del Helicóptero, donde se hará una breve referencia a los
inicios del helicóptero y su evolución; Descripción del Helicóptero, que
presentará una explicación de las partes que componen al
helicóptero; Diseño de Helicóptero; Usos del Helicóptero; Helicóptero
MI-17, donde se indicarán las características y limitaciones del
helicóptero citado.
A seguir, se realizará una documentación sobre la aerodinámica del
helicóptero, donde se tocarán temas que son de importancia para el
desarrollo del presente trabajo, tales como: Perfiles, Secciones del
Perfil, Ángulo de Ataque y Ángulo de Incidencia, Distribución de
Presiones, Viento Relativo, Fuerza Aerodinámica y Resistencia al
avance.
Se tocarán temas sobre el Método de Elemento Finito para una mejor
interpretación de la solución del problema, para esto se realizará una
documentación sobre temas académicos: Tipos de Elementos,
Formulación de Elemento Finito, Desplegado de Esfuerzos y
Deformación, Elemento Finito en la Dinámica Estructural, Modelado y
Elección del Elemento.
Se realizará la descripción de los pasos para el modelado geométrico
del helicóptero MI-17 en el software NX 2.
IX
Finalmente se describirá la metodología para realizar el análisis en
Ansys del modelo geométrico sometiéndolo a flujo de aire.
X
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
1.1 HISTORIA DEL HELICÓPTERO Se cuenta que en la antigua China había un juguete que se accionaba a
mano, al que a veces se llamaba trompo volador y que se elevaba al
tiempo que giraba rápidamente. Pero lo más probable es que la primera
persona que contempló la posibilidad de un helicóptero con suficiente
potencia como para transportar a un ser humano, y que de hecho
experimentó con modelos diseñados por él, fue el artista, ingeniero y
arquitecto italiano del siglo XV Leonardo da Vinci, quien hacia el año
1500 hizo dibujos donde se ve un artefacto volador con un rotor
helicoidal. Leonardo había pensado usar la fuerza muscular para mover
el rotor, pero esta energía nunca habría sido suficiente para poner en
funcionamiento un helicóptero de este tipo.
Entre quienes experimentaron durante el primer cuarto del siglo XX se
encuentran los franceses Maurice Léger, Louis Charles Bréguet, Étienne
Oehmichen y Paul Cornu, el húngaro-estadounidense Theodor von
Karman, Raoul Pescara en España, Jacob Christian Ellehammer en
Dinamarca, Igor Sikorski en Rusia y Emile Berliner y su hijo Henry en
Estados Unidos. El ruso George DeBothezat y su colaborador Ivan
Jerome desarrollaron un aparato de cuatro rotores para las Fuerzas
Aéreas de Estados Unidos. Corradino d'Ascanio en Italia, Oscar von
Asboth en Hungría y otros más se enfrentaron a los numerosos
problemas de la sustentación vertical. El helicóptero Berliner fue
probablemente el primer aparato que realizó un vuelo controlado
utilizando rotores motorizados. La distancia era tan sólo de unos 90 m y
la altura de unos 4,6 m, pero el helicóptero se movía a voluntad del
1
piloto, Henry Berliner. La invención de la pala de rotor de batimiento,
articulada para su autogiro, del español Juan de la Cierva, hizo posible
el desarrollo de helicópteros útiles.
El primer helicóptero capaz, fue una máquina de dos rotores diseñada
por el ingeniero alemán Heinrich Focke que voló en 1936. En 1939 el
ingeniero aeronáutico Igor Sikorski, que por aquel entonces se había
nacionalizado en Estados Unidos, puso en vuelo un aparato de un único
rotor, el VS-300. Su sucesor, el XR-4, realizó el primer vuelo por el
campo desde Stratford, Connecticut, hasta las proximidades de Dayton,
Ohio, cubriendo alrededor de 1.225 km del 13 al 17 de mayo de 1942.
1.2 DESCRIPCIÓN DEL HELICOPTERO El helicóptero es un aparato más pesado que el aire, que no se eleva
utilizando alas fijas como las de los aeroplanos convencionales, sino
mediante uno o varios rotores motorizados que giran alrededor de un
eje vertical situado sobre el fuselaje. Los helicópteros pueden elevarse y
descender verticalmente, permanecer en una posición determinada y
moverse hacia adelante, hacia atrás o hacia los lados.El helicóptero fue
el primer tipo de aparato más pesado que el aire capaz de realizar un
vuelo vertical. Se diferencia del autogiro, otra clase de aeronave con
alas giratorias, en que el rotor proporciona sustentación, propulsión y
casi todo el control de vuelo.
El rotor de un helicóptero tiene normalmente dos o más palas
dispuestas simétricamente alrededor de un buje o eje central que las
sujeta durante el giro. El rotor está impulsado por un motor, por lo
general situado en el fuselaje, a través de unos engranajes que reducen
la velocidad de rotación por debajo de la velocidad del motor. Una
2
característica importante del diseño de los helicópteros es el desarrollo
de sistemas para contrarrestar el par de fuerzas o fuerza de reacción
que se produce cuando el movimiento del rotor en un sentido tiende a
girar el fuselaje en el sentido contrario La forma más común del sistema
antipar es un pequeño propulsor, similar al propulsor de un aeroplano,
colocado en la cola del helicóptero sobre un eje lateral, en tal posición
que empuja la cola hacia un lado. Otros tipos de helicóptero usan
rotores principales acoplados que giran en sentidos opuestos y
neutralizan automáticamente el par de fuerza del otro. En algunos
helicópteros, los rotores acoplados están colocados uno encima del otro
en un mismo eje, mientras que en otros están situados sobre montantes
en un lateral del fuselaje o delante y detrás del fuselaje. Algunos
helicópteros experimentales han utilizado pequeños motores de
propulsión a chorro colocados en los extremos de las palas del rotor
para proporcionar potencia y eliminar el par de fuerzas. Para conocer
más a detalle las partes principales que componen a un helicóptero, se
puede observar la figura que se presenta a continuación, la cual modela
el diseño de un helicóptero convencional.
3
1.3 DISEÑO DE HELICÓPTEROS
Cuando el helicóptero se eleva o desciende en vertical, existe la misma
sustentación en todas las palas del rotor, porque todas se mueven a la
misma velocidad. Pero cuando el aparato se desplaza hacia adelante (o
en cualquier dirección horizontal), la sustentación en algunas palas es
mayor que en otras.En cada ciclo varía la velocidad de las palas,
dependiendo de si el sentido de rotación es el mismo o contrario al del
movimiento del helicóptero.La velocidad del aire en un punto
determinado de una pala es igual a la velocidad de rotación en ese
punto, más la velocidad de avance del helicóptero durante la mitad del
ciclo, menos la velocidad de avance durante la otra mitad. Por tanto, si
las palas estuvieran fijas en posición horizontal, el grado de sustentación
que proporcionaría cada pala variaría durante el ciclo, pues la
sustentación aumenta la velocidad del aire al generarse, por lo que el
helicóptero se inclina hacia un lado, creando inestabilidad.Para evitar
esta forma de inestabilidad, casi todos los helicópteros de rotor único
tienen palas de batimiento. Las palas están articuladas cerca del buje,
de forma que cada pala sube cuando se mueve a más velocidad para
reducir la sustentación y baja cuando la velocidad es menor para
aumentar la sustentación. Así se anula el efecto de la variación de la
velocidad.
Los helicópteros se pueden mover en cualquier dirección girando el rotor
en la dirección deseada. El giro del rotor altera la sustentación, que pasa
de ser totalmente vertical a una combinación de horizontal y vertical.
Para girar el helicóptero, el rotor se inclina primero en la dirección de
giro, y luego el impulso del propulsor de cola se cambia para girar el
fuselaje en la dirección deseada.
4
El ascenso y el descenso del helicóptero se controlan aumentando o
reduciendo la velocidad del rotor y la incidencia de las palas del rotor o
ambas. Si se produce un fallo de alimentación, el rotor del helicóptero
se suelta e inicia una autorrotación igual que el rotor de un autogiro,
manteniendo una sustentación suficiente para que el aparato descienda
despacio y no se produzca un choque lo cual sería catastrófico.
1.4 USOS DEL HELICÓPTERO
El helicóptero posee dos ventajas principales sobre el avión
convencional: la capacidad de volar lentamente o estacionarse en el aire
y la capacidad de despegar y aterrizar en un espacio reducido. Uno de
los usos no militares más importantes del helicóptero es la búsqueda y
el rescate de personas perdidas, sobre todo en el mar y en regiones
montañosas. Los helicópteros pueden rescatar a personas de balsas
salvavidas, del saliente de una montaña y de otros lugares peligrosos. Si
la zona es demasiado pequeña para el aterrizaje, puede bajarse una
escalera de cuerda desde el helicóptero mientras éste permanece
estacionado en el aire, o puede izarse a quien se rescata mediante una
manivela con 2 cables y arneses.
Los helicópteros permiten un traslado rápido y seguro al hospital o a
cualquier otro centro.
Además, este aparato puede utilizar en el mar las cubiertas de
embarcaciones pequeñas y despegar desde un tejado en el centro de
una ciudad congestionada. Los aeropuertos para helicópteros se
denominan helipuertos. Como el helicóptero puede estacionarse en el
5
aire y volar tan despacio como se desee, también es un medio eficaz
para la inspección de tuberías y tendidos eléctricos desde el aire. Son
sobre todo valiosos para el suministro de las plataformas petroleras y de
extracción de gas marítimas.
Al igual que el avión convencional, el helicóptero puede manejarse
mediante instrumentos durante la noche y en condiciones climáticas
adversas. Cuenta con la ventaja añadida de una mayor seguridad
gracias a su maniobrabilidad y a su velocidad controlable. Los
helicópteros se usan con excelentes resultados como patrullas contra
incendios en zonas forestales, fumigar insecticidas sobre las cosechas,
para prospecciones aéreas y para plantar semillas para reforestación y
control de la erosión. También se utilizan para el transporte de
pasajeros y, en algunas grandes ciudades, para el servicio de correos a
veces transportando correo desde el helipuerto hasta la azotea de la
oficina postal. El tamaño de los helicópteros oscila desde el de un único
pasajero hasta los grandes aparatos con varios motores que transportan
cincuenta pasajeros o más.
Los helicópteros militares se utilizan en aplicaciones similares así como
para combate y defensa antisubmarina. Se han diseñado helicópteros
especiales para el transporte de equipos pesados. Estas grúas
voladoras, como se las denomina, se han utilizado para colocar torres y
conductos para transmisión de energía eléctrica en zonas inaccesibles y
para recuperar equipos militares en lugares en guerra. Desde el punto
de vista económico, las grandes limitaciones del helicóptero son su
reducida velocidad máxima de avance aproximada de 320 km/h, su
complejidad mecánica y el consecuente coste elevado por pasajero y
kilómetro. Los helicópteros destinados a usos comerciales están
limitados en la actualidad a distancias de vuelo de 160 km o menos.
