INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL...ANE XO A: Norma CID-NOR-N-SI-001 Requisitos mínimos de seguridad...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADOE INVESTIGACIÓN

“DISEÑO DE UN SENSORMAGNÉTICO DE ESFUERZOS”

Tesis que para obtener el Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería

Mecánica presenta:

ING. MIGUEL ROSAS VELÁZQUEZ

Director de la tesis:

DR. LUIS HÉCTOR HERNÁNDEZ GÓMEZ

OCTUBRE DE 2002.

AGRADECIMIENTOS

A mi asesor Dr. Luis Héctor Hernández Gómez, por haber aceptado guiarme en ésta difícil tarea, apoyándome con su conocimiento y experiencia. A los investigadores que formaron parte del jurado: Dr. Luis Héctor Hernández Gómez Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón M. en C. Gabriel Villa y Rabasa M. en C. Ricardo López Martínez M. en C. Cándido Palacios Montufar M. en C. Gabriel Gustavo Vázquez Montes de Oca A mis profesores que con sus acertadas enseñanzas, acrecenté mis conocimientos: Dr. José Ángel L. Ortega Herrera Dr. Samuel Alcántara Montes Dr. Manuel Vite Torres Dr. Alejandro Encina Medrano (QDEP) M. en C. Jorge Ramos Watanave M. en C. Alen Díaz Cárdenas Ing. Cecilio Romero Buitrón Ing. Daniel Benavides Guzman

A todos mis compañeros y amigos de la maestría en especial a Armando, Luis Manuel y Víctor. A mis amigos del Instituto Mexicano del Petróleo por sus excelentes comentarios y apoyo incondicional. En particular al Ingeniero Tomás Ramírez Maldonado por su valioso apoyo y motivaciones en la conclusión de éstos estudios tan importantes para mí. Al Instituto Mexicano del Petróleo por haberme otorgado una beca-crédito, durante los estudios de maestría, sin su soporte hubiera sido inalcanzable efectuar el presente trabajo. Muy en especial a mis hermanos: Tomás, Viviano y Luis, a María Antonieta y Alberto Miguel. Sin su colaboración, me habría sido imposible realizar los ensayos expuestos en éste trabajo.

Deseo dedicar este trabajo: A mi esposa e hijos por su comprensión y paciencia, con mucho cariño. A mis padres María del Carmen y Sabas. A mis hermanos: Victoria, Hermilo, María de los Ángeles, Claudia, y Leonor.

Miguel Rosas Velásquez

Octubre de 2002.

ÍNDICE GENERAL

“DISEÑO DE UN SENSOR

MAGNÉTICO DE ESFUERZOS”

ÍNDICE GENERAL SIMBOLOGÍA IX ÍNDICE DE FIGURAS XIII ÍNDICE DE TABLAS XVIII RESUMEN XX ABSTRACT XXI JUSTIFICACIÓN XXII OBJETIVO XXIII INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO 1

ANTECEDENTES DEL DESARROLLO DE “DIABLOS” INSTRUMENTADOS

1.1. Diablos no inteligentes o convencionales 9 1.1.1. Diablos de pistoneo 9 1.1.2. Diablos para separación por lotes 10

TESIS DE MAESTRÍA, MRV, 2002

I

ÍNDICE GENERAL

1.1.3. Diablos de limpieza 11 1.2. Características generales de los diablos instrumentados 13 1.3. Antecedentes de las corridas de diablos 18 1.3.1. Mantenimiento de ductos 18 1.3.2. Inspección de ductos 20 1.3.3. Detección de defectos 21 1.4. Propósito de una corrida de diablos 22 1.5. Diablos instrumentados magnéticos y de ultrasonido 23 1.5.1. Descripción de un diablo instrumentado de flujo magnético 23 1.5.2. Técnica del flujo magnético 25 1.5.3. Descripción de un diablo de ultrasonido 29 1.5.4. Técnica de ultrasonido 29 1.6. Planteamiento del problema 30

CAPÍTULO 2

ASPECTOS TEÓRICOS SOBRE DISEÑO DE TUBERÍAS EN OLEODUCTOS Y GASODUCTOS

2.1. Códigos de diseño de oleoductos y gasoductos: 33 2.1.1. CID-NOR-SI-001 Requisitos mínimos de seguridad para el diseño, 33 construcción, operación, mantenimiento e inspección de ductos de transporte (PEMEX) 2.1.2. ANSI/ASME B31.4 Código para el diseño de sistemas de tuberías de 34 transporte de petróleo crudo


II

ÍNDICE GENERAL

2.1.3. ANSI/ASME B31.8 Código para el diseño de sistemas de tuberías de 34 transporte de gas 2.2. Determinación de la pared del espesor de la tubería 35 2.2.1. Presión interna 36 2.2.2. Diseño por presión de acuerdo a los códigos: 38 2.2.2.1. CID-NOR-SI-001 Requisitos mínimos de seguridad para el 38 diseño, construcción, operación, mantenimiento e inspección de ductos de transporte 2.2.2.2. ANSI/ASME B31.4 Código para el diseño de sistemas de 39 tuberías para transporte de petróleo crudo 2.2.2.2.1. Presión de diseño interna 39 2.2.2.2.2. Presión de diseño externa 40 2.2.2.3. ANSI/ASME B31.8 Código para el diseño de sistemas de 40 transporte de gas 2.2.3. Presión externa 40 2.2.4. Esfuerzos longitudinales 42 2.2.5. Esfuerzos circunferenciales 44 2.2.6. Efectos dinámicos 44 2.3. Control de la corrosión en oleoductos y gasoductos 45 2.3.1. Corrosión externa en tubería enterrada 45 2.3.2. Corrosión en el interior de la tubería 45 2.3.3. Corrosión externa para tubería expuesta a la atmósfera 46 2.4. Movimiento de los suelos 46 2.5. Diseño de ductos para efectuar corridas de diablos 48


III

ÍNDICE GENERAL

2.6. Radios de curvatura 49 2.7. Trampas de diablos 50 2.8. Sumario 56

CAPÍTULO 3

INSPECCIÓN MAGNÉTICA DE ESFUERZOS

3.1. Aspectos teóricos del magnetismo 58 3.1.1. Ferromagnetismo 58 3.1.2. Materiales magnéticos 60 3.1.3. Permeabilidad relativa 61 3.1.4. Vectores magnéticos B, H, y M 62 3.1.5. Curvas de magnetización 67 3.1.6. Histéresis 69 3.1.7. Imanes permanentes 71 3.2. Análisis de casos presentados en la literatura 73 3.2.1. Dependencia de la magnetización anhisterésica sobre del esfuerzo uniaxial 73 del acero 3.2.1.1. Generalidades 73 3.2.1.2. Fundamentos teóricos 73 3.2.1.3. Detalles experimentales 74 3.2.1.4. Modelo matemático 74 3.2.1.5. Resultados 76


IV

ÍNDICE GENERAL

3.2.2. Efectos de los esfuerzos sobre la magnetización en el acero 77 3.2.2.1. Generalidades 77 3.2.2.2. Fundamentos teóricos 77 3.2.2.3. Movimiento de la pared del dominio 78 3.2.2.4. Efectos de los esfuerzos sobre la magnetización 81 3.2.2.5. Efectos de los esfuerzos en regiones de campo de 81 baja intensidad 3.2.2.6. Dependencia de dm/dσ en las condiciones iniciales 82 3.2.3. Efectos de los esfuerzos sobre la magnetización y la 84 Magnetostricción en ductos de acero 3.2.3.1. Generalidades 84 3.2.3.2. Aspectos teóricos 85 3.2.3.3. Resultados experimentales 86 3.2.3.4. Discusión 89 3.3. Sumario 90

CAPÍTULO 4

DESARROLLO EXPERIMENTAL

4.1. Aspectos generales 92 4.2. Objetivo del experimento 92 4.3. Variables de medición 93 4.4. Medio Ambiente 93 4.5. Descripción del equipo de prueba 93


V

ÍNDICE GENERAL

4.5.1. Diseño conceptual del marco de prueba 93 4.5.2. Dispositivo mecánico para esfuerzos de tensión 94 4.5.3. Elementos del dispositivo mecánico sujetos a esfuerzos 96 4.5.3.1. Soporte deslizante 96 4.5.3.2. Eje que soporta la carga 97 4.5.3.3. Alambre de acero 100 4.5.3.4. Base del dispositivo 101 4.5.4. Tipos de probetas 103 4.5.5. Selección de imán 105 4.5.6. Instrumentación para medir el campo magnético 106 4.5.7. Características del banco de prueba 107 4.5.7.1. Capacidad máxima y mínima de carga 107 4.5.7.2. Precisión en las lecturas de las cargas 107 4.5.7.3. Rango de lecturas magnéticas 108 4.5.7.4. Rango de dimensiones de las probetas a ensayar 108 4.6. Descripción de las pruebas experimentales 108 4.6.1. Probeta 1, espesor 1.29 mm 109 4.6.2. Probetas 2, 3, 4, y 5, con espesor de 1.55 mm 109 4.6.3. Probeta 6, con espesor de 2.79 mm 109 4.7. Desarrollo de las pruebas experimentales 110 4.7.1. Ensayo no destructivo 110 4.7.2. Ensayos destructivos 112


VI

ÍNDICE GENERAL

4.7.2.1. Probeta número 1 112 4.7.2.2. Probetas números 2, 3, 4, y 5 113 4.7.2.3. Probeta número 6 116

4.8. Sumario 117

CAPÍTULO 5

EVALUACIÓN DE RESULTADOS

5.1. Evaluación de resultados 119 5.2. Comparación de resultados 120 5.3. Especificaciones técnicas para el diseño del sensor magnético 122 5.3.1. Selección del sistema magnético 123 5.3.2. Sistema electrónico 123 5.3.3. Sistema mecánico 124 5.3.4. Sistema de adquisición de datos 125

5.4. Diseño del sensor magnético de esfuerzos 126

5.4.1. Cálculo de los componentes del sensor magnético de esfuerzos 126

5.4.2. Fuerzas en las roscas del contenedor 133

5.5. Sumario 134


VII

ÍNDICE GENERAL

CONCLUSIONES 135

RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS 137

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 138

ANEXOS

ANEXO A: Norma CID-NOR-N-SI-001 Requisitos mínimos de seguridad para el diseño, construcción, operación, mantenimiento e inspección de ductos 144 de transporte ANEXO B: Características principales de imanes permanentes 148 ANEXO C: Sensores de Efecto Hall 150 ANEXO D: Dibujos del dispositivo mecánico y del sensor magnético de esfuerzos propuesto

153


VIII

ÍNDICE DE SÍMBOLOS

ÍNDICE DE SIMBOLOS

Símbolo Descripción a Coeficiente

A Área de la sección transversal, Amperes α Coeficiente de expansión térmica lineal

α1, α2, α3 Cósenos directores de las direcciones de la magnetización

B Densidad del flujo magnético

B an Densidad de flujo de la anhisterésica

BD Barriles diarios

B i Densidad de flujo inicial

D Diámetro exterior

∆ E Energía requerida para mover un sitio fijo

E Módulo de elasticidad

E π Promedio de la energía fija

E pin Energía fija

F Fuerza

γ 1, γ 2, γ 3 Cósenos directores del esfuerzo

H Intensidad del campo magnético I Corriente a través del solenoide J Densidad de corriente

IX



Símbolo Descripción

J' Densidad equivalente de corriente k Constante

K Densidad de corriente peculiar, a causa de la corriente en el solenoide

K' Densidad equivalente de corriente en virtud de la magnetización de la varilla

km Kilómetros l 2 π R, longitud

L Inductancia λ Coeficiente de magnetización

M Función del modelo matemático, Momento

M Magnetización

m Dominio, metros

m' Magnetización

M s Saturación magnética

MB Miles de Barriles

MBD Miles de barriles diarios

MMBD Millones de barriles diarios

MMBPCE Millones de barriles de petróleo crudo equivalente

MMPCD Millones de pies cúbicos diarios µ Permeabilidad del medio

µ 0 Permeabilidad del vacío

X



Símbolo Descripción µ r Permeabilidad relativa

N Número de vueltas o espiras en el solenoide

N G Factor geométrico

N I Factor de desmagnetización interno

N tot Factor de desmagnetización p Presión externa uniforme

plg Pulgadas

P i Presión interna

R Radio de toroide r Radio de la bobina

σ, St o Sc Esfuerzo normal de tensión o compresión

σ F, sf Esfuerzo de flexión

σ H Esfuerzo circunferencial debido a la presión del fluido

σ L Esfuerzo longitudinal

σ PER Esfuerzo permisible máximo

σ T Esfuerzo tangencial

σ Y MIN, Sy Resistencia mínima a la cedencia

τ, Ss Esfuerzo cortante t Espesor de la pared del tubo

T 1 Temperatura durante la instalación XI



Símbolo Descripción µ r Permeabilidad relativa

ψ m Cambio de flujo

η Coeficiente de Poisson

x' an Anhisterésica en el origen

χ m Susceptibilidad magnética Λ Acoplamiento de flujo

w Factor de unión de soldadura

z Módulo de sección

XII


ÍNDICE DE FIGURAS

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura Descripción Página

I.1 Infraestructura de la industria petrolera en México 4

1.1 Diablos para limpieza tipo espuma, de poliuretano 10

1.2 Diablos para limpieza tipo esfera 11

1.3 Diablo convencional de 4 copas 12

1.4 Diablo de limpieza 13

1.5 Presión diferencial alrededor de un diablo 15

1.6 Esquema general de un diablo instrumentado 15

1.7 Diablo instrumentado magnético, diseñado en el IMP, 1988. 16

1.8 Módulo de sensores del diablo instrumentado, después de realizar una inspección interna, diseñado en el IMP

16

1.9 Reducción de la fricción en una tubería 19

1.10 Perfil típico de un depósito de cera 20

1.11 Módulo de sensores de un diablo de flujo magnético 24

1.12 Procesamiento y análisis de datos 25

1.13 Principio del método del flujo magnético 26

1.14 Efecto simplificado del defecto geométrico de la forma y

amplitud de la señal registrada, diablo de flujo magnético 27

1.15 Lado izquierdo se muestra la información obtenida por un

diablo en una inspección, lado derecho se muestran los datos procesados

27

1.16 Diablo instrumentado, se muestra el arreglo de sensores que

debe cubrir la circunferencia interna del ducto 28

XIII


ÍNDICE DE FIGURAS


1.17 Principio de la técnica de ultrasonido 30

2.1 Esfuerzos de presión interna 37

2.2 Esfuerzos de flexión 43

2.3 Fallas repentinas en ductos 46

2.4 Determinación del diámetro interior 49

2.5 Trampa para corridas de diablos 54

2.6 Configuración de una trampa de diablos terrestre 55

2.7 Trampa de lanzamiento de diablos en instalaciones costa afuera

56

3.1 Direcciones de fácil magnetización en un cristal de hierro 59

3.2 (a) Polaridad de dominios en un cristal de hierro magnetizado.

(b) Cristal que ha sido saturado por un campo magnético 60

3.3 Solenoide y líneas de flujo magnético 62

3.4 Toroide con N o vueltas de devanado burdo (que produce B o)

y N m vueltas de devanado fino que produce B m64

3.5 Método del anillo de Rowland para obtener la curva de

magnetización 68

3.6 (a) Curva típica de magnetización y (b) Relación

correspondiente de permeabilidad relativa al campo aplicado H 68

3.7 Curva de histéresis 70

3.8 Curva de histéresis para materiales magnéticamente blandos y

duros 71

3.9 Curvas de desmagnetización (B es positiva y H es negativa) 72

XIV


ÍNDICE DE FIGURAS


3.10 Comparación entre los resultados experimentales y la solución de la ecuación teórica (3.1), para la probeta #2

75

3.11 Curvas de magnetización de la anhisterésica para la probeta no.

1 sometida a esfuerzos de tensión 76

3.12 Curvas de magnetización de la anhisterésica para la probeta no.

1 sometida a esfuerzos de compresión 76

3.13

Cambio de la densidad de una probeta de acero con 1% de manganeso en función del esfuerzo

82

3.14 Cambios en la densidad de flujo magnético a un esfuerzo de

tensión de 140 MPa en diferentes puntos alrededor de la curva de histéresis

82

3.15 Cambios en la densidad de flujo magnético a un esfuerzo de

tensión de 140 MPa, los círculos abiertos pertenecen a la curva de magnetización inicial, los círculos cerrados a la curva de magnetización anhistéresica

83

3.16 Cambios de la densidad de flujo magnético contra esfuerzo de

tensión de 140 MPa 84

3.17 Curva de magnetización inicial mostrando un pequeño cambio

en el campo utilizado, para separar la componente reversible (R)

86

3.18 Cambios en las componentes reversibles e irreversibles por la

tensión (rt, it), y por compresión (rc, ri), aplicando un campo magnético de 1 kA/m

87

3.19 Cambios en la magnetización causados por ciclos de esfuerzos

de tensión y compresión 88

3.20 Cambios en la magnetización primero debido a un ciclo de

tensión y después a compresión 88

3.21 Magnetostricción medida a lo largo de la curva de

magnetización anhistéresica, para esfuerzos de tensión 89

XV


ÍNDICE DE FIGURAS


4.1 Diagrama del diseño conceptual 94

4.2 Dispositivo mecánico diseñado para realizar las pruebas experimentales

95

4.3 Soporte deslizante, en éste se sujeta la probeta de prueba 93

4.4 Soporte deslizante, sección sometida a esfuerzo cortante 97

4.5 Conjunto guía para alambre de acero 98

4.6 Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante 99

4.7 Sección de la base sometida a esfuerzos 102

4.8 Configuración geométrica de las probetas utilizadas 103

4.9 Imán de tierras raras, intensidad magnética 5000 Gauss 105

4.10 Gaussimetro Bell modelo 610. 106

4.11 Gráfica de la variación de campo magnético, debido a la fuerza

axial aplicada 111

4.12 Gráfica de la probeta no. 1, datos de la variación de campo

magnético obtenido de la fuerza axial aplicada (no lineal) 112





4.15 Gráfica de la probeta no. 4 y 5, datos de la variación de campo



magnético obtenido de la fuerza axial aplicada (ensayo elástico)

117

XVI


ÍNDICE DE FIGURAS


5.1 Curvas comparativas de diversos estudios referentes al objetivo del presente trabajo

121

5.2 Diagrama de un diablo instrumentado 127

5.3 Vistas del contenedor, eslabón y perno 128

5.4 Esfuerzo de corte en el perno 139

5.5 Tracción en el agujero del eslabón 130

5.6 Esfuerzo de flexión en el perno 130

5.7 Esfuerzo de corte en el eslabón o contenedor 131

5.8 Sección lateral del contenedor sometida a esfuerzo de tracción 133

XVII


ÍNDICE DE TABLAS

ÍNDICE DE TABLAS

Tablas Descripción Página

I.1 Infraestructura de la industria petrolera en México 3

I.2 Capacidad de producción anual de petróleo crudo en MBD por

región 5

I.3 Gastos de inversión por empresa 6

I.4 Reservas probadas 6

I.5 Información de Pemex Gas y Petroquímica Básica 7

1.1 Evolución de los principales tipos de diablos instrumentados 17

1.2 Especificaciones técnicas del diablo de flujo magnético 24

1.3 Especificaciones técnicas del diablo de ultrasonido 30

2.1 Comportamiento flexible de los diablos 50

3.1 Permeabilidades relativas de diferentes materiales 61

3.2 Valores de los parámetros a diferentes niveles de esfuerzo en

las tres probetas 75

3.3 Especificaciones de las probetas 77

4.1 Composición química de la probeta de prueba, acero al

carbono AISI 1018 105

4.2 Propiedades principales de la probeta en estudio 104

4.3 Datos obtenidos de la probeta no. 1, material acero AISI 1018,

con un espesor de 1.29 mm (0.051”) 111

4.4 Datos obtenidos de cuatro probetas, material acero AISI 1018,

con un espesor de 1.55 mm (0.060”) 113

XVIII


ÍNDICE DE TABLAS

Tablas Descripción Página

4.5 Modelos matemáticos que representan los ensayos destructivos realizados, (empleando el software de Mathematica)

114

4.6 Datos obtenidos de la probeta No. 6, material AISI 1018,

espesor de 2.75 mm (0.108”) 116

5.1 Parámetros de comparación en los ensayos 119

5.2 Espesores calculados y propuestos 132

XIX


RESUMEN

RESUMEN

En este trabajo se presenta una investigación sobre el diseño de un sensor magnético de esfuerzos residuales, para ser utilizado en un módulo de sensores de un diablo instrumentado, cuya función será detectar los esfuerzos residuales a los que están sometidos los ductos en operación que transportan hidrocarburos. Para realizar este trabajo se utilizan dos grandes ramas de la ciencia como son la teoría electromagnética y la mecánica de materiales. En lo que respecta a la teoría electromagnética se emplea la técnica de la dispersión de flujo magnético, ampliamente conocida en la industria para la detección de diferentes anomalías en materiales ferromagnéticos. En cuanto a experiencias previas, se analizó lo reportado en la literatura abierta con el fin de entender la relación entre las propiedades mecánicas y magnéticas del material. Ésta área del conocimiento está abierta y en lo revisado sólo se analiza el caso de mediciones cuasi estáticas. Para el trabajo experimental, se diseñó un dispositivo mecánico de acero inoxidable tipo 304, para evitar posibles fugas del flujo magnético en la vecindad del marco de prueba y someter las probetas a esfuerzos de tensión, manteniendo un campo constante. Se caracterizaron diferentes probetas de acero AISI 1018 con diferente espesor, cuyas características son muy similares al material usado en los trabajos presentados en la literatura, las probetas utilizadas no son estandarizadas debido principalmente a que la configuración del imán usado no lo permite. Se utilizó un imán cuya intensidad es de 5000 Gauss, aunque esto no garantiza que las probetas se saturen al 100%, se registran lecturas de variación de campo magnético, cuando las probetas son sometidas a esfuerzos de tensión. Finalmente, se comparan las gráficas obtenidas en este trabajo con las gráficas de estudios realizados sobre este fenómeno y se puede observar en el capítulo de evaluación de resultados que son muy similares. La experiencia obtenida en este trabajo, permite establecer recomendaciones para el diseño conceptual del sensor magnético de esfuerzos residuales, el cual se propone al final del trabajo.

XX


ABSTRACT

ABSTRACT In this thesis, a magnetic sensor for the evaluation of residual stresses is designed. It will be used in an instrumented pig, for the evaluation of such stresses in pipelines. The theoretical basis of this work is supported in two branches of engineering science, namely, Electromagnetic Theory and Mechanics of Materials. In relation of Electromagnetic Theory, the use of Magnetic Fluxe Leakeage technique is analysed, because good results have been obtained in the field of non destructive testing. An experimental rig was designed for the purpose of this research work. Care was taken, in order to avoid magnetic fluxe leakage. Accordingly, the rig was over a stainless steel plate, and the permanent magnet of 5000 Gauss was fixed on non-magnetic materials. The specimens were looded under a permanent magnetic field. In order to compare the results of this work with those reported in the open literature, the specimens were made of AISI 1018 carbon steel. The dimensions of the specimens are such that they can be subjected easily to the magnetic field. Besides, the thickness has been established in such way that magnetic saturation is developed. The results are in line with the results of others, and the recommendations for the design of the magnetic sensor are established.

XXI


JUSTIFICACIÓN

JUSTIFICACIÓN El sensor magnético de esfuerzos, se usará para evaluar las condiciones en que se encuentran los ductos en operación, utilizados en el transporte de hidrocarburos en la industria petrolera, también se empleara par detectar posibles fallas, y con ello evitar accidentes que podrían ocasionar daños materiales, humanos y al medio ambiente. El presente trabajo forma parte de un proyecto de desarrollo “Diseño de un diablo instrumentado para la detección de esfuerzos de ductos en operación”. Esta investigación será de suma importancia, para PEMEX, ya que en la actualidad utiliza como medio de transporte miles de kms. de ductos; es aquí en donde tendrá su campo de aplicación dicho sensor magnético de esfuerzos, cuyas bases de diseño se exponen en esta tesis y se propone su diseño conceptual. Por otra parte, este trabajo apoyará el área de investigación y desarrollo dentro del Instituto Mexicano del Petróleo, donde se viene incrementando el diseño y construcción de diferentes herramientas (Las cuales utilizan diferentes sensores) utilizadas en PEMEX, con esto se fomenta la generación de una tecnología nacional en esta área, evitando al mismo tiempo la fuga de divisas que se invierten en este concepto. Nuestro país requiere y tiene instalada una amplia red de sistemas de tuberías para el transporte de crudo y gas entre los centros productores, las refinerías y los puntos de consumos industriales y doméstico. En todos los casos, los niveles de esfuerzos deben estar en rangos seguros. Sin embargo, por diversas causas se inducen esfuerzos residuales. La pregunta clave es cual es el nivel de esfuerzos residuales en los puntos críticos de los sistemas de tuberías. Una forma de contestar dicha pregunta es mediante la inspección no destructiva. Para este efecto se plantea un sensor magnético. Es importante hacer notar que no existe un dispositivo de este tipo para este efecto, por lo tanto es un nuevo desarrollo tecnológico. Finalmente, este trabajo de tesis presenta una metodología que puede emplearse como guía para trabajos futuros, relacionados con este tipo de sensores magnéticos.


XXII

OBJETIVO

OBJETIVO

El presente trabajo de tesis tiene como propósito proporcionar las bases técnicas para el diseño y construcción de un sensor magnético de esfuerzos residuales, cuya función principal será detectar esfuerzos residuales de ductos en operación, ya que su principio se basa en la dispersión de flujo magnético (MFL, Magnetic Fluxe Leakeage). Lo anterior se fundamenta en el hecho de que las variaciones del flujo magnético que se obtienen están en función del esfuerzo aplicado La aplicación particular de este sensor magnético de esfuerzos será en el módulo de sensores de un diablo instrumentado para la detección de esfuerzos (radiales, axiales, principales, etc.) de ductos en operación. El ambiente donde se empleará este sensor de esfuerzos es altamente corrosivo, por tal motivo este y otros factores deberán tomarse en cuenta para que dicho sensor magnético de esfuerzos sea confiable y de larga duración, con ello se pretende alcanzar la recuperación de los gastos de inversión.

TESIS DE MAESTRÍA, MRV, 2002 XXIII

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN En las últimas décadas, la inspección de ductos y gasoductos en la industria petrolera ha tenido grandes avances en el ámbito mundial, en lo que a tecnología se refiere. Esto es debido a que industrias tales como la computación, la electrónica, y la mecánica principalmente han enfocado recursos en la investigación y el desarrollo de dispositivos instrumentados conocidos como “diablos” (“pig” en inglés) empleados en la inspección interna de los sistemas de tuberías. Para este efecto, se realiza una corrida que es una inspección interna en un sistema de tuberías que utiliza un diablo instrumentado, éste es impulsado mediante la presión de un fluido; cuyo propósito es verificar las condiciones de operación de dicho sistema. Con esto se evita que el ducto falle y ocasione accidentes imprevistos. Regularmente un ducto se inspecciona una o dos veces cada año, después de cierto periodo de servicio (cinco años) o dependiendo del grado de corrosión del fluido que se transporta a través de éste. Los dispositivos instrumentados empleados comúnmente en México, son en su gran mayoría de tecnología extranjera y, por supuesto, estas compañías no los comercializan, únicamente los rentan. Por otra parte, los costos de una corrida son de 5 mil dólares por kilómetro, aproximadamente. Además, PEMEX debe garantizar que el diseño de sus ductos cumpla con las normas [3, 4, 5 y 27] y por lo tanto sean adecuados para su inspección. Es importante observar que si el diablo se daña excesivamente PEMEX debe pagar un porcentaje extra por dichos daños. Lo anterior se fundamenta en el panorama de la industria petrolera en México. Esto es PEMEX tiene 56 000 kilómetros de ductos para el transporte de crudo, gas y otros productos en sus cuatro zonas petroleras, que son: Marina Sureste, Marina Noreste, Sur y Norte. Así también, al final de este tema se incluyen diferentes tablas en donde se indica la capacidad de producción de cada zona. Los altos costos en los servicios de inspección de estos ductos son razones suficientes para que se iniciara el diseño y construcción de un diablo instrumentado en México. En el Instituto Mexicano del Petróleo en el año de 1986 se diseñaron y construyeron: un diablo de limpieza, un diablo calibrador y un diablo instrumentado, para emplearse en oleoductos o gasoductos de 24” de diámetro. La evaluación del diablo instrumentado podría decirse que fue de un 60% de su avance ya que se inspeccionaron varios oleoductos principalmente de la red de distribución de hidrocarburos de PEMEX, al final de cada corrida se proporcionaba una gráfica con la información de la localización y magnitud de la anomalía encontrada en el sistema de tuberías. En 1992 se construyó un diablo de limpieza con cepillos de alambre, para un diámetro de 12”.

1


INTRODUCCIÓN

Posteriormente, en 1998 se concluyó con el diseño y construcción de un diablo instrumentado conocido como Geocaliper para ductos de 12” de diámetro, cuya función principal es proporcionar el perfil topográfico, así como la identificación y localización de fallas geométricas. Con el fin de incrementar su potencial, se desea que este diablo tenga la capacidad de detectar esfuerzos residuales. Para este efecto, el principio de detección empleado es el magnético, de ahí que se fundamente en este concepto la evaluación de esfuerzos residuales. El Geocaliper se encuentra en etapas de pruebas y se proyecta utilizar los módulos de baterías y grabadora, adicionando un módulo de sensores en donde se ensamblará el sensor de esfuerzos magnético, una vez que se hayan proporcionado las especificaciones técnicas para su diseño. Por lo tanto, el objetivo de este trabajo es estudiar la relación entre la variación del flujo magnético cuando se incrementa el nivel de esfuerzos en un material ferromagnético. El presente trabajo forma parte del proyecto de investigación “Diseño mecatrónico de un dispositivo para la detección de esfuerzos de ductos en operación”. La tesis está formada por 5 capítulos: En el primero se proporcionan antecedentes de diablos instrumentados, utilizados en la detección de discontinuidades de ductos en operación, así como, las técnicas utilizadas por los fabricantes de estos dispositivos. Como se podrá comprobar en el capítulo 1, aún no existe en el mercado internacional un diablo inteligente, cuya función principal sea la detección de esfuerzos de ductos en operación. En el segundo se presentan los principales aspectos teóricos sobre el diseño de tuberías en oleoductos y gasoductos, las causas principales que provocan los esfuerzos residuales en los ductos pudiendo estos llegar a los modos de falla. También se describen dos de las principales técnicas en la detección de defectos, como son la técnica de la dispersión de flujo magnético, y la técnica de inspección ultrasónica. En el tercero se presenta la teoría electromagnética que es necesario conocer para una mejor comprensión del trabajo presentado, así mismo, se presenta los conceptos reportados en la literatura abierta que proporciona la relación entre el flujo magnético y los esfuerzos. En el cuarto se desarrolla la parte experimental, para comprobar la teoría propuesta en este trabajo, se caracterizan diferentes tipos de probetas con diferentes espesores, sometidos a esfuerzos de tensión. También se describe brevemente el equipo utilizado durante los ensayos. Finalmente en el quinto se presentan y se analizan los resultados obtenidos de la experimentación. Estos se comparan con los trabajos realizados por [10]. Agradezco la oportunidad que se me brindó, al integrarme al Programa Institucional de Formación de Investigadores (de la Subdirección de Exploración y Explotación, de la Gerencia de Geofísica) del Instituto Mexicano del Petróleo, para efectuar mis estudios, sin el apoyo proporcionado no me hubiera sido posible culminar este trabajo.

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INTRODUCCIÓN

Así mismo, esta tesis está dentro del marco del proyecto de investigación del CONACYT Ref. Proyecto 34950-U Análisis Mecánico Estructural en Componentes con Nivel de Seguridad Clase I en Plantas Nucleares, que dirige el Dr. Luis Héctor Hernández Gómez. Con el fin de complementar el marco técnico-económico que justifica el desarrollo de esta tesis, a continuación se ilustra brevemente la situación de la industria del petróleo en México.

PANORAMA DE LA INDUSTRIA PETRÓLERA EN MÉXICO La industria más grande en México es sin duda alguna PEMEX, en estos últimos años tan difíciles ha logrado mantener su estructura tanto económica como técnica. La infraestructura de la industria petrolera Mexicana se muestra en la tabla I.1 y en la figura I.1 se indica la ubicación de cada una de las instalaciones en la república Mexicana.

Tabla I.1. Infraestructura de la industria Petrolera en México. [59]

Infraestructura de la industria petrolera Mexicana Campos en producción Pozos en explotación Plataformas Marinas

3244522156

Centros procesadores de gas Endulzadoras de gas Plantas criogénicas Plantas de absorción Fraccionadoras Endulzadoras de condensados Recuperadores de azufre

101713378

17Refinerías 6Complejos petroquímicos Plantas petroquímicas

953

Terminales de almacenamiento y distribución de gas licuado 24Plantas de almacenamiento y agencias de ventas de productos petrolíferos

78

3


INTRODUCCIÓN

Figura I.1. Infraestructura de la industria petrolera en México. [59]

Como se sabe Petróleos Mexicanos está formado por tres regiones importantes en la República Mexicana y son las siguientes:

Marina Noreste Marina Sureste Sur Norte

Donde se explota principalmente crudo, líquidos de gas y gas seco. En la tabla I.2 se muestra la producción de petróleo crudo por región (miles de barriles diarios) de los últimos 4 años.

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INTRODUCCIÓN

Tabla I.2. Capacidad de producción anual de petróleo crudo en MBD por región. [59] 1995 1996 1997 1998 Total 2617.2 2858.3 3 022.2 3 070.5 Región Marina Noreste 1215.9 1 352.6 1 540.2 1641.5 Cantarell 961.1 1 074.2 1 207.5 1 312.4 Ku-Maloob-Zaap 197.5 230.4 295.6 285.1 Ek-Balam 57.3 48.0 37.1 44.0 Región Marina Suroeste 721.6 779.5 758.9 715.7 Abkatún 477.0 470.0 442.5 407.4 Pol-Chuc 238.5 262.8 237.8 228.1 Litoral Tabasco 6.0 46.0 78.6 80.1 Región Sur 584.4 629.9 626.9 620.8 Samaria-Sitio Grande 142.3 171.2 178.0 196.8 Jujo-Tecominoacán 183.7 180.9 176.4 154.7 Bellota-Chinchorro 99.7 107.1 100.9 98.0 Luna 73.1 79.3 80.4 80.2 Muspac 43.3 50.4 49.1 46.2 Cinco Presidentes 41.9 40.6 41.5 43.9 Chilapilla-José Colomo 0.5 0.4 0.7 1.0 Región Norte 95.3 96.3 96.3 92.4 Poza Rica 62.1 61.8 62.2 60.2 Altamira 28.8 30.1 30.1 28.9 Veracruz 4.4 4.4 4.0 3.3 En la tabla I.3 se muestran los gastos de inversión por empresa (en millones de pesos) que hizo PEMEX en los últimos 3 años.

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INTRODUCCIÓN

Tabla I.3. Gastos de inversión por empresa. [69]

Gastos de inversión por empresa (en millones de pesos) 1996 1997 1998 Total 25 801 36 626 52 150 Exploración y producción 18 136 26 068 38 475 Refinación 5 232 6 206 7 570 Gas y petroquímica básica 1 255 3 300 4 476 Petroquímica 396 656 1269 PEMEX corporativo 782 396 360 En resumen, a medida que el tiempo transcurre la producción de crudo y gas ha incrementado notablemente, lo mismo ha sucedido con el gasto de inversión. Es claro que a pesar de esta situación se requiere que se impulse el desarrollo tecnológico para satisfacer los niveles de producción. Muchos de estos requerimientos tecnológicos se encuentran en la frontera del conocimiento. PEMEX EXPLORACIÓN Y PRODUCCIÓN En la tabla I.4 se muestran las reservas probadas (al 1 de enero de 1999), así como la producción de crudo y gas.

Tabla I.4. Reservas probadas. [59]

Reservas probadas Crudo (MMB) 24 700 Líquidos del gas (MMB) 3 698 Gas seco (MMBPCE) 5 780

Producción Crudo (MBD) 3 070 Gas natural (MMPCD) 4 791 Campos en producción 324 Pozos en explotación 4 522 Plataformas marinas 156 Del cuadro anterior, se puede apreciar que las actividades del sector petrolero tenderán a incrementarse. En lo que respecta a la interconexión de los diversos centros de producción y actividades industriales, se requiere de oleoductos y gasoductos para hacerlo funcionar armónicamente.

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INTRODUCCIÓN

PEMEX GAS Y PETROQUÍMICA BÁSICA En la tabla I.5 se muestra la producción de Gas durante 1998, también se indica el número de kilómetros de gasoductos oleoductos. Es importante hacer notar la gran gama de fluidos que se transporta a diversos rangos de presión. Algunos de estos poseen niveles de corrosión no tolerables. Para este efecto, se emplea tubería de diámetros medianos y grandes. En todos estos casos la inspección juega un papel protagónico en el mantenimiento. El aspecto más complicado de dicha inspección es que los defectos son internos. Es aquí donde se requieren los medios para revisar las superficies internas de dichas redes de los sistemas de tuberías. Una solución a esto son los diablos instrumentados. Como se verá en el capítulo 1, existen diversos tipos de diablos para satisfacer estas necesidades, se analizaran con detalle las características de los diablos instrumentados.

Tabla I.5. Información de PEMEX Gas y Petroquímica Básica, 1998. [59]

Proceso Gas Natural (MMPCD)

Condensados (MBD) 3 577

99 Producción

Gas seco (MMPCD) Líquidos del gas (MBD) Gas Licuado (MBD)

2 816 439 196

Número de plantas endulzadoras 17 Capacidad de:

Gas amargo (MMPCD) Condensados amargos (MBD)

3 753 192

Número de plantas criogénicas Capacidad (MMPCD)

13 3 9589

Terminales de almacenamiento y distribución de gas licuado

24

Ductos (km) Gas natural 11 346 Petróleo crudo y otros productos 2 082

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CAPÍTULO 1 ANTECEDENTES DEL DESARROLLO DE “DIABLOS” INSTRUMENTADOS


1

CAPITULO 1


1.1. Diablos No Inteligentes o Convencionales. Un diablo convencional, es un dispositivo que no posee instrumento alguno que detecte defectos o anomalías en los ductos. Funciones principales: eliminación, separación de fluidos o limpieza. 1.1.1. Diablos de pistoneo. Un diablo de pistoneo se utiliza para preparar un ducto vacío antes de transportar el fluido de interés, con la finalidad de eliminar agua condensada y remueve la acumulación de óxidos en la tubería.

Figura 1.1. Diablos para limpieza tipo espuma de poliuretano. [31]

1.1.2. Diablos para separación por lotes. Se emplea para transportar diversos fluidos. Esto se logra mediante uno o dos diablos que usan copas de tipo convencional. Otro diablo que se emplea para este efecto, es el de esfera efectúa su recorrido por diferentes tamaños de ductos. Debido a diversas causas los ductos pierden su geometría circunferencial, ovalizándose, de ahí que para tener un buen contacto entre el diablo y el ducto y que a la vez se adapte a las paredes internas de la tubería, se prefiera a los de geometría esférica.



2

1.1.3. Diablo de limpieza. Un diablo convencional de copas está formado básicamente por un tramo de tubería, en sus extremos se sueldan dos bridas en donde se sujetan copas de elastómero con tornillos de acero.