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1.5 HELICOPTERO MI-17
El MI-17 es un helicóptero de multiusos para el reabastecimiento a
guerrilleros. También incrementando extraordinariamente su peso,
puede ser armado con una serie extensa de cohetes, misiles y armas. A
menudo es usado para la fuerza de infantería de asalto para atacar el
punto de penetración, reforzar unidades en el contacto o interrumpir
contraataques. Misiones adicionales incluyen; ataque, apoyo de aire
directo, guerra electrónica, temprana advertencia aerotransportada,
búsqueda y rescate.
El helicóptero Mi-17 desarrollado en Mil Design, la Oficina del helicóptero
Mi-8, pertenece a la serie fabricada en la Asociación de Producción de
Helicóptero de Kazan. La designación Mi-17 es para la exportación; las
fuerzas armadas rusas le llamaron Mi-8MT. El Mi-17 puede ser
reconocido porque este tiene el rotor de cola en el lado del estribor, en
vez del lado de puerto. El Mi-17 añadió un número de mejoras a su
precursor, incluyendo un amortiguador de oscilaciones para aumentar la
comodidad para miembros de equipo (tripulación) y pasajeros. El
helicóptero destaca un alto par de proporción de empuje-a-peso de TVZ-
117MT o motores de turbina de eje TVZ-117VM con un poder de
despegue de 1,900 hp. El Mi-17 es capaz de volar solo con un motor en
caso de la pérdida de poder del otro motor (dependiendo del peso de
misión del helicóptero) debido a una carga de motor que comparte el
sistema. Si se suspende el empuje de un motor, la salida de otro motor
automáticamente es aumentada para permitir al vuelo continuado.
El Mi-17 es capaz de llevar cargas en la cabina (incluyendo la carga
larga) con puertas entreabiertas o quitadas, cargas externas, o
7
pasajeros (24 personas). El Mi-17 puede llevar hasta 30 tropas y hasta
20 heridos; este también puede ser usado para la descarga en vuelo de
cargas especiales. La versión de transporte del helicóptero MI-17 es
usada para llevar cargas en el compartimiento de carga, incluyendo las
cargas parciales de tamaño largo-abierto, sin puertas de carga, cargas
externas, o ejecutivos. Los asientos interiores (sedes) son desprendibles
para la llevada de carga. Las puertas de cubierta de atrás abiertas y un
torno interno, facilita el transporte de carga pesada. El piso tiene anillos
de tiedown en todas partes. El avión lleva una grúa de rescate que pesa
aproximadamente 150 kg.
Las tiendas externas son montadas sobre estantes de armas sobre cada
lado del fuselaje. El Mi-17 tiene seis hardpoints externos; es proveído
de misiles, bombas, armas portátiles y cañones. Este lleva cuatro
lanzadores de misil del tipo de B8V20, con misiles lanzados con la ayuda
de un a bordo PUS-31-71 el sistema de control de fuego eléctrico. El
portador de bomba de BDZ-57KRVM está acostumbrado para el
accesorio de bombas de hasta 500 kg. No todas las municiones
disponibles son empleadas, en cierto tiempo, la misión dicta la
configuración de arma. El helicóptero lleva cuatro contenedores de arma
de UPK-23-250 con GSH-23L de 23 mm, armas y montajes girados
(ocho unidades). Los hemisferios avanzados y traseros son protegidos
por ametralladoras PKT con la fuente de energía independiente y el
mando a distancia.
El helicóptero puede ser proveído del equipo de comunicación
(longrange) y un radar, y este puede llevar el equipo con antenas de
serie de fase para la supresión de ataque electrónico del enemigo e
instalaciones de defensa aérea, como radares aerotransportados,
defensa aérea (artillería), radares de control de armas, vigilancia y
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radares de detección de objetivo y el radar de misil de cabezas
buscadoras. El equipo ECM puede trabajar tanto en el reconocimiento
como modos ECM o en el modo de reconocimiento.
ESPECIFICACIONES
País de origen de Fabricación
Rusia
Fabricante Mil
Fecha de salida 1981 (como Mi-17)
Longitudes
Largo (vuelta del rotor): 25.4 metros Largo (fuselaje): 18.4 metros
Altura 5.7 metros
Ancho 2.5 metros
Diámetro del rotor principal 21.3 metros
Diámetro del rotor de cola
3.9 metros
Dimensiones del compartimiento de carga
Largo del piso: 5.3 metros Ancho: 2.3 metros Altura: 1.8 metros
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Peso
Máximo bruto: 13,000 kilogramos Normal de despegue: 11,100 kilogramos Vacío: 7,100-7,370 kilogramos (variante dependiente)
Palas
Rotor principal: 5 palas Rotor de cola: 3 palas
Motor Turboshaft 2x 1,950-shp Isotov TV3-117MT
Combustible
Interno: 445 litros Tanque auxiliar interno: 915 litros. Tanque de combustible externo: Tanque: 745 litros Tanque de estribor: 680 litros
Velocidad Máxima 250 kilómetros/hora
Velocidad de Crucero 240 kilómetros/hora
Rango
Carga Normal: 495 kilómetros con combustible auxiliar: 1,065 kilómetros
Techo
Servicio : 5,000-5,700 metros (variante dependiente) Hover (sin efecto suelo): 1,760 metros
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Hover (con efecto suelo): 1,900-3,980 metros (variante dependiente)
Rango vertical
9 metros/segundo
2x 7.62-mm or 1x 12.7-mm MG 4-6 - AT-2C or AT-3 ATGMs 4-6 - 57-mm rocket pods (16 each) 2 - 80-mm rocket pods (20 each) 4 - 250-kg bombs 2 - 500-kg bombs 1 - 12.7-mm MG pod 2 - Twin 23-mm gun pods 1,830 – tanque adicional de combustible (litros)
Más armamento posible: cargado con metralletas 2x 7.62 mm o posiblemente 2x 23 mm GSh-23, cohetes de 57 mm, y AT3/SAGGER ATGMs. Tropas de combate cargadas pueden pasar armas personales por ventanas de cabina de dentro de la cabina.
Carga de paga standar
Carga interna: 4,000 kilogramos transporta 24 personas o bien armamento externo.
Survivability/Countermeasures
Palas del rotor principal y de cola eléctricamente descongeladas. Infrarrojo Jammer, cohetes de señales.
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Avionics
El Mi-17 esta equipado con instrumentos, avionics, radar Doppler, y un piloto automático que funciona totalmente para la operación en el día, la noche e instrumento para condiciones meteorológicas
Tripulación 3 (2x pilotos, 1x ingeniero de vuelo)
Países que lo utilizan Menos de 22 países
Vida útil 7.000horas. (20 años)
Tiempo antes del primer servicio mayor
1.500horas. (7 años)
Mantenimiento
No existen Centros de Mantenimiento certificados por el fabricante en el país. Difícil operación en Selva. Imposibilidad de toque en áreas confinadas.
Entrenamiento del personal
Entrenamiento de los Pilotos Sólo en idioma inglés.
Otros Buen desempeño en climas Extremos
Observaciones
Tren tipo triciclo dificulta las operaciones en áreas especiales.
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CAPÍTULO II
AERODINÁMICA DEL HELICÓPTERO
2.1 TERMINOLOGÍA
Los términos comunes usados para describir los sistemas del rotor y sus
componentes están listados aquí. Aunque existen algunas variaciones en
los sistemas entre las diferentes aeronaves, los términos mostrados en
este sitio son aceptados por la mayoría de los constructores.
En algunos casos se respetan los términos en inglés debido a que son
más conocidos en esa forma que su traducción al castellano. El sistema
que se muestra en la siguiente figura corresponde a un sistema de rotor
totalmente articulado1.
1 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/terminologia.htm
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La siguiente figura muestra un rotor semi-rígido2, que como se puede
observar, no tiene un pin horizontal ni un pin vertical. En su lugar, el
rotor se balancea por intermedio del cojinete de trunnion que está
conectado al mástil del rotor principal.
• CUERDA: Es la línea recta que une el borde de ataque con el borde
de fuga. Es una dimensión característica del perfil.
• ENVERGADURA: Es la distancia de punta a punta del ala (o pala),
independientemente de la forma que tenga.
• PIN VERTICAL: (Vertical hinge pin): Es el eje de pivote que permite el
adelantamiento (o retroceso) de la pala independientemente de las
demás palas.
• PIN HORIZONTAL:(Horizontal hinge pin): Es el eje que permite el
pivote hacia arriba o hacia abajo de las palas (flapeo),
independientemente de las demás palas.
• TRUNNION: Es el elemento que permite el "flapeo" de las palas.
2 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/terminologia.htm
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• HORQUILLA (YOKE): Es el elemento estructural al cual las palas van
fijadas y al cual van ligadas al mástil a través del trunnion y al
cojinete del trunnion.
• BLADE GRIP RETAINER BEARING: Es el cojinete que permite la
rotación de las palas sobre su eje longitudinal para permitir el cambio
de paso.
• TORSIÓN DE LA PALA (BLADE TWIST): Es una característica de
construcción de las palas para que el ángulo de incidencia en la punta
sea menor que en la raíz. Esta torsión de la pala ayuda a mantener la
sustentación a lo largo de la misma incrementando el ángulo de
incidencia en la raíz donde la velocidad es menor.
2.2 GENERALIDADES
3
• CONICIDAD: La conicidad es el ángulo entre el eje longitudinal de
la pala y el plano teórico de rotación.
• PLANO TEÓRICO DE ROTACIÓN: Es el plano perpendicular al eje
de rotación, al nivel de la articulación de la pala.
3 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/generalidades.htm
15
• PLENITUD: Es la relación entre la superficie efectiva de las palas y
la superficie del disco barrido.
• CARGA DEL DISCO: Es la relación entre el peso total del
helicóptero y el disco barrido.
• Carga disco = Peso / Sup. Disco. Kg / m
2.3 PERFILES
Un helicóptero vuela por los mismos principios que un avión, pero en el
caso de los helicópteros la sustentación se logra por la rotación de las
palas.
Las palas son la estructura que hacen que la sustentación sea posible.
Su forma produce sustentación cuando el aire pasa a través de ellas.
Las palas del rotor tienen perfiles diseñados específicamente para las
características del vuelo. Usualmente los diseñadores tienen un
compromiso entre el mejor diseño para un perfil para lograr mejores
características de vuelo y para las rendimientos que se piensa construir.
Los perfiles se pueden dividir en dos grandes tipos: SIMÉTRICOS Y
ASIMÉTRICOS. Los perfiles simétricos tienen idénticas superficies tanto
en la parte superior (extrados) como en la inferior (intrados). Estos
satisfacen normalmente los requerimientos de un helicóptero debido a
que su Centro de Presión no varía.
La variación permanece casi inalterable bajo los diferentes ángulos de
ataque, ofreciendo la mejor relación sustentación/resistencia para las
diferentes velocidades de la raíz y de la punta de pala. Sin embargo un
perfil simétrico produce menos sustentación que uno asimétrico,
teniendo también no deseables características de pérdida.
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Por otra parte las palas del rotor deben adaptarse a un ancho rango de
velocidades desde la raíz hasta la punta, siendo el perfil simétrico
perfectamente adaptable a estas condiciones, además de tener un bajo
costo y fácil construcción con respecto al perfil asimétrico. Los perfiles
asimétricos tienen una gran variedad de diseños, usados algunos
helicópteros como el CH-47 ó el OH-58 por poner un ejemplo, y están
siendo utilizados en otros nuevos proyectos. Las ventajas de estos
perfiles, en contrapartida de los simétricos, es su mayor capacidad de
generar sustentación y mejores prestaciones ante la entrada en pérdida.
Anteriormente no eran utilizados debido al movimiento de su centro de
presión, pero debido a los nuevos materiales de construcción de palas,
cada vez se toman más en cuenta.
2.3.1 SECCIONES DE UN PERFIL
En la siguiente figura usted encontrará los términos utilizados en un
perfil.
4
LINEA DE LA CUERDA: Es la línea recta que pasa por el borde de ataque
y por el borde de fuga.
4 http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/perfiles.htm
17
CUERDA: Es la línea recta que une el borde de ataque con el borde de
fuga. Es una dimensión característica del perfil.
LÍNEA DE CURVATURA MEDIA: Línea equidistante entre el extrados y el
intrados. Esta línea "fija" la curvatura del perfil. Si la línea de curvatura
media "cae" sobre la cuerda (como en la figura) se dice que la curvatura
es positiva, si cae por debajo, negativa, y si va por debajo y por arriba,
doble curvatura.
ORDENADA MÁXIMA: Es la máxima distancia entre la línea de curvatura
media y la cuerda del perfil. El valor suele darse en % de la cuerda.
ESPESOR MÁXIMO Y POSICIÓN: Son dos características importantes,
que se expresan en % de la cuerda. El valor varía desde un 3 % en los
perfiles delgados hasta un 18 % en los más gruesos.
RADIO DE CURVATURA DEL BORDE DE ATAQUE: Define la forma del
borde de ataque y es el radio de un círculo tangente al extrados e
intrados, y con su centro situado en la línea tangente en el origen de la
línea de curvatura media.
18
2.4 ÁNGULO DE ATAQUE Y ÁNGULO DE INCIDENCIA
2.4.1 ÁNGULO DE ATAQUE
Se llama ángulo de ataque, al formado entre la cuerda y la dirección de
la corriente libre del aire (resultante del viento relativo) como se puede
observar en la siguiente figura5.
Muchas son las formas en que se puede variar el ángulo de ataque,
algunas por acción del piloto y otras automáticamente por el diseño del
rotor.
El piloto esta habilitado a cambiar el ángulo de ataque de las palas por
el movimiento del cíclico y/o del colectivo. Sin embargo, aunque estos
comandos permanezcan estables, el ángulo de ataque de las palas
cambiará alrededor de la circunferencia del rotor, a medida que la pala
gire. Otros factores que pueden cambiar el ángulo de ataque son por
ejemplo: flapeo de las palas por turbulencia o flexión de las mismas.
5 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/anguloataque.htm
19
2.4.2 ÁNGULO DE INCIDENCIA
El ángulo de ataque no debe ser confundido con el ángulo de incidencia el cual es especificado en el siguiente dibujo. 6
El ángulo de incidencia es el formado entre la línea de la cuerda y el
plano de rotación del rotor. Este es un ángulo mecánico más que un
ángulo aerodinámico como el ángulo de ataque. En ausencia de un flujo
inducido de aire, los dos ángulos serán los mismos.
2.5 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES
El aumento de la velocidad del aire sobre el extrados de un perfil, con
respecto a la velocidad del aire en el intrados, genera presiones, tanto
en uno como en otro lado.
La diferencia entre estas presiones (si la presión en el extrados es
mayor) genera una resultante a la que llamamos sustentación.
6 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/anguloataque.htm
20
Si observan la figura siguiente (perfil asimétrico)7, notaran que las
presiones resultantes sobre el extrados generan una fuerza hacia arriba
tanto como las presiones en el intrados otra de la misma magnitud hacia
abajo, no obteniéndose sustentación.
Cuando el ángulo de ataque es incrementado las presiones en el
extrados son superiores a las del intrados, obteniéndose una fuerza
resultante llamada sustentación. El punto donde se puede considerar
aplicada esa fuerza se denomina centro de presión. Este Centro de
presión varía como se muestra en la siguiente figura8 (perfiles
asimétricos) cuando el ángulo de ataque varía. Este indeseable cambio
del centro de presión en estos perfiles debe ser compensado cuando se
lo utiliza en los rotores de los helicópteros.
7 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/presiones.htm 8 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/presiones.htm
21
La distribución de las presiones es diferente en los perfiles simétricos.
La distribución de las presiones, como puede observarse en la figura de
arriba9, es similar tanto arriba como abajo del perfil (ángulo de ataque
cero), y las resultantes de ambas presiones son iguales y aplicadas en el
mismo punto.
Con ángulo de ataque positivo, figura siguiente10, las presiones en el
extrados del perfil son superiores a las del intrados obteniéndose una
resultante total hacia arriba, denominada sustentación.
9 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/presiones.htm 10 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/presiones.htm
22
Nótese que los vectores de las resultantes de las diferentes presiones
(hacia arriba y hacia abajo) permanecen en el mismo lugar, sin cambios
con respecto a los perfiles asimétricos. Esta deseable característica de
los perfiles simétricos es la apreciada en los rotores de helicópteros,
donde el ángulo de ataque cambia en cada revolución del rotor.
2.6 VIENTO RELATIVO
El conocimiento y significado del Viento Relativo es esencial para el
entendimiento de la aerodinámica sobre las alas rotativas, por lo que
ilustraremos con las siguientes imágenes para mayor entendimiento de
especificaciones11. El Viento Relativo es definido como el flujo de aire
"relativo" que ataca a un perfil.
El viento relativo se incrementa si la velocidad del perfil es
incrementada. Como ejemplo, consideren una persona sentada dentro
de un automóvil con su mano extendida fuera de la ventanilla, en un día
sin viento. No hay flujo de aire debido a que el automóvil no se está
11 Ibid..CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/vientorelativo.htm
23
moviendo, sin embargo si ahora el automóvil esta desplazándose a 100
Km/h, el flujo de aire sobre la mano estará desplazándose a 100 Km/h.
Ahora si ustedes mueven la mano hacia adelante (digamos a unos
10Km/h) el viento relativo será de 110 Km/h y si lo hacen hacia atrás
será de 90 Km/h.
En un helicóptero, con un día sin viento y en vuelo estacionario, el
viento relativo rotacional será creado por la rotación de las palas. Como
el rotor está moviéndose horizontalmente, el efecto es desplazar algo de
aire hacia abajo (downwash).
El movimiento de las palas a través del mismo curso dan un punto en
rápida sucesión (un rotor con tres palas girando a 320 RPM, tendrá en el
mismo punto un pasaje de palas de 16 veces por segundo).
El siguiente dibujo12 muestra como el aire calmo es cambiado a una
columna de aire descendente por acción de las palas del rotor.
Este flujo de aire es llamado Flujo Inducido (Downwash).
12 http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/vientorelativo.htm
24
Este flujo de aire hacia abajo es aún inducido en condiciones de viento.
El tránsito del flujo de aire a través del disco del rotor modifica el viento
relativo rotacional. El flujo de aire de la rotación, modificado por el flujo
inducido, produce la Resultante del Viento Relativo.
En la siguiente ilustración13, el ángulo de ataque es reducido por el flujo
inducido, causando sobre el perfil la una sustentación menor.
Cuando el helicóptero tiene movimiento horizontal, la resultante del
viento relativo es además cambiada por la velocidad del helicóptero.
Además, se debe tener en cuenta que también cambia, si el perfil que es
estudiado, se encuentra en ese momento en la pala que avanza o en la 13 Ibid..CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/vientorelativo.htm
25
que retrocede, sumando o restando el viento relativo. El flujo inducido
también sufre variaciones con la velocidad de desplazamiento.
2.7 FUERZA AERODINÁMICA
Una fuerza aerodinámica es generada cuando una corriente de aire fluye
sobre y por debajo de un perfil. El punto donde esta corriente se divide
se lo denomina punto de impacto como se muestra en la siguiente
figura14.
Ahora bien, ¿A qué llamamos fuerza aerodinámica?. Fuerza
aerodinámica es la resultante de dos fuerzas que desempeñan un papel
importante, estas son, la sustentación y la resistencia al avance.
Donde una presión muy alta se genera en el punto de impacto15.
14 Ibid..CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/vientorelativo.htm 15 Ibid..CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/vientorelativo.htm
26
Normalmente el área de alta presión se localiza en la porción más baja
del perfil, dependiendo del ángulo de ataque. Esta área de alta presión
contribuye a las fuerzas producidas por la pala.
La figura nos muestra también, líneas que ilustran como el flujo de aire
se desplaza por arriba y por abajo del perfil. Note que el flujo de aire es
deflectado hacia abajo, y si recordamos la tercera Ley de Newton, "cada
acción tiene una reacción opuesta", se generará una fuerza hacia arriba
también.
Esta fuerza se suma a la fuerza total aerodinámica, mostrada en la
siguiente figura para mayor ilustración16. A muy bajos ángulos de
ataque esta fuerza puede ser muy baja o nula. La forma del perfil
genera baja presión sobre el mismo de acuerdo al Principio de Bernoulli.
La diferencia de presión entre la parte superior del perfil (extrados) y la
inferior (intrados) es bastante pequeña, alrededor del 1 %, pero
aplicada a lo largo de la pala de un rotor es bastante significativa.
16 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/fuerzaaero.htm
27
La fuerza total aerodinámica, algunas veces llamada fuerza resultante,
como ya dijimos, puede ser dividida en dos componentes, que son la
sustentación y la resistencia. La sustentación actúa en forma
perpendicular al viento relativo. La resistencia es la fuerza que se opone
al movimiento de un cuerpo (perfil) en el aire.