Figura 1.3. Diablo convencional de 4 copas.

Se ensamblaron elementos de limpieza entre las copas, para la limpieza de sus elementos y para prevenir la obstrucción, se hicieron agujeros permanentes en la parte trasera del cuerpo. El centro del cuerpo se selló con una placa, y en la parte frontal se equipó con tapones roscados. Además, este arreglo proporciona un balance efectivo de la presión en la copa trasera, se transfiere la propulsión a la copa frontal, lo que significa que el diablo es jalado a través del ducto, en lugar de ser empujado de la parte trasera. En la figura 1.4 se muestra este diablo.

Figura 1.4. Diablo de limpieza.



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1.2. Características Generales de los Diablos Instrumentados. Un diablo es un dispositivo mecánico o electromecánico, que viaja en el interior de un ducto por medio de una presión diferencial. Sus funciones principales son limpieza e inspección. Un diablo instrumentado está compuesto por 3 módulos: módulo de baterías, módulo de sensores, y un módulo de grabación. en cada módulo se acoplan al menos dos copas de elastómero tipo cónico, éstas soportan el peso del diablo y lo direccionan en su recorrido. en la parte trasera del módulo de grabación se instalan unas ruedas odómetro de diámetro conocido, su función es calcular la localización del defecto. También se acopla una cápsula radioactiva o ultrasónica, que se utiliza para detectar el instrumento en puntos de referencia. En la figura 1.6

Figura 1.6. Esquema general de un diablo instrumentado.

La tabla 1.1 no representa a todos los diablos que existen hoy en día, tampoco a todas las compañías involucradas en la investigación y desarrollo de estos dispositivos, pero da una idea de la tecnología y el equipo utilizado en la actualidad. Tabla 1.1. Evolución de los principales tipos de diablos instrumentados.



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Nombre del Instrumento

Compañía Sistema De detección

Propósito Año

Medición de diámetros y diablos geométricos Calibrador T. D. Williamson Mecánico y físico Asegurar que el ducto tiene un

diámetro libre de obstrucciones 1950

Diferencial de presión

T. D. Williamson Mecánico y físico Localizar reducciones de diámetro, el incremento de presión se relaciona con la magnitud de la obstrucción

Mediados de los 60´s

Kaliper de Observación

T. D. Williamson Electromecánico Medir las reducciones de diámetro, y detectar cualquier obstrucción


Detector roof-efect

Pipeline Service Electromecánico Diseñado para detectar deformación circunferencial en soldadura causado por rolado


Calibre topógrafo Pipeline Service Electrónico

Mide el diámetro mínimo sobre una distancia determinada


Caliper HRE H. Rosen Engineering

Electrónico La medición del diámetro es acompañada por un ensamble de calibradores de deformación en un disco de poliuretano


Detección y medición de la corrosión De diferencial de presión y temperatura

T. D. Williamson Mecánico y físico Permite hacer una comparación entre las condiciones reales y teóricas del ducto


Detección magnética

Vetcolog Magnético Utiliza un campo magnético para inducir un flujo magnético en la pared de la tubería

1965


International Pipeline Engineering Ltd.

magnético Capaz de detectar corrosión interna y deformaciones

1972

Detección ultrasónica

Elf Aquitaine and Det Norske Veritas

Ultrasónico Los sensores ultrasónicos se deben mantener en contacto cercano a las paredes de la tubería

1972

RTD Caliper plus RTD en Holanda Electrónica

Capaz de detectar mediciones geométricas y corrosión. Los sensores localizan picaduras de corrosión.

1983

WLC AMF Tuboscope Linalog

Magnético Detección de grietas en soldaduras 1983

Detección de fugas Caída de presión HRE Mecánico y físico Trabaja sobre el principio de la

medición de caída de presión entre dos puntos.

1984

Medición del flujo H. Rosen Engineering

Mecánico y físico Trabaja sobre el principio de registro de caudal y dirección del flujo a través del diablo cuando pasa por un orificio.

1985



5

Ultrasonido Maihak Shell Ultrasónico El fluido que escapa a través de orificios causa ondas de sonido. Las frecuencias de ondas dependen de un número de factores cuando se relacionan con los ductos.

1985

1.3. Antecedentes de las corridas de diablos. La instalación del equipo en un diablo instrumentado es delicada, ya que debe viajar cientos de kilómetros sujetos a presiones altas y cambios rápidos de velocidad. Así como a vibraciones durante su recorrido.

1.3.1 Mantenimiento de ductos. La pared interna de la tubería se deteriora debido principalmente a los productos que se transportan y a las condiciones de servicio. Si la eficiencia se reduce, implica que el diámetro del ducto se hace estrecho, incrementa la rugosidad de la pared de la tubería. también se deteriora hasta que se corroe. Como puede verse en la figura. 1.9 la disminución de la fricción interna, se reduce cuando se realiza una corrida usando un diablo de limpieza.

Figura 1.9. Reducción de la fricción en una tubería.



6

1.3.2. Inspección de ductos. La necesidad de inspeccionar internamente los ductos ha tenido como resultado el uso de un gran número de diablos instrumentados diseñados para detectar pérdidas de metal, grietas, abolladuras, perfiles topográficos, etc. La inspección interna de ductos, se realiza para:

Incrementar la vida de los sistemas de ductos existentes, y reducir el costo elevado si se reemplazan las partes defectuosas.

Detectar la corrosión.

1.3.3. Detección de defectos.

El diablo calibrador debe lanzarse antes de utilizar un diablo instrumentado, se coloca un disco de aluminio de un diámetro determinado (diám. de compresión de los sensores), al final de la corrida se analiza el disco y se decide si se puede correr un diablo instrumentado. ¿Cómo se identifica una anomalía en un ducto?:

(a). La localización del defecto.

La localización se determina con el uso de una rueda de odómetro, rotan libremente apoyándose contra la pared de la tubería de una circunferencia conocida.

(b). La extensión del defecto. Las anormalidades se determinan con una amplia variedad de sistemas, incluyendo, mecánico, eléctrico/electrónico, magnético, ultrasónico y dispositivos acústicos.

1.4. Propósito de una corrida de diablos. Razones para efectuar una corrida de diablos:

a) Reducción de:

La contaminación del producto. Los costos de energía. La erosión en maquinaria rotatoria, utilizada en las estaciones de compresión.

b) Evaluar los puntos donde hay imperfecciones.



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c) Corrosión.

Es importante establecer los espesores en los diversos tramos de los ductos, el fin de verificarlos y a partir de esto establecer su integridad estructural.

1.5.1 Diablo instrumentado de flujo magnético. Utiliza el principio de la dispersión de flujo magnético para localizar pérdidas de material ocasionadas por la corrosión. La densidad del flujo se induce en la tubería hasta el nivel de saturación. Cuando existe un cambio en la pared de la tubería los sensores registran perturbaciones en el flujo magnético, éstas se almacenan en el módulo de grabación. Los datos de la inspección se procesan en cuatro etapas: 1. Se igualan con las lecturas del odómetro y de los marcadores superficiales. 2. Se buscan los defectos localizados en un umbral. 3. Cada defecto se examina por analistas experimentados. 4. Las pérdidas de metal causadas por corrosión, o daño mecánico, se clasifican según el grado de severidad.

1.5.2. Técnica del flujo magnético. Para detectar la pérdida de metal en una tubería de acero, se aplica un intenso flujo magnético en la pared de la tubería. Las perturbaciones del campo magnético debido a la pérdida local de metal se detectan por un sensor que evalúa la dispersión de flujo magnético, como se muestra esquemáticamente en la Fig. 1.13.

Figura 1.13. Principio del método de flujo magnético.



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Sin el procesamiento de datos, esta señal no se puede interpretar. Los diablos de flujo magnético son insensibles al fluido en los ductos, líquidos, gas. Esto los hace más atractivos comparándolos con el ultrasonido, el cual requiere un fluido homogéneo.

Figura 1.15. Lado izquierdo se muestra la información obtenida por el diablo en una inspección interna, lado derecho se muestran los mismos datos procesados.

Los efectos de las propiedades magnéticas generales y locales de un ducto se eliminan por la saturación magnética de la pared en la tubería. Los diablos de flujo de diámetro pequeño solamente son adecuados para espesores de pared delgados. Los diablos de flujo magnético también son sensibles a las variaciones de espesor de pared locales presentes en tubería sin costura. Éste crea señales que pueden confundir las señales relevantes más débiles de las áreas de las pérdidas de metal.

1.5.3. Descripción de un diablo de ultrasonido. Fueron introducidos en los 80’s, emplean la técnica de onda a 45°, debe correr en un medio homogéneo para que detecte, mida y localice grietas orientadas a lo largo de la dirección longitudinal de la tubería.(figura 1.17). Si la onda ultrasónica encuentra una grieta en la pared, se reflejada hacia el sensor, que además actúa como un receptor. Si conoce la distancia desde el transductor hasta la pared de la tubería, el espesor de la pared y el tiempo transcurrido entre la transmisión y la señal reflejada, se caracteriza la posición y la dimensión.



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Figura 1.17. Principio de la técnica de ultrasonido. [21]

1.5. Planteamiento del problema.

Las tuberías tienen otro tipo de problema, los esfuerzos residuales; éstos se pueden generar por diversas causas, procesos inadecuados de enfriamiento de soldadura o deformaciones plásticas. El objetivo de éste trabajo es proporcionar las bases técnicas para el diseño y construcción de un sensor magnético de esfuerzos, que deberá cubrir los siguientes puntos:

Realizar el diseño de un banco de pruebas.

Realizar el trabajo experimental, y compararlo con los resultados obtenidos por científicos.

Analizar el comportamiento obtenido durante las pruebas experimentales.

Proporcionar las características técnicas para el diseño y construcción del sensor magnético de esfuerzos.

CAPÍTULO 1



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CAPÍTULO 1

ANTECEDENTES DEL DESARROLLO DE

“DIABLOS” INSTRUMENTADOS

CAPÍTULO 1



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CAPITULO 1


1.1. Diablos No Inteligentes o Convencionales. Un diablo convencional, es un dispositivo que no posee instrumento alguno que detecte defectos o anomalías en los ductos, ya que su función principal es eliminación, separación de fluidos o limpieza. En los años 50’s y a inicios de los 60’s, se desarrolló este tipo de diablos que fueron de suma importancia, y por lo tanto, se generaron diversos tipos para satisfacer las condiciones antes mencionadas. Las funciones principales de los diablos no inteligentes son las siguientes:

Pistoneo (eliminación de líquidos o gases);

Separación por lotes (separación de distintos fluidos);

Limpieza (eliminación de sólidos).

1.1.1. Diablos de pistoneo. Un diablo de pistoneo se utiliza para preparar un ducto vacío antes de transportar el fluido de interés, con la finalidad de eliminar agua condensada y también ayuda a remover la acumulación de óxidos en la tubería principalmente. En otras palabras, se hace la limpieza de la tubería. La invención de la espuma de poliuretano proporcionó a la industria de ductos un material altamente flexible con el cual se hace un diablo de pistoneo sencillo y económico. La figura 1.1 muestra diferentes tipos de diablos de espuma de poliuretano. Las ventajas de los diablos de espuma son su costo bajo, su habilidad para recorrer ductos de configuraciones difíciles y son altamente sensibles a los cambios de geometría, aún en ductos bloqueados.

En otras palabras la forma oval es común en los ductos de diámetros grandes y de la forma cónica de estos diablos, rápidamente se conforma a la forma oval sin cambio en la circunferencia. El requisito esencial de un diablo de pistoneo es obtener y mantener un buen sello. Primero se emplearon diablos con dos copas de elastómero. Posteriormente, se construyeron diablos para usar tres, cuatro, cinco y hasta seis copas. Generalmente se aceptó que se usarán diablos de cuatro copas para el pistoneo, a pesar de sus deficiencias.

CAPÍTULO 1



12

Figura 1.1. Diablos para limpieza tipo espuma de poliuretano. [31]

También se diseño y patento la limpieza con esferas en forma de un dodecaedro. La patente de limpieza de esferas fue adquirida por GD Engineering.

1.1.2. Diablos para separación por lotes. Un ducto es una instalación industrial de costo elevado, de ahí que con el fin de bajar los costos de operación, se emplea para transportar diversos fluidos. Por lo tanto, el propósito de un diablo de separación por lotes es ayudar a transportar distintos fluidos en un mismo ducto. Esto se logra mediante uno o dos diablos que usan copas de tipo convencional. Esto es antes de enviar el nuevo fluido, se lanza un diablo el cual puede ser impulsado por aire, agua o líquido y posteriormente se envía otro diablo, el cual es impulsado con el nuevo fluido. La pérdida de producto será insignificante, o al menos degradado, debido a la combinación de las mezclas de los productos. Cuando esto ocurre se podría deber al desgaste de los diablos, y con ello permitir que el producto pase entre estos y la pared de la tubería. Otro diablo que se emplea para este efecto, es el de esfera. Estos son de gran utilidad en los sistemas de recolección, donde es necesario que los diablos hagan su recorrido por diferentes tamaños de ductos, de un diámetro pequeño a un diámetro mayor. Es importante hacer notar que debido a múltiples causas (golpes, asentamientos de tierra, entre otras), los ductos pierden su geometría circunferencial inicial, ovalizándose, de ahí que para tener un buen contacto entre el diablo y el ducto y que a la vez se adapte a las paredes internas de la tubería, se prefiera a los de geometría esférica, esto le da una gran ventaja de adaptarse al contorno. Las esferas originalmente se fabricaron de elastómeros. Las más pequeñas eran a menudo fabricadas para un tamaño específico y sólido. Así mismo, la mayoría de las esferas, son huecas y se inflan de acuerdo al tamaño de ducto requerido con una mezcla de agua - glicol. La figura 1.2 ilustra diablos tipo esfera.

CAPÍTULO 1



13

No hay muchas formas de que una esfera pueda perfeccionarse excepto en estos materiales. El elastómero a menudo reacciona con los hidrocarburos generando ampollas y su resistencia al desgarre es menor en la parte inferior. Esto ocasiona sus fallas prematuras y, por ello la mayoría se manufacturan de poliuretano.

Figura 1.2. Diablos para limpieza tipo esfera. [31]

1.1.3. Diablo de limpieza.

El diseño y construcción de los diablos de limpieza se inició a mediados de este siglo principalmente en Estados Unidos y en el continente Europeo en: Alemania, Inglaterra y Francia, debido principalmente al incremento de ductos de petróleo y gas. Estos generalmente eran de diámetro pequeño y operaban con capacidad y presión bajas. No se requería alta eficiencia, y la preocupación fue simplemente mantener su interior relativamente limpio. Cuando la demanda de energía se incrementó y las líneas de ductos se diseñaron de mayor longitud, se desarrollaron diablos mecánicos que tenían discos propulsores de cuero, cuchillas delgadas con resortes de acero y usualmente con una serie de raspadores, para desprender depósitos duros. Durante la segunda Guerra Mundial, se construyeron ductos de mayor diámetro, y los discos de cuero se reemplazaron por copas de elastómero y los raspadores de cuchillas accionados con resortes de acero se sustituyeron por cepillos de acero accionados también por resortes. Así mismo, el descubrimiento y explotación de los campos del gas natural impulsaron el desarrollo del área de ductos, y hubo una rápida transición, de diámetros pequeños, distancias cortas y sistemas de baja presión a diámetros grandes, distancias considerables y sistemas de alta presión en las últimas décadas. Un diablo convencional de copas está formado básicamente por un tramo de tubería, el cual en sus extremos se sueldan dos bridas en donde se sujetan copas de elastómero con tornillos de acero.

CAPÍTULO 1



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En la figura 1.3 se muestra un diablo convencional de 4 copas, aunque también existen diablos con diferentes combinaciones como pueden ser: con 4 discos, con 2 copas y dos discos, de copas con raspadores, etc.

Figura 1.3. Diablo convencional de 4 copas. [53] Posteriormente, se introdujeron diablos en dos partes utilizando una junta universal. Este método hoy en día se utiliza ampliamente en los diferentes tipos de diablos de inspección. Cuando los elementos de limpieza se ensamblaron entre las copas, fue necesario nivelar esta área para la limpieza de sus elementos y para prevenir la obstrucción, se hicieron agujeros permanentes en la parte trasera del cuerpo. El centro del cuerpo se selló con una placa, y en la parte frontal se equipó con tapones roscados. Además, este arreglo proporciona un balance efectivo de la presión en la copa trasera, se transfiere la propulsión a la copa frontal, lo que significa que el diablo es jalado a través del ducto, en lugar de ser empujado de la parte trasera. En la figura 1.4 se muestra un diablo de este tipo.

CAPÍTULO 1



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Figura 1.4. Diablo de limpieza. [72]

El último desarrollo valioso, es el diseño de resortes. Considerando las fuerzas aplicadas a un resorte cuando se utilizan en el diablo, es sorprendente que no causaran problemas. Un resorte debe ser capaz de soportar el peso del diablo, así como las fuerzas aplicadas a los mismos. Considerando que las fuerzas centrífugas se aplican cuando el diablo viaja en una curvatura a velocidad alta, la resistencia mecánica del elemento debe contrarrestar éstas fuerzas, así como, la del elastómero contra la pared de la tubería. 1.2. Características generales de los diablos instrumentados. En la industria petrolera en México, cuando se menciona la palabra “diablo”, inmediatamente se relaciona con los dispositivos empleados en la limpieza e inspección interna de las tuberías sin ninguna confusión. Aunque también se utilizan términos tales como raspadores, topo, etc. En el caso de nuestro país, existe una gran red de ductos que une a los campos petroleros del sur del país y marinos, así como los campos gaseros con las plantas de gas, las refinerías y los centros petroquímicos. Estos tienen una amplia gama de diámetros nominales y están instalados a lo largo de un gran número de kilómetros, como se describe en la introducción. Hay muchas historias del uso de la palabra diablo, una de ellas y la más adecuada parece ser el sonido que hacen estos dispositivos cuando viajan a través del ducto y debido a la fricción provocada se genera un ruido impresionante, así como, una especie de chillido. Asimismo, en otros países se le conoce como puerco “pig” y esto se debe a la apariencia que el dispositivo presenta después de una corrida.

CAPÍTULO 1



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Un diablo se describe como un dispositivo mecánico o electromecánico, que viaja en el interior de un ducto por medio de una presión diferencial, como se muestra en la figura 1.5, casi a la misma velocidad del fluido. Sus funciones principales son limpieza e inspección. A grandes rasgos podemos señalar que un diablo instrumentado está compuesto principalmente por 3 módulos: módulo de baterías (generalmente éste va en la parte frontal), módulo de sensores (parte central), y un módulo de grabación (parte trasera). Además, en cada módulo se acoplan al menos dos copas de elastómero tipo cónico (disco propulsor), éstas se fijan mediante un número de tornillos de acero inoxidable que depende del tamaño del diámetro del ducto inspeccionado [desde 152.4 mm (6”) hasta 1219.2 mm (48”). Otra función muy importante de las copas, es que deben soportar el peso del diablo y direccionarlo en su recorrido a través de la tubería y hacer contacto con el diámetro interno de la tubería, evitando el contacto de metal a metal disminuyendo con esto el desgaste de la tubería. Generalmente en la parte trasera del módulo de grabación se instalan unas ruedas conocidas como odómetro de diámetro conocido, cuya función es calcular la localización del defecto que se desea detectar. También se acopla una cápsula radioactiva o ultrasónica (localizador de diablo), que se utiliza para detectar el instrumento en puntos de referencia construidos para ese propósito (generalmente cada 2 kilómetros de distancia). En la figura 1.6 se muestra esquemáticamente un diablo instrumentado en el cual se indican sus partes principales, aunque en el inciso 1.7 se dará una descripción más detallada. En la figura 1.7 se muestra un diablo instrumentado diseñado y construido en el Instituto Mexicano del Petróleo, antes de iniciar una inspección interna de un ducto, y la figura 1.8 ilustra el módulo de sensores después de haber realizado una inspección interna.

CAPÍTULO 1



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Figura 1.5. Presión diferencial alrededor del diablo. [72]

Figura 1.6. Esquema general de un diablo instrumentado. [72]

CAPÍTULO 1



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Figura 1.7. Diablo magnético instrumentado, diseñado en el IMP.

Figura 1.8. Módulo de sensores del diablo magnético instrumentado, después de realizar una

inspección interna, (diseñado en el IMP).

CAPÍTULO 1



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A continuación se muestra en la tabla 1.1 las características principales de los diferentes tipos de diablos, sistema de detección utilizado, etc., ésta no representa a todos los diablos que existen hoy en día, así como tampoco a todas las compañías involucradas en la investigación y desarrollo de estos dispositivos, pero sí intenta dar una idea de la tecnología y el equipo utilizado en la actualidad. (Información obtenida de catálogos de compañías dedicadas a la investigación y desarrollo de diablos instrumentados). Tabla 1.1. Evolución de los principales tipos de diablos instrumentados. [72]

Nombre del Instrumento

Compañía Sistema De detección

Propósito Año

Medición de diámetros y diablos geométricos Calibrador T. D. Williamson Mecánico y físico Asegurar que el ducto tiene un

diámetro libre de obstrucciones 1950

Diferencial de presión

T. D. Williamson Mecánico y físico Localizar reducciones de diámetro, el incremento de presión se relaciona con la magnitud de la obstrucción


Kaliper de Observación

T. D. Williamson Electromecánico Medir las reducciones de diámetro, y detectar cualquier obstrucción


Detector roof-efect

Pipeline Service Electromecánico Diseñado para detectar deformación circunferencial en soldadura causado por rolado


Calibre topógrafo Pipeline Service Electrónico

Mide el diámetro mínimo sobre una distancia determinada


Caliper HRE H. Rosen Engineering

Electrónico La medición del diámetro es acompañada por un ensamble de calibradores de deformación en un disco de poliuretano


Detección y medición de la corrosión De diferencial de presión y temperatura

T. D. Williamson Mecánico y físico Permite hacer una comparación entre las condiciones reales y teóricas del ducto



Vetcolog Magnético Utiliza imanes para inducir un flujo magnético en la pared de la tubería, detecta corrosión interna y externa

1965


International Pipeline Engineering Ltd.

magnético Capaz de detectar corrosión interna y deformaciones

1972

Detección ultrasónica

Elf Aquitaine and Det Norske Veritas

Ultrasónico Los sensores ultrasónicos se deben mantener en contacto cercano a las paredes de la tubería, mide corrosión

1972

CAPÍTULO 1



20

Tabla 1.1. Evolución de los principales tipos de diablos instrumentados. [72] (Continuación). RTD Caliper plus RTD en Holanda Electrónica

Capaz de detectar mediciones geométricas y corrosión. Los sensores localizan picaduras de corrosión.

1983

WLC AMF Tuboscope Linalog

Magnético Detección de grietas en soldaduras 1983

Detección de fugas Caída de presión HRE Mecánico y físico Trabaja sobre el principio de la

medición de caída de presión entre dos puntos.

1984

Medición del flujo H. Rosen Engineering

Mecánico y físico Trabaja sobre el principio de registro de caudal y dirección del flujo a través del diablo cuando pasa por un orificio.

1985

Ultrasonido Maihak Shell Ultrasónico El fluido que escapa a través de orificios causa ondas de sonido. Las frecuencias de ondas dependen de un número de factores cuando se relacionan con los ductos.

1985

1.3. Antecedentes de las corridas de diablos. La instalación del equipo en un diablo instrumentado es delicada, ya que éste debe viajar cientos de kilómetros sujetos a presiones altas y cambios rápidos de velocidad. Así como, a vibraciones durante su recorrido. Asimismo, debe satisfacer los estrechos márgenes de limitación de espacio. Las razones fundamentales de las corridas de los diablos instrumentados caen dentro de las tres categorías siguientes:

Mantenimiento de ductos.

Inspección de ductos.

Detección de defectos.

1.3.1 Mantenimiento de ductos. La pared interna de la tubería se deteriora debido principalmente a los productos que se transportan y a las condiciones de servicio. Cuando los parámetros de operación varían, las

CAPÍTULO 1



21

caídas de presión y los costos de operación se incrementan debido a los mayores requerimientos de las estaciones de compresión. Si la eficiencia se reduce, implica que el diámetro del ducto se hace estrecho, e influye directamente en el aumento de presión. Además, se incrementa la rugosidad de la pared de la tubería. Por otra parte, la pared de la tubería se deteriora hasta alcanzar la corrosión. Como puede verse en la figura. 1.9, la disminución de la fricción interna, se reduce cuando se corre un diablo de limpieza. De no hacerse, la pérdida de presión se incrementa ligeramente en forma progresiva. Esta caída de presión es el resultado de la cera formada en una sección del ducto, como se muestra en la figura. 1.10 perfil de depósito de ceras. La cual se genera cuando se alcanzan los niveles de temperatura de operación. Cuando el diablo limpia esta área, la eficiencia de la sección se recupera.

Figura 1.9. Reducción de la fricción en una tubería. [72]

CAPÍTULO 1



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Figura 1.10. Perfil típico de un depósito de cera. [72]

1.3.2. Inspección de ductos.

La necesidad de inspeccionar internamente los ductos ha tenido como resultado el uso de un amplio rango de diablos instrumentados diseñados para detectar pérdidas de metal, grietas, abolladuras, defectos similares, perfiles topográficos, etc. La inspección interna de ductos, se realiza para:

Incrementar la vida de los sistemas de ductos existentes, y reducir el costo elevado si se reemplazan las partes defectuosas.

Detectar la corrosión.

El deterioro de las paredes de los ductos se debe a la corrosión, o los depósitos de sedimentos de los productos transportados, tales como la parafina o sulfato de bario (compuesto químico de bario, azufre y oxígeno BaSOB4 B puede formar escamas muy duras que son difíciles de remover). Mediante un programa de inspección se trata de controlar la acumulación de

CAPÍTULO 1



23

depósitos, esto se logra empleando diablos raspadores, y posiblemente utilizando un programa de inhibidores químicos. Esto concentra la atención en la corrosión de ductos, sin embargo se sabe que los programas de inhibidores de corrosión no son 100% efectivos.

1.3.3. Detección de defectos. El diablo calibrador fue el primero y más simple de los diablos instrumentados. Siempre debe lanzarse antes de utilizar un diablo instrumentado, ya que cuando éste se extrae de la trampa de recibo, nos puede indicar el estado de la tubería donde se corrió el diablo calibrador y con estos resultados se toma la decisión de correr un diablo instrumentado, en específico, si el ducto tiene la redondez adecuada para que transite el diablo instrumentado se realiza una corrida con éste. El diablo calibrador se desarrollo en 1942 [72], posteriormente, se generaron varios diablos mecánicos que proporcionan esta información. Cuando la industria de la electrónica progresó, se incremento el número y capacidad de los diablos, así como su confiabilidad y su exactitud. Consecuentemente, se han invertido millones de dólares en la investigación y el desarrollo de diablos instrumentados para alcanzar el nivel de información y exactitud requerido. Los servicios proporcionados por los diablos instrumentados y la forma en que se proporciona la información requieren que la operación del diablo y la interpretación de los resultados se realicen por técnicos altamente capacitados. Existen dos características básicas que se necesitan conocer para la identificación de cualquier tipo de anomalía en un ducto:

(a). La localización del defecto.

La localización se determina invariablemente por el uso de una rueda de odómetro. Estas rotan libremente apoyándose contra la pared de la tubería de una circunferencia conocida. En cada rotación un contador proporciona un pulso (se utiliza un sensor de Efecto Hall digital), cuando se multiplica por la circunferencia de la rueda, proporciona una lectura de la distancia recorrida.

(b). La extensión (dimensiones) del defecto. La extensión de las anormalidades se determina con una amplia variedad de sistemas, incluyendo, mecánico, eléctrico/electrónico, magnético, ultrasónico y dispositivos acústicos.

CAPÍTULO 1



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1.4. Propósito de una corrida de diablos. Existen varias razones para efectuar una corrida convencional de diablos pero solamente se mencionarán las más importantes. Estas son las siguientes:

a) Reducir la contaminación del producto.

Esto se refiere a la formación de las escamas en el ducto donde transporta algún tipo de fluido derivado del petróleo y que durante el transporte lo contamina.

b) Reducir costos de energía.

Los costos de energía se incrementarán con la reducción del diámetro utilizado en el transporte del fluido en cuestión, ya que aumentan las pérdidas por fricción. Por lo tanto, es importante quitar las incrustaciones.

c) Reducir la erosión en maquinaria rotatoria, utilizada en las estaciones de

compresión.

La erosión es ocasionada por el contacto de un metal con otro y esta se incrementa aún más si el fluido que se maneja se encuentra con impurezas, como ocurre en el transporte del gas o crudo. Por lo tanto, para disminuir la erosión en las estaciones de compresión, se deberán realizar operaciones de limpieza al menos 2 veces al año, en un ducto que opera normalmente.

d) Evaluar los puntos donde hay imperfecciones o defectos geométricos.

La existencia de imperfecciones y defectos causa la concentración de esfuerzos. Esto tiene como consecuencia que en presiones pico se superen los niveles permisibles.

e) Corrosión.

Permite conocer con detalle la reducción de espesores, y con ello saber si la tubería tiene la suficiente integridad estructural para soportar adecuadamente las presiones de operación.

Resumiendo, la buena operación de los ductos en la industria petrolera requiere de al menos de dos de las siguientes acciones. La primera consiste en ir estableciendo los espesores disponibles en los diversos tramos de los ductos. Esto con el fin de verificarlos y a partir de esto establecer la integridad estructural de los ductos en cuestión. Esto se logra mediante las inspecciones de los “diablos instrumentados”.

CAPÍTULO 1



25

La segunda no menos importante, es la de mantener limpio el interior del ducto. Esto tiene un impacto directo en la producción, ya que ayudará a manejar fluidos limpios, para este efecto se emplean los diablos “convencionales”. 1.5. Diablos instrumentados magnéticos y de ultrasonido. Después del análisis de la tecnología empleada en diablos instrumentados, se ve que han sido mayormente empleados la magnética y la ultrasónica. Por esta razón el desarrollo se ha fundamentado en estos puntos.

1.5.1 Descripción de un diablo instrumentado de flujo magnético. [62]

En particular se describirá el diablo instrumentado MagneScan HR, de la compañía Pipetronix (aunque las descripciones en este tipo de diablo varían muy poco de compañía a compañía). Éste se ha empleado desde 1987 en inspecciones internas para diferentes productos y en diámetros que van desde 152.4 mm (6”) hasta 1422.4 mm (56”). Utiliza el principio de la dispersión de flujo magnético (descrito en 1.5.2) para localizar pérdidas de material debidas principalmente a la corrosión. Las áreas que se localizan son aquellas donde hay una reducción del 10% del espesor de la tubería. Cuando se realiza una corrida, los imanes magnetizan la pared de la tubería mediante las escobillas de alambre que hacen contacto con la pared interna de la tubería. La densidad del flujo se induce hasta el nivel de saturación. Cuando existe un cambio en la pared de la tubería (ya sea una soldadura, un accesorio o pérdida de metal) causa perturbaciones en el flujo magnético, las cuales se registran por los sensores y se almacenan en el módulo de grabación. Al final de una inspección las variaciones de la dispersión de flujo magnético se interpretan para establecer el tamaño y la localización de cada defecto. Los sensores que se utilizan son individuales y su tamaño influye en la resolución obtenida por el diablo. A medida que el diablo avanza a través del ducto se registran otros datos como son la distancia recorrida para la localización del defecto, además utiliza un péndulo interno que indica las rotaciones del diablo, ya que se ha comprobado que éste rota aproximadamente 10 veces en una longitud de 40 km.

Los datos obtenidos dependen de la velocidad. Todas las señales son digitalizadas. A continuación en la tabla 1.2 se muestran algunas especificaciones técnicas generales en este tipo de diablo instrumentado.

CAPÍTULO 1



26

Figura 1.11. Módulo de sensores de un diablo de flujo magnético. [62]

Tabla 1.2 Especificaciones técnicas del diablo de flujo magnético. [62]

Diámetro nominal del diablo 152.4 a 1422.4 mm (6 a 56 pulgadas) Presión máxima de impulso Hasta 120 bar (1750 psi) Rango de temperatura 4° C a 50° C (39° F a 122°F) Espesor máximo de pared a

inspeccionar Hasta 25 mm (1 pulgada)

Radio de curvatura R = 3D Exactitud de la localización de los

defectos ± 0.5 m (1.6 pies) desde la soldadura

de referencia.

Después de una corrida, los datos de la inspección se procesan en cuatro etapas:

1. Los datos se igualan con las lecturas del odómetro y de los marcadores

superficiales, con el fin de compensar la variación de velocidad. 2. Se buscan los defectos localizados en un umbral determinado.

3. Cada defecto se examina por analistas experimentados para determinar la

naturaleza de la falla.

4. Todas las indicaciones de las pérdidas de metal que son causadas por corrosión, daño mecánico u otras causas, se clasifican según el grado de severidad.

CAPÍTULO 1



27

En la figura 1.12, se muestra el procesamiento y el análisis de los datos obtenidos en una inspección interna. La pantalla de resultados se divide en tres partes. En la parte superior de la figura se muestra los datos recolectados por el conjunto de los sensores. En la parte central de la figura se ilustran los datos de salida de un sensor, señalando la sección más profunda de la corrosión y finalmente, en la parte inferior se despliega la base de datos.

Figura 1.12. Procesamiento y análisis de datos. [62]

1.5.2. Técnica del flujo magnético.

Aunque la necesidad de mejorar los métodos de inspección ha existido desde hace algunos años, no fue hasta 1980 cuando la tecnología de los “diablos” de flujo magnético tuvo un impulso notable. Esta “segunda generación” de diablos todavía utiliza el principio de flujo magnético, a pesar de que es menos útil con el incremento del espesor de la pared. Su principio de operación consiste en lo siguiente: para detectar la pérdida de metal en una tubería de acero, se aplica un intenso flujo magnético en la pared de la tubería. Las perturbaciones del campo magnético debido a la pérdida local de metal se detectan por un sensor que evalúa la dispersión de flujo magnético, como se muestra esquemáticamente en la Fig. 1.13.

CAPÍTULO 1



28

Figura 1.13. Principio del método de flujo magnético. [72] Sin embargo, la señal, no solamente es proporcional a la profundidad de la pérdida de metal, también influye la velocidad del diablo y el defecto geométrico, como se ilustra en la figura 1.14. Además, en la práctica, la pérdida de metal no solamente causa distorsión en el flujo sino que también en otros fenómenos, resultando en diferencias de propiedades magnéticas locales, las cuales pueden afectar la corriente del flujo. Como un ejemplo, la figura 1.15 muestra sobre el lado izquierdo los datos sin clasificación, almacenados por un diablo, de un ducto sin costura el cual crea un patrón de ruido típico. Sin el procesamiento de datos, esta señal no se puede interpretar. En la derecha, se muestra claramente la señal relevante después de un procesamiento de datos adecuado. Esta forma del manejo de la señal solamente se aplica en la segunda generación de diablos de flujo, y proporciona un grado razonable de exactitud cuando se examinan rangos de espesor de pared mayores. Los diablos de flujo magnético son insensibles al fluido en los ductos, líquidos, gas o condiciones de dos fases. Esto los hace más atractivos comparándolos con el ultrasonido, el cual requiere un fluido homogéneo.

CAPÍTULO 1



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Figura 1.14. Efecto simplificado del defecto geométrico de la forma y la amplitud

de la señal registrado por un diablo de flujo magnético. [72]

Figura 1.15. Lado izquierdo se muestra la información obtenida por el diablo en una inspección interna, lado derecho se muestran los mismos datos procesados. [72]

CAPÍTULO 1



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Por otra parte, si su longitud se ajusta en las trampas de lanzamiento y de recibo, este diablo puede inspeccionar una circunferencia completa. En el extremo, se coloca un número de sensores distribuidos, como puede verse en la figura 1.16.

Figura 1.16. Diablo instrumentado, se muestra el arreglo de sensores que

deben cubrir la circunferencia interna de la tubería. Los efectos de las propiedades magnéticas generales y locales de un ducto se eliminan por la saturación magnética de la pared en la tubería. Los diablos de flujo de diámetro pequeño solamente son adecuados para espesores de pared delgados, es aquí en donde tiene su campo de aplicación el sensor magnético de esfuerzos. Los diablos de flujo magnético también son sensibles a las variaciones de espesor de pared locales presentes en tubería sin costura. Éste crea señales que pueden confundir las señales relevantes más débiles de las áreas de las pérdidas de metal. Las variaciones del espesor de las paredes muestran un patrón sistemático, así pues las señales son falsas. En los diablos de segunda generación estas señales se eliminan por técnicas de correlación donde se utilizan los llamados patrones de reconocimiento.

CAPÍTULO 1



31

Además, si el diámetro es pequeño y si no se puede alcanzar el nivel de saturación magnética adecuado, el uso de los diablos de flujo de segunda generación se dificulta. Aún con el uso de las potentes computadoras para el procesamiento de los datos cuando está en comunicación directa con el sistema en registro.

1.5.3. Descripción de un diablo de ultrasonido. [61]

Los diablos que utilizan transductores de ultrasonido fueron introducidos a mediados de los 80’s, por varias compañías dedicadas a la inspección de tuberías de transporte de hidrocarburos, pero describiremos en especial el diablo que introdujo la compañía Pipetronix en 1986, el cual tuvo un gran éxito. La mayoría de este tipo de diablos, se utilizan para la localización de grietas y fugas de flujo en los ductos en operación.

1.5.4. Técnica de ultrasonido.

El diablo de ultrasonido emplea la técnica de onda a 45°, siendo un método sensible y exacto para la detección de grietas. Este tipo de herramienta debe correr en un medio homogéneo para que detecte, mida y localice grietas causadas por corrosión bajo tensión, grietas por fatiga, soldaduras defectuosas, orientadas a lo largo de la dirección longitudinal de la tubería. Las señales ultrasónicas que generan los sensores se dirigen hacia la superficie interna de la pared de la tubería para producir un ángulo de 45° con relación a ésta, de modo que se propaguen dentro de la pared (figura 1.17). Si la onda ultrasónica encuentra una grieta dentro de la pared, ésta vuelve a ser reflejada hacia el sensor, que además actúa como un receptor. Si además se conoce la distancia desde el transductor hasta la pared de la tubería, así como, el espesor de la pared y el tiempo transcurrido entre la transmisión y la señal reflejada, es posible caracterizar la posición y la dimensión de las grietas para así localizarlas en superficies internas o externas. Mediante sensores múltiples se obtienen varias lecturas de cada falla. Esto no solo aumenta la habilidad del diablo para detectar fallas, sino que puedan ser caracterizadas y dimensionadas con exactitud. En la tabla 1.3 se muestran las características técnicas de un diablo ultrasónico (UltraScan), de la compañía Pipetronix.

CAPÍTULO 1



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Figura 1.17. Principio de la técnica de ultrasonido. [61]

Tabla 1.3. Especificaciones técnicas de un diablo de ultrasonido. [61]

Diámetro nominal del diablo 558.8 a 1422.4 mm (22” a 56”) Tipo de defecto que se puede detectar Grietas por corrosión bajo tensión, grietas

por fatiga, defectos de soldadura. Capacidades adicionales Distinción entre defectos internos y externos.

Detección de laminaciones e inclusiones. Profundidad mín. del defecto 1 mm

Largo mínimo del defecto 30 mm para una velocidad de la herramienta de hasta 1 m/s.