Muchos factores contribuyen a la sustentación total generada por un
perfil. El incremento de velocidad causa un aumento de sustentación
debido a la diferencia de presiones entre el extrados y el intrados.
La sustentación se incrementa con el cuadrado de la velocidad, así, una
pala con una velocidad de 500 Kts. genera 4 veces más sustentación
que una que vuele a 250 Kts. La sustentación varía con la superficie que
tenga la pala. Un área de 100 pies cuadrados generará el doble de
sustentación que otra de 50.
Por supuesto, el ángulo de ataque tiene su importancia en la generación
de sustentación como así también la densidad del aire. Normalmente,
un aumento de la sustentación generará un aumento de la resistencia.
Por lo tanto, cuando se diseña un perfil se toman en cuenta todos estos
factores y se lo realiza para que tenga el mejor desempeño en el rango
de velocidades en que se vaya a mover.
2.8 RESISTENCIA
La Resistencia es la fuerza que se opone al movimiento del helicóptero
en el aire. La resistencia total que se opone al movimiento de una
aeronave es la suma de: La resistencia del perfil, la resistencia inducida
y la resistencia parásita. La resistencia total es primariamente función
de la velocidad.
28
La velocidad que teóricamente produce la resistencia total más baja
determina la velocidad de mejor rango de ascenso, el mínimo rango de
descenso para la autorrotación y la máxima velocidad de mejor
autonomía.
La siguiente figura nos muestra un cuadro de las diferentes resistencias
en función de la velocidad.17
La resistencia al avance es la provocada por el perfil con su fricción con
el aire. Esta no cambia significativamente con la variación del ángulo de
ataque, pero se incrementa moderadamente con el aumento de la
velocidad.
La resistencia inducida es la resistencia producida como resultado de la
producción de sustentación. Altos ángulos de ataque, que producen más
sustentación, producen alta resistencia inducida. En las alas rotativas, al
aumentar la velocidad de translación del helicóptero, la resistencia
17 http://www.geocities/CapeCanaveral/Launchpad/5249/aerodinamica/fuerzaaero.htm
29
inducida disminuye. La resistencia inducida es una de las fuerzas
aerodinámicas opuestas a la sustentación.
La resistencia parásita es la producida por todos aquellos componentes
no generadores de sustentación.
La curva "A" en el diagrama nos muestra la resistencia parásita, que es
muy baja a bajas velocidades y aumenta con la velocidad.
La curva "B" nos muestra la resistencia inducida que decrece con la
velocidad. En estacionario esta resistencia es muy alta.
La curva "C" es la resistencia del perfil o de forma aumentando muy
poco con el aumento de la velocidad.
La curva "D" muestra la resistencia total que es la suma de las otra tres.
Ahora si usted puede identificar el punto mas bajo de esta curva, y lo
transporta sobre el eje de las velocidades, obtendrá una velocidad, la
cual es: la de mayor autonomía, la de mejor rango de ascenso y la de
mínimo rango de descenso en autorrotación.
30
CAPITULO III
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DEL ELEMENTO
FINITO En nuestro tiempo el avance en el campo de la computación ha sido
grande, involucrando en ello los adelantos en el desarrollo de software.
Así se puede mencionar que en el área de diseño y cálculo se tienen
paquetes de gran potencia, dentro de los cuales se puede mencionar el
COSMOS, I-DEAS, SAP, CATIA, NASTRAN, ANSYS, NISA, ABAQUS, entre
los más principales.
Estos paquetes de diseño y cálculo, tienen algo en común, que su
procedimiento de análisis se basa en el método de elemento finito. La
combinación entre este método y el desarrollo de la computación ha
venido a dar como resultado una poderosa herramienta de análisis.
El método del elemento finito ya se había estado desarrollando desde los
años 50, pero su avance prácticamente se detuvo debido al proceso
matemático tan laborioso. Actualmente este proceso lo lleva a cabo la
computadora.
Es fácil imaginar lo útil que es este método junto con la computación,
por ejemplo el invertir una matriz de 60x60, que nos podría llevar
meses en resolverla a mano, la computadora hace esto en segundos.
31
3.1 Método de elemento finito
El método de elemento finito se basa principalmente en análisis matricial
y su uso ha alcanzado las áreas de transferencia de calor, mecánica de
fluidos, hidráulica, electromagnetismo, estructuras, entre otras,
problemas que no hace mucho eran intratables por su complejidad y
que ahora con este método son resueltos rutinariamente.
Dentro del análisis estructural se resolverán estructuras reticulares
como vigas, marcos, armaduras, columnas y estructuras continuas como
placas, cascarones, membranas, etc. Así también se pueden llevar a
cabo análisis dinámico y problemas no lineales o por material.
Un análisis típico de elemento finito involucra los siguientes pasos:
- Generar el dibujo de elemento.
- Seleccionar el tipo de elemento finito.
- Introducir propiedades del material y de la geometría.
- Discretizar (dividir) la estructura o medio continuo en elemento
finito. Los programas de generación de malla, llamados
preprocesadotes, ayudan a realizar este trabajo.
- Ensamble de elementos para obtener el modelo de elemento finito
del sistema.
- Aplicación de condiciones de frontera (cargas y restricciones en
análisis de estructuras)
- Solución del sistema de ecuaciones algebraicas para determinar
las respuestas.
- Desplegar los resultados.
32
El número de ecuaciones algebraicas a resolver esta dado por el número
de grados de libertad, el cual nos da el número de incógnitas, estas
pueden ser generadas y resueltas por una computadora digital.
Actualmente, para problemas pequeños de más o menos 300 incógnitas,
se puede usar una computadora personal. Para problemas moderados
de 20 000 a 30 000 ecuaciones, se usa una estación de trabajo o una
superminicomputadora; arriba de 100 000 incógnitas será necesario una
central; de más de 200 000 incógnitas, una supercomputadora. Todos
estos sistemas dan acceso a una buena muestra gráfica.Los resultados
por este método son raramente exactos, sin embargo, los errores
disminuyen procesando más ecuaciones, y los resultados son demasiado
precisos para propósito de ingeniería y son obtenidos a un costo
razonable.En el método de elemento finito, las fronteras y el interior de
la región están subdivididas por líneas o superficies en un número finito
de subregiones de tamaño discreto o elemento finito como lo muestra la
figura18. Un número de puntos nodales son establecidos con la malla.
Los nodos pueden estar a lo largo o dentro de las subdivisiones de la
malla, pero usualmente están localizados en las líneas o superficies de
intersección de la malla. Los elementos pueden tener fronteras rectas o
fronteras curvas.
18 Matías Domínguez Adelaido I., (2003) Introducción al uso del software Ansys, pp. 0-5
33
En la tabla siguiente se muestran las variables típicas en un análisis por
elemento finito.
.2 TIPOS DE ELEMENTOS FINITOS
os tipos de electos finitos más comunes se muestran en la siguiente
3
L
figura19 y los podemos clasificar de la siguiente manera:
19 Matías Domínguez Adelaido I., (2003) Introducción al uso del software Ansys, pp. 0-13
34
• ELEMENTO BARRA: Es el elemento más común dentro de la familia
• ELEMENTO PLACA: Los elementos finitos básicos son las placas
• ELEMENTO SÓLIDO: Los elementos sólidos son al generalización
• SÓLIDOS AXISIMÉTRICOS: Uno de los campos de aplicación más
como la geometría usualmente son axisimétricos.
de los elementos finitos. Cuando se combina con electos del
mismo tipo, describen estructuras como las armaduras y marcos.
Cuando se combinan con elementos de otro tipo como los
elementos placa, forman estructuras atiezadas.
delgadas cargadas en su propio plano (la condición de esfuerzo
plano), y podemos tener elementos triangulares y cuadriláteros.
Muchas otras formas geométricas son factibles en esta clase de
elementos, pero generalmente sólo sirven para propósitos
especiales. Se les conoce como los elementos básicos dentro del
desarrollo del electo finito, no solo por su uso en un amplio rango
de análisis de diseño práctico, sino también por su prioridad en el
desarrollo del análisis del elemento finito.
tridimensional de los elementos en esfuerzo plano, el tetraedro y
el hexaedro son las formas más comunes de los elementos
tridimensionales y son esenciales para el modelado analítico de
problemas de mecánica de sólidos y rocas y de estructuras para
plantas nucleares.
importante dentro del método del elemento finito, es el análisis
con sólidos axisimétricos. Una gran variedad de problemas de
ingeniería caen en esta categoría, incluyendo tanques de acero y
de concreto, recipientes de contenido nuclear, rotores, pistones,
flechas y escapes de cohetes. En estos elementos tanto la carga
35
• entre sí, sino
también junto con cascarones y miembros de pared delgada. Las
• S: Tienen la misma importancia en
aplicaciones prácticas que los sólidos axisimétricos, aunque aquí
• O: Cuando una estructura esta curva, es
preferible usar elementos cascarones curvos para los modelos
.3 FORMULACIÓN DE ELEMNTOS FINITOS
tes nombres en
roblemas de diferentes áreas. En mecánica estructural se le llama
PLACA PLANA EN FLEXIÓN: Son usados no solo
formas geométricas son análogas a las de los elementos en
esfuerzo plano, con mayor énfasis también en las formas
triangulares y cuadriláteras.
CASCARONES AXISIMÉTRICO
las formulaciones se derivan de la teoría de la membrana. Dentro
de esta formulación esta la diferencia con respecto a los
elementos placa en flexión y tensión y sirven para identificar
problemas clave.
CASCARÓN CURV
analíticos. Dentro de las ventajas esta la habilidad para describir
de forma más adecuada la geometría de una superficie curva.
Existe un gran número de alternativas para formular este tipo de
elementos.
3
La matriz característica del elemento finito tiene diferen
p
matriz de rigidez, y nos relaciona fuerzas con desplazamientos en los
nodos. En conducción de calor esta se llama matriz de conductividad y
nos relaciona temperaturas con flujos en los nodos. Se pueden
36
mencionar cuatro formas importantes de derivar la matriz característica
del elemento.
- FORMULACIÓN DIRECTA
NAL
OS PONDERADOS
.3.1 FORMULACIÓN DIRECTA
e les considera como una derivación del método directo de rigidez. Con
.3.2 FORMULACIÓN VARIACIONAL
ste se basa en el cálculo variacional e involucra la maximización o
.3.3 FORMULACIÓN DE LOS RESIDUOS PONDERADOS.
sta función es aún más versátil que la anterior, y su desarrollo se basa
- FORMULACIÓN VARIACIO
- FORMULACIÓN DE LOS RESIDU
- FORMULACIÓN DEL BALANCE DE ENERGÍA
3
S
dicha formulación se pueden resolver únicamente elementos
relativamente simples. Tienen un valor de estudio debido a que este
aumenta el entendimiento del concepto físico del método del elemento
finito.
3
E
minimización de una funcional. En mecánica de sólidos, la funcional
puede expresarse como la energía potencial, la energía potencial
complementaria, el principio del trabajo virtual o algún otro derivado de
estos.
3
E
completamente en las matemáticas. Su aplicación comienza por definir
las ecuaciones gobernantes del problema y continúa sin el empleo de
37
funcionales. Es particularmente aplicado a problemas en los cuales las
ecuaciones diferenciales son conocidas y que no tengan funcional
representativa.
Las aplicaciones de esta formulación involucran esencialmente:
a) Suponer el comportamiento general de la variable de manera que
b) Resolver la ecuación o ecuaciones que resulten del primer paso y
.3.4 FORMULACIÓN DEL BALANCE DE ENERGÍA
sta sustentada en el balance térmico y/o de energía mecánica de un
tanto la ecuación diferencial como las condiciones de frontera
dadas, sean satisfechas aproximadamente. El empleo de esta
aproximación, en la ecuación diferencial original y las condiciones
de frontera, causara que haya un error llamado “residual”.
de este modo, pasar la forma general funcional a una función
específica, la cual se convertirá en la solución aproximada
buscada.
3
E
sistema. Aquí no se requiere el cálculo variacional por lo que el rango de
posibles aplicaciones se amplia. La formulación del balance de energía
se basa en el hecho de que para los problemas de mecánica del medio
continuo, es común que existan formas de balances de energía locales o
globales, los cuales pueden proporcionar las relaciones regionales
necesarias sin recurrir a principios variacionales ni residuales.
38
3.4 DESPLEGADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES.
eniendo calculados los componentes del esfuerzo global en un punto de
l diseñador necesita decidir cual criterio de falla aplicará al material que
ESFUERZO VON MISES
T
un elemento, se pueden encontrar los esfuerzos en otra dirección. Esto
se puede hacer empleando las transformaciones asociadas con el círculo
de Mohr. El círculo de Mohr de esfuerzos y deformaciones es usualmente
usado para producir soluciones gráficas. Sin embargo aquí se desea
contar con una solución numérica automatizada. Para esto hay que
revisar las leyes de transformación de esfuerzos.
E
usará. Los criterios más comunes son: el esfuerzo principal máximo, el
esfuerzo cortante máximo y el esfuerzo efectivo de Von Mises. Este
último es el más común para materiales dúctiles, y pueden ser
expresados en términos de una medida escalar conocida como esfuerzo
efectivo )( Eσ
Para caso simple de tensión cedEX σσσ == . Esto es, que el esfuerzo
máximo e i
tros criterios de falla como el Tresca, establece el criterio del esfuerzo
efectivo es igual al de tensión gual al de cedencia, lo que
implica la falla.
O
cortante máximo.
fallaCEDMAX ⇒= στ 2/1
39
De acuerdo con la teoría de la energía de distorsión para materiales
dúctiles, la falla ocurre cuando el esfuerzo efectivo de Von Mises se
iguala al esfuerzo de cedencia.
Este esfuerzo puede ser expresado en función de esfuerzos principales,
en función de esfuerzos generales )( YZXZXYZYX τττσσσ ===== , o en
función de esfuerzos radial, circunferencial, axial y cortante (como en el
caso axisimétrico).
De la misma forma que se tienen esfuerzos efectivos, también se tienen
deformaciones efectivas.
3.5 ELEMENTO FINITO EN LA DINÁMICA ESTRUCTURAL
Si la frecuencia de excitación aplicada a una estructura es
aproximadamente menor que 1/3 de la frecuencia natural de vibración
más baja de la estructura, el efecto de la inercia puede despreciarse y el
problema es casi estático, esto quiere decir que la ecuación F= KD es
suficientemente exacta.
La inercia viene a ser importante si las frecuencias de excitación son
mayores a lo notado anteriormente. O si la estructura vibra
libremente.
Por un problema donde el efecto de vibración es de tomarse en cuenta,
la ecuación de gobierno es:
FKxCxMx =++
40
Donde:
M= Matriz de masa de la estructura
C= Matriz de amortiguamiento
K= Matriz de rigidez
La matriz de masa explica la inercia y es una representación de la masa
en una estructura ya sea en forma discreta o en forma continua. El
efecto del amortiguamiento esta expresado en la matriz de
amortiguamiento.
La excitación y la respuesta están caracterizadas por bajas frecuencias y
escalas de tiempo grandes. Solo una pequeña parte de modos de
vibración de un modelo necesitan ser usados. Usualmente se compara la
frecuencia natural de la estructura con la frecuencia de excitación,
buscando que estas frecuencias estén bien separadas para métodos de
integración directa.
El estudio de la vibración y fatigas de altos ciclos en elementos de
maquinaria y estructuras de aeronaves y análisis de estructuras bajo
temblores, involucran excitaciones que no tienen un patrón repetitivo
por una variedad de razones y por ello, no puede ser dado en una
expresión analítica su magnitud como una función del tiempo. Tales
excitaciones son llamadas aleatorias.
A la solución a la ecuación dinámica (esto es, la respuesta) de un
sistema lineal puede ser obtenida por medio de superposición modal.
Este método requiere la determinación de las frecuencias de vibración
natural y los correspondientes modos normales los cuales sirven para
decoplar el sistema. De esta forma, la ecuaciones dinámicas se reducen
luego a un conjunto de ecuaciones diferenciales independientes.
41
CÁLCULO DE LAS MATRÍCES DE MASA
∫= NdVNM TVel γ
Donde:
N son las funciones de forma
[ ]kji NNNIN ,,= ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
1001
I
AycxbaN iiii 2/)( ++=
AycxbaN jjjj 2/)( ++=
AycxbaN kkkk 2/)( ++=
A= Área del elemento
Entonces los elementos que forman la matriz de masas están dados por:
∫∫= dxdyNNtIM srrs γ
Al sustituir las funciones de forma:
A121
= si sr ≠
dxdyNN sr∫
A61
= si sr =
La masa del elemento es M=γ t A / g
42
Si se utilizan masas consistentes se aplican los resultados anteriores; si
se utilizan masas concentradas se tiene:
3MM rs = si r = s
3.6 MODELADO
El modelado es un arte basado en la habilidad para visualizar
interacciones físicas. Para ser un experto en modelaje, se debe poner en
acción todos los conocimientos básicos y aplicados de problemas físicos,
de elementos finitos y de algoritmos de solución.
Poco se ha publicado con respecto a modelaje. Los practicantes tienden
a aprender haciendo ejemplos y comentando con otros sus resultados.
En el modelaje, la dificultad principal aparece por que el usuario de la
computadora no entiende la acción física y las condiciones de frontera
de la estructura actual, y las limitaciones de la teoría aplicable, que
vienen a ser suficientes para preparar un modelo satisfactorio.
Otra dificultad es el no entendimiento del comportamiento de varios
elementos y las opciones y limitaciones del programa, lo cual es
necesario para hacer una elección inteligente de ellos.
El resultado puede ser una pobre especificación del problema a resolver,
una solución basada en condiciones de carga o de apoyo inapropiado. El
generador de malla automática hace que esto ocurra fácilmente al usar
demasiados detalles finos.
43
Los errores en el análisis por computadora puede deberse a:
- el uso de un pobre mallado
- la elección inapropiada del tipo de elemento
- la cedencia y el pandeo puede ser pasado por alto
- las condiciones de apoyo pueden ser menospreciadas
El usuario debe recordar que una estructura no esta obligada a
comportarse como la computadora supone, a pesar de la expansión del
programa; como se observa al mostrar muchos dígitos en los
resultados, o como a veces se muestra en la elegancia en los resultados
gráficos.
3.7 ELECCIÓN DEL ELEMENTO
El rendimiento del elemento m mallas que trabaje bien en una situación
puede trabajar mal en otra. El analista debe entender como se
comportan varios elementos en diferentes situaciones y debe entender
la física del problema tan bien que haga la elección inteligente de los
elementos y la malla.
Cuando se discretiza un elemento o un medio, un analista puede elegir
desde elementos simples de bajo orden tal como la barra de
desplazamiento lineal, viga cuadrática y cuadrilátero bilineal, o desde
elementos de alto orden tal como los cuadráticos de Lagrange y los
cuadriláteros de Serendipiti.
En problemas de propagación de onda, las discontinuidades de
deformación se propagan a través del modelo, los elementos de
44
desplazamiento de bajo orden son más adeptos a modelar estas
discontinuidades que los elementos de alto orden, los cuales tienden a
producir más basura numérica.
Los problemas de dinámica estructural tienden a campos de
deformación que varían ligeramente con el tiempo.
Usualmente los esfuerzos son menos exactos que los desplazamientos.
Una malla más fina es necesaria para análisis de esfuerzos que para
desplazamientos y los esfuerzos no son considerados fidedignos si los
desplazamientos son dudosos.
Análogamente, en análisis de vibraciones los modos de vibración no son
considerados fiables si las frecuencias naturales son dudosas.
45
CAPITULO IV
MODELADO GEOMÉTRICO DEL
HELICÓPTERO MI-17
El modelo geométrico de la aeronave se realizo en el software de
CAD/CAM/CAE Unigraphics NX 2.
Con ayuda del plano de tres vistas del helicóptero se obtuvieron las
dimensiones geométricas de la aeronave.
A continuación se describe el procedimiento para el modelado del
helicóptero en el software antes mencionado.
Al ingresar al software se crea un archivo indicando las unidades que se
manejara, en este punto se crea el archivo “Helicopter.prt” y se
manejan unidades del sistema métrico internacional “milimetros”
46
Posteriormente se activa la función de “Modeling”
Debido a la complejidad del modelo se tomo la decisión de modelarlo
por secciones de manera que el helicóptero se dividió en 10 secciones
transversales obteniendo la geometría y el dimensionado del fuselaje y
los motores, posteriormente se modela el botalón de cola y finalmente
el estabilizador vertical.
Debido a que se modelara por secciones se crean un sketch en el cual se
dibuja la base del helicóptero.
47
Dentro de dicho sketch se selecciona el plano en el cual desea trabajar,
para este caso se opto por el plano “XC-YC”
A continuación de elegir el plano se dibuja la geometría de la sección del
helicóptero utilizando las herramientas existentes dentro del sketch tales
como línea, circulo, rectángulo, elipses, Quick trim, Quick Extrim, etc
48
Posterior mente de dibujar la geometría de la base del helicóptero se
restringe para poder realizar las operaciones subsecuentes.