Exactitud de la localización de los defectos Axial ± 200 mm Circunferencial ± 5 °

Técnica de prueba no destructiva Técnica ultrasónica de haz angular usando ondas rotacionales de 45°

Número de sensores ultrasónicos por diablo De 512 hasta un máx. de 896

1.6. Planteamiento del problema.

Es claro que en el diseño de diablos se han empleado diversos principios físicos para detectar defectos. Sin embargo, las tecnologías que más han sido desarrolladas, porque tienen la posibilidad de encontrar dichos defectos, son la magnética y la de ultrasonido. Lo anterior es debido a que es posible evaluar dichas imperfecciones en las tuberías cuando los sensores se desplazan en el interior de la tubería. Es importante hacer notar que dichos sensores van conectados a sistemas de adquisición de datos y por lo tanto, se cuenta con un registro que permite localizar el defecto.

CAPÍTULO 1



33

Sin embargo, las tuberías tienen otro tipo de problema: Los esfuerzos residuales, los cuales se pueden generar por diversas causas, siendo algunos de estos: procesos inadecuados de enfriamiento de soldadura o deformaciones plásticas. A diferencia de los defectos en los que se manifiesta como una discontinuidad, aquí si hay continuidad del material, lo que es importante evaluar es la magnitud de los esfuerzos residuales para evaluar la integridad estructural remanente. De acuerdo a la revisión de la literatura abierta, comentada en el capítulo 3, se ve que la inspección magnética tiene amplias posibilidades para efectuar esta necesidad tecnológica, pudiéndose generar un diablo magnético para este efecto. Por lo tanto, se ha planteado el desarrollo de un sensor magnético de esfuerzos que se pueda emplear en diablos magnéticos. El objetivo de la presente tesis consiste en comprobar las teorías sobre la detección de esfuerzos en materiales ferromagnéticos.

Particularmente se utilizará la técnica de la dispersión de flujo magnético, ya que los trabajos de investigación realizados sobre este tópico, demuestran que es la más adecuada para aplicarla en ductos de transporte de gas y crudo, en comparación con la técnica ultrasónica que necesita un medio homogéneo para realizar una buena inspección en ductos en operación, utilizando diablos instrumentados. Se pretende proporcionar las bases técnicas para el diseño de un detector de esfuerzos para materiales ferromagnéticos, que deberá cubrir los siguientes puntos:

Realizar el diseño de un banco de pruebas.

Realizar el trabajo experimental, y compararlo con los resultados obtenidos por los científicos de la Universidad de Kingston, Ontario en Canadá [70], y el logrado en este trabajo.

Analizar el comportamiento obtenido durante las pruebas experimentales.

Finalmente, proporcionar las características técnicas para el diseño y construcción del sensor de esfuerzos residuales, dicho sensor se ensamblará en un diablo instrumentado “Geocaliper”, propiedad del IMP. Como producto final se propone el diseño conceptual del sensor magnético de esfuerzos.

CAPÍTULO 2


CAPITULO 2


El diseño de ductos es muy importante ya que se deben considerar diferentes factores en el cálculo del espesor de la tubería como son: tipo de carga, movimiento de los suelos, el mismo peso de la tubería, etc. Normas de diseño

Diseño por: CID-NOR-N-SI-0001: Requisitos mínimos de seguridad para el diseño, construcción, operación, mantenimiento, e inspección de ductos de transporte, para petróleo y gas.

ANSI B31.4: Esta norma cubre el diseño, evaluación de esfuerzos, para la fabricación, construcción y ensamble de sistemas de tuberías, de transporte de petróleo crudo

ANSI B31.8: Esta norma cubre el diseño, fabricación, instalación, prueba, aspectos de operación seguros y mantenimiento de sistemas de transmisión y distribución de gas

Presión interna: Para crudo

t = PD/2S t = PD/2S

Para gas t = PD/2S t = PD/2S Presión externa: No propone fórmula P= (2St/D) x F x E x T

Esfuerzos en tuberías Esfuerzos longitudinales (ductos enterrados) σL = 0.45 σTEsfuerzos longitudinales (ductos empotrados) σL = - α E(T2 – T1) + ν σHEsfuerzos circunferenciales

2.2.1. Carga interna. [39] La presión interna es una de las consideraciones más importantes en el diseño de ductos, ya que en función de esta se establece el espesor y por ende se determina la capacidad del sistema de tuberías. La máxima presión de diseño será la suma de la presión causada por una diferencial de presión, la presión requerida para soportar la pérdida por fricción y cualquier presión inversa. el espesor de la tubería se calcula usando la ecuación siguiente:


1

(2.1) 2

PER

i DPt

σ=

CAPÍTULO 2


para D/t > 0.1 el comportamiento de la estructura tiende a ser al de un cilindro de pared delgada. el esfuerzo radial no se toma en cuenta y solo existen dos esfuerzos principales, el circunferencial y el longitudinal.

Figura 2.1. Esfuerzos de presión interna. [57]

(2.5) 2.2.3. Carga externa. [2]

Las cargas debido al suelo, al tráfico y al peso de la tubería son casos típicos de cargas externas, que deberán tomarse en cuenta en el cálculo del espesor de diseño del ducto. La ecuación para calcular el espesor de la pared requerido para resistir el pandeo debido a la presión externa uniforme y estática es:

(2.6) 63

EpDt =

una tubería flexible, se delexiona bajo carga, permitiendo que los alrededores del suelo ayuden a soportar la carga. El esfuerzo por presión externa será controlado si la pared de la tubería, así como sus componentes cumplen con los siguientes requisitos [4]:


2

CAPÍTULO 2


Los componente la tubería se diseñan para soportar la máxima presión diferencial entre las presiones externa e interna,

Los requerimientos deberán ser adecuados para la seguridad pública en los sistemas de

tuberías. El ingeniero de diseño utiliza diferentes factores de seguridad para prever daños a los

ductos en condiciones externas inusuales,

2.2.4. Esfuerzos longitudinales. [12]

La suma de los esfuerzos longitudinales son debidos a la presión, peso y para soportar otras cargas, no deben exceder del 75% del esfuerzo permisible Para tuberías enterradas el esfuerzo longitudinal generado por la presión interna se calcula por:

(2.7) 45.0 Tσσ =L

En el caso de ductos empotrados y sometidos a esfuerzos térmicos, el esfuerzo de compresión longitudinal neto debido a los efectos combinados de temperatura y a la presión del fluido se calcula con la ecuación siguiente:

(2.8) ) ( 12 HL TTE συασ +−−=

Figura 2.2. Esfuerzos de flexión. [57]


3

CAPÍTULO 2


Excepto cuando el esfuerzo longitudinal se convierte en esfuerzo de compresión, entonces deben sumarse al esfuerzo circunferencial debido a la presión.

2.2.5. Esfuerzos circunferenciales. La suma de los esfuerzos circunferenciales debido a la presión interna y a la carga externa, no excederán del valor del esfuerzo permisible aplicado . En este caso, dado que no existen esfuerzos cortantes, los esfuerzos circunferenciales y los longitudinales son los principales. El esfuerzo principal máximo es el circunferencial, mientras que el esfuerzo principal mínimo es el longitudinal.

Los esfuerzos radiales usualmente se consideran despreciables en comparación con los esfuerzos circunferenciales y los longitudinales, debido a que el espesor de la tubería es delgado.

2.3.1. Corrosión externa en tubería enterrada.

La protección catódica se instala en todos los sistemas de tuberías enterradas y sumergidas.

Mediante la inspección interna de diablos instrumentados, se puede predecir donde existe corrosión externa, se evalúa y se procede a reparar el tramo corroído sí es necesario.

2.3.2. Corrosión en el interior de la tubería.

Los fluidos transportados corroerán las superficies internas, estos no deberán ser transportados a menos que el efecto corrosivo del producto haya sido investigado y tratado para disminuir la corrosión interna.

Para limitar la corrosión interna, frecuentemente se utilizan diablos, deshidratación, inhibición o revestimientos internos.

utilizar técnicas de monitoreo adecuadas para determinar la efectividad del programa del control de la corrosión.

si los revestimientos deberán contar con las especificaciones de calidad y con un espesor de película mínimo establecido en la industria y será inspeccionado de acuerdo con las prácticas recomendadas por la industria petrolera [4, 5].

2.3.3. Corrosión externa para tubería expuesta a la atmósfera.

deberán inspeccionarse de acuerdo a un programa de trabajo y mediciones correctivas. proteger catódicamente o se pintará para disminuir la corrosión externa.


4

CAPÍTULO 2


2.4. Movimiento de los suelos. El ducto puede someterse a esfuerzos debido al movimiento de los suelos, en donde los terrenos no tienen una constitución uniforme.

Figura 2.3. Fallas repentinas en ductos. [57]

el hundimiento repentino del suelo ocasiona fuerzas cortantes, así como, esfuerzos de flexión. muchos ductos atraviesan áreas arcillosas que son particularmente susceptibles a esponjarse. Tales movimientos del suelo pueden dañar el revestimiento, así como, inducir esfuerzos en la pared de la tubería. la evaluación geotécnica es el mejor método para determinar un posible movimiento significante del suelo. Un estudio topográfico junto con la información de tipo de suelo y las condiciones climáticas se deben conocer, antes de diseñar y tender un sistema de ductos. Instrumentos tales como los indicadores de inclinación, y los extensómetros se usan para detectar movimientos ligeros de los suelos. no son necesariamente una indicación directa de los esfuerzos inducidos en la tubería, dan idea de la probabilidad de esfuerzos adicionales a los que se someterá la tubería. El relevado de esfuerzos es un tratamiento térmico que consiste en calentar el tubo a una temperatura inferior al intervalo de transformación, el propósito es disminuir las tensiones residuales internas. Estas tensiones internas se producen durante el trabajo en frío cuando se flexiona el ducto a la curvatura especificada cuando se tiende la tubería durante la soldadura. 2.5. Diseño de ductos para efectuar corridas de diablos. Cuando se diseña un ducto para el transporte de productos del petróleo, se deben tomar en cuenta una serie de consideraciones, pero el más importante es para efectuar corridas de diablos.


5

CAPÍTULO 2


El diámetro del ducto de preferencia debería ser el mismo desde la trampa de lanzamiento hasta la de recibo. Sin embargo, atraviesa por diferentes áreas, por lo que el factor de diseño utilizado para el cálculo del espesor varía 2.6. Radios de Curvatura. Con el fin de que el “diablo” pueda circular en toda la tubería, se debe evitar que los cambios de dirección se hagan con radios estrechos. Los ductos diseñados con radios de curvatura de al menos 1.5 D, utilizan diablos tipo esfera para limpieza, en diámetros nominales de 50.8 mm (2”), 76.2 mm (3”) y 101.6 mm (4”). Las curvaturas de 10 D; se utilizan en ductos de hasta 304 mm (12”) de diámetro nominal. La curvatura recomendada para una buena inspección interna usando diablos instrumentados sin que se corra el peligro de que el diablo se atore o se dañe es de 3 D. 2.7. Trampas de diablos. [16] Las trampas son recipientes a presión diseñados para el lanzamiento y recepción de los diferentes tipos de diablos, de una manera segura, tanto como para el personal como para las instalaciones de la red de ductos. una trampa debe ser multi-funcional y lo suficientemente flexible para el manejo de diferentes tipos de diablos.

El diseño de las trampas de diablos deberán cumplir con los requerimientos de la última edición del código [3],

En los sistemas modernos las trampas de lanzamiento y recepción se operan a control remoto[68], ya que es un procedimiento muy peligroso si se comete algún error humano. El riesgo y los daños aumentan cuando se manejan productos con altas presiones o cuando se tienen productos altamente tóxicos o flamables.


6

CAPÍTULO 2


CUBETA

VÁLVULA DE PATEO

DESCARGA DE PRODUCTO

VÁLVULA DE DESFOGUE

SALDA A QUEMADOR

VÁLVULA SECCIONADORA

SALIDA DE PRODUCTO

MANÓMETR

VÁLVULA DE FLUJO NORMAL

Figura 2.5. Trampa para corridas de diablos.

Una trampa de recibo tiene las mismas características que una trampa de lanzamiento. En la figura 2.7 se muestra una trampa de lanzamiento submarina, diseñada para plataformas. 2.8. Sumario La revisión de la literatura abierta, la práctica de uso de diablos instrumentados, muestra que los diablos instrumentados magnéticos ofrecen ventajas sobre otros tipos de diablos instrumentados.. tienen poco espacio para alojar los sensores, las mediciones se hacen dinámicamente. no existen diablos que evalúen esfuerzos residuales. será necesario un análisis para determinar la factibilidad de evaluar esfuerzos con campos magnéticos, ver las dimensiones de los sensores y establecer la sensibilidad de los mismos.


7

CAPÍTULO 2


CAPÍTULO 2

ASPECTOS TEÓRICOS SOBRE DISEÑO DE

TUBERÍAS EN OLEODUCTOS Y

GASODUCTOS

32


CAPÍTULO 2


CAPITULO 2


El diseño de ductos es muy importante ya que se deben considerar diferentes factores en el cálculo del espesor de la tubería como son: tipo de carga, movimiento de los suelos, el mismo peso de la tubería, etc. En la actualidad PEMEX ha tendido una amplia red de ductos en diferentes áreas. Los requisitos mínimos y procedimientos que deberán de seguirse para realizar un diseño óptimo, se encuentran en la normatividad de PEMEX [27] y en los códigos de diseño [4] y [5] para oleoductos y gasoductos respectivamente. 2.1 Códigos de diseño de oleoductos y gasoductos. Esta sección describe brevemente las normas estándares empleadas en el diseño, operación y construcción de oleoductos y gasoductos.

2.1.1. CID-NOR-N-SI-0001 Requisitos mínimos de seguridad para el diseño, construcción, operación, mantenimiento, e inspección de ductos de transporte. [27]

Esta norma fija los requisitos mínimos de seguridad que se aplicarán al diseño, construcción, operación y mantenimiento de las tuberías al servicio de Petróleos Mexicanos, ubicadas fuera de las instalaciones industriales, destinadas al transporte de fluidos entre dichos centros, o de alguno de ellos hasta los consumidores, a partir de las respectivas válvulas de salida y entrada. Esta norma incluye:

(a) Alcances y aplicaciones.

(b) Materiales de construcción.

(c) Diseño.

(d) Construcción de tuberías.

(e) Pruebas de hermeticidad y resistencia.

(f) Operación. Las normas utilizadas por Petróleos Mexicanos están basadas en los códigos [4] y [5].

33


CAPÍTULO 2


2.1.2. ANSI/ASME B31.4 Código para el diseño de sistemas de tuberías de transporte de petróleo crudo. [4]

La norma para el diseño de este tipo de sistemas de tuberías establece los requisitos de ingeniería que se consideran necesarios para diseño seguro y construcción. Aunque la seguridad es la consideración básica de esta norma, pueden influir otros factores sobre las especificaciones finales para cualquier sistema. La norma contiene datos de referencia básicos y las ecuaciones necesarias para el diseño. Tiene como objeto enunciar estos requisitos en términos de principios básicos de diseño hasta el mayor grado posible, suplementados con requisitos específicos cuando sea necesario obtener una interpretación uniforme del principio. Contiene prohibiciones en áreas donde las prácticas o los diseños se sabe que son inseguros.

La norma incluye:

(a) Especificaciones de material y normas de componentes que han sido aceptados para usarse de acuerdo a la norma.

(b) La designación de las normas dimensiónales correctas para elementos que comprenden los sistemas de tuberías.

(c) Los requisitos para el diseño de las partes componentes y unidades ensambladas, incluyendo los elementos de soporte de tuberías necesarios.

(d) Los requisitos para la evaluación y limitación de esfuerzos, reacciones y movimientos asociados con la presión, temperatura y fuerzas externas.

(e) Requisitos para la fabricación, construcción y ensamble de sistemas de tuberías.

(f) Requisitos para las pruebas e inspección de elementos antes de la construcción o ensambles de los sistemas terminados.

(g) Operación y procedimientos de mantenimiento que afectan la seguridad de los sistemas de tuberías.

(h) Requisitos y procedimientos para la protección de los sistemas de tuberías de la corrosión externa e interna.

2.1.3. ANSI/ASME B31.8 Código para el diseño de sistemas de tuberías de transporte de gas. [5]

Esta norma cubre el diseño, fabricación, instalación, prueba, aspectos de operación seguros y mantenimiento de sistemas de transmisión y distribución de gas, toma en cuenta las líneas de transmisión de gas, estaciones de compresión de gas, estaciones de medición y regulación. La norma establece:

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CAPÍTULO 2


(a) Especificaciones de material y normas de componentes que han sido aceptados para usarse de acuerdo a la norma.

(b) La designación de las normas dimensiónales correctas para elementos que comprenden los sistemas de tuberías.

(c) Los requisitos para el diseño de las partes componentes y unidades ensambladas, incluyendo los elementos de soporte de tuberías necesarios.

(d) Los requisitos para la evaluación y limitación de esfuerzos, reacciones y movimientos asociados con la presión, temperatura y fuerzas externas.

(e) Requisitos para la fabricación, construcción y ensamble de sistemas de tuberías.

(f) Requisitos para las pruebas e inspección de elementos antes de la construcción o ensambles de los sistemas terminados.

(g) Operación y procedimientos de mantenimiento que afectan la seguridad de los sistemas de tuberías.

(h) Requisitos y procedimientos para la protección de los sistemas de tuberías de la corrosión externa e interna.

2.2. Determinación de la pared del espesor de la tubería. Los espesores de la pared del ducto se calculan en base a los esfuerzos a que ésta sometido. Por lo tanto, los esfuerzos de diseño se determinan considerando las cargas que actúan sobre el ducto y no están limitadas a las cargas físicas tales como el suelo y tráfico sobre la línea. Un análisis de cargas para ductos enterrados incluye:

Presión interna.

Presión de choque (impulso).

Carga de suelos (incluyendo movimientos de los suelos).

Cargas de tráfico.

Para cada una de estas cargas, las fallas se clasifican y todos los modos asociados se identifican. La falla a menudo se define como una deformación permanente de la tubería. Esto ocurre en condiciones de carga tales como flexión, pandeo, aplastamiento, ruptura, abultamiento, y rasgado. En términos de ingeniería, estos se relacionan con esfuerzos de corte, compresión, torsión, y tensión. Los cuales se definen más adelante por la dirección en la cual actúan: axial, radial, y circunferencial. Las propiedades de los materiales tales como ductilidad, resistencia a la tensión, resistencia al impacto, e inclusiones de otros materiales determinarán el tipo de material. Si el tubo se considera dúctil, el modo de falla probablemente será diferente al de una tubería de material frágil. Asimismo, el pandeo es más dependiente de la geometría del tubo y de las fuerzas aplicadas. 35


CAPÍTULO 2


Es importante hacer notar que en cuanto a los efectos residuales, los códigos no establecen la forma de evaluarlos con alguna técnica de inspección.

2.2.1. Presión interna. [57] La presión interna es una de las consideraciones más importantes en el diseño de ductos, ya que en función de esta se establece el espesor y por ende se determina la capacidad del sistema de tuberías. Consecuentemente, la magnitud de la presión interna determina las características de la tubería, así como sus componentes en cualquier parte del sistema. La máxima presión de diseño será la suma de la presión causada por una diferencial de presión, la presión requerida para soportar la pérdida por fricción y cualquier presión inversa. Por lo tanto, el espesor de la tubería se calcula usando la ecuación siguiente:

(2.1) 2

PER

i DPtσ

=

Donde: σ PER = Esfuerzo máximo permisible Pa (psi).

D = Diámetro exterior m (plg).

t = Espesor de la pared m (plg).

Pi = Presión interna Pa (psi) La variante de esta relación es aceptada por los códigos antes mencionados. Esta ecuación calcula el espesor de un cilindro delgado figura 2.1, debido a la presión interna. Normalmente se usa el diámetro exterior en la ecuación pues es ligeramente más conservativo. La fórmula de Barlow teóricamente no es exacta, pero rinde resultados dentro de un porcentaje real, dependiendo de la relación D/t. En otras palabras, para D/t > 10 el comportamiento de la estructura tiende a ser al de un cilindro de pared delgada. En caso contrario, se deberá emplear las ecuaciones para un cilindro de pared gruesa.

22

222 2)(

io

ooioit rr

rPrrP−

−+=σ (2.2)

36


CAPÍTULO 2


22

22222 /)(

io

oioiooiir rr

rPPrrrPrP−

−−−=σ (2.3)

22

22

io

ooiil rr

PrPr−−

=σ (2.4)

Donde:

ro = Radio exterior, (m). r i = Radio interior, (m). Po = Presión en el exterior, (MPa). Pi = Presión en el interior, (MPa). σt

= Esfuerzo tangencial, (MPa).

σr = Esfuerzo radial, (MPa). σl = Esfuerzo longitudinal, (MPa).

Figura 2.1. Esfuerzos de presión interna. [57] 37


CAPÍTULO 2


2.2.2. Diseño por presión de acuerdo a los códigos:

2.2.2.1. CID-NOR-N-SI-0001 Requisitos mínimos de seguridad para el diseño, construcción, operación, mantenimiento e inspección de ductos de transporte (PEMEX).

Establece los requisitos mínimos de seguridad que deben cumplirse para el diseño, selección de materiales, construcción, pruebas, operación, mantenimiento e inspección de ductos destinados al transporte de hidrocarburos. Esta norma aplica a todos los sistemas de ductos destinados al transporte de hidrocarburos, de los diferentes Organismos Subsidiarios de Petróleos Mexicanos, los cuales para la aplicación de este documento son clasificados de la siguiente manera:

Sistemas para el transporte de hidrocarburos líquidos.

El espesor mínimo requerido en el ducto sometido exclusivamente a presión interna, se calculará con la fórmula establecida en el código ASME B31.4, capítulo II, párrafo 404.1.2 y que a continuación se muestra.

t = PD / 2S (2.5)

Donde: t = Espesor de pared mínimo requerido de un ducto sometido exclusivamente a presión interna (plg). P = Presión de diseño (lb/plg2) como lo indicado en el párrafo 6.1.2.4, véase apéndice A. D = Diámetro exterior (plg). S = Esfuerzo permisible (lb/plg2) como lo indicado en el párrafo 6.1.2.6, véase apéndice A.

Sistemas para el transporte y distribución de hidrocarburos gaseosos.

El espesor mínimo requerido en el ducto, sometido exclusivamente a presión interna, se calculará con la fórmula establecida en el código ASME B31.8, capítulo IV, párrafo 841.1.1.

t = PD / 2S (2.6)

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CAPÍTULO 2


Donde: t = Espesor de pared mínimo requerido calculado por presión interna cm (pulgadas). P = Presión de diseño kg/cm2 (lb/plg2), como lo indicado en el párrafo 6.2.2.4., véase apéndice A. D = Diámetro exterior del tubo cm (plg). S = Esfuerzo permisible (lb/plg2), como lo indicado en el párrafo 6.2.2.6, ver apéndice A.

Las consideraciones de esta norma deben ser aplicables para modificaciones, sustitución, incremento en las condiciones normales de trabajo o cambio de servicio de un sistema existente; asimismo, en lo relativo a la operación, mantenimiento y el control de la corrosión de sistemas de ductos nuevos y/o existentes.

2.2.2.2. ANSI/ASME B31.4 Código para el diseño de sistemas de tuberías de transporte de petróleo crudo. [4]

2.2.2.2.1. Presión de diseño interna.

El componente de tubería en cualquier punto en el sistema de tubería, debe estar diseñado para presión interna que no sea menor que la presión de operación máxima en ese punto, ni menor que la carga hidrostática en esa ubicación de la tubería en condición estática. La presión de operación máxima a régimen constante, debe ser la suma de la carga hidrostática, la presión requerida para vencer las pérdidas por fricción, y cualquier contrapresión requerida. El aumento de la presión por encima de la presión máxima de operación a régimen constante, debida a fluctuaciones u otras variaciones de operaciones normales, se permite de acuerdo con la división 402.2.4. El espesor de la pared (t) por presión interna de diseño de un tubo de acero, se calculará por medio de la siguiente ecuación:

t = Pi D/2S (2.7)

t = Espesor de la pared por presión de diseño en mm (plg), de acuerdo con 401.1.2.

Pi = Presión de diseño interna (Véase 401.2.2), psi.

D = Diámetro exterior nominal del tubo mm (plg).

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CAPÍTULO 2


S = Valor del esfuerzo permisible aplicable MPa (psi), de acuerdo con 402.3.1.

2.2.2.2.2. Presión de diseño externa. El componente de tubería deberá estar diseñado para soportar la diferencia máxima posible entre las presiones externas e internas a las cuales se verá expuesto el componente. Las tuberías de transporte de petróleo líquido pueden estar sujetas a condiciones durante la construcción y operación en donde la presión externa excede la presión interna (vacío del tubo o presión fuera del tubo cuando está sumergido), la pared del tubo seleccionado debe proporcionar una resistencia adecuada para evitar el colapso, tomando en consideración las propiedades físicas, las variaciones en el espesor de la pared permitidas por las especificaciones del material, el ovalamiento, los esfuerzos de doblez y las cargas externas. (Véase referencia [11] sección 401.2.2.) Es importante hacer notar que esta es una situación extraordinaria ya que el código no propone una fórmula de diseño para este efecto.

2.2.2.3. ANSI/ASME B31.8 Código para el diseño de sistemas de tuberías de transporte de gas. [5]

El diseño por presión para sistemas de tuberías de acero para gas, o para calcular el espesor de la pared se determina mediante la ecuación siguiente:

P = (2 s t / D) x F x E x T (2.8)

P = Presión de diseño, psi.

s = Resistencia mínima a la cedencia, especificada por el fabricante.

D = Diámetro nominal externo de la tubería plg (mm).

t = Espesor de la pared plg (mm).

F = Factor de diseño por tipo de construcción, obtenido de la tabla 841.111. (ASME referencia 12, B31.8)

E = Factor de unión longitudinal, obtenido de la tabla 841.112. (ASME referencia 12, B31.8)

T = Factor de reducción por temperatura, obtenida de la tabla 841.113. (ASME referencia 12, B31.8)

2.2.3. Presión externa. [57]

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Las cargas debido al suelo, al tráfico y al peso de la tubería son casos típicos de cargas externas, que deberán tomarse en cuenta en el cálculo del espesor de diseño del ducto.


CAPÍTULO 2


La ecuación para calcular el espesor de la pared requerido para resistir el pandeo debido a la presión externa uniforme y estática es:

(2.9) 63

EpDt =

Donde: D = Diámetro (m).

p = Presión externa uniforme (Pa).

t = Espesor de la pared (m).

E = Módulo de elasticidad (Pa). Una tubería rígida debe resistir directamente las cargas externas aplicadas. El sobre esforzamiento (upon stressing) y los modos de falla típica son cortantes y de aplastamiento, debido a que el material es dúctil. Sin embargo, una tubería flexible, se flexiona bajo carga, permitiendo que los alrededores del suelo ayuden a soportar la carga. Si esta flexión o curvatura es excesiva, puede causar el modo de falla por pandeo. Si la carga externa tiene una componente de velocidad asociada, esta también debe ser considerada. El tráfico de carretera, ferrocarril y las cargas aéreas son ejemplos de movimientos o cargas vivas, además su peso estático, incluye un factor de impacto debido a su movimiento y este factor puede aumentar el efecto estático del peso de los vehículos. El esfuerzo por presión externa será controlado si la pared de la tubería, así como sus componentes cumplen con los siguientes requisitos [4]:

Los componentes de la tubería se diseñan para soportar la máxima presión diferencial entre las presiones externa e interna, a la que se somete la tubería y sus componentes.

Los requerimientos deberán ser adecuados para la seguridad pública en los sistemas de

tuberías. Incluye líneas en aldeas, pueblos, ciudades y áreas industriales.

El ingeniero de diseño utiliza diferentes factores de seguridad para prever daños en los ductos en condiciones externas inusuales, las cuales pueden encontrarse en ríos, mar, costas, puentes, áreas de tráfico pesado, suelo inestable, vibración, peso de accesorios especiales, o fuerzas resultantes de condiciones térmicas anormales.

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2.2.4. Esfuerzos longitudinales. [12]

La suma de los esfuerzos longitudinales debidos a la presión, peso y otras cargas, no deben exceder del 75% del esfuerzo permisible. Mientras el esfuerzo primario es causado por la presión interna en la dirección circunferencial, los esfuerzos también son producidos en otras direcciones. El esfuerzo longitudinal producido por la presión interna puede ser significante. Además, la cantidad de restricciones sobre el ducto en la dirección longitudinal incidirá en la cantidad de esfuerzo longitudinal generado en el ducto. Si el tubo se considera sin restricciones longitudinales, el esfuerzo longitudinal es numéricamente igual a 0.5 veces el esfuerzo tangencial. Para tuberías enterradas el esfuerzo longitudinal generado por la presión interna se calcula por:

(2.10) 45.0 Tσσ =L

Donde: σ L = Esfuerzo longitudinal.

σ T = Esfuerzo tangencial. En el caso de ductos empotrados y sometidos a esfuerzos térmicos, el esfuerzo de compresión longitudinal neto debido a los efectos combinados de temperatura y a la presión del fluido se calcula con la ecuación siguiente:

(2.11) ) ( 12 HL TTE συασ +−−= Donde: σL = Esfuerzo de compresión longitudinal, MPa (psi).

σH Esfuerzo de radial debido a la presión del fluido, MPa (psi).

T1 = Temperatura durante la instalación, °C (°F).

T2 = Máxima o mínima temperatura de operación, °C (°F).

E = Módulo de elasticidad del material del acero, MPa (psi).

α = Coeficiente de expansión térmico lineal mm/mm/°C, (in./in/(°F) ν = Coeficiente de Poisson = 0.30 para el acero.

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CAPÍTULO 2


Los esfuerzos de flexión son causados por:

La deflexión del tubo.

Un soporte lateral inadecuado del ducto, puede permitir flexión axial y por lo tanto esfuerzo longitudinal.

La figura 2.2, muestra los esfuerzos de flexión debidos al movimiento de los suelos en una tubería enterrada. Un soporte inadecuado podría deberse a:

Excavación desigual durante la construcción.

Falta de cimentación debido al movimiento de agua de la subsuperficie.

El asentamiento.

Figura 2.2. Esfuerzos de flexión. [57]

En general, las tuberías flexibles son menos susceptibles al daño de estas causas debido a que la tubería puede flexionarse y los soportes se ajustan al cambio lateral. Asimismo, los esfuerzos tangenciales son independientes de los esfuerzos longitudinales. Esto significa que los esfuerzos severos se tomarán en cuenta para el cálculo del espesor de la pared de la tubería, además debe recordarse que los esfuerzos no son aditivos, ya que son cantidades vectoriales. Excepto cuando el esfuerzo longitudinal se convierte en esfuerzo de compresión, entonces deben sumarse al esfuerzo circunferencial debido a la presión.

TESIS DE MAESTRÍA, MR

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V, 2002

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Como se puede apreciar, existen diversas fuentes que pueden inducir esfuerzos residuales. En todos estos casos la cuestión es saber la magnitud de dichos esfuerzos.

2.2.5. Esfuerzos circunferenciales. La suma de los esfuerzos circunferenciales debido a la presión interna y a la carga externa en la tubería instalada en el cruce de líneas de ferrocarril o carreteras en tuberías sin revestimiento, no excederán del valor del esfuerzo permisible aplicado. En este caso, dado que no existen esfuerzos cortantes, los esfuerzos circunferenciales y los longitudinales son los principales. El esfuerzo principal máximo es el circunferencial, mientras que el esfuerzo principal mínimo es el longitudinal. Los esfuerzos radiales usualmente se consideran despreciables en comparación con los esfuerzos circunferenciales y los longitudinales, debido a que el espesor de la tubería es delgado. En caso de cilindros de pared gruesa, estos sí deberán ser considerados. Como en cualquier material, en la tubería, debe de tomarse en cuenta la “concentración de esfuerzos”. El nivel de esfuerzo en la pared de la tubería puede amplificarse, debido a muescas, grietas, o cualquier cambio repentino en el espesor de la pared o de la forma.

2.2.6. Efectos dinámicos. A continuación se listan los efectos dinámicos que intervienen en el diseño del sistema de tuberías y las recomendaciones que establece el código al respecto:

Impacto.- Se consideran las fuerzas de impacto, causadas por condiciones internas y externas

Viento.- La carga del viento será tomada en cuenta cuando se diseñe tubería en

cantiliver.

Vibración.- Los esfuerzos resultantes por vibración o resonancia deberán considerarse de acuerdo con la práctica de ingeniería.

Olas y corrientes.- El efecto de olas y corrientes intervienen en el diseño de ductos que

atraviesan canales e instalaciones costa afuera.

Sismos.- Se considera en el diseño de sistemas de tuberías localizadas en regiones en donde se sabe que estos ocurren.

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2.3. Control de la corrosión en oleoductos y gasoductos.

Cuando se transporta cualquier tipo de fluido el ducto se corroe. A continuación se mencionará brevemente las partes principales de un sistema de ductos donde se debe tener control de la corrosión, ya que puede afectar el sistema de ductos e incluso ocasionar que este llegue a fallar.

Corrosión externa en tubería enterrada.

Corrosión interna. Corrosión externa en tubería expuesta a la atmósfera.

2.3.1. Corrosión externa en tubería enterrada.

Las compañías que instalan las tuberías deben seguir los procedimientos establecidos en los códigos [4], [5] y [27], para determinar el estado externo en los sistemas de tuberías enterradas o sumergidas. Se deberán realizar exámenes en el sistema de red de ductos y se deberá contar con información de inspecciones previas. El tipo, la localización, el número y la frecuencia de tales inspecciones determinarán el estado del sistema de tuberías.

La protección catódica se instala en todos los sistemas de tuberías enterradas y sumergidas. El material de revestimiento externo es superficial, excepto en una estación de bombeo, tanques y terminales, estos últimos se inspeccionan electrónicamente y la protección catódica se realiza donde sea necesario.

La presión de operación en los sistemas de tuberías sin revestimiento no se incrementará hasta que estos no hayan sido inspeccionados electrónicamente. Mediante la inspección interna de diablos instrumentados (de flujo magnético, ultrasonido, etc.), se puede predecir donde existe corrosión externa, se evalúa y se procede a reparar el tramo corroído sí es necesario.

2.3.2. Corrosión en el interior de la tubería.

Los fluidos transportados corroerán las superficies internas y los componentes del sistema de tuberías, pero estos no deberán ser transportados a menos que el efecto corrosivo del producto haya sido investigado y tratado para disminuir la corrosión interna.

Es necesario controlar la corrosión interna de los productos del petróleo y ductos de gas de petróleo licuado para proteger la calidad del fluido transportado, preservando líneas de alta eficiencia, y previniendo la corrosión en superficies internas.

Para limitar la corrosión interna, frecuentemente se utilizan diablos (raspadores, de inspección, tipo esfera), deshidratación, inhibición o revestimientos internos.

Si la deshidratación o los inhibidores se usan para el control de la corrosión interna, también se deberá utilizar técnicas de monitoreo adecuadas para determinar la efectividad del programa del control de la corrosión. Los inhibidores se seleccionan de tal forma que no causan deterioración en ningún componente de un diablo de inspección interna y serán usados en cantidad y calidad necesaria para disminuir la corrosión interna.

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CAPÍTULO 2


Por otra parte, si los revestimientos se utilizan para el control de la corrosión, estos deberán contar con las especificaciones de calidad y con un espesor de película mínimo establecido en la industria y será inspeccionado de acuerdo con las prácticas recomendadas por la industria petrolera [4, 5].

2.3.3. Corrosión externa para tubería expuesta a la atmósfera.

La tubería y los componentes en los sistemas de tuberías que se exponen a la atmósfera deberán inspeccionarse de acuerdo a un programa de trabajo y mediciones correctivas. Se deberá proteger catódicamente o se pintará para disminuir la corrosión externa. Los resultados de pruebas, investigaciones e inspecciones indican la exactitud de las mediciones en el control de la corrosión. También mantendrán el servicio de vida del sistema de tuberías, así como los registros relacionados a una rutina, tales como el estado externo e interno de la línea cuando se efectúe un corte de sección en la línea. 2.4. Movimiento de los suelos. El ducto puede someterse a esfuerzos debido al movimiento de los suelos, principalmente en lugares en donde los terrenos no tienen una constitución uniforme. La mayoría de los inconvenientes se deben al movimiento de los suelos que tienen involucrada una pendiente, como se ilustra en la figura 2.3, puede observarse que este desplazamiento adiciona esfuerzos de flexión en el ducto.

Figura 2.3. Fallas repentinas en ductos. [57]

Otros efectos incluyen suelos esponjados o hundidos. Estos pueden ser causados por la diferencial de calor, enfriamiento, o contenido de humedad. Asimismo, el hundimiento repentino del suelo ocasiona fuerzas cortantes, así como, esfuerzos de flexión.

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Un deslizamiento del suelo puede causar sobre esfuerzo en instalaciones superficiales y enterradas. Por ejemplo, cuando ocurre un terremoto, el Centro Nacional de Prevención de


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Desastres (CENAPRED) proporciona la información de su sistema de detección de terremotos, el cual indica cuando y donde ocurrió un terremoto y cual fue su magnitud. Esta información es muy útil para realizar una inspección de los ductos en las áreas que han sido dañadas. Por otra parte, muchos ductos atraviesan áreas arcillosas que son particularmente susceptibles a esponjarse y a hundirse debido a los cambios de la humedad. Estos efectos pueden ser determinantes si el suelo se encuentra entre superficies no deformadas. Tales movimientos del suelo pueden dañar el revestimiento, así como, inducir esfuerzos en la pared de la tubería. De acuerdo a lo anterior, la evaluación geotécnica es el mejor método para determinar un posible movimiento significante del suelo. Un estudio topográfico junto con la información de tipo de suelo y las condiciones climáticas se deben conocer, antes de diseñar y tender un sistema de ductos. Instrumentos tales como los indicadores de inclinación, y los extensómetros se usan para detectar movimientos ligeros de los suelos. Aunque no son necesariamente una indicación directa de los esfuerzos inducidos en la tubería, dan idea de la probabilidad de esfuerzos adicionales a los que se someterá la tubería. Los movimientos de la tubería misma son la mejor indicación del incremento del esfuerzo. De esta forma, los extensómetros pegados a su pared se usan para monitorear los movimientos de los ductos. Dichos extensómetros proporcionan una medición directa de la deformación de los ductos que se usa para calcular el incremento de los niveles de esfuerzo y, además, se pueden utilizar como una comprobación en la medición de los esfuerzos. Por lo tanto, el operador de ductos debe establecer un programa para evaluar el riesgo de falla en el sistema de ductos, causado principalmente por el movimiento de los suelos. El movimiento de los suelos afecta a los ductos enterrados, si la línea se mueve fuera del área donde existe un posible movimiento, y se coloca la línea sobre el suelo, puede que no sea efectivo si los soportes de la tubería son susceptibles al movimiento del suelo. El monitoreo continuo ofrece el beneficio de una indicación inmediata de los problemas posibles. Esto se realiza mediante la transmisión de una señal de un indicador de movimiento de los suelos o de los extensómetros de deformación colocados sobre el ducto. El relevado de esfuerzos [38] es un tratamiento térmico que consiste en calentar el tubo a una temperatura inferior al intervalo de transformación del tubo (593-649° C), manteniendo esta temperatura de 1 a 3 horas, el propósito es disminuir las tensiones residuales internas. Estas tensiones internas se producen durante el trabajo en frío cuando se flexiona el ducto a la curvatura especificada por el cliente o cuando se tiende la tubería durante la soldadura. Otro método para evitar el sobre-esfuerzo es excavar el ducto y dejarlo encima del suelo. Normalmente es una solución a corto plazo, la instalación del ducto encima del suelo, sobre soportes puede ser una solución permanente.

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2.5. Diseño de ductos para efectuar corridas de diablos. Es importante tomar en cuenta que los códigos de diseño para oleoductos y gasoductos descritos en la sección 2.1, no toman en cuenta la posibilidad de correr diablos. Por lo tanto, adicionalmente a lo antes mencionado, se deben tomar previsiones para realizar este tipo de inspecciones. Cuando se diseña un ducto para el transporte de productos del petróleo, se deben tomar en cuenta una serie de consideraciones, pero el más importante es para efectuar corridas de diablos. Para este efecto se toma en cuenta lo siguiente:

1. Una inspección interna se realiza durante diferentes etapas en la vida de un ducto como son:

Construcción para limpieza e inspección.

Instalación de líneas para llenado.

Operación para separación, inspección, etc.

Cierre para el llenado.

2. Lista de los diablos seleccionados para las diversas operaciones. Como se mencionó anteriormente, los diablos que se utilizan en la limpieza e inspección en los ductos pueden clasificarse en: esferas para limpieza e inspección, detección de pérdidas de metal, detección de fugas de líquido, etc. Cada uno de estos tiene requerimientos especiales.

3. Diseñar el ducto para permitir el paso de los diablos.

El diámetro del ducto de preferencia debería ser el mismo desde la trampa de lanzamiento hasta la de recibo. Sin embargo, atraviesa por diferentes áreas, por lo que el factor de diseño utilizado para el cálculo del espesor varía (de 0.4 a 0.72), y por lo tanto el espesor de la tubería no es constante, los diámetros internos van cambiando. Los rangos de presión y temperatura dentro del ducto inspeccionado se mantienen constantes entre las trampas. El diámetro interno de la tubería se determina como se muestra en la figura 2.4. Durante la vida del ducto se realizan reparaciones y también esto ocasiona variaciones en los espesores de la línea.

Por ejemplo se calculó un espesor de pared en una línea marina, para un diámetro nominal de 203.2 mm (8”), de t = 38.1 mm (1.5”), mientras que en costa afuera el espesor de la pared fue de t = 12.7 mm (0.5”). Esto significa que el diámetro interno de la línea en costa afuera será de:

219 – 2 x 12.7 = 193.6 mm (7.625”).

Mientras que en la línea marina será de:

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219 – 2 x 38.1 = 142.8 mm (5.625”).

Las tuberías de diámetro menor de 40” se fabrican manteniendo constante el diámetro exterior. Para que el diablo no se atore entre las variaciones de espesor se debe un contrabisel de 1:4 en el extremo del tramo de mayor espesor de acuerdo a como lo indica el código aplicable [4 y 5]

Figura 2.4. Determinación del diámetro interior. [72]

2.6. Radios de Curvatura. Con el fin de que el “diablo” pueda circular en toda la tubería, se debe evitar que los cambios de dirección se hagan con radios cortos. Por lo tanto, la determinación de estas dimensiones depende de dos características: del proceso de fabricación de la tubería y de la geometría del diablo empleada.

Las curvaturas de los tramos de tubería fabricadas en campo, roladas en frío deben adaptarse sin mayores problemas, la forma oval que se logra en el rolado no debe exceder el 3% del diámetro.

Los ductos diseñados con radios de curvatura de 1.5 D (diámetro interno de referencia) utilizan diablos tipo esfera para limpieza, en diámetros nominales de 50.8 mm (2”), 76.2 mm (3”) y 101.6 mm (4”). Las curvaturas de 10 D; se emplean en ductos de hasta 304 mm (12”) de diámetro nominal, mientras que los radios de 5 D son; para ductos mayores de 304 mm (12”) de diámetro nominal. La curvatura recomendada para una buena inspección interna usando diablos instrumentados sin que se corra el peligro de que el diablo se atore o se dañe es de 3 D.

El comportamiento de flexibilidad de los diferentes tipos de diablos instrumentados comerciales se muestra en la tabla 2.1.

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Finalmente, se recomienda que los accesorios instalados en el ducto se deberán colocar, en un espacio de por lo menos 3 veces el diámetro de la tubería en línea recta, para evitar que se atore el diablo durante las corridas de limpieza e inspección.

Tabla 2.1. Comportamiento flexible de los diablos. [72]

Tipo de diablo Diámetro recomendando Tamaño en mm 1.5 D 3 D 5 D TDW Kaliper: 203-254(8-10”), 406(16”), 558-609(22-24”), 812(32”)

X

304-355(12-14”), 457-508(18-20”), 660-762(26-30”), 863-1219( 34-48”)

X

British Gas X Vetco 203-304(8-12”) X 508-762(20-30”) X X H. Rosen Geometric Pig: 203(8”) X

2.7. Trampas de diablos. [68] Las trampas son recipientes a presión diseñados para el lanzamiento y recepción de los diferentes tipos de diablos, de una manera segura, tanto como para el personal como para las instalaciones de la red de ductos. Además, una trampa debe ser multi-funcional y lo suficientemente flexible para el manejo de diferentes tipos de diablos. Un aspecto importante que debe ser tomado en cuenta es que si por alguna razón un diablo se atora, entonces será necesario enviar un diablo en sentido opuesto al primero que se lanzó, por lo que las trampas de diablos deberán ser bi-direccionales.

Las trampas de diablos se subdividen en los siguientes grupos.

Para instalaciones en ductos terrestres:

Estaciones permanentes.

Estaciones portátiles.

Para instalaciones en ductos costa afuera:

Estaciones permanentes en cubierta.

Estaciones permanentes en el fondo del mar.

Las trampas en tierra difieren en comparación con las que se utilizan en cubierta debido a las limitaciones de espacio. Todos los componentes de una trampa de diablos (válvulas de

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drenado, para venteo atmosférico, válvulas de compuerta, etc.), se operan únicamente cuando se lanza o se recibe un diablo. Se recomienda seguir una distribución esquemática estandarizada, como el empleo de código de colores en la tubería de purga y válvulas para distinguir las funciones de cada una.

El diseño de las trampas de diablos deberán cumplir con los requerimientos de la última edición del código [3], para trampas localizadas en plantas de procesos o plantas que manejan fluidos a más de 1200 C o menor a 00 C. En el caso de localizarse en un oleoducto o casa de bombeo deberá seguirse el código [4] para hidrocarburos líquidos, el código [5] para instalaciones relacionadas con gasoductos.

En los sistemas modernos las trampas de lanzamiento y recepción se operan a control remoto [68], ya que es un procedimiento muy peligroso si se comete algún error humano. El riesgo y los daños aumentan cuando se manejan productos con altas presiones o cuando se tienen productos altamente tóxicos o flamables. A continuación se describe el procedimiento que se sigue para introducir un diablo en una línea en operación, para inspección o limpieza. Las figuras 2.5 y 2.6 ilustran trampas de diablos utilizadas en tierra y ayudan en la comprensión de las actividades desarrolladas en el procedimiento. Actividades de pateo de un diablo de limpieza o instrumentado en la trampa de diablos. 1. Verificar que las válvulas de pateo, desfogue y seccionadora estén cerradas. 2. Verificar que la válvula de flujo normal se encuentra abierta al 100%. 3. Verificar que la presión en la cubeta sea cero, leyendo la presión que indica el manómetro

ubicado el extremo superior de la misma. 4. Abrir la válvula de desfogue hacia el quemador y verificar que el flujo a través de ellas sea

nulo. 5. Cerrar la válvula de desfogue. 6. Proceder a abrir la tapa de la cubeta. 7. Introducir el diablo de limpieza o instrumentado y posicionarlo a la entrada de la válvula

seccionadora. 8. Cerrar la tapa de la cubeta. 9. Efectuar la prueba de hermeticidad a la cubeta:

9.1. Abrir lentamente la válvula de pateo. 51


CAPÍTULO 2


9.2. Verificar que no existan fugas en válvulas, en los empaques de la charnela y todo el

sistema en general, esto se comprueba cuando las presiones del ducto e interior de la cubeta se han igualado.

10. Si la prueba de hermeticidad no es satisfactoria, proceder a cerrar la válvula de pateo y

corregir la falla con el personal necesario, efectuar la prueba de hermeticidad nuevamente. 11. Teniendo abierta la válvula de pateo, monitorear el incremento de presión en el interior de

la cubeta y abrir la válvula seccionadora lentamente hasta llegar al 100% de apertura. 12. En forma simultánea al punto anterior, cerrar la válvula de flujo normal al 100%. 13. El diablo tiende a salir de la trampa, por el incremento de presión y su salida se detecta por

disminución de la presión en la cubeta, en la gráfica de registro de presión correspondiente y por el ruido natural que hace el diablo al salir.

14. Después de cinco minutos de haber salido el diablo, proceder a abrir la válvula de flujo

normal. 15. Cerrar las válvulas, seccionadora y de pateo. 16. Abrir la válvula de desfogue hacia el quemador en el caso de que se trate de un gasoducto,

o recuperar los líquidos en caso de que trate de un oleoducto. 17. Verificar que en el interior de la cubeta exista presión manométrica cero. 18. Cerrar la válvula de desfogue. 19. Termina la operación de pateo del diablo. Actividades de recibo de un diablo de limpieza o instrumentado en la trampa de diablos. 20. Verificar que la válvula de flujo normal se encuentre abierta al 100%. 21. Verificar que la presión en la cubeta sea cero, leyendo la presión que indica el manómetro

ubicado en la misma. 22. Abrir la válvula de desfogue hacia el quemador y verificar que el flujo a través de ella sea

nulo. 23. Cerrar la válvula de desfogue.

52


CAPÍTULO 2


24. Efectuar la prueba de hermeticidad al interior de la cubeta: 25. Abrir lentamente la válvula de pateo. 26. Verificar que no existan fugas en válvulas, en los empaques de la charnela y todo el

sistema en general, esto se comprueba cuando las presiones del ducto e interior de la cubeta se han igualado.

27. Teniendo abierta la válvula de recibo (pateo), abrir lentamente la válvula seccionadora

hasta el porcentaje establecido. 28. Cerrar a válvula de flujo normal. 29. Abrir la válvula de desfogue hacia el quemador un 5%, en el caso de que sea un gasoducto,

o recuperar los líquidos en el caso de que se trate de un oleoducto. 30. Esperar la llegada del diablo, y posicionarlo delante de la válvula seccionadora. 31. Cerrar la válvula de recibo (pateo). 32. Abrir la válvula de desfogue hacia el quemador al 100% en el caso de que se trate de un

gasoducto o recuperar los líquidos si se trata de un oleoducto. 33. Verificar que el manómetro ubicado sobre la cubeta marque cero. 34. Checar que las válvulas seccionadoras, de desfogue y de recibo (pateo), estén cerradas al

100%. 35. Abrir la tapa de la cubeta con precaución, teniendo un recipiente en la parte inferior de la

cubeta para la recuperación de los líquidos. 36. Proceder a sacar el diablo de limpieza o instrumentado. 37. Cerrar la tapa de la cubeta. 38. Termina la corrida del diablo.

53


CAPÍTULO 2


CUBETA

VÁLVULA DE PATEO

DESCARGA DE PRODUCTO

VÁLVULA DE DESFOGUE

SALDA A QUEMADOR

VÁLVULA SECCIONADORA

SALIDA DE PRODUCTO

MANÓMETR

VÁLVULA DE FLUJO NORMAL

Figura 2.5. Trampa para corridas de diablos.

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CAPÍTULO 2


Figura 2.6. Configuración de una trampa de diablos terrestre. [68]

Una trampa de recibo tiene las mismas características que una trampa de lanzamiento. En la figura 2.7 se muestra una trampa de lanzamiento submarina, diseñada para plataformas.

55


CAPÍTULO 2


Figura 2.7. Trampa de lanzamiento de diablos en instalaciones costa afuera. [68]

2.8. Sumario. La revisión de la literatura abierta, así como, la práctica de uso de diablos instrumentados, muestra que los diablos instrumentados magnéticos ofrecen ventajas sobre otros tipos de diablos instrumentados. Consecuentemente ya hay experiencia en su operación. La principal característica es que estos tienen poco espacio para alojar los sensores, así mismo, las mediciones se hacen dinámicamente. Esto es, el diablo instrumentado se mueve con el impulso de un fluido que trata de mantenerlo a velocidad constante. Además, no existen diablos que evalúen esfuerzos residuales. Por lo tanto, será necesario un análisis para determinar la factibilidad de evaluar esfuerzos con campos magnéticos, ver las dimensiones de los sensores y establecer la sensibilidad de los mismos.

56


CAPÍTULO 3 INSPECCIÓN MAGNÉTICA DE DEFECTOS Y ESFUERZOS EN TUBERÍAS


56

CAPÍTULO 3

INSPECCIÓN MAGNÉTICA DE ESFUERZOS Se tratan dos aspectos fundamentales, la teoría electromagnética, necesaria para conocer el diseño del sensor. El segundo se enfoca a las investigaciones realizadas sobre la inspección magnética de defectos y esfuerzos en tuberías, con el fin de conocer los requisitos mínimos que debe cumplir el sensor magnético, del cual se presentan las bases de diseño y recomendaciones para su construcción. 3.1. Aspectos teóricos del magnetismo.

3.1.1. Ferromagnetismo. En las sustancias ferromagnéticas, los dipolos atómicos tienden a alinearse en la misma dirección por regiones, o dominios. El tamaño de los dominios varía, del orden de milímetros. un dominio actúa como un imán de barra pequeño, En un cristal de hierro sin magnetizar, los dominios son paralelos a una dirección de fácil magnetización, pero hay igual número de polos norte apuntando en cada dirección, de manera que el campo externo del cristal es cero. Cuando todos los dominios de un material están en la misma dirección, se dice que esta actuando en el una saturación magnética, Si la mayor parte de los dominios conservan sus direcciones después de que se suprime el campo aplicado, se dice que el espécimen está magnetizado permanentemente. A la magnetización que aparece solamente en presencia de un campo aplicado se le conoce como magnetización inducida.



57

Figura 3.2. (a) Polaridad de dominios en un cristal de hierro desmagnetizado, (b) Cristal

saturado por un campo magnético.

3.1.2. Materiales magnéticos. El hierro, el níquel y el cobalto, se presenta un fenómeno que facilita el proceso de alineamiento de los dominios. denominado “acoplamiento de intercambio” entre átomos adyacentes en la estructura cristalina del material.

3.1.3. Permeabilidad relativa. Una característica importante de un material magnético es su permeabilidad µ. es conveniente hablar de la permeabilidad de un material en relación con la del vacío (µ 0). Esta razón o permeabilidad relativa, µ r, está dada entonces por:

(3.1) 0µ

µµ =r



58

3.1.4. Vectores magnéticos B, H y M. considérese un toroide lleno de aire de área A y radio R con N o vueltas, como en la figura 3.4. Por (3.2) la densidad de flujo en el toroide es:

Imagínese ahora un anillo simulado por otro devanado toroidal de Nm vueltas. El campo magnético del devanado es:

Se sigue que la B total está dada por:

Figura 3.4. Toroide con N 0 vueltas de devanado burdo (que produce B 0) y N m vueltas de

devanado fino que produce B m.

(3.4) 2

00 R

INBo π

µ=

(3.6) 2

00 R

INBm π

µ=

( ) (3.8) 00 MHBBB mm +=+= µ



59

sabemos la relación B/H = µ se conoce como la permeabilidad de una sustancia. La razón M/H se le llama susceptibilidad magnética X m, En medios isotrópicos M y H tienen la misma dirección, de manera que su cociente es un escalar y en consecuencia µ es un escalar. En medios no isotrópicos, como los cristales, M y H no tienen la misma dirección y µ no es un escalar. Por lo tanto B = µ 0(H + M) es una relación general, B = µH probetas pueden tratarse como si fuesen isotrópicos. Puesto que ∇ • Β = 0, se tiene, tomando la divergencia de (3.8) para el modelo polar: ∇ • Η = −∇ • Μ ( Α m –2) (3.11) Si la divergencia de un campo vectorial no es cero, el campo tiene una fuente indica que el campo H se origina donde termina el campo de magnetización M. Esto ocurre en los extremos de un imán. Al tomar el rotacional de (3.8), se tiene en el modelo de corrientes que:

Cuando no hay magnetización, (3.13) se reduce a:

3.1.5. Curvas de Magnetización.

( ) ( ) (3.12) M x B x Bx 00 ∇+∇=∇ µµ

( ) (3.13) M x Bx 00 ∇+=∇ µµ J

(3.14) Bx 0 Jµ=∇



60

La curva que muestra a B como función de H se denomina curva de magnetización. Se observa que µ no es la pendiente de la curva, la cual está dada por dB/dH, sino que es igual a la razón B/H. H aplicado al anillo puede llamarse fuerza de magnetización.

Figura 3.6. (a) Curva típica de magnetización y (b) relación correspondiente de permeabilidad

relativa al campo aplicado H. Una curva típica de magnetización para un material ferromagnético se muestra en la figura 3.6a. El espécimen de este caso estaba inicialmente desmagnetizado y se fue anotando el cambio tanto en B al ser aumentado H a partir de 0. Como comparación, en la figura 3.6a se muestran cuatro líneas discontinuas, que corresponden a permeabilidades relativas constantes µ r de 1, 10, 100 y 1000.



61

Figura 3.7. Regiones de fácil y difícil magnetización de la curva de magnetización.

3.1.6. Histéresis.

Sí el campo aplicado a un espécimen aumenta hasta la saturación y luego se hace disminuir, la densidad del flujo B, disminuye, pero no tan rápidamente como aumentó durante la curva de magnetización inicial. cuando H llega a cero, existe una densidad de flujo residual B r (Fig. 3.8.). Para reducir B a cero, se debe aplicar un campo negativo – H c (Fig. 3.8.), este se llama fuerza coercitiva. Al disminuir H todavía más en la dirección negativa. Llevando de nuevo al campo a cero se deja una magnetización residual o densidad de flujo – B r, y para reducir B a cero se debe aplicar una fuerza coercitiva + H c. el espécimen se vuelve a saturar de nuevo con la polaridad original.



62

Figura 3.8. Curva de Histéresis.

El fenómeno que produce que B vaya rezagado en relación con H, de manera que la curva de magnetización al aumentar o disminuir los campos no es la misma, se denomina Histéresis y la curva cerrada trazada por la curva de magnetización se llama curva de Histéresis.



63

Figura 3.9. Curva de Histéresis para materiales magnéticamente “blandos” y “duros”.

3.1.7. Imanes permanentes. la sección de la Curva de Histéresis en el segundo cuadrante del diagrama BH es muy importante. la sección en el segundo cuadrante se llama curva de desmagnetización. Para que un imán permanente no se desmagnetice, se recomienda que se tenga una alta retentividad y que la coercitividad sea grande. La curva 3 ejemplifica un material que tiene una retentividad y coercitividad altas. El máximo producto BH (BH max) es también una cantidad de importancia para un imán permanente. Un imán con un BH max proporciona un flujo dado con un mínimo de material magnético. el producto BH para cualquier punto P de la curva de desmagnetización es proporcional al área del rectángulo sombreado.



64

Figura 3.10. Curvas de desmagnetización. (B es positiva y H es negativa) 3.2. Análisis de casos presentados en la literatura. Existen varios estudios realizados en el campo de la detección de esfuerzos mediante campos magnéticos, pero en la actualidad no existe un diablo comercial que realice ésta función, debido principalmente a que se necesitan imanes de alta intensidad, que sean capaces de saturar el material ferromagnético en estudio. los estudios que se presentan son investigaciones realizadas en laboratorio.

3.2.1. Dependencia de la magnetización anhisterésica en el esfuerzo uniaxial del acero. (L. G. Dobranski, D. C. Giles, y D. L. Atherton, J. Appl. Phys. (57), 1985). [34]

3.2.1.3. Detalles experimentales.

Las mediciones se hicieron en probetas de acero de bajo carbono, se colocan entre los polos de un electroimán de 2T, se someten a tensión colineal con el campo aplicado. Los resultados se obtuvieron bajo condiciones de esfuerzos correspondiendo a las curvas de (σ, H), y éstos son complemento de las mediciones de intensidades de campo magnético (H, σ) En campos de baja intensidad, la anhisterésica primero se incrementa, alcanza un máximo, y disminuye con la tensión. En campos de alta intensidad, la anhisterésica disminuye uniformemente con el esfuerzo de tensión.

3.2.2. Efectos de los esfuerzos de la magnetización en el acero. (D. L. Atherton and D. C. Jiles, IEEE Trans. Magn. MAG-19, 1983).[10]

3.2.2.1. Generalidades.

cuando se aplica un campo magnético de baja intensidad, causa un desplazamiento irreversible en la magnetización, debido a que la pared del dominio tiende a moverse. El cambio en la densidad de flujo magnético ∆B, causado por un esfuerzo constante, es proporcional a la diferencia entre la densidad de flujo inicial B I y la densidad de flujo de la anhisterésica B AN en el mismo campo, H. El cambio en la densidad es proporcional al esfuerzo.

3.2.2.2. Fundamentos teóricos.

Desde hace muchos años se sabe que la aplicación del esfuerzo en un cuerpo ferromagnético puede causar cambios en la magnetización. De hecho se estableció que [24] el esfuerzo, la intensidad del campo, H, y la temperatura, T son factores fundamentales que afectan la magnetización.



65

Se encontró que la magnetización se aproxima a la curva anhisterésica cuando los materiales ferromagnéticos se someten a esfuerzo.

3.2.2.3. Movimiento de la pared del dominio. estableció que los sitios fijos siempre están presentes, cuando un campo externo se aplica a las paredes, éstas se moverán pero opuestas a la fuerza interna resistiva. para tener un desplazamiento de pared reversible, como ocurriría en una probeta ideal (o no fija), es necesario recurrir a un potencial que se incremente con la magnetización. La frontera del dominio entonces se acerca cuando el resto del trabajo realizado por el campo se balancea por la energía de magnetización de la probeta, y cuando el campo se suprime, la pared del dominio regresará a su posición original. En ausencia de las paredes fijas del dominio de un cuerpo ferromagnético, actúan de acuerdo a lo que podría ser representado como una presión que tiende a moverlos, de tal forma que la magnetización alcanza el equilibrio.

3.2.2.5. Efectos de los esfuerzos en regiones de campo de baja intensidad.

dM/dσ no depende solamente del coeficiente de magnetroestricción. el cuerpo magnético con λ positivo, el cual se alargará cuando la magnetización sea incrementada, y no necesariamente experimenta un incremento en magnetización cuando se somete a tensión. Cuando la magnetización inicial se encuentra arriba del valor anhistéresico, la aplicación del esfuerzo causa una disminución en la magnetización, contrariamente, cuando la magnetización ideal se encuentra debajo de la curva anhisterésica, la aplicación del esfuerzo causa un incremento en la magnetización



66

Figura 3.14. Cambio en la densidad de flujo de una probeta de acero con 1% de manganeso en función del esfuerzo, a esfuerzos de tensión y compresión (MPa). [10]

3.2.2.6. Dependencia de dm/dσ en condiciones iniciales.

Los resultados se muestran en la figura 3.16 y la gráfica de ∆B (H) contra esfuerzo se da en la figura 3.17. Estos establecen la siguiente relación:

∆B (σ max, H) α B an (H) – B i (H) (3.37)

De la figura 3.17 puede verse que para una primera aproximación:

∆B (σ , H) α σ (3.38)

Aunque, el comportamiento en general bajo compresión y tensión es ligeramente diferente con dB/dσ tienen valores diferentes, esto depende de la dirección del esfuerzo aplicado.



67

Figura 3.17. Cambios de la densidad de flujo magnético contra esfuerzo de tensión de 140 MPa. Condiciones iniciales de la curva de magnetización. [10]

3.2.3. Efectos de esfuerzo sobre la magnetización y la magnetostricción en ductos

de acero. (D. L. Atherton and D. C. Jiles, IEEE, Trans., 1983). [70]

3.2.3.1. Generalidades. Las mediciones de magnetoestricción se hicieron en una probeta sometida a esfuerzos de compresión y tensión. Se sugiere una interpretación basada en la suposición de que los cambios de los esfuerzos se alineen con los ejes naturales del dominio magnético con respecto a la deformación.

3.2.3.2. Aspectos teóricos. Los esfuerzos obviamente modificarán la estructura del dominio..

3.2.3.3. Resultados experimentales. La figura 3.19 muestra los cambios de magnetización causados por el incremento en tensión o compresión en un campo de baja intensidad (1 kA/m).



68

Figura 3.19. Cambios en las componentes reversibles e irreversibles causados por la tensión

(rt, it), y por compresión (rc, ic), aplicando un campo magnético de 1 kA/m. [70] Cualquier interacción entre esfuerzo y magnetización no se puede entender apropiadamente sin un análisis de la influencia del esfuerzo sobre la magnetoestricción. Se observa que la deformación debido a la tensión cambia la magnetoestricción hacia la dirección negativa

3.3. Sumario. De este capítulo se puede concluir que es de importancia conocer las bases teóricas y experimentales de los casos presentados en la literatura abierta, para comprender los requisitos mínimos que se deben proporcionar, para efectuar las pruebas experimentales y el diseño del sensor magnético de esfuerzos. También se encuentran los principios básicos que se deben conocer, para la selección de los imanes permanentes empleados en los ensayos. El análisis de los estudios presentados son de importancia, ya que nos dan idea hacia donde deben estar encaminados los esfuerzos en este trabajo.

CAPÍTULO 3

INSPECCIÓN MAGNÉTICA DE DEFECTOS Y ESFUERZOS EN TUBERÍAS


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CAPÍTULO 3

INSPECCIÓN MAGNÉTICA

DE ESFUERZOS

CAPÍTULO 3



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CAPÍTULO 3

INSPECCIÓN MAGNÉTICA DE ESFUERZOS En este capítulo se tratan dos aspectos fundamentales, el primero está relacionado con la teoría electromagnética, que es necesaria conocer para el diseño del sensor. Mientras que el segundo se enfoca a las investigaciones realizadas sobre la inspección magnética de defectos y esfuerzos en tuberías, con el fin de conocer los requisitos mínimos que debe cumplir el sensor magnético, del cual se presentan las bases técnicas para el diseño, así como, se muestra el diseño conceptual y recomendaciones para su construcción en éste trabajo. Es importante comprender el principio de la detección de esfuerzos en un material ferromagnético, las investigaciones realizadas [10], indican que existe una relación muy estrecha entre dos áreas de la ingeniería, la teoría electromagnética y la mecánica de los materiales. Por lo tanto, es necesario comprender los conceptos relacionados con las propiedades magnéticas de los materiales, así como, el tipo de esfuerzo probable a que está sometido un ducto. También es importante conocer las características, los factores, y requisitos que afectan a éstos. 3.1. Aspectos teóricos del magnetismo.

3.1.1. Ferromagnetismo. Los materiales ferromagnéticos presentan efectos magnéticos y son las sustancias magnéticas más importantes. La permeabilidad de estos materiales no es constante, sino que es función del campo aplicado y de la historia magnética previa del espécimen. En las sustancias ferromagnéticas, los dipolos atómicos tienden a alinearse en la misma dirección por regiones, o dominios, que contiene muchos átomos. El tamaño de los dominios varía, pero normalmente contienen millones de átomos. En algunas sustancias, la forma parece ser una barra larga y delgada con una dimensión transversal de tamaño microscópico pero con longitudes del orden de milímetros. En consecuencia, un dominio actúa como un imán de barra muy pequeño, pero no de tamaño atómico. En un cristal de hierro sin magnetizar, los dominios son paralelos a una dirección de fácil magnetización, pero hay igual número de polos norte apuntando en cada dirección, de manera que el campo externo del cristal es cero. En un cristal de hierro existen seis direcciones de fácil magnetización. Esto es, existe una dirección positiva y negativa a lo largo de cada uno de los tres ejes mutuamente perpendiculares del cristal (Figura 3.1).

CAPÍTULO 3



59

Figura 3.1. Direcciones de fácil magnetización en un cristal de hierro.

Por lo tanto, la polaridad de los dominios en un cristal de hierro sin magnetizar puede representarse por el diagrama en la figura 3.2a. Obsérvese que N representa un dominio con un polo norte apuntando hacia fuera de la página y S representa un dominio con un polo sur apuntando hacia fuera de la página. Si el cristal se coloca en un campo magnético paralelo a una de las direcciones de fácil magnetización, los dominios con polaridad perpendicular u opuesta al campo se vuelven inestables y unos cuantos de ellos giran para tener la misma dirección que el campo. Con un aumento posterior del campo, cambian más dominios, cada uno como una unidad individual, hasta que todos los dominios están en la misma dirección, habiéndose alcanzado la saturación magnética, como se observa en la figura 3.2b. Si la mayor parte de los dominios conservan sus direcciones después de que se suprime el campo aplicado, se dice que el espécimen está magnetizado permanentemente. El choque térmico y mecánico hace regresar al cristal a su estado original desmagnetizado, o si la temperatura se eleva lo suficiente, los dominios mismos se desmagnetizan. A la magnetización que aparece solamente en presencia de un campo aplicado se le conoce como magnetización inducida.

CAPÍTULO 3



60

Figura 3.2. (a) Polaridad de dominios en un cristal de hierro desmagnetizado, (b) Cristal

saturado por un campo magnético.

3.1.2. Materiales magnéticos. Todos los materiales muestran algunos efectos magnéticos. En algunas sustancias los efectos son tan débiles que los materiales a menudo se consideran como no magnéticos. Sin embargo, el vacío es el único medio verdaderamente no magnético. En general, los materiales se clasifican según su comportamiento magnético en: diamagnéticos, paramagnéticos, ferromagnéticos, antiferromagnéticos, ferrimagnéticos y superparamagnéticos. Aunque aquí se explicará únicamente los materiales ferromagnéticos, que son los que se utilizarán durante el ensayo experimental (probeta de acero al carbón). En ciertos materiales, especialmente el hierro, el níquel y el cobalto, se presenta un fenómeno que facilita el proceso de alineamiento de los dominios. En éstas sustancias, llamadas ferromagnéticas, existe un efecto cuántico denominado “acoplamiento de intercambio” entre átomos adyacentes en la estructura cristalina del material. Sin embargo, a temperaturas superiores de un valor crítico, conocido como la temperatura de Curie, el acoplamiento de intercambio desaparece. El valor de la temperatura de Curie para el hierro puro es de 770 °C,

CAPÍTULO 3



61

y para el níquel puro es de 358 °C. Por encima de esta temperatura, éstos materiales son muy semejantes a cualquier otro material paramagnético [22].

3.1.3. Permeabilidad relativa. Una característica importante de un material magnético es su permeabilidad µ. A menudo es conveniente hablar de la permeabilidad de un material en relación con la del vacío (µ BB0 BB). Esta razón o permeabilidad relativa, µ BBrBB, está dada entonces por:

Donde: µ BBrBB = permeabilidad relativa, adimensional

µ = permeabilidad, H mPP

-1

µ BB0 BB = permeabilidad al vació = 400 πn H mPP

-1PP

La permeabilidad relativa al vacío es la unidad por definición. La permeabilidad relativa de sustancias ferromagnéticas en general es mayor a la unidad y en algunas aleaciones especiales puede ser hasta de 1 millón, como se observa en la tabla 3.1.

Tabla 3.1. Permeabilidades relativas de diferentes materiales. [48]

Sustancia Tipo de grupo Permeabilidad relativa µBBrBB

Bismuto Diamagnético 0.99983 Agua Diamagnético 0.999991 Vacío No magnético 1 Aire Paramagnético 1.0000004 Polvo permalloy 2-81 (2 Mo, 81 Ni)

Ferromagnético 130

Cobalto Ferromagnético 250 Níquel Ferromagnético 600 Ferroxcubo 3 polvo de ferrita (Mn-Zn)

Ferromagnético 1500

Acero suave (0.2 C) Ferromagnético 2000 Hierro (0.2 de impureza) Ferromagnético 5000 Hierro al silicio (4 Si) Ferromagnético 7000 Permalloy 78 (78.5 Ni) Ferromagnético 100 000 Mumetal (75 Ni, 5 Cu, 2 Cr)

Ferromagnético 100 000

Hierro purificado (0.05 de impureza

Ferromagnético 200 000

Supermalloy (5 Mo, 79 Ni) Ferromagnético 1000 000

(3.1) 0µ

µµ =r

CAPÍTULO 3



62

La permeabilidad relativa de los materiales ferromagnéticos varía en un intervalo para diferentes campos aplicados. Sin embargo, la permeabilidad relativa máxima es una cantidad definida para un material ferromagnético particular.

3.1.4. Vectores magnéticos B, H y M. Antes de comenzar con este inciso, se debe tener claro como se calcula la inductancia de geometrías sencillas. Si consideramos un toroide que tiene un devanado uniforme de varias vueltas, las líneas magnéticas de flujo están casi por entero confinadas al interior del devanado, siendo B cero en el exterior. Si la razón R/r es grande, se puede calcular B como si el toroide se desdoblase para formar un solenoide (bobina cilíndrica, véase figura 3.3). Entonces el acoplamiento del flujo es:

II

LÍNEAS DE FLUJO

R

l

Figura 3.3. Solenoide y líneas de flujo magnético. Donde: Λ = Acoplamiento de flujo, Wb vueltas N = Número de vueltas o espiras en el solenoide A = Área de la sección transversal del solenoide, mPP

2PP

I = Corriente a través del solenoide, A

(3.2) 2

NrR2

NIN NBA22

2

RIrµπ

πµ

===Λ

CAPÍTULO 3



63

R = Radio del toroide, m. r = Radio de la bobina, m. µ = Permeabilidad del medio, H mPP

-1PP.

La inductancia del toroide es entonces:

Donde: L = Inductancia del toroide, H Ahora considérese un toroide lleno de aire de área A y radio R con N BBo BB vueltas, como en la figura 3.4. Por (3.2) la densidad de flujo en el toroide es:

Si hacemos N BBo BB I/2πR = K, la densidad de corriente peculiar. En consecuencia:

Si el mismo devanado se colocara sobre un anillo de hierro de la misma área y el mismo radio, el valor de B aumentaría. Imagínese ahora que en lugar del anillo de hierro se tiene el mismo toroide con núcleo de aire de la figura 3.4, con el efecto de anillo simulado por otro devanado toroidal de NBBmBB vueltas. El campo magnético del devanado es:

Pero según N BBo BB I/2πR = KPP

’PP, que es la densidad de corriente característica equivalente. Por

tanto, el equivalente magnético en el centro de la barra es:

Se sigue que la B total está dada por:

(3.4) 2

00 R

INBo π

µ=

(3.5) 00 HKB oµµ ==

(3.6) 2

00 R

INBm π

µ=

(3.3) 2

22

RrN

IL µ

=Λ

=

(3.7) 0'

0 MKBm µµ ==

CAPÍTULO 3



64

Donde: B = Densidad de flujo magnético, T

H = Campo magnético, A mPP

-1PP

M = Magnetización, A mPP

-1PP

Figura 3.4. Toroide con N BB0 BB vueltas de devanado burdo (que produce B BB0BB) y N BBm BBvueltas de

devanado fino que produce B BBmBB. [73] Aunque fue desarrollada para el caso especial de un toroide, (3.8) es una relación (vectorial) que se aplica en general. Como sabemos la relación B/H = µ se conoce como la permeabilidad de una sustancia. Al dividir la ecuación (3.8) entre H se obtiene:

9) (3. 10 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

HMµµ

( ) ( ) (3.8) 0'

00 MHKKBBB m +=+=+= µµ

CAPÍTULO 3



65

Dividiendo entre la permeabilidad µ BB0 BB se tiene:

La razón M/H se le llama susceptibilidad magnética X BBmBB, y es una cantidad adimensional. La mayoría de las substancias como agua, madera, papel, muchos minerales y diversos metales y aleaciones, como aluminio, latón, acero, plata, oro, cobre, etc., tienen una susceptibilidad magnética muy pequeña. Esto significa que no se magnetizan aún en presencia de campos magnéticos intensos. Por otra parte existen metales y aleaciones altamente magnéticos, como es el caso de los materiales ferromagnéticos, [32]. En medios isotrópicos M y H tienen la misma dirección, de manera que su cociente es un escalar y en consecuencia µ es un escalar. En medios no isotrópicos, como los cristales, M y H no tienen la misma dirección y µ no es un escalar. Por lo tanto B = µ BB0 BB(H + M) es una relación general, mientras que B = µH es una expresión más concisa que, sin embargo, tiene un significado simple sólo para medios isotrópicos o ciertos casos especiales de medios no isotrópicos. Un monocristal de hierro no es isotrópico, pero la mayor parte de las probetas de hierro consisten en un agregado de numerosos cristales orientados en forma aleatoria, de manera que macroscópicamente tales probetas pueden tratarse como si fuesen isotrópicos. En tales casos B = µH puede aplicarse como una relación para probetas macroscópicas. Puesto que ∇ • Β = 0, se tiene, tomando la divergencia de (3.8) para el modelo polar, que: ∇ • Η = −∇ • Μ ( Α m PP

–2PP) (3.11)

Si la divergencia de un campo vectorial no es cero, el campo tiene una fuente o lugar de origen. La ecuación (3.8) indica que el campo H se origina donde termina el campo de magnetización M. Esto ocurre en los extremos de un imán. Los lugares donde ∇ • Η (o ∇ • M) no es cero pueden considerarse como los puntos o las ubicaciones de los polos magnéticos de un objeto magnetizado. En consecuencia, los polos de una barra o varilla uniformemente magnetizada, están en las caras extremas de la barra.

(3.10) 1HM

r +=µ

1−= rHM µ

CAPÍTULO 3



66

Al tomar el rotacional de (3.8), se tiene en el modelo de corrientes que:

Cuando no hay magnetización, (3.13) se reduce a:

El rotacional de M tiene las dimensiones de densidad de corriente (amperes por metro cuadrado) y representa la densidad equivalente de corriente J’ (A mPP

-2PP) que fluye, en una capa

muy delgada alrededor de la superficie cilíndrica de una barra uniformemente magnetizada. La densidad lineal de corriente es K’ = J’ ∆x (A m PP

–1PP), donde ∆x es el espesor de la capa de

corriente de densidad promedio J’. Entonces (3.14) viene a ser:

Donde: J = Densidad real de corriente, A mPP

–2PP.

J’= Densidad equivalente de corriente, A mPP

–2PP.

La densidad del flujo B es siempre el resultado de una corriente o su equivalente. Por ejemplo, la magnitud de B en el centro de una varilla larga de hierro rodeada por un solenoide largo es, según (3.11).

Donde: K = Densidad de corriente característica, A mPP

-1PP.

K’ = Densidad equivalente de corriente característica, A mPP

-1PP.