Se sale de scketch.
Estos paso se repiten para cada una de las secciones del fuselaje y motor.
Con la diferencia en que se trasladara el plano de referencia dentro del
sketch para modelar las secciones a diferentes alturas.
Para esto solo se desplazara el plano de referencia al iniciar el sketch
indicado la altura a la que se desea dar la nueva posición.
A continuación se muestran las imágenes de los sketch siguientes.
49
Sketch_001
Sketch_002
50
Sketch_003
Sketch_004
51
Sketch_005
Sketch_006
52
Sketch_007
Sketch_008
53
Sketch_009
A continuación se muestran las secciones juntas.
54
Para poder dibujar con facilidad y observar solo los elementos deseados se
pueden crear diferentes capas para dibujar, las cuales se pueden activar
como capa de trabajo o seleccionable o incluso se pueden colocar como
invisibles. Estas capas se crean de la siguiente manera.
Dentro del menú principal se encuentra el menú de “Format” y se
selecciona la opción de “Layer Category…”.
La cual al seleccionarlo nos despliega un cuadro de dialogo en el cual se
ingresa el nombre de la capa y se selecciona “Create/Edit”
55
Posteriormente se despliega un segundo cuadro de dialogo donde se
selecciona en que posición se desea colocar la nueva capa y se selecciona
“Add”
Posteriormente se selecciona la capa deseada para trabajar.
56
Continuando con el modelado, se unirán las secciones del fuselaje y
motor por separado con la función “Through Curve” la cual se emplean
para unir curvas a través de una lamina.
Al seleccionar esta instrucción se despliega un cuadro de dialogo para
seleccionar las curvas que componen al fuselaje. Hay que tener muy en
cuenta la dirección de las flechas ya que nos indican la dirección en la
que las unirá, por lo que todas deben de tener el mismo sentido.
57
Al seleccionar todas las curvas, se crean la unión de las curvas a través
de superficies.
Posterior de la misma forma se unen las curvas del motor.
58
A continuación se modela el botalón de cola el cual se dibujara con
ayuda de dos sketch.
Para este sketch utilizaremos el plano de coordenadas “YC-ZC”
Se dibuja un círculo en cada sketch
59
A continuación se unen los círculos con la función “Through Curve” para
crear el botalón de cola.
60
Finalmente se dibuja el estabilizador Vertical el cual se dibuja con tres
sketch mas quedando de la siguiente forma.
61
A continuación se unen los sketch con la función “Through Curve” para
crear el Estabilizador Vertical.
Por ultimo se hacen invisibles las líneas de los sketch y se deja
solamente el modelo final.
62
CAPITULO V
ANÁLISIS DEL MODELO GEOMÉTRICO
En este capítulo se realizará el análisis del modelo geométrico del
helicóptero MI-17 con ayuda del software Ansys V 9.0.
Por tal motivo se debe de importar el modelo realizado en el software
NX 2 al software Ansys V. 9.0.
Al inicio de la importación debido a pequeñas aberturas y no estar todo
el modelo completamente sólido este proceso no fue exitoso, por lo que
no se puede analizar dicho modelo hasta que esas pequeñas aberturas y
separaciones sean totalmente unidas y el modelo sea completamente
sólido. Este proceso es muy tardado ya que hay que detallar todo el
modelo de tal forma que el modelo este totalmente cerrado con la
precaución de que no exista ninguna línea traslapada.
El modelo a analizar debe de ser sólido ya que en el software Ansys se
debe de modelar un bloque el cual debe de contener el modelo
importado y posterior mente extraer el modelo del bloque para que
dicho bloque quede con el hueco y así poder hacer el análisis.
Debido a estas circunstancias se realiza otro modelo del Helicóptero con
una geometría más simple pero lo más parecido posible al original.
63
Posteriormente este modelo se importa al software Ansys para realizar
el análisis de flujo.
La importación se realiza de la siguiente manera. Del menú Archivo se
selecciona importar posteriormente se despliega un submenú en el cual
se selecciona la opción “UNX…”
64
A continuación se especifica el tipo de análisis que se realizara en ansys.
Esta primera operación se especifica seleccionando “Preferences” como
se indica a continuación, seleccionando “Flotran CFD” el cual indica que
será un análisis de fluido.
65
A continuación se abre “Preprocesador - Element Type –
Add/Edit/Delete” donde se selecciona el tipo de elemento que se
utilizará para este análisis el cual es un elemento “FLOTRAN CFD – 3D
FLOTRAN 142”.
Este elemento se utiliza para hacer análisis de flujo y térmicos, sus
características principales son:
Para los elementos de FLOTRAN CFD, las velocidades se obtienen de la
conservación del principio del momentum, y la presión se obtiene del
principio de la conservación de la masa. (La temperatura, si requerido,
es obtiene de la ley de la conservación de la energía.) El sistema de
matriz derivado del discretization finito del elemento de la ecuación
directiva para cada grado de la libertad se resuelve separadamente. El
número de iteraciones globales requirió a lograr una solución convergida
puede variar considerablemente, dependiendo del tamaño y la
estabilidad del problema.
66
Su geometría básica se muestra a continuación.
El elemento es definido por ocho nodos y las propiedades materiales. Un
elemento tetraedro-formado puede ser formado definiendo los mismos
números de nodo para nodos M, para N, para O, y para P; y nodos K y
L. Un elemento en forma de cuña y un elemento de pirámide-formó se
pueden formar también como mostrados en la figura
Distribución de la resistencia: La resistencia del fluido, es modelado
como una resistencia distribuida, puede estar en función a uno o en
función a una combinación de estos factores: una pérdida localizada de
cabeza (K), un factor de la fricción (F), o una permeabilidad (C). El
67
declive total de la presión es la suma de estos tres términos, como se
muestra abajo para la dirección X.
Donde:
ρ = es la densidad (masa/longitud3) μ = es la viscosidad (masa/(longitud*tiempo)) RE = es el valor del numero de Reynolds (calculado por el programa) : RE = (ρ V DH) /μ F = es un coeficiente de la fricción (calculado por el programa) : F = un RE-B
C = es el de FLOTRAN (1/length2 permeabilidad). Permeabilidad de FLOTRAN es el inverso de la permeabilidad intrínseca o física.
Características especiales:
No lineal Seis modelos de turbulencia Algoritmo incompresible o comprensible Transeúnte o estabiliza el algoritmo del estado Girar o inmóvil coordina sistema El detalle algebraico de solucionistas a FLOTRAN La resistencia y el Fan distribuidos opcionales modelan Múltiples transporte de especie
Se muestra una descripción mas detallada en el apéndice B
68
A continuación se dan las características del material las cuales serán
dos, viscosidad y densidad. Para esta tarea dentro de “Preprocesador”
se abre “Material Props” y a su vez se ingresa a “Material Models”.
69
Posteriormente se modela un bloque el cual contiene dentro el modelo
del helicóptero.
Para esta operación dentro del “Preprocesador – Modeling – “Create –
Volumes – Block – By Dimensions” debido a que pondremos las
coordenadas que debe de cubrir el bloque.
70
Posteriormente se substraer el modelo del helicóptero del bloque creado
con ayuda de las operaciones booleanas. Esta operación se realiza
entrando a los siguientes Submenús, “Preprocesador – Modeling –
Operate – Booleans – Subtract – Volumes”.
71
Para poder realizar el analisis se debe de malla el bloque con el modelo
del helicóptero sustraído el cual se realiza con un mesh. Dicha operación
se realiza de la siguiente manera.
“Preprosesador – Meshing – Mesh Tool”
Se muestran una imagen de las líneas formadas para una mejor
apreciación.
En este proceso el mallado final consta de 6502 nodos totales y 33250
elementos totales.
72
Ya que se tiene el modelo mallado se procede a definir las condiciones
de frontera y las fuerzas que actúan sobre nuestro modelo.
Se coloca la velocidad de crucero del helicóptero la cual es de 61.11 m/s
Este proceso se realiza de la siguiente manera. Se selecciona “Solution –
Apply – Fluid/CFD – Velocity – On Areas”
73
Posteriormente se define las condiciones de velocidad sobre el
helicóptero, dicha definición se realiza de igual forma que la anterior.
74
A continuación se indica la presión sobre las paredes que rodean al
modelo las cuales tendrán una presión igual a 0.
75
A continuación se ingresa al submenú “Solution – Flotran Set Up – Fluid
Properties” donde se especifica las caracteristicas del flujo el cual sera
aire en el sistema internacional.
76
Y posteriormente se define el numero de iteraciones que se desea se
realicen para la solución. “Solution – Flotran Set Up – Execution ctrl.”
Finalmente se soluciona el problema seleccionando
“Solution – Run Flotran”
77
Se selecciona la vista en la cual se puedan visualizar los vectores de
velocidad para observar el comportamiento del flujo sobre el fuselaje del
helicóptero.
78
Con ayuda a de estas vistas se puede observar que el comportamiento
del aire en el fuselaje varia su velocidad a lo largo del mismo.
A continuación se presenta una tabla de resultados.
% del la longitud de
fuselaje
Velocidad mínima
(m/s)
Velocidad máxima
(m/s)
0 – 25 0.0637 29.158
25 – 50 58.252 87.346
50 – 75 87.346 174.625
75 – 100 0.0637 261.911
79
Las velocidades máximas se encuentran ubicadas en el botalón de cola.
Finalmente se muestra la imagen de laanimación del flujo sobre el
fuselaje
80
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Para el modelado del helicóptero en Unigraphics NX2 existen varios
formas de modelar el helicóptero, el método mostrado en el presente
trabajo fue el más apegado al modelo real y simple, debido a que los
métodos que se recomendaron y que se pensaban factibles para el
modelado por diferentes circunstancias no se pudieron realizar debido a
la falta de planos detallados del modelo y una mayor plática y
conocimiento de todas las herramientas que brinda el software
mencionado, por lo tanto dichos modelos fueron descartados.
Este helicóptero por no ser una figura simétrica se tuvo que modelar por
medio de elipses verticales y por segunda vez por medio de elipses
horizontales, de esta manera, nos dimos cuenta que la mejor forma de
unir los elementos era por medio de las elipses horizontales, ya que las
elipses verticales al momento de unirlas creaban formas extrañas y
fuera de la geometría buscada.
Al momento de hacer la importación al software Ansys nos topamos con
la problemática de que el helicóptero tenía figuras irregulares y estaba
hueco, lo cual ocasionaba que no lo pudiera asimilar la geometría, por
tanto, tuvimos que hacer la figura sólida para que el programa lo
aceptara y así poder hacerle poder importar el modelo.