( ) ( ) (3.12) M x B x Bx 00 ∇+∇=∇ µµ

( ) (3.13) x M x B 00 ∇+=∇ µµ J

(3.14) Bx 0 Jµ=∇

( ) (3.15) ' B x 0 JJ +=∇ µ

( ) (3.16) (T) '0 KKB += µ

CAPÍTULO 3



67

3.1.5. Curvas de Magnetización.

La permeabilidad µ de una sustancia está dada por:

Por consiguiente para ilustrar la relación de B a H, se usa una gráfica donde B (ordenada) es función de H (abscisa). La línea o curva que muestra a B como función de H se denomina curva de magnetización. Se observa que µ no es la pendiente de la curva, la cual está dada por dB/dH, sino que es igual a la razón B/H. Para hacer la medición de una curva de magnetización de un espécimen de hierro, puede cortarse de éste un anillo cerrado, delgado. Se coloca un devanado uniforme sobre el anillo, formando un toroide con núcleo de hierro, como se ve en la figura 3.5. Si el número de amperes- vueltas del toroide es NI, el valor de H aplicado al anillo es:

Donde l = 2πR y R es el radio medio del anillo o toroide. H aplicado al anillo puede llamarse fuerza de magnetización. La densidad de flujo B en el anillo puede considerarse como el resultado del campo aplicado H y se mide por medio de otra bobina secundaria sobre el anillo, como en la figura 3.5, y conectando esta segunda bobina a un fluxómetro. Para un cambio en H, producido por el campo de la corriente en el toroide I, existe un cambio en el flujo magnético ψ BBm BBa través del anillo. Tanto H como B son esencialmente uniformes dentro del anillo y despreciables en el exterior. Por lo tanto, el cambio en el flujo ψ BBmBB = BA, en donde A es el área de la sección transversal del anillo, el cambio que se produce en la densidad de flujo B está dado por B = ψ BBmB B/A donde ψ BBmBB se mide por medio del fluxómetro. Este método del anillo para medir curvas de magnetización lo usó Rowland en 1873.

(3.17) 0 rHB µµµ ==

(3.18) )m vueltas(Amp. 1-

lNIH =

CAPÍTULO 3



68

Figura 3.5. Método del anillo de Rowland para obtener la curva de magnetización.

Figura 3.6. (a) Curva típica de magnetización y (b) relación correspondiente de permeabilidad

relativa al campo aplicado H.

CAPÍTULO 3



69

Una curva típica de magnetización para un material ferromagnético se muestra en la figura 3.6a. El espécimen de este caso estaba inicialmente desmagnetizado y se fue anotando el cambio tanto en B al ser aumentado H a partir de 0. Como comparación, en la figura 3.6a se muestran cuatro líneas discontinuas, que corresponden a permeabilidades relativas constantes µ BBrBB de 1, 10, 100 y 1000. La permeabilidad relativa en cualquier punto sobre la curva de magnetización está dada por:

Donde: B = Ordenada del punto, T H = Abscisa del punto, A mPP

-1PP

En la figura 3.6b se presenta una gráfica de permeabilidad relativa µ BBrBB en función del campo aplicado H y que corresponde a la curva de magnetización de la figura 3.6a. La permeabilidad relativa máxima, y por lo mismo, la permeabilidad máxima está en la curva de magnetización con la relación máxima B/H. A este punto se le designa con “µmáx”; ocurre en el punto de tangencia de la línea recta con mayor pendiente que pasa a través del origen y también intercepta la curva de magnetización (línea discontinua-punteada en la figura 3.6a). La línea de magnetización para el vacío estaría dada por la línea discontinua para µ BBrBB = 1 (casi coincidente con el eje H) en la figura 3.6a. La diferencia en la ordenada B entre la curva de magnetización del espécimen ferromagnético y la ordenada con el mismo valor de H sobre la línea µ BBrBB = 1, es igual a la magnetización M del material ferromagnético multiplicada por µ BB0BB. La curva de magnetización mostrada en la figura 3.6a es una curva de magnetización inicial. Esto es, que el material está completamente desmagnetizado antes de que se aplique el campo H. Al aumentar H, el valor de B sube rápidamente primero y lentamente después. A valores suficientemente altos de H, la curva tiende a hacerse plana, como se observa en la figura 3.6a a esta condición se le llama saturación magnética.

3.1.6. Histéresis.

Sí el campo aplicado a un espécimen aumenta hasta la saturación y luego se hace disminuir, la densidad del flujo B, disminuye, pero no tan rápidamente como aumentó durante la curva de magnetización inicial. Entonces cuando H llega a cero, existe una densidad de flujo residual, o remanencia, BBB rBB (Fig. 3.7).

(3.19) 10 x 9.7 5

0 HB

HB

r ==µ

µ

CAPÍTULO 3



70

Para reducir B a cero, se debe aplicar un campo negativo – H BBcBB (Fig. 3.7), este se llama fuerza coercitiva. Al disminuir H todavía más en la dirección negativa. Llevando de nuevo al campo a cero se deja una magnetización residual o densidad de flujo – B BBrBB, y para reducir B a cero se debe aplicar una fuerza coercitiva + H BBcBB. Con un aumento posterior en el campo, el espécimen se vuelve a saturar de nuevo con la polaridad original.

Figura 3.7. Curva de Histéresis.

El fenómeno que produce que B vaya rezagado en relación con H, de manera que la curva de magnetización al aumentar o disminuir los campos no es la misma, se denomina Histéresis y la curva cerrada trazada por la curva de magnetización se llama curva de Histéresis. Si la sustancia lleva a la saturación a ambos extremos de la curva de magnetización, la espira o curva cerrada se llama curva de Histérisis mayor o de saturación. La densidad de flujo residual B BBrBB en la curva de saturación se llama retentividad, y la fuerza coercitiva H BBcBB sobre esta curva se llama coercitividad. Entonces la retentividad de una sustancia es el valor máximo a la que la densidad de flujo residual puede tenerse, y la coercitividad el valor máximo a la que puede tenerse la fuerza coercitiva. En materiales blandos o de magnetización fácil, la Curva de Histéresis es esbelta, como se muestra en la figura 3.8, con una pequeña área encerrada. En comparación, la Curva de

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71

Histéresis de un material “duro” o de magnetización difícil también se muestra, siendo en este caso mayor el área encerrada.

Figura 3.8. Curva de Histéresis para materiales magnéticamente “blandos” y “duros”.

3.1.7. Imanes permanentes.

Al referirse a imanes permanentes, la sección de la Curva de Histéresis en el segundo cuadrante del diagrama BH es muy importante. Si la curva es una de Histéresis mayor, la sección en el segundo cuadrante se llama curva de desmagnetización figura 3.9a. La intersección de la curva con el eje B es la densidad de flujo residual máxima posible B BBrBB , para un material; y la intersección con el eje H es la fuerza coercitiva máxima. Para que un imán permanente no se desmagnetice, se recomienda que se tenga una alta retentividad y que la coercitividad sea grande. En la figura 3.9b, se muestran tres curvas de desmagnetización. La curva 1 representa un material que tiene una alta retentividad paro baja coercitividad, mientras que la curva 2 muestra un material que tiene una baja retentividad y alta coercitividad. La curva 3 ejemplifica un material que tiene una retentividad y coercitividad altas. El máximo producto BH (BH BBmax BB) es también una cantidad de importancia para un imán permanente. Probablemente es la cifra de criterio, para determinar la cantidad de material para un imán permanente. Observando la figura 3.9b, es claro que BH BBmax BB es mayor para la curva 3 con respecto a las curvas 1 y 2. El máximo producto BH para una sustancia indica la máxima densidad de energía (en joules por metro cúbico) almacenada en el imán. Un imán con un BH BBmax BB proporciona un flujo dado con un mínimo de material magnético. Por lo tanto, el producto BH para cualquier punto P de la curva de desmagnetización es proporcional al área del rectángulo sombreado, como se muestra en la figura 3.9a.

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72

Figura 3.9. Curvas de desmagnetización. (B es positiva y H es negativa)

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73

3.2. Análisis de casos presentados en la literatura. Existen varios estudios realizados en el campo de la detección de esfuerzos mediante campos magnéticos, pero en la actualidad no existe un diablo comercial que realice ésta función, debido principalmente a que se necesitan imanes de alta intensidad, que sean capaces de saturar el material ferromagnético en estudio. Por lo tanto, los estudios que se presentan son investigaciones realizadas en laboratorio, pero proporcionan una visión general de los requisitos que debe cumplir el sensor de esfuerzos magnético.

3.2.1. Dependencia de la magnetización anhisterésica en el esfuerzo uniaxial del acero. (L. G. Dobranski, D. C. Giles, y D. L. Atherton, J. Appl. Phys. (57), 1985). [34]


En esta investigación se hicieron mediciones de la dependencia del esfuerzo de la magnetización anhisterésica (curva de magnetización ideal) de tres probetas de acero ferromagnético. Se utilizó un dispositivo especial capaz de someter las probetas a un esfuerzo de 320 MPa, utilizando un electroimán de 2T con un entrehierro de 70 mm. Se observó que la magnetización anhisterésica aumenta ligeramente bajo esfuerzo de tensión en campos de baja intensidad. Comparando la curva de histéresis, con la curva de la anhisterésica, se encuentra que tiene una forma particular que se modela mediante una ecuación matemática.

3.2.1.2. Fundamentos teóricos. Es de interés el estudio de los efectos de esfuerzos en materiales ferromagnéticos [52, 64]. La investigación de la dependencia del esfuerzo de la magnetización anhisterésica comprendió un estudio extenso para aplicaciones de ingeniería [9, 13], mediciones fundamentales de laboratorio [8], investigaciones teóricas de histéresis [7], y el efecto magneto mecánico [6]. Se dice que la detección de esfuerzos mediante las propiedades magnéticas, aún no es confiable [55, 29], aunque la experimentación demuestra que estas afirmaciones son incorrectas [6, 28, 24] generando una controversia. Lo anterior se reporta en los casos que describen los cambios del ciclo de histéresis de una probeta sometida a esfuerzos [6], usando un modelo matemático presentado previamente [7]. Los efectos de los esfuerzos sobre la curva de magnetización anhisterésica describen de una manera sencilla porque la anhisterésica da un único valor de magnetización M en una intensidad de campo H, mientras otros parámetros se mantienen constantes. Por lo tanto, la anhisterésica bajo diferentes esfuerzos constantes, se expresa como la dependencia de esfuerzo de los parámetros dados en la ecuación (3.20).

CAPÍTULO 3



74

3.2.1.3. Detalles experimentales. Las mediciones se hicieron en probetas de acero de bajo carbono. Su composición química se muestra en la tabla 3.3. Las dimensiones de las mismas fueron de 6x2x1 cmPP

3PP. Las probetas se

colocan entre los polos de un electroimán de 2T, se someten a tensión colineal con el campo aplicado. El campo magnético se varió usando un sistema de control por computadora [14]. Desde los trabajos de Bozorth y Williams [23, 24] se sabe que la aplicación del campo magnético y el esfuerzo son importantes. Los resultados se obtuvieron bajo condiciones de esfuerzos correspondiendo a las curvas de (σ, H), y éstos son complemento de las mediciones de intensidades de campo magnético (H, σ) presentados previamente a estos trabajos [11].

3.2.1.4. Modelo matemático. La función anhisterésica de la ecuación (3.20), que fue propuesta anteriormente [7], se usó para ajustar los datos experimentales.

Se encontró que la saturación magnética M BBs BB, es independiente del esfuerzo. El parámetro α se determinó por el interdominio acoplado [8]. Ambos a y α definen la pendiente de la anhisterésica en el origen x’BBan BB= MBB s BB / (3 a – αM BBs BB). Consecuentemente, este se relaciona con el factor de desmagnetización N BBΤοτBB, definido por Berkowitz [19] que es igual al recíproco de la susceptibilidad de la anhisterésica en el origen. N BBTotBB = (3 a – αM BBs BB) / MBB s BB(3.21) BB

N BBTotBB = NBB GBB + N BBI BB(3.22) Donde N BBGBB es el factor geométrico de desmagnetización, determinado por la forma de la probeta, y N BBIBB es el factor de desmagnetización “interno” de Kahan [43]. La naturaleza de la ecuación (3.20) evita el uso de las técnicas del ajuste de los mínimos cuadrados para determinar a y α. El método de “gridsearch” del tipo descrito por Bevington [20] se eligió como el más adecuado para los parámetros de espacio mapeado por a, α y M BBs BB . Los valores resultantes de los parámetros obtenidos se muestran en la tabla 3.2.

(3.20) coth ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=MH

aa

MHMM s αα

CAPÍTULO 3



75

Tabla 3.2. Valores de los parámetros a diferentes niveles de esfuerzo en las tres probetas. [34]

Probeta

Esfuerzo(MPa)

a (kA/m)

M BB s (kA/m x10PP

6PP)

α x 10 PP

-3PP

1

-200 0

+200

4520 ± 50 3730 ± 50 3700 ± 40

1.6 ± 0.6 1.7 ± 0.6 1.7 ± 0.6

3.5 ± 0.3 3.1 ± 0.2 3.2 ± 0.2

2 -200 0

+200

4070 ± 30 3100 ± 10 2930 ± 20

1.7 ± 0.6 1.6 ± 0.6 1.5 ± 0.5

3.2 ± 0.1 3.5 ± 0.1 3.5 ± 0.1

3 -200 0

+200

4580 ± 60 3900 ± 40 3600 ±20

1.6 ± 0.5 1.6 ± 0.5 1.6 ± 0.5

3.7 ± 0.2 3.3 ± 0.1 3.4 ± 0.2

Figura 3.10. Comparación entre resultados experimentales y la solución de la ecuación teórica

(3.20), para la probeta # 2. [34]

CAPÍTULO 3



76

3.2.1.5. Resultados.

La curva anhisterésica para la probeta 1 bajo tensión, se muestra en la figura 3.11 y bajo compresión en la figura 3.12. Puede verse que hay una curva distinguible bajo compresión, aunque parece ser menos sensible que la curva de tensión.

Figura 3.11. Curvas de magnetización de la anhisterésica para la probeta # 1

sometida a esfuerzos de tensión. [34]

Figura 3.12. Curvas de magnetización de la anhisterésica para la probeta # 1 sometida a

esfuerzos de compresión. [34]

CAPÍTULO 3



77

Tabla 3.3. Especificaciones de las probetas. [34] Probeta 1 2 3 Constituyentes % en peso Manganeso 1.24 1.08 1.98 Molibdeno 0.123 ... 0.235 Carbón 0.071 0.25 0.080 Sulfuro 0.012 0.020 0.080 Fósforo 0.005 0.01 0.015 Cobre 0.028 ... 0.055 Resistencia a la cedencia 480 MPa 460 MPa 610 MPa Esfuerzo último 570 MPa 590 MPa 710 MPa Resistencia de elongación 37% 28% 34% En campos de baja intensidad, la anhisterésica primero se incrementa, alcanza un máximo, y disminuye con la tensión. En campos de alta intensidad, la anhisterésica disminuye uniformemente con el esfuerzo de tensión. Bajo esfuerzo de compresión, la anhisterésica disminuye uniformemente en las tres probetas, aunque el rango de disminución (dM BBan BB /dσ)BBΗBB en cada caso fue diferente.

3.2.2. Efectos de los esfuerzos de la magnetización en el acero. (D. L. Atherton and D. C. Jiles, IEEE Trans. Magn. MAG-19, 1983).[10]


La validación de esfuerzos en aceros de 1% de manganeso cuando se aplica un campo magnético de baja intensidad, causa un desplazamiento irreversible en la magnetización, debido a que la pared del dominio tiende a moverse. El cambio en la densidad de flujo magnético ∆B, causado por un esfuerzo constante, es proporcional a la diferencia entre la densidad de flujo inicial B BBIBB y la densidad de flujo de la anhisterésica B BBAN BBen el mismo campo, H. El cambio en la densidad es proporcional al esfuerzo.

3.2.2.2. Fundamentos teóricos.

Desde hace muchos años se sabe que la aplicación del esfuerzo en un cuerpo ferromagnético puede causar cambios en la magnetización. De hecho se estableció que [24] el esfuerzo, la intensidad del campo, H, y la temperatura, T son factores fundamentales que afectan la magnetización. El fenómeno ha sido investigado desde los trabajos de Ewing [37, 36] enfocado al esfuerzo residual en materiales magnéticos. De acuerdo con McCaig [55], los efectos de los esfuerzos sobre la magnetización pueden explicarse considerando el coeficiente de magnetostricción λ y el signo del esfuerzo aplicado,

CAPÍTULO 3



78

si es negativo (compresión) o positivo (tensión). En otras palabras, se esperaría que la magnetización de un material con un coeficiente de magnetostricción positivo incrementaría a tensión y disminuiría a compresión. Las mediciones muestran que los cambios en magnetización con esfuerzo pueden ser del mismo signo, si está bajo tensión o compresión, dando las mismas condiciones iniciales de M y de H. Este tipo de comportamiento, también fue pronosticado teóricamente por Brown [25] y por Brugel y Rimet [26]. Estos resultados también los confirmaron Craick y Wood [28], aunque en estos dos casos son muy diferentes. Los cambios presentados muestran que la variación en la magnetización bajo tensión, puede tener diferente signo dependiendo de la localización de las condiciones iniciales del ciclo de histérisis. Se desarrolló una descripción teórica del proceso de la magnetización en materiales ferromagnéticos [12], basado en la existencia de la rotación del dominio y del movimiento de la pared del dominio. Se encontró que la magnetización se aproxima a la curva anhisterésica cuando los materiales ferromagnéticos se someten a esfuerzo. El cambio de magnetización con esfuerzo no se puede predecir solamente sobre las bases del coeficiente de magnetoestriccíon, excepto en casos especiales cuando las condiciones iniciales (sin esfuerzo) de magnetización descansan sobre la curva anhisterésica. Esta condición se satisface para un campo intenso. El movimiento de la pared del dominio, bajo la influencia de un campo magnético, se dificulta por la presencia de sitios fijos. Esto nos lleva a una permeabilidad inicial pequeña y una fuerza coercitiva grande. Beker y Doring [18] sugieren que el esfuerzo interno no homogéneo en un sólido, afecta la energía de la pared, mientras Kersten [47] consideró que las imperfecciones tales como inclusiones no magnéticas o vacíos, presentes causan reducción en la energía de pared. Estos conceptos se utilizaron en esta investigación, con la idea de Kersten [46] que establece que los cambios en la energía de pared se balancean por la energía mutua del campo H y la magnetización M.

3.2.2.3. Movimiento de la pared del dominio. Heck [39] estableció que los sitios fijos siempre están presentes. Por lo tanto, cuando un campo externo se aplica a las paredes, éstas se moverán pero opuestas a la fuerza interna resistiva. El movimiento de la pared del dominio, se discutió en términos de la variación de la energía con la magnetización, o alternativamente con el desplazamiento de la pared, de acuerdo a Cullity [29]. De acuerdo a Chikazumi [30] para tener un desplazamiento de pared, como ocurriría en una probeta ideal (o no fija), es necesario recurrir a un potencial que se incremente con la magnetización. La frontera del dominio entonces se acerca cuando el resto del trabajo realizado por el campo se balancea por la energía de magnetización de la probeta como lo

CAPÍTULO 3



79

indica Hozelitz [40], y cuando el campo se suprime, la pared del dominio regresará a su posición original. En el caso ideal “cuerpo ferromagnético de Weiss” [74], la magnetización clásicamente se da por la función modificada de Langevin:

En consecuencia, el trabajo total realizado por unidad de volumen por un campo magnético es:

Donde B, no es clásicamente el campo esperado, sino un campo “efectivo”:

B = µBB0 BB(αM + H) (3.25)

En ausencia de las paredes fijas del dominio de un cuerpo ferromagnético, actúan de acuerdo a lo que podría ser representado como una presión que tiende a moverlos, de tal forma que la magnetización alcanza el equilibrio en un valor correspondiente a la función modificada de Langevin [49]. Cuando consideramos un cuerpo magnético real, las condiciones de la pared del dominio fijo se deben incluir en la ecuación de la energía. Esto nos conduce a los cambios irreversibles en la magnetización con el campo y por lo tanto hacia la histérisis en la magnetización. Considerando un sitio fijo en la pared del dominio, entre el dominio y la magnetización UUm UUy UUm’ UU donde UUm UUes alineado con el campo y el dominio crece mientras UUm’ UU esta alineado en algún ángulo arbitrario θ del campo y por lo tanto a UUmUU. La energía requerida para mover un sitio fijo dependerá de dos factores, la naturaleza del sitio fijo y las orientaciones relativas de la magnetización en los dominios. Supóngase que la energía requerida para mover un sitio fijo (pinning site) es proporcional al cambio de energía por unidad de volumen de UUm’ UU dominio causado por la rotación de su momento en la dirección del campo y por lo tanto paralelo a UUmUU.

∆Ε = UUmUU ∗ UUΒUU − UUm’ UU * UUBUU = mB (1- cos θ) (3.27)

(3.23) coth0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛HM

aa

HMa

Bfα

αµ

(3.24) 0

∫ ∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

aBfMdB

µ

(3.26) 0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

aBfM

µ

CAPÍTULO 3



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y por lo tanto si εBB pin BBes la energía fija (pinning energy) de un sitio fijo es proporcional a ∆Ε.

ε BB pin BB α mB (1- cos θ) (3.28) Si la energía fija del sitio para la pared del dominio de 180° es ε BBπBB y ε BBπ BBα 2mB. Por lo tanto, la energía fija de un sitio se expresa como:

Y tomando ε BBπ BB como el promedio de la energía fija de todos los sitios de las paredes de 180°, y suponiendo una densidad uniforme en los “n” sitios fijos por unidad de volumen.

Donde EBB pin BBes la energía total perdida a través del sitio fijo cuando el área A de la pared del dominio se mueve una distancia x, entre los dominios cuya magnetización se encuentra en un ángulo θ. El cambio neto en la magnetización de un cuerpo ferromagnético (por simetría será un número de dominios en un ángulo θ en la dirección del campo, tal que la componente de magnetización perpendicular al campo debido a esos dominios la suma será cero) es:

dM = m (1-cos θ) A • dx (3.32) Y substituyendo A • dx en la ecuación de la energía queda:

Que es independiente de la orientación relativa de los dominios. Aunque la energía para mover una pared de un dominio, a través de un dominio orientado en forma desfavorable es mayor, el cambio alcanzado en la magnetización es de mayor proporcionalidad. Reemplazando los términos del lado derecho por la constante k:

Donde:

(3.29) )cos1(2

θε

ε π −=pin

(3.30) )cos1( 2

θε

ε π −=pin

(3.33) 2

dMm

E pin ∫= πε

∫= dMkE pin

(3.34) 2m

nk πε=

(3.31) )cos1(n 2

)(0

dxAxEx

pin θεπ −= ∫

CAPÍTULO 3



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Por lo tanto, suponiendo una distribución uniforme de los sitios fijos, y tratando cada uno como el promedio de energía fija, el trabajo total realizado contra la energía fija es proporcional al cambio en magnetización. Esto nos conduce a la ecuación de estado como la que se dio anteriormente [8].

3.2.2.4. Efectos de los esfuerzos en la magnetización. Las mediciones de la investigación presentada en [45], muestra que la curva anhisterésica, y por lo tanto, el coeficiente UUaUU, son esfuerzos dependientes. Para la probeta de acero de 1% de manganeso, se encontró que el valor de la magnetización anhisterésica se incrementa bajo tensión y disminuye bajo compresión. Es evidente que el cambio en la magnetización de la anhisterésica con el esfuerzo, es de diferente signo bajo tensión o compresión. Además, dado el coeficiente de magnetoestricción λ del cuerpo ferromagnético, el cambio de magnetización de la anhisterésica M BBan BB debería obedecer al principio de LeChatelier, dando las condiciones que gobiernan al cambio en magnetización con esfuerzo para λ > 0 entonces:

3.2.2.5. Efectos de los esfuerzos en regiones de campo de baja intensidad.

En general el signo dM/dσ no depende solamente del coeficiente de magnetostricción. Es decir, el cuerpo magnético con λ positivo, el cual se alargará cuando la magnetización sea incrementada, y no necesariamente experimenta un incremento en magnetización cuando se somete a tensión. En los resultados experimentales, en la figura 3.13, se muestra que la dirección de magnetización puede ser la misma si la probeta se somete a tensión o compresión. El factor crítico es el cambio en magnetización que se debe al movimiento de la pared del dominio, cuando esta sobrepasa su sitio fijo. En la región de campo de baja intensidad, domina el movimiento de la pared del dominio. Bajo estas condiciones, la dirección del cambio de magnetización para una primera aproximación, es independiente del signo de esfuerzo. Cuando la magnetización inicial se encuentra arriba del valor anhistéresico, la aplicación del esfuerzo causa una disminución en la magnetización, contrariamente, cuando la magnetización ideal se encuentra debajo de la curva anhisterésica, la aplicación del esfuerzo causa un incremento en la magnetización. El resultado en la figura 3.14, ilustra el cambio en la densidad de flujo B, causado por la aplicación de un esfuerzo cíclico de 140 MPa de tensión, en diferentes puntos alrededor del

(3.35) 0

φµ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

BMk

aBfM

(3.36) 0 para inversa la ay 0y 0 <>< λσσ d

dMdda an

CAPÍTULO 3



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ciclo de histérisis. Esto muestra que los cambios en magnetización son hacia la curva anhisterésica.

Figura 3.13. Cambio en la densidad de flujo de una probeta de acero con 1% de manganeso

en función del esfuerzo, a esfuerzos de tensión y compresión (MPa). [10]

Figura 3.14. Cambios en la densidad de flujo magnético a un esfuerzo de tensión de 140 MPa

en diferentes puntos alderedor de la curva de histéresis. [10]

3.2.2.6. Dependencia de dm/dσ en condiciones iniciales. Las mediciones se tomaron de los cambios en magnetización causados por el esfuerzo σ BBmax BB = 140 MPa en puntos diferentes a lo largo de la curva de magnetización inicial. El lugar de la curva anhisterésica también se midió y se encontró que el cambio en la densidad de flujo magnético ∆B (σ BBmax BB, H) es proporcional a la diferencia entre el valor de anhisterésica de la densidad de flujo BBB an BB (H) y el valor inicial B BBi BB (H) en una intensidad de campo dado. Los

CAPÍTULO 3



83

resultados se muestran en la figura 3.15 y la gráfica de ∆B (H) contra esfuerzo se da en la figura 3.16. Estos establecen la siguiente relación:

∆B (σ BBmax BB, H) α BBB an BB (H) – B BBi BB (H) (3.37)

De la figura 3.16 puede verse que para una primera aproximación:

∆B (σ BB BB, H) α σ (3.38)

Aunque, el comportamiento en general bajo compresión y tensión es ligeramente diferente con dB/dσ tienen valores diferentes, esto depende de la dirección del esfuerzo aplicado.

Figura 3.15. Cambios en la densidad de flujo con un esfuerzo de 140 MPa a tensión, los

círculos abiertos pertenecen a la curva inicial de magnetización, los círculos cerrados pertenecen a la curva de magnetización anhisterésica. La línea sólida es Ba (H) – Bi (H). [10]

CAPÍTULO 3



84

Figura 3.16. Cambios de la densidad de flujo magnético contra esfuerzo de tensión de 140

MPa. Condiciones iniciales de la curva de magnetización. [10] Es necesario enfatizar que la curva anhisterésica cambia con el esfuerzo, por lo tanto, si un cuerpo ferromagnético con λ > 0 se somete a un esfuerzo de compresión cuando las condiciones iniciales de (M, H) están en la curva de magnetización normal, bajo la anhisterésica, entonces un cambio en M primero será positivo y después M se aproximará a la anhisterésica.

3.2.3. Efectos de esfuerzo sobre la magnetización y la magnetostricción en ductos de acero. (D. L. Atherton and D. C. Jiles, IEEE, Trans., 1983). [10]


Se presentan las mediciones de los efectos del esfuerzo en la curva de magnetización inicial de una probeta de acero de 1% de manganeso, en líneas de tubería de acero y de su componente reversible. Se muestran los cambios del esfuerzo inducido en sus componentes reversibles e irreversibles. Se dan ejemplos de los cambios de magnetización inducida para esfuerzos de tensión y compresión a diferentes amplitudes y en diferentes campos. Las mediciones de magnetoestricción se hicieron en una probeta sometida a esfuerzos de compresión y tensión medidas a lo largo de la anhisterésica, también se incluyen las curvas de magnetización inicial. Se sugiere una interpretación basada en la suposición de que los cambios de los esfuerzos se alineen con los ejes naturales del dominio magnético con respecto a la deformación.

CAPÍTULO 3



85

3.2.3.2. Aspectos teóricos. En investigaciones previas de los efectos del esfuerzo sobre la magnetización de líneas de tuberías [7, 24, 30, 64], se ha fundamentado a partir del estudio de probetas de ductos de acero para determinar los efectos de esfuerzos sobre la magnetización y magnetoestricción. En campos de baja intensidad, los cambios de las propiedades magneto elásticas ya se discutieron por Birss [21]. Demostraron que para ciertos aceros al carbón sujetos a diferentes tratamientos metalúrgicos, la curva de esfuerzo – magnetización es asimétrica con respecto a tensión y compresión. La comprensión de los cambios, la magneto estática y las interacciones magneto elásticas entre defectos es difícil especialmente en el acero donde las inclusiones, perlita, estructuras de cementita y también texturas contribuyen a la complejidad de tales interacciones. La microestructura es responsable de la variedad de dominios observados en aceros. Szpunar y Szpunar [71] han clasificado los dominios de estructuras de acero de construcción usando cuatro tipos de dominio patrón. Los esfuerzos obviamente modificarán la estructura del dominio. Para predecir los cambios, se usó la relación conocida de la energía supuesta, que una tensión uniforme de magnitud σ se aplica en la dirección del cristal. Ecuación 3.39.

3λ BB110 BBσ(αBB1 BBαBB2 BBγBB1BBγBB2 BB+αBB2 BBαBB3 BBγBB2 BBγBB3 BB +αBB3 BBαBB1BBγBB3 BBγBB1 BB) (3.39)

Donde αBB1 BB, αBB2 BB, αBB3 BB son los cosenos directores de las direcciones de las magnetizaciones y γBB1 BB, γBB2 BB, γBB3 BB son los cosenos directores del esfuerzo. Así, la energía del cristal se adiciona al término σdl/l conocido como la energía magneto elástica. Esta energía es una función del producto λσ y podemos suponer que un cristal tiene una magnetostricción positiva cuando se deforma por tensión. KBB1 BB es alto y la dirección del eje magnético es <100>. Para el acero λσ es positivo a tensión y el término de la energía correspondiente será mínimo cuando la orientación de las magnetizaciones sea paralela a la dirección del esfuerzo. La comprensión del efecto de esfuerzos de la magnetización en ductos de acero es importante, no solamente para el conocimiento fundamental de los procesos de magnetización, sino también porque puede ayudar a facilitar la detección de esfuerzos mediante el magnetismo.

( ) ( )- 23 - K E 2

323

22

22

21

21100

221

23

23

22

22

211 γαγαγασλαααααα ++++=

CAPÍTULO 3



86

3.2.3.3. Resultados experimentales. Se sometieron ductos de acero con 1% de manganeso a esfuerzos de tensión y compresión. Se midieron los cambios de magnetización y magnetoestricción. El dispositivo se ha descrito previamentePP

PP[15]. Las componentes reversibles han sido determinadas por suposición de un

cambio pequeño reversible en la magnetización y que cada estado de magnetización de la probeta, se alcanza como resultado de los cambios en la magnetización reversible e irreversible. En la figura 3.17, se presenta un ejemplo del método usado para una probeta sin deformación.

Figura 3.17. Curva de magnetización inicial mostrando un pequeño cambio en el campo

utilizado, para separar la componente reversible (R). [10] La figura 3.18 muestra los cambios de magnetización causados por el incremento en tensión o compresión en un campo de baja intensidad (1 kA/m). La magnetización se divide en componentes reversibles e irreversibles. Los esfuerzos de tensión incrementan la magnetización más que el esfuerzo de compresión. Un incremento en magnetización con compresión o tensión se observa en campos de baja intensidad; sin embargo, en campos de alta intensidad la situación es aún más compleja.

CAPÍTULO 3



87

Figura 3.18. Cambios en las componentes reversibles e irreversibles causados por la tensión (rt, it), y por compresión (rc, ic), aplicando un campo magnético de 1 kA/m. [10] En la figura 3.19, el esfuerzo inducido cambia la magnetización para tres valores diferentes de intensidad de campo. La probeta inicialmente fue desmagnetizada, después magnetizada para el campo indicado y después a esfuerzo de tensión de 200, 400 y 600 MPa, se aplicaron en sus tres diferentes valores. Cada esfuerzo se relajó a cero antes de aplicar el siguiente valor de esfuerzo. La probeta fue desmagnetizada y para la prueba de compresión el esfuerzo se aplicó en forma similar. El incremento en magnetización con el esfuerzo de tensión en campos de baja intensidad, contrasta con la disminución en campos de alta intensidad. La transición es gradual y se ilustra en la figura 3.20. Cualquier interacción entre esfuerzo y magnetización no se puede entender apropiadamente sin un análisis de la influencia del esfuerzo sobre la magnetoestricción. Las mediciones de la magnetoestricción se hicieron en la misma probeta a lo largo de las curvas de magnetización anhisterésica y los resultados se presentan en la figura 3.21. Se observa que la deformación debido a la tensión cambia la magnetoestricción hacia la dirección negativa y un esfuerzo de 400 MPa es suficiente para suprimir un valor inicial positivo.

CAPÍTULO 3



88

Figura 3.19. Cambios en la magnetización causados por ciclos de esfuerzos de tensión y compresión, en diferentes campos. La probeta ha sido desmagnetizada entre cada cambio de

esfuerzo o de campo magnético. [10]

Figura 3.20. Cambios en la magnetización primero debido a un ciclo de tensión y después a

compresión, aplicando varios campos. [10]

CAPÍTULO 3



89

Figura 3.21. Magnetostricción medida a lo largo de la curva de la magnetización anhisterésica, para diferentes esfuerzos de tensión. [10]

3.2.3.4. Discusión.

Se midieron los efectos magneto mecánicos y magnetoestrictivos de la probeta y se separaron las componentes reversibles e irreversibles de la magnetización, aunque esto no se hizo para todos los procesos. Evidentemente los resultados muestran que las interacciones entre la magnetización y los esfuerzos son complejas. Solamente se pueden obtener conclusiones elementales. Se observa que el esfuerzo de tensión incrementa la magnetización en campos de baja intensidad y disminuye la magnetización en campos de alta intensidad. Los cambios del esfuerzo de tensión cambia la distribución de las orientaciones de la pared del dominio, las paredes del dominio se alinean con el eje del esfuerzo. Las paredes del dominio de 180° primero se mueven si se orientan en paralelo a la dirección del esfuerzo, un ligero incremento en la intensidad del campo dará un incremento en la magnetización de la probeta que el que se obtiene sin deformación a tensión. En campos de alta intensidad entre 20 y 30 kA/m, observamos que la magnetización que puede obtenerse con la probeta sometida a compresión es más alta que la magnetización que se observa en la probeta sometido a tensión, aunque se ha observado previamente que ambos tienden hacia la misma magnetización de saturaciónPP

PP[35]. Una explicación posible es que el

esfuerzo de compresión ha forzado a una orientación preferencial de las magnetizaciones del dominio perpendiculares a la dirección del esfuerzo.

CAPÍTULO 3



90

Esta misma suposición del efecto del esfuerzo sobre la distribución de las orientaciones del dominio, si es correcto, se puede usar para explicar los resultados de la magnetoestricción. La figura 3.21, muestra claramente los cambios en las características magnetoestrictivas de la probeta causados por el esfuerzo de tensión. Entonces el esfuerzo de tensión incrementa el número de dominios alineados al eje del esfuerzo, un movimiento de 180° de las paredes del dominio contribuyen a los cambios en la magnetización especialmente en campos de baja intensidad. 3.3. Sumario. De este capítulo se puede concluir que es de importancia conocer las bases teóricas y experimentales de los casos presentados en la literatura abierta, para comprender los requisitos mínimos que se deben proporcionar, para efectuar las pruebas experimentales y el diseño del sensor magnético de esfuerzos. También se encuentran los principios básicos que se deben conocer, para la selección de los imanes permanentes empleados en los ensayos. El análisis de los estudios presentados son de importancia, ya que nos dan idea hacia donde deben estar encaminados los esfuerzos en este trabajo.

CAPÍTULO 4 DESARROLLO EXPERIMENTAL


92

CAPÍTULO 4


4.1. Aspectos generales.

En este desarrollo experimental, se utilizarán los métodos de ensayo no destructivo y destructivo.

Los experimentos no destructivos son muy útiles en la industria en general, porque mediante ellos se predice el tiempo de vida útil de algún equipo o un sistema de red de tuberías, para una detección de esfuerzos en un ducto, se tendría que distribuir un número grande de extensómetros en la longitud total de la línea. las más cortas son de 40 km. de longitud, y en algunos tramos se encuentran enterradas, lo que indica la complejidad del problema.

en este trabajo, se sentarán las bases para el diseño de un sensor de esfuerzos, realizar experimento se someta a esfuerzo axial a probetas de diferentes espesores y medir las variaciones del campo magnético durante el ensayo. con la finalidad de establecer las bases de un proyecto demostrativo. 4.2. Objetivo del experimento. fuera del alcance de este trabajo, se ensamblará en el módulo de sensores de un diablo instrumentado a inspección interna de ductos, para la detección de esfuerzos residuales causados por diferentes fenómenos naturales y aleatorios,

4.5.1. Diseño conceptual del marco de prueba.

consiste en magnetizar la probeta de prueba mediante un imán permanente, cuya intensidad es de 5000 Gauss.

en la figura 4.1, la probeta se sujeta firmemente de un extremo, mientras que en el otro se aplica la carga axial. la punta de Efecto Hall del Gaussimetro se coloca lo más cerca posible a la probeta de prueba, para que capte las variaciones del campo magnético cuando la probeta esté sometida a esfuerzo.

Es importante mencionar que no se utilizó instrumentación para la medición de esfuerzos (o deformación), pero se calcularon mediante fórmula, para la obtención de las gráficas presentadas en este trabajo.

BELL 610 GAUSSMETER

GAUSSIMETRO BELL MODELO 610

PUNTA DE EFECTO HALLDIRECCIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO

IMÁN PERMANENTE

BASE DE ACERO

FUERZA DE TENSIÓNPOLOS DEL IMÁN

CUBIERTA DE PLÁSTICORESINA

N S

PROBETA DE ACERO AL CARBÓN



93

Figura 4.1. Diagrama del diseño conceptual.

4.5.2. Dispositivo mecánico para esfuerzos de tensión.

se diseñó un dispositivo mecánico de material no magnético, para efectuar las pruebas experimentales y someter la probeta a esfuerzo axial.

. Está compuesto por una base acero inoxidable tipo 304, ésta se fija en una base de madera de, con el propósito de evitar fugas de campo magnético, véase figura 4.2.

se tienen 3 piezas rectangulares, de acero inoxidable, dos de las cuales se fijan a la base de acero inoxidable en sus partes inferiores, tienen como función principal guiar a dos flechas de 9.52 mm, y a una flecha guía principal, en una de las piezas que se fijan a la base se sujeta un extremo de la probeta. El otro extremo de la probeta se sujeta a una pieza rectangular, la cual tiene incrustados dos baleros lineales, ésta se desliza libremente sobre las flechas que le sirven como guía.

Figura 4.2. Dispositivo mecánico diseñado para las pruebas experimentales.

la pieza móvil tiene cuatro barrenos, los cuales son utilizados para pasar por estos un cable de acero y este a su vez se desliza sobre una polea a medida que se va colocando la carga, la polea va montada sobre una flecha de acero está soportada por unas chumaceras que van fijas en la base de madera.



94

4.5.3. Elementos del dispositivo mecánico sujetos a esfuerzos.

En realidad las piezas que conforman el dispositivo mecánico diseñado para efectuar las pruebas experimentales, no están sometidas directamente a esfuerzos. Sin embargo, se realizarán los cálculos elementales para comprobar que el esfuerzo que actúa en cada elemento del dispositivo no sobrepase el esfuerzo de cedencia.

4.5.3.1. Soporte deslizante

.

Figura 4.4. Soporte deslizante, sección sometida a esfuerzo.

El valor de la fuerza que usaremos es de 10 000 N, ya que es la fuerza máxima a la que se somete la probeta.

τ = F / A (4.1)

= 10000 / 0.000134 = 75 MPa

4.5.4. Tipos de probetas.

Se seleccionó el material acero al carbono tipo AISI 1018, se manufacturó a un espesor de 1.55 mm, para no sobrepasar el esfuerzo a que se somete el dispositivo mecánico, las variaciones del campo magnético



95

En la figura 4.9 se muestra la geometría de las probetas utilizadas durante el experimento.

Figura 4.9. Configuración geométrica de las probetas utilizadas.

el espesor, ya que en un espesor mayor de 1.6 mm, las mediciones de la variación del campo magnético, cuando la probeta se somete a esfuerzos de tensión serían casi nulas. se fundamentó en la forma geométrica del imán de tierras raras utilizado, fue necesario que la probeta cubriera al menos los polos del imán no es una medida estándar, se basa en las necesidades antes mencionadas.

Tabla 4.2. Propiedades principales de la probeta en estudio. [48, 66, 17] Acero al carbono 1018 Acero inoxidable 304

Resistencia última (S u) 586 MPa (85 ksi) Módulo de elasticidad (E) 207 GPa (30 Mpsi) 193 MPa (28ksi) Módulo de Rigidez (G) 79.3 GPa (11.5 Mpsi) 73.1 GPa (10.6 Mpsi) Relación de Poisson (ν) 0.292 0.305 Densidad (γ) 7600 kg/m3 7920 kg/m3 (0,286

lb/pulg3) Permeabilidad relativa 2000 Esfuerzo de cedencia

(resistencia a la fluencia) 372 MPa (54 kpsi) 241 MPa (35 ksi)

Esfuerzo último (resistencia a la tensión)

441 MPa (64 kpsi) 586 MPa (35 ksi)

Dureza Brinell 126 150

Dureza Rockwell B80



96

4.5.5. Selección del imán.

El imán seleccionado es del tipo permanente de tierras raras, Neodimio-Fierro-Boro, debido a su gran energía máxima del producto. Pero en nuestro país estos imanes aún no son comerciales de la intensidad magnética necesaria, ante este inconveniente, en el ensayo se utilizó un imán cuya intensidad de campo magnético es de 5000 Gauss.

A pesar de esta circunstancia los resultados que se obtuvieron son válidos, ya que se encontraron variaciones de campo magnético durante el trabajo experimental, comprobándose así la teoría expuesta en este trabajo.

En la figura 4.10 se muestra un dibujo del imán utilizado en el ensayo.

Polos del imán

Barra acero al carbón

Resina

Cubierta de plástico

Figura 4.10. Imán de tierras raras, intensidad 5000 Gauss.

4.5.6. Instrumentación para medir campo magnético.

se utilizará un Gaussimetro Bell Modelo 610, ya que el IMP cuenta con este equipo, y se utilizará para medir la variación del campo magnético en la probeta de estudio, (unidad de medición Gauss).



97

en la figura 4.11. Se seleccionó la escala de 1 a 100 gauss, después de realizar algunos ensayos, se encontró que era la mas adecuada para tomar las lecturas con mayor facilidad y claridad.

Figura 4.11. Escalas del Gaussimetro Bell Modelo 610.

es fácil de utilizar y proporciona mediciones de campo magnético exacto, trabaja con sondas transversales y axiales para dar las lecturas. Montada en un vástago la sonda es un Generador de Hall

proporciona una entrada constante de corriente al Generador de Hall el cual produce una señal de salida que es proporcional a la magnitud del campo magnético que pasa a través de ésta.

4.6. Descripción de las pruebas experimentales.

4.6.1.Probeta 1, espesor 1.29 mm.

El objetivo de esta prueba es caracterizar la probeta y observar su comportamiento durante las aplicaciones de la carga.

Para el caso de la prueba en el rango elástico, la fuerza aplicada se incrementó de

250 N aproximadamente hasta 4000 N, como puede observarse en la tabla de resultados 4.3, se realizaron 5 pruebas utilizando ésta misma probeta en el ensayo.

Para el caso de la prueba después del límite elástico, la fuerza aplicada se incrementa

de 500 N aproximadamente hasta 6095 N, los valores obtenidos se pueden observar en la tabla 4.3.

4.6.2. Probetas 2, 3, 4 y 5 espesor 1.55 mm.

El propósito es el mismo del caso anterior, pero además, también nos ayuda a realizar comparaciones ya que su sección transversal es diferente.

BATT OFF

0

TESTBATT

POWER0

AC

1

GAUSS

.1

.2

COURSEFINE

FUNCTION

NOR

10 K

30 K

3

RANGO

1

30

10

1

3

100300 1 K

3 K

CAL

REVAC

PROBE ZERO

BELL 610 GAUSSMETER

CONECTOR



98

Estas probetas se sometieron a ensayo destructivo, el incremento de la fuerza fue también de 500 N hasta 10 000 N, su comportamiento es muy similar, los valores de esfuerzo, así como, las variaciones del campo magnético se observan en la tabla 4.4.

4.6.3. Probeta 6, espesor 2.79 mm.

Las condiciones de carga son idénticas a las de las probetas 2, 3, 4 y 5. Los datos obtenidos del ensayo de la probeta no. 6 se muestran en la tabla de valores 4.6, y su gráfica se ilustra en la figura 4.17, como se observa la gráfica es una línea recta, lo que indica que la relación del esfuerzo-Variación del campo magnético es proporcional. 4.7. Desarrollo de las pruebas experimentales.

4.7.1. Ensayo no destructivo.

Cuando nos referimos a un ensayo no destructivo, se da por hecho de que si la carga aplicada durante el ensayo se retira, el material deberá recuperar sus propiedades iniciales, es decir, el material no sufre deformación alguna.

sabemos que este parámetro en el acero de la probeta es de 372 MPa. Partiendo del hecho de que la ecuación del esfuerzo axial es igual a la fuerza dividida entre el área promedio, como se indica en la fórmula (4.7).

AF

=σ AF σ=→

Sustituyendo valores, obtenemos la fuerza de fluencia para las probetas empleadas.

NmmNPaF 8.103780000279.0372000000 2

2 =×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

se debe aplicar una fuerza menor para asegurar que la probeta recuperará sus propiedades, una vez se retire la carga. En la tabla 4.3, en la columna prueba lineal se muestra la carga que se aplica y las lecturas promedio obtenidas, de un total de 5 pruebas experimentales, y el esfuerzo calculado mediante la ecuación (4.7). Graficando el campo magnético con respecto al esfuerzo calculado, se observa que mientras el esfuerzo obtenido no sobrepase el límite elástico, su comportamiento es casi lineal.



99

Tabla 4.3. Datos obtenidos de la probeta no. 1, material acero al carbono AISI 1018, con un espesor de 1.29 mm (0.051”).

Probeta no. 1 Área = 0.0000279 m2

Prueba lineal (valores promedio de 5

pruebas)

Prueba no lineal

Lectura Carga (kg)

Fuerza (N)

Esfuerzo (MPa)

Campo (Tesla)

Campo (Gauss)

Campo (Tesla)

Campo (Gauss)

0 0 0 0 0 0 0 1 50.5 495.41 17.76 0.00017 1.7 0.00005 0.5 2 103.75 1017.79 36.48 0.00048 4.8 0.00015 1.5 3 156.35 1533.79 54.97 0.00063 6.3 0.0002 2 4 206.85 2029.20 72.73 0.00082 8.2 0.0003 3 5 26535 2603.08 93.30 0.00095 9.5 6 308.35 3024.91 108.42 0.00106 10.6 0.0004 4 7 362.35 3554.65 127.41 0.0012 12 0.0006 6 8 389.35 3819.52 136.90 0.00065 6.5 9 419.35 4113.82 147.45 0.00134 13.4 0.0007 7 10 446.35 4378.69 156.94 0.00075 7.5 11 496.35 4869.19 174.52 0.00085 8.5 12 546.35 5359.69 192.10 0.00095 9.5 13 596.35 5850.19 209.68 0.00105 10.5 14 621.35 6095.44 218.47 0.0011 11

Figura 4.12. Gráfica de la variación del campo magnético obtenido debido a

la fuerza axial aplicada.

Esfuerzo - Variación Campo Magnético

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Variación Campo Magnético (10 -4 T)

Esfu

erzo

(MPa

)



100

Los valores obtenidos de las mediciones del campo magnético, así como, los valores del esfuerzo calculado por fórmula, se introducen en el software de matemática, la curva obtenida se ajusta a un polinomio de cuarto orden y con ello se obtiene el modelo matemático que gobierna al experimento. xydata = {{0,0}, {0.00017,17.76*10^6}, {0.00048, 36.48*10^6}, {0.00063, 54.97*10^6}, {0.00082, 72.73*10^6}, {0.00095, 93.3*10^6}, {0.00106, 108.42*10^6}, {0.0012, 127.41*10^6}, {0.00134, 147.45*10^6}}; Fit[xydata,{x+x^2+x^3+x^4},x] Modelo matemático obtenido con los valores de las pruebas experimentales: σ = 6479.9 (x + x 2 + x 3 + x4 ).

4.7.2. Ensayos destructivos.

4.7.2.1. Probeta número 1.

se aumento gradualmente la carga hasta llegar a la ruptura de la probeta. Como se observa en la tabla 4.3 la fuerza máxima que soportó fue de 6095.44 N, y el esfuerzo calculado es de 218.47 MPa. La gráfica de estos resultados se muestra en la figura 4.13.

Figura 4.13. Gráfica para la probeta no.1, datos de la variación del campo magnético obtenido

debido a la fuerza axial aplicada (ensayo destructivo).


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Campo Magnético (10 -4 T)

Esfu

erzo

(MPa

)



101

4.7.2.2. Probetas números 2, 3, 4 y 5.

A continuación se muestran los resultados obtenidos de cuatro pruebas de acero al carbono AISI 1018, en este caso el espesor es de 1.55 mm (0.060”) de espesor.

Tabla 4.4. Datos obtenidos de cuatro probetas de material AISI 1018,

con un espesor de 1.55 mm (0.060”).

Área de las probetas = 0.0000155 m2 Probeta 2 Probeta 3 Probeta 4 Probeta 5Lecturas Carga

(kg) Fuerza (N) Esfuerzo

(MPa) Campo (Tesla)

Campo (Tesla)

Campo (Tesla)

Campo (Tesla)

0 0 0 0 0 0 0 1 50.5 495.41 31.96 0.00005 0.00005 0.00005 0.00005 2 103.75 1017.79 65.66 0.000125 0.0001 0.000075 0.0001 3 156.35 1533.79 98.95 0.000175 0.00015 0.0001 0.0001254 206.85 2029.20 130.92 0.00023 0.0002 0.00015 0.00015 5 308.35 3024.91 195.16 0.000325 0.0003 0.00018 0.00018 6 362.35 3554.65 229.33 0.00375 0.00035 0.00225 0.0002 7 389.35 3819.52 246.42 0.00045 0.000425 0.00025 0.0002258 419 4110.39 265.19 0.0005 0.000475 0.000275 0.00025 9 619 6072.39 391.77 0.000725 0.0007 0.0003 0.000275

10 719 7053.39 455.06 0.000825 0.0008 0.00035 0.00035 11 819 8034.39 518.35 0.00025 0.0009 0.00045 0.00045 12 919 9015.39 581.64 0.0010 0.000975 0.00055 0.0006 13 1019 9996.39 644.93 0.00105 0.001025 0.00095 0.0010

Tabla 4.5. Modelos matemáticos que representan los ensayos destructivos realizados, utilizando el software de aplicación conocido como mathematica.

Probeta no. Límite elástico Límite plástico 1 6479.9(x+x^2+x^3+x^4) 1 18156.6(x+x^2+x^3+x^4) 2 57208.6 (x+x^2+x^3+x^4) 3 62975.3 (x+x^2+x^3+x^4) 4 82776.5 (x+x^2+x^3+x^4) 5 67462.7 (x+x^2+x^3+x^4) 6 (x+x^2+x^3+x^4)

La diferencia de los valores de la tabla 4.5, encontrados durante los ensayos, radica principalmente en los siguientes factores:



102

La composición química del material.

La homogeneidad del material, durante su fabricación.

4.7.2.3. Probeta número 6

Como se puede observar de la gráfica obtenida de las pruebas experimentales, el comportamiento de la probeta 6 es lineal (límite elástico), similar al comportamiento de la probeta no. 1.

Como era de esperarse el comportamiento de ésta probeta no. 6, es similar al de la probeta no. 1. Mientras su deformación no sea plástica su comportamiento es lineal, como se observa en la figura 4.17.

CAPÍTULO 4



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CAPÍTULO 4


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4.1. Aspectos generales.

En este desarrollo experimental, se utilizarán los métodos de ensayo no destructivo y destructivo. En particular el tipo de ensayo será una aplicación de la teoría electromagnética y de la mecánica de los materiales. En otras palabras, el método en lo que respecta al magnetismo es la dispersión de flujo magnético, éste se utiliza principalmente en la industria para la detección de pérdida de material interna y externa (corrosión). Además existen sensores magnéticos que han probado ser útiles en los diablos instrumentados.

Los experimentos no destructivos son muy útiles en la industria en general, porque mediante ellos se predice el tiempo de vida útil de algún equipo o un sistema de red de tuberías, ya que para una detección de esfuerzos en un ducto, se tendría que distribuir un número muy grande de extensómetros en la longitud total de la línea. Lo que resulta muy inconveniente y además costoso, debido a que las líneas de tuberías aún las más cortas son de 40 km. de longitud, y en algunos tramos se encuentran enterradas, lo que indica la complejidad del problema.

Debido a que en este trabajo, solamente se sentarán las bases para el diseño de un sensor de esfuerzos, será suficiente realizar un experimento en el cual se someta a esfuerzo axial a probetas de diferentes espesores y medir las variaciones del campo magnético durante el ensayo. Todo esto con la finalidad de establecer las bases de un proyecto demostrativo. Dado que no existe equipo de prueba de línea que sea producido por alguna compañía al alcance del autor, se decidió diseñar y fabricar un montaje experimental. 4.2. Objetivo del experimento. El primer objetivo de este trabajo, es proporcionar las bases técnicas para el diseño básico de un sensor de esfuerzos residuales enfocado a materiales ferromagnéticos en primera instancia, posteriormente, proponer el diseño conceptual del mismo y fuera del alcance de este trabajo, se ensamblará en el módulo de sensores de un diablo instrumentado utilizado en la inspección interna de ductos en operación, para la detección de esfuerzos residuales causados por diferentes fenómenos naturales y aleatorios. En las pruebas experimentales se desarrollarán los puntos siguientes:

Diseñar un dispositivo mecánico para efectuar los ensayos.

Caracterizar probetas de acero al carbono AISI 1018, de diferentes secciones transversales, sometidas a esfuerzo de tensión.

En base a los trabajos desarrollados por [10, 34 y 70], se procederá a comprobar las teorías propuestas, sobre la detección de esfuerzos residuales en materiales ferromagnéticos.

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93

Para ello es importante conocer exactamente cual o cuales son las variables a medir y cuales son los parámetros constantes en la teoría expuesta.

4.3. Variables de medición.

Las variables de medición, como se ha venido mencionando, son principalmente las siguientes:

Área de la sección transversal de la probeta.

Fuerza aplicada.

Cálculo del esfuerzo correspondiente a la fuerza aplicada.

Medición de la variación del campo magnético. Es importante realizar las mediciones cuidadosamente, para asegurar que el esfuerzo que se calcula corresponde a las mediciones de la fuerza y del campo magnético, obtenidas durante el experimento. 4.4. Medio ambiente. En la realización del desarrollo experimental no será necesario un ambiente de trabajo complejo, puesto que se puede realizar a temperatura ambiente, pero siempre se procurará realizar el experimento bajo las mismas condiciones ambientales. En lo que respecta a las medidas de seguridad durante el experimento, se recomienda que ninguna persona permanezca en el eje axial de la probeta, ya que puede fracturarse la base del dispositivo mecánico, y afectar la integridad física del personal, que colabora en las actividades realizadas al efectuar el ensayo. 4.5. Descripción del equipo de prueba. Con respecto al equipo necesario para el buen desarrollo del experimento, es necesario contar con los siguientes elementos:

Dispositivo mecánico para esfuerzos de tensión.

Tipo de probeta.

Tipo de Imán.

Instrumentación para medir el campo magnético.

4.5.1. Diseño conceptual del marco de prueba.

El diseño conceptual básicamente consiste en magnetizar la probeta de prueba mediante un imán permanente, cuya intensidad es de 5000 Gauss. El imán se sujeta firmemente mediante ángulos de aluminio a la base del dispositivo, con el fin de que cuando la

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94

probeta se fracture el imán no se dañe, debido al choque de las piezas del dispositivo mecánico que sujetan un extremo de la probeta donde se aplica la fuerza.

Como se ilustra en la figura 4.1, la probeta se sujeta firmemente de un extremo, mientras que en el otro se aplica la carga axial para someterla a tensión. Para la medición del campo magnético se utiliza un Gaussimetro Bell Modelo 610, la punta de Efecto Hall del Gaussimetro se coloca lo más cerca posible a la probeta de prueba, para que capte las variaciones del campo magnético cuando la probeta esté sometida a esfuerzo. La punta de Efecto Hall puede colocarse sobre o transversalmente en la probeta, se utilizaron las dos opciones durante el ensayo, y la que proporcionó mejores resultados fue la primera, además de que en esta situación se tiene una mayor área que garantiza una mejor colocación de la punta de Efecto Hall.

Es importante mencionar que no se utilizó instrumentación para la medición de esfuerzos (o deformación), pero se calcularon mediante fórmula, para la obtención de las gráficas presentadas en este trabajo.

Figura 4.1. Diagrama del diseño conceptual.

4.5.2. Dispositivo mecánico para esfuerzos de tensión.

Debido a que el campo magnético aplicado a la probeta de prueba, debe estar aislado de cualquier material ferromagnético (excepto a la probeta), se diseñó un dispositivo mecánico de material no magnético, para efectuar las pruebas experimentales y someter la probeta a esfuerzo axial.

A continuación se describe brevemente el dispositivo de prueba. Está compuesto por una base de acero inoxidable tipo 304 de 320 mm x 184 mm x 12.7 mm, la cual tiene 4 barrenos de 9.52 mm (3/8”), ésta se fija en una base de madera de 2 100 mm x 200 mm x 100 mm, con el propósito de evitar fugas de campo magnético, véase figura 4.2.

GAUSSIMETRO BELL MODELO 610

BASE DE ACERO

POLOS DEL IMÁN

IMÁN PERMANENTE RESINA

PUNTA DE EFECTO HALL

N

BELL 610 GAUSSMETER

FUERZA DE TENSIÓN

CUBIERTA DE PLÁSTICO

PROBETA DE ACERO AL CARBÓN

DIRECCIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO

S

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95

También se tienen 3 piezas rectangulares, de acero inoxidable de 101.6 mm x 95 mm, dos de las cuales se fijan a la base de acero inoxidable en sus partes inferiores y que además, tienen como función principal guiar a dos flechas de 9.52 mm (3/8”), y a una flecha guía principal, en una de las piezas que se fijan a la base se sujeta un extremo de la probeta, mediante unos tornillos Allen de acero inoxidable. El otro extremo de la probeta se sujeta a una pieza rectangular, la cual tiene incrustados dos baleros lineales, ésta se desliza libremente sobre las flechas que le sirven como guía. De este modo se somete a esfuerzo axial la probeta de prueba.

En la figura 4.2 se ilustra una fotografía del dispositivo mecánico, diseñado para su empleo en las pruebas experimentales.

Figura 4.2. Dispositivo mecánico diseñado para las pruebas experimentales.

Como se puede apreciar en la fotografía, en la parte izquierda del dispositivo, la pieza móvil tiene cuatro barrenos de 12.7 mm (1/2”), los cuales son utilizados para pasar un cable de acero y este a su vez se desliza sobre una polea a medida que se va colocando la carga, la polea va montada sobre una flecha de acero de 19.05 mm (3/4”). Esta flecha de acero está soportada por unas chumaceras que van fijas en la base de madera.

Los materiales utilizados en este dispositivo que evitan fuga de flujo magnético son los siguientes:

Base del dispositivo mecánico de acero inoxidable tipo 304.

Cable de acero

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96

Base de apoyo de la punta de Gaussimetro de Efecto Hall, de bronce amarillo.

Base principal de madera donde se fija la base de acero inoxidable tipo 304.

Ángulo de aluminio para sujetar el imán permanente a la base.

4.5.3. Elementos del dispositivo mecánico sujetos a esfuerzos. Las piezas que conforman el dispositivo mecánico diseñado para efectuar las pruebas experimentales no están sometidas directamente a esfuerzos. Sin embargo, se realizarán los cálculos elementales para comprobar que el esfuerzo que actúa en cada elemento del dispositivo no sobrepase el esfuerzo de cedencia.

4.5.3.1. Soporte deslizante

Como se explica en las secciones 4.5.1 y 4.5.2, una de las piezas que sujetan a la probeta de prueba es fija y la otra se desliza (Soporte deslizante) sobre tres guías de acero inoxidable, esta pieza tiene acoplados unos baleros lineales, evitando con ello que dicha pieza sufra esfuerzos. Sin embargo, el soporte deslizante tiene cuatro barrenos de 11.9 mm (0.468”). Como la pieza es simétrica, los barrenos de la parte inferior son los que tienen una sección menor con respecto a los barrenos de la parte superior de la pieza. Por lo tanto, se calculará el esfuerzo que soporta ésta sección, aunque en realidad esto no sucede ya que los barrenos se utilizan únicamente como guía del cable de acero.

Figura 4.3. Soporte deslizante, en éste se sujeta la probeta de prueba.

Como puede observarse de la figura 4.3, existen dos secciones en donde podría concentrarse el esfuerzo, pero la más crítica es por donde pasa el cable y la ranura que se utiliza como

102.87

32.38

10.54

39.65

49.66

19.05

4 ROSCAS 5/16"-18 NC

92.58

71.75

20.82

12.7

Ø19.05 mm (0.750")

AJUSTE DE BALERO

120°

3 AGUJEROS PASADOS Ø6.35 mm (0.250") CON CAJA DE Ø9.52 x 6.35 DE PROF.

14.73

53.34

12.19

29.674 BARRENOS GUÍA DEL CABLE

Ø11.89 mm (0.468")

Ø15.88+0-0.0005

Acotación en mm

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97

sujeción de las probetas, ya que la sección en donde se acoplan los baleros forma un sólido con las barras guías que pasan por allí. Para simplificar el análisis se dibujará sólo el área de la sección que soporta esfuerzo debido al rozamiento del cable, además de que la pieza es simétrica, véase figura 4.4.

Figura 4.4. Soporte deslizante, sección sometida a esfuerzo.

La sección expuesta a esfuerzo cortante es de 7 x 19.05 mm, esto nos da un área promedio de 0.000134 m2. El valor de la fuerza que usaremos es de 10 000 N, ya que es la fuerza máxima a la que se somete la probeta. Por lo tanto, aplicando la ecuación de esfuerzo cortante promedio que se ilustra a continuación:

τ = F / A (4.1)

= 10000 / 0.000134 = 75 MPa

Esta área está soportando un esfuerzo de 75 MPa [esfuerzo permisible 586 MPa], que es menor al esfuerzo permisible del material, así que, soporta el esfuerzo sin problema de falla.

4.5.3.2. Eje que soporta la carga. El eje de diámetro D se utiliza como apoyo para guiar el cable, que resiste la carga máxima y es quizá el elemento del dispositivo mecánico que soporta el mayor esfuerzo, aunque esta pieza es un elemento que no forma parte principal del dispositivo, está sujeta a esfuerzos de

7

Ø19.05

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flexión principalmente. La siguiente ecuación establece que el esfuerzo por flexión es directamente proporcional a la distancia y desde el eje neutro y al momento flexionante M, se estila hacer la sustitución c = y máx, omitir el signo negativo y escribir:

σF = - M y / I, σF = M c / I (4.2) Donde se entiende que esta ecuación da el valor del esfuerzo máximo, cuando se conoce que dirección tiene el momento, se determina a simple vista si los esfuerzos máximos son de tensión o de compresión. También es común escribir la ecuación (4.2) en cualquiera de las formas siguientes:

σF = M / I/c , σF = M / z (4.3) Donde Z = I / c se conoce como módulo de sección. Éste eje forma parte de un conjunto de piezas que tienen como función principal, guiar el cable de acero inoxidable, éste soporta la carga límite que fractura la probeta de prueba. El eje está soportado por dos baleros autoalineantes en sus extremos, y en la parte central se fija una polea de acero al carbón para banda doble V, a esta distancia (100 mm), el campo magnético del imán permanente ya no se altera, por lo que no resulta perjudicial el uso de éste material. Sobre la polea se desliza el cable de acero que soporta la carga. En la figura 4.5, se ilustra esquemáticamente el conjunto de piezas que se emplean para guiar el cable de acero.

L

SOPORTE DE BALERO

POLEA

DBALERO DE BOLAS

Ø 9.52 mm

EJE DE ACERO INOXIDABLE

ALAMBRE ACERO INOXIDABLE

Figura 4.5. Conjunto guía del alambre de acero. Para que el eje macizo soporte el esfuerzo de flexión al que se somete, se determina el diámetro de dicho eje, en la parte central se supone que se aplica la fuerza de 10 000 N. El esfuerzo por flexión no deberá exceder del esfuerzo permisible del acero inoxidable. Para calcular el esfuerzo se establecen las siguientes condiciones:

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El peso del eje se considera despreciable.

Se admite, que el eje es una viga simplemente apoyada y que la carga y las reacciones

en los cojinetes son cargas concentradas.

Se considera que el esfuerzo normal por flexión gobierna el diseño.

El esfuerzo que resiste la probeta al fracturarse es de 645 MPa Trazando el diagrama de fuerza cortante (V), el momento flexionante máximo se produce en el punto donde la fuerza es igual a cero, en el eje x.

M

V

+

A

R1

y

+

-

x

x

B

F

xC

R2178

Figura 4.6. Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante.

Del diagrama de la figura 4.6 se calculan las fuerzas de reacción R1 y R2, para F = 10,000 N, y realizando la suma de momentos en A, se tiene que:

ΣMA = 0

- 10000 x 89 + R2 x 178 = 0, ⇒ R2 = (10000 x 89) / 178 = 5000 N ↑

CAPÍTULO 4



100

Por lo tanto, R1 = 5000 ↑

Para encontrar el momento flexionante máximo, módulo de sección y el esfuerzo máximo de flexión, para este tipo de problema se emplean las siguientes ecuaciones:

M = ¼ FL (4.4)

I / c = π d 3 / 32 (4.5)

σF = 10 M / d3 (4.6)

Cálculo del momento flexionante máximo, sustituyendo valores en la ecuación (4.4), se obtiene el siguiente valor:

M = 0.25 x 10000 N x 0.178 m = 445 N.m

De acuerdo con las hipótesis consideradas, se aplica la ecuación (4.5), para calcular el módulo de sección, por lo que sustituyendo valores se tiene:

I / c = 0.0982 d3

Si empleamos la ecuación (4.3):

σ = M / I/c = 445 / 0.0982 d3 Sustituyendo σ = 645 MPa, se tiene que:

m..xe

d 019150098206645

4453 ==

Esto es implica que el diámetro requerido para que el eje soporte la carga sin flexionarse es de: d = 19.15 mm.

4.5.3.3. Alambre de acero. El alambre de acero es sin duda alguna el elemento que está sometido a esfuerzo directo de tensión, ya que es en éste en donde se aplica la carga, para fracturar la probeta en los ensayos. Observando la figura 4.5, se ve que la carga se distribuye en dos partes. Por lo tanto, el cálculo se hará dividiendo la carga máxima entre dos. Si consideramos que el alambre de acero tiene un diámetro de 6.35 mm y se aplica una fuerza de 10 000 N, el esfuerzo promedio a tensión será:

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101

El área es, A = π d2 = π (0.00635 m)2 = 0.000127 m2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 2m

NAFσ (4.7)

MPamN 79)(78941009

000127.010000

2 ≅==σ

Éste es el esfuerzo de tensión al que está sometido el alambre.

4.5.3.4. Base del dispositivo.

La base del dispositivo está sujeta por cuatro tornillos Allen de acero inoxidable, se aplica una fuerza máxima de 10 000 N (que es la fuerza que se ejerce para romper la probeta de prueba) en el soporte deslizante, está fuerza se transmite al soporte fijo a través de la probeta. Por lo tanto, el soporte fijo está sujeto por medio de dos tornillos Allen de acero inoxidable de 6.35 mm (1/4”) de diámetro que son los que realmente se someten a esfuerzos de corte. En la figura 4.7 se ilustra la base de acero inoxidable, cuya sección rectangular es de 184 mm x 320 mm, ésta a su vez ésta se asegura a una base de madera mediante 4 tornillos, también de acero inoxidable, considerando la carga F = 10 000 N se calcula:

a) El esfuerzo cortante máximo en los pernos.

b) El esfuerzo de aplastamiento máximo.

Se hará un diagrama de cuerpo libre de la base del dispositivo, para mayor detalle véase la figura 4.7.

a) La carga de 10 000 N transmite un pequeño desequilibrio de momento igual a Fe, pero

como es muy pequeño se desprecia.

CAPÍTULO 4



102

184

320

ACOT. mm

12.7

12.7

Ø 10

Base de Acero inox.12.7

Base de Madera

Probeta Acero al Carbon

79.3

F

51

F

Soporte Fijo

Soporte Deslizante

Figura 4.7. Sección de la base sometida a esfuerzos. Como la fuerza actúa en los dos tornillos del soporte fijo, se supone que en cada perno soporta la mitad de la fuerza.

NnVF 5000

210000

2=== (4.8)

A = πr2 = π (0.003175)2 = 0.0000317

Por lo que el esfuerzo que actúa sobre cada perno será de:

( )MPaAF

S

8.1570000317.05000

===τ

b) La placa es más delgada que el bloque de madera que se utiliza como base para fijar el dispositivo mecánico, de manera que el mayor esfuerzo de aplastamiento se deberá a la

CAPÍTULO 4



103

presión del perno contra la placa de la base. Por lo tanto, el área de aplastamiento es AB = t x d = 12.7 x 10 = 127 mm2, así que el esfuerzo de aplastamiento será:

MPa..A

F 7578000127010000

===σ

4.5.4. Tipos de probetas.

Se seleccionó el material acero al carbono tipo AISI 1018, debido a la facilidad de conseguir en el mercado diferentes espesores. Aunque se manufacturó a un espesor de 1.55 mm, para no sobrepasar el esfuerzo a que se somete el dispositivo mecánico, diseñado para tal propósito. Otra de las razones de importancia en el maquinado de la probeta, es que la magnetización depende del área del material que se expone al campo magnético, mientras más grande sea el espesor las variaciones del campo magnético que se detectan son menores. Se utilizaron tres tipos de probetas de las siguientes dimensiones:

1). Probeta 1: 190 mm x 22.3 mm x 1.27 mm.

Área de sección transversal expuesta a esfuerzo de tensión = 0.0000279 m2.

2). Probetas 2, 3, 4 y 5: 190 mm x 10.16 mm x 1.55 mm.

Área de sección transversal = 0.0000157 m2.

3). Probeta 6: 190 mm x 22.47 mm x 2.79 mm.

Área de sección transversal = 0.0000596 m2.

En la figura 4.8 se muestra la geometría de las probetas utilizadas en el experimento.

Figura 4.8. Configuración geométrica de las probetas utilizadas.

En las tablas 4.1 y 4.2 se muestran la composición química y los valores característicos principales del acero al carbón AISI 1018.

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104

Tabla 4.1. Composición de la probeta de prueba, acero al carbono AISI 1018. [17, 75]

Elemento Composición química %

Carbono 0.15 – 0.20 Silicio 0.05 máx. Manganeso 0.60 – 0.90 Potasio 0.04 máx. otros 0 - 0.16

Uno de los criterios en el diseño de la probeta desde el punto de vista experimental, está basado principalmente en el espesor, ya que en un espesor mayor de 1.6 mm, la distribución del campo magnético se concentra en la parte central de la probeta y por lo tanto, las mediciones de la variación del campo magnético, cuando la probeta se somete a esfuerzos de tensión serían casi nulas, es por ello que es importante determinar el área de la sección transversal a utilizar en los ensayos. El criterio desde el punto de vista del ensayo, se fundamentó en la forma geométrica del imán de tierras raras utilizado, fue necesario que la probeta cubriera al menos los polos del imán (cuya longitud es de 190 mm), además, la sujeción de la probeta también determinó la longitud aproximada de la probeta, es importante mencionar que no es una medida estándar, sino que, se basa en las necesidades antes mencionadas.

Tabla 4.2. Propiedades principales de la probeta en estudio. [48, 66] Propiedades mecánicas Acero al carbono 1018 Acero inoxidable 304

Resistencia última (S u) 503 GPa (72 Mpsi) 586 MPa (85 ksi) Módulo de elasticidad (E) 207 GPa (30 Mpsi) 193 MPa (28ksi) Módulo de Rigidez (G) 79.3 GPa (11.5 Mpsi) 73.1 GPa (10.6 Mpsi) Relación de Poisson (ν) 0.292 0.305 Densidad (γ) 7600 kg/m3 7920 kg/m3 (0,286

lb/pulg3) Permeabilidad relativa 2000 Esfuerzo de cedencia

(resistencia a la fluencia) 372 MPa (54 kpsi) 241 MPa (35 ksi)

Esfuerzo último (resistencia a la tensión)

441 MPa (64 kpsi) 586 MPa (35 ksi)

Dureza Brinell 126 150

Dureza Rockwell B79 B80

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105

4.5.5. Selección del imán. Como se explica en el inciso 3.2.4, un material ferromagnético está compuesto por una infinidad de dominios, en los cuales, cuando se induce un campo magnético tienden a alinearse con respecto al campo aplicado, pero para asegurar que realmente sé esta detectando alguna variación en la densidad de flujo magnético cuando la probeta se somete a esfuerzo, esta deberá estar completamente saturada. Esto se logra con una intensidad mínima de 1.8 T, asegurando que todos los dipolos magnéticos están alineados con el campo aplicado, y la variación de la densidad de flujo magnético que se capte, realmente se deberá al esfuerzo aplicado y no al desalineamiento de los dipolos magnéticos, que es lo que sucede cuando un material ferromagnético no está completamente saturado.

Existen diferentes tipos de imanes permanentes tales como: de Alnico, cerámicos, de tierras raras. El imán seleccionado es del tipo permanente de tierras raras, Neodimio-Fierro-Boro (Nd-Fe-B), debido a su gran energía máxima del producto (ver anexo B). Pero en nuestro país estos imanes aún no son comerciales de la intensidad magnética necesaria, ante este inconveniente, en el ensayo se utilizó un imán cuya intensidad de campo magnético es de 5000 Gauss.

A pesar de esta circunstancia, los resultados que se obtuvieron son válidos, ya que se encontraron variaciones de campo magnético durante el trabajo experimental, comprobándose así la teoría expuesta en este trabajo.

En la figura 4.9 se muestra un dibujo del imán utilizado en el ensayo.

Resina

Cubierta de plástico

Barra acero al carbón

Polos del imán

Figura 4.9. Imán de tierras raras, intensidad 5000 Gauss.

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4.5.6. Instrumentación para medir campo magnético.

Como equipo de instrumentación se utiliza un Gaussimetro Bell Modelo 610, ya que el IMP cuenta con este equipo, para medir la variación del campo magnético en la probeta de estudio, (unidad de medición Gauss). Tiene diferentes escalas como se pueden apreciar en la figura 4.10. Se seleccionó la escala de 1 a 100 gauss, después de realizar algunos ensayos, se encontró que era la más adecuada para tomar las lecturas con mayor facilidad y claridad.

Figura 4.10. Escalas del Gaussimetro Bell Modelo 610.

Este instrumento es fácil de utilizar y proporciona mediciones de campo magnético exacto (densidad de flujo) en Corriente Alterna. El Gaussimetro trabaja con sondas transversales y axiales para dar las lecturas de la intensidad del campo magnético. Montada en un vástago la sonda es un Generador de Hall (ver anexo C), si la sonda es de material fiberglass se recomienda para trabajos en laboratorios o trabajo ligero, mientras que para trabajo pesado se recomienda la sonda de aluminio.

El Gaussimetro proporciona una entrada constante de corriente al Generador de Hall (sonda), el cual produce una señal de salida que es proporcional a la magnitud del campo magnético que pasa a través de ésta. Para éste caso se utilizará una sonda para tomar las lecturas de la variación del campo magnético; en la punta de la sonda se especifica el valor que estará captando el Gaussimetro, es decir, tienen como valores característicos los siguientes:

1X = Indica que la lectura que sensa es exactamente la que proporciona el instrumento.

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10X = Indica que la lectura captada se tiene que multiplicar por 10.

4.5.7. Características del banco de prueba.

Los valores numéricos leídos, que se obtienen de las mediciones directas de los instrumentos utilizados en un sistema analógico, en el que aparecen una o varias escalas como es el caso del Gaussimetro Bell 610 y, de la báscula Marca Toledo, Modelo 2181 con capacidad de 600 kg, deben reportarse sólo las cifras que puedan leerse directamente en la escala respectiva. Esto permite identificar la incertidumbre que se asocia a la medida.

Los dígitos que se obtienen de la medición y de los que se está seguro de obtener en el instrumento de medición se les conoce como cifras significativas. Dichas cifras están integradas por aquellas que se está seguro de leer y una cifra estimada, si es que la lectura a medir se encuentra entre dos divisiones y la distancia entre ambas es amplia para que se pueda apreciar.

4.5.7.1. Capacidad máxima y mínima de carga.

La capacidad mínima de carga es la carga con la cual se somete a la probeta de prueba, y para éste caso es de 50 kg, con esta se detectan las variaciones del flujo magnético. Para el caso de la carga máxima se limita mediante algunos elementos diseñados del dispositivo, además la carga máxima durante el ensayo es de 10 000 N. Esta es la carga de ruptura de las probetas utilizadas en este trabajo.

4.5.7.2. Precisión en lecturas de las cargas.

La carga se midió utilizando una báscula Marca Toledo Modelo 2181, con capacidad de 600 kg. Es importante considerar que cuando se realiza una medición directa de una magnitud y no es posible repetir la medición, a la lectura que se obtiene se le asocia una incertidumbre absoluta, y ésta es igual a la mitad de la división más pequeña de la escala del instrumento.

Esto se debe a que la mayoría de los fabricantes garantizan que sus instrumentos están diseñados y construidos de tal manera que, la incertidumbre máxima que pueden introducir no sea mayor de ese valor.

Para este caso en particular, la división más pequeña es de 1 gr. Esto quiere decir, que si por ejemplo se toma una lectura de 100 Kg. Si δM = 0.5 gr, el resultado debe indicarse de la siguiente forma:

M = (100 ± 0.5) Kg

El intervalo de incertidumbre va de 99.5 Kg a 100.5 Kg y es el doble de la incertidumbre absoluta.