Para el análisis en Ansys V. 9.0 no se contemplo la necesidad de realizar
un modelo sólido y con una geometría sin ángulos tan agudos como los
resultantes en los diferentes modelos ya que esto no permitió el mallado
del modelo o lo hizo más complejo.
81
Finalmente al importar y mallar un modelo menos complejo se realizo la
simulación del flujo sobre el fuselaje arrojando resultados interesantes,
y observando donde se encuentra la velocidad máxima y la velocidad
mínima sobre el fuselaje. Esto permitió lograr el objetivo en este
capitulo al poder simular dicho flujo e interpretar los resultados.
Al final del desarrollo del modelo y análisis del helicóptero se logró
alcanzar los objetivos y el alcance de nuestro Proyecto Terminal, dando
como resultado un procedimiento para modelar de una manera sencilla
y rápida el helicóptero MI-17, así como una forma de analizar y simular
el flujo del aire sobre el fuselaje del mismo.
Cabe mencionar que se requieren hacer modelos más apegados al
modelo real para obtener una mayor veracidad en los resultados y
mejorar estos análisis.
82
BIBLIOGRAFÍA Matías Domínguez Adelaido I., (2003) Introducción al uso del software Ansys. Primera impresión, México, Instituto Politécnico Nacional. Hernández G. Rogelio G., (2003) Diseño aerodinámico II. Primera impresión, México, Instituto Politécnico Nacional. REFERENCIA PÁGINAS WEB. Helicóptero - Wikipedia, la enciclopedia, [En línea], disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Helic%C3%B3ptero [Accesado el día 27 de diciembre de 2005] Mil Mi-17 Hip [En línea] http://www.shanaberger.org/Mi-17.htm [Accesado el día 19 de diciembre de 2005] Mil Mi-17-1V [En línea] http://www.aeronautics.ru/archive/vvs/mi17-1v-01.htm [Accesado el día 12 de enero de 2006] ¿Cómo surgió el autogiro? [En línea] http://usuarios.lycos.es/autogiros/como_surge.htm [Accesado el día 12 de enero de 2006]
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APENDICE A
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APENDICE B
FLUID142 Element Description
You can use FLUID142 to model transient or steady state fluid/thermal systems that involve fluid and/or non-fluid regions. The conservation equations for viscous fluid flow and energy are solved in the fluid region, while only the energy equation is solved in the non-fluid region. Use this FLOTRAN CFD element to solve for flow and temperature distributions within a region, as opposed to elements that model a network of one-dimensional regions hooked together (such as FLUID116). You can also use FLUID142 in a fluid-solid interaction analysis. See FLUID142 in the ANSYS, Inc. Theory Reference for more details about this element.
For the FLOTRAN CFD elements, the velocities are obtained from the conservation of momentum principle, and the pressure is obtained from the conservation of mass principle. (The temperature, if required, is obtained from the law of conservation of energy.) A segregated sequential solver algorithm is used; that is, the matrix system derived from the finite element discretization of the governing equation for each degree of freedom is solved separately. The flow problem is nonlinear and the governing equations are coupled together. The sequential solution of all the governing equations, combined with the update of any temperature- or pressure-dependent properties, constitutes a global iteration. The number of global iterations required to achieve a converged solution may vary considerably, depending on the size and stability of the problem. Transport equations are solved for the mass fractions of up to six species.
You can solve the system of equations in a constant angular velocity rotating coordinate system. The degrees of freedom are velocities, pressure, and temperature. Two turbulence quantities, the turbulent kinetic energy and the turbulent kinetic energy dissipation rate, are calculated if you invoke an optional turbulence model.
87
Figure 142.1 FLUID142 Geometry
FLUID142 Input Data
Figure 142.1: "FLUID142 Geometry" shows the geometry, node locations, and the coordinate system for this element. The element is defined by eight nodes and the material properties. A tetrahedral-shaped element may be formed by defining the same node numbers for nodes M, N, O, and P; and nodes K and L. A wedge-shaped element and a pyramid-shaped element may also be formed as shown in Figure 142.1: "FLUID142 Geometry". The coordinate system, selected according to the value of KEYOPT(3), may be either Cartesian or cylindrical.
Node and Element Loads describes element loads. For a fluid-solid interaction analysis, you can apply a fluid-solid interaction flag using the SF family of commands (SF, SFA, SFE, or SFL) and the FSIN surface load label. You must also apply the same interface number to the solid interface where load transfer takes place. See Sequentially Coupled Physics Analysis in the ANSYS Coupled-Field Analysis Guide for more information on the use of the fluid-solid interaction flag.
The ANSYS Fluids Analysis Guide includes a discussion of which ANSYS commands are unavailable or inappropriate for FLUID142.
88
FLUID142 Fluid Elements
If the material number [MAT] of a FLUID142 element is 1, it is assumed to be a fluid element. You define its properties - density, viscosity, thermal conductivity and specific heat - with a series of FLDATA commands. Only one fluid can be analyzed, and it must be in a single phase. Thermal conductivity and specific heat are relevant (and necessary) only if the problem is thermal in nature. The properties can be a function of temperature through relationships specified by the FLDATA7,PROT command or through a property database (the file floprp.ans). In addition, the density may vary with pressure (per the ideal gas law) if the fluid is specified to be air or a gas.
Six turbulence models are available. You can activate turbulence modeling with the FLDATA1,SOLU,TURB,T command. The Standard k-ε Model and the Zero Equation Turbulence Model are available along with four extensions of the Standard k-ε Model. See the ANSYS, Inc. Theory Reference and the ANSYS Fluids Analysis Guide for more information on the models.
KEYOPT(1) activates multiple species transport, which allows you to track the transport of up to six different fluids (species) in the main fluid. KEYOPT(4) allows you to use displacement DOFs to specify motion of boundaries when using the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation.
Real constants, shown in Table 142.1: "FLUID142 Real Constants", are required only if a distributed resistance ("FLUID142 Distributed Resistance"), a fan model ("FLUID142 Fan Model"), or a wall roughness ("FLUID142 Wall Roughness") is to be included (explained next).
FLUID142 Distributed Resistance
A distributed resistance is a convenient way to approximate the effect of porous media (such as a filter) or other such flow domain features without actually modeling the geometry of those features. It is an artificially imposed, unrecoverable loss associated with geometry not explicitly modeled. Any fluid element with a distributed resistance will have a real constant set number greater than 1.
The resistance to flow, modeled as a distributed resistance, may be due to one or a combination of these factors: a localized head loss (K), a friction factor (f), or a permeability (C). The total pressure gradient is the sum of these three terms, as shown below for the X direction.
89
three terms, as shown below for the X direction.
where:
ρ = is the density (mass/length3) μ = is the viscosity (mass/(length*time)) RE = is the local value of the Reynolds Number (calculated by the program): RE = (ρ V Dh) / μ f = is a friction coefficient (calculated by the program): f = a RE-b
C = is the FLOTRAN permeability (1/length2). FLOTRAN permeability is the inverse of the intrinsic or physical permeability.
The ANSYS program also offers non-Newtonian viscosity models for this element. Currently, Power Law, Bingham, and Carreau models are available.
In addition, ANSYS provides a user-defined subroutine for computing viscosity. The ANSYS, Inc. Theory Reference and the ANSYS Fluids Analysis Guide describes these models and how to use them. The Guide to ANSYS User Programmable Features describes how to use the user-defined subroutine, called UserVisLaw.
If large velocity gradients exist in the velocity field within a distributed resistance region, deactivate the turbulence model by setting the ENKE DOF to 0 and the ENDS DOF to 1 in this region.
FLUID142 Fan Model
The fan model provides a convenient way to approximate the effect of a fan or pump in the flow domain. It is an artificially imposed pressure source that provides momentum source terms associated with a fan or a pump not explicitly modeled.
The pressure rise associated with a fan model is given by the pressure gradient times the flow length through the elements with the fan model real constants. The pressure gradient can be treated as a quadratic function of velocity, as shown below for the X direction:
90
V is the fluid velocity and C1, C2, and C3 are the coefficients specified as real constants. For an arbitrary direction fan model (real constant TYPE = 5), the three coefficients are the components of the actual coefficients along a coordinate direction. See also the ANSYS Fluids Analysis Guide.
FLUID142 Wall Roughness
The FLOTRAN default condition is smooth walls. For information on applying roughness values, see Flow Boundary Conditions in the ANSYS Fluids Analysis Guide.
FLUID142 Non-Fluid Elements
If the material number [MAT] of the element is greater than 1, it is assumed to be a non-fluid element. Only the energy equation is solved in the non-fluid elements. You can define up to 100 different non-fluid materials. To specify density, specific heat, and thermal conductivity for the non-fluid elements, issue the MP command. Temperature variation of the non-fluid properties is permitted, and you specify it using MP or MPDATA. Orthotropic variation also is allowed, with the restriction that the spatial variation is always with respect to the global coordinate system. Note that element real constants have no meaning for non-fluid FLUID142 elements.
"FLUID142 Input Summary" summarizes the element input. Element Input gives a general description of element input.
FLUID142 Input Summary Nodes
I, J, K, L, M, N, O, P
Degrees of Freedom
VX, VY, VZ, PRES, TEMP, ENKE, ENDS
Real Constants
See Table 142.1: "FLUID142 Real Constants"
91
Material Properties
Non-fluid: KXX, KYY, KZZ, C, DENS Fluid: Density, viscosity, thermal conductivity, specific heat (use FLDATA commands)
Surface Loads
HFLU, CONV, RAD, RDSF, FSIN
Body Loads
HGEN, FORC
Special Features
Nonlinear Six turbulence models Incompressible or compressible algorithm Transient or steady state algorithm Rotating or stationary coordinate system Algebraic solvers particular to FLOTRAN Optional distributed resistance and fan models Multiple species transport
KEYOPT(1)
Number of species:
0 --
Species transport is not activated.
2 - 6 --
Number of species transport equations to be solved.
KEYOPT(3)
Element coordinate system:
0 --
92
Cartesian coordinates (default)
3 --
Cylindrical coordinates
KEYOPT(4)
Support mesh displacement DOFs:
0 --
Do not include displacement DOFs.
1 --
Include displacement DOFs (UX, UY, and UZ).
Table 142.1 FLUID142 Real Constants
No. Name Definition Units
Type of distributed resistance or fan model:
1 = Distributed resistance: isotropic -
2 = Distributed resistance: one-directional -
3 = Distributed resistance: direction-dependent -
4 = Fan model: aligned with a coordinate axis -
1 TYPE
5 = Fan model: arbitrary direction -
(Blank) 1, 2, 3 - Not used -
DIR 4 - Fan orientation: 1 = X, 2 = Y, 3 = Z -
2
(Blank) 5 - Not Used -
K 1, 2 - Dimensionless head loss / length 1/L
Kx 3 - Head loss in X direction 1/L
C1 4 - Constant term M/L2t2
3
C1x 5 - Vector component of C1 in X direction M/L2t2
C 1, 2 - Permeability 1/L2
Cx 3 - Permeability in X direction 1/L2
C2 4 - Linear coefficient M/L3t
4
C2x 5 - Vector component of C2 in X direction M/L3t
93
No. Name Definition Units
Dh 1, 2 - Hydraulic diameter L
Dhx 3 - Hydraulic diameter in X direction L
C3 4 - Quadratic coefficient M/L4
5
C3x 5 - Vector component of C3 in X direction M/L4
a 1, 2 - Coefficient of Reynolds number, used in friction factor calculations
-
ax 3 - Coefficient a in X direction -
6
(Blank) 4, 5 - Not Used -
b 1, 2 - Exponent of Reynolds number, used in friction factor calculations
-
bx 3 - Exponent b in X direction -
7
(Blank) 4, 5 - Not Used -
(Blank) 1 - Not Used -
FLDIR 2 - Flow direction: 1 = X, 2 = Y, 3 = Z -
Ky 3 - Head loss in Y direction 1/L
(Blank) 4 - Not Used -
8
C1y 5 - Vector component of C1 in Y direction M/L2t2
(Blank) 1, 2 - Not Used -
Cy 3 - Permeability in Y direction 1/L2
(Blank) 4 - Not Used -
9
C2y 5 - Vector component of C2 in Y direction M/L3t
(Blank) 1, 2 - Not Used -
Dhy 3 - Hydraulic diameter in Y direction L
(Blank) 4 - Not Used -
10
C3y 5 - Vector component of C3 in Y direction M/L4
(Blank) 1, 2 - Not Used -
ay 3 - Coefficient of Reynolds number in Y direction -
11
(Blank) 4, 5 - Not Used -
(Blank) 1, 2 - Not Used -
by 3 - Exponent of Reynolds number in Y direction -
12
(Blank) 4, 5 - Not Used -
(Blank) 1, 2 - Not Used - 13
Kz 3 - Head loss in Z (swirl) direction 1/L
94
No. Name Definition Units
(Blank) 4 - Not Used -
C1z 5 - Vector component of C1 in Z (swirl) direction M/L2t2
(Blank) 1, 2 - Not Used -
Cz 3 - Permeability in Z (swirl) direction 1/L2
(Blank) 4 - Not Used -
14
C2z 5 - Vector component of C2 in Z (swirl) direction M/L3t
(Blank) 1, 2 - Not Used -
Dhz 3 - Hydraulic diameter in Z (swirl) direction L
(Blank) 4 - Not Used -
15
C3z 5 - Vector component of C3 in Z (swirl) direction M/L4
(Blank) 1, 2 - Not Used -
az 3 - Coefficient of Reynolds number in Z (swirl) direction
-
16
(Blank) 4, 5 - Not Used -
(Blank) 1, 2 - Not Used -
bz 3 - Exponent of Reynolds number in Z (swirl) direction
-
17
(Blank) 4, 5 - Not Used -
18 BDTOL Element birth/death tolerance L
19 MMFAC Mesh morphing multiplier -
20 Ks Local uniform wall roughness L
21 CKs An empirical dimensionless factor between 0.5 and 1.0 that specifies the degree of nonuniformity of the surface.
-
FLUID142 Output Data
The solution output associated with the element takes the form of nodal quantities. Additional intermediate properties and derived quantities supplement the degrees of freedom. See the ANSYS Basic Analysis Guide for ways to view results.
Table 142.1: "FLUID142 Real Constants" describes quantities that are output on a nodal basis. Some quantities are not output if the relevant options are not activated. Once an option is used, the relevant DOF quantities are always stored. For example, if a temperature field has
95
been obtained and upon restart the energy equation is no longer to be solved, the temperatures are stored anyway. You control the storage of derived properties such as effective viscosity by issuing the FLDATA5,OUTP command.
The Jobname.PFL file provides additional output. This file contains periodic tabulations of the maximum, minimum, and average values of the velocities, pressure, temperature, turbulence quantities, and properties. The file also records the convergence monitoring parameters calculated at every global iteration. The Jobname.PFL file also tabulates the mass flow at all the inlets and outlets and the heat transfer information at all the boundaries.
A wall results file (Jobname.RSW) contains information associated with the boundary faces of wall elements. Average pressure, temperature, shear stress, Y-plus values and wall heat fluxes are stored, along with vectors denoting the normal direction from the surface (Normal Vector) and the direction of the velocity immediately adjacent to the wall (Tangent Vector).
An optional residual file (Jobname.RDF) shows how well the current solution satisfies the implied matrix equations for each DOF.
The Element Output Definitions table uses the following notation:
A colon (:) in the Name column indicates the item can be accessed by the Component Name method [ETABLE, ESOL]. The R column indicates the availability of the items in the results file.
A Y in the R column indicates that the item is always available, a number refers to a table footnote that describes when the item is conditionally available, and a - indicates that the item is not available.
Table 142.2 FLUID142 Element Output Definitions
Name Definition R
UX Displacement in the X direction (Cartesian coordinates) 9
UY Displacement in the Y direction (Cartesian coordinates) 9
UZ Displacement in the Z direction (Cartesian coordinates) 9
VX: Velocity in the X direction (Cartesian coordinates); Velocity in the radial direction (Cylindrical coordinates)
Y
VY: Velocity in the Y direction (Cartesian coordinates); Velocity Y
96
Name Definition R
in the tangential direction (Cylindrical coordinates)
VZ: Velocity in the Z direction (Cartesian coordinates); Velocity in the axial direction (Cylindrical coordinates)
Y
PRES: Relative Pressure Y
ENKE: Turbulent kinetic energy 2
ENDS: Turbulence dissipation rate 2
TEMP: Temperatura 1
DENS: Nodal fluid density 8
VISC: Nodal fluid viscosity 8
COND: Nodal fluid thermal conductivity 8
SPHT: Nodal fluid specific heat 8
EVIS: Effective viscosity (includes effects of turbulence) 8
ECON: Effective thermal conductivity (includes the effects of turbulence)
2
CMUV: Turbulent viscosity coefficient 2
TTOT: Stagnation (Total) Temperature (Only relevant to compressible analyses)
7
HFLU: Heat Flux at external surfaces nodes (per unit area) 1
HFLM: Heat Transfer (film) coefficient at external surface nodes 1
MACH: Mach Number (must be requested if incompressible) 6
PTOT: Stagnation (Total) Pressure Y
PCOE: Pressure Coefficient 3
YPLU: Y+ a turbulent law of the wall parameter 3
TAUW: Shear Stress at the wall 3
SP0N: Mass fraction of species N, where N = 1 to 6 (FLOTRAN). If a species is given a user-defined name [MSSPEC], use that name instead of SP0N.
4
LMDN: Laminar mass diffusion coefficient for species N, where N = 1 to 6. (Only relevant if species defined.)
3
EMDN: Effective mass diffusion coefficient for species N, where N = 1 to 6. (Only relevant if species defined.)
2
1. Available if thermal is on. 2. Available if turbulence is on. 3. Must be requested.
97
4. Available if species defined. 5. Available if compressible. 6. Available if compressible and thermal. 7. For solid material elements in FLOTRAN, when nodes are
connected only to solid nodes, the column for density (DENS) in the Jobname.RFL results file actually stores the product of the solid material's density and its specific heat.
8. Available if property is variable. 9. Available if KEYOPT(4) = 1.
FLUID142 Assumptions and Restrictions
• The element must not have a negative or a zero volume. • You must define the connectivity of an element such that the
normal defined by the right hand rule associated with the first four nodes (hexahedral elements) or three nodes (tetrahedral elements) must point into the element.
• When a tetrahedron is formed by specifying duplicate nodes, the FLOTRAN element will ignore the duplicate nodes and base the geometry on nodes I, J, K, and M.
• Only linear elements are supported. • You cannot use FLUID142 with any other ANSYS elements. • Not all ANSYS commands are relevant to the use of FLUID142.
See the ANSYS Fluids Analysis Guide for a description of the command restrictions.
• FLOTRAN CFD analyses are highly nonlinear. • In some cases, convergence is difficult to achieve and requires the
use of stability and relaxation parameters. • Highly turbulent cases may benefit from preconditioning (the
initialization of the flow field with a laminar analysis), particularly if a coarse finite element mesh is being used.
• You must determine if use of the turbulence and/or compressible option is warranted. The turbulence option requires a fine mesh near the walls and a fine mesh is recommended near any regions where shock waves occur. If the larger gradients occur in regions with the coarsest mesh, rerun the problems with adjusted meshes.
• For a flow analysis, especially turbulent, you should not use pyramid elements near the walls because it may lead to inaccuracies in the solution.
• Surface-to-surface radiation (RDSF) is not supported for compressible flow thermal analysis and R-θ and R-θ-Z coordinate systems.
• The FLOTRAN element must be in counterclockwise order for a 2-D FSI analysis (for Figure 141.1: "FLUID141 Geometry", I, J, K, L
98
order) and it must be in positive volume order for a 3-D FSI analysis (for Figure 142.1: "FLUID142 Geometry", I, J, K, L, M, N, O order). If the element order is not proper, you will need to recreate the mesh to reverse it.
The following assumptions have been made in the formulation:
• The nodal coordinate system and the global coordinate system must remain the same.
• The problem domain and the finite element mesh may not change during an analysis.
• The fluid is a single phase fluid. • Non-fluid thermal conductivities can vary with temperature.
Orthotropic variation of non-fluid thermal conductivity also is supported. For more information, see the descriptions of MP, MPDATA, and related commands.
• Free surfaces are not permitted. • The equation of state of gases is the ideal gas law. This is the case
regardless of whether the incompressible or compressible algorithm is invoked. The ideal gas law is not valid at Mach numbers above 5.
• In the incompressible option, work done on the fluid by pressure forces, viscous dissipation, and kinetic energy terms are neglected in the energy equation. The incompressible energy equation is a thermal transport equation.
• In the compressible adiabatic case, the stagnation (total) temperature is assumed constant and the static temperature is calculated from it by subtracting a kinetic energy term.
• Load case operations are not permitted with the FLOTRAN elements.
FLUID142 Product Restrictions
There are no product-specific restrictions for this element.
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