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4.5.7.3. Rango de las lecturas magnéticas.

Como se explica en el inciso 4.5.5, en donde se describe brevemente el instrumento utilizado para efectuar las mediciones de las variaciones del flujo magnético durante el ensayo, la escala seleccionada para este trabajo es la que tiene el rango de 1 a 100 Gauss.

La división más pequeña en este caso es de 0.5 gauss, por lo que, la incertidumbre es de δT = 0.25 (10-4). Si se toma una lectura de 5 gauss, el resultado debe expresarse de la siguiente forma.

T = 5 ± 0.25 (10-4)

El intervalo de incertidumbre va de 4.75 (10-4) T a 5.25 (10-4) T, y como se aprecia es el doble de la incertidumbre absoluta.

4.5.7.4. Rango de dimensiones de las probetas a ensayar.

Las dimensiones de las probetas a ensayar, para este trabajo en particular, dependen de varios factores que se enlistan a continuación.

Tipo de imán utilizado, así como, de la intensidad del flujo magnético.

Dispositivo de diseño utilizado en los ensayos, para sujeción de la probeta.

Por lo tanto, las dimensiones utilizadas en este trabajo, no están sujetas a ninguna norma.

El espesor de la probeta es importante ya que con el se manejan dos factores, como son: la detección de la variación del campo magnético, así como, a la carga máxima que puede someterse al dispositivo mecánico diseñado para los ensayos a tensión.

La longitud de la probeta, por su parte depende de la geometría del imán seleccionado y de los elementos mecánicos diseñados para su sujeción durante la prueba.

4.6. Descripción de las pruebas experimentales.

Se coloca la probeta en el dispositivo diseñado para tal propósito, sujetando la probeta firmemente mediante tornillos Allen de acero inoxidable tipo 304. En las primeras pruebas experimentales (se realizaron sin sobrepasar el esfuerzo de fluencia del material) se utilizó una probeta con un espesor de 1.29 mm (0.051”). La sonda de medición del Gaussimetro se colocó en la parte central de la probeta en posición axial, se ajustó a una lectura de 50 Gauss en la escala de 1:100 (auxiliándose con las perillas de ajuste

CAPÍTULO 4



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grueso y fino del Gaussimetro) con el propósito de tomarla como referencia, cuando se leen las variaciones del campo magnético, durante la prueba experimental. A continuación se listan las probetas utilizadas en los ensayos, se utilizaron diferentes espesores.


El objetivo de esta prueba es caracterizar la probeta y observar su comportamiento durante las aplicaciones de la carga.

Para el caso de la prueba en el rango elástico, la fuerza aplicada se incrementó de

250 N aproximadamente hasta 4000 N, como puede observarse en la tabla de resultados 4.3, se realizaron 5 pruebas utilizando ésta misma probeta en el ensayo.

Para el caso de la prueba después del límite elástico, la fuerza aplicada se incrementa

de 500 N aproximadamente hasta 6095 N (ruptura de la probeta), los valores obtenidos se pueden observar en la tabla 4.3.

4.6.2. Probetas 2, 3, 4 y 5 espesor 1.55 mm.

El propósito es el mismo del caso anterior, pero además, también nos ayuda a realizar comparaciones ya que su sección transversal es diferente.

Estas probetas se sometieron a ensayo destructivo, el incremento de la fuerza fue también de 500 N hasta 10 000 N, su comportamiento es muy similar, los valores de esfuerzo, así como, las variaciones del campo magnético se observan en la tabla 4.4.


Las condiciones de carga son idénticas a las de las probetas 2, 3, 4 y 5. Los datos obtenidos del ensayo de la probeta no. 6 se muestran en la tabla de valores 4.6, y su gráfica se ilustra en la figura 4.16, como se observa la gráfica es una línea recta, lo que indica que la relación del Esfuerzo-Variación del campo magnético es proporcional.

Durante el desarrollo de las pruebas experimentales se obtuvo experiencia sobre el método idóneo de efectuarlas, por ejemplo, es importante mencionar que el intervalo entre una carga y otra deberá ser al menos de 2 minutos, para darle oportunidad al instrumento de medición de que se restablezca y así tomar las lecturas lo más reales posible. Es importante señalar que esto limitaría su uso en diablos instrumentados, ya que las lecturas de la variación del campo magnético deberán ser tomadas al instante, es por ello que se deberá diseñar un circuito con

CAPÍTULO 4



110

sensores de Efecto Hall para incrementar la sensibilidad de éstos, una vez que se hayan obtenido las bases técnicas para la construcción del sensor magnético de esfuerzos. Cuando la fuerza aplicada a la probeta, se acerque a la fuerza de cedencia se deberá poner mayor atención, ya que la lectura tomada por la sonda del Gaussimetro crece repentinamente sin aplicación de carga, o sea que, su comportamiento es idéntico al diagrama Esfuerzo – Deformación. 4.7. Desarrollo de las pruebas experimentales.

4.7.1. Ensayo no destructivo.

Cuando nos referimos a un ensayo no destructivo, se da por hecho de que si la carga aplicada durante el ensayo se retira, el material deberá recuperar sus propiedades iniciales, es decir, el material no sufre deformación alguna.

En este caso, la carga se aplicará sin sobrepasar el esfuerzo de cedencia, sabemos que este parámetro en el acero de la probeta es de 372 MPa. Partiendo del hecho de que la ecuación del esfuerzo axial es igual a la fuerza dividida entre el área promedio, como se indica en la fórmula (4.7).

AF

=σ AF σ=→

Sustituyendo valores, obtenemos la fuerza de fluencia para las probetas empleadas.

NmmNPaF 8.103780000279.0372000000 2

2 =×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Por lo tanto, se debe aplicar una fuerza menor para asegurar que la probeta recuperará sus propiedades, una vez se retire la carga. En la tabla 4.3, en la columna titulada prueba lineal se muestra la carga que se aplica y las lecturas promedio obtenidas con el Gaussimetro Bell Modelo 610, de un total de 5 pruebas experimentales, y el esfuerzo calculado mediante la ecuación (4.7). En las gráficas que se presentan se utilizan las unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI), es decir, MPa para el esfuerzo a tensión, y Tesla para las lecturas del campo magnético. Graficando el campo magnético con respecto al esfuerzo calculado, se observa que mientras el esfuerzo obtenido no sobrepase el límite elástico, su comportamiento es casi lineal.

CAPÍTULO 4



111

Tabla 4.3. Datos obtenidos de la probeta no. 1, material acero al carbono AISI 1018, con un espesor de 1.29 mm (0.051”).

Probeta no. 1 Área = 0.0000279 m2

Prueba lineal (valores promedio de 5

pruebas)

Prueba no lineal

Lectura Carga (kg)

Fuerza (N)

Esfuerzo (MPa)

Campo (Tesla)

Campo (Gauss)

Campo (Tesla)

Campo (Gauss)

0 0 0 0 0 0 0 1 50.5 495.41 17.76 0.00017 1.7 0.00005 0.5 2 103.75 1017.79 36.48 0.00048 4.8 0.00015 1.5 3 156.35 1533.79 54.97 0.00063 6.3 0.0002 2 4 206.85 2029.20 72.73 0.00082 8.2 0.0003 3 5 26535 2603.08 93.30 0.00095 9.5 6 308.35 3024.91 108.42 0.00106 10.6 0.0004 4 7 362.35 3554.65 127.41 0.0012 12 0.0006 6 8 389.35 3819.52 136.90 0.00065 6.5 9 419.35 4113.82 147.45 0.00134 13.4 0.0007 7 10 446.35 4378.69 156.94 0.00075 7.5 11 496.35 4869.19 174.52 0.00085 8.5 12 546.35 5359.69 192.10 0.00095 9.5 13 596.35 5850.19 209.68 0.00105 10.5 14 621.35 6095.44 218.47 0.0011 11

Figura 4.11. Gráfica de la variación del campo magnético obtenido debido a

la fuerza axial aplicada.


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Variación Campo Magnético (10 -4 T)

Esfu

erzo

(MPa

)

CAPÍTULO 4



112

Los valores obtenidos de las mediciones del campo magnético, así como, los valores del esfuerzo calculado por fórmula, se introducen en el Software Mathemática, la curva obtenida se ajusta a un polinomio de cuarto orden y con ello se obtiene el modelo matemático que gobierna al experimento. xydata = {{0,0}, {0.00017, 17.76*10^6}, {0.00048, 36.48*10^6}, {0.00063, 54.97*10^6}, {0.00082, 72.73*10^6}, {0.00095, 93.3*10^6}, {0.00106, 108.42*10^6}, {0.0012, 127.41*10^6}, {0.00134, 147.45*10^6}}; Fit[xydata,{x+x^2+x^3+x^4},x] Modelo matemático obtenido con los valores de las pruebas experimentales, ajustado a un polinomio de cuarto orden: σ = 6479.9 (x + x 2 + x 3 + x4 ).

4.7.2. Ensayos destructivos.

4.7.2.1. Probeta número 1.

Con la probeta utilizada para el ensayo no destructivo, también se utilizó la probeta 1 para el ensayo destructivo, es decir, se aumentó gradualmente la carga hasta llegar a la ruptura de la probeta. Como se observa en la tabla 4.3 la fuerza máxima que soportó fue de 6095.44 N, y el esfuerzo calculado es de 218.47 MPa. La gráfica de estos resultados se muestra en la figura 4.12.

Figura 4.12. Gráfica para la probeta no.1, datos de la variación del campo magnético obtenido

debido a la fuerza axial aplicada (ensayo destructivo).


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Esfu

erzo

(MPa

)

CAPÍTULO 4



113

Como en el caso anterior, se introducen los valores obtenidos de la prueba experimental en el Software Mathematica y se obtiene el siguiente modelo matemático para este caso.

xydata = {{0,0}, {0.00005,17.76*10^6}, {0.00015, 36.48*10^6}, {0.0002, 54.97*10^6}, {0.0003, 72.73*10^6}, {0.0004, 108.42*10^6}, {0.0006, 127.41*10^6}, {0.00065, 136.94*10^6}, {0.0007, 147.45*10^6}, {0.00075, 156.94*10^6}, {0.00085, 174.52*10^6}, {0.00095, 192.10*10^6}, {0.00105, 209.68*10^6}, {0.0011, 218.47*10^6}};

Fit[xydata,{x+x^2+x^3+x^4},x]

Modelo matemático para la probeta no. 1 (ensayo destructivo), obtenido de las pruebas experimentales, ajustado a un polinomio de cuarto orden.

σ = 18156.6 (x + x 2 + x3 + x4 ).

4.7.2.2. Probetas números 2, 3, 4 y 5. A continuación se muestran los resultados obtenidos de cuatro pruebas de acero al carbono AISI 1018, en este caso el espesor es de 1.55 mm (0.060”) de espesor.

Tabla 4.4. Datos obtenidos de cuatro probetas de material AISI 1018,

con un espesor de 1.55 mm (0.060”).

Área de las probetas = 0.0000155 m2 Probeta 2 Probeta 3 Probeta 4 Probeta 5Lecturas Carga

(kg) Fuerza (N) Esfuerzo

(MPa) Campo (Tesla)

Campo (Tesla)

Campo (Tesla)

Campo (Tesla)

0 0 0 0 0 0 0 1 50.5 495.41 31.96 0.00005 0.00005 0.00005 0.00005 2 103.75 1017.79 65.66 0.000125 0.0001 0.000075 0.0001 3 156.35 1533.79 98.95 0.000175 0.00015 0.0001 0.0001254 206.85 2029.20 130.92 0.00023 0.0002 0.00015 0.00015 5 308.35 3024.91 195.16 0.000325 0.0003 0.00018 0.00018 6 362.35 3554.65 229.33 0.00375 0.00035 0.00225 0.0002 7 389.35 3819.52 246.42 0.00045 0.000425 0.00025 0.0002258 419 4110.39 265.19 0.0005 0.000475 0.000275 0.00025 9 619 6072.39 391.77 0.000725 0.0007 0.0003 0.000275

10 719 7053.39 455.06 0.000825 0.0008 0.00035 0.00035 11 819 8034.39 518.35 0.00025 0.0009 0.00045 0.00045 12 919 9015.39 581.64 0.0010 0.000975 0.00055 0.0006 13 1019 9996.39 644.93 0.00105 0.001025 0.00095 0.0010

Para obtener el modelo matemático de las pruebas realizadas con las probetas 2, 3, 4 y 5 se procede de la misma forma que se hizo para la probeta no. 1, por lo tanto, en la tabla 4.5 únicamente se mostrará el modelo matemático de cada prueba.

CAPÍTULO 4



114

Tabla 4.5. Modelos matemáticos que representan los ensayos destructivos realizados, utilizando el software de aplicación conocido como Mathematica.

Probeta no. Límite elástico Límite plástico 1 6479.9(x+x^2+x^3+x^4) 1 18156.6(x+x^2+x^3+x^4) 2 57208.6 (x+x^2+x^3+x^4) 3 62975.3 (x+x^2+x^3+x^4) 4 82776.5 (x+x^2+x^3+x^4) 5 67462.7 (x+x^2+x^3+x^4) 6 (x+x^2+x^3+x^4)

La diferencia de los valores de la tabla 4.5, encontrados durante los ensayos, radica principalmente en los siguientes factores:

La composición química del material.

La homogeneidad del material, durante su fabricación.

Figura 4.13. Gráfica de la variación del campo magnético obtenido debido a la

fuerza axial aplicada (ensayo destructivo), probeta no. 2.


0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12


Esfu

erzo

(MPa

)

CAPÍTULO 4



115

Figura 4.14. Gráfica de la variación del campo magnético obtenido debido a la

fuerza axial aplicada (ensayo destructivo), probeta no. 3.


0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Campo Magnético (10 -4) T

Esfu

erzo

(MPa

Figura 4.15. Gráfica de la variación del campo magnético obtenido debido a la fuerza axial aplicada (ensayo destructivo), probetas no. 4.


0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12


Esfu

erzo

(MPa

)

CAPÍTULO 4



116

4.7.2.3. Probeta número 6

A continuación se ilustran los resultados obtenidos de la probeta no. 6, material de acero al carbono AISI 1018, en este caso el espesor es de 2.75 mm (0.108”) de espesor. Como se puede observar de la gráfica obtenida de las pruebas experimentales, el comportamiento de la probeta 6 es lineal (límite elástico), similar al comportamiento de la probeta no. 1. Mientras su deformación no sea plástica su comportamiento es lineal, como se observa en la figura 4.16.

Tabla 4.6. Datos obtenidos de la probeta no. 6, de material AISI 1018, espesor de 2.75 mm (0.108”).

Área de la probeta = 0.0000596 m2 Probeta 6 No. de

Lecturas Carga (kg)

Fuerza (N)

Esfuerzo (MPa)

Campo (Tesla)

0 0 0 0 1 100 981 16.45 0.000025 2 200 1962 32.91 0.00005 3 300 2943 49.37 0.00075 4 400 3924 65.83 0.000125 5 500 4905 82.29 0.00075 6 600 5886 98.75 0.00025 7 700 6867 115.21 0.000275 8 800 7848 131.67 0.000325 9 900 8829 148.13 0.000375 10 1000 9810 164.60 0.000425 11 1100 10791 181.05 0.0005 12 1200 11772 197.51 0.000625 13 1300 12753 213.98 0.00075 14 1400 13734 230.43 0.00085

CAPÍTULO 4



117

Figura 4.16. Gráfica de la variación del campo magnético obtenido debido a la fuerza axial aplicada (ensayo elástico), probeta no. 6.

4.8 Sumario. Fue necesario fabricar un dispositivo de diseño especial para efectuar los ensayos experimentales, el cual no afectará el flujo magnético del imán aplicado a la probeta de prueba. Las probetas se maquinaron a una geometría específica y a diferentes espesores con el propósito de:

Lograr una saturación adecuada en el área de la probeta.

Seguridad del dispositivo empleado.

Seguridad y protección del personal que colaboró durante los ensayos experimentales. Se obtuvieron las gráficas de comportamiento de cada probeta debido al esfuerzo aplicado y al flujo magnético presente. Así como también, se presenta el modelo matemático de cada prueba, para ello se emplea el software de “Mathematica”. Finalmente, en este capítulo se comprueba la teoría expuesta en el capítulo 3, la cual predice que la variación del flujo magnético es proporcional al esfuerzo aplicado.


0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Esfu

erzo

(MPa

)

____________________________________________________________________________CAPÍTULO 5 EVALUACIÓN DE RESULTADOS

__________________________________________________________________________________________TESIS DE MAESTRÍA, MRV, 2002

118

CAPÍTULO 5


En esta sección se tasan los hechos enunciados en el planteamiento del problema, también, se efectúa la comparación de los resultados obtenidos en la literatura expuesta en el capítulo 3

5.1. Evaluación de resultados.

La evaluación de resultados resulta un poco compleja, si comparamos los resultados que se obtuvieron en este trabajo de investigación, con los estudios realizados por otros investigadores. principalmente al equipo disponible por el autor.

Tabla 5.1. Parámetros de comparación en los ensayos.

Característica Universidad de Kingston [10] Trabajo de tesis

Fuente de campo magnético Electroimán (campo mínimo generado 230 A/m = 8041 Gauss)

Imán permanente (campo constante 5000 Gauss)

Medición de campo magnético Circuito de diseño especial (sensor de efecto Hall)

Punta del Gaussimetro Bell 610

Medición de esfuerzo Strain gage Mediante fórmula

Espesor utilizado 6.35 mm (1/4”) 1.5 mm (0.060” pul)

El espesor utilizado en este trabajo es pequeño comparado con el que se ha utilizado en otros trabajos

Sin embargo, se debe resaltar que en el caso de tuberías de espesores pueden estar en este rango, con lo cual, en cierta forma, se justifica el hecho de haber trabajado en este rango.

Por lo tanto, como puede observarse de los resultados experimentales, obtenidos en las pruebas en este trabajo de tesis, las curvas de las gráficas de las figuras 4.14 a la 4.16, referente a las pruebas en el límite plástico, se puede apreciar la semejanza que existe entre éstas y la curva de la figura 3.17 del artículo “Efectos del esfuerzo de la magnetización en el acero”.



119

5.2. Comparación de resultados.

La comparación se realiza una vez que se conocen los modelos matemáticos de los trabajos realizados por la literatura presentada en el inciso 3.2 del capítulo 3 y de los modelos obtenidos en el presente trabajo, de las pruebas realizadas en los ensayos descritos en el capítulo 4.

Del capítulo 4 tabla 4.5 se obtiene los modelos matemáticos de cada prueba

se grafica el modelo obtenido de la probeta no. 4, así como, también los resultados presentados en la literatura abierta en particular del artículo [10], figura 4.17.

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

8

ESFU

ERZ

O (M

Pa)

COM PARACIÓN DE DIVERSOS RESULTADOS

OTROS INVESTIGA DORES LÍM ITE ELÁSTICO

LÍM ITE PLÁ STICO

1

2

3

VARIACIÓN DE FLUJO MAGNÉTICO (10 -4 T)

Figura 5.1. Curvas comparativas de diversos estudios referentes al objetivo de este trabajo.



120

La curva 1 representa una prueba de ensayo con una probeta sometida a esfuerzos de tensión hasta su ruptura, se somete más allá del límite elástico provocando un colapso en el material y causando que se deforme permanentemente.

La curva 2 ejemplifica pruebas de ensayo no destructivo con probetas sometidas a esfuerzos de tensión hasta el límite elástico,

La curva 3 muestra resultados de estudios realizados por otros investigadores, cae dentro del límite elástico.

El esfuerzo aplicado en las curvas 2 y 3, se puede considerar como no destructivo, es decir, no sobrepasa el límite elástico.

5.3. Especificaciones técnicas para el diseño del sensor magnético de esfuerzos.

Las especificaciones técnicas recomendadas para el diseño y construcción del sensor magnético de esfuerzos residuales, se describirán en los siguientes sistemas, éstos se deberán acoplar conjuntamente para realizar una inspección confiable, en un módulo de sensores de un diablo instrumentado:

Selección del sistema magnético

Sistema electrónico

Sistema mecánico

Sistema de adquisición de datos.

Presión máxima 12.4 MPa (1750 psi)

70 °C aproximadamente.

Espesor del ducto a inspeccionar.

Estos valores se tomaron de un sistema de tuberías en operación.

5.3.1. Sistema mecánico.

El sistema mecánico propuesto se compone de las siguientes partes:

Placa soldada al módulo de sensores.



121

Esta pieza debe ser de acero inoxidable tipo 304 o 304 L y su función será soportar las partes que constituyen el sensor magnético. En ésta pieza también se sueldan unas pequeñas bases de acero inoxidable

La pieza “H” de conexión se acopla a la placa soldada en las bases de acero inoxidable, también se ensambla el resorte de torsión y el cuerpo del sensor en la parte superior.

Resorte de torsión.

El resorte de torsión debe ser capaz de soportar el cuerpo del sensor magnético ensamblado, así como también, debe ser diseñado para absorber los golpes durante las corridas del diablo instrumentado. Otra de las funciones del resorte a torsión es mantener al sensor magnético en contacto con el espesor de la tubería.

El resorte de torsión se diseña en sus extremos una especie de ganchos que se sujetan (ensamblan) en la pieza de conexión “H”, además se ensambla con un buje de bronce para que su diámetro interior no se deflexione cuando el resorte este en operación.

Cuerpo del sensor.

El cuerpo del sensor deberá ser de un material no magnético y será capaz de alojar el imán permanente y la tarjeta electrónica.

Imán permanente

Una vez seleccionado el imán permanente a utilizar deberá ensamblarse en el cuerpo del sensor magnético de esfuerzos, se propone un par de imanes permanentes para asegurar la saturación de la probeta.

Tarjeta electrónica y sensores

La tarjeta electrónica es un circuito en la que se acopla un número de sensores de Efecto Hall determinado por especialistas en el área. La tarjeta electrónica y sensores se aseguran al cuerpo del sensor mediante una resina epóxica,

Cubierta de acero

Esta pieza va directamente en contacto con el espesor del ducto, esta pieza debe cumplir con el requisito de ser un material no magnético y resistente a la fricción ya que va en contacto con el ducto.



122

5.3.2. Selección del sistema magnético.

es utilizar un imán permanente de tierras raras

La intensidad de campo magnético se recomienda que sea mayor a la utilizada en éste trabajo, los resultados de ésta investigación son válidos, y son de utilidad ya que se comprueba la teoría expuesta en el capítulo 3, donde se demuestra que las lecturas de la variación del campo magnético es proporcional al esfuerzo aplicado,

Para lograr obtener patrones en mediciones dinámicas, se deberá diseñar otro dispositivo mecánico el cual podría consistir de:

Una probeta para ensayos sometida a esfuerzos de tensión, compresión, torsión, etc., o combinaciones de ellos.

Un sensor magnético de esfuerzos diseñado y construido.

El sensor magnético de esfuerzos se deberá acoplar en un sistema en el que se pueda controlar la velocidad, pudiendo ser esta lineal o circunferencial. La velocidad recomendada se obtiene de los registros de las corridas efectuadas en los sistemas de tuberías de PEMEX.

5.3.3. Sistema electrónico

se selecciona el sensor que se utilizará para detectar las variaciones del campo magnético en las corridas. Los sensores recomendados para éstas aplicaciones son los sensores de Efecto Hall.

Las variaciones de las velocidades dependen de varios factores entre los cuales se pueden mencionar los siguientes: Fluido que se transporta, pendientes en donde se instala el ducto, número de reducciones de diámetro, curvaturas en la línea, etc. el sensor no deberá ser demasiado sensible ya que podría captar ruido y confundir las lecturas

Una vez seleccionado el sensor se procede a diseñar la tarjeta electrónica, en ella se ensambla el número de sensores determinado y con un circuito electrónico que haya sido probado y cumplido con el requisito descrito en esta sección. La tarjeta se cubre con una resina epóxica transparente para protección de materiales extraños del medio al que se expone, pero además se cubre con una segunda capa de resina epóxica para asegurarla al cuerpo del sensor.

La conexión de la tarjeta se efectúa mediante un cable coaxial que va desde el módulo de sensores, hasta el módulo de baterías pasando a través del módulo de grabación.



123

5.3.4. Sistema de adquisición de datos.

se describir el funcionamiento de los sensores y el diseño de los programas de software necesarios para adquirir los datos de los parámetros a evaluar. se comparan los resultados de acuerdo a la caracterización mediante las pruebas experimentales realizadas en este trabajo y en los trabajos futuros propuestos.

La dimensión y la localización de los esfuerzos residuales localizados en un sistema de ductos, se soluciona mediante una rueda de odómetro la cual se acopla al módulo de grabadora, esta rueda normalmente ésta compuesta por un conjunto de imanes permanentes que van distribuidos en un diámetro conocido y un sensor de Efecto Hall.

Una vez que se efectúa una corrida, y si en la interpretación de los resultados se obtiene información tal que se deban tomar las precauciones necesarias para mantener el ducto en condiciones óptimas de operación, se tienen dos opciones a seguir:

Elaborar un programa de mantenimiento correctivo, para efectuar la reparación del daño reportado.

Investigar si es posible modificar las condiciones de operación, es decir, reducir la presión de trabajo, aunque esto ocasionaría deficiencias en la entrega del producto transportado en el ducto.

CAPÍTULO 5



118

CAPÍTULO 5


CAPÍTULO 5



119

CAPÍTULO 5


En esta sección se tasan los hechos enunciados en el planteamiento del problema, también, se efectúa la comparación de los resultados obtenidos en la literatura expuesta en el capítulo 3 sección 3.2.

5.1. Evaluación de resultados.

La evaluación de resultados resulta un poco compleja, si comparamos los resultados que se obtuvieron en este trabajo de investigación, con los estudios realizados por otros investigadores [10, 34 y 42]. Esto se debe principalmente al equipo disponible por el autor. Las diferencias son las que se ilustran en la tabla 5.1.

Tabla 5.1. Parámetros de comparación en los ensayos.

Característica Universidad de Kingston [10] Trabajo de tesis

Fuente de campo magnético Electroimán (campo mínimo generado 230 A/m = 8041 Gauss)

Imán permanente (campo constante 5000 Gauss)

Medición de campo magnético Circuito de diseño especial (Sensor de Efecto Hall)

Gaussimetro Bell 610

Medición de esfuerzo Strain gage Calculado por fórmula

Espesor utilizado 6.35 mm (1/4”) 1.5 mm (0.060” pul)

El espesor empleado en este trabajo es pequeño comparado con el que se ha utilizado en otros trabajos referente a esfuerzo y campo magnético aplicados a materiales ferromagnéticos, como se puede observar en la tabla 5.1.

Sin embargo, se debe resaltar que en el caso de tuberías de espesores pueden estar en este rango, con lo cual, en cierta forma, se justifica el hecho de haber trabajado en este rango.

Además en la mayoría de los trabajos realizados por [10, 34, 42] se utilizó un electroimán, con el cual se variaba el campo magnético aplicado a la probeta de prueba, mientras se mantenía un esfuerzo constante.

CAPÍTULO 5



120

Con el imán empleado en éste trabajo de tesis, se está garantizando que la probeta se satura ya que se usa un espesor pequeño, según la teoría propuesta. Por lo tanto, los resultados son válidos siempre y cuando se apliquen bajo las mismas condiciones en las que se realizó la experimentación.

En las gráficas que se presentan de otros trabajos [10, 34 y 42] las unidades que se manejan son KA/m, la ecuación que relaciona estas unidades con las unidades que proporciona el Gaussimetro Bell Modelo 610 (Gauss) es la siguiente:

( ) HMHB rµµµ 00 =+= (3.17)

Donde µ0 = 4 π x 10 –7 H/m, es la permeabilidad del vació.

µr = 2000 permeabilidad relativa, para el acero ferromagnético.

El rango del campo magnético utilizado en los trabajos de investigación, realizados por [10], es de 320 A/m a 3200 A/m, sustituyendo estos valores en la ecuación (3.17), obtenemos los siguientes valores:

B = 4 π x 10 –7 Henries/m x 2000 x 320 A/m = 0.804 Henries A/m2 = 0.804 Weber/m2 = 0.804 Tesla.

1 Tesla = 10,000 Gauss

Por lo tanto, 0.804 Tesla = 8040 Gauss, este es el menor valor del rango del campo magnético utilizado, en los trabajos de investigación realizados por [10], lo que significa que este campo magnético es mayor al campo magnético del imán permanente (NeFeBr) utilizado en este trabajo de tesis, cuya intensidad es de 5000 Gauss.

Si se utiliza un imán permanente el campo magnético no se puede variar, pero sí el esfuerzo aplicado a la probeta de prueba.

Por lo tanto, como puede observarse de los resultados experimentales, obtenidos en las pruebas en este trabajo de tesis, las curvas de las gráficas de las figuras 4.14 a la 4.16, referente a las pruebas en el límite plástico, se puede apreciar la semejanza que existe entre éstas y la curva de la figura 3.17 del artículo “Efectos del esfuerzo de la magnetización en el acero” [10].

5.2. Comparación de resultados.

La comparación se realiza una vez que se conocen los modelos matemáticos de los trabajos realizados por la literatura presentada en el inciso 3.2 del capítulo 3 y de los modelos obtenidos en el presente trabajo, de las pruebas realizadas en los ensayos descritos en el capítulo 4.

CAPÍTULO 5



121

Del capítulo 4 tabla 4.5 se obtiene los modelos matemáticos de cada prueba, como el campo utilizado proviene de un imán permanente y las cargas aplicadas en cada caso son iguales, bastará con graficar únicamente una de las pruebas.

Para este caso en particular, se grafica el modelo obtenido de la probeta no. 4, así como, también los resultados presentados en la literatura abierta en particular del artículo [10], figura 4.17.

Figura 5.1. Curvas comparativas de diversos estudios referentes al objetivo de este trabajo.

Las curvas de las probetas 2, 3, 4, y 5 representan pruebas de ensayo sometidas a esfuerzos de tensión, hasta su ruptura. Éstas se someten más allá del límite elástico, provocando un colapso en el material y causando que se deformen permanentemente.

La curva de la probeta 1 ejemplifica una prueba de ensayo no destructivo sometida a esfuerzos de tensión hasta el límite elástico, es decir, ésta responde elásticamente ya que su longitud retorna cuando se retira la carga que actúa sobre ella.

CAPÍTULO 5



122

La curva que muestra los resultados de la literatura abierta, son de una probeta sometida a esfuerzos de tensión, se utilizó un equipo sofisticado: empleando un electroimán para generar el campo magnético requerido. Este estudio cae dentro del límite elástico.

Diferencias entre las curvas que se presentan en la figura 5.1:

En los ensayos presentados en este trabajo (curvas 1 y 2), como se mencionó en el capítulo 4, se empleó un imán permanente de 5 000 Gauss, es decir de baja intensidad comparado con el electroimán, utilizado en la literatura abierta (curva 3). Es por ello que en la figura 5.1, las lecturas de la variación del campo magnético son pequeñas.

El esfuerzo aplicado en las curvas 2 y 3, se puede considerar como no destructivo, es decir, no sobrepasa el límite elástico.

Como se mencionó en el capítulo 4, referente a los modelos matemáticos obtenidos, aún en un tramo corto de material existen diferencias en sus propiedades, debido a su manufactura, es por ello que se encuentran variaciones en los datos de los modelos matemáticos y por lo tanto, en la presentación de sus curvas.

5.3. Especificaciones técnicas para el diseño del sensor magnético de esfuerzos.

Las especificaciones técnicas recomendadas para el diseño y construcción del sensor magnético de esfuerzos residuales, se describirán en los siguientes sistemas, éstos se deberán acoplar conjuntamente para realizar una inspección confiable, en un módulo de sensores de un diablo instrumentado:

Selección del sistema magnético.

Sistema electrónico.

Sistema mecánico.

Sistema de adquisición de datos.

Es de importancia mencionar que todos los componentes seleccionados tanto mecánicos, como electrónicos deben de cumplir con los rangos mínimos de operación, entre los que se pueden mencionar los siguientes:

Presión máxima 12.4 MPa (1750 psi)

La temperatura depende en gran medida con el fluido que se transporta, para el petróleo 70 °C aproximadamente.

Rango de velocidad de 1.39 a 4.17 m/s.

CAPÍTULO 5



123

Espesor del ducto a inspeccionar máximo 6.35 mm (1/4”).

Estos valores se tomaron de un registro de un sistema de tuberías en operación.

5.3.1. Selección del sistema magnético.

En ésta sección se cuenta con dos opciones para generar el campo magnético adecuado: La primera es utilizar un electroimán pero resulta inconveniente debido a que se requiere bastante energía para producir un campo magnético capaz de saturar el espesor del ducto. La segunda opción es utilizar un imán permanente de tierras raras como el empleado en este trabajo de desarrollo.

La intensidad de campo magnético se recomienda que sea mayor a la utilizada en éste trabajo. Esto no quiere decir que los resultados de ésta investigación no sean válidos, son de utilidad ya que se comprueba la teoría expuesta en el capítulo 3.

Para lograr obtener patrones en mediciones dinámicas, se deberá diseñar otro dispositivo mecánico el cual podría consistir de:

Una probeta para ensayos sometida a esfuerzos de tensión, compresión, torsión, etc., o combinaciones de ellos.

Un sensor magnético de esfuerzos diseñado y construido.

El sensor magnético de esfuerzos se deberá acoplar en un sistema en el que se pueda controlar la velocidad, pudiendo ser esta lineal o circunferencial. La velocidad recomendada se obtiene de los registros de las corridas efectuadas en los sistemas de tuberías de PEMEX.

5.3.2. Sistema electrónico

En este sistema se selecciona el sensor que se utilizará para detectar las variaciones del campo magnético en las corridas. Los sensores recomendados para estas aplicaciones son los sensores de Efecto Hall, cuyo principio de funcionamiento se describe en el anexo C. Es importante mencionar que su sensibilidad debe ser alta, de tal forma que sea capaz de detectar las variaciones de flujo magnético a diferentes velocidades de operación cuando el diablo se desplaza en el interior del ducto. Las variaciones de las velocidades dependen de varios factores entre los cuales se pueden mencionar los siguientes: Fluido que se transporta, pendientes en donde se instala el ducto, número de reducciones de diámetro, curvaturas en la línea, etc. Aunque el sensor no deberá ser demasiado sensible ya que podría captar ruido y confundir las lecturas de las variaciones de campo magnético que se obtienen durante una inspección.

Una vez seleccionado el sensor se procede a diseñar la tarjeta electrónica, pieza no. 3, en ella se ensambla el número de sensores determinado y con un circuito electrónico que haya sido probado y cumplido con el requisito descrito en esta sección. La tarjeta se cubre con una

CAPÍTULO 5



124

resina epóxica transparente para protección de materiales extraños del medio al que se expone, pero además se cubre con una segunda capa de resina epóxica para asegurarla al portasensor de aluminio, pieza no. 4.

Nota. Los dibujos a los que se hará referencia en éste capítulo se encuentran en el anexo D, Ensamble Explosivo (Sensor Magnético De Esfuerzos).

La conexión de la tarjeta se efectúa mediante un cable coaxial que va desde el módulo de sensores, hasta el módulo de baterías pasando a través del módulo de grabación.

5.3.3. Sistema mecánico.

Debido a que se debe utilizar un campo magnético capaz de saturar el espesor de la tubería, es conveniente que los materiales que se utilicen en la fabricación de las piezas mecánicas, sean no magnéticos, con la finalidad de que el flujo magnético no se altere por la presencia de un material magnético. Además, las piezas manufacturadas deben de diseñarse para que soporten las condiciones de operación mencionadas en el inciso anterior.

Es importante señalar que el contenedor del sensor descrito en éste sistema, se ensamblará sobre una pieza que ayude a amortiguar los golpes a los que se exponga dicha pieza durante las inspecciones internas. Dicha pieza podría ser fabricada de hule espuma o elastómero, ésta pieza no se muestra en el Ensamble Explosivo, del inciso D.

El sistema mecánico propuesto se compone de las siguientes partes:

Placa soldada al módulo de sensores.

Esta pieza debe ser de acero inoxidable tipo 304 o 316 (ésta figura no se ilustra en el Ensamble Explosivo) y su función será soportar las partes que constituyen el sensor magnético. En ésta pieza también se suelda unas pequeñas bases de acero inoxidable (el no. de ellas depende del número de sensores definidos a utilizar en el módulo) en los cuales se acopla cada sensor.

Eslabón.

El eslabón (pieza no. 10), fabricado de acero inoxidable, es la pieza que une a la placa soldada en sus bases de acero inoxidable mediante pernos con sus tuercas de seguridad (piezas no.9 y 11) y el contenedor del sensor,

Contenedor del sensor.

El contenedor del sensor (pieza no. 7), ésta pieza deberá ser de un material no magnético y será capaz de alojar el imán permanente y la tarjeta electrónica la cual contiene los sensores de Efecto Hall, definidos en el sistema electrónico. En la parte frontal del cuerpo del sensor magnético se debe fijar un material tipo elastómero

CAPÍTULO 5



125

(protector, pieza no. 12) para amortiguar los golpes durante el trayecto en una inspección. Debido a su complejidad geométrica y para facilitar su construcción se sugiere que en ésta pieza se utilice el proceso de fundición.

Imán permanente

Una vez seleccionado el imán permanente (pieza no. 2), a utilizar deberá ensamblarse en el cuerpo del sensor magnético de esfuerzos, se propone un par de imanes permanentes para asegurar la saturación de la probeta.

Barra de acero para imanes.

La barra para imanes (pieza no. 5) de acero ferromagnético, se utiliza para direccionar las líneas de campo magnético, además, ésta se sujeta mediante tornillos de sujeción (piezas no. 6 y 8) al contenedor del sensor.

Tarjeta electrónica y sensores.

La tarjeta electrónica es un circuito en la que se acopla un número de sensores de Efecto Hall determinado por especialistas en el área. La tarjeta electrónica y sensores se aseguran mediante una resina epóxica, esto con el fin de disminuir las vibraciones que se presentan durante las inspecciones internas con diablos instrumentados. El número de sensores depende del diámetro del ducto a inspeccionar, además del tamaño de las partes que conforman el sensor magnético. Es necesario que éstos cubran la periferia interna del ducto (360 grados), por lo que, es conveniente contar con dos arreglos de sensores magnéticos de esfuerzo traslapados.

Cubierta.

También incluye una cubierta de acero inoxidable (pieza no. 1), que es la que va directamente en contacto con el interior del ducto, esta pieza debe cumplir con el requisito de ser un material no magnético, resistente a la fricción y a la corrosión.

5.3.4. Sistema de adquisición de datos.

Ésta sección es de trascendencia en la interpretación de los resultados que se obtienen al final de una inspección interna, se debe de describir el funcionamiento de los sensores y el diseño de los programas de software necesarios para adquirir los datos de los parámetros a evaluar. También se debe de seleccionar los resultados de acuerdo a la caracterización mediante las pruebas experimentales realizadas en este trabajo y en los trabajos futuros propuestos.

La dimensión y la localización de los esfuerzos residuales localizados en un sistema de ductos, se soluciona mediante una rueda de odómetro la cual se acopla al módulo de grabadora, esta rueda normalmente ésta compuesta por un conjunto de imanes permanentes que van distribuidos en un diámetro conocido y un sensor de Efecto Hall. Al ponerse en contacto ésta

CAPÍTULO 5



126

rueda con el interior de la tubería gira y el sensor de Efecto Hall envía su señal al sistema de adquisición de datos para su registro.

Una vez que se efectúa una corrida, y si en la interpretación de los resultados se obtiene información tal que se deban tomar las precauciones necesarias para mantener el ducto en condiciones óptimas de operación, se tienen dos opciones a seguir:

Elaborar un programa de mantenimiento correctivo, para efectuar la reparación del daño reportado.

Investigar si es posible modificar las condiciones de operación, es decir, reducir la presión de trabajo, aunque esto ocasionaría deficiencias en la entrega del producto transportado en el ducto.

En ésta sección, está formada por una serie de programas en lenguajes de alto nivel, en la programación se discretizan y se procesan los valores de las lecturas obtenidas durante una inspección, por lo que solamente se toman en cuenta los valores de consideración. 5.4 Diseño del sensor magnético de esfuerzos Se calcularán los espesores de las partes que conforman el sensor magnético de esfuerzos, para ello se debe hacer un análisis de las fuerzas que actúan en el contenedor del sensor magnético. El material seleccionado es el acero inoxidable tipo 304 ya que evita perturbaciones con flujo magnético emitido por el imán permanente, además de ser un material resistente a la corrosión, se encuentra fácilmente en el mercado y es fácilmente maleable. Véase la tabla 4.2, donde se muestran sus propiedades mecánicas y las características de este material.

5.4.1 Cálculo de los componentes del sensor magnético de esfuerzos.

Suponiendo que el diablo instrumentado (Geocaliper propiedad del IMP) es el que se empleará para ensamblar el sensor magnético de esfuerzos, se tomará la masa del instrumento como base para calcular la fuerza necesaria para iniciar su movimiento dentro de las tuberías durante una inspección interna. Además, tomando datos de los parámetros de los registros proporcionados por PEMEX, se tiene la siguiente información: Masa (m):

m = 1000 kg. Rango de velocidad (v) del diablo: De 5 a 15 km/h

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v = 5 km /h x 1000 m/km x hr/3600 s = 1.39 m/s a 4.17 m/s Cada módulo del Geocaliper utiliza dos copas de elastómero, las características disponibles de ésta son las siguientes:

Flexibilidad del 20%, para evitar que el diablo se atore debido al pandeo, abolladuras y aplastamientos del ducto a inspeccionar.

Rango de temperatura de –13.8 °C a 100 °C.

Coeficiente de fricción entre el elastómero y el acero ferromagnético del sistema de

tuberías = 0.30 a 0.60.

Material: Uretano.

Figura 5.2. Diagrama del diablo instrumentado.

W = m g = 1000 kg x 9.81 m/s2 = 9810 kg m/s2 = 9810 N.

ΣF y = 0, W - N = 0, ⇒ W = N = 9810 N

Como sabemos que el fr = µs N = 0.6 x 9810 = 5886 N.

ΣFx = 0 , F –fr = 0, ⇒ F = fr = 5886 N. Tomando en cuenta de que el diablo pudiera atorarse durante una inspección, entonces, la fuerza necesaria para mover el diablo se incrementará, de tal manera que su magnitud se desconoce, por lo que la fuerza que se sugiere utilizar es de 2.5 veces la fuerza calculada, para el diseño de los componentes del sensor magnético de esfuerzos, esto asegurará la integridad del sensor y del mismo diablo instrumentado. Entonces, F = 14 715 N.

COPA DE ELÁSTOMERO

TUBERÍA

ARILLO DE SUJECCIÓN

NORMAL (N)

UNIÓN UNIVERSAL

SECCIÓN DE SENSORES

FUERZA DE FRICCIÓN (fr)

FUERZA APLICADA

PESO (W)

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128

Las partes del sensor magnético que están sujetas a esfuerzos de consideración se centran en el contenedor, eslabón y perno. Considerando una carga repetitiva, ya que el ducto a inspeccionar está formado por tramos de tubería soldados cada 12 m de longitud, esto ocasiona que el golpeteo de los sensores sea constante, de aquí la importancia de considerar un factor de seguridad adecuado. El factor de seguridad que se utiliza para éste tipo de carga es de 6. Por lo tanto el esfuerzo de diseño a tensión o compresión será:

Sc = 620 MPa /6 = 103.4 MPa.

St = 620 MPa / 6 = 103.4 MPa. De acuerdo a prácticas de laboratorio se conoce que el esfuerzo al corte es el 75% de la resistencia última, por lo tanto:

Ss = 620 MPa x 0.75 = 465 MPa.

Figura 5.3. Vistas del contenedor, eslabón y perno.

b

b

c

a

CONTENEDOR

c

PERNO

ESLABÓN

TUERCA DE SEGURIDAD

CAPÍTULO 5



129

El esfuerzo más importante es la tracción en la sección del eslabón (figura 5.3). La ecuación del esfuerzo es la siguiente: F = S A = S (c x d), supóngase que c = ½ d, entonces tenemos que:

F = Sc (1/2 d x d)

⇒ d = √( 2 x 14 715) / (103 400 000) = 0.01687 m = 16.88 mm El perno puede fallar por cizalladura en las secciones B de la figura 5.4, el área de la sección transversal del perno es π a2 / 4 y el área resistente total es el doble.

F = S A = Ss 2(π a2 /4) = Ss (π a2 /2) (5.1)

Figura 5.4. Esfuerzo de corte en el perno.

El esfuerzo de compresión Sc entre el perno y el eslabón puede ser redundante. Para un área proyectada a c, como son dos áreas, tenemos que:

F = Sc (A) = Sc 2 (a c) (5.2) El esfuerzo de compresión entre el perno y el contenedor puede ser de consideración. Para un saliente del contenedor, el área proyectada es b a (figura 5.4) para los dos brazos es 2 b a

F = S A = 2 Sc a b (5.3)

El eslabón o contenedor pueden fallar por la tracción aplicada en la sección transversal debida al agujero para pasar el perno. Véase la figura 5.5.

PERNO

b

b

a

c

TUERCA DE SEGURIDAD

ESLABÓN

c

CONTENEDOR

B

CAPÍTULO 5



130

F = S A = St (m – a) c = St (m – a) 2b (5.4) [Eslabón] [Contenedor]

Figura 5.5. Tracción en el agujero del eslabón.

El perno también está sometido a esfuerzos de flexión, en la figura 5.6 se ilustra el máximo momento flector.

M = F (c + b) /4 = Sf (π a3/ 32)

⇒F = Sf (π a3) / 8 ( 2b + 3c) (5.5)

Figura 5.6. Esfuerzo de flexión en el perno.

c

PERNO

ESLABÓN

TRACCIÓN DIAMETRAL

b

a

b

CAPÍTULO 5



131

Otra falla que podría ocurrir es el corte en el extremo del eslabón o contenedor causada por el perno, como se muestra en la figura 5.7. F = S A = Ss 2(2 c e) = Ss 2 (2 b e) [Eslabón] [Contenedor] (5.6)

Figura 5.7. Esfuerzo de corte en el eslabón o contenedor.

La igualdad a la compresión y a la flexión se comprueba igualando las correspondientes F de las ecuaciones (5.2) y (5.5).

Sc (2 x a c) = Sf (π a3) / 8 (b +c)

Supóngase un valor de b = 1/2 c

a = √(64 c2 /π) =

⇒ a = 4.5 c Sustituyendo el valor encontrado de a en la ecuación (5.2) y despejando c, tenemos que:

F = = Sc (2 a c) = 103.4 MPa x 2 (4.5 c2)

⇒ c = √ 14 715 N / (930 600 000 N /m2) = 0.004 m

⇒ c = 4 mm

c

CAPÍTULO 5



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En todas las conexiones se recomienda que c ≥ d, la dimensión estándar para c es 6.35 mm. Para b + c = 1.5 c = 9.52 mm, utilizando la ecuación (5.5) para calcular la dimensión a, tendremos:

a = 3√ (8 F (2b+3c)/ (Sf π) = 3√ (8 x 14 715 N x 0.0254 m) / (103 400 000 N/m2 x π) =

a = 3√ (2990.088 / 324 840 680.4) = 0.01919 m = 19.17 mm Para la comprobación del perno en cizalladura, utilizaremos la ecuación (5.1), nos da

F = Ss (π a2 /2) ⇒ a = √ [(2 x F) / (Ss π)]

a = √(2 x 14 715 N) / (465 000 000 N/m2 x π)=

a = √(29 430 / 1 460 840 584) = 0.0044 m = 4.49 mm.

Para el cálculo de la dimensión m, utilizaremos la ecuación (5.4).

F = St (m – a) c

⇒ m = F / St c + a = 14 715 N / (103 400 000 N/m2 x 0.00635 m) + 0.01919 m=

m = 0.02241 + 0.01919 = 0.0416 m = 41.6 mm Siempre se recomienda utilizar medidas estándares del mercado para evitar contratiempos y proporcionar un diseño óptimo. Por lo tanto, las dimensiones seleccionadas serán las siguientes:

Tabla 5.2. Espesores calculados y propuestos. Dimensiones calculadas (mm) Dimensiones propuestas

(mm) d = 16.88 mm d = 15.87 m = 41.6 mm m = 41.27 a = 19.19 mm a = 15.87 c = 6.35 mm c = 19.05 b = 3.175 mm b = 19.05 Una vez que se han calculado las dimensiones de los salientes del contenedor, se observa que es conveniente igualar las dimensiones de c = b, por lo tanto b = 19.05 mm.

CAPÍTULO 5



133

Otro detalle importante que se debe tomar en cuenta en herramientas o dispositivos sometidos a vibraciones es el tipo de rosca a emplear, se selecciona el uso de roscas finas para la sujeción de sus elementos, ya que la rosca fina es ideal en estos diseños por su fuerza de agarre. Otra sección del contenedor que esta sometida a esfuerzos de tracción o compresión es la parte lateral del contenedor, como se muestra en la figura 5.8.

Figura 5.8. Sección lateral del contenedor sometida a esfuerzo de tracción. Tomando los valores definidos en los puntos anteriores el esfuerzo de tracción se calcula como sigue:

σt = F /A ⇒ F = σt A

F = 103 400 000 N/m2 (0.01954 x 0.00635 m2) = 12 829 N

Ésta es la fuerza que soporta la sección sometida a esfuerzo de tracción, como se puede observar es más del doble de la fuerza teórica que actúa en esa sección.

5.4.2 Fuerza en las roscas del contenedor

La serie de roscas finas (designadas UNF) se utilizan frecuentemente cuando existe trepidación y vibración (que tienden a aflojar la tuerca), el material recomendable para este tipo de roscas es el acero.

Un material para un perno debe ser resistente y tenaz, mientras que, el material para una tuerca tiene que ser suave y dúctil.

El esfuerzo de cálculo para pernos es función del diámetro cuando se consideran las cargas externas. Seaton y Routhewaite [66] propusieron que el esfuerzo de cálculo en función del área de fondo Ar fuese S = C Ar

5/2. Se puede utilizar ½ y el área para esfuerzo de tracción As,

CAPÍTULO 5



134

con esto obtenemos la siguiente ecuación, S = C As1/2. El valor de C depende de la resistencia

de la fluencia del material y se puede calcular con la siguiente ecuación; C = K Sy / 6. Por lo tanto, el esfuerzo de cálculo que se puede utilizar para pernos o tornillos es:

Sd = Sy (As)1/2 /2.54 x 6 = Sy (As)1/2 /15.24

Sustituyendo este valor en F = S A, encontramos que

F = Sy (As)1/2 As /15.24 (5.7)

La ecuación anterior es válida para D < 19.05 mm.

Con la ecuación anterior se calcula la fuerza que soporta el tornillo 6.35 (1/4”) - 28 UNF de acero aleado con contenido medio de carbono, que sujeta las piezas del contenedor:

Sy = 5835 kg/cm2

F = Sy (As)3/2 /15.24 = 5835 kg/cm2(0.2348 cm2)3/2 /15.24 = 43.46 Kg = 427.41 N 5.5 Sumario. Los resultados del capítulo 4, se comparan con otros trabajos enfocados en la detección de esfuerzos en materiales ferromagnéticos, utilizando la técnica de la dispersión de flujo magnético. Para ello se muestra la gráfica de la figura 5.1, donde se emplean los modelos matemáticos obtenidos en éste trabajo, auxiliándose con el software conocido como “MatLab”. También se describen los sistemas mínimos que deben formar parte del sensor magnético de esfuerzos, se calculan los espesores de los componentes del sensor y finalmente, se propone su diseño conceptual para su futuro ensamble en un diablo instrumentado, cuya función principal será la detección de esfuerzos en ductos que estén operando.

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES

Fue necesario diseñar un dispositivo mecánico de acero inoxidable, para someter las probetas a esfuerzos de tensión; ya que en las máquinas de ensayo normales las mordazas de sujeción son de material ferromagnético, lo que ocasionaría si éstas se usaran desviaciones en la medición de la variación del campo magnético aplicado a la probeta. El imán utilizado es de tierras raras con una intensidad de 5000 gauss, es por ello que las probetas de ensayo se maquinan a un espesor adecuado para asegurar su saturación, como lo sugiere la teoría expuesta en el capítulo 3; se obtienen lecturas que son válidas para este trabajo. Asimismo, en las pruebas experimentales realizadas se comprobó la teoría propuesta por varios investigadores que han realizado trabajo en este campo, es decir, se medió la variación del campo magnético en las probetas sometidas a esfuerzos de tensión, Las gráficas que se obtuvieron de las pruebas experimentales lineales y no lineales, se comparan con las gráficas de trabajos presentados en la literatura, y se observa en el capítulo de evaluación de resultados que su comportamiento es muy similar. Si es factible medir los esfuerzos en función de los campos magnéticos. Sin embargo, su relación es compleja:

1. La literatura abierta reporta análisis de la relación Esfuerzo-Campo magnético en condiciones cuasiestáticas.

2. Se ha estudiado la relación Esfuerzo-Campo magnético cuando hay una variación

cíclica, pero no se menciona nada sobre la variación de la carga con respecto al tiempo.

3. Habrá que analizar el efecto de la variación de la velocidad de medición y la utilidad de los resultados obtenidos.

4. Analizar el efecto de las señales para eliminar ruido.

5. Analizar el montaje a detalle del sensor de Efecto Hall, propuesto como producto final

de este trabajo.

6. Hay que ampliar este análisis cuando el estado de esfuerzos es biaxial o triaxial.

7. Para la realización del diablo instrumentado se requiere de las siguientes fases:

Ampliar el rango de mediciones y mejorar la precisión.

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CONCLUSIONES

Observar el efecto de las mediciones dinámicas.

Establecer el nivel de sensibilidad de los sensores de Efecto Hall.

Diseñar un prototipo basado en los códigos de diseño.

Si los resultados son satisfactorios se debe construir un diablo demostrativo, en el que se incluyan todas las variables de operación.

No obstante y con la experiencia obtenida se está proponiendo el diseño conceptual de un sensor de este tipo, con lo cual se puede considerar un avance en este proyecto.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Aaron, Helfgot. Ensayo de los Materiales. Editorial Kapelusz, S. A., 1979. 2. ANSYS. ANSYS Coupled –Field Analysis Guide. ANSYS, Inc., 1998. 3. ASME/ANSI B31.3. Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping. ASME, New York, N. Y., 1986. 4. ASME/ANSI B31.4 Liquid Transportation Systems for Hydrocarbons, Liquid Petroleum Gas, Anhydrous Ammonia, and Alcohols. ASME, New York, N. Y., 1986. 5. ASME/ANSI B31.8. Guide for Gas Transmission and Distribution Piping Systems. ASME, New York, N. Y., 1983. 6. Atherton D. L. and Jiles. J. Phys. 17, 1265 (1984). 7. Atherton D. L. and Jiles. J. Appl. Phys. 55, 2115 (1984). 8. Atherton D. L. and Jiles. Report No. SU81-00265, Energy, Mines, and Resources. Canada (1983) (Unpublished). 9. Atherton, D. L, Coathup, Jiles, Longo, Welbourn, and Teitsma. IEEE Trans. Magn. MAG-19, 1564 (1983). 10. Atherton, D. L. and Jiles, D. C. Effects of Stress on the Magnetization of Steel. IEEE Transactions on Magnetics Vol. MAG-19, No. 5, September 1983. 11. Atherton, D. L. and D. Jiles. IEEE Trans. Magn. MAG-19, 2021 (1983). 12. Atherton, D. L. and Jiles. “Ferromagnetic Hysteresis”. Intermag Conference (1983).

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13. Atherton, D. L. and Teitsma. J. Appl. Phys. 53, 8130 (1982). 14. Atherton, D. L., Welbourn, Reynolds, and Scott-Thomas. IEEE Trans. Magn. MAG-21 (6), p. 1843, (1984). 15. Atherton, D.L. and Jiles, Lassen, Noble, DeVette, and Astle. Rev. Sci. Instrum. 55, 1843 (1984). 16. Bal, C. How to Design Pipe Lines and Pig Traps for Pigging. H. Rosen Engineering BV, Lingen/ems, West Germany, 1989. 17. Baumeister, Theodore. Marks Manual del Ingeniero Mecánico. McGraw- Hill de México, S. A. de C. V., 1984. 18. Becker. R. and Doring. “Ferromagnetismus”, Srpinger (1939). 19. Berkowitz, A. E. and Keller. Magnetism and Metallurgy. (Academic, New York, 1969). 20. Bevington R. P. Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. (McGraw-Hill, New York, 1969). 21. Birss, R. R., Faunce and Isacc. Phys. D. 4, p. 1089, (1981). 22. Bouche, M. Magnetismo. Editorial Limusa. 23. Bozort, R. M. Ferromagnetism (Van Nostrand, New York, 1951). 24. Bozort. R. M. and Williams. Rev. Mod. Phys. 17, 72 (1945). 25. Brown. W.F., Phys. Rev. 75, 147 (1949). 26. Brugel, L. and Rimet. Phys. Radium, 27, 589 (1966).

139



27. CID-NOR-SI-001 Requsitos Mínimos de Seguridad para el Diseño, Construcción, Operación, Mantenimiento e Inspección de Ductos de Transporte (PEMEX). 28. Craik, D. J. and Wood. J. Phys. D 3, 1009 (1970). 29. Cullity, B. D. Introduction to Magnetic Materials. (Addison-Wesley, New York, 1972). 30. Chikazumi Soshin Physics of magnetism. Robert E. Krieger Publishing Company 31. Diablos de espuma Inline Inspección Services. Piping Products end Services Association, 1998. 32. Dios, Federico. Campos Electromagnéticos. Alfaomega Grupo Editor, S. A. de C. V. 33. Dobranski, L. G. M. Sc. Thesis, Quens´ University, Canada. 1984 (Sin publicar). 34. Dobranski, L. G., D. C. Jiles and D. L. Atherton. Dependence of the Anhysteretic Magnetization on Uniaxial Stress in Steel. Journal Applied Physics, Vol. 57 (1), 15 April 1985. 35. Dobranski, L.G., Jiles, Atherton. J. Appl. Phys., 57 (1), p. 4229 (1985). 36. Ewing, J. A., Phil. “Magnetic Induction in Iron and Other Metals”. The Electrician (1900). 37. Ewing, J. A., Phil. Mag. 5th Series, 30, 205, (1980). 38. Faires, V. M. Diseño de Elementos de Máquina. Editorial Limusa, S. A. De C. V. 1992. 39. Heck, C. “Magnetic Materials and Their Applications”. Butterworths (1974).

140



40. Hoselitz, K. “Ferromagnetic Properties of Metals of Alloys”. Oxford (O. U. P) (1952). 41. Jiles D. C. and D. L. Atherton. Theory of Ferromagnetic Hysteresis. Journal Applied Physics, Vol. 55 (6), 15 March 1984. 42. Jiles, David. Introduction to Magnetism and Magnetic Materials. Chapman & Hall, New York, USA, 1991. 43. Kahan, T. J. Phys. 5, 463 (1934). 44. Kennedy, Jhon L. Oil and gas Pipeline Fundamentals. PennWell Publishing Company, Tulsa, Oklahoma, USA., 1993. 45. Kersten, M. “Problem der Technischer Magnetisierungskurve”. Srpinger (1938). 46. Kersten, M. Z. Physik, 124, 714 (1948). 47. Kersten, M. Grundlagen einer Theorie der Ferromagnetischen Hysterese und Koerzitivkraft”. Hirzel (1943). 48. Kraus John D. Electromagnetismo. McGraw-Hill de México, S. A. De C. V. 49. Langevin, P. Ann. De Chem. Et. Phys. 5, 70 (1905). 50. Langman, R. A. Non-Destruct. Testing Intl. 115, 59 (1983). 51. Langman, R. A. Non-Destruct. Testing Intl. 15, 91 (1982). 52. Langman, R. A. Non-Destruct. Testing Intl. 14, 255 (1981).

141



53. Macketta, John J. Piping Design Handbook. Marcel Dekker, INC. , 1992. 54. Maki, Daniel P. Mathematical Models and Aplications. Printice-Hall, Inc., Englewood CliFfs, N. J. ,1973. 55. McCaig, M. Permanent Magnets in Theory and Practice. (Wiley, New York, 1977). 56. Micro Switch. Hall Effect Transducers (How to Apply them as Sensors). Honey Division, Freeport, Illinois, 1982. 57. Muhlbauer, W. Kent. Pipeline Risk Management Manual. Gulf Publishing Company, Houston, Texas, USA., 1996. 58. Ogata, K. Systems Dynamics. Printice Hall, 199... 59. Petróleos Mexicanos. Anuario estadístico, 2000. Dirección Coorporativa de Operaciones, Subdirección de Operación e Inversión, Ger 60. Petróleos Mexicanos. Memoria de Labores, 1998. Unidad de Planeación Corporativa de Petróleos Mexicanos. 61. Pipetronix. UltraScan WM. 62. Pipetronix. MagneScan HR, Empresa del Grupo Preussag, 1997. 63. Pipetronix. The Inside Story. Empresa del Grupo Preussag, 1997. 64. Schrode, K. and Saija. AIP Conf. Proc. 84, 27 (1982). 65. Shanonn, W. E. And Jackson, L. Flux Leakage Testing Applied To Operational Pipelines, Materials Evaluations.

142



66. Shigley, Joseph Edward. Manual de Diseño Mecánico. McGraw- Hill Interamericana de México, S. A. de C. V., 1989. 67. Sistema General de Unidades. Sistema Internacional de Unidades (SI). 68. Smith, Mike. Pig Launch Hazard Lowered by Key-ActivateInterlock System. Smith Flow Control Ltd. Witham, Essex, UK, 1997. 69. Stanford Magnets Company. Permanent Magnet Products, http://www.stanford magnets.com/magnet/html. 70. Szpunar, J. A. and D. L. Atherton. Effects of Stress on Magnetization and Magnetostriction. IEEE Transactions on Magnetics, Vol. MAG-22, No. 5, September 1986. 71. Szpunar, J. A., and Szpunar, B. IEEE Trans. Magn. MAG-21 (6), p. 2613 (1985). 72. Tiratsoo, J. N. H. Pipeline Pigging Technology. Gulf Publishing Company, Houston, Texas, USA., 1988. 73. Wangsness, Roald, K. Campos Electromagnéticos. 1991 74. Weiss, P. J. the Phys. Radium, 6, 661 (1907).

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RECOMENDACIONES PARA TRABAJO FUTURO

RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS A continuación se listan una serie de recomendaciones para proseguir este trabajo de investigación, para complementar el diseño y la construcción del sensor magnético de esfuerzos:

1. Diseñar un circuito incluyendo sensores de Efecto Hall, para que la sensibilidad en la detección del campo magnético aumente en la realización de las pruebas experimentales.

2. Utilizar un imán cuya intensidad sea de al menos 18000 gauss para saturar completamente las probetas de prueba, de este modo asegurar que la variación que se obtenga en las mediciones del campo magnético sea debida al esfuerzo y no ocasionadas por algún dipolo magnético que no esté alineado con el campo magnético aplicado. En caso contrario, maquinar las probetas de prueba a espesores adecuados

3. Realizar pruebas con diferentes tipos de esfuerzos (compresión, flexión, etc.), ya que en este trabajo solamente se realizaron pruebas con esfuerzos de tensión.

4. Diseñar diferentes sistemas de pruebas, en el que se tomen en cuenta otras variables de importancia tales como las variaciones de la velocidad, vibraciones mecánicas, el ruido, etc.

4.1. Una vez construido el sensor de esfuerzos, se procede a ensamblarlo entre los polos del imán en un módulo de sensores de un diablo instrumentado, mediante una resina epóxica y con su tarjeta electrónica diseñada para tal propósito.

4.2. Un sistema que se podría utilizar sería fijar el sensor mediante un brazo fijo a una base (cuerpo del diablo), y utilizando un resorte a torsión, el propósito de este último es mantener el sensor magnético lo más cerca posible al ducto. Este sistema podría construirse mediante un pedazo de tubo movido por un motor eléctrico, esto simularía la velocidad del diablo instrumentado, la cual normalmente varía entre 3.3 a 12 m/s, cuando no se encuentra en una pendiente.

4.3. La distancia del sensor hacia la tubería es muy importante, de hecho casi debe ir pagado a la tubería (distancia mínima el espesor de la cubierta de acero inoxidable). Por lo tanto, es conveniente conocer como la variación de este parámetro afecta a estas mediciones.

137


ANEXOS

ANEXOS

ANEXO A

CID-NOR-N-SI-0001(Requisitos mínimos de seguridad para el diseño, construcción, operación, mantenimiento e inspección de ductos de transporte)

Establece los requisitos mínimos de seguridad que deben cumplirse para el diseño, selección de materiales, construcción, pruebas, operación, mantenimiento e inspección de ductos destinados al transporte de hidrocarburos. Esta norma aplica a todos los sistemas de ductos destinados al transporte de hidrocarburos, de los diferentes Organismos Subsidiarios de Petróleos Mexicanos, los cuales para la aplicación de este documento son clasificados de la siguiente manera:

Sistemas para el transporte de hidrocarburos líquidos.

Serán los ductos que se destinen al transporte de petróleo crudo, condensados, gasolina natural, gases licuados, amoniaco, anhidro líquido, productos derivados del petróleo.

6.1.2.3 Presión máxima permisible de diseño (MAOP)

Es la presión máxima permisible a la que el ducto puede ser operado bajo esta norma y se considera como la presión máxima que en cualquier punto puede desarrollarse, operando el ducto al 100% de su capacidad en condiciones de flujo regular, uniforme y constante. Se deberá tomar en cuenta en la determinación de la MAOP la columna estática sobre el punto considerado y la presión requerida para compensar las pérdidas por fricción. (Ref. ASME B31.4, Capítulo II, párrafo 401.2.2.)

6.1.2.4 Presión de diseño Es el valor de la presión (P) usado en la fórmula de diseño indicada en 6.1.2.9.1 debiendo ser igual o mayor a la presión de operación (MAOP). Ref. ASME B31.4, capítulo II, párrafo 401.2.2.).

6.1.2.6 Esfuerzo permisible. (S)

Es el producto entre la resistencia a la fluencia mínima especificado por el material (R), el factor de la junta longitudinal o helicoidal (E) y el factor de diseño (F). Dicho esfuerzo permisible (S) por efecto de presión interna deberá ser calculado conforme a la expresión. (Refer. ASME B31.4 capítulo 2, párrafo 402.3.1.).


144

ANEXOS

S = FER (A.1)

Donde

S = Esfuerzo Permisible máximo Kg/cm2 (lb/plg2).

F = Factor de diseño por presión interna, para el caso de transporte de hidrocarburos líquidos deberá ser considerado igual a 0.72 (Ref. ASME B31.4, capítulo II, párrafo 402.3.1).

E = Eficiencia de junta soldada de acuerdo con la tabla 2.2.

R = Resistencia a la fluencia mínima especificada kg/cm2 (lb/plg2). Véase ASME B31.4, Tabla 402.3.1 (a).

6.1.2.9 Espesor mínimo requerido por presión

El espesor mínimo requerido en el ducto sometido exclusivamente a presión interna. Se calculará con la fórmula establecida en el código ASME B31.4, capítulo II, párrafo 404.1.2 y que a continuación se muestra.

t = PD / 2S (A.2)

Donde: t = Espesor de pared mínimo requerido de un ducto sometido exclusivamente a presión interna (pulgadas). P = Presión de diseño (lb/plg2) como lo indicado en el párrafo 6.1.2.4 D = Diámetro exterior (plg). S = Esfuerzo permisible (lb/plg2) como lo indicado en el párrafo 6.1.2.6

Sistemas para el transporte y distribución de hidrocarburos gaseosos. Serán los ductos que se destinen al transporte y distribución de productos en estado gaseoso, gas natural derivado de la extracción o gases obtenidos a partir del tratamiento o destilación del petróleo.


145

ANEXOS

6.2.2.3 Presión máxima permisible de operación

Es la presión máxima permisible a la que el ducto puede ser operado bajo esta norma y se considera como la presión máxima que en cualquier punto puede desarrollarse, operando el ducto al 100% de su capacidad en condiciones de flujo regular, uniforme y constante. Se deberá tomar en cuenta en la determinación de la MAOP la columna estática sobre el punto considerado y la presión requerida para compensar las pérdidas por fricción.

6.2.2.4. Presión de diseño

Es el valor de la presión (P) usado en la fórmula de diseño indicada en el párrafo 6.2.2.9.1 debiendo ser igual o mayor a la presión de operación (MAOP). De acuerdo al párrafo 6.2.2.3.1.

6.2.2.6 Esfuerzo permisible. (S)

Es el producto entre la resistencia a la fluencia mínima especificado por el material (R), el factor de la junta longitudinal o helicoidal (E), el factor de diseño por temperatura (T) y el factor de diseño (F). Dicho esfuerzo permisible (S) por efecto de presión interna deberá ser calculado conforme a la expresión. De acuerdo al código ASME B31.8 capítulo IV, párrafo 841.11a.

S = F E R T (A.3)

Donde:

S = Esfuerzo Permisible máximo Kg/cm2 (lb/plg2).

F = Factor de diseño por presión interna, para el caso de transporte de hidrocarburos gaseosos se da por la clasificación de la densidad de población de acuerdo a las tablas 2.1 y 2.1a. E = Eficiencia de junta soldada de acuerdo con la tabla 2.2.

R = Resistencia a la fluencia mínima especificada kg/cm2 (lb/plg2). Véase ASME B31.4, Tabla 402.3.1 (a)

T = Factor de diseño por temperatura, obtenido de la tabla 2.3.


146

ANEXOS

6.2.2.9 Espesor mínimo requerido por presión

El espesor mínimo requerido en el ducto, sometido exclusivamente a presión interna, se calculará con la fórmula establecida en el código ASME B31.8, capítulo IV, párrafo 841.1.1.

t = PD / 2S (A.4)

Donde: t = Espesor de pared mínimo requerido calculado por presión interna cm (pulgadas). P = Presión de diseño kg/cm2 (lb/plg2), como lo indicado en el párrafo 6.2.2.4.1. D = Diámetro exterior del tubo cm (plg). S = Esfuerzo permisible (lb/plg2), como lo indicado en el párrafo 6.2.2.6.

Materiales

La tubería destinada al transporte de hidrocarburos en fase gaseosa debe ser de acero, pudiéndose utilizar tubería fabricada de acuerdo a los estándares abajo indicados. Los materiales que forman parte permanente de un sistema de tuberías deben calificarse mediante el cumplimiento de estándares y especificaciones según la tabla 2.9 de esta norma. (Ref. ASME B31.8, Capítulo I, párrafo 814.11.).

Tabla 2.9. Especificaciones de tuberías empleadas.

GRADO DESCRIPCIÓN API 5L Tubería de línea ASTM A 53 Tubería soldada y sin costura ASTM A 106 Tubería sin costura ASTM A 134 Tubería soldada por fusión eléctrica ASTM A 135 Tubería soldada por resistencia eléctrica ASTM A 139 Tubería soldada por fusión eléctrica ASTM A 333 Tubería sin costura y tubería soldada para

servicio de baja temperatura

ASTM A 381 Tubería soldada por doble arco sumergido ASTM A 671 Tubería soldada por fusión eléctrica ASTM A 672 Tubería soldada por fusión eléctrica


147

ANEXOS

Las consideraciones de esta norma deben ser aplicables para modificaciones, sustitución, incremento en las condiciones normales de trabajo o cambio de servicio de un sistema existente; asimismo, en lo relativo a la operación, mantenimiento y el control de la corrosión de sistemas de ductos nuevos y/o existentes.

ANEXO B

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE IMANES PERMANENTES [69]

Imanes Se tienen dos opciones para lograr magnetizar la probeta de prueba: Como se explicó en el inciso 3.1, un material ferromagnético está compuesto por una infinidad de dominios, en los cuales cuando se induce un campo magnético tienden a alinearse con respecto al campo aplicado, pero para asegurar que realmente se está detectando alguna variación en la densidad de flujo magnético cuando la probeta se somete a esfuerzo, esta deberá estar completamente saturada. Esto se logra con una intensidad mínima de 1.8 T. Con esto se asegura que todos los dipolos magnéticos están alineados con al campo aplicado, y la variación de la densidad de flujo magnético que se capte, realmente se deberá al esfuerzo aplicado y no al desalineamiento de los dipolos magnéticos, que es lo que sucede cuando un material ferromagnético no está completamente saturado. Imanes de tierras raras Los imanes permanentes se usan en las siguientes aplicaciones: transductores acústicos, motores y generadores, dispositivos magnetomecánicos, campos magnéticos y sistemas de imágenes. Los imanes permanentes se encuentran en varios productos, tales como televisores, teléfonos, computadoras, sistemas de audio y automóviles. La familia de los imanes permanentes consiste, en términos generales, imanes permanentes de tierras no raras e imanes de tierras raras. Entre los imanes permanentes de tierras no raras se incluye los imanes de Alnico (aluminio-níquel-cobalto) y los imanes cerámicos (estroncio y ferrita de bario). Entre los imanes de tierras raras se incluyen los imanes Sm-Co (samario-cobalto) y los imanes de Nd-Fe-B ( neodimio-fierro-boro). Aunque los imanes permanentes de tierras no raras se utilizan en la mayoría de las aplicaciones debido a su costo económico bajo, los imanes de tierras raras tienen muchas características importantes, tales como una gran energía máxima del producto (índice de los imanes permanentes).


148

ANEXOS

Imanes de Nd-Fe-B Los imanes de Nd-Fe-B tiene una gran energía máxima del producto, (BH máx), comparado con los imanes de Sm-Co. El (BH) máx de los imanes de Nd-Fe-B puede alcanzar fácilmente 30 a 48 MGOe, los imanes de tierras raras pueden reemplazar en la mayoría de las aplicaciones a los imanes del tipo Sm-Co, cuando la temperatura de operación es menor de 80 grados centígrados. La estabilidad de la temperatura de los imanes Nd-Fe-B no es tan efectiva como la de los imanes Sm-Co. El funcionamiento magnético de los imanes Nd-Fe-B se deteriorará rápidamente arriba de 180 grados centígrados. La resistencia a la corrosión de material Nd-Fe-B es relativamente baja, sí se compara con los imanes de Sm-Co. El producto BH tiene las dimensiones de densidad de energía, por lo que, se le conoce como el producto de energía y su valor máximo, producto de energía máximo. Electroimán Como una segunda opción sería utilizar un electroimán cuyo funcionamiento se ha explicado en el inciso 3.1 del capítulo 3. Existen dos tipos de electroimanes en el mercado:

Enfriados por aire.

Y enfriados con algún fluido para evitar que se queme el material conductor de la corriente (tal como el helio, etc).

La parte teórica de los electroimanes ya se explicó en el inciso 3.


149

ANEXOS

ANEXO C

SENSOR DE EFECTO HALL

Sensor de Efecto Hall [56] El efecto Hall es una tecnología ideal para sensar. En la figura A.1 se muestra la forma simple del Elemento de Hall. El Elemento de Hall se construye de una hoja delgada de material conductivo, con conexiones de salida perpendiculares a la dirección del flujo de la corriente. Cuando se somete a un campo magnético, el elemento responde con una salida de voltaje proporcional a la intensidad de campo magnético. El voltaje de salida es muy pequeño (mV) y requiere electrónica adicional para alcanzar niveles de voltaje útiles.

Figura C.1. El Elemento de Hall

A la combinación del elemento Hall y la electrónica asociada se le llama transductor de Efecto Hall. Éste está formado por un circuito integrado de 1 a 2 mm (0.040” a 0.080”). Aunque el sensor de Efecto Hall es un sensor de campo magnético, este se puede usar como un componente principal en otros tipos de sensores (temperatura, presión, posición, corriente, etc.). Teoría del Efecto Hall Cuando un conductor lleva una corriente y se coloca dentro de un campo magnético, se generará un voltaje perpendicular a la corriente y al campo. Este principio se conoce como efecto Hall. La figura C.2, ilustra el principio básico del Efecto Hall. Representando un material conductivo de hoja delgada, a través del cual se hace pasar una corriente constante. Las conexiones de salida están colocadas perpendiculares a la dirección de la corriente. Sin campo


150

ANEXOS

magnético presente (figura C.2) la distribución de la corriente será uniforme y la diferencia de potencial no se detectará en la salida.

Figura C.2. Principio del Efecto de Hall (sin campo magnético)

Cuando se presenta un campo magnético perpendicular, como se ilustra en la figura C.3, se ejerce la fuerza de Lorentz sobre la corriente. Esta fuerza perturba la dirección de la corriente, dando como resultado una variación en la diferencia de potencial a la salida. Este voltaje se conoce como el voltaje de Hall (V H)

Figura C.3. Principio del Efecto de Hall (con campo magnético presente)


151

ANEXOS

La ecuación básica que describe la interacción del campo magnético y de la corriente resultante en el voltaje de Hall es:

VH = RH IC B sen θ / t (Α.5) Donde: I C = Corriente en la entrada B sen θ = Componente del campo magnético perpendicular a la hoja RH = Coeficiente de Hall t = Espesor del material semiconductor Esta ecuación tiene una condición ideal donde la razón longitud-ancho es infinita. Una ecuación de uso más práctico del elemento Hall, es la siguiente:

VH = k IC B sen θ (Α.6) Donde:

La constante k es función de la geometría, la temperatura ambiente, y la deformación del elemento Hall. Si la entrada de la corriente se mantiene constante, entonces el voltaje de Hall será directamente proporcional a la componente perpendicular del campo magnético.

Transductor básico de Efecto Hall El Elemento Hall es un sensor de campo magnético básico, requiere la adicción del acondicionamiento de las señales electrónicas para hacer la salida más útil a la mayoría de las aplicaciones. El acondicionamiento de las señales electrónicas requeridas para un Elemento Hall, consiste de un amplificador y alguna forma de regulación suministrada, como se ilustra en la figura C.4.


152

ANEXOS

Figura C.4. Transductor básico de Efecto Hall

El circuito mostrado en la figura C.4, debe ser un amplificador diferencial tal que solamente amplifique la diferencia de potencial –el voltaje de Hall-. El propósito del regulador de la figura C.4 es mantener una corriente constante en la entrada por lo que en la salida el transductor solamente refleja la intensidad del campo magnético.

ANEXO D

DIBUJOS DEL DISPOSITIVO MECÁNICO Y DEL SENSOR MAGNÉTICO DE ESFUERZOS PROPUESTO

En este anexo se presentan los dibujos del dispositivo mecánico que se diseñó para realizar la parte experimental de este trabajo. También se muestran los dibujos del diseño del sensor magnético de esfuerzos propuesto.


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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL...ANE XO A: Norma CID-NOR-N-SI-001 Requisitos mínimos de seguridad...

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